Simulacin. La simulacin es una tcnica numrica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemticas y lgicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a travs de largos periodos de tiempo. Thomas H. TaylorSimulacin. La simulacin es el proceso de disear y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propsito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema. Robert E. ShannonCLASIFICACIN DE LOS MTODOS DE SIMULACINPodemos considerar a la tarea de simulacin como aquella en la cual proponemos ciertos valores de entrada al simulador o programa de simulacin para obtener ciertos resultados o valores de salida, tales que estiman el comportamiento del sistema real bajo esas condiciones.Las herramientas de simulacin pueden clasificarse segn diversos criterios, por ejemplo, segn el tipo de procesos (batch o continuo), si involucra el tiempo (estacionario o dinmico -incluye a los equipos batch-), si maneja variables estocsticas o determinsticas, variables cuantitativas o cualitativas, etc.SIMULACIN CUALITATIVA Y CUANTITATIVA La simulacin cualitativa tiene por objeto principalmente el estudio de las relaciones causales y las tendencias temporales cualitativas de un sistema, como as tambin la propagacin de perturbaciones a travs de un proceso dado. Llamamos valores cualitativos de una variable, a diferencia del valor numrico (cuantitativo), a su signo; ya sea absoluto, o bien con relacin a un valor dado o de referencia. Por lo tanto, en general se trabaja con valores tales como (+, -, 0). Son varios los campos de aplicacin de la simulacin cualitativa, como ser anlisis de tendencias, supervisin y diagnosis de fallas, anlisis e interpretacin de alarmas, control estadstico de procesos, etc.La simulacin cuantitativa, en cambio, es aquella que describe numricamente el comportamiento de un proceso, a travs de un modelo matemtico del mismo. Para ello se procede a la resolucin de los balances de materia, energa y cantidad de movimiento, junto a las ecuaciones de restriccin que imponen aspectos funcionales y operacionales del sistema. Es a esta variante a la cual nos abocaremos en este y los prximos captulos. La simulacin cuantitativa abarca principalmente la simulacin en estado estacionario y la simulacin en estado dinmico.SIMULACIN ESTACIONARIA Y DINMICA. La simulacin en estado estacionario implica resolver los balances de un sistema no involucrando la variable temporal, por lo que el sistema de ecuaciones deseara estudiar o reflejar en el modelo las variaciones de las variables de inters con las coordenadas espaciales (modelos a parmetros distribuidos); entonces deber utilizarse un sistema de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales (segn el nmero de coordenadas espaciales consideradas). Un ejemplo puede ser la variacin radial de la composicin en un plato en una columna de destilacin, la variacin de las propiedades con la longitud y el radio en un reactor tubular, etc. Por lo general, en simuladores comerciales (no especficos) se utilizan modelos a parmetros concentrados y sern principalmente los analizados en esta obra. Por otra parte, y como su nombre lo indica, la simulacin dinmica plantea los balances en su dependencia con el tiempo, ya sea para representar el comportamiento de equipos batch, o bien para analizar la evolucin que se manifiesta en el transiente entre dos estados estacionarios para un equipo o una planta completa. En este caso, el modelo matemtico estar constituido por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias cuya variable diferencial es el tiempo, en el caso de modelos a parmetros concentrados. En caso contrario, se deber resolver un sistema de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales, abarcando tanto las coordenadas espaciales como la temporal (parmetros distribuidos).SIMULACIN DE PROCESOS QUMICOS COMPLEJOS.No es lo mismo modelar un equipo individual a un proceso. En efecto, en el primer caso, solo se plantea calcular las salidas en funcin de las variables de entrada de acuerdo a los modelos antes citados. Para el caso de un proceso, se deber tener una biblioteca de mdulos individuales para poder simular cada equipo u operacin. Luego deber considerarse la interaccin entre los mismos, de acuerdo al diagrama de flujo que establece la conexin entre ellos. La situacin se torna ms compleja cuando existen reciclos ya que se requerirn tcnicas de rasgado, particionado y ordenamiento, que permitan establecer el mnimo numero de corrientes de corte, en las cuales iniciar el clculo. En general. Se emplean mtodos numricos interativos, tanto para sistemas de ecuaciones algebraicas como de ecuaciones diferenciales. Adems deber disponerse de una importante biblioteca de propiedades fisicoqumicas tanto de sustancias puras como de mezclas.Los simuladores ms empleados son: Simuladores globales u orientados a ecuaciones. Simuladores secuenciales modulares. Simuladores hbridos o modular secuencial-simultaneo.

