DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

REDES NEURONALES EN EL SISTEMA DE CONTROL

VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCION

POR CESAR ALEJANDRO FRAUSTO DAVILA

TESIS

PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRICA

DIRECTOR DE TESIS

DR. ANTONIO ZAMARRON RAMIREZ

ISSN 0188-9060

RIITEC: MCIE/VI/2007/13

Torreón, Coahuila. México Mayo, 2008

AGRADECIMIENTOS

AL CREADOR DE LOS CIELOS Y LA TIERRA, MY LORD JESUS, PORQUE EL DA CONOCIMIENTO O ENTENEBRECE EL ENTENDIMIENTO

A MIS PADRES FELIPA DAVILA Y NICOLAS FRAUSTO A MIS HNOS GABRIEL, XOCHITL, FANNY

SOBRINOS, TANYA, CARINA, KAREN, MARIO Y JOSUE POR SU AMOR FRATERNAL

AL CONACYT POR EL APOYO BRINDADO PARA EL DESARROLLO DE ESTOS ESTUDIOS

AL INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA LAGUNA EN ESPECIAL AL AL DR ENRIQUE CUAN, DR VICTOR CABRERA,

AL MC RICARDO VARGAS SALAS, AL DR MARCO ARJONA, AL DR SERGIO SELLSSCHOP, A LA MC JUANA MA. CAMARILLO

AL INSTITUTO TECNOLOGICO DE LEON EN ESPECIAL AL DR ANTONIO ZAMARRON, AL MC ROSALES CISEÑA Y AL MC JULIAN

RENTERIA POR SU AMISTAD, CONOCIMIENTO, Y CONSEJOS COMPARTIDOS

A MIS AMIGOS EN TORREON Iglesia Bautista “Solo Cristo Salva” a mis amigos en la Eduardo Guerra, en la vecindad del chavo del 8,a mis compañeros en la maestría, de GOMEZ, de CULIACAN, de CD JUAREZ, de SALTILLO. Y a la familia Gallegos en León y mis demás amigos Cristianos

en el Jardín. EN UNA U OTRA FORMA TIENEN PARTE EN ESTO

A TODOS GRACIAS

i

RESUMEN

En esta tesis se aborda la implementación de un Sistema de Control Vectorial de Velocidad en

un motor de inducción tipo jaula de ardilla. La técnica de control conocida como Orientado con

el Flujo de Rotor (OFR) se toma como referencia, y se modifica sustituyendo los utilizados en

forma clásica reguladores Proporcional-Integrador por Redes Neuronales Artificiales del Tipo

Retro propagación (Back-propagation, RNA’s-BP).

La simulación del sistema de control OFR, el diseño y entrenamiento de las RNA’s-BP, así

como su inclusión en el sistema de control se realiza en la plataforma Simulink de Matlab.

Para la implementación del Sistema de control simulado se usa la herramienta Embedded

Target for the TI TMS320C2000 DSP For use with Real-Time Workshop de Matlab, la cual en

conjunto con Code Composer Studio 3.1 permite generar el código de programación

correspondiente al modelo simulado y ejecutarlo en un Procesador Digital de Señales

eZdspTMS320F2812 (eZdspF2812).

Palabras Clave: Control de Flujo Orientado, Orientado con el Flujo de Rotor, Redes

Neuronales Artificiales, Procesador Digital de Señales.

ii

ABSTRACT

The main body of this thesis is the implementation of a Velocity Vector Control System for

induction machines with squirrel-cage rotor. The control method knew as Rotor Field Oriented

is taken as reference and modified, the proportional-integral regulators are replaced for Back-

Propagation Artificial Neural Networks.

The control system emulation, Neural Network’s designing and training, and simulation of the

modified control system is using Matlab Simulink.

The control is implemented in physical form by mean of a Digital Signal Processor

eZdspTMS320F2812, this is programmed using the Embedded Target for the TI

TMS320C2000 DSP For use with Real-Time Workshop by Matlab in conjunction with Code

Composer Studio 3.1.

Keywords: Vector Control, Field Orientation, Rotor Field Oriented, Artificial Neural

Networks, Digital Signal Processor.

iii

INDICE GENERAL

Pág. AGRADECIMIENTOS i

RESUMEN ii

ABSTRACT iii

INDICE GENERAL iv

INDICE DE FIGURAS vii

INDICE DE TABLAS x

CAPITULO I

INTRODUCCION

1.1 Objetivo 2

1.2 Justificación 2

1.3 Estado del arte 3

1.4 Panorama de la tesis 7

Referencias Bibliográficas 8

CAPITULO II

PRINCIPIOS BASICOS DEL MOTOR DE INDUCCION

2.1 Modelado Matemático 14

2.2 Transformaciones de coordenadas y vectores espaciales 17

2.2.1 Ecuaciones del motor en un sistema de ejes d-q 20

2.2.2 Ecuaciones del motor en coordenadas de flujo de rotor 21

2.3 Modelo computacional del Motor de Inducción 22

Referencias Bibliográficas 28

CAPITULO III

CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCION

3.1 Control Vectorial Orientado con el Flujo de Rotor (CV-OFR) 30

3.1.1 Sistema Orientador de Flujo 32

3.1.2 Observador de Flujo 34

iv

Pág. 3.1.3 Esquema de Control 38

3.2 Control de velocidad 40

3.3 Fuente Inversora Alimentada por Voltaje 42

3.3.1 Etapa Inversora 43

3.3.1.1 Modulación SV-PWM 43

3.3.1.2 Generación de Vectores Base 44

3.3.1.3 Reproducción del Vector Consigna 46

3.4 Modelo Computacional del CV-OFR 53

Referencias Bibliográficas 55

CAPITULO IV

REDES NEURONALES ARTIFICIALES

4.1 Neurona Artificial 60

4.2 Red Neuronal Artificial 64

4.2.1 Entrenamiento de una RNA 69

4.2.2 Entrenamiento Supervisado 69

4.2.3 RNA tipo Back-propagation (RNA BP) 70

4.2.4 Regla Delta Generalizada 72

4.2.4.1 Pesos y Parámetros de Aprendizaje 75

4.2.5 Características de las RNA’s 76

4.3 Aplicación de las RNA’s al sistema de Control Vectorial 79

4.4 Modelo Simulink de una RNA actuando como Regulador PI 81

Referencias Bibliográficas 86

CAPITULO V

CONTROL VECTORIAL CON RNA’s

5.1 Sistema de Control SV-RNA’s 90

5.1.1 Entrenamiento de las RNA’s BP 91

5.1.2 Modelo Simulink del SV-RNA’s 101

5.1.2.1 Etapa Reguladora del SV-RNA’s 101

v

Pág. 5.1.2.2 Observador de flujo del SV-RNA’s 103

5.1.2.3 Etapa de procesamiento de señales en el SV-RNA’s 105

5.1.3 Proyecto en Code Composer Studio del SV-RNA’s 113

5.2 Acondicionamiento de señales y Etapa de potencia 115

5.2.1 Fuente Inversora Alimentada por Voltaje 116

5.2.2 Sensor de Posición tipo Codificado Óptico 117

5.2.3 Circuito Acondicionador de Señales Digitales 118

5.2.4 Sensores de Corriente de efecto Hall 119

5.2.5 Circuito Acondicionador de Señales Analógicas 120

5.2.6 Conexión de entradas y salidas de tarjeta eZdspTMS320F2812 121

Referencias Bibliográficas 122

CAPITULO VI

ANALISIS DE RESULTADOS

6.1 Algoritmo de control SV-RNA’s 123

6.2 Implementación en tarjeta eZdspTMS320F2812 138

Referencias Bibliográficas 142

CAPITULO VII

CONCLUSIONES Y FUTUROS DESARROLLOS

7.1 Conclusiones 143

7.2 Propuestas para futuros desarrollos 146

Referencias Bibliográficas 148

ANEXOS

A. Estimación de parámetros del motor empleado 150

B. Tabla de datos para la Fuente Inversora alimentada por voltaje Semiteach-IGBT 152

vi

Pág. C. Tabla de datos para el IGBT SKM 50GB123D 153

D. Tabla de datos para el Driver SKHI 22A 157

E. Tabla de datos para el Codificador Autonics E30S4 158

F. Tabla de datos para el circuito integrado ULN2003 y ULN2004 159

G. Tabla de datos para el diodo zener 1N4728 168

H. Tabla de datos para el sensor de corriente CSLA1CD 171

I. Parámetros de simulación 175

INDICE DE FIGURAS Fig. 1.1 Esquema general del Sistema de Control para el Motor de Inducción. 2

Fig. 2.1 Representación simplificada de una máquina trifásica de dos polos. 15

Fig. 2.2 Interpretación física del vector espacial de la Fuerza Magnetomotriz (FMM). 18

Fig. 2.3 Transformación de una variable trifásica a un marco de referencia q-d. 19

Fig. 2.4 Modelo en Matlab-Simulink de un motor de inducción trifásico. 24

Fig. 2.5 Subsistema que estima los enlaces de flujo en el marco de referencia q-d. 24

Fig. 2.6 Subsistema que calcula las corrientes del estator referido a los ejes q-d. 24

Fig. 2.7 Subsistema que calcula la velocidad mecánica y transforma a un marco abc. 25

Fig. 2.8 Curva Par-Velocidad en aceleración libre. Motor de 3HP utilizado (simulación). 25

Fig. 2.9 Respuesta dinámica del Motor en Aceleración libre. Parámetros Estimados. 26

Fig. 2.10 Curva Par-Velocidad en Aceleración libre. Motor 3HP. Con rr⋅3 . 27

Fig. 2.11 Respuesta dinámica del Motor en Aceleración libre. Con rr⋅3 . 27

Fig. 3.1 Técnicas de control para maquinas de corriente alterna. 31

Fig. 3.2 Diagrama de bloques, Control Vectorial de un Motor de Inducción. 32

Fig. 3.3 Observador de Flujo implementado en Simulink para el CV-OFR. 36

Fig. 3.4 Observador de Flujo Discreto implementado en Simulink para el CV-OFR. 38

Fig. 3.5 Control de campo orientado alimentado en voltaje. 39

Fig. 3.6 CV-OFR, empleando Observador de Flujo. 41

Fig. 3.7 Estructura de la etapa de potencia en la Fuente VSI. 42

Fig. 3.8 Voltajes α−β versus estados de interrupción en una fuente VSI. 46

vii

Pág

Fig. 3.9 Reproducción de vector consigna en sector U0-U60 (con Vcc=160V). 47

Fig. 3.10 Modelo en Simulink del CV-OFR. 53

Fig. 3.11 Respuesta del motor de inducción, con velocidad controlada por el CV-OFR. 54

Fig. 3.12 Curva Par-Velocidad con aceleración controlada por el CV-OFR. 55

Fig. 4.1 Modelo McCullon-Pitts de una neurona. 59

Fig. 4.2 Modelo de neurona artificial general. 61

Fig. 4.3 Funciones de activación más comúnmente empleadas. 63

Fig. 4.4 Funciones de salida más empleadas. 64

Fig. 4.5 Diferentes métodos de implementación de RNA´s. 65

Fig. 4.6 Grafica dirigida de una RNA general. 66

Fig. 4.7 Ejemplos de RNA´s con distinta arquitectura de alimentación. 68

Fig. 4.8 Emulación del SCV empleando RNA’s. 79

Fig. 4.9 SCV con RNA BP estimadora de Flujo. 80

Fig. 4.10 Señal de Entrada al Bloque Regulador de Par. 81

Fig. 4.11 Señal de Salida Bloque Regulador de Par. 81

Fig. 4.12 Conjunto de Entrenamiento Entrada-Salida Deseada. 82

Fig. 4.13 Creación de una RNA BP mediante nntool de Matlab. 82

Fig. 4.14 Topología empleada en la RNA BP Reguladora de Par. 83

Fig. 4.15 Parámetros de entrenamiento empleados en la RNA BP Reguladora de Par. 83

Fig. 4.16 Reducción del error durante entrenamiento de la RNA BP Reguladora de Par. 84

Fig. 4.17 Sistema CV-OFR empleando RNA BP Reguladora de Par. 85

Fig. 4.18 Respuesta de la RNA BP Reguladora de Par. 85

Fig. 5.1 Diagrama esquemático del banco de pruebas, con flujo de señales. 90

Fig. 5.2 Señales entrada-salida de bloque regulador de . 91 qsU

Fig. 5.3 Señales entrada-salida de bloque regulador de . 92 dsU

Fig. 5.4 Señales entrada-salida de bloque regulador de corriente de campo . 92 dsI

Fig. 5.5 Conjunto de entrenamiento para RNA BP, regula . 94 qsU

Fig. 5.6 Conjunto de adaptación para RNA BP, regula . 94 dsU

Fig. 5.7 Conjunto de entrenamiento RNA BP, regula corriente de campo . 94 dsI

viii

Pág.

Fig. 5.8 Topología empleada en la RNA BP que regula . 95 qsU

Fig. 5.9 Topología empleada en la RNA BP encargada de regular la Corriente . 96 dsI

Fig. 5.10 Error MSE durante el entrenamiento de la RNA BP, regula . 98 qsU

Fig. 5.11 Error MSE durante la adaptación de la RNA BP, regula . 98 dsU

Fig. 5.12 Error MSE durante el entrenamiento de RNA BP, regula . 99 dsI

Fig. 5.13 Respuesta de la RNA BP que regula . 100 qsU

Fig. 5.14 Respuesta de la RNA BP que regula . 100 dsU

Fig. 5.15 Respuesta de la RNA BP que regula . 100 dsI

Fig. 5.16 Sistema CV-OFR con RNA’s. 101

Fig. 5.17 Etapa reguladora del SV-RNA’s. 102

Fig. 5.18 Modelo simulink del observador de flujo empleado en el SV-RNA’s. 104

Fig. 5.19 Bloques simulink en librería c2000lib/C281x DSP Chip Support. 106

Fig. 5.20 Ventana de configuración bloque QEP en simulink. 106

Fig. 5.21 Ventanas de configuración bloque ADC en simulink. 108

Fig. 5.22 Modulo adquisición de señales en el SV-RNA’s. 109

Fig. 5.23 Modulo generador de señal SV-PWM en el SV-RNA’s. 111

Fig. 5.24 Ventanas de configuración bloque PWM en Simulink. 111

Fig. 5.25 Modelo simulink del SV-RNA’s. 112

Figura 5.26 Pantalla del Code Composer Studio. 113

Figura 5.27 Inversor PWM trifásico SEMIKRON. 116

Figura 5.28 Diagrama electrónico para el acondicionamiento de señal digital 118

Figura 5.29 Sensor de corriente de efecto Hall. 120

Figura 5.30 Diagrama electrónico del sensor de corriente. 121

Fig. 5.31 Diagrama a bloques de la tarjeta eZdspF2812 mostrando pines de conexión. 121

Fig. 6.1 Curva Par-Velocidad con aceleración controlada empleando el CV-OFR 124

Fig. 6.2 Curva Par-Velocidad. Aceleración controlada empleando el SV-RNA’s. 125

Fig. 6.3 Respuesta de la velocidad controlada . 126

Fig. 6.4 Corrientes del estator estimadas en el marco rotatorio q-d. 127

ix

Pág

Fig. 6.5 Corriente de magnetización y par 128

Fig. 6.6 Corrientes de fase etapa de arranque 129

Fig. 6.7 Corrientes de fase durante la inversión de giro 130

Fig. 6.8 Curva Par-Velocidad. Consigna escalón, empleando Reguladores PI 131

Fig. 6.9 Curva Par-Velocidad. Consigna escalón, empleando Reguladores RNA 131

Fig. 6.10 Respuesta de la Velocidad cambio de consigna forma escalón 133

Fig. 6.11 Corrientes en cuadratura 134

Fig. 6.12 Corriente de magnetización y par 135

Fig. 6.13 Corriente de fase etapa de arranque 136

Fig. 6.14 Corriente de fase en etapa inversión de giro 137

Fig. 6.15 Corrientes de fase en el estator con 138 puvqds 7.0* =

Fig. 6.16 Corriente de fase en el estator con 139 puvqds 1* =

Fig. 6.17 Corriente de fase. Inicio de oscilaciones 140

Fig. 6.18 Corrientes de fase velocidad del rotor constante 140

Fig. 6.19 Corriente de fase, periodo de oscilaciones en el rotor 140

Fig. 6.20 Señales QEP A y B. Inicio de oscilaciones 141

Fig. 6.21 Señales QEP A y B. Velocidad del rotor constante 141

Fig. 6.22 Señales QEP A y B. Periodo de oscilaciones en el rotor 142

INDICE DE TABLAS

Tabla 2.1 Parámetros eléctricos de motor de inducción trifásico utilizado. 23

Tabla 3.1 Patrones de conmutación en una VSI, y sus voltajes de fase y línea generados. 45

Tabla 3.2 Definición de y para los distintos sectores. 49 1t 2t

Tabla 3.3 Tabla de asignación de variables en función del sector. 52 abcONt

Tabla 5.1 Características empleadas en las RNA’s BP. 96

Tabla 5.2 Parámetros de Entrenamiento. 97

x

CAPÍTULO I

Introducción

Las técnicas de control para motores de inducción es un tema que ha tenido un gran desarrollo

en los últimos años, partiendo del empleo de técnicas clásicas de control [1], hasta llegar a las

técnicas de control no lineal [2, 3] y técnicas heurísticas [4-7].

En esta tesis se presenta el desarrollo de un accionador en control vectorial (también referido

en la literatura como control en campo orientado) para un motor de inducción tipo jaula de

ardilla utilizando una técnica heurística: las Redes Neuronales Artificiales (RNA’s). El control

vectorial se implementa en la modalidad conocida como Orientado con el Flujo de Rotor

(OFR) propuesta por Blaschke, conocida como Orientación Directa [1]. Las ecuaciones para su

implementación y la configuración del sistema son tomadas del trabajo de Briz [8], y

modificado de tal forma que los bloques reguladores Proporcional-Integral implicados

clásicamente son sustituidos por RNA’s.

El algoritmo del OFR con reguladores PI y RNA’s se ha simulado en Matlab-Simulink e

implementado en el sistema de desarrollo eZdspTMS320F2812 de Spectrum Digital que

contiene como base al Procesador Digital de Señales (DSP) TMS320F2812. El software

utilizado para la programación del DSP ha sido el Code Composer Studio (CCS) y el toolbox

Embedded Target for TIC2000 de Matlab. La etapa de potencia utilizada para accionar al

motor de inducción es un inversor alimentado por voltaje (VSI por sus siglas en ingles) de tres

ramas, formado por seis transistores de unión bipolar con compuerta aislada (IGBT) activados

por pulsos PWM. Los pulsos PWM son generados usando la modulación mediante el Vector

Espacial, SVPWM (por sus siglas en Ingles, Space Vector PWM). En la figura 1.1 se muestra

un diagrama esquemático del sistema implementado.

ω

τ

Motor de Induccion

INVERSORIGBT's

DSPeZdspTMS320F2812 CCS 3.1

MATLAB

Simulink

Workshop

Embedded Target forTIC2000

SENSORES:ENCODER , CORRIENTES (efecto Hall)

INTERFASE12-24 V to 3.3 V

ALGORITMODE CONTROL

Fig. 1.1 Esquema general del Sistema de Control para el Motor de Inducción 1.1 OBJETIVO Implementar el algoritmo de control vectorial en un DSP para regular la velocidad de un motor

de inducción tipo jaula de ardilla utilizando redes neuronales artificiales como reguladores en

los lazos de velocidad, par y campo.

1.2 JUSTIFICACION La implementación del control vectorial para un motor de corriente alterna es un tema de gran

interés para el grupo de investigación que desarrolla algoritmos de control en máquinas

eléctricas rotativas en la Maestría en Ingeniería Eléctrica del Instituto Tecnológico de la

Laguna, ya que esta técnica de control también puede ser aplicada en máquinas sincronas y en

motores de c.a. de imanes permanentes enterrados en el rotor. El control vectorial permite

regular con gran exactitud la velocidad, par y/o posición de un motor de inducción trifásico

como si éste fuera un motor de corriente continua. Mediante está técnica las corrientes de fase

del estator son representadas por una corriente de par y una corriente de campo que giran en

sincronismo con el flujo del rotor, permitiendo el desacoplo casi perfecto de estas dos

corrientes y emulando así el control de un motor de corriente continua. El control vectorial

asociado con el SVPWM permite controlar con gran facilidad la magnitud y ángulo del vector

2

de tensión, lo que permite con relativa facilidad modificar la frecuencia y voltaje aplicado a los

devanados del motor.

El esquema básico del control vectorial incluye entre sus bloques dos reguladores, el regulador

de la corriente de par y el regulador de la corriente de campo. Si lo que se quiere es controlar la

velocidad es necesario incluir un tercer regulador, y para controlar la posición del rotor es

necesario un cuarto regulador. El desarrollo de este proyecto permitirá en un futuro

implementar estos reguladores con diferentes técnicas, como es el caso de este trabajo en el

que se sustituye el clásico regulador PI por una RNA.

El desarrollo del presente proyecto también apoyará hasta cierto punto los siguientes cursos del

programa de postgrado:

• Modelado y análisis de maquinas eléctricas.

• Propulsores de maquinas eléctricas.

• Calidad de la Energía.

• Programación y simulación.

• Microprocesadores, Microcontroladores y Procesadores Digitales.

• Sistemas Inteligentes.

1.3 ESTADO DEL ARTE Antes de los años 1950’s el uso de motores de inducción se limitaba principalmente a

aplicaciones en modo de función libre, sin ningún control sobre su velocidad, posición o par

[11, 16]. Las aplicaciones que requerían un control aproximado de la velocidad utilizaban

técnicas básicas tales como, cambio de número de polos, variación de la resistencia del rotor,

control por tensión de alimentación, etc. Esto requería en ocasiones características especiales

de diseño en el motor y presentaban una respuesta pobre de control [13, 17].

Conforme se fueron haciendo evidentes las ventajas del motor de inducción comparado con

otros tipos de motores eléctricos, se vio la necesidad de desarrollar nuevas técnicas de control

con el fin de expandir su campo de aplicación [8]. Dos aspectos limitaban el desarrollo de

3

propulsores para motores de inducción, por un lado el motor de inducción es un sistema

dinámico no lineal y los modelos matemáticos que le representaban hacían difícil la

implementación de un sistema de control [18] y por otro lado los dispositivos de electrónica de

potencia y de procesamiento de señales aun no alcanzaban el desarrollo conveniente para

implementar dichos sistemas [8, 19].

Con los avances en la microelectrónica y electrónica de potencia fue posible desarrollar

propulsores de uso industrial empleando técnicas de Control Escalar convencionales las cuales

requerían poca capacidad de cómputo. Dichos propulsores no permitían un control sobre el par

desarrollado por la maquina y presentaban una respuesta pobre en condiciones de baja

velocidad y mayores a la nominal [11-13, 20, 21].

Gracias a los trabajos de Kovacs y Racz (1959), los cuales introdujeron el concepto de

Cantidad Vectorial de una maquina de corriente alterna [16], Hasse (1969) y Blaschke (1972)

presentan la idea de Técnica de Control Vectorial, la cual aborda el problema de control de un

motor de inducción haciendo uso de cantidades vectoriales en lugar de señales sinusoidales

periódicas [8, 12].

El método OFR propuesto por Hasse y Blaschke se basa en reescribir las ecuaciones dinámicas

del motor de inducción en un marco de referencia que rota junto con el vector de flujo de rotor.

En este nuevo sistema, si se mantiene el flujo de rotor constante, se presenta una relación lineal

entre las variables de control y la velocidad del motor, permitiendo el desacoplamiento del

control de par y flujo. El método propuesto por Hasse requiere como realimentación la

velocidad del rotor para determinar la posición del flujo de rotor (modo indirecto). El método

propuesto por Blaschke requiere además la medición o estimación de la posición del flujo de

rotor (modo directo).

Algunas desventajas de los métodos de Hasse y Blaschke son:

• Suponen la magnitud del flujo de rotor constante y esto afecta en la realidad el

desacoplamiento entre dicho parámetro y la velocidad.

4

• Al considerar el flujo del rotor como referencia la respuesta del sistema de control

depende de la estimación adecuada de la resistencia del rotor.

• Requieren como señal de realimentación la velocidad del rotor.

• Dos de las variables de estado empleadas (flujos y corrientes del rotor) son

normalmente no mesurables.

• Consideran el uso de una fuente de voltaje ideal sinusoidal variable en magnitud y

frecuencia.

• No consideran los efectos de saturación del núcleo magnético.

Aunque ya se habían propuesto desde los años 1960’s modelos matemáticos involucrando el

control vectorial, la implementación practica aun requería de avances en algunos de sus

elementos [8, 11, 15], tal como

• La fuente de excitación con magnitud y frecuencia variable (normalmente un modulo

de Conversión con Electrónica de Potencia CEP).

• El modulo Propulsor-Controlador (el cual procesa los estados de la maquina y genera

consignas de alimentación).

Algunos de los pioneros en la implementación con aplicación industrial de las técnicas de

control vectorial, fueron Leonhard (1983), R. Gabriel (1982) y Okuyama (1983) entre otros

[22].

La técnica de Control Directo de Par fue propuesta por Naguchi y Takahashi (1986) [23], como

una opción de mejora en las técnicas de control vectorial. Esta técnica se diferencia de las

anteriores en que considera la salida del controlador como la señal de activación del CEP y

hace uso de una tabla de valores para gobernar sus dispositivos de potencia, de tal forma que

todos los procesos de conmutación en el CEP dependen del estado electromagnético del motor,

logrando un control de velocidad y par con mejor respuesta dinámica [23].

Actualmente, dentro de las técnicas de control vectorial se encuentran una gran variedad de

modalidades, que difieren principalmente por [12, 15, 24]:

5

• El campo magnético que emplea como referencia (rotor, estator o entrehierro).

• La manera en la cual se obtienen los parámetros involucrados en la tarea de control

(directo o indirecto).

• Las variables de estado empleadas en el modelado (par, flujo, corriente).

Hasta la fecha se han propuesto cambios de variada índole en la implementación del esquema

del control vectorial, los cuales pueden clasificarse en los siguientes dos grupos:

1.- Los que hacen uso de Técnicas convencionales de control tales como [2, 3]: Uso de

Observadores, Control Robusto, Control Adaptativo, técnicas de Linealización, Control no

Lineal, Teoria de Lyapunov, etc., con el fin de mejorar la estimación de los parámetros

eléctricos del motor [25-30], mejorar la estimación del vector de flujo [31-37] o mejorar la

eficiencia en el CEP [38-43], entre otros. Dentro de estas técnicas sobresale el interés que ha

tenido en publicaciones científicas una modificación a la técnica de control vectorial la cual

elimina el uso del sensor de posición y/o velocidad del rotor (encoders, tacogeneradores, etc.),

nombrada en algunas publicaciones como Control Sin Sensor (Sensorless, o SVC de su

original en Ingles Sensorless Vector Controlled ) la cual sigue haciendo uso del modelo

vectorial de la maquina, empleando observadores de orden completo tal como Observadores de

Luenberg , Observadores de modo deslizante (Sliding mode Observers) o filtros de Kalman

con el fin de estimar variables de estado del motor en vez de mesurarlas [44-52].

2.- Los que hacen uso de Técnicas heurísticas [4-7] tales como: Uso de controladores difusos

(Fuzzy), Neuro Difusos (Neurofuzzy), Algoritmos Genéticos (AG), Redes Neuronales

Artificiales (RNA’s), etc., con el fin de mejorar la estimación de los parámetros eléctricos de la

maquina [53-59], la estimación del vector de flujo [60-64], la etapa de control [64-68], la

realimentación de variables [69-72] o la activación del modulo CEP [63], entre otros.

Actualmente gracias a los avances en la microelectrónica y electrónica de potencia se han

implementado de manera exitosa algunas de estas propuestas, y el motor de inducción a

6

comenzado a desplazar al motor de corriente continua en aplicaciones de velocidad variable [8,

73].

En el área de propulsores de maquinas de corriente alterna, el uso de microcontroladores [22,

70], tarjetas DSP [32, 33, 49, 60, 74-77], y otros dispositivos electrónicos [71, 72], así como el

constante desarrollo de dispositivos electrónicos de potencia, y la mejora en sus técnicas de

activación [63] ha permitido mantener esta área de investigación activa y en constante

expansión.

