1. Medidas de tendencia central y dispersin:

Medidas de tendencia central:Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la informacin con un solo nmero. Este nmero que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribucin de datos se denominamedidaoparmetro de tendencia centralode centralizacin. Cuando se hace referencia nicamente a la posicin de estos parmetros dentro de la distribucin, independientemente de que sta est ms o menos centrada, se habla de estas medidas comomedidas de posicin.1En este caso se incluyen tambin loscuantilesentre estas medidas.Entre las medidas de tendencia central tenemos: Media: unamediaopromedioes unamedida de tendencia central es una serie determinada de operaciones con un conjunto de nmeros y que, en determinadas condiciones, puede representar por s solo a todo el conjunto. Media ponderada: es unamedida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los dems datos. Media geomtrica: es la raz n-simadel producto de todos los nmeros, es recomendada para datos de progresin geomtrica, para promediar razones, inters compuesto y nmeros ndices. Media armnica: Lamedia armnica(designada usualmente medianteH) de una cantidad finita de nmeros es igual alrecproco, o inverso, de lamedia aritmticade los recprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.La media armnica no est definida en el caso de que exista algn valor nulo. Mediana: En el mbito de laestadstica, lamedianarepresenta el valor de la variable de posicin central en un conjunto de datos ordenados. Moda: es el valor con una mayor frecuencia en una distribucin de datos.

Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que lasmedidas de posicinomedidas de tendenciase usan de acuerdo al tipo de variable que se est observando, en este caso se observanvariables cuantitativas.

Medidas de dispersin: Lasmedidas de dispersin, tambin llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribucin, indicando por medio de un nmero si las diferentes puntuaciones de una variable estn muy alejadas de lamedia. Cuanto mayor sea ese valor, mayor ser la variabilidad, y cuanto menor sea, ms homognea ser a lamedia. As se sabe si todos los casos son parecidos o varan mucho entre ellos.Para calcular la variabilidad que una distribucin tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmtica. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, as que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviacin media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).2. Definicin y uso practico de lo siguiente:

Hoja de control:Las hojas de control o tambin llamadas hojas de registro o recogida de datos son formas estructuradas que facilitan la recopilacin de informacin, previamente diseadas con base en las necesidades y caractersticas de los datos que se requieren para medir y evaluar uno o varios procesosUna hoja de registro es un formato pre-impreso en el cual aparecen los tems que se van a registrar, de tal manera que los datos puedan recogerse fcil y concisamente. Las Hojas de Recogida de Datos son impresos que se utilizan para reunir datos que, en general, se anotan de forma tabular o en columnas. Normalmente requieren de un proceso adicional, una vez recogidos los datos, utilizando una herramienta de anlisis de los mismos.Se puede afirmar que las hojas de control son las herramientas bases para la recoleccin y anlisis de datos, que permiten realizar seguimientos en el proceso de resolucin de problemasSus objetivos principales de manera general son: Facilitar la recoleccin de datos. Organizar automticamente los datos de manera que puedan usarse con facilidad ms adelante. Son el punto de partida para la elaboracin de otras herramientas, como por ejemplo los Grficos de Control.Usos practico:La hoja de recogida de datos se construye enfuncinde los objetivos y de la finalidad, que pueden ser muy diversos de una situacin a otra: Problemas relacionados con la seguridad Tipo y nmero de defectos. Cantidad deproductofuera de las especificaciones.Respetode una secuencia de operaciones. Valoracin completa o en detalle de un problema. Grado de influencia sobre un problema de aspectos tales como el turno, losmateriales, las maquinas, etc.

Diagrama de pareto:Eldiagrama de Pareto, tambin llamadocurva cerradaoDistribucin A-B-C, es una grfica para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y separados por barras. Permite, pues, asignar un orden de prioridades. Con el uso de Excel se puede construir fcilmente un Diagrama de Pareto segn se detalla en el artculoCmo hacer un Diagrama de Pareto con Excel.El diagrama permite mostrar grficamente elprincipio de Pareto(pocos vitales, muchos triviales), es decir, que hay muchos problemas sin importancia frente a unos pocos muy importantes. Mediante la grfica colocamos los "pocos que son vitales" a la izquierda y los "muchos triviales" a la derecha.El diagrama facilita el estudio de las fallas en las industrias o empresas comerciales, as como fenmenos sociales o naturales psicosomticos, como se puede ver en el ejemplo de la grfica al principio del artculo.Hay que tener en cuenta que tanto la distribucin de los efectos como sus posibles causas no es un proceso lineal sino que el 20% de las causas totales hace que sean originados el 80% de los efectos y rebotes internos del pronosticado.Uso practico:El principal uso que tiene el elaborar este tipo de diagrama es: Poder establecer un orden de prioridades en latoma de decisionesdentro de una organizacin. Evaluar todas las fallas. Saber si se pueden resolver o mejor evitarla. Identificar y analizar unproductooserviciopara mejorar la calidad. Cuando existe la necesidad de llamar laatencina los problemas o causas de una forma sistemtica. Al analizar las diferentes agrupaciones dedatos(ejemplo: por producto, por segmento delmercado, rea geogrfica, etc.) Al buscar las causas principales de los problemas y establecer la prioridad de lassoluciones. Al evaluar los resultados de los cambios efectuados a un proceso (antes y despus). Cuando los datos puedan agruparse en categoras.

