CLASE 2-Dinámica-AMAvalos

8/6/2019 CLASE 2-Dinmica-AMAvalos

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DINAMICA

Dra. Ana Mara Avalos

CLASE N 2


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En la clase anterior, describimos el movimiento enforma independiente de sus causas (cinemtica):

Velocidad AceleracinDesplazamiento

Ahora estudiaremos las causas y losefectos del movimiento (dinmica)


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1. EL CONCEPTO DE FUERZA


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En forma intuitiva podemos definir una fuerzacomo cualquier tipo de empuje o tirn sobre uncuerpo

QUE ES LA FUERZA?

EJEMPLOS DE FUERZA

El Sol ejerce una fuerza de atraccingravitacional sobre la Tierra a una distancia de150 millones de kilmetros

Interaccin de imanes


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FUERZAS DE CONTACTO

Fuerza de friccin

Fuerza de tensin

Fuerza normal

Fuerza de resistencia area

Fuerza aplicada

Fuerza de resorte

Cuando una fuerza implica contacto directoentre dos cuerpos, se denomina fuerza decontacto


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FUERZAS DE LARGO ALCANCE

Tambin hay fuerzas de largo alcance (ode campo), que actan aunque los cuerpos

estn separados fsicamente

Fuer r vit i l

Fuer el tri

Fuer ti


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Fuerzas de contacto Fuerzas de campo


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Es la fuerza de atraccin gravitacional queejerce la Tierra sobre un cuerpo

PESO


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Intensidad (magnitud)

Sentido

Direccin

Duracin (tiempo)

Distribucin (rea)

LA FUERZA ES UNA MAGNITUD VECTORIAL


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Cuando simultneamente actan variasfuerzas sobre un cuerpo, ste acelerarslo si la fuerza neta que acta sobre el esdistinta de cero

F3

F2

F1

EFECTO DE VARIAS FUERZASSOBRE UN OBJETO


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La fuerza neta resultante que acta sobre uncuerpo se define como el vector resultante de

todas las fuerzas que actan sobre esecuerpo

FR = F

FR =F1 + (-F2)

F2F1

FUERZA NETA RESULTANTE


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FR = F= 0

Si la fuerza neta resultante ejercida sobre elcuerpo es cero, su aceleracin es cero

F1

F2

F3 F4

FUERZA NETA RESULTANTE = 0


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La velocidad del cuerpo permanecer constante sise est moviendo, o permanecer en reposo si aslo estaba.

FR = F= 0

F1

F2

F3 F4

Decimos entonces que este cuerpo seencuentra en equilibrio

EQUILIBRIO


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Cuando la v elocidad de un cuerpo esconstante, o cuando el cuerpo est enreposo, se dice que est en equilibrio

CUERPO EN EQUILIBRIO


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AF1

F2

R

Si dos fuerzas F1 y F2 actan simultneamente en unpunto A de un cuerpo, el efecto sobre el movimiento delcuerpo es igual a la de una fuerza resultante R quecorresponde a la suma vectorial de estas dos fuerzas

FUERZA RESULTANTE


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Si una fuerza F acta sobre un cuerpo en el punto0, las componentes de la fuerza son Fxy Fy

F0 x

y

Fx

Fy

E

Fx=F cos E

Fy =F sen E

COMPONENTES DE LAS FUERZAS


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a) Una fuerza descendente F1 estira el resorte 1 cm.

b) Una fuerza descendente F2 estira el resorte 2 cm.c) Cuando F1 y F2 son simultneas, el resorte se estira 3

cm.

d) Cuando F1 es descendente y F2 horizontal, la

combinacin de las dos fuerzas estira el resorte 2,2 cm.

LA NATURALEZA VECTORIAL DE UNA FUERZA

La naturaleza vectorialde una fuerza sedemuestra con una

balanza de resorte:


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La accin de una fuerza puede tenerdistintos significados fsicos dependiendode la variable fsica a la cual se relaciona:

ACCION DE UNA FUERZA

Trabajo mecnico

Impulso

Presin


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Si la fuerza desplaza un cuerpo una distancia

conocida hablamos de trabajo mecnico (W)


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Si la fuerza acta sobre un cuerpo un tiempofinito, lo suficiente para cambiar su estado de

movimiento o reposo, hablaremos de impulso (I)ejercido por la fuerza

I =Ft


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Si la fuerza acta sobre la superficie de un cuerpohablaremos de presin

P =F/A


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2. LAS LEYES DEL MOVIMIENTO


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El filsofo griego Aristteles pensaba que elestado natural de los cuerpos era el reposo

Y que se necesitaba una fuerza para mantenerun objeto en movimiento en un planohorizontal

BREVE RESEA HISTRICA

VISION DE ARISTOTELES


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2000 aos despus, Galileo Galilei (astrnomo,fsico, matemtico y filsofo italiano) rebatiel juicio de Aristteles y puntualiz que era tannatural que un cuerpo se encuentre enmovimiento, a velocidad constante, como que seencuentre en reposo

VISION DE GALILEO


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Sobre la base del conocimientodescrito, Isaac Newton

plante la teora delmovimiento, resumida en tresleyes del movimiento, que fuepublicada en 1687 en su obra

Principios Matemticos de laFilosofa Natural.

VISION DE ISAAC NEWTON


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Pero si ahora empujamos la caja con unafuerza lo suficientemente grande para vencer

la fuerza de friccin entre la caja y la mesa,la caja se pondr en movimiento y acelerar

F

Si dejamos de aplicar la fuerza, la caja se detiene


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Supongamos ahora que no existefriccin entre la mesa y la caja


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ENUNCIADO DE LA PRIMERA LEY DE NEWTON

En ausencia de fuerzas externas, un

cuerpo en reposo permanece en reposo yun cuerpo en movimiento permanece enmovimiento con v elocidad constante, enlnea recta


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OBJETO EN REPOSO(v= 0 m/seg)

Permaneceen reposo

(a = 0 m/seg2)

OBJETO EN MOVIMIENTO(v 0 m/seg)

Permaneceen movimiento(misma rapidez y direccin)

(a = 0 m/seg2)

FUERZAS BALANCEADAS

Esto significa que los objetos siguen haciendo lo queestn haciendo (se resisten a los cambios en su

estado de movimiento), a no ser que sobre ellos acteuna fuerza no balanceada

La primera Ley de Newton indica que NO se necesitauna fuerza para mantener a un objeto en movimiento


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No se requiere de una fuerza para mantener al libro en

movimiento; ms bien, una fuerza es lo que lo lleva a detenerse.

Las fuerzas sobreel libro estn balanceadas

La mesa ejerce una fuerzahacia arriba sobre el libro

La grav edad ejerce unafuerza hacia abajo sobreel libro

Las fuerzas sobreel libro no estn balanceadasLa friccin entre la mesa yel libro ejercen una fuerzahacia la izquierda cuando ellibro se mueve hacia laderecha

La mesa empuja ellibro hacia arriba

La gravedad empujael libro hacia abajo


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En palabras simples, cuando no hay una fuerzaactuando, la aceleracin de ese objeto es cero

Si no hay nada que cambie el movimientodel objeto su velocidad no cambia

De la primera ley de Newton podemos concluirque cualquier objeto aislado se encuentra en

reposo o se est moviendo con v elocidadconstante y en lnea recta


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INERCIA Y MASA

INERCIA: la tendencia de un cuerpo a resistir unintento de cambio en su estado de movimiento(velocidad y aceleracin)

Todos los cuerpos se resisten a cambiar su estado de

movimiento.

Entonces, algunos cuerpos tienen una mayortendencia a resistirse a estos cambios encomparacin con otros cuerpos?

Absolutamente, y esto depende de la masa de esecuerpo.


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Imaginemos que estamos jugando con dospelotas, una de bsquetbol y una de bowling

Cul de las dos pelotas seguirmovindose si uno intenta tomarla?

Cul requiere ms esfuerzo para lanzarla?

MASA


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La pelota de bowling requiere ms esfuerzo paralanzarla

En trminos fsicos, la bola de bowling es msresistente al cambio de movimiento

La masa es una cantidad que solamente dependede la inercia de un cuerpo:

Mientras ms inercia posee un cuerpo, tiene unamayor masa

un cuerpo de mayor masa tiene una mayor tendenciaa resistirse a un cambio en su estado de movimiento

CAMBIO DEL MOVIMIENTO


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La masa es la propiedad de un cuerpoque especifica cuanta resistenciamuestra para cambiar su velocidad

La unidad de masa en el istemanternacional de medidas ( ) es el

kil ramo (k )

RELACION ENTRE MASA Y RESISTENCIA


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RESUMEN PRIMERA LEY DE NEWTON

La primera Ley de Newton explica lo quele sucede a un cuerpo cuando no hayuna fuerza neta actuando sobre el

El cuerpo permanecer en reposo oseguir movindose en lnea recta con

velocidad constante


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F2m

2a

RELACION ENTRE ACELERACION Y FUERZA


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F3m

La aceleracin de un objeto es directamenteproporcional a la fuerza que acta sobre l

3a


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m

2m

3m

F

F

F

La magnitud de laaceleracin de unobjeto es inv ersamenteproporcional a su masa

a

a2

a3

RELACION ENTRE ACELERACION Y MASA


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La aceleracin de un cuerpo esdirectamente proporcional a la fuerzaneta que acta sobre l, e

inversamente proporcional a su masa

Fm

ENUNCIADO DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON

a w


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FUERZAS NO BALANCEADAS

Se produce una aceleracin

La aceleracin dependedirectamente de lafuerza neta

La aceleracin dependeinversamente de lamasa del cuerpo

La Segunda Ley de Newton se refiere a cuerpossujetos a fuerzas que NO estn balanceadas


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Esta es una ecuacin vectorial y es equivalente a

tres ecuaciones, una por cada componente:

Si se elige una constante de proporcionalidad 1, la masa,aceleracin y fuerza se relacionan de acuerdo al enunciadomatemtico de la Segunda Ley de Newton

aF= m

ECUACION DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON


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La masa es una medida cuantitativa de lainercia. Cuanto mayor es la masa de uncuerpo, ms se resiste a ser acelerado

Si una fuerza causa una aceleracin grande deun cuerpo, su masa es pequea

Si la misma fuerza causa una aceleracinpequea, la masa es grande

MASA Y FUERZA


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La unidad de masa en elSistema Internacional deMedidas (SI) es el kilgramo(kg), el cual se define

oficialmente como la masa deun cilindro de una aleacin deplatino e iridio mantenido enuna bveda en Paris.

Usaremos este kilgramo estndar para definir launidad de fuerza en el SI

UNIDAD DE MASA


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1 newton = (1 g) (1 m/s2)

La unidad de fuerza en el SI es el newton (N).Una fuerza de 1 N es la fuerza que, aplicada a uncuerpo de 1 kilgramo (kg) de masa, produce unaaceleracin de 1 m/s2

UNIDAD DE FUERZA


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El peso de un cuerpo es una fuerza que nos es familiar:es la fuerza con que la Tierra atrae ese cuerpo

PESO


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Es comn usar incorrecta e indistintamente lostrminos masa y peso en la conversacin cotidiana

MASA: caracteriza las propiedadesinerciales de la materia

A mayor masa, ms fuerza se necesita paracausar una determinada aceleracin, deacuerdo a la Segunda Ley de Newton

DIFERENCIA ENTRE MASA Y PESO

PESO: es una fuerza ejercida sobre un cuerpopor la atraccin de la Tierra. La experienciacotidiana nos dice que los cuerpos con masagrande tienen un peso grande


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Un cuerpo en cada libre tiene una aceleracinigual a g, y por la Segunda Ley de Newton, unafuerza debe producir esa aceleracin.

Si un cuerpo de 1 kg cae con una aceleracin de9,8 m/s2, la fuerza requerida tiene la magnitud:

F = m a = (1 g) (9,8 m/s2) = 9,8 N

ACELERACION DE UN CUERPO EN CAIDA LIBRE


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ATRACCION GRAVITACIONAL

La fuerza que hace que el cuerpo acelere haciaabajo es la atraccin gravitacional, es decir, elpeso del cuerpo


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En trminos generales, un cuerpo de masa mdebe tener un peso de magnitud w (weight,en ingls) dada por:

w =FG = mg

RELACION ENTRE PESO, MASA YACELERACION DE GRAVEDAD


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Kilogramo-fuerza (o ilopondio): peso de un kg demasa en la superficie terrestre, expresin pocoutilizada en la prctica cotidiana

"yo peso 70 ilopondios o ilogramos-fuerza sera lo

correcto decir si utilizamos el Sistema Tcnico de Unidades "yo peso 686 N (si utilizamos el SI) lo comn es decir: "yo peso 70 ilogramos o ilos" (unidad demasa del SI), a pesar de que, en realidad, nos estamos refiriendo

a kilogramos-fuerza, y no a kilogramos de masa

Si una persona pesa 60 kgf significaque esa persona es atrada por laTierra con una fuerza de 60 kgf

KILOGRAMO-FUERZA (KILOPONDIO)

1 gf = 9,8 N


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La segunda Ley de Newton describe cmouna fuerza neta afecta al movimiento

La regunta ue surge a ora es: ednde provienen las fuerzas

La observacin indica que una fuerzaque se aplica a un objeto, siempre seaplica mediante otro objeto

RESUMEN SEGUN A LEY E NEWTON


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ENUNCIADO DE LA TERCERA LEY DE NEWTON


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F12 = -F21

F12F21

Si dos cuerpos interactan, la fuerza F12 ejercidapor el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 es igual enmagnitud y de sentido opuesto a la fuerza F

21

ejercida por el cuerpo 2 sobre el cuerpo 1.

F12 es la fuerza de accin y F21 es la fuerza dereaccin; ambas fuerzas actan sobre cuerpos

distintos.

ENUNCIADO DE LA TERCERA LEY DE NEWTON

P l TV l l di i d l F ?


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FG

Por qu el TV no acelera en la direccin de la FG?

El TV no acelera porque la mesa lo sostiene


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FN

FG

La mesa ejerce una fuerza normal hacia arriba quellamamos fuerza normal, FN. La fuerza normal es unafuerza de contacto que impide que el TV se caiga


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FN

FG

La fuerza de gravedad y lafuerza normal no son un paraccin-reaccin porque

actan ambas sobre elmismo cuerpo (TV)

F

G

F NLas dos fuerzas de

reaccin respectivasson F G y F N, queactan sobrecuerpos distintos

S d L d N


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FN

FG

F

G

F N

Segunda Ley de Newton:

FG =FN

Tercera ley de Newton:

FG =-F G

FN =-F N


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3. APLICACIONES DELAS LEYES DE NEWTON


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1- Hacer diagrama o esquema de cuerpo aislado, dibujandotodas las fuerzas externas aplicadas al cuerpo.

2- Descomponer las fuerzas en sus componentes

x, y o zen un sistema de coordenadas.

3- Aplicar las Leyes de Newton y sumar vectorialmente lasfuerzas en cada eje.

4- Si el sistema est en equilibrio traslacional:Fx = 0 Fy = 0 Fz = 0

ESTRATEGIA PARA LA RESOLUCIONDE PROBLEMAS DE DINAMICA


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REPRESENTACION DE LAS FUERZAS


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Cuando una cuerda tira un objeto, la cuerdaejerce una fuerza T sobre el objetoLa magnitud de esta fuerza se denomina

tensin en la cuerda

TENSION EN LA CUERDA

EJEMPLO DE PROBLEMA


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Un bloque de masa m= 2

,5 kg se encuentra en equilibrioesttico colgado de tres cables. Determinar la tensinde los cables para las situaciones representadas en lasFiguras 1 y 2

m = 2,5 kg

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Figura 1

m = 2,5 kg

Figura 2

600 300 600

EJEMPLO DE PROBLEMA(Problema n 2 Seminario 2)


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y300 600


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m = 2,5 kg

x

y

T2

mg

T1

F = 0

Fy = 0T1 sen 60 + T2 sen 30 mg = 0

Fx = 0

T1 cos 60 - T2 cos 30 = 0

T1 =T2 cos 30

cos 60

T2 cos 30 tg 60 + T2 sen 30 = mg

T2 =2,5 kg x 9,81 m/s2

cos 30 tg 60 + sen30= 12,3 N

T1 =12,3 N cos 30

cos 60= 21,3 N

T1T2mg

300 600

300 600

SEGUNDA LEY DE NEWTON


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Ahora analizaremos problemas de dinmicadonde aplicaremos la Segunda Ley de Newton acuerpos con aceleracin (no en equilibrio).

En este caso la fuerza neta que acta sobre el

cuerpo no es cero, y es igual a la masa delcuerpo multiplicada por su aceleracin

F= m a

SEGUNDA LEY DE NEWTON

EJEMPLO DE PROBLEMA


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Los bloques m1 y m2 de la figura se hallan unidosmediante una cuerda y se mueven sobre una superficiehorizontal sin rozamiento. La fuerza F = 36 N arrastratodo el conjunto.

a ) Calcular la aceleracin con que se mueven

b) Calcular la tensin de la cuerda entre ambos bloques

m1 = 2 kg m2 = 4 kgTT F = 36 N



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EJEMPLO DE PROBLEMA


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La pierna con yeso del paciente acostado pesa

22

0 N.Determine el peso W2 y el ngulo E necesarios paraque la pierna con yeso no ejerza fuerza alguna sobrela articulacin de la cadera



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FUERZAS DE FRICCION


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Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento ya seasobre una superficie o en un medio viscoso tal como aire,aceite o agua, se genera una resistencia al movimientodebido a la interaccin de ese cuerpo con el medio

A esas fuerzas las llamamos fuerzas defriccin

Por ejemplo, si uno quiere mover un escritorio

pesado comienza empujando cada vez con msfuerza hasta que el escritorio parece liberarse yluego se mueve con cierta facilidad. Se requiere dems fuerza para comenzar a mover el escritorio dela que se necesita para mantenerlo en movimiento

FUERZAS DE FRICCION

Para entender porque esto sucede pensemos en un libro


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Para entender porque esto sucede pensemos en un libroque se encuentra en la superficie de una mesa y quequeremos moverlo. Si aplicamos una fuerza horizontal

sobre el libro, hacia la derecha, este permaneceestacionario si la fuerza no es lo suficientemente grande .La fuerza que mantiene al libro estacionario acta hacia laizquierda y se llama fuerza defriccin

Mientras el libropermanezca en reposoFfr = F y a esa fuerza

de friccin la llamamosfuerza de friccinesttica (fe)


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Eventualmente el libro sepondr en movimiento y

llamaremos friccincintica (fc) a la fuerzaretardadora

fe = e N fc = c N

Coeficiente

de roce estticoCoeficiente

de roce dinmico

EJEMPLO DE PROBLEMA


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Determinar el valor de todas las fuerzas que actan sobre un

bloque de masa m = 5,4 kg apoyado sobre una superficiehorizontal si se empuja con una fuerza de 30 N. El coeficientede roce cintico entre el bloque y la superficie es c= 0,55 Cules la aceleracin que adquiere el bloque?

5,4 kg30 N

mg

FN

Ffr

x

y

30 N

Ffr

mg

FN

F= ma

FY:FN mg = 0

Fx:

30 N Ffr = max

Ffr = c FN

FN = mg

Ffr = 0,55 x 5,4 kg x 10 m/s2=29,7 N

30 N 29,7 N = 5,4 kg x ax

ax = 0,055 m/s2

(Problema n 8 Seminario 2)

PLANO INCLINADO


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x

y

FN

mg

mg

EJEMPLO DE PROBLEMA


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Un esquiador desciende por una colina cuya pendientees de 30. Nota: use g = 10 m/s2

a) Cul es la aceleracin en el descenso?b) Si parte del reposo cul ser su velocidad a los 10 s?

c) Cul es la distancia recorrida en ese tiempo?

(Problema n 7 Seminario 2)


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Fy = may = 0

Fx = max = ma

mg sen 300 = ma

mg (0,5) = ma

10 m/s2 (0,5) = a

a = 5 m/s2

Vf = Vi + at

Vf = at

Vf = (5 m/s2)(10 s)Vf = 50 m/s

s = Vit + at2

s=

at2

s = (5m/s2)(10s)2

s = 250 m

CLASE 2-Dinámica-AMAvalos

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