COMPARACION DE ALGORITMOS

DE EVALUACIÓN DE CONFIABILIDAD

DE SISTEMAS PARCIALMENTE

REDUNDANTES

ING. MANUEL A. RIVERA R.

Resumen de la

Presentación

1. Introducción

2. Definición y ejemplos

3. Algoritmos de evaluación de confiabilidad

4. Funciones de costo

5. Análisis comparativo

6. Conclusiones y Recomendaciones

Introducción

1980

Algoritmos de confiabilidad.

Consideraciones de costo.

Análisis de disponibilidad.

199

0

Concepto de SPR.

Análisis de confiabilidad.

2000 SPR más específicos.

Algoritmos de optimización

topológica.

Evolución Histórica de SPR

Introducción

SISTEMAS

SERIE

PARALELOS

SPRSISTEMAS

COMPLEJOS

COMPLEJIDAD- +

Los SPR y la

complejidad

Definición y Ejemplos

Tipos de SPR

K/N:G, CK/N:F y CCK/N:F

No Ponderados Ponderados

LCCS

Componentes

Biestado

Componentes

Multiestado

Definición y Ejemplos

Sistemas K/N:G no

ponderados

1

7

Sistema de

calentamiento

de un reactor químico

(4/7:G no ponderado)

Este sistema funciona si y sólo si al menos K

de sus N componentes están funcionando

Definición y Ejemplos

Sistemas K/N:G

ponderados

Sistema de servidores

de Internet

(30/3:G ponderado)

1

2

3

10 GB

20 GB

20 GB

Este sistema de N componentes funciona si

y sólo si la capacidad total de los

componentes que funcionan es de al menos

K

Definición y Ejemplos

Sistemas CK/N:F no

ponderados

Sistema de termo-retracción

de una máquina empacadora

( C2/4:F no ponderado)

1 2 3 4

Esta secuencia lineal ordenada de N

componentes falla si y sólo si al menos K

componentes consecutivos fallan

Definición y Ejemplos

Sistemas CK/N:F

ponderados

Sistema de bombeo

( C3/3:F ponderado)

2 bombas

3 bombas

2 bombas

1 2 3

Esta secuencia lineal ordenada de N

componentes falla si y sólo si la capacidad total

de los componentes consecutivos que fallan es

de al menos K

Definición y Ejemplos

Sistemas CCK/N:F

ponderados

Sistema de computadoras

de una base de datos

distribuida

( CC100/4:F ponderado)

25 datos75 datos

50 datos 25 datos

1 2

4 3

Esta secuencia circular ordenada de N

componentes falla si y sólo si la capacidad total

de los componentes consecutivos que fallan es

de al menos K

Definición y Ejemplos

LCCS

Sistema de

telecomunicaciones

(LCCS de 3 componentes)

10 42 3

Este sistema funciona si y sólo si hay una

conexión de la fuente a la carga a través de

los componentes que estén funcionando

Algoritmos de Evaluación de Confiabilidad

Revisión inicial de algoritmos

De los últimos 20 años seleccionamos los

algoritmos más eficientes y rápidos de la

literaturaAlgoritmos

seleccionados Sistemas

K/N:G

no

ponderados ponderados

WCH0

1

WCH02

WCH0

2Sistemas

CK/N:F

no

ponderados ponderados

WCH0

3

KP01

WCH03

Algoritmos de Evaluación de Confiabilidad

Sistemas

CCK/N:F

no ponderados

ponderados

CCH01

CCH0

1

WCH04Algoritmos

seleccionados

Sistemas

LCCS

biestado

multiestado

ZT01 KP02

KP02

Programación de los

algoritmosLenguaje Borland C++

3.0

Funciones de Costo de

SPRModelo general de costo (Suich -

Patterson)C = Cs + E{Perdidas}

Modelo particular para sistemas

K/N:GCs = NC1 g(W) / K

E{Perdidas} = r C2 [1 - R]

Análisis comparativo

Tiempos de ejecución de los

algoritmos1. Proceso de cálculo

similarN

K

W

Confiabilida

d

numérica

(no

simbólica)

N K

sujeta a W

Análisis

comparativo

TE

Confiabilidad/

Costo

2. Tiempos de ejecución vs.

N, K TE

N, K

Supongamos TE=1 ms para un

SPR de N=10 componentes y

K=2 Si aumentamos N a 100

componentes (K ctte)

tendremos que TE ~ 10 ms

Análisis comparativo

Funciones de Confiabilidad y Costo de

SPR

Funciones de

Confiabilidad

Funciones de

Costo

R

K

N =

10 W C

K

W

N =

10

Sistema ejemplo

(K/N:G, CK/N:F, CCK/N:F y

LCCS)

Análisis comparativo

Sistemas K/N:G

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

K

Con

fiab

ilida

d

Caso aSubcaso b-1Subcaso b-2Subcaso b-3

Parámetro

KParámetro

W

Análisis comparativo

Sistemas CK/N:F y

CCK/N:FParámetro

KParámetro

WPosición

relativa

de

componentes

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

K

Con

fiabi

lidad

Caso aSubcaso b-1Subcaso b-2

Subcaso b-3Subcaso b-4

Análisis comparativo

Sistemas

LCCSComponente

s

biestado

multiestado

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ki

Con

fiabi

lidad

Caso a

Caso b

Análisis comparativo

Sistemas K/N:G, CK/N:F, CCK/N:F y

LCCSValores

óptimos

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

K

Cos

to

Caso aSubcaso b-1Subcaso b-2

Subcaso b-3Subcaso b-4

Análisis comparativo

Conclusiones y

RecomendacionesAnálisis tiempos de

ejecuciónSistemas

K/N:G

no

ponderados ponderados

WCH0

2Sistemas

CK/N:F

no

ponderados ponderados

WCH0

3Sistemas

CCK/N:F

no

ponderados ponderados

CCH01

Sistemas

LCCS

biestado

multiestado KP02

Conclusiones y

RecomendacionesAnálisis tiempos de

ejecución

Tiempo de ejecución vs.

W • Efecto de

W

WCH02, WCH03 y CCH01 ?

• Nuevos Algoritmos para sistemas

ponderados

Conclusiones y

Recomendaciones

• Efecto de componentes multiestado KP0

2

?

• Nuevos Algoritmos para LCCS

multiestado

Tiempo de ejecución vs.

Componentes

multiestado

Restricción en el parámetro W

WCH02, WCH03 y CCH01

solo manejan W enteros

Conclusiones y

Recomendaciones

SPR pueden ser más confiables que los

sistemas serie y menos costosos que los

sistemas paralelos. La confiabilidad de sistemas CK/N:F y CCK/N:F

la podemos aumentar con simples cambios de

posición relativa de los componentes.

Análisis funciones de confiabilidad y costo

LCC

S

Capacidad de los transmisores.

No se estudió la reubicación de transmisores.

Conclusiones y

Recomendaciones

A partir de un modelo general (Patterson-

Suich) se proponen cuatro modelos

particulares de costo

Esto nos permite efectuar un análisis de costo

que complementa el análisis de confiabilidad

efectuadoRecomendamos incorporar WCH02,

WCH03, CCH01 y KP02 a algoritmos de

evaluación de confiabilidad de sistemas

complejos.

Modelos de

Costo

Integración en algoritmos de sistemas

complejos

Conclusiones y

Recomendaciones

Se recomienda complementar el análisis

de confiabilidad y costo efectuado en

este trabajo con análisis de

disponibilidad

Análisis de Disponibilidad

Componentes idénticos

Función de densidad de tiempo de falla:

exponencial Sistema

K/N:G

Nowicki: