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CINEMÁTICACINEMÁTICA

Física y química 4º ESO Carmen Peña IES. AltaírFísica y química 4º ESO Carmen Peña IES. Altaír

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MAGNITUDES Y UNIDADESMAGNITUDES Y UNIDADES

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MAGNITUD FÍSICA ES TODO LO QUE SE PUEDE MEDIR. La masa, la carga eléctrica o la velocidad son ejemplos de magnitudes físicas

L A S M A G N I T U D E S F Í S I C A S

Medir una magnitud física es compararla con una cantidad de la misma magnitud que se ha establecido como unidad de referencia

El resultado de una medida es siempre un número seguido de una unidad

M a g n i t u d e s f í s i c a s f u n d a m e n t a l e s

Solo son necesarias tres magnitudes físicas fundamentales para el estudio de la mecánica: masa, longitud y tiempo

Sin embargo, al estudiar termodinámica, electricidad y fotometría es necesario introducir otras magnitudes físicas fundamentales: la temperatura, la intensidad de corriente, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia

M a g n i t u d e s f í s i c a s d e r i v a d a s

El resto de magnitudes físicas se denominan magnitudes físicas derivadas y se pueden expresar mediante fórmulas que relacionan las magnitudes fundamentales

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Unidades fundamentales

El segundo (s) : Es la unidad de tiempo

El metro (m) : Es la unidad de longitud

El kilogramo (kg) : Es la unidad de masa

El amperio (A) : Es la unidad de intensidad de corriente eléctrica

El kelvin (K) : Es la unidad de temperatura termodinámica

La candela (cd) : Es la unidad de intensidad luminosa

El mol (mol) : Es la unidad de cantidad de sustancia

Unidades complementarias

El radián (rad) : Es la unidad de ángulo plano

El estereorradián (sr) : Es la unidad de ángulo sólido

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Múltiplos decimales de las unidades del SI

Divisores decimales de las unidades del SI

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DECIMALES

tera (T)

giga (G)

mega (M)

kilo (k)

hecto (h)

deca (da)

deci (d)

centi (c)

mili (m)

micro ()

nano (n)

pico (p)

1012

109

106

103

102

101

101

102

103

106

109

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Para que el manejo números muy grandes o muy pequeños sea más fácil, se emplea la denominada notación científica que consiste en escribir los números mediante una parte entera de una sola cifra, seguida de una parte decimal y una potencia de 10 con exponente entero, positivo o negativo según corresponda. Ejemplos:

Carga eléctrica del electrón : 1,6 · 1019 CMasa del electrón : 9,1·1031 kgVelocidad de la luz en el vacío : 2,998 · 108 m s1

Número de Avogadro : 6,022 · 1023 mol1

Las calculadoras científicas pueden operar con números en notación científica. Si el resultado de una operación es un número con más cifras que las disponibles en la pantalla, el resultado pasa automáticamente a notación científica

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MAGNITUDES ESCALARES: son aquellas que quedan perfectamente determinadas por su número que expresa su medida y su unidad correspondiente que sirve para identificar a qué magnitud pertenece un valor numérico dado. Se llaman escalares porque se suelen representar mediante escalas numéricas.

Ejemplo: el tiempo, la temperatura o la masa.

MAGNITUDES VECTORIALES: son aquellas que para definirlas completamente no basta con el número que expresa su medida, necesitamos indicar además una dirección y un sentido. Por esa razón se expresan mediante vectores.

Ejemplo: la fuerza o la velocidad, ya que no quedan bien determinadas con solo un valor numérico; muchos móviles poseen el mismo valor numérico de la velocidad pero viajan en diferentes direcciones

Otra forma de clasificar las magnitudes es:

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Un vector es un segmento orientado que consta de los siguientes elementos:

Longitud o módulo, representa la medida del vector y se expresa mediante un valor numérico. Se denomina vector unitario al que tiene módulo 1.

Dirección es la de la recta sobre la que se apoya el vector. Indica su inclinación.

Sentido, indicado por la flecha entre los dos posibles de cada dirección.

