El ser humano en su actividad creativa, tanto en su vertiente artística (escultura, pintura, etc.) como en el diseño en general (objetos, decoración, edificios, máquinas, muebles, telas…), ha estado y está continuamente creando composiciones modulares.Por ejemplo fueron utilizadas por los romanos en el diseño y establecimiento de mosaicos y pavimentos, y la cultura árabe ha dejado un bellísimo legado cultural con sus azulejos y frisos.

COMPOSICIONES

MODULARES

Mosaico Romano en Sarrià de Ter, Gerona, (Cataluña)

Mosaico Termas Caracalla,Roma. 212-216 d.C.

Pavimento Romano

MOSAICOÁRABE

MOSAICO ANDALUZ

Palacio de la Música Catalana, 1908, estilo Modernista.

COMPOSICIÓN MODULAR EN LA ARQUITECTURA

Aeropuerto Menara, Marraketch, Marruecos. 2008

Sky Terra, proyecto virtual de plataformas para Tokio.

Terminal T4, Aeropuerto Barajas, Madrid.

Complejo departamentos pixelados.

COMPOSICIÓN MODULAR EN EL DISEÑO

Asientos Modulares

Diseño de mobiliario

DISEÑOTEXTILES

DISEÑOPAPEL DE REGALO

MÓDULOS Y REDES MODULARES

EL MÓDULO

El módulo es la

unidad que permite

estructurar una

composición

modular y la unidad

de medida dentro de

una red modular. Con

módulos se unifica el

diseño de la

composición y se

logra una

expresividad

armónica

Formas modulares bidimensionales y tridimensionales básicas.

REDES MODULARES

Las redes modulares ayudan a disponer y equilibrar una composición y tienen una función eminentemente relacionada con la arquitectura y con el diseño en general

Redes modulares bidimensionales básicas.

Son redes continuas indefinidas obtenidas a partir del triángulo o del cuadrado. Las redes planas formadas por estos polígonos,

se conocen con el nombre de redes básicas o redes fundamentales.

Redes bidimensionales compuestas.

La combinación de diferentes polígonos regulares da lugar a la formación de redes compuestas.Los polígonos regulares más empleados en la consecución de redes modulares compuestas son: triángulos equiláteros y cuadrados; hexágonos y cuadrados; octógonos y cuadrados; hexágonos, cuadrados y triángulos equiláteros; etc.

Estructuras espaciales.

Tomando como base modular el cubo, se pueden formar diferentes estructuras compactas, mediante la repetición ordenada siguiendo criterios establecidos.También se pueden utilizar el color y la textura como elementos configuradores de estas estructuras modulares espaciales.

DISEÑO DE UNA COMPOSICIÓN MODULAR A PARTIR

DE UN CUADRADO

DISEÑO DE UNA COMPOSICIÓN MODULAR A PARTIR

DE UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO

TRANSFORMACIÓN DE MÓDULOS BASADA EN UNA

RED DE POLÍGONOS

El plano puede ser llenado mediante una red de polígonos regulares:

cuadrados, triángulos, rombos o hexágonos.

A partir de estos polígonos, mediante unas sencillas transformaciones,

podemos obtener nuevas figuras equivalentes (con la misma superficie) que

también llenarán el plano.

Las transformaciones que podemos realizar son:

TRASLACIÓN

ROTACIÓN DE UN LADO CONTIGUO

ROTACIÓN DENTRO DE UN LADO

TRASLACIÓN

Con este sistema podemos conseguir nuevas figuras que llenen el plano a partir de cualquier

paralelogramo. En este ejemplo trabajaremos con un cuadrado.

El proceso es sencillo, sólo tenemos que cortar un trozo del cuadrado adyacente a un lado y trasladarlo al lado opuesto (figura 1 y 2). Este proceso lo podemos repetir las veces que queramos, la figura que obtenemos siempre tiene la misma superficie que el cuadrado original y encajara consigo misma siempre que cada nueva pieza siga un movimiento de traslación respecto a la original (figura 3).

figura 1

Figua 2 figura 3

ROTACIÓN DE UN LADO AL CONTIGUO

Con este sistema también podemos conseguir nuevas figuras que llenen el plano a partir de cualquier red

de polígonos que lo hagan y tengan dos lados contiguos iguales. En este ejemplo trabajaremos con un

cuadrado.

El proceso es sencillo, sólo tenemos que cortar un trozo del cuadrado adyacente a un lado y rotarlo al lado contiguo usando el vértice común como centro de giro (figura 1 y 2) .La figura que obtenemos tiene la misma superficie que el cuadrado original y encajará consigo misma siempre que cada nueva pieza siga un movimiento de rotación respecto a la original (figura 3). En el ejemplo he realizado la rotación con las dos pares de lados contiguos.

figura 2figura 3

figura 1

ROTACIÓN DENTRO DE UN LADO

Con este sistema también podemos conseguir nuevas figuras que llenen el plano a partir de cualquier red

de polígonos que lo hagan. En este ejemplo trabajaremos con un cuadrado.

El proceso es sencillo, sólo tenemos que cortar un trozo del cuadrado adyacente a la mitad de un lado y

rotarlo sobre el mismo lado usando el punto medio como centro de giro (figura 1 y 2) .La figura que

obtenemos tiene la misma superficie que el cuadrado original y encajará consigo misma siempre que cada

nueva pieza siga un movimiento de rotación de 180º respecto a la original (figura 3). En el ejemplo he

realizado la rotación en dos lados.

figura 2

figura 3

figura 1

A partir de la figura encontrada, y añadiendo algunos detalles y color podemos

conseguir mosaicos del tipo que diseñó M. Escher. Aquí tienes un ejemplo con los

pasos que se han seguido partiendo de un rombo.

COMPOSICIONES MODULARES EN EL ARTE

M. C. Escher Países Bajos, 1898 – 1972. artista holandés, conocido por sus grabados en madera, xilografías y litografías que tratan sobre figuras imposibles, teselaciones y mundo imaginarios.Su obra experimenta con diversos métodos de representar (en dibujos de 2 ó 3 dimensiones) espacios paradójicos que desafían a los modos habituales de representación.

La obra de Maurits Cornelis Escher ha interesado a muchos matemáticos.una de sus principales características es la dualidad y la búsqueda del equilibrio, la utilización del blanco y el negro, la simetría, el infinito frente a lo limitado, el que todo objeto representado tenga su contrapartida.

EJERCICIOS REALIZADOS POR ALUMNOS 3ºE.S.O.