1.4 PANORAMA DE LA TESIS Este trabajo consta de 7 capítulos, más Apéndices, los que se detallan a continuación.

Al ser el motor de inducción el tipo de motor a controlar, en el capítulo 2 se hace un breve

estudio de su modelo en estado estable y se obtienen las ecuaciones expresadas en forma de

vectores espaciales que serán útiles para la implementación del control vectorial. Al final del

capitulo se presenta el modelo computacional en Simulink junto con resultados obtenidos al

simular el modelo matemático considerando los parámetros del motor a utilizar.

En el capitulo 3 se define la estrategia de control a utilizar. En la primera parte de éste capítulo

se describe el modelado matemático del motor en coordenadas sincronas con el flujo del rotor.

Con este modelo matemático se desarrollan simulaciones en computadora y se implementa el

elemento principal en el control vectorial, esto es, el algoritmo de estimación de flujo. Siendo

la Fuente Inversora de Voltaje un elemento relevante en la respuesta del control vectorial, se

hace una breve referencia a la etapa inversora y la técnica de accionamiento utilizada en este

trabajo. Al final del capítulo se presenta el comportamiento de la máquina bajo el gobierno del

controlador desarrollado, estudios basados en simulaciones.

El capitulo 4 aborda el tema de las Redes Neuronales Artificiales (RNA’s), se presentan los

rasgos característicos de las topologías que emplean el algoritmo de entrenamiento conocido

como de Retro propagación (Back-propagation). En la segunda parte del capitulo se hace una

7

reseña de las distintas aplicaciones de las RNA’s en los sistemas de control vectorial y se

define la aplicación a utilizar en este trabajo. Por último, se da una descripción del software

utilizado para su diseño, entrenamiento e implementación y se presentan estudios basados en

simulaciones de la inclusión de RNA’s en el sistema de control vectorial, empleando el sistema

de control desarrollado en el capitulo 3 como modelo para la adquisición de datos de

entrenamiento.

En el capitulo 5 se presenta la implementación del hardware y software para el control

vectorial propuesto. En este capitulo se da una descripción del hardware y software que

permite su implementación. Se dan a conocer algunos aspectos relevantes de la tarjeta

eZdspTMS320F2812. Se describe el diseño y construcción de circuitos de acondicionamiento

de señales que permiten habilitar la comunicación entre el modulo CEP, el DSP, los sensores

de corriente de efecto hall y el sensor de posición empleado para la estimación de velocidad.

En el capitulo 6 se discuten los resultados obtenidos tanto a nivel simulación como

experimentación.

En el capitulo 7 se presentan las conclusiones y comentarios de este trabajo que pudieran

suscitar futuros desarrollos.

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13

CAPÍTULO II

Principios Básicos del Motor de Inducción En este capitulo se da una breve reseña del modelo matemático del motor de inducción en

estado estacionario empleando vectores espaciales, esto es una herramienta matemática

que permite implementar el Control Vectorial. Al inicio del capitulo se presentan las

ecuaciones matemáticas que modelan el motor empleando un sistema de referencia

trifásico estacionario (a-b-c), posteriormente se introduce lo que se conoce como

traslación de ejes implementado mediante las transformadas de Clark y de Park, que

permiten trasladar el sistema de referencia a un sistema de ejes (d-q) ortogonal y rotatorio

[1-3]. Al final del capitulo se presenta la simulación computacional en Simulink de

Matlab software empleado en este trabajo para la simulación del motor (Capitulo 2), del

sistema de control (Capitulo 3 y 4) y para la programación de la Tarjeta eZdspF2812

(Capitulo 5).

2.1 Modelado Matemático Al momento de modelar un motor de inducción es común hacer una serie de

simplificaciones del sistema tales como:

• Considerar el campo de magnetización uniformemente distribuido.

• Considerar lineal el comportamiento del sistema magnético.

• Considerar una distribución de los devanados en el estator idéntica, formando una

fuerza magnetomotriz de forma sinusoidal.

Fig. 2.1 Representación simplificada de una máquina trifásica de dos polos [3].

• Considerar la distribución de barras o devanados en el rotor de tal manera que

forman una fuerza magneto motriz con el mismo número de polos que el estator.

En este trabajo se toma como referencia el modelo propuesto por Krause [3] y el circuito

eléctrico mostrado en la figura 2.1. El devanado del estator se representa mediante una

inductancia equivalente que expresa el acoplamiento mutuo entre rotor y estator en

función del desplazamiento angular entre los ejes magnéticos de ambos devanados. En el

caso de los motores jaula de ardilla el devanado del rotor se puede considerar como un

conjunto de inductancias equivalentes formando un sistema de tres conductores [3-5].

Durante el desarrollo de las ecuaciones se considera como fuente de alimentación un

sistema trifásico (a-b-c) sinusoidal con pulsación 1ω y valor máximo de voltaje V

representado por las siguientes ecuaciones

)( 1tVsenva ω= Ec. 2.1

)32( 1 πω −= tVsenvb Ec. 2.2 )34( 1 πω −= tVsenvb Ec. 2.3

Del circuito eléctrico mostrado en la figura 2.1 se tiene que el vector de voltaje de línea a

neutro presente en el estator de un motor de inducción es [2, 3, 6]

ssabcsabcsabc ripv −−− += λ Ec. 2.4

15

Donde:

sabcv − Vector de voltaje aplicado a los devanados del estator en el marco de

referencia a-b-c.

sabcp −λ Variación respecto al tiempo de los enlaces de flujo magnético en el

estator referenciados al marco a-b-c.

sabci − Vector de corriente del estator en el marco de referencia a-b-c.

sr Resistencia equivalente del devanado de una fase del estator.

El vector de voltaje de línea a neutro del rotor es

rrabcrabcrabc ripv −−− += λ Ec. 2.5

Donde:

rabcv − Vector de voltaje del rotor en el marco de referencia a-b-c.

rabcp −λ Variación respecto al tiempo de los enlaces de flujo magnético en el rotor,

marco de referencia a-b-c.

rabci − Vector de corriente del rotor, marco de referencia a-b-c.

rr Resistencia equivalente del devanado de una fase del rotor.

Y los enlaces de flujo están dados por

Ec. 2.6

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−

−+

+−

−+

+−

−+

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

cr

br

ar

cs

bs

as

rrrsrrsrrsr

rrrsrrsrrsr

rrrsrrsrrsr

rsrrsrrsrss

rsrrsrrsrss

rsrrsrrsrss

cr

br

ar

cs

bs

as

iiiiii

LLLL

LLLL

LLLL

LLLL

LLLL

LLLL

00cos)3

2cos()3

2cos(

00)3

2cos(cos)3

2cos(

00)3

2cos()3

2cos(cos

cos)3

2cos()3

2cos(00

)3

2cos(cos)3

2cos(00

)3

2cos()3

2cos(cos00

θπθπθ

πθθπθ

πθ

πθθ

θπ

θπ

θ

πθθ

πθ

πθ

πθθ

λλλλλλ

En la ecuación 2.6

smsss LLL −= Ec. 2.7

16

rmrrr LLL −= Ec. 2.8 Donde:

rθ Desplazamiento angular entre los ejes del estator y el rotor (ver fig. 2.1).

srL Inductancia mutua entre los devanados del estator y rotor.

sL Inductancia propia del estator.

rL Inductancia propia del rotor.

smL Inductancia mutua entre las fases del estator.

rmL Inductancia mutua entre las fases del rotor.

2.2 Transformaciones de coordenadas y vectores espaciales Ya que la variación de inductancias mutuas que involucran la ecuación 2.6, es una

función sinusoidal del desplazamiento angular rθ , algunos de los coeficientes en las

ecuaciones de voltaje (ecuación 2.4 y ecuación 2.5) son variantes en el tiempo. Para

eliminar esta condición no deseada, se puede emplear un cambio de variables que

transforme los voltajes y corrientes del estator y del rotor a un marco de referencia común

invariante en el tiempo, presentando una estructura similar al de un motor de corriente

directa.

Se presentan ventajas en términos de simplicidad matemática y claridad en el análisis del

fenómeno físico, el manipular las variables de la maquina en forma de vectores espaciales

representados en un marco de referencia conveniente, haciendo uso de la relación

trigonométrica que existe entre los sistemas de ejes a emplear [2-4, 7].

Si consideramos el sistema trifásico de voltajes representado por las ecuaciones 2.1 a 2.3,

en un determinado instante de tiempo, el devanado de cada una de las fases produce en el

entrehierro una distribución sinusoidal de flujo electromagnético, creando un vector

espacial de la fuerza magnetomotriz resultante que gira a la misma frecuencia del voltaje

aplicado (Ec. 2.9) [4].

17

Eje b

Eje c

Eje aIa

Ib

Ic

F (t)a

F (t)c

F (t)b

Eje B

IF (t)a

F (t)c

F (t)b

A

IB

F (t)s Eje A

Fig. 2.2 Interpretación física del vector espacial de la Fuerza Magnetomotriz (FMM)[4].

)()()()( tFtFtFtF ac

ab

aa

as

→→→→

++= Ec. 2.9

Donde: →

asF

Vector espacial de flujo electromagnético del estator referenciado al eje de la

fase a. →a

cbaF ,, Vector instantáneo de flujo electromagnético del estator de la fase a, b o c,

referenciados a la fase a.

Al considerar el sistema como trifásico balanceado, se puede definir una transformación

sobre un sistema arbitrario de ejes 0-d-q empleando la siguiente matriz de transformación

[7]

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−

−−=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

sc

sb

sa

sq

sd

s

FFF

sencsencsenc

ccc

ccc

FFF

)3

4()3

2(

)3

4cos()3

2cos(cos

222

222

1110

πθπθθ

πθπθθ

Ec. 2.10

dtd

kθϖ = Ec. 2.11

18

Fig. 2.3 Transformación de una variable trifásica a un marco de referencia q-d.

En la ecuación 2.11, kω es la velocidad a la cual gira el conjunto de ejes 0-d-q respecto al

eje estacionario a del sistema trifásico.

Realizando esta transformación sobre un sistema de ejes estacionario A-B (Fig. 2.3b)

obtenemos la transformada de Clark

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

sc

sb

sa

sB

sA

s

FFF

ccccc

ccc

FFF

223

223

221

221

2

1110

0

Ec. 2.12

Podemos referir el vector espacial a un sistema de ejes d-q desfasado un ángulo)(tF s

→

θ

respecto a A-B mediante la transformación

sqsdj

ssk jFFeFF +== −→→

θ Ec. 2.13

Al fijar el valor para en las ecuaciones 2.10 y 2.12 se determina la manera en la que

se comportan las magnitudes de las señales manipuladas, de tal forma que se puede

mantener invariante la potencia en cualquiera de los marcos de referencia, o hacer que el

modulo del vector espacial coincida con el valor máximo de la señal transformada, esto

solo afecta los valores absolutos de las variables en las transformaciones, pero se

mantendrán las forma de onda [7].

21−c

19

En este trabajo se consideran los valores de 21

1 =c y 12 =c , en este caso la potencia en la

transformación no se mantiene constante y el modulo del vector espacial será 3/2 del

valor máximo de la señal trifásica. Esta transformación puede aplicarse a cualquier

conjunto de magnitudes trifásicas [7].

2.2.1 Ecuaciones del motor en un sistema de ejes q-d Al observar el vector espacial de voltaje empleando un marco de referencia estacionario

(transformada de Clark 0=kω ) este girara a una velocidad 1ω , y será de naturaleza

sinusoidal. Este vector espacial de voltaje en el marco estacionario puede ser

transformado a un marco de referencia cuya velocidad de giro eω (del Eje q en Figura

2.3) coincida con la del sistema , arrojando las siguientes expresiones [3-5, 8]

s

eqs

eds

eqs

eqs rippv ++= θλλ

Ec. 2.14

seds

eqs

eds

eds rippv +−= θλλ

Ec. 2.15

reqr

edr

eqr

eqr rippv ++= βλλ

Ec. 2.16

redr

eqr

edr

edr rippv +−= βλλ

Ec. 2.17

eqrsr

eqsss

eqs iLiL +=λ

Ec. 2.18

edrsr

edsss

eds iLiL +=λ

Ec. 2.19

eqssr

eqrrr

eqr iLiL +=λ

Ec. 2.20

edssr

edrrr

edr iLiL +=λ

Ec. 2.21

)(22

3 eqr

edr

edr

eqre iiPT λλ −=

Ec. 2.22

Donde: El superíndice e indica un marco de referencia sincrono con los ejes q-d.

edsqs

v,

Componentes del vector voltaje del estator en el marco de referencia q-d. e

dsqsp ,λ Variación respecto al tiempo de los enlaces de flujo magnético en el estator

20

referenciados a los ejes q–d. e

dsqs ,λ Enlaces de flujo magnético en el estator referenciados a los ejes q–d.

θ Desplazamiento angular entre los ejes de la fase a del estator y la fase A del

rotor. e

dsqsi , Componentes del vector de corriente del estator referenciados a los eje q–d. e

drqrv , Componentes del vector de voltaje del rotor referenciados a los ejes q–d. e

drqrp ,λ Variación respecto al tiempo de los enlaces de flujo magnético en el rotor

referenciados a los ejes q–d. e

drqr ,λ Enlaces de flujo magnético en el rotor referenciados a los ejes q–d.

β Desplazamiento angular entre el eje de la fase A del rotor y el eje q. e

drqri , Componentes del vector de corriente del rotor referenciados a los ejes q–d.

eT Par eléctrico generado.

P Numero de polos de la máquina.

2.2.2 Ecuaciones del motor en coordenadas de flujo de rotor

Para la implementación del control en campo orientado, existen algunos marcos de

referencia que permiten simplificar la expresión de las ecuaciones mediante la selección

adecuada de su velocidad de giro kω [1, 2, 4, 7, 9, 10]. Existen tres posibles sistemas de

ejes que permiten modelar de manera desacoplada las variables del motor de inducción,

respecto a cada uno de los flujos magnéticos predominantes de la máquina (rotor, estator

y entrehierro). En la modelación matemática no existe mucha diferencia, sin embargo en

términos de control, la respuesta dinámica del motor cambia mucho de un sistema a otro

[7] . Para el caso en el que se desea tener control sobre el par es necesario tener control

sobre parámetros eléctricos en el rotor, por lo que es conveniente referenciar las

expresiones al campo magnético del rotor [7].

Si se escoge un marco de referencia tal que el flujo del rotor este alineado con el eje d y

la componente q del flujo sea cero, tenemos que

21

eqssr

eqrrr

eqr iLiL +== 0λ Ec. 2.23

eqssr

eqrrr

eqr iLiL +== 0λ Ec. 2.24

La ecuación 2.24 presenta una gran similitud con la ecuación de par del motor de

corriente directa. Para que se cumpla esta condición de alineamiento, el deslizamiento

debe satisfacer:

edr

eqssr

rr

rre

iLLr

λωω ⋅=−

Ec. 2.25

De donde

edssr

r

edr iL

p⋅

⋅+=

τλ

11

Ec. 2.26

Y

r

rrr r

L=τ

Ec. 2.27

2.3 Modelo Computacional del Motor de Inducción Teniendo las ecuaciones matemáticas que describen el comportamiento dinámico de un

motor de inducción (Ecuaciones de la 2.14 a la 2.27), es posible implementar el sistema

empleando una plataforma de programación de alto nivel, tal como el Matlab, para

simular el comportamiento de esta máquina en distintas condiciones de funcionamiento.

Cuando se desea analizar la respuesta de un motor especifico, se requieren determinar los

siguientes parámetros:

• Resistencia eléctrica del rotor . rr

22

Parámetros motor 3 HP Clase B Siemens Parámetro Valor

rr 0.3173 Ω

sr 0.8333 Ω

rrX 2.2357 Ω

ssX 1.4905 Ω

srX 35.9295 Ω Tabla 2.1 Parámetros eléctricos del motor de inducción trifásico utilizado.

• Resistencia eléctrica del estator . sr

• Inductancia del rotor . rrL

• Inductancia del estator . ssL

• Inductancia mutua . srL

En la literatura podemos encontrar una gran variedad de metodologías [11-18] y

herramientas [19-21] que permiten determinar estos parámetros. En este trabajo se toman

como base las pruebas recomendadas por el estándar IEEE-112 [22]: motor sin carga y

rotor bloqueado (Apéndice A, Estimación de Parámetros). La tabla 2.1 muestra los

parámetros del motor estimados de acuerdo a las pruebas realizadas.

El modelo computacional del motor se observa en las figuras 2.4 a 2.7. En la figura 2.4 se

muestra un modelo del motor de inducción en Simulink, éste se compone de tres

subsistemas: estimador de flujos, cálculo de corrientes y cálculo de velocidad mecánica y

transformación de marco de referencia. El modelo requiere como parámetros de entrada

los voltajes de estator y el par de carga del motor.

Las figuras 2.5 a 2.7 muestran cada uno de los bloques empleados en los subsistemas del

modelo. La implementación de cada uno de ellos se realizó tomando como base las

ecuaciones desarrolladas en este capitulo. Un análisis más detallado puede verse en los

artículos de Krauze [3] y Ozpineci [23].

23

3Tem

2wr

1iabcs

iqds

Tm

Te

iabcs

wr

Velocidad Mecanica yMarco de Referencia

iqdr

wr

v abcs

iqds

psiqr

psidr

psiqs

psids

1T_mec

psiqr

psidr

psiqs

psids

iqdr

iqds

Te

2Voltajes_abcs

Estima enlacesde Flujo Ejes q-d

CalculaCorrientes del estator

Fig. 2.4 Modelo en Matlab-Simulink de un motor de inducción trifásico.

Transforma marco de refereciaEcuacion 2.12

De ecuaciones 2.14 a 2.17

4psids

3psiqs

2psidr

1psiqr

1/wb

Rr1/wb

wb

Rs

1s

2*(u(1)-u(2)/2-u(3)/2)/3

(u(3)-u(2))/sqrt(3)

em

em

em4iqds

3vabcs

2

wr

1iqdr

psidr

psidr

psiqr

Rr*iqr

Rr*idr

psiqs

psidsv qs

v ds

Rs*iqs

Rs*ids

Fig. 2.5 Subsistema que estima los enlaces de flujo en el marco de referencia q-d.

Despejando de Ecuaciones 2.18 a 2.21

Calcula Par ElectricoEcuacion 2.22

3Te

2iqds

1iqdr

1/Xls

1/XlrXaq*(u(1)/Xlr+u(2)/Xls)

Xad*(u(1)/Xlr+u(2)/Xls)

3*P*(u(4)*u(1)-u(3)*u(2))/(4*wb)

4psids

3psiqs

2psidr

1psiqr

psimq

psimd

Fig. 2.6 Subsistema que calcula las corrientes del estator en el marco de referencia q-d.

24

Considerando ecuaciones 2.24 y 2.25

Transforma marco de refereciaInversa de ecuacion 2.12

2

wr

1iabcs

wbP/(2*J*wb) 1s

-u(1)/2+sqrt(3)*u(2)/2

-u(1)/2-sqrt(3)*u(2)/2

u(1)

3Te

2

Tm

1iqds

Fig. 2.7 Subsistema que calcula la velocidad mecánica y transforma a un marco de referencia estacionario.

Fig. 2.8 Curva Par-Velocidad en aceleración libre del motor de 3HP utilizado

(simulación).

Empleando los parámetros de la Tabla 2.1, en las Figuras 2.8 y 2.9 se muestra la

respuesta dinámica del motor simulado, con los parámetros arrojados por las pruebas de

rotor bloqueado y aceleración libre. Alimentado con una fuente sinusoidal ideal a voltaje

nominal. De dichas figuras se puede ver que la respuesta se asemeja al comportamiento

de una máquina de bajo deslizamiento y alta inercia [9].

25

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Wm

r (ra

d/s)

y T

e (N

*m)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

I-abc

-s (A

)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

tiempo (s/10000)

I-qd-

r (A

)

Fig. 2.9 Respuesta dinámica del Motor en aceleración libre. Parámetros Estimados

Como se menciono anteriormente, el control vectorial (orientado con el flujo de rotor) es

muy sensible a variaciones en la resistencia del rotor . En las figuras 2.10 y 2.11 se

muestra la respuesta del motor con una modificación en el valor estimado de , este es

multiplicado por

rr

rr

3 . Como se observa en dichas figuras, la respuesta dinámica del

modelo se modifica de manera considerable. Las corrientes de estator se estabilizan en un

tiempo menor, la curva Par-Velocidad en aceleración libre es mas estable, y la respuesta

es similar a la de un motor de alto deslizamiento [9], como es el caso del motor

considerado en este trabajo (Apéndice A).

En este trabajo se tomara el valor modificado de la resistencia del rotor en las

simulaciones que se desarrollen, ya que es el que mejor representa la respuesta real de la

máquina utilizada en la experimentación.

26

Fig. 2.10 Curva Par-Velocidad en aceleración libre de un motor 3HP con estrr rr −⋅= 3

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Wm

r (ra

d/s)

y T

e (N

*m)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

I-abc

-s

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo (s /10 000)

I-qd-

r

Fig. 2.11 Respuesta dinámica del Motor en Aceleración libre. Con estrr rr −⋅= 3

27

Referencias Bibliográficas

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5. Vas, P., Parameter Estimation, Condition Monitoring, and Diagnosis of Electrical Machines. Monographs in Electrical and Electronic Engineering. 2001: Oxford University Press.

6. Boldea, I. and N.S. A., ELECTRIC DRIVES. 1999: CRC Press LLC. 7. Briz del Blanco, F., Control Vectorial del Motor de Induccion con Identificacion

y Adaptacion a los Parametros de la Carga, in Dep. Ing. Electrica, Electronica, de Computadores y Sistemas. 1995, Universidad de Oviedo: Oviedo.

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28

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23. Ozpineci, B. and L.M. Tolbert, Simulink Implementation of Induction Machine Model - A Modular Approach IEEE IEMDC'03, 2003. 2: p. 728-734.

29

CAPÍTULO III

Control Vectorial del Motor de Inducción En este capitulo se presenta la simulación del Control Vectorial de un motor de inducción

tipo jaula de ardilla orientado con el Flujo de Rotor (OFR). En primer lugar se presentan

las ecuaciones para desarrollar el modelo de flujo del motor. Posteriormente, y debido a

su importancia en el control vectorial, se hace una reseña de la Fuente Inversora

alimentada por Voltaje (VSI, por sus siglas en ingles) y de la técnica de modulación

PWM con vectores espaciales (SV-PWM) [1, 2].

Por último se presentan una serie de simulaciones donde muestran la respuesta del motor

de inducción gobernado por el control OFR.

3.1 Control Vectorial Orientado con el Flujo de Rotor (CV-OFR) Los accionamientos de motores de inducción de altas prestaciones dinámicas requieren

un control preciso e independiente (desacoplado) tanto del par como del flujo. La

mayoría de los esquemas modernos se basan en el método de control vectorial o campo

orientado, conocida así por el control que se hace de las corrientes y voltajes en forma

vectorial para orientar espacialmente los campos electromagnéticos del motor de

inducción [3]. El control vectorial intenta controlar el motor de inducción como un motor

de corriente continua de excitación separada. La clave para conseguirlo se encuentra en

determinar de manera correcta la posición del flujo del rotor, el cual se puede medir

(modo directo) o estimar (modo indirecto). El control vectorial mediante la orientación

del flujo de rotor basa su funcionamiento en los puntos siguientes:

Figura 3.1Tecnicas de control para maquinas de corriente alterna [4].

• Uso de un modelo de flujo del motor expresado mediante vectores espaciales.

• Orientación del flujo de rotor en un marco de referencia que permita observar en

estado estacionario las corrientes de rotor en forma desacoplada y no variantes en

el tiempo. Considera estimable la posición del vector de flujo de rotor.

• Etapa reguladora, en base a los resultados arrojados por el Orientador de flujo

genera Voltajes de alimentación consigna. Normalmente emplea elementos

reguladores Proporcional-integral.

Dentro de las técnicas de control para motores de inducción no solo existe la de control

vectorial por flujo orientado, existen otras que han sido agrupadas en el bosquejo de la

figura 3.1.

31

Fig. 3.2 Diagrama de bloques, Control Vectorial de un Motor de Inducción [5].

3.1.1 Sistema Orientador de Flujo [1] La figura 3.2 muestra un diagrama de bloques general para la implementación física de

un Control Vectorial. Una de las premisas en que se basa el CV-OFR es en la similitud

del modelo q-d del motor de inducción con el modelo matemático del Motor de CC [1, 3,

6-8]

afare icikT ψλ == Ec. 3.1

Donde:

ai Corriente de armadura.

fψ enlace de flujo de excitación en el motor de CC.

Después de algunas manipulaciones en las ecuaciones que modelan la máquina de

inducción y auxiliado de vectores espaciales, la corriente del estator se puede

descomponer en una componente proporcional al flujo ( ) y en otra componente

proporcional al par ( ), por lo que el flujo de magnetización puede ser directamente

dsi

qsi

32

controlado por la proyección en el eje d de la corriente del estator de acuerdo a la

ecuación 2.26.

edssr

r

edr iL

p⋅

⋅+=

τλ

11

Si consideramos un vector de enlaces de flujo del rotor orientado en el sistema de ejes q-d

(girando a velocidad kω , sección 2.3.1), siendo su componente q igual a cero, tenemos

que

ekssr

ekrr

edr

ekr iLiL ⋅+⋅==ψψ Ec. 3.2

De ecuaciones 2.16 y 2.17

rekr

ekr

ekr

ekr rippv +−= βψψ Ec. 3.3

Si se define una corriente denominada corriente magnetizante del rotor, de forma que

esta sea la única responsable del flujo del rotor, tendremos [1]

emRi

ekr

sr

reks

emR i

LL

ii ⋅+= Ec. 3.4

Sustituyendo en la ecuación 3.2, se puede expresar el flujo del rotor en términos de la

corriente

eksi

mRi

emRsr

edr

ekr iL ⋅==ψψ Ec. 3.5

Expresando el Par (ecuación 2.24), en términos de tenemos que e

mRi

eqs

emRTe iiPCT = Ec. 3.6

Siendo la constante de par, ecuación 3.7. TC

33

)1(32

r

srT

LCσ+

= Ec. 3.7

y rσ el coeficiente de dispersión de rotor (coeficiente de Blonde)

rs

sr

sr

srrr LL

LL

LL 2)(1−=

−=σ

Ec. 3.8

Si se trabaja con una corriente de campo constante el flujo será constante, y entonces el

par se controlara solo por la componente q de la corriente del estator (ecuación 3.6).

Esta es una peculiaridad en este sistema de referencia ya que en los otros dos sistemas

(estator y entrehierro) el flujo del rotor depende de las dos componentes q-d del vector

espacial de corriente del estator.

eqsi

Al modelo del motor que se obtiene cuando se elige el eje d coincidente con el flujo de

rotor se le denomina modelo de flujo en campo orientado, en este caso las ecuaciones de

voltaje en el estator pueden ser deducidas considerando la definición de [1] mRi

dtdi

iRu

idt

di mRsrqsmRsr

s

dsds

dssr τσωτστσ ⋅−−⋅⋅⋅+=+⋅ )1(

Ec. 3.9

mRmRsrdsmRsrs

qsqs

qssr ii

Ru

idt

di⋅⋅⋅−−⋅⋅⋅−=+⋅ ωτσωτστσ )1(

Ec. 3.10

3.1.2 Observador de Flujo [1] La realimentación de la posición del flujo de rotor, necesaria en el CV-OFR, es

determinante en la orientación del sistema de referencia y por ende en su actuación. Con

el fin de suprimir el uso de los sensores de flujo se han propuesto diferentes soluciones,

éstas se pueden separar en dos grupos:

34

Las basadas en Observadores, entendiendo como tales aquellos sistemas que incluyen

algún tipo de realimentación para mejorar la precisión o la rapidez en la estimación, y que

pueden denominarse Observadores de Cadena Cerrada

Los basados en estimadores, también denominados Observadores en Lazo Abierto, y que

no van a incluir ningún tipo de realimentación.

Existe una gran variedad de Observadores de flujo para el motor de inducción que

difieren principalmente por las variables de estado que emplean (Modelo de Corriente,

Modelo de Voltaje, Mixto, etc.) y su arquitectura (de lazo abierto o de lazo cerrado) [3, 7,

9, 10]. En este trabajo se emplea el utilizado por Briz del Blanco en su tesis doctoral [1].

