Clase 8 Riesgo y Rentabilidad de Activos

8/16/2019 Clase 8 Riesgo y Rentabilidad de Activos

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ACTIVOS FINANCIEROS:ACTIVOS FINANCIEROS:

VALUACION Y RIESGOVALUACION Y RIESGO

Universidad Nacional delCallao


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Rendimiento de unactivo

• Es la ganancia o pérdida total queexperimenta el propietario de unainversión en un periodo de tiempo

específco.

• Se obtiene como el cambio en el valordel activo más cualquier distribución

de eectivo durante el periodo, entreel valor de la inversión al inicio delperiodo.


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Tasa de rendimiento de un

activo

• Donde

• k t ! "asa de rendimiento esperada

• #t ! #recio del activo en el momento t

• #t$% ! #recio del activo en el momento t$%

• &t ! 'lu(o de eectivo de la inversión en elperiodo

1

1

−

− +−=

t

t t t t

P

C P P k


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Eem!lo:

• )n activo vale a principio de a*o+-.---. l fnali/ar el a*o se espera quetenga un valor de mercado de +%.0-- 1

que produ/ca eectivo por +2--.• Su tasa de rendimiento es

%5,11000.20$

800$000.20$500.21$=

+−=t k


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Rendimiento de un activo:eercicio

• )na acción vale el %o. de enerodel -%- +-.0. l 3% de

diciembre tiene un valor de+%4.5 1 que ganó +-.2 comodividendos.

• 6&uál es su tasa de rendimientoanual7


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VALUACION:

• #roceso que relaciona el riesgo 1 elrendimiento de un activo paradeterminar su valor.

• 8n9u1en en el valor del activo tresactores principales

–'lu(os de eectivo

–:omento en que ocurren los 9u(os

–;endimiento requerido


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VALUACION Y RIESGO "E#ONOS

• >os bonos representan valores dedeuda a pla/o emitidos por elgobierno u otra entidad publica oprivada.

• El emisor del bono está en laobligación de ?acer pagos periódicos

de intereses


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$O"ELO #ASICO "EVALUACION

• El valor de cualquier activo es el valorpresente de todos los 9u(os de eectivouturos que se espera proporcione

durante el periodo de tiempo relevante.• Es decir, el valor del activo se

determina al descontar los 9u(os de

eectivo esperados usando unrendimiento requerido acorde con elriesgo del activo.


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n

n

k

FE

k

FE

k

FE Vo

)1(...

)1()1( 221

+

++

+

+

+

=

• Donde

• V o @alor del activo en el momento -

• FE t 'lu(o de eectivo al fn delperiodo t

• k ;endimiento requerido


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Eem!lo:

• )n bono de +%--- paga un cupón de %-Banual de intereses a un pla/o de %- a*os.

• )sando la tasa de descuento k ! %-B

1000)1,01(

1000100...)1,01(

100

)1,01(

100102 =+

++++++=

oV


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%&u' !asa si varia k (

• Si k ! 2B, entonces @o ! +%%35,-

• Si k ! %B, entonces @o ! +22C,--

• Si el rendimiento requerido es ma1or quela tasas de interés del cupón, el valor dela obligación será menor que su valornominal, 1 se dice que se vende con undescuento.

• &uando ocurre lo contrario se dice que sevende al valor de premio


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Valor del )ono * los

rendimientos re+ueridos


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Tiem!o de vencimiento *

valores del )ono


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• )n bono de +%---- paga una tasacupón de %%B, con vencimiento en5 a*os. >a tasa de rendimientorequerido por los inversionistas es%%B.

• 6&uál es el valor presente delbono7

• Si la tasa requerida uera de %5B,6&uál sería su valor7

• 6&uál sería su valor si uera un

bono cero cupón, con ! %%B7


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E,!licaci-n de losmovimientos de los !recios de

los )onos• El precio de un bono re9e(a el valor

presente de los 9u(os de eectivo

uturos con base en la tasa derendimiento requerida a tasa libre de riesgo

– >a prima de riesgo del bono


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Factores +ue a.ectan la tasali)re de ries/o

• >as expectativas in9acionarias

• El crecimiento económico• >as variaciones en la oerta de dinero

• El défcit presupuestario del gobierno


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Factores +ue a.ectan la !rimade ries/o

• >a prima de riesgo por incumplimientotiende a ser ma1or cuando el bono esde más largo pla/o.

