2. Competencias y capacidadesLos niños se enfrentan a retos que demanda la sociedad. En este contexto, lasactividades de aprendizaje deben orientar a que nuestros niños sepan actuar conpertinencia y eficacia, en su rol de ciudadanos.Esto involucra el desarrollo de un conjunto de competencias, capacidades yconocimientos que faciliten la comprensión, construcción y aplicación de unamatemática para la vida y el trabajo.

la Educación Básica Regular debe permitir desarrollaruna serie de competencias y capacidades, las cuales se definen como la facultad detoda persona para actuar conscientemente sobre la realidad, sea para resolver unproblema o cumplir un objetivo, haciendo uso flexible y creativo de los conocimientos,habilidades, destrezas, información o herramientas que se tengan disponibles y seconsideren pertinentes a una situación o contexto particular.

Tomando como base esta concepción es que se promueve el desarrollo deaprendizajes en matemática explicitados en cuatro competencias. Estas, a su vez,se describen como el desarrollo de formas de actuar y pensar matemáticamenteen diversas situaciones, donde los niños construyen modelos, usan estrategias ygeneran procedimientos para la resolución de problemas, apelan a diversas formasde razonamiento y argumentación, realizan representaciones gráficas y se comunicancon soporte matemático.

Según Freudenthal (citado por Bressan, 2004), el actuar matemáticamente consistiríaen mostrar predilección por:

Usar el lenguaje matemático para comunicar sus ideas o argumentarsus conclusiones; es decir, para describir elementos concretos, referidosa contextos específicos de la matemática, hasta el uso de variablesconvencionales y lenguaje funcional.

Cambiar de perspectiva o punto de vista y reconocer cuándo una variaciónen este aspecto es incorrecta dentro de una situación o un problema dado.

Captar cuál es el nivel de precisión adecuado para la resolución de unproblema dado.

Identificar estructuras matemáticas dentro de un contexto (si es que las hay)y abstenerse de usar la matemática cuando esta no es aplicable.

Tratar la propia actividad matemática como materia prima para la reflexión,con miras a alcanzar un nivel más alto de pensamiento.

De otro lado, pensar matemáticamente se define como el conjunto de actividades

mentales u operaciones intelectuales que llevan al estudiante a entender y dotar designificado a lo que le rodea, resolver un problema sobre conceptos matemáticos,tomar una decisión o llegar a una conclusión,