Dicho modelo considera el uso de como señal mediática en el control del flujo de

magnetización del rotor y emplea como señales de entrada las corrientes del estator y la

velocidad mecánica del rotor.

emRi

Ya que la corriente se encuentra definida en función de parámetros que involucran

corrientes del rotor (ecuación 3.4) y estas no son accesibles en el motor de inducción, es

conveniente expresarla en términos de corrientes del estator.

emRi

Al orientar el marco de referencia con el flujo del rotor se considera que todo el flujo del

rotor se encuentra en el eje d, de la ecuación 2.23 se obtiene la relación entre la corriente

del rotor y la corriente , que es la que comanda el par, eqri e

qsi

eqs

r

sreqr i

LL

i ⋅−='

Ec. 3.11

Con siendo cero, es cero, por lo tanto la ecuación de voltaje del eje q del rotor

(ecuación 2.16), se convierte en:

eqrλ e

qrpλ

edrre

eqrr

eqr irv λωω ⋅−+⋅== )(0 Ec. 3.12

35

Ecuacion 3.14

DespejandoEcuacion 3.16

Ecuacion 3.15

ImR

Is_q

Ecuacion 2.10 y 2.12Transforma marco de referencia

4Rho

3ImR

2Isqe

1Isde

1

Tr.s+1

1s

0.0001

ImR_remanente

Tr

iabcs

rho

Is_d

Is_q

2wr

1Is_abc

Fig. 3.3 Observador de Flujo implementado en Simulink para el CV-OFR.

De la ecuación 3.3 tenemos

rekr

emRk

emRsr

ekr riijpiLv +⋅−⋅+== )(0 ωω Ec. 3.13

Donde:

emRpi

Variación respecto al tiempo de la corriente magnetizante del rotor.

En otras palabras, el deslizamiento debe satisfacer [1, 3, 7, 8]

mRr

qsedr

eqrr

edr

eqssr

r

rere i

iiriLLrS

τλλωωω =

⋅−==⋅=−

Ec. 3.14

Haciendo uso de las ecuaciones 3.4, 3.5 y 3.13 se puede expresar en términos de e

dsi mRi

mRmRreds ipii +=τ Ec. 3.15

De acuerdo a la ecuación 3.14 la alineación del eje d con el campo del rotor se puede

mantener en todo momento conservando dicha velocidad de deslizamiento, y la magnitud

del flujo en el rotor , se puede ajustar controlando . edrλ mRi

36

De ecuación 2.26 podemos obtener una expresión que represente la dinámica del flujo del

rotor

edssr

edr

r iLp

λτ =+1/1

Ec. 3.16

En caso de conocer las corrientes del estator y la velocidad del rotor, las ecuaciones 3.14,

3.15 y 3.16 permiten implementar dicho Modelo de flujo mediante un Observador en lazo

abierto, mostrado en figura 3.3.

Algunas condiciones presentes al emplear este modelo son [1, 7]:

• Contenido bajo de armónicos en las señales de corriente, comparadas con las de

voltaje.

• Su velocidad de convergencia (con parámetros estimados adecuadamente) es

controlada por la constante de tiempo del rotor (ecuación 2.27).

• Los errores en la estimación de dicha constante afectan de forma importante la

precisión de la estimación del flujo y por ende el desempeño del controlador.

• Con deslizamientos elevados, el flujo estimado va a ser muy sensible en magnitud

a la resistencia de rotor . rr

• Con valores de deslizamiento bajos, el parámetro que mas afecta a la magnitud va

a ser . srL

• Hay un problema especial en motores con ranuras cerradas en el rotor, ya que la

inductancia de dispersión del rotor depende fuertemente de la corriente del

rotor cuando ésta tiene valores bajos. El error que resulta en el ángulo del flujo

puede ser grande si no se emplea alguna forma de adaptación.

lrL

Aunque existen otros modelos para la estimación del flujo, no van a existir, desde el

punto de vista de la sensibilidad ante errores en los parámetros, grandes diferencias con el

aquí presentado [1].

37

4ImR

3Rho

2Isqe

1Isde 0.0001

ImRRemanente

(inicial)

Tr

F2812 eZdsp

Tmue.z

z-1

Tmue.z

(Tr+Tmue)z-Tr

double

double

Convert

Convert

double

double

Ia

Ib

rho

Ds

Qs

Convierte marco de referencia

3wr

2Ib

1Ia

Fig. 3.4 Observador de Flujo Discreto implementado en Simulink para el CV-OFR.

En la figura 3.4 se muestra el observador de flujo en forma discreta. Para la conversión al

espacio discreto se emplea la transformada z de Fourier

mueTzs

11 −−=

Ec. 3.17

Dicho observador en simulaciones bajo condiciones normales de operación a 10 KHz

estima de manera aceptable la respuesta del motor en el espacio discreto.

3.1.3 Esquema de control [1] El esquema de control depende del funcionamiento del inversor, ya sea si este funciona

como fuente de voltaje o como fuente de corriente. En cualquiera de los casos, la filosofía

de control es la misma. Se dispone de dos ramas independientes, una para el flujo y otra

para el par, siendo reguladas por separado. Para nuestro caso en el sistema de control se

emplea una fuente inversora alimentada por voltaje, por lo que solo se considerara el

esquema de control para dicho dispositivo, como se muestra en la figura 3.5.

38

Fig. 3.5 Control de campo orientado alimentado en voltaje [1].

En la implementación del CV-OFR, el modelo de flujo desarrollado en la sección anterior

se complementa con la estructura general del control que muestra la figura 3.5. Los

bloques representados en dicha figura son:

• : Reguladores de velocidad, flujo, par y voltaje.

Normalmente son del tipo Proporcional-integrador (PI).

qsdsqsdsE uuiiT RRRRR ,,,,

• DF : Bloque de Debilitamiento de campo (Field Weakening). Es el encargado de

generar la referencia de flujo en función de la velocidad. Emplea una ley de

debilitamiento, ejemplo, ω/1 .

• PWM: Fuente Inversora alimentada por Voltaje. En este trabajo se asume

funcionar con modulación por ancho de pulso.

• , : Corresponde a la transformación inversa de coordenadas de campo a

coordenadas de estator y al paso de vector espacial de corrientes de estator al

sistema trifásico.

ρje−32 →

• Compensa: Bloque de compensación. Su misión es mantener el desacoplo en el

control al obtener los voltajes de referencia.

De figura 3.5, en la rama de par (superior) el error de velocidad va a generar, a través del

regulador correspondiente, la referencia de par , la cual se compara con el par motor *eT

39

efectivo , que ha sido estimado por el modelo de flujo, para proporcionar la corriente

de par necesaria . Esta, a su vez, va a ser comparada con la corriente estimada y su

error regulara el voltaje referencia . El funcionamiento de la rama de flujo es idéntico,

solo que ahora la referencia es generada por el bloque DF su error respecto a es

estimado y su regulación proporciona la componente .

eT

*qsi qsi

*qsv

*mRi mRi

*dsi

De las ecuaciones de tensiones en el estator (ecuaciones 3.9 y 3.10) se deduce que el

desacoplo existente en las corrientes en coordenadas de campo se pierde al pasar a

tensiones. Es decir, las variaciones en van a afectar a y las variaciones en van

a afectar a . La finalidad del bloque de compensación es mantener este desacoplo,

compensando los términos cruzados de las ecuaciones de tensión, que para la rama de

flujo son

dsu qsi qsu

dsi

eqsmRs

emR

s idt

di⋅⋅⋅+⋅⋅− ωτστσ )1(

Ec. 3.18

Y para la rama de par

edsmRs

emRmRs ii ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅− ωτσωτσ )1( Ec. 3.19

3.2 Control de velocidad En la figura 3.6 se muestra la estructura del CV-OFR dispuesto en tal forma que

considera el control de una velocidad consigna. En dicho esquema el observador de flujo

estima las variables de estado requeridas en su etapa reguladora.

La estructura del control corresponde al esquema de control del motor alimentado en

tensión, figura 3.5, pero sin bloque de compensación y con su etapa reguladora de Par

modificada.

40

Fig. 3.6 Control Vectorial Orientado con el Flujo del Rotor, empleando Observador de

Flujo [1].

La finalidad del bloque de compensación es recuperar el desacoplo existente en el vector

espacial de corrientes de estator, el cual no se mantiene en el de tensiones. Sin embargo,

cuando la frecuencia de conmutación es suficientemente grande, menor a 1 ms, los

reguladores de corriente van a ser en general lo suficientemente rápidos como para

compensar el acoplamiento entre las ramas de flujo y par. Bajo estas circunstancias, los

términos dependientes de y sus derivadas van a ser filtrados por la constante de

tiempo en el rotor, por lo que sus variaciones van a ser lentas y fácilmente compensables

por los reguladores. Los términos dependientes de son los que van a presentar

variaciones mas rápidas y los reguladores mantienen perfectamente el desacoplo, por lo

que no es necesario utilizar ningún tipo de compensación.

mRi

qsi

Los objetivos habituales en un sistema de regulación de velocidad son, por una parte

mantener constante la velocidad de funcionamiento del motor ante variaciones de la

carga, cumpliendo ciertos requisitos de respuesta. En ciertos casos, es conveniente

mantener el flujo constante, siempre que sea posible, en su valor nominal, puesto que su

dinámica esta controlada por la constante del rotor rτ , la cual toma valores relativamente

elevados. Asumiendo una correcta sintonización del modelo del motor y por tanto un

desacoplo efectivo entre las ramas de flujo y de par, el control de la velocidad se va a

realizar, mientras no se entre en la región de debilitamiento de campo, únicamente a

través de la corriente de par . qsi

41

Fig. 3.7 Estructura de la etapa de potencia en la Fuente VSI.

3.3 Fuente Inversora alimentada por Voltaje Como se menciono anteriormente, el CV-OFR determina los voltajes del estator en sus

componentes q-d. Las Fuentes Inversoras alimentadas por Voltaje (VSI) accionadas

mediante la técnica de modulación por ancho de pulso (PWM, por sus siglas en ingles),

son las más empleadas para la generación de los voltajes arrojados por el control [1, 4,

11, 12].

En este trabajo se emplea una VSI de seis ramas con interruptores tipo Transistores de

unión bipolar con compuerta aislada (IGBT, por sus siglas en ingles) trabajando como

todo-nada, la figura 3.7 muestra la estructura de la etapa de potencia, la cual esta

constituida principalmente por una etapa de rectificación y otra de inversión [8, 13, 14].

La etapa de rectificación utiliza un puente de diodos y un capacitor para el filtrado. Esta

etapa tiene sus limitaciones en cuanto a introducción de armónicos y dirección de flujo de

potencia. No se puede retornar energía del motor a la red, por lo que se requiere emplear

resistencias como disipadoras de energía cuando se frena el motor [1].

42

3.3.1 Etapa Inversora Dentro de la etapa de inversión, la selección de estrategia de control para los interruptores

de potencia depende de criterios tales como: criterios de optimización, minimización de

armónicos, buena respuesta dinámica, rango de modulación, frecuencia de trabajo,

perdidas por conmutación de los interruptores, etc. [12, 15-22].

Las técnicas PWM son hoy en día unas de las más empleadas en la etapa inversora de

fuentes VSI. Basan su funcionamiento en la representación de una señal análoga

mediante una aproximación digital, esto es, una señal de onda cuadrada con su amplitud

constante y su ancho de banda variable. La mas sencilla de estas técnicas emplea una

señal sinusoidal portadora y una señal triangular moduladora, en base a dichas señales se

determina el periodo de activación de los interruptores de potencia [7, 12, 16].

Aunque al alimentar un motor con este tipo de señales, la energía se proporciona en

forma de paquetes discretos, la inercia mecánica del rotor actúa como filtro y su dinámica

es similar a la que se observaría si se hubieran aplicado señales sinusoidales.

3.3.1.1 Modulación SV-PWM La modulación mediante Vectores Espaciales (SV-PWM , por sus siglas en ingles) refiere

a una técnica de activación para los interruptores de potencia. Esta técnica genera menor

distorsión armónica en los voltajes de salida y en las corriente generadas en el devanado

del motor, además permite un uso mas eficiente de la fuente de Voltaje, en comparación a

otras técnicas de modulación [2, 12, 22-25].

La técnica SV-PWM ha ganado popularidad por su simplicidad en la implementación a

nivel hardware [23], aunque aun presenta algunas limitaciones tales como el uso de poder

de calculo considerable y su respuesta deficiente en rangos de sobre-modulación. El

termino sobre-modulación hace referencia a la relación entre una señal portadora y señal

moduladora, se presenta cuando la pendiente de la señal portadora es igual o menor a la

43

pendiente de la señal referencia[2, 12, 15, 19]. La búsqueda de alternativas en el diseño

de VSI y sus técnicas de modulación aun es un campo de investigación activo [19, 22,

26-32].

En este trabajo se hace uso de dos algoritmos para la implementación de la técnica SV-

PWM, el primero de ellos a nivel hardware emplea la función Space Vector Generator

incluido en la librería Embedded Target for TIC2000, la exposición que se hace en este

capitulo toma como referencia la filosofía empleada en dicha librería.

El segundo algoritmo se emplea en la simulación y es la técnica hibrida propuesta por

Blasko [15], la cual basa su funcionamiento en el comportamiento del SV-PWM ante la

presencia de armónicos de tercer orden.

3.3.1.2 Generación de Vectores Base [33] En una fuente inversora de voltaje como la mostrada en la figura 3.7, solo se permite

conducir simultáneamente a uno de los interruptores en cada una de las ramas con el fin

de no crear corto circuito. Considerando solo la parte superior del dispositivo, solo

pueden presentarse ocho posibles combinaciones en los estados de activación de los

interruptores.

Si definimos las variables de conmutación abc como representativas de los estados de

activación en cada una de las ramas formando el vector de conmutación , el

valor de los voltajes de fase pueden ser definidos como:

[ ]Tcba

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

cba

VVVV

CC

CA

BC

AB

101110

011

Ec. 3.20

Donde

CCV Voltaje instantáneo medido en el bus de voltaje continuo (Fig. 3.7).

44

Tabla 3.1 Patrones de conmutación en una VSI, y sus voltajes de fase y línea generados.

Teniendo en cuenta que el motor tiene un bobinado simétricamente distribuido se pueden

expresar los voltajes de línea como:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

cba

V

VVV

CC

CN

BN

AN

211121112

3

Ec. 3.21

La tabla 3.1 muestra los valores posibles arrojados por las ecuaciones 3.20 y 3.21 [33].

Los voltajes al ser un sistema balanceado pueden representarse en un marco de referencia

α-β, mediante la transformada de Clarke

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

CN

BN

AN

s

s

vvv

vv

23

233

21

211

32

β

α

Ec. 3.22

Al sustituir los posibles valores de voltajes de fase en la ecuación 3.22 se obtendrían las

proyecciones α-β representadas en la figura 3.8, dichos vectores de voltaje son conocidos

como vectores base, de los cuales los seis voltajes no nulos definen una zona compuesta

por seis sectores.

45

Fig. 3.8 Voltajes α−β versus estados de interrupción en una fuente VSI.

3.3.1.3 Reproducción del Vector Consigna [33] El propósito de la técnica SV-PWM es, dado un vector de voltaje consigna generar

un vector aproximado mediante la combinación de los estados de conmutación de la

fuente durante un periodo de tiempo determinado T . Considerando el área hexagonal

determinada por los vectores base (Figura 3.8), se encontrara en un sector limitado

por dos de los seis vectores no nulo. Los distintos algoritmos SVPWM difieren en la

forma en que debe determinar los periodos de activación de los vectores base que lo

contienen y la forma en que se administra la generación de los vectores nulos, ya que esto

permite reducir el numero de conmutaciones y por ende el contenido de armónicos en la

señal generada [12, 15, 20, 21, 23, 28].

salidaU

salidaU

La técnica SV-PWM requiere representado en sus componentes , en la figura

3.9 se muestra el caso para cuando se encuentra en la región limitada por los

vectores y .

salidaU αβU

salidaU

0U 60U

46

Fig. 3.9 Reproducción de vector consigna en sector U0-U60 (con Vcc=160V).

En dicha figura también se muestran las componentes α-β generadas por los vectores

y . Si consideramos el periodo T en el cual se mantendrá reproduciendo

tenemos que

0U

60U salidaU

021 TTTT ++= Ec. 3.23

Y

602

01 U

TTU

TTU salida +=

Ec. 3.24

Donde:

1T Porción del Periodo de tiempo que se aplica el vector . 0U

2T Porción del Periodo de tiempo que se aplica el vector . 60U

0T Porción del Periodo de tiempo que se aplica el vector nulo.

Estos tiempos se pueden calcular mediante las siguientes ecuaciones

)60(602 °= senU

TTU β

Ec. 3.25

47

)60cos(602

01 °+= U

TTU

TTUα

Ec. 3.26

De figura 3.8 es evidente que la magnitud de los seis vectores base es . Cuando

dichos voltajes son normalizados empleando el voltaje de fase máximo (

3/2 CCV

3/CCV ), la

magnitud de los vectores viene a ser 3/2 , de lo que los tiempos de duración son

expresados como

( )βα UUTT −= 321

Ec. 3.27

βTUT =2 Ec. 3.28

En donde las componentes y se encuentran normalizadas respecto al voltaje de

fase máximo. El resto del periodo de tiempo T se gasta aplicando el vector de voltaje

nulo . Las duraciones de tiempo, como fracción del periodo total T están dadas por

αU βU

0V

( )βα UUTTt −== 3

211

1 Ec. 3.29

βUTTt == 2

2 Ec. 3.30

En forma similar si el vector se encuentra contenido en la región limitada por los

vectores base y , sabiendo que sus magnitudes normalizadas son

salidaU

60U 120U 3/2 , los

tiempos de duración pueden ser expresados como

( )βα UUTT

t +−== 3213

1 Ec. 3.31

( )βα UUTTt +== 3

212

2 Ec. 3.32

Donde:

3T Porción del Periodo de tiempo que se aplica el vector . 120U

48

Tabla 3.2 Definición de y para los distintos sectores. 1t 2t

Si se definen las variables , X Y y Z de acuerdo a las siguientes ecuaciones

βUX = Ec. 3.33

( )βα UUY += 321

Ec. 3.34

( )βα UUZ +−= 321

Ec. 3.35

Para el primer caso, en que el vector se encuentra contenido en el sector salidaU ∠600UU

los tiempos de duración serian Zt −=1 , Xt =2 . Para el segundo caso en que se

encuentra contenido en el sector

salidaU

∠12060UU los tiempos de duración serian , Zt =1 Yt =2 .

En forma similar, dichos tiempos pueden ser calculados para el caso en que se

encuentre contenido en cualquiera de los otros cuatro sectores. Las expresiones para y

en términos de las variables ,

salidaU

1t

2t X Y y Z , correspondiente a cada uno de los sectores se

muestran en la tabla 3.2.

Con el fin de conocer cual de los vectores base aplicar, se requiere identificar el sector en

el cual se encuentra . Esto se realiza convirtiendo primeramente las componentes

a un sistema de cantidades trifásicas balanceadas , y empleando la

transformada inversa de Clarke.

salidaU

αβU 1refV 2refV 3refV

49

βUVref =1 Ec. 3.36

23

2

⋅+−= αβ UU

Vref Ec. 3.37

23

3

⋅−−= αβ UU

Vref Ec. 3.38

Se debe notar que esta transformación proyecta la componente completamente en

. Esto significa que los voltajes , y se encuentran adelantados

comparados con los voltajes generados al utilizar la transformada inversa de Clarke

convencional, la cual proyecta completamente la componente en el voltaje . Las

siguientes ecuaciones describen las componentes y los voltajes referencia en

términos del ángulo base

βU

1refV 1refV 2refV 3refV °90

αU ANV

αβU

tω (para , 60U 60=tω )

( )tsenU ωα = Ec. 3.39

)cos( tU ωβ = Ec. 3.40

)cos(1 tVref ω= Ec. 3.41

)120cos(2 °−= tVref ω Ec. 3.42

)120cos(3 °+= tVref ω Ec. 3.43 De las ecuaciones 3.41, 3.42 y 3.43 se pueden obtener la siguiente información:

Si entonces , en caso contrario 01 >refV 1=a 0=a

Si entonces , en caso contrario 02 >refV 1=b 0=b

Si entonces , en caso contrario 03 >refV 1=c 0=c

Y el sector puede ser estimado mediante la ecuación 3.44

50

abcSec +⋅+⋅= 24 Ec. 3.44 Las componentes definidas en las ecuaciones 3.39 y 3.40 representan los voltajes de

fase , y . Las siguientes ecuaciones describen dichos voltajes de fase:

αβU

ANV BNV CNV

)( tsenVAN ω= Ec. 3.45

)120( °+= tsenVBN ω Ec. 3.46

)120( °−= tsenVCN ω Ec. 3.47 El algoritmo de modulación SV-PWM a programar en el DSP se compone de las

siguientes etapas:

• Identifica el sector donde se ubica (Ecuación 3.44). salidaU

• Calcula las variables , X Y y Z (Ecuaciones 3.33, 3.34 y 3.35).

• Calcula los tiempos y (Tabla 3.2). 1t 2t

• Determina los porcentajes de activación de la señal PWM en la DSP (duty cicles,

, y ) . aONt bONt cONt

• Asigna los porcentajes de activación a las variables , y . aT bT cT

En términos del periodo TPWM PRD = , se pueden definir las variables , y : aONt bONt cONt

221 ttPWMt PRD

aON−−

= Ec. 3.48

1ttt aONbON += Ec. 3.49

2ttt bONcON += Ec. 3.50

Las variables , y son asignadas al porcentaje de activación adecuado( ,

o ) dependiendo del sector en el cual se encuentre , de la forma en que se

muestra en la tabla 3.3.

aONt bONt cONt aT

bT cT salidaU

51

Tabla 3.3 Tabla de asignación de variables en función del sector. abcONt

Como lo muestra el estudio realizado por Van der Broke [2, 21] la técnica SV-PWM

presenta cierta inmunidad ante la presencia del tercer armónico por la no reversibilidad

plena de la transformada de Park. Si se modifica la técnica sinusoidal PWM añadiendo

intencionalmente un tercer armónico de forma triangular a la señal portadora, la señal

generada presenta comportamiento similar a la técnica SV-PWM [15].

El algoritmo descrito por Mohan [25] aprovecha esta condición y es mas simple de

implementar a nivel simulación, además se emplea en las simulaciones de este trabajo.

Dicho algoritmo implica la generación de Voltajes de control , y la inyección de una

señal de frecuencia igual al tercer armónico pero de forma triangular y con magnitud

optima [23, 25].

contV

Al realizarse este cambio se logra modificar el lapso de aplicación de los voltajes y

, ya que los intervalos de tiempo de activación están en función de . Al añadir

esta componente armónica permite obtener los voltajes referencia de los valores mínimo

y máximo de las señales a reproducir y no mediante la identificación de sector que se

emplea en la técnica de control vectorial clásica (Ecuaciones 3.41, 3.42 y 3.43) [15].

0U

111U contV

52

wr*me*

Iqs*

ImR

Ids*

Uqs*

Uds*

Rho

Ids

Iqs

Consigna de velocidad

Sig

nal 1

Transformamarco de

referenciaqdse* a abcs*

wr

ImR*

Uqdse*

Uas*

Ubs*

Ucs*

Uas*

Ubs*

Ucs*

Vs_abc

PWM

W_in

Ia_set

Ib_set

Ic_set

Rho_cal

IDs_con

IQs_con

ImR_con

Estimador de Flujo

15

2/P

40s+30

s32s+7

sControlador

de UqsControladorde par

v abcs

Tm

wr

iabcs

Tem

Motor de inducción 3F

em

70s+50

s

40s+30

swr ImR*

FW Controladorde Corriente de Campo

Controladorde Uds

B

2/P

Fig. 3.10 Modelo en Simulink del CV-OFR.

3.4 Modelo computacional del CV-OFR Para la implementación del CV-OFR a nivel simulación se hace uso del modelo Simulink

del motor (como planta a controlar), del Estimador de flujo (Sección 3.1.2) y de la

estructura de control para control de velocidad (Sección3.2). La etapa reguladora se

ajusta a prueba y error hasta lograrse una respuesta aceptable. El modelo Simulink para el

CV-OFR obtenido se muestra en la figura 3.10.

El CV-OFR en cada periodo de control del inversor (10 KHz) realiza los siguientes

pasos:

• Lectura de las corrientes de fase y velocidad del rotor.

• Computo del vector espacial de corrientes de estator, . BsAscsbsas iiiii ,,, →

• Transformación del vector espacial de corrientes a coordenadas de campo

orientado . qsdsBsAs iiii ,, →

• Evaluación del modelo de flujo.

53

-200

0

200

w (r

ad/s

)

-20

0

20

Isd

-20

0

20

ImR

0.7 1.4 2.1 2.8 3.5 4.2

-200

20

Tiempo (s)

Par

(N*m

)

-20

0

20

Isq

Fig. 3.11 Respuesta del motor de inducción, con velocidad controlada por el CV-OFR.

• Actuación de los reguladores de corriente. Obtención de , . Los reguladores

son Proporcional-Integral con saturación (a 220 V).

*dsu *

qsu

• Transformación del vector espacial en coordenadas de campo a coordenadas de

estator . **** ,, BsAsqsds uuuu →

• Computo de las tensiones de fase de referencia . ***** ,,, csbsasBsAs uuuuu →

• Computo de los tiempos de disparo de los Interruptores de potencia.

• Alimentación del motor mediante la fuente VSI

La respuesta del motor ante el control CV-OFR se presenta con la siguiente consigna de

velocidad: aceleración lineal, cambio de giro en forma lineal y frenado en forma lineal.

Manteniendo la consigna de Flujo de rotor en eje d constante. La respuesta

electromecánica del MI se puede observar en las figuras 3.11 y 3.12.

54

Fig. 3.12 Curva Par-Velocidad con aceleración controlada por el CV-OFR.

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33. Digital Control Systems (DCS), G., Digital Motor Control Libraries, A. Report, Editor. 2003, Texas Instruments.

57

CAPÍTULO IV

Redes Neuronales Artificiales Las técnicas de computación suave (Soft Computing) pretenden emular el

comportamiento inteligente de los seres vivos con el fin de dotar de inteligencia a

máquinas o procesos [1], en cierta forma acordes con el postulado inicial de la

Association for Computing Machinery editado en 1947 [2] y que dice:

“El objetivo de esta organización será el progreso de la ciencia, el desarrollo,

construcción y aplicación de maquinaria nueva para computar, razonar y hacer

tratamientos de la información.”

Dentro de la computación suave podemos mencionar las técnicas que emplean: Lógica

Difusa (LD), Sistemas Inteligentes (SI), Algoritmos Genéticos (AG) y Redes Neuronales

Artificiales (RNA´s) [3]. A diferencia de la LD y de los SI en los cuales el conocimiento

previo del sistema se emplea de manera explicita en forma de reglas de decisión, las

RNA’s generan sus propias reglas durante el proceso de entrenamiento [4]. Los AG se

pueden considerar una modalidad de RNA’s que emplea Aprendizaje Reforzado [5].

Como RNA se puede entender un sistema implementado, ya sea mediante un sistema

computacional u otro dispositivo electrónico, cuyo modelado esta inspirado en la

habilidad y característica de procesamiento paralelo del sistema nervioso biológico [6, 7].

Actualmente las RNA’s son un campo de investigación en las áreas de Inteligencia

Artificial, Psicología, Medicina, Ingeniería y Física. Algunas de las aplicaciones

industriales que han empleado este tipo de tecnología son: Aproximación de funciones

(control y modelado de procesos y modelado de datos), predicción de series en el tiempo

(predicción de señales en el tiempo y modelado de sistemas dinámicos) y clasificación

(diagnostico de máquinas, reconocimiento de patrones y minería de datos) [6, 8-10].

En aplicaciones de control las RNA’s se encargan de monitorear y clasificar sus señales

con el fin de influir en su comportamiento. Las aplicaciones en control pueden ser

realizadas mediante distintas topologías de RNA’s. A diferencia de otras RNA’s estas se

diseñan explícitamente para aprender mediante iteraciones con su entorno [7].

En este capitulo se presenta una descripción general de las RNA’s, haciendo énfasis en

una de las topologías que más ha sido empleada en aplicaciones de control, la de

Prealimentación entrenada mediante la técnica de retro propagación del error (BP, por

siglas del inglés Feed-Forward-Back-Propagation), ya que dicha topología es acorde para

la aplicación pretendida en este trabajo: sustitución de los reguladores proporcional-

integral de un sistema de control vectorial.

En la primer parte del capitulo se describen las RNA’s haciendo énfasis en la RNA BP.

En la segunda parte del capitulo se presentan algunos ejemplos de su aplicación en los

sistemas de control vectorial (SCV), terminando con el entrenamiento de una RNA BP

que aproxima el comportamiento de un regulador proporcional-Integral empleado en el

SCV, estudio basado en simulaciones empleando Simulink de Matlab.

Fig. 4.1 Modelo McCullon-Pitts de una neurona [9].

59

4.1 Neurona artificial

El elemento básico de una RNA es la Neurona Artificial (también conocida como PE por

sus siglas en Inglés, Process Element). La neurona artificial propuesta por McCullon y

Pitts se muestra en la figura 4.1 y es una de las más simples [11-13].

En dicho modelo se presentan varias señales de entrada a la neurona, y cada una de estas

señales es multiplicada por un valor (peso de conexión). En el caso más simple (este

caso), estos productos solo son sumados, y alimentados a través de una función de

transferencia de límites rígidos para finalmente generar un resultado binario. Si la entrada

a la neurona es menor al valor de umbral entonces la salida será 0, en caso contrario será

1. En este modelo las conexiones de entrada (flechas) modelan los axónes y dendritas de

una neurona biológica, los pesos de conexión a las sinapsis, y la función de límites

rígidos a la actividad del soma. Este modelo presenta una gran cantidad de

simplificaciones que no reflejan el verdadero funcionamiento de una neurona biológica.

El modelo matemático de la neurona McCulloc-Pitts esta dado por

∑=

+=n

jjj ywu

1θ

Ec. 4.1

Donde:

u Valor de la señal de salida de la neurona, regularmente se considera igual

al nivel de activación de la neurona.

jw Peso de la entrada j.

jy Valor de señal de entrada j.

θ Valor de umbral o sesgo de la función.

n Numero de entradas a la neurona.

60

Fig. 4.2 Modelo de neurona artificial general [14].

La modelación de una neurona artificial también es posible mediante estructuras de redes

que utilizan otras funciones de sumatoria o diferentes funciones de transferencia, el caso

general se ve representado en la figura 4.2. Las funciones de entrada más empleadas y

conocidas son:

Sumatoria del producto de los valores de entrada por sus respectivos pesos.

∑=

n

jjj yw

1

Ec. 4.2

Productoria de las entradas pesadas. Producto de todos los valores de entrada,

multiplicados por sus correspondientes pesos.

∏=

n

jjj yw

1

Ec. 4.3

Máximo de las entradas pesadas. Solo considera el valor de entrada más fuerte,

previamente multiplicado por su peso correspondiente.

( )yw jjjmax Ec. 4.4

61

Distancia euclidiana.

( )∑=

−n

j

ijj wy1

2 Ec. 4.5

Una neurona artificial puede estar activa o inactiva; esto significa que tiene un estado de

activación. Algunas neuronas artificiales pueden encontrarse en un valor de activación

dentro de un conjunto determinado.

La función de activación calcula el estado de actividad de una neurona, esta es una

función del valor x proporcionado por la función de entrada. Las funciones de activación

más empleadas se mencionan a continuación. Su representación gráfica se presenta en la

figura 4.3.

Función lineal.

( )

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

≥

<<−

−≤−

=

ax

ax

aax

ax

xf

1,1

11,

1,1

Ec. 4.6

Siendo a un valor que afecta la pendiente de la función.

Función Sigmoidea.

( )e gxxf−

=+1

1

Ec. 4.7

Siendo g un valor que afecta la pendiente de la función.

62

Fig. 4.3 Funciones de activación más comúnmente empleadas.

Función Gausiana.

( ) e xAxf B 2−=

Ec. 4.9

Siendo A y B un valor que afecta la dispersión de la función.

Por ultimo el PE esta listo para proporcionar el valor de la señal de salida u. Esta salida es

transferida a otros elementos de procesamiento, o a una conexión de salida, como

corresponda a la estructura de la red.

Si el valor de entrada en la función de activación de una neurona está por debajo de un

umbral determinado (ver figura 4.1), en su salida se pasa un valor nulo a la neurona

siguiente. Los valores de entrada a una neurona pueden restringirse dentro de un rango.

Dos de las funciones de salida más empleadas son (figura 4.4):

La función identidad. Donde la salida es la misma que la entrada.

( ) ( )xftui =

Ec. 4.10

Siendo ui(t) el valor de la señal de salida de la neurona i en el tiempo t.

63

Fig. 4.4 Funciones de salida más empleadas.

La función binaria.

( ) ( )( ) ξ

ξii

iii tu

tusisi

tu<

≥=

01

Ec. 4.11

Siendo ξi el valor de umbral de la neurona i.

4.2 Red Neuronal Artificial Una RNA es un modelo de procesamiento de información diseñado para modelar la

forma en que el cerebro ejecuta una tarea particular o función de interés; la RNA se

implementa normalmente empleando componentes electrónicos o emulándola en

software mediante una computadora digital (Ver Figura 4.5).

El estudio de las RNA’s esta inspirado en la premisa de que el cerebro realiza su función

en una forma completamente distinta a la manera en que lo hace una computadora

convencional [5-9, 11, 15-19]. El cerebro se puede considerar una computadora

compleja, no lineal y paralela (un sistema procesador de información), la cual tiene

capacidades de organizar las neuronas de tal forma que pueda ejecutar ciertos procesos de

cómputo, por medio de la experiencia es la forma en que se logran ciertas habilidades.

64

Fig. 4.5 Diferentes métodos de implementación de las RNA´s [13].

La RNA hace resemblanza del cerebro en dos aspectos:

• El conocimiento se adquiere a través de un proceso de aprendizaje.

• Los pesos de conexión entre las neuronas conocidos como pesos sinápticos se

emplean para almacenar el conocimiento.

Para lograr una buena ejecución de la tarea esperada, la RNA emplea interconexiones

masivas de neuronas artificiales.

El proceso de aprendizaje se realiza mediante la ejecución de un algoritmo de

aprendizaje, cuya función es modificar los pesos sinápticos de la RNA con el fin de

obtener un objetivo de diseño deseado.

La modificación de los pesos sinápticos proporciona el método tradicional para el diseño

de RNA’s, similar a la teoría del filtro adaptativo lineal. Sin embargo, también es posible

modificar la topología de una RNA , con un cambio en el número de neuronas activas y

la creación de nuevos pesos sinápticos o reforzamiento de los existentes, como sucede en

el cerebro humano en el cual normalmente mueren neuronas biológicas [6].

65

Fig. 4.6 Grafica dirigida de una RNA general.

En una RNA los PE´s se encuentran agrupados en capas (layers) y altamente

interconectados por medio de sinapsis; de esta forma la estructura posee varias entradas y

salidas, las cuales es común manejarlas en forma de vectores. Las sinapsis son

establecidas (entrenadas) para reaccionar de una forma determinada a los estímulos de

entrada y generar una salida deseada.

La configuración de las interconexiones es representada normalmente por medio de

Graficas Dirigidas. Una Grafica Dirigida consiste de nodos (en el caso de una RNA

representan las neuronas y las señales de entrada externas) así como flechas dirigidas

(que representan las uniones sinápticas), Figura 4.6.

La arquitectura y dinámica de una RNA definen un elemento que aproxima su(s) salida(s)

en base a su(s) entrada(s), en la cual una función desconocida f: X→Y genera las parejas

de muestras observadas (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), ….Los datos de muestra modifican

parámetros en las neuronas de la RNA de tal forma que dicha RNA responda en una

forma cercana a la función desconocida f. Dicha aproximación tiende a mejorar

conforme se incrementa la cantidad de muestras.

66

Podemos decir que una RNA esta definida por cuatro parámetros:

• Tipo de Neurona Artificial (o nodo, cuando se realiza su grafica)

• Arquitectura de conexión. En relación a la manera en que esta organizada la

conexión entre las capas de neuronas

• El algoritmo de entrenamiento

• El algoritmo de adaptación

Como se muestra en la figura 4.6, podemos distinguir 3 tipos de capas:

- De entrada. Donde se recibe la información proveniente de fuentes externas a la RNA.

- Ocultas. Son las que se encuentran en la estructura interna de la RNA y no tienen

contacto directo con el exterior.

- De salida. Transfiere la información obtenida por la RNA hacia el exterior.

Básicamente, todas las RNA tienen una estructura o topología similar a la que se muestra

en la figura 4.6. Existen redes útiles que contienen una sola capa, o aun un solo elemento,

pero la mayoría de las aplicaciones requieren redes que al menos tengan los tres tipos de

capa.

La capa de neuronas de entrada recibe los datos ya sea por medio de archivos de entrada

o en aplicaciones de tiempo real directamente de sensores. La capa de salida envía

información directamente al “mundo exterior”, ya sea a un proceso de cálculo secundario

o la etapa de potencia electrónica de un sistema de control mecánico, por ejemplo. Entre

estas dos capas puede haber muchas capas ocultas. Estas capas internas contienen

neuronas interconectadas en varias estructuras. La entrada y salida de cada una de estas

neuronas ocultas simplemente alimenta a otras neuronas.

67

Todas las neuronas correspondientes a una capa pueden estar conectadas con todas las

neuronas de las capas vecinas, esto seria una Conexión Completa (Un ejemplo es la RNA

BP). Cuando no existen todas las conexiones posibles de una neurona o capa de neuronas

se dice que están Parcialmente Conectadas.

Existen dos clasificaciones importantes de arquitecturas de conexión que se distinguen

por el número de conjuntos de entradas y salidas, y la cantidad de capas empleadas:

• Auto-asociativas. En estas RNA´s las neuronas de entrada son también las

neuronas de salida.

• Hetero-asociativas. Los conjuntos de neuronas de entrada son distintas a las

neuronas de salida (un ejemplo es la RNA BP).

La manera en que las neuronas se encuentran conectadas a otras tiene un impacto

significativo en la operación de la red. Considerando la existencia de conexiones entre las

neuronas de entrada y de salida, se pueden distinguir dos clases de arquitecturas (también

mostradas en la figura 4.7):

• Arquitectura de Prealimentación (feedforward). No existe alguna conexión desde

las neuronas de salida hacia las neuronas de entrada. En esta RNA no se

almacenan los valores de salida previos o el estado de activación de alguna de sus

neuronas (un ejemplo es la RNA BP).

• Arquitectura de Retroalimentación (feedback). Existen conexiones desde las

neuronas de salida hacia las neuronas de entrada. En este tipo de RNA´s es

necesario almacenar los valores previos de salida y los estados de activación de

algunas neuronas.

Fig. 4.7 Ejemplos de RNA´s con distinta arquitectura de alimentación.

68

4.2.1 Entrenamiento de una RNA

El proceso de aprendizaje de una RNA se puede realizar bajo distintas condiciones de

aprendizaje y empleando distintos algoritmos de aprendizaje. Durante el proceso de

aprendizaje la RNA debe ajustar sus valores de pesos y sesgos para aprender la tarea

deseada. Para diseñar un proceso de aprendizaje se debe contar con un modelo del

entorno en el cual la RNA operará, definiendo lo que es conocido como arquitectura de

entrenamiento.

Existen tres arquitecturas principales de entrenamiento: supervisado, sin supervisión y

reforzado. En este trabajo se empleará el entrenamiento supervisado ya que es posible

obtener los datos de entrenamiento necesarios y la RNA BP a emplear en esta tesis puede

ser enseñada empleando dicho entrenamiento.

4.2.2 Entrenamiento supervisado

En el entrenamiento supervisado se le proporciona a la RNA el valor de salida correcto

para cada uno de los patrones de entrada y posteriormente los valores de los pesos de

conexión son modificados de tal forma que la RNA produzca una respuesta en la salida

que sea lo mas cercana posible al valor deseado. Durante el entrenamiento de una red el

mismo conjunto de datos se procesa tantas veces como sea necesario para que el peso de

las conexiones sea el adecuado. Al conjunto de datos que se emplea en el aprendizaje se

le llama “Conjunto de entrenamiento” (Training Set). A pesar del entrenamiento, algunas

RNA´s nunca aprenden la tarea deseada. Esto puede ser debido a que los datos de entrada

no contienen la información suficiente para producir la salida esperada. Las RNA´s

además no convergen si no se tienen los suficientes datos para generar el aprendizaje.

Idealmente, debe haber suficientes datos, de tal forma que parte de los datos se conserven

de respaldo para verificar la respuesta de la RNA ya entrenada, dichos datos no se le han

presentado antes y de esta manera se puede comprobar que la RNA ha generalizado y no

solo memorizado los valores que se le presentaron. La memorización se puede evitar no

teniendo exceso de PE´s.

69

Si una RNA no puede resolver un problema, se deben revisar: los datos de entradas y

salidas, el número de capas, el número de elementos por capa, el tipo de conexión entre

capas, las funciones de entrada, activación, salida y de adiestramiento. Por lo regular se

emplea un solo tipo de función para todos los PE´s de una capa, pero esto solo por

conveniencia de programación. Otra cosa que puede afectar el funcionamiento de una

RNA es la forma en que se le presentan los datos de entrada y salida (codificados o no).

Las RNA solo tratan con datos de entrada numéricos, sin embargo, normalmente el

formato del dato puede ser convertido desde el exterior. Adicionalmente, es necesario en

ocasiones escalar el dato, o normalizar este al modelo de la red.

Existen muchas leyes (algoritmos o reglas) empleadas para implementar la adaptación de

los pesos mediante realimentación durante el entrenamiento. La más empleada es la de

propagación de error hacia atrás o retro-propagación (Back-Propagation).

4.2.3 RNA TIPO BACKPROPAGATION (RNA BP)

La RNA BP fue formalmente definida por Werbos (1974), y después refinada por Parker

(1985), posteriormente por Rummelhart y McClelland (1986). Este tipo de red esta

diseñada para funcionar como red de capas múltiples, con pre-alimentación, empleando

el modo de entrenamiento supervisado [8].

La RNA BP aprende un conjunto predefinido de parejas de entrada-salidas deseadas

empleando un ciclo de dos fases propagación-adaptación. Después de que un patrón de

entrada ha sido aplicado como estimulo a la primera capa de la red, este es propagado a

través de cada una de las capas siguientes hasta que se genera una salida de la RNA BP.

Este patrón de salida es comparado entonces con la salida deseada y una señal de error se

calcula para cada unidad de la capa de salida.

La señal de error calculada es entonces transmitida hacia atrás desde la capa de salida

hasta cada uno de los nodos de las capas intermedias que contribuyen directamente con la

salida. Sin embargo, cada una de las unidades de las capas intermedias solo recibe una

70

porción de la señal de error total calculada, basada estrictamente en la contribución que

cada unidad hace para la salida original. Este proceso se repite, capa por capa, hasta que

cada nodo de la red ha recibido una señal de error que describe su contribución relativa al

error total. Basado en la señal de error recibida, los pesos de conexión se actualizan en

cada unidad provocando que la red converja hacia un estado que le permita codificar

todos los patrones de entrenamiento.

Conforme se entrena la RNA BP, los nodos en las capas intermedias se ajustan así

mismos de tal forma que distintos nodos aprenden a reconocer diferentes objetos del

espacio total de entrada. Después del entrenamiento, cuando se le presenta un patrón

arbitrario de entrada que contiene ruido o esta incompleto, las unidades en la capa

intermedia de la red responderán con una salida activa si la nueva entrada contiene un

patrón que asemeje el objeto que la unidad individual fue enseñada a reconocer durante el

entrenamiento. Convencionalmente, las unidades de las capas ocultas tienen una

tendencia a inhibir sus salidas si el patrón de entrada no contiene el objeto para el cual

fueron entrenadas a reconocer.

Conforme la señal se propaga a través de las diferentes capas en la RNA BP, la actividad

del patrón presente en cada una de las capas superiores se puede considerar como un

patrón con objetos que pueden ser reconocidos por unidades en las capas siguientes. El

patrón de salida generado puede considerarse como una representación de la presencia o

ausencia de muchos objetos combinados en la entrada.

Algunas investigaciones han mostrado que durante el entrenamiento, las RNA BP tienden

a desarrollar relaciones internas entre los nodos como si organizaran los datos de

entrenamiento dentro de clases o patrones. De esta forma la RNA BP encuentra una

forma de representar internamente los patrones de forma que le permite generar la salida

deseada cuando se le proporciona una entrada de entrenamiento. La RNA BP puede

clasificar estas entradas desconocidas de acuerdo a los objetos que fueron aprendidos

durante el entrenamiento.

71

4.2.4 Regla Delta Generalizada

El algoritmo que se emplea para entrenar una RNA BP es la Regla Delta Generalizada.

Como se menciono, la RNA BP esta compuesta por capas múltiples, con propagación de

las entradas hacia adelante y completamente interconectada en sus capas. Esto significa

que no existen conexiones hacia atrás ni conexiones que alimenten la salida de una capa

hacia otra que no sea la siguiente. Puede existir más de una capa oculta en una RNA BP.

Una RNA BP es llamada red representativa (mapping network) si esta es capaz de

calcular alguna función de relación entre las entradas y las salidas. Estas son útiles en

situaciones donde se desconoce la función de relación entre las entradas y salidas, en

estos casos la alta capacidad de la RNA BP para descubrir su propia representación es

extremadamente útil.

Si se cuenta con un conjunto de P vectores de parejas, (x1 , u1 ),......(xp , up ), los cuales

son ejemplo de una función representativa u = φ (x) : x ∈ NR, u ∈ NR (NR numero Real).

Se puede entrenar una RNA BP para obtener una aproximación O = u´ = φ (x)´. Para

emplear la Regla Delta Generalizada es necesario que los vectores de parejas hayan sido

adecuadamente seleccionados y que exista suficiente cantidad de ellos. El algoritmo

asemeja al problema de encontrar la ecuación de una línea que mejor aproxima un

conjunto de puntos. Como este caso se asemeja a contar con no linealidades y

dimensiones múltiples, se emplea una versión interactiva del método simple de los

mínimos cuadrados, llamada técnica de gradiente descendente.

Para iniciar se considera un vector de entradas, xp = ( xp1, xp2 , ..... xpN )T , que se aplica a

la capa de entrada de una RNA BP. Las unidades de la entrada distribuyen los valores a

las unidades de las capas ocultas. La entrada a la red de la unidad oculta j esta dado por la

ecuación 4.12.

72

∑=

+=N

i

hjpi

hji

hpj xwNet

1θ

Ec. 4.12

Donde hjiw Peso en la conexión de unidad de entrada i a la unidad de la capa oculta j.

hjθ Término de sesgo o umbral.

N Número de entradas.

h Súper índice, refiere a la capa oculta (hidden)..

Considerando que la activación del nodo es igual a la entrada de la red; entonces, la

salida de los nodos en la capa oculta será dada por:

( )hpj

hjpj netfI =

Ec. 4.13

La ecuación para la salida de la capa será:

( )opk

okpk

L

j

okpj

okj

opk

NetfO

IwNet

=

+= ∑=1

θ

Ec. 4.14

Donde L es el numero de neuronas en la capa oculta y o refiere a objetos en la capa de

salida.

El conjunto de valores de pesos iniciales representan una primera suposición de los pesos

adecuados al problema. El proceso básico de entrenamiento de una RNA BP esta incluido

en la siguiente descripción:

1.- Aplicar un vector de entrada, xp = ( xp1 , xp2 ,....., xpN ) T a las unidades de entrada.

2.- Calcular el valor de entrada a cada una de las neuronas en las capas ocultas ( Ec.

4.12).

3.- Calcular la salida de la capa oculta (Ec. 4.13).

73

4.- Cambiar a la capa de salida. Calcular el valor de entrada a cada neurona (Ec. 4.14a).

5.- Calcular la salida (Ec 4.14b).

6.- Calcular el término de error para las unidades de salida mediante la Ec. 4.15.

( ) ( )opk

okpkpk

opk Netfoy ´−=δ

Ec. 4.15

7.- Calcular el error para las unidades en la capa oculta con la Ec. 4.16.

( )∑= okj

opk

hpj

hj

hpj wNetf δδ ´

Ec. 4.16

Notar que el error para las unidades en la capa oculta se calcula antes que los pesos de

conexión de la capa de salida sean actualizados.

8.- Actualizar los pesos en la capa de salida:

( ) ( ) pjopk

okj

okj itwtw ηδ+=+1

Ec. 4.17

donde η es el rango de aprendizaje

9.- Actualizar los pesos en la capa oculta con la Ec. 4.18.

( ) ( ) ihpj

hji

hji xtwtw ηδ+=+1

Ec. 4.18

El orden de la actualización de los pesos en una capa individual no es importante.

Asegurarse de calcular el valor de error dado por la Ec. 4.19.

∑=

=M

kpkp M

E1

2

21 δ

Ec. 4.19

donde M es el número de neuronas en la capa de salida.

Ya que el valor de error es una medida de que tan bien esta aprendiendo (suma de los

errores cuadrados de todas las unidades en la salida). Cuando el error es aceptablemente

pequeño para cada uno de los vectores de entrenamiento, el entrenamiento puede darse

por terminado.

La RNA BP es buena para generalizar, esto quiere decir, dados diferentes vectores de

entrada, siendo todos de la misma clase, una RNA BP aprenderá a asimilar las similitudes

en los vectores de entrada. Y los datos irrelevantes serán ignorados.

74

En oposición a la generalización, una RNA BP no puede extrapolar bien, si una RNA BP

es inadecuada o insuficientemente entrenada en una clase particular de vectores de

entrada, posteriores identificaciones de miembros de esta clase podrían fracasar. Uno se

debe asegurar que el conjunto de entrenamiento cubra todo el espacio de entradas

esperadas. Es conveniente durante el entrenamiento, seleccionar parejas de entrada-salida

de forma aleatoria en el conjunto de entrenamiento. En algunos casos, el no entrenar

la red completamente con una clase y entonces cambiar a otra podría hacer a la red

olvidar el entrenamiento original.

4.2.4.1 Pesos y Parámetros de Aprendizaje

Los pesos pueden ser inicializados a valores pequeños y aleatorios, por ejemplo entre

+0.5 y -0.5, al igual que los términos de sesgo (o umbrales). Es común emplear los

valores de sesgo como otro peso que esta conectado a una neurona ficticia cuya salida

siempre es uno. De esta manera podría participar del proceso de aprendizaje como peso y

ser modificado. Otra opción es no emplear sesgos, el uso de ellos es opcional.

La selección de un valor para el parámetro de factor de aprendizaje, tiene un efecto

significante en la ejecución de la RNA. Usualmente debe ser un valor pequeño (orden de

0.05 a 0.25) para asegurarse que la RNA se dirigirá hacia una solución. Un valor pequeño

del rango de aprendizaje significa que la RNA tendrá que hacer un mayor número de

iteraciones. Es posible modificar la tasa de aprendizaje conforme el entrenamiento se

desarrolla, aumentando este conforme el error de la red disminuye ayudara por lo regular

a la velocidad de convergencia, mediante el incremento de la dimensión del paso

conforme el error llega al mínimo, pero la red podría rondar muy lejos del valor mínimo

actual si el valor del rango de entrenamiento es demasiado grande.

Otra manera de incrementar la velocidad de convergencia es emplear el método del

momento. Cuando se calculan los valores de cambio para los pesos, se añade una fracción

del cambio previo. La adición de este termino tiende a mantener los cambios de los pesos

75

en una misma dirección, por eso se le llama momento. La ecuación para los cambios de

los pesos en la capa de salida vendría a ser:

( ) ( ) ( )11 −∗Δ+∗+=+ twitwtw okjppj

opk

okj

okj αηδ

Ec. 4.20

Con una ecuación similar se puede encontrar los cambios de pesos en la capa oculta. En

la ecuación el símbolo α es el parámetro de momento y por lo regular es positivo y menor

que 1. El uso de este término es opcional.

Una consideración final es la posibilidad de converger en un mínimo local en el espacio

de los pesos. Una vez que la RNA se establece en un mínimo, ya sea local o global, el

aprendizaje termina. Si se alcanza un mínimo local, el error en la salida de la RNA podría

ser inaceptable. Si el aprendizaje de una RNA cesa antes de alcanzar un error aceptable,

un cambio en la cantidad de nodos ocultos o en los parámetros de aprendizaje por lo

regular soluciona este problema; o simplemente uno podrá empezar con otro conjunto

distinto de pesos iniciales. Cuando una RNA alcanza una solución aceptable, no se puede

asegurar que ésta allá alcanzado el mínimo global.

4.2.5 Características de las RNA’s [6]

Dos de las características sobresalientes de las RNA’s es su estructura masivamente

paralela y su capacidad de aprender y por lo tanto generalizar su respuesta.

La ventaja que presentan las RNA´s a otros tipos de controladores es que estas aprenden

el funcionamiento deseado mediante ejemplos sin necesidad de un modelado matemático

que represente la tarea a realizar, incluso las RNA´s tienen capacidad de aproximar

funciones no lineales complejas [6, 7, 9]. Aun así, las RNA’s tienen limitaciones

practicas por lo que es común descomponer una tarea determinada en subconjuntos en los

cuales se aplican RNA’s.

76

El uso de RNA’s ofrece las siguientes propiedades y capacidades:

- No linealidad. Las neuronas son básicamente dispositivos no lineales, por lo tanto una

RNA es inherentemente no lineal. Dicha no linealidad se encuentra distribuida a través de

la RNA.

- Mapeo de Entradas-Salidas (Mapping). Un paradigma de aprendizaje popular conocido

como “entrenamiento supervisado” involucra la modificación de pesos sinápticos en la

RNA mediante la aplicación de un conjunto de ejemplos de entrenamiento o ejemplos de

tarea. Cada ejemplo consiste en una señal de entrada única con su correspondiente

respuesta deseada. En dicho proceso de aprendizaje se le presenta a la RNA un ejemplo

aleatorio de su conjunto de entrenamiento, y entonces los pesos sinápticos son

modificados de tal forma que se minimice el error entre la salida deseada y la de la RNA

de acuerdo a un criterio estadístico apropiado. Esto se repite hasta alcanzar un punto en el

cual el cambio en los pesos es relativamente insignificante, los ejemplos pueden

presentarse nuevamente a la RNA pero por lo regular en un orden distinto al empleado

anteriormente. De esta forma la RNA aprende su tarea mediante la asignación de una

salida a una entrada del problema atacado. Desde el punto de vista estadístico esto seria

similar a lo que se realiza en la inferencia estadística no paramétrica, la cual es una rama

de la estadística que trata con la estimación de modelos libres (no emplea un modelo de

distribución probabilística), desde el punto de vista biológico esto es conocido como

aprendizaje de Tabula Rasa. Un punto de vista similar se encuentra implícito en el

paradigma de entrenamiento no supervisado.

-Adaptabilidad. Una RNA tiene la capacidad (en su construcción) de adaptar sus pesos

sinápticos cuando se presenten cambios en su entorno, esto puede ser mediante un

reentrenamiento. En el caso que la RNA opere en un ambiente no estacionario (por

ejemplo uno que estadísticamente cambia con el tiempo), la RNA puede diseñarse para

que cambie sus pesos sinápticos en tiempo real. Dicha capacidad es requerida en forma

natural para aplicaciones de control adaptativo. Dicha adaptabilidad debe de ser

congruente con la constante de tiempo principal del sistema ya que ante ruido podría

77

causar una respuesta no aceptable, el dilema aquí mencionado es conocido como dilema

Estabilidad-Plasticidad. La adaptabilidad es un tópico de investigación abierto.

-Respuesta Evidencial. En relación a la clasificación de patrones, aumenta información

con el fin de mejorar la clasificación que realiza la RNA, considerando aparte de la

selección, la confiabilidad de la selección.

-Información Contextual. El conocimiento se encuentra representado por la estructura y

estado de activación de la RNA. Cada neurona en la RNA es potencialmente afectada por

la activación global y por las otras neuronas en la red. Consecuentemente, información

contextual se encuentra distribuida naturalmente en una RNA.

-Tolerancia a Fallas. Al implementar en forma de hardware la RNA se ha observado

tolerante a fallas en su funcionamiento ante condiciones de operación adversas, tales

como perturbaciones o estimación errónea de las señales de alimentación.

-Implementabilidad en VLSI (Tecnología very-large-scale-integrated). La virtud principal

de la tecnología VLSI es que esta provee una forma de capturar comportamientos

verdaderamente complejos en una forma altamente jerárquica, característicamente

deseada en aplicaciones de RNA’s en tareas de control en tiempo real.

-Diseño y análisis uniforme. Las RNA’s son universales como procesadores de

información.

-Analogía Neurobiológica. Es de utilidad mutua los desarrollos en la neurobiología como

en las RNA’s.

