MQUINAS ELCTRICAS IEL TRANSFORMADOR

PARTICIPANTES : CARRUIDO JOS LUIS IRAUSQUN DIEGO BARRETO LUIS

DefinicinEl transformador monofsico es una mquina esttica que transforma energa elctrica de un circuito a otro , mediante una transformacin magntica .Consta de dos ms bobinas enrolladas alrededor de un ncleo ferromagntico. Usualmente estas bobinas no estn conectadas en forma directa , la nica conexin entre ellas es el flujo magntico comn que se encuentra dentro del ncleo. Uno de los devanados se conecta a una fuente de energa elctrica alterna ( devanado primario ) y el segundo y quizs el tercero suministra energa elctrica a las cargas ( devanado secundario de salida ).

Diagrama de bloqueEnerga elctrica ITransformacin magnticaCircuito elctrico II

Componentes Bsicos Ncleo ferromagnticoDevanado primarioDevanado secundarioN1N2

Flujo magntico y Tensin inducida N1N2+-~VcaVoltaje de entradaFlujo magnticoTensiones inducidase1e2mag

Magnitud de las tensiones inducidasLey de Faradayddt-e=Ley de Lenzmax sen wt =-e=(max sen wt)ddt= max ddt ( sen wt )-=- max coswt.we= wmax ( - coswt )=wmaxsen (wt 90)=2fmaxsen (wt - 90)e(t)=Emaxsen (wt 90)Tensin eficaz total : eeficaz=2fNmaxEmaxeeficaz=2fmaxEmax=2=()fNmax=4.44fNmaxmaxt0

Relacin de Transformacin

Si alimentamos por el lado 1+-~Vca e1 I1 N2 e2e1=e2a14.44fN1mag4.44fN2mag=e2N1N2=Lado 2Lado 1 N1

Si alimentamos por el lado 2+-~Vca e1 N1 N2 e2e2=e1a24.44fN2mag4.44fN1mag==N2N1=a1=a2a2a1.=11 I2Lado 1Lado 2

Prdidas en el transformadorLos transformadores reales se construyen con ncleos ferromagnticos los cuales, presentan propiedades no lineales de saturacin y de histresis. Por otro lado los devanados estn hechos de cobre, material que presenta resistencia elctrica. Adems parte del flujo magntico generado en la bobina excitada no circula a travs del ncleo. Todo esto da lugar a que se presenten las siguientes perdidas en el transformador:Prdidas en el cobre : son prdidas por calentamiento resistivo en los devanados primario y secundario del transformador.Prdidas por corrientes parsitas : son prdidas por calentamiento resistivo del ncleo del transformador.Prdidas por histresis : estn relacionadas con los reordenamientos de los dominios en el ncleo durante cada semiciclo.Flujo disperso : son flujos que escapan el ncleo y pasan nicamente a travs de uno de los devanados. Producen auto inductancia en las bobinas primaria y secundaria.

Bajo estas condiciones, un circuito que represente con cierta aproximacin las caractersticas entre los terminales de un transformador es el que se muestra a continuacin :

Circuito equivalente exactorpjxpjxsrs gcjbm IcImIp + I V1V2 e1e2 Resistencia del devanado primarioFlujo disperso del dev primarioFlujo disperso del dev secundarioPerdidas en el ncleoEfectos de magnetizacinTensiones inducidas Voltaje de entradaResistencia del devanado secundarioIIpIsatRelacin de transformacin

Impedancia reflejada+-~Vca e1 I1 N1 N2 e2Z2e1 e2=N1N2 =FMM1FMM2 I2N1.I1 = N2.I2 e2=N2N1e1.N1N2=I2I1. I2Z2= e2=N2N1=N1N2 I1=N2N1 e1 I1N1N2 ( ).Z1Z1=at.Z2. ( ) ( ).e1.=N1N2. ( )e1I1I1e1=Z1Z2Pero ,Z1=N2N1.Z2 ( )N1N2=atN1N2 ( )=at

El transformador con carga.rpjxpjxsrs gcjbm IcImIp + I V1 e1e2IIpIs = ILZLV2Al conectar una carga entre los terminales del devanado secundario, el circuito toma la forma siguiente :

Diagrama fasorial en condiciones de carga

LReferencia :VL = VL 0IL = IL LFlujo magntico :VLLILTensiones en el lado secundario :es = VL + IL. (rs + jxS ) = VL + IL.ZeqxTensiones en el lado primario :V1 = ep + ( I1 + I ).(rp + jxp )Corrientes :IL.ZeqxesILrSILjxsZep( Ip + I ).rp ( Ip + I ).xpV1mILJXSImIcIIp + IIp

Transformadores monofsicos conectados en paraleloRequerimientos

Justificacin

RequerimientosSe pueden conectar transformadores en paralelo solo si se cumplen las siguientes condiciones:

Igual tensin en los secundarios de ambos transformadores

Igual relacin de transformacin

Igual frecuencia

JustificacinEvitar corrientes circulantes entre ambos transformadores, tanto en el funcionamiento en vaco como a plena carga , debidas a la no coincidencia de fases o a la desigualdad de sus fuerzas electromotrices secundarias. Mejor distribucin de las cargas entre los transformadores proporcionalmente a sus potencias nominales.Incrementar la potencia de suministro debido a un eventual aumento de la demanda de energa elctrica.Resulta ms econmico acoplar transformadores en paralelo de diferentes potencias, que usar un solo transformador de mayor potenciaGarantizar el suministro elctrico ante eventuales fallas de alguno de los transformadores del acople en paralelo.

Esquema de conexionesrparpbjxpajxpbrsajxsajxsbZLVLIsaIsbIpbIpae1ae1be2brsbe2aaaabV1IL

Esquema de conexiones simplificado

reqxareqxbjxeqxajxeqxbaAaBVLZLIsaIsbILe1ae1be2be2aAl transferir las impedancias primarias al secundario, se obtiene :reqxa= rpaaaab+rsarpbreqxb= +rsbxeqxa= = xsbxpaaaxsa++xeqxbxpbabSi aa abIL =Isa+IsbV1

Circuito equivalente

Diferente relacin de transformacinMALLA INTERNA:e2a IsaZeqxa + IsbZeqxb e2b =0 IsaZeqxa = e2a - e2b + IsbZeqxbSumatoria de tensionesreqxareqxbjxeqxajxeqxbZLe2ae2bIsbIsaIL(Al sumar en ambos lados IsaZeqxb:)Isa (Zeqxa + Zeqxb ) = e`2a - e`2b + Zeqxb ( Isa + Isb )Isa=e`2a - e`2bZeqxa + Zeqxb+Zeqxa + ZeqxbZeqxbIL.e`2a=e`1aaa=V1aae`2b=e`1bab=V1abZeqxb .ILZeqxa + Zeqxb+Isa= V1 - V1 aa ab Zeqxa + Zeqxb

Isa = Icirculatoria + IcargaIcirculatoria =Zeqxa + ZeqxbV1 - V1aa abZeqxb . ILZeqxa + ZeqxbIcarga =Anlogamente :Isb = abaaV1 - V1Zeqxa + Zeqxb+Zeqxa . ILZeqxa + ZeqxbreqxareqxbjxeqxajxeqxbZLe2ae2bIsbIsaIL;

Corriente CirculatoriaCuando aA aB y no hay carga conectada IL Entonces : IL = 0Por lo que :Isa = Icirculatoria =aa abZeqxa + ZeqxbV1 - V1IsareqxajxeqxareqxbjxeqxbZLe2ae2b

Diagrama fasorial en condiciones de carga Corrientes circulantes : ICA = -ICB Sumatoria de Corrientes : Isa = ICA + Icarga

ICAICB IcargaIsaIsbIsb = ICB + Icarga Corriente de carga : ILILTensionesV1V2 V1aBV1aAIsaZeqxaIsbZeqxbReferencia :L

Igual relacin de transformacin

Condiciones de funcionamientoSi aa = abentonces : e2a = e2b Icirculatoria = 0 Isa = IcargaA Isb = IcargaBBajo estas condiciones el circuito equivalente toma la forma de la siguiente figura :

Circuito equivalenteZLILIsaIsbVLe2a ReqxaJXeqaReqxbJXeqxbIsbIsa+=ILIsaZeqxaVL=e2a-= e 2a - IsbZeqxb= ILZLTensiones de corto circuitoSi IsaZeqxa = IsbZeqxbIsaIsb . INsaINsb INsbINsa=VccbINsaVccaINsb Si Vcca = VccbIsaIsb=INsaINsa Si Vcca < Vccb se cargar primero el transformador que tenga menor voltaje de corto circuito.=ZeqxbZeqxa .

Diagrama fasorial en condiciones de cargaCorrientes :Isa+Isb=IL LIsaIsbILV2V1aIsaReqxaIsbReqxbIsaJXeqxaIsbJXeqbTensiones :Referencia :V2 = V2 oL

Acople en paralelo de unidades trifsicas

Determinacin del grupo de conexin para Bancos Trifsicos

GRUPOS DE CONEXIONESDefinicin: Es el retraso entre la tensin de lnea secundaria con respecto a su homologa tensin de lnea del primario en secuencia positiva, se toma como referencia la tensin del primario

VCAFUENTE

TRIFSICA EQUILIBRADAVABVBCVabVcaVbcSumatoria de tensiones Lado primarioSumatoria de tensiones Lado secundarioVAB VAN + VBN = 0VAB = VAN - VBNVab Van - Vnb = 0NnVanVnbVcnVANVCNVBN

