CONSTANTES SECUNDARIAS IMPEDANCIA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN.
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CONSTANTES SECUNDARIAS
• IMPEDANCIA
• CONSTANTE DE PROPAGACIÓN
IMPEDANCIA LINEA DE TRANSMISIÓN
• Determine la impedancia característica Zo de una línea de transmisión de dos cables paralelos con un dieléctrico de aire, sabiendo que D/r=12.22.
Zo=276log(D/r)
IMPEDANCIA LINEA DE TRANSMISIÓN
• Determine la impedancia característica para un cable coaxial con las siguientes especificaciones: L=0.118μH/metro, d=0.025pulgadas, D=0.15pulgadas y ٤=2.23
CONSTANTE DE PROPAGACIÓN
• A veces llamada coeficiente de propagación.
• Expresa la atenuación (pérdida de la señal) y el desplazamiento de fase por unidad de longitud de una línea de transmisión.
• La AMPLITUD de una onda disminuye con la distancia viajada.
CONSTANTE DE PROPAGACIÓN
• La constante de propagación se utiliza para determinar la reducción de voltaje ó corriente en la distancia conforme una onda TEM se propaga a lo largo de la Línea de Transmisión.
CONSTANTE DE PROPAGACIÓN
• Para una línea infinitamente larga, toda la potencia incidente se disipa en la resistencia del cable conforme la onda se propague a lo largo de la línea.
CONSTANTE DE PROPAGACIÓN
• δ= α + jß
δ:Constante de propagación
α:Coeficiente de atenuación (neper/m)
Β:Coeficiente de desplazamiento de fase(rad/m)
CONSTANTE DE PROPAGACIÓN
• δ es una cantidad compleja definida por
δ=√(R+jωL)(G+jωC)
ya que un desplazamiento de fase de 2πrad
ocurre sobre una longitud de una longitud
de onda λ, entonces
CONSTANTE DE PROPAGACIÓN
• β = 2π/ λ
• A frecuencias de radio e intermedias, ωL>R y ωC>G, por tanto:
• α = R/2Zo + GZo/2
• β = ω√LC
LINEA DE TRANSMISIÓN
• DISTRIBUCIÓN DE VOLTAJE Y CORRIENTE A LO LARGO DE LA LINEA QUE SE TERMINA EN UNA CARGA PUNTUAL A SU Zo.
VOLTAJE Y CORRIENTE A LO LARGO DE LA LINEA
• I=Is*e(-lδ)
• V=Vs*e(-lδ)
• Is : corriente en el extremo de la fuente
• Vs : voltaje en el extremo de la fuente
• δ : constante de propagación
• l : distancia de la fuente en donde se determina la corriente ó el voltaje
PROPAGACIÓN DE LA ONDA EN LA LINEA DE TRANSMISIÓN
• Las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz, al propagarse en el vacío, y casi la velocidad de la luz, cuando se propaga por el aire.
PROPAGACIÓN DE LA ONDA EN LA LINEA DE TRANSMISIÓN
• Sin embargo, en las LINEAS DE TRANSMISIÓN metálicas, donde el conductor generalmente es de cobre, y los materiales dieléctricos varían, una onda electromagnética viaja mucho más lenta
FACTOR DE VELOCIDAD
• CONSTANTE DE VELOCIDAD
• Se define como la relación de la velocidad real de propagación, a través de un medio determinado, a la velocidad de propagación a través del espacio libre.
FACTOR DE VELOCIDAD
• Vf = Vp / c
• Vf : factor de velocidad
• Vp : velocidad real de propagación
• c : 3*108m/s
FACTOR DE VELOCIDAD
• La velocidad a la que viaja una onda electromagnética, en una línea de transmisión, depende de la constante dieléctrica del material aislante que separa los dos conductores
FACTOR DE VELOCIDAD
• Vf se puede obtener, aproximadamente como:
• Vf = 1 / √ ٤r
• ٤r: constante dieléctrica de un material determinado
FACTOR DE VELOCIDAD
Permeabilidad del material relativo a la
permeabilidad del vacío:
٤/ ٤ 0
CONSTANTE DIELÉCTRICA
• Es simplemente la PERMEABILIDAD RELATIVA del material
• La constante dieléctrica relativa del aire es 1.00006. Sin embargo ٤ varía de 1.2 a 2.8, y Vf de 0.6 a 0.9
• Ver tabla…….
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
• Vp = distancia / tiempo
• Vp = D/T
• Vp = D/√LC
• Vp = 1 / √LC m/s
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
• Los inductores almacenan energía magnética.
• Los capacitores almacenan energía eléctrica.
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
• Se necesita una cantidad finita de tiempo para que un inductor o capacitor tome ó de energía.
• La velocidad a la cual una onda electromagnética se propaga a lo largo de una línea de transmisión varía con la inductancia y la capacitancia del cable.
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
• T = √LC
• Ejercicio…….