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Iniciativa de Matemática Progresiva

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6to Grado Matemática

RazonesProporciones y

Porcentajes

www.njctl.org

2013-05-15

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Tabla de contenidos

Escritura de razones

Conversión de tasa unitaria

Tasa y tasa unitaria

Click sobre el tema para ir a la sección

Common Core: 6.RP.1, 2, 3a,b,d

Utilización de razones para convertir medidas

Razones equivalentes

Porcentajes y FraccionesPorcentajes y DecimalesUtilizando porcentajesGlosario

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http://www.njctl.org





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Algunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero.

¿Cuántos tercios es en un entero?

¿Cuántos quintos hay en un entero?

¿Cuántos novenos hay en un entero?

Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones.

El subrayado está vinculado al glosario al final de la presentación. Estas palabras pueden ser impresas para

armar una "pared de palabras".

(Haz click sobre el subrayado.)

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Volver al tema

FactorUn número entero que puede dividir a

otro número sin dejar resto

15 3 5

3 es un factor de 15 3 x 5 = 15

3 y 5 son factores de 15

1635 .1R

3 no es un factor de 16

4

Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer

número

El cuadro tiene 4 partes

Vocabulario1

Su significado 2

Ejemplos/ Contraejemplos Vínculo para volver a la

página del tema.

(Cómo se utiliza en

esta lección)

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Escritura de razones

Volver a la Tabla de Contenidos

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page63svg

Razones¿Qué sabes sobre las razones?

¿Cuándo has visto o usado razones?

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Las razones pueden ser escritas de tres diferentes maneras:

a es a b a : b a b

Cada una se lee como, " a es a b." Cada razón debería estar en forma simplificada.

_

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La razón de alas versus picos en la casa de los pájaros en el zoológico fue: 2 a 1

Esto es porque de cada 2 alas había1 pico.

Esto puede ser también escrito como:

2:1 o 2 1

__

Slide 9 / 214

Click para un video interactivo

Slide 10 / 214

Esta tabla muestra el número de algunos de los animales del zoológico. Usa la información en la tabla para responder la siguientes preguntas.

animal número

tigres 4

lagartos 3

osos 2

monos 6

pájaros 9

Slide 11 / 214

1 ¿Cuál es la razón de lagartos versus osos en el zoológico?

A 2 : 3

B 3 a 5

C 3 : 2

D 3 : 24

Res

pues

ta

animal número

tigres 4

lagartos 3

osos 2

monos 6

pájaros 9

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http://www.learnalberta.ca/content/mesg/html/math6web/index.html?page=lessons&lesson=m6lessonshell03.swf

http://www.learnalberta.ca/content/mesg/html/math6web/index.html?page=lessons&lesson=m6lessonshell03.swf

2 ¿Cuál es la razón de tigres a pájaros en el zoológico?

A 4 : 3

B 4 a 9

C 9 a 4

D 9 : 6

animal número

tigres 4

lagartos 3

osos 2

monos 6

pájaros 9

Res

pues

ta

Slide 13 / 214

3 ¿Cuál es la razón de lagartos a tigres en el zoológico?

A La razón de lagartos a tigres es tres a cuatro.

B La razón de lagartos a tigres es cuatro a tres.C La razón de lagartos a tigres es tres a siete.

D Hay tres lagartos y cuatro tigres.

animal número

tigres 4

lagartos 3

osos 2

monos 6

pájaros 9

Res

pues

ta

Slide 14 / 214

Las razones deberían ser escritas en la forma más simple.La razón de monos a pájaros es:69Esto puede ser simplificado dividiendo a cada número por 3.

6 29 3

Hay 2 monos por cada 3 pájaros.

=

_animal número

tigres 4

lagartos 3

osos 2

monos 6

pájaros 9

Slide 15 / 214

4 ¿Cuál es la razón de osos a tigres en el zoológico? (Asegúrate que tu respuesta esté en forma simplificada.)

A

B

C

D

animal número

tigres 4

lagartos 3

osos 2

monos 6

pájaros 9

Res

pues

ta

Slide 16 / 214

5 ¿Cuál es la razón de monos a tigres en el zoológico? (Asegúrate que tu respuesta esté en forma simplificada.)

A 2 : 3

B 4 a 6

C 6 a 4

D 3 : 2

animal número

tigres 4

lagartos 3

osos 2

monos 6

pájaros 9

Res

pues

ta

Slide 17 / 214

Problem is from:

Click for link for commentary and solution.

Los estudiantes en la clase del Sr. Pérez jugaron juegos en el recreo

6 niños jugaron fútbol 4 niñas jugaron fútbol 2 niños saltaron la soga 8 niñas saltaron la soga

Después, el Sr. Pérez pidió a los estudiantes comparar los niños y niñas que jugaron los diferentes juegos.

Mica dijo, "Cuatro niñas más saltaron la soga que jugaron fútbol"

Carolina dijo "Por cada niña que jugó fútbol, dos niñas saltaron la soga"

6.RP Games at Recess

Slide 18 / 214

http://illustrativemathematics.org/illustrations/76


El Sr. Pérez dijo, "Mica comparó las niñas a partir de mirar la diferencia y Carolina las comparó usando una razón".

A. Compara los números de niños que jugaron fútbol y saltaron la soga usando la diferencia. Escribe tu respuesta como una sentencia como lo hizo Mica.

6 niños jugaron fútbol4 niñas jugaron fútbol2 niños saltaron la soga8 niñas saltaron la soga

Slide 19 / 214

B. Compara el número de niños que jugaron fútbol y saltaron la soga usando una razón. Escribe tu respuesta como una sentencia como lo hizo Carolina.


Slide 20 / 214

C. Compara el número de niñas que jugaron fútbol y el número que niños que jugaron fútbol usando una razón. Escribe tu respuesta usando una sentencia como lo hizo Carolina.


Slide 21 / 214

6 ¿Qué razón coincide con la sentencia? Hay 7 niñas por cada 5 niños en el colectivo.

A 7 : 12

B 7 : 5

C 12 : 5

D 5 : 7

Res

pues

ta

Slide 22 / 214

6 ¿Qué razón coincide con la sentencia? Hay 7 niñas por cada 5 niños en el colectivo.

A 7 : 12

B 7 : 5

C 12 : 5

D 5 : 7

[This object is a pull tab]

B

Res

pues

ta

Slide 22 (Answer) / 214

7 ¿Qué razón coincide con la sentencia? Cada 9 estudiantes en la fila, hay 18 piernas.

A 9 a 18

B 9 a 27

C 3 a 6

D 1 a 2

Res

pues

ta

Slide 23 / 214

7 ¿Qué razón coincide con la sentencia? Cada 9 estudiantes en la fila, hay 18 piernas.

A 9 a 18

B 9 a 27

C 3 a 6

D 1 a 2


D

Res

pues

ta


8 ¿Qué razón coincide con la sentencia? La razón de lápices a estudiantes es 3 a 1

A

B

C

D

Res

pues

ta

Slide 24 / 214

8 ¿Qué razón coincide con la sentencia? La razón de lápices a estudiantes es 3 a 1

A

B

C

D


A

Res

pues

ta


Existen dos tipos de razones.

Parte a parte

y

Parte a Entero

Slide 25 / 214

Escribe la razón para las partes sombreadas a las partes no sombreadas.

3 : 5click

Slide 26 / 214

Escribe la razón para partes sombreadas a número TOTAL de partes.

3 : 8

Slide 27 / 214

9 El Dr. Ruiz tiene 7 caracoles y 3 peces en su acuario. ¿Cuál es la razón de peces a caracoles?

A 7 a 3

B 7 a 10

C 3 a 7

D 3 a 10


Res

pues

ta

Slide 28 / 214

9 El Dr. Ruiz tiene 7 caracoles y 3 peces en su acuario. ¿Cuál es la razón de peces a caracoles?

A 7 a 3

B 7 a 10

C 3 a 7

D 3 a 10

C

Res

pues

ta


10 El Dr. Ruiz tiene 7 caracoles y 3 peces en su acuario. ¿Cuál es la razón de caracoles al número total de animales?

A 7 a 3

B 7 a 10

C 3 a 7

D 3 a 10

Res

pues

ta

Slide 29 / 214

10 El Dr. Ruiz tiene 7 caracoles y 3 peces en su acuario. ¿Cuál es la razón de caracoles al número total de animales?

A 7 a 3

B 7 a 10

C 3 a 7

D 3 a 10

B

Res

pues

ta


11 Si el Dr. Ruiz agrega 2 peces en su acuario, ¿cuál es la nueva razón de peces y el número total de animales?

A 1 a 2

B 5 a 12

C 3 a 7

D 3 a 10

Res

pues

ta

Slide 30 / 214

11 Si el Dr. Ruiz agrega 2 peces en su acuario, ¿cuál es la nueva razón de peces y el número total de animales?

A 1 a 2

B 5 a 12

C 3 a 7

D 3 a 10

B

Res

pues

ta


12 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas. ¿Cuál es la razón de a ?

A 6 : 1 B 1 : 6 C 1 : 2 D 6 : 7


A

Res

pues

ta

Slide 31 / 214

12 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas. ¿Cuál es la razón de a ?

A 6 : 1 B 1 : 6 C 1 : 2 D 6 : 7

A

Res

pues

ta


13 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas. ¿Cuál es la razón de al número

total de stickers?

A 4 : 15 B 4 : 19 C 1 : 5 D 4 : 9


B

Res

pues

ta

Slide 32 / 214

13 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas. ¿Cuál es la razón de al número

total de stickers?

A 4 : 15 B 4 : 19 C 1 : 5 D 4 : 9


14 El grado de la Srta. Andrea tiene 14 niños y 13 niñas. ¿Cuál es la razón de niños al número total de estudiantes?

A

B

C

D

Res

pues

ta

Slide 33 / 214

14 El grado de la Srta. Andrea tiene 14 niños y 13 niñas. ¿Cuál es la razón de niños al número total de estudiantes?

A

B

C

D


A

Res

pues

ta


15 En el parque hay 9 niños y 4 adultos. ¿Cuál es la razón de adultos y el número de personas?

A 4 a 9

B 4 a 13

C 9 a 4

D 9 a 13

Res

pues

ta

Slide 34 / 214

15 En el parque hay 9 niños y 4 adultos. ¿Cuál es la razón de adultos y el número de personas?

A 4 a 9

B 4 a 13

C 9 a 4

D 9 a 13


B

Res

pues

ta


16 La razón de las alturas de dos personas permanece igual aunque se la mita en pies o en metros

Verdadero

Falso

Res

pues

ta

Slide 35 / 214

16 La razón de las alturas de dos personas permanece igual aunque se la mita en pies o en metros

Verdadero

Falso


Verdadero

Res

pues

ta


17 La razón de las edades de dos personas permanece igual si se la mide este año, el año próximo o el año pasado.

Verdadero

Falso

Res

pues

ta

Slide 36 / 214

17 La razón de las edades de dos personas permanece igual si se la mide este año, el año próximo o el año pasado.

Verdadero

Falso


Verdadero

Res

pues

ta


Razones equivalentes


Slide 37 / 214

Las razones equivalentes tienen el mismo valor

1 : 4 es equivalente a 2 : 8

3 a 2 es equivalente a 27 a 18

5 35 7 es equivalente a 49

Slide 38 / 214

4 125 15

x 3

Ya que el numerador y el denominador fueron multiplicados por el mismo valor, las razones son equivalentes

Existen dos formas para determinar si las razones son equivalentes.

1. Factor común

4 125 15

x 3

Slide 39 / 214

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4 125 15

Ya que los productos son iguales, las razones son equivalentes.

4 x 15 = 5 x 12 60 = 60

2. Productos cruzados

Slide 40 / 214

18 es equivalente aR

espu

esta

Verdadero

Falso

Slide 41 / 214

18 es equivalente a

Verdadero

Falso


Verdadero

Res

pues

ta


19 es equivalente a

Res

pues

ta

Verdadero

Falso

Slide 42 / 214

19 es equivalente a

Verdadero

Falso


Falso

Res

pues

ta


20 es equivalente a

Res

pues

ta

Verdadero

Falso

Slide 43 / 214

20 es equivalente a

Verdadero

Falso


Verdadero

Res

pues

ta


21 es equivalente aR

espu

esta

Verdadero

Falso

Slide 44 / 214

21 es equivalente a

Verdadero

Falso


Falso

Res

pues

ta


22 ¿Cuál razón es equivalente a ?

A

B

C

D

Res

pues

ta

Slide 45 / 214

22 ¿Cuál razón es equivalente a ?

A

B

C

D


B

Res

pues

ta


23 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas¿Cuáles dos razones de abajo son equivalentes?

A a

B a

C a

D a

E a


Res

pues

ta

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23 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas¿Cuáles dos razones de abajo son equivalentes?

A a

B a

C a

D a

E a

A, C

Res

pues

ta


24 En el grado del maestro Smith la razón de niñas a niños es 3:5. Si en el grado hay 16 estudiantes, ¿cuántas son niñas?

Res

pues

ta

Slide 47 / 214

24 En el grado del maestro Smith la razón de niñas a niños es 3:5. Si en el grado hay 16 estudiantes, ¿cuántas son niñas?


Res

pues

ta

niñas

6 estudiantes son niñas


25 En la lista de abajo, ¿cuál es la razón de polvo de hornear a sal? Escribe tu respuesta en la forma más reducida.

Ingredientes para las galletitas de azúcar

1 1/2 taza de manteca

2 tazas de azúcar

4 huevos

3/4 cucharadita de polvo de hornear

1 1/4 taza de harina

1/4 cucharadita de sal

Res

pues

ta

Slide 48 / 214

25 En la lista de abajo, ¿cuál es la razón de polvo de hornear a sal? Escribe tu respuesta en la forma más reducida.

Ingredientes para las galletitas de azúcar

1 1/2 taza de manteca

2 tazas de azúcar

4 huevos

3/4 cucharadita de polvo de hornear

1 1/4 taza de harina

1/4 cucharadita de sal


Res

pues

ta

polvo de hornear

sal


También puedes hacer una tabla de valores para encontrar razones equivalentes

¿Cuánto costarán 3 cuartos de frutillas?

Primero, determina la razón.

¿Cuánto costarán 4 cuartos de frutillas?

Costo de las frutillas

Cuarto de frutillas Costo

1 $3.002 $6.0034

Slide 49 / 214

Si la razón de niños a niñas en una escuela es 2 a 3. Puedes usar la razón para encontrar el número de niñas que habrá para algún número de niños

Niños 2 20 200 220 400Niñas 3 30 300 330

Si hay 400 niños, ¿cuántas niñas habría?

Slide 50 / 214

Alexis necesita pintura rosa. Para armar el color necesita 3 partes de rojo y una parte de pintura blanca. Completa la tabla mostrando las cantidades que podría usar.

Rojo 1 3 9 15 30 60 150

Blanco 1/3 1 3 5 10 20 50

Slide 51 / 214

26 Judit nada 1 vuelta por cada 3 vueltas que Ana nada. ¿Cuál de las tablas muestra la relación?

A

B

C

Judit 1 5 9 13Ana 3 7 13 17

Judit 1 5 9 13Ana 3 25 45 65

Judit 1 5 9 13Ana 3 15 27 39 R

espu

esta

Slide 52 / 214

27 ¿Qué valor va en el recuadro vacío para la razón en la tabla de abajo?

1 2 3 45 10 ? 20

Res

pues

ta

Slide 53 / 214

28 ¿Qué valor va en el recuadro vacío para la razón en la tabla de abajo?

2 4 6 87 ? 21 28

Res

pues

ta

Slide 54 / 214

29 Un órgano está construido con teclas blancas y negras. Si el patrón de colores mostrado abajo continúa, ¿cuántas teclas blancas se verán en un órgano que tiene 25 teclas negras?

Res

pues

ta

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29 Un órgano está construido con teclas blancas y negras. Si el patrón de colores mostrado abajo continúa, ¿cuántas teclas blancas se verán en un órgano que tiene 25 teclas negras?


Res

pues

ta

35 teclas blancas


Razón y Tasa Unitaria


Slide 56 / 214

Tasa es una razón que se usa para comparar medidas con diferentes unidades.Tasa unitaria - es una razón con un denominador igual a 1.

Tasa Tasa unitaria$32 en 4 horas = $8 in 1 hora36 estudiantes a 9 mesas = 4 estudiantes en 1mesa120 millas en 2 horas = 60 millas en 1 hora$5,94 para 6 sodas = $0,99 para 1 soda

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Hay 672 estudiantes y 28 profesores en una escuela. ¿Cuántos estudiantes hay por profesor?