78

4.3 Aplicación de las RNA’s al Sistema de Control Vectorial (SCV)

Las RNA’s pueden tratar con las no linealidades variantes con el tiempo del Motor de

inducción debido a su propia naturaleza no lineal [10]. Se han hecho investigaciones

respecto a aplicación de las RNA’s en varios aspectos del SCV tales como emulación del

sistema de control [20-22], estimación del vector de flujo [4, 23], estimación de

parámetros del motor [24-26] y regulación de la etapa inversora [27-29]. Se ha prestado

menos atención a la implementación de dichos sistemas de control [30], aun así, algunas

tecnologías han sido probadas con éxito [31-33].

La emulación del sistema de control mediante RNA’s involucra un conjunto muy

diferente de requerimientos para sus métodos de aprendizaje que aquellos que

comúnmente se consideran en otras aplicaciones. En algunas tareas de control es

importante aprender en línea, sin necesidad de un supervisor explicito que indique el

comportamiento deseado [21, 34], o empleando entrenamiento reforzado [35]. Aun así,

algunas tareas de control pueden ser desempeñadas empleando técnicas de entrenamiento

supervisado fuera de línea [20, 22, 36-38]. En la figura 4.8a se muestra el diagrama

esquemático de un Controlador Neuro-Difuso diseñado fuera de línea y en la figura 4.8b

una RNA del tipo Recurrente con entrenamiento en línea (on-line), comúnmente

empleada en tareas de control [6, 7].

Fig. 4.8 Emulación del SCV empleando RNA’s [22, 34].

79

Fig. 4.9 SCV con RNA BP estimadora de Flujo [23].

Como se mencionó, algunas tareas de control pueden dividirse en etapas y en estos casos

es posible emplear RNA’s de manera individual para cada una de ellas.

La estimación de posición del flujo en el Sistema de Control Vectorial, es una de las

etapas clave para lograr un buen desempeño del SCV. En la literatura se pueden

encontrar resultados satisfactorios con RNA’s BP [4, 23, 31, 39], empleando RNA de

distinta topología [40, 41] o combinando RNA BP y Algoritmos Genéticos [42, 43]. En la

figura 4.9 se muestra el diagrama esquemático de un SCV empleando una RNA BP para

la estimación del Flujo.

En el capitulo anterior se puso de manifiesto que la variación en los parámetros del motor

o su estimación errónea afectan de manera sustancial la respuesta del SCV. Otra

aplicación de las RNA’s en el SCV es la estimación de parámetros del motor, empleando

RNA BP para estimar la velocidad [24-26], la resistencia del rotor-estator [44, 45] y las

perdidas en el rotor [46]. Otras topologías de RNA’s tal como Neuro-Difusas y

Recurrentes también han sido empleadas con éxito en los SVC [25, 47, 48]. Por ultimo, el

uso de RNA’s como generadoras de secuencia de pulsos PWM han mostrado resultados

alentadores [27-29].

Algunos de estos sistemas de control se han implementado en tiempo real haciendo uso

de un procesador [40], microcontrolador [23] o un Procesador Digital de Señales [31-33].

80

4.4 Modelo Simulink de una RNA actuando como regulador PI

Como lo muestra Cardoso en su estudio [20], el uso de RNA’s en sustitución de bloques

PI presenta ventajas considerables, principalmente de inmunidad ante ruido. En esta

sección se diseña una RNA BP de tal forma que aproxime la respuesta del Regulador de

Par empleado en el CV-OFR (Fig. 3.10), para esto se emplea Simulink de Matlab y su

caja de herramientas Neural Network Toolbox (NNT) [49].

Ya que la RNA BP requiere datos representativos del entorno en el cual funcionara

(conjunto de entrenamiento), la primera acción para su implementación es obtener dichos

datos. El error en la consigna de velocidad que corresponde a la entrada del bloque del

regulador de par y la salida de dicho bloque en condiciones de operación descritas se

muestra en las figuras 4.10 y 4.11. Con el fin de procurar un conjunto representativo de

todas las condiciones de operación presentes en la simulación, se genera un conjunto de

entrenamiento de 2000 elementos seleccionados de forma aleatoria, mostrados en la

figura 4.12.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo (s)

Erro

r en

Con

sign

a de

Vel

ocid

ad

Entrada al Bloque Regulador de Par (RP)

Fig. 4.10 Señal de Entrada al Bloque Regulador de Par.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-150

-100

-50

0

50

100

Tiempo (s)

Sal

ida

del R

P

Salida del Bloque Regulador de Par (RP)

Fig. 4.11 Señal de Salida Bloque Regulador de Par.

81

0 500 1000 1500 2000-4

-2

0

2

4

Ent

rada

Conjuntos de Entrenamiento

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-150

-100

-50

0

50

100

#Muestra

Sal

ida

Des

eada

Fig. 4.12 Conjunto de Entrenamiento Entrada-Salida Deseada.

Fig. 4.13 Creación de una RNA BP mediante nntool de Matlab.

Para simular la RNA BP en Simulink se emplea la herramienta NNT de Matlab, la cual se

accede introduciendo el codigo nntool. En la ventana grafica de NNT es posible generar

RNA’s de distinta topología, definidas mediante un menú de opciones (Figura 4.13).

82

Fig. 4.14 Topología empleada en la RNA BP Reguladora de Par.

Fig. 4.15 Parámetros de entrenamiento empleados en la RNA BP Reguladora de Par.

Como se menciono anteriormente, no existe actualmente una metodología que permita

definir la arquitectura de una RNA para una determinada aplicación, por lo que es

necesario seleccionar una topología adecuada mediante prueba y error. En la Figura 4.14

se muestra un diagrama esquemático de la arquitectura empleada en esta aplicación.

Como se observa en la figura 4.13, en la capa de entrada se emplea la señal de entrada (el

error en la consigna de velocidad) junto con cuatro retardos de dicha señal. En la figura

4.14 se puede observar que en la capa oculta se emplean cuatro neuronas con función de

activación tangente sigmoidea. La capa de salida esta compuesta por una neurona con

función de activación lineal.

83

Fig. 4.16 Reducción del error durante el entrenamiento de la RNA BP Reguladora de Par.

La herramienta NNT permite entrenar la RNA Reguladora de Par, para ello es necesario

contar con los vectores de entrada-salida que contengan la tarea a aprender. Haciendo

uso de los valores mostrados en la figura 4.13 y empleando los parámetros de

entrenamiento mostrados en la figura 4.15 se realiza el entrenamiento de la RNA BP. La

convergencia de la RNA durante su entrenamiento se muestra en la Figura 4.16. Después

de 10 000 épocas de entrenamiento se reduce el error a 0.138, considerándose adecuado

el aprendizaje y por ende culminado el entrenamiento.

Es conveniente presentar la RNA BP ante condiciones no presentes durante su

entrenamiento, para asegurar su generalización de la tarea aprendida. En la figura 4.17 se

muestra la RNA BP incorporada al CV-OFR.

84

wr*

me*

Isq*

ImR*

Isd*

Usq*

Usd*

Rho

Isde

Isqe

Consigna de velocidad

Transformamarco de

referenciaqdse* a abcs*

Tem

Uqdse*

Uas*

Ubs*

Ucs*

Sig

nal 1

Saturation1

SaturationRNAReguladora de Par

Uas*

Ubs*

Ucs*

Vs_abc

PWM

W_in

Ia_set

Ib_set

Ic_set

Rho_cal

IDs_con

IQs_con

ImR_con

Estimador_de_Flujo

15

40s+30

s2/P

ControladorUsq

v abcs

Tm

wr

iabcs

Tem

Motor de inducción 3F

em

Iabc70s+50

s

39s+30

swr ImR*

FW ControladorUsd1

ControladorUsd

B

2/P

Fig. 4.17 Sistema CV-OFR empleando RNA BP Reguladora de Par.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

Ent

rada

Respuesta RNA BP Reguladora

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4-150

-100

-50

0

50

100

Tiempo (s)

Sal

ida

Fig. 4.18 Respuesta de la RNA BP Reguladora de Par.

El comportamiento de la RNA en sustitución del bloque PI, bajo las mismas condiciones

de operación en el CV-OFR se muestra en la figura 4.18. Observando las figuras 4.10,

4.11 y 4.18 se deduce la efectividad de la RNA BP para sustituir un bloque Regulador

Proporcional-Integral.

85

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88

CAPÍTULO V

Control Vectorial con RNA’s

En este capitulo se describe el desarrollo del sistema de control vectorial orientado con el

flujo del rotor utilizando RNA’s (CV-RNA’s) del tipo BP. Las RNA’s sustituyen a los

reguladores PI utilizados de forma clásica en el control vectorial. La implementación del

CV- RNA’s se realiza en la tarjeta eZdspTMS320F2812 (en adelante eZdspF2812).

En la programación del CV-RNA’s se emplean los programas Matlab, Simulink, Neural

Network Toolbox (NNT) [1], Real Time Workshop [2] y Embedded Target for the TI

TMS320C2000 DSP [3]. Estos programas son utilizados para:

• Generar y entrenar las RNA’s BP.

• Implementar el modelo Simulink del CV-RNA’s

• Interactuar con el programa Code Composer Studio para generar el programa

equivalente del CV-RNA’s en código C.

El software de programación Code Composer Studio 3.1 [4] permite generar el código en

lenguaje ensamblador para descargarlo en la tarjeta eZdspF2812.

En el capitulo también se incluyen los elementos que forman el banco de pruebas para la

implementación del hardware; en esta parte además se describen las interfases empleadas

en la interconexión del encoder, inversor y sensores de corriente al DSP. Una

representación esquemática del sistema de control implementado se muestra en la figura

5.1.

Fig. 5.1 Diagrama esquemático del banco de pruebas, con flujo de señales.

5.1 Sistema de Control SV-RNA’s

Para el desarrollo del Sistema SV-RNA’s, en primer lugar, se realiza el entrenamiento de

las RNA’s BP tomando como referencia los datos obtenidos de la simulación del SV-

OFR. Una vez que las RNA’s han sido entrenadas y muestran un resultado aceptable para

ejecutar su tarea como reguladores, estas se sustituyen en el modelo desarrollado en

Simulink. Después de verificar la funcionalidad del sistema de control a nivel simulación,

se realizan los siguientes ajustes para su implementación en hardware:

• Se excluyen las señales de realimentación generadas en la simulación.

• Se ajusta al tipo de dato requerido en la programación del DSP (punto fijo).

• Se ajusta el modelo SV-RNA’s para recibir las señales de realimentación de

sensores físicos (encoder y sensores de corriente).

La tarjeta eZdspF2812 fue seleccionada para la implementación del sistema de control

principalmente porque tiene funciones especializadas para aplicación en el control de

motores.

90

5.1.1 Entrenamiento de las RNA’s BP Como se mencionó en el capitulo 4, las RNA’s BP requieren de datos representativos del

entorno en el cual estarán funcionando (conjunto de entrenamiento). Las condiciones de

aceleración, inversión de giro y frenado controlado empleadas en la sección 3.4 cubren

un gran espectro de las condiciones en las cuales opera el CV-OFR. En el presente

trabajo las simulaciones del CV-OFR se realizan bajo dichas condiciones para generar los

conjuntos de entrenamiento de las RNA’s BP.

En primer lugar se almacenan los valores de entrada y salida de cada uno de los bloques

reguladores empleados en el CV-OFR. No se considera el bloque regulador de Par, ya

que este se empleó solo como regulador ejemplo en el entrenamiento mostrado en la

sección 4.4.

La señal de entrada al bloque Regulador de voltaje , que corresponde al error en la

consigna de corriente , así como la señal de salida de dicho bloque se muestran en la

figura 5.2. De igual forma la señal de entrada al bloque Regulador de , que

corresponde al error en la consigna de corriente , así como la señal de salida de dicho

bloque se muestran en la figura 5.3.

qsU

*qsI

dsU

*dsI

*dsU

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-6

-4

-2

0

2

4

Ent

rada

: erro

r en

Iqs*

Entrada-Salida de Bloque Regulador Uqs

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-200

-100

0

100

200

Tiempo (s)

Sal

ida:

Uqs

*

Fig. 5.2 Señales entrada-salida del bloque regulador de . qsU

91

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10

-5

0

5

10

Ent

rada

: erro

r en

Ids*

Entrada-Salida de Bloque Regulador Uds

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-150

-100

-50

0

50

100

150

Tiempo (s)

Sal

ida:

Uds

*

Fig. 5.3 Señales entrada-salida del bloque regulador de . dsU

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Ent

rada

: erro

r en

ImR

*

Entrada-Salida de Bloque Regulador de Corriente de Campo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10

-5

0

5

10

Tiempo (s)

Sal

ida:

Ids*

Fig. 5.4 Señales entrada-salida del bloque regulador de corriente de campo . dsI

Las señales correspondientes a la entrada (el error en la consigna de corriente de

magnetización) y salida (la consigna de Corriente ) del bloque regulador de la

corriente de campo se muestran en la figura 5.4.

*dsI

Como puede observarse en las señales mostradas en las figuras 5.2, 5.3 y 5.4 los rangos

de valores en que oscilan, así como su variación, son distintos para cada una de ellas.

Con el fin de procurar un conjunto de datos de entrenamiento representativo que

contenga información de todas las condiciones de operación presentes en los reguladores

92

a sustituir, se generan conjuntos de entrenamiento de 2000 elementos seleccionados de

forma aleatoria para cada uno de los reguladores.

Como se menciono en la sección 4.2.1, en ocasiones la normalización de los valores de

entrada a la RNA BP permite mejorar el aprendizaje de la tarea deseada. Una manera de

identificar si dicha normalización mejora el aprendizaje de una aplicación en particular

es mediante prueba y error. Para el caso de la RNA BP a entrenar como reguladora de

, se considera conveniente tomar dicha medida, por lo que sus entradas son

normalizadas empleando un factor de 1/5. En la figura 5.5 se muestra el conjunto de

entrenamiento generado para la RNA encargada de regular .

qsU

*qsU

Ya que el bloque regulador de es igual al bloque regulador de (Figura 3.10) se

emplea la misma RNA BP en cada uno de los reguladores. Solo se genera un conjunto de

entrenamiento para la adaptación fuera de línea de esta RNA. Al entrenar la RNA que

regulará a mediante una adaptación fuera de línea, se evita realizar el proceso

completo de diseño y entrenamiento de una nueva RNA BP. Solo se modifican los pesos

sinápticos de la RNA BP ya entrenada para ejecutar la tarea de regulación de ,

tomando como patrones de entrada salida-deseada las condiciones presentes en el

regulador de [5]. El conjunto de datos empleados para la adaptación se presentan en

la figura 5.6.

qsU dsU

dsU

qsU

dsU

Para el caso de la RNA a entrenar como reguladora de la corriente de campo, sus entradas

también son normalizadas, pero en este caso empleando un factor de 10. En la figura 5.7

se muestra el conjunto de datos de entrenamiento a emplear en dicha RNA BP.

93

0-1

-0.5

0

0.5

1

Ent

rada

: erro

r en

Iqs*

Conjunto de Entrenamiento (RNA Reguladora de Uqs)

0 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 600 1 800 2 000-200

-100

0

100

200

#Muestra

Sal

ida

Des

eada

: Uqs

*

Fig. 5.5 Conjunto de entrenamiento para la RNA BP del regulador . qsU

0-1

-0.5

0

0.5

1

Ent

rada

: erro

r en

Ids*

Conjunto de Adaptacion (RNA Reguladora de Uds)

0 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 600 1 800 2 000

-100

0

100

#Muestra

Sal

ida

Des

eada

: Uds

*

Fig. 5.6 Conjunto de adaptación para RNA BP, regula . dsU

-1

-0.5

0

0.5

1

Ent

rada

:Erro

r en

ImR

*

Conjunto de Entrenamiento (RNA Reguladora de Corriente de Campo)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

-5

0

5

10

# Muestra

Sal

ida

Des

eada

:Ids*

Fig. 5.7 Conjunto de datos de entrenamiento de la RNA BP que regula la corriente de

campo . dsI

94

Fig. 5.8 Topología empleada en la RNA BP que regula . qsU

La arquitectura a emplear en cada una de las RNA’s BP es seleccionada mediante prueba

y error. Procurando que la topología final cuente con la cantidad de neuronas suficientes

para generar un error aceptable en su salida, de manera que su respuesta generada no

diverja considerablemente al sustituir el bloque regulador correspondiente. Una neurona

prescindible solo mejora el aprendizaje en una cantidad poco significativa al ser

incorporada a la RNA, no siendo justificable el costo computacional añadido.

El tipo de función de activación a emplear en las neuronas también influye en la

capacidad de aprendizaje de la RNA BP ante una determinada tarea, por lo que mediante

prueba y error se selecciona la función de activación que presenta una mayor

generalización de los patrones de entrenamiento [1].

En la Figura 5.8 se muestra la grafica dirigida de la RNA encargada de regular , las

características específicas de la RNA se muestran en la tabla 5.1. En la capa de entrada se

incluyen cuatro retardos con el fin de proporcionarle información a las neuronas del

comportamiento dinámico de la tarea a aprender [6]. Como se menciono anteriormente

los bloques Reguladores de y son sustituidos por RNA’s iguales, difiriendo solo

en su señal de entrada.

qsU

qsU dsU

95

Tabla 5.1 Características empleadas en las RNA’s BP.

Arquitectura empleada en las RNA’s encargadas de regular y . qsU dsU(Figura 5.8)

No capa Tipo No. Neuronas Función Transferencia Retardos Tiempo 1 Entrada 1 NA 4 2 Oculta 7 Lineal 0 3 Salida 1 Lineal 0

Arquitectura empleada en la RNA encargada de regular la corriente de campo.

(Figura 5.9) 1 Entrada 1 NA 4 2 Oculta 4 Tangente-Sigmoidea 0 3 Salida 1 Lineal 0

Arquitectura empleada en la RNA encargada de regular el Par (Sección 4.4). (Figura 5.9)

1 Entrada 1 NA 4 2 Oculta 4 Tangente-Sigmoidea 0 3 Salida 1 Lineal 0

Fig. 5.9 Topología empleada en la RNA BP encargada de regular la corriente . dsI

Para el caso de la RNA BP encargada de regular la corriente de campo, la Figura 5.9

muestra la grafica dirigida de la estructura seleccionada. En la Tabla 5.1 se presentan las

características y composición de las capas de cada una de las RNA’s que actuaran como

reguladoras.

96

Tabla 5.2 Parámetros de Entrenamiento.

RNA Reguladora de qsU(Figura 5.8)

Regla de Entrenamiento Momento Factor de Aprendizaje

Factor en Incremento

Factor en Decremento

Ciclos de Entrenamiento

Delta (con factor de aprendizaje variable y momento) TRAINGDX

0.9 0.01 1.05 0.7 10 000

RNA Reguladora de dsU

(Figura 5.8) Delta (con factor de aprendizaje

variable y momento) TRAINGDX 0.9 0.01 1.05 0.7 2 000

RNA Reguladora de Corriente de Campo

(Figura 5.9) Delta (con factor de aprendizaje

variable y momento) TRAINGDX 0.9 0.01 1.05 0.7 40 000

RNA Reguladora de Par (Sección 4.4)

(Figura 5.9) Delta (con factor de aprendizaje

variable y momento) TRAINGDX 0.9 0.01 1.05 0.7 10 000

Con la ayuda de Matlab/Simulink y su caja de herramientas nntool [1], se inicia el

proceso de entrenamiento para la RNA encargada de regular , empleando el conjunto

de datos de entrenamiento mostrado en la figura 5.5 y los parámetros de entrenamiento

indicados en la Tabla 5.2.

qsU

La convergencia del error en la salida de la RNA encargada de regular durante su

etapa de entrenamiento se muestra en la Figura 5.10. Después de 10 000 épocas de

entrenamiento se reduce el error MSE a 6.63 (Mean Squared Error, Ecuación 4.19),

siendo poca la reducción de este empleando el mismo conjunto de datos de

entrenamiento a mayor numero de épocas de entrenamiento, por lo que se considera

culminado el entrenamiento.

qsU

97

Fig. 5.10 Error MSE durante el entrenamiento de la RNA BP que regula . qsU

Fig. 5.11 Error MSE durante la adaptación de la RNA BP que regula . dsU

Para realizar el proceso de adaptación de la RNA BP que regula (basada en la RNA

BP reguladora de ) se hace uso de los parámetros de entrenamiento mostrados en la

tabla 5.2 y el conjunto de adaptación mostrado en la figura 5.6. La convergencia de la

RNA encargada de regular durante su adaptación se muestra en la Figura 5.11.

Después de 2 000 épocas de entrenamiento se reduce el error MSE a 5.91,

considerándose adecuada la adaptación y por ende culminado el entrenamiento.

dsU

qsU

dsU

98

Fig. 5.12 Error MSE durante el entrenamiento de la RNA BP que regula . dsI

Haciendo uso del conjunto de entrenamiento mostrado en la figura 5.7 y empleando los

parámetros de entrenamiento mostrados en la Tabla 5.2, se entrena la RNA encargada de

regular la corriente de campo. La convergencia de la RNA BP durante su entrenamiento

se muestra en la Figura 5.12. Después de 40 000 épocas de entrenamiento se reduce el

error MSE a 0.559, considerándose aceptable el aprendizaje y por ende culminado el

entrenamiento.

El comportamiento de cada una de las RNA en sustitución del bloque PI correspondiente,

bajo las mismas condiciones de operación se muestran en las figura 5.13, 5.14 y 5.15.

Al comparar las figuras 5.13 a la 5.15 con sus contrapartes, esto es las señales generadas

en el sistema SV-OFR empleando reguladores Proporcional-Integral (figuras 5.2, 5.3 y

5.4 ), se puede ver que dichas RNA BP han aprendido de manera satisfactoria su función

como elementos regulador del tipo Proporcional-Integral. Por lo cual pueden ser

sustituidos en el Sistema SV-OFR en forma confiable.

99

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-20

-10

0

10

20

Ent

rada

: erro

r en

Iqs*

Respuesta RNA BP Reguladora de Uqs

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-200

-100

0

100

200

Tiempo (s)

Sal

ida:

Uqs

*

Fig. 5.13 Respuesta de la RNA BP que regula . qsU

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10

-5

0

5

10

Ent

rada

: erro

r en

Ids*

Respuesta RNA BP Reguladora de Uds

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-150

-100

-50

0

50

100

150

Tiempo (s)

Sal

ida:

Uds

*

Fig. 5.14 Respuesta de la RNA BP que regula . dsU

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Ent

rada

: erro

r en

ImR

* Respuesta RNA BP Reguladora de Corriente de Campo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10

-5

0

5

10

Tiempo (s)

Sal

ida:

Ids*

Fig. 5.15 Respuesta de la RNA BP que regula . dsI

100

Fig. 5.16 Sistema CV-OFR con RNA’s.

5.1.2 Modelo Simulink del SV-RNA’s

En la figura 5.16 se muestra el modelo Simulink del Sistema CV-OFR empleando RNA’s

en la etapa reguladora. En dicho sistema se emplean las RNA’s BP entrenadas en la

sección anterior. Para la implementación del hardware es necesario modificar la

estructura del modelo computacional de tal forma que se ajuste a las condiciones

presentes en el banco de pruebas.

5.1.2.1 Etapa Reguladora del SV-RNA’s

Como se hace notar en la figura 5.16, las consignas de velocidad (que a nivel

simulación se asigna mediante un bloque generador de funciones, disponible en

Simulink) y de la corriente de magnetización (que en simulación pudiera estar regida

por una regla de debilitamiento de campo, sección 3.1.3) pueden ser modificadas para

simplificar su implementación en hardware. Para fines de evaluación en este caso ambos

valores se consideran constantes en el programa a ejecutar en la tarjeta eZdspF2812.

*rω

*mRI

101

ImRConstante

Velocidad consignaConstante

2Vds

1Vqs

Regula Uds

RNA Reguladora de Uqs

RNA Reguladorade Par

RNA Reguladorade Corriente de Campo3.078

A Y

IQNtoF

4

IQmathA Y

IQNtoF

IQmath

A Y

IQNtoF

IQmath

IQmath

A Y

IQNtoF

A

BY

IQNdiv

IQmath

A YIQN

IQmath

A YIQN

IQmath

A YIQN

IQmath

IQmathA Y

IQN

A YIQN

IQmath

double single

double5Vel_actual

2IQs_est3

ImR_est

single

double single

double

1IDs_est

single

Fig. 5.17 Diagrama a bloques de la etapa reguladora del SV-RNA’s.

Los modelos de las RNA’s BP generados en simulink son bloques que en su entrada y

salida utilizan valores numéricos del tipo doble precisión. Para implementar las RNA’s

BP en la tarjeta eZdspF2812 se requiere de una conversión de tipo de dato, tanto en la

entrada como a la salida, para ajustarse a un nuevo ambiente de operación (la tarjeta

ejecuta sus operaciones empleando números con formato punto fijo).

La utilería IQmath de Texas Instruments [7] es una librería escrita en lenguaje C que

contiene el código equivalente para ejecutar la conversión de datos de punto fijo a datos

en punto flotante y viceversa; además permite realizar algunas operaciones matemáticas

con distintos formatos de tipo de dato empleando código equivalente de punto fijo. De

esta forma IQmath permite implementar proyectos desarrollados en punto flotante

empleando dispositivos del tipo punto fijo, como es el caso de las RNA’s implementadas

en la tarjeta eZdspF2812 [4]. Las operaciones mas comunes que se realizan con la utilería

IQmath cuentan con su bloque correspondiente en la caja de herramientas Embedded

Target for the TI TMS320C2000 DSP de Simulink [3].

En la figura 5.17 se muestra el modelo simulink de la etapa reguladora adaptada a las

nuevas condiciones en los lazos de control y considerando el tipo de dato a emplear en la

implementación del hardware.

102

Como se puede observar en la figura 5.17, el lazo de control de Par ahora considera un

valor constante en su consigna de velocidad. En el lazo de control de campo el valor de

se considera constante, tomando el valor de 90% de la corriente del motor sin carga

(los datos del motor de prueba y los resultados de las pruebas realizadas a este se

presentan en el Anexo A). En la entrada y salida de cada RNA BP se realiza el ajuste

adecuado del tipo de dato a emplear en el algoritmo de control (doble precisión o tipo

IQmath). Para trabajar con números IQmath, los cuales son una representación de datos

en punto fijo a datos en punto flotante, se necesita definir la cantidad de bits dedicado a la

representación de la parte decimal. En esta tesis si no se indica otra cosa, se utilizan 17

bits (de los 32) para representar la parte decimal (IQ=17).

*mRI

Las señales de entrada , , , , en la etapa de regulación (figura 5.17), son

suministradas por otros bloques del sistema SV-RNA’s, en su mayoría del bloque

Observador de Flujo. Los súper índices empleados en la nomenclatura de las señales

indican lo siguiente:

*rω

estrω

emRI e

qsI edsI

e Referida al marco de referencia síncrono.

est Estimada a partir de una lectura o de la evaluación de un modelo.

* Es un valor consigna.

Las salidas de la etapa reguladora, son los valores consigna de y . *qsU *

dsU

5.1.2.2 Observador de Flujo del SV-RNA’s

El observador de flujo desarrollado en el capitulo 3 (figura 3.4) requiere adecuarse a las

nuevas condiciones de re-alimentación de señales presentes en el SV-RNA’s. Aunque la

librería Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP de Simulink [3] contiene

bloques que ejecutan algunas tareas comunes en el control digital de motores [8], entre

ellas la transformada de Clark y de Park, dichas transformadas se implementan en el

sistema CV-RNA’s en base a sus ecuaciones (ecuaciones 2.10 y 2.12).

103

Fig. 5.18 Modelo Simulink del observador de flujo empleado en el SV-RNA’s.

En la figura 5.18 se muestra el observador de flujo modificado, en dicha figura los

bloques color naranja corresponden a la implementación de la transformada de Clark, y

los color rosa a la transformada de Park. La alimentación se realiza mesurando solo dos

de las tres fases del devanado del estator, la tercera se obtiene aritméticamente

considerando al motor como un sistema trifásico balanceado.

Ya que el observador de flujo requiere de la velocidad eléctrica del rotor y no la

velocidad mecánica mesurada, se emplea un factor de conversión que considera el

número de polos eléctricos, resaltado en color amarillo en la figura 5.18.

estelecω

estrω

estr

estelec

Pωω2

= Ec. 5.1

Donde:

estelecω = Valor de la velocidad eléctrica del rotor calculada.

estrω = Valor de la velocidad mecánica estimada por el modulo QEP (Ecuación 5.2).