DIAGRAMA FASORIAL DE LA CONEXIN ESTRELLA - ESTRELLAREFERENCIATensiones de lnea de PrimarioTensiones de Fase del PrimarioTensiones de Lnea del SecundarioVABVBNVCAVBCVANVCNVNBVNCVNAVab = VbcVcaVbnVan VcnVnb= VncVnaTensiones de Fase del Secundario

DIAGRAMA FASORIAL DE LA CONEXIN ESTRELLA - ESTRELLAREFERENCIAVABVBNVCAVBCVANVCNVNBVNCVNAVab =VbcVcaVbnVan =VcnVnbVncVna Podemos observar que aunque las tensiones de fase del secundario estn desfasadas 120 se produce un error ya que las tensiones de lnea no estn desfasadas 120 , tambin observamos que la tensin de fase Van esta en fase con VAN, Vnb en fase con VBN y Vcn en fase con VCN, la tensin de lnea Vab est en fase con la VNC, Vbc en fase con VAN y Vca en fase con VCA

DIAGRAMA FASORIAL DE LA CONEXIN ESTRELLA - ESTRELLAREFERENCIAVABVBNVCAVBCVANVCNVNBVNCVNAVab =VbcVcaVbnVan=VcnVnbVncVnaRegla Prctica de la conexin Y - Y

Otras reglas Prcticas Regla Prctica para la conexin Y - D

GRUPOS DE CONEXIONES

Acople en paralelo de Transformadores Trifsicos

REQUERIMIENTOS Y JUSTIFICACIONES

DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR YD5REFERENCIATensiones de lnea de PrimarioTensiones de Fase del PrimarioTensiones de Lnea del SecundarioVAB5VBN5VCA5VBC5VAN5VCN5VNB5VNC5VNA5150Vab5Vbc5Vca5

Diagrama de bloques de la conexin YD5VAN5VCN5VBN5NVca5Vab5Vbc5VAB5VCA5VBC5

Ahora para la conexin DY1

DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR DY1REFERENCIATensiones de Fase del secundarioTensiones de Lnea del PrimarioTensiones de Lnea del SecundarioVAB1VCA1VBC1Vab1Vbc1Vca1Van1Vbn1Vcn1

Diagrama de bloques de la conexin DY1REFERENCIAVAB1VCA1VBC1Vbn1Vcn1Van1nVab1Vbc1Vca1

Ahora acoplamos losTransformadores Trifsicos YD5 con DY1

VAB5VBN5VCA5VBC5VAN5VCN5VNB5VNC5VNA5Vab5Vbc5Vca5= VAB1VCA1 == VBC1= Vab1Vbc1 == Vca1Al acoplar los dos transformadoresObservamos que la tensin VAB5 esta en fase con VAB1, VBC5 conVBC1, VCA1 con VCA5 y tambin podemos observar que Vca5 est en fase con Vab1, Vab5 con V bc1,Vbc5 con Vca1 Para obtener la regla prcticaTomamos en cuenta las tensionesde lnea del secundarioa5b1c5a1a5b1b5c1c5a1b5c1Como ambas conexiones pertenecen al mismo grupo de conexin se pueden acoplar en paralelo

VAN5VCN5VBN5N.Vca5Vab5A5B5C5.c5Vbc5.a5b5Diagrama de bloques de las conexiones YD5 - DY1. ..A1B1C1VAB1VCA1VBC1..Vcn1Van1c1a1n.b1Vbn1...VAB5VBC5VCA5

Si hacemos sumatoria de tensiones en el lado secundario tenemos:VAN5VCN5VBN5N...Vca5Vab5Vbc5.A5B5C5.c5a5b5. ..A1B1C1VAB1VCA1VBC1..Vcn1Van1b1c1a1n.Vb5c1

Vb5c1 + Vcn1 - Van1 Vbc5 = 0Vb5c1 = -Vcn1 + Van1 + Vbc5Vb5c1 = Van1 + Vnc1 +Vbc5 VAB5VBN5VCA5VBC5VAN5VCN5VNB5VNC5VNA5150Vab5Vbc5Vca5= VAB1VCA1 == VBC1= Vab1Vbc1 == Vca1Van1Vcn1Vbn1pero Vac1 = Van1 + Vnc1Vb5c1 = Vac1 + Vbc5Vb5c1 = - Vca1 +Vbc5 = 0 Vac1Vnc1

VAN5VCN5VBN5N...Vca5Vab5Vbc5.A5B5C5.c5a5b5Diagrama de bloques de las conexiones YD5 - DY1. ..A1B1C1VAB1VCA1VBC1..Vcn1Van1b1c1a1n.Vbn1.Va5b1

