TALLER FINAL MATEMÁTICAS

• Demostrarás que tanto fue lo que aprendiste en cada tema a tratar en este blog.

• JUAN DAVID ALVAREZ PINO• ANGIE KATHERINE BRETÓN ARIZA• LEIDY CAROLINA QUINTERO ORTIZ

Observa la gráfica y de acuerdo a ella calcula:

Resuelve:

a) ¿En qué puntos la derivada de la función y = x3 + 3x2 - 9x + 5 toma el valor cero?

b) ¿Cómo será la recta tangente a esta curva en dichos puntos?

c) Halla las ecuaciones de dichas tangentes.

• Calcular la derivada de la función f(x) = 3x + 5 en el punto de abscisa x = 1.

• Calcular la derivada de la funciónf(x) = en el punto 2.

• Calcular la ecuación de la tangente a la curva f(x) = x2 en el punto de abscisa 2.

• a) Calcula la velocidad media en estos diez minutos

• b) El movimiento anterior se rige por la ecuación e(t)=0'1t2, siendo e el espacio recorrido en el tiempo t. Calcula la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo:

• [0,3], [0,5], [0,8], [2,4], [7,9], [8,10]

c) Calcula la velocidad media en los intervalos de tiempo siguientes:• [8,9], [8,8'1], [8,8'01], [8,8'001]• Dispón los cálculos de la forma siguiente

d) Y ahora en estos otros:• [7,8], [7'9,8], [7'99,8], [7'999,8]• Dispón los cálculos de la forma siguiente

e) ¿Qué velocidad podemos conjeturar que llevaba a los ocho minutos de salir de la población?f) Siguiendo el procedimiento anterior, calcula la velocidad del coche a los tres minutos y a los siete minutos del recorrido

t 9 8'1 8'01 8'001e(t)        

       

t 7 7'9 7'99 7'999

e(t)        

       

Obtén la derivada de las funciones: • f(x)= -5+10 • f(x)= 5-13+3• f(x)=2 -6-7+11