104

5.1.2.3 Etapa de Procesamiento de Señales en el SV-RNA’s

La implementaciones en tiempo real del modelo desarrollado en Simulink y la

configuración de los periféricos a usar en el dispositivo final puede realizarse empleando

la caja de herramientas Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP la cual cuenta

con bloques ligados a código de configuración para tareas comunes en aplicaciones de

control.

En esta sección se emplea dicha utilería para configurar:

• Las terminales de entrada-salida digital de propósito general son configuradas

para estimar la velocidad.

• Los Convertidores análogo-digital empleados en la adquisición de las señales de

corrientes.

• Las terminales de entrada-salida digital son configuradas para generar la señal

PWM.

Velocidad del rotor

Para la realimentación de velocidad, se emplea el frecuencimetro incluido en la librería

Digital Motor Control [8] de Texas Instruments. El frecuencimetro es un algoritmo de

estimación de velocidad que funciona en base a una variación de posición mesurada por

un codificador óptico, empleando un tiempo de muestreo constante [9]. El Bloque

Quadrature Encoder Pulse (QEP) disponible en la utilería c2000lib/C281x Chip Support

de Simulink (figura 5.19) permite configurar el circuito asociado con esta operación en la

tarjeta eZdspF2812.

En dicho bloque, la opción Module (figura 5.20) define el administrador de eventos a

emplear (en el caso de la tarjeta eZdspF2812 tiene dos disponibles: A y B), determinando

de esta forma los pines de conexión a utilizar en la lectura del codificador óptico (QEP1-

105

QEP2 o QEP3-QEP4), la base de tiempo a emplear (T1 o T2, Temporizadores definidos

en la tarjeta), así como las unidades de captura (CAP1 o CAP4).

La opción Counting mode (Figura 5.10) configura la salida del bloque QEP. Se puede

configurar para que la salida sea la cuenta de los pulsos leídos durante el periodo de

muestreo (Counter) o una estimación de la velocidad en revoluciones por minuto (rpm).

Fig. 5.19 Bloques Simulink en librería c2000lib/C281x DSP Chip Support [3].

Fig. 5.20 Ventana de configuración Bloque QEP en Simulink.

106

La velocidad es estimada empleando la siguiente formula [8]:

( )4

601 ⋅⋅

−= −Pm

kkestr QT

CNTCNTω Ec. 5.2

donde:

estrω Velocidad del motor estimada por el bloque QEP.

kCNT Valor actual del registro de memoria asociado con el contador.

1−kCNT Valor anterior del registro de memoria asociado con el contador.

mT Tiempo de muestreo.

PQ Resolución del codificador óptico (pulsos por revolución).

Ya que los Codificadores ópticos de tipo cuadratura generan canales de pulsos desfasados

90˚ (normalmente dos canales, A y B) es posible seleccionar el sentido de giro positivo

mediante la opción Positive rotation que identifica cual canal de pulsos esta adelantado

en su generación y de esta forma determina su sentido de giro.

La opción Initial Count permite definir un valor inicial en el registro de memoria

asociado con el resultado del contador.

La resolución del codificador óptico (numero de pulsos por revolución de un canal) se

introduce en la opción Encoder resolution.

El periodo de muestreo que se emplea en el circuito asociado con el bloque QEP se

introduce en la opción Sample time.

Existen varios formatos de datos que puede emplear el modulo QEP en la representación

de su salida. En este caso se emplea el formato punto flotante simple, 32 bits.

107

a) b)

Fig. 5.21 Ventanas de configuración bloque ADC en Simulink.

Corrientes del estator

Para la adquisición de las señales de corriente del estator se emplean las entradas

análogo-digital de la tarjeta eZdspF2812. La configuración de los convertidores A/D se

realiza empleando el bloque ADC de la librería c2000lib (figura 5.19).

abi

Como se menciono anteriormente, solo se realiza el monitoreo de dos de las tres

corrientes presentes en el devanado del estator. La activación y configuración de los

convertidores A/D correspondientes se realiza mediante las ventanas de configuración del

bloque ADC, figura 5.21. Mediante dichas ventanas se configuran los convertidores A/D

para ejecutar la conversión de las señales conectadas a los pines seleccionados. De esta

forma los valores de las salidas del bloque representan el comportamiento de las señales

analógicas presentes en su entrada. El resultado de la conversión del A/D se asigna a un

registro de memoria en la tarjeta.

La tarjeta eZdspF2812 cuenta con dos módulos convertidores A/D, cada uno de ellos con

8 canales de conversión. Para seleccionar el modulo a emplear y la cantidad de

conversiones a realizar, se seleccionan las opciones correspondientes en los menú Module

y Number of conversions accesibles en la ventana de configuración del bloque ADC. En

nuestro caso se seleccionaron dos canales de conversión del modulo A a través de la

ventana de configuración mostrada en la figura 5.21.

108

Fig. 5.22 Modulo adquisición de señales en el SV-RNA’s.

La conversión de las señales puede ser ejecutada en forma secuencial o simultanea

mediante el menú Conversion mode (figura 5.21a), en el modo secuencial (seleccionado

en este caso) la tarjeta ejecuta la conversión de las señales respetando el orden definido

en la configuración (figura 5.21b), iniciando la conversión de la señal siguiente hasta

haber ejecutado todas las tareas correspondientes a la conversión de la señal precedente.

El inicio de un ciclo de conversión puede realizarse mediante una señal de interrupción

suministrada por hardware (mediante alguna de las entradas-salida digital de propósito

general) o mediante software (basado en el tiempo de muestreo). Para seleccionar el

modo en que iniciaran las conversiones se selecciona la opción correspondiente en el

menú Start of conversion. En nuestro caso las conversiones se iniciaran mediante

software. Al igual que el modulo QEP, el modulo ADC puede expresar su salida en

varios formatos de tipos de dato (Data type), en este caso se emplea el formato entero sin

signo de 16 bits.

En la figura 5.22 se muestra el modelo Simulink para la etapa de adquisición de señales a

emplear en el SV-RNA’s. En la parte superior de la figura 5.22 se observa el

procesamiento que se hace a la señal de velocidad. Ya que el bloque QEP calcula la

109

velocidad en revoluciones por minuto y las unidades utilizadas en el modelo son radianes

por segundo, es necesario emplear un factor de conversión para el cambio de unidades.

En la parte inferior de la figura 5.22 se muestra el procesamiento realizado al valor

almacenado en el registro de memoria asociado con los ADC.

Ya que los convertidores de la tarjeta eZdspF2812 solo manejan señales analógicas en el

rango de 0 a 3 voltios, las señales de corriente a monitorear se acondicionan de tal forma

que su punto de referencia (cero amperes) coincida con el valor de 1.5 Voltios. En el

modelo mostrado en la figura 5.22, dicho desplazamiento en la señal es compensado

mediante la resta de 2048 que corresponde a la mitad de la resolución del convertidor (12

bits). Por ultimo se emplea un factor de escalamiento que contempla la constante de

proporción de los sensores empleados y la resolución del convertidor, de tal forma que el

valor digitalizado a la salida de la etapa de adquisición corresponda con las unidades

físicas mesuradas.

Generación de señal SV-PWM

Como se menciono en el capitulo 3, la generación de la señal SV-PWM se realiza

empleando el bloque Space Vector Generator SVG (figura 5.23) disponible en la librería

c2000lib de Simulink. El bloque SVG calcula los ciclos de activación (duty cicle) que se

necesitan para generar un voltaje de referencia dado usando la técnica Space Vector

PWM, proceso descrito en la sección 3.3.1. El voltaje a reproducir se define por sus

componentes dq en el marco de referencia estacionario. Ya que las componentes

arrojadas por la etapa de regulación (figura 5.17) corresponden a las componentes

proyectadas en un marco rotatorio, es necesario aplicar la transformada inversa de Park

con el fin de alimentar al bloque SVG. Al igual que para la transformada de Park, en este

trabajo se implementan las ecuaciones en lugar de emplear el bloque incluido en la

librería Digital Motor Control (figura 5.23). Otra característica del bloque SVG es que

requiere la alimentación de las señales en valores unitarios (valores limitados al rango de

-1 a 1). Con el fin de cumplir dicha condición se limitan los valores de voltaje consigna al

rango -220 a 220 y posteriormente se normalizan dividiendo entre 220 (figura 5.23).

110

Fig. 5.23 Modulo Generador de Señal SV-PWM en el SV-RNA’s.

Los ciclos de activación (duty cicle) arrojados por el bloque SVG involucran valores

positivos y negativos; con el fin de asociarlo con las terminales de entradas-salida de

propósito general configuradas para actuar como generadoras de señal PWM (PWM1 a

PWM6 de la tarjeta ), es necesario acondicionar sus valores de tal forma que sean solo

valores positivos y escalados al periodo de la forma de onda base empleado (Weaveform

period, magnitud correspondiente a un periodo de activación de 100% de ,

sección 3.3.1).

PRDPWM

La configuración del bloque PWM, que generará la secuencia de pulsos de activación del

inversor, se realiza mediante las ventanas de configuración mostradas en la figura 5.24.

a) b)

Fig. 5.24 Ventanas de configuración bloque PWM en Simulink.

111

Para su configuración, se define el modulo PWM a emplear (module). En la tarjeta

eZdspF2812 se tienen disponibles dos módulos: PWM-A y PWM-B; cada uno de ellos

asociado con un administrador de eventos. El periodo de la forma de onda base

(Waveform Period) se especifica introduciendo un valor numérico, en nuestro caso

El tipo de forma de onda (waveform type) determina la forma de la onda de comparación

empleada en la estimación de los estados de activación de los interruptores de potencia,

con dos alternativas, forma asimétrica y forma de onda simétrica. El parámetro Waveform

period units permite seleccionar las unidades en que se expresa la forma de onda base y

los ciclos de activación, (pulsos de reloj o segundos), en nuestro caso seleccionamos

como unidades de comparación los pulsos de reloj por ser estas las unidades arrojadas por

el bloque SVG. Otra configuración para ajustar el bloque PWM a nuestras necesidades es

seleccionar la cantidad de salidas a emplear en la señal PWM (en nuestro caso tres) y la

forma en que se alimentan los ciclos de trabajo (duty cicle) de dicha señal (figura 5.24b).

Para el resto de los parámetros se emplean sus valores por omisión [3].

142 .

Por ultimo, ya que el modelo Simulink se encuentra estructurado, es necesario indicar las

características específicas del dispositivo final en el cual se ejecutara el algoritmo de

control. La librería c2000lib cuenta con bloques para definir la tarjeta que se empleara y

las preferencias en el uso y programación de ella (C2000 Target Preferentes). En nuestro

caso el bloque F2812 eZdsp correspondiente a la tarjeta empleada se asigna con los

valores por omisión [3]. Dicho bloque se presenta aislado en el extremo izquierdo de la

figura 5.25.

W_in

Ia_set

Ib_set

Rho estimada

IDes estimada

IQes estimada

ImRe estimada

Observador de Flujo

Rho estimada

Vqs consigna

Vds consigna

Genera SV-PWM

F2812 eZdsp

IDs_est

IQs_est

ImR_est

Vel_actual

Vqs

Vds

Etapa Reguladora

Velocidad mesurada (rad/s)

Corriente Mesurada Fase a (A)

Corriente Mesurada Fase b (A)

Velocidad Consigna (rad/s)

Adquiere Iab y Wr

Fig. 5.25 Modelo Simulink del SV-RNA’s.

112

Figura 5.26. Pantalla del Code Composer Studio.

5.1.3 Proyecto en Code Composer Studio del SV-RNA’s [4]

La construcción y descarga del programa SV-RNA`s a la tarjeta eZdspF2812 se realiza

desde Simulink con el menú Tools/Real-Time Workshop/Build Model. Para realizar lo

anterior es necesario que el Simulink tenga asociado la herramienta Real Time Workshop

RTW [2], que vincula la programación en bloques de Simulink a la plataforma del Code

Composer Studio (CCS). Además el RTW se encarga de construir el proyecto, creando y

enlazando todos los archivos necesarios para la activación de los registros de la tarjeta

eZdspF2812 dentro del CCS. En la Figura 5.26 se muestra la pantalla del CCS con el

proyecto generado de la forma descrita anteriormente.

El CCS es una herramienta que permite programar y comunicarse con la eZdspF2812 (y

otros modelos de procesadores) a través de un ambiente computacional amigable y

grafico. El CCS puede aceptar programación en ensamblador (*.asm), en C (*.c) y en

C++ (*.cpp). Este software esta basado en el Standard COFF (Common Object File

113

Format) en donde cada archivo es manipulado como modulo, la ventaja de este formato

es la longitud de los programas, que se vuelven más cortos y eficientes. Este software

incluye un editor, compilador, ensamblador y enlazador.

El CCS tiene una arquitectura de proyecto, es decir, almacena toda la información

necesaria para crear un ejecutable. El proyecto está formado por archivos fuente, archivos

cabecera, mapas de memoria de la eZdspF2812, opciones de creación de archivos, entre

otros.

Durante el proceso de creación del ejecutable, se separan cada una de las partes del

programa enlazadas en secciones, donde cada sección corresponde a un dato especifico.

Por ejemplo, se tienen secciones de datos, de variables, de código, de pila, etc. Esta

separación hace flexible el almacenamiento y procesamiento de la información.

Un tipo de archivo muy empleado en el desarrollo de aplicaciones de control son los

archivos de cabecera para la configuración de los registros de periféricos. El propósito de

emplear archivos de cabecera (comúnmente con extensión .h) es para simplificar la

programación y manipulación de los periféricos. Normalmente para programar un

periférico, es necesario escribir los valores correctos en los diferentes campos dentro de

un registro de control. Otra forma más sencilla es escribiendo un número en hexadecimal

a una dirección de memoria. Los archivos de cabecera son parte de las librerías que

contienen funciones en C, macros, estructuras y definiciones de variables. Todos los

registros y bits son representados a través de estructuras. Una estructura en CCS es un

conjunto de variables agrupadas en un nuevo entorno con un nombre definido. En el caso

de la eZdspF2812 esto simplifica mucho la manipulación de periféricos y su

programación, ya que no es necesario memorizar localidades de memoria relacionadas

con secciones del hardware. Normalmente se cuenta con un archivo de cabecera donde se

dan de alta cada una de las estructuras y donde puedan ser visualizadas para caso de

consulta. Los macros y las funciones en C son empleadas para modificar o inicializar las

estructuras (o registros). Dentro del proyecto generado por RTW, los archivos “.h” son

los que definen las estructuras y campos de bits en periféricos y registros del sistema.

114

Otros archivos que añade el RTW son los archivos “.c” de rutinas específicas para

inicializar los periféricos.

En el CCS también se crea el programa principal (main) que tiene el propósito de llamar

a todos los programas asociados cuando sea necesario en la ejecución del proyecto. En la

Figura 5.26 se muestra la pantalla del CCS en donde se observa una parte en lenguaje en

“C” del programa principal creado por el RTW.

Después de la construcción del programa, el archivo SV-RNAs_main.out es descargado

al DSP a través del puerto paralelo mediante el menu File/load. El archivo .out que se

genera habilita el hardware para iniciar la ejecución del algoritmo de control y generar los

pulsos correspondientes en las terminales de salida de los PWM.

Al tener el proyecto en la plataforma del CCS es posible realizar modificaciones en la

estructura o valor de sus variables como en cualquier software de programación. Y

mediante el menú File/reload recargar el proyecto modificado (Proyect/build) a la

eZdspF2812 y observar la respuesta del algoritmo de control actualizado.

5.2 Acondicionamiento de Señales y Etapa de Potencia

El sistema experimental que ha sido elegido para la ejecución física del algoritmo de

control comprende los siguientes elementos (figura 5.1):

• Fuente Inversora Alimentada por Voltaje.

• Sensor de posición tipo codificador óptico.

• Interfase de señales digitales.

• Sensores de corriente de efecto Hall.

• Interfase de señales analógicas.

• Tarjeta eZdspTMS320F2812 .

• Motor de inducción tipo jaula de ardilla (Anexo A)

115

La tarjeta eZdspF2812 maneja solo señales de 0 a 3.3 voltios en las terminales de

entradas-salida digitales. Para comunicarse con dispositivos externos como el inversor y

codificador óptico es necesario acondicionar el nivel de voltaje de dichas señales para su

uso dentro del sistema de control. Por su parte los convertidores análogo-digital de la

tarjeta eZdspF2812 pueden manejar solo señales en el rango de 0 a 3 V y los sensores de

efecto hall empleados en el banco de pruebas trabajan en el rango de 0 a 12 V por lo que

es necesario el acondicionamiento de dichas señales para su procesamiento.

5.2.1 Fuente Inversora Alimentada por Voltaje.

El inversor utilizado está compuesto básicamente por seis interruptores de potencia

agrupados en tres ramas. Cada rama con dos interruptores alimentan de voltaje y

corriente a una fase del motor de inducción (diagrama mostrado en la figura 3.7). El

inversor PWM Trifásico usado es de la marca SEMIKRON modelo SEMISTACK-IGBT

con alimentación de voltaje trifásico nominal de 440 V y manejo en su salida invertida de

hasta 30 A ( ), mostrado en la Figura 5.27 y sus datos técnicos en anexo B. Este tipo

de inversores son capaces de controlar la magnitud y la frecuencia de las señales de

salidas mediante la modulación de ancho de pulso de los interruptores (transistores) del

inversor. Los transistores que usa son tipo IGBT controlados por voltaje modelo SKM

GB123D (520

rmsI

sη en tiempo de apagado, Tabla de características en Anexo C).

Figura 5.27. Inversor PWM Trifásico SEMIKRON.

116

Las 6 señales PWM llegan a la base de los transistores IGBT´s, para conmutarlos después

de haber sido supervisadas por un driver Dual Hibrido para IGBT’s Modelo SKHI 22A

(características técnicas en Anexo D) encargado de evitar secuencias de pulsos

susceptibles de generar cortocircuito en la etapa de Inversión o la presencia de anomalías

en el funcionamiento de la fuente inversora, en inversor cuenta con un drive por cada

rama de IGBT’s. Los transistores solamente trabajan como interruptores, es decir, en sus

zonas de corte ó saturación. La fuente inversora necesita un voltaje de 15 voltios para

alimentar el driver que conmuta los IGBT’s y a su vez recibir la señal PWM en valores

de 0-15 V para su correcta modulación.

5.2.2 Sensor de Posición tipo Codificador Óptico

Con el fin de estimar la velocidad mecánica del rotor se emplea un sensor de posición del

tipo codificador óptico incremental de la marca Autonics Modelo E30S-4-1000-3-2-24,

sus datos técnicos se presentan en el anexo E.

El codificador óptico E30S4 basa su funcionamiento en la interrupción de señales de luz

en un dispositivo fotosensor originadas por el movimiento rotatorio de un disco con

rejillas acoplado mecánicamente a la flecha del motor. El codificador óptico es

alimentado con una fuente de voltaje de 12 VCD y a su salida se producen las salidas

lógicas A, B y Z.

La señal de salida en los codificadores ópticos puede ser expresada (según el modelo)

mediante distintos tipos de señales tales como voltaje, NPN colector abierto, etc. (ver

anexo E). En el codificador utilizado en esta aplicación su salida es del tipo NPN colector

abierto por lo que requiere ser acondicionada para su posterior alimentación como señal

de voltaje a la tarjeta eZdspF2812.

117

Figura 5.28 Diagrama electrónico para el acondicionamiento de señales digitales.

5.2.3 Circuito Acondicionador de Señales Digitales.

El diagrama electrónico del circuito acondicionador de señales digitales se muestra en la

figura 5.28. El circuito acondicionador contiene una sección para acoplar las señales

PWM generadas por la eZdspF2812 (0-3.3 V) a la etapa de control de la Fuente Inversora

(0-15V) y una sección para acoplar las señales provenientes de un codificador óptico (0-

12 V) a la eZdspF2812 (0-3.3 V).

Etapa de Acondicionamiento para señal SV-PWM.

Para acondicionar los pulsos provenientes del DSP a un nivel de voltaje dentro del rango

de los circuitos TTL (ULN2004A, tabla de datos en Anexo F), se utilizó el circuito

integrado CMOS CD4011 que contiene cuatro compuertas NAND. Una de las terminales

de cada compuerta se conecta a las terminales PWM de la eZdspF2812 y las terminales

restantes de las compuertas se alimentan con 5 voltios. El interruptor de Reinicio

mostrado en la figura 5.28 permite inhibir el paso de las señales PWM. Cuando el

interruptor está cerrado las terminales de las compuertas conectadas a él estará a un nivel

lógico 0, no permitiendo el paso de la señal PWM a través de las compuertas. Cuando el

118

interruptor está abierto sucede lo contrario. Después de las compuertas NAND, las

señales PWM entran al circuito integrado ULN2004A, que esta formado por compuertas

NOT de colector abierto, las cuales nuevamente invierten las señales, volviendo a su

composición original pero con un nivel de tensión de 0-15 voltios.

Etapa de Acondicionamiento para señal generada por el codificador óptico.

Para acondicionar los pulsos provenientes del codificador óptico a un nivel de voltaje

dentro del rango de la tarjeta eZdspF2812, se utilizó el circuito integrado ULN2003A

(tabla de datos en anexo F). Para convertir la señal NPN colector abierto arrojada por el

codificador a señal de voltaje, se conectan a +12V dichas salidas mediante una resistencia

de 10 KΩ, después de esto son alimentadas al ULN2003A, volviendo a su composición

original pero con un nivel de tensión de 5 voltios. Por ultimo para limitar la cresta de la

señal obtenida a un rango de valores de 0-3.3 V se emplea el diodo zener 1N4728 cuyo

voltaje nominal es 3.3 V (tabla de datos Anexo G).

5.2.4 Sensores de Corriente de efecto Hall

Para medir las corrientes de fase del estator se utilizó el transductor CSLA1CD de

Honeywell (mostrado en la Figura 5.29 y su tabla de datos en Anexo H), que es un sensor

de corriente de efecto Hall. Se uso debido a que su respuesta es lineal, tiene un gran

ancho de banda y presenta un buen asilamiento eléctrico. Los sensores lineales de

corriente de efecto hall, producen una señal analógica lineal igual a la forma de onda de

la corriente que está siendo detectada. Este tipo de sensor lleva un anillo, el cual puede

ser abierto open loop o cerrado close loop (este caso). De estos dos es preferible el de

anillo cerrado, ya que esta característica asegura que no habrá ninguna pérdida de

inserción de corriente continua en el conductor, simplifica la instalación, eliminando la

necesidad de usar conexiones directas, lo cual minimiza la disipación de energía y nos

proporciona una salida aislada.

119

Figura 5.29. Sensores de corriente de Efecto Hall y circuito acondicionador.

Las principales características del sensor CSLA1CD de honeywell, son:

• Salida lineal.

• Mesura corriente CA y CD.

• Amplio rango de corriente ( 0 a 57 A ).

• Voltaje de salida aislado de la entrada.

• Disipación mínima de energía.

• Corriente máxima limitada solo por el tamaño del conductor.

• Voltaje de alimentación de 8 Vcd a 16 Vcd.

• Bajo costo.

5.2.5 Circuito Acondicionador de Señales Analógicas.

El diagrama electrónico del circuito acondicionador de señales analógicas se muestra en

la figura 5.30 Este circuito esta habilitado para realizar el acondicionamiento de tres

sensores de corriente de efecto Hall. En esta aplicación el sensor se le alimenta con 12

voltios, que cuando no hay flujo de corriente por el anillo del transductor, este entrega

aproximadamente 6 voltios de corriente directa, lo cual se conoce como voltaje de

compensación. El sensor cuenta con tres bornes de conexión, en donde dos se utilizan

para alimentarlo, y el tercero entrega la señal de corriente detectada en forma de voltaje.

120

Figura 5.30 Diagrama Electrónico del Sensor de Corriente.

5.2.6 Conexión de entradas y salidas de tarjeta eZdspTMS320F2812

La interconexión entre la tarjeta eZdsp y las interfase analógica y digital se realiza

mediante los bornes de conexión mostrados en el diagrama a bloques de la figura 5.31

[10]. Una precaución para el adecuado funcionamiento de los módulos ADC, es alimentar

su nivel de referencia en voltaje bajo (VREFLO), en este caso a la tierra del sistema

acondicionador de la señal analógica.

Fig. 5.31 Diagrama a bloques de la tarjeta eZdspF2812 mostrando pines de conexión

121

Referencias Bibliográficas 1. Demuth, H. and M. Beale, Neural Networks Toolbox User´s Guide. Version 4 ed.

2000, Natick,MA: The MathWorks,Inc. 1-208. 2. MathWorks, Getting Started whit Real-Time Worshop For Use Whit Simulink.

Version 6 ed. 2004, Natick, MA: The Mathworks, Inc. 1_1-3_51. 3. MathWorks, I., Embedded Target for the TI TMS320C2000TMDSP Platform For

Use with Real Time Workshop, U.s.G.V. 2, Editor. 2006, The MathWorks, Inc. 4. Texas, I., C28x DSP Design Workshop Student Guide. Revision 5.2 ed. 2005:

Technical Training Organization. 5. Freeman, J.A. and D.M. Skapura, Neural Networks: algorithms, applications, and

programming techniques. 1 ed. Computation and Neural Systems, ed. C. Koch. Vol. 1. 1991, California: Addison Wesley. 45-124,341-371.

6. Miller III, W.T., R.S. Sutton, and P.J. Werbos, Neural Networks for Control, ed. N.S. Foundation. Vol. EET-8819699. 1991: University of New Hampshire

7. C28x Foundation, S., IQmath library A Virtual Floating Point Engine, Module User's Guide, ed. T. Instruments. 2002: Texas Instruments Inc.

8. Texas, I., Digital Motor Control, Software Library. SPRU485 ed. Agosto 2001: Digital Control Systems Group (DCS).

9. Briz del Blanco, F., Control Vectorial del Motor de Induccion con Identificacion y Adaptacion a los Parametros de la Carga, in Dep. Ing. Electrica, Electronica, de Computadores y Sistemas. 1995, Universidad de Oviedo: Oviedo.

10. Spectrum Digital, I., eZdspTMF2812, Technical Reference, Rev. A. May 2002, Texas Instruments.

122

CAPÍTULO VI

Análisis de Resultados

En este capitulo se discuten los resultados obtenidos en la implementación del sistema de

control SV-RNA’s. En la primer parte del capitulo se analiza la respuesta dinámica del

motor de inducción gobernado por los algoritmos de control CV-OFR y SV-RNA’s,

análisis basado en simulaciones empleando Simulink de Matlab. En la segunda parte del

capitulo se discuten los resultados obtenidos de la implementación del hardware para el

sistema de control SV-RNA’s.

6.1 Algoritmo de control SV-RNA’s

En esta sección se presenta una prueba del algoritmo de control SV-RNA’s mostrando el

comportamiento del programa en condiciones aproximadas a las del sistema de control

real, discusión basada en simulaciones empleando Simulink de Matlab. (Apéndice I,

Parámetros de simulación).

La prueba del algoritmo SV-RNA’s se realiza en dos etapas. En ambas etapas se

considera una realimentación de velocidad con resolución de rpm15± (determinada por

el uso del estimador de velocidad descrito en la sección 5.1.2, a una frecuencia de

muestreo de 1 kHz y resolución del codificador óptico de , Apéndice F). El

emplear una frecuencia de muestreo mayor implica una resolución de velocidad más

pobre (Ec. 5.2). Para la simulación en ambiente Simulink se emplea el algoritmo de

solución (solver) ode4 (Runge-Kutta) con un tiempo de muestreo base fijo a

(Fixed step).

ppr1000

s001.0

En la primera etapa se considera la respuesta dinámica del motor de inducción al ser

gobernado por el SV-RNA’s y el CV-OFR con una velocidad consigna de aceleración

controlada (igual a las condiciones descritas en la sección 3.4).

En la segunda etapa se considera el hecho de tener el cambio de consigna en forma

escalón y su cambio en dirección de giro en la misma forma. Dicha condición es la

presente en el sistema SV-RNA’s que considera un valor constante asignado a un registro

de memoria para la consigna de velocidad (sección 5.1.2.1).

Primera Etapa

La respuesta del motor con:

• Consigna de velocidad aceleración lineal ( , ),

cambio de giro en forma lineal ( , ) y

frenado en forma lineal ( ,

sradr /225...0* =ω st 25.1...25.0=

sradr /225..225* −=ω st 25.3...25.2=

sradr /0...225* −=ω st 75.4...25.4= ).

