Clases_1_2_y_3_IOP-MOP

8/7/2019 Clases_1_2_y_3_IOP-MOP

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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

UES \ FIA \ EII \ IOP115, MOP115 2

2. CARACTERSTICAS ESENCIALES DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES

2.1 RELACIONES FUNCIONALES EN UN SISTEMA

La primera caracterstica de la Investigacin de Operaciones significa que la actividad decualquier funcin o parte de una empresa tiene algn efecto en la actividad de cualquier otrafuncin o parte. A fin de evaluar cualquier decisin o accin de una organizacin, es necesarioidentificar todas las interacciones importantes y determinar su efecto en toda la organizacincomparndolas con la funcin involucrada originalmente. El enfoque de sistemas a un problemaconsiste en cubrir toda el rea bajo el control del administrador, y no tan solo un reaespecializada, lo que permite que el grupo de Investigacin de Operaciones examine los efectosde las polticas establecidas fuera de las reas especializadas en esas zonas de problemas.

2.2 EL GRUPO INTERDISCIPLINARIO

Con los primeros estudios de Investigacin de Operaciones se lleg a reconocer que el grupointerdisciplinario era muy valioso. Se comprob que puede hablarse de problemas fsicos,qumicos, biolgicos, psicolgicos, sociales y econmicos, como si todos fueran de naturalezacategrica. En realidad las diversas disciplinas describen formas diferentes de estudiar el mismoproblema, por lo que el enfoque interdisciplinario tiene la ventaja de que reconoce que la mayorparte de los problemas de negocios tienen los aspectos antes mencionados. Es razonable quelas fases individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por aquellas personasque tienen el adiestramiento necesario en los campos apropiados.

2.3 MTODO BSICO DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES (MTODO CIENTFICO)

La Investigacin de Operaciones utiliza el mtodo cientfico cuyos pasos bsicos son:observacin, definicin del problema, formulacin de una hiptesis, experimentacin yverificacin. Los problemas de Investigacin de Operaciones generalmente son imposibles demanipular y controlar en su propio ambiente para fines de experimentacin, por los que elinvestigador construye modelos matemticos que son una representacin del problema osistema real que se estudia, en los que puede cambiar ciertas variables y mantener otrasconstantes, para tratar de averiguar cmo afectara el sistema. Por consiguiente es posiblesimular el mundo real y experimentar con l en trminos abstractos.

2.4 DESCUBRIMIENTO DE NUEVOS PROBLEMAS

En la solucin de un problema se descubren nuevos problemas interrelacionados. Lo queoriginalmente pareca un problema sencillo y aislado, con frecuencia resulta interconectado concasi todos los problemas de operacin de la empresa. Cada uno de ellos habr de resolverse,considerando los dems, a fin de obtener los mximos beneficios.


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3. DEFINICIN DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES

La Investigacin de Operaciones es la aplicacin, por grupos interdisciplinarios, del mtodo

cientfico con empleo de modelos matemticos, a los problemas relacionados con el control delas organizaciones o sistemas, suministrando una base cuantitativa para la toma de decisiones afin de que se produzcan soluciones que sirvan lo mejor posible a los objetivos de laorganizacin.

4. MODELOS EN INVESTIGACIN DE OPERACIONES

4.1 DEFINICIN DE MODELO

Es una representacin o abstraccin de una situacin u objeto reales, que muestra las relaciones(directas e indirectas) y las interrelaciones de la accin y la reaccin en trminos de causa y

efecto. Como un modelo es una abstraccin de la realidad, puede parecer menos complicadoque la misma. Para que sea completo, el modelo debe ser representativo de aquellos aspectosde la realidad que estn investigndose.

4.2 TIPOS DE MODELOS

a. Icnicos. Son representaciones fsicas o imgenes a escala del sistema cuyo problema sequiere resolver, se parecen a la realidad que representan, son estticos y poseen dos otres dimensiones. Ejemplos de modelos de dos dimensiones: fotografas, mapas, planos.De tres dimensiones: maquetas, rplicas, mapas en relieve.

b. Analgicos. Muestran de una forma ms dinmica las caractersticas del acontecimientoque se estudia. Ejemplo: diagramas de flujo, curvas de ecuaciones matemticas.

c. Simblicos (Matemticos). Son representaciones de la realidad y toman la forma desmbolos o cifras como por ejemplo las ecuaciones.

De las tres clases de modelos, los matemticos son los que ms se emplean en Investigacin deOperaciones.

