CONSTRUCCIÓN Y CALIBRACIÓN DE UN PSICROMETRO DE TERMISTORES PARA FINES MICROMETEOROLÓGICOS

1. OBJETIVOS

Diseñar y construir termómetros con sensores de termistores

Calibrar termómetro de termistores

Conocer los aspectos básicos de instalación y proceso de lectura de psicrómetro de

termistores

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

Termistores

Los termistores aprovechan la dependencia que presenta la resistencia eléctrica

de cualquier material conductor con la temperatura. La sensibilidad a la

temperatura se ha exacerbado gracias a la utilización de materiales

semiconductores, específicamente diseñados para que su resistencia dependa

agudamente de la temperatura del elemento. Existen termistores de coeficiente

positivo (su resistencia aumenta con la temperatura) o negativo, siendo este

último más típico y de bajo costo

Relaciones resistencia – temperaturaEn los termistores se observan relaciones de la resistencia con la temperatura

que no son lineales, sino más bien de carácter exponencial.

Para termistores comerciales comunes, la relación es del tipo:

(1)

(2)

Donde:

R: es la resistencia en Ohms

A: es la resistencia a 0 ºC

T: La Temperatura en ºC

También es utilizada la siguiente relación

(3)

Donde "R(T)" es la resistencia observada a temperatura "T", la que depende de

un primer parámetro dado por la resistencia a una temperatura conocida

"R(T=T0)", típicamente 25ºC, y de un segundo parámetro de ajuste "x".

Para la validación se determina los errores mediante la siguiente ecuación:

(4)

donde TE es la temperatura absoluta estimada con la ecuaciones de los

termistores. TL es la temperatura absoluta leída en el termómetro.

3. MATERIALES

10 termistores NTC 180

06 m de cable interior telefónico 2 hilos

02 tubos de PVC ¾ 1,65 m

01 cartulina blanca

02 bases de para globos

01 Pistola eléctrica de soldar

01 multímetro digital

Acrílico

soldadura

4. METODOLOGÍA

Construcción del equipo

Perforación del tubo de PVC

Para fijar los termistores en los tubos de PVC se realizaron perforaciones

de 5/32 “de diámetro según como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Ubicación de las perforaciones en el tubo de PVC

Unión y aislamiento de los termistores

Para evitar la interferencia del agua en el proceso de calibración y

mediciones se procedió al aislamiento de cada sensor. Previamente se

realizó la conexión del cable sólido a sus terminales. Luego, utilizando el

acrílico se fueron fijados al tubo de plástico (base de globo) según como

se muestra en la figura 2.

Figura 2. Unión y aislamiento del termistor

0 cm 30 cm 50 cm 100 cm 160 cm

Termistor

AcrílicoTubo plástico

10 cm

En total fueron preparados 10 sensores de termistor quedando instalados

cada en grupos de 5 unidades, según los niveles indicados en la figura 1,

en cada tubo de PVC. Un grupo se utilizó para la medición de la

temperatura del bulbo seco y el otro grupo para la temperatura del bulbo

húmedo. En este caso los sensores han sido cubiertos con algodón y en

ambos casos ha sido instalada una cubierta de cartulina blanca para

protegerlos de la radiación solar.

Calibración y validación del equipoPara la obtención de la curva R – T se instaló el equipo según la disposición

mostrada en la figura 3.

Figura 3. Disposición del equipo para obtener la curva R – V

El proceso de calibración se inició con la obtención de datos de temperatura del

agua y la resistencia del termistor para dicha temperatura. Para el proceso de

lecturas de la temperatura se utilizó un termómetro de mercurio y para las

resistencias multímetros digitales.

La variación de la temperatura del agua fue entre próximo a 4ºC y 50ºC. Para

comenzar el proceso de lectura se llena agua y hielo en un recipiente, luego se

conecta el terminal común del circuito a un terminal del multímetro, y luego se

siguió los siguientes pasos

Se conecta el otro terminal del multímetro al terminal del sensor (nivel 0, 30,

50, 100, 160 cm respectivamente)

Se introdujo al agua los sensores de los cinco niveles junto con el termómetro

Las lecturas se hizo simultáneamente tanto del termómetro y multímetro

180

Para la validación se determinó 20 valores de la temperatura del agua con un

termómetro y con los termistores de manera similar al proceso de calibración

Después de cuantificar la temperatura (TE) con las ecuaciones respectivas se

determinó las diferencias térmicas (%) entre (TE) y (TL).