• Esta prima depende undamentalmentedel estado de la economía, básicamentede su crecimiento.

• "ambién se aecta por las condicionesde la industria 1 del emisor.

li )i


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$arco !ara e,!licar cam)iosen el !recio de los )onos en el

transcurso del tiem!o

S i)ilid d d l i d l


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Sensi)ilidad del !recio de los)onos a los movimientos en

las tasas de inter's• Elasticidad del !recio de los )onos:

• :ide el cambio porcentual en el preciodel bono dado un cambio porcentual enla tasa de rendimiento requerida k .

• Este coefciente de elasticidad es

negativo, lo que re9e(a la relacióninversa entre el precio del bono 1 losmovimientos en las tasas de interés.


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Eem!lo:

• Suponga que la tasa de rendimientorequerida cambia de %-B a 2B, 1 elprecio de un bono se eleva de +32 a+53.

• >a elasticidad es

997.0

%10

%10%8386

386463

%

%−=

−

−=

∆

∆=

k

P E


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"uraci-n

• Es una medida alterna de lasensibilidad del precio de los bonos.

• :ientras ma1or sea la duración del

bono, ma1or será su sensibilidadante los cambios en las tasas deinterés.

•

En el caso de un bono cero cupón suduración siempre será igual a supla/o de vencimiento.


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Eem!lo:

• )n bono con valor nominal de +%---,una tasa de cupón de CB, le restan 3a*os al vencimiento, con una tasa derendimiento requerida del 4B, tiene unaduración

( )

( )

años

k

C k

t C

DURn

t t

t

n

t t

t

8,2

09,1

1070

09,1

70

09,1

7009,1

31070

09,1

270

09,1

170

1

1

321

321

1

1=

++

⋅+

⋅+

⋅

=

+

+

⋅

=

∑

∑

=

=


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"uraci-n modi0cada

1DUR*

2:• :ide el eecto de un cambio sobre los

rendimientos prevalecientes de losbonos sobre su precio.

• Se puede utili/ar la duración modifcadapara estimar el cambio porcentual deprecio de un bono como respuesta a una

modifcación de %B en su rendimiento.

)1(

*

k

DUR DUR

+

=


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Acciones:

• )na acción comFn es un certifcadoque representa la propiedad parcialde una empresa.

• El comprador de las acciones seconvierte parcialmente enpropietario 1 no en acreedor.

• >as obligaciones pueden servendidas a otros inversionistas en eluturo en el mercado secundario.


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Acciones comunes:

• >a propiedad de acciones comunes concedea sus propietarios ciertos derec?os, comovotar en ciertos asuntos clave de la

empresa –Designación del conse(o de administración

–utori/ación para emitir nuevas acciones

comunes –:odifcaciones a las escrituras

constitutivas

–

dopción de reglamentos internos


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Acciones !re.erentes:

• ;epresentan una participación en elcapital de una empresa, 1 que por logeneral no otorga derec?os signifcativos

de voto.• >os accionistas preerentes comparten la

propiedad de la empresa con los

accionistas comunes.• >as ganancias que queden después de

pagar dividendos a los accionistaspreerentes


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Valuaci-n de accionescomunes

• >os accionistas comunes esperan serrecompensados con dividendos eneectivo periódicos 1 con elincremento del valor de las accionesos inversionistas venden una acción

cuando creen que esta sobrevaluada,1 la compran cuando piensan queesta subvaluada.


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$odelo )3sico !ara valuaci-n

de acciones• El valor de una acción de un con(unto de

acciones comunes es igual al valorpresente de todos los benefcios uturos


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Ecuaciones básica para valuaciónde acciones

• Donde

• #o ! @alor de la acción comFn

• Dt ! Dividendo por acción esperado al fnal

del a*o t • k ! ;endimiento requerido sobre la acción

comFn

( ) ( )∞∞

+++

++

+=

k

D

k

D

k

D P

1...

11 2

210


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$odelo de crecimiento

cero• Es un procedimiento para lavaluación de dividendos que suponeuna corriente de dividendosconstantes 1 sin crecimiento.

