Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

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1 Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo Socialista una vez más 1 Resumen En el presente documento se ofrece una reevaluación del debate sobre el cálculo socialista y se examina la medida en que las conclusiones de ese debate deben modificarse a la luz del desarrollo posterior de la teoría y la tecnología de la computación. Tras una introducción a las dos principales perspectivas del debate que se han ofrecido hasta la fecha, examinamos el caso clásico montado por von Mises contra la posibilidad de un cálculo económico racional bajo el socialismo. Discutimos la respuesta dada por Oskar Lange, junto con los argumentos en contra de Lange desde el punto de vista austriaco. Finalmente presentamos lo que llamamos la "respuesta ausente", es decir, una reafirmación del clásico argumento marxista para el cálculo económico en términos de tiempo de trabajo. Sostenemos que el cálculo del tiempo de trabajo es defendible como procedimiento racional, cuando se complementa con algoritmos que permiten al consumidor elegir para orientar la asignación de los recursos, y que ese cálculo es ahora técnicamente factible con el tipo de maquinaria informática de que se dispone actualmente en Occidente y con una cuidadosa elección de algoritmos eficientes. Nuestro argumento se opone a los recientes debates sobre planificación económica que siguen afirmando que la tarea es de una complejidad irremediable. En la producción socialista principal sólo podría parecer racionalmente realizable si proporcionara una unidad de valor objetivamente reconocible, que permitiera el cálculo económico en una economía en la que no hubiera ni dinero ni divisas. Y sólo el trabajo puede ser considerado como tal (Ludwig von Mises, 1935: 116). 1 Introducción En este documento se ofrece una reevaluación del debate sobre el cálculo socialista de los años 20 y 30, y se examina en qué medida las conclusiones a las 1 Cottrell, A., & Cockshott, W. P. (1993). Calculation, complexity and planning: the socialist calculation debate once again. Review of Political Economy, 5(1), 73-112. Traducido al español por Iván Salazar

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Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate

del Cálculo Socialista una vez más1

Resumen

En el presente documento se ofrece una reevaluación del debate sobre el cálculo

socialista y se examina la medida en que las conclusiones de ese debate deben

modificarse a la luz del desarrollo posterior de la teoría y la tecnología de la

computación. Tras una introducción a las dos principales perspectivas del debate que

se han ofrecido hasta la fecha, examinamos el caso clásico montado por von Mises

contra la posibilidad de un cálculo económico racional bajo el socialismo. Discutimos la

respuesta dada por Oskar Lange, junto con los argumentos en contra de Lange desde el

punto de vista austriaco. Finalmente presentamos lo que llamamos la "respuesta

ausente", es decir, una reafirmación del clásico argumento marxista para el cálculo

económico en términos de tiempo de trabajo. Sostenemos que el cálculo del tiempo de

trabajo es defendible como procedimiento racional, cuando se complementa con

algoritmos que permiten al consumidor elegir para orientar la asignación de los

recursos, y que ese cálculo es ahora técnicamente factible con el tipo de maquinaria

informática de que se dispone actualmente en Occidente y con una cuidadosa elección

de algoritmos eficientes. Nuestro argumento se opone a los recientes debates sobre

planificación económica que siguen afirmando que la tarea es de una complejidad

irremediable.

En la producción socialista principal sólo podría parecer racionalmente

realizable si proporcionara una unidad de valor objetivamente reconocible, que

permitiera el cálculo económico en una economía en la que no hubiera ni dinero

ni divisas. Y sólo el trabajo puede ser considerado como tal (Ludwig von Mises,

1935: 116).

1 Introducción

En este documento se ofrece una reevaluación del debate sobre el cálculo

socialista de los años 20 y 30, y se examina en qué medida las conclusiones a las

1 Cottrell, A., & Cockshott, W. P. (1993). Calculation, complexity and planning: the socialist calculation debate once again. Review of Political Economy, 5(1), 73-112. Traducido al español por Iván Salazar

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que se llegó en ese debate deben modificarse a la luz del desarrollo de la teoría y

la tecnología de la computación desde entonces. El documento está organizado

de la siguiente manera: tras una breve introducción a las dos principales

perspectivas del debate que se han ofrecido en la literatura hasta la fecha,

examinamos en la sección 2 el caso clásico montado por von Mises contra la

posibilidad de cualquier tipo de cálculo económico racional bajo el socialismo.

En la sección 3 se discute la respuesta a Mises y Hayek dada por Oskar Lange.

También consideramos en esta sección los contra-argumentos a Lange que se

han hecho desde el punto de vista austriaco, incluyendo los recientes

argumentos de Don Lavoie. La sección 4 presenta lo que llamamos la "respuesta

ausente", es decir, una reafirmación del clásico argumento marxista para el

cálculo económico en términos de tiempo de trabajo. Es decir, apoyamos la

afirmación de Mises que hemos tomado como epígrafe, pero rebatimos su punto

de vista de que el cálculo del tiempo de trabajo es inviable. Concretamente,

sostenemos: a) que el cálculo del tiempo de trabajo es defendible como

procedimiento racional, en particular cuando se complementa con algoritmos

que permiten al consumidor elegir para orientar la asignación de (un

subconjunto de) recursos económicos, y b) que ese cálculo es ahora

técnicamente factible, con el tipo de maquinaria informática de que se dispone

actualmente en Occidente y con una cuidadosa elección de algoritmos eficientes.

Por consiguiente, nuestro argumento se opone a los recientes debates sobre

planificación económica que siguen afirmando que la tarea es de una

complejidad irremediable (por ejemplo, Nove, 1983). En la última sección se

presentan nuestras conclusiones.

Tal vez debamos señalar también lo que no se trata en este documento: si bien

defendemos una versión de la planificación socialista frente al desafío austríaco,

está fuera de nuestro alcance ofrecer aquí un argumento completo y positivo a

favor del socialismo (o una crítica socialista exhaustiva del capitalismo). No

obstante, creemos que se puede presentar ese caso, y hemos tratado de hacerlo

en otros lugares.2

1.1 Dos historias del debate

Antes de entrar en el fondo del argumento austríaco, cabe señalar las dos

principales interpretaciones del debate que se han ofrecido hasta la fecha. Estas

2 Este documento se concibe como un complemento de un próximo libro sobre la redefinición del socialismo (Cockshott y Cottrell, en prensa). Algunos de los temas tratados aquí se tratan con mayor detalle en el libro, aunque éste no trata el debate sobre el cálculo histórico socialista.

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pueden ser etiquetadas como la Versión Estándar y la Versión Revisada. Por

Versión Estándar entendemos aquella dada por varios escritores neoclásicos

prominentes en la temprana posguerra, notablemente Bergson (1948),

Schumpeter (1954) y Samuelson (1948). Tomando a Bergson como ejemplo de

este enfoque, el orden de los acontecimientos es básicamente el siguiente:3

1. En la primera década del siglo XX, Pareto y Barone muestran la equivalencia

formal entre la asignación óptima de los recursos en una economía socialista y el

equilibrio de un sistema de mercado perfectamente competitivo. En cada caso se

requiere la solución de las ecuaciones del equilibrio general valenciano.

2. En 1920 Mises afirma la imposibilidad de un cálculo económico racional bajo

el socialismo. Esto parece muy interesante: ¿Ignoraba el resultado de Barone? Si

Mises afirmaba la imposibilidad lógica de alcanzar el equilibrio general en el

socialismo, incluso con una información completa sobre las valoraciones de los

consumidores de los distintos bienes, junto con un conocimiento detallado de las

técnicas de producción y unas "facultades lógicas" ilimitadas entre los

planificadores, entonces su argumento era "fácilmente desechable", de hecho ya

había sido contestado de antemano. Tal vez entonces él realmente argumentaba

que aunque el cálculo racional era lógicamente posible bajo el socialismo, no

había "ninguna manera práctica de realizarlo".

3. Esta última posición fue adoptada por Hayek en el libro de 1935 en el que

reimprimió el artículo de Mises junto con dos ensayos suyos: los austríacos se

retiraban así de una fuerte e insostenible afirmación de imposibilidad, a la más

débil afirmación de que el cálculo socialista se enfrentaría a dificultades

prácticas; en efecto, se afirmaba que los socialistas no podían resolver todas las

ecuaciones necesarias, mientras que el mecanismo del mercado sí podía.

4. Esta posición austríaca debilitada fue entonces atacada con éxito por Lange en

1938, cuando demostró que los socialistas podían emular al tanteo walrasiano,

utilizando un proceso de "prueba y error" para llegar al vector de equilibrio

general de los precios. No era necesario resolver todas las ecuaciones "en papel",

por adelantado.

Así, según la versión estándar, el debate se cerró con una clara derrota de los

austriacos. Se había demostrado que el cálculo racional en una economía

socialista era, por así decirlo, practicable en principio. Por supuesto, uno podría

3 Dibujamos aquí en Bergson (1948: 445-8). Relatos similares de la Versión Estándar han sido dados por Lavoie (1985: 10-20) y Temkin (1989: 33-4).

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tener dudas sobre la viabilidad real de un sistema tipo Lange, pero bastaba como

respuesta teórica a Mises y Hayek.

La versión revisada es muy diferente. La declaración más completa de esta

opinión es la de Lavoie (1985); las versiones anteriores fueron dadas por

Ramsay Steele (1981) y Murrell (1983), entre otros, y el argumento ha sido

ampliado desde entonces por Temkin (1989). Desde este punto de vista, la crítica

de Mises al socialismo no fue invalidada de antemano por la tesis de equivalencia

de Barone-Pareto, y tampoco fue respondida eficazmente por Lange. Más bien,

los walrasianos y los austriacos hablaban entre ellos. A lo largo del "debate", la

parte walrasiana pensaba en términos de consecución de un equilibrio general

estático, mientras que los austríacos tenían en mente un problema bastante

diferente, a saber, el de la adaptación dinámica (y el descubrimiento) frente a la

continua evolución de las tecnologías y las preferencias. Según Lavoie, Mises

nunca negó que el socialismo sería capaz de funcionar bien en condiciones

estáticas, pero esto era irrelevante para el mundo real. El conjunto del aparato

walrasiano -cuya aceptación fue compartida por los economistas socialistas

occidentales de la cohorte de Lange y los comentaristas neoclásicos de la Versión

Estándar- sirvió, en el mejor de los casos, para definir el punto final limitante del

ajuste dinámico en un capitalismo competitivo. Pero este límite nunca fue

alcanzado en una economía capitalista real, y tampoco pudo ser alcanzado bajo

el socialismo. El argumento de la equivalencia formal era por lo tanto irrelevante

para la acusación austriaca de que el socialismo no podía emular eficazmente el

desequilibrio de la dinámica de búsqueda de beneficios del capitalismo.

Debemos señalar que en la versión revisada, el "argumento de la computación"

es minimizado. El problema no es que haya demasiadas ecuaciones que resolver,

sino que las ecuaciones no pueden establecerse en primer lugar. Lavoie incluso

reprende a Hayek por incluir la pieza original de Barone (Walrasiano) en su libro

de 1935, y por hacer cualquier referencia a la dificultad de resolver "miles de

ecuaciones". Lejos de fortalecer el caso austriaco proporcionando el respaldo de

la imposibilidad computacional, Hayek, sin darse cuenta, desvió la atención de

su propio argumento central y creó la engañosa impresión de que los avances en

la tecnología computacional podrían tener alguna relación con el asunto.

Como se verá, queremos discutir las dos lecturas anteriores del debate sobre el

cálculo. Estamos de acuerdo con Lavoie en que el sistema walrasiano de Lange

no proporciona un modelo adecuado para una economía socialista real; por otra

parte, impugnaremos su afirmación de que la crítica de Mises es efectivamente

incontestable. En particular, tratamos de establecer que el "argumento

computacional" es relevante, y que los recientes avances en la tecnología

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informática hacen posible un sistema de planificación socialista eficaz.

Comenzamos ofreciendo nuestra propia evaluación del argumento original de

Mises.

2 Mises sobre la imposibilidad del cálculo socialista

En 1920, con la victoria de los bolcheviques en la guerra civil rusa y el fantasma

del comunismo que volvía a acechar a Europa, von Mises publicó su clásico

artículo sobre "El Cálculo Económico en la Comunidad Socialista". Sus

afirmaciones eran sorprendentes y, si podían sostenerse, aparentemente

devastadoras para la causa del socialismo. La concepción marxista dominante

del socialismo implicaba la abolición de la propiedad privada de los medios de

producción y la abolición del dinero, pero Mises sostenía que "cada paso que nos

aleja de la propiedad privada de los medios de producción y del uso del dinero

también nos aleja de la economía racional" (1935: 104). La economía planificada

de Marx y Engels se encontraría inevitablemente "a tientas en la oscuridad",

produciendo "la producción absurda de un aparato sin sentido" (106). Los

marxistas habían contrapuesto la planificación racional a la supuesta "anarquía"

del mercado, pero según Mises tales afirmaciones eran totalmente infundadas;

más bien, la abolición de las relaciones de mercado destruiría la única base

adecuada para el cálculo económico, a saber, los precios de mercado. Por muy

bienintencionados que fueran los planificadores socialistas, simplemente

carecerían de toda base para tomar decisiones económicas sensatas: el

socialismo no era otra cosa que la "abolición de la economía racional".

¿Cómo llegó Mises a esta conclusión? Su argumento implica: a) una declaración

de lo que significa la racionalidad económica, y b) una lista supuestamente

exhaustiva de los posibles medios de toma de decisiones económicas racionales;

su tarea consiste entonces en demostrar que ninguno de estos medios puede

aplicarse bajo el socialismo.

2.1 Racionalidad y optimización

En lo que respecta a la naturaleza de la racionalidad económica, es evidente que

Mises tiene en mente el problema de producir el máximo efecto útil posible

(satisfacción de los deseos) sobre la base de un conjunto determinado de

recursos económicos. Alternativamente, el problema se puede enunciar en

términos de su dualidad: cómo elegir el método de producción más eficiente para

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reducir al mínimo el costo de producir un determinado efecto útil. Mises vuelve

repetidamente a esta última formulación en su crítica del socialismo, con los

ejemplos de la construcción de un ferrocarril o la construcción de una casa:4

¿cómo pueden los planificadores socialistas calcular el método de menor coste

para conseguir estos objetos? Podemos aceptar esta formulación del problema

para los propósitos actuales, mientras que observamos que es ineludiblemente

imprecisa. ¿Qué se entiende exactamente por la maximización del efecto útil?

¿Efecto útil para quién, según lo definido por quién? La doble formulación no

escapa a este problema, ya que, para no plantear la cuestión, el "costo" que debe

minimizarse debe definirse teóricamente en términos de efecto útil o de

satisfacción deseada que se ha perdido.

Si se quiere argumentar que un determinado tipo de sistema económico, por

ejemplo S1, resuelve este problema general con mayor eficacia que otro, S2,

entonces, estrictamente hablando, se está obligado a demostrar que para S1

existe un atractor que está más cerca del "verdadero óptimo" que cualquier

atractor correspondiente para S2. Por lo tanto, uno se enfrenta al problema de

producir una definición del "verdadero óptimo", y si éste ha de definirse en

términos de satisfacción máxima de los deseos, uno presumiblemente tiene que

construir algún tipo de función de bienestar social o de utilidad, una tarea

notoriamente difícil, si no quimérica, y que Mises no intenta. Por otra parte, si se

descarta por irreal la noción de un "verdadero óptimo" -una norma

independiente definitiva por la que se pueden juzgar los resultados de ciertos

sistemas concretos-, entonces hay que encontrar una base diferente para

argumentar a favor de un sistema en detrimento de otros. Encontramos que

Mises vacila en este punto: quiere argumentar que el capitalismo se acerca más

a la optimización, mientras que mantiene a distancia el tipo de teoría del

equilibrio general estática formal que podría pensarse que apoya tal afirmación.

Volvemos a este punto en la sección 2.4.

En cuanto a los medios para la toma de decisiones racionales, Mises identifica

tres posibles candidatos: la planificación en especie (innatura), la planificación

con la ayuda de una "unidad de valor objetivamente reconocible" independiente

de los precios de mercado y del dinero, como el tiempo de trabajo, y el cálculo

4 El ejemplo del ferrocarril está en Mises (1935: 108). El ejemplo de la construcción de casas está en Human Action (Mises, 1949: 694). Cabe señalar que las discusiones sobre el cálculo socialista tanto en Human Action como en Socialism (Mises, 1951) son esencialmente las mismas que en Mises (1935), y gran parte del material se repite más o menos literalmente en todos los textos.

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económico basado en los precios de mercado. Tratemos estas tres posibilidades

a su vez.

2.2 Planificación en especie

El problema, concedamos por el momento, es decidir cómo desplegar

determinados recursos para maximizar el efecto útil resultante. Esto implica

algún tipo de "juicio de valor" (es decir, la evaluación del efecto útil). En el caso

de los bienes de consumo final (en la terminología de Mises, "bienes de orden

inferior") esto es bastante sencillo y no requiere un cálculo real como tal: "Por

regla general, el hombre que conoce su propia mente está en condiciones de

valorar los bienes de orden inferior" (1935: 96). Y en sistemas económicos muy

simples, esta valoración inmediata puede extenderse a los medios de

producción:

No sería difícil para un agricultor aislado económicamente distinguir entre

la expansión de la agricultura de pastos y el desarrollo de la actividad en

el campo de la caza. En tal caso, los procesos de producción implicados son

relativamente cortos y los gastos e ingresos que conllevan pueden medirse

fácilmente (1935: 96).

O bien, de nuevo:

Dentro de los estrechos límites de la economía doméstica, por ejemplo,

donde el padre puede supervisar toda la gestión económica, es posible

determinar la importancia de los cambios en los procesos de producción,

sin tales ayudas a la mente [como el cálculo monetario], y sin embargo con

más o menos precisión (1935: 102).

En estos casos podemos hablar de planificación en especie, sin la intermediación

de alguna unidad contable como el dinero (o el tiempo de trabajo). El punto es

que "manzanas y naranjas" pueden ser comparadas en el nivel del valor de uso

subjetivo, y en los casos en que la conexión entre la asignación de los medios de

producción y la producción de valores de uso específicos es fácilmente aparente,

esto puede ser suficiente para lograr la eficiencia.

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Los límites de esa planificación en especie están fijados por el grado de

complejidad de los procesos de producción. En algún momento se hace imposible

lograr una apreciación sinóptica de las interconexiones pertinentes; más allá de

este punto, la racionalidad en la asignación de recursos requiere el uso de alguna

"unidad" objetiva en la que puedan expresarse los costos y beneficios. Resulta

interesante que, desde nuestro punto de vista, la imposibilidad de planificar en

especie para los sistemas complejos se argumenta explícitamente en términos

de las capacidades de la mente humana:

La mente de un solo hombre, aunque nunca sea tan astuta, es demasiado

débil para comprender la importancia de uno solo entre los innumerables

bienes de un orden superior. Ningún hombre puede dominar todas las

posibilidades de producción, por innumerables que sean, como para estar

en condiciones de hacer juicios de valor evidentes sin la ayuda de algún

sistema de cálculo (1935: 102).

Así pues, ¿podría el empleo de medios distintos de las mentes humanas hacer

posible la planificación en especie de sistemas complejos? El principal

argumento a favor de la planificación en este documento se refiere a la utilización

del tiempo de trabajo como unidad de cuenta (y, por lo tanto, no entra en la

categoría de la planificación pura en especie), pero, no obstante, deseamos

sugerir que ciertos avances en la inteligencia artificial, en particular los recientes

trabajos sobre redes neuronales, pueden ser pertinentes para esta cuestión.5

En efecto, Mises sostiene que la optimización en los sistemas complejos implica

necesariamente la aritmética, en forma de la maximización explícita de una

función objetiva escalar (siendo el caso paradigmático el beneficio en el

capitalismo). Pero el cálculo aritmético puede considerarse un caso particular

del fenómeno más general de la computación o la simulación. Lo que requiere un

sistema de control es la capacidad de calcular, ya sea que el sistema de control

en cuestión sea un conjunto de empresas que operan en un mercado, un

organismo de planificación, un piloto automático de un avión o el sistema

nervioso de una mariposa; no es necesario en absoluto que el cálculo se realice

5 Los resultados recientes de la teoría de las redes neuronales, también conocida como procesamiento distribuido en paralelo, se presentan en Rumelhart y otros (1986). Un útil resumen de los temas involucrados se da en Narayanan (1990). Se suele atribuir a Donald Hebbs (1949) el origen de esta línea de pensamiento, pero no se pudo poner en práctica en ese momento.

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por medios aritméticos. Lo importante es que el sistema de control es capaz de

modelar aspectos significativos del sistema que se controla. Las empresas lo

hacen por medio del control de existencias y la contabilidad, en los que se marca

en el papel la ubicación y el movimiento de las mercancías. En la preparación de

estas marcas se siguen las reglas de la aritmética; la aplicabilidad de la aritmética

al problema se basa en que la teoría de los números es un modelo de las

propiedades de las mercancías.

Por otra parte, considere un ejemplo de un sistema de control neural. Una

mariposa en vuelo tiene que controlar sus músculos torácicos para dirigir su

movimiento hacia objetos, frutas o flores, que probablemente le proporcionen

fuentes de energía. Al hacerlo, tiene que calcular cuál de los muchos posibles

movimientos de las alas es probable que la acerque al néctar. Las diferentes

secuencias de movimientos musculares tienen diferentes costos en términos de

consumo de energía y traen diferentes beneficios en términos de néctar. El

sistema nervioso de la mariposa tiene la tarea de optimizar con respecto a estos

costos y beneficios, utilizando métodos de cálculo no aritméticos. La

supervivencia continuada de la especie es testimonio de su capacidad de cálculo.

Parece que las redes neuronales son capaces de producir un comportamiento

óptimo (o al menos altamente eficiente), incluso cuando se enfrentan a

limitaciones excesivamente complejas, sin reducir el problema a la maximización

(o minimización) de un escalar.

Es probable que un organismo de planificación haga un uso generalizado de la

aritmética y, de hecho, si se desea tomar decisiones localizadas sobre la

utilización óptima de los recursos por medios aritméticos, entonces el

argumento de Mises sobre la necesidad de convertir los diferentes productos en

algún denominador común a efectos de cálculo es bastante correcto. Sin

embargo, si se desea realizar optimizaciones globales sobre el conjunto de la

economía, otras técnicas de cálculo, que tienen mucho en común con la forma en

que se cree que funcionan los sistemas nerviosos, pueden ser más apropiadas, y

en principio pueden realizarse sin recurrir a la aritmética.

Por supuesto, sería anacrónico culpar a Mises por no haber tenido en cuenta los

avances de la informática que tuvieron lugar mucho después de que escribiera.

Él y Hayek tenían sin duda razón al argumentar que las propuestas para la

planificación en especie ofrecidas en 1919 por gente como Neurath y Bauer,

sobre la base de la experiencia de la guerra, eran altamente problemáticas en

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condiciones de tiempo de paz.6 Pero es un comentario justo para los críticos

contemporáneos del socialismo, que no deben repetir sin crítica los

pronunciamientos sobre la planificación en especie hechos antes de la

comprensión científica de la naturaleza de la computación.7

2.3 Utilización de los valores de la mano de obra

Habiendo rechazado la posibilidad de planificar en especie, Mises considera la

posibilidad de que los planificadores socialistas puedan hacer uso de una

"unidad de valor objetivamente reconocible", es decir, alguna propiedad

mensurable de los bienes, al realizar sus cálculos económicos. El único candidato

que Mises puede ver para tal unidad es el contenido laboral, como en las teorías

de valor de Ricardo y Marx.8 Mises termina rechazando el trabajo como unidad

de valor; tiene dos argumentos relevantes, cada uno de los cuales pretende

demostrar que el contenido del trabajo no puede proporcionar una medida

adecuada del coste de producción. Estos argumentos se refieren al descuido de

los costos de los recursos naturales implícitos en el uso de los valores del trabajo,

y la inhomogeneidad del trabajo. Trataremos estos dos puntos aquí, dejando

otros argumentos relativos a la adecuación de los valores de la mano de obra a

la sección 4.2. En primer lugar, sin embargo, vale la pena hacer la observación

general de que la crítica de Mises a los valores del trabajo es muy breve y vaga.

Unas dos páginas de argumentos sustantivos aparecen en Mises (1935) y se

reproducen en Mises (1951). En Human Action (Mises, 1949) el tema se descarta

en dos frases. Esto refleja sin duda el hecho de que aunque Marx y Engels habían

puesto gran énfasis en la planificación como una asignación de tiempo de trabajo,

esta concepción había sido más o menos abandonada por los socialistas

6 Véase Hayek (1935: 30-31). Mises menciona a Neurath en la p. 108 de la misma obra. Se refieren a los libros de Neurath y Bauer (Durch die Kriegswirtschaft zur Naturalwirtschaft y Der Weg zum Sozialismus respectivamente, ambos publicados en 1919) que no parecen estar disponibles en traducción. 7 Cockshott (1990) presenta una propuesta específica para equilibrar un plan económico en presencia de limitaciones en forma de existencias de medios de producción específicos, basándose en la idea de "recocido simulado" de la literatura de redes neuronales. Su propuesta implica de hecho el uso de la aritmética -esencialmente la minimización de una función de pérdida en relación con un vector deseado de resultados finales- pero señala el camino para la aplicación de técnicas de inteligencia artificial a la tarea de la planificación económica. 8 Desde un punto de vista moderno, formal y matemático, la selección de la mano de obra para tal papel puede parecer arbitraria. ¿No sería cualquier mercancía básica, que entra directa o indirectamente en la producción de todas las demás, tan buena como la base de valor? Farjoun y Machover (1983) proporcionan una discusión incisiva sobre este punto, y una defensa efectiva de la elección del trabajo como base.

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occidentales en el momento en que Mises estaba escribiendo. Volvemos a este

punto más adelante.

2.3.1 El descuido del costo de los recursos naturales

Mises acepta que el concepto marxista de valor del trabajo tiene en cuenta, en

cierto sentido, el consumo de recursos naturales:

En una primera impresión, el cálculo en términos de trabajo también toma

en consideración las condiciones naturales no humanas de producción. La

ley de los rendimientos decrecientes ya está prevista en el concepto de

tiempo medio de trabajo socialmente necesario en la medida en que su

funcionamiento se debe a la variedad de las condiciones naturales de

producción. Si la demanda de una mercancía aumenta y deben explotarse

peores recursos naturales, entonces el tiempo de trabajo medio

socialmente necesario requerido para la producción de una unidad

también aumenta (Mises, 1935: 113).

Pero inmediatamente argumenta que esto no es suficiente. No es racional que los

"factores materiales de producción" entren en el cálculo sólo en la medida en que

cuesten tiempo de trabajo para extraerlos de la naturaleza. Mises da un ejemplo

de dos mercancías, P y Q, cada uno de los cuales requiere un total de 10 horas de

trabajo para producir. Ambas mercancías requieren alguna materia prima, a, en

su producción, y a su vez requiere una hora de trabajo por unidad producida. La

mercancía P se produce con 8 horas de trabajo directo y dos unidades de

material a, mientras que Q requiere 9 horas de trabajo directo y sólo una unidad

de a. En términos de cálculo de trabajo, las dos mercancías "cuestan" lo mismo,

pero Mises afirma que P debe ser realmente más valioso que Q por el hecho de

que incorpora más de la materia prima natural.

A primera vista esto podría parecer un non sequitur (¿y si el material a es

efectivamente inagotable?), pero se hace evidente en la conclusión del

argumento de Mises que está hablando de un material que "sólo está presente en

tales cantidades que se convierte en un objeto de economizar" (1935: 114), es

decir, un recurso no reproducible. Lavoie (1985: 69-70) hace hincapié en este

punto, argumentando que "no hay ninguna manera directa de que el cálculo [del

tiempo de trabajo] pueda hacer frente a las condiciones naturales de producción

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no reproducibles". Los planificadores socialistas "presumiblemente tendrían

que desarrollar algún tipo de aproximación al valor de los recursos no

reproducibles en unidades de horas de trabajo. Es difícil imaginar cómo se podría

hacer esto de una manera que no fuera completamente arbitraria".

No queremos negar que hay un problema aquí. Sin embargo, encontramos

bastante notable que Mises (y su expositor, Lavoie) hablen como si el problema

se resolviera por sí mismo bajo el capitalismo. Tampoco ofrece ninguna crítica a

la clásica teoría ricardiana, según la cual el sistema de precios de mercado

tampoco tiene en cuenta los recursos no reproducibles. Para Ricardo, las

limitaciones de los recursos naturales se manifiestan en el sistema de precios a

través del aumento del coste marginal de producción, es decir, sólo el efecto que

Mises considera inadecuado. Para la producción intramarginal, el precio es

efectivamente superior al valor del trabajo, pero en el margen la renta es cero y

la explotación de los recursos naturales es gratuita. (Aquí hay una diferencia: si

el valor del trabajo se define como el promedio del tiempo de trabajo socialmente

necesario, entonces el cálculo del valor del trabajo "subvalorará" ciertos

productos en relación con los precios ricardianos, pero esto podría superarse

evaluando los productos pertinentes en su contenido de trabajo marginal).

De hecho, las cosas no son infrecuentemente peores bajo el capitalismo. El hecho

de que un determinado recurso sea finalmente agotable no significa

necesariamente que esté sujeto a rendimientos decrecientes a corto plazo. En la

expansión hacia el oeste de la agricultura estadounidense, por ejemplo, la tierra

(geográficamente) marginal era en realidad la más productiva. En esos casos el

mercado no ofrece ningún incentivo para la conservación de los recursos; los

resultados fueron dolorosamente evidentes en el Tazón de Polvo del decenio de

1930. No pretendemos que el cálculo del tiempo de trabajo sea necesariamente

mejor en los casos en que el mercado no logra conservar los recursos. Sin

embargo, sí sostenemos que los planificadores socialistas deberían poder tomar

decisiones más previsoras sobre la conservación de los recursos que las

empresas de maximización de beneficios.9 No podemos discutir este punto en

profundidad aquí; dos observaciones tendrán que bastar.10

9 Recientemente ha quedado claro que los regímenes socialistas de Europa oriental tienen un historial funesto de destrucción del medio ambiente, comparable al del capitalismo del siglo XIX. Sin embargo, nos parece que esto tiene más que ver con una falta de responsabilidad democrática y un énfasis históricamente específico en el rápido desarrollo de las industrias pesadas a cualquier costo, que con la naturaleza del cálculo socialista como tal 10 La relación entre la contabilidad del tiempo de trabajo y las consideraciones ambientales/de recursos se trata con más detalle en Cockshott y Cottrell (en prensa).

