0.05mes saldo intereses

0 120,000.001 126,000.00 6,000.002 132,300.00 6,300.003 138,915.00 6,615.004 145,860.75 6,945.755 153,153.79 7,293.046 160,811.48 7,657.697 168,852.05 8,040.57 215,502.768 177,294.65 8,442.609 186,159.39 8,864.73

10 195,467.36 9,307.9711 205,240.72 9,773.3712 215,502.76 10,262.0413 226,277.90 10,775.1414 237,591.79 11,313.89 TEA = 0.7958563260215 249,471.38 11,879.59 TEA = 79.585632602216 261,944.95 12,473.5717 275,042.20 13,097.2518 288,794.31 13,752.1119 303,234.02 14,439.7220 318,395.72 15,161.7021 334,315.51 15,919.7922 351,031.29 16,715.7823 368,582.85 17,551.5624 387,011.99 18,429.1425 406,362.59 19,350.6026 426,680.72 20,318.13 TEA = 0.7958563260227 448,014.76 21,334.04 TEA = 79.5856326022

La TNA = 60% con capitalización mensual

S12 = $

𝑆_12=120,000∗(1+0.60/12)^12

𝑇𝐸𝐴=(215,502.76/120,000)−1

𝑇𝐸𝐴=(387,011.00/215,502.76)−1

28 470,415.50 22,400.7429 493,936.27 23,520.7730 518,633.09 24,696.8131 544,564.74 25,931.6532 571,792.98 27,228.2433 600,382.63 28,589.6534 630,401.76 30,019.1335 661,921.84 31,520.0936 695,017.94 33,096.09

Caso 1Un capital de $ 400,000 se invierte en un fondo de inversión a una tasa efctiva del 12% durante…

Caso 2

Ejemplo

Huber 0.96Pelaez 53tapia 0.96quispe 0.96pilares 53zapana 53 53913.9566133

aramburu 53,913.96

Una deuda de $ 400,000 swe pacta a 5 años con pagos mensuales a una Tasa nominal trimestral del 6% …

Hoch presta a su amigo Athos $ 40,000 para que los devuelva en un solo pago al cabo de 2.5 años la tasa nominal que le aplica es 3% trimestral con capitalización mensual ¿Cuál será el importe que necesita Athos para cancelar la operación?

𝑆=40,000∗(1+0.03/3)^(2.5∗12)

Ejemplo

P = $ 42,000n = 5 meses = 150 díasTNA = 12%

44,153.02

Ejemplo 3

103,560.98

Formulario

Si tengo como dato una TN, entonces:

Valor Presente

Un cliente deposita $ 42,000 a un plazo de 5 meses y consigue una TNA = 12% ¿Cuánto dinero podrá retirar al cancelar la cuenta?

Pedro toma un préstamo por $ 100,000 a una TEM = 1.2% y lo cancela luego de 88 días ¿Cuánto pago?

𝑆=42,000∗(1+0.12/360)^150

𝑆=𝑃∗(1+𝑇𝐸𝐴)^(𝑚/𝑛)

𝑃=𝑆/(1+𝑖′)^𝑛

Calculo de la tasa

TNA = i' * 360 * 100

Tiempo de la operación

Si tengo como dato una TE

Valor Presente

Tasa efectiva Lo que quiero

Lo que tengo

Flujos múltiples de ingresos

40,000.00

20,000.00

17,000.00

𝑃=𝑆/(1+𝑖′)^𝑛 𝑖^′=(𝑆/𝑃)^(1/𝑛)−1

𝑛=𝑙𝑜𝑔(𝑆/𝑃)/𝑙𝑜𝑔(1+𝑖′)

𝑃=𝑆/(1+𝑇𝐸)^(𝑚/𝑛) 𝑇𝐸=(𝑆/𝑃)^(𝑛/𝑚)−1

0 3 8

Ejercicio N° 1Hallar el depósito inicial del gráfico adjunto

TEM = 0.8%

P 50,000

TNM = 1%

0 3 8

Zapana 272,489.78 Bejar 272,450.54Sotomayor 272,450.55 Abarca 272,450.54Pilares 272,450.54

242,157.48

Nevo saldo = 242,157.48 + 50,000 = $ 292,157.48

280,746.50

𝑃_8=250,000/(1+0.008)^(120/30) 𝑃_3=292,157,48/(1+0.008)^(150/30)

272,450.55

Manejando Deudas, primera parte:Int5erés total compensatorio y moratorio

Mora = 12%$ 20,000 TEA = 72%

TEA = 60%

TEA = 16%

Zona de MORA

0 90 12020,756.04

21,585.12

22,583.01

S90 = 20,000 * (1 + 0.16)^(90/360) = $

S120 = 20,756.04 * (1 + 0.60)^(30/360) = $

S150 = 21,585.12 * (1 + 0.72)^(30/360) = $

MORA = 20,000 * (1 + 0.12)^(60/360) - 20,000 = $

𝑃_3=292,157,48/(1+0.008)^(150/30) 𝑃_0=280,746.50/(1+0.01/30)^90

𝑉𝐴𝑁=50,000/((1+0.008)^(150/30)∗(1+0.01/30)^90 )+250,000/((1+0.008)^(270/30)∗(1+0.01/30)^90 )

Pago Total = 22,583.01 + 381.35 = $ 22,964.36

Estructura de la deuda

Principal 20,000.00Int deudor 756.04Int comp (1) 829.08Int Comp (2) 997.89Mora 381.35Total a pagar 22,964.36

Entregables con NOTAPD 1PD2PD3Ejercicos lo que corresponda (6)Reunión Muñecos 2 y 3

𝐼𝑇𝐶𝑀=𝑃[(1+ 〖𝑇𝐸〗 _𝑑 )^(𝑚/𝑛)∗(1+ 〖𝑇𝐸〗 _𝑐1 )^(𝑚/𝑛)∗(1+ 〖𝑇𝐸〗 _𝑐2 )^(𝑚/𝑛)+(1+ 〖𝑇𝐸〗 _𝑚 )^(𝑚/𝑛)−2]

215,502.76

0.7958563260279.5856326022 %

0.7958563260279.5856326022 %

𝑆_12=120,000∗(1+0.60/12)^12

𝑇𝐸𝐴=(215,502.76/120,000)−1

𝑇𝐸𝐴=(387,011.00/215,502.76)−1

Un capital de $ 400,000 se invierte en un fondo de inversión a una tasa efctiva del 12% durante…

53913.9566133

Una deuda de $ 400,000 swe pacta a 5 años con pagos mensuales a una Tasa nominal trimestral

Hoch presta a su amigo Athos $ 40,000 para que los devuelva en un solo pago al cabo de 2.5 con capitalización mensual ¿Cuál será el

𝑆=40,000∗(1+0.03/3)^(2.5∗12)

Tiempo de la operación

Tiempo de la tasa

Un cliente deposita $ 42,000 a un plazo de 5 meses y consigue una TNA = 12% ¿Cuánto dinero

Pedro toma un préstamo por $ 100,000 a una TEM = 1.2% y lo cancela luego de 88 días ¿Cuánto

Lo que quiero

Lo que tengo

12meses

TEM = 0.8%250,000

12meses

272,450.54272,450.54

Mora = 12%TEA = 72%

Zona de MORA

15020,756.04

21,585.12

22,583.01

381.35

𝑉𝐴𝑁=50,000/((1+0.008)^(150/30)∗(1+0.01/30)^90 )+250,000/((1+0.008)^(270/30)∗(1+0.01/30)^90 )

22,964.36𝐼𝑇𝐶𝑀=𝑃[(1+ 〖𝑇𝐸〗 _𝑑 )^(𝑚/𝑛)∗(1+ 〖𝑇𝐸〗 _𝑐1 )^(𝑚/𝑛)∗(1+ 〖𝑇𝐸〗 _𝑐2 )^(𝑚/𝑛)+(1+ 〖𝑇𝐸〗 _𝑚 )^(𝑚/𝑛)−2]

MES SALDO AMORTIZACION INTERES CUOTA0 229,262.74 3 171,094.30 58,168.44 6,588.40 64,756.84 7 31,787.83 139,306.47 6,586.93 145,893.40

12 -0.00 31,787.84 1,537.03 33,324.87

MES SALDO AMORTIZACION INTERES CUOTA0 80,778.45 6 46,625.24 34,153.21 5,846.79 40,000.00

12 -0.00 46,625.24 3,374.76 50,000.00

MES SALDO AMORTIZACION INTERES CUOTA0 80,000.00 4 45,946.97 34,053.03 5,946.97 40,000.00 8 23,796.77 22,150.20 3,415.56 25,565.76

