CONCEPTOS MATEMÁTICAS

Interpretación de datos

Moda: La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. En caso de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda.

Media o Promedio: Es la principal medida de tendencia central. La media se calcula sumando todos los datos y luego dividiendo este resultado por el número total de datos que tiene la muestra.

Mediana: Es el valor central de una serie de datos, para poder encontrar la mediana es indispensable que los datos estén ordenados. Si el número de datos que se tiene es par, entonces existirán dos valores centrales y en este caso la mediana será el promedio de ellos.

Tipos de gráficos

Gráfico de barras:

Es un gráfico estadístico que está formado por varios rectángulos igualmente espaciados, del mismo ancho, cuyas bases están colocadas sobre una misma línea horizontal.

A los rectángulos que forman el gráfico de barras se les llama barras.

En este tipo de gráfico, es posible observar que las barras:

1.- Están sobre el eje de las abscisas.

2.- Tienen el mismo ancho.

3.- Están igualmente espaciadas.

Se usa generalmente cuando se pretende resaltar la representación de porcentajes de datos que componen un total.

Gráfico lineal o de segmentos:

Se usa especialmente para representar datos numéricos de situaciones que ocurren en períodos sucesivos. Además permite visualizar rápidamente una situación determinada.

Gráfico circular:

Muestra las relaciones o proporciones de las partes con un todo. Este gráfico es de utilidad cuando se pretende destacar un elemento importante.

Gráfico de puntos:

El denominado gráfico de puntos permite mostrar apropiadamente a pequeños conjuntos de datos y tiene la gran ventaja de ser fácilmente construido a mano.

En este tipo de gráfico, la abcisa (línea horizontal) representa los valores de la variable estudiada y la ordenada (línea vertical) la frecuencia de aparición de un valor en el conjunto de datos estudiado.

Tendencias

Proporcionalidad: Es una relación o razón constante entre magnitudes medibles.

Proporcionalidad directa: Dadas dos variables X e Y, Y es (directamente) proporcional a X (X e Y varían directamente, o X e Y están en variación directa) si hay una constante k distinta de cero tal que:

La relación a menudo se denota

y la razón constante

es llamada constante de proporcionalidad.

Proporcionalidad inversa: Dos variables son inversamente proporcionales (o están en variación inversa, o en proporción inversa o en proporción recíproca) si una de las variables es directamente proporcional con la multiplicativa inversa (recíproca) de la otra, o equivalentemente, si sus productos son constantes. Se sigue que la variable y es inversamente proporcional a la variable x si existe una constante k distinta de cero tal que

Correlación intuitiva:

Componente numérico

Número entero: son elementos de un conjunto de números que reúne a los positivos (1, 2, 3, ...), a los negativos opuestos de los anteriores: (..., −3, −2, −1) y al 0. Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.

Números reales: el conjunto de los números reales (denotado por ℝ) incluye tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen

infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: √5, π, el número real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.

Potenciación, radicación y logaritmación:

Relación

Propiedades

Función lineal

Función cuadrática

Función exponencial

Función logarítmica

Funciones trigonométricas

Componente geométrico

Secciones cónicas:

Circunferencia:

Elipse:

Hipérbola:

Teorema de tales:

Componente aleatoriedad:

Población: Conjunto formado por todos los elementos a estudiar.

Muestra: Parte de una población que se considera representativa de la misma.

Muestreo: Acción de escoger muestras representativas.

Tipos de variables:

Variable cualitativa: Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden.

Variable cuantitativa: Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta: Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

Variable continua: Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.

Medidas de posición:

Medidas de dispersión: