UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

SEMESTRE: DÉCIMO C

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

NOMBRES:

ALEX LARA

MARCELO ICAZA

COMPUTACIÓN APLICADA

APLICACIONES DEL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

El método de elementos finitos puede ser utilizado para analizar tanto los problemas estructurales y no estructurales.

1. Análisis de esfuerzos, y problemas de concentración de esfuerzos típicamente asociados con agujeros.

2. Pandeo

3. Análisis de vibración

Problemas no estructurales incluyen

•Transferencia de calor

•Fluido, incluyendo la filtración a través de medios porosos.

•Distribución de potencial eléctrico o magnético

A continuación se presentan algunas aplicaciones típicas del método de elementos finitos. Estas aplicaciones ilustrar la variedad, tamaño y complejidad de los problemas que se pueden resolver utilizando el método y el proceso de discretización típica y tipo de elementos utilizados.

HIPÓTESIS DE DISCRETIZACIÓN

En una estructura discreta, su deformación viene definida por un número finito de parámetros (deformaciones y/o giros), que juntos conforman el vector de deformaciones Δ

Para resolver este problema, el Método de los Elementos Finitos recurre a la hipótesis de discretización, que se basa en lo siguiente:

El continuo se divide por medio de líneas o superficies imaginarias en una serie de regiones contiguas y disjuntas entre sí, de formas geométricas sencillas y normalizadas, llamadas elementos finitos.

Los elementos finitos se unen entre sí en un número finito de puntos, llamados nudos.

Los desplazamientos de los nudos son las incógnitas básicas del problema. Sólo estos desplazamientos nodales se consideran independientes.

Para ello se definen para cada elemento, unas funciones de interpolación que permiten calcular el valor de cualquier desplazamiento interior por interpolación de los desplazamientos nodales.

Para cada elemento, existe un sistema de fuerzas concentradas en los nudos, que equilibran a las tensiones existentes en el contorno del elemento, y a las fuerzas exteriores sobre él actuantes.

Esta hipótesis de discretización es el pilar básico del MEF, por lo que se suele decir de éste, que es un método discretizante, de parámetros distribuidos. La aproximación aquí indicada se conoce como la formulación en desplazamiento.

La Figura ilustra una torre de control de un ferrocarril. La torre es una estructura tridimensional que comprende una serie de elementos de tipo de viga.

Los 48 elementos son etiquetados por los números dentro de círculos, mientras que los 28 nodos se indican mediante los números fuera del círculo. Cada nodo tiene tres rotación y tres componentes de desplazamiento asociados son llamados los grados de libertad.

El método de los elementos finitos utilizado para esta estructura permite que diseñador/ analista rápidamente obtenga desplazamientos y tensiones en la torre para los casos típicos de carga, como es requerido por los códigos de diseño.

La figura 1-8 ilustra una de dos dimensiones de transferencia de calor modelo, usado para determinar la distribución de la temperatura en la tierra sometida a una fuente de temperatura de calor a una tubería enterrada de transporte de un gas caliente.

La figura 1-9 muestra un modelo tridimensional de elementos finitos de un hueso de la pelvis con un implante, que se utiliza para estudiar las tensiones en el hueso y la capa de cemento entre el hueso y el implante.

Ventajas del método de elementos finitos.

Como se indicó anteriormente, el método de los elementos finitos se ha aplicado a numerosos problemas, tanto estructurales como no estructurales. Este método tiene una serie de ventajas que han hecho muy populares.

Ellos incluyen la capacidad de

1. Modelar de forma irregular cuerpos con bastante facilidad

  2. Manejar las condiciones generales de carga sin dificultad

3. Organismos modelo compuesto de varios materiales diferentes, ya que el ecuaciones de los elementos que se evalúan individualmente

4. Maneje un número ilimitado y tipos de condiciones de contorno

5. Variar el tamaño de los elementos para hacer posible el uso de elementos pequeños cuando sea necesario

6. Modifique el modelo de elementos finitos relativamente sencilla ya buen precio

7. Incluye efectos dinámicos

8. Manejar el comportamiento no lineal existente con grandes deformaciones y materiales no lineales

A pesar de que el método de los elementos finitos se utilizó inicialmente para el análisis estructural, esto desde entonces se ha adaptado a muchas otras disciplinas de la ingeniería y de la física matemática, tales como flujo de fluidos, transferencia de calor, los potenciales electromagnéticos, mecánica de suelos y la acústica

BIBLIOGRAFÍA •http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method

•http://www.journals.elsevier.com/finite-elements-in-analysis-and-design/

•http://www.luxinzheng.net/enpratical.htm

•http://www.springer.com/engineering/mechanical+engineering/book/978-0-387-28289-3

•http://www.sv.vt.edu/classes/MSE2094_NoteBook/97ClassProj/num/widas/history.html