12 -0.01 23,796.78 1,768.98 25,565.76

caso 1TNT=15% HALLAR TEM

CASO 11.- TNA=120% HALLAR LA TE ACUMULADA DE 2 AÑOS 9.98 2.- TNM=4% HALLAR LA TEA 0.62 3.- TN140=58%. HALLAR LA TE23 0.10 4.- TNA=48% HALLAR LA TEA 0.62

CASO21.- si la TE acumulada para 3 años es 1400% hallar la TNM 0.00251 7.53%2.- TEA=60% hallar TNA 0.00131 47.03%3.- TET=8% hallar TNA 0.00086 30.80%4.- TEA=150% hallar TNT 0.00255 22.94%

CASO 41.- De menor a mayor TEM=3% hallar TEA 42.58%2.- De menor a mayor TE15=2% hallar la TEM 12.62%3.- De mayor a menor TEA=24% hallar la TEM 1.81%4.- De mayor a menor TET=12% hallar la TE21 2.68%5.- si la TE acum para 5 años es 7000% hallar la TEA 134.56%

TIEMPO DE REFLEXION, VAMOS A VER EL FANTASMA DE LA ECONOMIA

π = INFLACIONTR= TASA REAL

PASIVA ACTIVAPERIODO PRESI TEA π TRA TEA

1985-1990 flaco 60 240 -52.94 821990-1995 fuji 30 60 -18.75 601995-2000 chino 20 20 - 402000-2005 cholo 10 10 - 242005-2010 gordo 2 3 -0.97 202010-2012 nadie 1 3 -1.94 20

D= VNo*dVne= Vno-DVne= Vno-Vno*dVne= Vno(1-d)

Una letra a la que le falta 45 dias para su vencimiento se le desconto $ 673.20 si la TEA=24% Cual es el valor nominal del docmento

TE45= 0.0272536916048969d45= 0.0265306338907558D= 673.2 datoVn= 25,374.44

P= 60,000.00 PARA SER PAGADO EN 6 CUOTAS BIMESTRALESTEA= 24%MOSTRAR EL PLAN DE PAGOS TEB

0.0365023256

BIMESTRE SALDO AMORTIZACION INTERES CUOTA0 60,000.00 1 50,000.00 10,000.00 2,190.14 12,190.14 2 40,000.00 10,000.00 1,825.12 11,825.12

1

TEATRA

d

VNeVNo

1

1)1( / nmTETES

TE

TEd

1

3 30,000.00 10,000.00 1,460.09 11,460.09 4 20,000.00 10,000.00 1,095.07 11,095.07 5 10,000.00 10,000.00 730.05 10,730.05 6 - 10,000.00 365.02 10,365.02

60,000.00 7,665.49 67,665.49

HIBRIDOTEA= 40%

400000 170000 X

0 5 12

X= 201,005.68

MES SALDO AMORTIZACION INTERES CUOTA0 400,000.00 5 290,200.06 109,799.94 60,200.06 170,000.00

12 152,127.77 138,072.29 62,933.39 201,005.68 18 0.00 152,127.77 27,872.23 180,000.00

P= 60,000.00 PARA SER PAGADO EN 6 CUOTAS BIMESTRALES igualesTEA= 24%MOSTRAR EL PLAN DE PAGOS

TEB0.0365023256

cuota fija 11,315.72

BIMESTRE SALDO AMORTIZACION INTERES CUOTA FIJA0 60,000.00 1 50,874.42 9,125.58 2,190.14 11,315.72 2 41,415.73 9,458.69 1,857.03 11,315.72 3 31,611.78 9,803.95 1,511.77 11,315.72

12/18112/5 )4.1(

000,180

)4.1()4.1(

000,170400000

X

1)036502326.01(

)036502326.01(*036502326.0*000,60

6

6

cuotaFija

4 21,449.97 10,161.82 1,153.90 11,315.72 5 10,917.22 10,532.75 782.97 11,315.72 6 0.01 10,917.22 398.50 11,315.72

59,999.99 7,894.33 67,894.32

un alumno de la maestria de la UPC quiere adquirir su Dto con credito hipotecario el valor del inmueble es de 140,000 y lo va a cancelar mediante cuotas mensuales durante los proximos 5 años.La tasa de financiacion es TEM=1%a) calcular su cuotab) plan de pagos

5 años Cuota Fija= 3,114.22 10 años Cuota Fija= 2,008.59 20 años Cuota Fija= 1,541.52