• Es decir D% ! D ! G ! D∞

sk D P 10 =


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Eem!lo:

• Se espera que el dividendo de unaempresa permane/ca constante a +3 poracción indefnidamente. El rendimientorequerido sobre la acción es %0B.

• Entonces el precio de la acción es

20$15,0

3$0 == P


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• >as acciones de una empresa pagan undividendo de H5- cada una. Se cree

que esos dividendos se mantendránestables en el uturo, tanto por lamadure/ de la empresa, como por susventas 1 ganancias estables.

• Si el rendimiento requerido es del %B,6&uál es el valor de estas acciones7

• Si el riesgo de la empresa percibido por

los participantes del mercado seincrementara, 6Iué ocurriría con elprecio de la acción7


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$odelo de crecimientoconstante:

• Es un procedimiento para lavaluación de dividendos, citado conmuc?a recuencia, que supone que

los dividendos crecerán a una tasaconstante


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Eem!lo:

• )na empresa espera pagar este a*o undividendo de +%,0-, que se espera quecre/ca CB anualmente.

• Si la tasa de rendimiento requerido es%0B, entonces el valor de la acción es

75,18$07,015,0

50,1$10 =

−=

−=

g k

D P


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• Durante los Fltimos seis a*os unaempresa ?a pagado los siguientes

dividendos• En %442, H.0K en %444, H.3CK en

---, H.5K en --%, H.-K en --,

H.CK en --3, H.2C.• Este a*o se espera un dividendo de

H3.-.

•

Si usted pudiera obtener un %3B sobreinversiones de riesgo similar, 6&uálsería la cantidad máxima que pagaríapor cada acción de esta empresa7


37/96

Valor conta)le:

• Es la cantidad por acción del con(untode acciones comunes que se recibirá sitodos los activos de la empresa sevenden a su valor contable exacto 1 silas ganancias que quedan después depagar todas las obligaciones se dividen

entre los accionistas comunes.• Ao considera las utilidades potenciales

de la empresa ni el valor de esta en el

mercado.


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Eem!lo:

• )na empresa posee activos totales por+ millones, obligaciones totales


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Valor de li+uidaci-n

• Es la cantidad real por acción delcon(unto de acciones comunes que serecibirá si se venden todos los activos

de la empresa, si se pagan todas lasobligaciones 1 el dinero restante sedivide entre los accionistas comunes.

•

Ao considera el potencial de utilidadesde los activos de la empresa.


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R - i 5 ilid d


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Ra4-n !recio5utilidad165U2

• Es una técnica para calcular el valorde las acciones de una empresa.

• Se determina multiplicando lautilidad por acción de una empresa


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Eem!lo:

• Se espera que una empresa obtendráutilidades por acción a ra/ón precioLutilidad


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%Cual m'todo de)eesco/erse(

• Aormalmente los analistas de valoresusan varios métodos 1 técnicas paravaluar acciones.

• Si se siente satisec?o con suscálculos, valuaría la acción comoinerior al calculo más grande.

• Se tiene inormación sobre dos acciones


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Se tiene inormación sobre dos acciones

%. Ml1mpic tiene un mFltiplo #L) de , que contrastacon el 2 de la industria. El precio de sus acciones

ba(ó recientemente como resultado de la noticiade que sus ganancias trimestrales serán menoresa lo esperado, debido a los gastos originados poruna reciente reestructuración. unque se espera

que esto me(ore el desempe*o uturo de laempresa, pero sus ganancias tendrán una uerteba(a este trimestre por una sola ve/.

. Nenner tiene un #L) de 4, mientras que el de la

industria es de %%. Sus utilidades ?an sidora/onables en a*os recientes, pero no se ?aactuali/ado con tecnologías nuevas 1 en el uturopodría perder parte de su mercado ante los

competidores.


45/96

• 6Debe seguir considerando la compra de lasacciones de Ml1mpic a la lu/ de los argumentosde los analistas sobre su posible subvaluación7

•

6Debe seguir considerando la compra de lasacciones de Nenner a la lu/ de los argumentosde los analistas sobre su posible subvaluación7

• Se pronostica que las tasas de interés se

elevarán. 6&ómo aectaría esta elevación de lastasas de interés a los precios de las acciones7Explique.

