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CMP16_300

EFECTOS POR ÁREA DE DRENE VARIABLE SOBRE LAS CONDICIONES

OPERATIVAS DE POZOS EN YACIMIENTOS BAJO RÉGIMEN

PSEUDOESTACIONARIO

Omar Rubio Nava* ([email protected])

José María Petríz Munguía* ([email protected])

Blanca E. Gonzalez Valtierra* ([email protected])

*Gerencia de Proyectos Aguas Someras, Subdirección de Desarrollo de Campo, Pemex E & P

Resumen

El presente trabajo propone una metodología para estimar áreas de drene efectivas en yacimientos bajo

régimen pseudo-estacionario, las cuales puede ser estimadas por análisis de datos de producción. Los

cambios en las condiciones operativas impactan directamente en la declinación de la producción y la

reserva asociada a los pozos.

Metodología

Considerando que la vida productiva de un campo o pozo es una prueba de presión-producción

extendida, el análisis de datos de producción no solo permite determinar el grado de declinación, sino

también puede proporcionar información sobre el volumen poroso drenado, patrones de flujo y/o

condiciones de frontera.

Empleando las herramientas de los paquetes comerciales para análisis de pruebas de presión es

factible determinar las áreas de drene a través de la construcción de un modelo volumétrico numérico,

el cual se integra con; la configuración estructural del campo, propiedades del fluido, porosidad,

permeabilidad, espesor promedio del campo e historia de producción por pozo. A través del diseño de

una prueba de decremento extendida se simula la respuesta de presión de fondo en función de la

producción por pozo, una vez obtenida esta, a través del análisis de la presión y su derivada se define

el periodo de flujo pseudo estacionario, obteniendo el radio de drene asociado al pozo.

Como el análisis parte de un modelo volumétrico es recomendable realizar una validación del volumen

original de hidrocarburos, por lo tanto es factible realizarlo a través de un balance de materia dinámico

(gasto variable), el cual es válido cuando se tienen condiciones dominadas por fronteras de flujo pseudo

estacionario. El concepto de “superpozo”, supone que un solo pozo de radio grande drena todo el

yacimiento, el ajuste del comportamiento permite estimar el volumen original de hidrocarburos y por

consiguiente el área de drene.

de 18

En un yacimiento con buena comunicación hidráulica, el concepto de interferencia se asocia al número

de pozos productores, la reserva tiende a segregarse entre estos, creando límites de flujo (efectos de

frontera), la interferencia puede ocasionar una caída adicional de presión en fondo y/o una pérdida de

producción, este efecto es posible visualizarlo en función de los radios de drene de acuerdo a la

estabilidad o cambios de las condiciones operativas de los pozos, en los siguientes ejemplos se

muestran los efectos antes mencionados por los cambios en las condiciones operativas.

Caso I En este caso los pozos A, B y C no tienen variaciones en sus condiciones de explotación; mismo gasto

por el mismo tiempo de producción, como se muestra en la tabla 1.

Tabla 1. Condiciones de explotación, Caso I.

Movimientos operativos Pozo B Pozo A Pozo C

t, hrs Qg, mmpcd t, hrs Qg, mmpcd t, hrs Qg, mmpcd

N/A 600 10 600 10 600 10

En la figura 1 se muestra la presión de fondo fluyendo de pozo A, la cual fue simulada en función de la

producción proporcionada al modelo numérico, adicionalmente se muestra el comportamiento de la

presión y su derivada en gráfico log-log, en la cual se observa una comportamiento típico de un sistema

cerrado, de igual manera se obtuvieron los gráficos diagnósticos para los pozos B y C.

Figura 1 Presión simulada y gráfico doble logarítmico del pozo A, Caso I.

Dado que la forma del área de drene efectiva de los pozos está en función de la geometría del yacimiento, propiedades del sistema roca – fluidos y la eficiencia de terminación de los pozos, para fines de este análisis las áreas de drene definidas serán asociadas a una geometría radial, en la tabla 2 se muestra los radios y áreas calculadas por el modelo para cada pozo.

Tabla 2. Radios de drene por pozo, Caso I

Pozo B Pozo A Pozo C

Re, m A, km² Re, m A, km² Re, m A, km²

637 1.27 637 1.27 637 1.27

de 18

En la figura 2 se muestra esquemáticamente los radios de drene definidos por pozo de acuerdo a la

posición de estos en el modelo numérico. Las áreas de drene tiende a estabilizarse entre ellas

obteniendo radios de drene definidos.

Figura 2 Áreas de drene Caso I.

Caso II

Los tres pozos inician a producir sin variaciones en sus condiciones de explotación después de un

tiempo el pozo A es estrangulado, como se muestra en la tabla 3.

Tabla 3. Condiciones de explotación Caso II



N/A 600 10 600 10 600 10

Estrangulamiento 1200 10 1200 5 1200 10


producción proporcionada al modelo numérico, adicionalmente se muestra el comportamiento de su

gráfico especializado, sin embargo para mejor definición del cambio en el radio de drene después del

estrangulamiento nos auxiliamos de un gráfico cartesiano, se realizó el mismo procedimiento para los

pozo B y C.

Figura 3 Presión simulada, gráfico doble logarítmico y cartesiano del pozo A, Caso II.

En la tabla 4 se muestra los radios y áreas de drene calculadas para cada pozo, de acuerdo a su posición y movimientos operativos.

A

B

C

de 18

Tabla 4. Radios de drene por pozo, Caso II



637 1.27 637 1.27 637 1.27

701 1.54 494 0.77 701 1.54

En la figura 4 se muestra esquemáticamente los cambios en los radios de drene efectivos de acuerdo a

los movimientos operativos de los pozos. En color verde se muestran las condiciones al tiempo 1, los

radios de drene son los mismos para los tres pozos, después del estrangulamiento de pozo A, el radio

de drene tiende a reducirse e incrementar el área de drene de los pozos vecinos B y C.

Figura 4 Áreas de drene Caso II.

Caso III

Los tres pozos inician a producir sin variaciones en sus condiciones de explotación después de un

tiempo el pozo A es ampliado, como se muestra en la tabla 5.

Tabla 5. Condiciones de explotación Caso III



N/A 600 10 600 10 600 10

Ampliación 1200 10 1200 20 1200 10





pozo B y C.

B

C

A

de 18

Figura 5 Presión simulada, gráfico doble logarítmico y cartesiano del pozo A, Caso III.


Tabla 6. Radios de drene por pozo, Caso II



637 1.27 637 1.27 637 1.27

555 0.97 786 1.94 555 0.97


los movimientos operativos de los pozos. En color verde se muestran las condiciones al tiempo 1, los

radios de drene son los mismos para los tres pozos, después de la ampliación del pozo A, el radio de

drene tiende a incrementar y reducir el área de drene de los pozos vecinos B y C.

Figura 6 Áreas de drene Caso II.

C

B

A

de 18

Caso IV

En este caso se simula una estrategia de desarrollo, en donde la entrada de los pozos después de un

determinado tiempo como se muestra en la tabla 7.

Tabla 7. Condiciones de explotación Caso III



N/A 600 0 600 10 600 0

Incorporación de pozo 600 10 600 10 600 0

Incorporación de pozo 600 10 600 10 600 10





pozo B y C.

Figura 7 Presión simulada, gráfico doble logarítmico y cartesiano del pozo A, Caso IV.


Tabla 8. Radios de drene por pozo, Caso IV



0 0 1103 3.82 0 0

777 1.90 780 1.91 0 0

637 1.28 637 1.28 637 1.28


los movimientos operativos de los pozos. En color verde el área de drene que puede alcanzar el pozo A,

conforme entran pozos las áreas de drene tienden a distribuirse entre los pozos, haciendo evidente la

dinámica de las áreas de drene, en función de las características del fluido, capacidades de flujo y

posición de los pozos y la estabilidad de los radios de drene en función de los movimientos operativos.

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Figura 8 Evolución de Áreas de drene, Caso IV.

Evaluación de Metodología

Se aplicó esta metodología a un yacimiento de aceite súper ligero, se determinó el volumen original por

el método del súper pozo, como se muestra en la figura 9.

Figura 9 Definición del volumen origina y área de drene.

Este volumen fue comparado con el volumen del modelo numérico para tener mayor certidumbre de los

resultados obtenidos, la construcción del modelo numérico fue en base a la caracterización estática y

propiedades del sistema roca fluido. A cada pozo se le asigno su respectiva historia de producción,

como se muestra en la figura 10.

Figura 10 Definición del área y población de propiedades del sistema roca y fluido.

A

C

BB

A

C

B

A

C

Periodo de flujopseudoestacionario

(m= 1)

de 18

Se realiza una corrida como balance de materia para ajustar la presión estática a nivel de yacimiento

como se muestra en la figura 11, y mejorar la respuesta del modelo numérico de la determinación de los

radios de drene.

Figura 11 Definición del área y población de propiedades del sistema roca y fluido.

El diseño de la prueba se realiza para cada pozo del yacimiento para obtener un diseño de la respuesta

de presión de la cual se obtiene la derivada de la presión y por gráficos especializados se determina el

periodo pseudo estacionario, en el cual se define el radio de drene, como se muestra en la figura 12.

Figura 12 Determinación del radio de drene por el régimen pseudo estacionario de flujo.

Caso Pozo E

El pozo E se incorporó a producción a mediados de Diciembre por 1”, durante su terminación fue

estimulado dejándolo con caída de presión en fondo igual 10kg/cm², entre marzo y junio se estrangulo

a 3/4" por manejo de producción, sin embargo se observó una caída adicional en presión de la cabeza

del pozo (Ptp) como se muestra en la figura 13, cabe señalarse que se descartó algún movimiento

operativo no reportado o algún daño en la integridad del estrangulador fijo. La hipótesis fue asociar este

comportamiento a una respuesta del yacimiento, ya sea por un efecto en el cambio en el radio de drene

del pozo por efecto de interferencia con los otros pozos cercanos.

de 18

Figura 13 Condiciones de explotación pozo E

En la Figura 14 se muestra la superposición de las condiciones operativas del pozo E y el pozo D, entre

estos existen una distancia de 873m, entre abril y mayo ambos pozos fueron estrangulados a 3/4” y 1/2"

respectivamente, sin embargo el reflejo de recuperación de presión en cabeza del pozo (Ptp), solo se

observó en el pozo D.

Figura 14. Superposición del pozo E y pozo D.

En la Figura 15 se muestra la superposición de las condiciones operativas del pozo E y el pozo F, entre

estos existen una distancia de 626m, entre abril y mayo ambos pozos fueron estrangulándolos a 3/4”,

solo se registró una recuperación de presión en el pozo F por el estrangulamiento.

Figura 15. Superposición del pozo E y pozo F.

0

1/4

1/2

3/4

1

1 1/4

1 1/2

1 3/4

2

0

120

240

360

480

sep dic mar jun sep dic mar jun

Est [

pg]

Ptp

[kg/

cm2 ],

Pba

j [kg

/cm

2 ], Tt

p [°C

], T

baj [

°C]

Ttp E Ptp E Pbaj E Tbaj E Est E

0

1/4

1/2

3/4

1

1 1/4

1 1/2

1 3/4

2

0

120

240

360

480

jul ago oct dic feb abr jun ago oct dic feb abr jun

Est [

pg]

Ptp

[kg/

cm2 ],

Pba

j [kg

/cm

2 ], Tt

p [°

C],

Tbaj

[°C]

Ptp D Pbaj D Ttp D Tbaj D Ttp E

Ptp E Pbaj E Tbaj E Est D Est E

0

1/4

1/2

3/4

1

1 1/4

1 1/2

1 3/4

2

0

60

120

180

240

300

360

420

480

ene mar may jul sep nov ene mar may jul

Est [

pg]

Ptp

[kg/

cm2 ],

Pba

j [kg/

cm2 ],

Ttp

[°C],

Tba

j [°C]

Ttp E Ptp E Pbaj E Tbaj E Ptp F

Pbaj F Ttp F Tbaj F Est F Est E

de 18

En la Figura 16 se muestra la superposición del pozo E y pozo A, el pozo desde su terminación se dejó

por un estrangulador de 3/4”, sus condiciones de explotación se observaron estables, marcadas por la

declinación natural del pozo, entre estos pozos existe una distancia de 562m.