SIMULACIN GLOBAL U ORIENTADA A ECUACIONESBajo el enfoque de la simulacin global u orientada a ecuaciones, se plantea el modelo matemtico que representa al proceso construyendo un gran sistema de ecuaciones algebraicas que representa a todo el conjunto o planta a simular. De esta forma el problema se traduce en resolver un gran sistema de ecuaciones algebraicas, por lo general altamente no lineales. Como ejemplo puede citarse que en problemas tpicos de simulacin de columnas de destilacin por mtodos rigurosos el sistema de ecuaciones puede llegar a contener ms de mil variables. De ello se desprende la magnitud del sistema que represente el modelo de una planta completa tpica.Los simuladores modulares secuenciales se basan, segn adelantamos en el captulo anterior, en mdulos de simulacin independientes que siguen aproximadamente la misma filosofa que las operaciones unitarias, es decir, cada equipo: bomba, vlvula, intercambiadores, etc.; son modelados a travs de modelos especficos para los mismos y adems, el sentido de la informacin coincide con el flujo fsico en la planta. En esta filosofa se tiene como ventaja el hecho que cada sistema de ecuaciones es resuelto con una metodologa que resulta adecuada para el mismo, ya que es posible analizar bajo todas las circunstancias posibles, el comportamiento del mtodo de resolucin propuesto, esto es sistemas ideales, no ideales, topologa diversas del equipo, distintas variantes, etcVentajas:Es que puede logarse una velocidad de convergencia cuadrtica, esto es, mayor que en los simuladores secuenciales, como se ver ms adelante. Adems, dado que el sistema se plantea orientado a ecuaciones, es posible fcilmente incorporar las expresiones de restriccin para definir problemas de optimizacin en forma directa, ya que solo basta con plantear las restricciones y la funcin de optimizacin. Esta flexibilidad es imposible en los simuladores secuenciales modulares, debido a que los mdulos estn orientados y definidos en forma rgida, esto es, resulta imposible agregar restricciones y/o variables, adems de la expresin analtica de la funcin de optimizacin, debindose proceder tipo caja negra.Desventaja:El principal problema asociado a la filosofa de resolucin global u orientada a ecuaciones es la convergencia del sistema y la consistencia de las soluciones que se encuentran. En efecto, los sistemas altamente no lineales como los que corresponden a modelos de plantas qumicas pueden, por ejemplo, producir mltiples soluciones (un ejemplo ser discutido en el Captulo X, pero baste con recordar el caso de los reactores adiabticos con reacciones exotrmicas). Adems, la solucin numrica para grandes sistemas, segn vimos, exige inicializaciones apropiadas, es decir prximas a un entorno de la solucin, de lo contrario pueden presentarse serios inconvenientes.

MODULARES SECUENCIALESSe basan segn adelantamos en el captulo anterior, en mdulos de simulacin independientes que siguen aproximadamente la misma filosofa que las operaciones unitarias, es decir, cada equipo: bomba, vlvula, intercambiadores, etc.; son modelados a travs de modelos especficos para los mismos y adems, el sentido de la informacin coincide con el flujo fsico en la planta. En esta filosofa se tiene como ventaja el hecho que cada sistema de ecuaciones es resuelto con una metodologa que resulta adecuada para el mismo, ya que es posible analizar bajo todas las circunstancias posibles, el comportamiento del mtodo de resolucin propuesto, esto es sistemas ideales, no ideales, topologa diversas del equipo, distintas variantes, etc. Algunos ejemplos, tales como columnas de destilacin, equipos de evaporacin flash e intercambiadores de calor.Conceptualmente, bajo esta filosofa, para cada mdulo de simulacin (equipos) deber plantearse su modelo matemtico. Obviamente, para encarar la solucin de cualquier sistema de ecuaciones deben diferenciarse los valores conocidos y los que deben calcularse, todo esto teniendo en cuenta los grados de libertad; es decir, la compatibilidad entre el nmero de ecuaciones y de incgnitas, a fin de obtener un sistema con solucin nica. Los mtodos para ello son los ya analizados en el captulo anterior. El enfoque en la teora secuencial modular por definicin supone que se conocen (especifican) las variables de las corrientes de entrada, o sea las alimentaciones a los equipos, mientras que deben calcularse las corrientes de salida y los correspondientes parmetros de operacin si correspondiera. Esto segn comentamos, impone cierta rigidez que sacrifica, segn sea el caso, la posibilidad de encontrar asignaciones tales que minimicen el tiempo de cmputo (secuencias acclicas de resolucin del sistema de ecuaciones asociado). Sin embargo esto resulta conveniente desde otro punto de vista, ya que de esta manera se impone una direccin al flujo de informacin entre mdulos.Resumiendo, en un simulador modular se define cada mdulo por un sistema de ecuaciones independiente que se resuelve de la manera ptima, subordinados sin embargo a las limitaciones que ha impuesto la especificacin de variables seleccionada. Esto implica una ventaja en el sentido que se podran utilizar progresivamente distintos niveles de clculo dependiendo de la etapa del proyecto en la que se realiza la simulacin, o bien en funcin de los datos disponibles hasta el momento, aprovechando el conocimiento que proviene de la experiencia y anlisis del mtodo de convergencia para cada caso en particular. No obstante, uno de los problemas que se originan es la conexin de los mdulos segn el proceso a simular y las rigideces que ello impone.MTODOS HBRIDOSSi se analizan a fondo las estrategias de camino factible, en particular la VFC, y las de camino no factible, se las puede pensar como variantes de un mismo algoritmo. Todos los pasos son idnticos, el mtodo de resolucin, etc, salvo un detalle: el nmero de iteraciones que se realizan sobre la secuencia de resolucin de los mdulos del problema. Esto est relacionado al error exigido: mientras que en camino factible se requiere un valor muy pequeo, en camino no factible este valor no tiene ninguna condicin. Como se vio previamente ambos mtodos tienen sus ventajas y desventajas. Kisala y colaboradores (1987) presentan una alternativa que denominan mtodo hbrido, que es una variante intermedia entre camino factible y no factible. Todos los pasos son similares a los anteriores salvo que se establece una tolerancia para la convergencia de las corrientes de corte que es un valor intermedio entre los extremos antes citados, la cual adems no es fija sino que puede ajustarse durante la resolucin de la optimizacin. Otra alternativa es ajustar el nmero de iteraciones sobre la secuencia de resolucin. Como resulta evidente, la implementacin de esta estrategia est en las mismas condiciones que sus antecesoras, tanto a nivel de ajustes en la arquitectura del simulador, como de consideraciones a tener en cuenta sobre el mtodo de programacin cuadrtica sucesiva que se usa en la resolucin. Se supone que el mtodo hbrido tiene una superior performance que sus dos antecesores dado que no requiere la convergencia de las corrientes de corte como en la VFC. Tambin supera algunos inconvenientes que presentaba la estrategia de camino no factible cuando se haca la bsqueda univariable sobre la direccin d obtenida como solucin de la aproximacin cuadrtica.