Por último, se procedió a etiquetar los termistores con sus respectivas

ecuaciones y niveles.

Instalación y proceso de lectura

Para la prueba del equipo se ubicó sobre un campo cubierto de césped.

Ambos soportes (tubos de PVC) fueron instalados en forma vertical y en forma

paralela, introduciéndose aproximadamente 2 cm en el suelo.

Durante las pruebas se ha tenido muy en cuenta que la protección de los

sensores estén en sus posiciones adecuadas a fin de poder realizar las

observaciones y garantizar que la radiación solar incida directamente sobre ellos.

El proceso de medición consistió en humedecer el bulbo del nivel seleccionado y

realizar observaciones en forma continua del valor de la resistencia indicada en el

multímetro. Cuando se observó que el multímetro alcanzó el valor mínimo, se

registraron los valores de las resistencias de ambos sensores (bulbo húmedo y

seco), para el nivel en correspondiente. También el tiempo transcurrido desde

que se humedece el sensor hasta que se realiza la lectura, fue registrado. Estos

resultados se muestran en la tabla 4.

El procedimiento anterior fue realizado para cada uno de los niveles para los que

se ha diseñado el equipo

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Calibración y validación del equipo

La tabla 1 muestra los valores medidos de la resistencia de cada uno de los

termistores para cada grado de temperatura desde 4 ºC hasta 50 ºC. Se aprecia

que la resistencia disminuye a medida que se aumenta la temperatura. Esta

variación no es lineal, sino de forma exponencial, tal como se muestra en las

figura 4 – 13, en donde se ha representado tanto la variación de la resistencia de

cada sensores con la temperatura como la línea de ajuste a un modelo

exponencial.

Tabla 1. Variación de la resistencia con la temperatura de los termistores

T(ºC)BULBO SECO BULBO HUMEDO

R1 ()0 cm

R2 ()30 cm

R3 ()50 cm

R4 ()100 cm

R5 ()160 cm

R1 ()0 cm

R2 ()30 cm

R3 ()50 cm

R4 ()100 cm

R5 ()160 cm

4           490 562 435 486 5065 386 449 468 387 394 465 531 413 463 4826 369 430 447 371 376 458 523 405 454 4707 361 421 416 346 366 441 504 391 438 4538 345 403 403 334 352 422 481 373 419 4339 333 388 389 322 338 408 465 361 405 419

10 331 375 381 315 327 392 447 347 390 40311 309 360 374 309 315 377 426 333 372 38512 298 346 359 298 303 366 417 325 364 37613 289 336 348 289 293 352 401 312 351 36114 279 325 337 280 284 338 386 301 338 34815 270 315 326 271 275 325 372 290 326 33516 260 303 314 261 264 312 355 276 311 32017 248 290 301 250 254 305 349 271 306 31318 241 281 291 242 246 293 333 260 291 30019 233 271 281 234 237 284 323 252 284 29120 224 262 271 225 229 272 310 242 273 27921 216 252 260 217 220 263 301 234 265 27022 208 244 252 210 213 255 291 227 256 26123 201 235 243 202 205 245 279 218 246 25124 194 227 234 195 198 238 272 212 240 24425 189 222 228 190 193 228 261 204 230 23426 182 213 219 183 186 222 253 197 224 22727 175 206 212 177 179 214 245 191 217 21928 171 201 206 173 175 206 235 184 209 21129 165 195 199 167 169 200 229 178 203 20530 160 188 193 161 163 193 220 172 195 19731 154 182 186 156 158 187 214 167 190 19132 150 177 180 152 153 181 207 161 184 18533 144 170 173 146 147 175 199 156 177 17834 140 165 168 141 143 169 193 150 171 17235 135 159 162 136 138 164 187 146 166 16736 131 155 158 133 134 159 181 141 161 16237 124 149 151 128 130 153 175 137 156 15738 123 145 147 124 125 148 169 132 151 15139 118 141 143 120 121 144 164 128 146 14740 114 136 137 116 117 138 158 124 141 14141 111 133 134 113 114 134 153 120 136 13742 107 128 129 109 109 130 149 117 133 13343 104 125 125 106 106 126 143 113 129 12844 98 119 119 101 103 121 138 109 124 12445 98 117 118 100 100 118 135 106 121 12146 93 112 113 95 96 115 132 103 118 11747 92 110 110 93 94 111 127 100 114 11348 87 105 106 90 91 108 123 97 110 11049 86 104 104 88 88 105 119 94 107 10750 84 100 100 85 85 101 115 91 103 103

