Conceptos Introductorios de Estadística

Dra. Alicia M. González de la Cruz2013

Estadística: Los procedimientos y fórmulas que se utilizan para analizar los datos y a las respuestas numéricas que se obtienen de estos procedimientos estadísticos (distribución de frecuencias-promedio, entre otros). Se Organizan los datos, aplicación de procedimientos estadísticos a esos datos. Todo esto es estadística.

Propósito Analizar datos de

Estudios Comunicar

Resultados Tomar decisiones

Estadística Descriptiva : Inferencia Estadística

Estadística Descriptiva

Se refiere a la disciplina dedicada a la recopilación, organización, resumen, y análisis de los datos. Utiliza gráficas, tablas y varias medidas estadísticas para resumir la información.

Ejemplos de estadísticas descriptivas son: tabulación de los datos, gráficas, frecuencias, frecuencias acumuladas, percentilas, promedios, moda, mediana, desviación standard, entre otros.

Inferencia Estadística

• Se refiere a técnicas utilizadas a partir de un conjunto de datos cuando únicamente tenemos una porción, lo que denominamos muestra de los datos; con el propósito de generalizar los resultados al resto de la población.

• Ejemplo: Ustedes son una muestra de estudiantes de una Universidad, si fueran una muestra representativa, el promedio en edad en este grupo se puede generalizar para todos los estudiantes de la Universidad.

Variable

• Característica o atributo observable que puede asumir diferentes valores.• Estos valores pueden estar vinculados

con personas, lugares u objetos.• Cuando observamos una característica la

denominamos “variable” porque “varían” de acuerdo a la persona o entidad observada.

• Observo edad en un grupo, esa variable va a ir cambiando de persona en persona.

Tipos de Variables

– Cuantitativas:

◦ Toma valores numéricos sobre los cuales podemos realizar operaciones aritméticas.

◦ Son discretas o continuas. Discretas: Números enteros

Número de hijos, de estudiantes, juegos ganados, ect.

Continuas- Asumen cualquier valor en un continuo. Ejemplo: estatura, temperatura, edad, estatura, fuerza.

– Cualitativas o Categóricas

◦ Se utiliza para categorizar y evaluar información referente a los atributos o cualidades.

• Son características que no asumen un valor numérico.

• Ejemplos: Género, localidad, religión

Conceptos de medición

Datos medida que se realizan sobre los sujetos de un experimento u observación. Es la variable observada.

Observación (caso) individuo que participa en un estudio o medida.

X son las puntuaciones de la variable medida.

Conceptos de mediciónejemplo

Número de sujeto Símbolo del dato Valor del dato Edad en años

1 X1 8 2 X2 10 3 X3 7 4 X4 6 5 X5 20 6 X6 12

Sumatoria

Una de las operaciones que se realizan con mayor frecuencia en estadística es sumar

La letra griega sigma ∑ indica la operación de sumatoria

N∑ Xi

i=1“la suma de la variable X de i = 1 hasta N”

N ∑ Xi = X1 + X1 + X1 + X1 ….. Xn

i=1 N ∑ Xi = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6

i=1

= 8 + 10 + 7 + 6 + 10 + 12 =53Número de

sujeto Símbolo del dato

Edad en años

1 X1 8

2 X2 10

3 X3 7

4 X4 6

5 X5 20

6 X6 12

MediciónAtribuir números a las características.(una característica es una propiedad o cualidad de un individuo)

La asignación de números a las características se hace siguiendo unas reglas.

Cuatro niveles de medición

◦Nominal: clasifica los datos en categorías, mutuamente excluyentes, no hay orden ni rango.

◦Ordinal: clasifica los datos en categorías que se pueden ordenar en rangos; pero no existe diferencia entre los rangos.

◦Intervalo: tiene unidad numérica definida, pero el valor cero no tiene significado.

◦Rango: Rango numérico, unidad numérica con un cero verdadero.