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En primer lugar, la autoridad de planificación podría establecer como principio

que siempre que emplee tecnologías que consumen recursos no reproducibles,

invierta en la investigación de la producción de sustitutos. La cuantía de esa

inversión que debería realizarse no puede decidirse mediante un simple

algoritmo (en los sistemas de mercado o planificados), pero una vez que se llegue

a una decisión, el costo de la investigación podría "cargarse" a las industrias

consumidoras de recursos (es decir, los planificadores prorratearían el tiempo

de trabajo necesario en este empeño entre los productos de esas industrias). He

aquí una forma no arbitraria de llevar las consideraciones sobre los recursos al

ámbito de la contabilidad del tiempo de trabajo. Pero en segundo lugar, debemos

subrayar que no consideramos que el cálculo del tiempo de trabajo proporcione

un procedimiento de decisión mecánico para todas las cuestiones de

planificación. Una sociedad socialista podría abrir el debate democrático sobre

tecnologías o proyectos específicos con importantes repercusiones ambientales,

y podría permitir que las consideraciones ambientales prevalezcan sobre la

"eficiencia" medida en términos de minimización de la mano de obra. No

tenemos ningún problema con la idea de que las consideraciones ambientales y

la contabilidad del tiempo de trabajo no son necesariamente reducibles a un

denominador común escalar, y que el equilibrio de estas consideraciones puede

requerir un juicio político sobre el cual las opiniones pueden diferir. Mises, en su

haber, también está bastante dispuesto a admitir que las cuestiones ambientales

importantes no se pueden incluir en el ámbito del cálculo monetario, como lo

demuestra su debate sobre la decisión de construir una planta de agua que

podría destruir la belleza natural de una cascada, que tiene por objeto ilustrar el

punto general de que el dinero "nunca puede obtener como medida de los

elementos determinantes del valor que quedan fuera del dominio de las

transacciones de intercambio" (1935: 98-99). Si la conservación de la cascada de

Mises puede confiarse mejor a un propietario privado, evitando voluntariamente

la maximización de los beneficios, o a una Junta de Parques Nacionales, es una

cuestión de juicio: nos inclinamos por lo último.

2.3.2 La falta de homogeneidad del trabajo

En palabras de Mises, "el segundo defecto de cálculo en términos de mano de

obra es el desconocimiento de las diferentes calidades de trabajo" (1935: 114).

Mises señala la afirmación de Marx de que el trabajo calificado cuenta como un

múltiplo de, y por lo tanto puede reducirse a, "trabajo simple", pero argumenta

que no hay manera de efectuar esta reducción a menos que se comparen los

Page 14: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

14

productos de las diferentes labores en el proceso de intercambio del mercado.

Mientras plantea el problema:

Lo que debe ser concluyente para decidir la cuestión de si el cálculo en

términos de trabajo es aplicable o no, es si es o no posible reunir los

diferentes tipos de trabajo bajo un denominador común sin la mediación

de la valoración de sus productos por parte del sujeto económico (ibíd.).

Mises sostiene que esto no es posible. Las diferencias salariales podrían parecer

una solución, pero el proceso de igualación en este caso "es un resultado de las

transacciones del mercado y no su antecedente". Mises supone que la sociedad

socialista aplicará una política de ingresos igualitaria, por lo que no se dispondrá

de tasas salariales determinadas por el mercado como guía para el cálculo. La

conclusión es entonces que "el cálculo en términos de trabajo tendría que

establecer una proporción arbitraria para la sustitución del trabajo complejo por

el trabajo simple, lo que excluye su empleo a efectos de la administración

económica" (1935: 115).

Es cierto que el trabajo no es homogéneo, pero no se justifica la afirmación de

que el factor de reducción del trabajo complejo tiene que ser arbitrario en el

socialismo. El trabajo calificado puede ser tratado de la misma manera que Marx

trata los medios de producción en El Capital, es decir, como un insumo producido

que "transfiere" el trabajo incorporado a su producto a lo largo del tiempo. Dado

el tiempo de trabajo requerido para producir habilidades y un horizonte de

depreciación de esas habilidades, uno puede calcular una "tasa de transferencia"

implícita del tiempo de trabajo incorporado en las habilidades. Si llamamos a

esta tasa, para la habilidad i, ri, entonces el trabajo de este tipo debe contarse

como un múltiplo (1 + ri) del trabajo simple, con el fin de "costear" sus

productos. Por supuesto, es probable que el insumo de trabajo necesario para la

producción de habilidades sea una mezcla de cualificado y simple, lo que

complica el cálculo de los multiplicadores de las habilidades. Se necesita un

procedimiento iterativo: primero calcular las tasas de transferencia como si

todos los insumos fueran trabajo simple, luego utilizar esas tasas de

transferencia de primera ronda para reevaluar los insumos de trabajo

cualificado, sobre esta base volver a calcular las tasas de transferencia, y así

sucesivamente, hasta alcanzar la convergencia.11

11 Este procedimiento se discute con más detalle en Cockshott y Cottrell (en prensa).

Page 15: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

15

Aparte de la cuestión de las aptitudes que requieren trabajo para su producción,

también reconocemos que no todos los trabajadores de un determinado nivel de

aptitudes realizan el mismo trabajo en una hora. En los casos en que es posible

evaluar la productividad individual con cierto grado de precisión, el trabajo de

un determinado nivel de conocimientos especializados podría clasificarse en

diferentes categorías de productividad (por ejemplo, por encima de la media, la

media y por debajo de la media) y podrían determinarse empíricamente los

multiplicadores apropiados para esas categorías. Los trabajadores podrían, por

ejemplo, ser evaluados periódicamente (por ellos mismos y por sus

compañeros) y se les podría asignar un grado de productividad. A diferencia del

caso del trabajo cualificado frente al trabajo simple, los multiplicadores en este

caso podrían utilizarse razonablemente para determinar las tasas diferenciales

de remuneración. No es necesario que todos los trabajadores sean estajanovitas;

se podría elegir un ritmo de trabajo más fácil y aceptar al mismo tiempo una tasa

de remuneración algo menor.

Para concluir esta sección, encontramos que las dos objeciones específicas de

Mises al uso de la contabilidad del tiempo de trabajo son menos que

convincentes. También debemos notar la marcada asimetría en los tratamientos

de Mises sobre los precios de mercado y el cálculo del tiempo de trabajo. Cuando

habla de los precios de mercado, está bastante dispuesto a admitir que "el cálculo

monetario tiene sus inconvenientes y graves defectos" -incluso discute algunos

de ellos con detenimiento-, pero concluye que "para los fines prácticos de la

vida", dicho cálculo "siempre es suficiente" (1935: 109). Cuando habla del

cálculo del tiempo de trabajo, llama la atención sobre dos defectos, pero en lugar

de llegar a la conclusión de que ese cálculo sólo es válido de manera aproximada,

o que es necesario seguir reflexionando sobre la manera de tratar las cuestiones

que plantea en el contexto de la contabilidad del tiempo de trabajo, toma esos

defectos como motivo para descartar por completo la idea, y afirma que los

socialistas, por lo tanto, no tienen ningún medio de cálculo económico.

2.4 Utilización de los precios de mercado

En su discusión sobre los precios de mercado, Mises se preocupa por establecer

dos puntos: la adecuación de los precios de mercado como medio de cálculo

racional en el capitalismo, y su necesaria indisponibilidad en el socialismo.

Tomaremos estos puntos a su vez.

Está claro que los precios de mercado proporcionan una base para el cálculo en

el capitalismo. Por referencia a los precios, las empresas pueden decidir sobre

Page 16: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

16

las tecnologías de minimización de costes, y decidir entre la producción de

diferentes productos en función de su rentabilidad. Y no sentimos ninguna

necesidad de discutir la afirmación de Mises de que el sistema de precios

proporciona una coordinación razonablemente efectiva de las actividades

económicas. En efecto, esto fue reconocido explícitamente, e incluso subrayado,

por Marx y Engels como veremos en la sección 4.1 más adelante; a pesar de su

crítica de la "anarquía" del mercado, consideraron que el mecanismo de precios

conducía a un ajuste (imperfecto, pero mejor que arbitrario) de la oferta de

mercancías en función de la demanda, al tiempo que imponía la convergencia de

los métodos de producción que no requieren más que el tiempo de trabajo

socialmente necesario. Tampoco nos importaría afirmar que la minimización del

coste monetario de la producción o la maximización del beneficio no tienen nada

que ver con el logro de la eficiencia en la satisfacción de las necesidades

humanas. Pero los dos criterios están mucho menos identificados que los que

permite Mises. Consideremos el siguiente pasaje:

Cualquiera que desee hacer cálculos con respecto a un complicado proceso

de producción se dará cuenta inmediatamente de si ha trabajado más

económicamente que otros o no; si descubre, a partir de la referencia a los

valores de cambio que se obtienen en el mercado, que no podrá producir

de forma rentable, esto demuestra que los demás entienden cómo hacer

un mejor uso de los bienes de orden superior en cuestión (Mises, 1935:

97-8).

La persona a la que se refiere Mises puede "darse cuenta inmediatamente" de si

ha trabajado más rentable que otros o no, pero la afirmación implícita de

identidad entre lo que es más rentable y lo que es más "económico", o

simplemente "mejor", es injustificada.12 Ciertamente, los capitalistas no pueden

obtener beneficios produciendo algo que nadie quiere, o produciendo con

ineficiencia técnica gratuita, pero eso no es suficiente para sostener la afirmación

de Mises. ¿No es posible reducir el costo monetario de la producción mediante la

explotación temeraria de los recursos naturales, baratos por el momento, pero

finalmente agotables? Si la producción de automóviles de lujo resulta más

12 Esta afirmación se hace de forma bastante explícita en el socialismo: "Dirigir la producción hacia el beneficio significa simplemente dirigirla para satisfacer la demanda de otras personas.... entre la producción para el beneficio y la producción para las necesidades no hay contraste" (Mises, 1951: 143).

Page 17: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

17

rentable que la simple vivienda, ¿eso demuestra que los automóviles

representan un mejor uso de los recursos? La lista de preguntas podría

continuar...

Un punto que los socialistas han instado típicamente, como socavar la supuesta

identidad de la búsqueda del beneficio y la satisfacción de las necesidades, se

refiere a la desigualdad de los ingresos en el capitalismo. La respuesta de Mises

a este argumento es interesante; afirma que la propia noción de "distribución de

los ingresos" en el capitalismo es engañosa, ya que "los ingresos surgen como

resultado de las transacciones del mercado que están indisolublemente ligadas

a la producción" (1951: 151).13 No se trata de "primero" producir la producción

y luego "distribuirla". Sólo en el socialismo se puede hablar de una "distribución

de los ingresos", decidida políticamente como un asunto separado del plan de

producción. Pero adoptar la posición de Mises -que la asignación del poder

adquisitivo en el capitalismo es un elemento endógeno del sistema productivo-

es admitir que la producción de mercancías con fines de lucro no se rige por la

"satisfacción máxima de los deseos humanos", a menos que se intente

argumentar que los propios deseos humanos se generan en correlación

milagrosa con los ingresos monetarios.

No es nuestra intención aquí producir otra crítica al capitalismo, de la cual hay

suficientes y más en la literatura socialista. Sólo queremos señalar que Mises no

puede tener ambas cosas. Si ofrece la defensa realista, dura y dinámica del

capitalismo que Lavoie detecta y aplaude, no puede pasar de contrabando la

afirmación de que la maximización del beneficio es igual a la maximización de la

satisfacción de las necesidades humanas. Si esta reivindicación fuera sostenible

-lo que por supuesto discutimos- sólo podría ser por referencia al aparato

completo de la teoría del equilibrio general más la función de bienestar social, un

aparato que Mises evita deliberadamente. Más bien, Mises tendrá que

conformarse con la afirmación de que el capitalismo "funciona bastante bien" de

ciertas maneras, a lo que los socialistas pueden responder, por supuesto, que

funciona bastante mal de otras maneras.

Luego llegamos a la falta de disponibilidad de los precios como medio de cálculo

económico bajo el socialismo. Mises acepta que puede haber mercados, y por lo

tanto precios de mercado, para los bienes de consumo en una economía

socialista, pero el problema viene con los medios de producción. "Los bienes de

13 Esto no difiere de la opinión de Marx de que la distribución de los ingresos se rige por el modo de producción (concretamente la distribución de los medios de producción -véase, por ejemplo, Marx, 1974: 348). En ambos casos, el argumento da lugar a una actitud despectiva hacia los esquemas de redistribución radical de los ingresos en el capitalismo.

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18

producción en una comunidad socialista son exclusivamente comunales; son una

propiedad inalienable de la comunidad, y por lo tanto res extra commercium",

escribe Mises (1935: 91). Y "como ningún bien de producción será nunca objeto

de intercambio, será imposible determinar su valor monetario" (92). Para Mises,

los precios significativos son necesariamente el resultado de verdaderas

transacciones de mercado entre propietarios independientes. La característica

fundamental del precio o del valor de cambio es que "surge de la interacción de

las valoraciones subjetivas de todos los que participan en el intercambio" (97);

sólo en virtud de este hecho el valor de cambio "proporciona un control sobre el

empleo adecuado de los bienes" (ibíd.). Tendemos a estar de acuerdo con Mises

en esto. Puede haber otros medios de "controlar el empleo apropiado de los

bienes", pero aceptamos su concepto de precio como los términos en los que los

propietarios están dispuestos a desprenderse de los bienes o a adquirirlos.

Lange, sin embargo, creía que Mises era vulnerable precisamente en este tema, y

lo convirtió en el punto de entrada de su ataque.

3 La respuesta real: Oskar Lange y el socialismo neoclásico

"El término 'precio'", dice Lange,14 citando la autoridad de Wicksteed, "tiene dos

significados. Puede significar el precio en el sentido ordinario, es decir, la

relación de intercambio de dos mercancías en un mercado, o puede tener el

significado generalizado de 'términos en los que se ofrecen alternativas'... Sólo

los precios en el sentido generalizado son indispensables para resolver el

problema de la asignación de recursos" (1938: 59-60). Lange basa su defensa del

socialismo en la idea de que una economía socialista puede operar un sistema de

precios en el sentido generalizado, emulando en ciertos aspectos el

funcionamiento de un sistema de mercado, pero sin tener mercados reales en los

medios de producción. Su posición es bastante conocida y no requiere una larga

exposición aquí; sólo pretendemos esbozar sus puntos principales para

contrastarlos con nuestras propias propuestas, y proporcionar un contexto para

los argumentos contrarios austríacos que también pueden tener cierta

relevancia para estos últimos.

Lange parte de los principios del equilibrio general walrasiano, destacando el

punto de que el vector del precio de equilibrio de una economía competitiva se

14 Variaciones sobre el tema de Lange fueron ofrecidas por H. D. Dickinson (1933), Abba Lerner (1934) y E. F. M. Durbin (1936) entre otros. Pero estas otras contribuciones, aunque difieren en los detalles, son lo suficientemente similares a las propuestas más conocidas de Lange como para no requerir aquí un examen separado.

