consolidacion de suelos
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ONSOLIDA IÓN DE
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
Este trabajo es dedicado a nuestros
padres por el apoyo incondicional, y
al ingeniero del curso por brindarnossus conocimientos, en nuestra
formación como futuros
profesionales.
RESUMEN
Una muestra de columna de suelo saturado sin inltración en ninguna
dirección. las características esfuerzo- deformación dependerá de un suelo
dependerá del tipo de suelo, de la
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forma en +ue es cargada donde se ubica la naturaleza, etc. sufriendo en
general deformaciones superiores a las +ue sufre la estructura +ue transmite la
carga por ejemplo. $demás estas deformaciones no siempre se produceninstantáneamente ante la aplicación de la carga sino a lo largo del tiempo.
odos los materiales eperimentan deformación cuando se les sujeta a
un cambio en sus condiciones de esfuerzo. 'as características de esfuerzo-
deformación de los materiales estructurales tales como el acero y concreto
son oy sucientemente comprendidas para la mayoría d las aplicaciones
prácticas y pueden determinarse en el laboratorio con razonable grado de
conanza.
'a deformación de la mayoría de los suelos, aun bajo cargas pe+ue/as,
es muco mayor +ue la de los materiales estructurales0 además esa
deformación no se produce usualmente, en forma simultánea a la aplicación de
la carga, sino +ue se desarrolla en el transcurso del tiempo. $sí, un estrato de
arcilla soporta un edicio, pueden ser necesarios mucos a/os para +ue la
deformación de los suelos se complete. Es cierto +ue la +ue los materiales
estructurales tambi1n muestran una pe+ue/a capacidad de seguirse
deformando bajo carga constante0 sin embargo, desde el punto de 2ista elingeniero ci2il, estas deformaciones en los materiales estructurales son de
menor importancia y, en general, contribuyen distribuciones de esfuerzo más
fa2orables. Encontraste a esto el proceso de deformación de las arcillas tiene
luego casi completo en un largo lapo posterior a la aplicación de la carga
propiamente dica 0 como resultado posible del agrietamiento de una
estructura pueda ocurrir a/os más tarde, sin +ue el proyectista pueda pre2erlo,
a no ser +ue tenga presente forma correcta el comportamiento de los suelos.
'a diferencia entre los materiales estructurales y los suelos estriba en el ecode +ue es los primeros la deformación e principalmente el resultado de una
cambio de forma, sin 2ariación de 2olumen mientras +ue en los suelos ambos
fenómenos son importantes.
INTRODUCCION
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$l someter una masa de suelo saturado a un incremento de carga, esta es
soportada inicialmente por el agua contenida en los poros, ya +ue ella esincompresible en comparación con la estructura del suelo. 'a presión +ue
resulta en el agua a causa del incremento de la carga es llamada eceso de
presión idrostática. $ medida +ue el agua drena de los poros del suelo, el
incremento de carga es transmitido a la estructura del suelo. 'a transferencia
de carga es acompa/ada por un cambio en el 2olumen del suelo igual al
2olumen de agua drenada. Este proceso es conocido como consolidación.
Este es un proceso +ue tiene un tiempo acotado de ocurrencia, comienzacuando se aplica el incremento de carga, y naliza cuando la presión de los
poros es igual a la idrostática, o lo +ue es lo mismo, cuando se a producido
la totalidad de la transferencia de carga del agua a la estructura de suelo.
erminado este proceso llamado consolidación primaria, el suelo continuo
deformándose, aun+ue en menor magnitud, debido a un reacomodamiento de
los granos. $ este 4ltimo proceso se lo denomina consolidación secundaria.
El propósito fundamental del ensayo de consolidación es determinar ciertosparámetros +ue se utilizan para predecir la 2elocidad y la magnitud del
asentamiento de estructuras fundadas sobre arcillas. $demás, el ensayo
permite obtener información acerca de la istoria de presiones a +ue a sido
sometido el suelo.
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OBJETIVO.
• %eterminar el asentamiento del perl estratigráco.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.• determinar el tiempo de asentamiento de cada estrato.• determinar el porcentaje de consolidación.
CONSOLIDACION DE SUELO
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I. PRESION EFECTIVA Y PRESION EN LOS SUELOS.
PRESION EFECTIVA VERTICAL ( P0 ): Es el esfuerzo +ue se transmite por
contacto entre las partículas de suelos debido a una carga por unidad de área
+ue act4a en la supercie del suelo0 modicándose la relación de 2acíos, la
permeabilidad, la resistencia al corte de los suelos y la compresibilidad.