• Se considera que la elevación en las tasas deinterés se dé porque existe la expectativa de

una economía más uerte, lo que ?ará queaumente la demanda de ondos por parte de lasempresas 1 los individuos. 6Iué cree usted queva1a a suceder con el precio de las acciones eneste caso, va a ba(ar o a subir7 Explique.


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Ries/o

• #ara poder continuar ?ablando devaluación de activos es necesario ampliaralgunos conceptos sobre el riesgo.

• En este contexto, el riesgo es laposibilidad de enrentar una perdidafnanciera.

• #uede considerarse como la variabilidadde los rendimientos relacionados con unactivo especifco.


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Aversi-n al ries/o

• >a aversión al riesgo es la actitud?acia el riesgo en la que se exige unrendimiento más alto por aceptar un

riesgo ma1or.• Se espera que en general los

individuos presenten aversión al

riesgo.

Ri d ti


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Ries/o de un activoindividual

• El riesgo de un activo individual puedeser evaluado utili/ando métodos decomportamiento 1 puede ser medido

usando procedimientos estadísticos.• Se presentan dos perspectivas

básicas

%. nálisis de sensibilidad. Distribuciones de probabilidad


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An3lisis de sensi)ilidad

• Es un método de comportamientoque evalFa el riesgo mediante varioscálculos de rendimiento probable.

• Estos cálculos proporcionan una ideade la variabilidad de los resultados.


50/96

Eem!lo:


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"istri)uci-n de

!ro)a)ilidades• Es un modelo que vincula los resultadosposibles con sus probabilidades deocurrencia.

?ttpLLOOO.auladeeconomia.com

"istri)uciones de


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"istri)uciones de!ro)a)ilidades

• >a distribución de probabilidades puede sercontinua, como la anterior o discreta. #or e(emplo,para los activos 1 P se tienen las siguientes


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$edici-n del ries/o

• #ara medir el riesgo es necesariocalcular primero el valor esperado de

un rendimiento.• Este es el rendimiento más probable

sobre un activo específco.

∑=

⋅=n

i

ii P r r

1

l


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Eem!lo:

%152325,01550,0725,0

%151725,01550,01325,0

=++=

=++=

x x xr

x x xr

B

A


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"esviaci-n est3ndar

• Es un indicador estadístico que mide elriesgo de un activo considerando la

dispersión alrededor del valor esperado.

( )∑=⋅−=

n

iiiir P r r 1

2σ


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Eem!lo:

41,12 ==r

σ


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Coe0ciente de variaci-n

• Es una medida de dispersión relativa.

• Es Ftil para comparar el riesgo de

activos con dierentes rendimientosesperados.

r

CV r σ

=


58/96

Eem!lo:


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Ries/o de una cartera

• Cartera e0ciente

•

Es una cartera que maximi/a elrendimiento a un nivel de riesgodeterminado o minimi/a el riesgo aun nivel de rendimiento específco.


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Correlaci-n

• &orrelación es una medida estadísticade la relación, si existe, entre series denFmeros que representan datos de

cualquier tipo.

• &orrelación positiva descripción de dosseries que se despla/an en la misma

dirección.• &orrelación negativa descripción de

dos series que se despla/an en

direcciones opuestas.

Eem!los de correlaci-n de


61/96

Eem!los de correlaci-n dedos series: Correlaci-n

!ositiva

Eem!los de correlaci-n de


62/96

Eem!los de correlaci-n dedos series: Correlaci-n

ne/ativa


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"iversi0caci-n

• #ara reducir el riesgo general, es me(orcombinar o agregar a la cartera activosque posean una correlación negativa a combinación de activos que tienenuna correlación negativa puede reducir

la variabilidad general de losrendimientos, es decir, el riesgo.


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Eem!lo:

• Suponga que se tienen 3 activos Q, R 1 .

• Se conocen los rendimientos de cada uno de

ellos para los Fltimos 0 a*os.• Se plantean dos carteras que se llamarán

– QR &ombina 0-B del activo Q 1 0-B del R.

–

Q &ombina 0-B del activo Q 1 0-B del .