Page 19: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

19

determina a condición de que equilibre la oferta y la demanda de todas las

mercancías, mientras que a) los agentes tratan los precios como paramétricos y

b) optimizan de manera definitiva con respecto a esos precios. Dados los

apartados a) y b), cada vector de precios se asigna a una pauta definida de exceso

de demanda/oferta para todas las mercancías, y sólo un vector de precios se

asigna al vector cero de exceso de demanda.15 No hay razón, argumenta, por la

que una economía socialista no pueda explotar este principio. Lo que se requiere

es que la autoridad de planificación establezca "precios contables" para todos los

medios de producción y dé ciertas instrucciones a los gerentes de las empresas:

tratar los precios contables como paramétricos; elegir la combinación de los

factores de producción que minimice el costo medio de producción a los precios

dados; y fijar la producción de tal manera que el costo marginal sea igual al precio

de la producción. Al mismo tiempo, los gerentes de industrias enteras deben

seguir esta última regla "como principio para guiarse en la decisión de si una

industria debe ampliarse (construyendo nuevas plantas o ampliando las

antiguas) o contraerse" (ibíd.: 76-77). Los consumidores y los trabajadores, por

su parte, toman sus decisiones sobre la demanda y la oferta de mano de obra

respectivamente, basándose en los precios y las tasas salariales paramétricos a

los que se enfrentan.

No hay garantía, por supuesto, de que las decisiones que se tomen frente a un

determinado vector de precios contables sean mutuamente compatibles. En caso

de incompatibilidad, la autoridad de planificación desempeña el papel de

"tanteo" walrasiano, elevando los precios contables de los bienes con exceso de

demanda y bajando los precios de los que tienen exceso de oferta. Esto debería

conducir, a lo largo de varias iteraciones, al equilibrio general socialista. No se

puede negar la ingeniosidad de esta "solución". Tampoco es difícil ver su ventaja

táctica: los economistas neoclásicos que se inclinan por aceptar la teoría

walrasiano como una cuenta adecuada del funcionamiento de las economías

capitalistas se verán obligados, al parecer, a aceptar la validez del socialismo

langeano, mutatis mutandis.

3.1 Algunos contraargumentos austriacos

Contra este breve esbozo de Lange, examinemos algunas de las objeciones

planteadas por sus críticos austriacos. Identificamos tres puntos principales: la

15 Aunque es consciente de que los problemas de soluciones múltiples y la inestabilidad del equilibrio pueden surgir bajo ciertas condiciones, Lange asume que un equilibrio general único y estable es la norma.

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20

afirmación de que la propuesta de Lange compromete las premisas básicas del

socialismo, la naturaleza estática de la teoría de Lange y el problema de los

incentivos.

Mises (1949: 701-2) afirma que en la definición tradicional, el socialismo implica

necesariamente "la eliminación total del mercado y la competencia catastrófica".

La presunta superioridad del socialismo se basaba en la "unificación y

centralización" inherente a la noción de planificación.

Por lo tanto, no es más que un reconocimiento pleno de la corrección e

irrefutabilidad del análisis de los economistas y de la crítica devastadora

de los planes de los socialistas que los líderes intelectuales del socialismo

están ahora ocupados diseñando esquemas... en los que el mercado, los

precios de mercado de los factores de producción y la competencia

catalizadora deben ser preservados.

Aunque Lange no se menciona por su nombre, parece claro que esquemas como

el suyo son el objetivo aquí. Aunque aceptamos que gran parte de la literatura

"socialista de mercado" posterior compromete el socialismo, se pueden hacer

varios puntos en defensa de Lange. En primer lugar, subraya que en su sistema

la distribución de los ingresos está bajo control social, y será muy diferente del

capitalismo. En segundo lugar, Lange sostiene que los planificadores socialistas

tendrán en cuenta los costos y beneficios externos que son ignorados por las

empresas privadas (aunque no dice exactamente cómo). En tercer lugar, aunque

su sistema emula en cierto modo una economía competitiva, señala que en el

capitalismo actual "prevalecen el oligopolio y el monopolio" (1938: 107), lo que

conduce a una asignación inferior de los recursos. En cuarto lugar, en su apéndice

sobre la literatura marxista, Lange sostiene que la propuesta socialista clásica de

"libre reparto" de los bienes (de Marx "a cada uno según sus necesidades") "no

es en absoluto un disparate económico como podría parecer a primera vista"

(139). En una economía técnicamente avanzada, se puede llegar al punto de

saturación de ciertos bienes (es decir, el punto en que el precio es tan bajo que

la demanda se vuelve "bastante inelástica"). Lange habla de un "sector

socializado" de consumo; inicialmente este sector incluye principalmente

"deseos colectivos", pero continúa: "Es muy posible que a medida que aumenta

la riqueza este sector también aumente y que un número cada vez mayor de

productos se distribuyan mediante el reparto gratuito hasta que, finalmente, se

satisfagan de esta manera todas las necesidades primarias de la vida, limitándose

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la distribución por el sistema de precios a las mejores calidades y lujos" (141).

Finalmente, podemos hacer referencia al ensayo de Lange (1967) en el que

retoma sus argumentos de treinta años antes. Aquí sitúa sus propuestas

originales de mercado como medios esenciales para resolver un sistema de

ecuaciones simultáneas (las de equilibrio general). Ahora que se dispone de

ordenadores electrónicos, dice, ¿por qué no resolver las ecuaciones

directamente? "El proceso de mercado con su engorroso tâtonnements parece

anticuado. De hecho, puede considerarse como un dispositivo informático de la

era preelectrónica" (1967: 158). Desde este punto de vista puede ser más

apropiado calificar las ideas de Lange como "socialismo neoclásico" en lugar de

"socialismo de mercado": está claro que él pensaba en el mercado -incluso en su

mercado artificial de 1938- como un mero medio posible de lograr un cierto tipo

de optimización.

Una segunda objeción a Lange hecha por los austriacos se refiere a la naturaleza

estática de su solución. Lavoie (1985, capítulo 4) sostiene que Lange respondió

a una pregunta que Mises consideraba trivial, pero que no se ocupó en absoluto

de la difícil cuestión de la dinámica. Ahora bien, no cabe duda de que Lange

emplea una teoría del equilibrio estático, pero su método es al menos estático

comparativo, y especifica un mecanismo de ajuste que supuestamente

convergerá en el equilibrio general después de cualquier cambio paramétrico.

Cuando Mises negó que el cálculo económico fuera un problema en condiciones

estáticas, por otra parte, tenía en mente la verdadera estasis, en la que "los

mismos acontecimientos de la vida económica son siempre recurrentes" (1935:

109). Sean cuales sean los problemas que pueda tener el sistema de Lange,

difícilmente se puede afirmar que Mises lo refutó de antemano.

El punto más sustancial planteado por Mises y Hayek, y posteriormente

enfatizado por Lavoie, implica la velocidad de ajuste tras los cambios

paramétricos. Hayek, por ejemplo, observando que en el mundo real "el cambio

constante es la regla", afirma que "el hecho de que algo que se aproxime al

equilibrio deseable se alcance alguna vez, y hasta qué punto, depende

enteramente de la velocidad con la que se puedan hacer los ajustes" (1949: 188).

Hayek continúa argumentando que los precios dictados centralmente no pueden

responder a los cambios con la misma flexibilidad que los precios reales del

mercado. La importancia de este punto va más allá de la evaluación del

argumento particular de Lange. En términos más generales, si los cálculos

necesarios para la planificación socialista llevan demasiado tiempo, en relación

con el ritmo de los cambios en la demanda de los consumidores y la tecnología,

entonces la planificación está en problemas. Argumentaremos en la sección 4.2

Page 22: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

22

que con la tecnología informática actual los cálculos pertinentes pueden

realizarse con suficiente rapidez.

Tal vez deberíamos detenernos en esta cuestión un momento más. La acusación

de que la naturaleza "estática" del sistema de Lange le roba cualquier compra en

la realidad es el eje del resurgimiento del caso austriaco por parte de Lavoie, y

aunque las propuestas positivas que presentamos a continuación son

sustancialmente diferentes de las de Lange, se puede pensar que son vulnerables

a la misma crítica. No queremos que se nos acuse de perder el punto una vez más.

Particularmente relevante para nuestras ideas es la afirmación de Mises y Hayek

de que los planificadores socialistas no pueden, fuera de una economía estática,

tener la información completa y actualizada sobre las posibilidades de

producción que necesitan. En la medida en que tales afirmaciones se basan en

las limitaciones de las comunicaciones y las instalaciones de almacenamiento de

datos, ahora están simplemente desactualizadas, pero ¿hay alguna otra base?

Lavoie sugiere que el problema no radica tanto en la recolección de datos, sino

en la creación de datos relevantes. Es cierto que si la tecnología y la demanda de

los consumidores cambian con el tiempo, la mejor manera de lograr un fin

determinado no siempre (ni siquiera en general) se conoce de antemano. Se

necesita la experimentación. En la medida en que los empresarios capitalistas

llevan a cabo esa experimentación, cumplen una importante función social. Pero

la idea de que sólo los empresarios capitalistas son capaces de realizar esta

función nos parece infundada.16 Una economía socialista podría establecer un

"presupuesto de innovación", por el que una fracción acordada del tiempo de

trabajo social se dedicaría precisamente a esa experimentación con nuevos

procesos y productos. Las empresas o grupos de personas existentes con nuevas

ideas podrían solicitar una parte de este presupuesto. La disposición del

presupuesto podría dividirse entre dos o más organismos paralelos, de modo

que los posibles innovadores tengan más de una oportunidad de que se financien

sus ideas (disminuyendo así el riesgo de "osificación" del proceso). A medida que

se obtengan los resultados de esa experimentación, se podrían incorporar al plan

ordinario nuevos productos que hayan dado buenos resultados y se podrían

16 El punto válido de que una economía dinámica debe estar constantemente en busca de nuevos métodos y productos, y por lo tanto la información sobre la "función de producción" no se da de una vez por todas, tiende a ensombrecer, en Mises y Hayek, en lo que se podría llamar un "misticismo del empresario" - un subjetivismo radical para el cual no podemos ver ninguna justificación científica.

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23

"registrar" las tecnologías de éxito como un elemento de la estructura regular de

insumos y productos de la economía.17

La tercera objeción se refiere a los incentivos, en relación con la función social

de los capitalistas. Lange hace que sus gerentes socialistas sigan ciertas reglas

para lograr una óptima asignación de recursos. Mises responde que si bien

podría parecer razonable establecer un paralelismo entre esos gerentes

socialistas y los gerentes asalariados de una sociedad por acciones capitalista,

todo el argumento pasa por alto el papel vital de los propios capitalistas, que no

puede ser emulado por los funcionarios asalariados. El ajuste dinámico de una

economía capitalista requiere

que el capital debe ser retirado de determinadas líneas de producción, de

determinadas empresas y preocupaciones y debe aplicarse en otras líneas

de producción.... Esto no es un asunto para los gerentes de las sociedades

por acciones, es esencialmente un asunto para los capitalistas - los

capitalistas que compran y venden acciones y participaciones, que hacen

préstamos y los recuperan,... que especulan con todo tipo de mercancías

(Mises, 1951: 139).

Además, Mises sostiene que "ningún socialista discutiría que la función que los

capitalistas y especuladores desempeñan bajo el capitalismo... sólo se realiza

porque están bajo el incentivo de preservar su propiedad y obtener beneficios

que la incrementen o al menos les permitan vivir sin disminuir su capital" (ibíd.:

141). Tal vez sea así, pero la importancia del argumento aquí no está del todo

clara. En un nivel, Mises argumenta contra el socialismo de mercado, afirmando

que el sistema de mercado no puede funcionar sin los capitalistas. Esto puede ser

cierto, pero como ya hemos señalado, el "socialismo de mercado" puede no ser

una etiqueta exacta para el sistema de Lange. Por otra parte, puede que diga que

las grandes decisiones de inversión, las decisiones de liquidación o consolidación

de empresas, etc., no pueden reducirse a seguir unas simples reglas. Esto

también es cierto, y tal vez sí que va en contra de Lange. Sin embargo, si Mises

afirma que tales decisiones pueden ser tomadas a conciencia, con la debida

atención al riesgo pero sin un conservadurismo excesivo, sólo por individuos

motivados por la perspectiva de una gran riqueza personal (en caso de éxito) o

17 Aún no estamos preparados para definir "éxito" en este contexto, pero lo haremos en la sección 4.2.2 más adelante.

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la ruina financiera personal (en caso de fracaso), entonces estamos totalmente

en desacuerdo.

No tenemos espacio para ampliar aquí las instituciones necesarias para la

planificación de grandes inversiones y el cambio económico estructural bajo el

socialismo; un breve comentario debe bastar. Estamos de acuerdo con Mises en

que esta función no se confiará a los seudocapitalistas; debe implicar una

combinación de opinión experta y métodos democráticos.18 Podemos esperar

que los "expertos" llamados a ejercer su juicio en tales asuntos ganen en prestigio

y se ganen la admiración de sus pares si tienen éxito, y que sean degradados y

pierdan influencia si no tienen éxito. Es importante que haya un clima de debate

abierto y de responsabilidad, pero no que los ganadores acumulen grandes

fortunas y los perdedores sean arrojados a la penuria. (No más, se podría decir,

que la perspectiva de una gran riqueza personal fue necesaria para inducir a

Mises y Hayek a poner sus mejores esfuerzos en la defensa intelectual del

capitalismo!) Hay que destacar aquí otro punto: la otra cara de la moneda de la

innovación exitosa es que los planificadores deben tener el derecho de cerrar las

empresas no económicas. Aunque la garantía de empleo es, por supuesto, un

principio socialista básico, no puede haber, por lo tanto, garantía de empleo

permanente en ninguna industria o comercio en particular. David Granick

(1987) ha sostenido que los derechos laborales de facto de este tipo fueron un

gran freno para el desarrollo de la economía soviética, y el análisis de Kornai

sobre las "limitaciones presupuestarias blandas" apunta en la misma dirección.

En cuanto al criterio para evaluar si una empresa determinada es

"antieconómica", volvemos a este punto en el apartado 4.2.2.

3.2 Otras objeciones y conclusión

En la sección anterior nos concentramos en las objeciones austriacas a Lange con

las que no estamos de acuerdo. Sin embargo, algunos puntos de los austriacos

son bastante parecidos a los que queremos hacer: compartimos su escepticismo

sobre la teoría walrasiana, tanto como un relato del capitalismo como una guía

para la planificación socialista.

Hay una ambigüedad crucial en la noción de Lange de un tâtonnements

socialista. En 1938, esto parecía ser un proceso que tiene lugar en tiempo real,

18 Los métodos democráticos pueden entrar indirectamente, en la selección del personal encargado de estas decisiones, o en algunos casos directamente, ya que los programas rivales propuestos por los equipos de expertos se someten a votación popular.

