UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAN

INTRODUCCIN

Todo cambio de estado significa un cambio en la cantidad de la energa del sistema, sea este mecnico, trmico o elctrico. Como el suministro o la disipacin de energa no puede realizarse con amplitud infinita este cambio requiere un tiempo determinado. Se pasa de un estado al otro en forma gradual, el tiempo de transicin se denomina perodo transitorio. Una vez que el sistema se estabiliza en el nuevo estado se dice que se encuentra en su perodo estacionario, de rgimen o forzado. En todos los casos esa "inercia" en responder es debida a la presencia de elementos capaces de almacenar energa: una masa, un resorte, etc. Nuestro estudio se referir a los circuitos elctricos, pero podremos observar la semejanza que existe con otros sistemas. Esta es la base de la computacin analgica para el estudio de sistemas dinmicos.

CIRCUITOS TRANSITORIOS DE PRIMER ORDEN

DIFINICIONES:

Capacitancia:Llamada tambin capacidad elctrica, es propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga elctrica.

Condensador:Sistema constituido por dos conductores dispuestos de tal manera sus cargas elctricas respectivas sean iguales y de signo contrario.

Resitencia:Es la oposicin al paso de la corriente elctrica.

Impedancia:Cociente entre la tensin eficaz aplicada a un circuito elctrico y la corriente que por el circula.

Inductancia:Flujo por unidad de intensidad que atraviesa todas las espiras de una bobina su unidad es el Henrio(H). Inductor:Cualquier dispositivo o circuito que crea un campo magntico a su alrededor.

Interruptor:Elemento bsico que se utiliza en cualquier circuito que se utiliza para abrir o cerrar el paso de la corriente elctrica.

CIRCUITOS RC

Los circuitos RC son los formados por elementos resistivos y capacitivos. En esta seccin vamos a analizar el comportamiento de estos circuitos en corriente continua durante el perodo transitorio.

PROBLEMA N 01.

En el circuito de la figura se sabe que:

eg1(t) = 200cos(104t - 45)v

eg2(t) = 100v

Si en t=0 s, el conmutador pasa de posicin 1 a 2, determinar las expresiones analtica y grafica de la corriente en la bobina para todo instante de tiempo.

1) si t 0 s.

RESOLUCIN:

Antes de t = 0 el circuito esta trabajando en regimen permanente y corriente alterna, conlo que el circuito que estudiaremos sera:

Hacemos la siguiente representacion:

eg1(t) = 200cos(104t - 45)v

eg1(t) = 100* < - 45

Y para la inductancia que estamos caracterizando tenemos:

XL = L

XL = 104 * 1 * 10-3 ohm = 10 ohm

Y la expresin de la misma en funcin del tiempo ser:

Entonces: cuando t = 0 alcanzar un valor igual a:

2) si t 0 s.La corriente en la bobina en t=0 es nula, por lo tanto, desde el momento de la conmutacion se puede considerar el nuevo circuito, desde t=0 s, como un circuito aestado cero excitado por una fuente de corriente continua. Con esta condicion elcircuito que tenemos es:

Adems sabemos que s por lo tanto el tiempo necesario para que se alcance el rgimen permanente ser de 1010-5 S y la expresin de la corriente por la bobina ser:

; si t s

Carga de l capacitorCuando se conecta la alimentacin en un circuito RC (y en otros tipos tambin) existe un perodo de tiempo durante el cual se producen variaciones en las corrientes y tensiones. A este perodo se lo llama rgimen transitorio. Luego de un tiempo correspondiente a 5 constantes de tiempo, el circuito adquiere sus caractersticas definitivas, perodo conocido como rgimen estable. La constante de tiempo en un circuito RC se calcula como: R CAl cerrar el circuito, en un primer momento no hay cargas en las placas del capacitor. Las primeras cargas se ubican en las placas con facilidad por lo que la corriente es mxima (el capacitor funciona como un conductor). Por la misma razn no hay diferencia de potencial entre los bornes del capacitor (como no la hay en un conductor).

A medida que van acumulndose ms cargas, las mismas encuentran mayor dificultad debido a que son del mismo signo y se repelen. Por lo tanto la corriente cada vez es menor y aumenta la diferencia de potencial entre los bornes del capacitor. Llega un momento que el capacitor casi del todo cargado y no hay prcticamente corriente que circule a travs del mismo, comportndose como un circuito abierto. Por lo tanto la tensin entre los bornes del capacitor es mxima. Vervalores durante la carga.

Descarga del capacitor Cuando se conecta un capacitor cargado a una resistencia, este se descarga a travs de la misma de una manera similar a la carga, es decir que tampoco se realiza de manera lineal. Al principio se descargar ms rpido y luego con menor velocidad. Vervalores durante la descarga. Valores durante la carga en un circuito RCValores de carga, tensin y corriente

Carga en el capacitor en funcin del tiempo:

Corriente en el circuito en funcin del tiempo:

Tensin sobre la resistencia en funcin del tiempo:

Tensin sobre el capacitor en funcin del tiempo:

GRFICOS

Carga del capacitortensin en el capacitor corrriente en el capacitor

Circuito RLConsideramos un circuito de primer orden en el que el elemento reactivo es una autoinduccin, como se muestra en la siguiente figura:

Consideramos como funcin respuesta a una excitacin brusca en tensin, del tipo funcin escaln , a la intensidad que pasa por la bobina.

Aplicando la ecuacin de malla y teniendo en cuenta la forma de vi(t), llegaremos como solucin de la ecuacin de primer orden.(condicin inicial vR(t = 0) = 0) a que: vR(t) = (R/Rt)V[1-exp(-t/)] Siendo = L/RtAl eliminar la excitacin es evidente, por comparacin con el caso del condensador y la resistencia, que: vR(t) = (R/Rt)Vexp(-t/).

CIRCUITOS TRANSITORIOS DE SEGUNDO ORDENCircuitos rlcSon circuitos que contienen y resistencia elctrica una bobina(inductancia) y un condensador que es la capacitancia, se puede describir en una ecuacin diferencial de segundo orden.Existen dos tipos de circuitos rlc en serie y paralelo: Circuitos RLC en serie:El circuito rlc en serie es sometido a un escalon de tensin(E) impuesto con la ley de las mallas.Se exita con la energa inicialmente almacenada en el capacitor y en el inductor esta energa es representada por la tension inicial del capacitor y la corrente inicial del inductor

Circuitos RLC en paralelo:estos circuitos se comportan de manera distinta, es decir, depende de al frecuencia de al corriente que pasa a travs de ellos.Mientras mayor sea la corriente alterna que alimenta el circuito,mayor ser la inductancia (ir aumentando), minetras que la capacitiva disminuye, en caso contrario cuando decrece la frecuencia.Los circuitos RLC son utilizados para realizar filtors de frecuencia o de transformadores de impedancia. Estos circuitos entonces pueden soportar mltiples inductancias (bobinas y codensadores) que son las capacitancias.

BIBLIOGRAFA

www.personales.unican.es

www.fisica.usonmx.com.pe

www. foros-fiuba.com.ar

ING. MECNICA Y ELCTRICAPgina 9