Capacitores en serie y paraleloClase 10

11-Noviembre-2014

Introducción

Hasta ahora el único dispositivo pasivo que ha aparecido en el texto es el resistor. Ahora se consideraran dos dispositivos adicionales llamados uno capacitor y el otro inductor, los cuales son muy diferentes al resistor en su propósito, operación y construcción.

A diferencia del resistor, el capacitor y el inductor despliegan sus características totales solo cuando se realiza cambio en el voltaje o la corriente dentro del circuito en el que están presentes.

Además si se considera la situación ideal estos dispositivos no disipan energía como lo hace el resistor, sino que la almacena en una forma que puede ser reingresada al circuito cundo lo requiera el diseño del circuito.

Tipos de Capacitores

De la misma forma que los resistores, los capacitores pueden incluirse bajo una de las dos categorías siguientes: fijos o variables. El símbolo para un capacitor fijo es (electrolítico o cerámico)

Y para el capacitor variable

La línea curva representa la placa que regularmente se conecta al punto con potencial más bajo.

Tipos de Capacitores

Capacitores fijos

En la actualidad se encuentran disponibles muchos tipos de capacitores fijos. Algunos de los mas comunes son los capacitores de mica, de cerámica, electrolítico, de tantalio y poliéster.

El capacitor de mica plano típico constan básicamente de hojas de mica separadas por laminas metálicas. Las placas están conectadas a dos electrodos, como se muestra en la figura A.

Figura A Estructura básica de un Capacitor de mica apiladoFoil = Lamina

Tipos de Capacitores

Capacitores fijos

El sistema se encapsula en un material aislante de plástico, como se muestra para las dos unidades centrales de la figura B.

Figura B Capacitores de mica

Tipos de Capacitores

Capacitores fijos

El capacitor de cerámica se fabrica en muchas formas y tamaños, dos de los cuales se muestran en la figura C. Sin embargo la estructura básica es prácticamente la misma para cada uno, como se muestra en la figura D.

Figura C Capacitores de disco de cerámicaa) Fotografía; b) Construcción

Tipos de Capacitores

Capacitores fijos

El capacitor de cerámica se fabrica en muchas formas y tamaños, dos de los cuales se muestran en la figura C. Sin embargo la estructura básica es prácticamente la misma para cada uno, como se muestra en la figura D.

Tipos de Capacitores

Figura D Capacitor de cerámica de multicapas con terminal radial

Tipos de Capacitores

Capacitores fijos

El capacitor electrolítico se utiliza por lo común en situaciones donde se requieren capacitancias del orden de uno o varios miles de microfarads, y se encuentra diseñado principalmente para utilizarse en redes donde solo se aplicarán voltajes de cd en el capacitor debido a que tienen características de aislamiento (alta corriente de fuga) adecuadas entre las placas en una dirección. Existen capacitores electrolíticos disponibles para utilizarse en circuitos de ca (para motores de arranque) y en casos donde la polaridad del voltaje de cd en el capacitor se invertirá por breves periodos.

Tipos de Capacitores

Capacitores fijos

En la figura E se muestran distintos tipos de capacitores electrolíticos,. Estos pueden encontrarse con valores que van desde unos cuantos microfarads hasta varios miles de microfarads y con voltajes de trabajo tan altos como 500V.

Tipos de Capacitores

Capacitores electrolíticos: (a) de terminal radial con valor nominal de duración extendida de 2000 h a 85°C. Intervalo de capacitancia 0.1 – 15 000 con intervalo de voltaje de 6.3 a 250 WV de cd. (b) Los capacitores electrolíticos solidos de aluminio se encuentran disponibles en configuraciones axiales, sumergidos en resina y de montaje superficial para soportar difíciles condiciones ambientales

Tipos de Capacitores

Capacitores fijos

Básicamente existen dos tipos de capacitores de tantalio: el sólido y el húmedo. En ambos casos, se comprime polvo de tantalio de alta pureza en una forma cilíndrica o rectangular como se muestra en la figura F

Tipos de Capacitores

𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 𝐹𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑇𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑖𝑜

Tipos de Capacitores

Capacitores fijos

El ultimo capacitor fijo que se presentara es el capacitor de película de poliéster, cuya estructura básica se muestra en la figura G.

𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎𝐺𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑙𝑖𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟

Tipos de Capacitores

Capacitores fijos

En la figura H aparecen capacitores de película de poliéster con terminal axial y terminal radial. La variedad con terminal axial se encuentra disponible con valores de capacitancia de , con voltajes de trabajo que extienden hasta los 630V. La variedad con terminal radial posee un intervalo de capacitancia de y voltajes de trabajo que se extienden hasta los 1000V

a) terminal axial, b) terminal radial

Tipos de Capacitores

Capacitores Variables

Los capacitores de tipo variable más comunes se muestran en la figura J. El dieléctrico en cada capacitor es el aire. La capacitancia en la figura J(a) se modifica mediante el giro del eje en un extremo para variar el área común de las placas móviles y fijas. Mientras mayor sea el área común, mayor será la capacitancia.

J Capacitores de aire variables

Medición y Pruebas

En la figura K se muestra un medidor digital de capacitancia. Simplemente se coloca el capacitor entre los sujetadores presentes con la polaridad adecuada, y el medidor desplegara el nivel de capacitancia.

Medidor de capacitancia de lectura digital

Medición y Pruebas

La mejor forma de verificar un capacitor es utilizando un medidor diseñado para realizar las pruebas necesarias. Sin embargo un óhmetro puede identificar aquellos capacitores donde el dieléctrico se ha deteriorado (especialmente en los capacitores de papel y electrolíticos). Cuando el dieléctrico se rompe las cualidades aislantes disminuyen a un punto donde la resistencia entre las placas cae a un nivel relativamente bajo.

Después de asegurarse que el capacitor se encuentra completamente descargado, se coloca el óhmetro en paralelo con el capacitor, como se muestra en la figura L

Medición y Pruebas𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 𝐿𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑑𝑒𝑙𝑑𝑖𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑢𝑛𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟 electrolitico

Medición y Pruebas

En un capacitor polarizado, las polaridades del medidor deberán coincidir con las del capacitor. Una lectura de baja resistencia (de cero a unos cuantos cientos de ohms) normalmente indicaran un capacitor defectuoso.

Esta prueba de fuga no es general, dado que ciertos capacitores se romperán cuando se apliquen altos voltajes; sin embargo, identifica aquellos capacitores que han perdido la cualidad aislante del dieléctrico entre las placas.

Resumen Tipos de Capacitores

Resumen Tipos de Capacitores

Resumen Tipos de Capacitores

Resumen Tipos de Capacitores

Resumen Tipos de CapacitoresDiferentes esquemas de Rotulación

Capacitores en serie y en paralelo

Los capacitores, de la misma forma que los resistores, pueden colocarse en serie o paralelo. Se obtienen mayores niveles de capacitancia al colocar los capacitores en paralelo, mientras que se obtienen menores niveles al colocarlos en serie.

Para los capacitores en serie, la carga será la misma sobre cada capacitor de la figura 1

Al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff alrededor del lazo cerrado se obtiene:

𝑄𝑇=𝑄1=𝑄2=𝑄3

𝐸=𝑉 1+𝑉 2+𝑉 3

Capacitores en serie y en paralelo

𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎1𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑆𝑒𝑟𝑖𝑒

Capacitores en serie y en paralelo

Sin embargo

De manera que:

Dividiendo ambos lados entre se obtiene:

1𝐶𝑇

=1𝐶1

+1𝐶2

+1𝐶3

𝑉=𝑄𝐶

𝑄𝑇

𝐶𝑇

=𝑄1

𝐶1

+𝑄2

𝐶2

+𝑄3

𝐶3

Capacitores en serie y en paralelo

Lo cual es similar a la forma en que se encontrón la resistencia de un circuito resistivo en paralelo. La capacitancia total de dos capacitores en serie es:

El voltaje de cada capacitor de la figura 1 puede encontrarse al reconocer primero que:

𝐶𝑇=𝐶1𝐶2

𝐶1+𝐶2

𝑄𝑇=𝑄1

Capacitores en serie y en paralelo

O bien

Al resolver para

Y al sustituir para

Resultará una ecuación similar para cada capacitor de la red.

𝐶𝑇 𝐸=𝐶1𝑉 1

𝑉 1=𝐶𝑇 𝐸𝐶1

𝑉 1=[ 1/𝐶1

1𝐶1

+ 1𝐶2

+ 1𝐶3

]𝐸

Capacitores en serie y en paralelo

Para capacitores en paralelo, como se muestra en la figura 2, el voltaje será el mismo en cada capacitor, y la carga total será la suma de la existente en cada capacitor:

Sin embargo

Por tanto

pero

𝑄𝑇=𝑄1+𝑄2+𝑄3

𝑄=𝐶𝑉

𝐶𝑇 𝐸=𝐶1𝑉 1+𝐶2𝑉 2+𝐶3𝑉 3

𝐸=𝑉 1=𝑉 2=𝑉3

Capacitores en serie y en paralelo

Figura 2Capacitores en paralelo

Capacitores en serie y en paralelo

De esta forma

Lo cual es similar a la forma con la que se encontró la resistencia en un circuito en serie.

𝐶𝑇=𝐶1+𝐶2+𝐶3

Problemas

Problema 1

Para el circuito de la figura 3

a. Encuentre la capacitancia total

b. Determine la carga sobre cada placa

c. Encuentre el voltaje en cada capacitor𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎3

Problemas

Solución

Inciso a

Por lo tanto la Capacitancia total es

Problemas

Solución

Inciso b

Inciso c

Problemas

Solución

Inciso c

Además tenemos que

(Se comprueba)

Problemas

Problema 2

Para la red de la figura 4

a. Encuentre la capacitancia total

b. Determine la carga sobre cada placa

c. Encuentre la carga total

𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎4

Problemas

Solución

Inciso a

Inciso b

Problemas

Solución

Inciso c

Problemas

Problema 3

Encuentre el voltaje y la carga en cada capacitor de la red de la figura siguiente, una vez que se encuentre cargados a su valor final.

Problemas

Solución

Primero reescribimos el circuito recordando que en CD los capacitores son circuitos abiertos

Problemas

Solución