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25

histórico; en 1967 sugiere que podría tener lugar en "menos de un segundo" en

un ordenador. De cualquier manera, hay problemas graves. El problema con la

versión en tiempo histórico es señalado por Lavoie (1985: 97-8), en su discusión

sobre el comercio a "precios falsos". A menos que la economía se mantenga en

un continuo equilibrio general, siempre habrá inconsistencias entre los planes

óptimos de agentes económicos dispersos. Un sistema de mercado real puede

vivir con esas incoherencias (tiene la norma de que las mercancías van a parar a

quienes estén dispuestos a pagar más), pero existe el peligro de que reduzcan

una economía socialista a la incoherencia. ¿Qué ocurre realmente en una

economía de Langeana ante un exceso de "demandas" (el término "demandas"

podría ser más adecuado, ya que no existe un mercado real) de medios de

producción específicos? ¿Cómo se supone que la autoridad de planificación debe

evitar las interrupciones en cascada del suministro? Parece que la producción de

un plan equilibrado y coherente (sin olvidar la optimización) debe esperar a que

termine el proceso de "ensayo y error".

Aquí tocamos un problema más general para la planificación, un tema en el que

Mises, irónicamente, está dispuesto a ceder demasiado al socialismo. A pesar de

todas sus negaciones de la posibilidad del cálculo racional en el socialismo (en el

sentido de encontrar los medios más eficaces para lograr determinados

objetivos), Mises no cuestiona la capacidad de los planificadores para planificar:

Es cierto que la producción ya no sería "anárquica". El mando de una

autoridad suprema gobernaría el negocio de la oferta. En lugar de la

economía de la producción 'anárquica', el orden insensato de una máquina

irracional sería supremo (Mises, 1951: 120).

Los críticos más recientes de la economía soviética han adoptado un punto de

vista muy diferente. Nove (1977), por ejemplo, hace mucho hincapié en la

dificultad de construir un plan equilibrado: los planificadores no tenían (y dice

que no podían) los medios para calcular la producción necesaria de bienes

intermedios con todo detalle, a fin de apoyar cualquier objetivo dado para los

productos finales (véase también Ellman, 1971). En consecuencia, el plan

siempre estuvo mal formulado: las instrucciones a las empresas estaban

excesivamente agregadas, los suministros y demandas específicas no coincidían,

y se requería una buena cantidad de trueque y "arreglo" informal (la "anarquía"

socialista, por así decirlo) para lograr incluso una aproximación aproximada al

equilibrio. No estamos de acuerdo con la opinión de Nove de que tales problemas

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26

son ineludibles (véase la sección 4.2), pero para evitarlos debe haber un medio

de asegurar la coherencia del plan incluso cuando la economía itera hacia la

optimización, y no vemos esto en la versión histórico-temporal del sistema de

Lange.

¿Qué pasa entonces con la versión de tiempo de la computadora? En esta

interpretación, las rondas del tâtonnements son simplemente aproximaciones

sucesivas, sin permitir la entrada de nueva información externa en cada paso,

por lo que toda la información relevante debe ser ensamblada por adelantado.

Aquí Mises tiene una objeción válida. El sistema de Lange implica la entrega de

un vector óptimo de productos de bienes de consumo (en la versión de tiempo

histórico, las respuestas de los consumidores a los precios de estos bienes

formaban parte del "ensayo y error"), pero seguramente no es realista suponer

que los planificadores puedan tener una especificación completa de las funciones

de la demanda de los consumidores. Como dice Mises,

para la utilización de las ecuaciones que describen el estado de equilibrio,

se requiere un conocimiento de la gradación de los valores de los bienes

de consumo en este estado de equilibrio. Esta gradación es uno de los

elementos de estas ecuaciones que se supone que se conocen. Sin

embargo, el director sólo conoce sus valoraciones actuales, y no también

sus valoraciones en el hipotético estado de equilibrio (1949: 707).19

Ciertos cálculos importantes pueden hacerse ahora en tiempo de computadora,

pero estamos de acuerdo con Mises en que la solución ex ante para el equilibrio

general walrasiano no es factible.

Un comentario final sobre Lange servirá para presentar la "respuesta ausente" a

Mises. En un apéndice de su trabajo de 1938, Lange considera "La asignación de

recursos bajo el socialismo en la literatura marxista". Contra Mises, argumenta

que es "muy exagerado decir que los socialistas marxistas no vieron el problema

y no ofrecieron ninguna solución" (141). Por otra parte, está de acuerdo con

Mises en que los valores del trabajo no pueden proporcionar una base adecuada

para la planificación socialista: "La verdad es que [los marxistas] vieron y

solucionaron el problema sólo dentro de los límites de la teoría del valor del

trabajo, estando así sujetos a todas las limitaciones de la teoría clásica". Además,

Lange cita a Kautsky sobre la imposibilidad de calcular el contenido de trabajo 19 "El director" es la personificación idiosincrásica de Mises de la autoridad de planificación.

Page 27: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

27

de las mercancías (de las cuales más abajo). No estamos de acuerdo, y

sostenemos que los valores laborales proporcionan una base más sólida para la

planificación que las concepciones neoclásicas de Lange.

4 La respuesta ausente: un cálculo del tiempo de trabajo

Como hemos señalado, la concepción marxista clásica de la planificación en

términos de tiempo de trabajo fue efectivamente abandonada por los socialistas

occidentales en el período del debate sobre el cálculo, si no antes. Dos cuestiones

surgen en relación con los valores laborales: la racionalidad económica de

utilizar el tiempo de trabajo como una métrica básica en la planificación

socialista, y la viabilidad técnica de hacerlo. Deseamos reabrir el argumento

sobre ambos puntos. Sostenemos que la supuesta irracionalidad del tiempo de

trabajo como base de cálculo nunca se estableció adecuadamente y, de hecho,

esta concepción sólo puede sostenerse mediante la referencia a un estándar

irreal de racionalidad perfecta que tiene poco que ver con las economías de

mercado reales. También sostenemos que el cálculo en términos de tiempo de

trabajo es ahora factible (aunque hay que reconocer que no lo era en el momento

del debate original). Antes de presentar nuestros propios argumentos en este

sentido, será útil "excavar" los argumentos marxistas clásicos que habían sido

olvidados o rechazados en los años veinte, ya que constituyen el punto de partida

de nuestro pensamiento sobre la materia. Sin embargo, para que no se nos

malinterprete, debemos subrayar que nuestra propia propuesta de contabilidad

del tiempo de trabajo no se hace por deferencia a Marx. Por el contrario,

coincidimos -conforme a las calificaciones registradas en el apartado 2.2

anterior- con las afirmaciones de Mises (en el epígrafe de este ensayo) de que la

planificación socialista requiere una "unidad de valor objetiva" y que el tiempo

de trabajo es el único candidato serio para esa unidad. El modo preciso de

empleo que proponemos para el cálculo de los valores del trabajo se explicará en

la sección 4.2.2 siguiente.

4.1 Cálculo del tiempo de trabajo en el marxismo clásico

Entre los escritos de Marx y Engels, hay dos tipos de argumentos relevantes para

nuestro tema. Primero, hay argumentos relacionados con la planificación de la

producción con referencia al tiempo de trabajo socialmente necesario y segundo,

argumentos relacionados con la distribución de los bienes de consumo de

Page 28: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

28

acuerdo con la contribución laboral de los trabajadores individuales.

Examinaremos estos a su vez.

4.1.1 La distribución proporcional del trabajo social y la planificación de la producción

Por supuesto, la mayor parte de la discusión de la teoría del valor del trabajo en

El Capital está orientada hacia la naturaleza y la dinámica del capitalismo (teoría

de la explotación capitalista, teoría de tendencia decreciente de la tasa de

ganancia, etc.). Pero hay varios pasajes que elaboran una concepción más general

de la distribución proporcional del tiempo de trabajo como una necesidad básica

que se enfrenta a cualquier forma de economía, y que ponen en contexto la teoría

del valor del trabajo como la "forma de manifestación" específica de esta

necesidad en las condiciones del capitalismo. Estos pasajes están dispersos, pero

si los juntamos revelan una "visión" sustancial de la economía como un sistema

de asignación del tiempo de trabajo a diferentes propósitos productivos, una

visión que es tan relevante para la organización de una economía socialista como

lo es para cualquier otro sistema.

Quizás la declaración más sorprendente de esta visión general está contenida en

la carta de Marx a Kugelmann del 11 de julio de 1868:

Todo niño sabe que cualquier nación que dejara de trabajar, no por un año,

sino por unas semanas, perecería. Y todo niño sabe también que las

cantidades de productos correspondientes a las diferentes necesidades

exigen cantidades diferentes y cuantitativamente determinadas de la

mano de obra agregada de la sociedad. Es evidente que esta necesidad de

la distribución del trabajo social en proporciones específicas no es abolida

por la forma específica de producción social; sólo puede cambiar su forma

de manifestación. (Marx y Engels, 1988: 68)

Esta visión se amplía en varios pasajes del Volumen III de El Capital. Por ejemplo:

Para que una mercancía se venda a su valor de mercado, es decir,

proporcionalmente al trabajo social necesario que contiene, la cantidad

total de trabajo social utilizado en la producción de la masa total de esta

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29

mercancía debe corresponder a la cantidad de la necesidad social de la

misma, es decir, la necesidad social efectiva (Marx, 1972: 192).

Un pasaje de la p. 636 de la misma obra amplía igualmente la ley del valor en

cuanto se aplica a "cada producto total de las esferas sociales particulares de

producción independizadas por la división del trabajo": lo que se requiere es que

no sólo se agota el tiempo de trabajo necesario para cada producto

específico, sino que sólo se agota la cantidad proporcional necesaria del

tiempo de trabajo social total en los diversos grupos. Porque la condición

sigue siendo que la mercancía represente un valor de uso. Pero si el valor

de uso de cada mercancía depende de si satisface una necesidad particular,

entonces el valor de uso de la masa del producto social depende de si

satisface de manera adecuada la necesidad social cuantitativamente

definida para cada clase particular de producto, y si por lo tanto el trabajo

se distribuye proporcionalmente entre las diferentes esferas de acuerdo

con estas necesidades sociales, que están cuantitativamente circunscritas.

Nuestra última cita en este sentido es del Volumen 1 de El Capital (Marx, 1976:

169 y ss.). Marx comienza con una historia de Crusoe, señalando que "La propia

naturaleza obliga [a Robinson] a dividir su tiempo con precisión entre sus

diferentes funciones. El que una función ocupe un espacio mayor en su actividad

total que otra depende de la magnitud de las dificultades que hay que superar

para lograr el efecto útil que se pretende". Después de discutir la contrapartida

de los cálculos Robinsonianos en las sociedades feudales y primitivas, Marx llega

al caso del socialismo.

Imaginemos finalmente, para variar, una asociación de hombres libres,

que trabajen con los medios de producción que tienen en común y que

empleen sus diferentes formas de fuerza de trabajo con plena conciencia

de sí mismos como una sola fuerza de trabajo. Todas las características del

trabajo de Robinson se repiten aquí, pero con la diferencia de que son

sociales en lugar de individuales.... El producto total de nuestra asociación

imaginaria es un producto social. Una parte de este producto sirve como

Page 30: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

30

un medio fresco de producción y sigue siendo social. Pero otra parte es

consumida por los miembros de la asociación como medio de subsistencia.

En tal economía socializada, el reparto (directo) del tiempo de trabajo "mantiene

la proporción correcta entre las diferentes funciones del trabajo y las diferentes

necesidades de las asociaciones", y aquí "las relaciones sociales de los

productores individuales, tanto hacia su trabajo como hacia los productos de su

trabajo, son... transparentes en su simplicidad".20

Estos temas también se encuentran en el conocido texto sobre planificación del

Anti-Duhring (Engels, 1954: 429-30). Engels afirma que bajo el socialismo,

"cuando la sociedad entra en posesión de los medios de producción y los utiliza

en asociación directa para la producción, el trabajo de cada individuo, por muy

variado que sea su carácter específicamente útil, se convierte al principio y

directamente en trabajo social". Entonces ya no es necesario expresar el

contenido de trabajo de los bienes en la forma "indirecta" de su valor de cambio.

Más bien, "la sociedad puede calcular simplemente cuántas horas de trabajo

contiene una máquina de vapor, un fanega de trigo de la última cosecha, o cien

yardas cuadradas de tela de cierta calidad". Utilizando este conocimiento, "los

efectos útiles de los diversos artículos de consumo, comparados entre sí y con las

cantidades de trabajo necesarias para su producción, determinarán al final el

plan. La gente será capaz de manejar todo de manera muy simple, sin la

intervención del tan cacareado 'valor'".21

El otro tipo de argumento con relevancia directa para el uso del cálculo del

tiempo de trabajo en la planificación de la producción es el que se da en el

capítulo 15 de El Capital, I (Marx, 1976: 515-7).

20 Es interesante que incluso los comentaristas socialistas se sientan obligados a distanciarse de este tipo de declaraciones. Robin Blackburn (1991), por ejemplo, sostiene que en este texto Marx es "por lo menos medio juguetón", y apoda la concepción de planificación central que parece sugerir "la falacia sinóptica". 21 Hoy en día, por supuesto, este pasaje es comúnmente citado sólo para mostrar la "miopía y el analfabetismo económico" de Engels (como en Ramsay Steele, 1981: 12). Es cierto que Engels era demasiado optimista (al igual que Marx) en cuanto a la "simplicidad" de la medición del contenido de trabajo de los bienes, y no se aventura a especificar cómo deben compararse los "efectos útiles", pero si tales afirmaciones se toman como punto de partida para la elaboración de un argumento socialista son bastante razonables, como mostraremos a continuación.

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31

El uso de maquinaria con el exclusivo propósito de abaratar el producto

está limitado por el requisito de que se debe gastar menos trabajo en la

producción de la maquinaria que la desplazada por el empleo de dicha

maquinaria. Para el capitalista, sin embargo, hay un límite adicional a su

uso. En lugar de pagar por el trabajo, sólo paga el valor de la fuerza de

trabajo empleada; por lo tanto, el límite de su uso de una máquina está

fijado por la diferencia entre el valor de la máquina y el valor de la fuerza

de trabajo reemplazada por ella.

En la teoría de Marx, por supuesto, el valor de la fuerza de trabajo de un

trabajador en un período determinado, determinado por el contenido de trabajo

de los medios de subsistencia necesarios, es menor que el trabajo real realizado

en ese período (la diferencia que constituye la plusvalía). Así pues, Marx

argumenta que los capitalistas no economizan necesariamente en el trabajo en

toda su extensión. El pasaje citado va seguido de varios ejemplos de, como dice

Marx, "el desvergonzado despilfarro de la fuerza de trabajo humana", que es peor

cuando los salarios son más bajos, y la divergencia entre la economía del trabajo

y la economía del dinero cuesta, por lo tanto, mayor. En una nota de pie de página

se deduce que "el campo de aplicación de la maquinaria sería, por tanto,

totalmente diferente en una sociedad comunista de lo que es en la sociedad

burguesa". Implícitamente, la sociedad comunista hará un uso riguroso del

principio de economizar el tiempo de trabajo en sus decisiones de planificación,

y esto constituye parte de su superioridad sobre el capitalismo.