Tabla 2. Ecuaciones de los termistores para cada uno de los niveles

Bulbo Húmedo Bulbo seco

Nivel (cm) Ecuación Ecuación

0 y = 547.62e-0.0343x y = 449.08e-0.0342x

30 y = 624.75e-0.0343x y = 516.16e-0.0333x

50 y = 483.71e-0.034x y = 535.53e-0.0339x

100 y = 540.92e-0.0335x y = 441.05e-0.0333x

160 y = 564.02e-0.0345x y = 454.77e-0.0339x

La tabla 2. muestra las ecuaciones obtenidas para un modelo exponencial para cada

uno de los sensores, en tanto que en los respectivos gráficos se muestra el

coeficiente de correlación obtenido (R2). Los valores de dicho coeficiente indica una

alta correlación entre los valores medidos y el modelo aplicado. En todos los casos

se ha obtenido valores superiores al 99%

También se puede apreciar en cada uno de los gráficos referenciados anteriormente

que para temperaturas bajas (< 10 ºC) la curva de tendencia se aleja ligeramente de

la curva de dispersión de los valores observados durante el proceso de calibración

Figura 4. Variación de la resitencia del sensor R1 (0 cm - seco) con la temperatura

y = 449.08e-0.0342x

R2 = 0.9991

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temperatura (ºC)

Re

sist

en

cia

(o

hm

s)

Figura 5 Variacion de la resitencia del sensor R2 (30 cm - seco) con la temperatura

y = 516.16e-0.0333x

R2 = 0.999

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temperatura (ºC)

Resie

tencia

(ohm

s)

Figura 6 Variación de la resitencia del sensor R3 (50 cm - seco) con la temperatura

y = 535.53e-0.0339x

R2 = 0.9994

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temperatura (ºC)

Res

iste

ncia

(oh

ms)

Figura 7. Variacion de la resistencia sel sensor R4 (100 cm - seco) con la temperatura

y = 441.05e-0.0333x

R2 = 0.9993

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temperatura (ºC)

Res

iste

ncia

(oh

ms)

Figura 8. Variacion de la resistencia del sensor R5 (160 cm - seco) con la temperatura

y = 454.77e-0.0339x

R2 = 0.9994

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temperatura (ºC)

Res

iste

ncia

(oh

ms)

Figura 9. Variación de la resitencia del sensor R1 (0 cm - húmedo) con la temperatura

y = 547.62e-0.0343x

R2 = 0.9992

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temperatura (ºC)

resi

sten

cia

(ohm

s)

Figura 10. Variacion de la resitencia del sensor R2 (30 cm - húmedo) con la temperatura

y = 624.75e-0.0343x

R2 = 0.9992

0

100

200

300

400

500

600

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temperatura (ºC)

Res

iste

ncia

(oh

ms)

Figura 11. Variación de la resitencia del sensor R3 (50 cm húmedo) con la temperatura

y = 483.71e-0.034x

R2 = 0.9991

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temperatura (ºC)

Res

iste

ncia

(oh

ms)

Figura 12 Variacion de la resistencia del sensor R4 (100 cm-húmedo) con la temperatura

y = 540.92e-0.0335x

R2 = 0.9992

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temperatura (ºC)

Res

iste

ncia

(oh

ms)

Figura 13. Variacion de la resistencia del sensor R5 (160 cm-húmedo) con la temperatura

y = 564.02e-0.0345x

R2 = 0.9992

0

100

200

300

400

500

600

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temperatura (ºC)

Res

iste

ncia

(oh

ms)

En las tabla 3 y 4 se muestra los resultados obtenidos en el proceso de validación del

equipo construido. Tanto para el bulbo seco como para el húmedo se han cuantificado los

valores de los errores obtenidos en los valores estimados con la ecuaciones obtenidas,

respecto de los valores observados en el termómetro de mercurio. En ninguno de los casos

se ha superado el 15 %.