El pozo B de manera similar muestra mayor recuperación de presión en cabeza del pozo (Ptp) durante

el estrangulamiento a 3/4”, entre estos pozos existe una distancia 956m.

Figura 16. Superposición del pozo E contra el pozo A y pozo B.

Cualitativamente las capacidades de flujo obtenidas a través de la caracterización dinámica del sistema

pozo-yacimiento se distribuyen de la siguiente manera; kh K > kh A > kh J > kh F > kh E > kh I.

Por resultados de aforos se puede inferir la existencia de interferencia de producción entre los pozos

como se muestra en la figura 17, se observa que algunos pozos por estrangulador de 7/8” tienden a

obtener el mismo gasto que por un estrangulador de 3/4", indirectamente es posible asociarlo a la

buena comunicación areal existente en el campo por las altas capacidades del flujo de los pozos.

Figura 17. Aforos del campo.

Se empleó el modelo numérico como una herramienta para analizar el comportamiento observado en el

pozo E, el paquete permite considerar el efecto de producción por otros pozos, se definieron cuatros

periodos de flujo correspondientes a los cambios de estrangulador como se muestra en la figura 18, el

0

1/4

1/2

3/4

1

1 1/4

1 1/2

1 3/4

2

0

120

240

360

480

jun ago nov feb may ago nov feb may ago

Est

[p

g]

Ptp

[kg

/cm

2 ],

Pb

aj [

kg/c

m2 ]

, Ttp

[°C

],

Tb

aj [

°C]

Ttp E Ptp E Pbaj E Tbaj E Ptp A

Pbaj A Ttp A Tbaj A Est A Est E

0

1/4

1/2

3/4

1

1 1/4

1 1/2

1 3/4

2

0

60

120

180

240

300

360

420

480

jun ago nov feb may ago nov feb may ago

Est

[p

g]

Ptp

[kg

/cm

2 ],

Pb

aj [

kg/c

m2 ]

, Ttp

[°C

],

Tb

aj [

°C]

Ttp E Ptp E Pbaj E Tbaj E Ptp B

Pbaj B Ttp B Tbaj B Est B Est E

3/4"

1/2"

1"

1 1/4"

1 1/2"

7/8"

0

100

200

300

400

500

600

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

Ptp

, kg/

cm²

Qo, bpd

de 18

periodo 2 corresponde a la caída de presión adicional durante el estrangulamiento a 3/4”, cada periodo

se simulo y se obtuvieron sus gráficos especializados para determinar el radio de drene asociado a

cada flujo.

Figura 18 Presión simulada, gráfico doble logarítmico y cartesiano del pozo E.

Considerando un flujo pseudo estacionario es factible aplicar métodos analíticos para determinar la

reserva asociada a cada periodo de flujo como se muestra en la figura 19, cuantificando su declinación

respectivamente, en la tabla 9 se muestran los resultados obtenidos.

Figura 19 Reserva y Declinación pozo E.

Tabla 9. Evaluación de los radios de drene variables pozo E

Periodo Est Re, m Gpmáx d, mensual 1 1 930 48 0.03 2 3/4 673 11 0.19 3 1 809 44 0.04 4 1 1/4 832 --- ---

De acuerdo a los resultados obtenidos durante el primer periodo de flujo por estrangulador de 1”, el

pozo alcanzó su máximo radio de drene y máxima reserva a recuperar, las áreas de drene se

encontraban establecidas en base al número de pozos productores, capacidades de flujo y condiciones

operativas, cuando se estrangula el pozo a 3/4" pierde área de drene, se incrementa su declinación por

1

2

3

1

2

3

4

4

y = -1.1122x + 51.679

y = -1.1806x + 35.151

y = -1.2627x + 51.807

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14

Qgt

, mm

pcd

Gp, mmmpc

1

2

3

4

de 18

efecto de la interferencia con otros pozos, los cuales tienden a incrementar área de drene por las altas

capacidades de flujo, cuando se amplía el pozo a 1” se incrementa el radio de drene sin embargo la

reserva a recuperar es menor en comparación en el periodo de flujo 1.