PO= P−U W
PRESION NEUTRA ( U W ): Es la presión del agua +ue se transmite a tra21s
de sus poros capilares, este incremento de presión debido al peso del agua, no
modica la relación de 2acíos, ni latera la resistencia al corte de los suelos o
cual+uier otra propiedad mecánica del suelo.
)or ello la presión producida por el suelo, se denomina presión neutra.
U W =γ W ∗ H W
PRESION TOTAL VERTICAL (P78 'a presión normal total en cual+uier punto de
la sección normal a tra21s de un suelo saturado, está formado por tanto por
dos partes0 la presión nutra o presión de poros y la presión efecti2a la +ue tiene
su asiento eclusi2amente en la fase solida del suelo.
P= PO+U W
II. TEORÍA DE LA CONSOLIDACION:
uando el suelo se somete a una sobrecarga +ue los esfuerzos totales se
incrementan en esa misma cuantía. En suelos saturados, esto conduce al
incremento de la presión de poros0 pero dado +ue el agua no resiste esfuerzos
cortantes, sin +ue se modi+ue el nue2o esfuerzo total, el eceso de presión
intersticial se disipa a una 2elocidad controlada por la permeabilidad 9 del
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suelo, con lo +ue el esfuerzo efecti2o se 2a incrementando a medida +ue el
agua ;uye. $sí, en la cuantía de la sobrecarga + , cuando se reduce la presión
de poros +ue se abían incrementado se incrementa el esfuerzo efecti2o8 estosignica reducción de la relación de 2acíos e incremento del esfuerzo efecti2o.
)or lo anterior se da el asentamiento del terreno por deformación del suelo +ue
se 2e afectado con el incremento de esfuerzos causado por la sobrecarga y el
incremento de la resistencia al corte del suelo despu1s de disiparse el eceso
de presión de poros.
DEFINICION DE CONSOLIDACIÓN
'a consolidación es un proceso +ue se produce en los suelos por incremento de
esfuerzo pro2ocado por un incremento de carga adicional. la comprensión es
causada por8
a7 %eformación de las partículas del suelob7 <eacomodo de las partículas del sueloc7 Epulsión del agua y de aire.
PROCESO DE CONSOLIDACION
uando el suelo se somete a una sobrecarga, los esfuerzos totales se
incrementan en esa misma cuantía.
En suelos saturados, esto conduce al incremento de la presión de poros0 pero
dado +ue el agua no resiste esfuerzos cortantes, sin +ue se modi+ue el nue2o
esfuerzo total, el eceso de presión intersticial se disipa a una 2elocidad
controlada por la permeabilidad 9 del suelo, con lo +ue el esfuerzo efecti2o se
2a incrementando a medida +ue el agua ;uye.
FASES DECONSOLIDACION
Cono!"#$%"&n "n"%"$! (CI).' <educción casi instantánea en el 2olumen de la
masa de un suelo bajo una carga aplicada, +ue precede a la consolidación
primaria, debida principalmente a la epulsión y compresión del aire contenido
en los 2acíos del suelo.
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Cono!"#$%"&n "*$"$.' <educción en el 2olumen de la masa de un suelo
originada por la aplicación de una carga permanente y la epulsión del agua de
los 2acíos, acompa/ada por una transferencia de carga del agua a laspartículas sólidas del suelo.
Cono!"#$%"&n +%,n#$"$.' <educción en el 2olumen de la masa del suelo,
causada por la aplicación de una carga permanente y el acomodo de la
estructura interna de su masa, luego de +ue la mayor parte de la carga a sido
transferida a las partículas sólidas del suelo.
DEPENDENCIA DEL TIEMPO%ependiendo del material la consolidación puede 2ariar entre un proceso en
segundos >como la arena7 o un proceso +ue dure d1cadas como la arcilla
debido a la diferencia de conducti2idad idráulica. $ partir de la diferencia en
el tiempo de la consolidación, podemos ablar de consolidación primaria
>duración de meses o unos pocos a/os7 y consolidación secundaria >d1cadas o
cientos de a/os7.
E2aluación de asentamientos. 'a consolidación impone la necesidad de e2aluarla magnitud y la 2elocidad de los asentamientos. &i las deformaciones totales
del terreno 2arían en la dirección orizontal, se producen asentamientos
diferenciales. &i el suelo es altamente deformable, las sobrecargas cargas altas
producen asentamientos ecesi2os. &i el suelo es un limo arenoso, la
permeabilidad puede ofrecer asentamientos rápidos +ue suelen darse durante
la construcción. &i el suelo es limo arcilloso, los asentamientos pueden
prolongarse darse un tiempo importante despu1s de terminada la obra.
$nálisis de asentamientos. )ueden considerarse dos casos8 asentamientos por
una sobrecarga + en un área innita, o asentamiento por sobrecarga + en un
área de tama/o nito. 'o anterior se dene seg4n la etensión del área
cargada en comparación con el espesor de la capa de subsuelo +ue se
considera deformable.
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)ara el caso de un área cargada de etensión innita, seg4n erzagui, las
deformaciones y el ;ujo de agua se dan en una dimensión +ue es la dirección2ertical, e interesa la permeabilidad 2ertical del suelo. En este caso se
considerará el efecto de la sobrecarga constante a cual+uier profundidad del
terreno deformable.
DEPENDENCIA DE LA PERMEABILIDAD CON EL ASENTAMIENTO
PERMEABILIDAD Y CONSOLIDACIÓN
- SUELOS ARENOSOS: @ >coeciente de permeabilidad7 alta el asentamiento
ocurre rápidamente, generalmente al nal de la construcción.
- SUELOS ARCILLOSOS: @ >coeciente de permeabilidad7 baja el
asentamiento ocurre lentamente, estructura si+ue asentándose durante anos
despu1s de la construcción.
VELOCIDAD DE ASENTAMIENTOS:
iempo en +ue se desarrolla asentamiento
A %epende de8 B arga eterna >+7 B onducti2idad idráulica >97.
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SUELOS NORMALMENTE CONSOLIDADOS
'os yacimientos +ue se encuentran en un estado tal +ue la 4nica carga
de consolidación +ue a actuado durante su istoria es la actual
gestáltica, y +ue es la máima soportada asta aora, se dice +ue son
normalmente consolidados.
CONSECUENCIAS DE LA CONSOLIDACIÓN
• #ncremento en el esfuerzo efecti2o• <educción en el 2olumen de 2acíos• <educción en el 2olumen total• $sentamientos en el terreno• $sentamientos en la estructura
&i el suelo es altamente deformable, las sobrecargas altas producen
asentamientos ecesi2os. &i el suelo es un limo arenoso, la permeabilidad
puede ofrecer asentamientos rápidos +ue suelen darse durante la construcción.&i el suelo es limo arcilloso, los asentamientos pueden prolongarse darse un
tiempo importante despu1s de terminada la obra.
III. TOMA DE MUESTRA REPRESENTATIVA DE CADA ESTRATO.
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'as muestras inalteradas son las +ue no sufren alteraciones en su estructura
en su contenido de umedad.
D. esca2amos para la obtención de la muestra*. allamos un esp1cimen en forma de cubo de aproimadamente de 3
3 cm.3. ubrimos con parana para mantener su umedad y características
naturales.5. &e lle2a a laboratorio como máimo en 3 días.
'a consolidación de un suelo tiene tres fases, las cuales se mencionan a
continuación8
• consolidación inicial.- <educción de 2acíos por eliminación de aire.• onsolidación primaria.- <educción de 2acíos por eliminación de agua.• onsolidación secundaria.- <eacomodo de las partículas sólidas.
IV. ENSAYOS EDOMÉTRICO PARA LA DETERMINACIÓN DE PARMETROS
INICIALES CC Y +o.
MATERIIAL Y E/UIIPO
• $parato de carga8 Un aparato apropiado para aplicar una carga 2ertical o
esfuerzos al esp1cimen.• onsolidómetro8 on los componentes mostrados en la gura, en donde el
anillo tendrá las dimensiones mínimas, +ue serán, una altura mínima de D*
mm y un diámetro mínimo de 56 mm.
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• %os discos porosos >)iedra porosa7.• Micrómetro con una capacidad de lectura de .D mm >Etensómetro7.• E+uipo para labrar la muestra >ucillo y torno7.• ronometro• apsulas de porcelana.