Por lo tanto, vemos un doble papel para el cálculo del tiempo de trabajo en el

enfoque marxista clásico de la planificación de la producción. En primer lugar, la

tarea económica básica de la "asociación" socialista se concibe en términos de

una asignación del trabajo social de acuerdo con la producción proporcional de

los valores de uso obtenidos de las diversas ramas de la división del trabajo. Esta

proporcionalidad debe alcanzarse directamente, en contraposición al

mecanismo indirecto de la "ley del valor" en el capitalismo. Esto requiere, entre

otras cosas, la medición del trabajo necesario para producir bienes y servicios

específicos. En segundo lugar, un objetivo general de la planificación socialista

debe ser la economización del tiempo de trabajo - la reducción progresiva del

trabajo necesario para la producción de valores de uso específicos, o en otras

palabras, el aumento progresivo del quantum de valor de uso que puede ser

producido con cualquier gasto de trabajo social.

Page 32: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

32

4.1.2 Críticas al "dinero del trabajo" y a la Crítica del Programa Gotha

Antes de examinar las propuestas positivas de Marx sobre el papel del tiempo de

trabajo en la distribución de los bienes de consumo bajo el socialismo,

consideramos brevemente la crítica marxista de los esquemas de "dinero del

trabajo"; porque puede parecer que hay una tensión entre esta última crítica y

las propias propuestas de Marx. En efecto, la "crítica del dinero del trabajo" se

presta a una (mala) lectura que la considera crítica de cualquier intento de

apartarse del sistema de mercado, hacia un cálculo directo del tiempo de trabajo.

Como veremos, parece que esta lectura ha sido hecha por escritores tan distantes

como Karl Kautsky y Terence Hutchison.

El objeto básico de la crítica de Marx y Engels podría describirse como una

apropiación "socialista" de la teoría ricardiana del valor. Si sólo, argumentan los

reformistas, pudiéramos imponer la condición de que todas las mercancías se

intercambien realmente de acuerdo con el trabajo que representan, entonces

seguramente la explotación quedaría descartada. De ahí los planes, desde John

Gray en Inglaterra, pasando por una larga lista de "socialistas ricardianos"

ingleses, hasta Proudhon en Francia, y Rodbertus en Alemania, para imponer el

intercambio de acuerdo con los valores del trabajo.22 Desde el punto de vista de

Marx y Engels, tales esquemas, por muy honrosas que sean las intenciones de sus

propagadores, representan un intento utópico e incluso reaccionario de

retroceder el reloj a un mundo de "simple producción de mercancías" e

intercambio entre productores independientes que poseen sus propios medios

de producción. Los utópicos del trabajo y el dinero no reconocen dos puntos

vitales. En primer lugar, la explotación capitalista se produce a través del

intercambio de mercancías de acuerdo con sus valores laborales (con el valor de

la fuerza de trabajo de la mercancía especial determinado por el contenido

laboral de los medios de subsistencia de los trabajadores). En segundo lugar,

aunque el contenido de trabajo rige las relaciones de intercambio de mercancías

en equilibrio a largo plazo en el capitalismo, el mecanismo por el que la

producción se ajusta continuamente en función de la evolución de la demanda, y

a la luz de las tecnologías cambiantes, en el sistema de mercado, se basa en la

divergencia de los precios de mercado de sus valores de equilibrio a largo plazo.

22 Marx critica el plan de Proudhon en La Miseria de la filosofía ([1847] 1963), y trata de John Gray en su Contribución a la Crítica de la Economía Política de 1859 (cuya sección pertinente se reimprime como apéndice de Marx, 1963), mientras que Engels aborda la variante de Rodbertus en su Prefacio de 1884 a la primera edición alemana de La Miseria de la filosofía (de nuevo, en Marx, 1963). Entre Marx en 1847 y Engels en 1884 encontramos una línea de ataque consistente en tales propuestas.

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33

Tales divergencias generan tasas de beneficio diferenciales, que a su vez orientan

al capital hacia ramas de producción donde la oferta es inadecuada, y empujan al

capital fuera de las ramas donde la oferta es excesiva, a la manera clásica de

Smith/Ricardo. Si tal divergencia se descarta por decreto y, por lo tanto, se

desactiva el mecanismo de señalización de los precios de mercado, se producirá

un caos, con escasez y excedentes de mercancías específicos en todas partes.23

Un punto que surge repetidamente en la crítica marxista es éste: según la teoría

del valor del trabajo, es el tiempo de trabajo socialmente necesario el que rige

los precios de equilibrio, y no sólo el contenido de trabajo "bruto" (Marx, 1963:

20-21, 66, 204-5). Pero en la sociedad productora de mercancías, lo que es el

trabajo socialmente necesario emerge sólo a través de la competencia del

mercado. El trabajo es ante todo "privado" (realizado en talleres y empresas

independientes), y se valida o se constituye como social sólo a través del

intercambio de productos. La necesidad social del trabajo tiene dos dimensiones.

En primer lugar, nos referimos a las condiciones técnicas de producción y a la

productividad física del trabajo. Los productores ineficientes o perezosos, o los

que utilizan una tecnología anticuada, no lograrán alcanzar un precio de mercado

acorde con su aportación real de trabajo, sino sólo con la menor cantidad que se

defina como "necesaria" (ya sea con respecto a la productividad media o a la

técnica de las mejores prácticas -Marx no siempre es coherente en cuanto a cuál).

En segundo lugar, como lo atestiguan los pasajes citados de El Capital III, existe

un sentido en el que la necesidad social de trabajo es relativa a la estructura

predominante de la demanda. Si una determinada mercancía se produce en

exceso en relación con la demanda, no podrá alcanzar un precio acorde con su

valor de trabajo, incluso si se produce con una eficiencia técnica media o

superior. Los defensores del dinero del trabajo quieren poner en cortocircuito

este proceso, para actuar como si todo el trabajo fuera inmediatamente social.

Los efectos dentro de la sociedad productora de mercancías no pueden sino ser

desastrosos.

Las lecciones que Marx y Engels leyeron a los socialistas del trabajo y el dinero,

sobre las bellezas del mecanismo de oferta y demanda en el capitalismo y la

locura de la fijación arbitraria de los precios de acuerdo con el contenido real del

trabajo, son obviamente bastante agradables para los críticos del socialismo.

Terence Hutchison (1981: 14-16), por ejemplo, elogia a Engels por su

reconocimiento del "papel esencial del mecanismo de mercado competitivo",

como se muestra en su crítica a Rodbertus. "Mises y Hayek", escribe Hutchison,

23 La cita directa es apenas necesaria para establecer estos puntos. Ver por ejemplo Marx (1963: 17-20, 60-61, 66-9, 203-6)

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34

"difícilmente podría haber hecho el punto más enérgico". Pero como el elogio de

Hutchison es sólo un preámbulo a su denuncia de Engels por no darse cuenta de

que la misma crítica corta el suelo bajo sus propuestas y las de Marx para la

planificación socialista, debemos ser cuidadosos para definir los límites de la

crítica marxista del dinero del trabajo. De mayor importancia para la historia del

debate, parece que Kautsky también leyó la crítica del dinero del trabajo como

una forma de poner en duda el objetivo marxista del cálculo directo en términos

de contenido del trabajo, de modo que en el decenio de 1920 la figura

ampliamente considerada como el guardián autorizado del legado marxista en

Occidente había abandonado efectivamente este principio central del marxismo

clásico.24 En este contexto, se puede apreciar por qué Mises fue capaz de salirse

con la suya con un breve y más bien improvisado despido de la planificación por

medio de los valores laborales.

A partir del relato de la crítica del dinero del trabajo que hemos dado

anteriormente, los límites de esa crítica deberían ser evidentes. Lo que Marx y

Engels rechazan es la noción de fijar los precios según el contenido real del

trabajo en el contexto de una economía productora de mercancías en la que la

producción es privada. En una economía en la que los medios de producción

están bajo control comunal, por otra parte, el trabajo se convierte en

"directamente social", en el sentido de que está subordinado a un plan central

preestablecido. Aquí el cálculo del contenido de trabajo de los bienes es un

elemento importante en el proceso de planificación. Y aquí la reorganización de

los recursos en función de la evolución de las necesidades y prioridades sociales

no se lleva a cabo mediante la respuesta de las empresas con ánimo de lucro a

las divergencias entre los precios del mercado y los valores de equilibrio a largo

plazo, por lo que la crítica del dinero del trabajo es simplemente irrelevante. Este

es el contexto de la sugerencia de Marx para la distribución de bienes de

consumo a través de "certificados laborales".

24 En su libro The Social Revolution (1902: 129-33), Kautsky ofrece una breve y bastante ambigua discusión de la "ley del valor" y el socialismo, que combina afirmaciones de las tesis marxistas clásicas con comentarios extrañamente incongruentes sobre la "indispensabilidad" del dinero. En su obra posterior, The Labour Revolution (1925: 261-70) se abandonan las formulaciones de Marx y Engels en favor de un argumento general sobre la necesidad del dinero y los precios. Este argumento parece deberse en parte a la "crítica del dinero del trabajo" que se ha comentado anteriormente; también se basa en la idea de que la medición del contenido del trabajo es impracticable, ya que "no se podría lograr con la maquinaria estatal más complicada que se pueda imaginar" (267). Por cierto, Kautsky (1925) es muy crítico con la "planificación en especie" de Neurath por los mismos motivos que Mises y Hayek.

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35

Esta sugerencia aparece en su forma más completa entre los comentarios críticos

de Marx sobre el Programa Gotha del Partido Obrero Socialdemócrata Alemán

de 1875 (Marx, 1974: 343-8). En primer lugar, contra la pretensión de que cada

trabajador reciba "el producto no disminuido del trabajo", Marx señala que una

sociedad socialista debe destinar una parte sustancial del producto total a cubrir

la depreciación, la acumulación de medios de producción, los seguros sociales, la

administración, la satisfacción comunal de las necesidades (escuelas, servicios

de salud, etc.) y para las necesidades de los que no pueden trabajar. No obstante,

esto deja una parte del producto total para su distribución como medios de

consumo personal. En cuanto a la naturaleza de esta distribución, Marx habla de

dos etapas en el desarrollo del comunismo. En el futuro, cuando "todas las

fuentes de la riqueza cooperativa fluyan más abundantemente" será posible

"cruzar el estrecho horizonte de la derecha burguesa" e instituir el famoso

principio de "de cada uno según sus capacidades, a cada uno según sus

necesidades", pero en la primera etapa del comunismo Marx prevé una situación

en la que el individuo recupera -después de las deducciones señaladas

anteriormente- lo que ha dado a la sociedad.

Lo que ha dado es su quantum individual de trabajo. Por ejemplo, la

jornada de trabajo social consiste en la suma de las horas individuales de

trabajo. El tiempo de trabajo individual del productor individual

constituye así su contribución a la jornada social, su parte de ella. La

sociedad le entrega un certificado en el que consta que ha realizado tal o

cual cantidad de trabajo (una vez deducido el trabajo realizado para el

fondo comunal), y con este certificado puede retirar de la oferta social de

medios de consumo tanto como cueste una cantidad equivalente de

trabajo (346).

Los certificados de trabajo de los que habla Marx aquí son muy diferentes del

dinero. No circulan, sino que se anulan contra la adquisición de bienes de

consumo de contenido laboral equivalente. Y pueden ser usados sólo para bienes

de consumo; no pueden comprar medios de producción o fuerza de trabajo, y por

lo tanto no pueden funcionar como capital.

La lógica de la posición marxista es clara: el "dinero del trabajo" en una sociedad

productora de mercancías es una noción utópica y económicamente analfabeta,

pero la asignación de bienes de consumo a través de certificados de trabajo en el

socialismo es una cuestión muy diferente; es un modo posible de distribución del

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36

(cierta porción del) producto social en un sistema en el que el propio modo de

producción se ha modificado mediante la socialización de los medios de

producción y la institución de la planificación. El que esta concepción sea

persuasiva depende, sin embargo, de la posibilidad de elaborar de manera

convincente la noción de modo de producción planificado. Pasemos ahora a esta

tarea.

4.2 Planificación socialista y tiempo de trabajo: algunas nuevas propuestas

Comencemos con el tema relativamente fácil. Es claramente una condición

previa para implementar las concepciones de planificación discutidas

anteriormente, que debería ser posible medir el contenido de trabajo requerido

de los bienes a ser producidos en la economía socialista. A pesar de las

declaraciones de Marx y Engels sobre la "simplicidad" de esta tarea, los

marxistas, desde Kautsky hasta Charles Bettelheim, se han mostrado escépticos,

mientras que los críticos de la planificación central han asumido fácilmente que

el trabajo no puede hacerse.25 Si los escépticos tienen razón, el resto de nuestro

argumento cae, por lo que es importante establecer desde el principio que el

cálculo de la mano de obra es factible.

4.2.1 La viabilidad técnica del cálculo del tiempo de trabajo

Si suponemos, como primera aproximación, que las condiciones de producción

pueden representarse como un sistema lineal de insumo-producto, entonces el

problema de calcular los valores del trabajo26 para todos los bienes del sistema

aparece como la tarea de calcular la matriz inversa de Leontief. El valor del

trabajo del bien i viene dado por la ecuación:

vi = λi + ai1v1 + ai2v2 + ··· + ainvn

25 Las opiniones de Kautsky han sido aludidas arriba. Los comentarios escépticos de Bettelheim, citados con aprobación por Nove (1983: 27-8), se encuentran en su Calcul économique et formes de propriété (1971: 30). 26 Hemos notado que Marx y Engels no hablan de "valores" bajo el socialismo. Si bien su punto de que el contenido del trabajo no asume la forma de valor de cambio en una economía socialista está bien tomado, no obstante encontramos útil emplear el término "valor del trabajo", o simplemente "valor", como una abreviatura de la suma del contenido del trabajo directo más el indirecto.

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37

donde vi es el valor del bien i, λi es el trabajo directo requerido para producir una

unidad del bien i, y aij es el coeficiente técnico que representa el insumo del

producto j requerido para producir una unidad del bien i:

V = Ʌ + AV,

donde V denota el (n×1) vector de valores de trabajo, Ʌ denota el (n×1) vector

de coeficientes de trabajo directo, y A denota la (n×n) matriz de coeficientes

técnicos. De ello se desprende que

V = (I − A) −1 Ʌ

En lo que respecta a la complejidad computacional bruta, este es el hueso duro

de roer en la planificación socialista. Pero nótese que si se puede quebrar, abre

otras posibilidades: además de dar los valores laborales de todos los bienes,27

esto es justo lo que se necesita para calcular el vector de los productos brutos de

todos los productos que se requiere para soportar cualquier vector dado de los

productos finales deseados, para el consumo y la acumulación de los medios de

producción. En otras palabras, esto es lo que necesitamos para producir un plan

coherente y equilibrado.

El método analítico estándar para la inversión de la matriz es la eliminación

gaussiana. Este procedimiento tiene un orden temporal (en el sentido de la teoría

de la complejidad) de n3, donde n es el número de productos en el sistema

(Sedgewick, 1983). Ahora bien, si la matriz en cuestión ha de ser utilizable para

fines de planificación real, en lugar de un ejercicio puramente teórico, debe

representar la economía con todo detalle. Se ha estimado que en la economía

soviética, por ejemplo, el número de productos identificables por separado es del

27 Esto no es del todo exacto, en la medida en que ignora el problema de la producción conjunta. Cuando dos bienes se producen conjuntamente y en una proporción fija a partir de un solo proceso de producción, los valores laborales individuales de los bienes no estarán definidos. Resulta, sin embargo, que dado el uso particular que proponemos para los valores del trabajo dentro del proceso de planificación (véase la sección 4.2.2), la cuestión de la producción conjunta puede ser tratada con bastante facilidad, como se muestra en el Apéndice de este documento.

