CIN_U1_A7_100%
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Sea u la función del radical u=2 x−1. Su diferencial es du= 2 dx. Ahora sustituimos √ 2 x−1= √ uydx = du 2 ∫ √ 2 x−1 dx ∫ √ u ( du 2 ) 1 2 ∫ u 1 2 du 1 2 ( u 3 2 3 2 ) +c 1 3 u 3/ 2 +c 1 3 ¿ 1 3 ( 2 x−1) 3 2 +C u=x 2 +1 du=2 xdx Sustituyendo: ∫ u 2 du = u 3 3 +C= ( x 2 −1) 3 3 + C= 1 3 ( x 2 −1) 3 +C
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gefth
Sea la funcin del radical . Su diferencial es. Ahora sustituimos
Sustituyendo:
Como , podemos tomar con lo que Puesto que es parte de la integral dada podemos escribirSustituyendo y en la integral dada tenemos que:
Del integrando haciendo
Realizando la divisin tenemos:
Integrando la suma y factorizando constantes:
Para el integrado substituir
Integrando:
Restituyendo valores
Si hacemos , entonces de modo que por lo tanto