Classe 7 Visió

20391: Visió per ComputadorApunts de l’assignatura

Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 1

Classe 7

(Des)Enfocament.


Què és l’enfocament?

L’enfocament (o desenfocament) és un fenomen òptic relativament intuïtiu i clar. Tothom l’ha experimentat!

Però perquè existeix aquest fenomen?

L’enfocament (o desenfocament) és un efecte


L’enfocament (o desenfocament) és un efecte col·lateral de l’existència de les lents en els sistemes de formació de la imatge per a fer-lo més eficient respecte a la quantitat d’energia rebuda de cada punt del món.



El control de l’enfocament (o desenfocament) és bàsic en qualsevol sistema de captació d’imatges, i té l’objectiu fonamental d’adquirir en cada moment la millor imatge possible del món (“millor” en el sentit de “millor definició


del món (“millor” en el sentit de “millor definició espacial”).

Aquest control es coneix amb el nom d’ACOMODACIÓ.



L’acomodació en el sistema visual humà està controlada pels muscles ciliats, que deformen el cristal·lí per a modificar les seves propietats òptiques (la f ).




L’acomodació en el sistema visual humà és útil a distàncies curtes.




És realment important, o té algun paper important, l’acomodació en el processament visual?

L’experiment de Müller (1826) (vergència acomodativa) demostra que sí.


Podem calcular distàncies!



En el món animal hi ha animals pels quals els processos d’acomodació tenen un valor de supervivència.



Quina és la relació entre la lent i l’enfocament?



f


Quina és la relació entre la lent i l’enfocament?


Punt de llum

Eix òptic

u

v’

L

v

Pla d’enfocamentfvu

1

'

11 =+Fórmula de Gauss


Eix òptic

ff

Pla imatge

'2

)'(2

v

vvLD

−=

Si v és fixa, llavors D � v’, i v’� u, pel que D� u.

Pla imatge

D és un bon descriptor de profunditat.


Formació de la imatge (aproximació de primer ordre):

Un punt que hauria de tenir valor I(x,y) si estes enfocat, quan està desenfocat produeix un cercle de diàmetre Di valor


( ) ),(2/2

12

yxIDπ


També podem considerar un model més realista, que tingui en compte els efectes del a difracció, aberracions òptiques, presència de diferents λ’s, etc.Llavors un punt produeix una PSF (Point Spread Function) h(x,y) que es pot aproximar amb una Gaussiana.

( )2/2 Dπ


Formació de la imatge (aproximació de segon ordre): Aberracions cromàtiques longitudinals i tangencials.




Formació de la imatge (aproximació de segon ordre): Com podem “escriure” una imatge que conté objectes a diferents profunditats?




Formació de la imatge (aproximació de segon ordre): Model d’imatge:


∑ ⊗=u

vuuv yxhyxSyxI ),(),(),( ),(


On Su(x,y) representa la irradiància dels punts de la superficie visible que es troben a distància u de la lent i h(u,v)(x,y) la funció de dispersió puntual d’un punt situat a una distància u de la lent amb un pla imatge col·locat a v.

u


Objectiu : Trobar la millor posició d’enfocament d’un objecte (o punt de la imatge). Això obliga a definir un criteri d’enfocament, que ha de complir:

Càlcul de la profunditat a partir de l’enfocament .


1. El criteri ha de ser una funció amb el màxim a la posició d’enfocament òptima.

2. El criteri hauria de ser una funció unimodal.3. Ha de ser robust.



Valor del criteri

Molt Alt

Alt

Baix


Molt Baix



Criteris basats en la Transformada de Fourier, analitzant els continguts en altes freqüències de imatge.

Criteri de la variança,


∑∑ ==−= N

y

N

xyxI

N 1

2

12

2 |),(|1 µσ



Criteri de Tenengrad,Calculem sobre cada finestra de la imatge

∑ + 22

yx II


I el criteri és

22 )),(()),((),( yxIIyxIIyxS yx ×+×=

∑∑yx

yxS 2),(max



Criteri de Tenengrad.El mòdul del Gradient es comporta bé.




Criteri de Tenengrad.Resultat.



Tenengrad (a partir de 30 imatges)




Tenegrad Focus Measure, Neighborhood k = 10






Aproximació intuïtiva:

Quan comparem dues imatges de la mateixa escena amb diferents enfocaments, quin és el “criteri visual” més intuïtiu? El CONTRAST entre els nivells de gris.




Aproximació intuïtiva:

Però, Què és el contrast (des d’un punt de vista formal)?És el contrast suficient per a acomodar?

Definim l’histograma de contrast dinàmic (DCH) per


Definim l’histograma de contrast dinàmic (DCH) per a cada parella d’imatges consecutives en una seqüència d’enfocament-desenfocament:

{ }'),( i ),( amb ),(# 11 gyxIgyxIWyxDCH ii

I

Ii

i==∈= +

+



DCH:




Definim el Criteri d’Enfocament Dinàmic (DFC) d’una regió de la imatge com la pendent de la línia de regressió ortogonal estimada sobre el seu DCH.

Si DFC>1, llavors la primera imatge està menys enfocada que la primera, i viceversa.



Càlcul de la profunditat a partir del desenfocament .

Objectiu : Fer una estimació en paral·lel per a tots els punts de la imatge a partir d’un parell d’imatges.

Observació: L’operador de convolució que representa


Observació: L’operador de convolució que representa el desenfocament, h(x,y), canvia quan variem:

1. La posició del pla imatge.2. La posició de l’objecte.3. L’obertura.



Obertura




OberturaMàxima


OberturaMínima



Lent

Pla d’enfocament

Pla imatge


Objecte

Objecte

LentPla

d’enfocament

Pla imatge

Obertura



Donada una regió de l’escena s(x,y) i l’operador de desenfocament h(x,y), llavors obtenim una versió de la imatge amb l’obertura màximament tancada, i1(x,y), i una amb una obertura gran:

),(),(),( yxsyxhyxi ⊗=


Llavors es compleix que:

Si determinem la PSF ja hem acabat!

),(),(),(2 yxsyxhyxi u ⊗=

),(),(),( 21 yxiyxhyxi u =⊗



Donat un sistema òptic, podem determinar experimentalment la taula corresponent a les hu(x,y).

Donada una parella d’imatges, podem determinar per a cada regió de la imatge la PSF que li correspon


cada regió de la imatge la PSF que li correspon minimitzant la següent expressió:

[ ]∑∑ −⊗y

v

x

yxiyxhyxi2

21 ),(),(),(

Classe 7 Visió

Travel

Transcript of Classe 7 Visió