Texto Simulacion

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMN

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGA

CARRERA DE INGENIERA ELCTRICA

TEXTO PARA LA MATERIA DE SIMULACIN DE SISTEMAS DE

POTENCIA

Trabajo Dirigido Por Adscripcin, Presentado Para Optar al Diploma Acadmico

de Licenciatura en Ingeniera Elctrica.

Presentado por: DANIEL FERNANDO FUENTES MONTERO

Tutor: Ing. Fernando Romn Arspe

COCHABAMBA BOLIVIA

2014

Dedicatoria

A mis queridos padres,

Paulina Montero y Daniel Fuentes

Por su cario y apoyo constante durante toda mi vida

Agradecimientos

A mis padres por el amor que me brindaron, sus sacrificios, su amistad y compaerismo.

A los docentes por sus concejos y enseanzas, haciendo de nosotros personas de bien.

Al Ing. Fernando Romn tutor del proyecto, por su invaluable ayuda durante el desarrollo de este trabajo.

Al Proyecto ELEKTRO por las facilidades brindadas para la realizacin del presente proyecto.

A todos mis amigos y compaeros que fueron un gran apoyo durante mi vida estudiantil.

Muchas Gracias!

FICHA RESUMEN

El presente trabajo dirigido por adscripcin, tiene como meta fundamental la elaboracin del

texto base para la materia Simulacin de Sistemas de Potencia, que forma parte del pensum

de la carrera de Ingeniera Elctrica.

El objetivo del texto es repasar y reforzar lo aprendido por los estudiantes, en las diferentes

asignaturas del rea de sistemas de potencia, con la ayuda de programas informticos

especializados y ejemplos de aplicacin, apoyando el proceso de modernizacin de los

mtodos de enseanza-aprendizaje.

El primer captulo se presenta una introduccin general del trabajo. Adems se definen

los objetivos generales, especficos, justificacin y alcance del trabajo.

En el segundo captulo se presentan una descripcin de los elementos que componen el

sistema de potencia y se describen los datos de las principales instalaciones

(generacin, transmisin, y distribucin) del sistema elctrico boliviano. Se obtienen

los parmetros elctricos de las lneas de transmisin con el Programa LTSIM, de los

transformadores y la curva de los generadores con el programa GENSIM para su

estudio y anlisis.

En el tercer captulo se simula Flujos de Potencia, donde el estudiante podr construir

y simular diagramas unifilares, obtener los resultados en las barras, lneas,

transformadores y generadores, definir si los resultados obtenidos estn dentro del

rango de operacin.

En el cuarto captulo es una combinacin del Flujos de Potencia y el Despacho

Econmico conocido como Flujo de Potencia Optimo, donde se aborda la combinacin

ms eficiente de generadores trmicos respetando una serie de lmites de los elementos

del SEP, tambin se estudia las contingencias a las que est sometido un SEP.

En el quinto captulo se simula cortocircuitos en los diferentes elementos del SEP, se

analiza las magnitudes elctricas antes y despus de un cortocircuito, con la

informacin de las magnitudes de corto circuito se realiza una aplicacin de

protecciones.

En el captulo seis se simula la estabilidad de los sistemas de potencia, se determinara

si los generadores mantienen el sincronismo despus de una perturbacin. En la

simulacin se observara las magnitudes elctricas en funcin del tiempo luego de una

perturbacin, para luego analizar y definir si el sistema es estable.

En los anexos, se consideran las normas para el clculo de la ampacidad y de secuencia

cero de los conductores y los diagramas de bloques de los generadores, excitadores y

gobernadores.

I

NDICE GENERAL

CAPTULO 1 INTRODUCCIN ........................................................................................... 1

1.1 GENERALIDADES ................................................................................................. 1

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................. 1

1.3 OBJETIVOS ............................................................................................................. 2

1.3.1 Objetivo General................................................................................................ 2

1.3.2 Objetivos especficos ......................................................................................... 2

1.4 JUSTIFICACIN ..................................................................................................... 2

1.4.1 Acadmica ......................................................................................................... 3

1.4.2 Tcnica .............................................................................................................. 3

1.4.3 Social................................................................................................................. 3

1.5 ALCANCE Y LIMITACIONES ............................................................................... 3

1.6 METODOLOGA ..................................................................................................... 4

CAPTULO 2 NOCIONES BSICAS DE SISTEMAS DE POTENCIA ................................ 5

2.1 INTRODUCCIN .................................................................................................... 5

2.2 REPRESENTACIN DEL SISTEMA DE POTENCIA............................................ 6

2.2.1 Diagrama unifilar ............................................................................................... 6

2.2.2 Modelado del sistema de potencia ...................................................................... 7

2.3 ELEMENTOS DEL SISTEMA DE POTENCIA ...................................................... 8

2.3.1 Lneas de Transmisin ....................................................................................... 8

2.3.1.1 Circuito equivalente de una lnea de transmisin .................................... 10

2.3.1.2 Capacidad trmica de los conductores (Ampacidad).................................. 11

2.3.1.3 Clculos de los parmetros elctricos con el Programa LTSIM ................. 11

2.3.1.4 Potencia natural de una lnea de transmisin ............................................. 13

2.3.2 El Transformador de potencia .......................................................................... 14

2.3.2.1 Circuito equivalente del transformador ..................................................... 14

2.3.3 Generador Sncrono ......................................................................................... 15

2.3.3.1 Diagrama de capacidad del generador ....................................................... 16

2.3.3.2 Calculo del diagrama de capacidad del generador con el programa GENSIM

..17

2.4 SISTEMA ELCTRICO BOLIVIANO .................................................................. 17

II

2.4.1 Caractersticas del SIN ..................................................................................... 17

2.4.2 Capacidad de Generacin ................................................................................. 19

2.4.3 Red de transmisin .......................................................................................... 20

2.5 EJERCICIOS RESUELTOS ................................................................................... 22

2.6 EJERCICIOS PROPUESTOS ................................................................................. 28

CAPTULO 3 SIMULACIN DE FLUJOS DE POTENCIA................................................ 33

3.1 FORMULACIN BSICA DE FLUJOS DE POTENCIA ..................................... 33

3.2 CARACTERSTICAS DEL PROGRAMA DE FLUJOS DE POTENCIA .............. 37

3.2.1 Modo de edicin y ejecucin del programa de flujos de potencia ..................... 37

3.3 CONTROL DE LAS CONDICIONES DE OPERACIN DEL SEP ....................... 44

3.3.1 Control de Potencia Reactiva y el Voltaje ........................................................ 44

3.4 MODELO DE CARGA DEPENDIENTE DEL VOLTAJE ..................................... 48



CAPTULO 4 CLCULO DE FLUJO DE POTENCIA PTIMO ........................................ 61

4.1 FORMULACIN BSICA DE FLUJO DE POTENCIA PTIMO (FPO) ............. 61

4.2 DESPACHO ECONMICO ................................................................................... 63

4.2.1 Caractersticas de las unidades Trmicas .......................................................... 63

4.2.2 Coordinacin hidrotrmica ............................................................................... 64

4.2.3 Unit Commitment ............................................................................................ 64

4.2.4 Reserva Rotante ............................................................................................... 64

4.3 CALCULO DEL DESPACHO ECONMICO CON EL PROGRAMA

POWERWORLD .............................................................................................................. 65

4.3.1 Modos de edicin y ejecucin .......................................................................... 65

4.4 DETERMINACIN DEL COSTO MARGINAL DEL SISTEMA .......................... 66

4.5 DETERMINACIN DE LOS INGRESOS Y RETIROS VALORIZADOS ............ 66

4.6 ANLISIS DE SEGURIDAD (N-1) DEL SEP SIMULACIN DE

CONTINGENCIAS .......................................................................................................... 67

4.6.1 Anlisis de contingencias (N-1) ....................................................................... 67

4.6.2 Criterio N-1 ..................................................................................................... 68

4.6.3 Simulacin de contingencias ............................................................................ 68

III



CAPTULO 5 CLCULO DE CORTOCIRCUITOS ............................................................ 84

5.1 FORMULACIN BSICA DE CORTOCIRCUITO .............................................. 84

5.2 REDES DE SECUENCIA DE LOS COMPONENTES DEL SEP ........................... 86

5.2.1 Redes de secuencia del generador sncrono ...................................................... 86

5.2.2 Redes de secuencia de los transformadores ...................................................... 88

5.2.3 Red de secuencia de Lneas de transmisin ...................................................... 88

5.3 FALLAS SIMTRICAS: CLCULO DE CORTOCIRCUITO TRIFSICO .......... 89

5.4 FALLAS ASIMTRICAS: CALCULO DE CORTOCIRCUITO MONOFSICO,

BIFASICO Y BIFSICO A TIERRA ............................................................................... 90

5.2.4 Falla Simple de Lnea a Tierra (Monofsico) ................................................... 90

5.2.5 Falla de Lnea a Lnea (Bifsico) ..................................................................... 91

5.2.6 Falla Doble Lnea a Tierra (Bifsico a tierra) ................................................... 92

5.5 MODOS DE EDICIN Y EJECUCIN DEL PROGRAMA DE CORTOCIRCUITO

.93

5.6 APLICACIONES A PROTECCIONES .................................................................. 97


5.8 EJERCICIOS PROPUESTOS ............................................................................... 107

CAPTULO 6 ESTABILIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIA ....................................... 112

6.1 FORMULACIN BSICA DE LA ESTABILIDAD EN SISTEMAS DE

POTENCIA .................................................................................................................... 112

6.2 CARACTERSTICAS DEL PROGRAMA DE ESTABILIDAD........................... 114

6.2.1 MODOS DE EDICIN Y EJECUCIN DEL PROGRAMA DE

ESTABILIDAD .......................................................................................................... 114

6.3 ANLISIS DE ESTABILIDAD TRANSITORIA DE UN SEP ............................ 119

6.3.1 Modelo de la maquina sncrona para estudios de estabilidad .......................... 119

6.3.2 Eventos Para la Simulacin de la Estabilidad Transitoria ............................... 121

6.4 ANLISIS DE ESTABILIDAD DE VOLTAJE DE UN SEP ............................... 121

6.5 ANLISISDE ESTABILIDAD DE FRECUENCIA DE UN SEP ......................... 125

6.5.1 Control de potencia Activa y la frecuencia ..................................................... 125

6.5.2 Control Primario de frecuencia ...................................................................... 127

IV

6.5.3 Gobernador de Velocidad .............................................................................. 128

6.6 EJERCICIOS RESUELTOS ................................................................................. 129

6.7 EJERCICIOS PROPUESTOS ............................................................................... 136

CONCLUSIONES .............................................................................................................. 139

RECOMENDACIONES ..................................................................................................... 139

Anexo A : CALCULO DE AMPACIDAD DE LNEAS AREAS DE TRANSMISIN .... 140

Anexo B : PARMETROS DE SECUENCIA CERO ......................................................... 146

B.1 Impedancia serie de secuencia cero ....................................................................... 146

B2. Capacitancia de secuencia cero ............................................................................. 147

Anexo C : DIAGRAMA DE BLOQUES DE LOS GENERADORES, EXCITATRICES Y

GOBERNADORES EMPLEADOS EN POWERWORLD ................................................. 148

D.1 Modelo de Maquinas sncronas empleados en POWERWORLD ............................. 148

D.2 Diagrama de bloques de los modelos de excitacin empleados en POWERWORLD

...149

D.3 Diagrama de bloques de los modelos de Gobernadores empleados en

POWERWORLD ............................................................................................................ 150

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................ 152

V

Lista de Figuras

Figura 2.1 Elementos de un sistema elctrico de potencia ........................................................ 5

Figura 2.2 Sistema de excitacin y gobernador de la turbina del generador ............................. 6

Figura 2.3 Diagrama Unifilar, (a) Norma IEC (b) Norma ANSI .............................................. 7

Figura 2.4 Distribucin de corriente en un conductor ............................................................. 9

Figura 2.5 Capacitancia entre conductores y tierra ................................................................ 10

Figura 2.6 Representacin del circuito nominal .................................................................. 11

Figura 2.7 Clculo parmetros de secuencia positiva ............................................................. 12

Figura 2.8 Clculo Ampacidad de la lnea ............................................................................. 12

Figura 2.9 Calculo del Circuito Equivalente .......................................................................... 12

Figura 2.10 Calculo de la Potencia Natural de la lnea ........................................................... 12

Figura 2.11 Clculo parmetros de secuencia cero de la lnea ................................................ 12

Figura 2.12 Potencia Natural de la Lnea de Transmisin ..................................................... 13

Figura 2.13 Circuito equivalente del transformador de potencia ........................................... 14

Figura 2.14 Circuito equivalente y diagrama vectorial del Generador ................................... 16

Figura 2.15 Curva de capacidad de un generador sncrono de rotor liso ................................ 16

Figura 2.16 Ventana del Programa GENSIM......................................................................... 17

Figura 2.17 Ubicacin geogrfica del STI ............................................................................ 18

Figura 2.18 Torre de disposicin Horizontal .......................................................................... 24

Figura 2.19 Espaciamiento de conductores de una lnea, con dos conductores por fase .......... 24

Figura 2.20 Curva de capacidad del generador Ejemplo 2.3................................................... 28

Figura 2.21 Curva de capacidad del generador para diferentes valores de SCR ...................... 28

Figura 2.22 Torre triangular con un cable de guarda .............................................................. 30

Figura 2.23 Torre Triangular con dos cables de guarda ......................................................... 31

Figura 2.24 Disposicin de los conductores ........................................................................... 32

Figura 3.1 Potencia especificada y la potencia calculada de la red ......................................... 34

Figura 3.2 Barra de Inicio del simulador PowerWorld ........................................................... 37

Figura 3.3 Barra de herramientas Insert del simulador PowerWorld ...................................... 38

Figura 3.4 Men de dialogo de la barra o Bus ....................................................................... 38

Figura 3.5 Men de dialogo de la Lnea de transmisin y del Transformador ........................ 39

VI

Figura 3.6 Men dialogo del transformador pestaa Transformer Control ............................. 40

Figura 3.7 Cuadro de dialogo del generador .......................................................................... 41

Figura 3.8 Cuadro de dialogo de la carga............................................................................... 41

Figura 3.9 Cuadro de dialogo del capacitor shunt .................................................................. 42

Figura 3.10 Ventana de informacin del proyecto a simular .................................................. 43

Figura 3.11 Barra de simulacin del simulador PowerWorld ................................................. 43

Figura 3.12 Simulacin de flujos de potencia: Las flechas verdes son la potencia activa y las

flechas azules son la potencia reactiva ................................................................................... 43

Figura 3.13 Curva de capacidad del generador ...................................................................... 45

Figura 3.14 Diagrama de un transformador con cambio de taps ............................................. 46

Figura 3.15 Diagrama unifilar del capacitor shunt ................................................................. 46

Figura 3.16 Diagrama unifilar del reactor shunt ..................................................................... 47

Figura 3.17 Diagrama unifilar de una lnea con capacitor en serie ......................................... 48

Figura 3.18 Diagrama de fasores de una lnea con capacitor en serie ..................................... 48

Figura 3.19 Diagrama de un Condensador sncrono ............................................................... 48

Figura 3.20 Elementos que componen la carga en una barra .................................................. 49

Figura 3.21 Diagrama unifilar de la lnea de transmisin ....................................................... 50

Figura 3.22 Simulacin de la lnea AB-115 en vacio ............................................................. 51

Figura 3.23 Simulacin de la lnea AB-115 potencia de la carga es menor a la potencia natural

............................................................................................................................................. 52

Figura 3.24 Simulacin de la lnea AB-115 potencia de la carga es igual a la potencia natural

............................................................................................................................................. 52

Figura 3.25 Simulacin de la lnea AB-115 potencia de la carga es mayor a la potencia natural

............................................................................................................................................. 52

Figura 3.26 Diagrama unifilar de un pequeo SEP ................................................................ 54

Figura 3.27 Cuadro de dialogo del generador ........................................................................ 55

Figura 3.28 Animacin de los flujos de potencia del Ejemplo 3.2 .......................................... 56

Figura 3.29 Diagrama unifilar para el ejercicio 3.1 ................................................................ 57



Figura 3.32 Diagrama unifilar modificado para el ejercicio 3.3 ............................................. 59


VII

Figura 4.1 Caracterstica de ENTRADA - SALIDA ............................................................. 63

Figura 4.2 Costo incremental de combustible vs Potencia...................................................... 63

Figura 4.3 Variacin de la demanda a lo largo del da ........................................................... 65

Figura 4.4 Men de ingreso para la curva de costos ............................................................... 65

Figura 4.5 Opciones del men de datos rea en PowerWorld................................................ 66

Figura 4.6 Ventana de insercin automtica de contingencias................................................ 69

Figura 4.7 Pestaa de opciones de configuracin de anlisis de contingencias ....................... 69

Figura 4.8 Resultados del Anlisis de Contingencias ............................................................. 70

Figura 4.9 Diagrama unifilar para el Ejemplo 4.1 .................................................................. 72

Figura 4.10 Men de los generadores (hidrulicos) ............................................................... 74

Figura 4.11 Men de los generadores (trmicos) ................................................................... 75

Figura 4.12 Simulacin del Despacho Econmico del ejemplo 4.1 ........................................ 77


Figura 5.1 Tres conjuntos de fasores que son las componentes simtricas de tres fasores

desbalanceados ..................................................................................................................... 85

Figura 5.2 Equivalentes de las Redes de secuencia generales vistos desde la falla ................. 86

Figura 5.3 Corriente como funcin del tiempo de un generador sncrono cortocircuitado ...... 87

Figura 5.4 Redes de secuencia del generador ......................................................................... 87

Figura 5.5 Redes de secuencia cero de bancos de transformadores trifsicos, junto con los

diagramas de las conexiones y los diagramas unifilares ......................................................... 88

Figura 5.6 Cortocircuito trifsico y sus Redes de secuencia .................................................. 90

Figura 5.7 Falla simple de Lnea a tierra ................................................................................ 91

Figura 5.8 Falla de lnea a lnea a travs de una impedancia Zf .............................................. 92

Figura 5.9 Falla de doble lnea a tierra................................................................................... 92

Figura 5.10 Ventana de parmetros de falla del generador ..................................................... 94

Figura 5.11 Ventana de parmetros de falla del transformador .............................................. 95

Figura 5.12 Ventana de parmetros de falla de las lneas de transmisin................................ 95

Figura 5.13 Acceso al men de Fallas en el simulador PowerWorld ...................................... 96

Figura 5.14 Ventana Fault Data del simulador PowerWorld ............................................... 97

Figura 5.15 Ventana Fault Options del simulador PowerWorld .......................................... 97

Figura 5.16 Zonas de Proteccin del rel de distancia ............................................................ 98

VIII

Figura 5.17 Diagrama unifilar par el Ejemplo 5.1 .................................................................. 99

Figura 5.18 Pantalla para el Ejemplo 5.1, falla simtrica en la barra A4-115 ....................... 101

Figura 5.19 Pantalla para el Ejemplo 5.1, falla asimtrica en la barra A4-115 ...................... 103

Figura 5.20 Aplicacin de rel de Impedancia ..................................................................... 107

Figura 5.21 Diagrama unifilar para el ejercicio 5.1 .............................................................. 109

Figura 5.22 Diagrama Unifilar del ejercicio 5.2 ................................................................... 111

Figura 6.1 Torques del rotor ................................................................................................ 113

Figura 6.2 Ventana para ingresar el modelo dinmico del generador para estudio de estabilidad

........................................................................................................................................... 115

Figura 6.3 Ventana del men Simulation del modulo estabilidad transitoria ........................ 116

Figura 6.4 Ventana de creacin de eventos (contingencias) ................................................. 116

Figura 6.5 Ventana del men de Options ............................................................................. 116

Figura 6.6 Ventana del men Result Storage ....................................................................... 117

Figura 6.7 Ventana del men de Plots ................................................................................. 117

Figura 6.8 Ventana de resultados valores mximos y mnimos ............................................ 118

Figura 6.9 Ventana de resultados en funcin del Tiempo ..................................................... 118

Figura 6.10 Grafica del ngulo del rotor .............................................................................. 119

Figura 6.11 Comportamiento del ngulo del rotor () para diferentes tiempos de despeje de la

falla .................................................................................................................................... 119

Figura 6.12 Diagrama de Bloques del modelo de los dos ejes .............................................. 120

Figura 6.13 A) Curvas PV para diferentes factores de potencia. B) Margen de Cargabilidad de

una curva PV ...................................................................................................................... 122

Figura 6.14 Curvas QV ....................................................................................................... 123

Figura 6.15 Variacin del voltaje despus de una falla ........................................................ 124

Figura 6.16 Diagrama de bloque simplificado del sistema de excitacin .............................. 125

Figura 6.17 Balance entre la potencia que se genera y la potencia de la carga ...................... 126

Figura 6.18 Evolucin de la frecuencia del sistema, luego de una perturbacin ................... 127

Figura 6.19 Diagrama de bloques del gobernador de la Turbina hidrulica .......................... 129

Figura 6.20 Diagrama unifilar para el Ejemplo 6.1 ............................................................. 130

Figura 6.21 Grafica de diferencia de ngulo Vs tiempo (generador de referencia A1-016) ... 132

Figura 6.22 Posicin de los rotores de los tres generadores .................................................. 132

IX

Figura 6.23 Graficas de la frecuencia, Potencias elctricas y Voltaje ................................... 133

Figura 6.24 Prdida de generacin sin mecanismos de control............................................. 134

Figura 6.25 Prdida de generacin con mecanismo de control ............................................. 134

Figura 6.26 Prdida de carga sin mecanismo de control ....................................................... 135

Figura 6.27 Prdida de carga con mecanismo de control ...................................................... 135

Figura 6.28 Diagrama unifilar ............................................................................................. 137

Figura A.1 Determinacin de la altura solar HC y azimut solar ZC ....................................... 142

Figura B.1 Distancias geomtricas entre el cable de guarda y los conductores ..................... 147

Figura C.1 Modelo de maquina representado por el modelo clsico..................................... 148

Figura C.2 Generador de rotor solido representada por las inductancias mutuas del rotor ... 148

Figura C.3 Generador de polos salientes sin devanados de amortiguacin ........................... 149

Figura C.4 Modelos del sistema de excitacin de la IEEE tipo 1 ......................................... 149

Figura C.5 Modelo del sistema de excitacin de la IEEE tipo ST1....................................... 150

Figura C.6 Sistema de excitacin de rotor bobinado de induccin para generadores turbinas de

viento .................................................................................................................................. 150

Figura C.7 Modelo de gobernador TIPO G .......................................................................... 150

Figura C.8 Modelo de gobernador TGOV1con turbina a Gas .............................................. 151

Figura C.9 Modelo de control para turbina viento ............................................................... 151

X

Lista de Tablas

Tabla 2.1 Demandas Mximas en [MW] .............................................................................. 18

Tabla 2.2 Capacidad de Generacin a Fines del 2012 ........................................................... 19

Tabla 2.3 Lneas de Transmisin en el STI ........................................................................... 21

Tabla 2.4 Transformadores en el STI .................................................................................... 21

Tabla 2.5 Capacitores y Reactores en el STI ......................................................................... 22

Tabla 2.6 Caractersticas de los conductores y el cable de guarda .......................................... 23

Tabla 3.1 Condiciones de desempeo mnimo del SIN con respecto a la tensin de las barras45

Tabla 3.2 Datos de la lnea AB-115 ....................................................................................... 51

Tabla 3.3 Resultados de la simulacin con respecto al voltaje de las barras ........................... 56

Tabla 3.4 Datos de la lnea CD-230 sobre una base de 100[MVA] ........................................ 57

Tabla 4.1 Reserva Rotante de los generadores segn el bloque horario .................................. 64

Tabla 4.2 Potencia mxima con reserva de los generadores trmicos ..................................... 74

Tabla 4.3 Tabla para el Despacho Econmico ejemplo 4.1 .................................................... 76

Tabla 4.4 Posicin de los taps de los transformadores ........................................................... 76

Tabla 4.5 Balance Global del Sistema ................................................................................... 76

Tabla 4.6 Factor de Penalizacin (Penalty Factor) y el Factor de Nodo para el ejemplo 4.1 ... 77

Tabla 4.7 Precio de Nodo, IV, Costo de operacin, Utilidad de los generadores .................... 78

Tabla 4.8 Retiro valorizado del ejemplo 4.1 .......................................................................... 78

Tabla 4.9 Anlisis de Contingencias del Ejemplo 4.1 ............................................................ 79

Tabla 4.10 Faltas de la Lnea AB-115 ................................................................................... 79

Tabla 4.11 Faltas de la LneaED-115 .................................................................................... 79

Tabla 4.12 Posicin de la excitatriz (Set Volt) de los generadores ......................................... 80

Tabla 5.1 Configuracin de los transformadores .................................................................... 94

Tabla 5.2 Voltajes del sistema para una falla en la barra A4-115 ......................................... 102

Tabla 5.3 Corrientes de falla de los generadores para una falla en la barra A4-115 .............. 102

Tabla 5.4 Corrientes de falla que llegan a la barra A4-115................................................... 102

Tabla 5.5 Corrientes de secuencia que circulan por el transformador y lneas ...................... 103

Tabla 5.6 Voltajes del sistema para una falla asimtrica en la barra A4-115 ........................ 104

Tabla 5.7 Corrientes de falla de los generadores para una falla asimtrica en la barra A4-115

........................................................................................................................................... 105

XI

Tabla 5.8 Corrientes de falla que llegan a la barra A4-115................................................... 105

Tabla 5.9 Corrientes de secuencia que circulan por el transformador y lneas ...................... 106

Tabla 6.1 Valores tpicos de los parmetros estndar de los Generadores ............................ 120

Tabla 6.2 Condiciones de desempeo mnimo del SIN con respecto a la frecuencia ............ 126

Tabla 6.3 Resultados del flujo de potencia del Ejemplo 6.1 ................................................. 131

Tabla A.1 Calor total recibido por una superficie sobre el nivel del mar, debido a los rayos del

sol ....................................................................................................................................... 141

Tabla A.2 Factores para altitudes de calor sobre el nivel del mar ......................................... 141

Tabla A.3 Valores simultneos para los coeficientes absorcin y coeficiente emisividad ke

........................................................................................................................................... 142

Tabla A.4 Viscosidad, densidad y conductividad trmica del aire ........................................ 144

UMSS - FCyT Introduccin

Simulacin de Sistemas de Potencia 1

CAPTULO 1

INTRODUCCIN

1.1 GENERALIDADES

La modelacin matemtica y la solucin mediante el uso de computadoras constituyen el

mtodo ms necesario para el anlisis de la operacin y planificacin de los sistemas

elctricos de potencia, dado su dimensin y complejidad. En esta poca de gran

modernidad y desarrollo tecnolgico es importante que el estudiante de Ingeniera Elctrica

sea capacitado en el uso de programas especializados de sistemas de potencia ya que la

computadora se ha convertido una herramienta indispensable para el anlisis de los

sistemas elctricos de potencia.

Para ese propsito, se propone usar este documento como texto gua de la asignatura de

Simulacin de Sistemas de Potencia de la carrera de Ingeniera Elctrica de la Facultad

de Ciencias y Tecnologa de la Universidad Mayor de San Simn.

El uso de computadoras en la industria de la energa elctrica ha permitido el diseo y

desarrollo de herramientas de simulacin que permiten reproducir el comportamiento y los

fenmenos que se producen en un sistema elctrico de potencia y conocer cmo va a

responder el sistema ante distintas situaciones de funcionamiento.

Las anteriores consideraciones pusieron de manifiesto la necesidad de introducir de una

manera sistemtica y ordenada a los estudiantes de ingeniera elctrica, al uso de programas

especializados disponibles de sistemas de potencia, por medio de ejemplos de aplicacin,

en el comportamiento de los principales elementos del sistema de potencia (Lneas de

transmisin, Transformadores y Generador sncrono), en el estudio de flujos de potencia, el

estudio de flujo ptimo de potencia, clculo de cortocircuitos y el estudio de estabilidad.

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La bibliografa sobre el tema de sistemas elctricos de potencia es variada, unos dedicados

al modelaje matemtico del sistema y otros dedicados a revisar conceptos tericos, pero se

encuentra muy poca informacin relacionada a la simulacin, usando programas

especializados de sistemas de potencia.

En base a una revisin bibliografa realizada se propone el contenido del texto para la

asignatura de Simulacin de sistemas de potencia repasando brevemente en cada

captulo, conceptos tericos necesarios y luego presentar ejercicios tpicos de la operacin

de sistemas de potencia, en rgimen estacionario y dinmico, con el apoyo de software o

programas especializados de simulacin de sistemas de potencia.



1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo General

El objetivo general de este trabajo es elaborar un texto oficial para la asignatura de

Simulacin de Sistemas de Potencia, en base a los apuntes de clase dados por el docente y

materiales de consulta existentes.

1.3.2 Objetivos especficos

Elaborar el texto gua de la materia de simulacin de sistemas de potencia para el

uso del estudiante.

Modelar los componentes de un sistema elctrico (lneas de transmisin,

transformadores y la curva de capacidad de generadores sincrnicos).

Desarrollar programas de aplicacin para el clculo de parmetros elctricos de

lneas de transmisin y la curva de capacidad de generadores sincrnicos.

Conocer y aplicar los modos de edicin y ejecucin de programas aplicados a

sistemas de potencia.

Analizar la operacin de sistemas de potencia mediantes simulaciones de flujos de

potencia.

Determinar el despacho ptimo de generacin para la operacin a costo mnimo del

sistema, mediante simulaciones de flujos de potencia ptimo.

Realizar anlisis de seguridad (N-1) del sistema elctrico mediante anlisis de

contingencias.

Realizar clculos de corrientes de corto circuito simtrico y asimtrico, en nodos y

lneas de transmisin de un sistema de potencia.

Realizar estudios bsicos de la estabilidad de sistemas de potencia.

Revisar los conceptos tericos de la estabilidad de voltaje para un sistema elctrico

de potencia.

Revisar los conceptos tericos de la estabilidad de frecuencia para un sistema

elctrico de potencia.

Brindar una bibliografa necesaria referente a la materia.

1.4 JUSTIFICACIN

La materia de simulacin de sistemas de potencia es una materia eminentemente prctica y

concebida para repasar y reforzar lo aprendido por los estudiantes en las diferentes

asignaturas del rea de sistemas de potencia o relacionadas a ella. Por lo que, este trabajo

permitir capacitar a los estudiantes en la modelacin y simulacin de la operacin de

sistemas elctricos de potencia usando programas especializados.



1.4.1 Acadmica

Con la implementacin del texto gua de Simulacin de Sistemas de Potencia se pretende

apoyar y modernizar el proceso de enseanza-aprendizaje en la carrera de ingeniera

elctricas de la Universidad Mayor de San Simn, familiarizando a los estudiantes en el

manejo de herramientas computacionales, para una mejor comprensin del funcionamiento

de los diferentes componentes de un sistema de potencia.

1.4.2 Tcnica

Con los avances en la tecnologa y las enseanzas que se aprendi en la Universidad Mayor

de San Simn se constituyen en excelentes herramientas para implementar un texto gua de

la materia de simulacin de sistemas de potencia y elaborar programas o software aplicado

a sistemas de potencia.

1.4.3 Social

La mayor dependencia de la sociedad a los servicios de energa elctrica hace necesario un

mayor conocimiento de los sistemas elctricos de potencia, los cuales son cada da ms

grandes y complejos. Este aumento en tamao y complejidad en los sistemas elctricos de

potencia hacen necesaria la ayuda de computadoras digitales para su estudio.

1.5 ALCANCE Y LIMITACIONES

Este texto tiene la finalidad de mejorar el proceso de enseanza en la materia de simulacin

de sistemas de potencia con el trabajo conjunto entre el postulante y docente para obtener

un material, que cumpla su propsito de contribuir a la formacin de los estudiantes.

El texto abarca las materias de Sistemas de Potencia I, Sistemas de Potencia II y Sistemas

de Potencia III, por lo que el estudiante deber tener un mnimo de conocimiento de

sistemas de potencia para su comprensin.

Se utiliza el software gratuito PowerWorld para este proyecto, por ser una herramienta

especializada en el anlisis de sistemas elctricos de potencia, de fcil manejo, por trabajar

en un ambiente grafico e interactivo con el usuario y por estar orientado para fines

educativos.

Se desarroll los programas LTSIM y GENSIM en Visual Basic, para el clculo de

parmetros elctricos de lneas de transmisin y determinar la curva de capacidad del

generador, respectivamente.



1.6 METODOLOGA

La metodologa empleada para realizar este texto es el siguiente:

Parte terica

Se da un repaso al conocimiento adquirido por el estudiante en cursos inferiores, es muy

importante que el estudiante tenga algn conocimiento de la materia de sistemas de

potencia.

Edicin y ejecucin del programa de simulacin

Se presenta los principales mdulos del simulador, segn el captulo, se muestran figuras

que permiten al estudiante visualizar como se arma el diagrama unifilar, como se

introducen datos de los componentes del sistema elctrico, como se simula el diagrama

unifilar armado, donde se obtiene los resultados y como se guardan los resultados.

Ejemplos de aplicacin y ejercicios

En los ejemplos de aplicacin se presentan ejercicios tpicos de la operacin de sistemas de

potencia, se indica paso por paso el armado y la introduccin de datos, la simulacin y la

obtencin de los resultados, estos pasos se realizan para que el estudiante verifique el

correcto uso del simulador para obtener los mismos resultados, para despus realizar un

correcto anlisis de los ejercicios. En esta parte el estudiante aprender a modificar las

magnitudes elctricas si estas son incorrectas.

Por ltimo se tiene ejercicios propuestos para que el estudiante repase y practique lo

aprendido antes.

UMSS - FCyT Nociones Bsicas de Sistemas de Potencia


CAPTULO 2

NOCIONES BSICAS DE SISTEMAS DE POTENCIA

2.1 INTRODUCCIN

Un sistema Elctrico de Potencia (SEP) es una red formada por unidades generadoras,

lneas de transmisin, transformadores de potencia, cargas y equipos asociados, conectados

elctricamente o mecnicamente a la red.

Figura 2.1 Elementos de un sistema elctrico de potencia

De acuerdo a su funcin, los elementos del SEP pueden ser agrupados de la siguiente

manera:

Grupo1:

- Elementos de Produccin. Generadores y sus mquinas primarias. - Elementos de Conversin. Transformadores, rectificadores, inversores. - Transmisin y distribucin. Lneas de transmisin y redes. - Consumidores de energa elctrica.

Grupo 2:

Los elementos de control regulan o modifican el estado de operacin del sistema.

- Excitacin de la maquina sncrona. - Reguladores de velocidad - Capacitores shunt y compensadores - Transformadores con LTC, etc.



Figura 2.2 Sistema de excitacin y gobernador de la turbina del generador

El estudio de los sistemas de potencia obliga a una representacin fiel de las caractersticas

de los elementos que conforman al sistema de potencia, para realizar la simulacin del

comportamiento del sistema en forma global, aspecto, que permitir estudiar en

condiciones normales o anormales al sistema de potencia.

2.2 REPRESENTACIN DEL SISTEMA DE POTENCIA

Uno de los aspectos ms importantes a considerar en el estudio de los sistemas elctricos de

potencia, es su representacin, la cual sin duda es el punto de partida de los anlisis y

estudios posteriores. La representacin de un sistema de potencia en forma ms sencilla

consiste de un diagrama, en el cual se coloca toda la informacin de los elementos y

estructuras que constituyen el sistema de potencia.

La forma y composicin de la representacin del sistema de potencia depende en forma

directa del anlisis que se pretenda llevar a cabo; de ah, que sean posibles elaborar dos

tipos de diagramas, uno en el cual se realice una representacin general del sistema pero

informativa (Diagrama unifilar), y otra exhaustiva y particular a cada uno de los elementos

que conforman el sistema de potencia con sus valores (Diagrama de Impedancia).

2.2.1 Diagrama unifilar

Un diagrama unifilar es la representacin del sistema trifsico que se obtiene al reemplazar

los diferentes elementos del sistema en el equivalente por fase por simples smbolos

utilizados y normalizados. Los objetivos de un diagrama unifilar son a) Permitir una

representacin del sistema en forma ms simple y b) Mostrar los datos ms importantes o

caractersticas del sistema en forma concisa.

La cantidad de informacin y los elementos que son representados en el diagrama unifilar

dependen del tipo de estudio que se realiza. Por ejemplo, para el Estudio de Flujo de

Potencia, no es relevante que se represente la ubicacin de los interruptores, caso contrario

Sensor de

Frecuencia

Mecanismo

de control

de las vlvulas

Sistema de

Excitacin

Sensor de

Voltaje

Devanado de Campo

Generador

AVR (Regulador

Automatico de

Voltaje)

GOBERNADOR

TURBINA

Vapor

F

V

PV

Va

Vb

VC



para el Estudio de Coordinacin de Protecciones, donde es transcendental la ubicacin y

caractersticas de los interruptores, rels, y transformadores de medida. En los estudios de

Estabilidad en Rgimen Transitorio, se hace necesaria la constante de inercia de las

mquinas y las constantes de tiempo de los reguladores, informacin que no es necesaria en

los estudios de cortocircuito.

Figura 2.3 Diagrama Unifilar, (a) Norma IEC (b) Norma ANSI

La estandarizacin o normalizacin para los elementos del sistema de potencia, trae como

consecuencia que pueda existir representaciones distintas para los mismos elementos,

dependiendo del pas o de la empresa en que se realice el estudio.

2.2.2 Modelado del sistema de potencia

El anlisis de un sistema de potencia requiere modelar el sistema cuantitativamente. El

modelo de un elemento, es una abstraccin de una situacin real que permite poder simular

el comportamiento del elemento cuantitativamente, sin llegar a un anlisis fsico real de la

situacin. Para ese propsito, es necesario considerar todos los elementos que lo

constituyen con sus respectivos modelos equivalentes, de manera de poder simular el

comportamiento de cada elemento y en forma integral del sistema de potencia; el tipo de

modelo y su exactitud va a depender de la naturaleza del estudio y la exactitud que se

requiera.

Los elementos pasivos en los sistemas de potencia son las lneas de transmisin,

transformadores y capacitores, estos son considerados lineales y son modelados por una o

ms de las cantidades elctricas; resistencia, inductancia, capacitancia. Los elementos

activos son tales como motores, generadores, condensadores sincrnicos, y otras cargas

como hornos, elementos ajustables de velocidad, etc. Los elementos activos poseen

componentes que son no lineales, pero que bajo algunas restricciones pueden ser

considerados como tal.

Barra 2

G2

Barra 4

T2

G1

Barra 1 Barra 5 Barra 3

T1 Carga 1

(a)Barra 2

G2

Barra 4

T2

G1

Barra 1 Barra 5 Barra 3

T1Carga 1

(b)



2.3 ELEMENTOS DEL SISTEMA DE POTENCIA

Para simular un sistema elctrico de potencia (SEP), se deben hallar los parmetros

elctricos de los elementos que componen el SEP: lneas de transmisin, transformadores,

generadores sincrnicos, carga, etc. Para ese propsito se usaran los programas LTSIM y

GENSIM.

2.3.1 Lneas de Transmisin

Los elementos de mayor extensin dentro de los sistemas de potencia son las lneas de

transmisin, y por tal motivo es importante conocer su modelo equivalente, para simular su

comportamiento en cualquier situacin dentro del sistema de potencia [2, 3].

Resistencia elctrica

La resistencia de un conductor es la causa principal de la prdida de potencia en las lneas

de transmisin y depende del material del cual est hecho () [4,5]. La resistencia de

corriente directa (cd) del conductor est dada por:

(2.1)

Donde se aprecia que a mayor seccin transversal S o rea del conductor, menor la

resistencia R, y a mayor longitud del conductor L mayor la resistencia.

Otro factor que modifica el valor de la resistencia elctrica es la variacin de la temperatura

inicial[2]. La ecuacin (2.2) permite calcular la resistencia a cualquier temperatura:

[ ( )] (2.2)

Donde R es la resistencia a una temperatura final, R0 es la resistencia a una temperatura

inicial y es el coeficiente de variacin de la resistencia con la temperatura del material.

La resistencia con corriente alterna Rac es mayor que con corriente continua Rdc, por el

efecto pelicular. La concentracin de la corriente en la parte perifrica de la seccin del

conductor, hace que aumente la resistencia [2, 3]. La resistencia en corriente alterna se

calcula mediante las siguientes ecuaciones.

(2.3)

(

) Para x 1 (2.4)

(

) Para x > 1 (2.5)

Dnde:

x: Factor de efecto pelicular

r: Radio del conductor [mm]

f: Frecuencia [Hz]



: Conductividad [m/mm2] 35.38 para el aluminio

58.00 para el cobre

0: Permeabilidad del vaco (410-7

)[H/m]

r: Permeabilidad en alterna ( )

Figura 2.4 Distribucin de corriente en un conductor [6]

Reactancia inductiva de la lnea de transmisin

La reactancia inductiva es un parmetro elctrico que se presenta nicamente en corriente

alterna. En lneas de alta tensin, la reactancia inductiva es mayor que la resistencia de 3 a

10 veces ms, por esta razn influyen en la cada de tensin y en la capacidad de

transmisin que tendr la lnea [2, 3, 8].

(2.6)

(

) (2.7)

DMG: Distancia Media Geomtrica [m] (entre fases):

(2.8)

RMGH: Radio Medio Geomtrico [m] (haz de conductores):

(2.9)

Para un solo conductor por fase

Susceptancia capacitiva

La susceptancia capacitiva es un parmetro elctrico importante que se halla en porcin

directa a la capacitancia de la lnea. Tanto mayor sea la capacitancia mayor ser la

susceptancia capacitiva y por tanto, mayor ser el aporte de energa reactiva inyectada por

la propia lnea de transmisin. La susceptancia capacitiva se calcula a partir de las

siguientes ecuaciones [2, 3, 8]:

(2.10)

(

) (2.11)



RCFH: Radio Cilndrico Ficticio del haz [m]

(2.12)

Para un solo conductor por fase

Se puede estimar la potencia reactiva inyectada por la propia lnea al sistema de potencia

utilizando la siguiente expresin:

(2.13)

(2.14)

Figura 2.5 Capacitancia entre conductores y tierra [6]

2.3.1.1 Circuito equivalente de una lnea de transmisin

El circuito nominal es la representacin grfica de los parmetros elctricos de la lnea de

transmisin.

La clasificacin de las lneas de transmisin se realiza segn su longitud. Las lneas de 80 a

240 km de longitud son consideradas lneas medias, y en su modelo equivalente se

representa: la resistencia e inductancias en serie, la capacitancia en derivacin dividida en

dos partes iguales y colocadas en ambos extremos de la lnea, bajo el concepto de

parmetros concentrados (Figura 2.6). Las lneas de longitud superior a 240 km, o lneas

largas, el clculo del modelo equivalente debe ser ms preciso debido a que los fenmenos

asociados con estas son muy complejos, por lo cual se consideran todos los parmetros de

manera distribuida. Las lneas areas de longitud menor a 80 kilmetros, son consideradas

cortas, y su modelo equivalente consiste solo de la resistencia e inductancias en serie,

porque, la susceptancia capacitiva es muy pequea [2, 3, 4, 5, 7].

Los parmetros corregidos en serie y paralelo son:

(2.15)

(

)

(2.16)



Figura 2.6 Representacin del circuito nominal

2.3.1.2 Capacidad trmica de los conductores (Ampacidad)

La ampacidad de un conductor es la capacidad de transportar corriente elctrica bajo

condiciones atmosfricas y temperaturas de trabajo especficas, y est definida como la

corriente elctrica mxima que puede llevar en forma confiable una lnea rea de

transmisin [2, 3].

La temperatura del conductor afecta la flecha entre torres, si la temperatura es elevada,

puede sobrepasar el lmite elstico del conductor en tal forma que no pueda contraerse a su

longitud original cuando se enfri. El mtodo utilizado para el clculo de la ampacidad se

basa en la norma IEEE Std 738-1993 que relaciona la temperatura y corriente del

conductor considerando factores ambientales y meteorolgicos [2, 3, 9, 10]. Ver Anexo A.

2.3.1.3 Clculos de los parmetros elctricos con el Programa LTSIM

El programa LTSIM fue desarrollado para calcular los parmetros elctricos de la lnea de

transmisin area, y guardar los resultados en Excel. La Figura 2.7 muestra la ventana

principal del programa para el clculo de los parmetros de secuencia positiva de la lnea.

Adems tiene las siguientes funciones incorporadas:

Ampacidad, calcula la corriente mxima que puede transportar una lnea rea de

transmisin (ver Figura 2.8)

Circuito Equivalente, calcula los parmetros elctricos segn la longitud de la

lnea (ver Figura 2.9)

Potencia Natural, calcula la potencia natural Pc (SIL) y grafica la potencia

reactiva inyectada o absorbida por la lnea de transmisin (ver Figura 2.10)

Secuencia Cero, calcula los parmetros de secuencia cero de la lnea de transmisin

(ver Figura 2.11)

Z' = R1 + jX1

Y' =2B12

Y'2



Figura 2.7 Clculo parmetros de secuencia

positiva

Figura 2.8 Clculo Ampacidad de la lnea

Figura 2.9 Calculo del Circuito Equivalente

Figura 2.10 Calculo de la Potencia Natural de la

lnea

Figura 2.11 Clculo parmetros de secuencia cero de la lnea



2.3.1.4 Potencia natural de una lnea de transmisin

La potencia natural o potencia caracterstica (PC) es el nivel de carga para la cual se

encuentra un balance entre la potencia reactiva consumida por la inductancia serie (I2X1) y

la potencia reactiva generada por la admitancia shunt (V2 Bc), de la propia lnea. En otras

palabras el reactivo producido por la lnea es igual al consumido por la misma lnea. Para

niveles de carga menores a su potencia natural, la lnea suministra potencia reactiva al

sistema provocando problemas de sobretensiones y para niveles de carga mayor a su

potencia natural la lnea consume potencia reactiva del sistema comportndose como

inductor, provocando problemas de cadas de tensin [2, 3, 4, 6, 7].

La potencia natural Pc tambin se la conoce como carga de la impedancia caracterstica

(Surge Impedance Loading) SIL y puede expresar en funcin del cuadrado de la tensin y

la impedancia caracterstica.

(2.17)

Dnde:

UR: Tensin nominal de la lnea [kV]

ZC: Impedancia caracterstica de la lnea []

(2.18)

Figura 2.12 Potencia Natural de la Lnea de Transmisin [6]

Impedancia de secuencia cero de las Lneas de Transmisin

La impedancia de secuencia cero depende de la naturaleza del trayecto de retorno de la

corriente a travs de la tierra, en condiciones desequilibradas. El clculo de los valores de

los parmetros de secuencia cero se muestran en el Anexo B.

-1000

1200

-750

-500

-250

-75Mvar

0

250

10008006004002000

-220Mvar

Limite termico

Potencia

Natural

450Mw

Q [Mvar]

P [MW]



2.3.2 El Transformador de potencia

El transformador de potencia, es el elemento del sistema de potencia, que se encarga de

modificar los niveles de tensin y corriente, adaptndolos a los requerimientos del sistema.

2.3.2.1 Circuito equivalente del transformador

El circuito equivalente del transformador considera los efectos de los devanados, las

dispersiones de flujo y las corrientes de excitacin. Puede adoptar muy distintas y variadas

formas, de acuerdo a los requerimientos de la situacin a simular; pasando desde donde el

artificio matemtico del transformador ideal es utilizado hasta el modelo exacto.

En las Figura 2.13 se muestra el circuito equivalente del transformador monofsico, donde

se considera la corriente de magnetizacin Im y la corriente de prdidas en el ncleo del

transformador IC. En las mayora de las aplicaciones de los sistemas de potencia se ignoran

Im y IC, por ser muy pequeas comparadas con la corriente nominal, entonces una forma

aproximada de presentar a los transformadores de potencia es suprimir la susceptancia de

magnetizacin Bm y la conductancia GC de la Figura 2.13a, dando lugar a un representacin

simple del transformador, en la que las resistencia y reactancia de los devanados estn

referidos a un solo nivel de voltaje [4,5].

Figura 2.13 Circuito equivalente del transformador de potencia [5]

Donde:

(2.19)

El valor de Zeq es expresado en por ciento, denominndose porcentaje de impedancia Uk, y

es igual al porcentaje de voltaje que se requiere para vencer la cada de resistencia o

reactancia cuando circula la corriente nominal y es equivalente a la impedancia de

secuencia positiva.



(2.20)

El valor de Uk tambin suele ser llamado voltaje de cortocircuito ya que es til para calcular

la corriente que atraviesa el transformador en caso de sufrir cortocircuito con voltaje

nominal aplicado al primario. En la prctica para obtener el circuito equivalente de un

transformador se realiza la prueba de cortocircuito y de vaco.

Prueba de cortocircuito

En la prueba de cortocircuito las terminales del secundario del transformador se

cortocircuitan y los del primario se conectan a una fuente adecuada de voltaje. El voltaje

del primario se ajusta hasta que la corriente de los devanados cortocircuitados sea igual a su

valor nominal. Los datos registrados en la bobina energizada son la potencia la (PCC) la

tensin (Vk) y la corriente (Ik) [4, 5]. Entonces tenemos:

(2.21)

(2.22)

Prueba en vaci

En la prueba de circuito abierto se deja abierto el devanado primario del transformador y el

devanado del secundario se conecta al voltaje nominal. A partir de esta prueba se determina

los valores Bm y GC del circuito equivalente. Los datos registrados para el devanado bajo

prueba son la potencia (P0), la tensin (V0) y la corriente (I0C).La admitancia en paralelo es:

(2.23)

Donde

(2.24)

De la Figura del circuito equivalente (Figura 2.13a) observamos que

. De tal

manera se tiene que Bm es [5]

( )

(2.25)

2.3.3 Generador Sncrono

Las mquinas sincrnicas son empleadas en los sistemas de potencia como generadores de

potencia activa y reactiva, aunque en ocasiones se emplean en forma exclusiva para la

generacin de potencia reactiva (condensador sincrnico). Las mquinas primarias



asociadas al generador pueden ser tpicamente, turbina hidroelctrica y/o turbina trmica

(gas, vapor, biomasa, geotrmica).

El estudio en rgimen permanente de un generador sincrnico es ms simple con ayuda de

su circuito equivalente y diagrama vectorial [11].

Figura 2.14 Circuito equivalente y diagrama vectorial del Generador [11]

La ecuacin de tensin para un generador sincrnico de rotor cilndrico es:

(2.26)

Para la simulacin de flujos de potencia es necesaria la curva de capacidad del generador

sncrono, para definir los lmites de entrega de potencia activa y reactiva al sistema, para tal

objetivo se deben obtener los parmetros elctricos del generador.

2.3.3.1 Diagrama de capacidad del generador

La curva de capacidad del generador se construye a partir de su diagrama fasorial. Los

generadores se caracterizan por entregar como mximo su potencia aparente nominal sin

sobrecalentarse, a determinada tensin y factor de potencia. La potencia activa de salida

est limitada entre su potencia aparente en S [MVA] y la capacidad de la maquina primaria

que la impulsa, generalmente impuesta por las condiciones de sitio [11]: temperatura

ambiente, presin atmosfrica, etc.

Figura 2.15 Curva de capacidad de un generador sncrono de rotor liso [11]

Eaf

XS

Ra

Van

Ia

XS Ia

RaIa

Eaf

Van

Ia

Lmite de calentamiento

del Estator

Lmite de estabilidad

Esttica

i

cPn

d

1.0 P(pu)

Lmite de calentamiento

del Rotor

Q(pu)

a

Qn

1.0

b



2.3.3.2 Calculo del diagrama de capacidad del generador con el programa GENSIM

El programa GENSIM fue desarrollado para calcular y graficar el diagrama de capacidad

del generador, y guardar los datos en Excel. En la Figura 2.16 se muestra la ventana

principal, los datos que se deben ingresar son la potencia nominal aparente (SN) en [MVA],

el factor de potencia y la relacin de cortocircuito (SCR) en [p.u].

Figura 2.16 Ventana del Programa GENSIM

2.4 SISTEMA ELCTRICO BOLIVIANO

El Sistema Elctrico Boliviano o Sistema Interconectado Nacional (SIN) est formado por

instalaciones de generacin, transmisin y distribucin que suministra energa elctrica en

los departamentos de La Paz, Beni, Santa Cruz, Cochabamba, Oruro, Potos y Chuquisaca.

La demanda total en el SIN equivale, aproximadamente, al 90% de la demanda del pas.

El Sistema Troncal de Interconexin (STI) es la parte del SIN que consiste de lneas de alta

tensin en 230, 115 y 69 kV y subestaciones asociadas, donde los Agentes del Mercado

Elctrico Mayorista (MEM) compran y venden energa elctrica.

El Mercado Elctrico Mayorista (MEM) est integrado por Generadores, Transmisores,

Distribuidores y Consumidores No Regulados, que efectan operaciones de compra venta

y transporte de electricidad en el SIN [12].

2.4.1 Caractersticas del SIN

El SIN se caracteriza por tener las siguientes reas bien definidas: Norte (La Paz y Beni),

Oriental (Santa Cruz) y Centro Sur (Oruro, Cochabamba, Potos, Chuquisaca). Cada rea

tiene una demanda aproximada a un tercio del total.

Cada rea tiene generacin local, por ejemplo, el rea Norte (La Paz) tiene centrales de

pasada, el rea Oriental tiene centrales trmicas y el rea Centro-Sur tiene centrales de

embalse y trmicas. La red de transmisin se utiliza principalmente para intercambios de

energa y potencia que optimizan el despacho de carga del SIN.



La Tabla 2.1 muestra la informacin de la demanda mxima registrada durante las dos

ltimas gestiones en el SIN y la demanda mxima registrada fue 1109.0 MW [12].

CONSUMIDORES GESTIN VARIACIN

% 2012 2011

Santa Cruz 446 442,4 5,6

La Paz 274 272,4 0,6

Cochabamba 178,9 172,4 3,7

Oruro 71 68,7 3,4

Sucre 39,6 40,2 -1,5

Potos 42,8 39,4 8,5

Punutuma - Tupiza 19,6 19,1 2,6

No regulados 68,2 67,5 1

Otros(*) 36,8 33 11,8

Sistema 1109 1067,4 3,9

*Chimor, Don Diego, Sacaca, Mariaca, Ocur, Yucumo, San Borja, San Ignacio,

Trinidad y Lipez

Tabla 2.1 Demandas Mximas en [MW] [12]

Figura 2.17 Ubicacin geogrfica del STI [12]



2.4.2 Capacidad de Generacin

La capacidad actual de generacin en las diferentes centrales del SIN es de 1384.77 MW;

de sta potencia 476.1 MW (34.38%) corresponden a centrales hidroelctricas y 908.7 MW

a centrales termoelctricas (65.62%).

La capacidad de generacin instalada hasta fines del 2012, se muestra en la Tabla 2.2. La

potencia de las unidades trmicas corresponde para condiciones de mxima temperatura

probable del sitio [12].

HIDROELCTRICAS CAPACIDAD

[MW] TERMOELCTRICAS (*)

CAPACIDAD

[MW]

Sistema Corani 148,7 Guaracachi (36C) 321,6

Sistema Zongo 188,0 Santa Cruz (36C) 38,4

Sistema Miguillas 21,1 Aranjuez (25) 35,4

Siatema Taquesi 89,3 Karachipampa (18C) 13,5

Kanata 7,5 Kenko (18) 17,8

Sistema Yura 19,0 Valle Hermoso (28) 107,7

Sistema Quehata 2,3 Carrasco (36) 124,0

Bulo Bulo (36C) 87,3

Entre Ros (36C) 98,7

Guabira (36) 21,0

El Alto (18C) 16,2

Moxos (**)24,3

Trinidad 2,9

Subtotal 476,1

Subtotal 908,7

Capacidad Total (Hidro + Termo) : 1384,77 MW

(*) A la temperatura Mxima probable

(**) No se consideran las 6 unidades siniestradas en julio de 2012(MOS09 - MOS14)

Nota: los totales pueden no coincidir por redondeo de cifras

Tabla 2.2 Capacidad de Generacin a Fines del 2012 [12]

El parque hidroelctrico consiste en sistemas de aprovechamiento en cascada con centrales

esencialmente de pasada (Zongo, Taquesi, Yura y Quehata), centrales con embalse (Corani

y Miguillas) y una central (Kanata) cuya operacin depende del abastecimiento de agua

potable de SEMAPA. La produccin de las centrales hidroelctricas de pasada en el

periodo seco disminuye en aproximadamente 30% de la produccin del periodo lluvioso.

El parque termoelctrico consiste en turbinas a gas de ciclo abierto, una turbina de vapor

que opera con bagazo de caa de azcar, turbinas a vapor y unidades Diesel (Aranjuez MG

y Aranjuez DF) que utilizan gas y diesel oil, una turbina de ciclo combinado que aprovecha

los gases de escape de dos turbinas en la central Guaracachi. Tambin se incorpor turbinas

a gas natural en la central de Carrasco, central de El Alto y 4 turbinas en la central de Valle

Hermoso y provisionalmente motores a diesel oil en las centrales de Moxos y Trinidad. La

capacidad de generacin de las centrales termoelctricas se reduce con el aumento de

temperatura; en el periodo mayo octubre en que se registran las mximas temperaturas, en

aproximadamente 10% [12].



2.4.3 Red de transmisin

El Sistema Troncal de Interconexin a fines del ao 2012 est compuesto por 1545.2 km.

de lneas en 230 kV, 1350.6 km. de lneas en 115 kV y 112.1 km. de lneas en 69 kV

haciendo un total de 3008. km. de lneas de transmisin. Es necesario indicar que se realiz

la elevacin de la tensin de operacin de la lnea Potos Punutuma de 69 kV a 115 kV

para incrementar la capacidad de transmisin del rea de Potos. Asimismo se realiz la

ampliacin de la subestacin Arocagua para conectar las centrales Corani y Santa Isabel

directamente a esta subestacin. Por otra parte se divide la lnea Catavi Vinto 115 kV en

la nueva subestacin Cataricagua con el fin de atender la demanda del proyecto de

ampliacin del complejo Minero Huanuni.

La capacidad de transformacin de este sistema es de 1195 MVA.

La red de transmisin del SIN est a cargo de las empresas TDE, ENDE, ISA Bolivia y

TESA, y est conformada por las siguientes lneas y subestaciones de transformacin y

cuyas capacidades se pueden apreciar en la Tabla 2.3 [12].

TENSIN TRAMO LONGITUD

[km]

CAPACIDAD

[MW]

230 kV

Carrasco - Chimore 75,3 130

Carrasco - Guaracachi 179,0 130

Carrasco - Santivaes 225,6 130

Chimore - San Jose 78,8 130

Mazocruz - Vinto Capacitor 193,4 130

San Jos - Valle hermoso 59,6 130

Santivaes - Vinto 123,7 130

Valle Hermoso - Santivaes 22,7 130

Arboleda - Urubo 62,0 142,5

Carrasco - Arboleda 102,0 142,5

Santivaes - Sucre 246,0 142,5

Sucre - Punutuma 177,0 142,5

Subtotal 1545,1

115 kV

Arocagua - Santa Isabel 45,6 74

Arocagua - Valle Hermoso I 5,4 74

Arocagua - Valle Hermoso II 5,4 74

Caranavi - Chuspipata 63,9 32

Cataricagua - Catavi 33,0 74

Catavi - Ocuri 97,8 74

Catavi - Sacaca 43,4 74

Chuspipata - Tap Chuquiaguillo 42,1 90

Corani - Santa Isabel 6,4 74

Corani - Arocagua 38,1 74

Kenko - Senkata 6,3 74

Kenko - Senkata 8,0 74

Ocuri - Potos 84,4 74

Punutuma - Atocha 104,4 18

Santa Isabel - San Jose 8,9 74

Senkata - Mazocruz 7,8 130

Tap Coboce - Sacaca 41,9 74



Tap Coboce - Valle Hermoso 45,5 74

Valle Hermoso - Vinto 148,0 74

Vinto - Cataricagua 43,7 74

Bolgnia - Cota Cota 5,1 90

Bolgnia - Tap Bahai 2,3 90

Caranavi - Yucumo 104,5 33

Cota Cota - Kenko 15,7 90

Pampahasi - Tap Bahai 2,2 90

Pampahasi - Tap Chuquiaguillo 4,1 90

Potos - Punutuma 73,2 74

San Borja - San Ignacio de Moxos 138,5 33

San Ignacio de Moxos - Trinidad 84,8 33

Yucumo - San Borja 40,4 33

Subtotal 1350,8

69 kV

Aranjuez - Mariaca 42,9 22

Aranjuez - Sucre 12,0 42

Don Diego - Karachipampa 16,0 22

Don Diego - Mariaca 31,2 22

Karachipampa - Potos 10,0 23

Subtotal 112,1

Total 3008,0

Tabla 2.3 Lneas de Transmisin en el STI [12]

Sin embargo, existen nuevos proyectos de expansin de la red de transmisin, por ejemplo

las lneas de transmisin: Punutuma Las Carreras Tarija que ingresaran el ao 2013

TIPO SUBESTACIN MVA

Transformacin

230/115 kV

Mazocruz (*) 150,0

San Jose (*) 75,0

Valle Hermoso (*) 150,0

Vinto (*) 100,0

Arboleda (*) 100,0

Subtotal 575,0

Transformacin

230/69 kV

Guaracachi (*) 150,0

Punutuma (*) 60,0

Sucre (*) 60,0

Urubo (*) 150,0

Subtotal 420,0

Transformacin

115/69 kV

Atocha 25,0

Catavi 25,0

Potos 50,0

Punutuma 50,0

Vinto 50,0

Subtotal 200,0

Total 1195,0

(*) Unidades Monofsicas

Tabla 2.4 Transformadores en el STI [12]



TIPO SUBESTACIN TENSIN KV MVAr

Capacitores en

derivacin

Aranjuez 69 7,2

Atocha 69 7,2

Catavi 69 7,2

Kenko 69 12,0

Kenko 115 12,0

Potos 69 1 x 7,2 + 1 x 12

Vinto 69 1 x 7,2 + 1 x 6,6

Vinto 115 2 x 12

Subtotal

102,6

Capacitor serie Vinto 230 54,9

Subtotal

54,9

Reactores de

Lneas

Carrasco 230 12,0

Guaracachi 230 21,0

San Jos 230 21,0

Santivez 230 1 x 15,6 + 1 x 12

Vinto 230 21,0

San Ignacio de Moxos 115 9,0

Punutuma 230 2 x 12

Sucre 230 2 x 12

Urub 230 12,0

Subtotal 171,6

Tabla 2.5 Capacitores y Reactores en el STI [12]

2.5 EJERCICIOS RESUELTOS

Ejemplo 2.1: Lneas de transmisin

La lnea area de transmisin elctrica AB en 115 [kV] (AB-115) est compuesta por los

conductores cuyas caractersticas se muestran en la Tabla 2.6 y son sujetadas por torres de

disposicin horizontal cuya figura y dimensiones se muestra en la Figura 2.18.

a. Si la lnea est compuesta de conductores IBIS 397,0 ACSR. Hallar los parmetros

elctricos en p.u. de secuencia positiva, para una longitud de 100 [km] y una

frecuencia de 50 [Hz].

b. Determine la potencia reactiva que la lnea entrega en vaco y la potencia natural de

la lnea.

c. Encontrar la ampacidad del conductor y su capacidad de transporte de energa, bajo

las siguientes condiciones

c.1 Temperatura mxima admisible del conductor: 55 [C]

c.2 El conductor se encuentra oxidado y ligeramente sucio

c.3 Localizacin de la lnea: Latitud: 173200 sur Para el 10 de junio

c.4 Hora: 12:00 P.M.

c.5 Atmosfera: clara

c.6 Velocidad del viento: 0,61 [m/s] perpendicular al conductor



c.7 Temperatura del ambiente: 25 [C]

c.8 Altura: 3000 msnm.

d. Hallar los parmetros de secuencia cero, si para los cables de guarda se utiliza el

cable de acero EHS 5/16 y el terreno tiene una resistividad promedio de

500[m].

e. Realizar el mismo calculo si la lnea opera en 230 [kV], que parmetro elctricos

cambian.

f. Se desea aumentar la capacidad de transporte de energa elctrica de la lnea AB,

utilizando los siguientes mtodos:

Mtodo 1: Operando en 230 [kV], con dos conductores por fase (Doble IBIS) tal

como se muestra en la Figura 2.19.

Mtodo 2: Operando en 230 [kV], colocando un conductor RAIL 954 ACSR por

fase.

Conductor

Calibre rea Dimetro

externo

[mm]

Peso del

conductor Carga de

ruptura

nominal

[kg]

Resistencia

DC

[/Km] a 25C

Resistencia

[/Km] a 75C

Radio Medio

Geomtrico

[MCM] [mm2] [kg/Km] [m]

IBIS 397 234 19,88 813,4 7380 0,14398 0,1761 0,00807

RAIL 954 516,75 29,59 1600,2 11740 0,05994 0,0743 0,01177

TIPO

DIAMETRO rea Peso Carga de

ruptura

Nominal

Resistencia

[PULGADAS] [mm] [mm2] [kg/km] [kg] [/km]

5/16'' 7,937 42,14 335 5080 2,485

Tabla 2.6 Caractersticas de los conductores y el cable de guarda

Para los mtodos hallar los parmetros elctricos, la potencia natural y la energa reactiva

en vacio de la lnea, cul de los casos es la mejor opcin.

Solucin:

a. Introduciendo los datos de la lnea AB al programa LTSIM, este nos muestran los

valores calculados de la resistencia, reactancia y susceptancia de secuencia positiva

en [/km] y [p.u./km].

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

En la opcin de Circuito Equivalente del programa LTSIM se introduce la longitud de la

lnea L = 100 [km] y nos muestra los resultados en [] y [p.u.]

[ ] [ ]

[ ]

[ ] [ ]

[ ]



Figura 2.18 Torre de disposicin Horizontal

Figura 2.19 Espaciamiento de conductores de una lnea, con dos conductores por fase

b. En la opcin de Potencia Natural SIL del programa LTSIM, se aprecia la potencia

reactiva que la lnea entrega en vaco y el valor de la potencia Natural.

[ ] [ ] [ ]

[ ]

36.9

33

2.8

4.86 6

A B C

CG1 CG2

Notas: Dimensiones

en metros

6 m 6 m

A B C



c. La opcin de Ampacidad del programa LTSIM se debe colocar las condiciones de

la lnea AB, latitud de la lnea debe estar en grados 17,533 y el 10 de junio es el da

162 del ao. Los resultados se muestran a continuacin

La prdida por conveccin forzada *

+

Prdidas por radiacin trmica se utiliza *

+

Ganancia de calor por radiacin solar *

+

La resistencia de R en valores de [/pies] ser *

+

El valor de la corriente admisible del conductor IBIS ser:

[ ]

La capacidad de transporte de energa de la lnea en MVA ser:

[ ]

d. La opcin de Secuencia cero del programa LTSIM calcula los parmetros de

secuencia de la lnea y nos muestra los resultados en [/km] y [p.u./km].

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

e. A continuacin se muestra una tabla donde la lnea AB opera en 115[kV] y 230

[kV]

Conductor V [kV] R1 [p.u.] X1 [p.u.] B1 [p.u.] Pc [MW] AMPACIDAD

[A]

CAPACIDAD

[MVA]

IBIS 115 0,1095 0,3245 0,034814 32,71 369,16 73,53

IBIS 230 0,0274 0,0811 0,139258 130,84 369,16 147,06

f. Solucin Mtodo 1: Dos conductores IBIS por fase con una tensin de 230 [kV]

en la lnea AB.

Del programa LTSIM se obtiene los siguientes resultados

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

La potencia natural y la energa reactiva que la lnea entrega en vacio es

[ ]



[ ]

Solucin mtodo2: Un conductor RAIL por fase a una tensin de 230[kV]

Del programa LTSIM se obtiene los siguientes resultados

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

La potencia natural y la energa reactiva que la lnea entrega en vaco es

[ ]

[ ]

La mejor opcin sera colocar un conductor RAIL, por ser ms economa y producir menos

reactivo en vaco.

Ejemplo 2.2: Transformador de Potencia

El transformador trifsico de una unidad generadora tiene una capacidad de 209 [MVA];

voltaje de 20/244 [kV]; Vcc de 13 % y una potencia de cortocircuito de 1897 [kW]. La

conexin de las unidades se realiza en estrella Y en el de alta tensin y triangulo en el de

baja tensin.

Determine los parmetros elctricos en [p.u.] del transformador trifsico.

Solucin:

Los parmetros del transformador en p.u. en base propia se obtienen aplicando las

siguientes ecuaciones.

[ ] Base propia

[ ] Base propia

( ) ( ) [ ] Base propia

Para el programa de flujos de potencia se necesita los valores en p.u. en base de 100[MVA]

de los transformadores, para realizar el cambio de base.

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

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