Origen o punto donde comienza el vector

v Sentido

Módulo

Dirección

Podemos representar un vector respecto a los típicos ejes cartesianos (x,y si estamos en un plano o x,y,z si estamos en el espacio). En un plano, quedaría el vector representado por un par de números que son su proyección sobre cada uno de los ejes y reciben el nombre de COMPONENTES.

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Las COMPONENTES DE UN VECTOR se obtienen restando las coordenadas del extremo del vector (donde está la flecha) menos las del origen o punto de aplicación del vector. Para calcular el MÓDULO del vector basta con aplicar Pitágoras.

Los vectores se pueden sumar y restar. Sumar un vector es hallar otro vector llamado RESULTANTE que produzca los mismos efectos que los vectores sumados si actuasen simultáneamente.

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Para realizar la suma de vectores completa hay que hacerla numérica y gráficamente. Numéricamente se calcula el módulo del vector resultante, mientras que gráficamente se dibuja el vector resultante según su dirección y sentido, para realizar la suma de vectores correctamente se deben hacer ambas cosas. Para sumar varios vectores lo primero que hay que hacer es hacer coincidir sus orígenes.

Si se trata de vectores paralelos entre si (igual dirección) puede ocurrir que: a)Vayan en el mismo sentido con lo que basta con sumar sus módulos. b)Vayan en sentidos contrarios, con lo cual sus efectos se oponen y por lo tanto se restan sus módulos y el vector resultante va en el sentido del mayor de ellos.

ba

ba

Así se observa que con vectores la resta es en realidad una suma en la que a uno de los vectores se le ha cambiado de sentido, al que lleva el signo menos delante.

EL SIGNO DELANTE DE UN VECTOR INDICA SU SENTIDO, UN SIGNO MENOS DELANTE DEL VECTOR (es como multiplicarlo por –1 ) CAMBIA SU SENTIDO.

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-Si se trata de vectores perpendiculares entre si es fácil tanto la suma como la resta ya que se sigue LA REGLA DEL PARALELOGRAMO y el Teorema de Pitágoras para hacer los cálculos.

a

b

22 ba

La suma de dos o más vectores es otro vector que se obtiene de forma geométrica mediante dos métodos posibles

Método del paralelogramo: se sitúan dos vectores en un origen común. El vector resultante, se obtiene como la diagonal del paralelogramo formado por dos vectores dados.

Método del polígono: se sitúan sucesivamente, el origen de un vector en el extremo del siguiente. El vector resultante se obtiene uniendo el origen del primero con el extremo del último

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EL MOVIMIENTOEL MOVIMIENTO

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La Cinemática es una parte de la Mecánica, que estudia el movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen.

Mecánica "Es la parte de la Física que estudia el

movimiento y equilibrio de los sólidos y los fluidos, así como las fuerzas que se producen"

Gran parte de los conceptos y fórmulas de la cinemática se las debemos a Galileo

Todos los objetos ocupan un lugar en el espacio, en el universo todo está en movimiento, la Tierra gira alrededor del sol a 1786 Km/min, entonces tú y tus compañeros de clase, que se hallan en la Tierra, se mueven a esa gran velocidad.

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Un cuerpo se mueve, si cambia su posición respecto a un punto de observación

Si está en movimiento, es relativo

Si dicho punto está en reposo, el movimiento es absoluto

El viajero se equivoca al pensar que se mueve el vagón de enfrente.

Al mirar al andén, comprueba que es su vagón el que se mueve

El conductor está en reposo respecto al pasajero que transporta, pero está en movimiento respecto al peatón.

Desde tierra el proyectil cae describiendo una parábola. Desde el avión cae en línea recta

UN SISTEMA DE REFERENCIA ES UN PUNTO O UN CONJUNTO DE PUNTOS QUE UTILIZAMOS PARA DETERMINAR SI UN CUERPO SE MUEVE.

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Estamos en movimiento Estamos en reposo

Sistema de referencia

ObservadorSistema de referencia Observador

Lineal o espacio unidimensional Plano o espacio bidimensional Espacial o espacio tridimensional

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Decimos que un cuerpo está en movimiento cuando cambia su posición en el espacio con respecto a un determinado SISTEMA DE REFERENCIA, que normalmente se considera fijo, y decimos que está en reposo si su posición respecto a dicho sistema de referencia no cambia.

¿Qué es un sistema de referencia? realmente siempre que realizamos cualquier medida la hacemos respecto a algo y decimos por ejemplo "desde donde yo estoy hasta la puerta hay 2 m" al decir esto nos estamos tomando a nosotros mismos como referencia.

Entonces el reposo y el movimiento son conceptos relativos ya que dependen del sistema de referencia que tomemos, así una casa se encuentra en reposo respecto a nosotros y respecto a la Tierra que está en movimiento en torno al Sol, pero respecto al Sol estaría en movimiento junto con la Tierra y si vemos esta casa desde un tren en marcha parece que se mueve respecto a nosotros.

PARA DESCRIBIR PERFECTAMENTE UN MOVIMIENTO HACE FALTA INDICAR RESPECTO A QUÉ SISTEMA DE REFERENCIA SE HAN REALIZADO LAS MEDIDAS.

PARA DESCRIBIR PERFECTAMENTE UN MOVIMIENTO HACE FALTA INDICAR RESPECTO A QUÉ SISTEMA DE REFERENCIA SE HAN REALIZADO LAS MEDIDAS.

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El vector de posición de un móvil, es el vector con origen en O y extremo en P1.

r1

r 1

OP1

=Se representa por

X

YP1

P2

r

s

r2

r1

Se denomina Trayectoria al camino seguido por el móvil en su movimiento. Es escalar El espacio (S) que recorre un cuerpo en su movimiento se define como la longitud de la trayectoria recorrida y es también un escalar. Se mide en metros

Se denomina Trayectoria al camino seguido por el móvil en su movimiento. Es escalar El espacio (S) que recorre un cuerpo en su movimiento se define como la longitud de la trayectoria recorrida y es también un escalar. Se mide en metros

y

x

desplazamiento

trayectoria

vectores de posición

Los vectores de posición determinan las diferentes posiciones del movimiento podemos llamarlos r1 y r2 si consideramos las posiciones como posición 1 y posición 2. Son vectores que van desde el origen del sistema de referencia a la posición que se mide.

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En general, r

| | s

El vector (posición final menos posición inicial) se denomina vector desplazamiento. Su módulo representa la distancia entre dos posiciones que ocupa el cuerpo durante el movimiento.

12 rrr

Se define vector desplazamiento como la distancia en línea recta entre dos posiciones inicial y final del recorrido.Se calcula restando los vectores de posición final e inicial. Se mide en metrosEs vectorial.

Se define vector desplazamiento como la distancia en línea recta entre dos posiciones inicial y final del recorrido.Se calcula restando los vectores de posición final e inicial. Se mide en metrosEs vectorial.

Coinciden desplazamiento y trayectoria cuando el movimiento es rectilíneo

EL MOVIMIENTO DE CUALQUIER MÓVIL QUEDA PERFECTAMENTE DETERMINADO SI SE CONOCE COMO VARIAN LAS COMPONENTES DEL VECTOR DESPLAZAMIENTO EN FUNCIÓN DEL TIEMPO

EL MOVIMIENTO DE CUALQUIER MÓVIL QUEDA PERFECTAMENTE DETERMINADO SI SE CONOCE COMO VARIAN LAS COMPONENTES DEL VECTOR DESPLAZAMIENTO EN FUNCIÓN DEL TIEMPO

También coinciden cuando estudiamos desplazamientos muy pequeñitos , infinitesimales o diferenciales:

trayectoria

dSrd

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Ambos vehículos salen y llegan a la vez, pero no han viajado juntos. Tienen en común su velocidad media

t

smv

trvm

Magnitud velocidad media escalar:

Vector velocidad media:

VELOCIDADVELOCIDAD

La velocidad es la magnitud física que estudia la variación de la posición de un cuerpo en función del tiempo respecto a un determinado sistema de referencia. Sus unidades por tanto son: m/s cm/s o Km / h etc...

La velocidad es la magnitud física que estudia la variación de la posición de un cuerpo en función del tiempo respecto a un determinado sistema de referencia. Sus unidades por tanto son: m/s cm/s o Km / h etc...