• Forno capaz de mantener una temperatura de D6 G 6 H.• Ialanza con aproimación a .D gr.• ermómetro• Jiltros
PREPARACIIÓN DEL ESPÉCIMEN
D. <educir al máimo durante la preparación de la muestra alguna
alteración en la estructura del suelo.*. )reparar la muestra en un medio donde la muestra 4meda cambie en lo
más mínimo su contenido de umedad >uarto 4medo7.3. )reparación de la probeta por tallado de una muestra inalterada8 &e
emplea el anillo con un borde cortante. &e prepara en la muestra una
zona con la supercie orizontal de tama/o apreciablemente mayor +ue
el diámetro interior del anillo, con la precaución de mantener la
orientación +ue tenía la muestra en el terreno.&e sit4a el anillo sobre la mencionada zona con el borde cortante en
contacto con la muestra.Utilizando como guía la pared interior del anillo, se talla un cilindro cuyo
diámetro es aproimadamente el diámetro interior del anillo y de alturasuperior a este.&e 2a introduciendo el anillo en la muestra, asta +ue esta sobresalga
por la parte opuesta del borde cortante, cortándola en seguida por
debajo.
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F"0,$: S+ ,+#+ 1+ !$ *,+2$ o32+n"#$ #+ ,n$ *,+2$ "n$!2+$#$.
5. %etermine el peso inicial del anillo más el material 4medo, en gr.
Jigura8 &e puede obser2ar la forma de pesar la muestra 4meda antes de la prueba.
6. %etermine el peso inicial del agua del material >M(7, en gr.:. %etermine la altura inicial del esp1cimen >F7, en cm.=. alcule el 2olumen inicial del esp1cimen, con aproimación de .*6 cm3.?. %eterminar el peso especíco relati2o del material >&s7, este parámetro
es dimensional.C. 'os límites de consistencia, tales como límite lí+uido, límite plástico e
índice de plasticidad.D.%eterminar la granulometría del material.
PROCEDIMIENTO
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D. )reparación de los discos porosos8 'a preparación de los discos y otros
aparatos, dependerá de la muestra de suelo a la +ue se le aplicara la
prueba. 'as diferentes partes del consolidómetro deberán prepararse detal forma +ue no ocasionen cambios en la umedad de la muestra de
suelo. 'os discos secos se usaran para muestras muy epansi2as, los
discos 4medos para muestras parcialmente secas y los discos
saturados, para muestras saturadas o materiales con una permeabilidad
muy baja.
F"0,$: M,+2$ !o #"%o ooo4 $n"!!o 5 #+*6 $2+ #+! %ono!"#&*+2o.
*. $l poner el consolidómetro en el aparto de carga y aplicar una presiónde consolidación de .6 9gKcm*. #nmediatamente despu1s de aplicar
este pre esfuerzo, debemos ajustar el micrómetro y anotar la lectura
inicial do. &i obser2a +ue la precarga aplicada produce una consolidación
signicati2a, se reducirá la presión entre .* y .3 9gKcm*.
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Jigura. Muestran la forma de colocar la muestra en el consolidómetro.
Jigura8 Muestran el esp1cimen colocado en el consolidómetro y en el aparato de carga respecti2amente.
Jigura8 Muestra la forma de agregar agua al esp1cimen pre2iamente colocada en el aparato de carga.
3. $pli+ue el primer incremento de carga, anotando las lecturas del
micrómetro y del cronometro.5. %ibuje la cur2a de consolidación, gracando en las abscisas tiempo
>'ogarítmico7 y en las ordenadas la deformación lineal >"ormal7.6. Una 2ez +ue en la cur2a de consolidación se dene claramente el tramo
recto de consolidación secundaria, se considera +ue se a completado la
consolidación primaria , y se procede entonces a aplicar el segundo
incremento de carga y se procede de nue2o del paso 3 al 6.:. Una 2ez aplicados todos los incrementos de carga necesarios, se
procede a +uitar las cargas en decrementos, de la misma manera +ue
fueron aplicados.=. &e acen lecturas en diferentes tiempos para cada carga actuante en el
ciclo de descarga, dibujando las correspondientes cur2as epansión
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análoga a las anteriores de consolidación. Es con2eniente in2ertir la
escala de las lecturas del micrómetro al dibujar las cur2as.?. %espu1s de retirar toda la carga permítase +ue la muestra se epanda
descargada durante 5? oras. ( asta +ue no se registre epansión en el
micrómetro en un periodo de *5 oras.C. $l terminar la prueba desármese el consolidómetro. &1+uese el agua del
anillo y de la supercie de la muestra, coló+uese dos placas de 2idrio,
pre2iamente taradas, cubriendo la muestra y el anillo, y pese todo el
conjunto >anotando el dato como8 tara L suelo 4medo7.D.&e+ue la muestra en el orno y obtenga su peso seco >tara L suelo
seco7.DD.on todos los 2alores obtenidos durante la prueba, se determinan los
parámetros de consolidación.D*.%ibujar la gráca relación de 2acíos contra esfuerzo aplicado, la cual le
ser2irá para determinar la carga de preconsolidación del suelo.V. CLCULO DE LAS PRESIONES TOTALES4 EFECTIVAS Y NEUTRAS4
ASENTAMIENTO4 TIEMPO DE CONSOLIDACION Y PORCENTAJE DECONSOLIDACION. DEBIDO A LA CARGA APLICADA.
