OPTICA GEOMETRICA

EQUIPO #2IMÁGENES FORMADAS

POR ESPEJOS

ESPEJOS Toda superficie pulimentada que refleja la

luz constituye un espejoTodos los rayos luminosos

provenientes de un objeto, al reflejarse en una superficie plana, parecen provenir de un punto situado detrás del espejo y a la misma distancia de él que el objeto. Este punto se llama imagen de un objeto.

Un espejo plano proporciona una imagen derecha, virtual del mismo tamaño que el objeto, simétrica del objeto con respecto al espejo

si el espejo no presenta curvatura diremos que es un espejo plano.

Hay dos tipos que son: Cóncavos y convexos

ESPEJOS PLANOS ESPEJOS ESFERICOS

Los espejos son superficies lisas reflejantes que en general son de vidrio pulido recubiertos con un compuesto de estaño, mercurio o plata.

CARACTERISTICAS

La imagen es virtual porque se forma dentro del espejo.

Esta a la misma distancia que el objeto se encuentra del espejo.

La imagen no esta amplificada, pero esta invertida en el sentido derecha-izquierda.

Para que una persona se vea de cuerpo entero en un espejo plano es suficiente que este tenga una longitud igual a la mitad de la altura de la persona.

Ejemplo: Si tu mides 1.70m y deseas verte de cuerpo completo debes tener un espejo de 85cm de longitud.

L=170cm/2=85cm

L=H1/2

LEYES

• El rayo de incidente, el rayo reflejado y la normal están en el mismo plano.

• El ángulo de incidencia es igual al de reflexión

• El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son ángulos agudos

Qué sucederá si un haz de luz incide sobre superficies como las siguientes.

Reflexión especular – si la superficie de un material es microscópicamente lisa y plana, como en el caso del vidrio float, los haces de luz incidentes y reflejados crean el mismo ángulo con una normal a la superficie de reflexión produciendo una reflexión especular.

Reflexión difusa – si la superficie de un material es ‘rugosa’, y no microscópicamente lisa, se producirán reflexiones difusas. Cada rayo de luz que cae en una partícula de la superficie obedecerá la ley básica de la reflexión, pero como las partículas están orientadas de manera aleatoria, las reflexiones se distribuirán de manera aleatoria. Una superficie perfecta de reflexión difusa en la práctica reflejaría la luz igualmente en todas direcciones, logrando una terminación mate perfecta.

Las superficies de vidrio con dibujo o delicadamente grabadas producen significativas reflexiones difusas.   

 

frqp

1211

p

q

toTamañoObje

agenTamañoAl

Im

p = distancia del objeto al espejo

q = distancia de la imagen al espejo

r = radio de curvatura

f = Distancia focal del espejo

p es positivo el objeto esta delante del espejo

q es positivo cuando la imagen es real, por ejemplo, cuando esta delante del espejo

q es negativa cuando la imagen es virtual, por ejemplo, cuando esta detrás del espejo

r y f son positivos en un espejo cóncavo y negativos en uno convexo.

ABERRACIONES OPTICAS

Las aberraciones son varios errores que resultan en imperfección de la imagen. Estos errores pueden ser el resultado de errores de fabricación, o de defectos del diseño. Es imposible diseñar y fabricar sistemas ópticos absolutamente libres de aberraciones.

Con independencia del color de las radiaciones que llegan al objetivo, debido a la curvatura de las lentes, los rayos que inciden más cerca de los bordes convergen más cerca del objetivo que las que llegan al eje principal, lo que perjudica la nitidez de la imagen. A este inconveniente se le denomina aberración esférica

ABERRACIÓN CROMÁTICA Recordemos que la refracción estaba condicionada por la longitud de onda de la luz incidente. Como dentro de las longitudes de onda que componen la luz blanca, la azul (más corta) se refracta más que la roja, los colores azules formarán su imagen ligeramente más cerca del objetivo que los rojos.

Este efecto resulta muy notable fotografiando en color con grandes teleobjetivos, y se traduce en una fina banda irisada que contornea los objetos, ya que cada color forma una imagen de distinto tamaño.

ABERRACIÓN DE COMA 

Ocurre cuando los rayos que convergen oblicuamente, lo hacen en el plano focal, pero no precisamente en el lugar que les corresponde. Su nombre deriva de la apariencia de la imagen en forma de cometa con su cola.

Curvatura de Campo: causado por los rayos de luz que no llegan al punto de enfoque en el mismo plano. El centro del campo de visión podría estar muy enfocado y nítido pero en los bordes podría estar fuera de foco o viceversa.

ESPEJOS ESFERICOS Cóncavos o

divergentes: Si la curvatura de un

espejo es "hacia adentro" desde el punto de vista observado diremos que es un espejo cóncavo

Convexos o convergentes:

Si la curvatura de un espejo esta "hacia afuera" desde el punto de vista observado diremos que es un espejo convexo.

A) ESPEJO ESFÉRICO CÓNCAVO En un espejo cóncavo

los rayos paralelos incidentes se reflejan pasando por el punto focal frente al espejo.

B) ESPEJO ESFÉRICO CONVEXO Son espejos esféricos

que reflejan los rayos por su cara convexa. comprueba inmediatamente que es imposible obtener imágenes reales de los objetos que se colocan ante tales espejos; sólo dan imágenes virtuales derechas y más pequeñas que el objetos.

Formación de imágenes (método gráfico)Para saber si un espejo formará una imagen real o virtual de un objeto, puede utilizarse el método gráfico. Éste emplea tres rayos de luz, los cuales se muestran en la Figura siguiente.

Dependiendo de cómo se reflejen los rayos, es decir, convergentes o divergentes, la imagen se formará atrás del espejo (será virtual) o enfrente del espejo ( imagen real).

La Figura muestra cuatro triángulos rectángulos, mismos que se emplean enlos cálculos siguientes:

Para ello obsérvese la Figura siguiente. En ésta se tiene a un individuo de tamaño ( y )frente a un espejo cóncavo, el cual forma una imagen real invertida verticalmente yde menor tamaño ( y / ), se tienen dos rayos de luz, uno dirigido hacia el centro delespejo y otro dirigido al vértice del mismo, ambos rayos cumplen con lascondiciones de una reflexión especular. El rayo a forma un ángulo de incidenciaqi y un ángulo de reflexión qr con la normal al espejo, éstos, resultan seriguales. En el caso del rayo b , al pasar éste por el centro del espejo, su ángulode incidencia con respecto a la normal resulta ser cero, por lo que el ángulo dereflexión también es cero. Es por esto que el rayo reflejado se regresa cuandohace contacto con el espejo.

La variable i es positiva cuando la imagen se forma frente al espejo (imagen real),en cambio es negativa si se forma atrás del espejo (imagen virtual). La variable Oes positiva para objetos reales y las variables r y f son positivas si el foco del espejo se localiza frente a él (espejos cóncavos), o son negativos cuando el focose encuentra atrás del espejo (espejos convexos).

FORMULARIO

Amplificación Longitud

Punto Focal Método Analítico

M=HI/H0

L=H1/2