Transferencia de calor

LA TRANSFERNCIA DE CALOR seminimiza mediante mltiples capas derevestimiento beta. Este y otros materialesaisladores protegen la nave espacial decondiciones ambientales hostiles. (NASA)

Transferencia de calor por conduccin

Conduccin es el proceso por el que la energa trmica se transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en s no se mueve.

Conduccin Direccin

De caliente a fro.

Transferencia de calor por conveccin

Conveccin es el proceso por el que la energa trmica se transfiere mediante el movimiento masivo real de un fluido calentado.

ConveccinEl fluido calentado se eleva y luego se sustituye por fluido ms fro, lo que produce corrientes de conveccin.

La geometra de las superficies calentadas (pared, techo, suelo) afecta significativamente la conveccin.

Transferencia de calor por radiacin

Radiacin

Sol

Radiacin es el proceso por el que la energa trmica se transfiere mediante ondas electromagnticas.

Atmico

No se requiere medio!

Tipos de transferencia de calor

Considere la operacin de una cafetera comn:

Piense en cmo se transfiere calor por:

Conduccin?

Conveccin?

Radiacin?

Corriente calorfica

vapor hielo

( / )Q

H J st

=

La corriente calorfica H se define como la cantidad de calor Q transferida por unidad de tiempo t en la direccin de mayor temperatura a menor temperatura.

Unidades tpicas son: J/s, cal/s y Btu/h

H = corriente calorfica (J/s)

A = rea superficial (m2)

t = diferencia de temperatura

L = grosor del material

Conductividad trmica

t1 t2

t = t2 - t1

La conductividad trmica k de un material es una medida de su habilidad para conducir calor.

QLk

A tt=

QLk

A tt=

Q kA tH

Lt

= =

Q kA tH

Lt

= =

=

Cms

JUnidades

Las unidades SI para conductividad

Caliente Fro QLk

A tt=

QLk

A tt=

Para cobre: k = 385 J/s m C0

Taken literally, this means that for a 1-m length of copper whose cross section is 1 m2 and whose end points differ in temperature by 1 C0, heat will be conducted at the rate of 1 J/s.

En unidades SI, por lo general mediciones pequeas de longitud L y rea A se deben convertir a metros y metros cuadrados, respectivamente, antes de sustituir en frmulas.

Unidades antiguas de conductividad

Tomado literalmente, esto significa que, para una placa de vidrio de 1 in de espesor, cuya rea es 1 ft2 y cuyos lados difieren en temperatura por 1 F0, el calor se conducir a la tasa de 5.6 Btu/h.

t = 1 F0

L = 1 in.

A=1 ft2

Q=1 Btu

t = 1 h

Unidades antiguas, todava activas, usan mediciones comunes para rea en ft2, tiempo en horas, longitud en pulgadas y cantidad de calor en Btu.

k de vidrio = 5.6 Btu in/ft2h F0

Conductividades trmicas

A continuacin se dan ejemplos de los dos sistemas de unidades para conductividades trmicas de materiales:

Cobre:

Concreto o vidrio:

Tablero de corcho:

385 2660

0.800 5.6

0.040 0.30

MaterialoJ/s m C 2 0Btu in/ft h F

Ejemplos de conductividad trmica

Aluminio:

Comparacin de corrientes calorficas para condiciones similares: L = 1 cm (0.39 in); A = 1 m2 (10.8 ft2); t = 100 C0

Cobre:

Concreto o vidrio:

Tablero de corcho:

2050 kJ/s 4980 Btu/h

3850 kJ/s 9360 Btu/h

8.00 kJ/s 19.4 Btu/h

0.400 kJ/s 9.72 Btu/h

Ejemplo 1: Una gran ventana de vidrio mide 2 m deancho y 6 m de alto. La superficie interior est a 20 0Cy la superficie exterior a 12 0C. Cuntos joules decalor pasan a travs de esta ventana en una hora?Suponga L = 1.5 cm y que k = 0.8 J/s m C0.

200C 120C

t = t2 - t1 = 8 C0

0.015 m

AQ = ?

t = 1 h

A = (2 m)(6 m) = 12 m2

; Q kA t kA t

H QL L

t

t

= = =

0 2 0(0.8 J/m s C )(12 m )(8 C )(3600 s)

0.0150 mQ

=

Q = 18.4 MJ

Ejemplo 2: La pared de una planta congeladora est compuesta de 8 cm de tablero de corcho y 12 cm de concreto slido. La superficie interior est a -200C y la superficie exterior a +250C. Cul es la temperatura de la interfaz ti?

ti 250C-200C

HA

8 cm 12 cm

Flujo estacionario

Nota:

0 01 2

1 2

( 20 C) 25 C -

L L

i ik t k t =

0 01 2

1 2

( 20 C) (25 C - )

L Li ik t k t =

concretocorcho A

H

A

H

=

Ejemplo 2 (Cont.): Encontrar la temperatura de interfaz para una pared compuesta.

ti 250C-200C

HA

8 cm 12 cm

Flujo estacionario

0 01 2

1 2

( 20 C) (25 C - )

L Li ik t k t =

Al reordenar factores se obtiene:

0 01 2

2 1

L( 20 C) (25 C - )

Li i

kt t

k =

01 2

02 1

L (0.04 W/m C )(0.12 m)0.075

L (0.8 W/m C )(0.08 m)

k

k

= =

Ejemplo 2 (Cont.): Al simplificar se obtiene:

ti 250C-200C

HA

8 cm 12 cm

Flujo estacionario

0 0(0.075)( 20 C) (25 C - )i it t =

0.075ti + 1.50C = 250C - ti

De donde: ti = 21.90C

Conocer la temperatura de interfaz ti permite determinar la tasa de flujo de calor por unidad de rea, H/A.

La cantidad H/A es igual para corcho o concreto:

H;

A

Q kA t k tH

L Lt

= = =

H;

A

Q kA t k tH

L Lt

= = =

Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.

ti 250C-200C

HA

8 cm 12 cm

Flujo estacionario

H;

A

Q kA t k tH

L Lt

= = =

H;

A

Q kA t k tH

L Lt

= = =

H/A es constante en el tiempo, de modo que diferentes k producen diferentes t

Corcho: t = 21.90C - (-200C) = 41.9 C0

Concreto: t = 250C - 21.90C = 3.1 C0

Dado que H/A es el mismo, elija slo concreto:

0 0H (0.8 W/mC )(3.1 C )

A 0.12 m

k t

L

= = 2 20.7 W/m

H

A= 2 20.7 W/m

H

A=

Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.

ti 250C-200C

HA

8 cm 12 cm

Flujo estacionario

Corcho: t = 21.90C - (-200C) = 41.9 C0

Concreto: t = 250C - 21.90C = 3.1 C0

2 20.7 W/mH

A= 2 20.7 W/m

H

A=

Note que 20.7 Joules de calor por segundo pasan a travs de la pared compuesta. Sin embargo, el intervalo de temperatura entre las caras del corcho es 13.5 veces ms grande que para las caras del concreto.

Si A = 10 m2, el flujo de calor en 1 h sera ______745 kW

RadiacinLa tasa de radiacin R es la energa emitida por unidad de rea por unidad de tiempo (potencia por unidad de rea).

Q PR

A At= =

Q PR

A At= =

Tasa de radiacin (W/m2):

Emisividad, e : 0 > e > 1

Constante de Stefan-Boltzman: = 5.67 x 10-8 W/mK4

4PR e TA

= = 4P

R e TA

= =

Ejemplo 3: Una superficie esfrica de 12 cm de radio se calienta a 627 0C. La emisividad es 0.12. Qu potencia se radia?

2 24 4 (0.12 m)A R = =

A = 0.181 m2

T = 627 + 273; T = 900 K

4P e AT= 4P e AT=-8 4 2 4(0.12)(5.67 x 10 W/mK )(0.181 m )(900 K)P =

P = 808 WPotencia radiada desde la

superficie:

A

6270C

Encuentre potencia radiada

Resumen: Transferencia de calor

Conveccin es el proceso por el que la energa trmica se transfiere mediante el movimiento masivo real de un fluido calentado.

Conduccin: La energa trmica se transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en s no se mueve.

Radiacin es el proceso por el que la energa trmica se transfiere mediante ondas electromagnticas.

Resumen de conductividad trmica

H = corriente calorfica (J/s)

A = rea superficial (m2)

t = diferencia de temperatura

L = espesor del material

t1 t2

t = t2 - t1

La conductividad trmica k de un material es una medida de su habilidad para conducir calor.

QLk

A tt=

QLk

A tt=

Q kA tH

Lt

= =

Q kA tH

Lt

= =

=

Cms

JUnidades

Resumen de radiacin

Rate of Radiation(W/m2):

La tasa de radiacin R es la energa emitida por unidad de rea por unidad de tiempo (potencia por unidad de rea).

Q PR

A At= =

Q PR

A At= =

Emisividad, e : 0 > e > 1

Constante de Stefan-Boltzman: = 5.67 x 10-8 W/mK4

4PR e TA

= = 4P

R e TA

= =R

Resumen de frmulas

QLk

A tt=

QLk

A tt=

Q kA tH

Lt

= =

Q kA tH

Lt

= =

H;

A

Q kA t k tH

L Lt

= = =

H;

A

Q kA t k tH

L Lt

= = =

Q PR

A At= =

Q PR

A At= = 4

PR e T

A= = 4

PR e T

A= =

4P e AT= 4P e AT=

=

Cms

JUnidades

GRACIAS