DEMOSTRACION DE FORMULAS.
%emostrar de relación de 2acíos en función de umedad y densidad de los
suelos.
S=V w
V v
S=
V w
V s
V v
V s
= V w
V s e
&i W w=V w 0W w
W s=w
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Se= W w
W s γ w
Gs γ w
=W w Gs
W s=w G s
&i S=100=1
e=w G s
e=w Gs γ w
γ w=
w γ s
γ w
∴e=w γ s
γ w… … … … … .. l . q . q . d .
%emostración de peso especíco saturado en función de umedad, índice de2acíos y peso especíco seco.
γ sat =W s+W w
V =
G s γ w+w Gs γ w
V v+V s=
γ s+w γ s
e+1=
γ s(1+w)e+1
∴γ sat = γ s(1+w)e+1
… … … … ….. l . q . q . d .
%emostración para el cálculo de presiones8
%ónde8
$s &upercie de contacto entre * partículas representati2a de todas lasáreas de contacto.
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$ !rea tributaria media de las dos partículas.
) Juerza total normal al plano de contacto.
Juerza total cortante al plano de contacto.
Un )resión de agua intersticial igual en todo sentido.
D. &e puede denirse la relación de áreas de contacto como8
a= A s
A … … … …(1)
*. &i la fuerza total normal al plano de contacto es ) y la cortante total es ,
los esfuerzos normales y cortantes se denen como8
σ = P A
; τ =T A
… .(2)
3. N los esfuerzos en la supercie de contacto será8
σ s= Ps
A s
; τ s=T s
A s
… .(3)
5. %onde Ps y T s , son las fuerzas normal y tangencial actuantes entre las
partículas sólidas. onsid1rese el e+uilibrio en la parte "ormal al plano de
contacto.
∑ Fv=0
P= P s+ ( A− A s ) un … … …(4)
%onde un , ejerce una presión acia las partículas, +uien deberá ser
multiplicada por su área para con2ertirse en fuerza.
6. %i2idiendo la ecuación (4 ) , por A y teniendo en cuanta las demás
ecuaciones, se tiene8
P A= Ps
A s
A s
A +(
A− As
A )un
%e la ecuación >D7, >*7, >37, se tiene8σ =σ s+(1−a ) un … … … ..(5)
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:. &i denimos σ g como la presión intergranular, El agua como es
incompresible y no tiene resistencia al corte, no se opone a la
deformación, es OneutraO0 de aí +ue a la presión de poros se la llame
tambi1n Opresión neutraO y a la presión intergranular se la denomine
Opresión efecti2aO, pues esta 4ltima es la presión real +ue se opone a la
deformación y posterior falla de un suelo.
σ g= Ps
A … … … …(6)
σ =σ g+ (1−a ) un … … ..(7)
=. onsiderando aora el e+uilibrio paralelo al plano en contacto8
∑ Fh=0
T =T s
%e acuerdo a la ecuación >D7, >*7, >37 se tiene8τA=τ s A s
τ =τ s( A s
A )……de(1)
τ =τ s a … … … …(8)
En el caso práctico es conocido ) y $, es decir, la carga transmitida y el
área de suelo +ue soporta dica carga aci1ndose imposible la
determinación del Párea intersticial > A s 7Q8 en consecuencia, se ace
imposible determinar >a7 sin embargo es un 2alor muy pe+ue/o,
prácticamente despreciable, por lo tanto la ecuación >=7 puede escribirse8
σ =σ g+un …. (9)
En donde8R )resión normal
σ = P
A Juerza otal >)7 aplicada sobre el área >$7
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n=¿ )resión del agua intersticial conocida como )<E&#(" "EU<$
σ g=¿ )resión intergranular.