Eem!lo 1continuaci-n2:


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66/96


• >a cartera QR presenta unacorrelación perectamente negativa,lo que se re9e(a en que su desviación

estándar se reduce a cero.• >a cartera Q presenta una

correlación perectamente positiva.

Esta combinación no aecta al riesgo,lo que se re9e(a en que su desviaciónestándar queda igual.

Suponga que se le ?a solicitado asesoría para


67/96

Suponga que se le ?a solicitado asesoría paraseleccionar una cartera de activos la cartera ormadapor los activos 1 P, o la cartera ormada por 1 &,

ambas 0-B 1 0-B, 1 posee los siguientes datos

• &alcule el rendimientoesperado 1 la desviaciónestándar del rendimientode cada activo.

• &alcule el rendimientoesperado 1 la desviación

estándar del rendimientode cada cartera.

• 6&uál carterarecomendaría7

;endimiento;endimientoesperado de activosesperado de activos

, P 1 &


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Ries/o * Rendimiento

• :odelo para la valuación deactivos de &apital


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Ti!os de ries/o

• Ries/o diversi0ca)le

• Es la porción del riesgo de un activoque se atribu1e a causas aleatorias

relacionadas con la empresa.

• Se elimina a través de ladiversifcación.

• "ambién se le conoce como ries/ono sistem3tico.


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Ti!os de ries/o

• Ries/o no diversi0ca)le

• Es la porción relevante del riesgo de

un activo que se atribu1e a actoresdel mercado que aectan a todas lasempresas.

• Ao se elimina a través de ladiversifcación.

• "ambién se le conoce como ries/osistem3tico.

Ti!os de ries/o


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Ti!os de ries/o


72/96

Ti!os de ries/o

• Pasta agregar más activos a lacartera para que cualquierinversionista pueda eliminar todo o

casi todo el riesgo diversifcable.• En consecuencia el Fnico riesgo

relevante es el riesgo no

diversifcable de un activo.

$VAC: el coe0ciente


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$VAC: el coe0ciente)eta

• El coe0ciente )eta es una medidadel riesgo no diversifcable.

• Es un índice del grado dedespla/amiento del rendimiento de unactivo, como respuesta al cambio enel rendimiento del mercado.

• El rendimiento de mercado es elrendimiento sobre la cartera de todoslos valores negociados en el mercado.

O)t i- d l 0 i t


74/96

O)tenci-n del coe0ciente)eta

• Suponga queconoce lossiguientes datossobre un activo; 1 sobre elrendimiento del

mercado para elperiodo de %44%a %442.

*o*o ;; :ercad:ercadoo

%44%%44% 0B0B CBCB

%44%44 50B50B 3B3B

%443%443 4B4B $CB$CB

%445%445 $CB$CB $2B$2B

%440%440 %CB%CB %B%B

%44%44 2B2B BB

%44C%44C 4B4B %CB%CB

%442%442 BB 4B4B

O)tenci-n del coe0ciente


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)eta•

#rimero se grafcarán los rendimientos delmercado en el e(e Q 1 en el e(e R losrendimientos del activo ; para cada unode los periodos.

•

>uego se obtiene la línea característica queexplica la relación entre las dos variables.

• >a pendiente de esta línea es el coefcientebeta.

• )n beta más alto indica que el rendimientodel activo es más sensible a los cambiosdel mercado, 1 por tanto más riesgoso.

O)t i- d l 0 i t


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O)tenci-n del coe0ciente)eta

Inter!retaci-n del


77/96

Inter!retaci-n delcoe0ciente )eta

• Se considera que el coefciente betadel mercado es %, 1 por tanto todos losdemás coefcientes beta se comparan

con %.• >os coefcientes beta pueden ser

positivos o negativos, aunque los

positivos son los más comunes.• >a ma1oría se encuentran entre -,0 1

,-.

