• Irani Aparecida B. da SilvaIrani Aparecida B. da Silva• Elaine Gomide Silva Dejavite Elaine Gomide Silva Dejavite • Juliano César Odorissio Juliano César Odorissio • Denise Cristina C. B. Luciano Denise Cristina C. B. Luciano • Renato Ferreira da SouzaRenato Ferreira da Souza• João Francisco SilvaJoão Francisco Silva

Componentes do GrupoComponentes do Grupo

Poliedros: São sólidos geométricos de Poliedros: São sólidos geométricos de muitas faces,que contémmuitas faces,que contémos seguintes elementosos seguintes elementos:

Faces:são as superfícies planas que formam o poliedro,os quais se interceptam entre si.

Poliedros regulares, Poliedros regulares, são aqueles são aqueles cuja faces são polígonos regularescuja faces são polígonos regularescongruentes entre si(de igual medida)congruentes entre si(de igual medida)e cujo ângulos poliédricos são iguais.e cujo ângulos poliédricos são iguais.Existe apenas 5 poliedros regulares:Existe apenas 5 poliedros regulares:Tetraedro,.Hexaedro,Octaedro,Dode-Tetraedro,.Hexaedro,Octaedro,Dode-caedro,Icosaedro. caedro,Icosaedro.

Para os Matemáticos Gregos conhecedores Para os Matemáticos Gregos conhecedores de Geometria, o estudo dos poliedros foi de Geometria, o estudo dos poliedros foi muito importante para conhecimento da muito importante para conhecimento da existência desses cincos únicos sólidos existência desses cincos únicos sólidos regulares,cujos descobrimento foramregulares,cujos descobrimento foramAtribuídos alguns, ao próprio Pitágoras,Atribuídos alguns, ao próprio Pitágoras,onde Platão recorreu para explicar a criação onde Platão recorreu para explicar a criação do universo. do universo. 

Leonhard EulerLeonhard Euler fez una famosa fez una famosa demonstração em 1752. demonstração em 1752.  Euler demonstrou que, se somado o número Euler demonstrou que, se somado o número de faces e o número de vértices de um de faces e o número de vértices de um poliedro convexo e, do valor obtido, subtraindo-poliedro convexo e, do valor obtido, subtraindo-se então o número de arestas, e o resultado é se então o número de arestas, e o resultado é sempre igual a 2.sempre igual a 2. Deste resultado, válido para todo poliedro Deste resultado, válido para todo poliedro convexo, se deduz facilmente a existência convexo, se deduz facilmente a existência unicamente de cinco poliedros regulares.unicamente de cinco poliedros regulares.

Sem censura,não consta, que conheceram importantes resultados relativos aos números de Vértices,arestas,e faces de um poliedro convexo, observado por Descartes e o matemático suiço Leonhard Euler

Arestas: São os segmentos formados Arestas: São os segmentos formados

pela interseccão de duas(2) faces.pela interseccão de duas(2) faces.

VérticesVértices: São os pontos onde se interceptam 3 ou mais arestas.

TetraedroTetraedro HexaedroHexaedro OctaedroOctaedro DodecaedroDodecaedro IcosaedroIcosaedro

Nº de facesNº de faces 44 66 88 1212 2020

ComposiçãoComposição

de cada de cada

faceface

TriângulosTriângulos

EqüiláterosEqüiláteros

QuadradasQuadradas TriânguloTriângulo

EqüiláterosEqüiláteros

Pentágonos Pentágonos RegularesRegulares

Triângulo Triângulo EqüiláterosEqüiláteros

Nº de VérticesNº de Vértices 44 88 66 2020 1212

Nº de arestasNº de arestas 66 1212 1212 3030 3030Nº de lados de Nº de lados de cada facecada face

33 44 33 55 33

Nº arestasNº arestas

concorrentesconcorrentes

em um vérticeem um vértice

33 33 44 33 55

Os corpos geométricos podem ser: Os corpos geométricos podem ser:

Poliedros e Corpos Redondos.Poliedros e Corpos Redondos.

Em diferentes lugares do planeta, tanto na Em diferentes lugares do planeta, tanto na natureza, como em construcões feitas pelos natureza, como em construcões feitas pelos

homens, podemos encontrar diferentes homens, podemos encontrar diferentes

Corpos GeométricosCorpos Geométricos

Torres do castelo deTorres do castelo de World Disney World Disney

Pirâmides do EgitoPirâmides do Egito

ParqueParque MontanhasMontanhas

Poliedro de CaracasPoliedro de Caracas

Utilidade: A maioria dos poliedros são Utilidade: A maioria dos poliedros são figuras que existe na realidade. Um figuras que existe na realidade. Um exemplo deles são as pirâmides e os exemplo deles são as pirâmides e os vírus.vírus.