Algunos pozos de campo contaban con sensores permanentes mostrando flujos pseudo-estacionarios

definidos, estos fueron comparados contra los resultados del modelo numérico, a continuación se

muestras las gráficas obtenidas por el modelo numérico y el cálculo con los sensores permanentes de

los pozos G, J e I. En la tabla 10 se muestras la comparación y los errores determinados.

Figura 20 Simulación del radio de drene por modelo numérico, pozo G.

Figura 21 Radio de drene por sensor permanente, pozo G.

Figura 22 Simulación del radio de drene por modelo numérico, pozo J.

Figura 23 Radio de drene por sensor permanente, pozo J.

Re 2060m, sin interferencia

Re 626m, con interferencia

Re = 597.4m

Re 577m

Re = 554.7m

de 18

Figura 24 Simulación del radio de drene por modelo numérico, pozo I.

Figura 25 Radio de drene por sensor permanente, pozo J.

Tabla 10. Radios de drene modelo numérico contra sensores permanentes.

Pozo Modelo

numérico Sensor

permanente error

relativo, %

G 626 597 -4.8

J 557 555 -0.4

I 637 689 7.5

Conforme continua el desarrollo del campo se han incorporado nuevos pozos y modificado las

condiciones operativas de otros, por lo anterior se han actualizado los modelos, en la figura 26 se

muestra los radios de drene teóricos efectivos determinados por la metodología antes expuesta, el

campo cuenta con cuatro sensores permanentes actualmente, los cuales muestras flujos psuedo-

estacionario definidos, en la tabla 10 se muestra los radios determinados por el modelo numéricos

contra los sensores permanentes en donde se tienen un error relativo menor al 25% en la determinación

de los radios de drene, sin embargo en algunos sensores muestran un incremento en las áreas de flujo

posiblemente influenciado por la entrada de un volumen adicional o bien un empuje hidráulico al campo.

Re 637m

Re = 688.8m

de 18

Figura 26 Radios de drene del campo

Figura 27 Radios de drene definidos por sensores permanentes

Pozo K Pozo G

Pozo IPozo J

de 18

Tabla 10. Radios de drene modelo numérico contra sensores permanentes

MODELO NUMERICO SENSOR PERMANENTE error relativo

Pozo Área, km² Re, m Área, km² Re, m %

G 1.5 700 2.8 939 25

K 1.7 743 2.8 936 21

J 1.2 620 1.4 668 7

I 1.3 634 1.6 716 11

A 0.3 289

B 1.4 661

C 1.4 672

D 1.5 685

E 1.2 612

F 1.1 597

H 1.6 716

de 18

Conclusiones

El análisis de datos de producción puede tener lugar a dos niveles por campo y pozo, el uso de los

datos de producción como herramienta analítica depende de la cantidad y calidad de la información.

El análisis muestra mejores resultados en yacimientos volumétricos, los cambios en el gasto causan

efectos transitorios, sin embargo este efecto es insignificante en comparación con la influencia de la

frontera

Los movimientos operativos realizados arbitrariamente afecta en la desestabilización de las áreas de

drene de otros pozos provocando efectos de mayor declinación y pérdida de energía a nivel pozo-

yacimiento.

La calibración de la metodología contra sensores permanentes mostro un error relativo máximo del

25%.

Se ha establecido de una manera confiable los radios de drene reales en cada pozo, así como sus

correspondientes áreas y volúmenes asociados, se determina que movimientos operativos realizados

arbitrariamente afecta en la desestabilización de las áreas de drene de otros pozos provocando efectos

de mayor declinación y pérdida de energía a nivel pozo-yacimiento.

La metodología propuesta ha demostrado ser funcional, representa un elemento práctico a partir de

datos de producción, ha permitido mejorar la certidumbre del comportamiento dinámico, explicación de

cambios en las condiciones operativas de los pozos por movimiento de estranguladores, soporte

adicional a modelos como balance de materia y simulación numérica de yacimientos, entre otros.

Se enfatiza la funcionalidad de combinar análisis en diferentes paquetes comerciales, utilizando sus

bondades analíticas e interfaces numéricas para un mejor esquema de estudio en la caracterización

dinámica de campos y su implementación en las diferentes etapas de explotación de un campo.

de 18

Referencias

M. N. Nobakht, L. Mattar, “Diagnostics, of Data Quality for Analysis of Production Data, 2009-137

PETSOC.