Tabla 3. Valores medidos en la validación de los sensores de bulbo seco

T(ºC)Valores medidos (ohms) Valores estimados (ºC) Errores (%)

R10cm

R230cm

R350cm

R4100cm

R5160cm

T10cm

T230cm

T350cm

T4100cm

T5160cm

E10cm

E230cm

E350cm

E4100cm

E5160cm

11 312 361 377 314 319 10.65 10.74 10.35 10.2 10.46 -3.19 -2.39 -5.87 -7.24 -4.9113 292 338 353 293 298 12.59 12.71 12.29 12.28 12.47 -3.18 -2.2 -5.43 -5.52 -4.0814 281 325 340 282 286 13.71 13.89 13.4 13.43 13.68 -2.08 -0.77 -4.27 -4.06 -2.2815 270 313 327 272 275 14.88 15.02 14.55 14.52 14.84 -0.82 0.143 -2.99 -3.23 -1.0817 253 294 307 255 259 16.78 16.9 16.41 16.45 16.61 -1.31 -0.58 -3.45 -3.22 -2.3119 235 272 284 236 239 18.94 19.24 18.71 18.78 18.98 -0.34 1.251 -1.52 -1.17 -0.1220 227 263 275 229 232 19.95 20.25 19.66 19.68 19.85 -0.26 1.241 -1.7 -1.59 -0.7322 212 246 256 213 216 21.95 22.25 21.77 21.86 21.96 -0.24 1.158 -1.04 -0.65 -0.1724 197 229 238 199 201 24.09 24.41 23.92 23.9 24.09 0.39 1.689 -0.32 -0.42 0.35525 187 215 223 188 189 25.62 26.3 25.84 25.61 25.9 2.467 5.199 3.373 2.428 3.60427 178 205 213 179 181 27.06 27.73 27.2 27.08 27.18 0.218 2.703 0.728 0.297 0.65529 166 193 199 168 169 29.1 29.54 29.2 28.98 29.2 0.344 1.867 0.697 -0.05 0.69133 144 166 172 145 146 33.26 34.07 33.5 33.41 33.52 0.779 3.233 1.525 1.231 1.56338 122 141 146 123 124 38.1 38.97 38.34 38.35 38.33 0.275 2.549 0.889 0.915 0.87842 108 124 128 109 110 41.67 42.83 42.22 41.98 41.87 -0.79 1.969 0.522 -0.06 -0.3247 92 107 110 93 94 46.36 47.25 46.69 46.74 46.5 -1.37 0.542 -0.66 -0.55 -1.0548 90 104 107 91 92 47 48.11 47.51 47.4 47.14 -2.08 0.227 -1.03 -1.26 -1.7952 79 92 94 80 81 50.81 51.79 51.33 51.27 50.9 -2.29 -0.4 -1.3 -1.41 -2.12

# de errores mayores que 15% 0 0 0 0 0

Tabla 4. Valores medidos en la validación de los sensores de bulbo húmedo

T(ºC)Valores medidos (ohms) Valores estimados (ºC)  Errores (%)R10cm

R230cm

R350cm

R4100cm

R5160cm

T10cm

T230cm

T350cm

T4100cm

T5160cm

E10cm

E230cm

E350cm

E4100cm

E5160cm

8 421 489 365 400 430 7.666 7.143 8.282 9.009 7.864 -4.17 -10.7 3.525 12.61 -1.79 406 465 355 408 409 8.724 8.61 9.099 8.418 9.315 -3.07 -4.34 1.101 -6.47 3.502