Graças ao microscópio eletrônico tem sidoGraças ao microscópio eletrônico tem sidopossível visualizar a estrutura dos vírus.possível visualizar a estrutura dos vírus. O corpo geométrico que veremos , noO corpo geométrico que veremos , nopróximo slide,é a imagem realizada porpróximo slide,é a imagem realizada porum observador,de um adenovirus a partir um observador,de um adenovirus a partir da micrografiada micrografia. .

Figura obtida graças ao microscópio eletrônico: trata-se de um icosaedro, um dos cinco corpos platônicos.

Corpos Redondos:São sólidos geométricos Corpos Redondos:São sólidos geométricos que teem superfícies curvas,tais como:o que teem superfícies curvas,tais como:o

cilindro,o cone e a esfera.cilindro,o cone e a esfera.

Cilindro Cilindro EsferaEsfera Cone Cone

Em nossas vidas cotidiana existe objetos Em nossas vidas cotidiana existe objetos que tem forma de corpos redondos,como que tem forma de corpos redondos,como por exemplo:os tanques para líquidos e por exemplo:os tanques para líquidos e

gases.gases.

Ao nosso redor encontramos diferentes Ao nosso redor encontramos diferentes

objetos com forma de corpos Redondos:objetos com forma de corpos Redondos:

SorveteSorvete Lata de sprayLata de spray Bola de BilharBola de Bilhar

.

CuboCubo

Traça-se quatro(4) quadrados iguais,um Traça-se quatro(4) quadrados iguais,um seguidamente ao outro.seguidamente ao outro.2.- Em seguida distribua-se dois(2) 2.- Em seguida distribua-se dois(2) quadrados, porém a cada lado dos que quadrados, porém a cada lado dos que existem anteriormente.existem anteriormente.3.- Lembre-se que se devem traçar suas 3.- Lembre-se que se devem traçar suas respectivas dobras para assim construir respectivas dobras para assim construir todo o corpo geométrico e formar a figura.todo o corpo geométrico e formar a figura.Nota: A longitude dos quadrados devem Nota: A longitude dos quadrados devem ser de igual medida em todos os ser de igual medida em todos os quadrados.quadrados.

ConeCone:

1 – Trace-se um círculo,que será a 1 – Trace-se um círculo,que será a base.base.2. – Em seguida distribua-se um 2. – Em seguida distribua-se um triângulo cuja base deve ser em triângulo cuja base deve ser em forma de arcoforma de arco3. – As dobras devem ser cortadas3. – As dobras devem ser cortadasNa base do triângulo.Na base do triângulo.

Pirâmide Triangular:

1.- Se traçam três (3) triângulos iguais, um em continuação ao outro.2.- Em seguida distribua-se outro triângulo menor,no qual servirá como base debaixo de algum dos traçados anteriormente.3.- Lembre-se de recortar as dobras.

Pirâmide Triangular

1.- Se traçam três (3) triângulos iguais, um em continuação ao outro.2.- Em seguida distribua-se outro triângulo menor,no qual servirá como base debaixo de algum dos traçados anteriormente.3.- Lembre-se de recortar as dobras.

Considerações GeraisConsiderações Gerais

A escola deve formar cidadãos que se posicionem diante de questões sociais e que estejam inseridos no trabalho e na cultura. O que temos de preocuparmos não é somente o que se deve aprender, mais como aprender ,o porquê e para que. Deve-se sempre ter em mente que para a formação do cidadão é de grande importância à valorização da natureza, às artes, à tecnologia, às construções e edificações, às maravilhas do mundo representas pelas pirâmides que marcaram as existências de civilizações antigas, um verdadeiro marco da História.

• Levar o educando a criar sentidos,da fundamentação de ação no seu ambiente cultural, de modo que haja coerência, harmonia no sentir e pensar e o fazer. O sentido e o simbolismo, portanto, se articulam e se completam e faz com que se conheça o mundo.

• De acordo com as considerações acima propomos que o conteúdo descrito abaixo seja fruto de melhor observação por parte do educando ,que a matemática não objetive apenas o cálculo e que sirva de análise nas atividades do nosso cotidiano e de teor prático em nossas vidas..

BibliografiaBibliografiaNa Internet você poderá ter acesso a diversossites. O referido trabalho foi pesquisado nos sites: http://www.profesorenlinea.cl/geometria/cuerposgeometricos.htm http://www.ue.nsc.com/cuerposgeometrico.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl

Você poderá acessar ainda:http://www.geoeuclidiana.hpg.ig.com.br/prismas.htm,

Neste site encontrará definições e resoluções deproblemas.