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38

orden de 10 millones (Nove, 1983: 33). Si n = 107, el orden temporal de la

eliminación gaussiana es entonces 1021. Esta cifra representa el número

aproximado de cálculos elementales que deben realizarse. Supongamos que cada

cálculo requiere 10 instrucciones de ordenador. Entonces tenemos 1022

instrucciones para llevar a cabo. En una supercomputadora comercialmente

disponible de mediados de los años 80, con una velocidad de alrededor de 200

millones (2×108) de instrucciones por segundo (Lubeck et al., 1985), el cálculo

en su conjunto llevaría algo así como 5 × 1013 segundos, o alrededor de 1,5

millones de años. Quizás esto es lo que Nove (1983) tiene en mente cuando

afirma que tales cálculos son completamente imposibles.

Si la inversión analítica de fuerza bruta de una matriz de 107 × 107 está fuera de

discusión, no es, sin embargo, el final de la historia. En primer lugar, como se

reconoce ampliamente, existen métodos de aproximación iterativos que son

sustancialmente más eficientes (los métodos de Gauss-Seidel y Jacobi, véase

Varga, 1962). Aquí el orden temporal es n2r, donde r es el número de iteraciones

necesarias para producir una aproximación satisfactoria. Con r = 20, la

repetición de los cálculos anteriores da un tiempo de ejecución de 108 segundos,

o unos 3 años. Aunque esto ahora parece más cercano a la viabilidad, es

claramente demasiado lento para ser de utilidad práctica.28 El paso restante, sin

embargo, es reconocer que es probable que la matriz de coeficientes técnicos sea

muy escasa, cuando se especifica con tanto detalle. Puede haber 10 millones de

productos en el sistema, pero el número medio de insumos directos para cada

producto será seguramente mucho menor, tal vez de decenas o centenas. Este

hecho puede explotarse representando el sistema de insumo-producto en forma

de una estructura de datos de lista enlazada (Sedgewick, 1983) más que en

forma de matriz. En ese caso el orden temporal del procedimiento de solución

iterativa se reduce a nmr, donde m es el número medio de insumos directos para

cada producto. Bajo los mismos supuestos anteriores, pero estableciendo m =

100, llegamos a un tiempo de ejecución de alrededor de 103 segundos, o 17

minutos.29 Dada una cuidadosa elección de las estructuras de datos y los

algoritmos, parece que la producción oportuna de la matriz inversa de Leontief,

28 Geoff Hodgson (1984) utiliza esta variante del cálculo para descartar la posibilidad de una planificación central efectiva. Llega a un tiempo de ejecución mucho más largo, ya que emplea una computadora ahora obsoleta para su estándar de velocidad. 29 Nótese que hay un margen de error incorporado en estos cálculos por la elección de una computadora rápida de mediados de los años 80, disponible comercialmente, como punto de referencia. Las máquinas están ahora disponibles con velocidades dos órdenes de magnitud más rápidas, como la "superficie de computación" de Meiko en la Universidad de Edimburgo, y por supuesto el progreso en este campo continúa a ritmo acelerado.

Page 39: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

39

para un sistema especificado con todo detalle, está muy dentro de la capacidad

de la tecnología computacional actual.

Hay que admitir que el argumento anterior no dice nada sobre la tarea de reunir

la gran cantidad de datos necesarios para llevar a cabo tal cálculo, una cuestión

de la que Mises y Hayek hacen mucho. No tenemos espacio para abordar esta

cuestión aquí, pero hemos argumentado en otra parte (Cockshott y Cottrell,

1989, Apéndice) que esto también debería ser factible, utilizando una red de

ordenadores personales baratos en toda la economía, que ejecuten hojas de

cálculo que representen las condiciones de producción en cada empresa, junto

con un sistema nacional de Teletexto y un sistema de códigos universales de

productos.

Cabe mencionar aquí otro punto pertinente. Nuestro argumento sobre la

viabilidad técnica del cálculo del tiempo de trabajo depende claramente tanto de

los equipos informáticos como de los algoritmos de origen bastante reciente. De

ello se desprende que aquellos (tanto socialistas como críticos del socialismo)

que en la primera mitad del siglo XX argumentaban que dicho cálculo era

impracticable, probablemente tenían razón en ese momento. Es interesante

observar que en la Unión Soviética, donde la adhesión a las concepciones

marxistas clásicas era más tenaz que en Occidente, la practicabilidad era el

obstáculo. En 1920 S. G. Strumilin abogó por el uso del tred (del ruso trudovaya edinitsa o "unidad de trabajo") como denominador común para la planificación,

pero la Administración Central de Estadística de la URSS no pudo gestionar la

tarea (Manevich, 1989; Zauberman, 1967). Con la construcción del primer

modelo soviético de insumos y productos en 1960, los planificadores soviéticos

dieron un paso importante para hacer realidad el objetivo de Strumilin, pero este

modelo sólo distinguía 157 productos y, por lo tanto, era poco útil para fines

prácticos.30 Volvemos a las implicaciones de este punto en nuestra conclusión.

4.2.2 La racionalidad económica del cálculo del tiempo de trabajo

30 El Instituto de Investigaciones Económicas de Gosplan realizó algunos cálculos del valor de la mano de obra sobre la base de la tabla de 1960 y, como señala Treml (1967: 79), esto "fue aclamado como una adición importante a los instrumentos más tradicionales de planificación del trabajo en la Unión Soviética". Pero estos estudios pioneros no parecen haber tenido seguimiento. Los límites de la potencia de cálculo y la recopilación de datos en la Unión Soviética restringieron el uso práctico de los métodos de insumo-producto a campos como el análisis interregional (Ellman, 1971, 1989).

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40

Si el cálculo del tiempo de trabajo es ahora técnicamente factible, como hemos

afirmado, la siguiente cuestión que se plantea es la racionalidad económica de

dicho cálculo. Ya hemos respondido a las dos objeciones planteadas por Mises, a

saber, el descuido de los costos de los recursos naturales y la falta de

homogeneidad del trabajo (véase la sección 2.3). En esta sección tocamos dos

puntos adicionales, relativos a la dimensión temporal de la producción y a la

necesidad de incorporar las evaluaciones de los consumidores de los productos,

respectivamente. El examen de este último punto nos lleva a proponer un

"algoritmo de bienes de consumo" como medio por el cual se puede permitir que

la elección del consumidor determine la asignación de esa porción del tiempo de

trabajo social dedicado a los medios de consumo personal.

En cuanto a la dimensión temporal de la producción, es un punto complejo y no

tenemos espacio para ofrecer un tratamiento detallado de la misma aquí.

Nuestro principal propósito en este trabajo es defender el socialismo contra la

crítica de Mises, y dado que Mises no plantea el punto, seremos breves, dando

sólo lo esencial de nuestras conclusiones sobre el asunto.31

La cuestión es si el contenido del trabajo, sumado sin tener en cuenta su

escalonamiento en el tiempo, es una medida adecuada del costo, o si la

planificación racional requiere que los insumos del trabajo estén fechados, y que

el trabajo pasado se "aumente" a un ritmo determinado. Samuelson y Weiszacker

(1972) ofrecieron un influyente análisis de la cuestión, bajo el provocativo título

"Una nueva teoría del valor del trabajo para la planificación racional mediante el

uso de la tasa de ganancia burguesa".32 Su conclusión fue que los valores

laborales simples sólo son aplicables en un sistema estacionario: de lo contrario,

un plan racional debería exigir un conjunto de valores modificados, que en

principio podrían obtenerse mediante la conveniencia de "hacer estallar" cada

coeficiente del sistema de insumo-producto por un factor (1 + b)(1 + g), en el

que b denota la tasa de progreso técnico de ahorro de trabajo y g la tasa de

crecimiento de la oferta de trabajo. La falsa identificación polémica de Samuelson

de tal parámetro del plan con la 'tasa de beneficio burguesa' aparte,33 la

sugerencia tiene algún mérito, y quizás podría ser implementada. Sin embargo,

sostenemos que los "errores" derivados del uso de valores laborales simples no

31 Algunos argumentos que apoyan estas conclusiones pueden encontrarse en Cockshott y Cottrell (1989). Los autores pueden solicitar un tratamiento más largo y técnico de la cuestión 32 El argumento Samuelson-Weiszacker constituye el punto de partida (y, se podría decir, también el punto final) de tratamientos más recientes del tema como Jon Elster (1985). 33 El parámetro del plan tiene las mismas propiedades formales que una tasa de beneficio, pero sus magnitudes sólo serían iguales en un mundo en el que la burguesía dedicara desinteresadamente todos sus ingresos a la acumulación!

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41

es probable que sean graves (en particular, como el propio Samuelson señala que

si el crecimiento de la población es lento y se utiliza el contenido histórico del

trabajo para definir los valores).

Además, la divergencia entre los valores simples y los valores Samuelsonianos

se hace realmente significativa sólo en el caso de proyectos a largo plazo, y es

aquí donde la racionalidad de los cálculos de descuento es más cuestionable. En

el anverso parece tener sentido que preferiríamos tener el resultado ahora en

lugar de después, pero lo contrario es que las necesidades del futuro se

consideran relativamente sin importancia, una implicación menos atractiva del

descuento. Los críticos de la evaluación económica del gobierno británico de una

represa en el río Severn (para la generación de electricidad a partir de la energía

mareomotriz) han objetado que la tasa de descuento aplicada hace que la

generación de energía prácticamente gratuita durante treinta años sea casi

completamente irrelevante para el cálculo. Del mismo modo, los enormes costos

potenciales del desmantelamiento de las centrales nucleares actuales se reducen

rutinariamente a la insignificancia mediante el uso de una tasa de descuento

positiva. Creemos que estas cuestiones requieren un juicio: si bien no debe

ignorarse el elemento tiempo, es falso suponer que se "cuida" con una simple

aplicación del cálculo del valor actual descontado.34

Así pues: hemos argumentado que la contabilidad del tiempo de trabajo es

técnicamente factible, y hemos indicado cómo se podría contrarrestar las

principales objeciones a la idea de que los valores del trabajo dan una medida

razonable del costo de producción. Pero, ¿dentro de qué tipo de marco de

planificación debería situarse el cálculo del tiempo de trabajo? Si las decisiones

sobre la asignación del trabajo social a las grandes categorías de uso final

(acumulación de medios de producción, consumo colectivo, consumo personal)

son materiales para la política democrática, y si se adopta el principio de la

minimización del tiempo de trabajo como criterio básico de eficiencia (como en

Marx), ¿qué pasa con el patrón detallado de la producción de bienes de consumo?

Nuestra propuesta aquí podría describirse como "Marx más Lange más

Strumilin". De Marx tomamos la idea del pago del trabajo en "certificados de

trabajo", y la noción de que los consumidores pueden retirar del fondo social

bienes con un contenido de trabajo igual a su contribución laboral (después de

34 Mises insiste en que los socialistas son supuestamente incapaces de reducir las decisiones económicas a la comparación de magnitudes escalares (monetarias). Por el contrario, consideramos una virtud el hecho de que el socialismo sea capaz de definir ciertas cuestiones como asuntos de juicio que se basan, por supuesto, en cifras relevantes, pero que no se pueden reducir a una maximización unidimensional.

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42

la deducción de impuestos para compensar los usos comunales del tiempo de

trabajo). De Lange retomamos una versión modificada del proceso de "ensayo y

error", en el que los precios de mercado de los bienes de consumo se utilizan

para orientar la reasignación del trabajo social entre los distintos bienes de

consumo. Del economista soviético Strumilin tomamos la idea de que en un

equilibrio socialista el valor de uso creado en cada línea de producción debe estar

en una proporción común al tiempo de trabajo social empleado.35

La idea central es la siguiente: el plan prevé la producción de algún vector

específico de bienes de consumo final, y estos bienes están marcados con su

contenido de trabajo social. Si los suministros planificados y las demandas de los

consumidores de los bienes individuales coinciden en el momento en que los

bienes se valoran de acuerdo con su valor laboral, el sistema ya está en equilibrio.

En una economía dinámica, sin embargo, esto es poco probable. Si la oferta y la

demanda son desiguales, la "autoridad de comercialización" de los bienes de

consumo se encarga de ajustar los precios, con el objetivo de lograr un equilibrio

(aproximado) a corto plazo, es decir, que los precios de los bienes escasos suban

mientras que los precios bajen en el caso de los excedentes.36 En la siguiente

etapa del proceso, los planificadores examinan las relaciones entre el precio de

liquidación del mercado y el valor del trabajo en los diversos bienes de consumo.

(Obsérvese que ambas magnitudes se denominan en horas de trabajo; contenido

del trabajo en un caso, y certificados de trabajo en el otro). Siguiendo la

concepción de Strumilin, estas proporciones deben ser iguales (e iguales a la

unidad) en equilibrio a largo plazo. Por lo tanto, el plan de bienes de consumo

para el próximo período debería exigir una producción ampliada de los bienes

con una relación precio/valor superior a la media, y una producción reducida

para los que tienen una relación inferior a la media (aunque, naturalmente,

también se requiere aquí un elemento de previsión de la demanda: las relaciones

actuales constituyen una guía útil y no una regla completamente mecánica).

En cada período, el plan debe equilibrarse, utilizando métodos de insumo-

producto o un algoritmo de equilibrio alternativo.37 Es decir, los productos

brutos necesarios para apoyar el vector objetivo de los productos finales deben

calcularse por adelantado (de modo que si el logro del equilibrio requiere un

35 Este punto -un tema básico de la obra de Strumilin durante más de medio siglo- se expresa con especial claridad en su (1977: 136-7). 36 Con los precios del mercado, como hemos observado, las mercancías van a los que están dispuestos a pagar más. Dada la distribución igualitaria de los ingresos, no vemos ninguna objeción a esto. 37 Un algoritmo alternativo que tiene en cuenta determinadas existencias de medios de producción específicos se da en Cockshott (1990)

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43

proceso iterativo, esta iteración debe realizarse en "tiempo de computadora").

Ya hemos aludido a esta necesidad mediante una crítica al sistema de Lange, en

el que el equilibrio parece dejarse al azar. Sin embargo, nuestro sistema no

impone la exigencia poco razonable de que el patrón de la demanda de los

consumidores sea perfectamente anticipado, ya que el ajuste a este respecto se

deja a un proceso de "ensayo y error" que tiene lugar en el tiempo histórico.

Este esquema responde a la objeción de Nove (1983), quien sostiene que los

valores del trabajo no pueden servir de base para la planificación aunque den

una medida válida del costo de producción. El punto de vista de Nove es que el

contenido del trabajo en sí mismo no nos dice nada sobre el valor de uso de los

diferentes bienes. Por supuesto que esto es cierto,38 pero sólo significa que

necesitamos una medida independiente de las valoraciones de los

consumidores; y el precio, en los certificados laborales, que equilibra

aproximadamente la oferta planificada y la demanda de los consumidores

proporciona precisamente esa medida. De la misma manera, podemos responder

a un punto planteado por Mises en su discusión de los problemas que enfrenta el

socialismo en condiciones dinámicas (1951: 196 y ss.). Uno de los factores

dinámicos que él considera es el cambio en la demanda de consumo, una

proposición de la cual escribe: "Si el cálculo económico y con ello incluso una

determinación aproximada de los costes de producción fuera posible, entonces

dentro de los límites de las unidades de consumo totales que se le asignan, se

podría permitir a cada ciudadano individual demandar lo que quisiera..." Pero,

continúa, "ya que, bajo el socialismo, no son posibles tales cálculos, todas estas

cuestiones de la demanda deben ser necesariamente dejadas al gobierno".

