FÍSICA Octubre, 2010,Venezuela

Instituto Universitario Tecnológico del Estado Bolívar

Ing. Gregorio Guzmán

VECTORES

VECTOR

TIPOS:

SISTEMAS DE REFERENCIA EN DOS DIMENSIONES

Propiedades de

VectoresA

Opuesto-A

Nulo 0 = A + ( )-A

Vector unitario

A

A

μ

AA

A4u 3u

B

BAR

7u

Suma y Resta de Vectores

+

A

B

8u 4u =

BAR

4u

Suma y Resta de Vectores

Método Paralelogramo

Suma de Vectores

A

B

A

BB

A

R = A+B

R = B+A

R = A+B

Ley del polígono

Suma de Vectores B

A C

BA

R

C

X

Y

0,0

SISTEMAS DE REFERENCIA EN DOS DIMENSIONES

A

𝑻𝒂𝒏∝=¿ 𝑨𝒚

𝑨𝒙¿

𝑻𝒂𝒏∝=¿𝟐

𝟑¿

Dirección

√(𝟑)𝟐+(𝟐)𝟐|𝑨| =

|𝑨| = 3,61 Magnitud

√(𝑨𝒙)𝟐+(𝑨𝒚 )𝟐|𝑨| =A = (3i, 2j)

3iAx

2jAy

P(3,2)

∝

X

Y

0,0

A = (3i, 2j)

B = (-1i, -3j)

SISTEMAS DE REFERENCIA EN DOS DIMENSIONES

A B -

A

3iAx

2jAy

P(3,2)

-3jBy

-1iBx

B

|𝑹| = 6,40 Magnitud

√(𝑹𝒙)𝟐+(𝑹𝒚 )𝟐|𝑹| =

R = (4i + 5j) 𝑻𝒂𝒏∝=¿ 𝑹𝒚

𝑹𝒙¿

𝑻𝒂𝒏∝=¿ 𝟓

𝟒¿

Dirección

SISTEMAS DE REFERENCIA EN DOS DIMENSIONES

X0,0

R

4iRx

5jRy

P(4,5)

∝=𝟓𝟏 ,𝟑𝟒 °

Y|𝑹| = 6,40 Magnitud

R = (4i + 5j)Vector Resultante

Coordenadas cartesianas tridimensionales

SISTEMAS DE REFERENCIA EN TRES DIMENSIONES

Grafique el siguiente Vectores: Z

X

Y

3i

2j

5k

0,0,0

P(3,2,5)

SISTEMAS DE REFERENCIA EN TRES DIMENSIONES

A = (3i, 2j, 5k) √(𝟑)𝟐+(𝟐 )𝟐+(𝟓 )𝟐|𝑨| =

|𝑨| = 6,16 Magnitud

2|𝑨| =

β= 71,05º Cosenos Directores