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Curso Académico:

TRABAJO FIN DE GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚA APILADORA DE

CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN EL PUERTO DE BARCELONA

AUTOR:

TUTOR:

COTUTOR:

MARC PASCUAL GOMAR

JOSÉ MIGUEL MOLINES CANO

ANTONIO JOSÉ JIMÉNEZ MOCHOLÍ

2020-21

DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚA APILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN EL

PUERTO DE BARCELONA.

1

RESUMEN

El objeto del presente proyecto es el diseño y el cálculo de la estructura de una grúa apiladora

de contenedores sobre raíles. Se trata de una grúa pensada para el transporte de contenedores de

hasta 40 toneladas. Su finalidad es tanto facilitar la distribución y el almacenamiento de los

contenedores en el puerto como descargar y cargar los mismos en camiones y en ferrocarriles.

El conjunto se compone de una estructura espacial cuyo elemento principal es una cercha

tridimensional de 66,5 m apoyada lateralmente en dos subestructuras porticadas perpendiculares al

plano de la cercha. La distancia entre los apoyos de los pórticos es de 30 m, la altura de la estructura

es de 23 m, y consta de dos voladizos en los laterales de 12 y 15,5 m.

Se aplica la normativa del Código Técnico de la Edificación y de Grúas y Aparatos de Elevación.

El proyecto incluye la documentación gráfica que define la solución adoptada y una valoración

económica del coste del proyecto.

En este proyecto se aplican conocimientos adquiridos en asignaturas como Tecnología de la

Construcción, Estructuras, Expresión gráfica o Proyectos del grado en Tecnologías Industriales y se

desarrollan competencias del mismo.

Palabras clave: Diseño estructural, cálculo estructural, estructura metálica, grúa apiladora.



2

RESUM

L’objecte del present projecte és el disseny i el càlcul de l’estructura d’una grua apiladora de

contenidors sobre rails. Es tracta d’una grua pensada per al transport de contenidors fins a 40 tones.

La seua finalitat és tant facilitar la distribució i l’emmagatzematge dels contenidors en el port com

descarregar i carregar-los en camions i en ferrocarrils.

El conjunt es composa d’una estructura espacial amb una encavallada tridimensional de 66,6

m com a element principal. Aquest, està recolzat lateralment en dues subestructures porticades

perpendiculars al pla de l’encavallada. La distància entre recolzaments es de 30 m, l’altura de

l’estructura es de 23 m i consta de dos voladissos als laterals de 12 i 15,5 m.

S’aplica la normativa del Codi Tècnic de l’Edificació o de Grues i Aparells d’Elevació. El projecte

inclou la documentació gràfica que defineix la solució adoptada i una valoració econòmica del cost del

projecte.

En aquest projecte s’apliquen coneixements adquirits en assignatures com Tecnologia de la

Construcció, Estructures, Expressió Gràfica o Projectes del grau en Tecnologies Industrials i es

desenvolupen competències del mateix.

Paraules clau: Disseny estructural, càlcul estructural, estructura metàl·lica.



3

ABSTRACT

The present project’s object is to design and calculate the structure of a rail-mounted container

stacking crane. It is a crane designed to transport containers up to 40 tons. Its purpose is both to

facilitate the distribution and the storage of containers in the port and to load and unload them on

trucks and railways.

It is a spatial structure whose main element is a 66,5 m three-dimensional truss laterally

supported on two porticoed substructures placed perpendicular to the truss’ plane. The distance

between the supports is 30 m, the structure is 23 m high, and it has two cantilevers of 12 and 15,5 m.

The regulations of Technical Code and Cranes and Lifting Devices apply. The project includes

graphic documentation which defines the solution adopted and an economic valuation of the project’s

cost.

In this project knowledge acquired in subjects such as Construction Technology, Structures,

Graphic Expression or Projects of the Degree in Industrial Technology are applied, and skills developed

on that degree are used too.

Key words: Structural design, structural calculation, metallic structure, stacker crane.



4

INDICE DE LA MEMORIA

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 12

Antecedentes ................................................................................................................................ 12

1.1 Objetivo del proyecto. ........................................................................................................... 12

1.2 Justificación. .......................................................................................................................... 12

1.3 Motivación del proyecto. ...................................................................................................... 12

Estado del arte............................................................................................................................... 13

1.4 Distribución y almacenamiento en una terminal marítima de contenedores. ..................... 13

1.5 Tipos de grúas utilizadas principalmente en una terminal marítima de contenedores. ...... 14

1.6 Diseño elegido para la grúa objeto de estudio. .................................................................... 16

1.7 Ubicación del proyecto. ......................................................................................................... 17

1.8 Normativa aplicada. .............................................................................................................. 18

2. CÁLCULO ESTRUCTURAL. ............................................................................................................... 19

2.1 Materiales empleados. .......................................................................................................... 19

2.2 Perfiles Utilizados. ................................................................................................................. 19

2.2.1 Viga de Celosía...................................................................................................................... 19

2.2.2 Pórticos. ................................................................................................................................ 20

2.3 Clasificación de la grúa. ......................................................................................................... 20

2.4 Acciones................................................................................................................................. 21

2.4.1 Solicitaciones principales. .................................................................................................... 22

2.4.2 Solicitaciones debidas a movimientos verticales. ................................................................ 23

2.4.3 Solicitaciones debidas a movimientos horizontales (SH). ..................................................... 24

2.4.3.1 Cargas de oblicuidad en las ruedas (SHO). ...................................................................... 24

2.4.3.2 Cargas debidas al efecto de choques (ST). ..................................................................... 29

2.4.3.3 Cargas debidas al movimiento horizontal de la estructura (SHT). .................................. 29

2.4.3.4 Cargas debidas al movimiento horizontal del carro (SHC). ............................................. 31

2.4.4 Solicitaciones debidas al viento (Sw). .................................................................................... 32

2.4.4.1 Viento en servicio sobre la estructura........................................................................... 34

2.4.4.1.1 Viento sobre la viga. ............................................................................................... 36



5

2.4.4.1.2 Viento sobre el pórtico 1. ....................................................................................... 38

2.4.4.1.2 Viento sobre el pórtico 2. ....................................................................................... 39

2.4.4.2 Viento sobre la carga móvil en servicio. ........................................................................ 40

2.4.4.1 Viento fuera de servicio sobre la estructura (SWmax). .................................................... 41

2.5 Combinaciones de acciones. ................................................................................................. 43

2.5.1 Estados Límite de Servicio (ELS). .......................................................................................... 43

2.5.2 Estados Límite Últimos. ........................................................................................................ 43

2.6 Comprobaciones.................................................................................................................... 49

2.6.1 Procedimiento de cálculo. .................................................................................................... 49

2.6.2 Estados Límite Últimos ......................................................................................................... 51

2.6.2.1 Estado Límite Último de Resistencia. ............................................................................ 52

2.6.2.1 Estado Límite Último de Pandeo. .................................................................................. 56

2.6.2 Estados Límite de Servicio. ................................................................................................... 63

2.7 Reducción de Secciones. ....................................................................................................... 64

2.7.1 Diseño definitivo................................................................................................................... 65

2.7.2 Comprobación de Estados Límite. ........................................................................................ 66

2.7.2.1 Estados Límite Últimos. ................................................................................................. 66

2.7.2 2 Estados Límite de Servicio. ............................................................................................ 69

2.7.3 Ahorro de material. .............................................................................................................. 70

3. RESUMEN Y CONCLUSIONES. ........................................................................................................ 72

4. BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................................................... 73

5. PRESUPUESTO ............................................................................................................................... 76

5.1 Presupuestos parciales. ......................................................................................................... 76

5.2 Presupuesto de inversión. ..................................................................................................... 81

6. PLANOS .......................................................................................................................................... 82



6

INDICE DE TABLAS

Tabla 2-1 Propiedades acero S275JR ..................................................................................................... 19

Tabla 2-2 Solicitaciones debidas a movimientos verticales. ................................................................. 24

Tabla 2-3 Solicitaciones debidas a oblicuidad de las ruedas. ................................................................ 27

Tabla 2-4 Solicitaciones debidas a oblicuidad derecha. ........................................................................ 28

Tabla 2-5 Solicitaciones debidas a oblicuidad izquierda. ...................................................................... 28

Tabla 2-6 Solicitaciones debidas a la translación de la grúa. ................................................................ 31

Tabla 2-7 Cargas debidas a la traslación del carro. ............................................................................... 31

Tabla 2-8 Solicitaciones debidas al viento frontal. ................................................................................ 37

Tabla 2-9 Solicitaciones debidas al viento lateral. ................................................................................ 38

Tabla 2-10 Solicitaciones debidas al viento frontal en el pórtico 1. ...................................................... 38

Tabla 2-11 Solicitaciones debidas al viento lateral en el pórtico 1. ...................................................... 39

Tabla 2-12 Solicitaciones debidas al viento frontal en el pórtico 2. ...................................................... 40

Tabla 2-13 Solicitaciones debidas el viento lateral en el pórtico 2. ...................................................... 40

Tabla 2-14 Solicitaciones debidas a viento máximo frontal sobre la viga. ............................................ 41

Tabla 2-15 Solicitaciones debidas el viento máximo lateral sobre la viga. ........................................... 41

Tabla 2-16 Solicitaciones debidas al viento máximo frontal sobre el pórtico 1. ................................... 42

Tabla 2-17 Solicitaciones debidas al viento máximo lateral sobre el pórtico 1. ................................... 42

Tabla 2-18 Solicitaciones debidas al viento máximo frontal sobre el pórtico 2. ................................... 42

Tabla 2-19 Solicitaciones debidas el viento máximo lateral sobre el pórtico 2. ................................... 43

Tabla 2-20 Combinaciones de cálculo y coeficientes de mayoración para ELU. ................................... 45

Tabla 2-21 Leyenda de la tabla 2-20 ..................................................................................................... 45

Tabla 2-22 Combinaciones de cálculo numeradas. ............................................................................... 48

Tabla 2-23 Valores de esfuerzos para las secciones más desfavorables extraídos de SAP2000........... 53

Tabla 2-24 Cálculo de tensiones normales y tangenciales. ................................................................... 54

Tabla 2-25 Comprobación ELU Resistencia en las barras más solicitadas. ........................................... 54

Tabla 2-26 Cálculo de tensiones normales y tangenciales después del cambio de secciones. ............ 55

Tabla 2-27 Comprobación ELU Resistencia en las barras más solicitadas después del cambio de

secciones. .............................................................................................................................................. 55

Tabla 2-28 Comprobación pandeo. Cálculo esbelteces. Plano pórtico. ................................................ 60



7

Tabla 2-29 Comprobación pandeo. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano pórtico. ................ 61

Tabla 2-30 Comprobación pandeo. Cálculo esbelteces. Plano perpendicular al pórtico. ..................... 61

Tabla 2-31 Comprobación pandeo. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano perpendicular al

pórtico. .................................................................................................................................................. 62

Tabla 2-32 Comprobación final a pandeo. ............................................................................................ 62

Tabla 2-33 Comprobación ELS flecha vertical. ...................................................................................... 63

Tabla 2-34 Comprobación ELS flecha horizontal U1 ............................................................................. 64

Tabla 2-35 Comprobación ELS flecha horizontal U2 ............................................................................. 64

Tabla 2-36 Cálculo de tensiones normales y tangenciales en las barras más desfavorables después de

reducir perfiles. ..................................................................................................................................... 66

Tabla 2-37 Comprobación ELU Resistencia en las barras más desfavorables después de reducir perfiles.

............................................................................................................................................................... 66

Tabla 2-38 Comprobación pandeo con reducción de perfiles. Cálculo esbelteces. Plano pórtico. ...... 67

Tabla 2-39 Comprobación pandeo después de reducir perfiles. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky.

Plano pórtico. ........................................................................................................................................ 67

Tabla 2-40 Comprobación pandeo con reducción de perfiles. Cálculo esbelteces. Plano perpendicular

al pórtico. .............................................................................................................................................. 68

Tabla 2-41 Comprobación pandeo después de reducir perfiles. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky.

Plano perpendicular al pórtico. ............................................................................................................. 68

Tabla 2-42 Comprobación final a pandeo con reducción de perfiles. ................................................... 69

Tabla 2-43 Comprobación final ELS flecha vertical ............................................................................... 69

Tabla 2-44 Comprobación final flecha horizontal U1. ........................................................................... 70

Tabla 2-45 Comprobación final flecha horizontal U2. ........................................................................... 70

Tabla 2-46 Total de acero necesario para la primera estimación de la grúa. ....................................... 71

Tabla 2-47 Total de acero necesario para el diseño final de la grúa. .................................................... 71



8

INDICE DE FIGURAS

Figura 1-1 Subsistemas en una terminal portuaria de contenedores. .................................................. 14

Figura 1-2 Diseño de la grúa en SAP2000 .............................................................................................. 17

Figura 2-1 Clases de utilización de aparatos. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla 1).................................. 20

Figura 2-2 Coeficiente nominal del espectro de carga para los aparatos. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla

2). ........................................................................................................................................................... 21

Figura 2-3 Grupos de clasificación del aparato completo. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla 3). ............ 21

Figura 2-4 Aplicación cargas principales. .............................................................................................. 22

Figura 2-5 Valores de Ψ=f(VL). (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 1) ............................................................. 23

Figura 2-6 Diferentes combinaciones de pares de ruedas. (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 3). ................ 24

Figura 2-7 Posiciones de los pares de ruedas. (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 4) ..................................... 25

Figura 2-8 Cargas actuantes sobre el aparato de elevación en posición oblicua. (Fuente UNE 58-132-2,

Fig. 6). .................................................................................................................................................... 26

Figura 2-9 Valores de v1i y v2i. (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 1) ........................................................... 28

Figura 2-10 Aplicación cargas de oblicuidad. ........................................................................................ 29

Figura 2-11 Pesos, acciones de rueda y factor w de resistencia por fricción. (Fuente: UNE 76-201, Tabla

A-2). ....................................................................................................................................................... 30

Figura 2-12 Valores medios de aceleraciones y deceleraciones. (Fuente: UNE 76-201-88, Tabla 6). .. 30

Figura 2-13 Aplicación cargas de inercia debidas a la translación de la grúa. ...................................... 31

Figura 2-14 Aplicación de solicitaciones debidas a inercia por translación del carro ........................... 32

Figura 2-15 Secciones iniciales de la viga en forma de Celosía. ............................................................ 32

Figura 2-16 Secciones iniciales pórtico 1 acotadas. .............................................................................. 33

Figura 2-17 Secciones iniciales pórtico 2 acotadas. .............................................................................. 33

Figura 2-18 Velocidades y presiones del viento en servicio (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla I) ............ 34

Figura 2-19 Coeficiente de forma (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla II). .................................................. 35

Figura 2-20 Coeficiente aerodinámico y proporciones de la sección (Fuente: UNE 58-113.85, Fig. 1). 35

Figura 2-21 Aplicación solicitaciones debidas al viento. ....................................................................... 36

Figura 2-22 Coeficiente por efecto pantalla. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III). ................................ 36

Figura 2-23 Coeficiente de superficie neta. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III-a). ............................... 37

Figura 2-24 Coeficiente de separación. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III-b). ..................................... 37



9

Figura 2-25 Secciones numeradas para aplicación del viento. Pórtico 1. ............................................. 38

Figura 2-26 Secciones numeradas para aplicación del viento. Pórtico 2. ............................................. 39

Figura 2-27 Presiones fuera de servicio. (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 2). .......................................... 41

Figura 2-28 Coeficiente de mayoración combinaciones (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 3). ................. 44

Figura 2-29 Modelado de la grúa en SAP200 ........................................................................................ 50

Figura 2-30 Clasificación de secciones transversales solicitadas por momentos flectores (Fuente CTE

DB-SE-A, Tabla 5.1). ............................................................................................................................... 51

Figura 2-31 Curva de pandeo en función de la sección transversal. (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.2).

............................................................................................................................................................... 58

Figura 2-32 Valores del coeficiente de pandeo. (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.3). ............................. 58

Figura 2-33 Términos de comprobación, según peor clase de sección en la pieza (Fuente: CTE DB-SE-A,

Tabla 6.8). .............................................................................................................................................. 59

Figura 2-34 Coeficientes de interacción según peor clase de sección en la pieza (Fuente: CTE DB-SE-A,

Tabla 6.9). .............................................................................................................................................. 60

Figura 2-35 Modelado de la grúa definitiva en SAP2000 ...................................................................... 65



10

INDICE DE IMÁGENES

Imagen 1-1 Carretilla pótico. (Fuente: portterms.wordpress.com. 18/04/21) ..................................... 15

Imagen 1-2 Grúas pórtico. (Fuente: www.pikist.com 18/04/21) .......................................................... 15

Imagen 1-3 Grúa RTG. (Fuente: ellsengruaportico.es 18/04/21) .......................................................... 15

Imagen 1-4 Reach Stacker Crane (Fuente: www.gruasyaparejos.com 18/04/21) ................................ 15

Imagen 1-5 Reach Stacker Crane (Fuente: www.gruasyaparejos.com 18/04/21) ................................ 16

Imagen 1-6 Sidelifter Crane. (Fuente: www.gruasyaparejos.com 18/04/21). ...................................... 16

Imagen 1-7 Ubicación y recorrido de la grúa a calcular. (Fuente: Google.es/maps 10/04/21) ............ 18



11

MEMORIA



12

1. INTRODUCCIÓN

Antecedentes

1.1 Objetivo del proyecto.

El objeto del presente proyecto es el diseño y el cálculo de la estructura de una grúa apiladora

de contenedores sobre raíles que será utilizada en la terminal APM de Barcelona. Dicha grúa, será de

utilidad tanto para cargar y descargar contenedores en ferrocarriles y en camiones como para facilitar

y agilizar el almacenamiento de estos en la terminal.

1.2 Justificación.

Este proyecto pone en práctica conocimientos adquiridos a lo largo de todo el grado de

Ingeniería en Tecnologías Industriales.

Principalmente, se utilizan aptitudes desarrolladas en asignaturas como Elasticidad y

Resistencia de Materiales, Estructuras y Tecnología de la Construcción para el cálculo de la estructura,

Expresión Gráfica e Ingeniería Gráfica para el diseño de la estructura y la elaboración de los planos, así

como Proyectos para la realización del presupuesto.

Para la realización de los planos se ha utilizado el software AutoCAD de Autodesk, para el

cálculo de la estructura el software SAP2000 y la elaboración del presupuesto se ha realizado con

Arquímedes.

1.3 Motivación del proyecto.

Gracias a asignaturas cursadas relacionadas con la construcción, he podido ampliar el

conocimiento en este sector, por el cual siempre he tenido interés. Es por ello que decidí desarrollar

el proyecto en este ámbito de la ingeniería.

La Terminal APM de Barcelona ha sufrido un notable crecimiento en los últimos años.

Concretamente el mercado de los contenedores “reefer” (transporte de mercancías sensibles a las

temperaturas del entorno), es el sector que se ha visto más favorecido. Por esta razón, en 2019 la

terminal catalana aumentó en un 31% su capacidad “reefer” y desde entonces, el tráfico tanto

marítimo como ferroviario no ha hecho más que aumentar. Se ha llegado al punto de que en los



13

últimos meses de 2020 ha habido mercados como el de la fruta que se han visto incrementados en

más de un 200% respecto al año anterior.

Debido a lo recién comentado, el principal objetivo de este proyecto es dar respuesta al

constante crecimiento del transporte de contenedores en la terminal APM de Barcelona incorporando

otra grúa apiladora más, para acabar de complementar a las dos que existen actualmente.

Estado del arte

1.4 Distribución y almacenamiento en una terminal marítima de contenedores.

En una terminal marítima de contenedores se pueden distinguir cuatro zonas o subsistemas

diferentes (Figura 1-1):

➢ Subsistema de carga y descarga: Zona junto a los muelles donde se llevan a cabo las

operaciones de carga y descarga de contenedores en buques.

➢ Subsistema de almacenamiento: Gran superficie donde se almacenan temporalmente los

contenedores que posteriormente serán cargados en buques o trenes.

➢ Subsistema de recepción y entrega: Zona donde se cargan y descargan contenedores en

medios de transporte terrestres (camiones y trenes).

➢ Subsistema de transporte interno: Comprende el transporte de contenedores entre la zona de

almacenamiento y el resto de los subsistemas.



14

Figura 1-1 Subsistemas en una terminal portuaria de contenedores.

1.5 Tipos de grúas utilizadas principalmente en una terminal marítima de

contenedores.

En las terminales portuarias de contenedores se utilizan multitud de grúas y aparatos

dependiendo de las necesidades específicas de cada una. Entre muchas otros, los tipos de grúas más

utilizados y que más se repiten en todas las terminales son los siguientes:

➢ Carretilla pórtico (Straddle Carrier): Estructura en forma de pórtico montada sobre neumáticos

con un sistema de levantamiento que eleva contenedores hasta 4 alturas. Estas grúas actúan

principalmente en la zona de almacenamiento (Imagen 1-1).

➢ Grúas pórtico: Situada en el primer subsistema. Es la más grande y se mueve a través del

muelle con neumáticos o a través de raíles. Su utilidad es cargar y descargar contenedores de

los buques (Imagen 1-2).



15

➢ Grúas apiladoras: Grúas que manipulan los contenedores mediante un montacargas instalado

en una viga. Trabajan tanto en la zona de almacenamiento como en el subsistema de recepción

y entrega, cargando y descargando contenedores de camiones y trenes.

Este tipo de grúas se dividen en dos subgrupos. Las grúas RTG (Rubber tired gantry crane)

(Imagen 1-3) que se desplazan sobre neumáticos, y las RMG (Rail mounted gantry crane)

(Imagen 1-4) que están montadas sobre raíles. El objeto de estudio de este proyecto será una

grúa de tipo RMG.

Imagen 1-4 Reach Stacker Crane

(Fuente: www.gruasyaparejos.com

18/04/21)

Imagen 1-4 Grúa RMG. (Fuente: ellsengruaportico.es 18/04/21)

Imagen 1-1 Carretilla pórtico. (Fuente: portterms.wordpress.com. 18/04/21)

Imagen 1-2 Grúas pórtico. (Fuente: www.pikist.com 18/04/21)

Imagen 1-3 Grúa RTG. (Fuente: ellsengruaportico.es 18/04/21)



16

➢ Equipo para el transporte interno de contenedores:

o Reach Stacker: Utilizadas para el transporte rápido de contenedores en distancias

medias y cortas (Imagen 1-5)

o Sidelifter: Se trata de un camión grúa con un elevador lateral. Además de utilizarse en

el subsistema de transporte también es útil en la carga y descarga de ferrocarriles

(Imagen 1-6).

1.6 Diseño elegido para la grúa objeto de estudio.

La grúa a diseñar se pretende utilizar en el subsistema de recepción y entrega donde ya existen

dos grúas de tipo RMG (sobre raíles). En este caso, lo que se busca es una tercera grúa que agilice la

carga y descarga de contenedores en medios terrestres.

Es por esta razón por la que se ha optado por una viga en forma de celosía, resultando así un

diseño más ligero que el de las grúas ya existentes. Además, este tipo de viga permite reducir

notablemente la superficie expuesta al viento.

Sin embargo, los apoyos de la viga principal serán dos estructuras porticadas que no serán de

celosía, sino que estarán formadas de perfiles metálicos rectangulares. Uno de los apoyos tendrá la

forma convencional de un pórtico, y el otro estará formado por dos apoyos que se dividirán cada uno

de ellos en dos barras formando un ángulo de 36º entre ellas, y que estarán unidas en lo más alto del

pórtico. De esta manera se consigue aumentar la carga nominal que la grúa es capaz de soportar.

Por el emplazamiento elegido, la grúa debe ser capaz de salvar una distancia de 30 metros

entre apoyos, que se corresponde con las 6 vías de tren que existen. Además, es necesaria la

Imagen 1-5 Reach Stacker Crane (Fuente: www.gruasyaparejos.com 18/04/21)

Imagen 1-6 Sidelifter Crane. (Fuente: www.gruasyaparejos.com 18/04/21).



17

incorporación de dos voladizos para poder cargar camiones en dicho espacio y para poder coger y

depositar contenedores al cargar y descargar los trenes.

Con el alcance descrito, será posible realizar las operaciones de carga y descarga a la

perfección, contribuir a la organización de los contenedores e incluso, reducir el recorrido de la

maquinaria del subsistema de transporte interno, con la ganancia de tiempo que esto conlleva.

A continuación, se adjunta la grúa modelada en el software SAP2000 (Figura 1-2):

Figura 1-2 Diseño de la grúa en SAP2000

1.7 Ubicación del proyecto.

Como ya se ha comentado, el proyecto se sitúa en la terminal de contenedores del Muelle Sur

del Puerto de Barcelona, que es propiedad de APM Terminals. Está situada en la costa mediterránea

de Catalunya, en Barcelona.

Concretamente se situará en el sistema de recepción y entrega por medio terrestre y actuará

entre las dos grúas ya existentes con el fin de tener un mayor recorrido, ya que será la más ligera y

rápida de las tres.



18

En la imagen que se muestra a continuación (Imagen 1-7), se pueden ver las vías de tren que

debe salvar la luz de la grúa. También se aprecian distintos contenedores fuera de las vías a los que

debe ser capaz de llegar el voladizo de la estructura.

Imagen 1-7 Ubicación y recorrido de la grúa a calcular. (Fuente: Google.es/maps 10/04/21)

1.8 Normativa aplicada.

La normativa aplicada para realizar el presente proyecto ha sido la siguiente:

➢ Grúas y aparatos de elevación UNE 58-112-91:

o Parte 1: General.

o Parte 2: Grúas puente y pórtico.

➢ Grúas acción del viento UNE 58-113-85.

➢ Aparatos de elevación UNE 58-132-2: Reglas de Cálculo.

o Parte 2: Solicitaciones y casos de solicitaciones que deben intervenir en el cálculo de

las estructuras y los mecanismos.

➢ Construcciones metálicas UNE 76-201-88: Caminos de rodadura de puentes grúa. Bases de

cálculo.

➢ Código Técnico de la Edificación y sus documentos básicos: DB-SE y DB-SE-A.



19

2. CÁLCULO ESTRUCTURAL.

2.1 Materiales empleados.

El material empleado para la construcción de la grúa será el acero S275JR, cuyas propiedades

se resumen en la tabla 2-1:

Propiedades Acero S275JR

Propiedad Valor Unidades

Módulo de elasticidad (E) 210000 N/mm2

Módulo de Rigidez (G) 81000 N/mm2

Coeficiente de Poisson (v) 0,3 -

Límite elástico (fy) 275 N/mm2

Coeficiente de dilatación térmica (α) 1,2 x 105 (ºC)-1

Densidad (ρ) 7850 Kg/m3

Tabla 2-1 Propiedades acero S275JR

2.2 Perfiles Utilizados.

En este apartado se presentan los tipos de perfiles que se van a utilizar en cada una de las

partes del aparato. Más adelante, se hará una estimación del tamaño de estos perfiles para poder

calcular las cargas de viento con la posibilidad de ser modificados si el cálculo lo requiere.

2.2.1 Viga de Celosía.

Para la viga, se ha optado por utilizar perfiles huecos de sección cuadrada SHS (Square Hollow

Section), ya que estos serán mucho más sencillos de unir que los CHS (Circular Hollow Section).

Además, los perfiles SHS también serán más adecuados para un correcto desplazamiento del

carro a través de ellos.



20

2.2.2 Pórticos.

En el caso de los pórticos, se van a utilizar perfiles tipo viga cajón. Se trata de vigas formadas

por un perfil armado a base de chapas soldadas.

Este tipo de perfil es muy utilizado en grúas pórtico ya que se consiguen alcanzar grandes

cargas de elevación y también salvar grandes luces. Habitualmente son de forma rectangular hueca y

se puede conseguir cualquier sección que se necesite.

2.3 Clasificación de la grúa.

Previamente a al cálculo de las acciones sobre la grúa, necesitamos realizar su clasificación

para poder desplazarnos con facilidad por las tablas y gráficos que nos proporciona la normativa.

Según la UNE 58-112-91, clasificaremos la grúa según su clase de utilización y según su estado

de carga y a partir de estos dos obtendremos el grupo de clasificación del aparato completo.

En la tabla de la figura 2-1, clasificamos nuestro aparato entre la clase 4 y la clase 5, un servicio

regular ligero o intermitente. En la tabla de la figura 2-2, nos situamos en el tercer grupo, ya que

nuestra grúa levanta con frecuencia cargas medianas y cargas próximas a la máxima.

Figura 2-1 Clases de utilización de aparatos. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla 1).



21

Figura 2-2 Coeficiente nominal del espectro de carga para los aparatos. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla 2).

Basándonos en las clasificaciones anteriores y entrando en la tabla de la figura 2-3 de grupos

de clasificación del aparato completo, nos situamos finalmente en los grupos 5 y 6.

Figura 2-3 Grupos de clasificación del aparato completo. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla 3).

2.4 Acciones.

La norma UNE 58132-2 recoge las acciones que se deben considerar en aparatos de elevación.

Estas acciones se agrupan en 4 grupos principalmente:



22

1. Solicitaciones principales en el estado de carga más desfavorable.

2. Solicitaciones debidas a movimientos verticales.

3. Solicitaciones debidas a movimientos horizontales.

4. Solicitaciones debidas a efectos climáticos.

Todas las solicitaciones sobre la viga que sean provocadas o transmitidas a través del carro

serán en realidad divididas en 4 cargas iguales, ya que el carro se apoya en 4 ruedas sobre la viga. En

el cálculo de las acciones que se muestra a continuación, se ha dibujado una única carga en cada caso

para simplificar la representación, pero en el cálculo de la estructura se tendrá en cuenta.

2.4.1 Solicitaciones principales.

Las solicitaciones principales se componen de:

• Peso propio de todos los elementos que forman la estructura SG.

• Carga de servicio SL. Compuesta por la carga que es capaz de elevar (42 toneladas) más el

peso del carro y otros accesorios como cables o ganchos (8 toneladas).

La carga de servicio, al ser una carga móvil, según la norma UNE 58-132-2 se tiene que

considerar en sus posiciones más desfavorables. En nuestro caso (figura 2-4) se consideran una a cada

extremo de los voladizos (SL1 y SL3), y una en el punto medio entre los dos apoyos de la viga (SL2).

SL1 = SL2 = SL3 = 50 x 9,81 = 490,5 kN

Figura 2-4 Aplicación cargas principales.



23

2.4.2 Solicitaciones debidas a movimientos verticales.

Estas acciones son debidas al levantamiento más o menos brusco de la carga de servicio. Según

la norma, para tenerlas en cuenta se debe multiplicar la carga de servicio por un coeficiente Ψ que

depende del tipo de grúa y de la velocidad de elevación de la grúa. Se calcula mediante la siguiente

expresión [2.1]:

Ψ = 1 + ξ · 𝑉𝐿 [ 2.1]

Esta expresión es válida hasta velocidades de VL = 1 m/s, y a partir de este valor el coeficiente

Ψ permanece constante. Por esta razón, y también porque este valor es más que aceptable para una

grúa de estas características, se toma como valor de diseño VL = 1 m/s.

Por otra parte, el valor de ξ viene determinado por el tipo de grúa, siendo 0,3 para grúas pluma

y 0,6 para grúas pórtico y puente. Sin embargo, la norma especifica que cuando se considera la carga

en un voladizo, se debe tomar siempre ξ=0,3.

Con esto se calcula el coeficiente Ψ resultando Ψ1=1,6 para la carga entre los apoyos y Ψ2=1,3

cuando la carga está en voladizo. (figura 2-5).

Figura 2-5 Valores de Ψ=f(VL). (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 1)

Multiplicando la carga de servicio por estos coeficientes, se obtienen las cargas mayoradas

(Tabla 2-2) que serán las que se utilizarán para el cálculo en las posiciones comentadas anteriormente.



24

Nombre Carga de

Servicio (Kg) Solicitaciones

principales (kN) Carga/4 (kN) Coeficiente Ψ

Carga Mayorada (kN)

SL1 50000 490,5 122,63 1,3 159,41

SL2 50000 490,5 122,63 1,6 196,20

SL3 50000 490,5 122,63 1,3 159,41

Tabla 2-2 Solicitaciones debidas a movimientos verticales.

2.4.3 Solicitaciones debidas a movimientos horizontales (SH).

Se pueden diferenciar dos movimientos horizontales en este tipo de aparatos. Por una parte,

tenemos el movimiento de translación de la grúa completa a través de los raíles y por otra parte el

movimiento del carro a través de la viga principal.

El movimiento de translación, según las normas UNE 76-201-88 y UNE 58132-2 podrá

ocasionar cargas debidas a la oblicuidad en las ruedas, cargas debidas al efecto de choques y cargas

debidas a la inercia provocada por la aceleración de la grúa.

2.4.3.1 Cargas de oblicuidad en las ruedas (SHO).

Antes de calcular estos esfuerzos, se procede a clasificar el tipo de ruedas del aparato. En este

caso se trata de 6 pares de ruedas fijas e independientes en línea, por lo que según la figura 2-6 las

ruedas serán del tipo IFF.

Figura 2-6 Diferentes combinaciones de pares de ruedas. (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 3).



25

En la figura 2-7 se definen las posiciones relativas de los pares de ruedas respecto a la posición

de los medios de guiado de la parte delantera. Se tomará d1=0 porque las ruedas serán con pestaña y

así lo indica la norma.

Figura 2-7 Posiciones de los pares de ruedas. (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 4)

La grúa, se traslada a velocidad constante formando un ángulo α (que debe ser menor o igual

a 0,015 rad) con los rieles, de manera que aparecen unas fuerzas tangenciales Fyii en cada una de las

ruedas, tal y como se muestra en la figura 2-8.



26

Figura 2-8 Cargas actuantes sobre el aparato de elevación en posición oblicua. (Fuente UNE 58-132-2, Fig. 6).

Para calcular estas fuerzas tangenciales, antes debemos calcular la distancia “h” entre el polo

instantáneo de deslizamiento y los medios de guiado y con ello ya podremos sacar el esfuerzo Fy de

guiado.

La expresión de “h” para sistemas F/F viene dada por la expresión [2.2]:

ℎ =𝑝 · 𝜇 · 𝜇′ · 𝑙2 + ∑ 𝑑𝑖

2

∑ 𝑑𝑖 [ 2.2]

Donde:

• p es el número de pares de ruedas acopladas

• µ es la distancia relativa entre el polo instantáneo de deslizamiento y el carril 1.

• µ' es la distancia relativa entre el polo instantáneo de deslizamiento y el carril 2.

• l es la vía del aparato.

• di es la distancia entre el par de ruedas i y los medios de guiado.

En la tabla 2-3 se muestran los datos en nuestro caso y el cálculo de “h”.



27

p µ µ' l (m) d1 (m) d2 (m) d3 (m) d4 (m) d5 (m) d6 (m) h

0 0,50 0,50 31,18 0,00 1,50 3,00 15,00 16,50 18,00 15,42

Tabla 2-3 Solicitaciones debidas a oblicuidad de las ruedas.

Una vez calculada la distancia “h” se procede a calcular los esfuerzos de guiado con la siguiente

expresión [2.3]:

𝐹𝑦 = 𝑣 · 𝑚 · 𝑔 · 𝑓 [ 2.3]

Donde:

• 𝑣 = 1 −∑ 𝑑𝑖

𝑛·ℎ para sistemas F/F

• 𝑓 = 0′3 · (1 − 𝑒−250·𝛼) donde α ≤ 0,015 rad

• m·g = fuerza de la gravedad debida al aparato cargado.

• n = número de ruedas del aparato a cada lado del camino de rodadura.

Se utiliza una masa inicial del aparato de 200 toneladas, ya que hasta que no se realice la

estimación exacta de los perfiles a utilizar no se puede saber con exactitud.

Tomando el caso más desfavorable, es decir, α = 0,015 rad, se calcula la fuerza tangencial en

cada rueda (Fii) y posteriormente, sumando las fuerzas de las tres ruedas de cada bogie se obtiene la

fuerza sobre cada uno de estos bogies (tabla 2-4 y 2-5).

Para el cálculo de estas fuerzas tangenciales “Fii” se utiliza la fórmula mostrada anteriormente

pero específica para cada rueda [2.4] y [2.5]:

𝐹𝑦1𝑖 = 𝑣1𝑖 · 𝑚 · 𝑔 · 𝑓 [ 2.4]

𝐹𝑦2𝑖 = 𝑣2𝑖 · 𝑚 · 𝑔 · 𝑓 [ 2.5]

Donde v1i y v2i las podemos calcular a partir de la expresión mostrada en la figura 2-9, entrando

en ella con nuestro tipo de ruedas IFF:



28

Figura 2-9 Valores de v1i y v2i. (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 1)

Cabe señalar que como la distancia relativa entre los polos instantáneos de deslizamiento y los

dos carriles es la misma (µ=µ’) las fuerzas sobre las ruedas y sobre los bogies serán las mismas en los

dos lados de la vía. Es decir, Fy11=Fy21, Fy12=Fy22… y en definitiva Fy1=Fy2.

Además, se puede observar claramente en los cálculos que la fuerza que aparece sobre los

bogies traseros es nula o despreciable en comparación a los delanteros, por lo que solo se va a

considerar la fuerza de los delanteros siendo Fy1 y Fy2.

Rueda 11 12 13 14 15 16 Fy1 (kN) Fytras

vii 0,0833 0,0752 0,0671 0,0023 0 0 162,136 ≈0

Fyii 59,871 54,045 48,220 1,618 0 0

Tabla 2-4 Solicitaciones debidas a oblicuidad derecha.

Rueda 21 22 23 24 25 26 Fy2 (kN) Fytras

vii 0,0833 0,0752 0,0671 0,0023 0 0 162,136 ≈0

Fyii 59,871 54,045 48,220 1,618 0 0

Tabla 2-5 Solicitaciones debidas a oblicuidad izquierda.

Por último, en la siguiente figura (figura 2-10) se representa la aplicación de las cargas por

oblicuidad. En la solicitación SHO1 se están aplicando las cargas Fy1 y Fy2 cuando la grúa se traslada en un

sentido y en SHO2 en el sentido contrario.



29

Figura 2-10 Aplicación cargas de oblicuidad.

2.4.3.2 Cargas debidas al efecto de choques (ST).

Estas pueden dividirse en dos grupos:

• Choque sobre la estructura: En este caso solo se considerará cuando la velocidad sea mayor

que 0,4 m/s. Dado que esta velocidad es más que aceptable y suficiente para nuestro caso,

se ha fijado en la velocidad de translación de la grúa en 0,4 m/s (Vt=0,4 m/s). Por tanto, este

tipo de acciones no se tiene en cuenta.

• Choque sobre la carga suspendida: Solo se consideran si la carga está guiada rígidamente.

Tampoco se considerarán en nuestro caso.

2.4.3.3 Cargas debidas al movimiento horizontal de la estructura (SHT).

Estas acciones son debidas a la inercia provocada por la aceleración y la deceleración de la grúa

al trasladarse por los raíles. Se aplica en el punto donde está suspendida la carga. Según la norma, se

calcula de la siguiente manera:

𝑆𝐻𝑇 = (𝑄 + 𝐶 + 𝑃) · (𝑤 +2 · 𝑗𝑝

𝑔) [ 2.6]

Siendo:

• Q = Peso de la carga nominal.

• C = Peso del carro y su equipo.

• P = Peso de la viga y su equipo.

• w = factor de resistencia por fricción. Ver tabla 2-7.



30

• jp = aceleración media del puente. Ver tabla 2-8.

• g = aceleración de la gravedad.

Figura 2-11 Pesos, acciones de rueda y factor w de resistencia por fricción. (Fuente: UNE 76-201, Tabla A-2).

Figura 2-12 Valores medios de aceleraciones y deceleraciones. (Fuente: UNE 76-201-88, Tabla 6).



31

Con todo esto, se realiza el cálculo de la acción:

mQ (t) mC(t) mP(t) w jp (m/s2) g (m/s2) SHL (kN) SHL/4 (kN)

42 8 50 0,0035 0,098 9,81 23,034 5,758

Tabla 2-6 Solicitaciones debidas a la translación de la grúa.

En nuestro caso, se considerarán en las mismas posiciones que se describen en las

solicitaciones principales, resultando en este caso SHT1, SHT2 y SHT3:

Figura 2-13 Aplicación cargas de inercia debidas a la translación de la grúa.

2.4.3.4 Cargas debidas al movimiento horizontal del carro (SHC).

Estas son debidas a las aceleraciones y deceleraciones del carro, y se calculan de igual manera

que las anteriores pero sin tener en cuenta el peso de la viga. También se aplican en el punto de

suspensión de la carga.

𝑆𝐻𝐶 = (𝑄 + 𝐶) · (𝑤 +2 · 𝑗𝑝

𝑔) [ 2.7]

Utilizando los mismos valores que se han expuesto anteriormente se calculan las cargas

debidas a la translación del carro en la tabla 2-7 y se muestran los puntos de aplicación en la figura 2-

14:

mQ (t) mC(t) w jp (m/s2) g (m/s2) SHC (kN) SHC/4 (kN)

42 8 0,0035 0,098 9,81 11,517 2,879

Tabla 2-7 Cargas debidas a la traslación del carro.



32

Figura 2-14 Aplicación de solicitaciones debidas a inercia por translación del carro

2.4.4 Solicitaciones debidas al viento (Sw).

Para el cálculo de las acciones de viento es necesario conocer las secciones de cada una de las

partes de la estructura. Se realiza por tanto una estimación del tamaño de los perfiles, y

posteriormente en el cálculo, si es necesario, se reducirá o se aumentará el perfil y se volverá a calcular.

Esta estimación se realiza basándose en grúas similares ya existentes y en catálogos de fabricantes de

este tipo de aparatos.

Para la viga en forma de celosía, se estiman perfiles de 350x350x10 mm para el cordón inferior

y de 250x250x8 mm para el resto de las barras (figura 2-15). Esta diferencia es debida a que el cordón

inferior es en el que se apoya la carga y además el carro necesita un mínimo de ancho de rodadura.

Figura 2-15 Secciones iniciales de la viga en forma de Celosía.

Los pórticos sobre los que apoya la viga se dividen en varias vigas cajón, siendo sus medidas

en metros las indicadas en las siguientes figuras y todas con un espesor de 5 cm.



33

Figura 2-16 Secciones iniciales pórtico 1 acotadas.

Figura 2-17 Secciones iniciales pórtico 2 acotadas.

Las longitudes de las barras de 250x250x8 mm, son 13,56 m, 9,23 m, 10 m, y 4,53 m,

respectivamente en orden descendente.



34

2.4.4.1 Viento en servicio sobre la estructura.

Según la norma “UNE 58-113-85 Grúas. Acción del viento” la fuerza del viento en kN viene

dada por la siguiente expresión:

𝐹 = 𝐴 · 𝑝 · 𝐶𝑓 [ 2.8]

Donde:

• A es la superficie neta en metros cuadrados del elemento considerado en m2.

• p es la presión del viento en kN/m2.

• Cf es el coeficiente de forma, en la dirección del viento, del elemento considerado.

El valor de la presión del viento se obtiene de la figura 2-18, considerando que nuestra grúa es

de tipo c):

Figura 2-18 Velocidades y presiones del viento en servicio (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla I)

Para la obtención del coeficiente de forma, se utilizan la figura 2-19 y la figura 2-20:



35

Figura 2-19 Coeficiente de forma (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla II).

Figura 2-20 Coeficiente aerodinámico y proporciones de la sección (Fuente: UNE 58-113.85, Fig. 1).



36

Se considerará caso de viento frontal (Sw1 y Sw2) y viento lateral (Sw3 y Sw4), siendo estas dos las

direcciones más desfavorables (figura 2-21). Se calculará por separado la acción del viento sobre la

viga y sobre cada pórtico.

Figura 2-21 Aplicación solicitaciones debidas al viento.

2.4.4.1.1 Viento sobre la viga.

En el caso de nuestra viga, al ser en forma de celosía tridimensional, las dos caras de la viga se

abrigan mutuamente y la acción del viento sobre la primera cara va a ser mayor que sobre la segunda.

Por ello se calcula un coeficiente de apantallamiento que se aplicará a la fuerza sobre la cara no

expuesta al viento en cada caso.

Para el cálculo de este coeficiente, se utilizan las figuras 2-22, 2-23 y 2-24:

Figura 2-22 Coeficiente por efecto pantalla. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III).



37

Figura 2-23 Coeficiente de superficie neta. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III-a).

Figura 2-24 Coeficiente de separación. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III-b).

En el caso de nuestra viga, con los perfiles de caras planas presentados anteriormente, se

obtienen los siguientes resultados (tabla 2-8):

p (kN/m2) Cf A (m2) Atotal(m2) A/Atot a/b η Fmarco1 (kN) Fmarco2(kN)

0,50 1,70 71,54 192,96 0,37 1,00 0,59 60,81 35,88

Tabla 2-8 Solicitaciones debidas al viento frontal.

Como estas fuerzas aparecerán como cargas lineales, dividimos entre la longitud de la viga y

obtenemos:

𝐹𝑚1 = 0,976𝑘𝑁

𝑚



38

𝐹𝑚2 = 0,575𝑘𝑁

𝑚

En el caso del viento lateral sobre la viga, aunque es prácticamente depreciable, se calculará

solo sobre la primera cara (Tabla 2-9):

p (kN/m2) Cf A (m2) Fmarco1 (kN) Flineal (kN/m)

0,50 1,70 3,30 2,81 0,234

Tabla 2-9 Solicitaciones debidas al viento lateral.

2.4.4.1.2 Viento sobre el pórtico 1.

En los pórticos, cuando es necesario, se divide la estructura en secciones rectas (figuras 2-25 y

2-26) y se calcula la acción del viento en cada una de ellas (Tablas 2-10 y 2-11).

Figura 2-25 Secciones numeradas para aplicación del viento. Pórtico 1.

Sección p (kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf Ap1.i (m2) F. Viento

(kN) Fpi

(kN/m)

1 0,50 23,00 1,00 1,50 23,00 0,67 1,85 23,00 21,275 0,925

Tabla 2-10 Solicitaciones debidas al viento frontal en el pórtico 1.



39


(kN) Fpi

(kN/m)

2 0,50 16,00 1,50 1,00 10,67 1,50 1,75 24,00 21,000 1,313

3 0,50 18,50 1,50 1,00 12,33 1,50 1,95 27,75 27,056 1,463

4 0,50 16,00 2,00 1,00 8,00 2,00 1,75 32,00 28,000 1,750

Tabla 2-11 Solicitaciones debidas al viento lateral en el pórtico 1.

2.4.4.1.2 Viento sobre el pórtico 2.

En este caso se calculan las fuerzas de igual manera que anteriormente, pero en el caso de la

sección 4 de este segundo pórtico (ver figura 2-26) el viento sopla formando un ángulo “θ” con el eje

longitudinal de la barra. En este caso se aplica una modificación a la expresión de la fuerza del viento

[2.9]:

𝐹 = 𝐴 · 𝑝 · 𝐶𝑝 · sin2 θ [ 2.9]

Figura 2-26 Secciones numeradas para aplicación del viento. Pórtico 2.

En las tablas a continuación, se recogen los valores de las acciones de viento sobre el segundo

pórtico:



40


(kN) Fpi

(kN/m)

1 0,50 15,00 1,50 1,50 10,00 1,00 1,55 22,50 17,438 1,163

2 0,50 20,62 1,00 1,50 20,62 0,67 1,75 20,62 18,043 0,875

3 0,50 2,00 1,00 15,00 2,00 0,07 0,80 2,00 0,800 0,400

A1 0,50 13,56 0,35 0,35 38,74 1,00 1,90 4,75 4,509 0,333

A2 0,50 9,23 0,35 0,35 26,37 1,00 1,85 3,23 2,988 0,324

A3 0,50 10,00 0,35 0,35 28,57 1,00 1,85 3,50 3,238 0,324

A4 0,50 4,53 0,35 0,35 12,94 1,00 1,75 1,59 1,387 0,306

Tabla 2-12 Solicitaciones debidas al viento frontal en el pórtico 2.

Sección p (kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf θ

(grados) Ap2.i (m2)

Fpi

(kN/m)

4 0,50 16,00 1,50 1,50 10,67 1,00 1,55 90,00 24,00 1,163

5 0,50 20,62 1,50 1,00 13,75 1,50 1,95 72,00 30,93 1,323

6 0,50 16,00 2,00 1,00 8,00 2,00 1,75 90,00 32,00 1,750

Tabla 2-13 Solicitaciones debidas el viento lateral en el pórtico 2.

2.4.4.2 Viento sobre la carga móvil en servicio.

Según la tabla de la Figura 2-18 mostrada anteriormente, nuestra grúa es de tipo c). Por tanto,

la norma facilita la siguiente expresión para el cálculo de la acción del viento sobre la carga móvil:

𝑓 = 0,06 · 𝑚 · 𝑔 [ 2.10]

Siendo:

• f la fuerza ejercida por el viento sobre la carga móvil, en kN.

• m la masa de la carga móvil, en toneladas.

• g la aceleración de la gravedad en m/s2.

Nuestra masa móvil es de 50 toneladas, por tanto:

𝑓 = 30 𝑘𝑁



41

2.4.4.1 Viento fuera de servicio sobre la estructura (SWmax).

Se trata de un viento extremo para el que la grúa tiene que ser capaz de permanecer estable

en condiciones fuera de servicio. Esto significa que en las combinaciones de acciones esta carga se

considerará por si sola, sin combinarse con ninguna otra.

Para los aparatos utilizados al aire libre, la presión del viento, que depende de la altura del

elemento considerado, viene especificada en la siguiente tabla de la norma UNE 58132-2.

Figura 2-27 Presiones fuera de servicio. (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 2).

Nuestra grúa tiene una altura de 22 metros, lo que significa que se debe diferenciar entre los

elementos situados por arriba de los 20 metros y los que no superan este límite. Sin embargo, del lado

de la seguridad y por simplificar, se realiza el cálculo con los valores de alturas entre 20 y 100 metros,

es decir, se toma una presión del viento de p=1,1 kN/m2.

En las siguientes tablas (2-14 a 2-19) se vuelve a calcular la acción del viento en cada uno de

los elementos del aparato tal y como se ha realizado anteriormente, pero con el único cambio de la

presión del viento:

p (kN/m2)

Cf A (m2) Atotal (m2) A/Atot a/b η Fmarco1 (kN) Fmarco2 (kN) SWM1

(kN/m)

SWM2

(kN/m)

1,10 1,70 71,54 192,96 0,37 1,00 0,59 133,772 78,926 2,147 1,267

Tabla 2-14 Solicitaciones debidas a viento máximo frontal sobre la viga.

p (kN/m2) Cf A (m2) Fmarco1 (kN) Flineal (kN/m)

1,10 1,70 3,30 6,171 0,514

Tabla 2-15 Solicitaciones debidas el viento máximo lateral sobre la viga.



42

Sección p (kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf Ap1.i F. Viento Fpi (kN/m)

1 1,10 22,00 1,00 1,50 22,00 0,67 1,75 22,00 42,35 1,925

Tabla 2-16 Solicitaciones debidas al viento máximo frontal sobre el pórtico 1.


2 1,10 15,00 1,50 1,00 10,00 1,50 1,75 22,50 43,313 2,888

3 1,10 18,50 1,50 1,00 12,33 1,50 1,95 27,75 59,524 3,218

4 1,10 15,00 2,00 1,00 7,50 2,00 1,75 30,00 57,750 3,850

Tabla 2-17 Solicitaciones debidas al viento máximo lateral sobre el pórtico 1.


1 1,10 14,00 1,50 1,50 9,33 1,00 1,55 21,00 35,805 2,558

2 1,10 19,61 1,00 1,50 19,61 0,67 1,75 19,61 37,749 1,925

3 1,10 2,00 1,00 15,00 2,00 0,07 0,80 2,00 1,760 0,880

A1 1,10 13,56 0,35 0,35 38,74 1,00 1,90 4,75 9,919 0,732

A2 1,10 9,23 0,35 0,35 26,37 1,00 1,85 3,23 6,574 0,712

A3 1,10 10,00 0,35 0,35 28,57 1,00 1,85 3,50 7,123 0,712

A4 1,10 4,53 0,35 0,35 12,94 1,00 1,75 1,59 3,052 0,674

Tabla 2-18 Solicitaciones debidas al viento máximo frontal sobre el pórtico 2.



43

Sección p

(kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf

θ (grados)

Ap2.i Fpi

(kN/m)

4 1,10 15,00 1,50 1,50 10,00 1,00 1,55 90,00 22,50 2,558

5 1,10 19,61 1,50 1,00 13,07 1,50 1,95 72,00 29,42 2,910

6 1,10 15,00 2,00 1,00 7,50 2,00 1,75 90,00 30,00 3,850

Tabla 2-19 Solicitaciones debidas el viento máximo lateral sobre el pórtico 2.

2.5 Combinaciones de acciones.

En este apartado se muestran todas las hipótesis y combinaciones de cálculo que se deben

tener en cuenta a la hora de realizar el cálculo de la estructura diseñada.

2.5.1 Estados Límite de Servicio (ELS).

En los ELS se van a considerar las flechas sobre la viga, tanto horizontales como verticales. Para

cada caso, los valores de las flechas se deben a las acciones producidas por las ruedas del carro, en su

posición más desfavorable, sobre la viga, pero en este caso sin la aplicación de coeficientes dinámicos

y con coeficientes de ponderación iguales a la unidad.

En el caso de las flechas verticales, la combinación considerada será la de peso propio (SG) con

el movimiento de elevación de la carga (SL).

𝑆𝐺 + 𝑆𝐿 [ 2.11]

Por otro lado, para la flecha horizontal se considerará el peso propio (SG) con la acción debida

al movimiento horizontal del carro (SHC).

𝑆𝐺 + 𝑆𝐻𝐶 [ 2.12]

2.5.2 Estados Límite Últimos.

Para las combinaciones de Estados Límite Últimos se utilizan dos coeficientes de mayoración.

El primero es el coeficiente Ψ debido a movimientos verticales calculado anteriormente y el segundo

es el coeficiente γc que se obtiene de la figura 2-28, entrando con el tipo de grúa que en nuestro caso



44

era A5 o A6. Nos pondremos en el caso más desfavorable y utilizaremos el coeficiente correspondiente

al tipo A6.

Figura 2-28 Coeficiente de mayoración combinaciones (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 3).

En este tipo de estructuras se consideran 3 casos de solicitaciones:

• Caso I. Servicio normal sin viento.

o Se consideran las acciones debidas al peso propio (SG), a la carga de servicio (SL) y los

efectos horizontales más desfavorables (SH) mayoradas como indica la siguiente

expresión:

𝛾𝑐 · (𝑆𝐺 + Ψ · 𝑆𝐿 + 𝑆𝐻) [ 2.13]

• Caso II. Servicio normal con viento límite de servicio.

o A las solicitaciones del caso anterior se añaden las cargas de viento límite de servicio

SW.

𝛾𝑐 · (𝑆𝐺 + Ψ · 𝑆𝐿 + 𝑆𝐻) + 𝑆𝑊 [ 2.14]

• Caso III. Solicitaciones excepcionales.

o En este apartado en nuestro caso se considerarán solamente las cargas de viento fuera

de servicio (SWmax) combinadas con las del peso propio (SG).

Antes de pasar a mostrar la tabla con todas las posibles combinaciones, se hace la siguiente

consideración: Las cargas de oblicuidad (SHO) y de inercia debidas a la translación de la grúa (SHP)

siempre van a aparecer juntas, ya que las dos son producidas por el mismo movimiento. Es decir, nunca

aparecerá una sin aparecer la otra. Por esta razón, se decide crear una hipótesis que agrupe estas dos

acciones y de esta manera se simplificarán las combinaciones de acciones. Llamaremos a esta nueva

hipótesis SHT.

En las siguientes tablas (2-20 y 2-22) se muestran todas las combinaciones que se van a tener

en cuenta en el cálculo:



45

SG (1) SL (1) SL' (2) SHT(2) SHC (2) SW (4) Swmax (4) Combinaciones

CASO I

1,14 1,824 1

1,14 1,824 1,14 2

1,14 1,824 1,14 2

1,14 1,482 2

1,14 1,482 1,14 4

1,14 1,482 1,14 4

CASO II

1,14 1,824 1 4

1,14 1,824 1,14 1 8

1,14 1,824 1,14 1 8

1,14 1,482 1 8

1,14 1,482 1,14 1 16

1,14 1,482 1,14 1 16

CASO III 1 1 4

TOTAL 79

Tabla 2-20 Combinaciones de cálculo y coeficientes de mayoración para ELU.

Solicitación Definición Nombre SAP

SG Acciones debidas al peso propio. PESO PROPIO

SL Acciones debidas al movimiento vertical (levantamiento) de la

carga entre los apoyos de la viga. MOV. VERTICAL

SL' Acciones debidas al movimiento vertical (levantamiento) de la

carga en los voladizos. MOV. VERTICAL'

SHT Acciones debidas al movimiento de translación de la grúa.

Incluye cargas de oblicuidad y de inercia en la posición de a carga.

TRANSLACIÓN GRUA

SHC Acciones de inercia debidas al movimiento del carro a través de

la viga. MOV. CARRO

SW Acciones debidas al viento de servicio. VIENTO (1 al 4)

Swmax Acciones debidas al viento fuera de servicio. V. EXTREMO (1 al

4)

Tabla 2-21 Leyenda de la tabla 2-20



46

Nombre Combinación Archivo

SAP

COMB 1 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL [2]

COMB 2 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (1) [2]

COMB 3 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (2) [2]

COMB 4 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (1) [2]

COMB 5 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (2) [2]

COMB 6 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) [1]

COMB 7 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) [3]

COMB 8 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) [1]




COMB 12 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (1) [1]




COMB 16 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + VIENTO (1) [2]




COMB 20 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (1) [2]









47


COMB 28 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (1) + VIENTO (1) [2]








COMB 36 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + VIENTO (1) [1]








COMB 44 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (1) [1]












48







COMB 60 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (1) + VIENTO (1) [1]
















COMB 76 PESO PROPIO + V. EXTREMO (1) [4]




Tabla 2-22 Combinaciones de cálculo numeradas.



49

Para facilitar la comprensión de las combinaciones cabe añadir la siguiente información:

• La diferencia entre movimiento vertical’ (1) y (2) es que cada una está aplicada en un voladizo.

• Las diferentes acciones tanto de MOV.CARRO (1) y (2) como de TRANSLACIÓN GRÚA (1) y (2)

son los sentidos del movimiento. MOV. CARRO (1) el carro se desplaza en el sentido (−�̅� ) y

MOV. CARRO (2) el carro se desplaza en el sentido contrario (+�̅� ). En el caso de TRANSLACIÓN

GRÚA, la acción (1) es debida al movimiento del aparato en sentido (−�̅� ) y la (2) en sentido

contrario (+�̅� ).

• La grúa, como la mayoría de las grúas de puerto, está pensada para situarse en un punto y

realizar las operaciones de desplazamiento de contenedores en este punto. Por esta razón, tal

y como especifica la norma UNE 58 132-2 no se combina el efecto de translación con otro

movimiento horizontal. Es decir, lo único que se está restringiendo es que la grúa cargada se

traslade y el carro se desplace al mismo tiempo.

• Finalmente, en los casos de viento tenemos 4 acciones distintas. La (1) y la (2) corresponden

al viento frontal en dirección y sentido (+�̅� ) y (−�̅� ) respectivamente. La (3) y la (4)

corresponden a viento lateral en dirección y sentido (+�̅� ) y (−�̅� ) respectivamente.

Con todo lo expuesto, quedan claramente definidas todas las acciones y combinaciones de

acciones que se aplicarán al modelo para calcular la estructura y comprobar los diferentes criterios.

2.6 Comprobaciones.

En este apartado se van a realizar las comprobaciones necesarias para garantizar la seguridad

y el correcto funcionamiento de la estructura diseñada. Estas comprobaciones consisten en verificar

que no se sobrepasan los Estados Límite impuestos por el CTE.

El CTE define “Estado Límite” como: “aquellas situaciones para las que, de ser superadas,

puede considerarse que el edificio no cumple alguna de los requisitos estructurales para las que ha sido

concebido”.

Por una parte, se van a comprobar los Estados Límite Últimos (ELU) y por otro lado los Estados

Límite de Servicio (ELS).

2.6.1 Procedimiento de cálculo.

Para modelar correctamente la estructura y poder introducir todas las combinaciones de

cargas, se han utilizado 4 archivos de SAP2000:



50

▪ [1] Modelos Carga Voladizo 1.

▪ [2] Modelo Cargas Centro.

▪ [3] Modelos Carga Voladizo 3.

▪ [4] Modelo Cargas Viento Extremo.

Los 4 archivos tienen modelada exactamente la misma estructura (Figura 2-29), que ha sido

importada desde AutoCAD, con las mismas secciones en cada barra y con las mismas articulaciones,

pero en cada uno de ellos se introducen unas combinaciones de cargas. De esta manera es todo mucho

más intuitivo que realizarlo todo en el mismo archivo.

Figura 2-29 Modelado de la grúa en SAP200

Los archivos [1], [2] y [3], contienen de igual manera las cargas de viento de servicio y peso

propio. Sin embargo, la diferencia entre estos viene en el punto de aplicación de las cargas de

translación de la grúa, de movimiento del carro y de movimiento vertical. En el archivo [1] están

aplicadas en el primer voladizo, en el [2] en el centro de la viga y en el [3] en el otro voladizo.

En el archivo [4] simplemente están introducidas las acciones de peso propio y de viento

extremo y las combinaciones correspondientes a estas acciones.

De esta manera, no tendremos un archivo de SAP2000 con las 79 combinaciones expuestas

anteriormente, sino que tendremos estas 79 combinaciones repartidas entre los 4 archivos. La



51

distribución de estas 79 combinaciones en los diferentes archivos de SAP se muestra en la última

columna de la tabla 2-22 mostrada anteriormente.

2.6.2 Estados Límite Últimos

Según el CTE: “Son los que, de ser superados, constituyen un riesgo para las personas, ya sea

porque producen una puesta fuera de servicio del edificio o el colapso total o parcial del mismo”.

Deben considerarse los debidos a:

• “Pérdida del equilibrio del edificio, o de una parte estructuralmente independiente,

considerado como un cuerpo rígido”

• “Fallo por deformación excesiva, transformación de la estructura o de parte de ella en un

mecanismo, rotura de sus elementos estructurales de sus uniones, o inestabilidad de elementos

estructurales”

En primer lugar, se realiza la clasificación de secciones según la capacidad de deformación y de

desarrollo de la resistencia plástica. Según el CTE-DB-SE-A, estas son las 4 clases de secciones (figura

2-30):

Figura 2-30 Clasificación de secciones transversales solicitadas por momentos flectores (Fuente CTE DB-SE-A, Tabla 5.1).

En el caso de estudio, se trabaja con secciones de clase 3: Semicompacta o Elástica.

En segundo lugar, se necesita conocer la resistencia de cálculo de los materiales empleados.

Esta se calcula, según el CTE DB-SE-A, como el cociente entre la tensión límite elástico y el coeficiente

de seguridad del material [2.15].

𝑓𝑦𝑑 =𝑓𝑦

𝛾𝑀⁄

[ 2.15]

Por otra parte, el CTE DB-SE-A determina el coeficiente de seguridad del acero como 1,05. El

límite elástico del acero S275JR, ya expuesto con anterioridad en este proyecto, es 275 N/mm2. Con

esto, la resistencia de cálculo es:



52

𝑓𝑦𝑑 = 2751,05⁄ = 261,9 𝑁/𝑚𝑚2

2.6.2.1 Estado Límite Último de Resistencia.

En este apartado se va a realizar comprobar la resistencia de las secciones de la estructura

diseñada frente a las acciones que actúan sobre esta. Para realizar estas comprobaciones se compara

la tensión equivalente de Von Mises (σeq) con la resistencia de cálculo del material (fyd), teniéndose

que cumplir la condición [2.16].

𝜎𝑒𝑞

𝑓𝑦𝑑⁄ ≤ 1 [ 2.16]

El cálculo de la tensión de Von Mises se realiza con la siguiente expresión [2.17]:

𝜎𝑒𝑞 = √𝜎𝑥2 + 3 · (𝜏𝑥𝑦 + 𝜏𝑥𝑧 + 𝜏𝑥𝑠)

2

[ 2.17]

Donde:

➢ σx es la tensión normal de la sección, calculada con [2.18].

➢ τxy, τxz y τxs son las tensiones tangenciales debidas al cortante en y, cortante en z y al momento

torsor, respectivamente.

Para calcular la tensión normal, se utiliza la ecuación de Navier [2.18]:

𝜎𝑥 = |𝑁

𝐴| + |

𝑀𝑦

𝑊𝑦| + |

𝑀𝑧

𝑊𝑧| [ 2.18]

Donde:

➢ N es el axil al que está sometido la sección.

➢ A es el área de la sección.

➢ My y Mz son los momentos en el eje y y z respectivamente.

➢ Wy y Wz son los módulos resistentes en y y en z respectivamente.

Y para la tensión tangencial se utiliza la siguiente expresión [2.19]:

τ𝑥𝑦 = 𝑉𝑦 · 𝑆𝑦

𝐼𝑧 · 𝑡 [ 2.19]

Donde:



53

➢ Vy es el cortante en y

➢ Sy es el momento estático en y

➢ Iz el momento de inercia en el eje z

➢ T el espesor de la sección.

Para realizar esta comprobación, se han agrupado las barras de la estructura en 5 grupos según

sus secciones (estos grupos se pueden apreciar en la figura 2-29):

• Cercha Superior: Sección cuadrada hueca (SHS) 250x250x8 mm.

• Chercha Inferior: Sección cuadrada hueca (SHS) 350x350x10 mm.

• Pilares pórticos: Viga cajón de sección 1x1,5 m.

• Uniones inferiores: Viga cajón de sección 2x1 m.

• Uniones superiores: Viga cajón de sección 1,5x1,5 m.

Se van a extraer los resultados del cálculo para cada una de las secciones por separado de cada

archivo SAP2000 y se integrarán todos en una misma hoja de cálculo. Se buscará la barra más solicitada

(la que tenga mayor tensión equivalente de Von Mises) para cada grupo de secciones y se comprobará

que esta cumple el criterio. De esta manera, se comprueba que la barra más solicitada de cada uno de

los tipos de barras que integran la grúa cumple a resistencia y por tanto, que toda la estructura cumple.

A continuación, se muestran tanto los resultados extraídos de SAP como los cálculos realizados

en la comprobación ELU Resistencia de las secciones más desfavorables:

GRUPO Frame COMB P (kN) V2 (kN) V3 (kN) T

(kN·m) M2

(kN·m) M3

(kN·m)

Cercha Superior

280 COMB72 2739,56 7,20 22,13 3,09 -34,95 -26,03

Cercha Inferior

225 COMB72 -2982,70 -9,63 45,65 -0,70 76,33 -63,31

Pilares pórtico

1 COMB47 -831,43 0,00 -238,54 0,00 -3082,34 0,00

Uniones inferiores

214 COMB52 104,48 428,72 -1211,54 -108,39 -4605,27 2852,95

Uniones superiores

188 COMB76 482,81 -716,24 25,96 -71,88 194,06 -4496,04

Tabla 2-23 Valores de esfuerzos para las secciones más desfavorables extraídos de SAP2000.



54

GRUPO Frame COMBINACIÓN σx (MPa) τxy (MPa) τxz (MPa) τxθ (MPa) σeq (MPa)

Cercha Superior

280 COMB72 454,495 1,091 3,354 3,297 454,693

Cercha Inferior

225 COMB72 312,494 1,267 6,007 0,303 312,770

Pilares pórtico

1 COMB47 34,104 0,000 1,704 0,000 34,231

Uniones inferiores

214 COMB52 55,339 3,062 8,654 0,516 59,256

Uniones superiores

188 COMB76 33,091 3,7697 0,2884 0,388 33,975

Tabla 2-24 Cálculo de tensiones normales y tangenciales.

GRUPO Frame COMBINACIÓN Max σeq (Mpa) fyd (Mpa) σeq/fyd CUMPLE

Cercha Superior

280 COMB72 454,6932 261,905 1,7361 NO

CUMPLE

Cercha Inferior

225 COMB72 312,7697 261,905 1,1942 NO

CUMPLE

Pilares pórtico

1 COMB47 34,2313 261,905 0,1307 CUMPLE

Uniones inferiores

214 COMB55 59,2561 261,905 0,2263 CUMPLE

Uniones superiores

188 COMB76 33,9750 261,905 0,1297 CUMPLE

Tabla 2-25 Comprobación ELU Resistencia en las barras más solicitadas.

Como se puede apreciar en la tabla 2-25, tanto la Cercha Superior como la Cercha Inferior

fallan a resistencia, con lo que es necesario aumentar el perfil de dichos grupos de barras. Siguiendo

las tablas de los perfiles SHS se aumentan los perfiles hasta encontrar unos que cumplan y que sean

del menor peso posible.

Para la Cercha Superior se elige un perfil SHS 350x350x10 mm y para la Cercha Inferior se elige

un perfil SHS 450x450x12,5 mm.

Con todo esto, se muestran los resultados una vez modificadas las secciones:



55

GRUPO Frame COMBINACIÓN σx (MPa) τxy (MPa) τxz (MPa) τxθ (MPa) σeq (MPa)

Cercha Superior

280 COMB72 242,128 1,091 3,354 1,336 242,335

Cercha Inferior

225 COMB72 211,482 1,267 6,007 0,187 211,876

Pilares pórtico

1 COMB47 34,104 0,000 1,704 0,000 34,231

Uniones inferiores

214 COMB52 55,339 3,062 8,654 0,516 59,256

Uniones superiores

188 COMB76 33,091 3,7697 0,2884 0,388 33,975

Tabla 2-26 Cálculo de tensiones normales y tangenciales después del cambio de secciones.

GRUPO Frame COMBINACIÓN Max σeq (Mpa) fyd (Mpa) σeq/fyd CUMPLE

Cercha Superior

107 COMB72 242,3349 261,9048 0,9253 CUMPLE

Cercha Inferior

30 COMB72 211,8764 261,9048 0,8090 CUMPLE

Pilares pórtico

1 COMB47 34,2313 261,9048 0,1307 CUMPLE

Uniones inferiores

15 COMB55 59,2561 261,9048 0,2263 CUMPLE

Uniones superiores

188 COMB76 33,9750 261,9048 0,1297 CUMPLE

Tabla 2-27 Comprobación ELU Resistencia en las barras más solicitadas después del cambio de secciones.

Con estos cambios, todas las barras cumplen a resistencia y por consiguiente, la estructura

cumple. También se puede observar que no hay una combinación de acciones que predomine y sea la

crítica para todo tipo de barras, sino que dependiendo de la combinación hay grupos de barras que

trabajan más y otras menos.

En el caso de la viga, que está compuesta por los grupos “Cercha Superior” y “Cercha Inferior”,

se observa que coincide la combinación más desfavorable para ambos grupos, la combinación 72.

Como se puede ver en la tabla 2-22, esta combinación corresponde a una situación en la que el carro

se encuentra en el extremo del voladizo 3, al mismo tiempo eleva carga y se desplaza horizontalmente

y también sopla viento lateral en sentido (+�̅� ).

Por contrario, para los grupos de barras que forman los pórticos, la combinación más

desfavorable cambia para cada uno de ellos. En los pilares pórtico, la combinación más desfavorable

se da cuando el carro está en el voladizo 1 (lógico ya que el primer pórtico, que es el menos resistente,

soportará casi toda la carga). Para las “Uniones inferiores” el caso más desfavorable se da cuando la



56

carga se encuentra en el voladizo 3, y por último, para las “Uniones Superiores”, el caso más

desfavorable es el de viento frontal extremo.

No obstante, se aprecia claramente que los tres últimos grupos de barras cumplen

holgadamente, ya que, en el peor de los casos, trabajan al 22,6% y al 13% aproximadamente.

Por tanto, si las comprobaciones de pandeo y de ELS no lo impiden, se reducirán todas estas

secciones con el fin de obtener una solución más ligera y en consecuencia más económica.

2.6.2.1 Estado Límite Último de Pandeo.

Para la comprobación del pandeo, también se han agrupado las barras en diferentes grupos.

Dentro de cada grupo, se ha seleccionado por un lado la barra con mayor axil de compresión y por otro

lado la barra comprimida con mayor momento (ya sea en el eje y o en el z).

Los grupos son:

• Cercha superior.

• Cercha Inferior.

• Pilares Pórtico 1.

• Pilares Pórtico 2.

• Uniones Superiores.

• Uniones Inferiores.

Una vez elegida la sección a comprobar, se identifica el coeficiente de pandeo (β) según las

restricciones de los extremos de la barra y se calcula la longitud de pandeo equivalente LK [2.20]:

𝐿𝑘 = 𝛽 · 𝐿 [ 2.20]

Donde L es la longitud real de la barra que se está comprobando.

Seguidamente, se calculan los valores de esbeltez mecánica [2.21], esbeltez límite [2.22] y

esbeltez reducida [2.23]:



57

𝜆 =𝛽 · 𝐿

𝑖 [ 2.21]

Siendo i el radio de giro según el eje en el que se estudia el pandeo.

𝜆𝑙𝑖𝑚 = √𝜋2 · 𝐸

𝑓𝑦 [ 2.22]

E: módulo de elasticidad del acero.

fy: límite elástico del acero.

�̅� =𝜆

𝜆𝑙𝑖𝑚 [ 2.23]

A continuación, se calcula el coeficiente de pandeo χ según el plano en el que se está

comprobando el pandeo [2.24]. Su valor debe ser menor a la unidad.

𝜒 =1

𝛷 + √𝛷2 − �̅�2≤ 1 [ 2.24]

𝛷 = 0,5 · [1 + 𝛼 · (�̅� − 0,2) + �̅�2] [ 2.25]

Donde α es el coeficiente de imperfección elástica, que se obtiene de las tablas del CTE DB-SE-

A. Este depende del tipo de perfil seleccionado y de sus características (Ver figuras 2-31 y 2-32).



58

Figura 2-31 Curva de pandeo en función de la sección transversal. (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.2).

Figura 2-32 Valores del coeficiente de pandeo. (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.3).

Para el caso presente, el valor del coeficiente de imperfección es 0,21 y viene dado por la curva

de pandeo a.



59

Finalmente, con los parámetros anteriores calculados, se comprueba si la barra cumple o no a

pandeo mediante las siguientes expresiones para elementos comprimidos y flectados:

𝑁𝑒𝑑

𝜒𝑦 · 𝐴 · 𝑓𝑦𝑑

+ 𝑘𝑦 ·𝑐𝑚,𝑦 · 𝑀𝑦,𝐸𝑑 + 𝑒𝑁,𝑦 · 𝑁𝐸𝑑

𝜒𝐿𝑇 · 𝑊𝑦 · 𝑓𝑦𝑑+∝𝑧· 𝑘𝑧

𝑐𝑚,𝑧 · 𝑀𝑧,𝐸𝑑 + 𝑒𝑁,𝑧 · 𝑁𝐸𝑑

𝑊𝑧 · 𝑓𝑦𝑑≤ 1

[ 2.26]

𝑁𝑒𝑑

𝜒𝑧 · 𝐴 · 𝑓𝑦𝑑

+ 𝑘𝑦 ·∝𝑦·𝑐𝑚,𝑦 · 𝑀𝑦,𝐸𝑑 + 𝑒𝑁,𝑦 · 𝑁𝐸𝑑

𝑊𝑦 · 𝑓𝑦𝑑+ 𝑘𝑧

𝑐𝑚,𝑧 · 𝑀𝑧,𝐸𝑑 + 𝑒𝑁,𝑧 · 𝑁𝐸𝑑

𝑊𝑧 · 𝑓𝑦𝑑≤ 1

[ 2.27]

Siendo:

➢ NEd, My,Ed, Mz,Ed son los valores de la fuerza axial y de los momentos de cálculo de mayor valor

absoluto de la pieza.

➢ Los valores de Wy, Wz, αy, αz, eN,y, eN,z están indicados en la siguiente figura (2-33).

➢ χy y χz son los coeficientes de pandeo en cada dirección, calculado según [2.24].

➢ ΧLT es el coeficiente de pandeo lateral, según el CTE DB-SE A apartado 6.3.3 se tomará igual a

1,00 en piezas no susceptibles de pandeo por torsión.

➢ eN,z y eN,y: desplazamientos del centro de gravedad de la sección transversal efectiva con

respecto a la posición del centro de gravedad de la sección transversal bruta.

➢ Los coeficientes ky y kz se calculan con las expresiones mostradas en la figura (2-34).

Figura 2-33 Términos de comprobación, según peor clase de sección en la pieza (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.8).



60

Figura 2-34 Coeficientes de interacción según peor clase de sección en la pieza (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.9).

A continuación, se muestran los resultados obtenidos en el cálculo a pandeo de la barra más

desfavorable de cada grupo. Se ha llamado “plano pórtico” cuando se estudia el pandeo de la barra

sobre su propio eje y, y se ha llamado “plano perpendicular al pórtico” cuando se estudia el pandeo de

la barra sobre su eje z.

GRUPO Barra lim. L (cm) Leq.(cm) y y Comprob.

y <2

Cercha Superior

278 86,815 1 346,4 346,4 24,95 0,29 CUMPLE

Cercha Inferior

225 86,815 1 346,4 346,4 21,89 0,25 CUMPLE

Pilar pórtico 1

1 86,815 2 2200 4400 78,47 0,90 CUMPLE

Pilar pórtico 2

201 86,815 1 749,92 749,92 13,37 0,15 CUMPLE

Uniones superiores

214 86,815 1 750 750 12,66 0,15 CUMPLE

Uniones inferiores

188 86,815 1 1500 1500 35,68 0,41 CUMPLE

Tabla 2-28 Comprobación pandeo. Cálculo esbelteces. Plano pórtico.



61

GRUPO Barra y y Ned (kN) My,ed

(kN·m)

Mz,ed

(kN·m) Nc,rd (kN) ky

Cercha

Superior 278 0,550 0,98 1733,202 28,746 12,137 3561,905 1,086

Cercha

Inferior 225 0,537 0,98 2982,69 76,32 63,30 5074,40 1,090

Pilar

pórtico 1 1 0,982 0,73 831,42 3082,33 0,00 62857,14 1,010

Pilar

pórtico 2 201 0,507 1,00 724,08 2586,69 2586,69 62857,14 1,001

Uniones

superiores 214 0,505 1,00 1,00 4606,92 2760,82 75952,38 1,000

Uniones

inferiores 188 0,607 0,95 375,56 4516,11 4516,11 75952,38 1,001

Tabla 2-29 Comprobación pandeo. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano pórtico.

GRUPO Barra lim. L (cm) Leq (cm) z z Comprob. z < 2

Cercha

Superior 278 86,815 1 346,4 346,4 24,95 0,29 CUMPLE

Cercha

Inferior 225 86,815 1 346,4 346,4 21,89 0,25 CUMPLE

Pilar

pórtico 1 1 86,815 2 2200 4400 107,84 1,24 CUMPLE

Pilar

pórtico 2 201 86,815 2 749,92 1499,84 36,76 0,42 CUMPLE

Uniones

superiores 214 86,815 1 750 750 12,66 0,15 CUMPLE

Uniones

inferiores 188 86,815 1 1500 1500 20,70 0,24 CUMPLE

Tabla 2-30 Comprobación pandeo. Cálculo esbelteces. Plano perpendicular al pórtico.



62

GRUPO Barra z z Ned (kN) My,ed

(kN·m)

Mz,ed

(kN·m) Nc,rd (kN) kz

Cercha

Superior 278 0,550 0,98 1733,20 28,74 12,13 3561,90 1,086

Cercha

Inferior 225 0,537 0,99 2982,69 76,32 63,30 5074,40 1,090

Pilar

pórtico 1 1 1,381 0,50 831,42 3082,33 0,00 62857,14 1,016

Pilar

pórtico 2 201 0,613 0,95 724,084 2586,69 2586,69 62857,14 1,003

Uniones

superiores 214 0,505 1,00 1,002 4606,92 2760,82 75952,38 1,000

Uniones

inferiores 188 0,532 0,99 375,568 4516,11 4516,11 75952,38 1,001

Tabla 2-31 Comprobación pandeo. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano perpendicular al pórtico.

GRUPO Barra más

desfavorable

Comprobación

Plano pórtico

Comprobación plano

perpendicular ¿CUMPLE?

Cercha

Superior 278 0,6037 0,5886 CUMPLE

Cercha

Inferior 225 0,8221 0,7973 CUMPLE

Pilar

pórtico 1 1 0,1303 0,1160 CUMPLE

Pilar

pórtico 2 201 0,2227 0,2047 CUMPLE

Uniones

superiores 214 0,1970 0,1724 CUMPLE

Uniones

inferiores 188 0,2729 0,2407 CUMPLE

Tabla 2-32 Comprobación final a pandeo.



63

Como se aprecia, se verifica el Estado Límite Último a pandeo para todas las barras en cada

uno de los planos. Además, como pasaba en el estudio de ELU Resistencia, muchas de ellas cumplen

sobradamente. Por tanto, si se cumplen los ELS se procederá a una reducción de los perfiles.

2.6.2 Estados Límite de Servicio.

En el caso del Estado Límite de Servicio, para el tipo de estructuras como la estructura objeto

de estudio, se debe cumplir que la flecha máxima de la viga no supere el valor máximo admisible.

Siguiendo la norma UNE 76-201-88 se adoptan como valores máximos admisibles los expuestos a

continuación, siendo la luz de la grúa 31,2 m.

• Flecha vertical: 1/750 de la luz.

• Flecha horizontal: 1/1000 de la luz.

Para los voladizos, se tomará una luz igual a dos veces el vuelo.

Se introducen las combinaciones descritas en el apartado 2.5.1 en el SAP2000 y se obtienen

los desplazamientos en los nudos. Una vez obtenidos, se extraen datos por separado de cada voladizo

y del centro de la cercha, quedando así 3 casos para comprobar. Para cada uno de los tres casos se

encuentran los nudos con mayor desplazamiento en las tres posibles direcciones y se comprueban

todos. De esta manera se están comprobando los nudos más desfavorables de toda la estructura.

• Flecha vertical (tabla 2-32):

𝛿𝑟𝑒𝑙 = |𝑈3

𝑙𝑢𝑧| ≤

1

750= 𝛿𝑎𝑑𝑚

[ 2.28]

Caso Nudo U3 (m) δrel δadm COMPROBACIÓN

Centro Cercha 84 -0,011239 0,000360 0,001333 CUMPLE

Voladizo 1 71 -0,030210 0,001246 0,001333 CUMPLE

Voladizo 3 72 -0,037820 0,001220 0,001333 CUMPLE

Tabla 2-33 Comprobación ELS flecha vertical.



64

Como era de esperar, las flechas verticales máximas se producen en el centro de la cercha y

en los dos extremos de los voladizos. Además, se producen en el cordón inferior de la viga, ya que es

por donde se desplaza el carro y donde se aplican de manera directa las cargas verticales.

• Flecha horizontal (tablas 2-34 y 2-35):

𝛿𝑟𝑒𝑙 = |𝑈2

𝑙𝑢𝑧| ≤

1

1000= 𝛿𝑎𝑑𝑚

[ 2.29]


Centro Cercha 58 0,021978 0,000704 0,001000 CUMPLE

Voladizo 1 35 0,021084 0,000870 0,001000 CUMPLE

Voladizo 3 94 -0,005576 0,000180 0,001000 CUMPLE

Tabla 2-34 Comprobación ELS flecha horizontal U1



Voladizo 1 76 -0,000815 0,000034 0,001000 CUMPLE

Voladizo 3 63 0,001202 0,000039 0,001000 CUMPLE

Tabla 2-35 Comprobación ELS flecha horizontal U2

Por tanto, la estructura cumple el Estado Límite de Servicio tanto para flechas verticales como

horizontales.

2.7 Reducción de Secciones.

Como se ha visto en los resultados recientemente expuestos, hay muchos perfiles que son

excesivos para las solicitaciones que soportan, en concreto los de los pórticos. La primera estimación

de perfiles se hizo en base a grúas ya existentes y a catálogos de fabricantes, pero ahora que ya se han

obtenido los primeros resultados, se puede afinar más con la elección de las secciones.



65

Además, en la primera estimación, siguiendo modelos ya existentes se propusieron hasta tres

diferentes perfiles de viga cajón para los pórticos. En este apartado también se intentarán

homogeneizar los pórticos de la grúa de manera que se utilicen el menor tipo de perfiles posibles.

2.7.1 Diseño definitivo.

Después de probar varios perfiles, cambiando tanto las dimensiones como el espesor, y de

comprobar los Estados Límite para cada uno de ellos, se ha llegado a la siguiente solución:

• Cercha Superior: Sección cuadrada hueca (SHS) 350x350x10 mm.

• Cercha Inferior: Sección cuadrada hueca (SHS) 400x400x12,5 mm.

• Pilares pórticos y uniones superiores: Viga cajón de sección 1x1 m y espesor de 3 cm.

Las barras de los grupos “Cercha Superior” y “Cercha Inferior” no se han modificado ya que

estaban ajustadas correctamente, pero el resto de las barras (las vigas cajón), se han reducido

bastante.

A continuación, se muestra el modelo definitivo en SAP2000 (figura 2-35).

Figura 2-35 Modelado de la grúa definitiva en SAP2000



66

2.7.2 Comprobación de Estados Límite.

En este apartado se van a mostrar las comprobaciones de todos los Estados Límite para la

estructura con los perfiles definitivos.

2.7.2.1 Estados Límite Últimos.

• Estado Límite Último de Resistencia.

GRUPO Frame COMB. σx (MPa) τxy (MPa) τxz

(MPa) τxθ (MPa) σeq (MPa)

Cercha Superior

280 COMB72 242,128 1,091 3,354 1,336 242,335

Cercha Inferior

225 COMB72 211,482 1,267 6,007 0,187 211,876

Pilares pórtico

1 COMB47 91,494 0,000 1,704 0,000 91,541

Uniones superiores

214 COMB52 204,998 3,062 8,654 1,920 206,354

Uniones inferiores

188 COMB76 132,497 3,7697 0,2884 1,273 132,818

Tabla 2-36 Cálculo de tensiones normales y tangenciales en las barras más desfavorables después de reducir perfiles.

GRUPO Frame COMBINACIÓN Max σeq (Mpa)

fyd (Mpa) σeq/fyd CUMPLE

Cercha Superior

280 COMB72 242,3349 261,9048 0,9253 CUMPLE

Cercha Inferior

225 COMB72 211,8764 261,9048 0,8090 CUMPLE

Pilares pórtico

1 COMB47 91,5413 261,9048 0,3495 CUMPLE

Uniones superiores

214 COMB52 206,3544 261,9048 0,7879 CUMPLE

Uniones inferiores

188 COMB76 132,8181 261,9048 0,5071 CUMPLE

Tabla 2-37 Comprobación ELU Resistencia en las barras más desfavorables después de reducir perfiles.

Como se aprecia, la relación entre la tensión equivalente de Von Mises y la resistencia de

cálculo del acero ha subido notablemente en “Pilares Pórtico”, en “Uniones superiores” y en “Uniones

Inferiores”. Con las secciones anteriores, dicha relación llegaba en el caso más desfavorable al 13%,

22% y al 13% respectivamente. Con los nuevos perfiles, alcanzan el 35%, 79% y 51%. Es decir,

prácticamente en todos los grupos se ha aumentado este cociente en el triple.



67

• Estado Límite Último de Pandeo.

GRUPO Barra lim. L (cm) Leq (cm) y y Comprob. y <2

Cercha

Superior 278 86,815 1 346,4 346,4 24,95 0,29 CUMPLE

Cercha

Inferior 225 86,815 1 346,4 346,4 21,89 0,25 CUMPLE

Pilar

pórtico 1 1 86,815 2 2200 4400 111,06 1,28 CUMPLE

Pilar

pórtico 2 201 86,815 1 749,92 749,92 18,93 0,22 CUMPLE

Uniones


Uniones


Tabla 2-38 Comprobación pandeo con reducción de perfiles. Cálculo esbelteces. Plano pórtico.

GRUPO Barra y y Ned (kN) My,ed

(kN·m)

Mz,ed

(kN·m) Nc,rd (kN) ky

Cercha

Superior 278 0,550 0,980 1733,20 28,74 12,14 3561,91 1,086

Cercha

Inferior 225 0,537 0,988 2982,69 76,32 63,31 5074,41 1,090

Pilar

pórtico 1 1 1,432 0,482 831,42 3082,33 0,00 30485,71 1,034

Pilar

pórtico 2 201 0,526 0,996 724,08 2586,69 2586,69 30485,71 1,003

Uniones

superiore

s

214 0,526 0,996 1,00 4606,92 2760,82 30485,71 1,000

Uniones

inferiores 188 0,620 0,943 375,56 4516,11 4516,12 30485,71 1,003

Tabla 2-39 Comprobación pandeo después de reducir perfiles. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano pórtico.



68

GRUPO Barra lim. L(cm) Leq.(cm) z z Comprob. z < 2

Cercha

Superior 278 86,815 1 346,4 346,4 24,95 0,29 CUMPLE

Cercha

Inferior 225 86,815 1 346,4 346,4 21,89 0,25 CUMPLE

Pilar

pórtico 1 1 86,815 2 2200 4400 111,06 1,28 CUMPLE

Pilar

pórtico 2 201 86,815 2 749,92 1499,84 37,86 0,44 CUMPLE

Uniones


Uniones


Tabla 2-40 Comprobación pandeo con reducción de perfiles. Cálculo esbelteces. Plano perpendicular al pórtico.

GRUPO Barra z z Ned (kN) My,ed

(kN·m)

Mz,ed

(kN·m) Nc,rd (kN) kz

Cercha

Superior 278 0,550 0,980 1733,202 28,746 12,137 3561,905 1,086

Cercha

Inferior 225 0,537 0,988 2982,699 76,328 63,308 5074,405 1,090

Pilar

pórtico 1 1 1,432 0,482 831,428 3082,336 0,000 30485,714 1,034

Pilar

pórtico 2 201 0,620 0,943 724,084 2586,695 2586,695 30485,714 1,007

Uniones

superiores 214 0,526 0,996 1,002 4606,925 2760,823 30485,714 1,000

Uniones

inferiores 188 0,620 0,943 375,568 4516,118 4516,118 30485,714 1,003

Tabla 2-41 Comprobación pandeo después de reducir perfiles. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano perpendicular al pórtico.



69

GRUPO Barra más

desfavorable Comprobación Plano

pórtico Comprobación plano

perpendicular ¿CUMPLE?

Cercha Superior

278 0,6037 0,5886 CUMPLE

Cercha Inferior 225 0,8221 0,7973 CUMPLE

Pilar pórtico 1 1 0,3729 0,3096 CUMPLE

Pilar pórtico 2 201 0,5399 0,4897 CUMPLE

Uniones superiores

214 0,7314 0,6399 CUMPLE

Uniones inferiores

188 0,9127 0,8227 CUMPLE

Tabla 2-42 Comprobación final a pandeo con reducción de perfiles.

En el caso del pandeo también se puede apreciar un gran aumento. Los pilares han pasado de

estar trabajando entre un 10% y un 23% a estar entre un 30% y un 55%. Las “Uniones Superiores” han

pasado de menos de un 20% a casi un 75% y las “Uniones Inferiores” han pasado de trabajar en torno

al 30% a trabajar a más del 90% en el caso del plano del pórtico.

De hecho, la comprobación a pandeo de las “Uniones Inferiores” ha sido una de las limitantes,

es decir, el resto de las comprobaciones de ELU en el resto de barras aún podría haber soportado

alguna disminución más en los perfiles, pero esta no.

2.7.2 2 Estados Límite de Servicio.

• Flecha Vertical:


Centro Cercha 84 -0,011239 0,000360 0,001333 CUMPLE

Voladizo 1 71 -0,030210 0,001246 0,001333 CUMPLE

Voladizo 3 72 -0,040715 0,001313 0,001333 CUMPLE

Tabla 2-43 Comprobación final ELS flecha vertical



70

• Flecha Horizontal:



Voladizo 1 35 0,021084 0,000870 0,001000 CUMPLE

Voladizo 3 94 -0,005576 0,000180 0,001000 CUMPLE

Tabla 2-44 Comprobación final flecha horizontal U1.



Voladizo 1 76 -0,000815 0,000034 0,001000 CUMPLE

Voladizo 3 63 0,001145 0,000037 0,001000 CUMPLE

Tabla 2-45 Comprobación final flecha horizontal U2.

Como se observa en los resultados, la flecha horizontal no es para nada elevada, pero la flecha vertical

se acerca mucho al límite. Aunque en estas condiciones cumple todo, seguir reduciendo los perfiles

tampoco sería posible por la limitación de la flecha vertical.

2.7.3 Ahorro de material.

La reducción de perfiles realizada repercute directamente en el material necesario para

construir la grúa y, como se verá posteriormente en el presupuesto, también en el precio de esta.

En las tablas siguientes (Tablas 2-46 y 2-47), se muestra el total de acero utilizado tanto en la

primera estimación de perfiles de la grúa como en el diseño final. De esta manera se calcula fácilmente

el ahorro de material en toneladas.



71

Primera estimación Peso en toneladas

Cercha Inferior 29,13

Cercha Superior 78,39

Pilares Pórtico 66,41

Uniones Superiores 251,22

Uniones Inferiores 68,26

TOTAL 493,41

Tabla 2-46 Total de acero necesario para la primera estimación de la grúa.

Diseño final Peso en toneladas

Cercha Inferior 29,13

Cercha Superior 78,39

Pórticos 215,65

TOTAL 323,17

Tabla 2-47 Total de acero necesario para el diseño final de la grúa.

Así pues, como se ve en las tablas anteriores hay un ahorro considerable de material. En

concreto, el ahorro es de 493,41 – 323,17 = 170,24 toneladas de acero. Esto supone, haber reducido

el peso de la estructura en un 34,5% respecto a la primera estimación.



72

3. RESUMEN Y CONCLUSIONES.

En el presente proyecto se ha realizado el diseño y el cálculo de la estructura de una grúa sobre

raíles, pensada para realizar labores de distribución, entrega y recepción de contenedores. Dicha grúa

se ubicará en la terminal de contenedores del puerto de Barcelona. Las dimensiones de la grúa

permiten desplazar contenedores en un rango horizontal de 66,5 metros y elevarlos hasta los 15

metros.

La estructura se compone, por una parte, de una viga en forma de celosía tridimensional, por

donde se desplazará el carro que sostiene los contenedores, y por otra parte de dos pórticos donde se

sostendrá la viga. Para la viga en celosía se seleccionan perfiles cuadrados huecos (SHS) y para los

pórticos secciones rectangulares huecas (vigas cajón), y con esto, se realiza un predimensionado de la

estructura completa.

La estructura se diseña en el programa AutoCAD de Autodesk y una vez modelada se introduce

en el software de cálculo SAP2000. Se ha hecho uso de la normativa específica relativa a Grúas y

aparatos de elevación (UNE 58-112-91, UNE 58-113-85, 58-132-2) y a Caminos de rodadura de puentes

grúa (UNE 76-201-88). A partir de dicha normativa, se han calculado todas las acciones a las que estará

expuesta la estructura y todas las combinaciones necesarias a considerar y se introducen también en

SAP2000.

A partir de este punto, con los datos extraídos de SAP2000 y mediante Excel, se han

comprobado todos los Estados Límite para todas las combinaciones exigidas por la norma.

En un primer cálculo, se ha llegado rápidamente a la conclusión de que se necesita aumentar

los perfiles de la viga para cumplir a resistencia. En un segundo cálculo, se ha conseguido que toda la

grúa cumpla los criterios, pero se ha decidido realizar una disminución de perfiles para optimizar la

estructura.

Finalmente, se ha conseguido llegar a una estructura con perfiles reducidos y también

homogeneizados, es decir, con un único tipo de perfil se podrán construir los dos pórticos. La solución

final ha sido perfiles SHS de 350x350x10 mm para la “Cercha Superior”, perfiles SHS de 400x400x12,5

mm para la “Cercha Inferior” y vigas cajón de 1x1x0,003 m para los pórticos. Esta reducción de perfiles

afecta notablemente a la ligereza de la estructura y por tanto disminuye considerablemente su costo.

Además, se ha elaborado el presupuesto del proyecto mediante el software Arquímedes de

CYPE, resultando un precio final de 1.042.525,14 €.

En último lugar, se han elaborado los planos para la correcta definición de la estructura. Estos

planos se han realizado también en AutoCAD de Autodesk.



73

4. BIBLIOGRAFÍA.

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➢ SORO OROZ, Agustín: Resistencia de materiales y teoría de estructuras, Burgos: Universidad de

Burgos, 2018.

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materiales, Madrid: Ediciones Paraninfo, S.A, 2020.

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74

➢ FINANZAS.COM, “APM Terminals Barcelona adquiere una grúa apiladora por 3,5 millones de

euros”, https://www.finanzas.com/coyuntura/apm-terminals-barcelona-adquiere-una-grua-

apiladora-por-3-5-millones-de-euros_13537114_102.html, Consultado el 29/03/2021

➢ GRUAS ALHABRA, “¿Qué tipos de Grúas son usadas en los puertos?”,

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➢ GRÚAS Y APAREJOS, “Tipos de grúas pórtico”, https://www.gruasyaparejos.com/grua-

portico/grua-portico-tipos/#tipo_viga_cajon, Consultado el 28/03/2021.

https://www.finanzas.com/coyuntura/apm-terminals-barcelona-adquiere-una-grua-apiladora-por-3-5-millones-de-euros_13537114_102.html

https://www.finanzas.com/coyuntura/apm-terminals-barcelona-adquiere-una-grua-apiladora-por-3-5-millones-de-euros_13537114_102.html

https://gruasalhambra.com/que-tipos-de-gruas-son-usadas-en-los-puertos/

https://www.gruasyaparejos.com/grua-portico/grua-portico-tipos/#tipo_viga_cajon

https://www.gruasyaparejos.com/grua-portico/grua-portico-tipos/#tipo_viga_cajon



75

PRESUPUESTO



76

5. PRESUPUESTO

5.1 Presupuestos parciales.

Presupuesto parcial nº 1 ESTRUCTURA

Num. Código Ud Denominación Cantidad Precio (€) Total (€)

1.1 EAV010

kg

Perfiles cuadrado huecos de acero S275JR laminados en caliente con uniones soldadas.

323.170,000

2,09

675.425,30

Total presupuesto parcial nº 1 ESTRUCTURA: 675.425,30



77

Presupuesto parcial nº 2 PINTURA


2.1 RLC010

m²

Tratamiento superficial de protección

anticorrosiva para elementos de acero mediante imprimación anticorrosiva a base de resina epoxi y fosfato de zinc, aplicada en dos manos (100 µ). 1.476,960 20,72 30.602,61

Total presupuesto parcial nº 2 PINTURA: 30.602,61



78

Presupuesto parcial nº 3 CALIDAD Y ENSAYOS


3.1 XMP010

Ud

Ensayo destructivo sobre una muestra de perfil laminado, con determinación de: límite elástico aparente, resistencia a tracción, módulo de elasticidad, alargamiento y estricción.

4,000

194,36

777,44

3.2 XMP020 Ud Ensayo de aptitud al soldeo sobre una muestra soldada de perfil laminado, con determinación de: disminución de la carga total de rotura.

4,000

194,36

777,44

3.3 XMS010 Ud Inspección visual sobre una unión soldada.

8,000

65,64

525,12

Total presupuesto parcial nº 3 CALIDAD Y ENSAYOS: 2.080,00



79

Presupuesto parcial nº 4 GESTIÓN DE RESIDUOS


4.1 GRA010

Ud Transporte de residuos inertes metálicos

producidos en estructuras metálicas, con

contenedor de 7 m³, a vertedero

específico, instalación de tratamiento de

residuos externa a la obra o centro de

valorización o eliminación de residuos. 16,000 212,07 3.393,12

Total presupuesto parcial nº 4 GESTIÓN DE RESIDUOS: 3.393,12



80

Presupuesto parcial nº 5 SEGURIDAD Y SALUD


5.1 F01

Ud

Partida alzada en materia de seguridad y salud

1,000

8.743,53

8.743,53

Total presupuesto parcial nº 5 SEGURIDAD Y SALUD: 8.743,53



81

5.2 Presupuesto de inversión.

Presupuesto de ejecución del material (PEM)

1. ESTRUCTURA 675.425,30 € 2. PINTURA 30.602,61 € 3. CALIDAD Y ENSAYOS 2.080,00 € 4. GESTIÓN DE RESIDUOS 3.393,12 € 5. SEGURIDAD Y SALUD 8.743,53 €

Total: 720.244,56 €

Gastos generales (13% PEM) 93.631,79 € Beneficio industrial (6% PEM) 43.214,67 €

Presupuesto de Ejecución por Contrata (PEC) 857.091,03 €

IVA (21% PEC) 179.989,12 € TOTAL (PEC + IVA) 1.037.080,14 €

Asistencia técnica

6. PROYECTO DE EJECUCIÓN 4.500,00 €

IVA (21%) 945,00 €

TOTAL ASISTENCIA TÉCNICA 5.445,00 €

TOTAL PRESUPUESTO DE INVERSIÓN 1.042.525,14 €

Asciende el presupuesto de inversión a la cantidad de UN MILLÓN CUARENTA Y DOS MIL

QUINIENTOS VEINTICINCO euros con CATORCE céntimos.



82

6. PLANOS

01 Plano de Situación.

02 Planta y Alzado Grúa.

03 Perfil y vista en 3d.

1.90

1.98

2.09

2.04

2.042.17

2.20

2.162.32

2.002.16

1.992.152.14

2.14

2.14

2.23

2.11

1.912.07

2.12

2.08

2.072.08

2.24

2.12

2.06

2.07

2.04

2.262.08

2.172.09

2.082.07

2.05

2.051.88

2.04

2.07

2.152.21

2.03

2.02

2.02

1.861.98

1.99

2.05

2.06

2.00

2.05

2.142.022.01

1.84

2.002.002.03 2.12

2.09

2.16

2.00

2.17

2.11

2.10

2.00

2.04

2.00

2.00

2.032.06

2.00

2.04

2.04

2.11

2.05

2.07

2.082.02

2.16

2.09

2.00

1.93

2.00

2.12

2.09

2.09

2.09

2.14

2.12

2.12

2.39

2.22

1.98

2.13

1.94

2.12

2.132.13

2.09

2.092.08

0.521.983.05

2.90

0.40

0.33

0.500.53

3.95

2.87

2.73

11.4710.1111.53

9.1710.3810.38

2.16

1.77

2.47

2.25

1.32

2.512.91

2.22

2.16

1.801.79

2.13 2.19

1.821.86

3.08

2.89

3.07

2.62

2.97

2.17

2.15

11.39

10.4410.43

10.21

11.43

2.49

2.42

2.31 2.45

2.46

2.282.242.26

1.991.981.99

2.262.27

1.951.97

1.93

2.18

2.29 2.29

2.03

2.202.192.462.32 2.06

2.31 2.32

2.002.01

2.17

2.49

0.41

1.96

2.232.17

2.23

2.14

1.841.84

2.232.27

2.18

2.29

2.222.19

1.911.891.88

2.16

5.68

6.03

6.18

6.29

6.206.296.24

6.416.45

6.57

3.554.19

4.214.31

4.20

4.22

4.20

4.214.313.57

3.07

3.052.89

3.50

3.50

3.39

2.85

3.00

2.652.822.64

2.60 2.782.64

2.432.26

2.402.23

2.56

3.603.56 2.97

3.56

3.583.57

3.60

3.573.623.71

3.644.12

4.124.174.77

4.113.97

4.22

4.21

3.74

3.71 3.63

3.64

3.60

3.66

3.73

4.123.974.22

4.124.21

4.12

4.134.21

3.79

3.97

4.234.22

4.19

4.224.24

4.22

2.80

3.57

3.57

2.53

2.53

2.51

2.58

2.70

2.68

3.58

3.583.59

3.58

3.58

3.583.56

3.612.392.42

2.973.12 2.662.81

2.96

2.662.592.733.012.88

3.303.17

2.18

2.19

3.673.68

3.693.693.693.68

3.46 3.28

3.453.57

3.62 3.59

4.06

3.74

3.66

3.994.12

4.214.12

4.314.39

4.73

4.754.754.17

4.19

5.144.494.54

4.74

5.50

5.45

5.62

6.15

6.14

6.23

6.20

6.48

4.98 5.27

5.31

5.535.33

6.01

6.23

4.22

4.254.24

4.21

4.204.224.21

4.194.25

4.37

4.46

4.29 4.29

4.374.38

4.624.60

4.224.494.19

4.70

4.34

6.24

4.724.21

4.19

4.81 4.78

4.97

4.34

6.21

4.976.17

4.914.94

4.65

4.73

4.864.83

4.97

5.04

4.97

5.025.06

5.02

5.26 5.424.93

5.08

2.56

2.19

2.47

2.99

3.534.312.983.35

4.34

3.35

2.782.93

4.224.19

4.21 4.21

4.27

4.21

4.23

4.24

4.30

4.244.26

4.30

4.25

2.923.45

4.343.35

3.21

3.04 4.32

4.33

4.373.303.00

2.84

2.692.85

2.87

2.80

3.002.75

2.76

4.39

4.27

3.25

3.23

3.15

3.22

2.722.742.57

2.98

2.91

2.55

4.284.26

4.31

4.25

4.30

4.944.66

4.79

4.254.63

4.434.33

3.90

2.692.88

2.87

2.84

2.69

2.64

2.64

3.13

3.37

3.183.093.09 3.45

2.832.61

2.47 2.803.022.66

2.542.39

2.382.52

2.22

2.37

2.34

2.24

2.24

2.522.35

2.51

2.50

2.08

1.99

1.99

1.97

1.96

1.98

1.96

1.81

2.08

2.05

4.494.374.404.36

5.24

3.35

4.995.094.60

4.74

4.324.33

4.333.523.67

3.01

2.88

2.67

2.672.98

2.882.74

2.64

3.653.52

3.493.74

4.152.96

2.72

2.832.672.59

4.67

4.724.28

4.75

5.05

4.764.79

5.03

4.82

4.284.69

4.72

4.685.09

5.39

5.335.37

2.59

2.592.60

2.67

2.62

1.96 2.081.92

1.92

2.00

1.78

1.94

1.93

1.91

2.352.192.21

2.482.33

2.482.312.452.47

2.492.45

2.23 2.332.18

2.12

2.45

2.58

2.44

2.43

2.40

2.57

2.55

2.512.40

2.26

2.232.09

1.921.74

1.89

1.892.01

2.00

1.88

1.84

1.88

1.85

1.72

1.85

6.19

6.135.996.075.95

6.25

5.986.16

6.30

6.16

6.23

6.015.90

6.076.15

5.946.04

6.01

5.99

5.995.905.95

5.38

5.815.37

5.335.26

5.19

6.53 6.56

6.42

6.486.39

6.35

6.406.25

6.35

6.23

6.24

6.276.16

6.15

6.476.63 6.72

6.73

7.02

10.97

7.31

7.607.59

6.93

7.21

7.50

7.79

6.60

8.08

8.08

7.89

8.19

8.34

8.48

6.61 8.06

8.38

8.66

10.96

10.99

8.96

9.25

8.76

10.979.07

9.36

9.569.65

9.55

6.27

6.346.36

6.306.28

6.31

6.61

6.467.35

6.346.33

6.36

6.36

6.39

6.41 6.42

6.44

6.39

6.42

6.42

5.32

5.73

5.56

5.92

5.34

5.46

5.895.795.91

5.835.94

5.96 6.07

6.06

6.13

5.916.056.04

6.045.95

5.946.09

6.086.01

6.216.24

6.11

6.21

6.37

6.31

6.37

6.41

6.46

6.37

6.39

6.21

5.475.74

5.755.71

5.70

6.11

5.62

6.46

6.45

6.49

6.47

6.44

6.45

6.43

6.45

9.72

10.029.59

9.62 10.31

10.59

10.7410.8910.96

10.979.80

10.08

10.39

10.69

11.14

11.07

11.20

11.27

9.55

1.821.671.84

2.112.072.23

2.101.991.82

1.671.82

1.95

1.821.65

1.641.80

2.39

2.39 2.64

2.56

2.53

2.54

2.54

2.52

2.40

2.37

2.392.20

2.072.08 2.372.192.36

2.34

2.49

2.62

2.49

2.50

2.172.06

1.821.981.82

1.861.611.81

2.091.93

2.22

1.96

1.75

2.24

1.96

2.09

1.85 1.97

2.11

2.07

2.112.02

2.15

2.27

2.14

2.58

2.53

1.721.84

2.112.07

1.90

1.88

0.24

1.96

2.01

0.27

10.99

10.98

11.00

10.97

99.00

10.9910.99

11.0011.01

11.1111.1411.16

10.96

10.98

11.0010.98

10.99

11.01

11.00

11.01

11.0011.0010.98

10.91

10.9311.47

10.98

10.97

11.5010.90

11.2211.23

11.13

11.1111.16

11.15

11.2311.22

11.0711.06

11.11

11.08

11.1111.10

10.98

10.97

11.13

11.15

11.29

11.16

11.2911.24

11.33

11.33

11.27

11.2911.2911.34

11.35

11.37

11.13

11.4010.94

10.18

10.94

10.99

11.4110.98

10.9811.4310.92

11.4110.94

11.36

11.36

11.36

11.36

11.2911.29

11.32

11.1411.12

11.2011.2011.1011.14

11.18

11.2811.30

11.36

11.3411.2611.26

11.31

11.26

10.98

10.9310.96

10.98

10.98

10.189.8110.56 10.9910.99

11.5310.909.399.65

9.49

9.50

9.51

9.52

9.53

10.599.8510.21

9.45

8.68

11.10

11.04

11.00

11.00

10.9710.9911.00

1.98

1.99

8.68

2.00

8.69

9.43

2.12

0.21

1.48

9.41

9.45

9.43

2.02

1.96

2.022.02

1.98

1.92

2.10

2.081.98

2.05

2.20

2.22

2.14

2.03

2.10

2.09

2.03

2.03

2.10

1.96

2.03

2.132.12

2.10

2.10

2.10 2.15

3.03

2.20 1.872.10

1.86

2.022.04

1.67

1.68

1.94

1.92

1.92

1.87

1.95

1.80

1.61

1.98

1.79

1.87

2.02

1.95

1.68

1.75

1.64

1.52

1.56

1.64

1.87

1.65

2.06

1.95

1.87

2.04

2.17

2.25

2.29

2.08

1.92

2.18

2.06

1.94

2.04

2.16

2.06

2.10

2.03

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2.34

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2.34

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2.50

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3.22

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Barcelona Container Depot Service

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Proyecto:

1:10.000

Mayo2021

Fecha:

Escala:

Nº Plano:TRABAJO FINAL DE GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚAAPILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN ELPUERTO DE BARCELONA

MAR MEDITERRÁNEO

AutoCAD SHX Text

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OP Planta y Alzado GrúaPlano:

Marc Pascual GomarAutor:

Proyecto:

1:500

Mayo2021

Fecha:

Escala:

Nº Plano:


TRABAJO FINAL DE GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

PLANTA

ALZADO

AutoCAD SHX Text


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17,5

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ACIN

OP Perfil y Vista en 3dPlano:

Marc Pascual GomarAutor:

Proyecto:

1:500

Mayo2021

Fecha:

Escala:

Nº Plano:TRABAJO FINAL DE GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

PERFIL


AutoCAD SHX Text


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