Estratificacin:La estratificacin, es una herramientaestadsticadelcontrol de calidadque es aplicable a cualquiera de las restantes herramientas de Ishikawa y que, al mismotiempo, tiene aplicaciones directas.Estratificar no es ms que dividir el conjunto de los datos disponibles en subconjuntos que, en principio, pueden ser ms homogneos, a cada subconjunto se le denomina estrato.La divisin de los datos se efecta en base a diversos factores que son identificados en el momento de obtener los datos. Por ejemplo, lasmquinas, los cabezales, la lnea, el proveedor, el da, el turno, entre otros. Son factores de clasificacin y, por tanto, de estratificacin de los datos, teniendo por objeto el identificar el grado de influencia de determinados factores ovariablesen el resultado de unproceso.La estratificacin de los datos nos permitir comparar las caractersticas poblacionales de los diferentes estratos que, de no ser iguales, son una fuente de heterogeneidad y, por tanto, de no calidad. En consecuencia, estas heterogeneidades deben ser detectadas, corregidas y eliminadas. La situacin que enconcretova a ser analizada determina los estratos a emplear.La estratificacin es la base para otras herramientas de control de calidad como el anlisis de Pareto, y se utiliza conjuntamente con otras herramientas, como losdiagramasde dispersin,grficosde control o histogramas. Tambin se puede aplicar cuando estemos estudiando la relacin entre dos variables empleando los diagramas de correlacin.En el planteamiento de una estratificacin conviene tener presentes los siguientes aspectos: La comprensin de un fenmeno resulta siempre ms completa al aumentar el nmero de factores de estratificacin utilizados en el anlisis (cuidar, no obstante, de no excederse). Para comprender bien el problema que se est analizando, es preciso estratificar segn todos los factores tiles a la definicin del fenmeno y a la definicin sucesiva de las causas que ejercen una mayor influencia sobre el fenmeno. Un buen mtodo para definir los factores de estratificacin consiste en preguntarse: Cmo ndice.. sobre el fenmeno? Casi siempre, la palabra faltante corresponde a un factor de estratificacin.Uso practico: Identificar las causas que tienen mayor influencia en la variacin. Comprender de manera detallada laestructurade un grupo de datos, lo cual permitir identificar las causas del problema y llevar a cabo lasaccionescorrectivas convenientes. Examinar las diferencias entrelos valorespromedios y la variacin entre diferentes estratos, y tomar medidas contra la diferencia que pueda existir.

Diagrama de flujo:Undiagrama de flujo de datos(DFD sus siglas enespaoleingls) es una representacin grfica del flujo de datos a travs de unsistema de informacin. Un diagrama de flujo de datos tambin se puede utilizar para la visualizacin de procesamiento de datos (diseo estructurado). Es una prctica comn para undiseadordibujar un contexto a nivel de DFD que primero muestra la interaccin entre elsistemay las entidades externas.Los diagramas de flujo de datos fueron inventados porLarry Constantine, el desarrollador original deldiseo estructurado, basado en el modelo de computacin deMartin y Estrin: "flujo grfico de datos" . Los diagramas de flujo de datos (DFD) son una de las tres perspectivas esenciales de Anlisis de Sistemas Estructurados y Diseo por Mtodo SSADM. El patrocinador de un proyecto y los usuarios finales tendrn que ser informados y consultados en todas las etapas de una evolucin delsistema. Con un diagrama de flujo de datos, los usuarios van a poder visualizar la forma en que el sistema funcione, lo que el sistema va a lograr, y cmo el sistema se pondr en prctica. El antiguo sistema de diagramas de flujo de datos puede ser elaborado y se compar con el nuevo sistema de diagramas de flujo para establecer diferencias y mejoras a aplicar para desarrollar unsistemamseficiente. Los diagramas de flujo de datos pueden ser usados para proporcionar al usuario final una idea fsica de cmo resultarn los datos a ltima instancia, y cmo tienen un efecto sobre la estructura de todo el sistema. La manera en que cualquier sistema es desarrollado, puede determinarse a travs de un diagrama de flujo de datos.Los niveles de un DFD son: Nivel 0: Diagrama de contexto Nivel 1: Diagrama de nivel superior Nivel 2: Diagrama de detalle o expansin

Diagrama de dispersin:Undiagrama de dispersines un tipo de diagrama matemtico que utiliza lascoordenadas cartesianaspara mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posicin en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posicin en el eje vertical.1Un diagrama de dispersin se llama tambingrfico de dispersin.Descripcin:Se emplea cuando una variable est bajo el control del experimentador. Si existe un parmetro que se incrementa o disminuye de forma sistemtica por el experimentador, se le denominaparmetro de controlovariable independientey habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal (eje de las abscisas). La variable medida o dependiente usualmente se representa a lo largo del eje vertical (eje de las ordenadas). Si no existe una variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersin mostrar el grado decorrelacin(nocausalidad) entre las dos variables.Un diagrama de dispersin puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con unintervalo de confianzadeterminado. La correlacin puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no estn correlacionadas). Se puede dibujar una lnea deajuste(llamada tambin "lnea de tendencia") con el fin de estudiar la correlacin entre las variables. Una ecuacin para la correlacin entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para una correlacin lineal, el procedimiento de ajuste es conocido comoregresin linealy garantiza una solucin correcta en un tiempo finito.Uno de los aspectos ms poderosos de un grfico de dispersin, sin embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Adems, si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones son visualmente evidentes como patrones superpuestos.El diagrama de dispersin es una de las herramientas bsicas decontrol de calidad, que incluyen adems elhistograma, eldiagrama de Pareto, la hoja de verificacin, los grficos de control, eldiagrama de Ishikaway eldiagrama de flujo.