σg= Ps
A Juerza +ue soporta la estructura >)s7 del suelo sobre el área
total >$7
Este 4ltimo esfuerzo es conocido como )<E&#(" EJE#S$ ( σ́ )
'uego8σ =σ́ +un ! σ́ =σ −un
En Mecánica de &uelos se suele llamar >p7 a la )resión "ormal otal >R7 yse calcula como8
σ = "=γ ∗ #( #∶ "$%&und'dad )
En mecánica de suelos se suele descomponer la presión neutral un en
dos componentes8 la presión idrostática uh , +ue corresponde a una
distribución lineal de e+uilibrio estático y la presión en eceso de la
idrostática u , se tiene8
un=uh+u
'uego, si el agua está en condición de la idrostática8 la presión 2ertical
+ue tiene el suelo a una profundidad z debido al peso propio del material
omog1neo,´ "= "−uh
"$es'%nh'd$%stat'(aesta dada "%$ :uh=γ w #
"=γ ) #−γ w #
"=( γ )−γ w ) #
ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *
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"=γ * ) # …. (10)
%emostración de la fórmula para deformación >escala logarítmica78
%ónde8
C%: índice de compresión
7+: cambio total de la relación de 2acíos causada por la aplicación de carga oesfuerzo adicional.
+8: relación de 2acíos de la arcilla antes de la aplicación de la carga.
+: relación de 2acíos de la arcilla despu1s de la aplicación de la carga.
8: carga o esfuerzo inicial.
: carga o esfuerzo nal.
)or lo tanto8
tan+=, (= e0−e
log ( " )−log ( "0 )
, (= e0−e
log( "
"0 )
………………. (1 )
%ónde8
ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *D
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-e=e0−e
)ara arcillas el c es8, (=0.009∗(¿−10)
)or <elación TF - Te tenemos8
de&%$)a('%nun'ta$'a= -e
1+e0
-H
H =
-e
1+e0
%ónde8
F8 altura inicial de la muestra.
TF8 altura final de la muestra.
-H = H ∗ -e
1+e0
… … … … … … … …(2)
$ora de la ecuación >D7.
-e=e0−e=, (∗log( "
"0)… …(3)
$ora reemplazando la ecuación >37 en >*7.
ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina **
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-H = H
1+e0
∗, (∗log( "
"0)
-H = H
1+e0
∗, (∗log( "
"0)
-H = H
1+e0
∗, (∗log( "0+ -"
"0)
)or lo tanto8
-H = H 1+e0
∗, (∗log( "0+ -"
"0 )… … … .. l . q . q . d
D+*o2$%"&n #+! %o+9%"+n2+ #+ %ono!"#$%"&n:
eniendo en cuenta la permeabilidad del suelo compresible se describe en laformula siguiente.
=,v∗)v∗γw
%onde se epresa la permeabilidad en función del coeciente de consolidacióny del coeciente de compresibilidad 2olum1trica, e2idencias de +ue ladeformación se puede e2aluar por el 2olumen de agua drenada en el tiempo, y
/ =)v∗ H
2
t ∗γw
donde la permeabilidad se epresa en función del coeciente de deformación2olum1trica mS, del tiempo de consolidación t y del espesor F de la capadrenante >puede ser F F o F FK*7.
$'U'$< E' $&E"$M#E"( P&Q E" E' E"&$N( %E ("&('#%$#("
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)ara epresar el asentamiento total >de laboratorio7, en función de lascaracterísticas de compresibilidad de la muestra, podemos acer analogíaentre & y e.
altura inicial de la muestra.& asentamiento total de la muestra.
hV %=altu$a 'n'('al de va('%s=V%lu)en'n'(al de va('%s
a$ea de la)uest$a
hV =altu$a &'nal de va('%s=v%lu)en &'nal de va('%s
a$ea dela )uest$a
hs=altu$a de s%l'd%s= v%lu)ende s%l'd%sa$eade la)uest$a
'a muestra pierde 2olumen a epensas de los 2acíos. SS cambia pero no S&,entonces8
S=hV %−hV
h ∗h=
hV %−hV
hV %+hs
∗h=
hV %
hs
−hV
hs
hV %
hs
+hs
hs
∗h
S=e%−e
1+e%
∗h= 0 e
1+e%
∗h
Multiplicar tanto denominador como numerador con 0 " :
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S=e%−e
1+e%
∗h= 0 e
(1+e% )∗0 "∗0 "∗h
<elacionando con otras formulas de asentamiento como8av=
0 e
0 " y )v=
av
1+e%
Entonces +uedaría así8
S= av
(1+e% )∗0 "∗h=)v∗0 "∗h que se$autl'#ad% en e1e$('('%.
%E&$<<('''( %E' EE<##( $)'#$#S(.
Po3!+*$ : )ara el perl indicado en el es+uema, calcular8
$) $sentamiento del punto $.3) El tiempo necesario para +ue se produzca el =V de la consolidación en
el estrato D.%) El porcentaje de consolidación del estrato 3, correspondiente al tiempo
calculado en b7.
%atos
2ellen% : H$=1,50 );γ$=1,80 t /) 3
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3st$at% 1: H 1=9,40 );γs 1=2,70 t /)3 ;≪1=70 ; 1=5.10−7 () /s
3st$at%2: H 2=1,70);γsat 2=2,06 t /)3 ; )v2=8.10(−3)
()2/g
3st$at%3: H 3=11,10);γs3=2,75 t /) 3 ;≪3=85 ; 3=10−7 ()/s
So!,%"&n.
e1=w1 γ s1
γ w=
0.7 4 2.7
1 =1.89
γ sat 1=γ s 1(1+w1)
e1+1=
2.7 4 (1+0.7)1+1.89
=1.588 t /)3
e3=w3 γ s3
γ w=
0.85 4 2.75
1 =2.3375
γ sat 3=γ s3(1+w3)
e3+1 =
2.7 4(1+0.85)1+2.3375
=1.524 t /)3
• )resiones totales
σ 5 =0
σ 55 =γ sat 1∗ H 1=1.588 t
)3 (9.4 ) )=14.93
t
)2
σ 555 =σ 55 +γ sat 2∗ H 2=14.93 t
)2+2.06
t
)3 (1.7 ))=18.43
t
)2
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σ 5V =σ 555 +γ sat 3∗ H 3=14.93 t
)3+1.524
t
)3 (11.1) )=35.35
t
)2
• )resiones neutrasu 5 =0
u 55 =γ w∗ H 1=1 t
)3 (9.4 ))=9.4
t
)2
u 555 =γ w∗( H 1+ H 2 )=1 t
)3 (9.4)+1.7))=11.1
t
)2
u 5V =γ w∗( H 1+ H 2+ H 3 )=1 t
)3 (9.4 )+1.7 )+11.1) )=22.2
t
)2
• )resiones efecti2as
σ́ 5 =σ 5 −u 5 =0
σ́ 55 =σ 55 −u 55 =14.93 t
)2−9.4
t
)2=5.53
t
)2
σ́ 555 =σ 555 −u 555 =18.43 t
)2−11.1
t
)2=7.33
t
)2
σ́ 5V =σ 5V −u 5V =35.35 t
)2−22.2
t
)2=13.15
t
)2
ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *=
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álculo del asentamiento del punto $8
)ara el estrato D8
H = H 1=9.4)
e0=e
1=1.89
, (=0.009∗( ≪−10 )=0.009∗(70−10 )=0.54
"0=σ 55
* +σ 5 *
2 =
5.53+0
2 =2.765 tn/)
2
"= "0+ -"=2.765+2.700=5.465 tn/)2
-H = H
1+e0
∗, (∗log( "0+ -"
"0)
-H 1= 9.4)
1+1.89∗0.54∗log(5.465 tn/)
2
2.765 tn/)2 )
ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *?
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-H 1=0.5197)
)ara el estrato *8 -"=2.7 tn/)
2
H 2=1.7)
)v 2=8∗10−3
()2/ g=8∗10
−4)
2/ tn
-H = -"∗ H ∗)v
-H 2= -"∗ H 2∗)v2
-H 2=(2.7 tn/)2)∗(1.7))∗(8∗10
−4)
2/ tn)
-H 2=3.672∗10−3
)
)ara el estrato 38
H = H 3=11.1 )
e0=e3=2.3375
, (=0.009∗( ≪−10 )=0.009∗(85−10 )=0.675
"0=σ 5V
* +σ 555 *
2 =
13.15+7.332
=2.91 tn/)2
"= "0+ -"=10.24+2.700=12.94 tn/)2
-H = H
1+e0
∗, (∗log( "0+ -"
"0)
ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *C
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-H 3= 11.1)
1+2.3375∗0.675∗log(12.94 tn/)
2
2.91tn /)2 )
-H 3=0.639)
)or lo tanto8
-H T = -H 1+ -H 2+ -H 3
-H T =0.5197 )+3.672∗10−3
)+0.639)
-H T =1.163)
b7 alculo del tiempo necesario para +ue se produzca el =V de laconsolidación en el estrato D
t =T v ( H 62 )2
, v
&iendo8T v=1.781−0.933log (100−U )=0.403
H 62= H 1
2 =4.7)
, v=
)v y (%n =5∗10
−9) /s
)v= S
H 0 "=
0.52)
9.4 )2.7 t /)3=0.0205)
3/ t
, v=
5∗10−9
) /s
0.0205)3/ t 1 t /)3=2.4404∗10
−3
)
2
/s
⟹ t =T v ( H 62 )2
, v=
0.403 (407) )3
2.4404∗10−3
)2
s
=3.648∗107
s=1157a7%s
ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina 3
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c7. El porcentaje de consolidación del estrato 3, +ue correspondiente al tiempo
calculado.