Inter!retaci n del0 i t ) t


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!coe0ciente )eta

#eta#eta ComentariComentarioo

Inter!retaci-nInter!retaci-n

,-,-SeSe

despla/adespla/aen laen la

mismamismadireccióndirecciónque elque el

mercadomercado

Dos veces más sensible que elDos veces más sensible que elmercadomercado

%,-%,- :ismo riesgo que el mercado:ismo riesgo que el mercado

-,0-,0 >a mitad del riesgo del mercado>a mitad del riesgo del mercado

-- El movimiento del mercado no loEl movimiento del mercado no loaectaaecta

$-,0$-,0 SeSedespla/adespla/a

enen

>a mitad del riesgo del mercado>a mitad del riesgo del mercado

$%,-$%,- :ismo riesgo que el mercado:ismo riesgo que el mercado


79/96

La ecuaci-n del $VAC

•

Donde• k i tasa de rendimiento requerido

sobre el activo

•

Rf

tasa de rendimiento libre de riesgo• b coefciente beta

• k m rendimiento del mercado

)]([ f m f i Rk b Rk −×+=

L i- d l $VAC


80/96

La ecuaci-n del $VAC

• El modelo expresa al rendimientorequerido sobre un activo como unaunción creciente del coefciente

beta.• El modelo se divide en dos partes

%. >a tasa libre de riesgo

. >a prima de riesgo


81/96

Eem!lo

• Suponiendo que la tasa libre de riesgo esde CB, el rendimiento sobre la cartera deactivos del mercado es del %%B 1 el

coefciente beta de un cierto activo es %,0.• Entonces su tasa de rendimiento

requerido es

%13%6%7%)]7%11(5,1[%7 =+=−×+=ik

La L7nea del $ercado de


82/96

La L7nea del $ercado deValores

• Es la representación del :@& comouna gráfca que re9e(a el rendimientorequerido en el mercado para cada

nivel de riesgo no diversifcable


83/96

Eem!lo:

E l 1 ti i- 2


84/96


• >a recta amarilla es la >ínea del:ercado de @alores :@=.

• >a dierencia con respecto a la línea

ro(a


85/96

• &on base en la siguiente inormaciónde las acciones de una empresa,

calcule su coefciente beta – #recio actual de la acción comFn

H0-.--

– Dividendo esperado por acción parael próximo a*o H3.--

– "asa anual constante de crecimientode dividendos 4B

– "asa de rendimiento libre de riesgoCB

– ;endimiento sobre la cartera demercado %-B

Al/unas consideraciones so)re


86/96

Al/unas consideraciones so)reel $VAC

• El modelo emplea datos ?istóricos, queno siempre re9e(an el comportamientouturo de los rendimientos.

• Es necesario ?acer algunos a(ustessub(etivos para re9e(ar las

expectativas.

Al/unas consideraciones so)re


87/96

Al/unas consideraciones so)reel $VAC

• Se basa en el supuesto de TmercadoefcienteU


88/96

Factores +ue a.ectan el !reciode las acciones

• 'actores económicos

– Eecto de las tasas de interés

– Eecto del tipo de cambio• 'actores relacionados con el mercado

– Eectos temporales eecto enero, eecto

día de la semana, eecto día preestivo,etc.

– ;uido de las negociaciones

– "endencia del mercado

Factores +ue a.ectan el !recio


89/96

Factores +ue a.ectan el !reciode las acciones

• 'actores específcos de la empresa

–#olíticas de dividendos

–Merta 1 readquisición de acciones

–)tilidades sorpresivas

–dquisiciones 1 desinversiones

–

Expectativas

Factores +ue a.ectan el !recio de lasacciones


90/96

acciones

Indicador


91/96

es del

desem!e8o

individua

l de lasacciones

Indicadores del desem!e8o


92/96

Indicadores del desem!e8oindividual de las acciones

• @ariaciones enel precio 1 en

el volumentransado de losdías previos

Indicadores del desem!e8oi di id l d l i


93/96

individual de las acciones

•

Datos de coti/aciones del día 1 del día anterior• @ariaciones de las Fltimas 0 semanas

?ttpLLOOO.auladeeconomia.com

Indicadores del desem!e8o


94/96


• #E; ! #recioLPenefcio


95/96


• )tilidades por acción


96/96

Acciones en Costa Rica

• #recio #recio de la acción al cierre de lasesión

•

#LE ;a/ón del precio de la acción conrespecto a los benefcios por acción

• #LP ;a/ón del precio de la acción con relación

Clase 8 Riesgo y Rentabilidad de Activos

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