COMPUTACIÓN CUÁNTICA De la física teórica a la ... · COMPUTACION CLÁSICA VS CUÁNTICA 10...

COMPUTACIÓN CUÁNTICA De la física teórica a la aplicabilidad real Enrique Lizaso, Quantum World Association - QWA

La noticia adjunta apareció el pasado mes de octubre en el De verdad ha llegado el momento de comenzar a trabajar?

2 QUIZÁS HA LLEGADO EL MOMENTO DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA

LO BÁSICO Algunos conceptos de utilidad

3

1.

EL BIT Y EL QUBIT

EL QUBIT Algo más complicado, formalmente es Donde Y α y β son números complejos A veces, para poder entender el qubit se recurre a la llamada esfera de Bloch. Un qubit sería el equivalente de un punto en esa esfera

4

EL BIT Ok, todos los sabemos. Una unidad de informacion con dos estados posibles: 1 o 0, On u Off…

DE DONDE OBTIENE LA POTENCIA EL ORDENADOR CUANTICO?

» Intentar observar un sistema lo altera, y solo se puede obtener información parcial del estado del mismo (principio de incertidumbre)

» Dos sistemas pueden estar entrelazados, haciendo que se comporten de una manera que no puede ser explicada únicamente tomando cada sistema por separado

La Computación Cuántica trata de cómo utilizar estos dos principios como herramientas de computación

5

“ Las cosas se ponen realmente interesante

cuando tenemos más de un qubit….

6

“ The man responded. "Oh emperor, my wishes are simple. I only wish for this. For the next 64 days I will come back and for the first day please only give me one grain of rice for the first square of the chessboard, on the second day two grains for the next square, four for the next, eight for the next and so on for all 64 squares, with each square having double the number of grains as the square before." The emperor agreed, amazed that the man had asked for such a small reward - or so he thought. ..

7

©2016 IBM Corporation

“ 8

On the first day

After 1 week

127 grains of rice

After 1 month

268,435,455 grains of rice (5,368 1kg bags of rice)

After 64 days

18,446,744,073,709,551,615 grains

of rice, weighing 461,168,602,000

metric tons… larger than Mount

Everest

Over 1,000 times the global production of rice


VALE, PERO ESTO IBA DE QUBITS, NO DE ARROZ, NO? 9

COMPUTACION CLÁSICA VS CUÁNTICA 10

Classical Computer

n-bit intermediate

state e.g. 0100

n-bit output

n-bit input

Quantum Computer

Because of the superposition principle and the

possibility of entanglement, the intermediate state of

an n-qubit quantum computer state requires 2n

complex numbers to describe, giving a lot more room

for maneuvering

a|0000>+b|0001>+c|0010>+d|0011>

+…

UN EJEMPLO TEÓRICO: SHOR’S ALGORITHM (1994) 11


Multiplicación vs Factorización

937 x 947 = N

887339 = p x q (fácil)

(difícil)

Modulus (1024 bits): de b7 26 43 a6 99 85 cd 38 a7 15 09 b9 cf 0f c9

c3 55 8c 88 ee 8c 8d 28 27 24 4b 2a 5e a0 d8 16

fa 61 18 4b cf 6d 60 80 d3 35 40 32 72 c0 8f 12

d8 e5 4e 8f b9 b2 f6 d9 15 5e 5a 86 31 a3 ba

86 aa 6b c8 d9 71 8c cc cd 27 13 1e 9d 42 5d 38

f6

a7 ac ef fa 62 f3 18 81 d4 24 46 7f 01 77 7c c6

2a 89 14 99 bb 98 39 1d a8 19 fb 39 00 44 7d 1b

94 6a 78 2d 69 ad c0 7a 2c fa d0 da 20 12 98 d3

(Supuesto) la dificultad de la factorización es la

base del RSA. Por ejemplo, la clave pública SSL de Google:

Shor’s algorithm

best classical algorithm (number field sieve)

Y DÓNDE MAS SE PUEDE APLICAR? 12


Problemas

“fáciles” (P)

Problemas ”difíciles” (NP)

Los más difíciles (NP-Completos)

Programación

Lineal Factorización

(Cripto)

Optimizacion

Mecánica cuántica

Las soluciones requieren comenzar con una posible solución y explorar el resto a partir de ahí…

Optimización en las empresas (ojo con las finanzas)

Molecular Dynamics, Diseño de farmacos &

Materiales Este portátil puede

simular un sistema de 25

electrones, La superC.

Tital puede con 43, pero

nadie ha llegado a 50

LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA NO PODRÁ RESOLVERLO TODO (PROB)… 13


EL HARDWARE Aun estamos con núcleos de ferrita...

14

2.

ALGUNAS ARQUITECTURAS 15


Qubits superconductores

– Circuitos superconductores fabricados en obleas de silicona

– Aprovechan décadas de know-how de conocimiento en litografía en silicona

– Convenientemente, trabajan en la frecuencia de ~5GHz

– Necesitan temperaturas extremadamente bajas (~10mK)

– Ofrecen una manera obvia de escalar a mayor numero de bits

Qubits basados en trampas de iones

– Tecnología exótica de confinamiento y control con laser

– Necesita vacío extremo

– La escalabilidad a priori es menos clara

– Intrínsecamente más lentos que los superconductores (pero mejor conectividad y coherencia)

Hay otras tecnologías que parecen menos maduras (estados topológicos de la materia, qubits de spin en

semiconductores, electrones flotando en helio líquido…)

Single-junction transmon qubits

‘anharmonic’ oscillator (frequency

depends on amplitude)

aluminum

~1nm barrier,

Al2O3

aluminum

Josephson junction is a non-

linear inductor

Circuit elements

capacitor

resistor

inductor

Josephson

junction

Anharmonicity 12 - 01

Transmon pioneered by Schoelkopf group, from Yale University

24

©2016 IBM Corporation 30 March 2017

Tiempos de coherencia en los Qubits superconductores

• Now reaching > 100 microseconds • 10-100 ns gate times

25


Developments to extend coherence times – Materials e.g. [2] – Design and geometries e.g. [3] – 3D transmon [4] – IR Shielding [5,6], – Cold normal metal cavities and

cold qubits [7] – High Q cavities [8] – Titanium Nitride (collaboration

with David Pappas @ NIST Boulder) [9] …

Remarkable progress over the past decade

[2] J. Martinis et al., PRL 95 210503 (2005) [3] K. Geerlings et al., APL 192601 (2012) [4] H. Paik et al., PRL 107, 240501 (2011) [5] R. Barends et al., APL 99, 113507 (2011) [6] A. Corcoles et al., APL 99, 181906 (2011) [7] C. Rigetti et al., PRB 86, 100506 (2012) [8] M. Reagor et al., arXiv:1302.4408 (2013) [9] J. Chang et al. APL 103, 012602 (2013)

0.19

0.065 0.058

0.035

0.009

0.0147

0.0177

0.01

0.1

18-Nov-10 1-Apr-12 14-Aug-13 27-Dec-14

1

10-May-16 22-Sep-17

Two

-Qu

bit

Gat

e Er

ror Improvements in Coherence,

Characterization and Error Correction (Refocusing unitary errors)

Active

Cancellation

Blue: Cross-Resonance Green:

Tunable Bus

Red: Resonator-Induced-Phase

0.001

New Gates

26


IBM: Evolución de los errores en las puertas lógicas

DENTRO DE LA MAQUINA (O LA NEVERA…)

50 Qubits Es donde estamos…

20

3.

21 11 de octubre de 2017

QUE SE HACE Hoy dia, con un Ordenador Cuántico

22

4.

APLICACIONES

APLICACIONES ACTUALES

QUEREMOS JUGAR! Dónde se puede practicar con Ordenadores Cuánticos

30

5.

EJEMPLO DE FOREST – EL JUEGO DE MEYER-PENNY 32

REGLAS Picard is to place a penny Heads up into an opaque box. Then Picard and Q take turns to flip or not flip the penny without being able to see it; first Q then P then Q again. After this the penny is revealed; Q wins if it shows Heads (H), while Tails (T) makes Picard the winner. Picard quickly estimates that his chance of winning is 50% and agrees to play the game. He loses the first round and insists on playing again. To his surprise Q agrees, and they continue playing several rounds more, each of which Picard loses. How is that possible?

The Starship Enterprise, during one of its deep-space missions, is facing an immediate calamity, when a

powerful alien suddenly appears on the bridge. The alien, named Q, offers to help Picard, the captain of the

Enterprise, under the condition that Picard beats Q in a simple game of penny flips.

EXPLICAR Y PROGRAMAR EL

JUEGO!

EJEMPLO DE FOREST – EL JUEGO DE MEYER-PENNY 33

EL PROGRAMA picard_register = 1 answer_register = 0 then_branch = pq.Program(X(0)) else_branch = pq.Program(I(0)) prog = (pq.Program() # Preparar los Qubits en Cara o superposición, respectivamente .inst(X(0), H(1)) # Q pone la moneda en superposición .inst(H(0)) # Picard toma una decisión y actua en consecuencia .measure(1, picard_register) .if_then(picard_register, then_branch, else_branch) # Q desace su superposición .inst(H(0)) # El resultado se escribe en el registro de salida .measure(0, answer_register))

What Picard did not anticipate is that Q has access to quantum

tools. Instead of flipping the penny, Q puts the penny into a

superposition of Heads and Tails proportional to the quantum

state |H⟩+|T⟩|H⟩+|T⟩. Then no matter whether Picard flips the

penny or not, it will stay in a superposition (though the relative

sign might change). In the third step Q undoes the superposition

and always finds the penny to shows Heads.

FACTORIZACION CON EL ALGORITMO DE SHOR EN GOOGLE QCP 35

EL PROGRAMA FACTORIZANDO 49

MEYER-PENNY, REVISITADO

38

https://quantumexperience.ng.bluemix.net/qx/experienc

e

BEST SELLER No hace falta un ordenador cuántico puro para obtener beneficios…

39

6.

PARA OPTIMIZAR SOLUCIONES HAY SOLUCIONES ESPECIFICAS 40

QUANTUM ANNEALING Hay multitud de problemas donde se trata de optimizaar una funcion (encontrar el mínimo, o el máximo, sujeto a ciertas restricciones). Estos problemas pueden convertirse en irresolubrles con los ordenadores clásicos

QUIÉN LOS HA COMPRADO YA? 41


Quantum for Quants!!

Preguntas? Me pueden encontrar en: » [email protected]

44 MUCHAS GRACIAS!

COMPUTACIÓN CUÁNTICA De la física teórica a la ... · COMPUTACION CLÁSICA VS CUÁNTICA 10...

Documents

Transcript of COMPUTACIÓN CUÁNTICA De la física teórica a la ... · COMPUTACION CLÁSICA VS CUÁNTICA 10...