11 378 428 331 384 388 10.81 11.03 11.16 10.23 10.84 -1.75 0.246 1.435 -7.02 -1.4312 366 416 322 370 374 11.75 11.86 11.97 11.34 11.91 -2.1 -1.2 -0.26 -5.53 -0.7614 341 386 308 352 351 13.81 14.04 13.28 12.83 13.75 -1.35 0.274 -5.17 -8.39 -1.816 313 357 283 323 327 16.31 16.32 15.77 15.39 15.8 1.928 1.971 -1.46 -3.8 -1.2417 302 345 270 305 314 17.35 17.31 17.15 17.1 16.98 2.067 1.836 0.876 0.607 -0.1418 291 331 262 295 302 18.43 18.52 18.03 18.1 18.11 2.407 2.888 0.186 0.547 0.5920 282 320 253 287 293 19.35 19.51 19.06 18.92 18.98 -3.25 -2.47 -4.69 -5.4 -5.0821 261 299 235 267 273 21.61 21.48 21.23 21.08 21.03 2.882 2.306 1.106 0.359 0.15422 253 288 227 258 262 22.51 22.58 22.25 22.1 22.22 2.331 2.623 1.141 0.449 1.0224 235 269 213 242 245 24.66 24.57 24.12 24.01 24.17 2.769 2.362 0.514 0.042 0.70425 228 261 205 233 236 25.55 25.45 25.25 25.14 25.25 2.185 1.788 0.997 0.565 1.01527 212 241 192 220 223 27.67 27.77 27.18 26.86 26.9 2.472 2.857 0.653 -0.54 -0.3830 191 219 174 198 201 30.71 30.56 30.07 30 29.91 2.362 1.874 0.238 4E-04 -0.3131 185 211 168 192 194 31.64 31.65 31.1 30.92 30.93 2.062 2.087 0.334 -0.26 -0.2133 172 195 157 180 181 33.76 33.95 33.1 32.85 32.94 2.314 2.867 0.289 -0.47 -0.1735 161 184 148 171 171 35.69 35.64 34.83 34.38 34.59 1.972 1.826 -0.48 -1.78 -1.1737 150 174 138 157 158 37.75 37.27 36.89 36.93 36.88 2.037 0.725 -0.3 -0.2 -0.3138 143 163 130 150 151 39.15 39.17 38.65 38.29 38.2 3.018 3.084 1.699 0.757 0.51940 134 152 122 140 141 41.04 41.21 40.51 40.35 40.18 2.605 3.023 1.284 0.868 0.45943 122 139 111 127 128 43.78 43.82 43.29 43.26 42.99 1.808 1.897 0.681 0.596 -0.0345 114 129 103 119 120 45.75 45.99 45.49 45.2 44.86 1.677 2.205 1.095 0.441 -0.3247 108 123 98 113 114 47.33 47.38 46.96 46.74 46.34 0.704 0.811 -0.09 -0.55 -1.3948 106 121 97 110 111 47.88 47.86 47.26 47.55 47.12 -0.26 -0.29 -1.55 -0.95 -1.8450 99 114 90 103 105 49.87 49.6 49.46 49.51 48.73 -0.26 -0.81 -1.08 -0.98 -2.54

# de errores mayores que 15% 0 0 0 0 0

Prueba del equipo

Tabla 4. Valores de resistencia y tiempo para cada uno de los niveles

Bulbo Húmedo Bulbo seco

Nivel (cm) Resistencia () Tiempo (min.) Nivel (cm) Resistencia ()

0 209 2 0 16030 265 4 30 19050 202 5 50 200

100 208 4 100 162160 230 4 160 168

Usando las ecuaciones de calibración, se tiene las siguientes temperaturas:

Tabla 5. Temperaturas estimadas para cada nivelBulbo Húmedo Bulbo seco

Nivel Resistencia T (°C) Nivel Resistencia T (°C)1 209 28.08 1 160 30.182 265 25.00 2 190 30.013 202 25.68 3 200 29.054 208 28.53 4 162 30.085 230 26.00 5 168 29.38

6. CONCLUSIONES

En la construcción del equipo de psicrómetro de termistores se ha obtenido un buen

aislamiento utilizando el acrílico como pegamento.

Se han obtenido correlaciones superiores al 99% en el proceso de calibración de cada uno

de los termistores empleados

En el proceso de validación se han obtenido errores menores al 15 % y por tanto se aceptan

los sensores empleados como elementos para medir la temperatura.

Para temperatura menores a 10 ºC se observa una ligera desviación de la curva de

regresión respecto de la dispersión obtenida en el proceso de calibración.

Los gráficos de R – T son muy útiles en el trabajo de campo para verificar el correcto

funcionamiento del equipo, ya que permiten efectuar estimaciones rápidas de la temperatura

y con buena precisión.

7. REFERENCIAS

Coughlin, R y Driscoll F. “Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados Lineales”

PRENTICE HALL. 4ª Edición, 1993.

Holman, J. P. “Métodos Experimentales para Ingenieros”. McGRAW-HILL 1ª Edición 1977

Wolf, S y Smith, R. “Guía Para Mediciones Electrónicas y Prácticas de Laboratorio”.

PRENTICE HALL. 2ª Edición, 1992.