Se define velocidad media como el cambio de posición de un cuerpo en un intervalo de tiempo:

Se define velocidad media como el cambio de posición de un cuerpo en un intervalo de tiempo:

12

12

tt

rr

t

rVm

Rapidez: espacio recorrido por intervalo de tiempo

Rapidez: espacio recorrido por intervalo de tiempo

12

12

tt

SS

t

SVm

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El velocímetro nos indica el valor de la velocidad en cada instante: es la velocidad instantánea.

La velocidad media en un recorrido la calculamos dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo que hemos tardado en recorrerlo.

vmedia = 94,8km

h2,5 h

237 kmespacio recorrido

tiempo= =

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ACELERACIÓN ACELERACIÓN

La aceleración mediaam

= =

v

t

v2

v1

-

t2 - t1

r1

r2

v

v1

v1

v 2

v 2

A A

X

Y

X

Y

B

Se define la aceleración cómo la variación de la velocidad respecto al tiempo. Sus unidades por tanto serán m/s2 o Km/h2 etc... Siempre que un cuerpo varía su velocidad ya sea en módulo, dirección o sentido hay aceleración.

Se define la aceleración cómo la variación de la velocidad respecto al tiempo. Sus unidades por tanto serán m/s2 o Km/h2 etc... Siempre que un cuerpo varía su velocidad ya sea en módulo, dirección o sentido hay aceleración.

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LA ACELERACIÓN TANGENCIAL ES UNA COMPONENTE DE LA ACELERACIÓN INSTANTÁNEA QUE ESTUDIA EL CAMBIO DEL MÓDULO DE LA VELOCIDAD RESPECTO AL TIEMPO. Es la responsable del cambio de la magnitud velocidad, es decir, del módulo de la velocidad. Si aT = 0 el módulo de la velocidad es constante; es decir el

movimiento es uniforme.

En movimientos Uniformes donde la velocidad es constante en módulo no existe la aceleración tangencial.

LA ACELERACIÓN NORMAL ES UNA COMPONENTE DE LA ACELERACIÓN INSTANTÁNEA QUE ESTUDIA EL CAMBIO DE DIRECCIÓN DE LA VELOCIDAD RESPECTO AL TIEMPO.

a N – V2 (m/s2) R Se obtiene con la velocidad, en un instante dado, al cuadrado entre el radio de giro

a N – V2 (m/s2) R Se obtiene con la velocidad, en un instante dado, al cuadrado entre el radio de giro

Existe siempre que el movimiento es curvilíneo. Es la responsable del cambio de dirección de la velocidad. Si el movimiento es rectilíneo esta componente se hace cero. O lo que es lo mismo si aN =0 la dirección del vector velocidad es constante, es decir, el movimiento es rectilíneo.

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TIPOS DE MOVIMIENTOSTIPOS DE MOVIMIENTOS

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME (MRU)MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME (MRU)

Como la trayectoria es recta, la velocidad no cambia en ningún momento de dirección y no hay aceleración normal.Como es un movimiento uniforme la velocidad no cambia de valor (módulo) por lo que tampoco existe aceleración tangencial.Luego este movimiento no tiene aceleración.

Es un movimiento en el que se mantienen constante el módulo, la dirección, el sentido y la velocidad.

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Tiempo (s)

50 100 150 200 250

Posición A B C D E Distancia al hangar (m)

200 400 600 800 1000

Al ser la trayectoria rectilínea el desplazamiento ( r ) y la trayectoria (S) coinciden.Como la velocidad es constante la velocidad media y la instantánea coinciden.

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

Sustituyendo v por su valor resulta:

S = S0 + v0 (t t0) + a (t t0)2 2

1

t (s)

v (m/s)

Gráfica v-t

v

tt0

v0

tg a=

t (s)

v (m/s)

Gráfica v-t

v

tt0

v0

La ecuación se transforma en:v

t

a

=

ttvv

tva

0

0 v = v0 + a (t - t0)

A =v0(t-t0) +

)tt(2

vv0

0

El área A bajo la gráfica velocidad-tiempo es el espacio recorrido

Al ser un movimiento rectilíneo no tiene aceleración normal, pero la velocidad va cambiando en módulo (aceleramos o frenamos) y por lo tanto hay aceleración tangencial.

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Ecuación del movimiento uniformemente acelerado: S = V0 .t + 1. a.t2 si hay espacio inicial S0 se añade 2 V = V0 + a. t

Ecuación del movimiento uniformemente acelerado: S = V0 .t + 1. a.t2 si hay espacio inicial S0 se añade 2 V = V0 + a. t

ACELERACIÓN A FAVOR DEL MOVIMIENTO ACELERACIÓN EN CONTRA DEL MOVIMIENTO.(acelerar) (frenar)

La aceleración es la pendiente de la gráfica velocidad –tiempo.La aceleración es la pendiente de la gráfica velocidad –tiempo.

El signo de la aceleración y de la velocidad depende del sistema de referencia que tomemos no de que el cuerpo acelere o frene. Si consideramos positivo el sentido de avance del cuerpo una aceleración es negativa si va en contra del avance del cuerpo y positiva si va a favor. Pero si el avance va en sentido negativo una aceleración positiva lo frenaría.Un cuerpo frena si su aceleración va en sentido contrario a la velocidad y acelera si ambas van en el mismo sentido.

El signo de la aceleración y de la velocidad depende del sistema de referencia que tomemos no de que el cuerpo acelere o frene. Si consideramos positivo el sentido de avance del cuerpo una aceleración es negativa si va en contra del avance del cuerpo y positiva si va a favor. Pero si el avance va en sentido negativo una aceleración positiva lo frenaría.Un cuerpo frena si su aceleración va en sentido contrario a la velocidad y acelera si ambas van en el mismo sentido.

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DISTANCIA DE SEGURIDAD

Cuando un coche circula por una carretera, debe guardar una cierta distancia de seguridad, que depende de la velocidad y debe ser, como mínimo, el doble de la distancia que se recorre a esa velocidad en el tiempo de reacción.

En un adulto, el tiempo de reacción medio oscila entre 0,75 y 1 segundo.

DISTANCIA DE DETENCIÓN

DISTANCIA DE REACCIÓN

DISTANCIA DE FRENADA

= +

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Caída libre (ejemplo de mrua) Caída libre (ejemplo de mrua)

V max

V

V 0=0

Características de este movimiento:

•Trayectoria rectilínea

• Velocidad varía en el tiempo

• Aceleración actuante la gravedad

La Tierra nos atrae con una fuerza llamada fuerza gravitatoria, la aceleración con la que caemos se llama aceleración de la gravedad

g: aceleración de la gravedad

g=9.8 m/s² siempre es vertical y hacia abajo

20 2

1tgtVh tgVV 0

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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.mcu MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.mcu

Al ser un movimiento uniforme el módulo de la velocidad es constante luego no hay aceleración tangencial. Su trayectoria es una circunferencia por lo que el desplazamiento y la trayectoria no coinciden.La velocidad va cambiando constantemente de dirección por lo que existe aceleración normal.

Es aquel movimiento que describe una trayectoria circular con velocidad constante en módulo

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11

P1

r 1

P2

r 2

s

r i

v

v

Magnitudes angulares

s = RR

R

= 1rad

El vector velocidad es siempre tangente a la trayectoria y normal al vector

v

r

El vector de posición cambia de dirección. Cumple que = R

r

r

| |Su trayectoria es una circunferencia de

radio R

Si s = R, se dice que el ángulo mide un radián.

Una circunferencia completa 360° 2 rad

Por definición Rs Se mide en rad

t (rad/s) ó bien 1 rpm = rad/s

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VELOCIDAD ANGULAR ω es el ángulo recorrido por unidad de tiempo. Como es lógico puede estudiar este cambio en un intervalo, velocidad angular media, o en un instante, velocidad angular instantánea.

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cteRtR

tsv

= cte (por ser R cte)

La ecuación del movimiento es:

)tt(t 00

V=ω.RV=ω.R

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Periodo T del movimiento, es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa y se mide en segundos

El período y la frecuencia son inversos:Tiempo (s) número de vueltas T (periodo) 1 vuelta1 segundo f (frecuencia)despejando T= 1

f

La relación de estas dos magnitudes con la velocidad angular se puede determinar pensando que si el móvil da una vuelta completa recorre un ángulo de 2пrad y el tiempo que tardó en recorrerlo es el período T luego como la velocidad angular relaciona el ángulo recorrido con el tiempo empleado en recorrerlo :

= 2п T

= 2п T