Practica de Laboratorio Ultimo de Fisika

LEY DE ENFRIAMIENTO DE NETWTON

PRACTICA DE LABORATORIO

“LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON”

I. OBJETIVOS: Registrar el proceso de enfriamiento del agua caliente utilizando un sensor de

temperatura. Probar la ley d enfriamiento de Newton utilizando los datos recolectados de

temperatura del agua. Utilizar la ley de enfriamiento de Newton para predecir la temperatura de

enfriamiento del agua en cualquier momento.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

Un recipiente de agua caliente a la temperatura, T, puesto en una habitación de más baja

temperatura Troom , dará como resultado un intercambio de calor del agua caliente hacia la habitación. El agua se enfriara a la misma temperatura del cuarto. Se observa este proceso de enfriamiento cuando se espera que una bebida caliente se enfrié. En este experimento se examinara el enfriamiento del agua caliente, con el fin de crear a un modelo que describa el proceso. También se predecirá el tiempo que demora el agua caliente en enfriarse a la temperatura de la habitación.

Isaac Newton modelo el proceso de enfriamiento, asumiendo que la tasa de energía térmica que se mueve de un cuerpo a otro es proporcional (por una constante K) a la diferencia de temperatura entre los dos cuerpos, Tdiff. En el caso de una muestra de agua enfriándose a la temperatura del aire de una habitación.

Tasa de enfriamiento = -KTdiff

De esta simple suposición demostró que el cambio de temperatura es exponencial al tiempo y puede predecirse por

T = To x e−KxT + Troom

Dónde:

T = temperatura medible.

To = diferencia de temperatura ambiente y agua caliente.

Troom = temperatura ambiente.

Los cambios exponenciales son comunes en la ciencia. Cuando una tasa de cambio es proporcional a la cantidad de cambio, el comportamiento es exponencial.

Para completar el experimento en un tiempo corto, usaremos una cantidad pequeña de agua caliente, a una temperatura de 30°C por encima de la

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temperatura del ambiente. Un sensor de temperatura conectado a una computadora registrara la temperatura del agua cuando se enfría.

III. MATERIALES Power Macinosh o Windows PC

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Interface Universal de laboratorio (Universal Lab Interface) o Lap Pro.

Logger Pro.

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Sonda de temperatura.

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35-mm canasta de membrana con cubierta.

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Agua caliente

IV. PROCEDIMENTO1. Conecte una sonda de temperatura al canal 1 del Lab Pro o del interface universal

de laboratorio (Universal Lab Interface).2. Abrir la carpeta del Experimento 33 de Física con computadoras. Seguidamente

abrir el archivo del experimento que coincida con le tipo de sonda de temperatura que se va a utilizar. Dos ventanas aparecerán en la pantalla. Una es un grafito y la otra es la tabla de datos. El eje horizontal del grafico es del tiempo en una escala de 0 a 20 minutos y el eje vertical es la temperatura a una escala de 0 a 60°C. La tabla de datos contendrá ambos datos de tiempo y temperatura.

3. Determine la temperatura de la habitación. Para hacer esto, mantenga el sensor lejos de las fuentes de calor y de luz solar. Haga click en ( Collect) para iniciar la recolección de datos. Cuando la lectura de temperatura este cercanamente constante, haga click en ( Stop) para detener la recolección de datos. Registre este valor en la tabla de datos.

4. Empuje la sonda de temperatura a través del agujero de la tapa hasta que la sonda quede sumergida totalmente en el agua. no deje que el extremo de la sonda toque fondo del recipiente.

5. Obtener un poco de agua a 55°C. Se puede conseguir agua esa temperatura de una caño de agua caliente. Si es necesario, caliente agua a esta temperatura.

6. Cuidadosamente llene la canasta cerca de tres cuartos con el agua caliente. Coloque la tapa conteniendo el sensor dentro de la canasta y presione hasta que este sellado.

7. Espere cerca de 15 seg para que el sensor de temperatura mida la temperatura del agua. haga click en ( Collect) para iniciar la recolección de datos. Los datos serán recolectados por 20 minutos.

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V. TABLA DE DATOS

TABLA 1 (temperatura ambiente):

TABLA 2 (temperatura a 55°C):

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VI. ANALISIS

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1. Use el Logger Pro para ajustar una función exponencial a los datos. Realice un click en la curva y seguidamente hacer click en el botón de ajuste ( ), y escoja la función exponencial Natural ( y = A*exp(-C*x) +B) de la lista de anotaciones. Haga click en (Try Fit) para mejorar el ajuste, entonces haga click en (Ok).

Para la tabla 1 se tiene la siguiente gráfica:

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Para la tabla 2 se tiene la siguiente gráfica:

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2. La ley de enfriamiento de Newton fue dada así:


Empareje las variables x, y, A, B y C en la ecuación ajustada para los términos T,

Troom, k, y t en la expresión de la Ley de enfriamiento de Newton ¿Cuáles son las unidades de A, B y C?

Para la tabla 1 (temperatura ambiente):

A = -0.9901 +/- 0.02613

B =25.34 +/- 0.005787

C =0.4431 +/- 0.01941

Para la tabla 2 (temperatura a 55°C):

A =10.78 +/- 0.05698

B = 38.95 +/- 0.07001

C = 0.09810 +/- 0.001494

3. Compare el valor para B de la temperatura ambiente que registro antes ¿Durante la recolección de datos estuvo el sensor siempre a la temperatura ambiente?

Como podemos ver en los datos de la tabla 1, la temperatura con la que inicio (temperatura ambiente) siempre se mantuvo variando un +/- 0.3 °C, pero a pesar de ello el sensor siempre tendía a estar a la temperatura ambiente. Como sabemos también las variaciones también se dan por los errores accidentales que siempre existen por muchos factores.

4. Cuándo t=0, ¿Cuál es el valor de e−KxT?

Sabemos que: T = To x e−KxT + Troom

Troom = temperatura ambiente = 24.5°C

Temperatura del agua caliente = 50.4°C

To = diferencia de temperatura ambiente y agua caliente = 50.4°C - 24.5°C = 25.9°C

T = temperatura medible = 50.2°C



Reemplazando los valores tenemos que:

50.2°C = 24.5°C + 25.9°C x e−KxT

Dónde:

5. Cuando t es muy grande ¿Cuál es el valor de la diferencia de temperatura? , ¿Cuál es la temperatura del agua en este momento?

Cuando t alcanza los 20 minutos, el valor de la diferencia de temperaturas nos da:

T = 39.6°C = temperatura alcanzada a los 20 minutos.

Troom = 24.5°C

To = diferencia de temperatura = 39.6°C - 24.5°C = 15.1°C

6. ¿Qué haría para que su aparato experimental reduzca el valor de k en otra medición?, ¿Qué cantidad mide k?

Lo que haría para reducir el valor de K, es aumentando el tiempo “t” y aumentando la temperatura del agua caliente.


e−KxT =0.99

T = 39.6°C (temperatura del agua alcanzada)

To = diferencia de temperatura = 15.1°C


De la formula:


T - Troom = To x e−KxT , aplicando Ln a ambos miembros:

Ln(T - Troom ) = Ln(To x e−KxT )

Ln(T - Troom ) = −KxT + Ln(To)

K = ln (T−T room )−ln(¿)

−t

Reemplazando valores tenemos que:

K = ln (39.6−24.5 )−ln(25.9)

−20

7. Utilice la ecuación para calcular la temperatura después de 800 seg. Compare el valor calculado con el valor actual.

Según la formula, T = To x e−KxT + Troom

t = 800seg x(1min/60seg) = 40/3 min

Remplazando los valores tenemos que:

T = 24.5°C +(50.4°C - 24.5°C)xe−0.027 x40 /3


K = 0.027

T = 40.6°C


Comparando con el valor actual nos queda un error de: 40.6°C – 39.6°C = 1°C

8. Utilice la ecuación para predecir el tiempo que demora el agua en alcanzar la temperatura de 1°C por debajo de la temperatura ambiente.


Troom = 24.5°C (temperatura ambiente)

T = 24.5°C – 1°C = 23.5°C

To = 50.4°C - 24.5°C = 25.9°C

Reemplazando datos tenemos:

23.5°C = 24.5°C + 25.9 x e−0.027 t

-1 = 25.9 x e−0.027 t , aplicando Ln a ambos lados:

Ln(-1) = Ln( 25.9 x e−0.027 t )

Como sabemos el Ln(-1) no está determinado, por lo tanto sería imposible determinar el valor del tiempo.

9. Si la diferencia de temperatura inicial es cortada a la mitad, ¿Toma la mitad del tiempo para alcanzar 1°C por encima de la temperatura ambiente?

Si To = To/2 , entonces , (25.9°C)/2 = 12.95 °C.


25.5°C = 24.5°C + (12.95°C) x e−0.027 t


Es imposible hallar el valor de t (tiempo)

T = 94.86 minutos


Comparando el resultado:


25.5°C = 24.5°C + (25.9°C) x e−0.027 t

T = 120.5 minutos

Por lo tanto: no toma la mitad del tiempo para alcanzar 1°C por encima de la temperatura ambiente.

VII. CONCLUSIONES Se estudió la ley de enfriamiento de Newton, la cual hallada de manera empírica

completamente, permite hallar perdidas por calor entre un objeto caliente y el

medio, cuando la diferencia en temperaturas es pequeña.

El principal inconveniente de ésta ley proviene del hecho, en que involucra

procesos de transferencia de calor por conducción, convección y radiación.

Se concluye que el modelo ajusta a los resultados experimentales. Habiendo

validado el modelo, éste puede ser utilizado por ejemplo para hallar la capacidad

calorífica de diversos líquidos. Es decir, si en el experimento se utilizan dos

líquidos distintos y se conoce el calor específico de uno de ellos, se puede hallar la

del otro, utilizando el modelo propuesto.

Con la ley de enfriamiento de Newton se pudo predecir la temperatura de enfriamiento del agua en cualquier instante del tiempo.

VIII. BIBLIOGRAFIA V. G. LEVICH, Curso de Física Teórica Vol. 1 y 2, 2ª Edición, Ed. Reverté,

S.A., España, 1976. R. SERWAY, R. BEICHNER. Física Vol 1 y 2. 5 ° Edición McGRAW HILL. 2002. http://www.monografias.com/trabajos18/transferencia-calor/transferencia-calor.shtml


http://www.monografias.com/trabajos18/transferencia-calor/transferencia-calor.shtml

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