• Manteniendo la consigna del flujo de rotor en eje d constante.

Se presenta en las figuras 6.1 a 6.7.

Fig. 6.1 Curva Par-Velocidad con aceleración controlada empleando el CV-OFR.

124

Fig. 6.2 Curva Par-Velocidad con aceleración controlada empleando el SV-RNA’s.

En esta primera etapa solo se modificaron las condiciones de diseño de los sistemas CV-

OFR y SV-RNA’s en la naturaleza de la señal de velocidad realimentada. En el diseño se

había considerado una realimentación de velocidad discreta con alta resolución

( ) y en las figuras 6.1 y 6.2 se muestran las respuestas del motor en sus

graficas par-velocidad cuando dicha resolución es de

rpm0005.0±

rpm15± .

Como se observa en ambas figuras la naturaleza de la señal de velocidad realimentada

introduce oscilaciones de mayor magnitud en el par eléctrico generado en comparación

con las condiciones de diseño (Fig. 3.12) manteniendo una trayectoria aproximadamente

igual. En el CV-OFR las oscilaciones que se presentan son de menor magnitud que las

observadas en el SV-RNA’s, pero con una densidad mayor. Aun así, la respuesta del par

es regulado en ambos casos a comparación de su respuesta en modo de arranque libre

(figura 2.10).

Con el fin de observar el comportamiento mecánico del motor al ser controlado por el

CV-OFR y el SV-RNA’s, en la figura 6.3 se muestran las señales de Velocidad y Error en

consigna, ante las nuevas condiciones de operación.

125

Fig. 6.3 Respuesta de la Velocidad controlada.

En la figura 6.3 se limita con un círculo la etapa de inicio en los dos algoritmos de

control. Como se observa, en la señal de error del SV-RNA’s se presentan perturbaciones

aun cuando las condiciones no han cambiado inicialmente. Perturbaciones similares se

observan durante la trayectoria de la velocidad consigna, pero es mas evidente cuando los

valores de velocidad consigna son constantes (como el caso cuando la velocidad consigna

es cero). Cuando la velocidad consigna presenta una forma lineal (tal como al arranque,

cambio de giro y frenado) la respuesta es similar en ambos sistemas.

El error en estado estacionario presenta una mejor respuesta cuando el motor es

gobernado por el algoritmo de control CV-OFR, este observa una respuesta más estable

en cada uno de los casos en que la consigna de velocidad es constante, siendo esto más

evidente cuando en la etapa final la consigna de velocidad es cero.

126

Fig. 6.4 Corrientes del estator estimadas en el marco rotatorio q-d.

En la figura 6.4 se muestran las corrientes del estator estimadas en el marco rotatorio q-d.

La forma de dichas señales muestra perturbaciones de mayor magnitud que las presentes

en la etapa de diseño (figura 3.11) y el desacoplamiento se ve afectado considerablemente

en los estados transitorios. Esto era de esperarse ya que una de las premisas para la

orientación de campo es la adecuada medición o estimación de la posición del flujo de

rotor, en nuestro caso la precisión en la lectura de velocidad mecánica del rotor afecta

directamente la precisión en la estimación de posición del flujo de rotor (Ecuación 5.1).

En ambos algoritmos de control se observan corrientes en cuadratura con oscilaciones de

mayor magnitud que las presentes en su etapa de diseño. La respuesta del SV-RNA’s se

observa con mayores perturbaciones, y al igual que en su error consigna (u originado por

este) en la etapa inicial también se presentan perturbaciones en la componente , aun

sin existir un cambio en el valor de la velocidad consigna.

estqsI

127

Fig. 6.5 Corriente de magnetización y par.

En la figura 6.5 se muestra el comportamiento del par electromagnético y la corriente de

magnetización , para el caso en que el motor es gobernado por los algoritmos de

control. Como ya se menciono, las oscilaciones en el par cuando el motor es controlado

por el SV-RNA’s son de mayor magnitud que cuando es gobernado por el CV-OFR, pero

las trayectorias que estos siguen con el fin de corregir la velocidad son similares. En la

etapa inicial, cuando el motor es gobernado por el SV-RNA’s, el par generado en el

motor presenta perturbaciones ya que este es regido por la componente de corriente .

Las perturbaciones en el par cuando la velocidad consigna es cero (regiones enmarcadas

en rectángulos, figura 6.5) podrían originar vibraciones de magnitud considerable en el

motor.

estmRI

estqsI

Para el caso de las corrientes de magnetización generadas por ambos algoritmos de

control, la magnitud de estas se mantiene con valores cercanos al obtenido en sus

condiciones de diseño (figura 3.11), con presencia de pequeñas perturbaciones en la señal

cuando el motor es controlado por el SV-RNA’s.

estmRI

estmRI

128

Fig. 6.6 Corrientes de fase etapa de arranque.

Con el fin de observar el comportamiento de las señales de fase en el estator, se presenta

el comportamiento de ellas en dos intervalos de tiempo, en la etapa de arranque (figura

6.6) y cuando se realiza la inversión de giro (figura 6.7).

Acorde con el aumento en la consigna de velocidad, también aumenta la frecuencia de las

corrientes de fase que alimentan el estator (mostradas las fases a y b en la figura 6.6).

Como se remarca mediante rectángulos en la figura 6.6, en la etapa inicial cuando la

consigna de velocidad aun no ha cambiado, se presentan corrientes de fase necesarias

para establecer la corriente de magnetización nominal, aun en condiciones de consigna de

velocidad cero. Es evidente de las gráficas mostradas en la figura 6.6 que las corrientes

generadas por el SV-RNA’s tienen un contenido mayor de armónicos de bajo orden (de

ello el hecho que su forma sinusoidal sea mas distorsionada) en comparación con las

generadas por el CV-OFR.

129

Fig. 6.7 Corrientes de fase durante la inversión de giro.

En la figura 6.7 se muestran limitadas por rectángulos las corrientes de fase durante la

inversión de giro. En dicha figura se observa bien definido el cambio de fase de las

señales de corriente que hacen posible la inversión de giro de un sentido positivo a un

sentido de giro negativo. La diferencia mas notable entre las señales es el mayor

contenido de armónicos de bajo orden que se genera al emplear el SV-RNA’s.

Segunda Etapa La respuesta del motor con:

• Consigna de velocidad forma escalón ( ,sradr /225* =ω st 0= ), cambio de giro en

escalón ( ,sradr /225* −=ω st 5.2= ) y frenado ( , ). sradr /.0* =ω st 5=

• Manteniendo la consigna de Flujo de rotor en el eje d constante.

Se presenta en las figuras 6.8 a 6.14.

130

. Fig. 6.8 Curva Par-Velocidad. Consigna velocidad escalón, empleando Reguladores PI.

Fig. 6.9 Curva Par-Velocidad. Consigna velocidad escalón, empleando Reguladores RNA.

En esta segunda etapa se modifican las condiciones de trabajo de los sistemas CV-OFR y

SV-RNA’s en la señal de velocidad realimentada (resolución de rpm15± ) y la forma en

que cambia la consigna de velocidad (en forma de escalón). En las figuras 6.8 y 6.9 se

muestran las respuestas del motor en sus graficas par-velocidad para dichas condiciones.

131

En la figura 6.8 se puede observar como el CV-OFR responde al cambio de consigna en

el arranque mediante la generación de un par electromagnético mayor que el generado en

condiciones de aceleración libre (figura 2.10), originando en el motor velocidades

mayores a la nominal, de tal forma que el sistema entra en estado inestable, saliendo de

control.

En cambio la trayectoria que sigue el par al ser controlado por el SV-RNA’s observa una

respuesta bien definida cuando se realiza el arranque, la inversión de giro y el frenado,

figura 6.9, manteniendo la magnitud del par generado cercano a los valores obtenidos en

condiciones de diseño y con una menor cantidad de perturbaciones en el par que las

observadas al probar el algoritmo ante un cambio en la consigna en forma de rampa

(figura 6.2). Aun así, las variaciones presentes en el par electromagnético generado

podrían traducirse en vibraciones indeseables del motor.

La diferencia en la respuesta de ambos sistemas de control es evidente cuando las

condiciones de diseño difieren en mayor manera, como este caso en que el cambio en la

consigna de velocidad se realiza en forma escalón y no con rampa de aceleración como se

había contemplado anteriormente.

Con el fin de observar el comportamiento mecánico del motor ante estas nuevas

condiciones de operación, en la figura 6.10 se muestran las señales de velocidad del

motor y error en la consigna que se generan al ser gobernado por los dos sistemas de

control.

Como se observa en la figura 6.10 cuando el motor es controlado por el CV-OFR la

respuesta transitoria en el arranque presenta un comportamiento inestable, alcanzando

velocidades en el arranque (420 rad/s) mayores a su velocidad nominal (377 rad/s). Y el

error en estado estable no tiende a reducirse en el periodo de simulación a pesar de los

estados transitorios introducidos por los cambios en la consigna de velocidad,

evidenciando la respuesta deficiente de los reguladores bajo estas condiciones de trabajo.

132

Fig. 6.10 Respuesta de la Velocidad cambio de consigna forma escalón.

En cambio la respuesta del motor presenta una forma estable y rápida al ser controlado

por el SV-RNA’s, bajo las mismas condiciones de operación. En la etapa de arranque

emplea aproximadamente 0.4 s en alcanzar su valor consigna ( ). Cuando

se aplica la inversión de giro (

sradr /225* =ω

st 5.2= ) el SV-RNA’s responde realizando el cambio de

sentido en aproximadamente 0.4 s. En la etapa de frenado el motor logra frenar en

aproximadamente 0.25 s.

En cada una de estas etapas la velocidad del motor es de forma en sumo aceptable ya que

no presenta sobre-amortiguamiento ni lentitud de respuesta, además de mantenerse

estable, difiriendo en gran manera con la respuesta obtenida con el CV-OFR.

En la figura 6.11 se muestran las componentes en el marco rotatorio q-d de las corrientes

en el estator, estimadas por el observador de flujo ante las nuevas condiciones de

operación.

133

Fig. 6.11 Corrientes en cuadratura.

Como se observa en la figura 6.11, la forma de las corrientes generadas en el motor

cuando es gobernado por el CV-OFR presentan respuesta regulada solo en la etapa de

arranque (regiones limitadas por rectángulos en la señal de la figura 6.11), y después de

aproximadamente 0,5 s entran en un estado en el cual no se observa control en su

generación y mucho menos un desacoplamiento entre ellas.

estqdsI

Por otro lado, las corrientes generadas en el motor cuando es gobernado por el SV-

RNA's mantienen características similares a la etapa de prueba anterior (figura 3.4), con

altas oscilaciones en sus valores y perdida parcial del desacoplamiento (originado por la

deficiencia en la estimación de la posición del flujo de rotor). Siendo mas evidentes las

perturbaciones que presenta la corriente ante los cambios en la velocidad del motor

(zonas enmarcadas con rectángulos en la señal generada por el SV-RNA’s, fig. 6.11).

estqdsI

estdsI

estdsI

134

Fig. 6.12 Corriente de magnetización y par.

En la figura 6.12 se muestra el comportamiento de la corriente de magnetización y

el par generado, para el caso en que el motor es gobernado por los algoritmos de control.

La corriente de magnetización generada por el CV-OFR presenta una etapa inestable

transitoria en el arranque y posterior a esta logra estabilizarse, manteniendo el valor

consigna (3.079), mostrando que el lazo de control de flujo aun ejerce su acción

reguladora. Por su parte, la corriente de magnetización generada por el SV-RNA’s

presenta una respuesta lenta, alcanzando su consigna solo después de la etapa de frenado.

estmRI

estmRI

estmRI

Como ya se mencionó, la respuesta del par cuando el motor es controlado por el CV-OFR

entra en estado inestable y fuera de control después de la etapa transitoria en el arranque.

Por su parte en el SV-RNA’s, el par que esta regido por la componente de corriente ,

presenta una respuesta bien definida ante los cambios en la velocidad consigna.

estqsI

135

Fig. 6.13 Corriente de fase etapa de arranque.

Con el fin de observar el comportamiento de las señales de fase en el estator, se presenta

el comportamiento de ellas en dos intervalos de tiempo, en la etapa de arranque (figura

6.13) y cuando se realiza la inversión de giro (figura 6.14).

Las corrientes de fase generadas por el CV-OFR después de la etapa transitoria en el

arranque entran en un estado inestable en el cual no se observa ninguna acción de control

sobre ellas. En cambio las corrientes de fase generadas por el SV-RNA’s después de la

etapa transitoria aun se encuentran reguladas y mantienen un patrón periódico en su

forma con evidente presencia de armónicos de bajo orden (por la notoria diferencia entre

las formas periódicas obtenidas y la forma sinusoidal). Las corrientes en estado estable

generadas por el SV-RNA’s exceden los valores nominales difiriendo en gran manera con

la respuesta del motor ante una condición de arranque en modo libre (figura 2.11) en el

cual después de la etapa transitoria las corrientes se estabilizan en sus valores nominales.

136

Fig. 6.14 Corriente de fase en etapa inversión de giro.

En la figura 6.14 se muestran las corrientes de fase en la etapa de inversión de giro

cuando el motor es gobernado por el CV-OFR y el SV-RNA’s. Como puede observarse

en las forma de señal generadas por el CV-OFR, las corrientes ante la presencia del

cambio de velocidad consigna se encuentran fuera de control y no responden a este.

Cuando el motor es controlado por el SV-RNA’s, en la etapa transitoria de inversión de

giro las corrientes son generadas de tal forma que se origina un cambio de fase, el cual

hace posible la inversión del sentido de giro. Las magnitudes de dichas corrientes se

incrementan durante dicho transitorio, retornando a sus valores de operación normal

después de aproximadamente 0.4 s.

137

6.2 Implementación en tarjeta eZdspTMS320F2812 [1] En esta sección se discuten los resultados obtenidos en la implementación del hardware

correspondiente al SV-RNA’s. El análisis de la respuesta de la implementación del SV-

RNA’s se realiza en dos etapas, en la primera de ellas solo se analiza la respuesta del

modulo generador de señal SV-PWM (sección 5.1.2). En la segunda etapa se analiza la

respuesta del algoritmo de control SV-RNA’s implementado completamente en

hardware, con la eZdspF2812 ejecutando el algoritmo de control.

Primera etapa

Con el fin de observar la respuesta del modulo generador de señal SV-PWM se crea el

proyecto correspondiente en CCS, considerando consignas de voltaje constantes y

un ángulo rotatorio a . Se analizan dos casos, con y con .

Para la adquisición de datos en esta prueba se usa una tarjeta PCI6014 a 10KHz

empleando como interfase el Simulink de Matlab [2]. Las figuras 6.15 y 6.16 muestran

las corrientes de fase generadas por el Modulo SV-PWM ejecutado por la eZdspF2812 a

10 Khz. Como se observa en la figura 6.15 , las formas de las señales de corriente

presentan distorsiones muy similares a las originadas cuando la banda de tiempo muerto

(dead band) empleada en la conmutación de la fuente inversora es demasiado grande [3].

*qdsv

Hz15 puvqds 7.0* = puvqds 1* =

Fig. 6.15 Corrientes de fase en el estator con . puvqds 7.0* =

138

Fig. 6.16 Corriente de fase en el estator con . puvqds 1* =

En la figura 6.16 se observan las corrientes que alimentan el estator al emplear un valor

de consigna ; como se observa en la forma de las corrientes, estas presentan

alteraciones similares a las observadas cuando el algoritmo SV-PWM entra en zona de

sobre-modulación [4].

puvqds 1* =

Segunda etapa

Al momento de generar el proyecto en CCS del modelo SV-RNA’s la dimensión del

proyecto generado es de dimensiones similares (3094 bytes) a las requeridas por el CV-

OFR (3164 bytes) con una diferencia poco significativa a favor del SV-RNA’s y dentro

del rango de memoria disponible (8 M bytes, 4 M words). Para observar las corrientes

que alimentan el estator cuando el motor es gobernado por el SV-RNA’s se emplea un

osciloscopio Tektronix TDS1000B, por su mayor velocidad de muestreo.

Diferente a lo sucedido en la simulación, al ejecutar el SV-RNA’s implementado en

hardware muestra una respuesta inestable, con periodos durante los cuales el motor gira a

una velocidad constante sin importar el valor de su consigna y con periodos en los cuales

el movimiento del rotor es oscilatorio. En las figuras 6.17 a 6.19 se muestran las

corrientes de fase a y b generadas por el SV-RNA’s durante algunos periodos de su

ejecución y mesuradas a la entrada de la tarjeta eZdspF2812.

139

Fig. 6.17 Corriente de fase. Inicio de Oscilaciones.

Fig. 6.18 Corrientes de fase velocidad del rotor constante.

Fig. 6.19 Corriente de fase, periodo de oscilaciones en el rotor.

140

Las formas de onda mostradas en las figuras 6.17 a 6.19 parecieran formar un conjunto

de corrientes trifásica balanceadas pero en gran manera distorsionadas con respecto a la

forma sinusoidal.

En las figuras 6.20 a 6.22 se muestran dos de los trenes de pulso PWM (PWM A y PWM

B) que pilotean la fuente inversora cuando las corrientes presentan el comportamiento

ilustrado.

Fig. 6.20 Señales QEP A y B. Inicio de Oscilaciones.

Fig. 6.21 Señales QEP A y B. Velocidad del rotor constante.

Una característica común que se observa en los trenes de pulsos durante los periodos de

oscilación, figuras 6.20 y 6.22, es una conrmutación rápida en uno de los trenes

monitoreados, pudiendo ser originados por una saturación en el algoritmo de control.

141

Fig. 6.22 Señales QEP A y B. Periodo de oscilaciones en el rotor. Referencias Bibliográficas 1. Spectrum Digital, I., eZdspTMF2812, Technical Reference, Rev. A. May 2002,

Texas Instruments. 2. MathWorks, Real-Time Windows Target User´s Guide. Version 2 ed. 2004,

Natick,MA: The Mathworks, Inc. 3. Holtz, J. and J. Quan, Sensorless Vector Control of Induction Motors at Very Low

Speed using a Nonlinear Inverter Model and Parameter Identification. IEEE IAS 2001, 2001. 1(1): p. 1-9.

4. Lee, D.-C. and M. Lee, A Novel Overmodulation Technique for Space Vector PWM Inverters. IEEE IAS 1997, 1997. 1(1): p. 1014-1020.

142

CAPÍTULO VII

Conclusiones y Trabajos futuros

En este capitulo se presentan las conclusiones y propuestas para trabajos futuros

referentes al diseño e implementación del sistema de control SV-RNA’s. En la primer

parte del capitulo se mencionan las conclusiones emanadas durante el diseño, la

simulación e implementación del hardware. En la segunda parte se proponen trabajos

futuros que podrían suscitar mejoraras en el sistema de control propuesto, así como

algunas líneas de investigación que darían continuidad al trabajo desarrollado en esta

tesis.

7.1 Conclusiones

Este trabajo de tesis dio continuidad a una línea de investigación, creada con el fin de

hacer más eficiente la tarea de control en los motores de inducción y aumentar el campo

de uso de dichos motores, en el área de control de máquinas eléctricas con tecnología

DSP dentro del instituto Tecnológico de la Laguna.

A lo largo de esta tesis se presento el desarrollo de un propulsor en control vectorial para

un motor de inducción tipo jaula de ardilla, empleando Redes Neuronales Artificiales en

su etapa reguladora (SV-RNA’s).

A tal fin, en las primeras fases del trabajo se utilizo Simulink, una potente herramienta de

Matlab que facilito el diseño y evaluación a nivel simulación del sistema de control [1-3].

El modelo computacional del motor de inducción que se empleo en esta tesis fue el

modelo en coordenadas de flujo del rotor, el cual proporciona un modelo del motor

similar al motor de CD, con desacoplamiento entre las corrientes de par y de campo

[4, 5]. Los parámetros del motor se obtuvieron mediante las pruebas de motor sin

carga y de rotor bloqueado propuestas por el estándar IEEE 112 [6].

eqsI

eqsI

El tipo de control vectorial utilizado como referencia ha sido el Orientado con el Flujo

del Rotor, en la modalidad propuesta por Blaschke, empleando el observador de flujo

expuesto por Briz del Blanco [7-9]. La respuesta a nivel simulación del control vectorial

orientado con el flujo del rotor mostró un buen comportamiento y a partir de los

resultados de la simulación se obtuvieron la base de patrones de entrenamiento y de

prueba para las Redes Neuronales Artificiales propuestas.

En el control clásico generalmente se utiliza el regulador PID para corregir los errores en

el lazo de velocidad, corriente de par y corriente de campo , en nuestro caso se

tomo como referencia los patrones de entrenamiento generados por los reguladores para

el entrenamiento de las Redes Neuronales Artificiales del tipo retro-propagación (RNA-

BP), las cuales ocuparon el lugar de dichos reguladores en el sistema de control.

eqsI e

dsI

El proceso de entrenamiento involucro experimentar con varias topologías de RNA-BP,

tratando de encontrar no solo una configuración adecuada, sino también rapidez, y

estabilidad en el resultado final. Durante dicho proceso se confirmo que no existe un

procedimiento establecido para determinar el modelo de la red que debe emplearse en

cada aplicación y que solo mediante prueba y error puede determinarse la configuración

de RNA-BP que presente mejor comportamiento. El grado de éxito que se obtuvo en el

entrenamiento de la RNA-BP dependió en gran manera de la arquitectura, de los

conjuntos de entrenamiento y de los parámetros de entrenamiento utilizados. El hecho de

utilizar retardos de tiempo en la señal de alimentación de la RNA-BP aumento el grado

de aprendizaje de la tarea reguladora [10-12].

144

Una vez entrenadas las RNA-BP nos permitieron comparar a nivel simulación la

respuesta de control en ambos sistemas y colegir si los modelos y estructuras neuronales

eran apropiados. Las RNA-BP entrenadas como reguladoras mostraron un buen

comportamiento y generalización ante condiciones de operación normal. Ante

condiciones deficientes en la realimentación de señales la respuesta del controlador

empleando RNA-BP mostró un mejor comportamiento que en el caso de los reguladores

PI. Los resultados de la simulación han demostrado la efectividad del uso de RNA-BP en

sustitución de los reguladores PI empleados en el control vectorial clásico.

Al simular el sistema de control con una realimentación de velocidad con resolución

deficiente se constato que la respuesta del observador de flujo depende en gran manera de

una lectura adecuada de la velocidad del rotor. Afectando el desacoplamiento del par y

flujo en el que se basa la filosofía de control vectorial.

En la implementación real del SV-RNA’s, el programa equivalente del modelo simulink

desarrollado, se genero haciendo uso de la herramienta Embedded Target for the TI

TMS320C2000 DSP For use with Real-Time Workshop de Matlab. Dicha herramienta

facilito la transición entre la etapa de simulación e implementación real del algoritmo de

control, reduciendo los tiempos de diseño-desarrollo-implementación que serian

requeridos empleando alguna otra plataforma para la programación del algoritmo y

configuración de los periféricos en la tarjeta eZdspF2812 (tal como CCS u otro

compilador C) [13-16].

El programa generado del SV-RNA’s requirió recursos de memoria (3094 bytes) en

extremo holgada respecto a las capacidades de memoria disponibles en la eZdspF2812 (8

Mbytes), teniendo la posibilidad de emplear los recursos disponibles en otras tareas de

control en tiempo real.

Elementos básicos en esta fase fueron el grupo máquina de inducción con los respectivos

sensores, convertidores y tarjeta de control eZdspF2812 en la que se probó el algoritmo

SV-RNA’s. El estimador de velocidad empleado (para el codificador óptico) fue el

145

disponible en la librería C2000 de Simulink, la resolución pobre obtenida en la

estimación de velocidad mostraron la necesidad de mejorar la estimación de la velocidad

del rotor y su adaptación con el algoritmo de control. Los sensores de efecto hall

empleados en la mesura de las corrientes de fase presentaron una buena respuesta ante las

señales de corriente generadas por el SV-RNA’s. En la generación de pulsos SV-PWM

se pudo observar una deficiencia en la respuesta del algoritmo generador ante

condiciones cercanas a sobre-modulación, y también debida a los tiempos muertos no

considerados en el diseño y empleados en la activación de los interruptores de potencia.

Al observar la respuesta del SV-RNA’s implementado en tiempo real, su comportamiento

fue pobre, por cuestiones de tiempo no se analizaron las etapas del algoritmo de control

con el fin de identificar las correcciones necesarias para la puesta a punto del algoritmo,

por lo que puede concluirse que la etapa de implementación en tiempo real solo se cubrió

parcialmente.

De acuerdo a los resultados mostrados en el capitulo 6, se puede decir que el uso de

RNA-BP en los sistemas de control vectorial para motores de inducción es una decisión

viable y, con un adecuado entrenamiento benéfica. Pudiendo originar, en un futuro

cercano, un incremento de propulsores de maquinas eléctricas en el mercado cuyos

algoritmos de control involucren técnicas de computación suave e implementadas con

tecnología DSP.

7.2 Propuestas para trabajos futuros

Las recomendaciones para trabajos futuros se pueden dividir en dos clases: Las referentes

a la implementación en hardware y las referentes al Algoritmo de control.

La implementación en hardware del sistema SV-RNA’s puede ser mejorado haciendo uso

de un estimador de velocidad con mayor precisión que el aquí empleado, pudiendo ser

este de naturaleza hibrida combinando frecuencimetros y periodimetros [7].

146

Otra modificación recomendable para la implementación en tiempo real del SV-RNA’s

es el uso de un elemento generador de rampas para la consigna de velocidad, en lugar de

emplear un espacio de memoria para el valor constante de velocidad consigna, que

origina corrientes de operación de magnitud mayor a las normales (Figuras 2.11 y 6.14 ).

En la realimentación de la corriente es recomendable modificar la ganancia de los

sensores ya que en la etapa experimental se pudieron observar valores de voltaje que

podrían originar saturación de los convertidores analógico-digital (figuras 6.17 a 6.19).

En la etapa de generación de señal SV-PWM, se recomienda modificar los retardos de

tiempo originados por el gobernador de la fuente inversora con fin de obtener menor

distorsión de forma en las corrientes sinusoidales u otro algoritmo que permita una mejor

respuesta de la señal generada.

Con respecto al algoritmo de control, se recomienda emplear otra etapa de entrenamiento

para las RNA’s con datos experimentales y no solo los adquiridos mediante simulación.

Se recomienda hacer uso de otras herramientas de las Técnicas de Computación Suave

que pueden ser empleados en algunas etapas del control vectorial (Lógica Difusa y

Algoritmos Genéticos) tal como la estimación de las corrientes en cuadratura, la

generación de las señales PWM o la sintonización de los reguladores PI. Así como otras

topologías de RNA’s tal como las RNA Recurrentes que han mostrado resultados

satisfactorios en el control de sistemas no lineales (como es el caso del motor de

inducción).

Otra alternativa en el uso de RNA’s en el control vectorial del motor de inducción seria

emplear otras propuestas de control vectorial tal como:

• La técnica de Control Directo de Par. El cual presenta menos sensibilidad a los

parámetros estimados del motor y considera el uso de una fuente inversora en la

alimentación del motor de inducción.

147

• Control sin sensor. Esta alternativa de diseño es mucho mas económica puesto

que ocupa menos componentes (no requiere sensores de posición).

La complejidad del control de motores de inducción obliga al empleo de procesadores de

altas prestaciones, avanzados que permiten la implementación de algoritmos en tiempo

real. Tradicionalmente, en este tipo de aplicaciones se han utilizado procesadores de

aplicación general, obteniéndose soluciones que técnicamente satisfacen los

requerimientos exigidos pero a costa de un precio muy alto. La aparición, hace unos años,

de controladores DSP que reúnen en un chip funcionalidades propias de los procesadores

y de los microcontroladores mas avanzados, esta despejando el camino de obstáculos

para la introducción definitiva de este tipo de accionamientos en el mercado. Por lo que

es de mucha importancia que la escuela desarrolle la implementación de este tipo de

controladores con DSP’s. Aun existen inconvenientes por resolver para desarrollar

sistemas de control con DSP, relacionada con la programación y puesta a punto de este

tipo de dispositivo. Pero cada día existen herramientas de programación más potentes que

facilitan el diseño y puesta a punto de aplicaciones, tal como el CCS y la caja de

herramientas Embedded Target for the TI TMS320C2000 DSP.