VAB5VBN5VCA5VBC5VAN5VCN5VNB5VNC5VNA5150Vab5Vbc5Vca5= VAB1VCA1 == VBC1= Vab1Vbc1 == Vca1Va5b1 + Vbn1 - Van1 + Vca5 = 0 Va5b1 = -Vbn1 + Van1 - Vca5Va5b1 = Van1 + Vnb1 - Vca5 pero Vab1 = Van1 + Vnb1Va5b1 = Vab1 - Vca5 Va5b1 = Vab1 +Vac5 = 0Vnb1Van1Como Va5b1, Vb5c1 en las sumatorias de tensiones en el lado secundario dan iguales a cero podemos decir que los dos transformadores se pueden acoplar en paraleloVbn1

Ahora acoplamos losTransformadores Trifsicos YZ5 con DY11

REFERENCIATensiones de FaseDel PrimarioDiagrama Fasorial de un Transformador YZ5Tensiones de LneaDel PrimarioVAB5 = VAN5 + VNB5VBC5 = VBN5 + VNC5VCA5 = VCN5 + VNA5

DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR YZ5Tensiones de lnea delLado SecundarioVab5Vbc5Vca5Tensiones de fase delLado SecundarioVan5Vbn5Vcn5Desfasadas 30 respecto a las tensiones de lneaA su vez estas tensiones seestn formadas por otras dos tensiones parcialesVan5 = Va5n1 + Vn1nVbn5 = Vb5n2 + Vn2nVcn5 = Vc5n3 + Vn3n

DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN TRANSFORMADOR YZ5a5Nn3n1n2b5c5n1n2n3Vnn3Vnn1Vnn2Va5n1Vc5n3Vb5n2VAN5VBN5VCN5VAB5VCA5VBC5

Tensiones de lnea delLado de alta tensinVAB11 VBC11 VCA11Tensiones de lnea delLado de baja tensinVab11 Vbc11 Vca11Las tensiones de fase delSecundario de encuentran Desfasadas 30 respecto a Las tensiones de lnea del secundarioDIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR Y11REFERENCIA

A B CaDIAGRAMA DE BLOQUES DE UN TRANSFORMADOR Y11VAB11VBC11VCA11Van11Vbn11Vcn11bc

DIAGRAMAS FASORIALES SUPERPUESTOSDe esta manera podemos observarCon mayor claridad las tensionesQue se encuentran en faseTensiones del lado secundario en contrafase:Vab11-Vab5Vbc11-Vbc5Vca11-Vca5

Vab5 Vba11

Vbc5 Vcb11

Vca5 Vac11 ReglaPracticaNo ExisteRelacinEntre la Tensiones REGLA PRACTICA DE TENSIONES:La regla practica se obtiene relacionando las tensiones que se encuentran en faseComo no existe relacin entre las tensiones los transformadores no pueden conectarsea5b5c5b11c11a11b5c5a5a11b11c11

Para poder realizar la conexin de estos transformadores se debe realizar un cambio en la secuencia de alimentacin en uno de los dos transformadoresAl cambiar la secuencia de alimentacin obtenemosYZ5Y11A B CA B CSec ABCLas tensiones de lneaCambian de la siguientemaneraYZ5Y11A B CA B CSec ACB

EN EL DIAGRAMA FASORIAL TENEMOS LO SIGUIENTEDESPUES DEL CAMBIO DE SECUENCIAVAC11VBA11VCB11

REGLA PRACTICA DE TENSIONES:Como si existe relacin entre las tensiones los transformadores si pueden conectarseVab5 Vcb11

Vbc5 Vba11

Vca5 Vac11 ReglaPrcticaSi ExisteRelacinEntre la Tensiones La regla prctica se obtiene relacionando las tensiones que se encuentran en fasea5b5c5c11b11a11b5c5a5b11a11c11

A B CDespus del cambio de secuencia obtenemos la siguiente conexin:

A B CCORTOCIRCUITANDO EL TERMINAL c5 CON EL a11:Vb5b11Va5c11

Va5c11 Va5n1 + Vnn1 Vnn3 + Vc5n3 Van11 + Vcn11= 0-Van5Vcn5En el diagrama fasorial podemos observar que Van5 esta en fase con Vcn11 y tienen la misma magnitud lo mismo ocurre con Vcn5 y Vcn11 as:Va5c11 = 0Vb5b11 Vb5n2 + Vnn2 Vnn3 + Vc5n3 Van11 + Vbn11 = 0En el diagrama fasorial podemos observar que Van5 esta en fase con Vcn11 y tienen la misma magnitud tambin con Vcn5 y Vcn11 as:-Vbn5Vcn5Vb5b11 = 0La sumatoria de tensiones es la siguiente: