Modelo y teorías

En esta presentación abordaremos los modelos y teorías que componen alsegundo constructo para describir el enlace covalente el cual generalizamosanteriormente como modelo de par de electrones.

La idea consiste en analizar los modelos y teorías de forma general, con algunosejemplos sencillos, para que en las presentaciones posteriores usemos “toda estaartillería” para extraer la mayor cantidad de información de una molécula.

Las teorías y modelos que veremos son:

• Estructuras de Lewis.• Estructuras de Lewis.

• Teoría de repulsión de pares electrónicos en la capa de valencia.

• Teoría unión-valencia.

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Modelo y teorías

ESTRUCTURAS DE LEWIS.

El modelo de Lewis propone que la formación de un enlace covalente se da por lacompartición de pares de electrones entre dos átomos.

Cuando la compartición de electrones se da con uno o dos electrones decimosque tenemos un enlace simple o sencillo pero cuando son mas de dos electrones,entonces, tenemos un enlace de múltiples contribuciones (enlace múltiple).

Las estructuras de Lewis son representaciones en las que se indica ladistribución de los electrones que aporta cada átomo a la formación de ladistribución de los electrones que aporta cada átomo a la formación de lamolécula. Cabe mencionar que los electrones que un átomo aporta a laformación de la molécula son aquellos situados en el número cuántico principal,n, de mayor valor y cada uno de ellos será representado por el símbolo “x”.

Debes tener presente que este modelo está considerado exclusivamente para laformación de enlaces covalentes.

A continuación enlistaremos un conjunto de reglas que pretenden sintetizar elmodelo de construcción para formar moléculas representadas mediante laestructura de Lewis.

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Modelo y teoríasLas reglas son un conjunto de pasos que deben ser seguidos en el ordenmostrado.

1) Desarrollar la configuración electrónica de cada átomo, contar el número deelectrones situados en el último grupo de orbitales ns np y sumarlos paratener el número total de electrones a distribuir. Este número representará elmáximo número de electrones a emplear.

2) Elegir el átomo central y unir los demás átomos con el átomo centralmediante dos electrones. Los electrones empleados serán denominados“electrones de enlace”.“electrones de enlace”.

3) Restar el número de electrones de enlace al número de electrones totales.

4) El número de electrones obtenidos de la operación anterior serándistribuidos, en pares, de forma que se complete un total de ocho electronesen los átomos que están unidos al átomo central (exceptuando a hidrógeno)priorizando, si fuera el caso, al átomo de flúor, después a oxígeno,posteriormente nitrógeno y, por último, a carbono. De sobrar electrones,después de completar los respectivos ocho electrones en los átomos unidos alátomo central, los electrones sobrantes se colocarán, en pares, en el átomocentral. Los electrones situados en un átomo serán denominados “electroneslibres”. 3

Modelo y teorías

5) Si fuera el caso de que la molécula tuviera átomos de oxígeno, nitrógeno ocarbono que no tengan ocho electrones, entonces se deberá formar enlacesmúltiples con el átomo central hasta satisfacer la existencia de ochoelectrones en estos átomos.

6) Finalizada la distribución de electrones, calcular la carga formal, CF, en cadaátomo mediante la operación:

CF = (Número de electrones aportados) – (Número de electrones libres) – Número de electrones de enlace

2

Cuando la molécula es neutra, es recomendable que todos los átomos tengauna carga formal de cero pero si la molécula es iónica, entonces, serádeseable que únicamente un átomo resulte con una carga formal diferente decero, la cual corresponderá con el valor de la carga de la molécula.

Observa que en las reglas 4 y 5 se refiere a que únicamente los átomos C, N, O yF deben cumplir la llamada “regla del octeto”. La razón de esto es porque estosátomos sólo tienen disponibles a los orbitales 2s 2px 2pz 2py y si por orbitalcaben dos electrones, entonces, estos átomos solo pueden tener como máximoocho electrones. Pero es sólo para estos átomos, no tiene porque extenderse atodos los demás átomos de la tabla periódica.

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Modelo y teorías

Otra observación importante que se genera a partir de la regla 5 es queúnicamente los átomos C, N y O pueden formar enlaces múltiples para satisfacerla regla de tener ocho electrones. El átomo de F no formará, siguiendo estemodelo, nunca un enlace múltiple.

Finalmente, cabe mencionar que la formación de enlaces múltiples no sólo seempleará para satisfacer la regla 5 sino también se hará uso de este artilugiopara satisfacer la regla 6 pues, como se ejemplificará más adelante, la formaciónde enlaces múltiples modifica el valor de la carga formal en los átomosinvolucrados.

Siempre he mencionado en clase que existe una “regla 7” que no está escrita yesta regla implica que eres Q… si, eres Q… así que no lo olvides cuandodesarrolles las estructuras de Lewis.

La razón de la “regla 7” es porque en algunas ocasiones encontraremos queexisten varías estructura de Lewis para una molécula, todas ellas satisfaciendolas seis reglas anteriores, pero que no tienen sentido desde el punto de vistaquímico.

Ejemplifiquemos ahora el uso de las reglas para escribir la estructura de Lewisen algunas moléculas.

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Modelo y teoríasMolécula NH3.

En el caso de amoniaco, NH3, lo primero será desarrollar la configuraciónelectrónica de cada átomo para obtener el número de electrones que aportarán.

H 1s1 N 1s22s22p3

Por lo anterior, el hidrógeno aportará un electrón y el nitrógeno cinco electrones.Dado que existen tres hidrógenos, entonces, al sumar el total de electrones setendrán ocho electrones para toda la molécula.

H N Hx x x xInicialmente se elegirá al nitrógeno como átomo central y seunirán los tres hidrógenos a él con dos electrones, resultando: x

x

Como se han colocado los electrones disponibles (8 electrones), calcularemos lacarga formal en cada átomo.

CFN = 5 – 2 – 6/2 = 0 CFH = 1 – 0 – 2/2 = 0

El hecho de que las cargas formales hayan resultado cero es deseable dado quela molécula de amoniaco es neutra, por lo tanto, podemos asumir que laestructura de Lewis para la molécula NH3 es correcta.

6

Hunirán los tres hidrógenos a él con dos electrones, resultando:

Al restar el número de electrones de enlace al número total deelectrones, notaremos que falta colocar dos electrones. Siguiendola regla 4, estos serán colocado el átomo de N, obteniendo:

H N H

H

x x x xx x

x x

x

Modelo y teoríasMolécula CO2.

En el caso del dióxido de carbono, CO2, lo primero será desarrollar laconfiguración electrónica de cada átomo para obtener el número de electronesque aportarán.

C 1s22s22p2 O 1s22s22p4

Por lo anterior, el carbono aportará cuatro electrones y el oxígeno seis electrones.Dado que existen dos oxígenos, entonces, al sumar el total de electrones setendrán dieciséis electrones para toda la molécula.

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O C Ox x x xInicialmente se elegirá al carbono como átomo central y se uniránlos dos oxígenos a él con dos electrones, resultando:

Al restar el número de electrones de enlace al número total deelectrones, notaremos que falta colocar doce electrones. Siguiendola regla 4, se colocaran seis en cada oxígeno, obteniendo:

En este punto hemos colocado los dieciséis electrones disponiblepero el átomo de carbono no tiene ocho electrones, le faltancuatro, por lo tanto formaremos dos enlaces múltiples tomandodos electrones libres de cada oxígeno para colocarlos comoelectrones de enlace.

O C Ox x x xx x

x x

x x

x x

x xx x

O C Ox xx x

x x

x x

x xx x

x xx x

Modelo y teoríasComo se han colocado los electrones disponibles (16 electrones), calcularemos lacarga formal en cada átomo.

CFC = 4 – 0 – 8/2 = 0 CFO = 6 – 4 – 4/2 = 0

El hecho de que las cargas formales hayan resultado cero es deseable dado quela molécula dióxido de carbono es neutra, por lo tanto, podemos asumir que laestructura de Lewis para la molécula CO2 es correcta.

Molécula CO32–.

En el caso del ión carbonato, CO32–, lo primero será desarrollar la configuraciónEn el caso del ión carbonato, CO3 , lo primero será desarrollar la configuración

electrónica de cada átomo para obtener el número de electrones que aportarán.

C 1s22s22p2 O 1s22s22p4

Por lo anterior, el carbono aportará cuatro electrones y el oxígeno seis electrones.Dado que existen tres oxígenos, entonces, al sumar el total de electrones setendrán veintidós electrones pero la molécula es un anión, así que debemosadicionar dos electrones más debido a la carga eléctrica, teniéndose entoncesveinticuatro electrones para toda la molécula.

O C Ox x x xInicialmente se elegirá al carbono como átomo central y se uniránlos dos oxígenos a él con dos electrones, resultando:

Ox x

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Modelo y teoríasAl restar el número de electrones de enlace al número total deelectrones, notaremos que falta colocar dieciocho electrones.Siguiendo la regla 4, se colocaran seis en cada oxígeno,obteniendo:

O C Ox x x x

Ox x x x

x xx x

x x

x xx x

x x

x x

x x

En este punto hemos colocado los veinticuatro electrones disponible pero elátomo de carbono no tiene ocho electrones, le faltan dos, por lo tantoformaremos un enlace múltiple tomando dos electrones libres de un átomo deoxígeno para colocarlos como electrones de enlace.

Como podemos tomar los electrones de tres diferentes átomos de oxígeno esComo podemos tomar los electrones de tres diferentes átomos de oxígeno esposible plantear la existencia de estructuras resonantes, es decir, estructurasque son equivalentes entre ellas.

Las tres estructuras anteriores pueden resumirse en un “híbridode resonancia”, que es una estructura en donde se muestran losenlaces sencillos y la existencia del “doble enlace” se muestra conlíneas punteadas entre los átomos en los que puede existir dichoenlace.

O C Ox x

Ox x

x x[ ]2–

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O C Ox x x x

Ox x x x

x xx x

x x

x x

x x

x x

x x

O C Ox x x x

Ox x x x

x xx x

x x

x xx x

x x

x x

O C Ox x x x

Ox x x x

x x

x x

x xx x

x x

x x

x x

x xx x

x x

Modelo y teoríasDebe notarse que en la estructura “híbrido de resonancia” no se colocan loselectrones libres pues estos cambian su distribución en función de la posicióndel “doble enlace”. Además, la carga eléctrica de la molécula se muestraencerrando la estructura “híbrido de resonancia” en un corchete cuadrado.

Finalmente, nos resta calcular la carga formal en cada átomo y para elloelegiremos una de las tres estructuras resonantes encontradas.

O C Ox x x x

Ox x x x

x xx x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

Una vez elegida la estructura resonante podemos notar que existen “dos tipos”de oxígeno, uno que tiene un enlace múltiple (doble enlace) y otros dos quetienen enlace sencillo, por lo que cada tipo de oxígeno tendrá su carga formal.

CFC = 4 – 0 – 8/2 = 0

CFO(doble) = 6 – 4 – 4/2 = 0 CFO(sencillo) = 6 – 6 – 2/2 = –1

El hecho de que las cargas formales sean uno menos en los dos oxígenos quetienen enlace sencillo es deseable dado que la molécula es iónica con cargaeléctrica dos menos. Por lo tanto, podemos asumir que la estructura de Lewispara la molécula CO3

2– es correcta.

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x x

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TEORÍA DE REPULSIÓN DE PARES ELECTRÓNICOS EN LA CAPA DE VALENCIA

La teoría de repulsión de pares electrónicos en la capa de valencia, TRPECV, es unconstructo que empleamos para describir la geometría de las moléculas por efectode la repulsión existente entre los pares electrónicos, de enlace o libres, situadosen el átomo central.

Para el análisis que vamos a realizar, denominaremos entidades electrónicas a loselectrones de enlace y a los electrones libres situados alrededor de un átomo.

La idea central gira entorno de la premisa de que “las entidades electrónicas seLa idea central gira entorno de la premisa de que “las entidades electrónicas se“repelen” unas a otras ocasionando que el estado más estable será aquel en el quelas entidades electrónicas estén los más alejadas posible”.

La idea anterior nos permite establecer geometrías espaciales en función delnúmero de entidades electrónicas alrededor del átomo central.

Cabe mencionar que esta teoría brinda geometrías locales, es decir, si existenmoléculas en donde se puede plantear la existencia de más de un “átomo central”,entonces, la geometría real de la molécula dependerá de las geometríasindividuales de cada “centro” que pueden determinarse con esta teoría.

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Modelo y teorías

Por practicidad únicamente se analizarán las geometrías que van desde dosentidades electrónicas hasta seis entidades electrónicas pues los casos de más deseis entidades electrónicas asociadas al átomo central son escasas en lanaturaleza .

Las cinco geometrías que estudiaremos son:

• Lineal. Dos entidades electrónicas alrededor del átomo central.

• Triangular. Tres entidades electrónicas alrededor del átomo central.

• Tetraédrica. Cuatro entidades electrónicas alrededor del átomo central.

• Bipirámide triangular, BPT. Cinco entidades electrónicas alrededor del átomocentral.

• Octaédrica. Seis entidades electrónicas alrededor del átomo central.

La distribución espacial de cada una de las geometrías anteriores se puedenobservar en la siguiente diapositiva.

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Lineal Triangular Tetraedro BPT Octaedro

Modelo y teorías

120.0°

90.0°

En estas representaciones los ángulos mostrados refieren al hecho de que todaslas entidades electrónicas alrededor del átomo central son equivalentes. Sinembargo, existen distorsiones cuando las posiciones son ocupadas por pares deelectrones libres, enlaces múltiples o por átomo que atraen más al par deelectrones del enlace covalente.

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109.4° 90.0°

120.0°

180.0° 90.0°

Modelo y teorías

Cuando en un átomo central existen pares de electrones libres, enlaces múltipleso átomos que atraen más al par de electrones, entonces, los ángulos de lasmoléculas se ven alterados con respecto a los ángulos brindados anteriormente.

En esta dirección, existe una categorización en la fuerza eléctrica de “repulsión” enfunción del tipo de entidad electrónica, la cual sigue el orden:

Par libre/par libre > Par libre/par enlace > par enlace/par enlace

Además, debe tenerse en consideración que los pares de electrones libres así comolos enlaces múltiples deberán de ocupar las posiciones con mayor espacio; eslos enlaces múltiples deberán de ocupar las posiciones con mayor espacio; esdecir, en donde hay menos átomos vecinos.

En el caso de átomos unidos que atraen más al par de electrones de enlace, elespacio que requiere el par de electrones de enlace es menor pues dicho par deelectrones atará más alejado del átomo central.

Pese a que las distorsiones más notorias se dan en el ángulo de enlace, losfactores mencionados anteriormente también modifican la longitud de enlace peroesta propiedad del enlace covalente es difícil de analizar cualitativamente debido aque depende del radio de los átomos involucrados en el enlace.

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Modelo y teorías

En este punto es importante aclarar que en esta presentación y las subsecuentes,se hará una diferencia entre la geometría asociada con las entidades electrónicas(GEE) y la geometría molecular (GM).

La geometría asociada con las entidades electrónicas será aquella en la que son“indistinguibles” pares de electrones libres, enlace múltiples y enlaces sencillos; enesta geometría se ve sólo el número de entidades que existen alrededor del átomocentral y únicamente existirán cinco geometrías: lineal, triangular, tetraédrica,BPT u octaédrica.

La geometría molecular será aquella en donde ya se analizan las modificacionesLa geometría molecular será aquella en donde ya se analizan las modificacionesangulares propias a la existencia de pares de electrones libres, enlaces múltiples oátomos atractores del par de electrones de enlace. Es importante resaltar que laasignación de una geometría molecular depende directamente de la geometríaasociada con las entidades electrónicas pero “omite” la existencia de pares deelectrones libres lo que genera un conjunto de nuevas geometrías.

A continuación se muestran las diferentes geometrías moleculares en función dela geometría asociada con las entidades electrónicas y del número de pares deelectrones libres que tiene el átomo central.

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GEE: Lineal GM: Lineal GM: Lineal(0 par libre) (1 par libre)

GEE: Triangular GM: Lineal GM: Angular <120° GM: Lineal(0 par libre) (1 par libre) (2 pares libres)

Modelo y teorías

120.0°

180.0°

120.0° < 120.0°

GEE: Tetraédrica GM: Tetraédrica GM: Piramidal GM: Angular <109.4(0 par libre) (1 par libre) (2 pares libres)

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109.4° 109.4°

<109.4° <109.4°

GEE: BPT GM: BPT GM: Balancín GM: T-deformada GM: Lineal(0 par libre) (1 par libre) (2 pares libres) (3 pares libres)

Modelo y teorías

90.0°

120.0°

90.0°

120.0°

<120.0°

<90.0° <90.0°

GEE: Octaédrica GM: Octaédrica GM: Pirámide de GM: Cuadradabase cuadrada

(0 par libre) (1 par libre) (2 pares libres)

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90.0° 90.0° <90.0°

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TEORÍA UNIÓN-VALENCIA.

La teoría unión-valencia se fundamenta en la existencia de un traslape efectivoentre los orbitales partícipes de cada átomo que forman el enlace.

Con la intención de entender la diferencia entre la teoría unión-valencia y lateoría de orbitales moleculares, ten presente que:

• En la teoría de orbitales moleculares la combinación de orbitales atómicos dedos átomos diferentes generan nuevos orbitales moleculares pero en la teoríaunión-valencia no se genera un nuevo orbital debido al traslape de los orbitalesunión-valencia no se genera un nuevo orbital debido al traslape de los orbitalesatómicos de dos átomos diferentes.

• En la teoría de orbitales moleculares los orbitales moleculares estándistribuidos en toda la molécula pero en la teoría unión-valencia se mantienenentre los átomos que forman el enlace.

La teoría unión-valencia al igual que la teoría de orbitales moleculares requiereque la dirección de los orbitales a traslapar sea la más eficaz para lo cualaproximaremos los orbitales por “lóbulos positivos”. La razón de elegir los lóbulospositivos es debido a que el orbital tipo s es “positivo”.

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Modelo y teorías

Para poder desarrollar la teoría unión-valencia es requerido tener previamente laestructura de Lewis así como la geometría asociada con las entidades electrónicas.

Pensemos en el caso de la molécula BeH2. Esta molécula emplea al berilio comoátomo central y su estructura de Lewis será:

En donde empleando la TRPECV podemos definir que la GEE será lineal.

Ahora pensemos en cómo están ordenados los electrones en el átomo central conla intención de explicar la estructura de Lewis. Para ello, recurriremos al modelo

H Be Hx x x x

la intención de explicar la estructura de Lewis. Para ello, recurriremos al modelode cajas para los últimos electrones de Be.

Be

Sin embargo, la estructura de Lewis nos hace pensar que cada uno de loselectrones de Be está unido con el electrón del átomo de H, pero en el modelo decajas para Be sus electrones están apareados imposibilitando que estos puedanaparearse con los electrones de H. Por lo tanto, es requiero realizar unatransferencia electrónica en el átomo de Be para propiciar que Be tenga doselectrones desapareados.

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2s

Modelo y teorías

Dado lo anterior, requerimos de otro orbital en Be para poder transferir unelectrón del orbital 2s.

El proceso anterior tiene la restricción de que los electrones que se van atransferir de un orbital a otro deberán conservar el valor del número cuánticoprincipal, es decir, si el electrón está en un orbital con n = 2 podrá ser transferidoa cualquier otro orbital con n = 2, en este caso será el 2px.

El proceso de mover electrones en un átomo es conocido como transferenciaelectrónica y será referido mediante funciones de onda; es decir, el proceso detransferir el electrón b situado en el orbital 2s al orbital 2px en estado a es:transferir el electrón b situado en el orbital 2s al orbital 2px en estado a es:

Y2,0,0,–1/2 → Y2,1,1,1/2

Debido a la transferencia electrónica, el ordenamiento de electrones en Be será:

Be

Ahora podríamos acoplar cada electrón del átomo de H con los electrones delátomo de Be.

La transferencia electrónica nos permite explicar la estructura de Lewis.

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2s 2px

Modelo y teorías

Descrita la estructura de Lewis nos resta explicar la geometría de la molécula.

Si ahora pensamos en los orbitales que están participando en Be, 2s y 2px, y los“dibujamos” tenemos:

Be

En la representación anterior, la “esfera café” representa al orbital 2s mientrasque los “lóbulos” pertenecen al orbital 2px con el lóbulo positivo “verde” y el lóbulonegativo “amarillo”.

La geometría asociada con las entidades electrónicas, dos enlaces sencillo con Becomo centro, predice que la molécula será lineal, es decir, el ángulo de enlaceH–Be–H será de 180.0 grados. Pero ¿cómo colocar los dos átomos de H, ocupandoel orbital 2s y 2px, y formar un ángulo de 180.0 grados si entre estos orbitales noexiste ese ángulo?

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Modelo y teorías

Si aproximamos los orbitales asociados al electrón del átomo de H, 1s, veremosque no es posible formar la molécula con un ángulo de enlace de 180.0 grados.

En la representación anterior, la proximidad del orbital 1s de H, traslape del lado

Be HH

En la representación anterior, la proximidad del orbital 1s de H, traslape del ladoizquierdo, estarían tocando el lóbulo negativo del orbital 2px lo cual no permitiríaque los orbitales se traslapen de forma eficaz.

Recuerda que los orbitales son funciones de onda y “sumar” una positiva con unanegativa resultaría en una función “nula” y ahí no podrían situarse electrones.

Para solucionar esta problemática, la teoría unión-valencia introduce el conceptode combinación lineal de orbitales atómicos en el átomo central, el cual es referidobajo el concepto “hibridación”.

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Modelo y teorías

La “hibridación” es una combinación lineal de orbitales atómicos de un mismoátomo que permite generar nuevos orbitales, orbitales híbridos, que tienen ladisposición espacial adecuada para explicar la geometría asociada con lasentidades electrónicas.

Para llevar a cabo el proceso de hibridación debe tenerse en cuenta:

• Sin la GEE no se puede plantear el proceso de hibridación. La hibridaciónsirve para explicar la geometría de una molécula.

•La combinación o hibridación de N orbitales atómicos genera N orbitales•La combinación o hibridación de N orbitales atómicos genera N orbitaleshíbridos.

• La hibridación entre orbitales atómicos es permitida siempre y cuando elvalor del número cuántico principal de los orbitales atómicos sea igual.

CUIDADO. Los orbitales se “hibridan”, no los electrones, no los átomos, no lasmoléculas. Es incorrecto decir “electrones híbridos” o “la hibridación del átomo” ola “hibridación de la molécula”.

La hibridación es una combinación de orbitales atómicos, de un átomo, para explicar la geometría asociada con las entidades electrónicas.

23

Modelo y teorías

Para realizar el proceso de hibridación, tomaremos al orbital 2s de Be y al orbital 2px

de Be y realizaremos las siguientes combinaciones lineales para obtener dosorbitales híbridos .

Be“2s+2px” Be

El lóbulo positivo 2px se sumó con el orbital 2s ocasionando un lóbulo positivo másgrande (color rosa) pero el lóbulo negativo 2px se restó con el orbital 2s ocasionandoun pequeño lóbulo negativo (color morado).

La combinación lineal “resta” cambia los signos en el orbital 2px ocasionando que laparte positiva del orbital híbrido esté a la izquierda y la parte negativa a la derecha.

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Be“2s–2px” Be

Modelo y teorías

Si ahora colocamos los dos orbitales híbridos de forma que coincida su centro, elcual corresponde con el núcleo atómico de Be, tenemos:

Observa que el proceso de “hibridar” a los orbitales atómicos nos generó dosorbitales híbridos que tienen sus lóbulos positivos a 180.0 grados por lo que ahoraserá efectivo el traslape con los orbitales 1s de los átomos de H.

Be

será efectivo el traslape con los orbitales 1s de los átomos de H.

De esta forma logramos explicar la geometría asociada con las entidades electrónicasque están distribuidas por el átomo central.

Es importante mencionar que los orbitales híbridos son nombrados en función delnúmero de orbitales atómicos que fueron combinados; es decir, en este ejemplo, secombinó un orbital 2s con un orbital 2px y se generaron dos orbitales híbridos queserán llamados “sp”.

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Be HH

Modelo y teorías

El procedimiento anterior es válido para todas las geometrías asociadas con lasentidades electrónicas, de hecho, cada geometría tiene asociada una “hibridación”.

En las siguientes tablas mostramos un resumen de las diferentes combinacionesque deben realizarse en función de la geometría de los orbitales atómicos del átomocentral.

Geometría Lineal

Orbitales atómicos a combinar

Nombre de los orbitales híbridos

Porcentaje de orbitales atómicos por cada orbital

híbrido

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combinar híbrido

s pxsp

(dos orbitales híbridos)50.0% s – 50.0% p

Funciones de onda de cada orbital híbrido

𝜙1 = 1 2⁄ Ψ𝑠 + 1 2⁄ Ψ𝑝𝑥

𝜙2 = 1 2⁄ Ψ𝑠 − 1 2⁄ Ψ𝑝𝑥

Modelo y teorías

Geometría Triangular

Orbitales atómicos a combinar

Nombre de los orbitales híbridos

Porcentaje de orbitales atómicos en cada orbital

híbrido

s px pzsp2

(tres orbitales híbridos)33.3% s - 66.6% p

Funciones de onda de cada orbital híbrido

𝜙1 = 1 3⁄ Ψ𝑠 + 2 3⁄ Ψ𝑝𝑥

27

𝜙1 = 1 3⁄ Ψ𝑠 + 2 3⁄ Ψ𝑝𝑥

𝜙2 = 1 3⁄ Ψ𝑠 − 1 6⁄ Ψ𝑝𝑥+ 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧

𝜙3 = 1 3⁄ Ψ𝑠 − 1 6⁄ Ψ𝑝𝑥− 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧

Modelo y teorías

Geometría Tetraédrica

Orbitales atómicos a combinar

Nombre de los orbitales híbridos

Porcentaje de orbitales atómicos en cada orbital

híbrido

s px pz pysp3

(cuatro orbitales híbridos)25.0% s - 75.0% p

Funciones de onda de cada orbital híbrido

𝜙1 = 1 2⁄ Ψ𝑠 + 1 2⁄ Ψ𝑝𝑥+ 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧

+ 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦

𝜙2 = 1 2⁄ Ψ𝑠 − 1 2⁄ Ψ𝑝𝑥− 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧

+ 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦

28

𝜙2 = 1 2⁄ Ψ𝑠 − 1 2⁄ Ψ𝑝𝑥− 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧

+ 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦

𝜙3 = 1 2⁄ Ψ𝑠 + 1 2⁄ Ψ𝑝𝑥− 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧

− 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦

𝜙4 = 1 2⁄ Ψ𝑠 − 1 2⁄ Ψ𝑝𝑥+ 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧

− 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦

Modelo y teoríasGeometría BPT

Orbitales atómicos a combinar

Nombre de los orbitales híbridos

Porcentaje de orbitales atómicos en cada orbital híbrido

s px pz py dz2

sp3d≡sp2pd(cinco orbitales híbridos)

33.3% s - 66.6% p (tres híbridos)50.0% p – 50.0% d (dos híbridos)

Funciones de onda de cada orbital híbrido

𝜙1 = 1 3⁄ Ψ𝑠 + 2 3⁄ Ψ𝑝𝑥

𝜙2 = 1 3⁄ Ψ𝑠 − 1 6⁄ Ψ𝑝𝑥+ 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦

29

𝜙4 = 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧+ 1 2⁄ Ψ𝑑𝑧

2

𝜙2 = 1 3⁄ Ψ𝑠 − 1 6⁄ Ψ𝑝𝑥+ 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦

𝜙3 = 1 3⁄ Ψ𝑠 − 1 6⁄ Ψ𝑝𝑥− 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦

𝜙5 = − 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧+ 1 2⁄ Ψ𝑑𝑧

2

Modelo y teoríasGeometría Octaédrica

Orbitales atómicos a combinar

Nombre de los orbitales híbridos

Porcentaje de orbitales atómicos en cada orbital híbrido

s px pz py dz2 dx

2-y

2sp3d2

(seis orbitales híbridos)16.7% s - 66.6% p – 16.7% d

Funciones de onda de cada orbital híbrido

𝜙1 = 1 6⁄ Ψ𝑠 + 1 2⁄ Ψ𝑝𝑥+ 1 4⁄ Ψ𝑑𝑥

2−𝑦 2 − 1 12⁄ Ψ𝑑𝑧

2

𝜙2 = 1 6⁄ Ψ𝑠 − 1 2⁄ Ψ𝑝𝑥+ 1 4⁄ Ψ𝑑𝑥

2−𝑦 2 − 1 12⁄ Ψ𝑑𝑧

2

𝜙3 = 1 6⁄ Ψ𝑠 + 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦− 1 4⁄ Ψ𝑑𝑥

2−𝑦 2 − 1 12⁄ Ψ𝑑𝑧

2

30

𝜙2 = 1 6⁄ Ψ𝑠 − 1 2⁄ Ψ𝑝𝑥+ 1 4⁄ Ψ𝑑𝑥

2−𝑦 2 − 1 12⁄ Ψ𝑑𝑧

2

𝜙3 = 1 6⁄ Ψ𝑠 + 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦− 1 4⁄ Ψ𝑑𝑥

2−𝑦 2 − 1 12⁄ Ψ𝑑𝑧

2

𝜙4 = 1 6⁄ Ψ𝑠 − 1 2⁄ Ψ𝑝𝑦− 1 4⁄ Ψ𝑑𝑥

2−𝑦 2 − 1 12⁄ Ψ𝑑𝑧

2

𝜙5 = 1 6⁄ Ψ𝑠 + 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧+ 1 3⁄ Ψ𝑑𝑧

2

𝜙6 = 1 6⁄ Ψ𝑠 − 1 2⁄ Ψ𝑝𝑧+ 1 3⁄ Ψ𝑑𝑧

2