Referencias Bibliográficas

1. MathWorks, Getting Started whit Real-Time Worshop For Use Whit Simulink. Version 6 ed. 2004, Natick, MA: The Mathworks, Inc. 1_1-3_51.

2. MathWorks, Real-Time Windows Target User´s Guide. Version 2 ed. 2004, Natick,MA: The Mathworks, Inc.

3. MathWorks, I., Embedded Target for the TI TMS320C2000TMDSP Platform For Use with Real Time Workshop, U.s.G.V. 2, Editor. 2006, The MathWorks, Inc.

4. Krause, P.C. and C.H. Thomas, Simulation of Symmetrical Induction Machinery. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1965. 11.

5. Ozpineci, B. and L.M. Tolbert, Simulink Implementation of Induction Machine Model - A Modular Approach IEEE IEMDC'03, 2003. 2: p. 728-734.

6. IEEE, IEEE-112 Standard Test Procedure for Polyphase Induction Motor and Generators. IEEE Power Engineering Society, 1991. 1.

7. Briz del Blanco, F., Control Vectorial del Motor de Induccion con Identificacion y Adaptacion a los Parametros de la Carga, in Dep. Ing. Electrica, Electronica, de Computadores y Sistemas. 1995, Universidad de Oviedo: Oviedo.

148

8. Novotny, D.W. and L.T. A., Vector Control and Dynamics of AC Drives. Monographs in Electrical and Electronic Engineering. 2000: CLARENDON PRESS - OXFORD.

9. Mohan, N., Advanced Electric Drives Analysis, Control and Modeling using Simulink. 2001: MNPERE.

10. Haykin, S., Neural Networks A Comprehensive Foundation. 2004: IEEE Computer Society Press.

11. Miller III, W.T., R.S. Sutton, and P.J. Werbos, Neural Networks for Control, ed. N.S. Foundation. Vol. EET-8819699. 1991: University of New Hampshire

12. Demuth, H. and M. Beale, Neural Networks Toolbox User´s Guide. Version 4 ed. 2000, Natick,MA: The MathWorks,Inc. 1-208.

13. C28x Foundation, S., IQmath library A Virtual Floating Point Engine, Module User's Guide, ed. T. Instruments. 2002: Texas Instruments Inc.

14. Spectrum Digital, I., eZdspTMF2812, Technical Reference, Rev. A. May 2002, Texas Instruments.

15. Texas, I., C28x DSP Design Workshop, Student Guide. Revision 5.2 ed. 2005: Technical Training Organization.

16. Texas, I., Digital Motor Control, Software Library. SPRU485 ed. Agosto 2001: Digital Control Systems Group (DCS).

149

ANEXO A ESTIMACION DE PARAMETROS

Los siguientes datos corresponden a las pruebas realizadas a un Motor de Inducción 3 HP SIEMENS, Diseño NEMA B, cuatro polos, 230 V, 60 Hz, conectado en Ym con

corriente nominal de 7.8 A.

Prueba Corriente continua Prueba sin carga Prueba Rotor Bloqueado

Vcc = 13 V VL = 220 V VL = 20 V

Icc = 7.8 A Is = 3.42 A Is = 7.8 A

PT = 1200 W PT = 210 W

Sn = 0.0333 60 Hzf = f = 15 Hz

ηn = 1740 ηm = 1790

De la prueba de Corriente Continua

Ω=== 8333.0)8.7(2

132 A

VI

VR

cc

ccs

De la prueba sin carga

Ω== 42.373/

vac

vacvac I

VZ = x1+xm

( ) ( ) WRIP sscs 24.298333.042.333 22 === WWWPPP vaccsvacTrot 8.117024.291200,, =−=−=

De datos Prueba Rotor Bloqueado:

Ω=== 4804.18.7

20

rb

rbrb I

VZ

( )o396806.0

8.7203210cos

3cos 11 ==⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅= −− rad

IvP

LT

entnlθ

rsrbrb RRZR +=Ω=°⋅== 1506.139cos4804.1cosθ

Ω=Ω−Ω= 3173.08333.01506.1rR

Ω=⋅= 9316.0'

15, θsenZX rbHzrb

( ) Ω=== 7262.39316.01560

15,60, Hzrbrb

Hzeq XffX

De datos para diseño NEMA CLASE B,

Ω=== 4905.1)7262.3(4.04.0 eqls XX

Ω=== 2357.2)7262.3(6.06.0'eqlr XX

Considerando:

msvac

vacvac XX

IV

Z +=Ω== 42.373/

Ω=−= 9295.354905.142.37mX

De catalogo SIEMENS Tnom = 9.1 Pies*libra = 9.1*1.36 N*m

2 Power Electronic Systems – SEMISTACK 08-06-2005 © by SEMIKRON

SEMISTACK - IGBT

SEMITRANS Stack1)

Three-phase rectifier + inverter with brake chopper

SEMITEACH - IGBT

SKM 50 GB 123D

SKD 51

P3/250F

Features• Multi-function IGBT converter• Transparent enclosure to allow

visualization of every part• IP2x protection to minimize

safety hazards• External banana/BNC type

connectors for all devices• Integrated drive unit offering

short-circuit detection/cut-off, power supply failure detection, interlock of IGBTs + galvanic isolation of the user

• Forced-air cooled heatsink

Typical Applications• Education: One stack can

simulate almost all existing industrial applications:

- 3-phase inverter+brake chopper- Buck or boost converter- Single phase inverter- Single or 3-phase rectifier

1) Photo non-contractual

Circuit Irms (A) Vac / Vdcmax TypesB6CI 30 440 / 750 SEMITEACH - IGBT

Symbol Conditions Values UnitsIrms no overload 30 A

IGBT - 4x SKM 50 GB 123DVCES 1200 VVCE(SAT) Ic= 50A, VGE= 15V, chip level; Tj= 25(125)°C 2,7 (3,5) VVGES ±20 VIC Tcase= 25 (80)°C 50 (40) AICM Tcase= 25 (80)°C; tp= 1ms 100 (80) A

Rectifier - 1x SKD 51/14Vin(max) without filter 3 x 480 V

with filter 3 x 380 VDC Capacitor bank - Electrolytic 2x 2200µF/400V

Ceqvl total equivalent capacitance 1100 / 800 µF / VVDCmax max. DC voltage applied to the capacitor bank 750 V

Driver - 4x SKHI 22Power supply

0 / 15 V

Current consumption

max; per driver 16 mA

Thermal trip

Normally Open type (NO) 71 °C

This technical information specifies semiconductor devices but promises no characteristics. No warranty or guarantee expressed or implied is made regarding delivery, performance or suitability.

General dimensions

B6CI + E1CIKF

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10,1 1,A

ULN2003A-ULN2004AULN2001A-ULN2002A

February 2002

SEVEN DARLINGTON ARRAYS

®

.SEVEN DARLINGTONS PER PACKAGE.OUTPUT CURRENT 500mA PER DRIVER(600mA PEAK).OUTPUT VOLTAGE 50V. INTEGRATED SUPPRESSION DIODES FORINDUCTIVE LOADS.OUTPUTS CAN BE PARALLELED FORHIGHER CURRENT.TTL/CMOS/PMOS/DTL COMPATIBLE INPUTS. INPUTS PINNED OPPOSITE OUTPUTS TOSIMPLIFY LAYOUT

DESCRIPTION

The ULN2001A, ULN2002A, ULN2003 andULN2004A are high voltage, high current darlingtonarrays each containing seven open collector dar-lington pairs with common emitters. Each channelrated at 500mA and can withstand peak currents of600mA. Suppression diodes are included for induc-tive load driving and the inputs are pinned oppositethe outputs to simplify board layout.The four versions interface to all common logic fami-lies :

ULN2001A General Purpose, DTL, TTL, PMOS,CMOS

ULN2002A 14-25V PMOS

ULN2003A 5V TTL, CMOS

ULN2004A 6–15V CMOS, PMOS

These versatile devices are useful for driving a widerange of loads including solenoids, relays DC mo-tors, LED displays filament lamps, thermal print-heads and high power buffers.The ULN2001A/2002A/2003A and 2004A are sup-plied in 16 pin plastic DIP packages with a copperleadframe to reduce thermal resistance. They areavailable also in small outline package (SO-16) asULN2001D/2002D/2003D/2004D.

DIP16

ORDERING NUMBERS: ULN2001A/2A/3A/4A

SO16

ORDERING NUMBERS: ULN2001D/2D/3D/4D

PIN CONNECTION

1/8

SCHEMATIC DIAGRAM

Series ULN-2001A(each driver)

Series ULN-2002A(each driver)

Series ULN-2003A(each driver)

Series ULN-2004A(each driver)

THERMAL DATA

Symbol Parameter DIP16 SO16 Unit

Rth j-amb Thermal Resistance Junction-ambient Max. 70 120 °C/W

ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS

Symbol Parameter Value Unit

Vo Output Voltage 50 V

Vin Input Voltage (for ULN2002A/D - 2003A/D - 2004A/D) 30 V

Ic Continuous Collector Current 500 mA

Ib Continuous Base Current 25 mA

Tamb Operating Ambient Temperature Range – 20 to 85 °C

Tstg Storage Temperature Range – 55 to 150 °C

Tj Junction Temperature 150 °C

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A

2/8

ELECTRICAL CHARACTERISTICS (Tamb = 25oC unless otherwise specified)

Symbol Parameter Test Conditions Min. Typ. Max. Unit Fig.

ICEX Output Leakage Current VCE = 50VTamb = 70°C, VCE = 50V

Tamb = 70°Cfor ULN2002A

VCE = 50V, Vi = 6Vfor ULN2004A

VCE = 50V, Vi = 1V

50100

500

500

µAµA

µA

µA

1a1a

1b

1b

VCE(sat) Collector-emitter SaturationVoltage

IC = 100mA, IB = 250µAIC = 200 mA, IB = 350µAIC = 350mA, IB = 500µA

0.91.11.3

1.11.31.6

VVV

222

Ii(on) Input Current for ULN2002A, Vi = 17Vfor ULN2003A, Vi = 3.85Vfor ULN2004A, Vi = 5VVi = 12V

0.820.930.35

1

1.251.350.5

1.45

mAmAmAmA

3333

Ii(off) Input Current Tamb = 70°C, IC = 500µA 50 65 µA 4

Vi(on) Input Voltage VCE = 2Vfor ULN2002A

IC = 300mAfor ULN2003A

IC = 200mAIC = 250mAIC = 300mA

for ULN2004AIC = 125mAIC = 200mAIC = 275mAIC = 350mA

13

2.42.73

5678

V 5

hFE DC Forward Current Gain for ULN2001AVCE = 2V, IC = 350mA 1000 2

Ci Input Capacitance 15 25 pF

tPLH Turn-on Delay Time 0.5 Vi to 0.5 Vo 0.25 1 µs

tPHL Turn-off Delay Time 0.5 Vi to 0.5 Vo 0.25 1 µs

IR Clamp Diode Leakage Current VR = 50VTamb = 70°C, VR = 50V

50100

µAµA

66

VF Clamp Diode Forward Voltage IF = 350mA 1.7 2 V 7

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A

3/8

TEST CIRCUITS

Figure 1a. Figure 1b.

Figure 2. Figure 3.

Figure 4. Figure 5.

Figure 6. Figure 7.

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A

4/8

0 100 200 300 400 500 Ib(µA)0

100

200

300

400

500

Ic(mA)

Tj=25˚C

D96IN453

TYPICAL

Max

Figure 8: Collector Current versus Input Current

0.0 0.5 1.0 1.5 Vce(sat)0

100

200

300

400

500

Ic(mA)

Tj=25˚C

D96IN454

Max

TYPICAL

Figure 9: Collector Current versus SaturationVoltage

0 20 40 60 80 DC0

100

200

300

400

500

Ic peak(mA)

Tamb=70˚C(DIP16)

7 6 5 4 3 2

NUMBER OF ACTIVE OUTPUT

D96IN451

Figure 10: Peak Collector Current versus DutyCycle

0 20 40 60 80 100 DC0

100

200

300

400

500

Ic peak(mA)

D96IN452A

7

5

3

2

NUMBER OF ACTIVE OUTPUT

Tamb=70˚C(SO16)

Figure 11: Peak Collector Current versus DutyCycle

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A

5/8

DIP16

DIM.mm inch

MIN. TYP. MAX. MIN. TYP. MAX.

a1 0.51 0.020

B 0.77 1.65 0.030 0.065

b 0.5 0.020

b1 0.25 0.010

D 20 0.787

E 8.5 0.335

e 2.54 0.100

e3 17.78 0.700

F 7.1 0.280

I 5.1 0.201

L 3.3 0.130

Z 1.27 0.050

OUTLINE ANDMECHANICAL DATA

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A

6/8

SO16 Narrow

DIM.mm inch

MIN. TYP. MAX. MIN. TYP. MAX.

A 1.75 0.069

a1 0.1 0.25 0.004 0.009

a2 1.6 0.063

b 0.35 0.46 0.014 0.018

b1 0.19 0.25 0.007 0.010

C 0.5 0.020

c1 45 (typ.)

D (1) 9.8 10 0.386 0.394

E 5.8 6.2 0.228 0.244

e 1.27 0.050

e3 8.89 0.350

F (1) 3.8 4 0.150 0.157

G 4.6 5.3 0.181 0.209

L 0.4 1.27 0.016 0.050

M 0.62 0.024

S

(1) D and F do not include mold flash or protrusions. Mold flash or potrusions shall not exceed 0.15mm (.006inch).

OUTLINE ANDMECHANICAL DATA

8˚(max.)

ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A

7/8

Information furnished is believed to be accurate and reliable. However, STMicroelectronics assumes no responsibility for the conse-quences of use of such information nor for any infringement of patents or other rights of third parties which may result from its use. Nolicense is granted by implication or otherwise under any patent or patent rights of STMicroelectronics. Specification mentioned in thispublication are subject to change without notice. This publication supersedes and replaces all information previously supplied. STMi-croelectronics products are not authorized for use as critical components in life support devices or systems without express writtenapproval of STMicroelectronics.

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ULN2001A - ULN2002A - ULN2003A - ULN2004A

8/8

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1N4728 - 1N4764 SILICON ZENER DIODES Z1110 - Z1200

VZ : 3.3 - 200 VoltsPD : 1 Watt

FEATURES : * Complete voltage range 3.3 to 200 Volts * High peak reverse power dissipation * High reliability * Low leakage current

MECHANICAL DATA * Case : DO-41 Molded plastic * Epoxy : UL94V-O rate flame retardant * Lead : Axial lead solderable per MIL-STD-202,

method 208 guaranteed * Polarity : Color band denotes cathode end * Mounting position : Any * Weight : 0.339 gram

MAXIMUM RATINGS Rating at 25 °C ambient temperature unless otherw ise specified

Rating Symbol Value Unit

DC Power Dissipation at TL = 50 °C (Note1) PD 1.0 Watt

Maximum Forward Voltage at IF = 200 mA VF 1.2 Volts

Maximum Thermal Resistance Junction to Ambient Air (Note2) RθJA 170 K / W

Junction Temperature Range TJ - 55 to + 175 °C

Storage Temperature Range Ts - 55 to + 175 °C

Note : (1) TL = Lead temperature at 3/8 " (9.5mm) from body (2) Valid provided that leads are kept at ambient temperature at a distance of 10 mm from case.

0 25 50 75 100 125 150 175

TL, LEAD TEMPERATURE (°C)

UPDATE : SEPTEMBER 9, 2000

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25L = 3/8" (9.5mm)

P D, M

AX

IMU

M D

ISS

IPA

TIO

N

(WA

TT

S)

Fig. 1 POWER TEMPERATURE DERATING CURVE

DO - 41

Dimensions in inches and ( millimeters )

1.00 (25.4)MIN.0.107 (2.7)

0.080 (2.0)

0.205 (5.2)0.166 (4.2)

1.00 (25.4)MIN.0.034 (0.86)

0.028 (0.71)

ELECTRICAL CHARACTERISTICS Rating at = 25 °C ambient temperature unless otherwise specified

Nominal Zener Maximum Zener Maximum Reverse Maximum DC

TYPE Voltage Impedance Leakage Current Zener Current

VZ @ IZT IZT ZZT @ IZT ZZK @ IZK IZK IR @ VR IZM

(V) (mA) (Ω) (Ω) (mA) (µA) (V) (mA)

1N4728 3.3 76.0 10 400 1.0 100 1.0 276

1N4729 3.6 69.0 10 400 1.0 100 1.0 252

1N4730 3.9 64.0 9.0 400 1.0 50 1.0 234

1N4731 4.3 58.0 9.0 400 1.0 10 1.0 217

1N4732 4.7 53.0 8.0 500 1.0 10 1.0 193

1N4733 5.1 49.0 7.0 550 1.0 10 1.0 178

1N4734 5.6 45.0 5.0 600 1.0 10 2.0 162

1N4735 6.2 41.0 2.0 700 1.0 10 3.0 146

1N4736 6.8 37.0 3.5 700 1.0 50 4.0 133

1N4737 7.5 34.0 4.0 700 0.5 50 5.0 121

1N4738 8.2 31.0 4.5 700 0.5 50 6.0 110

1N4739 9.1 28.0 5.0 700 0.5 50 7.0 100

1N4740 10 25.0 7.0 700 0.25 50 7.6 91

1N4741 11 23.0 8.0 700 0.25 50 8.4 83

1N4742 12 21.0 9.0 700 0.25 5.0 9.1 76

1N4743 13 19.0 10 700 0.25 5.0 9.9 69

1N4744 15 17.0 14 700 0.25 5.0 11.4 61

1N4745 16 15.5 16 700 0.25 5.0 12.2 57

1N4746 18 14.0 20 750 0.25 5.0 13.7 50

1N4747 20 12.5 22 750 0.25 5.0 15.2 45

1N4748 22 11.5 23 750 0.25 5.0 16.7 41

1N4749 24 10.5 25 750 0.25 5.0 18.2 38

1N4750 27 9.5 35 750 0.25 5.0 20.6 34

1N4751 30 8.5 40 1000 0.25 5.0 22.8 30

1N4752 33 7.5 45 1000 0.25 5.0 25.1 27

1N4753 36 7.0 50 1000 0.25 5.0 27.4 25

1N4754 39 6.5 60 1000 0.25 5.0 29.7 23

1N4755 43 6.0 70 1500 0.25 5.0 32.7 22

1N4756 47 5.5 80 1500 0.25 5.0 35.8 19

1N4757 51 5.0 95 1500 0.25 5.0 38.8 18

1N4758 56 4.5 110 2000 0.25 5.0 42.6 16

1N4759 62 4.0 125 2000 0.25 5.0 47.1 14

1N4760 68 3.7 150 2000 0.25 5.0 51.7 13

1N4761 75 3.3 175 2000 0.25 5.0 56.0 12

1N4762 82 3.0 200 3000 0.25 5.0 62.2 11

1N4763 91 2.8 250 3000 0.25 5.0 69.2 10

1N4764 100 2.5 350 3000 0.25 5.0 76.0 9.0

Z1110 110 2.3 450 4000 0.25 5.0 83.6 8.6

Z1120 120 2.0 550 4500 0.25 5.0 91.2 7.8

Z1130 130 1.9 700 5000 0.25 5.0 98.8 7.0

Z1150 150 1.7 1000 6000 0.25 5.0 114.0 6.4

Z1160 160 1.6 1100 6500 0.25 5.0 121.6 5.8

Z1180 180 1.4 1200 7000 0.25 5.0 136.8 5.2

Z1200 200 1.2 1500 8000 0.25 5.0 152.0 4.7

Note : ( 1 ) The type number listed have a standard tolerance on the nominal zener voltage of ± 10%. A standard tolerance of ± 5% on individual units is also available and is indicated by suffixing "A" to the standard type number.

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Interactive Catalog Replaces Catalog Pages

Sensing and Control Honeywell Inc. 11 West Spring Street Freeport, Illinois 61032

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Solid State Sensors CS SeriesLinear Current Sensors

58 Honeywell Sensing and Control 1 1-800-537-6945 USA 1 F1-815-235-6847 International 1 1-800-737-3360 Canada

FEATURES1 Linear output1 AC or DC current sensing1 Through-hole design1 Fast response time1 Output voltage isolation from input1 Minimum energy dissipation1 Maximum current limited only by

conductor size1 Adjustable performance and built-in

temperature compensation assuresreliable operation

1 Accurate, low cost sensing1 Operating temperature range –25 to

85°C1 Housing: PET polyester

LINEAR CURRENT SENSORSMICRO SWITCH CS series linear currentsensors incorporate our 91SS12-2 andSS94A1linear output Hall effect transduc-er (LOHETTM). The sensing element is as-sembled in a printed circuit board mount-able housing. This housing is available infour configuration as shown in mountingdimension figures 1, 1a, 2 and 2a. Normalmounting is with 0.375 inch long 4-40screw and square nut (not provided) in-serted in the housing or a 6-20 self-tap-ping screw. The combination of the sen-sor, flux collector, and housing compris-es the holder assembly. These sensorsare ratiometric.

ORDER GUIDE — BOTTOM MOUNT WITH 9SS SENSOR, SOURCE OUTPUT

Sensed SensitivityMtg. Supply Supply Current Offset mV&N* Offset Response

Catalog Dim. Volt. Current (Amps Volt. At 12 VDC Shift TimeListing Fig. (Volts DC) (mA Max.) Peak) (Volts±10%) Nominal ± TOL (%/°C) (µ Sec.)

CSLA1CD 1 8 to 16 19 57 Vcc/2 49.6 5.8 ±.05 3

CSLA1CE 1 8 to 16 19 75 Vcc/2 39.4 4.4 ±.05 3

CSLA1DE 2 8 to 16 19 75 Vcc/2 39.1 4.8 ±.05 3

CSLA1CF 1 8 to 16 19 100 Vcc/2 29.7 2.7 ±.05 3

CSLA1DG 2 8 to 16 19 120 Vcc/2 24.6 2.1 ±.05 3

CSLA1CH 1 8 to 16 19 150 Vcc/2 19.6 1.8 ±.05 3

CSLA1DJ 2 8 to 16 19 225 Vcc/2 13.2 1.2 ±.05 3

CSLA1EJ 1a 8 to 16 19 225 Vcc/2 13.2 1.5 ±.05 3

CSLA1DK 2 8 to 16 19 325 Vcc/2 9.1 1.7 ±.05 3

CSLA1EK 1a 8 to 16 19 325 Vcc/2 9.4 1.3 ±.05 3

CSLA1EL 1a 8 to 16 19 625 Vcc/2 5.6 1.3 ±.05 3

BOTTOM MOUNT WITH SS9 SENSOR, SINK/SOURCE OUTPUT

Sensed SensitivityMtg. Supply Supply Current Offset mV&N* Offset Response

Catalog Dim. Volt. Current (Amps Volt. At 8 VDC Shift TimeListing Fig. (Volts DC) (mA Max.) Peak) (Volts±2%) Nominal ± TOL (%/°C) (µ Sec.)

CSLA2CD 1 6 to 12 20 72 Vcc/2 32.7 3.0 ±.02 3

CSLA2CE 1 6 to 12 20 92 Vcc/2 26.1 2.1 ±.02 3

CSLA2DE 2 6 to 12 20 92 Vcc/2 25.6 2.2 ±.02 3

CSLA2CF 1 6 to 12 20 125 Vcc/2 19.6 1.3 ±.02 3

CSLA2DG 2 6 to 12 20 150 Vcc/2 16.2 1.1 ±.02 3

CSLA2DJ 2 6 to 12 20 225 Vcc/2 8.7 0.6 ±.020 3

CSLA2DH 2 6 to 12 20 235 Vcc/2 9.8 1.1 ±.0125 3

CSLA2EJ 1a 6 to 12 20 310 Vcc/2 7.6 0.7 ±.0125 3

CSLA2DK 2 6 to 12 20 400 Vcc/2 5.8 0.5 ±.0125 3

CSLA2EL 1a 6 to 12 20 550 Vcc/2 4.3 0.4 ±.0125 3

CSLA2EM 1a 6 to 12 20 765 Vcc/2 3.1 0.3 ±.007 3

CSLA2EN 1a 6 to 12 20 950 Vcc/2 2.3 0.2 ±.007 3NOTE: When monitoring purely AC current with zero DC component, a capacitor can be inserted in series with the output of the current sensor. The capacitor will block

out the effect of the temperature variation of the offset voltage which increases the accuracy of the device.* N = number of turnsPDFINFO p a g e - 0 5 8

Solid State Sensors CS SeriesLinear Current Sensors

Honeywell Sensing and Control 1 1-800-537-6945 USA 1 F1-815-235-6847 International 1 1-800-737-3360 Canada 59

SIDE MOUNT WITH 9SS SENSOR, SOURCE OUTPUT

SensedSensitivity

Mtg. Supply Supply Current Offset mV&N* Offset ResponseCatalog Dim. Volt. Current (Amps Volt. At 12 VDC Shift TimeListing Fig. (Volts DC) (mA Max.) Peak) (Volts±10%) Nominal ± TOL (%/°C) (µ Sec.)

CSLA1GD 2a 8 to 16 19 57 Vcc/2 49.6 5.8 ±.05 3

CSLA1GE 2a 8 to 16 19 75 Vcc/2 39.4 4.4 ±.05 3

CSLA1GF 2a 8 to 16 19 100 Vcc/2 29.7 2.7 ±.05 3

SIDE MOUNT WITH SS9 SENSOR, SINK/SOURCE OUTPUT

Sensed Sensitivity

Mtg. Supply Supply Current Offset mV&N* Offset ResponseCatalog Dim. Volt. Current (Amps Volt. At 8 VDC Shift TimeListing Fig. (Volts DC) (mA Max.) Peak) (Volts±2%) Nominal ± TOL (%/°C) (µ Sec.)

CSLA2GD 2a 6 to 12 20 72 Vcc/2 32.7 3.0 ±.02 8

CSLA2GE 2a 6 to 12 20 92 Vcc/2 26.1 2.1 ±.02 8

CSLA2GF 2a 6 to 12 20 125 Vcc/2 19.6 1.3 ±.02 8

CSLA2GG 2a 6 to 12 20 150 Vcc/2 12.7 0.6 ±.02 8NOTE: When monitoring purely AC current with zero DC component, a capacitor can be inserted in series with the output of the current sensor. The capacitor will block

out the effect of the temperature variation of the offset voltage which increases the accuracy of the device.*N = number of turns.

MOUNTING DIMENSIONS (for reference only)

Figure 1

Figure 1a

Figure 2

Figure 2a

* Application consideration: The out-put is clamped at the high end. Clamp-ing voltage may be as low as 9VDC.The output will not exceed the clamp-ing voltage regardless of field strengthor supply voltage.

Cu

rrent

PDFINFO p a g e - 0 5 9

APENDICE I

% DATOS DEL MOTOR DE INDUCCION DE 220V, 3 HP, 60 Hz, 4 POLOS HP = 3;

Vnom = 220; fb = 60;

wb = 2*pi*fb; Rs = 0.8333; Xls = 1.4905; Lls=Xls/wb;

Rr = 0.3173*sqrt(3); Xlr = 2.2357; Llr = Xlr/wb; Xm = 35.9295; Lm=Xm/wb; J = 0.033; P = 4;

Xaq = 1/(1/Xm+1/Xls+1/Xlr); Xad = Xaq;

Xss = Xm + Xls; Xrr = Xm + Xlr ;Ls = Xss/wb;

Tmue = 1/1000; fs=1000; %DATOS DEL INVERSOR PWM VECTORIAL

Tsw = 1/1000; X1 = [1 0 0]; X2 = [1 1 0]; X3 = [0 1 0]; X4 = [0 1 1]; X5 = [0 0 1]; X6 = [1 0 1]; Y1 = [1 1 0]; Y2 = [0 1 0]; Y3 = [0 1 1]; Y4 = [0 0 1]; Y5 = [1 0 1]; Y6 = [1 0 0];

Vi = Vnom*sqrt(2); Vmax = Vi/sqrt(3);

M = [2 -1 -1; -1 2 -1; -1 -1 2]; M = Vi/3*M;

% Par y deslizamiento nominales Tenom = 9.1*1.36; Snom = 0.033; Isnom = 7.8; B = 0.025; Vd = 220; Vtri=5;

Lr = Lm + Llr; Tr = Lr/Rr;

X = (Snom*wb*Lr/Rr)^2; Ids = sqrt(2*Isnom^2/(1 + X)); Iqs = sqrt(2*Isnom^2 - Ids^2);

ImRn = 0.9*3.42; IqeCmd = Iqs; Ldre = Lm*Ids