Nuestra propuesta permite precisamente la elección del consumidor que Mises

afirma que no está disponible.

Volviendo brevemente a algunas preocupaciones planteadas en la sección del

apartado 3.1 arriba, estamos ahora en condiciones de enunciar el criterio básico

para una innovación "exitosa", por una parte, y para un proceso de producción

"antieconómico", por otra. "Éxito" significa que el producto es aquel por el que

las personas están dispuestas a pagar, en forma de certificados de trabajo, al

menos la misma cantidad de tiempo de trabajo que el producto encarna. Un

proceso "no económico" -que debe ser cerrado y sus recursos redistribuidos- es

38 Como fue claramente entendido por Marx: "Sobre una base determinada de productividad laboral, la producción de una cierta cantidad de artículos en cada esfera particular de producción requiere una cantidad definida de tiempo de trabajo social; aunque esta proporción varía en las diferentes esferas de producción y no tiene relación interna con la utilidad de estos artículos o la naturaleza especial de sus valores de uso". (1972: 186–7)

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44

aquel para el cual no existe una escala de operación en la que se satisfaga esta

condición.

5 Conclusión

¿Cuál es la relevancia de estos argumentos en un momento en que el socialismo

ha sido rechazado o está en crisis en todas partes? ¿No muestra esta cruda

realidad, a pesar de nuestras intensas protestas en contra, que Mises y Hayek

tenían básicamente razón todo el tiempo? O, alternativamente, si el socialismo

es un pato muerto, ¿qué importa si los argumentos específicos hechos por Mises

en 1920 eran correctos o no?

Primero, es instructivo ejercitar el sentido de la historia. Hace poco más de

cincuenta años que se aceptó ampliamente que la Gran Depresión mostró la

bancarrota histórica del capitalismo. Incluso entre aquellos que no suscribieron

tal afirmación, muchos economistas estaban dispuestos a conceder la

superioridad básica del socialismo.39 Si un juicio de este tipo pudiera ser tan

completamente revocado en los años de la posguerra, seguramente no es

imposible que se produzcan más revocaciones en el futuro. En segundo lugar, no

se puede asumir que porque el socialismo está en graves problemas hoy en día,

esto de alguna manera reivindica la crítica austriaca. Este no es el lugar para un

relato de las complejas razones históricas que subyacen a la crisis del socialismo

soviético, pero nuestras investigaciones nos permiten identificar un componente

del problema: las condiciones materiales (tecnología computacional) para una

planificación socialista efectiva de una compleja economía de tiempo de paz no

se realizaron antes, digamos, de mediados de los años ochenta. Si estamos en lo

cierto, las características más notorias de la economía soviética (planes

crónicamente incoherentes, escasez y superávit recurrentes, falta de respuesta a

la demanda de los consumidores), si bien en parte son el resultado de políticas

equivocadas, eran en cierta medida consecuencias inevitables del intento de

hacer funcionar un sistema de planificación central "antes de tiempo". La ironía

es obvia: el socialismo estaba siendo rechazado en el mismo momento en que se

estaba convirtiendo en una posibilidad real.

39 A. C. Pigou es un caso llamativo. Aunque él mismo se detiene en una posición cautelosa de Fabián, su discusión en Capitalism Versus Socialism (1954) representa una notable admisión, del principal proponente de la economía neoclásica en la Inglaterra de entreguerras, de los poderosos argumentos a favor de la planificación socialista.

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45

Don Lavoie concluye su estudio de 1985 sobre el debate del cálculo socialista con

la observación de que el debate nunca se resolvió realmente, y con la esperanza

de que su libro "pueda ayudar a estimular a los defensores y críticos

contemporáneos de la planificación central a volver a esta rivalidad intelectual

que tanto enriqueció la profesión de la economía en el decenio de 1930". Estamos

de acuerdo en que el caso marxista fue borrado en lugar de "actualizado" en las

posiciones problemáticas de los socialistas neoclásicos. Si el socialismo de

mercado es lo mejor que la izquierda puede ofrecer, tendríamos que estar de

acuerdo en que Mises ganó el debate. Es tarde, pero esperamos haber

demostrado cómo se puede enfrentar el desafío de Mises, su caso de que el

socialismo no puede operar una economía racional.

Apéndice: Valores y precios del trabajo en la producción conjunta

En el presente apéndice corroboramos la afirmación hecha en el texto de que la

producción conjunta no plantea un problema grave para el tipo de algoritmo de

optimización basado en el trabajo que proponemos para la planificación

socialista, a pesar de que en este caso los valores laborales individuales de los

bienes producidos conjuntamente no estarán definidos.

Consideremos un proceso que produce dos bienes, a y b, en una relación fija de

x unidades de a a y unidades de b, x/y = k. (El siguiente argumento puede

generalizarse fácilmente a más de dos bienes producidos conjuntamente, pero lo

ilustramos con el caso más simple). Definamos un bien compuesto, c, compuesto

de x unidades de a más y (= x/k) unidades de b. El valor de trabajo de c, escrito

v(c) está, suponemos, bien definido. El proceso debe operarse a una intensidad

s > 0 o no operarse en absoluto, donde s se mide en unidades de c. Por lo tanto,

a una intensidad s = s0x > 0 se producen productos s0x y s0x/k de los bienes a y

b respectivamente.

Que p(a) y p(b) denoten los precios de liquidación del mercado de los bienes a y

b respectivamente, estos precios se indican en los certificados laborales.

Entonces el precio correspondiente del bien compuesto, c, es una suma

ponderada de p(a) y p(b), a saber

p(c) = xp(a) + (x/k)p(b).

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46

El procedimiento de optimización de la relación precio-valor discutido en el

texto establece entonces un objetivo de

v(c) = p(c) = xp(a) + (x/k)p(b) (A.1)

es decir, el precio de liquidación del bien compuesto debe ser igual a su valor

laboral. Es razonable suponer que los precios individuales de compensación de

mercado p(a) y p(b) son ambos funciones decrecientes de la escala de operación

del proceso conjunto, s. Por el bien del argumento escribimos estas como simples

relaciones lineales:

p(a) = a1 + a2s (A.2)

p(b) = b1 + b2s (A.3)

donde a1,b1 > 0 y a2,b2 < 0. Sustituyendo de (A.2) y (A.3) a (A.1) se obtiene

v(c) = x(a1 + a2s) + (x/k)(b1 + b2s)

que puede ser resuelto para s óptimos como a continuación:

s⍣ = [v(c) − (a1 + b1/k)x]/(a2 + b2/k)x.

La expresión anterior da la intensidad óptima de funcionamiento del proceso

conjunto en función del valor del trabajo del bien compuesto, la relación técnica

de los productos conjuntos y los parámetros de la demanda. También implica, a

través de (A.2) y (A.3), los precios óptimos de los bienes individuales, a saber

p⍣(a) = a1 + a2s⍣

y

p⍣ (b) = b1 + b2s⍣

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Los valores óptimos s⍣, p⍣(a) y p⍣(b) pueden obtenerse directamente sólo si se

conocen de antemano los parámetros de la demanda. En el texto señalamos que

esto probablemente no debe ser asumido. Por lo tanto, volvemos a la solución

iterativa en tiempo real: A medida que p(c) excede (no llega a) v(c), amplía

(contrae) el proceso de manera incremental -es decir, ajusta s al alza o a la baja

respectivamente- mientras busca (aproximadamente) precios de compensación

de mercado [p(a), p(b)] en cada etapa del proceso. Estos últimos precios se

utilizan para recalcular p(c) en cada etapa.

El único problema especial que puede surgir en el caso de la producción conjunta

es que el precio de "equilibrio" de uno de los productos puede resultar negativo.

El síntoma de esto en el contexto de la iteración hacia el equilibrio sería que p(c)

permanece en exceso de v(c) incluso cuando la escala de producción es tal que

el precio de liquidación de mercado de uno de los bienes (digamos, b) ha llegado

a cero. Puede ser entonces que a niveles de producción aún más altos b se

convierta en una molestia (en el margen), de tal manera que habría que pagar a

la gente para que aceptara más de ella. Si un excedente del bien b puede ser

vertido o de alguna manera reciclado a bajo costo, la solución sería expandir la

producción (s) hasta p(a) = v(c), distribuir b como un bien gratuito, y verter

cualquier excedente de b sobre la demanda de los consumidores. Si resulta

costoso deshacerse del excedente de producción de b, este costo tendrá que ser

incluido en el valor del trabajo del bien compuesto, v(c), lo que dará lugar a una

menor intensidad óptima de funcionamiento del proceso conjunto.

Bibliografía

Bergson, A. 1948: Socialist economics. In Ellis H., editor, A survey of contemporary economics. Homewood, Illinois: Richard Irwin.

Bettelheim, C. 1971: Calcul économique et formes de propriété. Paris: Francois

Maspero.

Blackburn, R. 1991: Fin de siecle: socialism after the crash. New Left Review, no.

185, 5–66.

Cockshott, W. P. 1990: Application of artificial intelligence techniques to economic planning. Future Computing Systems 2, 429–43.

Cockshott, W. P. and Cottrell, A. 1989: Labour value and socialist economic

calculation. Economy and Society 18, 71–99.

Cockshott, W. P. and Cottrell, A. (in press) Towards a new socialism. Spokesman Books.

Page 48: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

48

Dickinson, H. D. 1933: Price formation in a socialist community. Economic Journal 43, 237–50.

Durbin, E. F. M. 1936: Problems of economic planning. London: Routledge and

Kegan Paul.

Ellman, M. 1971: Soviet planning today: proposals for an optimally-functioning economic system. Cambridge: Cambridge University Press.

Ellman, M. 1989: Socialist planning, second edition. Cambridge: Cambridge

University Press.

Elster, J. 1985: Making sense of Marx. Cambridge: Cambridge University Press.

Engels, F. 1954: Anti-Duhring: Herr Eugen Duhring’s revolution in science.

Moscow: Foreign Languages Publishing House.

Farjoun, E. and Machover, M. 1983: Laws of chaos. London: Verso.

Granick, D. 1987: Job rights in the Soviet Union: their consequences. Cambridge:

Cambridge University Press.

Hebb, D. O. 1949: The organization of behavior; a neuropsychological theory. New York: Wiley.

Hodgson, G. 1984: The democratic economy: a new lookat planning, markets and power. Harmondsworth: Penguin.

Hutchison, T. W. 1981: The politics and philosophy of economics: Marxians, Keynesians and Austrians. New York: New York University Press.

Kautsky, K. 1902: The social revolution. Chicago: Charles Kerr.

Kautsky, K. 1925: The labour revolution. London: George Allen and Unwin.

Lange, O. 1938: On the economic theory of socialism. In Lippincott, B., editor, On the economic theory of socialism. New York: McGraw-Hill.

Lange, O. 1967: The computer and the market. In Feinstein, C., editor, Socialism, capitalism and economic growth: essays presented to Maurice Dobb.

Cambridge: Cambridge University Press.

Lavoie, D. 1985: Rivalry and central planning: the socialist calculation debate reconsidered. Cambridge: Cambridge University Press.

Lerner, A. 1934: Economic theory and socialist economy. Review of Economic Studies 2, 157–75.

Lubeck, O., Moore, J. and Mendez, R. 1985: A benchmark comparison of three

supercomputers. Computer 18/12.

Manevich, V. E. 1989: Ekonomicheskiye diskussii 20-kh godov. Moscow: Ekonomika.

Marx, K. 1963: The poverty of philosophy. New York: International Publishers.

Marx, K. 1972: Capital, Volume 3. London: Lawrence and Wishart.

Page 49: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

49

Marx, K. 1974: Critique of the Gotha Programme. In Fernbach, D., editor, Karl Marx: the First International and after (Political Writings, Volume 3).

Harmondsworth: Penguin/New Left Review.

Marx, K. 1976: Capital, Volume 1. Harmondsworth: Penguin/New Left Review.

Marx, K. and Engels, F. 1988: Collected works, Volume 43. New York:

International Publishers.

Murrell, P. 1983: Did the theory of market socialism answer the challenge of

Ludwig von Mises? A reinterpretation of the socialist controversy. History of Political Economy 15, 92–105.

Narayanan, A. 1990: On being a machine, Volume 2: Philosophy of artificial intelligence. New York: Ellis Horwood.

Nove, A. 1977: The Soviet economic system. London: George Allen and Unwin.

Nove, A. 1983: The economics of feasible socialism. London: George Allen and

Unwin.

Pigou, A. C. 1954: Capitalism versus socialism. London: MacMillan.

Ramsay Steele, D. 1981: Posing the problem: the impossibility of economic

calculation under socialism. The Journal of Libertarian Studies V, 7–22.

Rumelhart, D. E., McLelland, J. L. and the PDP Research Group 1986: Parallel distributed processing: explorations in the microstructure of cognition (Vols. 1 and 2). Cambridge, Mass: MIT Press.

Samuelson, P. 1948: Economics, first edition. New York: McGraw-Hill.

Samuelson, P. and von Weiszacker, C. 1972: A new labour theory of value for

rational planning through the¨ use of the bourgeois profit rate. In The collected scientific papers ofPaul A. Samuelson, Vol. 3, Cambridge, Mass.: MIT Press.

Schumpeter, J. A. 1954: History of economic analysis. New York: Oxford University Press.

Sedgewick, R. 1983: Algorithms. London: Addison-Wesley.

Strumilin, S. G. 1977: K teorii tsenoobrazovaniya v usloviyakh sotsializma. In

Akademiya Nauk USSR, editors, Aktual’niye problemy ekonomicheskoy nauki v trudakh S. G. Strumilina. Moscow: Nauka.

Temkin, G. 1989: On Economic reforms in socialist countries: the debate on

economic calculation under socialism revisited. Communist Economies 1, 31–59.

Treml, V. 1967: Input–output analysis and Soviet planning. In Hardt, J. P., editor,

Mathematics and computers in Soviet economic planning. New Haven: Yale

Page 50: Cálculo, Complejidad y Planificación El Debate del Cálculo ...

50

University Press. Varga, R. S. 1962: Matrix iterative analysis. Englewood Cliffs, NJ:

Prentice-Hall.

von Hayek, F. A., editor, 1935: Collectivist economic planning. London:

Routledge and Kegan Paul. von Hayek, F. A. 1949: Individualism and economic order. London: Routledge and Kegan Paul.

von Mises, L. 1935: Economic calculation in the socialist commonwealth. In von

Hayek, F. A., editor, (1935). von Mises, L. 1949: Human action: a treatise on economics. New Haven: Yale University Press. von Mises, L. 1951: Socialism. New Haven: Yale University Press.

Zauberman, A. 1967: Full labour-input coefficients and pricing. In his Aspects ofplanometrics. New Haven: Yale University Press.