Compendio de Formulas de Ecuaciones Diferenciales Copia
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8/19/2019 Compendio de Formulas de Ecuaciones Diferenciales Copia
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Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática y laFísica
Introducción a las Ecuaciones DiferencialesCompendio de Fórmulas para ecuaciones
diferenciales
1
Identidades fundamentales1) csc θ=
1
sinθ
) tanθ=sinθ
cosθ
!) cot θ= 1
tanθ
") sec x¿ 1
cosθ
#) cot θ=cosθ
senθ
$) 1+tan2θ=se c
2θ
%) 1+cot2 θ=cs c2
θ
&) sin (−θ )=−sinθ
') tan (−θ )=−tanθ
1() cos (−θ )=−cosθ
sin2 x+cos2
x=1
11) f ( x )= x1
n=
n√ x ,n es entero positivo
1) f ( x )= x−1=1 x
1!) x=¿ y
arcsenx=sin−1
¿ sin y= x
−π
2 ≤ y ≤
π
2
1") arccos x=cos−1
x= y cos y= x 0≤ y ≤ π
arctan x=tan−1
x= y tan y= x −π
2 < y<
π
2 Funciones
eponenciales
loga x= y si*ni+ca ,ue a y= x
ln x=log e x , donde ln e=1
ln x= y e y= x
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Introducción a las Ecuaciones DiferencialesCompendio de Fórmulas para ecuaciones
diferenciales
Lo*aritmos
loga a x= x
a
loga x
= x
loga 1=0
loga a=1
log x=log10 x
ln x=log e x
ln (e x )= x
elnx= x
Leyes de los lo*aritmos
loga xy=loga x+loga y
loga( x
y )=loga x−loga y
loga ( xb )=b loga x
logb x=loga x
loga b
Funciones -iper.ólicas
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diferenciales
!
sinh x=e
x−e− x
2
cosh x =e
x+e− x
2
tanh x=sinh x
cosh x
csch x=1
sinh x
sech x= 1
cosh x
coth x=cosh x
sinh x
Función -iper.ólica in/ersa
y=sinh−1
x sinh y= x sinh−1
x=ln( x+√ x2+1)
y=cosh−1
x cosh y= x y ≥0 x=¿ ln( x+√ x2−1)
cosh−1 ¿
y=tanh−1
x tanh y= x tanh−1
x=1
2ln( 1+ x
1− x )
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