Tv=t ∗, v
H 2
,al(ula$ el t'e)"% en est$at%3 :
=,v∗)v∗γw
S= av
(1+e% )
∗0 "∗h=)v∗0 "∗h
s' : 3=10−7 ()
s =10
−9 )
s ent%n(es ,v=
)v∗γw … .1
(al(ula$ )v= S
0 "∗h=
0.639 )
11.1 )∗2.7 tn
)2
=2.132∗10−2 )
2
t%n
(al(ula$ el val%$ de , v :10
−9 )
s
2.132∗10−2 )
2
t%n∗1
t%n
)3
=4.69∗10−7 )2
s
,al(ula$ el &a(t%$ t'e)"% de (%ns%l'da('%n:
Tv=1.781−0.933 log (100−U )=0.555
63SP39A:6O:
1.314−log (100−U )=0
U =79.39
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CONCLUCIÓ".
• 'as presiones efecti2as son allables en los ni2eles +ue se encuentren,
+uiere decir +ue por debajo del ni2el freático a C.5 m la presión efecti2a
del suelo es de5.53
tn
)2 , y esta 2a en aumento a mayor profundidad,
asta llegar a13.15
tn
)2 , en el ni2el #S, por lo tanto el suelo a mayor
profundidad la presión 2a ser muco mayor. Wuiere decir +ue el 2olumen
de 2acíos 2a disminuir, y por ende el %$*3"o #+ 1o!,*+n de la masa
de suelo.• En los resultados para el perl indicado, +ue los asentamientos dieron
las siguientes respuestas8D. En la arcilla superior de .6*m, este asentamiento es por+ue la
arcilla se acti2a con el agua y 1sta la absorbe, creando más
2olumen de 2acíos y pro2ocando +ue el suelo se asienta más.*. En la arena F*, de .3:=m, este asentamiento es debido a +ue
esta es una arena +ue no retiene al agua y por lo tanto elasentamiento es mínimo.
3. En la arcilla inferior de .:3Cm.Una capa de arcilla +ue 2a a ser sometida a un aumento repentino del
esfuerzo 2ertical, el cual se distribuye dico esfuerzo de manera
uniforme en toda el área.)or lo tanto el suelo tendrá un asentamiento total de D.D:* m
• al igual +ue el resto de circunstancias, el tiempo necesario para alcanzar
un determinado grado de consolidación >un determinado asiento7 es
proporcional al cuadrado del camino drenante >F7.• %ependiendo del material la consolidación puede 2ariar entre un proceso
en segundos >como la arena7 o un proceso +ue dure d1cadas como la
arcilla debido a la diferencia de %on#,%2"1"#$# ;"#6,!"%$. $ partir de
la diferencia en el tiempo de la consolidación, podemos ablar de
consolidación primaria >duración de meses o unos pocos a/os7 y
consolidación secundaria >d1cadas o cientos de a/os7.
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• El grado de consolidación >U7 igual a 63.65V, este resultado es de gran
utilidad para el ingeniero por+ue re;eja el asentamiento en supercie
donde se encuentran las obras de ingeniería >pa2imentos, casa, etc.7.• En la práctica de la #ngeniería i2il el ensayo de onsolidación sir2e para
determinar8 a7 $sentamientos diferenciales. b7 $sentamientos otales. c7
<elación de 2elocidad de asentamiento contra tiempo. d7 )redicción del
asentamiento en función del tiempo, etc.• se concluye +ue asentamiento del estrato de arcilla es muco mayor
+ue el asentamiento del estrato de la arena seg4n los cálculos obtenidos
en el problema planteado.
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SUGERENCIAS.
• En la instalación de tuberías y construcción de terraplenes en carretera
se debe de realizar el ensayo de consolidación para determinar y
predecir el grado de asentamiento.
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omportamiento de (bras7o 'ibro para descripción y muestreo de suelos 2ersión D.D ). &oeneberger,
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