5. TCNICAS O MODELOS CUANTITATIVOS (MATEMTICOS) DE LA INVESTIGACINDE OPERACIONES

Teora de las probabilidades: La comprensin de los elementos esenciales de la teora deprobabilidades es muy necesaria antes de proseguir con los diversos modelos de investigacin

de operaciones (IOP) porque la probabilidad es parte integrante de muchos de ellos. Podemosreferimos a la toma de decisiones con certeza, riesgo e incertidumbre, dependiendo de lo quesepamos sobre las condiciones existentes, o sea los estados de la naturaleza. Casi todas lassituaciones de negocios se ocupan de la ltima condicin. La teora de probabilidades es muytil para reducir la incertidumbre. La estadstica de Bayes desarrolla formas para predecir elfuturo, aunque slo se disponga de una mnima cantidad de informacin. El proceso de Markoves un mtodo para pronosticar cambios competitivos en el tiempo si se conocen las preferenciasde los clientes por ciertas marcas y las participaciones actuales de los mercados.

Tcnicas matemticas: Del mismo modo que la teora de probabilidad y la estadstica sonindispensables para la compresin de los modelos de IOP, tambin lo son las tcnicas


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matemticas. En general puede decirse que cualquier mtodo matemtico puede convertirse entil instrumento para los proyectos de investigacin de operaciones. Las tcnicas matemticasse aplican a los modelos de optimizacin que pueden escoger directamente la mejor seleccin,

sin necesidad de emplear muchos pasos repetidos.

Modelos de secuenciacin: Estos modelos comprenden la determinacin de una secuenciaptima para una serie de tareas o eventos, o la mejor secuencia para dar servicios a los clientes,a fin de aminorar el total de tiempo y de costos. Las tcnicas PERT (Evaluacin de Programas yTcnicas de Revisin)/Tiempo, PERT/Costo y PERT/LOB se aplican actualmente ainvestigaciones y desarrollo, construccin, planeacin de nuevos productos y otras reassemejantes. Otros problemas de secuencia tales como la planeacin de maquinas se resuelvenusando tcnicas heursticas y de simulacin.

Modelos de reemplazo: Generalmente los problemas de reemplazo son de dos tipos: los

que comprenden artculos que se deterioran a travs del tiempo y los que fallan despus dedeterminado periodo. El primer grupo se refiere al activo fijo de una empresa -maquinas,camiones y equipo- que son de costo elevado. Los del segundo tipo son relativamenteeconmicos: tubos al vaco, neumticos, cmaras para los mismos, etc. Los modelos delsegundo tipo consideran el reemplazo de los artculos a medida que fallan, el reemplazo detodos ellos a intervalos especificados, o algunas combinaciones de ambos mtodos. Puedeemplearse el muestreo estadstico y la teora de probabilidades para resolverlos.

Modelos de inventario: Estos modelos (ecuaciones de la cantidad econmica de la orden),se ocupan de dos decisiones: qu cantidad hay que ordenar cada vez, y cundo hay que pediresa cantidad a fin de aminorar el costo total. Se determinan los costos de existencias, costos depedidos de inventario y costos faltantes, a fin de que la administracin pueda emplear una

relacin de eficacia de costos (modelo) para lograr un equilibrio apropiado entre costos yfaltantes. Las reglas de decisin del costo ms bajo para la administracin de los inventariospueden obtenerse tambin por medio del clculo, la teora de probabilidades, la programacindinmica y la simulacin de computadoras. Como esos diversos sistemas, se constituyen otrosmtodos adicionales para emplearse en los problemas de inventario.

Modelos de asignacin: Cuando hay que llevar a cabo varias actividades, manerasalternativas de ejecutarlas e instalaciones y recursos limitados para desempear cada una deellas del modo ms efectivo, habr un problema de asignacin de esos recursos escasos. Elproblema consiste en combinar las actividades o los recursos en forma ptima de modo que laeficiencia general se aumente al mximo, o sea que se aumente las utilidades y que se

disminuyan los costos. Esto se conoce como programacin matemtica. Cuando las restriccionesse expresan en forma de ecuaciones lineales, esto se conoce como programacin lineal. Sialguna restriccin no es lineal, se le llama programacin no lineal La teora de dualidad de laprogramacin lineal establece la relacin entre dos formulaciones distintas del mismo problema.Adems de la programacin lineal y no lineal hay otros tipos de programacin: entera,cuadrtica, convexa, estocstica, de decisin, paramtrica y dinmica. Difieren en la cantidad dedatos que pueden manejar y en la clase de suposiciones que se hacen. El tipo ms sencillo demodelo de asignacin comprende la asignacin de varias tareas al mismo nmero de recursos(hombres). A esto se le llama problema de asignacin, y este tipo de problema se hace mscomplicado si algunas de las tareas requieren ms de un recurso, y si los recursos se puedenemplear en ms de una rea. El problema del transporte es un ejemplo de esto.