0.01BIMESTRE SALDO AMORTIZACION INTERES CUOTA

0 140,000.00 1 139,391.41 608.59 1,400.00 2,008.59 2 138,776.73 614.68 1,393.91 2,008.59 3 138,155.91 620.82 1,387.77 2,008.59 4 137,528.88 627.03 1,381.56 2,008.59 5 136,895.58 633.30 1,375.29 2,008.59 6 136,255.95 639.63 1,368.96 2,008.59 7 135,609.91 646.03 1,362.56 2,008.59 8 134,957.42 652.49 1,356.10 2,008.59 9 134,298.41 659.02 1,349.57 2,008.59

10 133,632.80 665.61 1,342.98 2,008.59 11 132,960.54 672.26 1,336.33 2,008.59 12 132,281.56 678.98 1,329.61 2,008.59 13 131,595.78 685.77 1,322.82 2,008.59 14 130,903.15 692.63 1,315.96 2,008.59 15 130,203.59 699.56 1,309.03 2,008.59 16 129,497.04 706.55 1,302.04 2,008.59 17 128,783.42 713.62 1,294.97 2,008.59 18 128,062.66 720.76 1,287.83 2,008.59 19 127,334.70 727.96 1,280.63 2,008.59 20 126,599.45 735.24 1,273.35 2,008.59 21 125,856.86 742.60 1,265.99 2,008.59 22 125,106.84 750.02 1,258.57 2,008.59 23 124,349.32 757.52 1,251.07 2,008.59 24 123,584.22 765.10 1,243.49 2,008.59 25 122,811.47 772.75 1,235.84 2,008.59 26 122,031.00 780.48 1,228.11 2,008.59 27 121,242.72 788.28 1,220.31 2,008.59 28 120,446.55 796.16 1,212.43 2,008.59 29 119,642.43 804.12 1,204.47 2,008.59

30 118,830.26 812.17 1,196.42 2,008.59 31 118,009.98 820.29 1,188.30 2,008.59 32 117,181.49 828.49 1,180.10 2,008.59 33 116,344.71 836.78 1,171.81 2,008.59 34 115,499.57 845.14 1,163.45 2,008.59 35 114,645.97 853.59 1,155.00 2,008.59 36 113,783.84 862.13 1,146.46 2,008.59 37 112,913.09 870.75 1,137.84 2,008.59 38 112,033.63 879.46 1,129.13 2,008.59 39 111,145.38 888.25 1,120.34 2,008.59 40 110,248.24 897.14 1,111.45 2,008.59 41 109,342.13 906.11 1,102.48 2,008.59 42 108,426.97 915.17 1,093.42 2,008.59 43 107,502.65 924.32 1,084.27 2,008.59 44 106,569.08 933.56 1,075.03 2,008.59 45 105,626.18 942.90 1,065.69 2,008.59 46 104,673.85 952.33 1,056.26 2,008.59 47 103,712.00 961.85 1,046.74 2,008.59 48 102,740.53 971.47 1,037.12 2,008.59 49 101,759.35 981.18 1,027.41 2,008.59 50 100,768.35 991.00 1,017.59 2,008.59 51 99,767.45 1,000.91 1,007.68 2,008.59 52 98,756.53 1,010.92 997.67 2,008.59 53 97,735.51 1,021.02 987.57 2,008.59 54 96,704.27 1,031.23 977.36 2,008.59 55 95,662.72 1,041.55 967.04 2,008.59 56 94,610.76 1,051.96 956.63 2,008.59 57 93,548.28 1,062.48 946.11 2,008.59 58 92,475.17 1,073.11 935.48 2,008.59 59 91,391.33 1,083.84 924.75 2,008.59 60 90,296.66 1,094.68 913.91 2,008.59 61 89,191.03 1,105.62 902.97 2,008.59 62 88,074.35 1,116.68 891.91 2,008.59 63 86,946.51 1,127.85 880.74 2,008.59 64 85,807.38 1,139.12 869.47 2,008.59 65 84,656.86 1,150.52 858.07 2,008.59 66 83,494.84 1,162.02 846.57 2,008.59 67 82,321.20 1,173.64 834.95 2,008.59 68 81,135.82 1,185.38 823.21 2,008.59 69 79,938.59 1,197.23 811.36 2,008.59 70 78,729.39 1,209.20 799.39 2,008.59 71 77,508.09 1,221.30 787.29 2,008.59 72 76,274.58 1,233.51 775.08 2,008.59 73 75,028.74 1,245.84 762.75 2,008.59 74 73,770.44 1,258.30 750.29 2,008.59 75 72,499.55 1,270.89 737.70 2,008.59 76 71,215.96 1,283.59 725.00 2,008.59 77 69,919.53 1,296.43 712.16 2,008.59