Para encontrar la tasa unitaria (o estudiantes por cada 1 profesor) divide tanto el numerador como el denominador por el denominador.

estudiantes 672 24 profesores 28 1

Hay 24 estudiantes por cada 1 profesor

==

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Intenta éstos.Encuentra la tasa unitaria.

20 juguetes por 5 perros = 4 juguetes por 1 perro

$735 por semana = $147 por semana(Pista: 5 días de trabajo por semana)

Por cada 12 vueltas que Pedro Pedro corrió 3 vueltascorre, Lucas corre 4 Lucas corrió 1

Richard lee 27 páginas Richard lee 9 páginas en 3 horas en 1 hora

=

=

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30 Emilia condujo 825 millas en 15 horas. ¿Cuántas millas por hora (mph) condujo?

A 815 millas por hora

B 60 millas por hora

C 55 millas por hora

D 15 millas por hora

Res

pues

ta

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30 Emilia condujo 825 millas en 15 horas. ¿Cuántas millas por hora (mph) condujo?

A 815 millas por hora

B 60 millas por hora

C 55 millas por hora

D 15 millas por hora


C

Res

pues

ta


31 El hermano de Emilia condujo 340 millas y usó 17 galones de combustible. ¿Cuántas millas por galón ella hizo?

Res

pues

ta

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31 El hermano de Emilia condujo 340 millas y usó 17 galones de combustible. ¿Cuántas millas por galón ella hizo?


20

Res

pues

ta


32 Margarita compró 16 naranjas por $4. ¿Cuánto costó 1 naranja? (Lee cuidadosamente!!)

Res

pues

ta

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32 Margarita compró 16 naranjas por $4. ¿Cuánto costó 1 naranja? (Lee cuidadosamente!!)


$0.25

Res

pues

ta


33 Brian compró 3 kilos de pollo por $10,47. ¿Cuánto cuesta un kilo de pollo?

Res

pues

ta

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33 Brian compró 3 kilos de pollo por $10,47. ¿Cuánto cuesta un kilo de pollo?


$3,49

Res

pues

ta


1 rollo por $ 0,99

Cada día

Bajo precio

Soakers Sop-A-Lot9 por $10,44

8 por $7,76

Oferta

La tasa unitaria es muy útil para comparar los costos de un mismo artículo en diferentes cantidades. Debido a que el costo no se puede comparar con la cantidad envasada,se usa la tasa unitaria de cada uno para hacer una comparación.Compara estos productos:

Slide 64 / 214

AB C

1 rollo por $ 0,99

Cada día

Bajo precioSoa

kers

Sop-A-Lot 9 por $10,44

8 por $7,76Oferta

Nº de Rollos

Costo Total

Dividido por

Costo por rollo

Promoción

1 0,99 1 0,99 A

8 7,76 8 0,97 B

9 10,44 9 1,16 C

Slide 65 / 214

Problem is from:


6.RP Mangosfor Sale

Un negocio en la feria vendía 8 mangos por $ 10

Keisha dijo:"Eso significa que podemos escribir la relación de 10: 8, o $ 1,25 cada mango".

Luis dijo:"Pensé que teníamos que escribir la relación de otra manera, 8: 10, o 0,8 mangos por dólar."

¿Podemos escribir diferentes proporciones de esta situación?Explica tu respuesta

Slide 66 / 214

Problem is from:


Problemas tomados de6.RP Runningat a ConstantSpeed

Un corredor corre 20 millas en 150 minutos. Si sigue a igual velocidad:

¿Cuánto tiempo le tomará correr 6 millas?

¿A qué distancia llegará en 15 minutos?

¿Cuán rápido está corriendo en millas por hora?

¿Cuál es su tasa en minutos por milla?

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34 ¿Cuál sería la mejor oferta?

A 5 caramelos por $6,25

B 8 caramelos por $7,28

C 10 caramelos por $ 9,70

D 12 caramelos por $11,04

Res

pues

ta

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http://www.illustrativemathematics.org/illustrations/193


34 ¿Cuál sería la mejor oferta?

A 5 caramelos por $6,25

B 8 caramelos por $7,28

C 10 caramelos por $ 9,70

D 12 caramelos por $11,04


B

Res

pues

ta


35 Tim corrió 1 milla en 11 minutos, Bob corrió 4 millas en 43 minutos. Rosana corrió 15 millas en 158 minutos y Carrie corrió 23 millas en 230 minutos. ¿Quién corrió más rápido?

A Tim

B Bob

C Rosana

D Carrie

Res

pues

ta

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35 Tim corrió 1 milla en 11 minutos, Bob corrió 4 millas en 43 minutos. Rosana corrió 15 millas en 158 minutos y Carrie corrió 23 millas en 230 minutos. ¿Quién corrió más rápido?

A Tim

B Bob

C Rosana

D Carrie


D

Res

pues

ta


36 ¿Cuál estado tiene la mayor población per cápita (mayor cantidad de personas por milla cuadrada)?

A Colorado

B New Jersey

C Rhode Island

D Utah

Población de los estadosEstado Población Millas2

Colorado 5 187 582 104 093New Jersey 8 864 590 8 722Rhode Island 1 005 141 1 545Utah 2 855 287 84 898


Res

pues

ta

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36 ¿Cuál estado tiene la mayor población per cápita (mayor cantidad de personas por milla cuadrada)?

A Colorado

B New Jersey

C Rhode Island

D Utah



B

Res

pues

ta


37 ¿Cuál estado tiene la mayor cantidad de superficie por persona?

A Colorado

B New Jersey

C Rhode Island

D Utah

Res

pues

ta



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37 ¿Cuál estado tiene la mayor cantidad de superficie por persona?

A Colorado

B New Jersey

C Rhode Island

D Utah



D

Res

pues

ta


38 ¿Quién hizo la mayor cantidad de dinero por hora?

A Andrés hizo $545 por 30 horas de trabajo.

B Karen hizo $785 por 42 horas de trabajo.

C José hizo $605 por 34 horas de trabajo

D Jazmín hizo $880 por 45 horas de trabajo.

Res

pues

ta

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38 ¿Quién hizo la mayor cantidad de dinero por hora?

A Andrés hizo $545 por 30 horas de trabajo.

B Karen hizo $785 por 42 horas de trabajo.

C José hizo $605 por 34 horas de trabajo

D Jazmín hizo $880 por 45 horas de trabajo.


D

Res

pues

ta


39 Jaime, Juliana, Berenice, y Javier están comparando sus gastos en gasolina. ¿Quién hizo más millas por galón de combustible (mpg)?

A El auto de Jaime hizo 324 millas con 15 galones

B El auto de Juliana hizo 385 millas con 11 galones

C El auto de Berenice hizo 425 millas con 20 galones

D El auto de Javier hizo 430 millas con 25 galones

Res

pues

ta

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39 Jaime, Juliana, Berenice, y Javier están comparando sus gastos en gasolina. ¿Quién hizo más millas por galón de combustible (mpg)?

A El auto de Jaime hizo 324 millas con 15 galones

B El auto de Juliana hizo 385 millas con 11 galones

C El auto de Berenice hizo 425 millas con 20 galones

D El auto de Javier hizo 430 millas con 25 galones


B

Res

pues

ta


40 Ashley necesita tomar un colectivo para ir a la escuela que está a 12 millas de distancia. El colectivo va a una velocidad promedio de 25 millas por hora. Ella tiene que estar en la escuela en 30 minutos. ¿Lo logrará?

Sí

No

Res

pues

ta

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Utilización de razones para

convertir medidas


Slide 75 / 214

Puedes usar lo que aprendiste en la lección anterior sobre razones y aplicarlo a situaciones de la vida cotidiana.

El uso de razones es especialmente útil para convertir unidades de medición.

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Por ejemplo, hay 12 pulgadas en un pie. ¿Cuántas pulgadas hay en 4 pies?

12 pulgadas : 1 piex : 4 pies

Ya que hay 12 pulgadas en 1 pie, y quieres calcular cuántas pulgadas hay en 4 pies, multiplica 4 por 12 para encontrar el número de pulgadas.

48 pulg. = 4 pies

Establece tu razón:

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page63svg

Hay 3 pies en una yarda. ¿Cuántas yardas hay en 12 pies?

3 pies = 1 yarda

Establece tu razón:

12 pies = x

¿Cuántos conjuntos de 3 hay en 12? Para encontrar la respuesta, divide.

