CISE I1 1. Conceptos fundamentalesÍndice 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1.1. Magnitudes eléctricas y...

CISE I 1

1. Conceptos fundamentales Índice

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1.1. Magnitudes eléctricas y unidades

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

1.3. Señales

1.4. Leyes de Kirchhoff

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1. Conceptos fundamentales 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

•Magnitud es una propiedad medible de un objeto o suceso.

•Propiedad medible: se le puede asignar un valor numérico basado en la experimentación.

Ej.: tiempo, masa, carga, corriente, tensión, potencia ...

• Valor de una magnitud es el producto de un valor numérico y de una unidad.Unidad es una cantidad conocida del mismo tipo que se toma como referencia.

Ej.: t = 9,82 s q = 7,5 µC i = 3,6 mA v = 9 V p = 60 W

•Magnitudes eléctricas fundamentales

Carga, campo eléctrico, corriente, tensión, potencia ...

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Carga eléctrica

•Algunos objetos ejercen fuerzas a distancia sobre otros después de frotarlos. Se dice que están electrificados o cargados con electricidad (, elektron, ámbar en griego).

•Experimento: al frotar un bolígrafo atrae pedacitos de papel.

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•Existen dos clases de carga llamadas positiva (+) y negativa (-).

•Experimento: frotamos dos trozos de plástico y los acercamos.

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•La relación cuantitativa que relaciona la fuerza, las cargas y la distancia se llama ley de Coulomb

p12p1

p1ep1 r̂F

r

qqk

p1r

p1F

p1F

π41

ek

2

2

mN

C adieléctric adpermitivid :

p1

1pp1ˆ

r

rr

p1r̂

vacíodel adieléctric adpermitivid mN

C108.85

2

212-

0

vacíoelen

C

mN109

2

29

ek

p1p1 FF

q1

qp

nal)(adimensio relativa adpermitivid la es 0

r

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Si hay N cargas podemos aplicar el principio de superposición:


N

1ipipNp2p1p FF.....FFF

........

p1Fp2F

pNF

p1r

p2r pNr

p1r̂

p2r̂pNr̂

qp

pN2pN

pNep22

p2

p2ep12

p1

p1ep ˆ...ˆˆ rrrF

r

qqk

r

qqk

r

qqk

pppN2pN

Nep22

p2

2ep12

p1

1ep ˆ...ˆˆ Errr

q

r

qk

r

qk

r

qkq

pF

q1

q2 qN

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Campo eléctrico

CN

:unidades p

pp q

FE

•El campo Ep es la fuerza por unidad de carga que actúa sobre qp.

pNp2p1

Np2pN

Nep22

p2

2ep12

p1

1ep

.....

ˆ.....ˆˆ

EEE

rrrE

r

qk

r

qk

r

qk

•Suponemos que el campo eléctrico existe aunque no esté qp

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Tensión o diferencia de potencial

•La tensión eléctrica vAB en un punto A respecto a otro punto B es el trabajo por unidad de carga que hay que realizar para trasladar una carga de B a A.

A

BAB rdF

w

F

r

d cosd drFrF

wAB es independiente del camino2

1

vAB

+

_pF

EF pp q EF

pq

A

Bqw rE

dpAB

A

Bp

ABBAAB rE

d

qw

vvvVoltio

[V]

Trabajo wAB que hay que realizar:

vBA

+

_

B

A

qp

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Corriente

•Intensidad de corriente eléctrica es la carga eléctrica que pasa por unidad de tiempo a través de una sección.

+

+

++

E

Stq

tq

it d

dlim

0

Corriente instantánea

tq

Im Corriente media en t

Unidad: amperio (A)s 1C 1

A 1

•Conductores: cargas libres, hay corriente al aplicar

•Aislantes: cargas fijas, no hay corriente

E

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Potencia

•La potencia, p, que entrega una corriente al circular entre A y B es la energía que entrega por unidad de tiempo.

A

B

vAB

+

_

i

q

Energía que entrega (si wAB > 0) o absorbe (si wAB < 0) la carga q al pasar de A a B:

ABAB vqw

ABABAB

dd

dd

vitvq

tw

p

•En un circuito esta potencia es absorbida (si p > 0) o entregada (si p < 0) por un elemento.

Unidad: vatio (W) A 1 V 1 W 1

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Unidades y símbolos

Magnitud Símbolo Unidad Símbolo

Carga q culombio C

Campo eléctrico E voltio por metro V/m

Tensión v voltio V

Corriente i amperio A

Energía w julio J

Potencia p vatio W

Tiempo t segundo s

Resistencia R ohmio

Capacidad C faradio F

Inductancia L henrio H

Ω

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1.3. Señales


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1. Conceptos fundamentales 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

Introducción

•Ingeniería es la ciencia y el arte de aplicar los conocimientos científicos en beneficio de la humanidad.•Ingeniería Electrónica es la ciencia y el arte de diseñar componentes y circuitos en beneficio de la humanidad.•Componente o dispositivo es un objeto físico que presenta unas relaciones determinadas de tensión y corriente.

•Circuito es un sistema de componentes interconectados.

•Elemento de circuito es un modelo matemático sencillo que relaciona la corriente con la tensión. Un componente se modela mediante uno o varios elementos. Puede haber varios modelos diferentes del mismo componente.

•El modelo del circuito se obtiene sustituyendo los componentes por sus modelos.

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Ejemplo

ModelosComponente

Pila de 9 V

Modelo ideal

Modelo más aproximado

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¿Cómo se determina el modelo de un componente?

9,10 V

Como los instrumentos no son exactos en realidad sólo se que la tensión de la pila está entre 9,04 V y 9,16 V

Modelo

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Circuito formado por una pila y una resistencia

Modelo

VR = 9,10 V (calculado)

VR = 8,75 V (medido)

Si es necesaria más exactitud modelo más aproximado

9,10 V 100 VR

+

_

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•Supongamos que añadiendo una resistencia podemos obtener un modelo más aproximado de la pila.

modelo pila

VF = 9,10 V

R = 100

VR = 8,75 V

RF = ?

4 100V 8,75

V 75,8V 10,9

R

RFF R

VVV

R

Modelo más aproximado de la pila9,10 V

4

VF

RF

R VR

+

_

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Conductor ideal

•Mantiene la misma tensión en todos sus puntos (resistencia 0).

+

_v

i

v = 0

i

v

Componente: conductor real

Se utiliza para interconectar componentes

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Interruptor ideal

•Tiene dos estados: abierto (OFF) y cerrado (ON)

•Cuando está abierto no puede circular corriente. Cuando está cerrado equivale a un conductor.

+

_v

i

Abierto

OFF

+

_v

i

Cerrado

ON

i

v

v = 0i

v

i = 0

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Generador o fuente independiente de tensión ideal

•Mantiene entre sus terminales una tensión determinada independientemente de la corriente que la atraviesa.

vg(t)

+

_v

ii

v

vg(t)

VG

i

+

_v

t

vg(t)v

t

v

VG

i

VG v

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Generador o fuente independiente de corriente ideal

•Mantiene entre sus terminales una corriente determinada independientemente de la tensión entre ellos.

i

v

ig(t)

t

ig(t)i

t

i

IG

i

IG

v

ig(t)

+

_v

i

IG

+

_v

i

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1.3. Señales


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1. Conceptos fundamentales 1.3. Señales

Introducción

• Una señal es una magnitud física cuyo valor contiene información.

• Los circuitos electrónicos procesan señales eléctricas (tensión o corriente). Si la señal no es eléctrica se convierte en eléctrica mediante un sensor. Después de procesada puede convertirse otra vez en una señal no eléctrica mediante un actuador.

SENSOR CIRCUITO ACTUADOR

Señal no eléctrica

Señales eléctricas

Señal no eléctrica

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0 1000 2000 3000 4000 5000 6000-400

-200

0

200

400

600

800

Forma de onda

Tensión

tiempo


Ejemplo: señal eléctrica del corazón (ECG)

•Ruido es toda señal no deseada que enmascara la información.

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Ejemplo: señal de voz

MICROFONO CIRCUITO ALTAVOZPANTALLA

Señal al decir 3 veces hola

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Señal escalón

)u()v( 0ttAt

0 para 0

0 para 1)u(

t

tt

Escalón unidad

t

u(t)u t( ) t( )

2 1 0 1 2

0.5

1

1.5

.. v(t)

A

t0t

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Señal pulso

)u()u()v( 21ttAttAt

.

t1 t2

A

Señal rampa

)u()r( ttt

1 0.5 0 0.5 1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

.

r(t)

t

Rampa de pendiente unidad

)u()(

)r()v(

00

0

ttttB

ttBt

.

t0

1

B

t

v(t)

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Señal exponencial

)u()v( teAt

t

= constante de tiempo

.

A

t

1

2

v(t)

12

v(t) /A

0 1

1 0,37

2 0,13

3 0,05

4 0,02

5 0,007

t

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Señal sinusoidal

)cos()v(

)sen()v(

tAt

tAt A = amplitud o valor de pico

2·A = valor de pico a pico

= frecuencia angular (rad/s)

= ángulo de fase (rad)

Tf

22

f = frecuencia (Hz)

T = periodo (s)

.

A

-A

Tv(t)

t

)v()v( tnTt función periódica

•Sumando sinusoides de diferentes frecuencias se puede aproximar cualquier señal (análisis de Fourier)

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Valor medio y valor eficaz

ttT

VT

d)v(1

0m T

ef dttvT

V0

2 )(1

T = intervalo de tiempo en el que se calcula el valor medio o eficaz. En las señales periódicas T es el el periodo.

Ejemplo: señal sinusoidal

2

0

ef

m

AV

V

)cos()v(

)sen()v(

tAt

tAt

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1.3. Señales


CISE I 33

1. Conceptos fundamentales 1.4. Leyes de Kirchhoff

Leyes de Kirchhoff

•Son la aplicación a circuitos de los principios de conservación de la carga y de la energía.

•Nudo es el punto de interconexión de dos o más componentes.

•Malla es todo camino cerrado que contiene dos o más nudos.

•Mediante la aplicación de las leyes de Kirchhoff y las relaciones corriente-tensión de los elementos se puede analizar cualquier circuito.

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Ley de Kirchhoff de corrientes (KCL)

•La suma de corrientes que entran en una superficie cerrada es igual a la suma de corrientes que salen (conservación de la carga).

A B C D E iEiDiCiBiA

iR

nudo A nudo B

nudo C

iB=iA iE=iD+iC iA+iC+iD=iB+iE iR=0

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Ley de Kirchhoff de tensiones (KVL)

•La suma algebraica de diferencias de tensión a lo largo de una malla es nula (conservación de la energía).

vA A B C D EvB vDvC vE

+

+

+

++ _

_

_

__

vA - vB= 0 -vC - vD= 0 vD + vE= 0

A B C

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Nudo de referencia

•Es el nudo al que se asigna arbitrariamente una tensión de 0 V. Se suele escoger el nudo que tiene más elementos conectados. También recibe el nombre de masa del circuito y se identifica por alguno de los siguientes símbolos:

0 V

•Para simplificar se pone el símbolo de masa en todos los terminales que están a 0 V y no se dibuja el conductor de masa.

A B C A B C

El mismo circuito

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