78 68,610.13 1,309.39 699.20 2,008.59 79 67,287.64 1,322.49 686.10 2,008.59 80 65,951.93 1,335.71 672.88 2,008.59 81 64,602.86 1,349.07 659.52 2,008.59 82 63,240.30 1,362.56 646.03 2,008.59 83 61,864.11 1,376.19 632.40 2,008.59 84 60,474.16 1,389.95 618.64 2,008.59 85 59,070.31 1,403.85 604.74 2,008.59 86 57,652.43 1,417.89 590.70 2,008.59 87 56,220.36 1,432.07 576.52 2,008.59 88 54,773.97 1,446.39 562.20 2,008.59 89 53,313.12 1,460.85 547.74 2,008.59 90 51,837.66 1,475.46 533.13 2,008.59 91 50,347.45 1,490.21 518.38 2,008.59 92 48,842.34 1,505.12 503.47 2,008.59 93 47,322.17 1,520.17 488.42 2,008.59 94 45,786.80 1,535.37 473.22 2,008.59 95 44,236.08 1,550.72 457.87 2,008.59 96 42,669.85 1,566.23 442.36 2,008.59 97 41,087.96 1,581.89 426.70 2,008.59 98 39,490.25 1,597.71 410.88 2,008.59 99 37,876.56 1,613.69 394.90 2,008.59

100 36,246.74 1,629.82 378.77 2,008.59 101 34,600.61 1,646.12 362.47 2,008.59 102 32,938.03 1,662.58 346.01 2,008.59 103 31,258.82 1,679.21 329.38 2,008.59 104 29,562.82 1,696.00 312.59 2,008.59 105 27,849.86 1,712.96 295.63 2,008.59 106 26,119.76 1,730.09 278.50 2,008.59 107 24,372.37 1,747.39 261.20 2,008.59 108 22,607.51 1,764.87 243.72 2,008.59 109 20,824.99 1,782.51 226.08 2,008.59 110 19,024.65 1,800.34 208.25 2,008.59 111 17,206.31 1,818.34 190.25 2,008.59 112 15,369.78 1,836.53 172.06 2,008.59 113 13,514.89 1,854.89 153.70 2,008.59 114 11,641.45 1,873.44 135.15 2,008.59 115 9,749.27 1,892.18 116.41 2,008.59 116 7,838.17 1,911.10 97.49 2,008.59 117 5,907.97 1,930.21 78.38 2,008.59 118 3,958.45 1,949.51 59.08 2,008.59 119 1,989.45 1,969.01 39.58 2,008.59 120 0.75 1,988.70 19.89 2,008.59

un alumno de la maestria de la UPC quiere adquirir su Dto con credito hipotecario el valor del inmueble es de 140,000 y lo va a cancelar mediante cuotas mensuales durante los proximos 5 años.La tasa de financiacion es TEM=1%a) calcular su cuotab) plan de pagos

5 años Cuota Fija= 3,114.22 10 años Cuota Fija= 2,008.59 20 años Cuota Fija= 1,541.52

0.01BIMESTRE SALDO AMORTIZACION INTERES CUOTA

0 140,000.00 1 139,391.41 608.59 1,400.00 2,008.59 2 138,776.73 614.68 1,393.91 2,008.59 3 138,155.91 620.82 1,387.77 2,008.59

ACTIVAπ TRA

240 -46.47 60 - 20 16.67 10 12.73 3 16.50 3 16.50

180000

18

P= 24,000.00 PARA SER PAGADO EN 12 CUOTAS MENSUALES IGUALESTEM= 3%MOSTRAR EL PLAN DE PAGOS

TEB0.03650233

cuota fija 11,315.72 2,411.09

MES SALDO AMORTIZACI INTERES CUOTA FIJA0 60,000.00 1 48,684.28 11,315.72 - 11,315.72 2 37,368.56 11,315.72 - 11,315.72 3 26,052.84 11,315.72 - 11,315.72 4 14,737.12 11,315.72 - 11,315.72 5 3,421.40 11,315.72 - 11,315.72 6 -7,894.32 11,315.72 - 11,315.72 7 67,894.32 - 67,894.32 89

101112

1)036502326.01(

)036502326.01(*036502326.0*000,60

6

6

cuotaFija

31/06/20125/31/2012

#VALUE!

1666.66667 20,000.00