12 dividido por 3 = 4.

12 pies es igual a 4 yardas.

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Intenta este problema:

Katy necesita 6 yardas de tela para hacer su disfraz de Halloween. ¿Cuántos pies de tela necesita?

Necesitas convertir las yardas a pies.

Sabemos que 1 yarda = 3 pies así que, ¿cuántos pies es 6 yardas?


Res

pues

ta

1 yarda = 3 pies

Multiplica 3 pies por 6

6 yardas. = 18 pies

C

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Intenta este problema:

Katy necesita 6 yardas de tela para hacer su disfraz de Halloween. ¿Cuántos pies de tela necesita?

Necesitas convertir las yardas a pies.

Sabemos que 1 yarda = 3 pies así que, ¿cuántos pies es 6 yardas?

C

Res

pues

ta

1 yarda = 3 pies

Multiplica 3 pies por 6

6 yardas. = 18 pies


Henry midió su escritorio para la computadora de la casa. El escritorio tenía 72 pulgadas en diagonal por 36 pulgadas de largo.¿Cuáles son las medidas del escritorio en pies?

Convierte pulgadas en pies 12 pulgadas = 1 pie

Res

pues

ta

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Henry midió su escritorio para la computadora de la casa. El escritorio tenía 72 pulgadas en diagonal por 36 pulgadas de largo.¿Cuáles son las medidas del escritorio en pies?

Convierte pulgadas en pies 12 pulgadas = 1 pie


Res

pues

ta

12 pulg = 1 pie72 pulgadas dividido por 12 = 6 pies

72 pulgadas = 6 pies36 pulg dividido por 12 = 3 pies

La medida del escritorio de Henry es 6 pies por 3 pies


Carolina corre 1 milla cada día. ¿Cuál es la distancia que ella corre en una semana, expresada en pies?

1 milla = 5280 pies

¿Cuántos pies son 7 millas?

Res

pues

ta

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Carolina corre 1 milla cada día. ¿Cuál es la distancia que ella corre en una semana, expresada en pies?

1 milla = 5280 pies

¿Cuántos pies son 7 millas?


Res

pues

ta 1 milla = 5,280 pies5,280 pies x 7 = 36,960 pies

7 millas = 36, 960 pies


Cora vive a 2 millas de su escuela. ¿Cuál es la distancia en yardas?

1 milla = 1760 yardas

¿A cuántas yardas le queda a Cora la escuela?

Res

pues

ta

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Cora vive a 2 millas de su escuela. ¿Cuál es la distancia en yardas?


¿A cuántas yardas le queda a Cora la escuela?[This object is a pull tab]

Res

pues

ta

1 milla = 1,760 yardas2 millas = 1,760 yardas x 2 =

3,520 yardas

Cora vive a 3,520 yardas de su escuela


41 ¿Cuántas pulgadas hay en 10 pies?

Res

pues

ta

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41 ¿Cuántas pulgadas hay en 10 pies?


Res

pues

ta

10 x 12 = 120 pulgadas


42 ¿Cuántas yardas hay en 24 pies?

Res

pues

ta

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42 ¿Cuántas yardas hay en 24 pies?


Res

pues

ta

24 pies divididos por 3 pies = 8 yardas


43 ¿Cuántos pies hay en 2 millas?

1 milla = 5280 piesR

espu

esta

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43 ¿Cuántos pies hay en 2 millas?

1 milla = 5280 pies


Res

pues

ta

5280 pies x 2 = 10560 pies


44 ¿Cuántas yardas hay en 2 millas?


Res

pues

ta

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44 ¿Cuántas yardas hay en 2 millas?



Res

pues

ta

1760 yardas x 2 = 3520 yardas


45 ¿Cuántos pies hay en 60 yardas?

A 30 pies

B 100 pies

C 120 pies

D 180 pies

Res

pues

ta

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45 ¿Cuántos pies hay en 60 yardas?

A 30 pies

B 100 pies

C 120 pies

D 180 pies


Res

pues

ta

60 yardas x 3 = 180 pies


46 Karina necesitó 2,5 pies de cinta. ¿Cuántas pulgadas de cinta es?

A 12 pulgadas

B 24 pulgadas

C 30 pulgadas

D 32 pulgadas

Res

pues

ta

Slide 88 / 214

46 Karina necesitó 2,5 pies de cinta. ¿Cuántas pulgadas de cinta es?

A 12 pulgadas

B 24 pulgadas

C 30 pulgadas

D 32 pulgadas [This object is a pull tab]

Res

pues

ta

C. 2.5 x 12 = 30 pulgadas


47 Hugo corrió 3 millas el lunes y 2 millas el martes. ¿Cuál fue la distancia total que corrió medida en pies?

A 5280 pies

B 10560 pies C 15840 pies

D 26400 pies

Res

pues

ta

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47 Hugo corrió 3 millas el lunes y 2 millas el martes. ¿Cuál fue la distancia total que corrió medida en pies?

A 5280 pies

B 10560 pies C 15840 pies

D 26400 pies


Res

pues

ta

D. 26,400 pies


48 El dormitorio de Katy mide 12,5 pies de largo. ¿Cuál es su largo en pulgadas?

1 pies = 12 pulgadas

Res

pues

ta

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48 El dormitorio de Katy mide 12,5 pies de largo. ¿Cuál es su largo en pulgadas?

1 pies = 12 pulgadas


Res

pues

ta12.5 x 12 = 150 pulgadas


49 Maria tenía 30 pulgadas de tela. ¿Cuánto es en pies?

A 1 pie

B 2 pies

C 2 pies 6 pulgadas

D 3 pies

Res

pues

ta

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49 Maria tenía 30 pulgadas de tela. ¿Cuánto es en pies?

A 1 pie

B 2 pies

C 2 pies 6 pulgadas

D 3 pies


C

Res

pues

ta

12 pulgadas = 1 pie30 pulgadas = ¿Cuántos pies?

30 pulgadas dividido 12 pulgadas e 2 pies y 6 pulgadas más.

C. 2 pies 6 pulgadas


Habrá situaciones en las que se necesitará convertir entre unidades estándar de Estados Unidos y unidades métricas

Ejemplos de Unidades de Estados Unidos son:

Pulgadas, pies, yardas, y millas, que miden distancia

Onzas (oz), libras (lbs), y toneladas para medir peso.

Ejemplos de Unidades métricas son:

Centímetro (cm), metro (m), y kilómetro (km que miden distancia.

Gramos (g), kilogramos (kg), y toneladas (t) que miden peso.

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Puedes usar razones para convertir Unidades de uso en Estados Unidos a Unidades del SI

Algunas conversiones comunes que deberías conocer:

1 pulgada = 2,54 cm

1 pie = 0,3 m

1 milla = 1,6 km

1 libra = 0,45 kg

1 galón = 3,79 l (litros)

1 kg

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¿Cuántos cm hay en una regla estándar? (1 pie)

Sabemos que hay 12 pulgadas en 1 pie, y 1 pulgada = 2,54 cm

Res

pues

ta

Slide 94 / 214

¿Cuántos cm hay en una regla estándar? (1 pie)

Sabemos que hay 12 pulgadas en 1 pie, y 1 pulgada = 2,54 cm


Res

pues

ta 1 pulgada = 2,54 cm1 pie = 12 x 2,54 cm = 30,48 cm

Hay 30,48 cm en una regla estándar


Carlos corrió 5k en una carrera. 5K son 5 kilómetros. ¿Cuántas millas es ésto?

Sabemos que 1 milla = 1,6 km

¿Cuántas millas son 5 km?

Res

pues

ta

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Carlos corrió 5k en una carrera. 5K son 5 kilómetros. ¿Cuántas millas es ésto?

Sabemos que 1 milla = 1,6 km

¿Cuántas millas son 5 km?


Res

pues

ta

1 mila = 1,6 km¿Cuántas millas es 5 km?

Divide 5 km por 1,6 km que es aproximadamente 3,1.

Cuando escuchas que alguien ha corrido un 5K, significa que ha

corrido 3,1 millas de carrera larga.3,1


El chihuahua de Linda pesa 5 libras. ¿Cuál es el peso del perrito en kg?

Sabemos que:1 libra = 0,45 kg5 libra = ¿Cuántos kg?

Res

pues

ta

Slide 96 / 214

El chihuahua de Linda pesa 5 libras. ¿Cuál es el peso del perrito en kg?

Sabemos que:1 libra = 0,45 kg5 libra = ¿Cuántos kg?


Res

pues

ta 1 lb = 0,45 kg5 lb = 0,45 x 5 = 2,27 kg.

El perro de Linda pesa 2,27 kg.


Sandy hace 3 galones de sidra de manzana. ¿Cuántos litros de sidra de manzana tendrá?

Sabemos que 1 gal = 3,79 l

3 gal = ¿Cuántos litros?

Res

pues

ta 1 gal = 3,79 l3 gal = 3 x 3,79 = 11,36 l

Sandy tendrá alrededor de 11,36 litros de sidra de manzana.

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Sandy hace 3 galones de sidra de manzana. ¿Cuántos litros de sidra de manzana tendrá?

Sabemos que 1 gal = 3,79 l

3 gal = ¿Cuántos litros?


Res

pues

ta 1 gal = 3,79 l3 gal = 3 x 3,79 = 11,36 l

Sandy tendrá alrededor de 11,36 litros de sidra de manzana.


50 Cristian pesa 54 kg. ¿Cuál es su peso en libras?


Res

pues

ta 1 lb = 0,45 kgx = 54 kg

54/0,45 = 120 lbs.

1 pulg = 2,54 cm

1 pie = 0,3 m

1 milla = 1,6 km

1 libra = 0,45 kg


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50 Cristian pesa 54 kg. ¿Cuál es su peso en libras?

1 pulg = 2,54 cm

1 pie = 0,3 m

1 milla = 1,6 km

1 libra = 0,45 kg



Res

pues

ta 1 lb = 0,45 kgx = 54 kg

54/0,45 = 120 lbs.


51 La distancia desde New Jersey a California es de alrededor de 2800 millas. ¿Cuál es esta distancia en kilómetros?A alrededor de 3000 km

B alrededor de 3500 km C alrededor de 4000 km

D alrededor de 4500 km


Res

pues

ta

1 pulg = 2,54 cm1 pie = 0,3 m1 milla = 1,6 km1 libra = 0,45 kg1 galón = 3,79 l (litros)

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51 La distancia desde New Jersey a California es de alrededor de 2800 millas. ¿Cuál es esta distancia en kilómetros?A alrededor de 3000 km

B alrededor de 3500 km C alrededor de 4000 km

D alrededor de 4500 km


Res

pues

ta

1 pulg = 2,54 cm1 pie = 0,3 m1 milla = 1,6 km1 libra = 0,45 kg1 galón = 3,79 l (litros)


También es útil conocer las diferentes unidades. Una unidad más grande medida se compone de una unidad más pequeña de medida, tal como un pie está formado por pulgadas.

Lo mismo es cierto para el volumen y el peso.

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Para volumen podrías haber visto estos términos:

· onza líquida (oz fl)

· 1 taza = 8 onzas líquidas

· 1 pinta = 2 tazas = 16 onzas líquidas

· 1 cuarto= 2 pintas = 4 tazas = 32 onzas líquidas

· 1 galón = 4 cuartos = 8 pintas = 16 tazas = 128 oz líq.

1 Galón1 Cuarto 1 Cuarto 1 Cuarto 1 Cuarto

1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

1 taza

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Para peso (en Unidades de EEUU):· onzas (oz)· libras (lb) = 16 onzas· ton = 2000 libras

Distancia (SI):· centímetros (cm)· metros (m) = 100 cm· kilómetros (km) = 1000 m

Peso (SI):· gramo (g)· kilogramo (kg) = 1000 g· ton métricas = 1000 kg

Slide 102 / 214

Puede haber situaciones en las que necesitas multiplicar o dividir diferentes unidades.

Por ejemplo, una panadera necesita 5 bolsas de 5 libras de harina. ¿Cuántas libras de harina necesita en total?

Res

pues

ta

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Puede haber situaciones en las que necesitas multiplicar o dividir diferentes unidades.

Por ejemplo, una panadera necesita 5 bolsas de 5 libras de harina. ¿Cuántas libras de harina necesita en total?


Necesita 25 libras de harina

Res

pues

ta


Una bolsa de caramelos tiene 14 onzas ¿Cuál es el peso en libras de 2 bolsas de caramelos?

Ya que hay 2 bolsas, multiplica 14 onzas para obtener 28 onzas en total. (Observa que 1 libra es igual a 16 onzas.) Divide 28 por 16 para calcular cuantas libras enteras hay. Esto nos da 1 libra con 12 onzas restantes.

Las dos bolsas de caramelo pesan 1 libra y 12 onzas en total.

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Casandra tiene 5 trozos de cinta que miden 4 pulgadas de largo cada uno. ¿Cuál es la longitud de las cintas en total?

Para calcular la longitud de la cinta, multiplica 5 por 4 para obtener 20 pulgadas en total. (Observa que hay 12 pulgadas en 1 pie)Divide 20 por 12 para calcular el número entero de pies que hay, que es 1, y el remanente de 8 es el número de pulgadas.

Casandra tiene 1 pie y 8 pulgadas de cinta.

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Una receta lleva 5 tazas de leche. ¿Cuántas pintas es ésto?

1 pinta es 2 tazas. Hay 5 tazas. Dividir 5 por 2 nos da 2 pintas enteras y hay 1 taza restante.

La receta lleva 2 pintas y 1 taza de leche.

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¿Cuánto es 1 galón y tres cuartos, dos veces?

Cuando multiplicamos, obtenemos 2 galones y 6 cuartos. Recuerda, un galón es 4 cuartos.

Convertir los 6 cuartos en galones nos da 1 galón y 2 cuartos. Suma el galón a los 2 galones que nos da 3 galones y 2 cuartos para la respuesta.

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52 ¿Cuánto es 4 pies y 2 pulgadas multiplicados por 3?

A 4 pies 6 pulgadas

B 12 pies 2 pulgadas

C 12 pies 6 pulgadas

D 13 pies

Res

pues

ta

Slide 108 / 214

52 ¿Cuánto es 4 pies y 2 pulgadas multiplicados por 3?

A 4 pies 6 pulgadas

B 12 pies 2 pulgadas

C 12 pies 6 pulgadas

D 13 pies


Res

pues

taC 12 pies 6 pulgadas


53 ¿Cuánto es 2 pies y 6 pulgadas multiplicado por 2?

A 4 pies 12 pulgadas

B 4 pies 6 pulgadas

C 2 pies 12 pulgadas D 5 pies

Res

pues

ta

Slide 109 / 214

53 ¿Cuánto es 2 pies y 6 pulgadas multiplicado por 2?

A 4 pies 12 pulgadas

B 4 pies 6 pulgadas

C 2 pies 12 pulgadas D 5 pies


D. 5 pies

Res

pues

ta


54 ¿Cuánto es 1 galón y 3 cuartos multiplicado por 3?

A 3 galones y 9 cuartos

B 3 galones y 3 cuartos

C 1 galón y 9 cuartos

D 5 galones y 1 cuarto

Res

pues

ta

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54 ¿Cuánto es 1 galón y 3 cuartos multiplicado por 3?

A 3 galones y 9 cuartos

B 3 galones y 3 cuartos

C 1 galón y 9 cuartos



Res

pues

ta



55 ¿Cuánto es 2 galones y 2 tazas dividido por 2?

A 1 galón y 1 taza

B 4 galones y 4 tazas

C 4 galones y 2 tazas

D 2 galones y 4 tazas

Res

pues

ta

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55 ¿Cuánto es 2 galones y 2 tazas dividido por 2?

A 1 galón y 1 taza

B 4 galones y 4 tazas

C 4 galones y 2 tazas

D 2 galones y 4 tazas


A. 1 galón, 1 taza

Res

pues

ta


56 Hugo y su familia fueron de vacaciones a Europa. Mientras estuviera fuera, ayudaron a pintar la biblioteca local. En Europa se usa el sistema métrico y ellos necesitaron 75.8 litros de pintura para pintar la biblioteca. ¿Cuántos galones de pintura usaron? 1 galón= 3,79 litros

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

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56 Hugo y su familia fueron de vacaciones a Europa. Mientras estuviera fuera, ayudaron a pintar la biblioteca local. En Europa se usa el sistema métrico y ellos necesitaron 75.8 litros de pintura para pintar la biblioteca. ¿Cuántos galones de pintura usaron? 1 galón= 3,79 litros



Res

pues

ta

20 litros


Conversión de tasa unitaria


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6.RP Data Transfer

Problem is from:


Problema tomado de:

para ir al link para ver comentarios y soluciones

La tasa de trasferencia de datos en una conexión a Internet es la tasa en bytes por segundo en que un archivo es transferido a través de la conexión, Los datos transferidos son típicamente medidos en kilobytes (KB) por segundo, o megabytes (MB), donde 1 MB= 210 KB = 1024 KB. Supón que la tasa de trasferencia de datos de tu conexión es 500 KB por segundo.

a. ¿Cuánto tiempo te tomará bajar un archivo de música de 5 MB?

b- ¿Cuánto tiempo te tomará bajar un archivo de vídeo que tiene 100 MB?

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6.RP FriendsMeeting onBicycles

Problem is from:


Problema tomado de:

para ir al link para ver comentarios y soluciones

Leandro y Melina viven a 63 millas de distancia. Algunas veces los sábados salen en bicicleta y se encuentran en alguna parte del recorrido entre sus casas. Leandro es un muy buen ciclista, su velocidad es cercana a 12,5 millas por hora, Melina anda a una velocidad más baja que Leandro, pero ella se está preparando y se está convirtiendo en una mejor ciclista a medida que las semanas avanzan

a. En un sábado de julio, los dos amigos se sentaron en sus bicicletas a las 8:00 am. Leandro anda a 12,5 millas por hora y Melina a 5,5 millas por hora. Después de 1 hora, ¿a qué distancia están el uno del otro?

b. Arma una tabla que muestre cuanto se alejan los dos amigos, a la hora cero, una hora, dos horas y tres horas.

c. ¿A qué hora se encontrarán?

d. Leandro dice, si ando a 12,5 millas por hora hacia tí y tu andas a 5,5 millas por hora hacia mí, es lo mismo que si tu te quedas quieto y yo ando a 18 millas por hora" ¿Qué quiere decir Leandro? ¿Es correcto, ésto?

e. Un par de meses después, un sábado en septiembre, los dos amigos se sentaron en sus bicicletas a las 8:00 am, Leandro, como siempre, salió a 12.5 millas por hora. Se encontraron a las 11: 00, ¿cuán rápido anduvo en bicicleta Melina?

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page63svg





Para escribir razones equivalentes, se deben usar factores de conversión.

Los factores de conversión son usados para convertir desde una unidad a otra. Los factores de conversión deben ser iguales a 1.

Algunos ejemplos de factores de conversión:

1 libra o 16 onzas16 onzas 1 libra

12 pulgadas o 1 pie 1 pie 12 pulgadas

3 pies o 1 yarda 1 yarda 3 pies

1 día o 24 horas24 horas 1 día

Crea 5 factores de conversión de tu autoría!

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Identifica el factor de conversión que resultará en la unidad deseada.

Encuentra un factor de conversión que convierta minutos a segundos.

minutos

60 segundos 1 minuto

segundos

o 1 minuto60 segundos

Pista: puedes cancelar los minutos de manera que queden sólo los segundos.

Res

pues

ta

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Identifica el factor de conversión factor que resultará en la unidad deseada.

Encuentra un factor de conversión que convierta 12 pies a yardas.

12 pies

3 pies 1 yarda

? yardas

o 1 yarda3 pies

Pista: puedes cancelar los pies de manera que queden las yardas.

Res

pues

ta

Slide 118 / 214

Identifica el factor de conversión factor que resultará en la unidad deseada.

Encuentra un factor de conversión que convierta 12 pies a yardas.

12 pies

3 pies 1 yarda

? yardas

o 1 yarda3 pies

Pista: puedes cancelar los pies de manera que queden las yardas.


Res

pues

ta 1 yarda 3 pies

4 yardas


Identifica el factor de conversión factor que resulta en la unidad deseada.

Encuentra un factor de conversión que convierta millas a pies

5 millas

5280 pies 1 milla

Res

pues

ta

o 1 milla 5280 pies

Pista: puedes cancelar las millas de modo que queden los pies.

Slide 119 / 214

Identifica el factor de conversión factor que resulta en la unidad deseada.

Encuentra un factor de conversión que convierta millas a pies

5 millas

5280 pies 1 milla o 1 milla

5280 pies

Pista: puedes cancelar las millas de modo que queden los pies.

? feet


Res

pues

ta

5280 pies 1 milla

26,400 pies


Para escribir tasas equivalentes, se deben usar los factores de conversión.

Ejemplo 1:

2 pulgadas ? pulgadas1 hora 1 día

2 pulgadas 24 horas 48 pulgadas1 hora 1 día 1 día

Slide 120 / 214

5 pies ? pies1 sec 1 hora

5 pies 60 sec 300 pies1 sec 1 hora 1 hora

Ejemplo 2:

Slide 121 / 214

57 Escribe la tasa equivalente

40 mi ? mi1 min 1 h

Res

pues

ta

Slide 122 / 214


40 mi ? mi1 min 1 h


2400

Res

pues

ta



54 pulgadas ? pulgadas1 año 1 mes

Res

pues

ta

Slide 123 / 214


54 pulgadas ? pulgadas1 año 1 mes


4.5

Res

pues

ta


Escribe la tasa equivalente.

1 día 1semana$75 ? dólar

59

Res

pues

ta

Slide 124 / 214


1 día 1semana$75 ? dólar

59


Res

pues

ta

$525


60 Escribe la tasa equivalente.

30 sec 1min425 mi ? millas

Res

pues

ta

Slide 125 / 214


30 sec 1min425 mi ? millas


850

Res

pues

ta



40 pies pulgadas3 horas horas

61

Pista: encuentra la tasa equivalente y luego determina la tasa unitaria.

Res

pues

ta

Slide 126 / 214


40 pies pulgadas3 horas horas

61



Res

pues

ta

160



20,000 pies ? pies 4 segundos minutos

Res

pues

ta


Slide 127 / 214


20,000 pies ? pies 4 segundos minutos



300,000

Res

pues

ta



1200 personas ? personas 6 días horas

63

Res

pues

ta


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1200 personas ? personas 6 días horas

63


Aproximadamente 8

Res

pues

ta


64 Sara condujo hasta la casa de su abuela que está a 92 millas de distancia. Si hacer este viaje le tomó 2 horas, ¿cuál fue su velocidad promedio? Muestra todo tu trabajo usando una proporción- dos razones equivalentes.

Res

pues

ta

Slide 129 / 214

64 Sara condujo hasta la casa de su abuela que está a 92 millas de distancia. Si hacer este viaje le tomó 2 horas, ¿cuál fue su velocidad promedio? Muestra todo tu trabajo usando una proporción- dos razones equivalentes.


Res

pues

ta

92 millas = x

3 horas = 1 hora

46 millas = x


65 4 galones de leche cuestan $15.60. ¿Cuál es el precio por galón? Muestra tu trabajo usando una proporción.


Res

pues

ta

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65 4 galones de leche cuestan $15.60. ¿Cuál es el precio por galón? Muestra tu trabajo usando una proporción.



Res

pues

ta 4 galones = 1 galón

15.60 = x

3.90 = x


Porcentajes y

Fracciones


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page63svg

Si descomponemos la palabra porcentaje significa "tanto" de 100

Por = tanto Cen = 100

Esto significa que es una relación que siempre se basa en un total de 100.

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Hay 100 cuadrados en total. ¿Cuántos están sombreados? 45

Slide 133 / 214

Hay 100 cuadrados en total. ¿Cuántos están sombreados?

Ya que había 45 cuadritos sombreados, ¿cómo podríamos escribir esto como una fracción?

45100

Porque porciento significa "tanto de 100", podemos decir que el área sombreada es 45 o 45%100

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45 tanto de 100 = 0.45 = 45100

= 920

Todos estos equivalen a 45%

Slide 135 / 214

Observa que cuando se va a partir de la fracción a por ciento se necesita tener un denominador de 100 antes de que se puede convertir en un por ciento, pero cuando se pasa de ciento a la fracción, la fracción se debe reducir a términos más simples

Slide 136 / 214

3 2512%1

5

20% 75%

Haz coincidir el porcentaje con la fracción equivalente del movimiento de dos tarjetas. Vuelve a ubicar las

tarjetas si no hay coincidencia.

1 50

34

2%

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66 ¿Qué porcentaje de cuadritos están sombreados?

Res

pues

ta

Slide 138 / 214

67 ¿Qué porcentaje de cuadritos están sombreados?R

espu

esta

Slide 139 / 214


Res

pues

ta

Slide 140 / 214


Res

pues

ta

Slide 141 / 214

70 Qué porcentaje hace R

espu

esta

Slide 142 / 214

70 Qué porcentaje hace


25%

Res

pues

ta



Res

pues

ta

Slide 143 / 214



50%

Res

pues

ta



Res

pues

ta

Slide 144 / 214



60%

Res

pues

ta


73 Qué porcentaje hace R

espu

esta

Slide 145 / 214


Res

pues

ta


Ans

wer 85%


74 El Frank Italian Bistró sirve el 82 % de sus comidas en una hora. El Burger Jammers sirve 4/5 de sus comidas en una hora. ¿Cuál de los restaurantes sirve el mayor porcentaje de sus comidas en una hora?

A Frank Italian Bistró

B Burguer Jammers

Res

pues

ta

Slide 146 / 214

74 El Frank Italian Bistró sirve el 82 % de sus comidas en una hora. El Burger Jammers sirve 4/5 de sus comidas en una hora. ¿Cuál de los restaurantes sirve el mayor porcentaje de sus comidas en una hora?

A Frank Italian Bistró

B Burguer Jammers


Res

pues

ta

A


75 Debido a inconvenientes con el tiempo el 82% de las escuelas en Rockland County tuvieron un retraso en su apertura. En Farris County 21 de 28 escuelas tuvieron que retrasar su apertura. ¿Qué distrito escolar tuvo un mayor porcentaje de escuelas que retrasaron su apertura?

A Rockland County

B Farris County

Res

pues

ta

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75 Debido a inconvenientes con el tiempo el 82% de las escuelas en Rockland County tuvieron un retraso en su apertura. En Farris County 21 de 28 escuelas tuvieron que retrasar su apertura. ¿Qué distrito escolar tuvo un mayor porcentaje de escuelas que retrasaron su apertura?

A Rockland County

B Farris County


Res

pues

taA


Porcentajes y Decimales


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Los porcentajes pueden expresarce como decimales. Porque porciento significa tanto de 100, podemos usar el valor de posición para ayudarnos. 0,36 = 36 Ambos pueden ser leídos como treinta y seis 100 centésimos.

Ya que el porcentaje es tanto de 100, cualquier decimal que termina en el lugar de las centésimas puede ser escrito removiendo el decimal y agregando el signo de porcentaje.

0,13 = 13% 0,25 = 25% 0,87 = 87% 0,96 = 96%

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page63svg

76 0,12 = ________%

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En verdad, estamos moviendo el decimal dos lugares hacia la derecha cuando cambiamos de un decimal a porcentaje.

0,63 = 63% 0,86 = 86% 0,02 = 2%

Es importante observar cuando un decimal no termina en el lugar de los centésimos.

0,03 = 3% porque el decimal debe ser movido dos lugares.0,3 = 30% 0,9 = 90% 1,34= 134% 0,025 = 2,5%

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D P

Pista: la letra D (por decimal) viene antes de P (por porcentaje). Mueve hacia la derecha al pasar de un decimal a porcentaje.

Slide 152 / 214

77 0,16 = _____%

Res

pues

ta

Slide 153 / 214

77 0,16 = _____%


16

Res

pues

ta


78 0,42 = _____%

Res

pues

ta

Slide 154 / 214

78 0,42 = _____%


42

Res

pues

ta


79 0,83 = ______%R

espu

esta

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79 0,83 = ______%


83

Res

pues

ta


80 0,5 = ______%

Res

pues

ta

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80 0,5 = ______%


Res

pues

ta

50


81 0,06 = _____%

Res

pues

ta

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81 0,06 = _____%


6

Res

pues

ta


82 0,1 = _____%R

espu

esta

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82 0,1 = _____%


10

Res

pues

ta


83 5,28 = ______%

Res

pues

ta

Slide 159 / 214

83 5,28 = ______%


528

Res

pues

ta


84 0,09 = _____%

Res

pues

ta

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84 0,09 = _____%


9

Res

pues

ta


Para convertir un porcentaje a decimal, mueve dos lugares decimales hacia la izquierda. Recuerda, si no hay un decimal escrito, esto es al final del número.

34% = 0,34 67% = 0,67 95% = 0,95

Ten en cuenta que si el porcentaje es mayor que o menor que dos dígitos, el decimal igual se mueve dos lugares hacia la izquierda.

5% = 0,05 275% = 2,75 0,5% = 0,005

Slide 161 / 214

D P

Pista: la letra D (por decimal) viene antes de P (por porcentaje). Mueve hacia la izquierda al pasar desde un porcentaje hasta un decimal.

Slide 162 / 214

85 Escribe 37% como un decimal.

Res

pues

ta

Slide 163 / 214



0.37

Res

pues

ta



Res

pues

ta

Slide 164 / 214



0.45

Res

pues

ta


87 Escribe 21% como un decimal.R

espu

esta

Slide 165 / 214



0.21

Res

pues

ta



Res

pues

ta

Slide 166 / 214



0.06

Res

pues

ta



Res

pues

ta

Slide 167 / 214



0.08

Res

pues

ta


90 Escribe 123% como un decimal.R

espu

esta

Slide 168 / 214



1.23

Res

pues

ta



Res

pues

ta

Slide 169 / 214



7.49

Res

pues

ta


92 Escribe 0.3% como un decimal.

Res

pues

ta

Slide 170 / 214


[This object is a pull tab]R

espu

esta

0.003


93 Escribe 0.7% como un decimal.R

espu

esta

Slide 171 / 214



0.007

Res

pues

ta


94 En una encuesta, el 37 % de la gente encuestada dijo que le gustaba el jugo de frutas Cepita en caja. Escribe la porción de gente en forma decimal que no le gusta ese jugo.


Res

pues

ta

Slide 172 / 214

94 En una encuesta, el 37 % de la gente encuestada dijo que le gustaba el jugo de frutas Cepita en caja. Escribe la porción de gente en forma decimal que no le gusta ese jugo.



Res

pues

ta

0.63


95 Tony hizo una encuestra sobre "comidas favoritas" entre sus compañeros. El encontró que .42 preferían pizza, el 22% preferían nuguets de pollo, y 2/5 preferían sándwiches tostados. ¿Son posibles estos resultados?

Sí

No

Res

pues

ta

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95 Tony hizo una encuestra sobre "comidas favoritas" entre sus compañeros. El encontró que .42 preferían pizza, el 22% preferían nuguets de pollo, y 2/5 preferían sándwiches tostados. ¿Son posibles estos resultados?

Sí

No


Res

pues

taNo


Utilizando porcentajes


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A veces tenemos que encontrar el porcentaje de un número.

Hay muchas maneras de hacer esto. Cuando el divisor (total) es un factor de 100, esto es muy fácil de

resolver

¿Qué pasa si queremos encontrar el 30% de 50?

Slide 175 / 214

page63svg

30% = 30 100

Da vuelta el porcentaje y convierte en una fracción sobre 100

Crea una proporción con la fracción y el total del número 30

100 = ? 50

30100 = ?

50Calcula la relación entre los

denominadores y haz lo mismo para los numeradores. 30

100 = 15 50 Resuelve

Ahora sabemos que el 30% de 50 es 15.

¿Qué pasa si queremos encontrar el 30% de 50?

Slide 176 / 214

Intenta éstos.

¿Cuál es el 15% de 20? 3

¿Cuál es el 32% de 25? 8

Slide 177 / 214

96 ¿Cuál es el 30% de 10?

Res

pues

ta

Slide 178 / 214



3

Res

pues

ta


97 ¿Cuál es el 60% de 200?R

espu

esta

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97 ¿Cuál es el 60% de 200?


120

Res

pues

ta



Res

pues

ta

Slide 180 / 214



6

Res

pues

ta


99 Hay 60 niños jugando fútbol. 5% de los niños también juegan ajedrez. ¿Cuántos niños juegan tanto fútbol como ajedrez?

Res

pues

ta

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99 Hay 60 niños jugando fútbol. 5% de los niños también juegan ajedrez. ¿Cuántos niños juegan tanto fútbol como ajedrez?


3

Res

pues

ta


100 Dana hizo una prueba de 20 preguntas y obtuvo una calificación de 85 %, ¿cuántas preguntas respondió incorrectamente?

Res

pues

ta

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100 Dana hizo una prueba de 20 preguntas y obtuvo una calificación de 85 %, ¿cuántas preguntas respondió incorrectamente?


Res

pues

ta Respondió 3 preguntas

incorrectamente


Algunas veces los porcentajes pueden ser mayores que el 100%. Se tratan de la misma manera como se haría como con cualquier porcentaje

¿Cuál es el 250% de 50?

125 es el 250% de 50

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Intenta éstos.130% de 10. 13

325% de 220 715

Slide 184 / 214

101 200 % de 40 es...

A 20

B 2

C 80

D 8

Res

pues

ta

Slide 185 / 214

101 200 % de 40 es...

A 20

B 2

C 80

D 8


C

Res

pues

ta


102 300% de 45 es...

A 9

B 90

C 135

D 145

Res

pues

ta

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102 300% de 45 es...

A 9

B 90

C 135

D 145


C

Res

pues

ta


103 400% de 56 es...

A 16

B 160

C 224

D 2240

Res

pues

ta

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103 400% de 56 es...

A 16

B 160

C 224

D 2240


C

Res

pues

ta


104 150% de 70 es...

A 105

B 7

C 50

D 70

Res

pues

ta

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104 150% de 70 es...

A 105

B 7

C 50

D 70


105

Res

pues

ta


105 Dillon depositó $50 en un plazo fijo. Al final del año, tenía el 120% de lo que depositó. ¿Cuánto dinero tuvo a fin de año? Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

Slide 189 / 214

105 Dillon depositó $50 en un plazo fijo. Al final del año, tenía el 120% de lo que depositó. ¿Cuánto dinero tuvo a fin de año? Los alumnos escriben sus respuestas aquí


Res

pues

ta

$60


106 Un jugador de fútbol tuvo el objetivo de ganar 25 puntos durante la estación. Pero ganó 31 puntos. ¿Qué porcentaje de su target personal alcanzó? Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

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106 Un jugador de fútbol tuvo el objetivo de ganar 25 puntos durante la estación. Pero ganó 31 puntos. ¿Qué porcentaje de su target personal alcanzó? Los alumnos escriben sus respuestas aquí


Res

pues

ta

Alcanzó el 124% de su objetivo


Utilizando la misma técnica, podemos encontrar el total de una relación dada entre el porcentaje y la parte.

20% de los estudiantes de sexto grado prefieren croquetas de pollo a la pizza. Hay 40 estudiantes que

prefieren croquetas de pollo. ¿Cuántos estudiantes hay en todo el sexto grado?

Slide 191 / 214

20% de los estudiantes de sexto grado prefieren croquetas de pollo a la pizza. Hay 40 estudiantes que prefieren croquetas de pollo. ¿Cuántos estudiantes hay en todo el sexto grado?

20 40 100 ?

20 x 2 40100 x 2 200

=

=

Arma una razón equivalente.

Forma una fracción equivalente y resuelve

Hay 200 estudiantes en sexto grado.

Slide 192 / 214

75 es el 25%, ¿de qué número?25 75100 ?

25 x 3 75100 x 3 300

75 es el 25% de 300

=

=

Slide 193 / 214

Intenta éstos

48 es el 96% ¿de qué número? 50

60 es el 20% ¿de qué número? 300

Slide 194 / 214

107 Ocho es el 32%, ¿de qué número?

Res

pues

ta

Slide 195 / 214

107 Ocho es el 32%, ¿de qué número?


25

Res

pues

ta


108 Quince es el 75% , ¿de qué número?

Res

pues

ta

Slide 196 / 214

108 Quince es el 75% , ¿de qué número?


20

Res

pues

ta


109 Cien es el 200%, ¿de qué número?R

espu

esta

Slide 197 / 214

109 Cien es el 200%, ¿de qué número?


50

Res

pues

ta


110 Elena dio 20% de propina en su comida. Puso $ 5. ¿Cuánto costó su comida?

Res

pues

ta

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110 Elena dio 20% de propina en su comida. Puso $ 5. ¿Cuánto costó su comida?


$25

Res

pues

ta


111 Un negocio tiene descuentos del 15% y quieres comprar un sweater de $28.

1. Deduce el 15 % del precio.

2. Agrega el 7% de impuestos al precio de oferta.

¿Cuánto tendrás que pagar por el sweater?


Res

pues

ta

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111 Un negocio tiene descuentos del 15% y quieres comprar un sweater de $28.

1. Deduce el 15 % del precio.

2. Agrega el 7% de impuestos al precio de oferta.

¿Cuánto tendrás que pagar por el sweater?



Res

pues

ta

$28 x 0.15 = $4.20 de descuento

$28 - $4.20 = $23.80 precio oferta

$23.80 x 0.07 = $1.67 impuestos

$23.80 + $1.67 = $25.47


Problem is from:


Problemas tomados de

Click para comentarios y soluciones

En este diagrama de cinta, conocido también como diagrama de tira o de barras, se muestra la solución.

Precio original

Precio de oferta

Ya que la diferencia entre el precio original y el precio de oferta es $5, lo que es también el 20% del precio original, el precio original es 5 veces $5.

El precio original es $25Solución: Dividiendo por una fracciónSabemos que el precio original es $5. Además el 20% del precio original es lo mismo que 20 = 1 del precio original. Sabemos que 1/5 de la cantidad es 5, así que 100 5 podemos resolver este problema dividiendo 5 por 1/5

Así que el precio original es $25

6.RPShirt Sale

Celina compró una remera de oferta que estaba al 20 % menos de su precio original. El precio original era $5 más que el precio de oferta. ¿Cuál era el precio original? Explica tu respuesta.

Slide 200 / 214

Glosario


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tema

Factor de conversión

Un número usado para multiplicar o dividir una cantidad para convertir una unidad de medida de un sistema a otro.

Para convertir días en semanas, se

divide por 7.

21 días = 3 semanas

Cuartos Pintas

Divide por 2

9 cuartos = 8.5 pintas

pulg pies1612

1.5

Slide 202 / 214

Razón equivalente

Dos razones que tienen igual valor incluso si representan

diferentes cantidades.

= 4 12

4 134 10 a 25

= 2 a 5

3es equivalente a

de

1 de

9

3es equivalente a

Volver al

tema

Slide 203 / 214

Razón parte a parte

rojo:blanco

rojoblanco

3:535

Una comparación de parte de un entero al resto de ese entero.

Volver al

tema

Slide 204 / 214

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page4svg

page72svg

Razón parte a entero

rojo:total

3:838rojo

total

Una comparación de parte de un entero al

total.

Volver al

tema

Slide 205 / 214

Una razón que se basa siempre en un total de

100. Cuando se descompone la palabra,

porcentaje significa "tanto de 100".

Porcentaje

Cent = 100

Por = tanto de

o un centésimo

1

$.01

=1/100 25%25100 .25

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tema

Slide 206 / 214

TasaUna razón que compara cantidades en diferentes

unidades.Un minuto

cada 60 segundos.min 1 2 3

sec 60 120 180

1 entrada al cine $8 por adulto

1 2 3

$ 8 16 24

Esperas conducir 35 millas por cada hora.

Volver al

tema

adultos

Slide 207 / 214

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page84svg

page10svg

RazónUna comparación de dos o más razones.

Puede ser escrita como una fracción, decimal, como porcentaje o con dos puntos,

o con las palabras "a" o "de".Opiniones

4 de 545 4:1

80%.8 4 a 1

acuerdan

Desacuerdan1 de 5

15 1:4

20%.2 1 to 4

Volver al

tema

Slide 208 / 214

4 12

13 10 a 25

Ambos son divisibles por 5

= 2 a 5

3es lo mismo que

de

1de

9

3

Volver al

tema

4

4=

Forma simplificada

Cuando el MCM de ambas partes de la razón es 1.

Slide 209 / 214

Tasa unitaria

Una comparación de dos mediciones cuando uno de los términos tiene un valor de 1.

Un minuto por cada 60 segundos.

1 min:60 sec$8

1 adulto

35 millas por 1 hora

Volver al

tema

1 entrada al cine $8 por adulto

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page2svg

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Volver al

tema

Slide 211 / 214

Volver al

tema

Slide 212 / 214

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tema

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tema

Slide 214 / 214

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Common Core: 6.RP.1, 2, 3a,b,d - NJCTLcontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/...6to...

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