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Modelos de programacin dinmica: La programacin dinmica, un resultado de laprogramacin matemtica, es una adicin afortunada y relativamente reciente a las tcnicasestndar crecientes de la investigacin de operaciones. En vez de optimizar cada decisin a

medida ocurre, la programacin dinmica toma en cuenta los efectos de las decisiones de hoysobre los periodos futuros. La mayor parte de los problemas de programacin dinmicarequieren el empleo de una computadora para manipular la gran cantidad de datos.

Modelos competitivos: La teora de los juegos suministra una estructura conceptual dentrode la cual pueden formularse casi todos los problemas de competencia. Los negocios la hanusado eficazmente para desarrollar estrategias de publicidad, polticas de precios y oportunidadpara la introduccin de nuevos productos. En los juegos se han usado con xito las teorasestadsticas de la decisin y la simulacin. El empleo de la teora de juegos ha trado beneficioseducativos al adiestramiento del personal militar e industrial.

Modelos de lneas de espera: La teora de lneas de espera, llamada a veces teora decolas, se ocupa de las llegadas aleatorias a una instalacin de servicio o de procesamiento decapacidad limitada. Este modelo tiene por objeto permitir la determinacin del nmero ptimode personal o de instalaciones que se requieran para dar servicio a los clientes que llegan enproporciones casuales a considerar el costo de servicio y el de las esperas o congestiones. Unproblema de inventario puede considerarse como de lneas de espera. Los artculos enexistencia pueden considerarse como una instalacin de servicio ociosa en espera de clientes. Lademanda de existencias es una llegada en hilera de clientes. La teora de lneas de espera utilizala teora de probabilidades y el calculo.

Tcnicas de simulacin: Se usan nmeros aleatorios para simular llegadas y periodos deservicio que tambin son aleatorios. La simulacin, que tambin se presta para usarse en una

computadora, bsicamente es de dos tipos. El primero, Monte Carlo, genera factores tales comoventas potenciales o embarques demorados, inspeccionando tablas que forman parte integrantedel programa. El segundo es la simulacin de sistemas, que utiliza datos histricos comoentrada. La salida de la computadora muestra los resultados que podran haberse obtenido si sehubieran empleado los criterios de decisin.

Modelos de ruta: Uno de los ms importantes problemas de ruta es el problema del agenteviajero. El problema consiste en escoger una ruta que comience en la propia ciudad del agente,pase una sola vez por cada ciudad y regrese a su punto de partida por la distancia ms cortaposible en trminos de tiempo o costo. El modelo de ruta se ha aplicado a la produccin, dondeel nmero de modelos o artculos producidos es anlogo a las ciudades. Los costos de cambio

de produccin corresponden a los costos de los viajes entre las diversas ciudades. Mtodos de bsqueda y heursticos: La teora de bsqueda emplea la informacin yexperiencia pasadas a fin de estrechar las reas que tienen los atributos de los objetivosdeseados. Se ha aplicado a reas de problemas tales como las de sistemas de exploracin ycontrol de calidad. Los problemas que tratan del almacenamiento y recuperacin de informaciny de los patrones de bsqueda de clientes en los almacenes son tambin de este tipo. Cuandonos referimos a la investigacin de operaciones y al empleo de computadoras, el trminomtodos heursticos denota sistemas de aprendizaje o de adopcin automtica. El modeloheurstico emplea reglas empricas para explorar las sendas ms probables y para hacerconjeturas razonables para llegar a una conclusin, lo que reemplaza la verificacin de todas las


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alternativas (demasiado numerosas para otro mtodo cuantitativo), a fin de encontrar la quesea correcta.

Mtodos combinados de investigacin de operaciones: Algunos de los mtodos,tcnicas y modelos precedentes se han reunido para producir un nuevo grupo de instrumentosde investigacin de operaciones para uso de los administradores. Aunque el procedimientoacostumbrado para la solucin de procesos combinados consiste en resolverlos de uno en unoen alguna secuencia lgica, la investigacin de operaciones debe combinar inicialmente losmodelos cuando tienen interrelaciones, para llegar a una solucin optima.

6. TIPOS DE MODELOS MATEMTICOS

La clasificacin que se presenta a continuacin hace una separacin por categoras. Lo que sepretende es mostrar la relacin entre ellas para tener una mejor comprensin de las diferencias

esenciales entre los modelos de la IOP. Cualitativos versus Cuantitativos

Los primeros se refieren a estudiar las cualidades o propiedades de los componentes que seestn analizando. Los segundos implican utilizar una serie de ecuaciones o desigualdadesmatemticas.

Estndar versus Hecho a la medidaLos primeros describen y utilizan tcnicas conocidas asociadas con la IOP. En los segundosse construye un modelo que se ajuste al problema que se quiere resolver.

Probabilsticos versus Determinsticos

Los primeros como su nombre lo indica se basan en la probabilidad y la estadstica paraanalizar el problema que se trate. Los segundos son modelos que suponen cantidadesdeterminadas o exactas.

Descriptivos versus OptimizacinLos primeros hacen una descripcin matemtica de una condicin del problema. Lossegundos adems de describirlo se procura llegar a una solucin que sea ptima ya sea entrminos de maximizacin o minimizacin.

Estticos versus DinmicosLos primeros determina un respuesta para una serie de condiciones fijas que probablemente

no cambiarn significativamente a corto plazo. Los segundos son modelos que estn sujetosal factor tiempo para analizar un problema.

Simulacin versus No SimulacinLos primeros permiten medir la efectividad a travs de pruebas en ambientes ficticios. Lossegundos son modelos que por el tipo de problema que se analiza, no permiten realizar talespruebas.


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7. METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES

7.1 DEFINICIN DEL PROBLEMA

incluye determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, lasinterrelaciones del rea bajo estudio con otras reas de la organizacin, los diferentes cursos deaccin posibles, los lmites de tiempo para tomar una decisin, etc. Este proceso de definir elproblema es crucial ya que afectar en forma significativa la relevancia de las conclusiones delestudio.

7.2 FORMULACIN DE UN MODELO MATEMTICO

La forma convencional en que la investigacin de operaciones realiza esto es construyendo unmodelo matemtico que represente la esencia del problema.

Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real, es una aproximacinabstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen ms manejable elproblema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solucin.

7.3 OBTENCIN DE UNA SOLUCIN A PARTIR DEL MODELO.

Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a lascomponentes controlables del sistema con el propsito de optimizar, si es posible, o cuando menosmejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan losobjetivos y las restricciones del problema.La seleccin del mtodo de solucin depende de las caractersticas del modelo. Losprocedimientos de solucin pueden ser clasificados en tres tipos: a) analticos, que utilizanprocesos de deduccin matemtica; b) numricos, que son de carcter inductivo y funcionan enbase a operaciones de prueba y error; c) simulacin, que utiliza mtodos que imitan o, emulan alsistema real, en base a un modelo.

7.4 PRUEBA DEL MODELO

Antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar y corregirtodas las fallas que se puedan presentar.

7.5 VALIDACIN DEL MODELO

Es importante que todas las expresiones matemticas sean consistentes en las dimensiones de. lasunidades que emplean. Adems, puede obtenerse un mejor conocimiento de la validez del modelovariando los valores de los parmetros de entrada y/o de las variables de decisin, ycomprobando que los resultados de modelo se comporten de una manera factible.

7.6 ESTABLECIMIENTO DE CONTROLES SOBRE LA SOLUCIN

Esta fase consiste en determinar los rangos de variacin de los parmetros dentro de los cuales nocambia la solucin del problema.


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Es necesario generar informacin adicional sobre el comportamiento de la solucin debido acambios en los parmetros del modelo. Usualmente esto se conoce como ANLISIS DESENSIBILIDAD.

7.7 IMPLANTACIN DE LA SOLUCIN

El paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largodel proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones.

8. NORMAS PARA LOGRAR XITO EN LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES

El xito del empleo de la Investigacin de Operaciones es el de un enfoque de solucin

de problemas y no una coleccin asociada de mtodos cuantitativos.La Investigacin de Operaciones es relativamente costosa, lo que significa que no debeemplearse en todos los problemas, sino tan slo en aquellos en que las ganancias sea mayoresque los costos.Para llegar a hacer un uso apropiado de la Investigacin de Operacione, es necesario primerocomprender la metodologa para resolver los problemas, as como los fundamentos de lastcnicas de solucin para de esta forma saber cundo utilizarlas o no en las diferentescircunstancias.

9. BENEFICIOS DE APLICAR INVESTIGACIN DE OPERACIONES EN LA EMPRESA

Se incrementa la posibilidad de tomar mejores decisiones

Mejora la coordinacin entre los diferentes componentes de la organizacin

Aumenta el control del sistema al instituir procedimientos sistemticos

Logra un mejor sistema al hacer que opere con costos ms bajos con interacciones fluidas

Incrementa las utilidades de la empresa.

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