L. Mattar, D. Anderson, “Dynamic Material Balance (Oil or Gas-In-Place Without Shut-Ins), 2005-113

PETSOC.

R. C. Earlougher, Jr.,”Estimating Drainage Shapes from Reservoir Limit Tests”, 1971, 3357-PA SPE

S.A. Cox, et al., “Determination of Effective Drainage Area for Tight Gas Wells”, 2005, 98035-MS SPE

Autor

Ing. Omar Rubio Nava

Ingeniero Petrolero egresado de la Universidad Nacional Autónoma de México en 2009.

En 2007 ingreso al Instituto Mexicano del Petróleo en el laboratorio de recuperación mejorada de

hidrocarburos como ingeniero de yacimientos.

En 2010 ingreso a Petróleos Mexicanos al Activo Integral de Producción Abkatun Pol-Chuc al área de

yacimientos

En 2013 se integra a la Subdirección de Desarrollo de Campos en la Gerencia de Proyectos Aguas

Someras donde actualmente se desarrolla en el área de productividad de pozos.

Es miembro del Colegio de Ingenieros Petroleros de México, A.C., Sección Dos Bocas.

Coautor 1

M. en I. José María Petríz Munguía

En 2004 obtuvo el grado en la carrera de Ingeniería Petrolera de la Escuela Superior de Ingeniería y

Arquitectura del Instituto Politécnico Nacional. De 2005-2007 realizó estudios de posgrado en el Instituto

Mexicano del Petróleo obteniendo el grado de Maestro en Ingeniería.

En el año 2008 ingresa a Petróleos Mexicanos en el Activo Integral Litoral de Tabasco de la Región

Marina Suroeste, asignado al área de Ingeniería de Yacimientos. De 2009 a 2011 laboró en

Superintendencia de Productividad de Pozos como Ingeniero analista-operativo de pozos fluyentes.

En Noviembre de 2011 se integra a la Subdirección de Desarrollo de Campos como encargado del área

de Productividad de Pozos de la Coordinación de Diseño e Ingeniería de Proyectos.

de 18

De Abril de 2014 a la fecha se ha desempeñó de manera intermitente como Encargado de Despacho de

la Coordinación de Diseño e Ingeniería de Proyectos y de Encargado del área de Productividad de

Pozos. De Julio de 2015 a la fecha es Encargado de Despacho de la Coordinación de Diseño e

Ingeniería de Proyectos de la Gerencia del Proyectos Aguas Someras de la Subdirección de Desarrollo

de Campos.

Es miembro del Colegio de Ingenieros Petroleros de México, A.C., delegación Dos Bocas e integrante

de la Red de Expertos en Caracterización Integral de Yacimientos Naturalmente Fracturados de PEP.

Coautor 2

Ing. Blanca Estela González Valtierra

Egresada de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, donde obtuvo el título de Ingeniera Petrolera en

1996. Ingreso a Petróleos Mexicanos en 1997 inicialmente en el área de productividad de pozos del

Activo Integral Litoral de Tabasco de la RMSO. En el periodo de 2000-2002 realizo sus estudios de

postgrado en la Universidad Nacional Autónoma de México, con especialidad en Ingeniería de

Yacimientos.

De 1999 a 2010 se desempeñó como especialista de yacimientos alcanzando el puesto de

superintendente de Ingeniería de Yacimientos y líder de proyectos en el Activo Integral Litoral de

Tabasco de la RMSO. En 2011 cubre el puesto de Coordinador de Diseño de Proyectos en el mismo

Activo. Posteriormente en septiembre del mismo año, se integra a la Subdirección de Desarrollo de

Campos, en donde se desenvuelve como Líder de Proyecto y Coordinador de Diseño e Ingeniería de

Proyectos.

En 2015 es nombrada Gerente de Proyectos Aguas Someras de la Subdirección de Desarrollo de

Campos donde se desempeña actualmente. Es miembro del Colegio de Ingenieros Petroleros de

México, sección Dos Bocas

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