CINEMÁTICA DEL MODELO TÉCNICO INDIVIDUAL DEL LANZAMIENTO ... · V0y Componente vertical de la...

UNIVERSIDAD DE LEÓN

Departamento de Fisiología

CINEMÁTICA DEL MODELO TÉCNICO INDIVIDUAL DEL LANZAMIENTO DE PESO

Ignacio Grande Rodríguez

León, 2000

UNIVERSIDAD DE LEÓN

DEPARTAMENTO DE FISIOLOGÍA

CINEMÁTICA DEL MODELO TÉCNICO INDIVIDUAL DEL LANZAMIENTO DE PESO

Memoria que presenta el Licenciado

D. Ignacio Grande Rodríguez

para optar al grado de Doctor en Ciencias de la Actividad

Física y el Deporte.

León, 2000

Agradecimientos

La realización de la presente tesis doctoral no hubiera sido posible sin la ayuda y

colaboración de muchas personas de las que no quisiera olvidarme en este momento.

A Xavier Aguado, por haber guiado esta tesis hasta su culminación.

A la CICYY y el CSD por ofrecer su apoyo económico al mundo de la

investigación fruto del cual ha sido posible realizar este trabajo.

A Manuel Martínez, un deportista ejemplar.

A Pepo, Iñigo y Marta por esos momentos.

A todas las personas que directamente o indirectamente han puesto su granito de

arena, gracias.

Y finalmente a José María Fernández Criado, por su meticulosidad y acierto en la

corrección del texto.

“Einmal ist keinmal” Lo que ocurre una vez es como si

no ocurriera nunca.

Milan Kundera (1992) “La insoportable levedad del ser”

Cinemática del modelo técnico individual del lanzamiento de peso

ABREVIATURAS UTILIZADAS

Las abreviaturas de las unidades de medida contempladas en el Sistema

Internacional de Unidades (SI) no se exponen en esta relación por ser generalizada

su utilización.

α0 Ángulo de salida

2D Bidimensional

3D Tridimensional

CG Centro de gravedad

CICYT Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología

CSD Consejo Superior de Deportes

DLT Direct Linear Transformation

EMG Electromiografía

fps Fotogramas por segundo

h0 Altura de salida

IAAF International Amateur Athletics Federation

IBV Instituto de Biomecánica de Valencia

NLT No Linear transformation

NTSC National Television System Committee

opt Óptimo

PAL Phase Alternative Line

pc Puntos de control

pca Puntos de control en árbol

R Distancia horizontal de alcance del lanzamiento

RFEA Real Federación Española de Atletismo

R0 Alcance horizontal inicial

Rv Alcance horizontal de vuelo

Abreviaturas

V0 Velocidad inicial del lanzamiento

V0x Componente horizontal de la velocidad inicial

V0y Componente vertical de la velocidad inicial

VHS Video Home System

Vx Componente horizontal de la velocidad

Vy Componente vertical de la velocidad

ÍÍÍÍNDICENDICENDICENDICE


1

INDICE

1.INTRODUCCIÓN........................................................................................................13

2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ....................................................................................19

2.1. Perfil de la búsqueda y extensión.................................................................19

2.2. El lanzamiento de peso.................................................................................20

2.2.1. Origen y evolución............................................................................20

2.2.2. Reglamentación................................................................................27

2.2.2.1. Características del artefacto.................................................28

2.2.2.2. Espacio de lanzamiento........................................................28

2.2.2.3. Zona de caída.......................................................................30

2.2.2.4. Forma de actuar el atleta......................................................30

2.2.3. La técnica lineal................................................................................31

2.2.3.1. Fases técnicas......................................................................32

2.2.3.2. Descripción de las fases.......................................................34

2.2.3.2.1. Posición de partida...................................................34

2.2.3.2.2. Puesta en acción......................................................37

2.2.3.2.2.1. Basculación del tronco.................................37

2.2.3.2.2.2. Desplazamiento...........................................38

2.2.3.2.3. Final..........................................................................43

Índice

2

2.2.3.2.4. Cambio de pies tras el final......................................46

2.2.4. Biomecánica del lanzamiento de peso.............................................47

2.2.4.1. División en fases...................................................................47

2.2.4.2. Trayectoria del peso en el aire.............................................51

2.2.4.3. Trayectoria del peso en la mano del lanzador......................53

2.2.4.3.1. Tiempo de aplicación de la fuerza............................54

2.2.4.3.2. Hacer rectilínea la trayectoria...................................56

2.2.4.4. Evolución de la velocidad del peso antes de la liberación....60

2.2.4.5. Cinética segmentaria............................................................62

2.2.4.5.1. Principio de transferencia.........................................64

2.2.4.5.2. Principio de coordinación de los

impulsos parciales....................................................66

2.2.4.5.3. Transferencia de la cantidad de

movimiento lineal en angular....................................69

2.2.4.6. Altura de liberación...............................................................71

2.2.4.7. Ángulo de salida...................................................................75

2.2.4.8. Comportamiento de las extremidades inferiores..................80

2.3. El análisis cinemático del movimiento...........................................................89

2.3.1. La Fotogrametría..............................................................................89

2.3.1.1. El vídeo.................................................................................91

2.3.2. El estudio fotogramétrico tridimensional del movimiento..................93


3

2.3.3. El algoritmo DLT...............................................................................97

2.3.4. Exactitud de cálculo de la DLT.........................................................99

2.3.4.1. En función del sistema de registro........................................99

2.3.4.2. En función del número de puntos control

del sistema de referencias..................................................103

2.3.4.3. En función de la situación espacial de las

cámaras y el nivel de extrapolación....................................112

2.3.5. Suavizado a través de funciones spline..........................................113

2.4. El estudio biomecánico del movimiento humano........................................119

2.4.1. Estudios de los parámetros segmentarios inerciales......................124

2.4.2. Determinación de puntos corporales humanos

para el análisis fotogramétrico.........................................................139

2.5.La técnica como factor de rendimiento deportivo.........................................145

3. OBJETIVOS ............................................................................................................153

3.1. Objetivos generales.....................................................................................153

3.2. Objetivos específicos..................................................................................153

4.METODOLOGÍA......................................................................................................157

4.1. Material........................................................................................................157

4.1.1. Trabajo de campo...........................................................................157

4.1.2. Trabajo de laboratorio.....................................................................158

Índice

4

4.2. Diseño experimental....................................................................................160

4.2.1. Lanzamientos seleccionados..........................................................160

4.2.2. Variables.........................................................................................161

4.2.2.1. Variables previas a la liberación.........................................162

4.2.2.1.1. Variables temporales..............................................163

4.2.2.1.1.1. De fase.......................................................163

4.2.2.1.2. Variables espaciales..............................................164

4.2.2.1.2.1. De posición................................................164

4.2.2.1.2.2. De fase.......................................................164

4.2.2.1.3. Variables angulares................................................165

4.2.2.1.3.1. De posición................................................165

4.2.2.1.3.2. De fase.......................................................166

4.2.2.1.4. Variables espacio temporales................................168

4.2.2.1.4.1. De posición................................................168

4.2.2.2. Variables tras la liberación..................................................168

4.2.3. Trabajo de campo...........................................................................168

4.2.3.1. Diseño de las grabaciones.................................................169

4.2.3.1.1. Frecuencia de muestreo.........................................170

4.2.3.1.2. Velocidad de obturación.........................................171

4.2.3.2. Desarrollo de las grabaciones............................................172


5

4.2.3.2.1. Protocolo de las grabaciones.................................172

4.2.3.2.2. Preparación del lugar de la prueba e

instalación de los equipos......................................173

4.2.4. Trabajo de laboratorio.....................................................................174

4.2.4.1. Proceso de digitalización....................................................175

4.2.4.1.1. Modelo mecánico utilizado.....................................177

4.2.4.1.2. Sistema de referencias...........................................180

4.2.4.1.3. Digitalización manual.............................................182

4.2.4.2. Proceso de suavizado........................................................182

4.2.4.3. Estudio de reproducibilidad................................................183

4.2.4.4. Definición de errores...........................................................183

4.2.4.4.1. Cálculo de errores..................................................185

4.2.4.4.1.1. Error espacial calculado con un

lanzamiento con coordenadas

suavizadas..................................................186

4.2.4.4.1.2. Error espacio-temporal...............................186

4.2.4.5. Elaboración de los resultados y tratamiento estadístico.....187

5. RESULTADOS ........................................................................................................195

5.1. Variables previas a la liberación..................................................................195

5.1.1. Variables temporales......................................................................195

5.1.1.1. De fase...............................................................................195

Índice

6

5.1.2. Variables espaciales.......................................................................197

5.1.2.2. De posición.........................................................................198

5.1.2.1. De fase...............................................................................198

5.1.3. Variables angulares........................................................................202

5.1.3.2. De posición.........................................................................202

5.1.3.1. De fase...............................................................................208

5.1.4. Variables espacio temporales.........................................................216

5.1.4.1. De posición.........................................................................216

5.2. Variables tras la liberación..........................................................................217

5.3. Reproducibilidad..........................................................................................218

5.4. Extrapolación...............................................................................................220

5.5. Suavizado....................................................................................................220

5.6.Errores..........................................................................................................225

5.6.1. Error espacial calculado con un lanzamiento

utilizando coordenadas suavizadas................................................225

5.6.2. Error espacio-temporal...................................................................227

5.7. Normalidad..................................................................................................228

5.8. Correlaciones lineales simples de Pearson................................................229

5.8.1. Correlaciones con la distancia de lanzamiento...............................229

5.8.2. Correlaciones con la velocidad de salida........................................233

5.8.3. Correlaciones con la altura de liberación........................................234


7

5.8.4. Correlaciones con el ángulo de salida............................................235

5.9. Regresiones múltiples.................................................................................235

5.9.1. Regresiones múltiples con la distancia de lanzamiento.................236

5.9.2. Regresiones múltiples con la velocidad de salida..........................238

5.9.3. Regresiones múltiples con la altura de liberación...........................240

5.9.4. Regresiones múltiples con el ángulo de salida...............................242

6. DISCUSION.............................................................................................................247

6.1. Descripción del modelo técnico individual...................................................247

6.1.1. Fase inicial......................................................................................247

6.1.1.1. Posición inicial....................................................................248

6.1.1.2. Desarrollo de la fase inicial.................................................251

6.1.2. Fase de desplazamiento.................................................................253

6.1.2.1. Posición de despegue........................................................254

6.1.2.2. Desarrollo de la fase de desplazamiento............................255

6.1.3. Fase de transición...........................................................................258

6.1.3.1. Posición de toma de contacto del talón derecho................260

6.1.3.2. Desarrollo de la fase de transición.....................................261

6.1.4. Fase final........................................................................................261

6.1.4.1. Primera mitad de la fase final.............................................262

6.1.4.1.1. Posición de fuerza..................................................263

Índice

8

6.1.4.1.2. Desarrollo de la primera mitad de la

fase final.................................................................266

6.1.4.2. Segunda mitad de la fase final...........................................267

6.1.4.2.1. Posición de despegue del peso del

cuello del lanzador..................................................268

6.1.4.2.2. Desarrollo de la segunda mitad de la

fase final.................................................................269

6.1.4.2.3. Posición de liberación............................................270

6.2. Variables más determinantes para el rendimiento......................................273

6.2.1. Variables determinantes de la distancia de lanzamiento................273

6.2.2. Variables determinantes de la velocidad de salida.........................278

6.2.3. Variables determinantes de la altura de liberación.........................280

6.2.4. Variables determinantes del ángulo de salida................................282

6.3. Aspectos metodológicos.............................................................................283

6.3.1. Reproducibilidad.............................................................................283

6.3.2. Extrapolación..................................................................................286

6.3.3. Suavizado.......................................................................................287

6.3.4. Errores............................................................................................287

6.3.4.1. Error espacial calculado con un

lanzamiento utilizando coordenadas

suavizadas..........................................................................287

6.3.4.2. Error espacio temporal.......................................................288

6.3.5. Aplicación práctica..........................................................................288


9

7. CONCLUSIONES....................................................................................................295

8.BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................303

Índice

10

ÍÍÍÍNTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓN


13

1. INTRODUCCIÓN.

En nuestro país la investigación biomecánica centrada en los lanzamientos surge

del “Proyecto coordinado de actuación biomecánica en la técnica individual

de los lanzamientos atléticos (disco, jabalina, martillo y peso) ” que fue

subvencionado a partir de 1996 por la CICYT y posteriormente respaldado por el

CSD. Gracias a este proyecto diferentes instituciones se han hecho cargo del análisis

biomecánico de estas disciplinas condicionadas en gran parte por el nivel técnico de

sus competidores. Así, el INEF de Lérida y la Unidad de Biomecánica del Centro de

Alto Rendimiento e Investigación en Ciencias del Deporte se han ocupado del

lanzamiento de disco, la Facultad de Ciencias de la Actividad Física y el Deporte de

la Universidad de Valencia se ocupó del lanzamiento de jabalina, la Facultad de

Ciencias de la Actividad Física y el Deporte de la Universidad de Granada trató el

lanzamiento de martillo y en el INEF de Castilla y León y la Universidad de León

nos encargamos del lanzamiento de peso.

Han sido varios años de estudio analizando diferentes controles técnicos y los

Campeonatos de España Absolutos de Atletismo al Aire Libre celebrados en

Málaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. Fruto de ello se posee gran cantidad

de datos sobre los mejores lanzadores de peso españoles. Destaca en este período el

leonés Manuel Martínez que entrena Carlos Burón (4º en el Campeonato del Mundo

en Pista Cubierta Barcelona´95 con 19.97 m, 5º en el Campeonato del Mundo en

Pista Cubierta París´97 con 20.37 m, además de ser 4º en el Campeonato de Europa

en Pista Cubierta París´94 con 19.85 m, 7º en el Campeonato de Europa en Pista

Cubierta Estocolmo´96 con 19.50 m, 3º en el Campeonato de Europa en Pista

Cubierta Gante´00 con 20.38 m). Todo ello nos impulsó a centrar esta Tesis, que

sirve como colofón al Proyecto iniciado en 1996 y ya finalizado, hacia el análisis del

modelo técnico individual del mejor lanzador español y uno de los mejores a escala

mundial en la actualidad.

Introducción

14

El lanzamiento de peso ha suscitado a lo largo de la historia un gran interés para

los investigadores, de ahí que la documentación existente sea amplia. Los estudios

sobre la técnica de lanzamiento han utilizado diferentes metodologías según la época

en la que se realizaron. La técnica fue inicialmente estudiada y descrita a través de

fotoseriaciones o ciclogramas de lanzadores de alto nivel (Albriton, Andrei, Brenner,

Baryshnikov, Beier, Feuerbach, Guhther, Kumbernuss, Mironov, Rothenberg,

Timmerman) comentadas por entrenadores de esta disciplina atlética como es el

caso de Cramer (1976), Ecker (1978), Grigalka y Papanova (1978), Baert (1984a),

Mileshin y Papanova (1986), Brouzet (1987), Grigalka y Papanova (1988) y Jones

(1996). Pero como toda técnica un lanzamiento es dinámico y su estudio no puede

ser realizado únicamente a través de fotografías. La velocidad de ejecución y sobre

todo la del artefacto son elementos esenciales que de este modo no eran

adecuadamente analizados, por lo que se buscaron otros medios de estudio (Lefèvre,

1978).

La aparición del cine y posteriormente del vídeo abrieron el camino a nuevas

metodologías de análisis cinemático. Las primeras investigaciones sobre el

lanzamiento de peso con metodología cine y vídeo fueron análisis bidimensionales

(2D) (Ariel, 1974; Erdozain, 1977a y 1977b; Judge, 1994; Ferrario y cols., 1995).

Pero al tratarse de un movimiento con desplazamientos y rotaciones en los tres ejes,

la obtención de medidas en un solo plano del espacio, lleva a que muchos de los

resultados no sean fiables. Al respecto, Susanka (1974) explica que no se podrá

investigar sin una adecuada metodología de análisis fotogramétrico tridimensional

(3D). Como estudios sobre lanzamiento de peso con la utilización del análisis

fotogramétrico tridimensional se pueden citar los de McCoy y cols. (1984), Susânka

y Stepánek (1987), Lindsay (1990), Lindsay (1993), Papadopoulus y cols. (1995),

Sakurai y cols. (1995) y Aguado y cols. (1997).

Además de los estudios basados en estas técnicas de imagen también abundan

los que implican técnicas como la electromiografía y la dinamometría: Fischer y


15

Merhaupt (1962), Payne y cols. (1968), Marhold (1974), Aganyantz y cols. (1977),

Godard, (1981), Renzo (1990), Bartoniez (1994) y Ohyama y cols. (1995).

En los estudios de la técnica con fotogrametría la tendencia ha sido analizar

varios deportistas y comparar su rendimiento y diferentes características de su modelo

técnico individual (Grigalka y Papanova, 1990 (n= 3 ♂); Palm, 1990 (n= 2 ♂);

Lindsay, 1990 (n= 8 ♂, n= 8 ♀); Gutiérrez y Soto, 1993 (n= 6 ♂); García-Fojeda y

cols., 1994 (n= 13 ♂); Mero y cols., 1994 (n=11 ♀ y n= 11 ♂); Angulo-kinzler y

cols., 1994 (n=8 ♂); Hay y Yu, 1995 (n= 14 ♂ y n= 15 ♀); Rash y Shapiro, 1995

(n= 12 ♂); Sakurai y cols., 1995 (n= 24 ♂); Bartoniez y cols., 1995 (n= 48 ♂, n= 36

♀); Bartlett, 1996 (n= 12 ♂); Barrentine y cols., 1998 (n= 8 ♂); Dapena, J. y

McDonald, 1998 (n= 8 ♂); Escamilla y cols., 1998 (n=16 ♂); García-Fojeda y cols.,

1998 (n= 179 ♂; n= 64 ♀); Grande, 1998 (n=6 ♂)). Por otro lado son pocos los

trabajos en los que se analiza a un solo sujeto en múltiples realizaciones de un

mismo movimiento (Judge, 1994; Ferrario y cols., 1995; Cerver y cols., 1998; Lanka,

1998). En este trabajo la investigación se ha centrado en el estudio de un conjunto

de lanzamientos de un único atleta. También hay que considerar que a diferencia de

la mayoría de los estudios hechos sobre un deportista los lanzamientos provienen de

situación real de competición.

Así esta Tesis se centra en el análisis del modelo técnico individual de un único

lanzador. Primero se han seleccionado diferentes variables que permitieran una

descripción lo más completa posible del movimiento de lanzamiento. Con ellas se

ha descrito el modelo técnico individual de Manuel Martínez tomando como referencia

el análisis cinemático en vídeo 3D de sus 11 lanzamientos válidos de los tres últimos

Campeonatos de España. Entre estos lanzamientos está el que era récord de España

al Aire Libre (20.27 m), hasta los Juegos Olímpicos de Sydney´00, conseguido en el

Campeonato de España Salamanca´97.

Introducción

16

RRRREVISIONEVISIONEVISIONEVISION BBBBIBLIOGRÁFICAIBLIOGRÁFICAIBLIOGRÁFICAIBLIOGRÁFICA


19

2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA.

En este apartado se expone el proceso seguido para la localización y

obtención de la bibliografía relacionada con el lanzamiento de peso y la metodología

utilizada. Se contemplan las bases de datos consultadas y las hemerotecas visitadas.

Posteriormente se pasa a realizar una síntesis de la bibliografía encontrada.

2.1. Perfil de la búsqueda y extensión.

Se consultó la base documental informatizada Sport Discus; U.S. Silver

Platter en CD Rom. Introduciendo palabras clave se localizaron una gran cantidad

de artículos en revistas especializadas y libros. Como palabras claves utilizadas

podemos citar los términos tanto en castellano como en ingles:

•••• Lanzamiento de peso (Shot put).

•••• Lanzamiento de peso y Biomecánica (Shot put & Biomechanics).

•••• Lanzamiento de peso y Cinemática (Shot put & Cinematic).

•••• Fotogrametría (Photogrammetry).

De toda las referencias halladas se realizó una selección en función de su

importancia. Las hemerotecas visitadas fueron:

•••• Hemeroteca del Instituto de Biomecánica de Valencia (IBV) en el

que se consultó su base de datos: BIBI.

•••• Hemeroteca del Instituto Nacional de Educación Física de León.

•••• Hemeroteca del Instituto Nacional de Educación Física de Madrid.

•••• Hemeroteca de la Facultad de Ciencias de la Actividad Física y el

Deporte de Granada.

Revisión Bibliográfica

20

Además se solicitaron artículos a la hemeroteca del Instituto Nacional de

Educación Física de Cataluña en Barcelona.

Cabe destacar que en el proceso de formación en la fotogrametría 3D se

estuvo en el IBV. También se visitó el Laboratorio de Biomecánica de la Facultad de

Ciencias de la Actividad Física y el Deporte de Granada en el cual se pudo observar

el funcionamiento de un programa propio de fotogrametría y la Unidad de

Biomecánica del Centro de Alto Rendimiento e Investigación en Ciencias del

Deporte en Madrid.

2.2. El lanzamiento de peso.

En este apartado se trata el lanzamiento de peso desde el punto de vista de

los entrenadores, sintetizando sus descripciones sobre la técnica. Posteriormente se

trata esta modalidad desde el punto de vista de la biomecánica deportiva analizando

los aspectos más importantes que se muestran en la literatura.

2.2.1. Origen y evolución.

Las primitivas costumbres de arrojar cuerpos pesados, por lo general piedras

(Hubiche y Pradet, 1993), dieron origen a esta especialidad atlética, que los griegos

pusieron en práctica en el cerco de Troya (Vinuesa y Coll, 1984).

Con la aparición de la Artillería se emplearon las granadas para la

competición que, por su forma, recibía también el nombre de bala o de bola; palabra

empleada en la actualidad en algunos reglamentos de países sudamericanos (Vinuesa

y Coll, 1984).

Los orígenes modernos del lanzamiento de peso hay que buscarlos en las

Islas Británicas, a mediados del siglo XIX, y a continuación en Estados Unidos, sin


21

haber unanimidad al principio en cuanto al peso del artefacto y las condiciones de

lanzamiento (Bravo, 1993).

Hacia 1857, se realizó la tentativa de codificar el lanzamiento; en Irlanda se

estandariza el peso del artefacto y en 1960 Escocia, Inglaterra y Estados Unidos

aceptan la costumbre irlandesa de lanzar con una bola de 16 libras (7.257 kg)

(Vinuesa y Coll, 1984; Hubiche y Pradet, 1993; Bravo, 1993). El lanzamiento debía

realizarse desde un cuadrado de 7 pies de lado (2.135 m) elevado 0.05 m del suelo en

las competiciones más importantes (Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993). En estas

condiciones el primer atleta en pasar la barrera de los 11 y 12 m fue John Stone

(11.12 m en 1867 y 12.44 en 1870) (Bravo, 1993).

Pocos años más tarde, se instituiría la obligatoriedad del lanzamiento con una

sola mano, no se sabe exactamente la fecha pero sí que se lanzó ya de esta forma en

el segundo encuentro Oxford-Cambridge en 1865 (Vinuesa y Coll, 1984; Bravo,

1993). La plataforma cuadrada posteriormente fue sustituida por un círculo de igual

diámetro (Vinuesa y Coll, 1984). Según algunos historiadores el lanzamiento de peso

ya fue incluido en los primeros Juegos Olímpicos de la era moderna celebrados en

Atenas en 1896. El lanzamiento en aquella ocasión se realizó desde la plataforma

cuadrangular, tal y como ocurriría 4 años después en los Juegos Olímpicos de París

(1900) (Bravo, 1993). En los terceros Juegos Olímpicos celebrados en St. Louis

(1904) se lanzó desde un círculo trazado con cal blanca en el suelo. Estas normas

constituyen las bases generales reglamentarias del lanzamiento en competición y que

actualmente siguen en vigor teniendo, como es natural, incidencia de forma directa

sobre la evolución de la técnica (Vinuesa y Coll, 1984).

Hay que señalar que en este periodo se realizan pruebas en las que el atleta

lanzaba con una sola mano (lanzamiento normal) y existía otra modalidad en la que se

lanzaba primero con una y después con la otra mano (lanzamiento doble) sumándose

los resultados de los dos lanzamiento. Esta modalidad de lanzamiento doble es


22

constatada en los 5º Juegos Olímpicos celebrados en Estocolmo (1912) en las

modalidades de peso, disco y jabalina. En St. Louis (1904) y en Amberes (1920) el

lanzamiento se realizó con el peso normal y con uno de 56 libras (25.4 Kg) (Bravo,

1993).

En 1909 se modifican las normas de competición incorporándose el

contenedor de madera, tope en forma de peralte semicircular destinado a mantener el pie

adelantado en el interior del círculo (Bravo, 1993).

Inicialmente los lanzamientos se realizaban sin movimientos de impulso, es

decir lanzando desde parado, de costado a la zona de caída, cambiando el peso del

cuerpo de la pierna derecha hacia la izquierda (Billouin, 1982; Hubiche y Pradet,

1993; Bravo, 1993). La evolución de los lanzamientos hizo que se buscaran técnicas

de toma de impulso para ayudar al atleta a conseguir mayores distancias. Así, las

primeras tentativas introdujeron movimientos iniciales que se realizaban de cara al

lanzamiento intentando llevar el cuerpo flexionado (Hubiche y Pradet, 1993).

Hasta 1920 no hay modificaciones sensibles de esta técnica, pero se intenta

mejorar la amplitud del movimiento. Hacia 1935 surge la técnica del

desplazamiento lateral con apoyo intermedio del pie izquierdo sujetando el peso

con ambas manos (movimiento del pie izquierdo-derecho-izquierdo y lanzamiento)

(Hubiche y Pradet, 1993; Bravo, 1993). Esta técnica introduce un método de toma

inicial de impulso más eficaz ejecutándose un movimiento más coordinado y

enlazado (Hubiche y Pradet, 1993).

Posteriormente se introduce la innovación del desplazamiento previo de la

pierna derecha cruzándose por delante para posteriormente avanzar la izquierda

y realizar el lanzamiento (Figura 1). Siempre estaba un pie en contacto con el suelo,

realizando el movimiento de costado respecto a la dirección del lanzamiento (Bravo,

1993).


23

Figura 1. Técnica de costado con cruce de la extremidad inferior derecha, posterior apoyo del pie izquierdo y lanzamiento (adaptado de R.J. Hoke en Bravo, 1993).

A finales del siglo XIX el canadiense J. Gray, primer lanzador en rebasar los

14 m (14.32 en 1892), introduce la innovación del desplazamiento de costado sin

apoyo del pie izquierdo (derecho cruzándose mediante salto a ras del suelo-

izquierdo y lanzamiento) (Figura 2), siendo el auténtico precursor de las técnicas

modernas (Vinuesa y Coll, 1984). El primer atleta que sobrepasa los 15 m (15.09 m

en 1904) es el americano Wesley Coe con la misma técnica utilizada por Gray,

técnica que comenzaría a llamarse a partir de entonces técnica ortodoxa (Bravo, 1993).

Figura 2. Representación de la técnica de G. Gray (adaptado del dibujo de R.J. Hoke en Bravo, 1993).

En 1909 el atleta Ralf Ross alcanza la distancia de 15.54 m consiguiendo un

récord mundial homologado por la IAAF (International Athletics Amateur


24

Federation) que duró 19 años. Unido a sus características físicas excepcionales (1.98

m y 120 kg) poseía una técnica que sin darle importancia al desplazamiento, caía

sobre el pie izquierdo girado casi 45º a la izquierda, lanzando con flexión lateral

del tronco (visto desde la parte posterior del círculo) (Vinuesa y Coll, 1984).

Por aquellos años en Europa se sigue una tendencia en la que al final del

desplazamiento se llevaba el brazo libre hacia atrás, produciendo con ello una

rotación del eje longitudinal del cuerpo. Esta técnica de rotación prevalece en

Europa durante bastante tiempo (Bravo, 1993).

De ahí hasta 1935 la mejora de las marcas viene como consecuencia de la

acelerada evolución de los sistemas de entrenamiento, alcanzándose los 17.40 m

(Vinuesa y Coll, 1984).

Otra nueva forma de lanzar surgió entre lanzadores suecos y algunos

alemanes, denominada puntapié o“fuss-stellung” (Figura 3). En ésta se partía de

frente a la dirección del lanzamiento, la extremidad inferior izquierda se lanzaba

hacia delante produciendo un giro longitudinal del cuerpo hacia la derecha para

aterrizar en posición de costado y desde esa posición realizar el lanzamiento (Bravo,

1993).

Figura 3. Representación de la técnica de “puntapié” o “fuss-stellung” (adaptado del dibujo de R.J. Hoke en Bravo, 1993).


25

Esta técnica la enseñó en Estados Unidos el entrenador de origen sueco

Ernie Hjertberg a partir de 1912 y volvió a Europa, introducida por el técnico

americano Boyd Comstock, contratado por la Federación Italiana de Atletismo en la

década de los años 30 (Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993). En los primeros cursos

de entrenadores impartidos por Giovanni Battista Mova en España (1960), todavía

consideraba que la partida frontal era la técnica más adecuada para los latinos

(Bravo, 1993).

El material a mediados de los años 30 pasa por un importante cambio. De

los círculos de ceniza y las zapatillas de clavos se pasa al cemento (Vinuesa y Coll,

1984; Bravo, 1993).

A finales de la década de los 40, dos lanzadores con marcas próximas a los 18

m, Charles Fonville y James Fush, utilizan una acción preparatoria del final

acentuando la torsión del tronco y el giro del pie derecho al caer en el centro del

círculo (Vinuesa y Coll, 1984). A Jack Torrance, recordman mundial con 17.40 m en

1934, se le otorga el hecho de incorporar a la técnica ortodoxa una torsión del tronco

al caer del desplazamiento, para lograr un recorrido de aceleración del peso más

largo y por lo tanto una velocidad final mayor (Bravo, 1993).

En 1948 Charles Fonville logró un lanzamiento de 17.68 m que superaba la

anterior marca en 28 cm (Bravo, 1993). Este atleta acentuaba la torsión del tronco

colocando el pie derecho perpendicular respecto a la dirección de lanzamiento al

apoyarse en el centro del círculo. Posteriormente James Fusch logró alcanzar 17.95

m en 1950. La característica más sobresaliente de su técnica es que arrancaba con el

tronco muy inclinado hacia la parte posterior del círculo, bajando el peso a una

posición más cercana al suelo.

Parry O´Brien crea en la década de los 50 la salida de espaldas a la

dirección de lanzamiento (Billouin, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; Hubiche y Pradet,

1993; Bravo, 1993). Su marca con la técnica ortodoxa era de 16.24 m y con su nueva


26

técnica logró 18 m en 1953 alcanzando 19.3 m en 1959 (Bravo, 1993). Esta nueva

técnica va a producir un verdadero avance de esta disciplina poniendo en acción

nuevas fuerzas, en particular las fuerzas de rotación (Hubiche y Pradet, 1993). Con

esta técnica se aumenta el impulso mecánico al tener el artefacto un mayor recorrido

(Bravo, 1993).

A partir de este momento una serie de atletas americanos de gran nivel

aportan variantes personales mejorando de forma espectacular las marcas,

alcanzando Terry Albritton 21.85 m en 1976 (Bravo, 1993). Entre los factores que

se esgrimen para justificar esta espectacular mejora se enumeran (Rongy, 1992):

a. La utilización de la técnica O´Brien.

b. La oficialización en 1952 de los círculos de lanzamiento de cemento.

c. La mejora de la planificación del entrenamiento.

d. El empleo de los esteroides anabolizantes como medio cómodo de

multiplicar los efectos de la musculación.

En 1972 Alexander Barischnikov lanza por primera vez en rotación (similar

al disco) alcanzando 20.54 m, posteriormente logró el récord europeo con 21.70 m y

después el mundial con una marca de 22 m en 1976 (Billouin, 1982; Vinuesa y Coll,

1984). Se busca un mayor recorrido de la bola y, consecuentemente, una mayor

aceleración final. Sobre el origen de la técnica en rotación existen discrepancias pues

ya en la década de los 50 el entrenador soviético Viktor Alexeiev empleaba el

sistema giratorio con sus lanzadores de peso como ejercicio de entrenamiento y el

atleta checo Malek lanzaba con esta técnica por indicación de su entrenador

Klement Kerssembrock, en 1961. También el entrenador griego Ivan Psiakis

demuestra documentalmente que él había empleado la técnica giratoria más de 20

años antes de que Barischnikov lanzara así con el lanzador egipcio Chebe Farag

(Bravo, 1993). También al final de los años 40 el atleta americano Ottys Chandler

había experimentado ya en la Universidad de Standford la técnica de disco como

entonces la denominaba.


27

En Europa existe una cierta resistencia al uso de esta técnica que es de un

uso muy extendido en los Estados Unidos. El actual récord del mundo fue logrado

por Randy Barnes el 20 de Mayo de 1990 en Westwood lanzando 23.12 m con la

técnica en rotación (Figura 4). En la actualidad coexisten la técnica en rotación y la

técnica lineal no existiendo supremacía de una sobre otra. Cada entrenador y atleta

eligen una de estas técnicas y se especializan en ella teniendo en cuenta la mejor

adaptación a las características individuales del lanzador y los resultados conseguidos

con ella.

Figura 4. Evolución histórica del record del mundo de lanzamiento de peso (adaptado de Egger, 1994).

2.2.2. Reglamentación.

Como cada modalidad deportiva los lanzamientos tienen su reglamentación

que les otorga su identidad y condiciona su técnica. En los diferentes artículos del

reglamento de la IAAF se establecen las características del artefacto, se define el

espacio que tiene el competidor para desenvolverse y la zona de caída y las normas

1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

16

17

18

19

20

21

22

23

ROSE

TORRANCE 2ª

Guerra

Mundial

FONVILLE - FUSCH

O´BRIEN

D. LONG

NIEDER

D. LONG

MATSON

FEUERBACH - ALBRITTON

BARYSCHNIKOV

BEYER

TIMMERMANN

ANDREI

BARNES


28

que limitan la forma en la que el competidor debe actuar, tanto para lanzar como

para dar validez al mismo. Estos aspectos son tratados a continuación.

2.2.2.1. Características del artefacto.

El peso es una esfera maciza de hierro, latón u otro material que no sea más

blando que el latón, de superficie perfectamente lisa, de peso y dimensiones

variables según la categoría de los atletas (Tabla 1) (Galbusera, 1992). También se

permite que sea una esfera con una envoltura o casco de cualquiera de los materiales

anteriormente citados relleno de plomo u otro material (RFEA, 1992).

PESO Hombres Mujeres

Mínimo para la aceptación de un récord 7.260 Kg 4.000 Kg

Oscilación al proveer el peso para la

competición.

7.265 Kg

7.285 Kg

4.005 Kg

4.025 Kg

DIÁMETRO Hombres Mujeres

Mínimo 110 mm 95 mm

Máximo 130 mm 110 mm

Tabla 1. Medidas oficiales internacionales determinadas para el peso lanzado en las competiciones masculinas y femeninas (RFEA, 1992).

2.2.2.2. Espacio de lanzamiento.

El área de desarrollo de la prueba se denomina círculo de lanzamiento. El

fondo de éste debe ser de hormigón, asfalto u otro material similar, de forma

circular y diámetro de 2.135 m. El fondo esta situado 0.02 m más bajo que el nivel

del suelo. Esta bordeado por una circunferencia hecha de pletinas de hierro, acero o

cualquier otro material apropiado quedando su parte superior al mismo nivel que el


29

terreno exterior (RFEA, 1992). Se debe trazar una línea blanca de 0.05 m que se

extienda por lo menos 0.75 m a cada lado del círculo pasando por su centro (Figura

5).

Figura 5. Medidas oficiales del círculo de lanzamiento (basado en Vinuesa y Coll, 1984; RFEA, 1992; Galbusera, 1992).

Debe existir un contenedor colocado en la parte anterior del círculo, que tiene

forma de arco y es de madera u otro material. Está construido de forma que pueda

fijarse al suelo y su borde interno coincidirá con el borde interno del círculo

metálico (Figura 6). Debe estar pintado de blanco (Galbusera, 1992). Deberá medir

de 0.112 a 0.3 m de anchura, de 1.21 a 1.23 m de largo en el interior (arco y no

cuerda) y de 0.98 a 0.102 m de altura respecto al nivel del interior del círculo.

ZONA DE CAÍDAS

0.75 m

0.0

5 m

,

0.05 m ,

40º

CONTENEDOR

CÍRCULO DE LANZAMIENTO

1.21-1.23 m

2.136 m

5 m

m+

2.135±0.05 m


30

Figura 6. Medidas oficiales del contenedor (basado en Vinuesa y Coll, 1984; Galbusera, 1992; RFEA, 1992).

2.2.2.3. Zona de caída.

La zona de caída es un terreno de cualquier material en el cual el peso al caer

deje huella visible. La máxima inclinación total descendente en la dirección del

lanzamiento no deberá exceder del 1/1000 (RFEA, 1992). El sector se delimita con

líneas de 0.05 m de anchura que parten del centro del círculo y comienzan a

marcarse en la zona de caída al menos durante 25 m con una abertura de 40º

(Galbusera, 1992).

2.2.2.4. Forma de actuar el atleta.

Respecto a la actuación del atleta el reglamento determina cómo debe realizar

el lanzamiento y cómo debe salir posteriormente del círculo. Los movimientos del

atleta deben ceñirse a unas normas específicas. Se define que en el momento en el

que inicia el lanzamiento debe estar en una posición estable y que el peso tiene que

hallarse a la altura del hombro, muy cerca de la barbilla. El peso será lanzado desde

el hombro con una sola mano. En el momento en el que el competidor se sitúa

NIVEL CÍRCULO

NIVEL PLATAFORMA

CONTENEDOR

PLETINA CIRCUNFERENCIA

0.112-0.300 m

0.006 m

0.09

8-0.

102

m

0.01

4-0

.02

5 m


31

inicialmente en el círculo, el peso debe tocar la barbilla o estar muy cerca de ella, la

mano no puede descender de esta posición durante la acción del lanzamiento. El

peso no debe llevarse más atrás del plano de los hombros.

Durante el lanzamiento se puede tocar la parte interna del anillo metálico del

círculo y del contenedor, pero está prohibido tocar con cualquier parte del cuerpo la

parte superior del círculo y el contenedor o el terreno exterior. El lanzamiento

también será nulo si se suelta indebidamente el peso al hacer cualquier intento

(Galbusera, 1992; RFEA, 1992).

Una vez que ya se ha producido el lanzamiento, para que éste tenga validez,

el peso tiene que caer de forma que el impacto con el suelo se encuentre totalmente

dentro de la zona de caída. Las medidas de los lanzamientos deberán tomarse

inmediatamente después de cada uno, desde la parte más cercana de la huella hasta

el interior de la circunferencia del círculo (Galbusera, 1992; RFEA, 1992).

El competidor no podrá salir del círculo hasta que el peso haya tocado el

suelo. Cuando salga el primer contacto con el terreno exterior tiene que hacerse

completamente detrás de las líneas blancas laterales (RFEA, 1992).

2.2.3. La técnica lineal.

Esta Tesis se centra en la técnica lineal la cual proporciona al lanzamiento

una serie de beneficios que la hacen ser utilizada por gran numero de atletas

(Vinuesa y Coll, 1984):

1. Permite alargar la trayectoria de aplicación de fuerza.

2. Permite desplazarse más rápidamente en la dirección del lanzamiento, lo

que aumenta la velocidad del cuerpo del atleta.

3. Permite desplazar el peso a través de una trayectoria más eficaz.

4. Sigue una línea ascendente lo cual facilita la aceleración.


32

5. Los atletas llegan a la fase final en mejor posición.

6. Permite utilizar un número mayor de grupos musculares.

A continuación se expone, con las propias palabras de los entrenadores, la

descripción del modelo técnico ideal. Se debe tener en cuenta que se ha elegido de

modelo la ejecución de un atleta diestro. El desarrollo de este punto se ha

estructurado en función de las fases de lanzamiento.

2.2.3.1. Fases técnicas.

Según Grosser y Neumaier (1986) toda técnica deportiva se puede clasificar

en sucesiones espacio-temporales y dinámicas. La descripción sencilla respecto al

espacio y al tiempo es la denomina estructura fundamental. La estructura

fundamental es la división del movimiento deportivo en fases que cumplen

diferentes funciones de la acción completa del movimiento y que están entrelazadas

(Meinel y Schnabel citados por Grosser y Neumaier (1986)).

Generalmente se diferencian tres fases fundamentales en los movimientos

deportivos acíclicos (aquellos en los que para la consecución de su objetivo sólo se

realizan una vez, teniendo un principio y un fin claramente definidos): una fase

inicial, de toma de impulso o carrera; una fase principal y una fase final. Esta

división se puede aplicar al lanzamiento de peso aunque como se puede ver en la

bibliografía este movimiento es dividido en más fases. En la Tabla 2 se exponen

diferentes divisiones propuestas.


33

Autor Año nº de fases Denominación de las fases

Tutjowic 1969 4

1. Posición de partida y sujeción del peso. 2. Puesta en acción: Basculación del tronco sobre la pierna derecha

más desplazamiento (fase de aceleración final). 3. Lanzamiento propiamente dicho (fase de aceleración final). 4. Recuperación tras el final.

Dotras 1971 2

1. Fase Inicial y preparatoria de impulso. Dividida en: - La colocación del lanzador en el círculo. - El sobresalto de impulso.

2. Fase final de impulsión. Dividida en: - La impulsión del cuerpo. - La acción final.

Erdozain 1977 4

1. Fase de iniciación. 2. Fase de acompañamiento. 3. Fase de transición. 4. Fase de disparo.

Billouin 1982 5

1. La colocación. 2. El agrupamiento. 3. El arranque. 4. La realización. 5. Final.

Vinuesa y Coll 1984 3

1. Preparación. Que se subdivide en. - Colocación. - Flexión-agrupamiento.

2. Desplazamiento. 3. Final.

Jorge de Hegedüs 1986 7

1. Toma del implemento. 2. Posición de salida. 3. Preparación para el deslizamiento. 4. Deslizamiento hacia el centro del círculo. 5. Caída en el centro del círculo. 6. Saque final. 7. Inversión.

Postoev 1991 4

1. Sostenimiento del peso. 2. Preparación para el brinco y su ejecución. 3. El brinco rastrero. 4. Esfuerzo final

Hubiche y Pradet 1993 3

1. Fase preparatoria. Dividida en. - Posición de partida. - Puesta en acción. - Recuperación en el centro del círculo.

2. Fase de realización. 3. Fase final. 4. Recuperación.

Bravo 1993 4

1. Posición de partida. 2. Puesta en acción. Dividida en:

- Basculación del tronco. - Desplazamiento.

3. Final. 4. Cambio de pies tras el final.

Tabla 2.- División en fases del lanzamiento de peso según diferentes autores.


34

2.2.3.2. Descripción de las fases.

Para la descripción del modelo técnico ideal seguimos la división en fases

que utiliza Bravo (1993) (Tabla 2).

Se debe señalar que lo descrito por los entrenadores es el modelo técnico

ideal atendiendo a principios de economía y eficacia. Este movimiento óptimo es

el que se intenta enseñar al deportista en su aprendizaje técnico. Pero se debe

también tener en cuenta que el atleta realiza una adaptación de este modelo técnico

ideal a sus propias características creando su modelo técnico individual. Éste sólo

puede ser imitado por otro sujeto con unas características similares. Intentar imitar

los movimientos técnicos de los campeones con atletas principiantes es un claro

error (Judge, 1992). Los atletas jóvenes no poseen las mismas características de

condición física que permiten al lanzador de elite realizar la técnica tal y como ellos

la interpretan. Aunque existe una determinación de los parámetros mecánicos

ligados con los mejores lanzamientos, la magnitud de cada uno de éstos depende de

la talla del atleta, de su fuerza, flexibilidad y habilidad motriz (Gregor y cols., 1990).

Desde esta perspectiva hay que tener presente la necesidad de describir el

modelo técnico ideal aunque cada deportista tenga su modelo técnico

individual. Esta descripción crea un patrón de movimiento generalizable para ser

transmitido en el proceso de aprendizaje. Además, aunque luego se adapte el

movimiento a las características propias del deportista, siempre se debe tender a

perfeccionar y acercar éste al modelo técnico ideal.

2.2.3.2.1. Posición de partida.

El objetivo de la posición de partida es permitir la adecuada concentración

del atleta (Bravo, 1993). El lanzador, introducido en el círculo, se coloca en la parte

de atrás (tomando como parte anterior la zona del contenedor) de pie y de espaldas


35

respecto al sentido del lanzamiento (Billouin, 1982, De Hegedüs, 1985). Cramer

(1976) denomina a ésta posición inicial (Figura 7).

El peso del cuerpo descansa sobre la extremidad inferior derecha (Alvarez

del Villar y Durán, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; Redding, 1988; Bravo, 1993), con el

pie colocado paralelo al diámetro antero-posterior del círculo, apoyado

completamente en el suelo y con la punta del pie tocando la parte interna del círculo

(De Hegedüs, 1985).

Figura 7. Posición de partida.

La extremidad inferior izquierda se coloca en una posición algo retrasada

respecto a la derecha, ligeramente flexionada y apoyándose sobre la parte anterior

del pie, zona del metatarso y dedos, para mantener el equilibrio (Alvarez del Villar y

Durán, 1982; Billouin, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; De Hegedüs, 1985; Redding,

1988; Judge, 1992; Bravo, 1993).


36

La posición del cuerpo se caracteriza por tener la cintura pélvica y la

escapular perpendiculares respecto al eje de lanzamiento (Billouin, 1982; Vinuesa y

Coll, 1984). Los hombros tienen una diferencia de altura, a favor del hombro

izquierdo, ya que en el lado derecho se sostiene el peso (Bravo, 1993).

La extremidad superior izquierda tiene la misión de equilibrar al lanzador

y se coloca extendida hacia arriba o hacia delante. La mano izquierda se coloca

completamente relajada (Figura 7) (Cramer, 1976; Judge, 1992; Bravo, 1993).

El codo de la extremidad superior derecha se coloca en oposición al peso,

perpendicular al mismo presionándolo hacia debajo de la mandíbula y la oreja

(Vinuesa y Coll, 1984; Redding, 1988; Bravo, 1993). De Hegedüs (1985) describe

diferentes posturas del codo derecho: por debajo del implemento y en forma

perpendicular; abierto y paralelo al suelo o en una posición intermedia.

La cabeza está en línea con el cuerpo y la mirada está dirigida al suelo, hacia

un punto cerca detrás del círculo en el eje ideal del movimiento (Cramer, 1976;

Alvarez del Villar y Durán, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; Judge, 1992; Bravo, 1993).

El peso se coloca contra el cuello y la mandíbula, incluso contra la mejilla,

según opciones individuales que en muchos casos están determinadas por la

comodidad (Vinuesa y Coll, 1984; Redding, 1988; Judge, 1992). Algunos lanzadores

prefieren colocar el peso más abajo en el cuello para permitir una mejor aplicación

de fuerza (Cramer, 1976). El artefacto se sostiene en la base de los tres dedos

centrales y por parte de la palma de la mano mientras que el pulgar y el meñique le

dan apoyo lateral (Cramer, 1976; Schmolinsky, 1981; Alvarez del Villar y Durán,

1982; Redding, 1988; Judge, 1992; Bravo, 1993).


37

2.2.3.2.2. Puesta en acción.

Tras la adopción de la posición de partida se realiza la puesta en acción

del lanzador. En esta fase podemos diferenciar la basculación del tronco y el

desplazamiento del atleta.

2.2.3.2.2.1. Basculación del tronco.

El objetivo de esta fase es descender y agrupar el cuerpo hacia una posición

recogida (Billouin, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; Redding, 1988; Bravo, 1993). Esta

posición es lograda flexionando la rodilla derecha y llevando los hombros hacia atrás

del círculo (Billouin, 1982; Bravo, 1993). No existe un descenso activo de los

hombros, ni tampoco el tronco se flexiona por relajación de los músculos lumbares,

sino que se flexiona la cadera derecha (Billouin, 1982). La extremidad inferior

izquierda equilibra la posición avanzada del tronco durante el descenso del cuerpo

(Baert, 1984a; De Hegedüs, 1985). El talón del pie derecho se separa del suelo

(Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993).

La extremidad superior izquierda se deja estirada y relajada, cruzándose

ligeramente por delante del cuerpo, con una ligera aducción del hombro (Baert,

1984a; Redding, 1988; Turk, 1997; Bravo, 1993).

Esta posición recogida requiere que la línea formada entre las caderas y los

hombros lleguen a ser paralelas al suelo, paralelas entre sí y perpendiculares al eje de

lanzamiento (Pagani, 1981; Alvarez del Villar y Durán, 1982; Bravo, 1993; Turk,

1997). La pelvis se sitúa por encima de la planta del pie derecho (Fleuridas, 1986;

citado por Bravo, 1993). La rodilla derecha se adelanta, respecto al pie, fuera del

círculo (Pagani, 1981). La rodilla izquierda se flexiona durante el agrupamiento

progresivo del cuerpo, llegando a estar casi al mismo nivel que la derecha (Billouin,

1982; Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993; Turk, 1997) (Figura 8).


38

La cabeza está en línea con el torso, con la mirada fija hacia detrás del

círculo en la misma dirección que se señaló en la anterior fase (Redding, 1988).

Figura 8. Posición recogida de inicio de la basculación del tronco.

El peso se coloca en una posición atrasada respecto al círculo (Pagani, 1981).

El atleta está en una posición correcta si soltando el peso en este instante aterrizara

aproximadamente de 0.1 a 0.15 m más allá del primer dedo del pie derecho

(Redding, 1988). Al finalizar esta acción el centro de gravedad del atleta y el peso se

sitúan en el punto más bajo de su trayectoria.

2.2.3.2.2.2. Desplazamiento.

La fase de desplazamiento persigue la consecución de un doble objetivo:

imprimir al conjunto atleta y peso una velocidad inicial, esencialmente horizontal, y

alcanzar una posición de fuerza adecuada (Cramer, 1976; Faber, 1993).

El lanzador comienza el desplazamiento desde la posición recogida

desequilibrándose hacia atrás, hacia el talón derecho (Judge, 1992). Esto se consigue


39

llevando las caderas hacia atrás y abajo, desplazando el centro de gravedad (CG) del

cuerpo hacia el centro del círculo (Baert, 1984a). En una ejecución correcta, el CG

debe pasar detrás del talón del pie derecho antes de iniciar cualquier movimiento

(Redding, 1988; Faber, 1993)

Tras este desequilibrio se produce la extensión de ambas extremidades

inferiores, siendo el talón derecho la última parte en despegarse del círculo (Pagani,

1981; Vinuesa y Coll, 1984; Venegas, 1988). La extremidad inferior derecha aplica

fuerza contra del suelo y la extensión de la extremidad inferior izquierda la

propulsa, con una trayectoria baja y lisa, hacia el taco de freno (Doherty, 1977;

Schmolinsky, 1981; Faber, 1993). Esta acción de patada de la extremidad inferior

izquierda aumenta la cantidad de movimiento del lanzador. (Cramer, 1976; Baert,

1984a). El equilibrio es indispensable para la buena coordinación de la acción de las

extremidades inferiores (Billouin, 1982).

El desplazamiento será lo más raso posible evitando en todo momento el

salto porque cuanto más alto se desplace el atleta mayor será el tiempo posterior de

amortiguación, perjudicando la continuidad de la trayectoria del peso (Billouin,

1982; Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993). Esta acción debe ser efectuada

únicamente por las extremidades inferiores y no con el tronco. La acción que debe

perseguir el lanzador es dirigirse al taco de freno de una forma activa (Venegas,

1988). El tronco se traslada paralelo al suelo, tan horizontal como sea posible, lo

más próximo por encima del muslo derecho (Doherty, 1977; Schmolinsky, 1981).

Aunque frecuentemente se produce su enderezamiento, éste no debería ser de una

gran amplitud. El ángulo del tronco respecto al muslo derecho debe ser en el

despegue de la extremidad inferior de 25º y en el momento del aterrizaje de 40º

(Faber, 1993). Esta serie de movimientos constituyen una acción que es

generalmente denominada como deslizamiento (Bravo, 1993).


40

La pelvis tiene que seguir una trayectoria baja para que la fase final del

lanzamiento pueda iniciarse desde una posición agachada (Grigalka, 1987).

El atleta sigue mirando atrás durante el desplazamiento y mantiene la

extremidad superior izquierda dirigida hacia atrás previniendo el giro prematuro

de la parte superior del cuerpo (Hood, 1971; Cramer, 1976; Doherty, 1977; Baert,

1984a; Vinuesa y Coll, 1984; Faber, 1993; Bravo, 1993). El lanzador debe evitar

cualquier rotación prematura concentrándose en los movimientos lineales en un

plano vertical (Baert, 1984b).

Grigalka y Papanova (1980) describen un principio importante que debe

seguir el lanzador: mirar el peso tanto como sea posible. Normalmente se

observa que la cabeza comienza a girarse hacia el lado de lanzamiento,

prematuramente, durante el desplazamiento. La cintura pélvica sigue a la cabeza y se

gira, siendo perjudicial para la ejecución de un lanzamiento satisfactorio. Una

prematura rotación de la cintura escapular reducirá la trayectoria de aceleración final

del peso (Ward, 1977).

Durante el desplazamiento comienza a girarse la cintura pélvica en sentido

antihorario, desde una vista superior, debido a la combinación de las fuerzas creadas

por las extremidades inferiores (Baert, 1984a; Bravo, 1993). Debido a la rotación de

la cintura pélvica y al mantenimiento de la cintura escapular, en el momento de

aterrizaje se consigue una posición de torsión del tronco. En ésta la línea de las

caderas se sitúa en la dirección ideal de lanzamiento mientras que la línea de

hombros permanece perpendicular mirando hacia la parte posterior del círculo

(Redding, 1988).

La extremidad inferior derecha, después de extenderse y aplicar fuerza

contra el suelo, despega y se coloca mediante su flexión, con un movimiento rasante

y rápido por debajo del tronco, en una posición de apoyo en el centro del círculo

(Álvarez del Villar y Durán, 1982; Billouin, 1982; Baert, 1984a; De Hegedüs, 1985).


41

El tiempo que transcurre entre el instante en el que el talón deja el suelo y el

momento de aterrizaje del pie, no debería pasar de 0.1 s en un lanzamiento amplio, y

de 0.14 s en uno menos amplio (Faber, 1993).

Cuando se toma contacto con el suelo las dos rodillas están flexionadas. La

rodilla derecha aparece más flexionada mientras que la izquierda deberá

mantenerse más firme (Judge, 1992). La extremidad inferior derecha debe estar

activa en el momento de recuperar el apoyo para evitar el descenso del atleta

(Hubiche y Pradet, 1993). Este instante representa un importante punto del

lanzamiento. Una flexión muy acentuada de la rodilla derecha sería un defecto grave

(Bravo, 1993).

La fase aérea es breve. El aterrizaje del pie derecho, en las proximidades del

centro del círculo, y del izquierdo, al costado del taco de freno, han de suceder casi

simultáneamente para que no se produzca una fase pasiva (Álvarez del Villar y

Durán, 1982; Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993). Actualmente el pie derecho

aterriza ligeramente antes que el pie izquierdo (Turk, 1997).

El pie derecho contacta con el suelo en el centro del círculo (Pagani, 1981).

Según Redding (1988) el aterrizaje del pie derecho se realiza sobre el antepié y rueda

hasta el talón, que se aproxima al suelo pero no contacta, para crear una mayor

separación entre los pies (Bravo, 1993). Redding (1988) indica que los talones de

ambos pies deben estar siempre despegados del suelo.

Durante el desplazamiento, el pie derecho se gira hacia el interior para

alcanzar en el apoyo una dirección diagonal respecto a la ideal del lanzamiento

próxima a los 150º (Bravo, 1993) o 135º (Vinuesa y Coll, 1984); aunque la mayoría

de los autores indican como óptimo el giro del pie hasta los 90º (Hood, 1971;

Cramer, 1976; Pagani, 1981; Baert, 1984a; Redding, 1988; Judge, 1992).


42

El pie izquierdo, durante la fase aérea, debe desplazarse tan bajo como sea

posible. El contacto del pie izquierdo debe producirse contra el taco de freno con la

punta del pie en línea con el talón derecho y apuntando en la dirección del

lanzamiento formando un ángulo de 45º respecto a ésta (Cramer, 1976; Doherty,

1977; Ward, 1977; Baert, 1984b; Vinuesa y Coll, 1984). A la posición que alcanza el

lanzador después de que el pie de delante tome contacto con el suelo se le denomina

posición de fuerza (McCoy y cols., 1984) (Figura 9).

Figura 9. Posición de fuerza adoptada tras el desplazamiento.

Cuando termina la fase aérea el peso del cuerpo se distribuye

aproximadamente un 80% sobre al apoyo derecho y un 20% en el apoyo izquierdo

(Redding, 1988). Si se ha ejecutado correctamente, el tronco y la pierna izquierda

deben permanecer alineados pudiéndose trazar una línea recta desde el hombro

izquierdo y a través del torso hasta la parte inferior de la pierna izquierda

(Schmolinsky, 1981). Ésta formaría un ángulo de aproximadamente 45º con la

horizontal (Redding, 1988). El peso estará colocado retrasado respecto a la

perpendicular de la rodilla derecha (Bravo, 1993).


43

2.2.3.2.3. Final.

El objetivo principal de la fase final es imprimir la máxima velocidad al

artefacto con un ángulo de salida adecuado (Faber, 1993).

Las condiciones de inicio de esta última fase vienen marcadas por la posición de

fuerza que se haya alcanzado. La fase final comienza tras el aterrizaje del pie derecho.

Según Da Cunha (1971) la acción de lanzar comienza exactamente en el momento

en el que los pies ejercen presión sobre el suelo.

La fase final es iniciada llevando la rodilla derecha hacia delante, en el sentido

del lanzamiento, y simultáneamente pivotando ambos pies (Cramer, 1976; Redding,

1988). La extremidad inferior derecha se extiende y rota, moviendo la cadera

derecha hacia arriba y adelante, adelantándose respecto al hombro de lanzamiento.

Simultáneamente, la extremidad inferior izquierda, con la rodilla más o menos

flexionada, se contrae evitando que la cadera izquierda se desplace en la dirección

del lanzamiento (Faber, 1993). Esto produce el giro de las caderas manteniendo el

eje de giro en la izquierda y la puesta en tensión de los músculos oblicuos del tronco

(Baert, 1984a).

Debido a esta tensión el tronco comienza a girar y erguirse. Simultáneamente

la extremidad superior izquierda realiza un movimiento de circunducción

(Pagani, 1981). Entonces, mientras la extremidad inferior derecha se extiende

completamente, el codo izquierdo es flexionado y la extremidad llevada hacia abajo

acercándola al cuerpo (Baert, 1984a; Redding, 1988). Con esta acción se consiguen

dos objetivos; por un lado proporcionar al peso una trayectoria más recta y por

otro frenar el lado superior izquierdo del cuerpo, acción denominada bloqueo,

transfiriendo la cantidad de movimiento angular hacia el lado derecho (Cramer,

1976; Baert,1984a; Bravo, 1993). Se establece un eje vertical a la izquierda, que pasa

por el hombro, sobre el que gira el atleta, resultando un movimiento de latigazo del


44

lado derecho del cuerpo (Cramer, 1976; Winch, 1980; Pagani, 1981; Álvarez del

Villar y Durán, 1982; Redding, 1988; Faber, 1993; Jones, 1994). Esta acción aumenta

el radio de giro del lanzamiento, permitiendo alcanzar una mayor velocidad lineal

(Baert,1984a; Fleuridas, 1986, citado por Bravo; 1993)

Este giro coloca al atleta frente a la dirección del lanzamiento. Desde esta

posición se inicia la acción final de extensión de la extremidad superior de

lanzamiento (Susânka y Stepánek, 1987). Una vez que las grandes partes del cuerpo

han sido comprometidas y el atleta está frente a la dirección de lanzamiento, el codo

derecho se extiende (Vigars, 1979).

La extremidad inferior izquierda, que antes fue usada primordialmente

como soporte y bloqueo, y la extremidad inferior derecha se extienden y la

cintura pélvica y escapular rotan en sentido antihorario (Cramer, 1976; Baert,

1984a). El rápido giro del tronco traslada el CG hacia arriba y adelante, pasando el

apoyo del cuerpo hacia el pie izquierdo (Cramer, 1976; Fleuridas, 1986; citado por

Bravo, 1993).

Hasta aquí el peso es elevado por la extensión de las extremidades

inferiores y el giro y erguimiento del tronco. A partir de aquí la extensión de la

extremidad derecha acelera el artefacto, pero no modifica su dirección. Esta

acción, que termina con un movimiento de pronación de la muñeca, debe ser

continuación del final de la acción de las extremidades inferiores y del tronco

(cadena cinética), y no se debe precipitar (Bravo, 1993).

La extensión explosiva de las dos rodillas, el giro final del tronco y la

extensión de la extremidad superior de lanzamiento producen el mayor

incremento de la velocidad del artefacto. En el instante de liberación, el codo se

encuentra en la prolongación de la línea de hombros. La aceleración máxima se

ejerce cuando el ángulo de la articulación del codo alcanza 90º (Faber, 1993).


45

La liberación requiere que el atleta suelte el peso tan alto como pueda

(Pagani, 1981) (Figura 10). Los pies pueden despegar del suelo en la liberación;

primero el derecho, pero únicamente en el último momento cuando el implemento

ha dejado o va a dejar la mano del lanzador (Bravo, 1993). Es esencial no levantar el

pie derecho del suelo prematuramente, esto es, antes de que se realice la extensión

de las extremidades inferiores (Cramer, 1976).

En una correcta extensión de la extremidad superior de lanzamiento el

hombro debe dirigirse hacia arriba (Figura 10). El hombro derecho se encuentra en

la liberación elevado y adelantado respecto del izquierdo (De Hegedüs, 1985). Esto

aumenta el tiempo de contacto y transmite más cantidad de movimiento al peso

(Judge, 1992).

Figura 10. Posición en el instante de liberación.

La cabeza está fuera de la trayectoria del peso. En ese momento se puede

dibujar una línea recta desde el pie derecho atravesando la cadera, hombro de

lanzamiento y brazo hasta llegar al peso (Cramer, 1976). La extremidad superior


46

derecha se extiende completamente, con un movimiento de bofetada (flexión de la

muñeca derecha) (De Hegedüs, 1985), terminando con un golpe de los dedos. El

antebrazo se encuentra completamente pronado (De Hegedüs, 1985). El peso es

liberado con el pulgar abajo, dejando el dedo índice y el segundo dedo atrás, dedos

que realizan el mayor seguimiento del artefacto y lo dirigen finalmente (Redding,

1988).

2.2.3.2.4. Cambio de pies tras el final.

El objetivo es decelerar la velocidad del cuerpo hacia delante, manteniéndose

el atleta dentro del círculo dando validez al lanzamiento (Bravo, 1993; Faber, 1993).

Las extremidades inferiores cambian rápidamente su papel después de la salida del

peso. Esta acción es denominada por varios autores como reverso (Cramer, 1976;

Redding, 1988; Faber, 1993). La extremidad inferior derecha se adelanta y

flexiona detrás del tope para frenar el cuerpo. Al mismo tiempo se flexiona la cadera

derecha (Cramer, 1976; Redding, 1988).

El hombro y la cadera derechos apuntan en la dirección del lanzamiento

facilitando el trabajo de frenado de la extremidad inferior derecha (Redding, 1988).

El deportista debe acentuar estos movimientos manteniendo la posición de la

cabeza y la mirada dirigidas hacia abajo. En cualquier caso, no deberá estar tentado

de seguir con la mirada la trayectoria del peso (Faber, 1993).

El atleta debe concentrarse en descender de forma rápida su CG (Faber,

1993). Este reequilibrio permitirá al lanzador permanecer dentro del círculo,

después de la liberación del peso, y salir por la mitad posterior de aquél, dando

validez reglamentariamente al lanzamiento (Bravo, 1993).

Cinemática de l modelo técnico individual del lanzamiento de peso

47

2.2.4. Biomecánica del lanzamiento de peso.

Tras la síntesis de las descripciones técnicas del lanzamiento de peso de los

entrenadores pasamos a tratar esta disciplina atlética desde el punto de vista de la

biomecánica deportiva.

Se han llevado a cabo abundantes estudios de la biomecánica del lanzamiento de

peso. Estos estudios tratan diferentes aspectos, desarrollados en este apartado, como

son: la división en fases del movimiento, la trayectoria del peso en el aire, la

trayectoria del peso en la mano del lanzador, tratando tanto la trayectoria de

aplicación de la fuerza como el hecho de trazar una trayectoria recta, la evolución de

la velocidad del peso antes del despegue, la cinética del desplazamiento articular, la

altura de liberación del peso, el ángulo de liberación del peso y el comportamiento

de las extremidades inferiores.

2.2.4.1. División en fases.

La perspectiva biomecánica conlleva una diferenciación en fases distinta a la

que hemos visto que utilizan los entrenadores y técnicos. En este caso la división del

lanzamiento está directamente relacionada con el objetivo de la investigación. Un

instante señalado, como puede ser el momento de despegue del peso del cuello del

lanzador, marca el final de una fase y el inicio de otra. Éste es perfectamente

definido y permite realizar precisas mediciones temporales.

En cada investigación aparece una forma diferente de dividir el lanzamiento.

Aunque este gran número de formas permite un análisis más minucioso, dificulta

comparar datos de diferentes autores. Incluso en clasificaciones con un idéntico

número de fases es difícil poder comparar datos debido a la elección de instantes de

referencia diferentes. Fruto de esto para Tutevich (1955) (citado por Zatsiorsky y

cols., 1981) la duración de la primera parte de este movimiento es de 0.50 a 0.65 s,

mientras que para Susanka (1974) (citado por Zatsiorsky y cols., 1981) esta misma


48

fase dura 0.98 s. Esta discrepancia es explicada por el hecho de que cada autor eligió

un instante de inicio diferente.

También su número varía según el estudio consultado. Zatsiorsky (1981)

describe cómo Vasiliev (1947) y Rider (1960) identifican 4 fases, mientras Kristev´s

(1971) lo divide en 8 y Simonyi (1973) lega a diferenciar 11.

A modo de ejemplo de la amplia gamma de divisiones del lanzamiento en fases

y los instantes de referencia tomados se exponen a continuación algunas de

ellas. McCoy y cols. (1984) utilizan un modelo de división en cuatro fases:

1. Fase de inicio. Desde el primer movimiento hacia el frente de la extremidad

inferior izquierda hasta que el pie derecho despega del suelo.

2. Fase de deslizamiento. Desde que el pie derecho despega hasta que toma de

nuevo contacto con el suelo.

3. Fase de transición . Desde que el pie derecho toma contacto hasta que el pie

de izquierdo toma contacto.

4. Fase de empuje. Desde que el pie izquierdo toma contacto hasta el primer

instante sin contacto entre el peso y la mano.

Kundson (1990) realiza otra división con cuatro fases:

1. Fase de deslizamiento. Desde el primer movimiento del peso en el sentido del

lanzamiento hasta la toma de contacto del pie derecho.

2. Fase de transición. Desde la toma de contacto del pie derecho hasta la toma

de contacto del pie izquierdo.

3. Fase de rotación . Desde la toma de contacto del pie izquierdo hasta que el pie

derecho deja de tocar el suelo.

5. Fase de despegue . Desde que el pie derecho deja de tocar el suelo hasta la

liberación del peso.


49

Se observa que aunque coinciden estos autores en diferenciar 4 fases toman

instantes diferentes para definir su inicio y su final

Por otro lado Judge (1994) realiza una división del lanzamiento en 5 fases:

1. Inicio . Desde el inicio de desplazamiento hacia el frente del pie izquierdo hasta

el despegue del pie derecho.

2. Deslizamiento . Desde el despegue del pie derecho hasta la toma de contacto

del mismo.

3. Transición. Desde la toma de contacto del pie derecho hasta la toma de

contacto del pie izquierdo.

4. Fase de empuje. Desde la toma de contacto del pie izquierdo hasta la liberación

del peso.

5. Fase posterior. Acciones siguientes tras la liberación mientras el atleta

completa el giro.

Papadopoulus y cols. (1994) también definen 5 fases:

1. Fase inicial. Desde la posición inicial hasta el despegue del pie derecho.

2. Desplazamiento hacia atrás o rotación. Desde el despegue del pie derecho

hasta que toma de nuevo contacto.

3. Fase de traslación. Desde la toma de contacto del pie derecho hasta que se

apoya el pie izquierdo.

4. Fase de rotación de los hombros. Desde el apoyo del pie izquierdo hasta que

el eje de los hombros se coloca paralelo a la dirección del lanzamiento.

5. Fase de lanzamiento. Desde que el eje de los hombros se coloca paralelo a la

dirección de lanzamiento hasta el despegue del peso.

En este caso aunque también coinciden en el número de fases no concuerdan

en la delimitación de las mismas. Según Zatsiorsky y cols. (1981) las diferencias entre

las clasificaciones propuestas se encuentran únicamente en el aspecto terminológico

y en la definición del instante en el que las fases comienzan y finalizan.


50

En las divisiones expuestas se observan diversas concepciones en la

determinación del inicio del lanzamiento. Se toma como instante inicial el primer

movimiento hacia el frente del pie izquierdo (McCoy y cols., 1984), el primer

movimiento del peso en el sentido del lanzamiento (Knudson, 1990) o la adopción

de una posición inicial (Papadopoulus y cols., 1994).

La fase de deslizamiento (McCoy y cols., 1984; Kundson, 1990; Judge,

1994) o fase de traslación (Papadopoulus y cols., 1994) es común a la mayoría de

las divisiones propuestas. Ésta se inicia con el despegue del pie derecho y finaliza

cuando éste contacta de nuevo con el suelo.

La fase de transición, tiempo que transcurre entre el apoyo del pie derecho

tras el deslizamiento y el izquierdo, es generalmente definida de la misma manera.

Zatsiorsky y cols. (1981) comentan la divergente concepción en el momento

de inicio de la fase final que exponen diferentes autores. Mientras Christmann

(1940), Lundberg (1947), Jones (1948), Grigalka (1970), Marhold (1970) y Schpenke

(1973) creen que comienza en el momento en el que el pie derecho contacta con el

suelo después del deslizamiento, Basanov (1959), Bresnahan y cols. (1960) y Kristev

(1971) piensan que ésta comienza con el contacto del pie izquierdo; mientras que

Markov (1964) considera que el comienzo se sitúa unos instantes después de que el

pie derecho tome contacto con el suelo.

Por último se diferencia el instante de conclusión del lanzamiento que en

unos autores se sitúa en el primer instante sin contacto con el peso (McCoy y cols.,

1984) y otros lo sitúan incluyendo las acciones siguientes de reequilibrio tras la

liberación (Judge, 1994).

Como se puede constatar las diferentes divisiones que se realizan del

lanzamiento de peso son casi tan amplias como los estudios realizados. Lo que es

común a éstas es la utilización de la cinemática para distinguir perfectamente el inicio

y el final de cada fase.


51

2.2.4.2. Trayectoria del peso en el aire.

La distancia que alcanza el atleta en su lanzamiento ( R ) es igual a la suma de

la distancia horizontal a la que se encuentra el peso respecto al límite interno del taco

de freno en el instante de la liberación ( R0 ) y la distancia horizontal que recorre

durante el tiempo de vuelo ( Rv ) (Figura 11) (Hay, 1973).

Figura 11. División de la distancia total del lanzamiento en distancia inicial y distancia de vuelo.

La R0 (0.017 m para los hombres y 0.011 m las mujeres finalistas del

Campeonato del Mundo de 1987) es determinada por la posición del atleta en el

instante de salida (Hay, 1973). Mientras que Rv puede predecirse conociendo las

condiciones básicas iniciales del vuelo ya que la fase aérea queda determinada por

leyes físicas al tratarse de un tiro parabólico con una altura de salida inicial ( h0 )

(Gregor y cols., 1990).

El lanzamiento de peso, tratado desde el punto de vista de la mecánica, puede

estudiarse desde dos perspectivas: cinemática y cinética (Grosser y cols., 1991) (Figura

12). En esta Tesis se estudia el lanzamiento de peso desde el punto de vista de la

cinemática.

R

RvRo

Ro = D istancia hor izontal inicialRv = D istancia hor izontal de vueloR = D istancia hor izontal de alcance del lanzamiento .


52

Figura 12. Subdivisiones de la mecánica (adaptado de Bauman (1986) citado por Grosser y cols. (1991)).

En estas circunstancias Rv depende de V0, h0 y αααα0 (Hay, 1973; Ecker, 1978;

Pagani, 1981; McCoy y cols., 1984; Ecker, 1985; Donskoi y Zatsiorsky, 1988;

Redding, 1988; Stepanek, 1990; Zatsiorsky, 1990; Pfaff, 1992; Bravo, 1993; Hubiche

y Pradet, 1993; Judge, 1994; Pais, 1995 y Ferrario y cols., 1995). (Ecuación 1).

Rv = [V02 sen αααα0 cos αααα0 + V0 cos αααα0 ( [V0 sen αααα0]

2 + 2gh )-1/2] /g

Ecuación 1. Ecuación para el cálculo de la distancia de vuelo (Rv) en un tiro parabólico en el que la zona de despegue se encuentre por encima de la zona de aterrizaje.

El peso debido a la mínima influencia del aire puede considerarse a todos los

efectos como un proyectil, aspecto que no sucede en los lanzamientos de jabalina y

disco en los que las fuerzas de resistencia y sustentación tienen una influencia

importante en la trayectoria de estos artefactos en su fase aérea.

Los valores óptimos de estas variables dependen de las características del lanzador,

tales como su fuerza, su velocidad segmentaria, así como la técnica que posea. El

factor más importante es V0. Así Rv es proporcional al cuadrado de V0.

MECÁNICA

ESTÁTICA

DINÁMICA

CINÉTICACINEMÁTICA


53

De cara al entrenamiento del lanzador V0 depende de la magnitud y de la

dirección de las fuerzas aplicadas durante el lanzamiento, de la distancia durante la

cual se aplican estas fuerzas y de su duración ( Dyson, 1968; Savidge, 1970; Grigalka,

1974; citados por Zatsiorsky y cols., 1981). La h0 y αααα0 son relativamente constantes

para un mismo atleta.

El atleta dirigirá sus esfuerzos a la obtención de unos valores óptimos de V0,

h0 y αααα0 (Bravo, 1993). Obviamente teniendo siempre presente que V0 es la variable

que más variación va a producir en Rv.

La interrelación entre las diferentes variables que influyen en el lanzamiento

de peso según Hay (1973) se puede ver gráficamente en la Figura 13.

Figura 13. Factores básicos del lanzamiento de peso. (adaptado de Hay, 1973)

2.2.4.3. Trayectoria del peso en la mano del lanzador.

Al estudiar la trayectoria del peso en la mano del lanzador dos cuestiones

fundamentales han centrado la atención de los autores:

a. Aplicar fuerza sobre el peso durante más tiempo.

b. Conseguir una trayectoria recta que permita aplicar todas las fuerzas en una

única dirección.

DISTANCIA (R)

DISTANCIA PREVIA A LA

LIBERACION DEL PESO (R0)

ALTURA DE

LIBERACIÓN (h0)

DISTANCIA TRAS LA

LIBERACION DEL PESO (R0)

VELOCIDAD DE

SALIDA (V0)

ÁNGULO DE

SALIDA (α0)

RESISTENCIA

DEL AIRE

DISTANCIA FUERZAS

EJERCIDAS

POSICIÓN


54

2.2.4.3.1. Tiempo de aplicación de la fuerza.

Según el principio de curso óptimo de aceleración cuando se aplica una

fuerza constante sobre un cuerpo se alcanza una más alta V0 si se consigue un mayor

tiempo de aplicación (Hochmuth, 1973).

Este hecho se demuestra físicamente mediante la relación que se establece entre la cantidad de

movimiento ( m � ∆∆∆∆v ) y el impulso mecánico ( F � ∆∆∆∆t ). El cambio en la cantidad de

movimiento se relaciona con las fuerzas que actúan sobre dicho objeto. Las fuerzas que

intervienen en los cambios de la cantidad de movimiento equivalen al impulso mecánico

(Ecuación 2).

F ∆∆∆∆t = m ∆v∆v∆v∆v

Ecuación 2. Desarrollo matemático de la relación entre el impulso mecánico y la cantidad de movimiento.

De esta ecuación y teniendo en cuenta que la masa del peso es constante se

establece cómo el incremento de la velocidad está directamente relacionado con el

producto de la fuerza por el tiempo. De ello se deduce que un incremento en el

tiempo de aplicación de una fuerza implica un aumento en la velocidad alcanzada.

Para conseguir este objetivo en el lanzamiento de peso se trata de conseguir

que la trayectoria del lanzamiento sea lo más amplia posible (Hubiche y Pradet,

1993) aunque uno de los inconvenientes de la técnica lineal es su trayectoria

relativamente corta (Lefèvre, 1978). Hay una correlación entre Rv y el recorrido del

peso en la fase final (Susânka y Stepánek, 1987; Stepánek, 1990; Zatsiorsky, 1990).

Ejemplo de esta búsqueda de aumento del recorrido del peso, es la

disminución de la altura desde la que se iniciaba el lanzamiento que pasa de 1.05 m

en los Juegos Olímpicos de 1960, hasta 0.8 m en los Juegos Olímpicos de 1976. La


55

trayectoria total de lanzamiento está limitada por el tamaño del círculo (2.135 m de

diámetro). Consecuentemente veremos a los lanzadores irse inicialmente lo más atrás

posible y acompañar el peso más allá del contenedor en el instante de liberación. Así

se logra que la distancia recorrida, entre 3.5 y 4 m, sea mayor que el diámetro del

círculo (Hubiche y Pradet, 1993).

En este punto se debe concretar que según el modo de entender la finalidad de cada

fase del lanzamiento se intentará aumentar la trayectoria total o sólo la de la fase

final. Esto es debido a que el mayor aumento de la velocidad del peso se realiza en

esta última fase (McCoy y cols., 1984). Por este motivo el aumento de la trayectoria

total no estaría plenamente justificado ya que las fases iniciales del lanzamiento

tienen como función principal colocar al lanzador en una posición óptima para

aplicar fuerza en la fase final (Turk, 1997). De acuerdo con esto, el recorrido se

debería aumentar en la decisiva trayectoria final de liberación (Bartoniez, 1994). Este es uno de

los aspectos en los que ha evolucionado la técnica de lanzamiento de peso (Gregor y

cols., 1990). Para incrementar la trayectoria final del peso se deberá:

•••• Tomar contacto con el suelo tras el deslizamiento lo antes posible, estando el

peso colocado lo más atrás respecto a la situación del pie derecho (Hubiche y

Pradet, 1993).

•••• Liberar el peso lo más alto y lo más adelantado posible respecto al

contenedor (Hubiche y Pradet, 1993). La búsqueda de esta amplitud se

traduce también en la colocación de la línea de hombros perpendicular a la

línea de las caderas en la posición de fuerza.

La amplitud de la trayectoria final del peso tiene una gran influencia sobre Rv.

Tomando como ejemplo un lanzamiento de 21.48 m con un α0 de 37º, una h0 de 2.2

m, una V0 de 13.89 m/s, un tiempo de duración de la fase final de 0.036 s y una

trayectoria final de 0.5 m, se observa que con la única variación de 0.01 m en la

amplitud de la trayectoria final se produce un cambio en la V0 del peso de ± 0.28


56

m/s lo que provoca una variación importante de R de ± 0.78 m (Tabla 3) (Susânka y

Stepánek, 1987).

∆∆∆∆s (m) ∆∆∆∆t (s) ∆∆∆∆V0 (m/s) R (m)

0.49 0.036 13.61 20.71

0.50 0.036 13.89 21.48

0.51 0.036 14.17 22.26

Tabla 3. Influencia del cambio de 0.01 m en la amplitud de la trayectoria final del peso sobre el alcance de un lanzamiento de 21.48 m (Susânka y Stepánek, 1987).

2.2.4.3.2. Hacer rectilínea la trayectoria.

La técnica lineal aportó nuevos beneficios entre los que cabe señalar que mantiene el

movimiento del peso en una relativa línea recta (Larsen, 1992). Este aspecto se

refleja en el principio de la trayectoria óptima de aceleración, que indica que la

trayectoria de aceleración debería ser rectilínea o describir una curva uniforme en los

movimientos en los que se trate de alcanzar una gran velocidad final (Hotchmuth,

1973; Mayor, 1996).

Inicialmente se debe plantear si interesa hacer recta toda la trayectoria del

peso o sólo la de la fase final igual que en el caso anterior. La aceleración del peso se

realiza fundamentalmente en la fase final. Así se debería lograr esta trayectoria recta

en la última fase.

Hood (1971), Erdozain (1977a), Lindsay (1993) y Turk (1997) apoyan la idea de que

la trayectoria óptima en un plano sagital debe ser rectilínea. Se argumenta que si el

peso sigue esta trayectoria las fuerzas aplicadas sobre él serán optimizadas y se

aseguraría sumar satisfactoriamente las velocidades de la fase preparatoria y de

liberación (Zatsiorsky, 1990; Lindsay, 1993). Sin embargo Grigalka (1974) (citado

por Zatsiorsky y cols., 1981) afirma que una trayectoria completamente recta no da

ninguna oportunidad para que el lanzador aplique fuerza de forma eficaz. En la


57

Figura 14, Línea b, se refleja el descenso del CG de la combinación atleta y peso tras

el deslizamiento, que puede incrementar la capacidad de producir fuerza de las

extremidades inferiores del atleta en la fase final.

Figura 14. Trayectoria del peso desde una vista lateral derecha. La línea a refleja la trayectoria recta que algunos autores consideran ideal para el lanzamiento. La línea b representa una trayectoria en la cual el sistema atleta y peso descienden tras el deslizamiento. La línea c indica la tendencia a seguir la línea recta en la fase preparatoria y final con un ángulo entre estas dos trayectorias próximo a 180º (adaptado de Grigalka, 1974; citado por Zatsiorsky y cols. 1981).

En la práctica ni siquiera los mejores lanzadores del mundo son

capaces de conseguir esta trayectoria totalmente recta. Por esta causa, los

lanzadores no son capaces de aprovechar más del 30 ó 40 % del valor de

velocidad obtenido durante la fase de desplazamiento (Koltai, 1974). La

trayectoria del peso debe ser cercana a la recta pero permitiendo un ligero

aplanamiento durante la fase de transición.

Para que este aplanamiento sea el menor posible Baert (1984b) indica que se

utilice una posición de inicio muy baja. El uso de esta posición permite al lanzador

evitar el punto crítico B (Figura 15) en el que la dirección del peso tiene que

cambiar tras el deslizamiento y donde generalmente se comenten más errores (Baert,

1984b).

a

b c


58

Figura 15. Trayectoria del peso en un lanzamiento con técnica normal y en un lanzamiento comenzando en una posición de partida muy baja (adaptado de Baert, 1984b).

Para lograr una trayectoria del peso mas rectilínea es necesario que el

deslizamiento sea raso, sin saltar. En la Figura 16 (b) se muestra un ejemplo de un

lanzador cuyo movimiento inicial de la extremidad inferior izquierda en el

deslizamiento es hacia arriba y no en una dirección más baja. Esto produce una

trayectoria del peso menos rectilínea que en la Figura 16 (a) en la que el lanzador

ejecuta el deslizamiento sin saltar, optimizando la linealidad de la trayectoria

(Lindsay, 1993).

Figura 16. Digitalizaciones de dos lanzamientos en los que se aprecia diferencias en la linealidad de la trayectoria del peso (Lindsay, 1993).

3

2

1

A AB BC C

A: Momento de inicio.B: Momento de aterrizaje.C: Momento de liberación.

1: Altura de salida baja.2: Altura de salida normal.3: Altura de liberación.

TÉCNICA COMÚN. TÉCNICA CON INICIO EN POSICIÓN BAJA.


59

Estudiando el recorrido del peso desde una perspectiva cenital (proyección

sobre el plano XY) existe una teoría según la cual un lanzador puede realizar el

movimiento de tal forma que la trayectoria del peso sea tan recta como sea posible

(Pearson, 1966) (citado por Zatsiorsky y cols., 1981). Según Zatsiorsky y cols. (1981)

el recorrido del peso es cercano a una línea recta sólo en lanzadores de bajo nivel

técnico cuando sus hombros se inclinan demasiado hacia la izquierda durante la fase

final (trayectoria S en la Figura 17). El recorrido nl (Figura 17) es característico de

lanzamientos bien realizados, mientras que la trayectoria nl1 se observa tanto

durante intentos mal realizados como en atletas de menor categoría (Zatsiorsky y

cols., 1981; Zatsiorsky, 1990).

Figura 17. Trayectorias del peso registradas en lanzadores desde una perspectiva cenital (Zatsiorsky y cols., 1981).

Como síntesis la trayectoria del peso en un plano sagital debería seguir una

línea recta, permitiéndose un ligero aplanamiento en la fase de transición, que

asegure la aplicación de todas las fuerzas en una única dirección, sobre todo en la

última fase del lanzamiento. Mientras, desde una vista cenital, se produce una

trayectoria no recta para aprovechar mejor el giro del tronco y la cintura escapular

del atleta y no producir un desequilibrio de éste hacia su lado izquierdo.


60

2.2.4.4. Evolución de la velocidad del peso antes de la

liberación.

La velocidad del peso fluctúa durante el lanzamiento. No se produce un

incremento paulatino desde el inicio hasta la liberación. Se intercalan fases de

incremento y pérdida de velocidad que están determinadas por las acciones de los

segmentos corporales (Zatsiorsky y cols., 1981).

Algunos autores como Doherty (1950), Simony (1973) (citados por Zatsiorsky y

cols., 1981) y Aganyantz y cols. (1977) enfatizan la importancia de alcanzar una

máxima velocidad desde el inicio del lanzamiento. Un inicio rápido permite por

una parte imprimir una alta velocidad al movimiento en la fase de desplazamiento y

por otra utilizar la inercia generada en las siguientes fases. Otros, entre los que se

pueden citar a Grigalka (1970), Schpenke (1973) o Fidelus y Zienkowicz (1985)

(citados por Zatsiorsky y cols., 1981) apuntan que esta velocidad debe aumentar

gradualmente aunque tenga un carácter ondulatorio.

De acuerdo con los datos de Fidelus y Zienkowicz (1965) y Susanka (1974)

(citados por Zatsiorsky y cols., 1981), el peso alcanza una velocidad aproximada de

1.8 a 2.6 m/s durante la fase inicial y desplazamiento. Durante el apoyo del pie

derecho la velocidad cae hasta 1.5 m/s y posteriormente aumenta tras el contacto del

pie izquierdo con el suelo hasta la liberación (Figura 18).

Los autores que apoyan la idea del aumento gradual de la velocidad señalan

como un inconveniente de la técnica lineal que la velocidad generada en la primera

mitad del lanzamiento no es muy alta (1.4 a 2.8 m/s) y que en la fase de transición se

produce una pérdida de velocidad (McCoy y cols., 1984; Larsen, 1992). Koltai (1974)

indica que un método para incrementar V0 es conservar un porcentaje superior de la

velocidad del artefacto obtenida durante el desplazamiento (Ecker, 1985).


61

Figura 18. Evolución de la velocidad del peso en un lanzamiento de Manuel Martínez (19.43 m) con el que le logró el primer puesto en el Campeonato de España de Atletismo San Sebastián´98.

La consideración del escaso aumento de la velocidad del peso en las primeras

fases como un fallo de la técnica lineal, puede ser discutida si se tiene en cuenta que

la finalidad de éstas no es sólo adquirir velocidad sino principalmente alcanzar una

posición de fuerza correcta (Mileshin y Papanova, 1986; Ward, 1977; Turk, 1997). El

concepto más importante para lograr grandes rendimientos es la consecución de una

posición de fuerza adecuada (McCoy y cols., 1984). Esto sugiere que un continuo

incremento de la velocidad del peso no es tan importante como una acción explosiva

desde la posición de fuerza. Por ello la velocidad generada en las fases iniciales debe

ser compatible con alcanzar una posición de fuerza correcta.

En la práctica, desde la estabilización de la posición de fuerza, la velocidad del

peso aumenta rápidamente hasta la liberación. Aproximadamente el 95% de V0 es

alcanzada en el último 15% del lanzamiento (McCoy y cols., 1984). Las mayores

ganancias de velocidad coinciden con el inicio del movimiento de la extremidad

superior derecha. En esta acción final la velocidad del peso pasa de 2.6 m/s a valores

de 13.9 m/s en la liberación (Ecker, 1978). Este cambio tan importante se realiza en

una trayectoria de 1.6 a 1.8 m y la acción dura entre 0.2 y 0.3 s (Koltai, 1976; citado

por Martínez y Esparza, 1985). En los seis finalistas de los Juegos Olímpicos de

Manuel Martínez (19.43 m) Velocidad del peso.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,14 0,22 0,30 0,38 0,46 0,54 0,62 0,70 0,78 0,86 0,94 1,02

Tiempo (s)

Vel

ocid

ad (

m/s

)


62

Munich el recorrido del peso en la fase final estuvo comprendido entre 1.51 y 1.75

m con una duración de entre 0.24 y 0.31 s (Erdozain, 1977b). Estos datos, que

indican la importancia que se le otorga a la fase final del lanzamiento, contrastan con

la idea de alcanzar una máxima velocidad desde el inicio del lanzamiento.

En virtud de la evolución de la velocidad del peso, en la técnica lineal, se

pueden diferenciar dos fases fundamentales. En la primera el sistema total formado

por el atleta y el peso gana velocidad, mientras en la segunda se transmiten todas las

fuerzas al peso. En esta segunda fase se pueden diferenciar dos subfases. En la

primera, denominada primera mitad del impulso final, intervienen las extremidades

inferiores y el tronco mientras que en la segunda subfase, segunda mitad del impulso

final, interviene la extremidad superior derecha (Donskoi y Zatsiorsky, 1981).

La V0 es máxima si, tras la aceleración preliminar del sistema peso-lanzador,

hay una deceleración gradual en sentido ascendente de todos los segmentos

corporales. En el momento de liberación la velocidad de las extremidades inferiores,

caderas y tronco deben ser cercanas a cero (Tutevich, 1969; citado por Zatsiorsky y

cols., 1981).

2.2.4.5. Cinética segmentaria.

Aunque los parámetros de liberación son importantes para determinar el

alcance del mismo, estos son resultado de la secuencia de movimientos de las

diferentes partes del cuerpo (Gregor y cols., 1990). Por ello además de cuantificar y

señalar las variables de liberación hay que estudiar los acontecimientos previos que

determinan el valor que alcancen éstas.

Cada disciplina deportiva tiene unos requerimientos completamente

diferentes. Mientras existen disciplinas en las que se requiere fundamentalmente

aplicar fuerza, encontramos modalidades en las que la esencia es la precisión. Por


63

ello la interacción entre los segmentos del deportista será diferente en función de la

disciplina practicada. Esquemáticamente, es posible identificar tres tipos de

interacciones entre segmentos dependiendo del propósito del movimiento (Broer,

1960; citado por Zatsiorsky y cols., 1981):

1. Si la velocidad del movimiento es importante, las acciones de los segmentos son

consecutivas. Cada segmento inicia su acción en el momento en el que el anterior ha

alcanzado su velocidad máxima (Figura 19).

Figura 19. Relación gráfica entre la velocidad y el encadenamiento de las acciones segmentarias (adaptado de Dyson, 1982).

2. Si la tarea requiere del desarrollo de una fuerza máxima , todos los segmentos

corporales actúan simultáneamente y no es eficiente comprometer segmentos débiles.

3. Si uno o más segmentos están comprometidos en la actividad, los segmentos inferiores

estarán fijos, proporcionando una base estable para una más efectiva actuación de los

segmentos superiores.

En el caso del lanzamiento se combinan los tres tipos de interacción

(Zatsiorsky y cols., 1981):

1. Se debe conseguir una máxima V0.

2. Es necesaria una fuerza máxima.

3. El lanzamiento es terminado con la acción de la extremidad superior.

CorrectoCorrectoCorrectoCorrecto ProntoProntoProntoPronto

VVVVee eell ll oo oocc ccii ii dd ddaa aadd dd

TiempoTiempoTiempoTiempo

TardeTardeTardeTarde


64

Además estos tres tipos de interacciones deben ser combinados para lograr la

mejor utilización de la capacidad de fuerza explosiva del atleta durante únicamente

0.2-0.4 s (Grigalka, 1970, citado por Zatsiorsky y cols., 1981).

La consecución de una máxima V0 es explicada por diferentes principios o

teorías entre las que podemos señalar el principio de transferencia, el principio de

coordinación de los impulsos parciales y la transformación de la cantidad de movimiento

lineal en angular. Éstos son descritos a continuación.

2.2.4.5.1. Principio de transferencia.

Este principio explica la primera forma de interacción que engloba los movimientos

en los que la consecución de velocidad es lo más importante (Broer, 1960). En este

caso las acciones de los segmentos son consecutivas. Cada segmento inicia su acción

en el momento en que el segmento anteriormente implicado alcanza su máxima

velocidad. Las fuerzas horizontales y verticales deben temporalizarse

adecuadamente. Esto da como resultado que la máxima velocidad es alcanzada justo

previamente al instante de liberación (Redding, 1988).

La temporalización de actuación de los diferentes grupos musculares debe realizarse

en orden a su capacidad de producir fuerza y a su inercia. Los grupos musculares

más fuertes, lentos y con más masa (extremidades inferiores y abdomen)

comienzan a producir fuerza (Cramer, 1976; Pagani, 1981; Dyson, 1982; Ecker, 1985

y Jones, 1994). A medida que la fuerza se transmite ascendentemente los músculos

del tronco se contraen recogiendo parte de la cantidad de movimiento suministrada

por los miembros inferiores. Posteriormente la fuerza se transmite a los miembros

superiores y actúan grupos musculares más rápidos, pequeños y con menos

masa (que salvan las articulaciones del hombro, codo y muñeca), que ajustan y

modulan con exactitud la velocidad y dirección del móvil (Vigars, 1979; Ecker, 1985;

Mayor, 1996).


65

Los músculos de las extremidades superiores son más efectivos cuando el peso

se mueve rápido por lo que son usados tan tarde como sea posible recibiendo la

cantidad de movimiento conseguida por los anteriores segmentos. Se asiste a una

intervención cronológica de las fuerzas musculares (Hubiche y Pradet, 1993).

La secuencia de actuación de los diferentes segmentos es básica en los lanzamientos

ya que la cantidad de movimiento que consigue cada segmento debe añadirse a la

anterior en orden y transferirse al siguiente para alcanzar la más alta V0 (Gregor y

cols., 1990). Para conseguir la transmisión de la cantidad de movimiento de un

segmento a otro es necesario el frenado de los miembros proximales que se

manifiesta en un aumento de la velocidad de los miembros distales (Donskoi y

Zatsiorsky, 1988). La deceleración y bloqueo secuencial de los segmentos de las

extremidades inferiores, abdomen, tórax y hombros son importantes para un buen

lanzamiento ya que produce una transferencia de la cantidad de movimiento a la

extremidad superior y finalmente al peso (Ariel, 1974; Pagani, 1981; Pyka y Otrando,

1991).

De forma práctica este principio de transferencia puede observarse en la

consecución secuencial y ascendente de velocidades máximas de diferentes

segmentos del atleta a medida que nos acercamos al peso (Faber, 1993) (Figura 20).

Los investigadores que han estudiado la temporalización de los segmentos

corporales en los lanzamientos mencionan consecutivas aceleraciones y

deceleraciones. Las investigaciones de Zatsiorsky y cols. (1981) en el lanzamiento de

peso usando un sistema de fotografía bidimensional confirman una consecutiva

aceleración y deceleración ascendente de los segmentos corporales.


66

Figura 20. Velocidad de diferentes puntos articulares de Margarita Ramos en su tercer lanzamiento (16.59 m) en el Campeonato de España, San Sebastián´98.

Generalmente se acepta que la secuencia articular de movimientos en un

lanzamiento es más efectiva si la cantidad de movimiento es transmitida de un

segmento corporal a otro y finalmente al peso. Sin embargo, no existe una

demostración matemática que corrobore que con esta transmisión se alcancen

mejores resultados que si todas las fuerzas se aplican en un mismo instante (Mc

Neill, 1992), tal y como sugeriría el principio de coordinación de impulsos parciales

(Hochmuth, 1973).

2.2.4.5.2. Principio de coordinación de los impulsos

parciales.

La velocidad de la extremidad superior de lanzamiento es el resultado de la suma

de las velocidades de los diferentes segmentos. Por ejemplo, la velocidad lineal del

peso durante la liberación es igual a la suma de las velocidades conseguidas por los

Velocidad de diferentes centros articulares en la parte final de un lanzamiento.

0

2

4

6

8

10

12

0.80 0.84 0.87 0.91 0.94 0.98 1.01 1.05

Tiempo (s)

Vel

ocid

ad (

m/s

)

Velocidad cadera derecha

Velocidad hombro

derecho

Velocidad codo derecho

Velocidad muñeca

derecha

Muñeca

Codo derecho

Hombro derecho

Cadera derecha


67

segmentos mano, antebrazo y brazo fruto de la extensión de la muñeca, codo y

abducción transversal del hombro si estos movimientos se realizan

sincronizadamente.

Naturalmente, la velocidad del peso será la mayor si las velocidades de los

segmentos del miembro superior que han intervenido son máximas. Por eso, para el

logro de la máxima velocidad es imprescindible una determinada concordancia en

tiempo.

La velocidad del peso ha sido dividida por Marhold (1970) en dos

componentes. El primero es el resultado de la extensión del tronco. La segunda es

producida por la extensión del miembro superior de lanzamiento. La cuestión se

centra en la temporalización de estas dos velocidades. La suma gráfica (Figura 21)

muestra que, de acuerdo al principio de la coordinación de impulsos parciales

(Hotchmuth, 1973), la coincidencia temporal de la máxima velocidad del tronco y el

miembro superior produce un aumento de la V0 (Figura 21c, Línea I) (Marhold,

1970; citado por Zatsiorsky y cols., 1981). Esto conduce a las siguientes

conclusiones:

1. La V0 será reducida si la máxima velocidad de la extensión del miembro superior es

sumada a una velocidad submáxima de la extensión del tronco y viceversa (Figura

21c, Línea II).

2. Cuanto mayor sea la distancia temporal entre la velocidad máxima del tronco y la

extremidad superior, menor será V0. Este modelo temporal sin embargo no tiene aún

una confirmación experimental.


68

Figura 21. La línea CI refleja la coincidencia temporal de la máxima velocidad del tronco y la extremidad superior, mientras que la línea CII refleja la superposición de la máxima velocidad de la extremidad superior con una velocidad submáxima del tronco (Marhold, 1964 citado por Zatsiorsky y cols., 1981).

Grigalka (1970 citado por Zatsiorsky y cols, 1981) presenta un diagrama en el

que, desde su punto de vista, se refleja una óptima combinación entre los segmentos

en el lanzamiento de peso (Figura 22).

Cada segmento es puesto en acción en un momento diferente, pero el cese de

sus movimientos debe ser simultáneo con el instante en el que el peso es liberado

(Pagani, 1981). Sin embargo Zatsiorsky y cols. (1981) no encuentran ningún caso en

el que los segmentos corporales cesen su actuación simultáneamente.


69

Figura 22. Combinación de las acciones de los segmentos corporales del lanzador (adaptado de Grigalka, 1970).

El principio de coordinación de los impulsos parciales requiere de una

sincronización de movimientos mientras que el principio de transferencia

precisa una secuenciación. En la medida en que se de uno de los principios no se

dará el otro a no ser que lo haga en diferentes segmentos.

2.2.4.5.3. Transferencia de la cantidad de movimiento lineal

en angular.

En el lanzamiento de peso se produce un giro del cuerpo respecto a un eje

longitudinal que parte desde los segmentos inferiores y tiene su más clara expresión

en el giro que realizan la cintura pélvica y escapular. En la fase final este eje se sitúa

en el lado izquierdo del cuerpo que es frenado mediante el acercamiento al cuerpo

de la extremidad superior izquierda y la acción de la extremidad inferior izquierda en

lanzadores diestros. De este modo se consigue un radio mayor que si el eje vertical

pasara por el centro del cuerpo y así se consigue una mayor velocidad lineal del peso

(Pais, 1995).

En la última fase, los entrenadores describen cómo el tronco realiza un

movimiento de giro, acompañado con la extremidad izquierda que se encuentra en

abducción y extendida, hasta que la línea de hombros está perpendicular a la

1

2

3

4

1. Act ividad muscular de las extremidades inferiore s.2. Rotación de la cadera.3. Tronco.4. Hombros y extremidades superiores.


70

dirección de lanzamiento. En este momento se intenta frenar la traslación lineal del

lado izquierdo del cuerpo, mediante el bloqueo de la extremidad izquierda y

aducción y flexión del hombro izquierdo, para producir un giro de la cintura

escapular teniendo el lado izquierdo como eje de giro. La parada brusca del lado

izquierdo se llama bloqueo y produce un movimiento de latigazo del lado derecho

del cuerpo (Cramer, 1976; Winch, 1980; Pagani, 1981; Redding, 1988; Faber, 1993).

En este bloqueo la falta de fuerza de la extremidad inferior izquierda es un posible

factor limitante de V0 (Judge, 1994). La calidad de la acción de frenado de la

extremidad inferior izquierda se relaciona con los cambios del ángulo de su rodilla.

En atletas de alto nivel este ángulo presenta pequeños cambios después de que el pie

izquierdo se pose en el suelo (Pozzo, 1990).

Resumiendo, en el lanzamiento de peso se tratará de conseguir una

transferencia óptima de la cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento

inicial es generada por los grandes y potentes grupos musculares de las extremidades

inferiores y se transmite a través del tronco hacia la extremidad superior, siendo

finalmente los músculos de la muñeca los que transmitirán esa cantidad de

movimiento al peso. La óptima secuenciación entre las diferentes contracciones de

los grupos musculares proporciona una V0 más alta.

La cantidad de movimiento durante la fase final se genera por la

transformación de la cantidad de movimiento lineal en angular, mediante la

acción de bloqueo del lado izquierdo del cuerpo. El bloqueo del cuerpo también es

ascendente comenzando por la extremidad inferior adelantada y siguiendo por la

extremidad superior del mismo lado que se aduce y flexiona.

Otros aspectos técnicos pueden ser explicados por el principio de coordinación

de los impulsos parciales (Hochmuth, 1973), por lo que se tratará que los

segmentos de un miembro alcancen al mismo tiempo su máxima velocidad para que

la velocidad resultante del miembro sea la máxima. Este principio se puede aplicar a

la extremidad superior de lanzamiento.


71

2.2.4.6. Altura de liberación.

Esta variable es definida como la distancia vertical entre el peso y el suelo en

el instante de liberación y depende del grado técnico del atleta, la capacidad de

extensión de sus extremidades inferiores, la posición final del cuerpo, el

ángulo de la extremidad superior y, sobre todo, de su estatura (Koltai, 1974;

McCoy y cols., 1984; Bravo, 1993).

Koltai (1974), Susânka y Stepánek (1987), Stepanek (1990) y Pyka y Otrando

(1991) afirman que h0 está relacionada con la estatura del atleta y cualquier

entrenamiento en pos de la mejora de este parámetro es inútil.

Gregor y cols (1990) afirman también que h0 está condicionada por la altura

del lanzador, pero que hay otras variables que también afectan. Un atleta pequeño

puede aumentar h0 si se despega del suelo en ese momento y un atleta alto puede

tener una baja h0 debido a una mala posición de la extremidad superior derecha. Hay

que señalar que con el aumento de h0 se puede lograr como máximo 0.2 m más de R

pero el intentar aumentar h0 con un uso exagerado de la capacidad de salto se

traduce en un menor αααα0 que consecuentemente influirá en V0 (Susânka y Stepánek,

1987). En atletas de alto nivel la diferencia entre h0 y sus estaturas oscila entre 0.14 y

0.28 m (Tabla 4). La diferencia porcentual entre h0 y la estatura se sitúa en los

hombres en torno al 11%, mientras en las mujeres no alcanza el 9% (Bravo, 1993).


72

AUTOR ATLETA ESTATURA h0 DIFERENCIA

Erdozain (1977a) Kimar, W. 1.96 m 2.24 m 0.28 m

Erdozain (1977a) Woods, G. 1.88 m 2.08 m 0.20 m

Erdozain, (1977a) Briesenik, H. 1.95 m 2.10 m 0.15 m

Erdozain, (1977a) Feuerbach,A. 1.86 m 2.04 m 0.18 m

Erdozain, (1977a) Oldfield,B. 1.96 m 2.17 m 0.21 m

Susanka, (1979) Slupianek,L. 1.80 m 1.96 m 0.16 m

Lajos (1986) O´Brien, P. 1.92 m 2.20 m 0.28 m

Ueya, (1992) Gunthoer,W. 2.00 m 2.22 m 0.22 m

Tabla 4. Diferencia entre la altura de liberación ( h0) y la estatura de lanzadores de peso.

McCoy y cols. (1984) realizaron un estudio para comprobar la relación entre

h0 y R. Se encontró, en los hombres, una correlación con r: -0.56. Esta relación

negativa de h0 puede ser debido a la mejora del resultado del lanzamiento con bajos

αααα0. Los hombres de este estudio tenían una media de h0 de 2.29 m.

Matemáticamente Aguado y cols. (1997) calculan la influencia que tiene el

mismo cambio porcentual de cada una de las principales variables que influyen en Rv

sobre el resultado del lanzamiento que le dio el título de Campeón de España a

Manuel Martínez (19.39 m) en el Campeonato celebrado en Málaga´96 (Tabla 5).

En este lanzamiento R fue de 19.39 m, siendo h0 2.09 m, V0 13.21 m/s y αααα0

35.9º. Si incrementamos cualquiera de las tres variables en un porcentaje de un 5%,

mientras los otros dos permanecen inalterados, se obtiene un indicativo de la

influencia de cada uno de estos factores en el resultado final.


73

VARIABLE Valores del

lanzamiento real

Incremento de

un 5% en la h o

Incremento de un

5% en la V 0

Incremento de un

5% en el α0

V0 13.21 m/s 13.21 m/s 13.87 m/s 13.21 m/s

αααα0 35.9º 35.9º 35.9º 37.69º

h0 2.09 m 2.19 m 2.09 m 2.09

R 19.39 m 19.52 m 21.17 m 19.59 m

Cambio en R - +0.13 m +1.78 m +0.20 m

Tabla 5. Efecto del incremento de un 5% en los valores de la velocidad de salida (V0), ángulo de salida (α0) y altura de liberación (h0) sobre la distancia de lanzamiento (R) en un lanzamiento de Manuel Martínez (adaptado de Aguado y cols., 1997).

Este análisis revela cómo un incremento de V0 se traduce en un incremento

de Rv que es sustancialmente mayor que la producida por el cambio de las otras dos

variables. También se pone de relieve que el cambio de α0 produce un mayor

incremento de Rv que el cambio de h0.

Aunque este ejemplo esta basado en un cálculo matemático de los

movimientos parabólicos, se debe señalar que en la realidad es prácticamente

imposible cambiar un factor sin perturbar las otras variables. Además, aunque la V0

es generalmente el factor más importante, es posible que uno de los otros dos

factores puedan cobrar mayor importancia en determinados casos.

Hay (1973) realizó un experimento similar con un lanzador cuyo récord era

de 12.03 m (h0: 2 m; V0: 10 m/s; αααα0: 40º). En la Figura 23 se muestran los cambios

en R que resultarían si el atleta cambiara h0 manteniendo V0 y αααα0 inalterados. Un 5%

de aumento en la h0 (de 2 m a 2.1 m) produce un aumento de 0.085 m en la R (Hay,

1973).


74

Figura 23. Influencia del cambio de un 5% en la altura de liberación (h0) sobre la distancia de lanzamiento (R) (Hay, 1973).

La Figura 24 muestra los cambios en R que resulta si el atleta cambia V0

manteniendo las otras variables constantes. Un 5% de aumento de V0 (de 10 m/s a

10.5 m/s) produce un aumento de 1.057 m en R (Hay, 1973).

Figura 24. Influencia del cambio de un 5% en la velocidad de salida (V0) sobre la distancia de lanzamiento (R) (Hay, 1973).


75

La Figura 25 muestra el efecto correspondiente a un cambio en αααα0. Un

aumento de un 5% del αααα0 (de 40º a 42º) produce una disminución de 0.015 m de R

(Hay, 1973).

Figura 25. Influencia del cambio de un 5% en el ángulo de salida (α0) sobre la distancia de lanzamiento (R) (Hay, 1973).

Si las variables αααα0 y V0 son constantes, un cambio en h0 supone un incremento de

R.

2.2.4.7. Ángulo de salida.

El αααα0 es definido por McCoy y cols. (1984) como el ángulo entre el vector velocidad

del peso en el instante después de la liberación y la horizontal. El αααα0 es determinado

por la composición de la fuerza horizontal y la fuerza vertical aplicadas sobre el peso

(Pyka y Otrando, 1991). El αααα0 óptimo depende de V0 y de h0.

Cuando h0 es 0, αααα0 óptimo para conseguir un R máximo es 45º. Sin embargo,

cuando el lugar de liberación está por encima del de aterrizaje el αααα0 óptimo se calcula

por la Ecuación 3.


76

Hochmuth (1973) determina la ecuación del αααα0 óptimo del lanzamiento de

peso (Ecuación 3).

αααα0000 óptimo = arcos [(g h0 / [V02 + g h0])/2]

Ecuación 3. Cálculo del ángulo de salida óptimo (αo óptimo).

En la Tabla 6 se muestra un ejemplo en lanzamiento de peso de la

dependencia del αααα0 óptimo respecto de V0 y h0 (Hay, 1973).

Altura de Velocidad de salida (m/s)

Salida (m) 9 10 11 12 13 14

1.8 39.9º

(9.90m)

40.7º

(11.87m)

41.4º

(14.03m)

41.9º

(16.40m)

42.3º

(18.96m)

42.7º

(21.73m)

2.0 39.4º

(10.07m)

40.3º

(12.04m)

41.0º

(14.21m)

41.6º

(16.57m)

42.0º

(19.14m)

42.4º

(21.91m)

2.2 39.0º

(10.23m)

39.9º

(12.21m)

40.7º

(14.38m)

41.3º

(16.75m)

41.8º

(19.32m)

42.2º

(22.09m)

2.4 38.5º

(10.39m)

39.5º

(12.37m)

40.3º

(14.55m)

41.0º

(16.92m)

41.5º

(19.50m)

41.9º

(22.27)

Tabla 6. Variación del ángulo de salida óptimo (α0 óptimo) y la distancia de lanzamiento (R) en relación con la altura de liberación (h0) y la velocidad de salida (V0) (Hay, 1973).

De la Tabla 6 se deduce que (Hay, 1973):

1. El αααα0 óptimo es siempre inferior a 45º.

2. Para una determinada h0, cuanto mayor sea V0 más se aproxima αααα0 óptimo a

45º.


77

3. Para una determinada V0, cuanto mayor sea h0 menor será αααα0 óptimo.

4. Similares incrementos en V0 o en h0 no producen similares cambios en αααα0

óptimo ni en R.

La influencia de la resistencia del aire sobre αααα0 óptimo es cuantificada por

Zatsiorsky (1990) como 0.1º por lo que propone que se desprecie.

Diferentes autores proporcionan datos teóricos sobre αααα0 óptimos en atletas de élite:

40º-41º (Pagani, 1981), 40º-42º (Ecker, 1985; Turk, 1997) o 38º-42º (Redding, 1988).

Éstos calculan que los αααα0 óptimos estarían entre 38º y 42º. Pero comparando estos

datos y los αααα0 de 34º a 38º que se dan en la práctica actual se observan ciertas

diferencias (Gregor y cols., 1990). Susânka y Stepánek (1987) registran ángulos de

salida de 37º en hombres y 38º en mujeres en los finalistas del Campeonato del

Mundo de Atletismo Roma´87. En la Tabla 7 se resumen datos de diferentes autores

sobre αααα0.

AUTOR ATLETA ANGULO CALCULADO

Koltai (1974) Matson 40º

Koltai (1974) Woods 41º

Koltai (1974) Beyer 39º

Erdozain (1977a) Komar 41º

Erdozain (1977a) Woods 40º

Erdozain (1977a) Brieksen 44º

Erdozain (1977a) Gies 39º

Erdozain (1977a) Feuerbach 39º

Erdozain (1977a) Oldfield 39º

Ueya (1991) Gunthoer 36,1º

Ueya (1991) Andersen 37,0º

Ueya (1991) Nielsen 37,9º

Tabla 7. Ángulo de salida (α0) en lanzadores de peso de alta competición.


78

Cuando se calcula αααα0 óptimo se asume que V0 y αααα0 son independientes. Para

el lanzador, sin embargo, son dependientes por la coordinación y mecánica muscular

(Bartlett, 1984). Una alta V0 puede ser alcanzada con un αααα0 de 35º, que es inferior al

óptimo calculado. Si el lanzador trata de incrementar su αααα0 y acercarlo al óptimo

teórico, V0 puede descender y por lo tanto R. La razón para este menor αααα0 ha sido

relacionada con el rendimiento del hombro.

McCoy y cols. (1984) obtuvieron correlación (r: -0.49) entre αααα0 y R en

hombres. En esta investigación se conversó con los lanzadores. Uno de ellos reveló

que un gran αααα0 coloca su miembro superior en una posición más vertical que reduce

su capacidad de producir fuerza. Él sentía que podía aplicar más fuerza cuando su

extremidad superior estaba en una posición más baja, con un menor αααα0, similar a la

situación de trabajo en el press de banca. Por lo tanto, mientras que teóricamente se

determina un αααα0 óptimo de entre 38 y 42º, la fuerza muscular aplicada al peso con

estos ángulos no sería máxima.

Algunos atletas basan el entrenamiento de fuerza en el press de banca, que les

hace más fuertes en esta posición de extensión de la extremidad superior a 90º. Así

pueden generar más fuerza en un αααα0 menor a los teóricamente ideales. Si esto es

cierto, puede ser ventajoso para los atletas entrenar la fuerza con el miembro

superior en una posición que pueda producir un óptimo grado de liberación de entre

38 y 42º. Si se realiza el ejercicio de press de banca inclinado se adaptaría la extensión

del miembro superior a una ángulo de trabajo más cercano a la situación real de

lanzamiento (Figura 26).


79

Figura 26. Adaptaciones del press de banca a ángulos óptimos para el lanzamiento de peso.

En los lanzamientos que superan los 20 m, el αααα0 óptimo teórico es mayor de

41º. Pero estudiando situaciones reales de competición, el αααα0 de los lanzadores de

élite es de 36º-37º. La causa de las diferencias es que se considera al atleta capaz de

producir fuerza máxima en el αααα0 óptimo teórico (Dessureault y Groh, citado por

Judge, 1994). Aunque ésta no parece ser exactamente la razón de encontrar ángulos

de liberación tan bajos. Según este autor, αααα0 y V0 están correlacionados y el lanzador

puede aplicar mayor V0 únicamente cuando αααα0 es bajo.

Sakurai y cols. (1995) realizaron una comparación de diversos parámetros del

lanzamiento entre tres grupos de lanzadores con un nivel de rendimiento diferente.

Los lanzadores de mayor nivel (marcas entre 21.67 m y 19.24 m) obtuvieron un αααα0

medio de 38.8 ± 1.8º, los lanzadores con un nivel intermedio (marcas entre 18.91 m

y 17.12 m) lograron un αααα0 medio de 37.6 ± 2.9º mientras que los de menor nivel

(marcas entre 16.72 m y 15.81 m) tenían un αααα0 de 35.2 ± 2.9º. De este estudio, aún

siendo transversal, se puede sospechar que los lanzadores de más alto nivel tienen la

capacidad de aplicar una mayor fuerza al peso con αααα0 mayores.


80

2.2.4.8. Comportamiento de las extremidades inferiores.

Se han realizado varios estudios biomecánicos sobre el comportamiento de

las extremidades inferiores en el lanzamiento de peso. Cabe destacar el estudio de

Fischer y Merhaupt (1962) realizando un análisis electromiográfico con lanzadores

experimentados y principiantes. Encontraron que los músculos de las piernas

estaban activados el 72% del tiempo en los lanzadores expertos y solo un 28% del

tiempo en principiantes.

Por otro lado Aganyantz y cols. (1977) realizaron un estudio con

electromiografía y plataformas de fuerzas en el que analizaban el comportamiento de

la extremidad inferior derecha en un grupo de lanzadores experimentados (n=20) y

otro de principiantes (n=20). Este estudio mostró que cuanto mayor era el nivel de

destreza la duración de la actividad eléctrica muscular y el tiempo de apoyo era

menor. Además, la actividad eléctrica de los músculos gastrocnemio, tibial y recto

anterior se traslada cerca de la liberación. En los lanzadores experimentados la

máxima actividad eléctrica de los músculos de la extremidad inferior derecha

precede algo a la producción de la máxima fuerza de reacción del suelo pero en los

principiantes estos máximos coinciden o la máxima actividad muscular está

ligeramente retrasada (Aganyantz y cols., 1977).

Cabe destacar el estudio con electromiografía de Ohyama y cols. (1995)

(Figura 27). En éste se expone cómo durante la parte final de la fase de

deslizamiento el músculo tibial anterior se presenta marcadamente activado en

contraste con el músculo vasto lateral que está completamente en silencio, indicativo

de una patada de talón mediante una dorsoflexión del tobillo característico de la

mayoría de los mejores lanzadores (Marhold, 1974).


81

Figura 27. Registros electromiográficos de la extremidad inferior derecha (Ohyama y cols., 1995)

Es interesante observar que la porción larga del bíceps femoral no está

fuertemente activada a pesar de la flexión de la rodilla en los primeros instantes de la

fase final. Se indica cómo la utilización en el lanzamiento del músculo biarticular

gastrocnemio lateral, con la ayuda del tibial anterior al término de la fase de

desplazamiento, es favorable para intensificar la activación inicial del movimiento de

la rodilla, así contribuye a prepararse para una mejor posición de fuerza (Ohyama y

cols., 1995).

En la técnica lineal existen dos variantes en función del movimiento de las

extremidades inferiores en las fases inicial y de desplazamiento y la posición de fuerza


82

que se logra (De Hegedüs, 1986; Zatsiorsky, 1990; Larsen, 1992; Hay, 1993; Turk,

1993):

1. Técnica “larga-corta”: Es el método ortodoxo (Larsen, 1992) usando un gran

deslizamiento hasta el centro del círculo con el resultado de una base de

sustentación en la posición de fuerza pequeña (pie derecho en la parte media del

círculo o más adelantado). Una característica de esta técnica es la colocación del

pie derecho girado 90º en la posición de fuerza (Turk, 1993). Según Knudson

(1990) esta técnica la utilizan los lanzadores más fuertes.

Un deslizamiento largo permite a la extremidad inferior izquierda

poder realizar una extensión de rodilla más amplia pero produce una transición

difícil (Powell, 1960; Booysen, 1971). Esta posición de fuerza tiene la desventaja

de perder el equilibrio durante la liberación y acortar la longitud de la trayectoria

del peso en la fase final (Tutevich, 1955). Larsen (1992) apunta que un

deslizamiento largo puede ser más compatible con el doble apoyo de liberación.

2. Técnica “corta-larga”: Lanzamiento con un corto deslizamiento y una base de

sustentación en la posición de fuerza amplia (pie derecho en la mitad posterior del

círculo) (Larsen, 1992; Turk, 1993). Según Turk (1993) con esta técnica el pie no

es necesario que gire tanto como con la otra variante. Knudson (1990) define

este estilo como una técnica de velocidad.

Un deslizamiento corto produce una base amplia en la posición de

fuerza que permite al lanzador aumentar el recorrido final del peso para aplicar

durante más tiempo fuerza (Schpenke, 1973; Turk, 1993; Hay, 1993) y una

transición relativamente sencilla. Para los lanzadores más fuertes ésta da como

resultado una difícil posición de liberación. Larsen (1992) apunta que un

deslizamiento corto es más compatible con un apoyo simple en la liberación.


83

Una distancia entre los pies ancha reduce la fuerza generada por la

extremidad inferior derecha pero se compensa por una menor pérdida de

velocidad tras el deslizamiento (Tschiene, 1973b; De Hegedüs, 1986). Los

análisis han mostrado que las ventajas de incrementar el tiempo final de

aplicación de fuerza compensan el incompleto uso de la fuerza del miembro

inferior derecho, siempre que ésta sea suficientemente alta (Schpenke, 1973).

Respecto a la extremidad inferior derecha hay tres aspectos principales que

se han estudiado (Zatsiorsky y cols, 1981):

1. El movimiento de despegue del pie en la fase inicial y su recorrido durante

el desplazamiento.

2. La orientación del pie en el instante de contacto en el centro del círculo.

3. El movimiento de la extremidad durante la aplicación final de la fuerza

En el despegue existen dos variantes. Un despegue con el talón o con la

parte anterior del pie (Zatsiorsky y cols., 1981; Hay, 1993; Faber, 1993). En este

segundo caso, existe el riesgo de transmitir al CG del cuerpo una dirección más

vertical (Faber, 1993). El talón derecho es la parte más frecuentemente utilizada en

el despegue (Wilt, 1978; Pagani, 1981; Venegas, 1988; Turk, 1993; Maheras, 1994).

Grigalka (1967) afirma que los atletas bajos despegan con el talón y los atletas altos

con la puntera teniendo la rodilla parcialmente flexionada.

Tras dejar el suelo, el pie derecho viaja cerca del suelo y aterriza cerca del

centro del círculo. El tiempo que transcurre entre el instante en el que el talón deja el

suelo y el de aterrizaje no deberá pasar de 0.14 s para un movimiento amplio y 0.1 s

para un movimiento menos amplio, recorriendo una distancia que puede variar entre

0.8 y 1.2 m (Faber, 1993). Erdozain (1977b) encuentra un recorrido del pie derecho

de entre 0.74 y 1 m con una duración que va desde 0.0936 s a 0.156 s (Tabla 8).


84

Atleta Recorrido del pie derecho (m) Tiempo inverti do (s)

Komar 0.81 0.1248

Woods 0.74 0.1248

Briesenick 0.56 0.0936

Gies 0.84 0.1248

Feuerbach 0.94 0.1560

Oldfield 1 0.1560

Media 0.815 0.13

Tabla 8. Recorrido y tiempo invertido en el desplazamiento del pie derecho durante la fase de deslizamiento (Erdozain, 1977b).

El pie derecho llega sobre la parte anterior del pie y cae posteriormente sobre el

talón (Redding, 1988). El pie aterriza girado entre 45º y 90º respecto a la dirección

del lanzamiento aunque la mayoría de los autores indican como óptimo 90º (Cramer,

1976; Pagani, 1981; Baert, 1984a; Redding, 1988; Judge, 1992). Contrariamente a lo

que se puede suponer el ángulo del pie derecho es mucho más pronunciado en el

estilo lineal que en el estilo en rotación (Rivet, 1977). Para obtener un buen aterrizaje

del pie derecho en la mitad posterior del círculo y en 90º, éste debe comenzar a

girarse antes de que pierda contacto con el suelo en la fase inicial (Winch, 1980). Se

considera que la posición que alcanzan los pies durante el lanzamiento son

determinantes para el rendimiento (Vigars, 1979).

Al tomar contacto con el suelo tras el deslizamiento el pie derecho ejerce

primero una presión contra el suelo (sin pivotar) para conservar el movimiento de

traslación del atleta (Rivet, 1977).

Tras este primer momento dos tipos de movimientos de la extremidad

inferior derecha son descritos en la literatura, denominados, extensión y

rotación. En el primer caso la extremidad inferior es simplemente extendida,

mientras en el segundo caso es a la vez rotada y extendida. Los lanzadores modernos

han combinado ambos métodos en la llamada extensión y rotación de la extremidad


85

inferior (Zatsiorsky y cols, 1981) realizando una extensión y una rotación violenta de

la extremidad derecha que trasladará la cadera hacia delante y arriba (Baert, 1984a;

Judge, 1992, Faber, 1993; Maheras, 1994).

Los siguientes tres aspectos deben ser tenidos en consideración cuando se

analiza el movimiento de la extremidad inferior izquierda:

1. El movimiento de balanceo.

2. La toma de contacto del pie con el suelo y su situación respecto al

derecho.

3. El movimiento durante la fase final (Zatsiorsky y cols, 1981).

El movimiento de balanceo debe originar un desplazamiento raso del

conjunto lanzador y peso. Es necesario que el deslizamiento sea efectuado sin saltar,

por lo que el balanceo no debe ser hacia arriba sino en una dirección mas baja hacia

el contenedor (Tschiene, 1993). La acción de salto produce un deslizamiento más

lento y una posición de fuerza más elevada, con la extremidad inferior derecha poco

flexionada, lo que reduce la capacidad posterior de producir fuerza (Lindsay, 1993).

Si se realiza un salto el lanzador debe obligatoriamente amortiguar la caída perdiendo

una parte de la cantidad de movimiento generada en las fases anteriores (Lefèvre,

1978). Por ello, cuanto menor sea la altura alcanzada durante la fase de

deslizamiento más se minimizará la fase excéntrica de amortiguación. De ahí la

importancia de una buena dirección del balanceo de la extremidad inferior izquierda.

Dos diferentes técnicas son descritas en la literatura respecto a la toma de

contacto del pie izquierdo (Nett, 1969):

a. El pie contacta con la puntera y después se apoya la planta.

b. El aterrizaje es planta entera desde el principio, permitiendo una activa

extensión del miembro para empezar antes (Scheider citado por Nett, 1969).


86

En ambos casos este debe apuntar cuando se apoya en la dirección del

lanzamiento (Pagani, 1981). Cuando el pie izquierdo contacta con el suelo está

situado entre 0.15 y 0.35 m a la izquierda respecto al pie derecho desde una visión

posterior (Vasiliev, 1947; Ward, 1970). Si se enfatiza la rotación en la liberación, el

pie deberá estar más a la izquierda (Zatsiorsky y cols., 1981). La punta del pie

izquierdo se coloca en una misma línea con el talón derecho (Doherty, 1977). La

distancia depende de la técnica usada (Grigalka, 1970).

La componente horizontal de la velocidad del peso depende en gran medida

de la acción de la extremidad inferior izquierda (Fidelus & Zienkowicz, 1965).

Esta extremidad está muy activa en la fase final y detiene el movimiento hacia

delante de la cadera causando una transferencia de la cantidad de movimiento hacia

la parte superior del cuerpo y el peso (Winch, 1980; Turk, 1993). Fallar en esta

acción es uno de los errores más importante que un lanzador puede cometer ya que

ello no permitirá acelerar de forma adecuada la parte superior del tronco y la

extremidad superior (Koszewski, 1973). La rodilla izquierda puede estar flexionada

cuando se inicia la extensión de la extremidad inferior derecha para posteriormente

extenderse para el bloqueo (Turk, 1993). La extremidad inferior izquierda frena el

movimiento hacia delante del cuerpo ayudada por la extremidad superior izquierda

que se recoge y se pega al cuerpo realizando la acción de bloqueo del lado izquierdo

(Ariel, 1974; Cramer, 1977; Doherty, 1977; Vigars, 1979; Baert, 1984a; Baert, 1984b,

Redding, 1988; Zatsiorsky, 1990; Judge, 1992; Tschiene, 1993; Faber, 1993; Jones,

1994; Pais, 1995).

Las dos extremidades deben trabajar en sentido opuesto desde que se

encuentran apoyadas simultáneamente en el suelo produciendo un par de fuerzas

que provoca la reacción de los músculos de rotación del tronco (Da Cunha, 1971).

Tras bloquear el movimiento de la cadera hacia delante la extremidad inferior se

extiende transfiriendo la cantidad de movimiento al lado derecho (Doherty, 1977;

Pagani, 1981; Baert, 1984a).


87

Respecto a la toma de contacto de los pies se trata de conseguir un

simultaneo aterrizaje, para prevenir pérdidas de velocidad, aunque frecuentemente

el pie derecho aterriza ligeramente antes que el pie izquierdo (Cramer, 1976;

Doherty, 1977; Schmolinsky, 1981; Lindsay, 1990; Faber, 1993; Hubiche y Pradet,

1993; Maheras, 1994; Turk, 1997; Redding, 1998). Se registran tiempos entre 0.04 s y

0.15 s en los finalistas del Campeonato del Mundo de 1987 (Hay, 1993) o desde –0.8

s hasta 0.16 s (el tiempo negativo indica que el lanzador apoya antes el pie izquierdo

que el derecho) (Lindsay, 1990). El simultáneo apoyo de los pies permite que la fase

final dure más, permitiendo aplicar durante más tiempo fuerza sobre el peso

(Hubiche y Pradet, 1993).

Otro aspecto importante en el estudio de las extremidades inferiores es si los

pies están o no en contacto con el suelo en la liberación. Bastantes entrenadores y

atletas opinan que los pies deben estar en contacto en la liberación para tener una

base firme desde la que lanzar (Dyson, 1982; McCoy y cols., 1984). Wilt (1982), sin

embargo, encontró que el pie izquierdo se encontraba despegado del suelo en los

tres lanzadores que analizó. Adicionalmente, un análisis de los seis mejores

lanzadores en las Olimpiadas de 1972 demostró que por lo menos el pie derecho ha

perdido contacto con el suelo en la liberación (McCoy y cols., 1984). Dessureault

(1978) encontró que el pie izquierdo está despegado del suelo una media de 0.04 m

en la liberación. Aganyantz y cols. (1977) encontraron que los lanzadores

principiantes liberan el peso 0.12 a 0.15 s tras perder contacto con el suelo pero que

en los lanzadores de alto nivel estos instantes coinciden.

Lindsay (1990) señala como sólo dos lanzadores de ocho analizados

permanecían con el pie izquierdo apoyado en el suelo en la liberación mientras que

otros dos tenían sólo la punta en contacto. En la posición final la pérdida de

contacto con el suelo se traduce en un aumento de h0 y por consiguiente un

aumento de R.


88

Sin embargo autores como Ariel (1974), Pagani (1981) o Dyson (1982)

indican que tener un contacto de ambos pies con el suelo produce una mejor

liberación aunque en la práctica es raramente evidenciado. McCoy y cols. (1984)

señalan que, aunque no tener este apoyo puede tener una influencia negativa, es más

que adecuadamente compensado por la velocidad adicional añadida el peso. Así, este

aspecto no debe ser considerado como un error importante. La actuación de las

extremidades inferiores es realizada anteriormente cuando están apoyadas en el suelo

y tan pronto como los miembros inferiores están completamente extendidos su

acción termina (Da Cunha, 1971). Es importante señalar que aunque sea normal que

los pies no estén en contacto con el suelo en la liberación este hecho no debe ser

causado por una acción de salto del lanzador (Tschiene, 1997).


89

2.3. El análisis cinemático del movimiento.

A continuación se describen las características de diferentes técnicas

fotogramétricas de análisis del movimiento con especial atención a la reconstrucción

tridimensional basada en campos de vídeo, que se utilizará en esta Tesis.

2.3.1. La Fotogrametría.

Los primeros estudios se llevaron a cabo por medio de fotografías, técnica

antecesora del cine. Por ello inicialmente la definición de fotogrametría se refería a

la: Disciplina científico-técnica que se ocupa de la determinación de las dimensiones, la forma

y la posición de los objetos por sus imágenes en fotografías (Zatsiorsky, 1989).

Los métodos de análisis evolucionaron con el uso de otros medios de

registro como el vídeo. Gruen (1997) define la fotogrametría como la ciencia y el arte

de realizar precisas y fiables mediciones a partir de imágenes.

Aunque el término fotogrametría puede evocar la noción de fotografía, la

técnica como tal no está restringida sólo a este tipo de imágenes sino que incorpora

todo tipo de imágenes incluyéndose las procedentes de rayos X, ultrasonidos o

imágenes electro-microscópicas (Gruen, 1997).

Dentro de las técnicas fotogramétricas, se deben diferenciar los métodos

ópticos (fotografía y cine) y los óptico-eléctricos (vídeo). Todos estos se aplican

en estudios a distancia y sin contacto con el deportista, con lo que no se interfieren

sus ejecuciones.

Los métodos óptico-eléctricos están basados en la transformación de la

imagen en una señal eléctrica. El sistema de vídeo se basa en la grabación sobre una


90

cinta magnética en la que la imagen es transformada en una señal eléctrica cuya

magnitud corresponde a la brillantez de los diferentes elementos (Zatsiorsky, 1989).

Las técnicas fotogramétricas en cuanto a la forma de calibrar el espacio

pueden clasificarse en dos categorías (Yeadon, 1990):

•••• Sistemas que requieren medidas de campo. Las cámaras tienen

que ser ubicadas en localizaciones conocidas, o bien, debe calibrarse

su posición de forma tal que permita la detección de la orientación

del eje óptico.

•••• Sistemas que no requieren medidas de campo. Las cámaras

pueden colocarse libremente en cualquier posición, pero requieren

del uso de una serie de puntos de referencia para su calibración. Para

ello es habitual que se registre un objeto de referencia formado por

puntos espaciales conocidos.

La utilización de las cámaras en cuanto a su desplazamiento durante el

proceso de registro puede presentar dos alternativas (Soto, 1995):

•••• Cámaras estáticas. Las cámaras registran el movimiento sin

modificar su posición, manteniendo su campo de visión inmóvil. Ésta

es la alternativa más habitual en biomecánica deportiva debido a su

simplicidad. Su gran inconveniente reside en que el análisis pierde

precisión si se utilizan espacios amplios; por el contrario, en espacios

medios o reducidos su precisión es suficiente. La reconstrucción 3D

de las coordenadas obtenidas a partir de dos o más cámaras fijas es un

proceso simple.

•••• Cámaras móviles. El movimiento del atleta es registrado con el

desplazamiento, la rotación o balanceo de la cámara, permitiendo el


91

análisis en espacios amplios. La reconstrucción 3D de las

coordenadas conlleva complejos y laboriosos procesos.

En este trabajo se llevaran a cabo las grabaciones con cámaras fijas debido

al reducido espacio en el que se desarrolla el lanzamiento y sin requerir de la

utilización de medidas de campo.

2.3.1.1. El vídeo.

La utilización del vídeo en fotogrametría aporta un número importante de

ventajas. El vídeo es un sistema de exploración que emplea señales de

sincronización para informar a las cámaras y monitores de cuándo comienza cada

exploración. La señal de vídeo se representa como un voltaje entre –0.3 y +7

voltios. El límite inferior de la señal representa el negro y el nivel superior el blanco.

La adquisición de campos por parte de una cámara de vídeo se realiza

normalmente a través de un sensor CCD (Charge Coupled Devide).

Grabar en la cinta magnética significa magnetizarla de tal forma, que las

variaciones del magnetismo a lo largo de la pista de grabación corresponden a las

variaciones en el tiempo de la señal eléctrica. En la pantalla de televisión el campo

se construye mediante un rayo electrónico. Éste se mueve de izquierda a derecha y

de arriba abajo de tal forma que en un campo se crean 625 líneas horizontales.

Siendo en cada instante la brillantez del rayo proporcional al magnetismo de la cinta.

De este modo se transforma el campo registrado en la cinta de forma magnética en

una imagen óptica (Zatsiorski, 1989).

La elección del sistema vídeo frente al sistema cine se realizó en función de las

prestaciones reflejadas en la Tabla 9.


92

PRESTACIONES DEL VÍDEO

• El sistema vídeo permite una visualización inmediata de la grabación permitiendo repetir el

experimento en el caso de observarse fallos (Angulo y Dapena, 1992). En el caso del cine el

proceso de revelado puede tardar más de 15 días tras los cuales aunque se detecte un error en la

grabación puede ser ya tarde para repetir el experimento.

• El vídeo proporcionas grabaciones permanentes que pueden ser utilizadas para realizar otra vez

mediciones (Gruen, 1997).

• La calibración del tiempo es constante desde el inicio de la grabación.

• Coste económico más asequible (Nelson y Miller, 1986; Angulo y Dapena, 1992).

• Los campos registrados son fácilmente transmitidos al ordenador.

• El vídeo permite ser borrado y rehusado de nuevo (Nelson y Miller, 1986).

• No se requieren referencias que permanezcan fijas durante la grabación ya que el sistema de

proyección de vídeo no produce desplazamientos anómalos de la imagen con respecto al sistema

de referencia utilizado durante el proceso de digitalización.

• El espacio que ocupa una filmación es muy reducido en el caso del vídeo pero en formato cine

ocupa un espacio muy considerable. Este aspecto se debe tener en cuenta pensando en el

espacio de almacenamiento de las sucesivas filmaciones.

Tabla 9. Prestaciones del vídeo frente al cine.

Por el contrario también nos encontramos con algunas carencias que supone

el utilizar la técnica de vídeo expuestas en la Tabla 10.


93

CARENCIAS DEL VÍDEO

• El cine posee una mayor resolución. En el caso del vídeo esta resolución esta limitada por el

número y el tamaño del pixel (Angulo y Dapena, 1992).

• El vídeo analógico convencional aporta una baja velocidad de muestreo en comparación con el

cine. En esta diferenciación entre el vídeo y el cine debemos tener en cuenta el uso cada vez más

extendido del vídeo digital que ofrece una frecuencia de filmación que supera las prestaciones

del cine.

• Las lentes que se utilizan en fotografía y cine son de una mejor calidad que las que normalmente se

colocan en las cámaras de vídeo analógicas convencionales. Esto perjudica la calidad de las

imágenes pudiéndose producir deformaciones de ésta.

Tabla 10. Inconvenientes del vídeo frente al cine.

Teniendo en cuenta estos condicionantes y nuestras posibilidades de utilización

y adquisición de uno u otro sistema nos decantamos por el vídeo como método de

registro.

2.3.2. El estudio fotogramétrico tridimensional del

movimiento.

Los primeros estudios fueron realizados con la utilización de una sola cámara

obteniéndose variables bidimensionales. Para los estudios fotogramétricos

tridimensionales se han venido utilizando generalmente dos cámaras. El incrementar

el número de cámaras produce un procesamiento posterior más exigente y

complicado. Aunque el modelo con dos cámaras es el más utilizado en la práctica

tiene diversos inconvenientes (Gruen, 1997):

a. No proporciona los suficientes requerimientos en la observación para la

detección y localización de errores en la medida.


94

b. En el caso de objetos o movimientos complejos no todas las partes pueden

ser visibles desde sólo dos cámaras durante todo el tiempo.

c. Algunas partes del objeto, mientras son visibles, pueden generar una mala

geometría de medida que conduce a resultados inexactos.

d. Grandes objetos pueden no ser cubiertos sólo por dos cámaras con un alto

nivel de exactitud.

El inicio como tal de los estudios tridimensional del movimiento fue posible

gracias al desarrollo de los algoritmos de transformación del espacio de las imágenes

proyectadas a espacio real (Abdel Aziz y Karara, 1971). Este método se basa en la

reconstrucción de las coordenadas tridimensionales de un punto a partir de

fotogramas de dos o más cámaras sincronizadas en el tiempo. La reconstrucción de

las medidas de los puntos se realizan gracias a la utilización de una referencia

externa. La transformación de las coordenadas de la referencia en las coordenadas

espaciales del objeto se hacen en dos pasos (Abdel-Aziz y Karara, 1971):

a) Transformación de las coordenadas de la referencia en coordenadas del

fotograma.

b) Transformación de las coordenadas del fotograma en las coordenadas espaciales

del objeto.

Para el primer paso es necesario calibrar y calcular una serie de parámetros.

Para el segundo se utiliza normalmente un método iterativo en el cual se necesitan

inicialmente aproximaciones de los parámetros desconocidos (elementos de

orientación externa de la cámara y en algunos casos además elementos de

orientación interna de la cámara) (Tortosa, 1987).


95

En la práctica se usan cámaras en las que los parámetros tanto externos

como internos son desconocidos. Por este motivo fue necesario desarrollar un

método adecuado para la obtención de datos a partir de las grabaciones no métricas

(en el sentido en el que la orientación interna de las cámaras no es conocida a

priori). Los parámetros de la cámara así como alguna constante tienen que ser

determinados por el usuario. Este proceso es definido como calibración de la

cámara. A lo largo de los años para el análisis de fotogrametría vídeo se han

desarrollado diferentes sistemas de calibración (Gruen, 1997; Maas, 1997) (Tabla

11).

1. Calibración en laboratorio . Un grupo de técnicas en las que se usan equipamientos especiales y

diferentes métodos para determinar la orientación interna y el error sistemático de la cámara. Este

equipamiento es caro y los procedimientos de calibración tienen una duración muy grande.

2. Calibración con un campo o imagen de referencia . Requieren la filmación y grabación de un

objeto que posea una serie de puntos cuyas posiciones tridimensionales sean conocidas teniendo un

control absoluto de la distribución de estos puntos (Gazzani, 1993b). De las relaciones matemáticas

entre las coordenadas x, y y z del campo de referencia y las coordenadas x e y medidas en el campo

en pixels pueden ser derivados los parámetros requeridos. Este sistema de calibración es el que

utiliza el algoritmo de reconstrucción tridimensional denominado DLT (Transformación Lineal

Directa) (Abdel-Aziz y Karara, 1971).

3. Calibración por nube de puntos . Una nube de puntos tridimensional es usada para la calibración.

La ventaja de este método es que no es necesario que los puntos sean medidos antes de la toma de

datos. Esto hace que este método sea rápido y económico. La desventaja es que deben ser tomadas

cuatro imágenes desde diferentes localizaciones.

4. Autocalibración . Originariamente fue una técnica ideada para determinar los parámetros de

calibración de los datos proyectados simultáneamente con los otros parámetros de proyección

(puntos control y parámetros de orientación externa). La posición tridimensional de los puntos de

control son tomados como desconocidos y son calculados de forma conjunto con los parámetros de

las cámaras (Gazzani, 1993b). Este sistema de calibración es el que utiliza el algoritmo de

reconstrucción tridimensional denominado NLT (Transformación No Lineal) (Dapena, 1982).

Tabla 11. Métodos de calibración en estudios de fotogrametría.


96

En la actualidad están disponibles una amplia variedad de métodos además del

algoritmo DLT (Tabla 12).

AUTOR ALGORITMO Características principales

Dapena (1982) NLT (No Lineal

Transformation)

• Elimina la necesidad de tener un sistema de

referencias tridimensional.

• Permite tener un mayor campo de análisis.

• Siempre que no tengamos un sistema de referencias

que cubra el campo que tengamos que analizar se

recomienda el uso de la NLT.

Hatze (1988) MDLT (Modified Direct

Lineal Transformation)

• Usa 10 parámetros de cálculo.

• Se propone la MDLT lineal y la MDLT no lineal.

Gazzani (1993)

CESNO (Colinearity

Equation Solution by

Numerical Optimization)

• Los algoritmos DLT y CESNO son muy similares

siendo la variabilidad de sus errores muy pequeña.

Borghese y cols.

(1997) ILSSC

• Los 9 parámetros geométricos que determinan la

transformación son determinados a través de un

proceso iterativo de mínimos cuadrados.

• Se recomienda su uso cuando se ha implementado un

algoritmo de corrección de la distorsión.

Challis (1995) DLT multifase

• Se calibra el espacio colocando el sistema de

referencias en diferentes posiciones espaciales con lo

que podemos calibrar un espacio mayor o usar un

sistema de referencias más pequeño.

Marzan y Karara

(1975) 12 DLT

• Se implementa con un parámetro más de cálculo la

DLT para corregir errores sistemáticos no lineales

debidos a la distorsión de las lentes.

Tabla 12. Algunos algoritmos disponibles en la actualidad para la reconstrucción tridimensional del movimiento.


97

2.3.3. El algoritmo DLT.

El algoritmo de Transformación Lineal Directa (DLT) fue desarrollado

por el grupo de Karara (Abdel-Aziz y Karara, 1971). Éste posee un desarrollo

matemático complejo que permite un protocolo de registro menos estandarizado y

más sencillo. Las medidas tomadas de un sistema de referencias tridimensional

sirven, esencialmente, para proveer la información de la localización y orientación de

las cámaras (Dapena y cols., 1982). Las principales ventajas de este método son

(Barton y Barton, 1992; Challis y Jerwin, 1992a):

1. Los ejes ópticos de las cámaras no necesitan cruzarse.

2. La posición de las cámaras es arbitraria y no necesita ser medida.

3. Solo se necesitan registrar dos campos del sistema de referencias.

4. Pueden ser instaladas mas cámaras para el experimento.

El mayor inconveniente de esta técnica es que los puntos del sistema de

referencias deben ser distribuidos en el espacio de análisis (Wood, y Marshall, 1986;

Challis y Jerwin, 1992a). Si los puntos estudiados se encuentran fuera del espacio del

sistema de referencias se producen inexactitudes significativas en la reconstrucción

tridimensional (Wood y Marshall, 1986). Por lo cual es preferible colocar puntos que

rodeen todo el espacio en el que se realice la acción aunque el número de éstos no

sea muy elevado antes que realizar una extrapolación de datos.

Una cámara puede ser representada como un instrumento que proyecta un

objeto tridimensional en una imagen plana bidimensional. Cada punto dentro del

plano de visión de una cámara tendrá un único punto proyectado en la imagen

representada en la pantalla. Desgraciadamente, esta conversión no es cierta pues un

punto en la pantalla no representa un único punto sino una línea en el espacio. Esta

relación revela porqué deben ser usados más de un fotograma de diferentes cámaras

para la reconstrucción del espacio tridimensional. La técnica de la DLT implica esta


98

relación de proyección, que define la transformación directa de coordenadas entre

un objeto tridimensional y una imagen bidimensional. Las relaciones básicas

propuestas por Abdel-Aziz y Karara (1971) se pueden ver en la Ecuación 4.

Ecuación 4. Ecuaciones básicas de la DLT propuestas por Abdel-Aziz y Karara (1971) donde Ud, Vd son las coordenadas digitalizadas de un punto o coordenadas planas de las imágenes , ∆Ud y ∆Vd son el error asociado con las coordenadas , X, Y y Z son las coordenadas de un punto en el espacio objetivo y los coeficientes A, B, C, D, E, F, G, H, I, J y K son 11 coeficientes de calibración o parámetros DLT que definen la transformación lineal entre las coordenadas tridimensionales del objeto en el espacio y los planos bidimensionales de imagen (Chen y cols., 1994).

La determinación de los coeficientes de calibración es equivalente a la

determinación de los parámetros internos y externos de las cámaras (Challis, 1995).

Los coeficientes de calibración son específicos de la cámara y para ser determinados

es necesario llevar a cabo el proceso de calibración que es realizado usando

posiciones de una serie de puntos control en una determinada región del espacio

que es tomada como referencia (Chen y cols., 1994). Es necesario contar con un

mínimo de seis puntos de control en el plano de visión de la cámara (Challis, 1995),

lo que proporcionará un sistema de 2n ecuaciones, para el cálculo de los 11

coeficientes de calibración. La solución de este sistema de ecuaciones se obtiene

usando la técnica lineal de los mínimos cuadrados.

Una vez obtenidos los coeficientes de calibración o parámetros de la

DLT, dadas las coordenadas digitalizadas de un punto desde dos o más cámaras,

puede ser estimada su localización en un espacio tridimensional. Para ello se debe

resolver un sistema sobredimensionado de 2m ecuaciones (siendo m el número de

cámaras) y tres incógnitas (Ferro, 1996). Para obtener la solución del sistema de

1.0KZJYIX

HGZFYEXV

1.0KZJYIX

DCZBYAX∆U

++++++=∆+

++++++=+

Vdd

Udd


99

ecuaciones resultante se utiliza de nuevo la técnica lineal de los mínimos cuadrados

(Challis y Kerwin, 1992a).

2.3.4. Exactitud de cálculo de la DLT.

Los principales aspectos que influyen en la exactitud de cálculo

tridimensional son según Gruen (1997):

• La organización espacial de los sistemas de filmación.

• El número y localización de los puntos control del sistema de referencias.

• El tipo y calidad de los componentes de las cámaras (lentes, sensor, electrónica,

etc).

• La calidad de la calibración de la cámara.

• La calidad de la definición de los puntos del objeto.

• El algoritmo de medición de las coordenadas imagen.

Estos aspectos forman un conjunto amplio de parámetros, lo que determina que

todos los componentes del sistema deben ser orientados en un óptimo sentido si se

desean resultados de una alta precisión.

2.3.4.1. En función del sistema de registro.

La exactitud del algoritmo DLT es afectada por el sistema de registro utilizado.

Los factores que han sido generalmente referidos como limitantes de la exactitud de

cálculo con grabaciones de vídeo son la calidad de la imagen y el tamaño del

pixel (Kerwin y Twigg, 1998). La calidad de la imagen es afectada por la calidad

de las lentes, el formato de grabación, el sistema de captura y la resolución del

monitor. Angulo y Dapena (1992) indican que la distorsión de las lentes en conjunto

con la pobre calidad del campo y la baja resolución son responsables del error más

grande del sistema vídeo. El vídeo tiene un problema de resolución mediatizado por


100

el tamaño del pixel que restringe la capacidad de localizar formas escalonadas con el

cursor (Kerwin y Twigg, 1998). Este problema se ha intentado solucionar con la

división del pixel en mitades.

Comparando el vídeo y el cine de 16 mm se ha comprobado que en un

espacio cúbico de control de 8 m3 el análisis estadístico de la varianza revela

diferencias significativas (p< 0.05) (Kennedy y cols., 1989). Aun así el error medio

de predicción fue de 1 mm (Tabla 13). Esta diferencia puede tener poca importancia

en la práctica cuando de considera un espacio de 8 m3. El error medio calculado con

el vídeo representó un 0.29% respecto al espacio medido (5.8/2000 mm), mientras

que con el cine el error fue de un 0.24% (4.8/2000) (Kennedy y cols., 1989). En este

caso, desde un punto de vista práctico, la grabación en vídeo se revela como un

método tan preciso como el cine.

Error medio y Desviación Típica de las coordenadas tridimensionales (mm)

X Y Z Resultante

Cine Media 2.9 2.7 1.9 4.8

Desviación Típica 4.3 1.7 1.5 1.8

Vídeo Media 3.1 2.9 2.6 5.8

Desviación Típica 2.2 2.3 2.1 1.7

Tabla 13. Comparación de la exactitud de calculo de las coordenadas tridimensionales con la filmación en vídeo y en cine (adaptado de Kennedy y cols., 1989).

La crítica a este estudio fue realizada por Angulo y Dapena (1992) basándose

en la amplitud del campo filmado. En el estudio de Kennedy y cols. (1989) el campo

filmado era de sólo 3.5 m en sentido horizontal, por lo que cada pixel cubría una

distancia relativamente pequeña de 7 mm (3500 mm de campo horizontal / 512

pixel por fila). Esto minimiza el error asociado con las limitaciones de resolución del

vídeo. Además hay que tener en cuenta que un campo tan reducido es poco

aplicable a la mayoría de estudios.

Angulo y Dapena (1992) compararon la exactitud del vídeo y el cine con una


101

anchura del campo de 8 m, con lo que cada pixel reflejaba un espacio real de 16 mm

en sentido horizontal. Además se digitalizaron los campos de cine en dos formatos.

Uno de 260 x 200 mm, tamaño similar al vídeo con un monitor de 280 x 200 mm, y

otro de 520 x 400 mm. En este caso la exactitud del vídeo es claramente inferior al

cine. El error resultante en la determinación de las coordenadas tridimensionales

con el formato grande en cine fue de 4 mm, con el formato pequeño de 5 mm y con

el vídeo de 10 mm (Tabla 14).

Las diferencias tan pequeñas encontradas entre las dos digitalizaciones

realizadas con los dos formatos cine pone de manifiesto que la diferencia entre el

vídeo y el cine no se debe únicamente al tamaño de la imagen (Angulo y Dapena,

1992).

Error en la localización de los puntos control (mm)

X0 Y0 Z0 Resultante

Cine Media 3 2 2 4

Imagen Grande Error máximo 7 6 5 9

Cine Media 4 3 2 5

Imagen Pequeña Error máximo 10 8 5 12

Vídeo Media 7 5 4 10

Error máximo 17 13 11 19

Tabla 14. Comparación de la exactitud de calculo de las coordenadas tridimensionales con la filmación en vídeo y en cine con diferente tamaños de imágenes (adaptado de Angulo y Dapena, 1992).

El error relativo en 11 distancias definidas por puntos del sistema de

referencias es mayor con el vídeo (0.3 %) respecto al formato grande y pequeño del

cine (0.1 % en ambos casos) (Tabla 15). En la Tabla 15 se exponen además el error

relativo en 10 distancias definidas por puntos localizados fuera del sistema de

referencias. Estos errores eran mayores que los anteriores y de nuevo el error medio

era mayor en el vídeo (1.3%) que en el cine con formato pequeño o grande (1.0% y

0.9% respectivamente).


102

Distancias definidas respecto a puntos del sistema de

referencias

Distancias definidas respecto a marcas externas al sistema de

referencias

Cine Media 0.1 1.0

Imagen Grande Error máximo 0.4 1.7

Cine Media 0.1 0.9

Imagen Pequeña Error máximo 0.4 1.8

Vídeo Media 0.3 1.3

Error máximo 1.5 2.7

Tabla 15. Error medio de 11 longitudes definidas en función de puntos del objeto de control y 10 distancias definidas en función de puntos externos a este objeto expresado en porcentaje respecto a la distancia total analizada (Angulo y Dapena, 1992).

Comparando ambos estudios se comprueba que el cine consigue una

exactitud de cálculo mayor que el vídeo pero también que porcentualmente respecto

a la amplitud del campo el error del vídeo disminuye. En el estudio de Kennedy y

cols. (1989), con una amplitud de campo horizontal de 3.5 m, el porcentaje de error

del vídeo es de 0.16% (5.8/3500 mm) mientras el error con la amplitud de 8 m,

utilizada en el estudio de Angulo y Dapena (1992), es de 0.12% (10/8000 mm). Es

cierto que el error del cine en este segundo estudio se sitúa en valores muy bajos, del

orden del 0.05 % (4/8000 mm) con el formato grande y 0.06 % (5/8000 mm) con el

formato pequeño, pero también es cierto que el error relativo cometido con el

sistema cine con la amplitud de campo de 3.5 m (0.13%), en el estudio de Kennedy

y cols. (1989), es superior al cometido con el sistema vídeo con una amplitud de

campo de 8 m (0.12 %) (Angulo y Dapena, 1992).

Kerwin y Twigg (1998) compararon dos formatos de grabación en vídeo

(VHS y Hi-8) con dos sistemas de grabación (Prisma y Target), el último con un

sistema de movimiento del cursor sub-pixelado, y el cine estándar de 16 mm. Fue

grabado para su examen un conjunto de marcadores como referencia estática y un

sujeto caminando en un campo de 9 m. Los resultados de exactitud y precisión de

los diferentes sistemas se exponen en la Tabla 16.


103

Error (mm)

Exactitud Precisión

Formato Sistema Mejoras X Y X Y

VHS Prisma 15.1 7.4

VHS Prisma DLT TCL 7.0 4.5 8.8 13.9

Hi-8 Target DLT TCL 2.8 3.0 5.4 9.8

Hi-8 Target DLT TCL / RDIG 2.6 2.1 3.5 3.0

16 mm TDS 3.5 2.7 6.3 6.0

Tabla 16. Resultados de exactitud y precisión de los sistemas de vídeo y formatos analizados con diferentes mejoras introducidas con la medición de puntos estáticos (DLT TCL: Término de corrección de lentes de la DLT; RDIG: mejora de la resolución de digitalización (adaptado de Kerwin y Twigg, 1998).

Se observó que con pequeños cambios en el tamaño y estilo del cursor,

variaciones en el tamaño de la imagen y el uso de líneas de interpolación el

rendimiento del sistema de vídeo Target era optimizado (Kerwin y Twigg, 1998).

Por otro lado mejorando la calidad de las lentes y el formato de grabación en alta

resolución (Hi-8 vs VHS) se alcanza una mejora del 45% en la exactitud del vídeo

(Kerwin y Twigg, 1998). Se concluye que optimizando las características del sistema

de digitalización (cursor, ampliación de imágenes e interpolación de líneas)

combinado con un grabador en vídeo de alta resolución y con un término de

corrección de las lentes incluido en la DLT se logran mejores resultados en la

precisión y exactitud que usando el cine de 16 mm (Kerwin y Twigg, 1998).

2.3.4.2. En función del número de puntos control del

sistema de referencias.

Al seleccionar un sistema de referencias debemos tener en cuenta

principalmente el número y la distribución espacial de sus puntos. El sistema de

referencias que se debe usar para poder aplicar la DLT debe tener un número

mínimo de 6 puntos control para determinar los 11 coeficientes de calibración de

cada cámara (Challis y Kerwin, 1992a; Chen y cols., 1994; Challis, 1995).


104

Chen y cols. (1994) realizaron un estudio comparando la exactitud de cálculo

del algoritmo DLT en función del número y la distribución de los puntos control.

Compararon la utilización de 30 diferentes configuraciones espaciales de 5 sistemas

de referencias con un diferente número de puntos control. Observaron que con una

mayor dispersión espacial de los puntos y con el aumento de su número se mejoraba

la exactitud de cálculo. Por ello recomiendan que los puntos de control se

distribuyan por la totalidad del espacio que abarque la actividad. Para su estudio

Chen y cols. (1994) construyeron un rectángulo de aluminio con diversas barras en

las que colocaron 32 marcadores además de otros 22 fuera del rectángulo. El

volumen del rectángulo era de 2.1 x 1.35 x 1 m (Figura 28). El número de puntos

control varió entre 8, 12, 16, 20 y 24.

Figura 28. Sistema de referencias usado por Chen y cols. (1994).

Tomando 8 puntos de control obtuvieron un error resultante total de 14.6 ±

19.5 mm mientras que con 24 puntos de control este error fue de 7.1 ± 3.4 mm.

Los resultados se reflejan en la Tabla 17.


105

Error de reconstrucción tridimensional (mm).

Puntos Control Coordenada X Coordenada Y Coordenada Z Error resultante

8 3.6 (3.6) 2.7 (2.7) 12.8 (19.7) 14.6 (19.5)

12 3.2 (2.5) 2.1 (1.8) 6.8 (5.0) 8.6 (4.6)

16 1.8 (1.5) 1.9 (1.8) 5.4 (3.4) 6.6 (3.0)

20 1.7 (1.5) 2.4 (1.7) 5.9 (3.8) 7.0 (3.5)

24 1.8 (1.2) 1.9 (1.7) 6.1 (3.6) 7.1 (3.4)

Tabla 17. Variación del error de calculo de las diferentes coordenadas y el error estándar (mm) en función del número de puntos de control del sistema de referencia (adaptado de Chen y cols., 1994)

En los diferentes conjuntos de puntos control se varió la distribución espacial

de los marcadores por todo el rectángulo, desde situaciones en la que se

encontraban agrupados en una esquina hasta en las que se localizaban por la

periferia. Así, según la disposición del conjunto de ocho puntos, se obtuvieron los

resultados de la Tabla 18.

Nº de puntos

control

Configuración de los puntos

control (Figura 25)

Error X

(mm)

Error Y

(mm)

Error Z

(mm) Total

8 1, 2, 5, 6, 17, 18, 21, 22 6.8±5.1 4.9±4.2 41.4±34.3 43.0±34.0

6, 7, 10, 11, 22, 23, 26, 27 4.8±3.2 1.8±1.5 10.5±7.6 12.8±6.5

1, 3, 9, 11, 17, 19, 25, 27 4.1±3.5 2.1±1.7 5.9±3.7 8.1±4.3

5, 8, 9, 12, 21, 24, 25, 28 2.2±1.3 2.2±2.2 7.0±4.6 8.3±4.1

2, 3, 14, 15, 18, 19, 30, 31 1.5±1.3 3.1±2.3 5.9±5.4 7.9±4.6

1, 4, 13, 16, 17, 20, 29, 32 2.3±1.7 1.9±1.4 6.0±4.3 7.3±3.9

Tabla 18. Error medio y desviación estándar en las coordenadas tridimensionales según la diferente disposición del conjunto de 8 puntos control (adaptado de Chen y cols., 1994)

Los mejores resultados se alcanzaban cuando los puntos se distribuían por

todo el volumen calibrado. Si el conjunto de puntos control se colocaba en una

esquina o un lado del sistema se producían los errores más grandes. Este factor era

especialmente significativo cuando se trabajaba con conjuntos de pocos puntos

control (Chen y cols., 1994). Estos resultados indican que cuando se calculan los


106

parámetros de la DLT un punto de control tiene un control limitado sobre la

exactitud de calibración del espacio que lo rodea y éste se va deteriorando con la

lejanía al punto control (Chen y cols., 1994).

La exactitud del cálculo de la DLT aumenta cuando se incrementa el número

de puntos control porque (Chen y cols.; 1994):

a) Un incremento del número de puntos de control generalmente da como

resultado una mejor distribución espacial de los mismos.

b) Cuando se usa el número mínimo de puntos, los parámetros DLT son

vulnerables al error aleatorio de los puntos de control. Cuando aumenta el

número de puntos, el algoritmo de los mínimos cuadrados reduce la influencia

del error aleatorio de los puntos individuales cuando éste determina los

parámetros DLT. Esto significa que la exactitud de la calibración no sólo

depende del número y la configuración de los puntos de control, sino además

de la exactitud de la localización de los mismos.

c) Puntos de control adicionales ayudan a reducir la influencia de los errores

sistemáticos no lineales. De nuevo, el algoritmo de los mínimos cuadrados

determina la resolución de los parámetros DLT cuando son usados más

puntos de control.

Este aumento de la precisión de cálculo de la DLT en función del mayor

número de puntos control también se observa en el estudio de Hazte (1988) en el

que comprueba la exactitud de cálculo con diferentes algoritmos. Entre estos usó

la DLT tal y como la describen Marzan y Karara en 1975.

Los valores de error calculados para el algoritmo DLT con 30, 11 y 7 puntos

de control y 11 puntos de control en forma de árbol (pca) se pueden ver en la Tabla

19.


107

Error RMS (mm).

Distribución de los puntos de control

Algoritmo usado Coordenada 30 PC 11 PC 7PC 11 PCA

DLT X 5.3 (9.3) 5.5 (8.6) 6.2 (13.0) 9.1 (23.3)

Convencional Y 4.2 (9.1) 4.1 (8.9) 4.4 (11.8) 8.7 (19.5)

(Marzan y Karara, Z 4.8 (10.7) 4.9 (7.8) 5.2 (11.0) 8.8 (17.1)

1975) Media 4.767 4.833 5.267 8.867

Tabla 19. Error en el calculo de las coordenadas espaciales (valores en mm). El valor absoluto de las desviaciones máximas esta reflejado entre paréntesis tras el valor del error (Adaptado de Hazte, 1988).

Con el número máximo de puntos control se obtiene el menor error medio.

Esto llevaría a pensar que para mejorar la exactitud bastaría con aumentar el número

de puntos del sistema de referencia. Se ha determinado como ésta afirmación es

cierta sólo hasta cierto número de puntos a partir del cual la exactitud no aumenta

de forma significativa debido a que persiste al error sistemático (Chen y cols., 1994).

Respecto a la distribución de estos puntos control del sistema de referencias se

mejora la precisión si se distribuyen por todo el espacio antes que simplemente

aumentar su número (Chen y cols., 1994). La precisión del cálculo realizado por

medio de la DLT es alta si los puntos digitalizados se encuentran dentro del espacio

que ocupa el sistema de referencia mientras que la exactitud se reduce

sustancialmente si los puntos están fuera (Hinrich y McLean, 1995). El hecho de

que los puntos deban estar distribuidos alrededor del espacio donde se desarrolla la

actividad es señalado por Challis (1995) como el fallo más importante de la DLT.

Challis y Kerwin (1992a) además de utilizar un número diferente de puntos

control para comprobar la exactitud de reconstrucción tridimensional emplearon

diversas estructuras de sistemas de referencias. Para calcular la exactitud de

reconstrucción de la DLT es necesario un segundo grupo de puntos control. Esto se

consiguió rotando el sistema de referencias. De esta manera se tenían dos posiciones

del sistema de referencias para compara la exactitud de reconstrucción espacial. El


108

error se calculó en cada caso respecto a los puntos del sistema de referencias girado.

Además se usaron también dos configuraciones de puntos, una con 11 y otra con 51

puntos. Los resultados obtenidos se exponen en la Tabla 20.

Número de puntos

control Eje

Puntos de control

originales.

Segundo conjunto

de puntos control.

11

X (mm) 1.2 4.3

Y (mm) 0.8 5.5

Z (mm) 2.1 4.3

51

X (mm) 1.6 2.5

Y (mm) 1.6 2.1

Z (mm) 1.9 2.3

Tabla 20. Error de reconstrucción de coordenadas con las dos configuraciones del sistema de referencias y utilizando un número diferentes de puntos control (Challis y kerwin, 1992a).

Estos resultados muestran como una diferente disposición del sistema de

referencias también influye en la exactitud de reconstrucción (Challis y Kerwin,

1992a). Para observar esta exactitud de cálculo en función de la distribución de

puntos se usaron diferentes sistemas de referencias (Figura 29).

Los resultados con cada sistema de referencias pueden observarse en la Tabla

21. Los resultados corresponden a la posición inicial del sistema de referencias y con

éste rotado.

Las configuraciones A y D alcanzan los resultados menos exactos. El sistema

de referencias C con solo 8 puntos control ofrece resultados comparables al sistema

E incluso cuando este último sistema contiene cuatro veces más puntos distribuidos

por todo el perímetro del espacio de calibración (Challis y Kerwin, 1992a).


109

Número de puntos

control Eje

Puntos de control

originales.

Segundo conjunto

de puntos control.

A

X (mm) 1.2 4.3

Y (mm) 0.8 5.5

Z (mm) 2.1 4.3

B

X (mm) 0.9 2.3

Y (mm) 1.1 1.9

Z (mm) 0.8 2.2

C

X (mm) 0.6 2.3

Y (mm) 0.8 2.0

Z (mm) 0.8 2.2

D

X (mm) 1.2 3.3

Y (mm) 1.4 3.1

Z (mm) 2.3 2.6

E

X (mm) 1.6 2.4

Y (mm) 1.3 2.0

Z (mm) 1.2 2.2

Tabla 21. Error en la localización de puntos en tres dimensiones usando diferentes sistemas de referencias.

Figura 29. Configuraciones de sistemas de referencia usados por Challis y Kerwin (1992a).


110

Estos resultados muestran que cuantos más puntos de control se utilicen

mayor es la exactitud de reconstrucción, aunque el incremento es muy pequeño

(Challis y Kerwin, 1992a). Como conclusión a su estudio Challis y Kerwin (1992a)

exponen que es más importante que los puntos de control engloben totalmente el

espacio en el que se desarrolla la actividad que colocar muchos puntos en el interior

de este espacio.

Kofman y cols. (1998) realizan un estudio de la exactitud de la DLT en función

del número de puntos control del sistema de referencias y el número de parámetros

de la propia DLT (11, 12, 14 y 16). El volumen filmado fue de 0.385 x 0.464 x 0.240

m en el que se colocaron un total de 32 marcadores. Los resultados alcanzados en

este estudio se exponen en la Tabla 22.

Error espacial (mm )

Nº de puntos de

control 11 DLT 12 DLT 14 DLT 16 DLT

6 1.233±0.486

8 1.076±0.536 1.267±0.793 32.750±57.642

10 0.965±0.473 1.049±0.432 4.356±5.226 12.394±13.028

13a 0.881±0.461 0.901±0.439 0.848±0.428 1.689±0.857

13b 1.005±0.546 0.983±0.476 0.961±0.522 2.183±1.482

15a 0.921±0.470 0.916±0.448 0.893±0.437 1.217±0.825

15b 0.903±0.411 0.930±0.382 0.883±0.337 2.516±1.659

20 1.027±0.396 1.078±0.387 0.964±0.385 2.387±1.259

26a 1.105±0.436 1.130±0.421 0.946±0.463 2.838±1.411

26b 1.021±0.515 1.070±0.457 0.993±0.401 1.388±0.505

28a 1.137±0.343 1.221±0.252 0.997±0.455 2.466±1.599

28b 1.016±0.488 1.100±0.391 1.005±0.320 1.032±0.446

Tabla 22. Error espacial del cálculo de reconstrucción de la DLT en función del número de puntos control y el número de parámetros (adaptado de Kofman y cols., 1998)

Gráficamente la evolución del error en función del número de puntos se

observa en la Figura 30.


111

0

5

10

15

20

25

30

35

5 10 15 20 25 30

Número de puntos control

Err

or e

spac

ial (

mm

)

DLT 11 DLT 12 DLT 14 DLT 16

Figura 30. Evolución del error espacial de reconstrucción calculado con el algoritmo 11DLT, 12DLT, 14 DLT y 16 DLT en función del número de puntos control (adaptado de Kofman y cols., 1998).

El error espacial para la 11DLT fue considerablemente inferior a aquellos

expuestos por Hinrichs y cols. (1995) y Chen y cols. (1994). Los anteriores autores

expusieron errores medios de 13.4 mm, 12.1 mm, 10.5 mm y 8.5 mm para 16, 24, 40

y 60 puntos de control respectivamente. Mientras en el estudio de Kofman y cols.

(1998) la media y el error medio normalizado tiene un rango que comprende desde

0.694 mm hasta 1.109 mm. La mayor exactitud de este estudio probablemente se

deba a que la localización de los puntos de control no fue realizada de forma manual

y al reducido volumen del objeto de calibración (Kofman (1998): 0.037 m3; Hinrichs

y cols. (1995): 19.3 m3, Chen y cols. (1994): 2.83 m3).

El error espacial decrece con un incremento de los puntos control desde 6

hasta 10, y decrece ligeramente para incrementarse desde 15 hasta 26 cuando la

mayoría de los puntos se sitúan en el perímetro del volumen control (Kofman,

1998). El patrón de decrecimiento del error con el aumento del número de puntos

control es similar al registrado por Chen y cols (1994).

Respecto al uso de más parámetros en el algoritmo DLT se observa que el

aumento de éstos no produce una mejora en la exactitud de cálculo concordando

con lo que señala Gazzani (1993a).


112

En nuestro caso utilizaremos un total de ocho puntos en el sistema de

referencias que se distribuyen por el espacio exterior donde se desarrolla el

movimiento. Un número de puntos con el que el error que se alcanza es bajo y se

evita tener demasiados puntos a digitalizar en el proceso de calibración.

2.3.4.3. En función de la situación espacial de las cámaras y

el nivel de extrapolación.

La exactitud de calculo de la DLT no está significativamente influenciada por la

situación espacial de las cámaras, sin embargo se ha estudiado cuál es la óptima

localización de las mismas. A este respecto se recomiendan distancias que se sitúen

en un rango de entre 1:3 y 1:2 (siendo el numerador la distancia entre el sujeto y la

cámara y denominador la distancia entre las cámaras) (Putnam, 1979; Neal, 1983,

citados por Wood y Marshal, 1986). En este mismo sentido Wood y Marshal (1986)

compararon las relaciones de distancia 1:2 y 1:1 comprobando como la relación 1:2

produce mejores resultados (Tabla 23).

Posición de la cámara y

relación de distancia Coordenada 30 PC 11 PC 7 PC 11 PCA

X 10.2 10.2 10.3 13.1

1:1 Y 6.7 6.8 6.8 7.9

Z 4.3 3.6 4.5 9.5

Media 7.1 6.9 7.2 10.2

X 4.7 4.3 4.0 13.5

1:2 Y 6.4 7.2 6.7 7.1

Z 6.0 6.7 6.5 12.2

Media 5.7 6.1 5.7 10.9

Tabla 23. Valores del error RMS calculado en cada coordenada en mm con la utilización de la DLT y dos disposiciones espaciales diferentes de las cámaras respecto al objeto filmado 1:1 y 1:2 (adaptado de Wood y Marshall, 1986).

El ángulo entre las cámaras se recomienda que sea cercano a 90º aunque se

pueden usar ángulos inferiores. Chen y cols (1994) utilizaron un ángulo de 35º y


113

observaron que los errores de reconstrucción eran significativamente superiores en

la coordenada Z. Según estos autores un ángulo muy pequeño provoca que la

misma distancia en el eje Z no tenga la misma resolución que las coordenadas X e Y

cuando se proyecta como una imagen plana (Chen y cols., 1994). Por ello, cuando se

digitalizan las imágenes el error aleatorio de la coordenada Z será mayor que el de

las coordenadas X e Y.

Varios autores han demostrado que el algoritmo DLT alcanza muy buenos

resultados dentro del espacio englobado por los puntos control denominado región

control (Hatze, 1988; Kennedy y cols., 1989; Wood y Marshal, 1986). Los valores

del error de reconstrucción son normalmente menores a 5 mm (Shapiro, 1978;

Putnam, 1979; Miller y cols., 1980, citados por Wood y Marshall, 1986). Sin

embargo, estos autores observaron que se alcanza una menor precisión en las zonas

extremas de la región control, siendo la precisión muy limitada fuera de ésta (Wood

y Marshall, 1986; Chen y cols.; 1994).

Si se usa la DLT y se quiere alcanzar una buena exactitud se debe utilizar un

sistema de referencias cuyos puntos de control engloben todo el espacio en el que se

desarrolla la acción grabada para prevenir el aumento del error de reconstrucción

debido a la extrapolación (Gazzani, 1993b; Challis, 1995).

El lanzamiento de peso se desarrolla en un círculo de aproximadamente

2.135 m de diámetro. Al usar un sistema de referencia cúbico de 2 m de lado

prácticamente la totalidad del movimiento se realiza dentro del espacio delimitado

por las ocho aristas del cubo siendo el nivel de extrapolación muy bajo.

2.3.5. Suavizado a través de funciones splines.

El ajuste a un conjunto de puntos por medio de un único polinomio

interpolador f(x) de grado n presenta muchas oscilaciones no siendo por tanto


114

convenientes para aproximarse a funciones que son en realidad suaves. Sobre todo

si el grado n del polinomio es muy alto.

Por este motivo, otro método de realizar un ajuste a un conjunto de puntos

calculados experimentalmente se realiza por medio de la interpolación a trozos o

seccionada. La técnica de sustituir la interpolación polinomial global por otra

seccionada es clásica, pero no empezó a utilizarse hasta 1946 con J.J. Schoemberg.

Este autor descubrió en la técnica de interpolación seccionada ciertas propiedades

de suavidad en la curva interpolada, no observadas hasta entonces, relacionándolas

con las varillas que usaban los delineantes e introduciendo el nombre de funciones

“splines” (Candela, 1989).

En este tipo de interpolación varios polinomios de grado pequeño se

empalman de forma continua de manera que la función resultante f(x) interpola los

datos. En este caso la más sencilla es la interpolación a trozos mediante una línea

poligonal uniendo los puntos o una línea recta. La desventaja de este proceso es que

falta suavidad y tiene una derivada primera discontinua.

Una función “spline” s(x) de grado m con nodos x1<x2<...<xn, no

necesariamente equidistantes, es aquella que cumple las siguientes propiedades

(Candela, 1989):

- s(x) está definida en cada subintervalo (xi, xi+1) i= 1, ..., n por algún

polinomio de grado a lo más m.

- s(x) y sus derivadas de orden 1,2,...,m-1 son funciones continuas en el

intervalo (xi, xn).

Con las funciones “splines” se trata de ajustar las posiciones medidas a una

curva definida por polinomios. La función resultante no presenta las oscilaciones

que presentan los polinomios interpoladores de alto grado y la curva de ajuste tiene


115

una suavidad que es más adecuada al tratarse de patrones cinemáticos de

movimientos humanos (Gianikellis, 1996).

El ajuste de una secuencia de puntos no necesariamente equidistantes, a una

curva definida por polinomios, exige determinar los coeficientes de los polinomios

de ajuste en función de dos criterios contrapuestos:

- Minimizar el error de ajuste significa hacer que nuestro ajuste pase exactamente

por los puntos medidos. Esto quiere decir que suponemos que los puntos

medidos son correctos, pero en la realidad nuestra medida tiene un error que

se ve amplificado al derivarse. Para evitar estos errores se hace pasar nuestra

curva de ajuste a una cierta distancia de los puntos medidos aceptando que la

medida está afectada por ruido blanco de media cero.

- Suavidad de la curva: Se asume que los movimientos tienden a ser suaves y que

el ruido o error de la media tiende a aumentar la brusquedad del movimiento.

Trasladando este concepto al campo del análisis de la frecuencia es lo mismo

que decir que el ruido es de alta frecuencia y que la información se encuentra

a baja frecuencia, así aplicar splines suavizados es similar a aplicar un filtro

paso bajo (IBV, 1997).

El programa Kinescán/IBV v 8.0 permite usar la rutina de suavizado

GCVSPL (“Generalised Cross Validation Spline”) (Woltring, 1986). La GCVSPL usa

el criterio “Generalized Cross-Validation” (GCV) y el “Mean-Squared Prediction

Error” (MSE) de Craven y Wahba (1979) (Woltring, 1986). Los splines se aplican

marcador a marcador, pudiendo seleccionar para cada marcador un factor de

suavidad diferente. Además permite seleccionar entre diferentes órdenes de “spline”

y diferentes procesos de cálculo. Al aplicar un factor o parámetro de suavizado por

marcador lo que se está haciendo es suavizar las 3 coordenadas (x, y, z) con un

factor de suavizado p que puede ser igual o diferente para cada coordenada. Si se

introduce el valor que se asigna por defecto 1 todas las coordenadas tienen la misma


116

importancia, con lo cual se está se está ajustando dentro de una esfera centrada en el

punto medio. Se puede asimilar la información que estamos introduciendo para cada

marcador como un factor de forma.

La rutina GCVSPL se basa en la definición de un “spline natural” de grado

(2m-1) que se ajusta o interpola a una secuencia de puntos determinando la cantidad

de suavizado requerido (Craven y Wahba, 1979). Este algoritmo permite que:

•••• Se defina un determinado factor de suavizado (p) para calcular el “spline” de

ajuste.

•••• En el caso de que no se disponga de un estimador respecto a los errores que

“contaminan” la media, calcular automáticamente los valores óptimos de

función de ajuste de los datos según el criterio “Generalised Cross Validation

(GCV)”.

•••• Cuando se conoce la varianza del error contenida en los datos posición-

tiempo y los pesos {wi} (la varianza del error para cada punto), la función de

ajuste de los datos se calcula según el criterio “Mean-Squared Prediction Error

(MSE)” (Craven y Wahba, 1979).

Al aplicar estas funciones para el suavizado de trayectorias es importante

decidir el orden del “spline”. Su importancia estriba en las condiciones de contorno

que éstas necesitan: un orden m implica que en el instante inicial y final de la escena

estudiada, la derivada m-1 es cero. Así, por ejemplo en el caso de los splines cúbicos

se está suponiendo que en el primer y último campo de la escena analizada la

aceleración del movimiento de los marcadores es cero, por tanto, si el sujeto estaba

en movimiento el suavizado escogido estaría introduciendo errores en los primeros

y últimos campos. Este problema se ha superado al recurrir a las funciones “splines”

de quinto grado (Wood y Jennings, 1979). En cualquier caso es conveniente

digitalizar algunos campos de más al principio y al final del estudio para evitar estos


117

errores de borde. En nuestro estudio utilizamos splines de orden 5 recomendados

para estudios de movimientos humano.

El desarrollo matemático de esta idea se basa en construir una función Cp

donde aparecen los dos términos contrapuestos: el error y la suavidad (Ecuación 5).

El problema estriba en que se debe decidir qué peso relativo se da a la suavidad

frente al error, ya que según éste la solución es diferente. La expresión matemática

de la función “spline” se ve en la Ecuación 5.

Dado un conjunto de abcisas que van en incremento pero que no son

necesariamente equidistantes {xi: x1<x2<........<xn; n≥2m}, con sus correspondiente

ordenadas {yi} y un factor de peso positivo {wi}, el problema es encontrar una

función spline natural sp(x) que minimice la función objetivo cp para un óptimo

factor de suavizado p≥0 (Woltring, 1986) (Ecuación 7).

Ecuación 5. Ecuación básica de las funciones spline (Woltring, 1986) Donde: xi = variable independiente, en este caso tiempo; yi = medida en el instante i; Sp(xi) = valor ajustado en el instante i de la función spline Sp; wi = peso del error en el instante i, a mayor w menor importancia del error; p = peso de la suavidad, conocido como factor de suavidad.

El sumatorio representa el error del ajuste y la integral el grado de suavidad. Si

p=0, la suavidad no tiene importancia y se trata de una interpolación. El mínimo se

obtiene cuando yi = Sp(xi), cuando la curva de ajuste pasa exactamente por los

puntos medidos.

C w {y - s (x )} p s (x) dxp i i p i p= Σ 2 2

i = 1

n

X = -

+

(m)


118

Respecto a la influencia del tamaño del conjunto de datos sobre la técnica de

suavizado con splines de orden cinco Tsirakos y cols. (1995) realizaron una

experiencia suavizando un conjunto de datos de un tiro parabólico cogiendo grupos

desde 20 hasta 350 puntos. El suavizado con splines de orden cinco no se ve

influido por el tamaño del conjunto de puntos a suavizar (Tsirakos, 1995). Los

resultados del estudio de Tsirakos y cols (1995) se observan en la Tabla 24.

Nº de datos 20 50 100 110 140 170

% Error RMS 0.16 0.14 0.43 0.18 0.26 0.17

Nº de datos 200 230 260 290 320 350

% Error RMS 0.31 0.11 0.24 0.16 0.26 0.20

Tabla 24. Porcentaje de error RMS tras el suavizado del desplazamiento en función del número de datos de la muestra (adaptado de Tsirakos y cols., 1995).


119

2.4. El estudio biomecánico del movimiento humano.

En el siglo XVII, consolidada la mecánica de la mano de Galileo y Newton,

se realizó la primera aproximación científica al análisis mecánico de los seres vivos.

En este siglo los enfoques mecánicos disponen por primera vez de las herramientas

y elementos básicos en que se sustenta la mecánica actual. Las aportaciones

anteriores, aunque de una brillantez extraordinaria como es el caso de Leonardo da

Vinci (1452-1518), habían incluido una gran dosis de ingenuidad (Vera, 1994).

Desde el Renacimiento muchos autores como Galileo y Borelli comenzaron

a estudiar los animales y los hombres no sólo como organismos biológicos sino

como sistemas mecánicos. Similar a una máquina, el cuerpo humano fue visto como

un sistema de palancas (huesos esqueléticos y articulaciones), poleas (tendones

alrededor de huesos) y motores (músculos) (Pearsalll y Reid, 1994). Durante los

siglos XVIII y XIX las nuevas tecnologías han sido el detonante para un extenso

análisis del cuerpo humano como una estructura biomecánica. Para definir

mecánicamente el cuerpo humano y estudiar cuantitativamente su movimiento

deben ser conocidas las características de sus componentes.

Para el análisis del movimiento humano desde la perspectiva de la

biomecánica se simplifica el cuerpo humano como un sistema de segmentos

articulados, de los que se pueden conocer las especificaciones geométricas y

parámetros segmentarios inerciales (masa, vector de posición del centro de

masas, momentos de inercia (Ix, Iy, Iz)) (Pearsalll y Reid, 1994).

En nuestro caso no utilizamos ningún tipo de parámetro segmentario

inercial pues solo calculamos variables cinemáticas. Aunque no implementamos el

modelo se realizará un repaso de los diferentes estudios que determinan puntos

anatómicos de referencia para la segmentación del cuerpo. Estos puntos sirven de

base para definir los modelos de digitalización, definidos por puntos y barras,


120

utilizados en los estudios cinemáticos con técnicas fotogramétricas. Si se quiere

implementar el modelo se deben utilizar los mismos puntos que se usaron en el

estudio sobre parámetros inerciales del que se sacan los datos de referencia.

El estudio de estos parámetros segmentarios inerciales del cuerpo

humano se ha llevado a cabo a través de métodos directos o métodos indirectos.

(Pearsall y Reid, 1994; Soto, 1995; Soto y Gutiérrez, 1996) (Figura 31).

Figura 31. Métodos de determinación de los parámetros segmentarios inerciales para el estudio biomecánico del movimiento humano.

Los métodos directos utilizan diferentes técnicas obteniéndose valores

personales de cada individuo. Pueden basarse en técnicas de disección de cadáveres,

inmersión en el agua, métodos fotogramétricos, aceleración de segmentos de forma

libre, vibraciones mecánicas y la utilización de escáner (tomografía axial

computerizada, resonancia magnética o gammagrafía) entre otros (Tabla 25)

(Pearsall y Reid, 1994). Los métodos más precisos son los basados en la utilización

del escáner. La consecución de parámetros segmentarios exactos ha centrado el

interés de numerosas investigaciones pese a lo cual la documentación actual sobre la

variación de éstos entre humanos es incompleta (Pearsalll y Reid, 1994).

MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS SEGMENTARIOS INERCIALES

A. METODOS DIRECTOS.

B. METODOS INDIRECTOS.

B.1. MODELOS MATEMÁTICOS O GEOMÉTRICOS.

B.2.METODOS ESTADÍSTICOS.

B.2.1. Métodos estadísticos simples.

B.2.2. Métodos estadísticos complejos (ecuaciones de regresión).

- Disección de cadáveres.- Desplazamiento de agua.- Fotogrametría.- Tabla de reacción.

- Aceleración de segmentos- Métodos de vibración.- Métodos de radiación.- Resonancia magnética.

Metodologías utilizadas:


121

Metodología Parámetros medidos

directamente Aspectos que se asumen

Parámetros medidos

indirectamente

Segmentación de

cadáveres

Volumen, masa, centro

de masas, momento de

inercia.

El estado del cadáver es equivalente al

estado vivo.

Desplazamiento de

agua Volumen

La densidad de los segmentos es

conocida y es uniforme.

Masa, centro de

masas, momento de

inercia.

Fotogrametría Volumen La densidad de los segmentos es

conocida y es uniforme.

Masa, centro de

masas, momento de

inercia.

Tabla de reacción Peso en uno de los

extremos de la tabla.

El centro de masas es conocido o es

conocida la masa relativa de cada

segmento.

Masa o centro de

masas.

Aceleración libre de

segmentos

Aceleración del

segmento

No existe fricción en las articulaciones y

no se produce una intervención de los

músculos antagonistas.

Momento de inercia.

Métodos de vibración:

oscilaciones y

pendulares.

Periodo de vibración.

El momento de inercia sobre el eje

longitudinal es despreciable respecto al

del eje transversal.

Momento de inercia

Métodos de radiación.

Rayos gamma,

tomografía axial

computerizada.

Coeficientes de

absorción en un espacio

calibrado definido.

El coeficiente de absorción esta

relacionado de forma lineal con la

densidad del segmento.

Masa, centro de

masas, momento de

inercia.

Imagen por

resonancia magnética

Concentración del ion

hidrógeno en un espacio

calibrado definido.

Densidad de los tejidos conocida.

Masa, centro de

masas, momento de

inercia

Tabla25. Métodos de medición directa de los parámetros segmentarios inerciales (adaptado de Pearsall y Reid, 1994)

Dentro de los métodos indirectos se diferencian dos: métodos

estadísticos (simples y complejos) y métodos geométricos (Challis y Kerwin,

1992). Los métodos estadísticos varían desde los que aplican datos inerciales

medios obtenidos a partir de cadáveres al sujeto experimental o en porcentaje

respecto de unas medidas del sujeto (método estadístico simple) hasta aquellos

que formulan ecuaciones de regresión múltiple (método estadístico complejo)

(Challis, 1996). Las ecuaciones de regresión múltiple se obtienen a partir de datos


122

obtenidos de poblaciones vivas o de cadáveres; o bien a partir de estudios directos

(Soto y Gutiérrez, 1996).

Los datos de Dempster (1955) son representativos de un método

estadístico simple. La masa de un segmento es calculada como un porcentaje de la

masa del sujeto y la localización del centro de masas del segmento es calculado

como un porcentaje de su longitud.

Las ecuaciones formuladas por Donskoi y Zatsiorsky (1988) y Zartsiorsky y

Seluyanov (1983) son un ejemplo del método estadístico complejo (Ecuación 6).

Los parámetros introducidos son la altura y la masa del cuerpo, calculando aspectos

tales como el peso de cada segmento y diferentes coeficientes (Tabla 25) (Donskoi

y Zatsiorsky, 1988).

y = B0 + B1X1 + B2X2

Ecuación 6.Cálculo del peso en función de la longitud y peso del cuerpo; y es el peso del segmento elegido para calcular su peso; B0, B1 y B2 son coeficientes; X2 es la longitud del cuerpo y X1 es el peso.

Segmento B 0 B1 B2 R σ

Pie -0.829 0.0077 0.0073 0.702 0.101

Pierna -1.592 0.03616 0.0121 0.872 0.219

Muslo -2.649 0.1463 0.0137 0.891 0.721

Mano -0.1165 0.0036 0.00175 0.516 0.0629

Antebrazo 0.3185 0.01445 -0.00114 0.786 0.101

Brazo 0.250 0.03012 -0.0027 0.834 0.178

Cabeza 1.296 0.0171 0.0143 0.591 0.322

Parte superior del tronco 8.2144 0.1862 -0.0584 0.798 1-142

Parte media del tronco 7.181 0.2234 -0.0663 0.828 1.238

Parte inferior del tronco 7.498 0.0976 0.04896 0.743 1.020

Tabla 25. Coeficientes de las ecuaciones de regresión múltiple para el cálculo del peso de los segmentos corporales a partir de la longitud del cuerpo y del peso (Zatsiorsky y Seluyanov, 1985; citados por Donskoi y Zatsiorsky, 1988). R es el coeficiente de correlación múltiple y σ es el error estándar de la ecuación de regresión.


123

Los métodos geométricos se basan en simular la morfología humana

utilizando formas geométricas capaces de ser descritas matemáticamente (esferas,

cilindros, etc) (Whitsett, 1962; Hanavan, 1964; Hatze, 1980; Yeadon, 1990; Sarfaty y

Ladin, 1993). Las dimensiones de estas figuras son obtenidas tomando medidas

antropométricas del sujeto utilizando para ello métodos simples (utilización de una

cinta métrica) como complejos (análisis fotogramétrico) (Challis y Kerwin, 1992;

Challis, 1996). Con estos datos es posible aproximar el volumen del segmento y,

estimando su densidad, es posible aproximarse a los parámetros inerciales (Challis y

Kerwin, 1992). Estos modelos se complementan con datos de densidad obtenidos

de estudios con cadáveres (Challis, 1996). En este tipo de modelos se adoptan

criterios simplificadores tales como considerar la densidad del cuerpo uniforme o

que los segmentos son simétricos, aspectos que introducen errores sistemáticos

de cálculo.

Entre los estudios realizados con poblaciones de cadáveres podemos citar

los expuestos en la Tabla 26.

Autor N Sexo Edad (años)

Braun y Fischer (1892) 3 M 18-50

Dempster (1955) 8 M 52-83

Clauser y cols. (1969) 13 M 24-78

Chandler y cols. (1975) 6 M 45-65

Huang y Suárez (1983) 1 F 3

Clarys y Marfell-Jones (1986) 3 M 15-78

Matsuo y cols. (1990) 1 F ?

Tabla 26. Características de las muestras utilizadas en diversos estudios utilizando métodos estadísticos complejos con cadáveres para la obtención de parámetros inerciales segmentarios (adaptado de Pearsall y Reid, 1994).

De los realizados con personas vivas cabe destacar los estudios expuestos

en la Tabla 27.


124

Autor N Sexo Edad (años)

Bernstein y cols. (1936), o 76 M 12-75

McConville y cols. (1980), 31 M Jóvenes

Zatsiorsky y Seluyanov (1985), 100 M 23.9 ± 6.2

Jensen (1989), 8 M 4-20

Matsuo y cols. (1991), 5 F Jóvenes

Zheng (1990) 15 M Jóvenes

Jensen y Fletcher (1994) 8

13

M

F + 60

Tabla 27. Características de las muestras utilizadas en diversos estudios utilizando métodos estadísticos complejos con personas vivas para la obtención de parámetros inerciales segmentarios (adaptado de Pearsall y Reid, 1994).

2.4.1. Estudios de los parámetros segmentarios inerciales.

El primer documento sobre mediciones de parámetros inerciales

segmentarios data de 1860 cuando Harless presentó técnicas basadas en

disecciones de cadáveres así como otros métodos indirectos aplicables a personas

vivas (Pearsalll y Reid, 1994). Harless (1860) examinó 2 cadáveres masculinos

detalladamente diseccionando sus cuerpos a través de las articulaciones de cada

segmento. Midió la masa y la locación del centro de masas de cada segmento usando

el método de la balanza (Pearsalll y Reid, 1994). Otros métodos fueron descritos por

Harless (1860) entre los que incluía el modelo geométrico y el desplazamiento de

agua.

Aunque la muestra de este autor fue reducida representa el primer

documento que intenta cuantificar los parámetros segmentarios inerciales. Sus

técnicas fueron usadas por muchos investigadores durante los siguientes 100 años.

Estudios subsiguientes utilizando la disección de cadáveres fueron realizados por

Braune y Fischer (1889) y Meeh (1895). El método de desplazamiento de agua

fue usado por Spivak (1915), Zook (1932) y Bernstein y cols. (1936).


125

Otras técnicas de medición de estos parámetros fueron utilizadas en gente

viva al final del siglo XIX y principios del XX. Una modificación del método de la

balanza, llamada la tabla de reacción, fue introducida por Bois Reymond (1900). Esta

técnica se basa en la colocación de una tabla apoyando una báscula. Teniendo en

cuenta los principios del equilibrio estático y que el sumatorio de los momentos sea

igual a cero, el centro de masas se puede derivar a partir de mediciones en diferentes

posiciones. Este método fue usado por autores como Reynolds y Lovett (1909),

Bernstein y cols. (1936) y Palmer (1944).

A partir de los años 50 y hasta los 70 se realizaron varios estudios muy

significativos y que representan aún en la actualidad citas comunes respecto a los

parámetros segmentarios. En particular, las disecciones de cadáveres llevadas a

cabo en Estados Unidos por Dempster (1955), Clauser y cols. (1969) y Chandler y

cols. (1975). Estos resultados fueron presentados en términos de medias

poblacionales y funciones de normalización de la masa corporal y el peso.

Dempster (1955) utilizó 8 cadáveres varones. La edad de los sujetos varió

entre 52 y 83 años (la edad de dos sujetos era desconocida). Su talla variaba entre

1.55 y 1.86 m y su peso estaba comprendido entre 487 y 710 N. Dempster (1955)

congelaba los cadáveres después de realizar las primeras medidas antropométricas.

Halla la masa y la localización del centro de masas de los diferentes segmentos

corporales. Diferencia los segmentos de antebrazo y brazo en la extremidad superior

y de muslo y pierna en la extremidad inferior. El resto del cuerpo lo separa en tres

partes: primero la cintura escapular, incluyendo los músculos que allí se insertan;

segundo, la cabeza y el cuello, después de cortar a lo largo de la cara superior de la

primera costilla, y en tercer lugar, el tronco, comprendiendo, de una parte, el tórax y

de otra parte, el abdomen y la pelvis cuyo límite se define por encima de la última

vértebra dorsal. Un ejemplo del trabajo de Dempster (1955) se muestra en los datos

de la Tabla 28.


126

Segmento Peso (N) % respecto al total Localización de l centro de masas

Cabeza 46.9 6.9 Al nivel de la silla turca

Cabeza y cuello 53.7 7.9 Visto lateralmente por encima del cóndilo de la mandíbula

Tronco 347.5 51.1 Cara anterior de la primera vértebra lumbar.

Tronco, cabeza

y cuello 401.2 59 Cara anterior de la onceava vértebra dorsal

Brazo 18.4 2.7 5 mm por encima del punto de inserción del músculo deltoides.

Antebrazo 10.9 1.6 11 mm por encima del extremo distal de la superficie de inserción del pronador redondo.

Mano 4.1 0.6 Epífisis inferior del segundo metacarpiano

Muslo 66.0 9.7 En la intersección entre el tercio superior con los dos tercios inferiores del fémur, en su borde interno.

Pierna 30.6 4.5 En la intersección entre el tercio superior con los dos tercios inferiores de la tibia, en su cara posterior.

Pie 9.5 1.4 Sobre la parte de atrás de la línea que separa el segundo y tercero hueso cuneiforme.

Cuerpo entero 680 100 Delante de la segunda vértebra sacra.

Tabla 28. Peso medido de los segmentos corporales de un hombre de 680 N y localización de la posición de sus centros de masas (Dempster, 1955).

El objetivo del trabajo de Clauser y cols (1969) fue verificar si las medidas

obtenidas de cadáveres son similares a las de personas vivas. Clauser y cols. (1969)

diseccionaron 13 cadáveres varones en 14 segmentos que fueron meticulosamente

pesados y medidos para calcular la masa de cada segmento, el volumen y la

localización de su centro de masas de la misma forma que su longitud, su

circunferencia y su espesor. Los parámetros en las personas vivas se determinaron a

través de mediciones directas básicas. Se realizaron ecuaciones de regresión con el

fin de predecir las características segmentarias a partir de medidas antropométricas.


127

Se utilizaron tres términos o menos para estas ecuaciones. Por ejemplo, el peso del

brazo puede ser obtenido a partir de su longitud y del peso corporal total. El

porcentaje del peso de cada segmento calculado por Clauser y cols. se expone en la

Tabla 29.

Segmento % Segmento %

Cabeza 7.3 Antebrazo y mano 2.3

Tronco 50.7 Muslo 10.3

Brazo 2.6 Pierna 4.3

Antebrazo 1.6 Pie 1.5

Mano 0.7 Extremidad inferior 16.1

Extremidad superior 4.9 Pierna y pie 5.8

Tabla 29. Porcentaje del peso corporal respecto al peso total de la persona según Clauser y cols. (1969).

Chandler y cols. (1975) determinan el centro de masas, la masa y el momento

de inercia respecto a tres ejes con una población de 6 sujetos diseccionando sus

cuerpos en 14 segmentos (masa corporal: 50.6-89.2 Kg; altura: 1.625-1.849 m). Los

momentos de inercia son definidos respecto a tres ejes ortogonales a través del

centro de masas de cada segmento. Además para señalar los parámetros inerciales

segmentarios utilizan otras medidas antropométricas que facilitan la formulación de

ecuaciones para predecir los valores de inercia. Chandler y cols. (1975) tomaron seis

medidas antropométricas para cada segmento corporal.

Los estudios con cadáveres presentan la dificultad de ser realizados con una

población reducida que varía desde 1 cadáver que utilizó Huang y Suárez (1983) o

Matsuo y cols. (1990) a 13 con los que trabajó Clauser y cols. (1969). Estos estudios

difieren en la definición de los segmentos corporales y en el cálculo de los

parámetros inerciales segmentarios (Challis y Kerwin, 1992b). La predicción de

parámetros inerciales en sujetos que no son antropometricamente similares a los

cadáveres de los que fueron extraídas los datos es un procedimiento potencialmente


128

erróneo (Yeadon y Morlock, 1989; Challis, 1996). De Leva (1993) usó los datos de

Clauser y cols. (1969), parcialmente ajustados por Hinrichs (1990), para localizar el

centro de masas de chicos y chicas atletas. El error medio en dirección longitudinal

fue, respectivamente de 53±18 mm y 38±13 mm, con respecto a la localización real

del centro de masas calculada por el método de la tabla. Por el contrario los

parámetros medios expuestos por Zatsiorsky y cols. (1990) fueron encontrados por

De Leva (1993) como válidos para ser generalizados a los atletas universitarios.

Usando éstos el error descrito se reduce a 16±16 mm y –4±13 mm respectivamente.

Otro aspecto que reduce la aplicabilidad de los datos calculados respecto a

cadáveres para la biomecánica deportiva son las características de estas poblaciones.

Se trata de personas de una edad elevada y no deportistas. Además los tejidos se

deterioran tras el fallecimiento y cambian su proporcionalidad (Ferro, 1996). Pese a

ello éstos han sido la base de la mayor parte de los estudios aplicados al ámbito

deportivo debido a la dificultad de utilizar métodos directos. En la actualidad, el

estudio con cadáveres a partir del cual se han calculado más parámetros inerciales

segmentarios es el de Chandler y cols. (1975) (Challis y Kerwin, 1992b).

Como evolución al trabajo de Harless (1860) utilizando modelos

geométricos fueron formulados diferentes modelos de una complejidad variables

(Pearsalll y Reid, 1994). Los modelos constaban de 6, 14 o 15 segmentos,

desarrollados por Kulwicki y Schlei (1962), Whittsett (1962) y Hanavan (1964).

Hanavan (1964) modela el brazo y antebrazo como conos truncados y las manos

como esferas. Jensen (1978) asume que el cuerpo puede ser modelado como una

serie de discos elípticos de una anchura de 0.02 m cada uno. Las medidas se

tomarían del sujeto a través de mediciones fotogramétricas.

Hatze (1980) presenta un modelo geométrico de 17 segmentos basado en

variables antropométricas independientes que intenta adaptar los valores de los

parámetros segmentarios a la forma y tamaño del individuo. Ese modelo tiene en

cuenta las diferencias de tipología y en la densidad de los tejidos que existe entre los


129

hombres y las mujeres, las fluctuaciones del tamaño del segmento y las asimetrías de

los segmentos (Baca, 1996). Con la excepción de éste los modelos geométricos

siempre habían usado densidades medias (Wei y Jensen, 1995).

El brazo en este modelo es representado por una semiesfera y 10 discos

elípticos, el antebrazo por 10 discos elípticos y la mano por un prisma en el cual se

pega una figura cúbica arqueada y medio cilindro vacío (Challis y Kerwin, 1992b). El

modelo completo requiere introducir 242 medidas antropométricas (Challis y

Kerwin, 1992b).

Durante los años 70 se presentaron nuevos trabajos basados en los

principios mecánicos de la vibración. Por ejemplo el método de aceleración de

segmentos fue introducido por Bouisser y Pertuzon (1968) observando la mano y

el antebrazo y por Cavanagh y Gregor (1974) observando los segmentos de la pierna

y el pie. Se introdujo otro método basado en la medición del tiempo del período

de oscilación de un segmento a partir de lo cual se puede deducir su momento de

inercia. Esta técnica fue usada por Hatze (1975) para la medición de estos

parámetros en la pierna y el pie.

En los estudios más recientes se han revisado los datos de los estudios

con cadáveres presentándose modificaciones en las funciones de predicción.

Hinrichs (1985) ajustó los puntos de referencia que tomaron Chandler y cols. (1975)

a puntos anatómicos mas fácilmente localizables. Esto posibilita usar más fácilmente

los datos de Chandler y cols. (1975). Hinrichs (1985) construyó ecuaciones de

regresión múltiple a partir de estos datos. Para cada segmento corporal, Hinrichs

(1985) presenta de 2 a 4 ecuaciones para determinar el momento de inercia respecto

al eje transversal y longitudinal. La formula general de estas ecuaciones se observa

en la Ecuación 7. Las ecuaciones de regresión de Hinrichs (1985) no reflejan cómo

los valores del momento de inercia del segmento es afectado por las dimensiones

del segmento (Challis y Kerwin, 1992b; Challis, 1996).


130

IL = K1A1 + K2A2 + K3

IT = K4A3 + K5A4 + K6

Ecuación 7. Formula general de las ecuaciones de Hinrichs (1985) para el cálculo del momento de inercia de un segmento donde IL= Momento de Inercia Longitudinal; Ki= coeficiente de la ecuación lineal; Ai= algunas medidas antropométricas (longitud, anchura del segmento) e IT= Momento de Inercia Transversal.

Estos mismos datos de Chandler y cols. (1975) fueron usados por Yeadon y

Morlock (1989) para construir ecuaciones no lineales para estimar los momentos de

inercia de los segmentos corporales.

Los datos presentados por Clauser y cols (1969) fueron revisados por

Hinrichs (1990) para la creación de funciones de predicción de momentos de inercia

segmentarios. Los datos de Clauser y cols. (1969) eran difíciles de utilizar debido a

los muchos puntos de referencia usados y a que éstos no son usados actualmente.

Hinrichs (1990) ajusta los segmentos del tronco, brazo, antebrazo, muslo y

pantorrilla a puntos mas comúnmente usados (Tabla 30).

Segmento

Puntos delimitantes Proporciones

ajustadas de

Clauser y cols.

Proporciones de

Clauser y cols.

para compara. Proximal Distal

Tronco Supraesternal Centro caderas 0.4383 -

Intersección cuello barbilla Centro caderas 0.5125 0.5326

Brazo Centro articular hombro Centro articular codo 0.4910 0.5097

Antebrazo Centro articular codo Centro articular muñeca 0.4176 0.4142

Muslo Centro articular cadera Centro articular rodilla 0.4001 0.4129

Pantorrilla Centro articular rodilla Centro articular tobillo 0.4179 0.4187

Tabla 30. Localización proporcional del centro de masa segmentario ajustada por Hinrichs (1990) sobre los datos de Clauser y cols. (1975). La distancia entre el centro de masas del segmento y el punto límite proximal del segmento está expresada en proporción respecto a la longitud del segmento.


131

El ajuste fue posible conociendo las distancias (a lo largo del eje longitudinal

del segmento) entre los puntos utilizados por Clauser y cols. (1969) y los centros

articulares estimados. La mayoría de estas distancias fueron expuestas ya por Clauser

y cols. (1969) excepto la distancia entre el centro articular de la rodilla y el punto

tibial y la distancia entre el centro articular del hombro y el punto radial (Hinrichs,

1990) En este caso un subsiguiente estudio aportaron estos datos (Chandler y cols.,

1975).

Challis y Kerwin (1992b) examinan modelos estadísticos y geométricos de

los segmentos del miembro superior para determinar su capacidad de predicción. Se

usaron los datos de cadáveres de Chandler y cols. (1975) como criterio de

comparación respecto a los valores calculados. Fruto de esta comparación se

demuestra que las ecuaciones de regresión de Hinrichs (1985) ofrecen los

resultados más exactos y que el modelo geométrico parece ofrecer una mejor

flexibilidad (Tabla 31). Se muestra que estas ecuaciones de regresión no funcionan

bien fuera del rango de su muestra, mientras que las ecuaciones no lineales muestran

una mayor exactitud al ser extrapoladas fuera del rango de la muestra de las que

fueron deducidas (Challis y Kerwin, 1992b).

Media del Error porcentual absoluto

Brazo Antebrazo Mano

Il It Il It Il It

Zatsiorsky y Seluyanov (1983) 25.4 50.9 16.0 23.4 50.9 135.2

Hinrichs (1985) 0.9 1.9 6.3 9.1 7.6 19.5

Ecuaciones no lineales 6.1 6.2 4.3 19.8 9.4 28.0

Tabla 31. Medida del Error porcentual absoluto en la predicción del momento de inercia de los segmentos de la extremidad superior usando técnicas estadísticas (Challis y Kerwin, 1992b).

Challis (1996) compara la utilización de ecuaciones de regresión lineal y no

lineal extraídas de estudios de cadáveres aplicándolas a grupos de población de

diferentes características respecto a las de los cadáveres usados para la definición de


132

las ecuaciones. En la Figura 32 se muestra gráficamente como los modelos de

aproximación mediante ecuaciones lineales y no lineales representan el momento de

inercia de un segmento variando sus dimensiones. El ejemplo muestra el momento

de inercia transversal del antebrazo. El gráfico es explicativo de la mayor validez de

las ecuaciones no lineales ya que estas no predicen valores negativos para

cualquier combinación de valores de perímetros y longitudes, mientras las

ecuaciones lineales sólo calculan momento de inercia reales (no negativos) en un

rango reducido de valores de los perímetros y longitudes.

Figura 32. Graficas tridimensionales ilustrativas de la predicción del momento de inercia transversal del antebrazo por medio de: A. Ecuaciones Lineales, B. Ecuaciones No Lineales (Challis, 1996).

Las metodologías de medición in vivo han evolucionado modificándose los

métodos de oscilación e inerciales (Pearsalll y Reid, 1994). Stijnen y cols. (1983)

presentan un método modificado de la aceleración de segmentos en el que sólo

actúa la fuerza de la gravedad. Los métodos de investigación más recientes son la


133

fotogrametría, los escáneres de rayos gamma, la tomografía axial

computerizada y las imágenes por resonancia magnética. Estas técnicas de

imagen pueden llegar a ser una fuente de datos normativos en los cuales las

ecuaciones de regresión pueden deducirse o desde las que se pueden obtener los

datos de densidad para el modelado geométrico (Challis, 1996). Como aspectos

negativos de estas metodologías basadas en radiaciones se debe indicar que

requieren de una instrumentación y un personal muy especializado y caro, a lo que

hay que añadir los altos niveles de radiación a los que son expuestos los sujetos

estudiados (Sarfaty y Ladin, 1993).

La fotogrametría se ha mostrado como un método práctico y fiable de

determinar la forma y el volumen de los segmentos corporales a partir de lo que se

puede estimar su masa y propiedades inerciales (Pearsalll y Reid, 1994). La

determinación fotogramétrica de las dimensiones antropométricas han sido un

objeto de investigación durante bastante tiempo pero gracias al incremento de la

potencia de los ordenadores y la simplificación de los interfaces entre el vídeo y el

ordenador ofrece en la actualidad la posibilidad de extraer de forma exacta

dimensiones antropométricas a partir de imágenes en vídeo (Baca, 1996).

Un sistema basado en el vídeo para la determinación de los parámetros

inerciales segmentarios fue presentado en por Hatze y Baca (1992). Con este sistema

se obtuvieron un conjunto de dimensiones antropométricas que fueron aplicadas al

modelo de 17 segmentos de Hatze (1980). Baca (1996) incorpora al sistema

fotogramétrico algoritmos que reducen el error originado por la distorsiones ópticas.

La comparación de esta técnica con la toma directa de medidas antropométricas

refleja un pequeño error de la técnica fotogramétrica lo que indica su aplicabilidad

(Baca, 1996) (Tabla 32).


134

Segmento Longitud

(%)

Máximo

diámetro

(%)

Masa

(%)

Volumen

(%)

Coordenada Z del

centro de masas

(mm)

Momentos de inercia

principales (%)

Abdomino

-torácico 1.9 2.4 4.8 4.9 5.0 3.1 4.0 8.9

Cabeza 2.2 4.4 3.2 3.0 8.0 6.6 8.2 7.7

Muslo

izquierdo 2.4 3.9 3.4 3.5 6.0 2.4 5.6 9.8

Pierna

izquierda 2.0 4.4 6.5 6.7 6.0 7.8 7.6 11.4

Antebrazo

izquierdo 1.9 4.6 7.9 7.5 2.0 7.1 7.3 13.7

Tabla 32. Error medio del sistema vídeo comparado con el sistema basado en mediciones antropométricas directas (Nota: cámara S-VHS-C Panasonic MS70, distancia a la cámara: 4.7 m; altura horizontal ajustando el eje óptico respecto al suelo: 0.9 m. Grabador de frames; transistor de datos DT2855. Sujetos: 22-29 años; 63-77 kg; 2 chicos y 1 chica. Coordenada Z del centro de masas en el eje longitudinal del segmento) (Baca, 1996).

Sarfaty y Ladin (1993) desarrollaron un sistema fotogramétrico para la

estimación de las propiedades inerciales de los segmentos. El proceso de extracción

de datos incluye los siguientes pasos:

1. Adquisición y almacenamiento de imágenes.

2. Procesamiento de las imágenes y extracción de los parámetros geométricos.

3. Asignación de densidades y cálculo de propiedades inerciales.

Las propiedades inerciales son calculadas en este caso usando un algoritmo de

procesamiento de imágenes, que proporciona información volumétrica, y un

conjunto de datos sobre densidades procedentes de la literatura. El factor humano,

tal como la identificación de los límites del segmento, fue identificado como la

fuente de mayor error del sistema (Sarfaty y Ladin, 1993). La buena selección de las

características ópticas puede reducir el error en un 5% (Sarfaty y Ladin, 1993). Para

determinar la exactitud del sistema y sus limitaciones, se estimaron las propiedades

inerciales de cuerpos sólidos y fueron comparados los datos logrados por el sistema


135

con los calculados teóricamente. El sistema sobreestima las cualidades inerciales de

objetos sólidos en un 2.51% de su masa, un 1.21% para la localización de sus centro

de masas, un 4.35% para el momento de inercia transversal y un 3.65% para el

momento de inercia longitudinal (Sarfaty y Ladin, 1993).

La técnica de fotogrametría ha sido utilizada en diferentes grupos

poblacionales como por ejemplo con ancianos (Jensen y Fletcher, 1993 y 1994). En

el estudio de Jensen y Fletcher (1994) se usó un modelo matemático que utilizaba la

forma de los bordes de los segmentos, tras ser filmados desde dos posiciones de

frente y una de lado (Figura 33). Se usaron las imágenes de dos cámaras y un

software de digitalización para determinar los ejes de sección transversal de los

segmentos (Jensen y Fletcher, 1994).

Figura 33. Posiciones estándar para la filmación del cuerpo en el estudio de Jensen y Fletcher (1994).

Durante los años 70 se introduce la medición por medio de escáner de

rayos gamma. Esta metodología fue mostrada por autores como Brooks y Jacobs

(1975) como un método factible de medición de la composición de los segmentos

corporales.


136

El escáner de rayos gamma fue usado con un amplio grupo de jóvenes

caucasianos (n=100) por Zatsiorsky y Seluyanov (1983) y Zatsiorsky y cols. (1990).

En 1985, estos autores proporcionan las ecuaciones de predicción de los parámetros

segmentarios corporales basados en las medidas antropométricas de la población

anterior. Estas ecuaciones proporcionan valores del momento de inercia respecto a

dos ejes transversales que son promediados para calcular un valor del momento de

inercia transversal. Debido al gran número de sujetos, en relación con otros

estudios, y al método de medición directa utilizado este estudio representa una de las

mejores fuentes de datos sobre parámetros segmentarios de jóvenes caucasianos.

Uno de los inconvenientes de la técnica de rayos gama es la dificultad de extracción

de datos 3D que únicamente puede ser superado por medio de múltiples

exposiciones oblicuas en algunos casos (Wallim y Angst, 1991).

Aunque los datos de Zatsiorsky y cols. (1990) son los que han sido extraídos

de una población mas extensa (100 hombres y 15 mujeres de entre 19 y 24 años)

éstos no han sido muy usados en biomecánica. La principal razón es que Zatsiorsky

y cols. (1990) usaron marcas óseas que están significativamente alejadas respecto de

los centros articulares normalmente usados por la mayoría de los investigadores (De

Leva, 1996a). El propósito del estudio de De Leva (1996a) fue ajustar la posición

media relativa de los centros de masas y radios de giro expuestos por Zatsiorsky y

cols. (1990) respecto a los centros articulares y otros marcadores corporales mas

usados por los investigadores. De esta forma De Leva (1996a) elaboró unas tablas

antropométricas de masas y distancias segmentarias para hombres (Tabla 33) y

mujeres (Tabla 34) cambiando los puntos proximal y distal que definen los

segmentos corporales.


137

Segmento P. Proximal P. Distal Masa (%) CM (%)

Cabeza Gonion medio Vértex 6.94 59.76

Tronco Supraesternal Punto medial Caderas 43.46 44.86

Brazo Centro articular Hombro Centro articular Codo 2.71 57.72

Antebrazo Centro articular Codo Centro articular Muñeca 1.62 45.72

Mano Centro articular Muñeca 3º metacarpiano 0.61 79.00

Muslo Centro articular Cadera Centro articular Rodilla 14.16 40.95

Pantorrilla Centro articular Rodilla Centro articular Tobillo 4.33 44.59

Pie Talón Dedo 1º 1.37 44.15

Tabla 33. Parámetros inerciales de la muestra masculina aportados por De Leva (1996a), adaptados de los datos de Zatsiorsky y Selayunov (1990).

Segmento P. Proximal P. Distal Masa (%) CM (%)

Cabeza Gonion medio Vértex 6.68 58.94

Tronco Supraesternal Punto medial Caderas 42.57 41.51

Brazo Centro articular Hombro Centro articular Codo 2.55 57.54

Antebrazo Centro articular Codo Centro articular Muñeca 1.38 45.59

Mano Centro articular Muñeca 3º metacarpiano 0.56 74.74

Muslo Centro articular Cadera Centro articular Rodilla 14.78 36.12

Pantorrilla Centro articular Rodilla Centro articular Tobillo 4.81 44.16

Pie Talón Dedo 1º 1.29 40.14

Tabla 34. Parámetros inerciales de la muestra femenina aportados por De Leva (1996a), adaptados de los datos de Zatsiorsky y Selayunov (1990).

La tomografía axial computerizada se ha introducido como medio de

medición de la densidad de los tejidos humanos por Huang y Wu (1976) y como

medio de medir los parámetros segmentarios por Huang y Suárez (1983). La

tomografía axial computerizada es la técnica óptima para la determinación de

estructuras óseas (Wallim y Angst, 1991).


138

Figura 34. Imágenes del muslo tomadas por el Doctor José Manuel Gonzalo Orden por Resonancia Magnética Nuclear en el Departamento de Patología Animal: Medicina Animal de la Universidad de León.

La resonancia magnética, aunque utiliza campos magnéticos mas fuertes,

hoy en día no se le atribuyen efectos perjudiciales a diferencia de la tomografía axial

computerizada, siendo ideal para el estudio de los tejidos blandos (Wallim y Angst,

1991). Como ejemplo de esta técnica presentamos la Figura 34. Para determinar su

validez Brown y cols. (1987) comparan este método con la tomografía axial

computerizada alcanzando resultados similares (Pearsalll y Reid, 1994).

Otra técnica que esta siendo experimentada para la medición de parámetros

inerciales segmentarios es la técnica de absorción dual de fotones propuesta por

Durkin y Dowling (1998). Al comparar este método con un modelo geométrico se

obtuvieron valores muy aproximados, indicando que esta técnica puede medir de

forma precisa propiedades inerciales de un objeto. Además, es posible que este

método alcance mayor exactitud en el cálculo de valores inerciales que el método

pendular usado por Dempster (1955) (Durkin y Dowling, 1998).


139

Con estas tecnologías los datos actuales se derivan de estudios con

poblaciones vivas siendo mayor la aplicabilidad a la investigación deportiva. Las

poblaciones con las que se trabaja son mayores pudiéndose llegar a 152 sujetos

(Bernstein, 1967) y se reduce mucho la edad del grupo (23.9 años de media en el

caso de Zatsiorsky y Seluyanov, 1985). Además cabe la posibilidad de poder elegir

sujetos deportistas. A este respecto señalar el estudio de Zarsiorsky y Seluyanov

(1983) con 100 sujetos de los cuales 56 eran estudiantes de Educación Física.

En la actualidad las últimas tendencias utilizan los datos procedentes de

imágenes tridimensionales que proporcionan las técnicas de la tomografía axial

computerizada y la resonancia magnética para la creación de modelos

computerizados en 3D. A partir de las imágenes capturadas por estas técnicas se

modelan en 3D segmentos corporales que intentan lograr una imagen realista del

cuerpo humano. Wallim y Angst (1991) tratan de modelar partes del sistema

músculo-esquelético humano de una forma verídica y realista a partir de imágenes

tomadas por la técnica de la tomografía computerizada. La adquisición de datos se

presenta como un conjunto de rodajas apiladas. La forma tradicional y más sencilla

de examinar estos datos es exponer cada rodaja en secuencia. Con estas imágenes se

puede llegar a una reconstrucción transversal del segmento original en 3D (Wallim y

Angst, 1991).

2.4.2. Determinación de puntos corporales humanos para

el análisis fotogramétrico.

Para analizar el movimiento humano se requiere un modelado del cuerpo

mediante segmentos articulados entre sí utilizándose en muchos casos modelos

basados en los estudios comentados en el punto anterior.

Los puntos que generalmente se toman para definir un modelo de

digitalización son puntos anatómicos, tanto internos (centros articulares, puntos

topológicos óseos, etc) como superficiales (protuberancias, puntos característicos


140

de la piel, etc). Los centros geométricos de las 12 principales articulaciones, usados

como simples articulaciones mecánicas, son ampliamente empleados como puntos

para construir modelos del cuerpo humano (De Leva, 1996b). Los inconvenientes

de esta elección son que no son articulaciones mecánicas y no existe un método

preciso para localizarlos. Los investigadores localizan estos puntos de forma

subjetiva basándose en sus conocimientos anatómicos. Al estudiar cinematicamente

el movimiento humano las articulaciones se toman como simples y perfectas

bisagras con un centro articular. Este punto ideal se asume que mantiene una

posición tridimensional fija en relación con los dos segmentos que concurren en la

articulación (De Leva, 1996b). Asumiendo estas propiedades los centros articulares

son ampliamente usados como puntos para definir modelos de digitalización así

como para realizar una fácil estimación de la posición del centro de masas del

segmento y su eje longitudinal.

De Leva (1996b) propone, para una mejor localización de los centros

articulares, fijar ciertos puntos anatómicos de referencia para localizar a partir de

éstos los centros articulares. Para ello determina el porcentaje de distancia

longitudinal de las 12 principales articulaciones respecto a puntos óseos vecinos. Los

cálculos fueron basados en los datos antropométricos expuestos por Chandler y

cols. (1975).

Para localizar de forma más precisa el punto a digitalizar se suelen usar

marcadores epidérmicos. Mediante estas señales, colocadas sobre la piel, se facilita

el proceso de digitalización pero existe el error de localizar el eje segmentario en una

posición externa respecto al teórico eje central.

El problema sobre el uso de marcadores epidérmicos surge a partir de los

trabajos de Etienne Marey (1830-1904). Él y sus colaboradores colocaban

marcadores y filmaban en un esfuerzo por estimar el movimiento del centro

articular interno (Ball y Pierrynowski, 1998). Los deslizamientos de los tejidos de la

piel y tejidos blandos comprometían este trabajo, pero como indica Cappozzo y


141

cols. (1996), este fenómeno de medición continúa siendo problemático hoy en día.

Cuando se realiza un análisis de movimiento con marcadores epidérmicos la fuente

mayor de error es el desplazamiento de las marcas fijadas sobre la piel en relación a

la estructura esquelética interna (Chèze y cols., 1995). Este desplazamiento deriva en

un decrecimiento de la exactitud de los subsiguientes cálculos cinemáticos

tridimensionales (Chèze y cols., 1995). Aún así el método más extendido para la

toma de datos en biomecánica son los marcadores sobre la piel (Fuller y cols., 1997).

Para superar las inexactitudes que se desprenden de la colocación de estos

marcadores sobre la piel Levens y cols. (1948) insertaron clavos quirúrgicos

directamente en la pelvis, fémur y tibia de los sujetos estudiados (Ball y

Pierrynowski, 1998) (Figura 35). Un marcador fue pegado a cada clavo siendo

analizado su movimiento en 3D. Sin embargo, esta aproximación no permite una

adecuada cuantificación de los grados de libertad de cada articulación (Ball y

Pierrynowski, 1998).

Figura 35. Ejemplo demarcadores colocados sobre clavos quirúrgico.


142

Debido a la imposibilidad de la utilización de clavos quirúrgicos se han

tenido que desarrollar otros tipos de marcadores para estudiar el movimiento

humano. Así aparecen lo que se denomina el modelo de objeto rígido y el modelo

de superficie rígida. Ambas técnicas utilizan 3 o más marcadores no colineales

(Ball y Pierrynowski, 1998). El modelo de objeto rígido se basa en colocar los

marcadores pegados a un objeto rígido que se le colocará a la persona (abrazaderas

generalmente). El modelo de superficie rígida se basa en pegar directamente los

marcadores epidérmicos y se sume la rigidez del segmento. Aunque los dos

proporcionan un análisis del movimiento del cuerpo ambos continúan estando

comprometidos por el efecto del deslizamiento de la piel y de los tejidos blandos

(Ball y Pierrynowski, 1998). Campozzo y cols. (1996) indica que los marcadores

sobre la piel se desplazan hasta 3 cm respecto del hueso durante el movimiento y

Andriacchi (1987) estima este desplazamiento en 2 cm entre el marcador y su

correspondiente marca anatómica.

Ball y Pierrynowski (1998) proponen un modelo de superficie flexible con

el que intentan cuantificar los cambios internos de forma de los segmentos durante

el movimiento para estimar el movimiento del esqueleto a partir de marcadores. Sus

resultados confirman que los segmentos del cuerpo humano no son completamente

rígidos.

También se han propuesto soluciones físicas y numéricas para superar el

problema del movimiento de los marcadores (Chèze y cols., 1995). Las soluciones

físicas incluyen colocar tres o más marcadores en un objeto rígido que es colocado

de una forma segura en el segmento corporal (Stokes y cols., 1989). El fallo de esta

aproximación es que el objeto es frecuentemente colocado sobre un músculo que se

mueve en vez de sobre marcas anatómicas con pequeña intervención de tejidos

blandos (Chèze y cols., 1995). Como resultado, los tejidos blandos interfieren entre

los marcadores y el hueso introduciendo perturbaciones en el movimiento que se

incrementa con la distancia respecto al hueso. Además, estas perturbaciones son


143

difícilmente corregidas por un filtro de paso bajo dado que su frecuencia es cercana

a la del movimiento (Chèze y cols., 1995).

Las soluciones numéricas incluyen el uso de los mínimos cuadrados para

hacer que los datos tomados de marcas individuales conforme un cuerpo rígido que

se pueda asumir como tal (Söderkvist y Wedin, 1993). La ventaja de las soluciones

numéricas es que las marcas pueden colocarse sobre puntos anatómicos con una

pequeña intervención de los tejidos blandos, produciéndose una disminución de las

perturbaciones producidas por estos tejidos y mejorando la exactitud de los

resultados cinemáticos (Chèze y cols., 1995).

Chèze y cols. (1995) presentaron un procedimiento que combinaba ambos

métodos. Los resultados de su investigación revelan que su método produce los

mismos resultados que el método matemático de los mínimos cuadrados reduciendo

los errores de los cálculos cinemáticos.

Uno de los más recientes estudios sobre el movimiento de los marcadores

sobre la piel ha sido expuesto por Madeod y Morris (1987). Los marcadores fueron

colocados en zonas óseas y a lo largo del muslo y la pierna. El movimiento de los

marcadores fue registrado en la marcha. Se observaron desplazamientos relativos

entre marcadores debido al movimiento de los tejidos blandos y que éste no era

aleatorio (Madeod y Morris, 1987). En otro estudio Lafortune y Lake (1991) indican

que los marcadores epidérmicos no miden con exactitud la cinemática articular en

3D debido al movimiento relativo entre los marcadores y el hueso. Reinschmint y

cols. (1995) estudiaron la relación entre los marcadores sobre piel y marcadores

colocados sobre alfileres en la carrera. Los datos mostraron que aunque las figuras

con los marcadores sobre la piel y los alfileres eran similares, los marcadores sobre la

piel tienden a sobrepredecir el movimiento real del esqueleto, indicando el

movimiento relativo entre los tejidos blandos y el hueso (Reinschmint y cols., 1995).


144

Fuller y cols. (1997) comparan la utilización de marcadores colocados sobre

alfileres esqueléticos atornillados directamente en el hueso, con marcadores sobre la

piel y secuencias de marcadores sobre la piel. En el estudio se encuentra una

dependencia entre el movimiento relativo de los tejidos blandos en relación con el

hueso interno de hasta 2 cm. De su estudio se desprende que los marcadores

colocados sobre la piel son inapropiados para representar el movimiento interno de

los huesos (Fuller y cols., 1997).

En el proceso de digitalización llevado a cabo en este trabajo se usará la

localización de los centros de rotación articulares de forma subjetiva. El digitalizador

basándose en sus conocimientos anatómicos localiza el punto central de la

articulación (centro de rotación) intentando de esta manera localizar el eje

longitudinal medial del segmento. En este caso ninguna de las técnicas de

colocación de marcadores es aplicable. El deportista se encuentra en una

competición de alto nivel y podría ser claramente perjudicial para él colocar

marcadores sobre su cuerpo.

Los puntos son localizados en las articulaciones del sujeto (codo, rodilla,

muñeca, hombro, cadera y tobillo) y en puntos anatómicos determinados (vértex,

nariz, talón, metatarso). Con la digitalización de los diferentes puntos anatómicos y

con el establecimiento de las conexiones entre ellos, previamente definidas, se logra

obtener un modelo articulado de barras y puntos, que representa de forma

esquematizada la figura del deportista (Figura 36).


145

Figura 36. Modelo de segmentos articulados utilizado para representar la figura del lanzador.

2.5. La técnica como factor de rendimiento deportivo.

El rendimiento deportivo del atleta depende de diferentes factores. Entre los

que modifica el entrenamiento se encuentra la técnica (Figura 37) (Bompa, 1990).

En el lanzamiento de peso todos estos factores inciden en el rendimiento deportivo

del atleta pero sobre todo la técnica y la condición física.

Figura 37. Pirámide de los factores del entrenamiento (adaptado de Bompa, 1990)

Preparac ión Psicológ ica

Preparac ión Táct ica

Preparac ión t écnica

Preparac ión Física


146

Encontramos diferentes definiciones de técnica deportiva según autores. Para

Manno (1991) es un proceso o un conjunto de procesos que permiten realizar, lo

más racional y económicamente posible y con la máxima eficacia, una determinada

tarea de movimiento.

Ozolín (1988) entiende la técnica como el modo más racional y efectivo

posible de realización de ejercicios, ésta asegura la utilización óptima y económica de

las capacidades físicas (Harre, 1983). Bompa (1990) la define como la forma de

realizar un movimiento deportivo de la manera más perfecta que es generalmente

aceptada tras haberse comprobado que es biomecánicamente y fisiológicamente

eficaz. Matvéev (1985) la define como el modelo ideal de la acción de competición

(su modelo mental, verbal, gráfico u otro) elaborado a partir de la experiencia

práctica o teóricamente.

La técnica deportiva es definida actualmente como la secuencia específica de

movimientos puestos en práctica para resolver las tareas motrices en las situaciones

deportivas. A partir de las experiencias realizadas en el campo del deporte de alto

nivel y de las leyes de la física que rigen el movimiento, se construye una forma

estándar de realizar un movimiento: modelo técnico ideal (Unisport, 1992).

Este modelo prescinde de atletas concretos (Neumaier y Ritzdorf, 1996). El modelo

técnico ideal se deriva de las experiencias de la práctica, de las reflexiones teóricas y

de los resultados de los estudios científicos sobre las características de los

deportistas de alto nivel. Es muy importante tener en cuenta que éste no debe

considerarse como un modelo fijo y cerrado sino que debe ser flexible a constantes

progresos y mejoras.

El modelo técnico ideal tiene un diferente objetivo en función del deporte a que

se haga referencia. En función de su importancia y objetivo se pueden diferenciar

cuatro grupos de deportes (Djatschkov, 1977; citado por Grosser y Neumaier,

1986):


147

1. Deportes de fuerza rápida (saltos o lanzamientos).

2. Deportes que se caracterizan por el desarrollo de la resistencia (pruebas

de fondo en atletismo, natación o ciclismo).

3. Deportes en los cuales la determinación del resultado depende de la

exactitud y la expresión de los movimientos según un programa dado

(patinaje artístico, gimnasia rítmica o gimnasia artística).

4. Deportes que se distinguen por una interacción activa de los

deportistas al mismo tiempo que cambian las condiciones de la

actividad del movimiento (deportes de equipo y de combate).

Los deportes de fuerza rápida, como es el caso de los lanzamientos, se

caracterizan por ser de una intensidad breve y máximas las fuerzas que se emplean.

La técnica deportiva está encaminada a que el atleta desarrolle su máxima capacidad

de producción de fuerza siguiendo el patrón técnico personal (Djatschkov, 1977;

citado por Harre, 1983). En este caso el entrenamiento de la fuerza rápida se

desarrollará siempre en el ámbito de la exigencia específica de la competición (Harre

y Haupmann, 1994).

En el proceso de aprendizaje y perfeccionamiento técnico, el deportista

incorpora particularidades individuales al modelo técnico ideal. Éste es adaptado por

cada atleta en función de sus propias características obteniéndose como resultado un

modelo técnico individual que contiene los elementos principales y generales del modelo

técnico ideal (Grosser y Neumaier, 1986; Ozolín, 1988; Bompa, 1990; García y cols.,

1996; Neumaier y Ritzdorf, 1996).

Este modelo técnico individual se caracteriza por utilizar eficazmente las propias

posibilidades del deportista para alcanzar el resultado deportivo (Matvéev, 1985). El

modelo técnico individual es único y sólo puede ser reproducida por sujetos que posean

unas similares características.


148

Un modelo técnico individual bien adquirido se caracteriza por (Lanka, 1998):

1. La constancia del modelo ejecutado bajo condiciones estándar.

2. La constancia del modelo ejecutado bajo condiciones cambiantes.

3. La constancia del modelo ejecutado tras un período de descanso en el proceso

de entrenamiento.

En el análisis de la técnica es importante tener en cuenta que está siempre

influida por el nivel actual que se alcanza y por los deportistas observados y

sometidos a estudio (Neumaier y Ritzdorf, 1996). Por ello es necesario escoger a los

atletas, dentro del más alto nivel al que tengamos acceso y cuya técnica actual logre

el más alto rendimiento.

Tal y como exponen Campos y cols (1995) existen dos niveles de evaluación

que podrían ser utilizados para conocer en profundidad el modelo técnico individual

del deportista:

1. Fase descriptiva. Se estudian las variables del modelo con objeto de

describir su comportamiento para poder determinar con precisión qué es lo

que hace el atleta.

2. Fase analítica. Se evalúan las variables obtenidas anteriormente.

Estas dos fases son la base de esta Tesis. Por un lado se hará una descripción del

modelo técnico individual. Por otro se realizará una evaluación analizando las

relaciones entre las diferentes variables del modelo y comparando éste con el modelo

técnico ideal. Así se pretende obtener información que sea de utilidad práctica para

entrenadores y científicos.


149

Según Egger (1994) los medios técnicos disponibles para la evaluación del

entrenamiento y la competición no están siendo usados suficientemente por la

mayoría de los entrenadores, especialmente el uso de los análisis biomecánicos para

la mejora de la técnica de lanzamiento. Los análisis biomecánicos pueden aportar

caminos de mejora de la técnica y por lo tanto deben ser aprovechados (Martínez y

esparza, 1985; Lindsay, 1993).


150

OOOOBBBBJETIVOSJETIVOSJETIVOSJETIVOS


153

3. OBJETIVOS.

La investigación llevada a cabo con el mejor lanzador de peso español, en

los últimos 3 Campeonatos de España de Atletismo, tiene como finalidad los

siguientes objetivos generales y específicos:

3.1. Objetivos generales.

1. Optimizar la técnica de análisis cinemático en vídeo 3D aplicada al

lanzamiento de peso.

2. Analizar y describir la biomecánica del modelo técnico individual del


3. Determinar las variables cinemáticas que más directamente se relacionan

con el rendimiento del lanzador para poder optimizar su técnica.

3.2. Objetivos específicos.

1. Grabar los Campeonatos de España de Atletismo celebrados en

Málaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.

2. Analizar las grabaciones definiendo los lanzamientos de Manuel Martínez

que fueran útiles para el estudio.

3. Digitalizar los lanzamientos seleccionados en estos tres campeonatos.

4. Definir las variables para describir el modelo técnico individual de


Objetivos

154

5. Definir las variables a correlacionar con el rendimiento y crear los

formatos de salida para cada variable.

6. Calcular la reproducibilidad y error de la metodología utilizada.

7. Analizar los resultados para describir el modelo técnico individual.

8. Correlacionar estos resultados con el rendimiento.

MMMMETETETETODOLOGÍAODOLOGÍAODOLOGÍAODOLOGÍA


157

4. METODOLOGÍA.

El capítulo de metodología se ha dividido en dos puntos. El primero hace

referencia a los materiales utilizados. En un segundo apartado se hace referencia al

diseño experimental de la investigación, tratando aspectos como los lanzamientos

seleccionados, las variables estudiadas y la descripción detallada de los protocolos de

las grabaciones, digitalizaciones y tratamiento de datos.

4.1. Material.

Hemos diferenciado dos apartados en los que se describen, por un lado los

materiales utilizados en el trabajo de campo y, por otro, los utilizados en el trabajo

de laboratorio.

4.1.1. Trabajo de campo.

El material principal usado en las grabaciones ha sido el siguiente:

- 1 Camascopio NV MS1 EP-Panasonic.

- 1 Cámara de circuito cerrado Panasonic WV-BL600.

- 2 Trípodes Manfrotto 116 MK2.

- 1 Magnetoscopio lector y grabador Panasonic AG7350.

- 2 Monitores Sony de 12”.

- 12 Cintas de vídeo S-VHS de 180 min. Fuji Super VHS Pro Double

Coating SE-180.

El material complementario ha sido:

Metodología

158

- 4 Bobinas de cable coaxial con señales de vídeo, sincronía y red (2x12m y

2x25m).

- Bobina de cable de red (40 m).

- Sistema de referencia de barras de aluminio de 2 x 2 x 2 m.

- Sistema de sincronía para encontrar fotogramas comunes basados en

LEDs.

Se usaron cintas de video S-VHS. Este tipo de cintas tienen el mismo tamaño

que las VHS pero con una calidad superior debido a que están revestidas más

densamente con partículas de óxido de hierro y tienen una capa magnética muy

uniforme, lo que da una mayor calidad de imagen, capacidad de retener altas

frecuencias y una mejoría significativa en la relación señal-ruido. Además el sistema

S-VHS ofrece 400 líneas frente a 275 líneas del sistema VHS.

4.1.2. Trabajo de laboratorio.

En la fase de laboratorio se ha utilizado un sistema de digitalización

Kinescán/IBV formado por los componentes que a continuación se describen.

•••• Un ordenador con un Procesador 486-DX4 a 100 Mhz, 40 Mb de memoria

RAM, 2 ranuras ISA, 1 ranura PCI y tarjeta de vídeo COMET de resolución

1024 x 768.

•••• Un monitor de ordenador utilizado en el proceso de digitalización de

imágenes Philips Brillance 21A.

•••• Una impresora láser LaserJet 6L.

•••• El software utilizado ha sido:

- Fotometría 8.0 IBV

- Microsoft Word 2000.

- Corel Draw 6.0.

- Excel 97.

- Statistica 5.0


159

•••• Un rack de imagen utilizado en el proceso de digitalización compuesto por

diferentes equipos:

A. Dos magnetoscopios Panasonic AG7350.

B. Procesador de Código de tiempos Time Code Processor TPR 1040.

La función del Generador/Procesador de códigos de tiempos (TPR

1040 de Avitel) es generar el código de tiempos que codifica las cintas.

Además es capaz de leer este código y de esta manera controlar los procesos

de congelado de imagen y selección de campos necesarios durante las fases

de digitalización y análisis. Es controlado por el ordenador a través de una

salida serie RS-232C.

C. Corrector de base de tiempos (TBC) JVC KM-F250.

El corrector de base de tiempos (TBC), también llamado

sincronizador de imágenes, tiene como función restablecer todos los

parámetros de la señal de vídeo de las cintas grabadas para evitar que se

deterioren o se pierdan.

D. Matriz de vídeo Vertical Interval Matrix Switcher Kramer 4x1 VS-401.

La Matriz de vídeo Vertical Interval Matrix Switcher Kramer 4x1

VS-401 es utilizada para dirigir las diferentes señales de vídeo al TBC.

E. Amplificador/Distribuidor de vídeo.

La función del Amplificador/Distribuidor de vídeo es amplificar la

señal de vídeo procedente de la cámara 2 (maestra), con objeto de utilizarla

como señal de sincronismo (genlock) para la cámara 1 (esclava).

Metodología

160

F. Conmutador del modo de trabajo.

•••• Monitor vídeo color Panasonic BT-D2020PY conectado a uno de los

magnetoscopios del rack para visualizar la imagen de uno de los planos de

filmación al mismo tiempo que se digitaliza en el ordenador.

•••• Monitor Sony de 12” conectado al otro magnetoscopio del rack para

visualizar la imagen registrada en el otro plano de filmación

4.2. Diseño experimental.

En este apartado se describen los lanzamientos y variables seleccionadas para

el estudio. También se explican las diferentes etapas en las que éste se desarrolló.

Por este motivo hemos diferenciado, al igual que el apartado anterior, el trabajo de

campo y trabajo de laboratorio.

4.2.1. Lanzamientos seleccionados.

Esta Tesis se centra en el mejor lanzador de peso español; Manuel Martínez.

La elección de este atleta se fundamenta en que posee en la actualidad las mejores

marcas españolas tanto al Aire Libre (20.27 m) como en Pista Cubierta (20.73 m). El

modelo técnico individual de este lanzador es el que actualmente alcanza las mejores

marcas nacionales y unas de las mejores a escala mundial.

Los lanzamientos analizados son de las finales del LXXVI Campeonato de

España Absoluto al Aire Libre celebrada en Málaga el 29 de Junio de 1996, del

LXXVII Campeonato de España Absoluto al Aire Libre celebrada en

Salamanca el 20 de Julio de 1997 y del LXXVIII Campeonato de España

Absoluto al Aire Libre celebrada en San Sebastián el 2 de Agosto de 1998. En total

la muestra está compuesta por 11 lanzamientos válidos con unas distancias que van


161

desde 19.23 m en el Campeonato de España Málaga´96 a los 20.27 m, actual récord

nacional, alcanzados en el Campeonato de España Salamanca´97. La relevancia de la

muestra se debe tanto a la calidad del atleta analizado como al tipo de lanzamientos

ya que todos han sido registrados en competición oficial. Los lanzamientos

analizados en los diferentes campeonatos se pueden ver en la Tabla 35.

Pto DOR NOMBRE/CLUB 1 2 3 4 5 6 RES.

1 168 MARTÍNEZ, MANUEL LARIOS-A.A.M.

19.32 19.56 X 19.39 X 19.23 19.56

1 161 MARTÍNEZ, MANUEL LARIOS-A.A.M.

19.67 19.60 19.82 19.81 19.97 20.27 20.27

1 152 MARTÍNEZ, MANUEL UNIVERSIDAD DE LEÓN

19.43 X X X X X 19.43

Tabla 35. Resultados de Manuel Martínez en las finales de lanzamiento de peso de los Campeonatos de España al Aire Libre celebrados en Málaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.

4.2.2. Variables.

Las variables fueron seleccionadas en función de la literatura consultada, el

criterio del responsable nacional de lanzamientos y la experiencia adquirida en los

sucesivos análisis de los Campeonatos de España de Atletismo. Se realizó una

estructuración de las mismas. El criterio para diferenciar las variables fue el hecho

de que se produjesen previamente o posteriormente al instante de liberación:

variables previas a la liberación y variables tras la liberación.

En el caso de las variables previas a la liberación se organizaron en variables

temporales, espaciales, angulares y espacio temporales. Dentro de estos cuatro grupos se

diferenciaron las variables que mostraban información sobre la variación de un

determinado parámetro a lo largo de una fase (variables de fase) y las que hacen

referencia a un instante preciso del lanzamiento y caracterizan la postura del

lanzador (variables de posición) (Figura 38).

Metodología

162

Figura 38. Clasificación de las variables estudiadas del lanzamiento de peso.

4.2.2.1. Variables previas a la liberación.

Las variables previas a la liberación son de varios tipos:

•••• Variables temporales.- Hacen referencia a la duración de períodos

concretos del lanzamiento, tanto a las fases en que se ha dividido el

movimiento como a determinados intervalos entre eventos.

•••• Variables espaciales.- Hacen referencia a distancias entre puntos

determinados en un mismo instante (variables de posición) y a distancias

recorridas por un determinado punto en un periodo de tiempo concreto

(variables de fase).

•••• Variables angulares.- Hacen referencia a los ángulos medidos entre dos

segmentos corporales o entre la proyección de un segmento y un eje en

un instante (variables de posición) así como a la variación de un cierto

VARIABLES

VARIABLES TRAS LA LIBERACIÓN

VARIABLES PREVIAS A LA LIBERACIÓN

A. VARIABLES TEMPORALES

B. VARIABLES ESPACIALES.

C. VARIABLES ANGULARES.

D. VARIABLES ESPACIO TEMPORALES.

· Variables de fase.


· Variables de posición.



· Variables de posición.VARIABLES

VARIABLES TRAS LA LIBERACIÓN

VARIABLES PREVIAS A LA LIBERACIÓN

A. VARIABLES TEMPORALES


B. VARIABLES ESPACIALES.



C. VARIABLES ANGULARES


· variables de fase.

D. VARIABLES ESPACIO TEMPORALES.



163

ángulo o la proyección de un determinado segmento en un periodo

determinado de tiempo (variables de fase).

•••• Variables espacio temporales.- Hacen referencia a la velocidad de un

punto en un instante concreto del lanzamiento (variables de posición).

Se exponen primero las variables temporales seleccionadas.

4.2.2.1.1. Variables temporales.

Las variables temporales permitirán caracterizar la duración de las fases.

4.2.2.1.1.1. De fase.

Se han escogido las siguientes variables temporales de fase:

- Duración de la fase :

- Inicial.

- Desplazamiento.

- Transición.

- Fase final:

- Primera mitad de la fase final.

- Segunda mitad de la fase final.

- Duración total del lanzamiento .

- Duración del apoyo final del pie derecho .

- Duración del apoyo final del pie izquierdo .

- Tiempo entre el despegue final del pie derecho e izquierdo del suelo .

- Tiempo desde el despegue de peso del cuello del l anzador y el despegue final del

pie derecho del suelo .

- Tiempo desde el despegue final del pie izquierdo del suelo y la liberación .

Metodología

164

4.2.2.1.2. Variables espaciales.

Se diferenciaron las variables de fase y las de posición.

4.2.2.1.2.1. De posición.

Se han escogido las siguientes las variables espaciales de posición:

- Distancia inicial del lanzamiento (R 0).

- Distancia entre las puntas de los pies en la posi ción de fuerza.

- Distancia entre los talones en la posición de fue rza.

4.2.2.1.2.2. De fase.

Se han escogido las siguientes las variables espaciales de fase:

- Distancia horizontal recorrida por el peso en la fase:

- Inicial.

- Desplazamiento.

- Transición.

- Fase final:



- Distancia transversal recorrida por el peso en la fase

- Inicial.

- Desplazamiento.

- Transición.

- Fase final:



- Distancia vertical recorrida por el peso en la fase:

- Inicial.

- Desplazamiento.

- Transición.

- Fase final:


165



- Distancia de deslizamiento .

4.2.2.1.3. Variables angulares.

Las variables angulares también se diferenciaron en las de fase y de posición.


Se han escogido las siguientes las variables angulares de posición:

- Ángulo de dirección de la trayectoria del peso en la:



- Ángulo pélvico-escapular en la posición:

- Inicial.

- De despegue.

- De contacto del pie derecho con el suelo.

- De fuerza.

- De despegue del peso del cuello.

- Final.

- Máximo ángulo pélvico escapular .

- Ángulo de inclinación del tronco en la posición:

- Inicial.

- De despegue.


- De fuerza.


- Final.

- Ángulo de la rodilla derecha en la posición:

- Inicial.

- De despegue.


- De fuerza.

Metodología

166


- Final.

- Ángulo de la rodilla izquierda en la posición:

- Inicial.

- De despegue.


- De fuerza.


- Final.

- Ángulo del codo derecho en la posición:

- Inicial.

- De despegue.


- De fuerza.


- Final.

- Orientación del pie derecho en la posición:

- Inicial.

- De despegue


- Final.

- Orientación del pie izquierdo en la posición:

- De fuerza.

- Final.

4.2.2.1.3.2. De fase.

Se han escogido las siguientes variables angulares de fase:

- Giro pélvico escapular en la fase:

- Inicial.

- Desplazamiento.

- Transición.

- Fase final:




167

- Variación del ángulo de la rodilla derecha en la fase:

- Inicial.

- Desplazamiento.

- Transición.

- Fase final:



- Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la fase:

- Inicial.

- Desplazamiento.

- Transición.

- Fase final:



- Variación del ángulo de inclinación del tronco en la fase:

- Inicial.

- Desplazamiento.

- Transición.

- Fase final:



- Variación del ángulo del codo derecho en la fase:

- Inicial.

- Desplazamiento.

- Transición.

- Fase final:



- Giro del pie derecho en la fase:

- Inicial.

- Desplazamiento.

- Final.

- Giro del pie izquierdo en su apoyo en la fase final.

- Orientación del deslizamiento .

Metodología

168

4.2.2.1.4. Variables espacio temporales.

De las variables espacio temporales sólo se escogieron las variables de

posición, pues en el caso de analizar variables de fase entraríamos a estudiar

variaciones de velocidad en función del tiempo, es decir aceleraciones.


Se han escogido las siguientes variables espacio temporales:

- Velocidad del peso en la posición

- Inicial.

- De despegue.


- De fuerza.


- Final.

4.2.2.2. Variables tras la liberación.

Se han escogido las siguientes variables tras la liberación:

- Distancia de vuelo (Rv).

- Velocidad de salida (V 0).

- Ángulo de salida ( αααα0).

- Altura de liberación (h 0).

- Ángulo de desviación lateral del peso ( ααααd).

4.2.3. Trabajo de campo.

Para realizar el proceso de la toma de datos en el propio terreno deportivo,

que a continuación se describe, es necesario estandarizarlo de manera minuciosa.


169

4.2.3.1. Diseño de las grabaciones.

La primera tarea que se realiza es la grabación de los lanzamientos. Esto es

básico y determina el trabajo posterior. Por este motivo este proceso debe hacerse

teniendo controladas el mayor número de variables que pueden influir en la calidad

de las grabaciones. Para conseguir unas óptimas condiciones se tuvieron en cuenta

diferentes aspectos:

- Aunque el algoritmo DLT obvia tener que conocer los parámetros de las

cámaras el ángulo aproximado que deben formar entre sí debe

acercarse a 90º (Ariel, 1994). Esta situación ortogonal es ideal para la

transformación de las coordenadas. Así se colocó una cámara en posición

posterior del círculo de lanzamiento (cámara frontal posterior) y otra en

posición lateral derecha (cámara lateral derecha) o lateral izquierda (cámara

lateral izquierda)).

Se tuvo en cuenta posibilitar ver el máximo número de puntos del

cuerpo del deportista durante toda la filmación.

- Se debe tener en cuenta la dirección y la amplitud del movimiento para

ajustar la amplitud del plano y así se tenga siempre información del

movimiento de todos los segmentos corporales.

- La colocación de las cámaras debe ser inamovible a lo largo de toda la

grabación. Por ello debemos asegurarnos la buena instalación de los trípodes

en el terreno y la seguridad de que no se pueden mover las cámaras durante la

competición. Si por cualquier motivo se debe cambiar la situación durante el

transcurso de la grabación se deberá colocar el sistema de referencias al final

para poder realizar la calibración.

Metodología

170

- La ubicación de las cámaras debe ser lo más lejana posible respecto al

deportista para minimizar el efecto de deformación producido por las

distancias cortas que obligan al uso de objetivos con pequeñas distancias

focales. Con ello se consigue que el error causado por la perspectiva sea

parcialmente corregido. Se debe intentar grabar con distancias focales altas y

no utilizar macros.

- Se deben evitar posiciones en las que se puedan cruzar, durante la

grabación, otros competidores, jueces, público u otras personas u

objetos móviles. Este aspecto es imprevisible en situación de competición

donde las condiciones del entorno vienen determinadas por la organización

del evento. En este caso el investigador debe ingeniarse la forma de poder

involucrar a los competidores y a los jueces en la dinámica de grabación.

- Las cámaras deben colocarse en dirección opuesta a fuentes

luminosas potentes. Si se graba de frente a una fuente luminosa como

pudiera ser el caso del sol, el diafragma de las cámaras se cerraría produciendo

imágenes oscuras que dificultarían su posterior análisis.

4.2.3.1.1. Frecuencia de muestreo.

La frecuencia de muestreo es el número de campos obtenidos por unidad de

tiempo. El tipo de movimiento debe ser tenido en cuenta para seleccionar una

mayor o menor frecuencia de muestreo.

La frecuencia de muestreo usada fue de 50 campos/s (Sistema PAL).

Las cámaras de vídeo doméstico de norma PAL (Europa), usadas en nuestro

caso, obtienen 25 imágenes/s. Cada imagen en vídeo está formada por dos campos

sucesivos en el tiempo que corresponden a las líneas pares e impares del monitor.


171

Las líneas pares e impares se entrelazan para crear una imagen. Las líneas impares se

emiten en un campo y las pares en el siguiente por lo que dependiendo del

reproductor que posteriormente se utilice podrán apreciarse 25 imágenes/s o 50

campos/s.

Las grabaciones se realizaron con 2 cámaras S-VHS que permiten obtener

400 líneas y aproximadamente 300 columnas en cada imagen, lo que equivale a una

resolución espacial de 200 líneas y 150 columnas en cada campo

4.2.3.1.2. Velocidad de obturación.

También es importante tener en cuenta la velocidad de obturación de la

que dependerá la calidad en cuanto a la borrosidad o nitidez de las partes en

movimiento. La velocidad de obturación realmente se refiere al tiempo de

obturación y se define como el tiempo durante el cual el chip CCD está tomando

información para un determinado campo. Este tiempo de obturación limita la

entrada de información en cada campo.

Si se trabaja con una frecuencia de muestreo de 50 campos/s, como es

nuestro caso, cada campo puede registrar como máximo un tiempo total de 1/50 s.

Aumentando la velocidad de obturación, lo cual implica disminuir el tiempo de

recogida de información, se obtiene una mayor nitidez en grabaciones de

movimientos rápidos. En este caso se seleccionó una velocidad de obturación de

1/1000 s señalada por autores como Borgström y cols. (1995) como suficiente para

obtener imágenes de buena calidad, demostrado en nuestro caso ser la ideal para las

grabaciones del lanzamiento de peso. En el caso de esta especialidad atlética si

grabamos con una velocidad de obturación de 1/500 s tendremos, sobre todo en los

instantes finales, campos en los que determinadas partes, como la mano y el peso,

presenten un barrido. Mientras si se utiliza una velocidad de 1/2000 s

probablemente se presenten problemas con las condiciones de luz. Con la velocidad

Metodología

172

de obturación de 1/1000 s cada campo recoge la información en una milésima de

segundo.

4.2.3.2. Desarrollo de las grabaciones.

En este punto se describe cómo se llevó a cabo en la práctica el proceso de

grabación de los lanzamientos. Ésta es una fase crítica del análisis ya que los errores

cometidos pueden hacer inservible el resto del proceso. Para llevarlo a cabo es

necesario tener estandarizada la colocación del instrumental en la zona de

lanzamiento adaptándose a las condiciones espaciales del lugar.

4.2.3.2.1. Protocolo de grabaciones.

El protocolo seguido para el proceso de grabación fue el siguiente:

1. Estudio de la zona de lanzamiento para determinar las posible opciones de

colocación de las cámaras en función del estadio.

2. Colocación de las cámaras, magnetoscopio, monitores, leds luminosos y

conexiones. Toma de distancias entre las cámaras y el círculo de

lanzamiento.

3. Comprobación del buen funcionamiento de los equipos.

4. Comprobación de las condiciones de grabación (encuadre, luz, etc.).

5. Colocación del sistema de referencias previo al inicio del calentamiento y de

la propia competición y grabación de la escena inicial de calibración.

6. Grabación del concurso prestando atención a:

a. Disparo del led luminoso en cada lanzamiento.

b. No interferencia de posibles personas que se crucen

c. Correcto funcionamiento de todos los equipos.


173

d. Toma de datos de forma manual de las características visuales y

vestimenta de los lanzadores como medio de identificación posterior.

e. Registro de la distancia alcanzada en cada lanzamiento.

7. Colocación, tras la finalización del concurso, del sistema de referencias

realizándose la grabación final de calibración por si se hubiera producido un

cambio de la posición de las cámaras en el transcurso de la competición.

8. Recogida de los equipos instalados.

4.2.3.2.2. Preparación del lugar de la prueba e instalación

de los equipos.

La preparación del lugar de la prueba comprende la colocación de las

cámaras y el material de grabación en la zona de lanzamientos. Este proceso se

complementa con la colocación del sistema de referencias antes y después del inicio

de la competición. Una vez colocado el sistema de referencias éste se graba durante

unos instantes como escena de calibración que servirá para la construcción de las

coordenadas reales de los puntos digitalizados. Tras la grabación del sistema de

referencias no se modifica la posición ni las distancias focales de las cámaras durante

todo el tiempo que dura el concurso. Las distancias de las cámaras hasta el centro

del círculo de lanzamiento en las pruebas analizadas pueden verse en la Tabla 36.

CÁMARA Málaga´96 Salamanca´97 San Sebastián´98

Cámara MS114 15.20 m 14.2 m 7.46 m

Cámara Panasonic

WV-BL600 15.04 m 9.0 m 13.07 m

Tabla 36. Distancias de las cámaras hasta el centro del círculo de lanzamiento en los campeonatos analizados.

Metodología

174

A modo de ejemplo se exponen en la Figura 39 las conexiones establecidas

entre los diferentes equipos y las distancias a las que se colocaron las cámaras en el

concurso masculino del Campeonato de España Salamanca´97.

Figura 39. Disposición de los equipos de grabación en el concurso masculino en el Campeonato de España Absoluto de Atletismo al Aire Libre Salamanca´97.

4.2.4. Trabajo de laboratorio.

Tras el proceso de grabación se inició el trabajo de laboratorio. Primero se

comprobó la calidad de las grabaciones ya que si ésta hubiese resultado

insatisfactoria no se podría continuar el estudio. Se visualizaron las dos cintas

mediante un magnetoscopio y un monitor de televisión . Se deben comprobar

aspectos como las condiciones de visibilidad, la estabilidad de la posición de la

cámara, las condiciones de luz y la posible interferencia de sujetos en diferentes

lanzamientos.

14.2 m

Cámara 1(lateral derecha)

Cámara 2(frontal posterior)

Cámara 2

(frontal posterior)

Cámara 1

(lateral derecha)

9.0 m


175

4.2.4.1. Proceso de digitalización.

Tras la comprobación de las grabaciones se comenzó el proceso de

digitalización. Se regrabaron las cintas obteniéndose copias de las originales en las

que está insertado el código de tiempos con el Time Code Processor TPR 1040.

El sistema Kinescán/IBV utiliza una señal de código de tiempo (señales digitales)

grabada en la propia señal de vídeo, aprovechando una línea del intervalo de

sincronismo vertical. A este tipo de código de tiempo se le denomina código de

tiempo vertical (VITC). Este método proporciona una gran precisión pues, aunque

la imagen este congelada, es posible seguir leyendo el código ya que forma parte de

la propia señal de vídeo.

A continuación con el programa Fotogrametría 8.0 y una tarjeta de

adquisición de vídeo COMET se inició la digitalización que fue realizada en todos los

casos por la misma persona. Este proceso requiere de la realización de las siguientes

operaciones:

1. Se creó un modelo representando la figura del cuerpo humano especialmente

diseñado para el estudio de la técnica del lanzamiento de peso (Figura 40).

2. Se creó un fichero con la información de las coordenadas de cada punto del cubo

utilizado como sistema de referencias.

3. Se marcaron las escenas filmadas. Como ejemplo, las escenas definidas en el

Campeonato de España Salamanca´97 se nombraron como: sisrefm.cnt (escena de

calibración concurso masculino) y salmas.cnt (lanzamientos masculinos).

Metodología

176

Figura 40. Modelo utilizado durante el proceso de digitalización.

4. Previamente a la digitalización de los lanzamientos se realizó la calibración 3D.

5. Tras estos procesos se inició la digitalización de los lanzamientos. La

digitalización consiste en localizar con el ratón del ordenador todos los puntos que

definen el modelo en cada campo.

6. Se suavizaron las digitalizaciones usando “splines” de quinto orden.

7. Por último se definieron los formatos de salida para las variables.

Mandíbula Nariz

Peso

Hombro dcho

Codo dcho

Mano dcha

Cadera dcha

Rodilla dcha

Tobillo dcho

Pie dcho

Metatarso

Punta dcha

Vértex

Centro de las caderas

Centro de hombros

Muñeca dcha

Tronco

Mandíbula Nariz

Vertex

Mano dcha

Muñeca dcha

Codo dcho

Hombro dcho

Centro de hombros

Centro de las caderas Tronco

Cadera dcha

Peso

Rodilla dcha

Tobillo dcho

Pie dcho

Metatarso

Punta dcha


177

4.2.4.1.1. Modelo mecánico utilizado.

El programa de fotogrametría utilizado permite crear un modelo

personalizado para cada estudio que se realice. Nuestro modelo (peso1.mod)

contiene 27 puntos, 25 reales y 2 auxiliares. Los puntos auxiliares fueron el centro

de las caderas (centrocad) y el centro de hombros (centrohom). De los 25

puntos reales definidos 24 son puntos anatómicos 1 es el que define el peso (Tabla

37).

Denom inación nº Tipo Denominación nº Tipo

Vértex 1 Punto anatómico Rodilla izquierda 9 Centro Articular

Mandíbula 2 Punto anatómico Rodilla derecha 18 Centro Articular

Nariz 3 Punto anatómico Tobillo izquierdo 10 Centro Articular

Hombro izquierdo 4 Centro Articular Tobillo derecho 17 Centro Articular

Hombro derecho 21 Centro Articular Talón izquierdo 11 Punto anatómico

Codo izquierdo 5 Centro Articular Talón derecho 16 Punto anatómico

Codo derecho 24 Centro Articular Metatarso izquierdo 12 Centro Articular

Muñeca izquierda 6 Centro Articular Metatarso derecho 15 Centro Articular

Muñeca derecha 25 Centro Articular Pie izquierdo 13 Punto anatómico

Mano izquierda 7 Punto anatómico Pie derecho 14 Punto anatómico

Mano derecha 26 Punto anatómico Infraesternal 23 Punto anatómico

Cadera izquierda 8 Centro Articular Peso 27 Implemento

Cadera derecha 19 Centro Articular

Tabla 37. Puntos que definen el modelo peso1.mod, utilizado en el proceso de digitalización.

Habitualmente el cuerpo se segmenta en 14 partes (McDonald y Dapena,

1991) para su representación aunque de esta forma se pierde información sobre la

movilidad de las manos, pies y la columna vertebral. En nuestro modelo se definen

20 partes (Tabla 38) que permiten, a diferencia del modelo de 14 partes, apreciar

Metodología

178

ciertos movimientos del tronco y pies. En este trabajo los segmentos no se han

asociado a datos de masas ni distancias.

Un error que se comete al simplificar el cuerpo con este tipo de modelos es

asumir que los segmentos corporales son rígidos, sin atender a su capacidad de

deformación. En determinados segmentos, sobre todo en aquellos definidos por

huesos largos, la distancia entre sus extremos es prácticamente invariable mientras

que en segmentos definidos por cadenas de pequeños huesos, tales como la mano,

el pie o la propia columna vertebral, la gran cantidad de grados de libertad de todas

las pequeñas articulaciones implican importantes cambios tanto en su forma como

en la distancia entre sus extremos.

Segmento Punto Proximal Punto Distal

1. Cabeza Vértex (1) Mandíbula (2)

2. Sombrero Vértex (1) Nariz (3)

3. Brazo izquierdo Hombro izquierdo (4) Codo izquierdo (5)

4. Antebrazo izquierdo Codo izquierdo (5) Muñeca izquierda (6)

5. Mano izquierda Muñeca izquierda (6) Mano izquierda (7)

6. Muslo izquierdo Cadera izquierda (8) Rodilla izquierda (9)

7. Pierna izquierda Rodilla izquierda (9) Tobillo izquierdo (10)

8. Retropie izquierdo. Talón izquierdo (11) Metatarso izquierdo (12)

9. Antepié izquierdo Metatarso izquierdo (12) Pie izquierdo (13)

10. Antepié derecho Pie derecho (14) Metatarso derecho (15)

11. Retropié derecho Metatarso derecho (15) Talón derecho (16)

12. Pierna derecha Tobillo derecho (17) Rodilla derecha (18)

13. Muslo derecho Rodilla derecha (18) Cadera derecha (19)

14. Cintura pélvica Cadera derecha (19) Cadera izquierda (8)

15. Brazo derecho Hombro derecho (21) Codo derecho (24)

16. Antebrazo derecho Codo derecho (24) Muñeca derecha (25)

17. Mano derecha Muñeca derecha (25) Mano derecha (26)

18. Cintura escapula r Hombro dcho (21) Hombro izquierdo(4)

19. Tronco 1 Centro de hombros (22) Infraesternal (23)

20. Tronco 2 Infraesternal (23) Centro de las caderas (20)

Tabla 38. Segmentos definidos en el modelo usado en el proceso de digitalización y conexiones que los definen.


179

Esto se puede corregir introduciendo puntos intermedios entre los extremos

del segmento de forma que se puedan visualizar estas deformaciones. Por el

contrario esto conlleva complicar la digitalización ya que se introducen muchos

puntos a localizar en cada campo por lo que es necesario valorar la importancia de

introducir más puntos. Así, en nuestro modelo, el tronco queda dividido en dos

segmentos (tronco 1 y tronco 2) para observar sus deformaciones.

De igual forma, para un mejor estudio del movimiento de los pies, éstos

fueron definidos por tres puntos de fácil localización (punta del pie, metatarso y

talón) y dos conexiones (antepié y retropié). Con este modelo se puede observar el

movimiento de flexo-extensión metatarsiana de este segmento y determinar de una

forma más precisa su posición en cada fase del lanzamiento.

A diferencia del tronco y los pies las manos quedan definidas sólo por dos

puntos, el de la muñeca y un punto colocado en el extremo distal. Esto implica

introducir cierto error y distorsión del movimiento real que ejecuta la mano ya que

no permite su articulación. Una posible solución se planteó digitalizando un tercer

punto: muñeca, articulación del tercer metacarpiano y punta del dedo corazón. De

este modo se obtendría una información más precisa de la acción de la mano. Pero

debido a la dificultad de localización de este tercer punto no se incluyó en la

definición del modelo.

Como una particularidad de este modelo la cabeza es definida por tres

puntos: vértex, nariz y mandíbula. Entre estos tres puntos se constituyen dos

conexiones, la cabeza y el sombrero. Con estos dos segmentos es posible determinar

la orientación de la cabeza del lanzador así como comprobar los movimientos de

rotación y flexo-extensión que pueda realizar.

Metodología

180

4.2.4.1.2. Sistema de referencias.

El sistema de referencias usado es un cubo formado por 12 barras rígidas

de aluminio. Sus vértices fueron usados como 8 puntos control (Figura 39). El

número de puntos no es muy elevado pero posee una buena distribución espacial.

Además el grado de extrapolación que se produce en el caso del lanzamiento de

peso es muy bajo por lo que su uso es adecuado.

Figura 41. Sistema de referencias usado.

La distancia entre los puntos del sistema de referencias es de 2 m. Esta

estructura se eleva 16.4 cm del suelo y el círculo de lanzamiento se encuentra

hundido 2 cm respecto a la superficie sobre la que se apoya el sistema. Las

coordenadas introducidas en el fichero de calibración de los diferentes puntos del

sistema de referencias se pueden ver en la Tabla 39.


181

Coordenadas (m)

X Y Z

Punto a1 0 0 0.184

Punto I1 2 0 0.184

Punto d1 2 2 0.184

Punto r1 0 2 0.184

Punto a2 0 0 2.184

Punto I2 2 0 2.184

Punto d2 2 2 2.184

Punto r2 0 2 2.184

Tabla 39. Coordenadas de los 8 puntos que definen el sistema de referencias.

Las conexiones definidas entre estos puntos se pueden ver en la Tabla 40.

Conexión Punto origen Punto Fin Conexión Punto orig en Punto Fin

a1I1 a1 I1 I2d2 I2 d2

I1d1 I1 d1 D2r2 d2 r2

d1r1 d1 r1 R2a2 r2 a2

r1a1 r1 a1 I1I2 I1 I2

a1a2 a1 a2 D1d2 d1 d2

a2I2 a2 I2 r1r2 r1 r2

Tabla 40 Conexiones definidas entre los 8 puntos del sistema de referencias.

Se debe tener en cuenta que las coordenadas son introducidas en el programa

en medidas reales expresadas en metros para que los datos que posteriormente nos

facilite el programa sean expresados en estas mismas unidades. Además es

importante señalar la orientación del sistema de referencia haciendo coincidir el eje

X en la dirección en la que se produce el lanzamiento.

Metodología

182

4.2.4.1.3. Digitalización manual.

La digitalización es una tarea complicada que requiere un soporte

instrumental complejo y valioso. El proceso se ha llevado a cabo en la pantalla del

ordenador donde llegan los campos desde el magnetoscopio a través de una tarjeta

digitalizadora. Durante este proceso han estado conectados el rack y el ordenador

para que sea éste el que controle el funcionamiento de los magnetoscopios.

La digitalización manual de una secuencia es realizada campo a campo. En

cada campo es necesario señalar con el ratón la localización de los diferentes puntos

del modelo. Se han digitalizados seguidos los dos campos que corresponden al

mismo instante correspondientes a las dos grabaciones.

4.2.4.2. Proceso de suavizado.

Para realizar el suavizado se utilizó el método estadístico “Generalised Cross

Validation (GCV)” (Woltring, 1986) utilizándose splines de orden 5. Se asume que

el error de los lanzamientos de la misma secuencia es el mismo aplicándose los

mismos factores de suavizado a todos los lanzamientos del mismo campeonato.

Al realizar el proceso de suavizado aparece una matriz de desviaciones

estándar de cada coordenada de los puntos a suavizar. Por defecto el valor que toma

el programa para todas las coordenadas es 1. Esto quiere decir que se asignaría el

mismo valor de suavizado en todas las direcciones del espacio. El error del punto se

engloba dentro de una esfera alrededor del punto a suavizar.

Para depurar el suavizado se realizaron cinco digitalizaciones de un

lanzamiento de cada campeonato. Se exportaron las coordenadas de las

digitalizaciones sin suavizar a la hoja de cálculo Excel 97 y se calcularon ANOVAs


183

de cada coordenada de cada punto para comprobar la reproducibilidad de las

digitalizaciones.

Tras esta comprobación se calcularon las desviaciones estándar de las

coordenadas de todos los puntos del modelo en todos los instantes del lanzamiento.

De cada coordenada se eligió la máxima desviación estándar. Con ellas se

construyeron tres matrices de factores de suavizado, una para cada campeonato.

4.2.4.3. Estudio de reproducibilidad.

Para comprobar la precisión del proceso se realizó un estudio estadístico

comparando diferentes digitalizaciones de un mismo lanzamiento realizadas por una

misma persona. Para ello se deben tener en cuenta los criterios de validez,

reproducibilidad y objetividad (Baumgartner y Jackson, 1972; Morrow y cols.,

1995).

En este caso el sujeto que digitalizaba fue siempre el mismo por lo que no es

necesario realizar un estudio de la objetividad. Se estudió la reproducibilidad

entendida como el grado de variación que presentan los resultados entre unas

repeticiones y otras (Aguado y cols., 1997). Ésta se calculó con las coordenadas sin

suavizar de las cinco digitalizaciones de un mismo lanzamiento. Para comprobar el

grado de reproducibilidad de las digitalizaciones se realizó un análisis de varianza

por medio de ANOVAs de las coordenadas de todos los puntos

4.2.4.4. Definición de errores.

En todas las ciencias aplicadas se opera con datos numéricos obtenidos

mediante medidas y observaciones que nunca pueden ser absolutamente exactas;

esto es debido a que ni los instrumentos de medida son perfectos ni nuestros

sentidos absolutamente perspicaces (Catala, 1979). La determinación de la precisión

Metodología

184

de una medida es tan importante como la medida misma y cada experimentador

debería dar el resultado de su medida y una estimación de su precisión (Cromer,

1985). Los instrumentos de medida, la propia percepción del experimentador o la

introducción de números irracionales en las fórmulas (π, e, logaritmos), son factores

que influyen en los resultados que, por tanto, no serán exactos y son afectados por

cierta incertidumbre que es preciso determinar en cada caso (Catala, 1979). Una

aproximación a esta incertidumbre se realiza a través del cálculo de errores.

Los errores que se pueden cometer utilizando técnicas de fotogrametría son,

según Hazte (1990), de dos tipos: los errores sistemáticos y los errores aleatorios.

A. Los errores sistemáticos no se relacionan generalmente con el tipo de

movimiento analizado (Navarro, 1994). Un error sistemático es el resultado de

un defecto en el equipo o en el procedimiento experimental (Cromer, 1985) y

siempre se manifiestan un mismo sentido (Catala, 1979) con el mismo valor en

una misma metodología. En la metodología de análisis cinemático vídeo se

producen durante el proceso de grabación debido a distorsiones electro-ópticas,

a la vibración de las cámaras o al movimiento de los marcadores colocados al

sujeto respecto a su eje articular (Navarro, 1994; Ferro, 1996) y en el proceso de

cálculo de coordenadas espaciales a partir de marcadores.

Este tipo de errores son difícilmente controlables y se pueden minimizar

estandarizando al máximo el proceso de grabación, controlando el mayor

número de variables posible. El cálculo de éstos implica comprobar una y otra

vez los instrumentos y el procedimiento y calibrar periódicamente los aparatos

de medición (Cromer, 1985).

B. Los errores aleatorios se producen durante el proceso de digitalización. Una

característica de este tipo de errores es que su magnitud es variable y dependen

del investigador. Estos errores pueden reducirse tomando la media de muchas


185

medidas (Kane y Sterheim, 1991), formando adecuadamente al digitalizador y

asegurando que realice esta función la misma persona en un estudio.

Los métodos usados en fotogrametría para disminuir el error aleatorio son de

dos tipos (Navarro, 1994):

B.1. Técnicas de dominio del tiempo. Se basan en el ajuste de los datos

obtenidos a una cierta frecuencia de muestreo mediante funciones matemáticas

que reconstruyen los datos iniciales y eliminan de ellos los errores (Navarro,

1994). El ajuste de las coordenadas del presente trabajo se realizó con funciones

“splines”. Éstas técnicas permiten según Gianikellis (1996):

•••• Mejorar la relación señal-ruido eliminando parte de los errores

debidos a la precisión del digitalizador.

•••• Facilitar el cálculo de magnitudes derivadas respecto al tiempo tales

como la velocidad de los marcadores.

B.2. Técnicas de dominio de la frecuencia. Son técnicas basadas en la teoría

de la transformada de Fourier de una función del tiempo. Fundamentalmente

usan la idea del filtro bajo-paso para eliminar los armónicos mayores de una

determinada frecuencia de corte correspondiente al ruido aleatorio de la señal

(Navarro, 1994).

4.2.4.4.1. Cálculo de errores.

En esta Tesis, debido a que la metodología empleada ha sido usada y validada

en abundantes investigaciones, no estudiamos los errores sistemáticos y nos

centramos en el estudio de los aleatorios que serán específicos de nuestra

digitalización. Hemos calculado el error aleatorio espacial calculado con un

lanzamiento con coordenadas suavizadas y el error espacio temporal.

Metodología

186

4.2.4.4.1.1. Error espacial calculado con un lanzamiento

con coordenadas suavizadas.

Cuando se graba un deportista en situación real de competición las medidas

reales de los puntos digitalizados se desconocen. Para tener una referencia del error

que se comete se puede recurrir a la desviación estándar de las coordenadas de los

puntos del modelo tras varias digitalizaciones de una misma secuencia (Ecuación

14).

Ecuación 8. Ecuación para el cálculo de la desviación estándar de las coordenadas suavizadas del modelo durantes un lanzamiento. Donde Di es el valor de la coordenada suavizada, D es la media de las coordenadas y n el número de mediciones.

Para la obtención del error espacial calculado con un lanzamiento se

recurrió a 5 digitalizaciones de un mismo lanzamiento. En resultados a modo de

ejemplo se muestran los del 1er lanzamiento de San Sebastian´98. Se exportaron las

coordenadas suavizadas de todos los puntos y se calculó la desviación estándar de

cada coordenadas.

4.2.4.4.1.2. Error espacio-temporal.

Para calcular el error espacio-temporal se eligieron los ocho puntos del

modelo que tuvieran el error espacial calculado con un lanzamiento, utilizando

coordenadas suavizadas, medio de las tres coordenadas, más alto y se crearon los

formatos de salida para el cálculo de su velocidad. Se exportó el valor de la

velocidad en las cinco digitalizaciones y se calculó la desviación estándar

(Ecuación 15).

(D-D)

i2

Desviación estándar = Nn -1


187

Ecuación 9. Ecuación para el cálculo de la desviación estándar de las velocidades. Donde Vi es la velocidad calculada, V es la media de las velocidades y n el número de mediciones.

Se realizó un análisis de varianza mediante ANOVAs para comprobar que las

velocidades de estos puntos no fueran significativamente diferentes. Por último se

estudió la correlación entre la desviación estándar de la media de las tres

coordenadas de los ocho puntos estudiados y la desviación estándar de su velocidad.

4.2.4.5. Elaboración de los resultados y tratamiento

estadístico.

Tras el proceso de suavizado se crearon los formatos de salida de las

variables. Para extraer las variables se establecieron una serie de Instantes que

definían las fases del lanzamiento y momentos claves. Se definieron 10 instantes

característicos.

•••• Instante 1. Punto más bajo del peso en el inicio del lanzamiento.

•••• Instante 2. Despegue del talón derecho del suelo. Primer momento en el que

los dos pies están en el aire.

•••• Instante 3. Contacto del pie derecho con el suelo.

•••• Instante 4. Contacto del talón derecho con el suelo.

•••• Instante 5. Contacto del pie izquierdo con el suelo.

•••• Instante 6. Contacto del talón izquierdo. La planta entera del pie izquierdo está

en el suelo.

•••• Instante 7. Despegue del peso del cuello y hombro del lanzador.

•••• Instante 8. Despegue del pie derecho del suelo.

(V- V)

i2

Desviación estándar = Nn -1

Metodología

188

•••• Instante 9. Despegue del pie izquierdo del suelo.

•••• Instante 10. Último momento de contacto del peso con el lanzador.

Para definir las fases del lanzamiento se utilizan los Instante 1, 2, 4, 5, 7 y 10. Las

fases utilizadas fueron las siguientes.

1. Fase Inicial. Desde el punto más bajo del peso al inicio del lanzamiento (1) hasta

el primer instante en que los pies están en el aire (2).

2. Fase de Desplazamiento. Desde el primer instante en que los dos pies están en

el aire (2) hasta que la planta entera del pie derecho está en el suelo (4).

3. Fase de Transición. Desde que la planta del pie derecho está en el suelo (4)

hasta que el pie izquierdo contacta con el suelo (5).

4. Fase Final. En la que dividimos:

•••• Primera mitad de la fase final. Desde el momento en que el pie izquierdo

contacta con el suelo (5) hasta que el peso despega del hombro y cuello

del lanzador (7).

•••• Segunda mitad de la fase final. Desde el despegue del peso del cuello y

hombro del lanzador (7) hasta el último momento de contacto del peso

con el lanzador (10).

Los valores de las diferentes variables fueron exportados a la hoja de cálculo

Excel 97 en la que se organizaron, calculándose en todos los casos la media y la

desviación estándar.

Se tomaron los siguientes criterios para el cálculo de las variables:


189

1. El eje X se tomó en función de la dirección del movimiento siendo su valor

creciente en el sentido de avance del lanzador.

2. El eje Y es perpendicular al X y horizontal. Es positivo y creciente de

izquierda a derecha desde el punto de corte con el eje X desde una perspectiva

posterior.

3. El eje Z es perpendicular a estos dos ejes y tiene una dirección vertical, siendo

creciente desde el punto de corte con los ejes X e Y en sentido ascendente.

4. El origen de coordenadas, punto (0, 0, 0), se sitúa en el punto de corte de los

tres ejes.

5. Los ángulos siempre tienen un valor creciente en el sentido horario y

decreciente en sentido antihorario.

6. El giro de los pies se calculó teniendo como eje de giro la parte de pie sobre

la que se pivota: en el giro inicial del pie derecho sobre el talón y en el giro

final de ambos pies sobre las puntas.

7. La distancia de deslizamiento se cálculo desde el punto de despegue del

talón derecho hasta el punto de contacto de la punta del pie derecho

(Figura 42).

La orientación del deslizamiento se cálculo teniendo estos mismo

puntos como referencia.

8. La orientación de los pies se calculó como el ángulo entre la dirección del

pie en sentido talón punta y la dirección de lanzamiento. (Figura 43).

9. El giro ángulo pélvico escapular está calculado con las proyecciones XY de

la cintura pélvica y escapular.

Metodología

190

Figura 42. Cálculo de la distancia de deslizamiento.

10. El ángulo de inclinación del tronco esta calculado entre la proyección XZ

del segmento tronco y el eje Z.

11. Los ángulos de la rodilla derecha, rodilla izquierda y codo derecho son

ángulos reales.

Figura 43. Cálculo del ángulo de orientación de los pies en la posición de fuerza.

XXXX

YYYY

X1 X2

Y1

Y2

Distancia de deslizamiento = (X -X ) + (Y-Y)2 1 2 12 2

1. Talón derecho instante de despegue

2. Punta derecha toma de contacto

Β βΑ α

XXXX

YYYY

Direcc ión de lanzamiento

Direcc ión del pie (talón-punta)

Α α

Β β Ángulo de orientación del pie izquierdoen la posición de fuerza

Ángulo de orientación del pie derechoen la posición de fuerza


191

El tratamiento estadístico en el que calculan las ANOVAs, pruebas de

normalidad, correlaciones simples y múltiples se realizaron con el programa

Statistica 5.0. Se utilizó el test de Shapiro-Wilks´W para las pruebas de

normalidad. El criterio de significación estadística adoptado ha sido que el nivel

de significación sea menor de 0.05 (p<0.05) y que el valor de regresión fuera

mayor de 0.6 (r > 0.6) o menor de –0.6 (r < -0.6).

Metodología

192

RRRREEEESULTADOSSULTADOSSULTADOSSULTADOS


195

5. RESULTADOS.

Los resultados se dividen en función de la organización de las variables

seleccionadas, diferenciando entre las previas a la liberación y las que suceden tras la

liberación.

También se incluyen en este apartado las desviaciones estándar obtenidas en

el estudio de reproducibilidad, además de los resultados para llevar a cabo el

suavizado, los resultados del cálculo de errores, pruebas de normalidad,

correlaciones y regresiones. Comenzaremos describiendo las variables previas a la

liberación.

5.1. Variables previas a la liberación.

En este apartado se exponen los resultados de todas las variables que se

producen durante el transcurso del lanzamiento, previamente a la pérdida de

contacto del peso con la mano del lanzador.

5.1.1. Variables temporales.

Las variables temporales definen la duración de las fases en las que se divide

el lanzamiento, el apoyo final de los pies y la sucesión entre eventos del lanzamiento.

5.1.1.1. De fase.

En la Tabla 41 se puede ver la duración de las diferentes fases del

lanzamiento.

Resultados

196

DURACIÓN DE LAS FASES DEL LANZAMIENTO (s)

FASES

LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento Transición Primera mitad fase final.

Segunda mitad fase final. TOTAL

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 0.28 0.18 0.04 0.18 0.12 0.8

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 0.28 0.14 0 * 0.22 0.12 0.76

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 0.28 0.16 0.02 0.2 0.1 0.76

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 0.3 0.16 -0.02 * 0.22 0.12 0.78

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 0.24 0.14 0 * 0.2 0.1 0.68

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 0.26 0.14 0 * 0.2 0.12 0.72

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 0.26 0.16 -0.04 * 0.22 0.1 0.7

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 0.26 0.14 -0.06 * 0.24 0.1 0.68

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 0.26 0.16 0 * 0.18 0.1 0.7

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 0.24 0.16 -0.04 * 0.22 0.1 0.68

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 0.2 0.2 -0.02 * 0.22 0.1 0.7

Duración media 0.26 0.16 0.03 0.21 0.11 0.72

SD ± 0.03 ± 0.03 ± 0.01 ± 0.02 ± 0.01 ± 0.04

Tabla 41. Duración de las diferentes fases del lanzamiento. (*) Lanzamientos en los que no se produce fase de transición.

En la Tabla 42 se muestra el tiempo de apoyo final de los pies y el que sucede

entre eventos significativos de los lanzamientos estudiados.


197

TIEMPO DE APOYO

FINAL DE LOS PIES ( S) TIEMPO DE TRANSICIÓN ENTRE EVENTOS (S)

LANZAMIENTO Apoyo final pie derecho

Apoyo final pie izquierdo

Despegue final pie derecho e

izquierdo

Despegue del pie izquierdo y

liberación

Despegue del peso del cuello y el despegue final del pie derecho.

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 0.3 0.3 0.06 0 0.06

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 0.28 0.36 0.1 -0.02 0.04

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 0.26 0.32 0.1 -0.02 0.02

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 0.24 0.34 0.1 0 0.02

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 0.26 0.3 0.06 0 0.04

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 0.24 0.3 0.08 0.02 0.02

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 0.28 0.32 0.04 0 0.06

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 0.26 0.34 0.06 0 0.04

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 0.24 0.28 0.06 0 0.04

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 0.28 0.32 0.04 0 0.06

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 0.26 0.32 0.06 0 0.04

Duración media 0.26 0.32 0.07 0 0.04

SD ± 0.02 ± 0.02 ± 0.02 ± 0.01 ± 0.02

Tabla 42. Variables temporales entre eventos significativos del lanzamiento y tiempos de apoyo final de pies.

5.1.2. Variables espaciales.

Las variables espaciales nos informan sobre distancias. Unas son de posición y

otras de fase.

Resultados

198

5.1.2.1. De posición.

Los resultados de R0, las distancias entre las puntas y talones de los pies en la

posición de fuerza se pueden ver en la Tabla 43.

Lanzamiento Distancia

inicial (R 0) (m)

Distancia entre

las puntas (m)

Distancia entre

los talones (m)

1er lanzamiento Málaga`96 (19.32 m) 0.191 0.932 0.659

2º lanzamiento Málaga`96 (19.56 m) 0.283 1.048 0.796

4º lanzamiento Málaga`96 (19.39 m) 0.253 1.082 0.832

6º lanzamiento Málaga`96 (19.23 m) 0.250 1 0.743

1er lanzamiento Salamanca`97 (19.67 m) 0.179 1.034 0.755

2º lanzamiento Salamanca`97 (19.60 m) 0.294 1.036 0.759

3er lanzamiento Salamanca`97 (19.82 m) 0.158 0.912 0.679




1er lanzamiento San Sebastián`98 (19.43 m) 0.212 0.852 0.576

Distancia media 0.200 0.978 0.711

SD ± 0.078 ± 0.076 ± 0.078

Tabla 43. Distancia inicial (R0), distancia entre las puntas y talones en la posición de fuerza en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.

5.1.2.2. De fase.

Los resultados del recorrido horizontal del peso quedan reflejados en la

Tabla 44.


199

DISTANCIA HORIZONTAL (m)

FASES



1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 0.434 0.43 0.088 0.418 0.927 2.297

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 0.508 0.353 0 * 0.567 0.933 2.361

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 0.461 0.392 0.051 0.581 0.86 2.345

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 0.493 0.412 -0.053 * 0.544 0.931 2.327

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 0.426 0.394 0 * 0.584 0.818 2.222

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 0.435 0.362 0 * 0.554 1.006 2.357

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 0.43 0.43 -0.053 * 0.586 0.827 2.22

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 0.513 0.356 -0.136 * 0.671 0.845 2.249

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 0.398 0.426 0 * 0.48 0.778 2.082

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 0.417 0.448 -0.091 * 0.61 0.81 2.194

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 0.359 0.456 -0.038 * 0.602 0.88 2.259

Distancia media 0.443 0.405 0.07 0.563 0.874 2.265

SD ± 0.047 ± 0.037 ± 0.026 ± 0.067 ± 0.068 ± 0.085

Tabla 44. Recorrido horizontal del peso en las diferentes fases del lanzamiento. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.

Los resultados del recorrido transversal del peso en las distintas fases quedan

reflejados en la Tabla 45.

Resultados

200

DISTANCIA TRANSVERSAL (m)

FASES



1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) -0.038 -0.029 0.007 0.142 0.028 0.11

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) -0.014 -0.007 0 * 0.189 0.124 0.292

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 0.051 0.03 0 0.18 0.129 0.39

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 0.012 0.022 0 * 0.129 0.143 0.306

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 0 -0.016 0 * 0.118 0.032 0.134

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 0.019 -0.01 0 * 0.128 0.14 0.277

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 0.038 0.006 0.005 * 0.126 0.065 0.24

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 0.021 -0.017 0.018 * 0.14 0.094 0.256

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 0.002 -0.036 0 * 0.112 0.087 0.165

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 0.005 -0.013 0.011 * 0.132 0.086 0.221

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 0.07 0.057 0.001 * 0.228 0.092 0.448

Distancia media 0.015 -0.001 0.004 0.148 0.093 0.258

SD ± 0.030 ± 0.028 ± 0.005 ± 0.036 ± 0.040 ± 0.102

Tabla 45. Recorridos transversales del peso en las diferentes fases del lanzamiento. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.

Los resultados del recorrido vertical del peso, en las distintas fases, quedan

reflejados en la Tabla 46.


201

DISTANCIA VERTICAL (m)

FASES


Segunda mitad fase final. Total

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 0.282 0.059 -0.012 0.25 0.753 1.332

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 0.286 0.065 0 * 0.26 0.776 1.387

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 0.291 0.078 0.005 0.32 0.623 1.317

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 0.236 0.094 -0.01 * 0.326 0.806 1.452

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 0.349 0.059 0 * 0.33 0.659 1.397

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 0.361 0.067 0 * 0.284 0.766 1.478

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 0.397 0.042 0.008 * 0.296 0.654 1.397

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 0.411 0.032 -0.004 * 0.339 0.667 1.445

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 0.398 0.072 0 * 0.284 0.652 1.406

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 0.339 0.077 -0.007 * 0.326 0.671 1.406

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 0.293 0.07 -0.006 * 0.398 0.743 1.498

Distancia media 0.331 0.065 -0.004 0.310 0.706 1.410

SD ± 0.057 ± 0.017 ± 0.012 ± 0.042 ± 0.063 ± 0.056

Tabla 46. Recorridos verticales del peso en las diferentes fases del lanzamiento. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.

Las distancias de deslizamiento se reflejan en la Tabla 47.

Resultados

202

DISTANCIA DE DESLIZAMIENTO (m)

LANZAMIENTO DISTANCIA

1er lanzamiento Málaga`96 (19.32 m) 0.844

2º lanzamiento Málaga`96 (19.56 m) 0.658



1er lanzamiento Salamanca`97 (19.67 m) 0.692

2º lanzamiento Salamanca`97 (19.60 m) 0.695





1er lanzamiento San Sebastián`98 (19.43 m) 0.903

Distancia media 0.750

SD ± 0.072

Tabla 47. Distancia de deslizamiento de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.

5.1.3. Variables angulares.

Se diferencian las variables de posición y de fase.

5.1.3.1. De posición.

Los valores del ángulo pélvico escapular quedan expuestos en la Tabla 48.

Este ángulo está proyectado en el plano XY.


203

ANGULO PÉLVICO ESCAPULAR (º)

POSICIONES

LANZAMIENTO Inicial Despegue pie derecho

Contacto pie derecho

Posición de fuerza

Despegue del peso del cuello

Final

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 21.9 56.5 66.3 82.4 16.2 -42.3

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 26.8 55.3 62.6 62.6 12.7 -36.4

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 25 60.6 63.8 72.3 12.7 -26.1

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 24.2 58.1 76.9 73.4 18.5 -20.1

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 14.7 57.8 58.5 58.5 13 -22.6

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 12.9 55.2 59.3 59.3 21.2 -29.2

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 16.3 49.3 56.7 57.1 13.8 -15.5

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 32.1 59.8 54 68.4 8.1 -18.2

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 13.7 56.5 68.3 68.3 13.6 -16.6

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 14.9 58.6 67.4 72.2 20.6 -14.1

1er lanzamiento San

Sebastián`98 (19.43 m) 34.3 44.3 69.9 74.8 13.7 -17.9

Ángulo medio 21.5 55.6 64.0 68.1 14.9 -23.5

SD ± 7.6 ± 4.8 ± 6.7 ± 8.0 ± 3.9 ± 9.1

Tabla 48. Ángulo pélvico escapular en los instantes definitorios de las fases del lanzamiento.

Los valores del ángulo de la rodilla derecha quedan reflejados en la Tabla 49.

Resultados

204

RODILLA DERECHA (º)

POSICIONES



Posición de fuerza


Final

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 120.5 158.6 109.2 105.3 115.5 137.8

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 120.2 159.7 105.4 105.4 127.7 127.5

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 116.5 160.8 111 109.5 131.8 133.7

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 115.2 157.5 100.4 100.5 129.2 142.9

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 122.3 162.1 105 105 135.9 137

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 117.4 164.7 110.2 110.2 134.5 142.7

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 120.3 157.3 103.5 103.6 129.4 147.8

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 122 149.9 100 103.9 124.9 139.4

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 117.9 163.9 108.9 108.9 127.4 137.7

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 118.7 160.2 106.1 108.8 129.9 143.9

1er lanzamiento San

Sebastián`98 (19.43 m) 112.8 159.9 105.6 107.3 131.1 147

Ángulo medio 118.5 159.5 105.9 106.2 128.8 139.8

SD ± 2.9 ± 4.0 ± 3.7 ± 3.0 ± 5.4 ± 6.0

Tabla 49. Angulo de la rodilla derecha en los instantes definitorios de las fases del lanzamiento.

Los valores del ángulo de la rodilla izquierda quedan reflejados en la Tabla

50.


205

RODILLA IZQUIERDA (º)

POSICIONES



Posición de fuerza


Final

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 94.6 165.3 152.9 135.3 132.5 169.6

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 97.3 172.9 161.4 161.4 128.6 168.6

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 97.8 172.7 161.7 151.2 133.1 168.4

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 100 173.7 136.1 147.9 134.3 176.1

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 93.3 165.8 137.3 137.3 139.8 171.6

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 92.2 163.3 151.5 151.5 146.1 172.7

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 88.6 164.9 140.2 148.9 144.8 172.3

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 95.7 170.1 128.6 150.7 148.1 168.6

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 94 172.3 138.3 138.3 139.8 164.5

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 98.1 172.3 137.6 149.5 141.4 163.9

1er lanzamiento San

Sebastián`98 (19.43 m) 104.8 169.2 133.8 139.9 145.4 177.7

Ángulo medio 96.0 169.3 143.6 146.5 139.4 170.4

SD ± 4.3 ± 3.8 ± 11.3 ± 7.9 ± 6.5 ± 4.3

Tabla 50. Angulo de la rodilla izquierda en las posiciones definitorias de las fases del lanzamiento.

Los valores del ángulo del codo derecho se exponen en la Tabla 51.

Resultados

206

CODO DERECHO (º)

POSICIONES



Posición de fuerza


Final

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 43.1 42.8 37.2 37.3 41.7 163.9

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 51.8 38.8 41.2 41.2 39.9 166.6

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 49.5 42.8 41 39.6 45.4 162.3

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 48.3 37.6 35.8 36.9 40.2 166.1

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 42.3 33.2 28.8 28.8 39.9 153.9

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 44 28.9 28.5 28.5 36.7 159

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 41.4 29.4 32.2 26 38.2 160.6

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 40.5 30.7 31.9 31.1 38.2 162.4

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 42.9 32 32.2 32.2 37.3 151.7

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 39.3 32.3 30.7 28.7 38 161.7

1er lanzamiento San

Sebastián`98 (19.43 m) 29.6 31.9 37 36.2 43.2 165.8

Ángulo medio 43.0 34.6 34.2 33.3 39.9 161.3

SD ± 5.9 ± 5.1 ± 4.5 ± 5.1 ± 2.7 ± 4.8

Tabla 51. Angulo del codo derecho en los instantes definitorios de las fases del lanzamiento.

Los valores del ángulo de inclinación del tronco quedan reflejados en la

Tabla 52. El ángulo está calculado respecto al la vertical proyectado en el plano XZ.


207

INCLINACIÓN ANTEROPOSTERIOR DEL TRONCO (º)

POSICIONES



Posición de fuerza


Final

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) -120.9 -73.8 -63.7 -60.8 -25.4 -4.9

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) -122.9 -67.4 -59.7 -59.7 -22 7

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) -118.8 -68.7 -63.7 -63.1 -24.8 -3.3

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) -118.2 -65.6 -62 -63.1 -27.3 -0.4

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) -128.5 -79.6 -51.5 -51.5 -18.7 -6.4

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) -127.7 -79.8 -57.8 -57.8 -15.9 0.5

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) -130.1 -71.8 -47.7 -59.2 -17.7 -9.3

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) -126 -72.5 -41.8 -60.8 -22.8 -1.5

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) -134.1 -80.8 -58.7 -58.7 -30.4 -15

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) -127 -80.1 -59.6 -71.6 -27.7 -5.8

1er lanzamiento San

Sebastián`98 (19.43 m) -115.9 -77.2 -49.7 -56.2 -31.3 -0.4

Inclinación media -124.6 -74.3 -56.0 -60.2 -24.0 -3.6

SD ± 5.7 ± 5.5 ± 7.2 ± 5.0 ± 5.1 ± 5.8

Tabla 52. Inclinación anteroposterior del tronco en los instantes definitorios de las fases del lanzamiento.

La orientación de los pies se expone en la Tabla 53.

Resultados

208

ORIENTACION DE LOS PIES (º)

PIE DERECHO PIE IZQUIERDO

LANZAMIENTO Instante inicial

Instante de despegue

Apoyo pie derecho

Despegue final.

Posición de fuerza

Despegue final

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 171.1 130.6 102.3 145.8 38.1 0

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 173.8 119.8 103.3 176 38.8 354.3

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 173.2 122.1 106.7 166.8 43.9 357

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 175.8 118.3 105.8 138.5 42.2 344.3

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 177.1 127.6 100.8 208.6 35.3 356.5

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 177.6 126.1 94.8 125 33.8 0.8

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 176 117.1 91 264.4 32.6 355.9

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 176.7 179.9 94.8 270 30.5 354.7

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 177.5 136.4 106.6 144.4 28.2 -0.2

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 178.2 120.8 101 265.6 31.3 -3

1er lanzamiento San

Sebastián`98 (19.43 m) 180 133.6 103.3 180 38.7 335.6

Orientación media 176.1 130.2 100.9 189.5 35.8 223.2

SD ± 2.5 ± 17.6 ± 5.2 ± 54.5 ± 5 ± 177.6

Tabla 53. Orientación de los pies en los instantes definitorios de las fases del lanzamiento.

5.1.3.2. De fase.

La variación del ángulo pélvico escapular se puede ver en la Tabla 54.


209

GIRO PÉLVICO ESCAPULAR (º)

FASES


Segunda mitad fase final.

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 34.6 9.8 16.1 -66.2 -58.5

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 28.5 7.3 0 * -49.9 -49.1

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 35.6 3.2 8.5 -59.6 -38.8

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 33.9 18.8 -3.5 * -54.9 -38.6

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 43.1 0.7 0 * -45.5 -35.6

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 42.3 4.1 0 * -38.1 -50.4

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 33 7.4 0.4 * -43.3 -29.3

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 27.7 -5.8 14.4 * -60.3 -26.3

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 42.8 11.8 0 * -54.7 -30.2

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 43.7 8.8 4.8 * -51.6 -34.7

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 10 25.6 4.9 * -61.1 -31.6

Giro medio 34.1 8.3 12.3 -53.2 -38.5

SD ± 9.9 ± 8.5 ± 5.3 ± 8.5 ± 10.1

Tabla 54. Giro pélvico escapular de los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.

Las variaciones de ángulo de la rodilla derecha se observan en la Tabla 55.

Resultados

210

VARIACIÓN DEL ÁNGULO DE LA RODILLA DERECHA (º)

FASES



1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 38.1 -49.4 -3.9 10.2 22.3

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 39.5 -54.3 0 * 22.3 -0.2

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 44.3 -49.8 -1.5 22.3 1.9

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 42.3 -57.1 0.1 * 28.7 13.7

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 39.8 -57.1 0 * 30.9 1.1

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 47.3 -54.5 0 * 24.3 8.2

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 37 -53.8 0.1 * 25.8 18.4

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 27.9 -49.9 3.9 * 21 14.5

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 46 -55 0 * 18.5 10.3

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 41.5 -54.1 2.7 * 21.1 14

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 47.1 -54.3 1.7 * 23.8 15.9

Variación media 41.0 -53.6 -2.7 22.6 10.9

SD ± 5.6 ± 2.7 ± 1.6 ± 5.4 ± 7.4

Tabla 55. Variación del ángulo de la rodilla derecha en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.

Las variaciones de ángulo de la rodilla izquierda se observan en la Tabla 56.


211

VARIACIÓN DEL ÁNGULO DE LA RODILLA IZQUIERDA (º)

FASES



1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 70.7 -12.4 -17.6 -2.8 37.1

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 75.6 -11.5 0 * -32.8 40

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 74.9 -11 -10.5 -18.1 35.3

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 73.7 -37.6 11.8 * -13.6 41.8

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 72.5 -28.5 0 * 2.5 31.8

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 71.1 -11.8 0 * -5.4 26.6

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 76.3 -24.7 8.7 * -4.1 27.5

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 74.4 -41.5 22.1 * -2.6 20.5

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 78.3 -34 0 * 1.5 24.7

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 74.2 -34.7 11.9 * -8.1 22.5

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 64.4 -35.4 6.1 * 5.5 32.3

Variación media 73.3 -25.7 -14 -7.1 30.9

SD ± 3.7 ± 12 ±5 ± 11 ± 7.1

Tabla 56. Variación del ángulo de la rodilla izquierda en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.

La variación del ángulo del codo derecho se observa en la Tabla 57.

Resultados

212

VARIACIÓN DEL ÁNGULO DEL CODO DERECHO (º)

FASES



1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) -0.3 -5.6 0.1 4.4 122.2

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) -13 2.4 0 * -1.3 126.7

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) -6.7 -1.8 -1.4 5.8 116.9

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) -10.7 -1.8 1.1 * 3.3 125.9

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) -9.1 -4.4 0 * 11.1 114

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) -15.1 -0.4 0 * 8.2 122.3

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) -12 2.8 -6.2 * 12.2 122.4

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) -9.8 1.2 -0.8 * 7.1 124.2

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) -10.9 0.2 0 * 5.1 114.4

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) -7 -1.6 -2 * 9.3 123.7

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 2.3 5.1 -0.8 * 7 122.6

Variación media -8.4 -0.4 -0.9 6.6 121.4

SD 5.3 3.2 1.9 3.8 4.4

Tabla 57. Variación del ángulo del codo derecho en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.

La variación del ángulo de inclinación del tronco se observa en la Tabla 58.


213

VARIACIÓN DEL ÁNGULO DE INCLINACIÓN DEL TRONCO (º)

FASES

LANZAMIENTOS Inicial Desplazamiento transición Primera mitad fase final.


1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 47.1 10.1 2.9 35.4 20.5

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 55.5 7.7 0 37.7 29

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 50.1 5 0.6 38.3 21.5

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 52.6 3.6 -1.1 35.8 26.9

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 48.9 28.1 0 32.8 12.3

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 47.9 22 0 41.9 16.4

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 58.3 24.1 -11.5 41.5 8.4

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 53.5 30.7 -19 38 21.3

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 53.3 22.1 0 28.3 15.4

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 46.9 20.5 -12 43.9 21.9

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 38.7 27.5 -6.5 24.9 30.9

Variación media 50.3 18.3 -4.2 36.2 20.4

SD 5.3 9.9 7 5,.8 6.9

Tabla 58. Variación del ángulo de inclinación del tronco en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98. (*) Lanzamientos en los que no se produce la fase de transición.

Los ángulos de giro de los pies se observan en la Tabla 59. Los datos están

proyectados sobre el plano XY.

Resultados

214

GIRO DE LOS PIES (º)

Giro pie derecho fase inicial

Giro pie derecho fase de

desplazamiento

Giro pie derecho fase final

Giro pie izquierdo fase

final

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 40.5 28.3 316.4 38.17

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 54 16.4 287.3 44.5

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 51 15.4 299.8 46.9

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 57.5 12.4 327.3 57.9

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 49.5 26.7 252.2 38.8

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 51.5 31.2 329.8 33

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 58.8 26 186.5 36.7

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 56.8 25.1 184.7 35.7

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 41.1 29.8 322.1 28.4

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 57.4 19.7 195.4 34.4

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 46.3 30.2 283.3 63

Giro medio 51.3 23.8 271.3 41.6

SD ± 6.4 ± 16.6 ± 57.6 ± 10.6

Tabla 59. Giro de pies en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.

La trayectoria del peso en la primera y segunda mitad de la fase final se

exponen en la Tabla 60.


215

TRAYECTORIA DEL PESO (º)

Primera mitad de la fase final

Segunda mitad de la fase final

1er lanzamiento Málaga`96 (19.32 m) 29.5 39

2º lanzamiento Málaga`96 (19.56 m) 23.5 39.5



1er lanzamiento Salamanca`97 (19.67 m) 28.9 38.8

2º lanzamiento Salamanca`97 (19.60 m) 26.5 37

3er lanzamiento Salamanca`97 (19.82 m) 26.2 38.2

4º lanzamiento Salamanca`97 (19.81 m) 26.3 38.1



1er lanzamiento San Sebastián`98 (19.43 m) 31.7 40

Trayectoria media 28 38.7

SD 2.3 1.4

Figura 60. Trayectoria del peso en la primera y segunda mitad de la fase final en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98..

La orientación del deslizamiento queda reflejado en la Tabla 61.

Resultados

216

ORIENTACIÓN DEL DESLIZAMIENTO (º)

LANZAMIENTO ÁNGULO

1er lanzamiento Málaga`96 (19.32 m) 13.9






3er lanzamiento Salamanca`97 (19.82 m) 10

4º lanzamiento Salamanca`97 (19.81 m) 9



1er lanzamiento San Sebastián`98 (19.43 m) 13.8

Orientación media 12.2

SD ± 5

Tabla 61. Orientación del deslizamiento en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98..

5.1.4. Variables espacio temporales.

Las variables espacio temporales se centran en el estudio de V0.

5.1.4. De posición.

El valor de la velocidad del peso se expone en la Tabla 62.


217

VELOCIDAD DEL PESO (m/s)

POSICIONES



Posición de fuerza


Final

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 1.06 2.67 2.3 2.18 5.53 13.4

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 1.03 2.69 2.65 2.65 6.4 13.34

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 0.91 2.63 2.45 2.66 6.96 13.63

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 1.18 2.79 2.7 2.74 6.48 13.21

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 0.93 2.91 2.34 2.34 7.24 13.04

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 1.41 2.68 2.04 2.04 6.46 13.37

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 1.41 3.07 1.48 2.12 7.11 13.62

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 0.61 3.18 2.42 2.29 7.5 13.21

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 0.7 2.49 1.81 1.81 6.67 12.21

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 0.79 2.82 2.13 2.65 7.02 13.33

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 1.15 2.46 1.93 1.86 7.97 13.51

Velocidad media 1.02 2.76 2.20 2.30 6.85 13.26

SD ± 0.26 ± 0.22 ± 0.37 ± 0.33 ± 0.65 ± 0.39

Tabla 62. Velocidad del peso en los instantes que definen las diferentes fases del lanzamiento en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España de Atletismo al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98..

5.2. Variables tras la liberación.

Los valores de estas variables se exponen en la Tabla 63.

Resultados

218

LANZAMIENTOS R (m) R v (m) V0 (m/s) h 0 (m) α0 (º) α d (º)

1er lanzamiento

Málaga`96 (19.32 m) 19.32 19.129 13.06 2.38 34 4.3

2º lanzamiento

Málaga`96 (19.56 m) 19.56 19.277 13.04 2.47 34.9 -0.5

4º lanzamiento

Málaga`96 (19.39 m) 19.39 19.137 13.21 2.44 31.4 -1.9

6º lanzamiento

Málaga`96 (19.23 m) 19.23 18.98 12.92 2.44 35.2 -3.3

1er lanzamiento

Salamanca`97 (19.67 m) 19.67 19.49 13.15 2.38 35.1 2.8

2º lanzamiento

Salamanca`97 (19.60 m) 19.60 19.3 13.12 2.5 33.3 -3.8

3er lanzamiento

Salamanca`97 (19.82 m) 19.82 19.66 13.27 2.36 34.1 -0.5

4º lanzamiento

Salamanca`97 (19.81 m) 19.81 19.59 13.22 2.41 34.2 -2

5º lanzamiento

Salamanca`97 (19.97 m) 19.97 19.9 13.33 2.21 36.8 -2.1

6º lanzamiento

Salamanca`97 (20.27 m) 20.27 20.1 13.39 2.36 35.2 0.7

1er lanzamiento

San Sebastián`98 (19.43 m) 19.43 19.21 12.98 2.4 36.4 -2.5

Media 19.64 19.44 13.15 2.4 34.6 -0.8

SD ± 0.31 ± 0.35 ± 0.14 ± 0.07 ± 1.4 ± 2.5

Tabla 63. Valores de las variables tras la liberación en los lanzamientos de Manuel Martínez en los Campeonatos de España al Aire Libre Malaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.

5.3. reproducibilidad.

La reproducibilidad se ha calculado en los tres campeonatos no

encontrándose diferencias significativas. La media del valor de la varianza (F) y del

nivel de significación (p) en los tres campeonatos se contemplan en la Tabla 64.


219

F media Nivel p medio

Campeonato de España Malaga´96 0.043 0.988

Campeonato de España Salamanca´97 0.053 0.978

Campeonato de España San Sebastián´98 0.043 0.987

Tabla 64. Nivel medio de F y p en el estudio de varianza de las cinco digitalizaciones de un mismo lanzamiento en los Campeonatos de España Málaga`96, Salamanca`97 y San Sebastián`98.

A modo de elemplo se expone el valor de la varianza y la significación

tomando las coordenadas del Campeonato de España San Sebastián´98 (Tabla 65).

F p F p F P

Vértex X 0.000 1.000 Tobillo iz X 0.000 1.000 Cadera dr X 0.019 0.999

Vértex Y 0.020 0.999 Tobillo iz Y 0.009 0.999 Cadera dr Y 0.034 0.997

Vértex Z 0.001 0.999 Tobillo iz Z 0.011 0.999 Cadera dr Z 0.186 0.945

Mandíbula X 0.003 0.999 Talón iz X 0.002 0.999 Centro cad X 0.005 0.999

Mandíbula Y 0.009 0.999 Talón iz Y 0.019 0.999 Centro cad Y 0.191 0.942

Mandíbula Z 0.004 0.999 Talón iz Z 0.008 0.999 Centro cad Z 0.154 0.961

Nariz X 0.001 0.999 Meta iz X 0.001 0.999 Hombro dr X 0.010 0.999

Nariz Y 0.004 0.999 Meta iz Y 0.009 0.999 Hombro dr Y 0.083 0.987

Nariz Z 0.004 0.999 Meta iz Z 0.008 0.999 Hombro dr Z 0.009 0.999

Hombro iz X 0.001 0.999 Punta iz X 0.000 1.000 Centro hom X 0.003 0.999

Hombro iz Y 0.020 0.999 Punta iz Y 0.016 0.999 Centro hom Y 0.681 0.605

Hombro iz Z 0.024 0.998 Punta iz Z 0.006 0.999 Centro hom Z 0.013 0.999

Codo iz X 0.002 0.999 Punta dr X 0.244 0.912 Tronco X 0.005 0.999

Codo iz Y 0.003 0.999 Punta dr Y 0.105 0.999 Tronco Y 0.138 0.967

Codo iz Z 0.001 0.999 Punta dr Z 0.015 0.999 Tronco Z 0.102 0.981

Muñeca iz X 0.000 1.000 Meta dr X 0.000 1.000 Codo dr X 0.150 0.962

Muñeca iz Y 0.001 0.999 Meta dr Y 0.009 0.999 Codo dr Y 0.031 0.998

Muñeca iz Z 0.001 0.999 Meta dr Z 0.145 0.964 Codo dr Z 0.030 0.998

Mano iz X 0.000 1.000 Talón dr x 0.001 0.999 Muñeca dr X 0.009 0.999

Mano iz Y 0.001 0.999 Talón dr Y 0.008 0.999 Muñeca dr Y 0.003 0.999

Mano iz Z 0.003 0.999 Talón dr Z 0.003 0.999 Muñeca dr Z 0.012 0.999

Cadera iz X 0.000 1.000 Tobillo dr X 0.000 1.000 Mano dr X 0.007 0.999

Cadera iz Y 0.169 0.954 Tobillo dr Y 0.010 0.999 Mano dr Y 0.015 0.999

Cadera iz Z 0.123 0.974 Tobillo dr Z 0.197 0.939 Mano dr Z 0.007 0.999

Rodilla iz X 0.000 1.000 Rodilla dr X 0.000 1.000 Peso X 0.005 0.999

Rodilla iz Y 0.037 0.997 Rodilla dr Y 0.015 0.999 Peso Y 0.004 0.999

Rodilla iz Z 0.037 0.997 Rodilla dr Z 0.277 0.892 Peso Z 0.002 0.999

Tabla 65. Valores de F y p en las ANOVAs realizadas de las cinco digitalizaciones del primer lanzamiento de Manuel Martínez en San Sebastián´98 (19.43 m).

Resultados

220

5.4. extrapolación.

El nivel de extrapolación calculado ha sido de un 16.5%. El total de los

puntos digitalizados fue de 16.200 de los cuales 2673 se encontraban fuera del

espacio comprendido dentro del cubo usado como sistema de referencias.

5.5. suavizado.

A modo de ekjemplo se exponen las máximas desviaciones estándar en el

Campeonato de España Malaga´96 (Tabla 66).

DESVIACIÓN ESTÁNDAR (m)

PUNTO SD X SD Y SD Z PUNTO SD X SD Y SD Z

Vértex 0.023 0.021 0.018 Punta dr 0.033 0.013 0.01

Mandíbula 0.02 0.015 0.023 Meta dr 0.019 0.015 0.01

Nariz 0.028 0.016 0.018 Talón dr 0.04 0.019 0.013

Hombro iz 0.023 0.026 0.019 Tobillo dr 0.012 0.013 0.014

Codo iz 0.021 0.044 0.036 Rodilla dr 0.015 0.012 0.019

Muñeca iz 0.036 0.072 0.04 Cadera dr 0.027 0.021 0.019

Mano iz 0.047 0.072 0.041 Centro cad 0.018 0.016 0.018

Cadera iz 0.017 0.031 0.022 Hombro dr 0.023 0.03 0.024

Rodilla iz 0.017 0.022 0.015 Centro hom 0.015 0.013 0.014

Tobillo iz 0.013 0.021 0.011 Tronco 0.035 0.041 0.03

Talón iz 0.013 0.022 0.018 Codo dr 0.024 0.062 0.024

Meta iz 0.014 0.019 0.009 Muñeca dr 0.023 0.036 0.023

Punta iz 0.015 0.021 0.011 Mano dr 0.022 0.027 0.015

Peso 0.021 0.036 0.021

Tabla 66. Máxima desviación estándar de cada coordenada de cada punto en las cinco digitalizaciones del segundo lanzamiento de Manuel Martínez en Málaga´96 (19.56 m).

Estos resultados se introdujeron en la tabla de factores para realizar el

suavizado. En las Tablas 67, 68 y 69 se exponen las desviaciones máximas de cada

coordenada indicando a que punto corresponden en cada punto.


221

Máxima SD X Máxima SD Y Máxima SD Z

0.047 m Mano izquierda 0.072 m Mano izquierda 0.041 m Muñeca izquierda

0.04 m Talón derecho 0.072 m Muñeca izquierda 0.04 m Mano izquierda

Mínima SD X Mínima SD Y Mínima SD Z

0.012 m Tobillo derecho 0.012 m Rodilla derecha 0.009 m Metatarso izquierdo

0.013 m Tobillo izquierdo

Talón izquierdo 0.013 m

Punta derecha

Tobillo derecho

Centro hombros

0.01 m Punta derecha

Metatarso derecho

Tabla 67. Máximas Desviaciones Estándar en las tres coordenadas de cada punto en el Campeonato de España Málaga´96.


0.069 m Mano izquierda 0.079 m Mano izquierda 0.031 m Tronco

0.068 m Punta derecha 0.056 m Codo derecho 0.029 m Codo derecho

Mano izquierda


0.014 m Metatarso izquierdo 0.009 m Peso 0.011 m Nariz

Talón derecho

0.015 m Tobillo izquierdo 0.012 m Talón derecho 0.012 m

Centro hombros

Mandíbula

Metatarso derecho

Tabla 68. Máximas Desviaciones Estándar en las tres coordenadas de cada punto en el Campeonato de España Salamanca´97.


0.100 m Codo derecho 0.050 m Mano izquierda 0.041 m Mano izquierda

0.055 m Mano izquierda 0.038 m Codo derecho 0.033 m Muñeca izquierda


0.011 m Tobillo izquierdo

Tobillo derecho 0.009 m Tobillo derecho 0.007 m Punta derecha

0.014 m Metatarso derecho 0.010 m Talón derecho

Punta derecha 0.009 m Metatarso derecho

Tabla 69. Máximas Desviaciones Estándar en las tres coordenadas de cada punto en el Campeonato de España San Sebastián´98.

Resultados

222

En la Figura 44 se observa la diferencia que existe entre la trayectoria que

sigue la coordenada Y del punto digitalizado denominado peso con:

a) Coordenadas digitalizadas sin suavizar.

b) Coordenadas suavizadas con un factor 1.

c) Coordenadas suavizadas de forma optimizada introduciendo como

factor de suavizado la máxima desviación estándar tras realizar cinco

digitalizaciones de un mismo lanzamiento.

Figura 44. Diferencia entre el suavizado con un factor 1, el suavizado optimizado y los valores reales digitalizados de la coordenada Y del peso en el inicio del segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España Málaga´96.

Tomando como referencia el punto digitalizado como tronco, el más difícil

de localizar ya que no es un punto con una correspondencia anatómica precisa, las

diferencias entre un suavizado y otro respecto a la digitalización realizada en su

coordenada Y se exponen en la Figura 45.

1,09

1,10

1,10

1,11

1,11

1,12

1,12

1,13

1,13

0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2 0,24

Tiempo (s)

Coo

rden

adas

(m

)

Coordenada Y Peso Digitalizada

Trayectoria Coordenada Y Peso Suavizada con factor 1

Trayectoria Coordenada Y Peso Suavizado Optimizado


223

Figura 45. Diferencia observada entre el suavizado con un factor de 1, el suavizado optimizado y los valores reales digitalizados de la coordenada Y del tronco en el inicio del segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España Málaga´96.

La diferencia media, en valor absoluto, entre las coordenadas suavizadas con

un factor 1, las suavizadas con el método optimizado y los valores digitalizados de

todos los puntos del modelo, en el segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el

Campeonato de España Málaga´96, se observan en la Tabla 70. Las diferencias

máximas se observan en la Tabla 71.

COORDENADA X COORDENADA Y COORDENADA Z

Diferencia media entre suavizado con un

factor 1 y suavizado optimizado (m) 0.0003 0.0003 0.0003

Diferencia media entre suavizado con un

factor 1 y valores digitalizados (m) 0.0061 0.0049 0.0052

Diferencia media entre suavizado

optimizado y valores digitalizados (m) 0.0060 0.0048 0.0052

Tabla 70. Diferencia media, en valor absoluto, entre las coordenadas digitalizadas, las coordenadas suavizadas con un factor 1 y las coordenadas suavizadas de forma optimizada del segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España de Atletismo Málaga’96.

1

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

1,07

1,08

1,09

0,28 0,32 0,36 0,4 0,44 0,48 0,52 0,56

Tiempo (s)

Coo

rden

adas

(m

)

Coordenada Y Tronco Digitalizada

Trayectoria Coordenada Y Tronco Suavizada con factor 1

Trayectoria Coordenada Y Tronco Suavizado optimizado

Resultados

224

COORDENADA X COORDENADA Y COORDENADA Z

Diferencia máxima entre suavizado 1 y

suavizado optimizado (m) 0.0009 0.0009 0.0005

Diferencia máxima entre suavizado 1 y

valores digitalizados (m) 0.0110 0.0084 0.0095

Diferencia máxima entre suavizado

optimizado y valores digitalizados (m) 0.0109 0.0081 0.0091

Tabla 71. Diferencia máxima entre las coordenadas digitalizadas, las coordenadas suavizadas con un factor 1 y las coordenadas suavizadas de forma optimizada en el segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España de Atletismo Málaga’96.

El análisis de la varianza entre la diferencia de las coordenadas digitalizadas y

las suavizadas con factor 1 y por otro lado la diferencia de las coordenadas

digitalizadas y las suavizadas de forma optimizada no mostró diferencias

significativas (Tabla 72).

Grupo 1: Diferencia media entre suavizado

con un factor 1 y valores digitalizados (m)

Grupo 2: Diferencia media entre suavizado

optimizado y valores digitalizados (m)

Coordenada X F: 0.01 p: 0.89

Coordenada Y F: 0.15 p:0.069

Coordenada Z F: 0.03 p: 0.86

Tabla 72. Análisis de la varianza (ANOVAs) entre la diferencia existente entre los dos tipos de suavizados respecto a los valores digitalizados de los puntos del modelo.

Gráficamente la diferencia media en función del tiempo entre un tipo de

suavizado y otro de la coordenada X de todos los puntos del modelo se refleja en la

Figura 46.


225

Figura 46. Diferencia media de las coordenadas X del modelo digitalizadas manualmente con respecto a las suavizadas con factor 1 y las suavizadas de forma optimizada en el segundo lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España Málaga`96.

5.6. Errores.

A continuación se exponen los errores calculados.

5.6.1. Error espacial calculado con un lanzamiento

utilizando coordenadas suavizadas.

A modo de ejemplo se exponen las desviaciones estándar medias de todos

los puntos del modelo en el 1er lanzamiento del Campeonato de España San

Sebastián´98 (Tabla 73).

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

0,01

0,011

0,70 0,74 0,78 0,82 0,86 0,90 0,94 0,98

Tiempo (s)

Dife

renc

ia (

m)

Diferencia media en la coordenada X entre los valores suavizados con unfactor 1 y los valores digitalizados.

Diferencia media en la coordenada X entre los valores tras el suavizadooptimizado y los valores digitalizados.

Resultados

226

Punto del modelo SD Coordenada X (m) SD Coordenada Y (m) SD Coordenada Z (m)

Vértex 0.005 0.005 0.004

Mandíbula 0.009 0.005 0.004

Nariz 0.008 0.004 0.004

Hombro izquierdo 0.008 0.007 0.008

Codo izquierdo 0.008 0.004 0.005

Muñeca izquierda 0.007 0.005 0.006

Mano izquierda 0.008 0.005 0.008

Cadera izquierda 0.007 0.008 0.008

Rodilla izquierda 0.007 0.006 0.005

Tobillo izquierdo 0.003 0.004 0.004

Talón izquierdo 0.006 0.005 0.004

Metatarso izquierdo 0.005 0.003 0.004

Punta izquierda 0.004 0.005 0.004

Punta derecha 0.005 0.004 0.002

Metatarso derecho 0.004 0.004 0.003

Talón derecho 0.006 0.004 0.004

Tobillo derecho 0.004 0.003 0.004

Rodilla derecha 0.006 0.004 0.005

Cadera derecha 0.013 0.006 0.007

Centro caderas 0.008 0.005 0.007

Hombro derecho 0.012 0.008 0.007

Centro hombros 0.008 0.007 0.006

Tronco 0.013 0.009 0.009

Codo derecho 0.041 0.011 0.012

Muñeca derecha 0.016 0.005 0.008

Mano derecha 0.015 0.008 0.008

Peso 0.011 0.003 0.005

Media 0.009 0.005 0.006

Tabla 73. Desviación estándar de las coordenadas suavizadas de los puntos del modelo en el primer lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España de Atletismo San Sebastián´98 (19.43 m).

La máxima desviación estándar es 0.041 m de la coordenada X del codo

derecho y la mínima es 0.002 m de la coordenada Z de la punta del pie derecho.


227

5.6.2. Error espacio-temporal.

Este error se calculó con los 8 puntos del modelo que presentaban en el

apartado anterior una mayor desviación estándar. El error espacio-temporal medio

y máximo durante el lanzamiento en los ocho puntos seleccionados se observa en la

Tabla 74.

Punto Error espacio-temporal medio (m/s) Error espa cio-temporal máximo (m/s)

Mano derecha 0.47 2.65

Muñeca derecha 0.37 1.70

Hombro izquierdo 0.25 0.54

Cadera izquierda 0.16 0.51

Cadera derecha 0.23 0.63

Hombro derecho 0.19 0.44

Tronco 0.26 0.70

Codo derecho 0.32 1.26

Tabla 74. Error espacio temporal medio y máximo de los ocho puntos seleccionados.

El análisis mediante ANOVAs de las velocidades de estos ocho puntos en las

cinco digitalizaciones del mismo lanzamiento muestra que no existe diferencias

significativas en ninguno de los casos (Tabla 75).

PUNTOS F P PUNTOS F P

Mano derecha 0.013 1.000 Cadera derecha 0.397 0.810

Muñeca derecha 0.007 0.999 Hombro derecho 0.027 0.998

Hombro izquierdo 0.045 0.996 Tronco 0.096 0.983

Cadera izquierda 0.112 0.978 Codo derecho 0.050 0.995

Tabla 75. Resultados del análisis de varianza de la velocidad de ocho puntos del modelo en el primer lanzamiento de Manuel Martínez (19.43 m) en el Campeonato de España de Atletismo San Sebastián´98.

Resultados

228

Se calculó la correlación entre el error espacial y el error espacio-temporal

no obteniéndose correlaciones suficientemente altas (Tabla 76).

PUNTO CORRELACIÓN PUNTO CORRELACIÓN

Mano derecha r: 0.46 (p < 0.001) Cadera derecha r: 0.36 (p < 0.01)

Muñeca derecha r: 0.35 (p < 0.01) Hombro derecho r: 0.53 (p < 0.001)

Hombro izquierdo r: 0.41 (p < 0.01) Tronco r: 0.37 (p < 0.01)

Cadera izquierda r: 0.31 (p < 0.05) Codo derecho r: 0.32 (p<0.05)

Tabla 76. Resultados del estudio de correlación entre el error espacial calculado con un lanzamiento utilizando coordenadas suavizadas medio de las tres coordenadas y el error espacio-temporal de los ocho puntos estudiados.

5.7. normalidad.

De las 113 variables estudiadas 16 de ellas no tienen una distribución

normal (Tabla 77).

VARIABLES W p

Duración fase de desplazamiento. W: 0.82 p<0.05

Duración de la segunda mitad de la fase final. W: 0.63 p<0.001

Duración entre el despegue del peso del cuello y el despegue del pie derecho. W: 0.83 p< 0.05

Duración entre el despegue del pie derecho e izquierdo del suelo. W: 0.84 p<0.05

Duración entre el despegue del pie izquierdo y la liberación. W: 0.71 p<0.001

Distancia transversal recorrida por el peso en la fase de transición. W: 0.72 p<0.001

Distancia transversal recorrida por el peso en la primera mitad de la fase final. W: 0.82 p<0.05

Giro pélvico escapular en la fase inicial. W: 0.84 p<0.05

Cambio del ángulo de inclinación del tronco en la fase de transición. W: 0.81 p<0.05

Variación del ángulo del codo derecho en la fase de transición. W: 0.72 p<0.01

Giro del pie derecho en la fase inicial. W: 0.67 p<0.001

Giro del pie derecho en la fase de desplazamiento. W: 0.65 p<0.001

Giro del pie derecho en su apoyo en la fase final. W: 0.84 p<0.05

Ángulo pélvico escapular en la posición de despegue. W: 0.82 p<0.05

Orientación del pie derecho en el despegue. W: 0.67 p<0.001

Orientación del pie izquierdo en el despegue final. W: 0.65 p<0.001

Tabla 77. Variables de distribución no normal.


229

Con las variables que no siguen una distribución normal se han aplicado

pruebas no paramétricas.

5.8. Correlaciones lineales simples de pearson.

A continuación se exponen las correlaciones con R, V0, h0 y α0.

5.8.1. Correlaciones con la distancia de lanzamiento.

La R se correlaciona significativamente con 16 variables:

- Rv (r: 0.98, p< 0.001)

- V0 (r: 0.88, p< 0.001) (Figura 47).

Figura 47. Correlación entre la distancia de lanzamiento (R) y velocidad de salida (V0).

- Orientación del pie izquierdo en la posición de fuerza (r: -0.84, p< 0.001).

- Duración del lanzamiento (r: -0.76, p< 0.01).

- Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (r: -0.82,

p< 0.01).

Intervalo confianza95%

Vo = 4.9766 + .41656 * R

r = 0.88, p<0.001

R (m)

Vo

(m/s

)

12.85

12.95

13.05

13.15

13.25

13.35

13.45

19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2 20.4

Resultados

230

- Orientación del deslizamiento (r: -0.76, p< 0.01).

- Inclinación del tronco en la posición inicial (r: -0.74, p< 0.01).

- Duración entre el despegue final del pie derecho y el izquierdo (r: -0.67, p<0.05).

- Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (r: -0.64,

p<0.05).

- Altura del peso en la posición inicial (r: 0.72, p<0.05).

- Giro final del pie derecho (r: -0.63, p<0.05).

- Giro final del pie izquierdo (r: -0.67, p<0.05).

- Ángulo de la rodilla izquierda en la fase final (r: -0.68, p<0.05).

- Ángulo del codo derecho en la posición de fuerza (r: -0.66, p<0.05).

- Ángulo del codo derecho en el instante de despegue del cuello (r: -0.64, p<0.05).

- Orientación del pie izquierdo en el despegue final (r: 0.63, p<0.05).

La correlación entre R y Rv es significativa (r: 0.98, p<0.001) mientras que

con R0 no es significativa. La correlación entre Rv y R0 es significativa y negativa

(r: -0.70, p<0.05) (Figura 48).

Figura 48. Correlación entre la distancia de vuelo (Rv) y la distancia inicial (R0).

La Rv se correlaciona significativamente, además de con R0, con 16 variables:


Ro = 3.1956 - .1541 * Rv

r = -0.70, p<0.05

Rv (m)

Ro

(m)

-0.02

0.04

0.1

0.16

0.22

0.28

0.34

18.8 19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2


231

- V0 (r: 0.88, p< 0.001) (Figura 49).

- Orientación del pie izquierdo en la posición de fuerza (r: -0.86, p< 0.001).

- Duración del lanzamiento (r: -0.74, p< 0.01).

- Inclinación del tronco posición inicial (r: -0.77, p< 0.01).

- Altura del peso en la posición inicial (r: 0.73, p< 0.01).

- Orientación del deslizamiento (r: -0.80, p<0.01).

- Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (r: -0.80,

p<0.01).

Figura 49. Correlación entre la distancia de vuelo (Rv) y la velocidad de salida (V0).

- h0 (r: -0.66, p<0.05).

- Duración entre el despegue final del pie derecho y el izquierdo (r: -0.71, p< 0.05).


- Inclinación del tronco en la posición final (r: -0.61, p< 0.05).

- Ángulo de la rodilla izquierda en la posición final (r: -0.68, p<0.05).

- Ángulo del codo derecho en la posición de fuerza (r: -0.64, p<0.05).

- Ángulo del codo derecho en el instante de despegue del cuello (r: -0.62, p<0.05).


p<0.05).

Intervalo Confianza95%

Vo = 6.1341 + .36132 * Rv

r = 0.88, p<0.001

Rv (m)

Vo

(m/s

)

12.85

12.95

13.05

13.15

13.25

13.35

13.45

18.8 19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2

Resultados

232

La Rv se correlaciona con V0 (r: 0.88, p< 0.001) y con h0 (r: -0.66, p<0.05)

(Figura 50). En cambio no se encontraron correlaciones entre α0 y Rv ni entre α0 y

R.

Figura 50. Correlación entre la distancia de vuelo (Rv) y la altura de liberación (h0).

R0 se correlacionó significativamente con 11 variables.

- h0 (r: 0.99, p<0.001) (Figura 51).

- Inclinación del tronco en la posición final (r: 0.90, p<0.001).

- Distancia de deslizamiento (r: -0.73, p<0.01).

- Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (r: 0.79,

p<0.01).

- Duración del apoyo final del pie izquierdo (r: 0.61, p<0.05).

- Duración entre el despegue final del pie derecho y el izquierdo (r: 0.61, p<0.05).

- Inclinación del tronco en la posición inicial (r. 0.62, p<0.05).

- Ángulo del codo derecho en la posición final (r: 0.67, p<0.05).

- Orientación del pie izquierdo en la posición de fuerza (r: 0.64, p<0.05).

- Velocidad del peso en la posición final (r: 0.72, p<0.05).

- Orientación del deslizamiento (r: 0.70, p<0.05).


ho = 5.1071 - .1392 * Rv

r = -0.66, p<0.05

Rv (m)

ho (

m)

2.18

2.24

2.3

2.36

2.42

2.48

2.54

18.8 19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2


233

Figura 51. Correlación entre la distancia inicial (R0) y la altura de liberación (h0).

5.8.2. Correlaciones con la Velocidad de salida.

La V0 se correlaciona significativamente con R (r: 0.88, p< 0.001), con Rv

(r: 0.88, p< 0.001) y con otras 11 variables:

- Altura del peso en la posición inicial (r: 0.73, p<0.01).

- Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (r. -0.80,

p<0.01).

- Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final

(r: -0.78, p<0.01) (Figura 52).


- Inclinación del tronco en la posición inicial (r. -0.73, p<0.01).

- Ángulo de la rodilla izquierda en la posición final (r: -0.78, p<0.01).

- Duración de la segunda mitad de la fase final (r: -0.63, p<0.05).


p<0.05).

- Orientación del deslizamiento (r: -0.66, p<0.05).

- Inclinación del tronco en la posición final (r: -0.65, p<0.05).


ho = 2.2081 + .96005 * (Ro)

r = 0.99, p<0.001

Ro (m)

ho (

m)

2.18

2.24

2.3

2.36

2.42

2.48

2.54

-0.02 0.04 0.1 0.16 0.22 0.28 0.34

Resultados

234

- Orientación del pie izquierdo en la posición de fuerza (r: -0.70, p<0.05).

Figura 52. Correlación entre la velocidad de salida (V0) y la variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final.

5.8.3. Correlaciones con la altura de liberación.

La h0 además de correlacionarse significativamente con Rv (r: -0.66, p<0.05)

y con R0 (r: 0.99, p<0.001) se correlaciona significativas con otras 7 variables:

- Inclinación del tronco en la posición final (r: 0.88, p<0.001) (Figura 53).

- Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (r: 0.78,

p<0.01).

- Distancia de deslizamiento (r: -0.71, p<0.05).

- Orientación del deslizamiento (r: 0.65, p<0.05).

- Ángulo de la rodilla izquierda en la posición de fuerza (r: 0.60, p<0.05).

- Ángulo del codo derecho en la posición final (r: 0.63, p<0.05).

- Velocidad del peso en la posición final (r: 0.71, p<0.05).


Variación rodilla izquierda segunda mitad = 536.39 - 38.41 * Vo

r = -0.78, p<0.01

Vo (m/s)

Var

iaci

ón r

odill

a iz

quie

rda

segu

nda

mita

d (º

)

18

22

26

30

34

38

42

46

12.85 12.95 13.05 13.15 13.25 13.35 13.45


235

Figura 53. Correlación entre la altura de salida (h0) y la inclinación del tronco en la posición final.

5.8.4. Correlaciones con el ángulo de salida.

El α0 se correlaciona con 5 variables previas a la liberación:

- Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final (r: 0.89, p<0.001).

- Cambio de inclinación del tronco en la primera mitad de la fase final (r: -0.6, p<0.05).

- Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la fase de desplazamiento (r: -0.64,

p<0.05).

- Ángulo de la rodilla izquierda en el instante de contacto del pie derecho tras el

desplazamiento (r: -0.61, p<0.05).

- Velocidad del peso en la posición final (r: -0.6, p<0.05).

5.9. Regresiones múltiples.

En este apartado se exponen los resultados de las regresiones múltiples

realizadas con R, V0, h0 y α0 y. Para estos cálculos se tomaron diferentes grupos de

variables independientes para encontrar la mejor regresión. Tras ello se realizaron


Inclinación finald el tronco = -166.6 + 67.931 * ho

r = 0.88, p<0.001

ho (m)

Incl

inac

ión

final

del

tron

co (

º)

-18

-14

-10

-6

-2

2

6

10

2.18 2.24 2.3 2.36 2.42 2.48 2.54

Resultados

236

cálculos predictivos cambiando el valor de las variables independientes

comprobando cuáles podrían ser los futuros resultados de Manuel Martínez.

5.9.1. regresiones múltiples con la distancia de

lanzamiento.

En la Tabla 78 se exponen los grupos de variables con mayor coeficiente de

determinación (R2) teniendo como variable dependiente R.

Grupo de Variables Independientes R 2

• V0 (1.2).

• α0 (0.6).

• h0 (0.5).

• Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (-0.1).

• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (0.15).

• Giro final del pie izquierdo (-0.08).

• Giro final del pie derecho (-0.05).

• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la primera mitad de la fase final (0.02).

• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (0.03).

R2: 0.999

• V0 (1.23).

• α0 (0.68).

• h0 (0.554).

• Duración de la segunda mitad de la fase final (0.07).

• Giro final del pie izquierdo (0.02).

• Giro final del pie derecho (-0.07).

R2: 0.999

• V0 (1.23).

• α0 (0.68).

• h0 (0.554).

R2: 0.995

Tabla 78. Grupos de variables con mayor coeficiente de determinación (R2) respecto a la distancia de lanzamiento. Entre paréntesis se exponen el valor del coeficiente beta de relación entre la variable independiente y la dependiente en la función de regresión.


237

En la Tabla 79 se exponen las predicciones realizadas con los valores medios

y óptimos del primer grupo de variables.

VARIABLE Valor Medio Valor Optimo

V0 (1.2). 13.15 m/s 13.39 m/s

α0 (0.6). 34.63º 36.85º

h0 (0.5). 2.4 m 2.45 m

Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de

la fase final (-0.1).

0.874 m 0.778 m

Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la

fase final (0.15).

0.706 m 0.806 m

Giro final del pie izquierdo (-0.08). 271.3º 184.7º

Giro final del pie derecho (-0.05). 41.6º 28.4º

Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la primera mitad de

la fase final (0.02).

-7.1º 5.5º

Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de


30.9º 37.1º

PREDICCCIÓN R 19.17 m 20.50 m

Tabla 79. Predicciones sobre la distancia de lanzamiento (R) tomando los valores medios y óptimos de las variables independientes.

Tomando como variables independientes V0, α0 y h0 se calculó R que podría

alcanzar Manuel Martínez en función del aumento del valor de cada variable (Tabla

80).

Resultados

238

∆ 1% ∆ 2% ∆ 3% ∆ 4% ∆ 5%

∆V0

α0 = 34.6º

h0= 2.4 m

13.28 m/s 13.41 m/s 13.54 m/s 13.67 m/s 13.8 m/s

∆R (m) 19.95 m 20.28 m 20.62 m 20.96 m 21.3 m

∆α0

V0= 13.15 m/s

h0 = 2.4 m

34.9º 35.2º 35.6º 35.9º 36.3º

∆R (m) 19.65 m 19.69 m 19.75 m 19.79 m 19.85 m

∆h0

V0= 13.15 m/s

α0 = 34.6º

2.42 m 2.44 m 2.47 m 2.49 m 2.52 m

∆R (m) 19.65 m 19.7 m 19.77 m 19.81 m 19.88 m

Tabla 80. Predicción de la distancia alcanzada (R) en los lanzamientos de Manuel Martínez aumentando la velocidad de salida (V0), la altura de liberación (h0) y el ángulo de salida (α0) un 1%, 2%, 3%, 4% y 5% respecto a su media y manteniendo constantes las otras variables.

5.9.2. regresiones múltiples con la velocidad de salida.

En la Tabla 81 se exponen los grupos de variables con mayor R2 teniendo

coma variable dependiente V0.


239



• Orientación del deslizamiento (3.31).

• Inclinación del tronco en la posición final (-0.85).

• Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (0.65).


• Duración de la segunda mitad de la fase final (-5.8).

• Variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la fase final (-0.4).

R2: 0.983

• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (0.58).



• Inclinación del tronco en la posición final (-0.63).



• Duración de la segunda mitad de la fase final (-3.6).

R2: 0.969

• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.83).



• Ángulo de inclinación final del tronco (-0.47).

R2: 0.877


• Ángulo de inclinación final del tronco (-0.15).

• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (-0.44).


R2: 0.816

Tabla 81. Coeficientes R2 de diferentes grupos de variables tomando como variable dependiente R. Entre paréntesis se exponen el valor del coeficiente beta de relación entre la variable independiente y la dependiente en la función de regresión.

En la Tabla 82 se exponen las predicciones de V0 realizadas con los valores

medios y óptimos del primer grupo de variables.

Resultados

240


Giro final del pie izquierdo (-4.4) 41.6º 28.4º

Orientación del deslizamiento (3.31) 12.2º 19.6º

Inclinación del tronco en la posición final (-0.85) -3.6º -15º

Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la

fase final (0.65)

0.874 m 1.006 m


fase final (5.13)

0.706 m 0.806 m

Duración de la segunda mitad de la fase final (-5.8) 0.11 s 0.1 s

Variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la

fase final (-0.4).

121.4º 114º

PREDICCCIÓN V0 12.92 m/s 16.98 m/s

Tabla 82. Predicciones de la velocidad de salida (V0) tomando los valores medios y óptimos de las variables independientes.

5.9.3. regresiones múltiples con la altura de liberación.


coma variable dependiente h0.


241


• α0 (-0.49).

• Inclinación del tronco en la posición final (0.91).

• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la primera mitad de la fase final (0.12).


• Variación del ángulo de la rodilla derecha en la primera mitad de la fase final (0.36).

• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad dela fase final (-0.45).

• Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final (0.61).

• Duración de la segunda mitad de la fase final (0.59).

• Distancia de deslizamiento (-0.49).

R2: 0.997

• α0 (-0.16).


• Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final (-0.1).

• Inclinación final del tronco (0.58).


• Ángulo de la rodilla izquierda en la posición de fuerza (-0.17).

• Distancia de deslizamiento (-0.16).


R2: 0.944

• Inclinación final del tronco (0.76).



• Ángulo del codo en la posición final (-0.13).

• α0 (-0.52).

• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.09)

R2: 0.941

Tabla 83. Coeficientes R2 de diferentes grupos de variables tomando como variable dependiente h0. Entre paréntesis se exponen el valor del coeficiente beta de relación entre la variable independiente y la dependiente en la función de regresión.

En la Tabla 84 se exponen las predicciones de h0 realizadas con los valores


Resultados

242

VARIABLE Valor Medio Valor Óptimo

α0 (-0.49). 34.63º 31.41º

Inclinación del tronco en la posición final (0.91). -3.6º 7º

Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la primera mitad de


-7.1º 5.5º

Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad

de la fase final (-0.23).

30.9º 20.5º

Variación del ángulo de la rodilla derecha en la primera mitad de


22.6º 30.9º

Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad dela

fase final (-0.45).

0.706 m 0.623 m

Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final (0.61). 38.7º 40.5º

Duración de la segunda mitad de la fase final (0.59). 0.11 s 0.12 s

Distancia de deslizamiento (-0.49). 0.75 m 0.603 m

PREDICCCIÓN h0 2.41 m 2.83 m

Tabla 84. Predicciones de la altura de salida (h0) tomando los valores medios y óptimos de las variables independientes.

5.9.4. regresiones múltiples con el ángulo de salida.


coma variable dependiente α0.


243



• Trayectoria del peso en la primera mitad de la fase final (-0.25).



• Variación del ángulo de al rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.36).

• Variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la fase final (-0.37).

• Cambio de inclinación del tronco en la primera mitad de la fase final (-0.22).

• Cambio de inclinación del tronco en la segunda mitad de la fase final (-0.4)

• Duración de la segunda mitad de la fase final (-0.34)

R2: 0.992


• Cambio de inclinación del tronco en la segunda mitad de la fase final (-0.4)

• Duración de la segunda mitad de la fase final (-0.34)



• Variación del ángulo de al rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final (-0.36).

R2: 0.96

Tabla 85. Coeficientes R2 de diferentes grupos de variables tomando como variable dependiente α0. Entre paréntesis se exponen el valor del coeficiente beta de relación entre la variable independiente y la dependiente en la función de regresión.

En la Tabla 86 se exponen las predicciones de α0 realizadas con los valores


Resultados

244


Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final (0.41). 38.7º 40.5º

Trayectoria del peso en la primera mitad de la fase final (-0.25). 28º 26.2º

Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de


0.874 m 0.778 m


fase final (1.36).

0.706 m 0.806 m

Variación del ángulo de al rodilla izquierda en la segunda mitad de


30.9º 20.5º

Variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la

fase final (-0.37).

121.4º 114º

Cambio de inclinación del tronco en la primera mitad de la fase

final (-0.22).

36.2º 24.9º

Cambio de inclinación del tronco en la segunda mitad de la fase

final (-0.4)

20.4º 8.4º

Duración de la segunda mitad de la fase final (-0.34) 0.11 s 0.1 s

PREDICCCIÓN α0 34.4º 43.1º

Tabla 86. Predicciones del ángulo de salida (α0) tomando los valores medios y óptimos de las variables independientes.

DDDDIIIISSSSCCCCUUUUSIÓNSIÓNSIÓNSIÓN


247

6. DISCUSIÓN.

La discusión se ha dividido en tres apartados. En el primero se realiza una

descripción del modelo técnico individual de Manuel Martínez; en el segundo se

estudian las regresiones mientras que en el tercero se hace referencia a aspectos

metodológicos.

6.1. Descripción del modelo técnico individual.

Para la descripción del modelo técnico individual atenderemos a las fases en las

que se divide el lanzamiento describiendo en orden cada una de ellas. Seguiremos la

división que se empleó para el cálculo de los resultados. En cada fase se discuten

primero datos generales (duración y distancias recorridas por el peso) y después se

diferencia la descripción de la posición inicial de la fase y las acciones que se

producen. Los datos que se exponen en este apartado son los valores medios de los

lanzamientos analizados.

Se debe señalar que comparar estos datos con los de otros atletas de nivel

internacional, debido a que cada grupo de investigación tiene sus propios criterios y

que la definición de las fases no es igual en todos los casos, es prácticamente

imposible. Este problema ya lo expuso Zatsiorsky y cols. (1981) poniendo un

ejemplo sobre la duración de la fase inicial del lanzamiento.

6.1.1. Fase inicial.

La fase inicial tiene una duración de 0.26 ± 0.03 s. La duración máxima

corresponde al 6º lanzamiento en Malaga´96 con 0.3 s y la mínima son 0.2 s en el 1er

lanzamiento de San Sebastián´98. Es la fase de mayor duración del lanzamiento (34

% del total) (Figura 54) y en la que los movimientos son más lentos.

Discusión

248

Figura 54. Duración proporcional media de las fases del lanzamiento de peso de Manuel Martínez.

El peso recorre horizontalmente 0.443 ± 0.047 m, verticalmente 0.331 ± 0.057

m y transversalmente 0.015 ± 0.03 m. El valor tan bajo de la distancia transversal

recorrida en esta fase indica que la dirección del peso se acerca a la ideal de

lanzamiento. Su valor positivo nos informa que este desplazamiento es hacia la

derecha (visto desde la parte posterior del círculo). En 8 de los 11 lanzamientos este

desplazamiento transversal inicial se realiza hacia la derecha (0.027 ±0.024 m) y en 2

hacia la izquierda (-0.026 ± 0.017 m). En el 1er lanzamiento en Salamanca´97 la

distancia transversal recorrida es de 0 m, en este caso el peso sigue exactamente la

dirección ideal de lanzamiento. Destaca en cualquier caso la proximidad del

desplazamiento del peso con la dirección ideal del lanzamiento. La trayectoria recta

en esta fase inicial es un aspecto característico del lanzamiento de peso y se observa

en los diagramas de Zatsiorsky y cols. (1981) (Figura 17).

6.1.1.1. Posición inicial.

La posición inicial es agrupada con ambas rodillas flexionadas. El ángulo de

la rodilla derecha es de 118.5 ± 2.9º con un máximo de 120.3º en el 3er lanzamiento

en Salamanca´97 y un mínimo de 112.3º en el 1er lanzamiento en Salamanca´97. La

rodilla izquierda se encuentra igualmente flexionada con un ángulo de 96 ±4.3º, el

21%4%

27%

14%

34%

Fase inicial

Fase de desplazamiento

Fase de transición

Primera mitad de la fase final

Segunda mitad de la fase final


249

máximo es 104.8º en el 1er lanzamiento en San Sebastián´98 y el mínimo es de 92.2º

en el 2º lanzamiento en Salamanca´97. Siempre la rodilla izquierda se encuentra más

flexionada que la derecha (Figura 55).

El ángulo pélvico escapular es 21.5 ± 7.6º indicando un ligero

desplazamiento de la cadera izquierda en el sentido del lanzamiento mientras la

cintura escapular se encuentra orientada hacia la parte posterior del círculo

perpendicular respecto a la dirección de lanzamiento. El valor máximo es de 34.3º

en San Sebastian´98 y el mínimo es 12.9º en el 2º lanzamiento en Salamanca´97. Se

describe en el modelo técnico ideal que las líneas de los hombros y las caderas deben

colocarse paralelas entre sí y perpendiculares al eje ideal de lanzamiento en esta

posición inicial (Alvarez del Villar y Durán, 1982; Billouin, 1982; Vinuesa y Coll,

1984; Bravo, 1993). De ahí que los bajos valores encontrados del ángulo pélvico

escapular sean un indicativo de una posición adecuada (Figura 55).

El pie derecho se orienta hacia la parte posterior del círculo en sentido

opuesto al lanzamiento. El ángulo del pie derecho respecto a la dirección de

lanzamiento es de 176.1 ± 2.5º. Éste nunca es inferior a 170º ni superior a 180º. El

valor mínimo es 171.1º en el 1er lanzamiento en Málaga´96 y el máximo es 180º en el

1er lanzamiento en San Sebastián ´98. Esta posición de los pies orientados hacia la

parte posterior del círculo, paralelos al diámetro antero-posterior, es señalada por

Cramer (1976) y De Hegedüs (1985) como un rasgo que define el modelo técnico ideal.

Con esta posición de los pies se busca estar completamente de espaldas respecto al

sentido del lanzamiento.

El tronco se encuentra inclinado hacia la parte posterior con un valor de

–124.6 ± 5.7º, favoreciendo la posición agrupada (Figura 55). El tronco se acerca a

la posición del muslo derecho colocándose por encima de éste. El codo derecho se

encuentra flexionado con un ángulo de 43 ± 5.9º característico de la misión inicial

Discusión

250

de la extremidad superior de sujetar el peso contra el cuello. La velocidad inicial del

peso es de 1.02 ± 0.26 m/s.

Figura 55. Posición inicial.

Idealmente el peso debe colocarse lo más retrasado posible en este instante

para conseguir una trayectoria lo más amplia posible. Según Redding (1988) la

posición correcta se alcanzaría si soltando el peso éste aterrizara de 0.1 a 0.15 m por

detrás del pie derecho. En los lanzamientos de Málaga’96 se observa que el peso se

encuentra retrasado respecto a la punta del pie derecho 0.07 ± 0.01 m, mientras que

en todos los posteriores el peso se encuentra adelantado 0.063 ± 0.02 m. Así no se

ve una coincidencia con el modelo técnico ideal. Las fases en las que se aplica fuerza al

peso son principalmente las finales, mientras que en la fase inicial y en el

desplazamiento se intentará conseguir una posición óptima al inicio de la fase final.

Por ello lo más correcto será aumentar la trayectoria final del peso y no la inicial. Si

buscamos aumentar la trayectoria inicial forzaremos una posición retrasada del

118.5º96º

-124.6º

LATERAL FRONTAL

SUPERIOR

21.5º

Rodilla derecha: 118.5º

Rodilla izquierda: 96º

Inclinación tronco: -124.6º

Pélvico escapular: 21.5º

ANGULOS


251

lanzador que puede resultarle incómoda por lo que será más beneficioso que adopte

una postura agrupada en la que se sienta cómodo.

Durante la fase inicial es importante que el lanzador se sitúe correctamente

dentro del círculo. El pie derecho orientado en sentido contrario al lanzamiento,

tronco y rodillas flexionados y la línea de las caderas y la línea de hombros

perpendiculares a esta dirección. Una posición inicial adecuada y equilibrada será la

base de un lanzamiento correcto.

6.1.1.2. Desarrollo de la fase Inicial.

Durante esta fase se produce una extensión de las dos rodillas. La rodilla

derecha se extiende 41 ± 5.6º y la rodilla izquierda 73.3 ± 3.7º. En todos los

lanzamientos la rodilla izquierda se extiende más que la derecha debido

principalmente a que está más flexionada en la posición inicial.

Tras la extensión de ambas rodillas las extremidades inferiores se encuentran

casi completamente extendidas. Esta extensión debe realizarse de forma coordinada.

En la descripción del modelo técnico ideal se determina que el posterior

desplazamiento se produce por una acción explosiva de la extremidad derecha que

aplica fuerza contra el suelo y una extensión de la extremidad izquierda

(Schmolinsky, 1981). Este aspecto es observado en el modelo técnico individual de

Manuel Martínez. La extensión de la rodilla izquierda produce un aumento de la

cantidad de movimiento del lanzador (Cramer, 1976; Baert, 1984a) por lo que sería

un grave error lanzar esta extremidad sin extender la rodilla.

El giro pélvico escapular es de 34.1 ± 9.9º lo que indica el desplazamiento

de la cadera izquierda más hacia atrás que la derecha mientras la cintura escapular se

mantiene orientada hacia la parte posterior. En esta fase se produce el mayor giro de

la cintura pélvica respecto a la escapular. Este giro representa el 62.34 % del total

Discusión

252

que realiza el lanzador durante las tres primeras fases del lanzamiento en las que se

busca la pretensión de los músculos de giro del tronco (Figura 56).

Figura 56. Giro pélvico escapular porcentual durante la fase inicial, de desplazamiento y transición.

Este giro pélvico escapular tan importante que se produce en la fase inicial

lleva a reflexionar sobre la importancia de la correcta acción de la extremidad

inferior izquierda de cara a la pretensión de los músculos de rotación del tronco.

Contrariamente a lo que se pudiera pensar la pretensión de los músculos de giro del

tronco se logra principalmente en esta fase inicial y no tras la toma de contacto del

pie derecho en el círculo. Tras el desplazamiento la acción de extremidad inferior

derecha gira la cintura pélvica pero se debe tener en cuenta que también se gira la

escapular. En la fase de transición el aumento del ángulo pélvico escapular es de

únicamente 12.3 ± 2.3º mientras en las fases finales se produce una disminución de

éste ángulo. Por ello hay que resaltar como un aspecto técnico muy importante la

correcta acción de la extremidad inferior izquierda y el mantenimiento de la

cintura escapular perpendicular a la dirección de lanzamiento durante las fases

inicial y de desplazamiento.

Se produce en este periodo un erguimiento del tronco de 50.3 ± 5.3º. El

máximo erguimiento se produce en el 3er lanzamiento de Salamanca´97 con 58.3º y

el mínimo es de 38.7º en San Sebastián´98. Se deberá cuidar que el ascenso que

experimente el lanzador sea debido sobre todo a la extensión de la rodilla derecha y

15%

22%

63%

Giro pelvico escapular durante lafase inicial

Giro pelvico escapular durante lafase de desplazameinto

Giro pelvico escapular durante lafase de transición


253

no sólo al erguimiento del tronco. El tronco debe permanecer flexionado hacia la

parte posterior del círculo mientras se extiende la rodilla derecha por lo que este

erguimiento no debe ser excesivo.

El codo se flexiona en esta fase 8.4 ± 5.3º. En 10 de los 11 lanzamientos se

observa este comportamiento y únicamente el 1er lanzamiento de San Sebastián´98

se produce una ligera extensión de 2.3º. La máxima flexión es de 15.1º en el 2º

lanzamiento de Salamanca´97. La explicación de la flexión sería que se ejerce fuerza

con el miembro superior sobre el peso contra el cuello para que éste no se desplace.

La ultima parte del pie derecho que pierde contacto con el suelo, antes de la

fase de desplazamiento, es el talón. Este aspecto es característico del modelo técnico

ideal según diferentes autores (Pagani, 1981; Vinuesa y Coll, 1984; Venegas, 1988).

El pie derecho realiza durante su apoyo un giro en sentido antihorario de 45.8 ±

17.4º. Esto indica que la posición que debería idealmente alcanzar, en el instante de

contacto tras el deslizamiento, se comienza a buscar en los momentos iniciales en

los que el pie todavía esta en contacto con el suelo.

6.1.2. Fase de Desplazamiento.

La fase de desplazamiento tiene una duración de 0.16 ± 0.02 s

representando el 22 % del tiempo total. El peso recorre 0.405 ± 0.037 m

horizontalmente, -0.001 ± 0.028 m transversalmente y 0.065 ± 0.017 m

verticalmente. En 4 lanzamientos la trayectoria es hacia la derecha con un valor

medio de 0.029 ± 0.021 m y en 7 hacia la izquierda con un recorrido transversal

medio de -0.018 ± 0.01 m. Destaca en ambos casos este mínimo valor lo que indica

que durante el desplazamiento el peso sigue una línea casi recta. De ello se puede

deducir que la cintura escapular no sufre importantes variaciones respecto a su

posición inicial. Mantener ésta mirando hacia atrás durante esta fase es una de las

premisas de un modelo técnico correcto (Hood, 1971; Doherty, 1977; Baert, 1984a;

Discusión

254

Vinuesa y Coll, 1984; Bravo, 1993). El lanzador debe evitar cualquier rotación

prematura de la cintura escapular, intentando a su vez “adelantar” la cintura pélvica.

Esto genera una posición de preestiramiento de los músculos encargados de la

rotación del tronco.

Es de destacar a su vez la pequeña variación vertical que sufre el peso. La

máxima distancia vertical recorrida es de 0.094 m en el 6º lanzamiento de Málaga´96

y la mínima es de 0.032 m en el 4º lanzamiento del Campeonato de España

Salamanca´97. De estos datos se deduce que el desplazamiento es raso, aspecto que

es señalado como beneficioso por diferentes autores (Billouin, 1982; Vinuesa y Coll,

1984; Bravo, 1993). El desplazamiento nunca debe convertirse en un salto pues esto

repercutirá en la posterior amortiguación que será mayor cuanto más se eleve el

lanzador, perdiendo fluidez en el movimiento.

6.1.2.1. Posición de despegue.

En la posición de despegue el ángulo de la rodilla derecha es de 159.5 ± 4º

y el de la rodilla izquierda es de 169.3 ± 3.8º; las dos rodillas están prácticamente

extendidas. En la posición de despegue el pie derecho tiene un ángulo respecto a la

dirección ideal de lanzamiento de 124.7 ± 6.5º (figura 57).

El ángulo pélvico escapular es de 55.6 ± 4.8º. La cadera izquierda

comienza a “adelantarse” respeto a la cintura escapular que sigue perpendicular

respecto a la dirección de lanzamiento. La inclinación del tronco es de –74.3 ± 5.5º.

El codo derecho está flexionado 34.6 ± 5.1º. La velocidad del peso es de 2.76 ± 0.22

m/s, ligeramente superior a la del instante inicial.


255

Figura 57. Posición de despegue del pie derecho.

6.1.2.2. Desarrollo de la fase de desplazamiento.

La rodilla derecha se flexiona 53.6 ± 2.7º y la rodilla izquierda 25.7 ± 1.2º.

En todos los lanzamientos la rodilla derecha se flexiona más que la izquierda; este

comportamiento es adecuado según la literatura. La rodilla derecha se debe flexionar

más debido a que la extremidad inferior debe pasar por debajo del cuerpo y situarse

en una posición adelantada. La extremidad inferior izquierda se dirige hacia el taco

de freno en una posición extendida. La flexión de la rodilla izquierda prepara la

posterior toma de contacto con el círculo.

La tendencia del ángulo pélvico escapular sigue siendo la misma que la

observada en la fase inicial, salvo que en este caso la variación es mucho menor. La

cadera izquierda continua adelantándose respecto a la cintura escapular. Durante

esta fase aérea el cambio del ángulo pélvico escapular es de 8.3 ± 8.5º mientras que

55.6º

124.7º

169.3º

-74.3º

LATERAL FRONTAL

SUPERIOR


Rodilla izquierda: 169.3º



ANGULOS

159.5º





Discusión

256

en la fase inicial fue de 34.1 ± 9.9º. La variación del ángulo pélvico escapular en esta

fase es siempre menor que la observada en la fase inicial salvo en el 1er lanzamiento

de San Sebastián´98 que en la fase inicial la variación es de 10º y en la fase de

desplazamiento de 25.6º.

La escasa variación de este ángulo índica que el preestiramiento de los

músculos de rotación del tronco se realiza fundamentalmente durante la fase

inicial. La extremidad inferior izquierda ya ha cumplido su misión de “abrir”

(aumentar) el ángulo pélvico escapular en la fase inicial y durante el desplazamiento

prepara la toma de contacto con el suelo flexionando ligeramente su rodilla (25.7 ±

12).

En la fase de desplazamiento es más importante realizar un correcto

movimiento de las extremidades inferiores, para conseguir una óptima posición de

toma de contacto con el círculo, que intentar aumentar el ángulo pélvico escapular.

El pie derecho gira 23.8 ± 6.6º. Grigalka (1987) apunta que durante la fase

de desplazamiento debe comenzar el giro del pie derecho aunque se observa que

este giro se inicia en la fase inicial (51.3 ± 6.4º) cuando aún esta en contacto con el

suelo. No obstante parece más adecuada la explicación de Winch (1980) que afirma

que para conseguir una posición óptima del pie al volver a tomar contacto con el

círculo el giro debe iniciarse antes de que éste pierda contacto con el suelo. Así se

observa que el giro que se realiza en la fase inicial es mayor al realizado en la fase

de desplazamiento. El giro en la fase inicial representa el 68.31% del giro total

realizado por el pie desde el inicio del lanzamiento hasta alcanzar el suelo mientras

que en la fase de desplazamiento se realiza el 31.69% restante (Figura 58).

Este hecho es indicativo de la importancia que tiene una buena actuación de

las extremidades inferiores durante la fase inicial. Tanto la acción de la extremidad

izquierda, que determina el ángulo pélvico escapular, como la acción de giro del pie

derecho, que determina en gran medida la posición de éste al apoyarse en el suelo,


257

son indicativos de la importancia que tiene la fase inicial para lograr un lanzamiento

correcto.

Figura 58. Porcentaje de giro del pie derecho durante la fase inicial y la fase de deslizamiento respecto al giro total efectuado desde que se inicia el lanzamiento hasta que se alcanza la posición de fuerza .

El desplazamiento (medido desde el apoyo inicial del talón derecho al apoyo

de la punta derecha al contactar con el círculo) tiene una longitud de 0.750 ± 0.072

m teniendo una duración de 0.16 ± 0.02 s. La longitud máxima del desplazamiento

es de 0.903 m (1er lanzamiento San Sebastián´98) y el mínimo es de 0.658 m (2º

lanzamiento Málaga´96). Según Faber (1993) el tiempo que transcurre entre el

instante en el que el talón deja el suelo y el de aterrizaje del pie, no deberá pasar de

0.1 s para un movimiento amplio y 0.14 s para un movimiento menos amplio

recorriendo una distancia que puede variar entre 0.8 m y 1.2 m. En Manuel Martínez

se observa un desplazamiento corto, que en ningún caso supera el metro de

longitud, característico de la variante técnica “corta-larga” (Grande, 1999). Se debe

señalar que es difícil comparar estos datos con los de la literatura ya que

frecuentemente no se menciona que referencias usan para la medición de la distancia

de desplazamiento. Por ello no se comparan estos datos con los de la bibliografía

aunque sí se puede afirmar que el desplazamiento de Manuel Martínez es corto y

que la duración de esta acción es ligeramente superior a las referidas en la literatura.

68,31%

31,69%

Giro del pie derecho durante la fase inicial

Giro del pie derecho durante la fase de desplazamiento

Discusión

258

La dirección que sigue el desplazamiento es de 12.2 ± 5º. Esto indica un

desplazamiento hacia la derecha, visto desde atrás, de la punta respecto a la posición

inicial del talón. El tronco se extiende 18.3 ± 9.9º. Se observa que el erguimiento es

mínimo durante este periodo, aspecto que se describe como positivo y propio de

una técnica correcta. El codo derecho no sufre prácticamente ninguna variación

(-0.4 ± 3.2º) manteniendo su posición durante este periodo.

6.1.3. Fase de transición.

La fase de transición tiene una duración de 0.03 ± 0.01 s. Debemos indicar

que únicamente se tienen en cuenta para la descripción de este período los

lanzamientos en los que esta fase se produce tal y como es definida. En 5 casos el

pie izquierdo toma contacto con el suelo antes que el pie derecho esta

completamente apoyado. En éstos la fase de transición no es contemplada. Además

en 4 lanzamientos los 2 instantes ocurren simultáneamente por lo que no existe

como tal esta fase. Sólo en 2 de los 11 casos se produce una fase de transición.

Este hecho es destacable pues uno de los aspectos remarcados de la técnica

lineal es precisamente que la fase de transición tenga la menor duración posible.

En este periodo se intenta conectar la fase de desplazamiento con la fase final.

Los errores en esta fase repercuten en la fluidez del lanzamiento. Según Alvarez del

Villar y Durán (1982), Vinuesa y Coll (1984) y Bravo (1993) el contacto de ambos

pies debe suceder casi simultáneamente para que no se produzca una fase pasiva en

esta parte del lanzamiento.

Durante la fase de transición el recorrido del peso es mínimo (en sentido

horizontal: 0.07 ± 0.026 m; transversalmente: 0.004 ± 0.005 m y verticalmente:

- 0.004 ± 0.012 m). Esto indica que el lanzador apenas realiza un descenso del

cuerpo tras el desplazamiento. Este aspecto está relacionado con la trayectoria del

peso vista desde el lateral. Ya se comentó como existe la teoría de que esta


259

trayectoria debería ser rectilínea desde el inicio del lanzamiento hasta el final

(Marhold (1974, 1970) y Schpenke (1973), citados por Zatsiorsky y cols., 1981)

aunque en la realidad es difícil observar esta tendencia. La trayectoria más habitual

presenta en la fase de desplazamiento y en la fase de transición un aplanamiento,

para posteriormente verticalizarse en la primera y segunda mitad de la fase final

(Figura 59).

Figura 59. Trayectoria del peso vista desde el lateral del 4º lanzamiento de Manuel Martínez en Málaga´96. Se observa el aplanamiento de la trayectoria del peso que se inicia en la fase de desplazamiento y se continua en la transición.

La trayectoria rectilínea se busca para aplicar la fuerza en una misma

dirección durante todo el lanzamiento. Pero teniendo en cuenta que la aplicación de

fuerza al peso se realiza en la fase final lo determinante es que sea en ésta cuando la

trayectoria sea recta. Así observar un aplanamiento no debe tomarse como un error

técnico siempre que no sea exagerado.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Coordenada X (m)

Coo

rden

ada

Z (

m)

Fase de aplanamiento de la trayectoria del peso

Discusión

260

6.1.3.1. Posición de toma de contacto del talón derecho.

En el instante en el que el pie derecho se encuentra totalmente apoyado en el

suelo la rodilla derecha se encuentra flexionada con un ángulo de 105.9 ± 3.7º,

mientras que la rodilla izquierda está menos flexionada con un ángulo de 143.6 ±

11.3º (Figura 60).

Figura 60. Posición de toma de contacto del talón derecho.

El ángulo pélvico escapular es de 64 ± 6.7º, superior al de la posición de

despegue, lo que indica el continuo incremento de este ángulo desde el inicio del

lanzamiento. El tronco sigue inclinado hacia la parte posterior del círculo con un

valor de –56 ± 7.2º.

El ángulo del codo derecho es de 34.2 ± 4.5º, valor muy similar al del

instante de despegue. La velocidad del peso en este momento es de 2.2 ± 0.37 m/s.

105.9º 143.6º

-56º

64º

LATERAL FRONTAL

SUPERIOR



Inclinación tronco: -56º

Pélvico escapular: 64º

ANGULOS


261

6.1.3.2. Desarrollo de la Fase de Transición.

Durante la fase de transición la rodilla derecha se flexiona 2.7 ± 1.7º y la

rodilla izquierda 14.05 ± 5.02º. Esta flexión de la rodilla derecha se debe a la

amortiguación que debe realizar esta extremidad al tomar contacto de nuevo con el

círculo tras el desplazamiento. Observamos que esta flexión es mínima, aspecto que

es destacable pues uno de los objetivos a lograr es que la extremidad inferior

derecha inicie su extensión rápidamente tras tomar contacto con el suelo. Una

flexión excesiva se puede considerar negativa de cara al rendimiento.

El ángulo pélvico escapular únicamente varía 12.3 ± 5.3º manteniendo su

aumento. Esto es debido a que mientras se produce el aterrizaje del pie derecho, el

pie izquierdo busca su colocación en la parte anterior del círculo, a la izquierda

respecto al derecho (visto desde atrás). El tronco prácticamente no varía su posición

con un erguimiento de 1.75 ± 1.6º. De la misma forma el codo derecho no varía su

posición más que –0.65 ± 1.06º.

El principal objetivo de esta fase es que tenga la menor duración posible e

incluso que lleguen a simultanearse los instantes de toma de contacto del pie

izquierdo y el apoyo del talón derecho. En cualquier caso la flexión de la rodilla

derecha deberá ser mínima intentando que se extienda lo antes posible.

6.1.4. Fase final.

La fase final se ha dividido en su primera y segunda mitad que se describen a

continuación.

Discusión

262

6.1.4.1. Primera mitad de la fase final.

La primera mitad de la fase final tiene una duración de 0.21 ± 0.02 s. En

este periodo el peso recorre horizontalmente 0.563 ± 0.067 m, transversalmente

0.148 ± 0.036 m (desplazamiento hacia la derecha desde una visión posterior), y

verticalmente 0.31 ± 0.042 m. El desplazamiento vertical se produce por la

extensión de la rodilla derecha y el erguimiento del tronco, ya que el peso sigue

pegado al cuello del lanzador.

En la fase final se produce el desplazamiento transversal más importante;

éste está relacionado con el giro de la cintura escapular (Grande, 1998) (Figura 61).

Desplazamiento transversal del peso:

1. Fase Inicial. 0.038 m

2. Fase de desplazamiento. 0.029 m 3. Fase de transición. -0.007 m 4. Primera mitad de la fase final. -0.142 m 5. Segunda mitad de la fase final. -0.028 m

Figura 61. Trayectoria del peso desde una visión cenital. Los pesos en negro representan los Instantes que delimitan las fases del lanzamiento. Primer lanzamiento de Manuel Martínez en el Campeonato de España Málaga´96 (19.32 m).

0

0,5

1

1,5

2

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Coordenada X (m)

Coo

rden

ada

Y (

m)

Giro de la línea de hombros. Primera mitad de la fase final.


263

En 9 de los 11 lanzamientos el mayor desplazamiento transversal se produce

en la primera mitad de la fase final y en los 2 restantes en la segunda mitad de

la fase final. En las anteriores fases el peso se traslada prácticamente en línea recta.

6.1.4.1.1. Posición de fuerza.

La rodilla derecha en la posición de fuerza tiene un ángulo de 106.2 ± 3º y la

izquierda 146.5 ± 7.9º. El ángulo de la rodilla derecha varia entre 100.5º (6º

lanzamiento Málaga´96) y 109.2º (1er lanzamiento Málaga´96). Mientras la rodilla

izquierda varía entre 135.3º (1er lanzamiento Málaga´96) y 161.4º (2º lanzamiento

Málaga´96). En todos los casos la rodilla derecha se encuentra más flexionada que la

izquierda.

La mayor flexión de la rodilla derecha se debe a que la mayor parte del peso

del cuerpo recae sobre la extremidad inferior derecha. Redding (1988) describe

como al finalizar la fase aérea el peso del cuerpo se distribuye aproximadamente un

80% sobre al apoyo derecho y un 20% en el izquierdo. Además la extremidad

inferior derecha, primera en tomar contacto con el suelo tras el desplazamiento, ha

tenido que amortiguar la toma de contacto del lanzador con el círculo. El tronco se

encuentra inclinado hacia la parte posterior del círculo con una ángulo de –60.2 ± 5º

(Figura 62).

La extremidad inferior izquierda se encuentra adelantada respecto a la

parte superior del cuerpo en una posición de menor flexión que la derecha, que le

ayudará a llevar a cabo las funciones que debe desempeñar en la siguiente fase.

El ángulo del pie derecho respecto a la dirección ideal de lanzamiento es de

100.9 ± 5.2º (Figura 62). El máximo ángulo es de 106.7º (4º lanzamiento Málaga´96)

y el mínimo 91º (3er lanzamiento Salamanca´97). Según la mayoría de los autores el

ángulo óptimo del pie debería ser de 90º (Cramer, 1976; Pagani, 1981; Baert, 1984;

Discusión

264

Redding, 1988; Judge, 1992). Observamos que este ángulo es algo mayor al que se

refiere como ideal en la literatura. Otra de las características de la variante técnica

“corta-larga” es que no se necesita girar tanto el pie como con la otra variante, aspecto

que concuerda con la orientación observada e indica el uso de este estilo de

lanzamiento.

Figura 62. Posición de fuerza.

El ángulo del pie izquierdo respecto a la dirección ideal de lanzamiento es

de 35.8 ± 5º (Figura 63), con el talón retrasado respecto al antepié, lo que indica que

apunta en la dirección del lanzamiento. Este aspecto lo señala Pagani (1981) dentro

del modelo técnico ideal. La punta del pie izquierdo se coloca 0.17 ± 0.06 m por

delante del talón derecho y a su izquierda (visto desde la parte posterior) con un

ángulo de 11.1 ± 3.7º.

La distancia entre las puntas de los pies es de 0.978 ± 0.078 m, mientras

que entre los talones es de 0.711 ± 0.078 m. Si tenemos en cuenta que la distancia

de desplazamiento es de 0.750 ± 0.072 m se observa que esta distancia es inferior a

106.2º 146.5º

-60.2º

68.1º

LATERAL FRONTAL

SUPERIOR





ANGULOS


265

la distancia entre las puntas y muy cercana a la que se alcanza entre los talones. Por

ello podemos definir el uso de una técnica “corta-larga”. Esta técnica permite lograr

una trayectoria del peso mayor en la fase final, que es positivo dado que la aplicación

directa de fuerza sobre el peso se produce en esta fase, lo que permitirá conseguir

una V0 mayor.

Figura 63. Orientación de los pies respecto a la dirección ideal de lanzamiento en la posición de fuerza.

El ángulo pélvico escapular es de 68.1 ± 8º, ligeramente superior al de la

posición de toma de contacto del pie derecho y muy cercano al máximo, que es de

73.3 ± 10.2º. El ángulo pélvico escapular máximo se produce en el instante 0.43 ±

0.07 s tras iniciarse el lanzamiento, mientras que la posición de fuerza se alcanza en

el instante 0.41 ± 0.05 s. El máximo ángulo escapular se produce 0.02 ± 0.04 s tras

alcanzar la posición de fuerza. Estos dos instantes son muy próximos

temporalmente hablando. La acción de la extremidad inferior izquierda desde el

inicio del lanzamiento debe contribuir a alcanzar el máximo ángulo pélvico escapular

posible en la posición de fuerza. En este momento se debe generar la máxima

pretensión de los músculos encargados de la rotación del tronco.

100.9º

35.8º

Discusión

266

El codo derecho sigue flexionado, con un valor cercano al de la posición de

despegue hacia el desplazamiento 33.3 ± 5.1º. Mientras la velocidad del peso se

mantiene en 2.3 ± 0.03 m/s.

6.1.4.1.2. Desarrollo de la primera mitad de la fase final.

En la primera mitad de la fase final se produce una extensión de la rodilla

derecha de 22.6 ± 4.5º mientras que la rodilla izquierda se flexiona 7.1 ± 11.0º. La

extremidad inferior derecha se extiende y desplaza la cadera derecha hacia delante

produciendo una elevación del lanzador. Por el contrario la extremidad inferior

izquierda debe realizar una acción de “bloqueo” (Cramer, 1976; Winch, 1980;

Pagani, 1981; Redding, 1988; Faber, 1993; Jones, 1994) para que la acción de las

extremidades en conjunto produzca el giro de la cintura pélvica y la elevación del

lanzador. Se debe evitar el desplazamiento hacia delante de la cadera izquierda, que

impediría el giro correcto de la cintura pélvica. Un desplazamiento de la cadera

izquierda perjudicaría directamente la transmisión de la cantidad de movimiento

angular de la cintura pélvica a la escapular. Es muy importante que la rodilla

izquierda no se flexione en esta fase lo que supondría un error técnico importante.

Durante este periodo el pie derecho se encuentra apoyado en el suelo y gira

sobre su parte anterior. La duración del apoyo del pie derecho es de 0.26 ± 0.02 s.

La duración de la primera mitad de la fase final es de 0.21 ± 0.02 s por lo que el

apoyo del pie derecho se da en esta fase y en parte de la segunda mitad de la fase

final. En este tiempo el pie gira 271.3 ± 57.6º alcanzando una orientación final de

189.5 ± 54.5º. Este giro es difícil de cuantificar ya que al finalizar el apoyo el talón se

encuentra despegado del suelo y en algunos casos por delante de la punta del pie.

El pie izquierdo se mantiene apoyado 0.32 ± 0.02 s y su despegue tiene una

coincidencia temporal con la posición final en 8 de los lanzamientos analizados. En

su apoyo el pie izquierdo gira 41.63 ± 10.6º.


267

En esta fase se produce el “cierre” (descenso del ángulo) pélvico escapular

más importante con un valor de 53.2 ± 8.5º. Este giro hace que la línea de hombros

del lanzador llegue a una posición en la que se coloca de frente a la dirección de

lanzamiento. En esta fase se gira la cintura pélvica por la acción de las extremidades

inferiores pero el giro de la escapular es mucho mayor, por lo que se da el cierre más

importante de este ángulo. Este cierre indica que se está transfiriendo la cantidad de

movimiento angular de la cintura pélvica a la escapular.

El tronco se endereza 26.2º aproximando al atleta a una posición vertical. El

codo derecho se mantiene extiendo sólo 6.6 ± 3.8º.

6.1.4.2. Segunda mitad de la fase final.

La segunda mitad de la fase final tiene una duración de 0.11 ± 0.01 s. Es,

tras la fase de transición la de menor duración. El peso recorre horizontalmente

0.874 ± 0.068 m, que es el mayor recorrido que se registra en las diferentes fases.

Esto se puede explicar debido a que el lanzador procura dejar el peso retrasado

respecto al resto del cuerpo para aumentar su recorrido en las fases finales en las que

se aplica directamente fuerza al artefacto. En este periodo se cubre el 37.1% de la

distancia horizontal total del lanzamiento. El peso recorre en un tiempo de entre

0.12 y 0.1 s una distancia de entre 0.81 y 1.01 m lo que nos indica la rapidez de los

movimientos.

En sentido transversal el peso recorre 0.093 ± 0.04 m; la segunda mayor

distancia en este sentido, lo que refleja que en esta fase continua el giro de la cintura

escapular que se realiza principalmente en la fase anterior.

El peso recorre verticalmente 0.706 ± 0.063 m, que representa el 50.1% del

desplazamiento vertical total. Esto se traduce en que el lanzador además de intentar

dejar el peso retrasado también debe evitar enderezar excesivamente el tronco en las

Discusión

268

fases anteriores. La elevación del peso se realiza en la primera y segunda mitad de la

fase final, en las que produce el 72.1% del recorrido vertical total. Si relacionamos

este dato con el ángulo de inclinación del tronco podemos observar que el

cambio en la primera mitad de la fase final es de 36.2 ± 5.8º mientras que en la

segunda es de 20.4 ± 6.9º. Esto indica que en la primera mitad de la fase final la

elevación del peso se produce por el erguimiento del tronco y la extensión de la

rodilla derecha mientras que en la segunda mitad de la fase final se incrementa la

altura del peso debido al erguimiento del tronco, extensión de la rodilla izquierda y

de la extremidad superior de lanzamiento.

6.1.4.2.1. Posición de despegue del peso del cuello del

lanzador.

En la posición de despegue la rodilla derecha tienen un ángulo de 128.8 ±

5.4º y la izquierda 139.4 ± 6.5º (Figura 64).

El ángulo pélvico escapular es de 14.9 ± 3.9º (Figura 64); muy inferior al

registrado en la posición de fuerza debido al giro de la cintura escapular realizado en la

primera mitad de la fase final. Ambas cinturas se encuentran cercanas a la

situación perpendicular respecto a la dirección de lanzamiento para ejecutar la

extensión final de la extremidad superior de lanzamiento de frente a la zona de

lanzamiento.

El tronco se encuentra ligeramente inclinado hacia la parte posterior del

círculo –24 ± 5.1º manteniendo el codo un ángulo de flexión de 39.9 ± 2.7º. La

velocidad del peso se ha incrementado hasta alcanzar en este instante 6.85 ± 0.65

m/s.


269

Figura 64. Posición de despegue del peso del cuello.

6.1.4.2.2. Desarrollo de la segunda mitad de la fase final.

En la segunda mitad de la fase final la rodilla derecha se extiende 10.9 ±

7.4º (en la fase anterior se extendió más: 22.6 ± 5.4º). La rodilla izquierda se

extiende 30.9 ± 7.1º. Esto nos indica que en la fase anterior se produce la acción

más importante de la extremidad inferior derecha. En la segunda mitad de la fase

final la rodilla derecha continua su extensión pero es acompañada por una mayor

extensión de la rodilla izquierda, lo que producirá la elevación del lanzador. Hay que

tener en cuenta que el pie derecho pierde contacto con el suelo 0.07 ± 0.02 s antes

que el izquierdo por lo que en los instantes finales sólo actúa la extensión de la

rodilla izquierda en el aumento de la h0.

El giro pélvico escapular es de 38.5 ± 10.1º. Continua el giro que se ha

realizado principalmente en la fase anterior. El tronco cambia su inclinación

128.8º 139.4º

-24º

14.9º

LATERAL FRONTAL

SUPERIOR



Inclinación tronco: -24º


ANGULOS

Discusión

270

20.4 ± 6.9º acercando al lanzador a la posición de completo erguimiento e incluso

una ligera inclinación hacia el frente.

Mientras el codo derecho se extiende 121.4 ± 4.4º. En esta fase es

fundamental la correcta acción de la extremidad superior derecha.

6.1.4.2.3. Posición de liberación.

En la posición de liberación la rodilla derecha tiene un ángulo de 139.8 ±

6º y la izquierda de 170.4 ± 4.3º. El ángulo pélvico escapular es de –23.5 ± 9.1º

(Figura 65). El hombro derecho se ha adelantado respecto a la cintura escapular

debido al giro de la línea de hombros que se ha producido durante la fase final.

Figura 65. Posición final del peso.

El tronco se encuentra prácticamente vertical, con un ángulo de –3.6 ± 5.8º.

El ángulo que muestra la mayor inclinación del tronco hacia delante es de 7º en el

LATERAL FRONTAL

SUPERIOR




Pélvico escapular: -23.5º

ANGULOS

-23.5º

139.8º170.4º

-3.6º


271

2º lanzamiento de Málaga´96, mientras que la máxima inclinación posterior es de 15º

en el 4º lanzamiento de Salamanca´98.

El codo derecho alcanza en la liberación un ángulo de 161.3 ± 4.8º logrando

el peso una velocidad de 13.26 ± 0.39 m/s.

En la posición final existe una coincidencia temporal entre el instante de

perdida de contacto del pie izquierdo con el suelo (0.07 ± 0.02 s después del

derecho) y el último instante de contacto con el peso. Autores como Ariel (1974),

Pagani (1981) y Dyson (1982) indican que los pies deben estar en contacto con el

suelo en la liberación para dar una base firme desde la que lanzar, aunque también

señalan que en la práctica es raramente evidenciado. Aunque se indica que la pérdida

de contacto con el suelo es teóricamente negativa es compensada por el beneficio

que aporta al permitir la explosiva extensión de las extremidades inferiores previa a

la liberación (McCoy y cols., 1984) por lo que no debe ser considerado como un

error importante.

La acción de las extremidades inferiores es diferente en las dos mitades de la

fase final: en la primera se produce la extensión más importante de la rodilla derecha

que provoca el giro de la cintura pélvica a la vez que la extremidad inferior izquierda

ejerce una acción de bloqueo. Posteriormente, en la segunda mitad, la rodilla

izquierda es la que se extiende, buscando la elevación del lanzador. La acción que

repercute sobre la fuerza que se aplicará al peso se realiza en la primera mitad de la

fase final y en la segunda se busca elevar h0 por lo que perder contacto con el suelo

no es un error. Si pedimos a nuestro lanzador que no pierda contacto con el suelo

incluso podríamos llevarle a no aprovechar la capacidad de sus extremidades para

lograr la mayor h0 posible con lo que estaremos perjudicando su rendimiento.

Un aspecto a comentar, para finalizar con la descripción del modelo técnico

individual, es la alta estabilidad de la técnica de Manuel Martínez. Prueba de esta alta

Discusión

272

estabilidad son las bajas desviaciones estándar encontradas en las variables

analizadas. Las variables con menor desviación estándar respecto a la media son:

•••• Distancia de lanzamiento.

•••• Distancia de vuelo.

•••• Velocidad de salida.

•••• Ángulo de la rodilla derecha en la posición inicial.

•••• Ángulo de la rodilla derecha en la posición de despegue.

•••• Ángulo de la rodilla derecha en la posición de fuerza.

•••• Ángulo de la rodilla izquierda en la posición de despegue.

•••• Ángulo de la rodilla izquierda en la posición final.

•••• Ángulo del codo derecho en la posición final.

•••• Velocidad del peso en la posición final.

•••• Orientación del pie derecho en la posición inicial.

Las variables con mayor desviación estándar respecto a la media son

•••• Ángulo de desviación lateral.

•••• Duración entre el despegue del pie izquierdo y la liberación.

•••• Distancia transversal recorrida por el peso en la fase inicial.

•••• Distancia transversal recorrida por el peso en la fase de desplazamiento.

•••• Giro pélvico escapular en la fase de desplazamiento.

•••• Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase

final.

•••• Variación del codo derecho en la fase de desplazamiento.

•••• Ángulo de inclinación del tronco en la posición final.

Destaca la estabilidad que se aprecia en la acción de las extremidades inferiores.


273

6.2. Variables más determinantes para el rendimiento.

Para establecer las variables que determinan el modelo técnico individual de

Manuel Martínez se han tomado como referencia las regresiones múltiples

calculadas con los grupos de variables con mayor correlación directa de Pearson.

La técnica deportiva hay que entenderla como una interrelación constante de

variables en la que la variación de una determina el cambio de las demás y del

resultado. Si únicamente atendemos a un análisis de correlaciones simples podemos

identificar variables que de forma individual influyen en el rendimiento. El cambio

en una de estas variables para aumentar el rendimiento puede ocasionar el

empeoramiento de otras variables y como resultado producir un descenso del

rendimiento. Por ello la determinación de variables claves es preciso realizarla en

función de regresiones múltiples en vez de correlaciones lineales simples. Las

correlaciones simples sirven como paso previo para identificar variables que

configuren los grupos utilizados en las regresiones.

6.2.1. Variables determinantes de la distancia de

lanzamiento.

Destaca encontrar dentro del grupo con mayor R2 con R a V0, h0 y αααα0

variables que por sí solas alcanzan un R2 de 0.995. Tomando individualmente estas

variables se observa que V0 se correlaciona significativamente con R (r: 0.88,

p<0.001) mientras que ni h0 ni αααα0 tienen correlación significativa. Un ejemplo de la

mayor idoneidad de analizar la técnica basándose en el cálculo de regresiones

múltiples que en correlaciones lineales simples.

La relación entre V0, h0 y αααα0 y R en la regresión múltiple es positiva siendo

V0 la variable que más determina R. Teniendo en cuenta estas variables se observa

que incrementando V0 en un 5% hasta 13.8 m/s respecto a su media (13.15 m/s) y

Discusión

274

tomando los valores medios del αααα0 y h0, 34.6º y 2.4 m respectivamente, Manuel

Martínez podría alcanzar los 21.3 m. Se debe señalar que la máxima V0 registrada fue

de 13.39 m/s por lo que la mejora de esta variable para alcanzar marcas por encima

de 21 m debe ser de 0.41 m/s. En los lanzamientos analizados la variación de V0 ha

ido desde 12.92 m/s como V0 mínima y 13.39 m/s como V0 máxima una diferencia

de 0.47 m/s. De ello se desprende que numéricamente un incremento de 0.41 m/s

sea una diferencia numéricamente, mínima en la práctica, es bastante difícil de

conseguir. Teniendo en cuenta las predicciones realizadas con la función de

regresión de V0 se observa que con los valores medios de las coordenadas

dependientes el valor de esta variables aumentaría hasta 16.98 m/s. Este valor es

exagerado pero el resultado denota cómo realizado algunos ajustes en el lanzamiento

de Manuel Martínez el aumento en su velocidad de salida es factible.

Respecto a las otras dos variables se observa que aumentando αααα0 un 5% hasta

los 36.3º se lograría una distancia de 19.85 m con los valores medios de V0 y h0. El

aumento del αααα0 mejora levemente el resultado aunque si lo conjugamos con la

mejora en V0 se alcanzarían marcas por encima de los 21.5 m. El αααα0 es una variable

que puede ser corregida en el entrenamiento más fácilmente que h0. El valor del αααα0

depende de las acciones que se realicen en la fase final y directamente de la acción

de la extremidad superior de lanzamiento. La acción de esta extremidad debe ocupar

un espacio muy importante del entrenamiento técnico del lanzador. El

entrenamiento de esta fase puede realizarse por medio de ejercicios especiales de

fuerza por medio de simuladores en los que se pueda regular el αααα0 del peso (Grande,

1998).

La h0 es una variable de difícil mejora y que depende en gran medida de la

estatura del lanzador (Koltai, 1974; McCoy y cols., 1984; Bravo, 1993). Si

aumentamos h0 un 5% hasta 2.52 m Manuel Martínez podría alcanzar 19.88 m, una

marca ya superada por este atleta. Así los cambios deben ir encaminados a la mejora

de V0 y αααα0.


275

Conjugando una V0 de 13.6 m/s, con un αααα0 de 36º y una h0 de 2.44 m se

lograría superar los 21 m. Esto implica trabajar en la mejora de la V0 ya que los

valores de las otras dos variables ya han sido alcanzados e incluso superados. Sería

ideal aumentar V0 hasta los 13.5-13.6 m/s con un α0 de 36º-37º y una h0 de 2.44 m.

Con estos valores las marcas de Manuel Martínez rondarían entre los 20.67 m y los

21.21 m.

La distancia recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final

aparece reflejada en el grupo con mayor regresión encontrada. Se observa que la

distancia horizontal tiene una relación ligeramente negativa mientras que la vertical

es ligeramente positiva. El aumento de la distancia vertical puede incidir de forma

positiva sobre el resultado. Esto hay que relacionarlo con la h0 y la acción de la

extremidad inferior izquierda, última en despegarse del suelo. La variación del

ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad también aparece en este grupo y

con una relación ligeramente positiva. Se observa que en la segunda mitad de la fase

final principalmente se extiende la rodilla izquierda, por lo que incidirá su acción

sobre la h0 alcanzada. Esta extensión debe ser lo mas completa posible permitiendo

aumentar el recorrido vertical del peso y alcanzar una h0 más alta lo que incidirá

positivamente sobre el resultado del lanzamiento.

También aparece la variación del ángulo de la rodilla izquierda en la

primera mitad de la fase final con una relación positiva. Se deberá intentar que en

esta fase el ángulo de flexión sea el mínimo o que se produzca una ligera extensión

lo cual resultaría de forma positiva de cara a conseguir un mayor rendimiento. La

acción de bloqueo debe ejecutarse correctamente.

La importancia de la acción de los pies durante el lanzamiento queda

reflejada tanto en las correlaciones entre R y el giro final del pie derecho (r: -0.63,

p<0.05) y el giro final del pie izquierdo (r: -0.67, p<0.05) como en la presencia de

éstas en el grupo con mayor coeficiente de determinación con R.

Discusión

276

La relación entre el giro final de los pies y R es negativa. Si este giro es muy

amplio significa que los pies se han girado insuficientemente durante las fases

previas a la posición de fuerza (fase inicial y de desplazamiento). Es decir, el pie

derecho no se acerca a los 90º determinados como óptimos sino que tendrá valores

superiores y que el pie izquierdo no apunta en el sentido de lanzamiento. Si se

alcanza una posición errónea de los pies se deberá compensar con un mayor giro de

éstos en la fase final, lo que implicará una reducción de R.

La posición correcta de los pies en la posición de fuerza es un indicativo de una

buena realización en las fases iniciales y la consecución de una posición idónea para

comenzar la fase final del lanzamiento. La orientación de los pies deben ser variables

que se utilicen para valorar el nivel técnico del lanzador en los análisis biomecánicos.

En el segundo grupo con mayor coeficiente de determinación (R2: 0.999) se

encuentra la duración de la segunda mitad de la fase final. Cuanto más tiempo

esté el lanzador en contacto con el peso, cuando la extremidad superior derecha se

extiende, mayor será la distancia que pueda alcanzar. El aumento del espacio y

tiempo de aplicación final de fuerza se consigue retrasando el peso en las fases

anteriores, realizando un desplazamiento corto, manteniendo el tronco inclinado

hacia la parte posterior del círculo (técnica “corta-larga”) (Spenke, 1973; Turk, 1993;

Hay, 1993). También se debe evitar comenzar prematuramente el giro del tronco en

el desplazamiento (Ward, 1977; Grigalka y Papanova, 1980) También acompañar el

peso lo más posible hasta la liberación aumenta el tiempo de aplicación final de

fuerza.

Por otro lado se observa que R se correlaciona con Rv (r: 0.98, p<0.001)

mientras que no se correlaciona con R0. Es interesante apreciar que R0 no tiene una

relación directa con el alcance total del resultado. Además se correlaciona

negativamente con Rv (r: -0.7, p<0.05). La búsqueda de una posición muy

adelantada para aumentar R0 puede llevar al lanzador a cometer lanzamientos nulos


277

en competición. Así será más apropiado centrar los objetivos del entrenamiento en

otros aspectos.

El objetivo ideal del lanzador debería ser buscar la Rv mayor con una R0

adecuada. Se trata de buscar un equilibrio de R0, sin buscar que sea excesiva, pues

puede conducir a disminuir la distancia de vuelo que se pueda alcanzar. Se observa

en los lanzamientos de Manuel Martínez que en todos aquellos que sobrepasan los

19.80 m (n= 4) R0 es menor de 0.2 m excepto en el 4º lanzamiento de Salamanca´97

donde lanza 19.81 m y R0 es de 0.21 m. En los lanzamientos por debajo de los 19.80

m (n= 7) las R0 son más altas. En los lanzamientos por encima de 19.80 m la R0

media es de 0.14 m mientras en los de menor distancia es de 0.24 m. Para lograr

lanzamientos con una gran distancia no es necesario aumentar R0 sino que al

contrario se observa que aumentando R0 se logran lanzamientos más cortos.

Tomando los valores medios de todas las variables del grupo con mayor R2

de los lanzamientos analizados Manuel Martínez alcanzaría una distancia de 19.17 m.

Si se toman los valores óptimos, según la función de regresión, podría haber

alcanzado 20.50 m. Esto siempre hay que tomarlo como un supuesto dado que los

valores que se han tomado como óptimos son de diferentes lanzamientos. Poder

conjugar todos los valores ideales de las diferentes variables en un lanzamiento

puede ser incompatible dado que conseguir los óptimos en ciertas variables pueden

afectar al empeoramiento de otras con lo que el conjunto podría salir más

perjudicado que beneficiado. Según este análisis pueden establecer algunos consejos

para la mejora de R:

1. Intentar aumentar la duración y el recorrido del peso, sobre todo vertical,

de la segunda mitad de la fase final. Esto se consigue:

a. Realizando una técnica de lanzamiento corta-larga.

b. Evitando el erguimiento y giro prematuro del tronco durante el

desplazamiento.

Discusión

278

c. Extendiendo lo más posible la rodilla izquierda en la segunda

mitad de la fase final.

2. Ejecutar un movimiento correcto de los pies en la fase inicial y transición

que los coloque en una buena orientación para que el giro final de los pies

no sea excesivo.

3. Realizar una correcta acción de bloqueo con la rodilla izquierda en la

primera mitad de la fase final.

6.2.1.1.1. variables determinantes de la Velocidad de

salida.

La V0 es la variable que determina el resultado final de un lanzamiento. En el

grupo de mayor R2 con V0 se encuentran 3 variables del grupo con mayor R2 con R,

el giro final del pie izquierdo y la distancia horizontal y vertical recorridas por

el peso en la segunda mitad de la fase final.

La única diferencia en la relación que se establece entre estas variables y R y

V0 es que la distancia horizontal recorrida se relaciona de forma positiva. La relación

de esta variable con V0 es mayor que con R por lo que puede ser positivo para el

resultado del lanzamiento aumentar este recorrido.

La orientación del deslizamiento se relaciona positivamente con V0. Se

recomienda aumentar ligeramente el valor de esta variable.

Aparece una correlación con la inclinación del tronco en la posición final

Es mejor, de cara a lograr una mayor V0, permanecer inclinado ligeramente hacia

atrás que inclinarse hacia delante. Con el tronco ligeramente inclinado hacia atrás se

alcanza una posición más idónea para ejercer mas fuerza con la extremidad superior

de lanzamiento.


279

Un aspecto a destacar es la relación positiva que se establecen con la

distancia vertical y horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la

fase final. Se deberá buscar en el lanzamiento aumentar la trayectoria final del peso,

aspecto característico de la técnica “corta-larga”. En este sentido será importante

efectuar el entrenamiento de fuerza en las condiciones de velocidad y espaciales que

se producen en competición.

Para respetar la evolución de la velocidad será preciso realizar ejercicios de

fuerza rápida en los que las pesas o demás utensilios de trabajo se suelte al finalizar

el recorrido de la extremidad superior, para simular el incremento de velocidad del

artefacto hasta la liberación (Newton y cols., 1996). En el caso de mantener el agarre

se produce una disminución de la velocidad en la parte final del recorrido, no

manteniéndose las condiciones de evolución de la velocidad que se dan en

condiciones reales de lanzamiento, por lo que la especificidad del ejercicio será

menor.

El estudio cinemático de la técnica de la extremidad superior durante el

lanzamiento nos puede conducir a la construcción de ejercicio especiales de

entrenamiento de la fuerza (Grande, 1998; Grande y cols., 1999).

La variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la

fase final también aparece como variable determinante de la V0. Sorprende el hecho

de que su relación sea negativa pues una extensión completa de la extremidad

superior permitirán una aplicación mayor de fuerza al peso. Este hecho puede ser

explicado por el hecho de que en los lanzamientos en los que se realiza la acción

final más rápidamente son los lanzamientos de mayor alcance. En estos casos la

segunda mitad de la fase final tiene una duración pequeña y no da tiempo a una

extensión completa del codo pero que se ve compensado por la alta velocidad a la

que se realiza la acción.

Discusión

280

Con los valores medios de las variables del grupo con mayor R2 se predice

una V0 media de 12.92 m/s. Con los valores óptimos la V0 hipotéticamente

alcanzada alcanzaría los 16.98 m/ un valor exagerado pero que denota la posibilidad

de mejora de esta variable a valores próximos a 14 m/s. Para ello se deberá atender

a aumentar la distancia recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final y la

extensión de la rodilla izquierda en esta misma fase y que la duración de la segunda

mitad de la fase final sea menor.

6.2.3. Variables determinantes de la altura de liberación.

El αααα0 se relaciona con h0. La relación que se establece en el primer grupo de

variables es negativa por lo que Manuel Martínez alcanza mayores h0 con αααα0 bajos.

Una de las variables más determinantes para h0 es la inclinación del tronco en la

posición final. Una posición del tronco ligeramente inclinada hacia delante permite

alcanzar mayor h0. Aunque se debe tener en cuenta la correlación negativa que tiene

esta misma variable con la V0. Debido a la relación directa entre la V0 y la R será

preferible no incrementar la inclinación final del tronco hacia delante para alcanzar

una mayor h0 sino mantener el tronco más erguido permitiendo lograr una mayor

V0.

La acción de las extremidades inferiores durante la fase final se establece

como determinante para h0. Tanto la variación del ángulo de la rodilla derecha en la

primera mitad como la rodilla izquierda en toda la fase final se relacionan con h0. La

rodilla derecha se deberá extender lo máximo posible en la primera mitad de la fase

final. En esta fase la rodilla derecha realiza su más importante extensión (22.6º). Esta

acción tiene como objetivos adelantar la cadera derecha y elevar la posición del

lanzador.

La variación de la rodilla izquierda en la primera mitad tiene la misma

relación que con R, así será determinante una buena acción de bloqueo de la rodilla


281

en este periodo. Sin embargo esta variación en la segunda mitad tiene en este caso

una relación negativa. Aunque de cara a la altura de lanzamiento esta variable tiene

una relación negativa será recomendable que esta extensión sea la mayor posible por

la relación que tiene con R.

Otra relación negativa de difícil explicación es la que se establece entre la

distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final y la h0. Lo

lógico sería tratar de verticalizar la trayectoria final del peso aspecto que se refleja en

la relación entre la trayectoria del peso en la segunda mitad y la h0 es positiva. Según

estos resultados se debería intentar aumentar el ángulo de trayectoria del peso en la

segunda mitad de la fase final.

La duración de la segunda mitad de la fase final tiene una relación

positiva. Aumentar la fase final tiene muchas ventajas para alcanzar lanzamientos de

gran distancia. La distancia de deslizamiento presenta una relación negativa. El

aumento de la trayectoria final del peso con un deslizamiento corto permite a su vez

alcanzar h0 mayores. Estos dos aspectos reflejan aportaciones de la técnica “corta-

larga” al lanzamiento de peso. En el caso de este deportista se observa una buena

utilización de esta variante técnica aprovechando sus beneficios.

Tomando los valores medios de este grupo de variables la h0 media sería de

2.41 m justamente la media calculada de los lanzamientos analizados aspecto que

refleja la bondad del ajuste de la ecuación de regresión. Si tomamos los valores

óptimos Manuel Martínez alcanzaría 2.83 m, una altura muy superior a la máxima

registrada en este estudio de 2.47 m. Esta altura sería difícilmente alcanzable y

podría tener efectos negativos sobre otras variables fundamentales para alcanzar un

gran rendimiento pero indica la posible mejora de esta variable.

Discusión

282

6.2.4. Variables determinantes del ángulo de salida.

Se observa que en el grupo con mayor R2 (0.992) se encuentran variables de

la primera y segunda mitad de la fase final. El αααα0 es determinado en esta fase final

por aspectos como la distancia horizontal y vertical recorrida por el peso, la

variación del ángulo del codo y rodilla izquierda y el cambio de inclinación del

tronco.

Si se pretende aumentar αααα0 se deberá atender a aumentar la distancia vertical

recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final por lo que el peso deberá

trasladarse bajo hasta estos instantes finales. Trasladar el peso bajo implicará

alcanzar una flexión de las rodillas adecuada tras el desplazamiento para realizar una

amplia extensión en la fase final. Este aspecto será positivo para el resultado del

lanzamiento.

También se observa que la trayectoria del peso en la segunda mitad debe

aumentarse. Esta variable se relaciona positivamente tanto con h0 como con α0. El

aumento de la distancia vertical y horizontal debe ser un objetivo de mejora para

optimizar R, V0 y α0.

Por otro lado podremos aumentar α0 si el cambio de inclinación del tronco

en la fase final no es muy grande, terminado el lanzador ligeramente inclinado hacia

atrás. Aspecto que también mejora V0.

Teniendo en cuenta que es en esta fase cuando tiene lugar la aplicación de

fuerza sobre el peso se refuerza la importancia que tiene la acción correcta de esta

extremidad, tal y como se señala en la literatura. Se debe entrenar correctamente la

fuerza de esta extremidad realizándose en una dirección similar al αααα0 óptimo del

lanzador. Ejercicios de press de banca modificados respecto al αααα0 con respaldos

móviles pueden permitir lograr este objetivo (Grande y cols., 1999, Grande, 1999).


283

Tomando los valores medios de las variables determinantes del αααα0 se

obtienen un ángulo medio de 34.4º idéntico al calculado como medio en nuestro

estudio. Esto refleja la bondad de la ecuación de regresión para predecir el αααα0

tomando los valores de estas variables. Si tomamos los valores óptimos el αααα0 se

eleva hasta 43.1º un valor muy superior al máximo registrado (36.8º) y difícil de

alcanzar pero que, como en casos anteriores, da una idea de la posibilidad de mejora

de esta variable.

6.3. Aspectos metodológicos.

En este apartado se tratará la reproducibilidad, el suavizado y los errores

6.3.1. Reproducibilidad.

El cálculo de ANOVAs indica un alto grado de reproducibilidad. Las

desviaciones estándar de las coordenadas de todos los puntos son muy pequeñas.

En los tres campeonatos las mayores desviaciones corresponden a la mano y

muñeca izquierda. Esto puede ser debido a que durante la fase final, cuando el

lanzador gira desde la posición de fuerza hasta la posición final, estos puntos

permanecen ocultos. En la Figura 66 se expone la evolución de la desviación

estándar de las coordenadas de la mano izquierda durante el lanzamiento.

Durante la primera mitad del lanzamiento los errores son muy bajos pero a

partir de este momento aparecen puntos donde el error crece considerablemente. Es

en este período cuando el lanzador comienza la fase final, los movimientos se

aceleran y se produce el giro del tronco permaneciendo el segmento mano oculto en

algunos campos.

Discusión

284

Figura 66. Desviación estándar de las coordenadas X, Y y Z de la mano izquierda en el Campeonato de España Salamanca’97.

Una cuestión importante es porqué estos errores no aparecen también en la

mano derecha ya que en la primera mitad del lanzamiento está oculta, en el caso de

colocar la cámara a la derecha del círculo (visto desde atrás). La explicación puede

ser que el peso sirve de referencia para deducir su situación espacial. Por ello las

desviaciones estándar de los puntos de este segmento son más bajas que las de la

mano izquierda aunque está oculta durante la primera mitad del lanzamiento. Sin

embargo, debido a que la extremidad superior de lanzamiento está oculta para la

cámara lateral durante la primera mitad del movimiento, el codo derecho presenta

máximas desviaciones en los campeonatos en los que la cámara lateral se colocó a la

derecha.

En el campeonato celebrado en Málaga´96 la cámara se colocó a la izquierda

del círculo por lo que los errores durante la primera mitad del lanzamiento son

mucho más pequeños que los de los otros dos campeonatos. Gráficamente

observamos en la Figura 67 la evolución de las desviaciones estándar del codo

derecho en San Sebastián´98 y en la Figura 68 en Málaga´96.

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

0,080

0,090

0,00 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64 0,72 0,80 0,88 0,96 1,04

Tiempo (s)

Des

viac

ión

está

ndar

(m

)

Mano izquierda X Mano izquierda Y Mano izquierda Z


285

Figura 67. Desviación estándar de las tres coordenadas del codo derecho en el Campeonato de España San Sebastián´98.

Figura 68. Desviación estándar de las tres coordenadas del codo derecho en el Campeonato de España Malaga´96.

La diferencia más importante se observa en la coordenada X aunque el error

en las otras dos coordenadas es también mayor en la primera mitad del lanzamiento

en San Sebastián´98. Sin embargo posteriormente aparecen unos picos de error en

Málaga´96 debido a que la extremidad superior derecha se oculta detrás del lanzador

durante unos campos.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Tiempo (s)

Des

viac

ión

está

ndar

(m

)

Codo derecho X Codo derecho Y Codo derecho Z

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Tiempo (s)

Des

viac

ión

está

ndar

(m

)

Codo derecho X Codo derecho Y Codo derecho Z

Discusión

286

La colocación de la cámara lateral en la izquierda permite mejorar la

localización del codo derecho al inicio del lanzamiento pero en la parte final

aparecen campos en los que está oculto. Debido a que la acción más importantes de

la extremidad superior de lanzamiento se produce en los instantes finales es

recomendable colocar la cámara lateral a la derecha aunque se produzca un error

mayor en el inicio del lanzamiento.

Otro aspecto importante es el bajo error que presentan los puntos que definen

los pies en todos los campeonatos. La localización de los puntos en los pies es

facilitada por el calzado deportivo por lo que los resultados de su estudio tienen una

alta precisión. Sin embargo las manos, sobre todo la izquierda como ya se ha

comentado, tienen mayores errores lo que refuerza la idea de no introducir un

nuevo punto de digitalización para su estudio ya que su localización sería muy difícil

de determinar.

Los bajos errores de reproducibilidad encontrados indican la precisión de

localización de un mismo punto que se alcanza con esta metodología de análisis.

Aunque en un principio se puede pensar que el método puede ser impreciso la

digitalización continuada de un movimiento conlleva un aprendizaje que hace

reducir el error de localización espacial.

6.3.2. Extrapolación.

El bajo valor de extrapolación encontrado (16.5%) indica la idoneidad del

uso del cubo como sistema de referencias aplicado al lanzamiento de peso. Además

de lograr un bajo nivel de extrapolación el fotograma de calibración posee

únicamente 8 puntos a localizar con lo que se simplifica este proceso.


287

6.3.3. Suavizado.

Las diferencias encontradas entre el suavizado con un factor 1 y con el factor

de suavizado optimizado son mínimas. No existan diferencias estadísticamente

significativas entre estos dos métodos de suavizado. Gráficamente se observa que el

suavizado optimizado sigue una tendencia más cercana a los puntos digitalizados.

Con el suavizado optimizado se le otorga a la localización de los puntos digitalizados

un mayor peso por lo que la gráfica se acerca más a la trayectoria de los puntos

digitalizados. La localización de un mismo punto en diferentes digitalizaciones es

muy similar por lo que aplicamos el suavizado optimizado para aumentar la

exactitud de los resultados.

Para análisis que requieran una gran precisión se recomienda el suavizado

optimizado aunque el suavizado con factor 1 produce un resultado aceptable para

estudios que deban ser realizados en cortos periodos de tiempo.

6.3.4. Errores.

En este apartado se realiza una valoración de los resultados del cálculo de

errores.

6.3.4.1. Error espacial calculado con un lanzamiento

utilizando coordenadas suavizadas.

Las desviaciones estándar medias de las diferentes coordenadas de cada

punto son muy bajas. En el ejemplo que exponemos se observa la tendencia

encontrada en los lanzamientos utilizados para este cálculo. Ningún punto supera

una desviación de más de 0.015 m excepto el codo derecho. Estudiando el error del

codo derecho se observa que es en los primeros instantes del lanzamiento cuando

Discusión

288

presenta el error más importante para después comportarse de forma similar a los

demás puntos. Este hecho esta influido por estar en estos instantes iniciales oculto.

Es de destacar como puntos como el tronco, sin un punto anatómico preciso

en el que fijarse para su localización, alcanza una desviación estándar máxima para

su coordenada X de 0.013 m.

La exactitud del estudio del movimiento humano con esta técnica es de una

alta precisión si se sigue un protocolo de análisis estrictamente estandarizado y el

proceso de digitalización se realiza de forma correcta y preferiblemente siempre por

el mismo digitalizador.

6.3.4.2. Error espacio-temporal.

En cuanto a las velocidades los errores en los ocho puntos con mayor error

espacial calculado con un lanzamiento utilizando coordenadas suavizadas se observa

que existe una desviación entre 0.16 m/s y 0.47 m/s. Es importante señalar que no

existe diferencia significativa entre las velocidades de estos puntos en las cinco

digitalizaciones diferentes. La reproducibilidad del cálculo de la velocidad es alto.

6.3.5. Aplicación práctica.

Se observa de las regresiones realizadas que en los grupos con mayor R2

aparecen en muchos casos las mismas variables. Las variables que determinan las

principales variables del lanzamiento (V0, αααα0 y h0) son 16:

1. Distancia horizontal recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final.

2. Distancia vertical recorrida por el peso en la segunda mitad de la fase final.

3. Giro final del pie izquierdo .

4. Giro final del pie derecho .

5. Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la primera mitad de la fase final.


289

6. Variación del ángulo de la rodilla izquierda en la segunda mitad de la fase final.

7. Variación del ángulo de la rodilla derecha en la primera mitad de la fase final.

8. Duración de la segunda mitad de la fase final.

9. Variación del ángulo del codo derecho en la segunda mitad de la fase final.

10. Trayectoria del peso en la primera mitad de la fase final.

11. Trayectoria del peso en la segunda mitad de la fase final.

12. Distancia de deslizamiento .

13. Orientación del deslizamiento .

14. Cambio de inclinación del tronco en la primera mitad de la fase final.

15. Cambio de inclinación del tronco en la segunda mitad de la fase final.

16. Inclinación del tronco en la posición final.

Para dar datos en poco tiempo sería conveniente modificar el modelo de

digitalización. En el caso de dar datos en el propio terreno deportivo se debe optar

por digitalizar el peso en la fase final del lanzamiento con lo que calcularemos las

tres principales variables que determinan el lanzamiento: V0, αααα0 y h0.

De cara a un estudio en mayor profundidad, calculando las variables más

determinantes y observando cambios y modificaciones en estas, sería preciso definir

un modelo con 18 puntos (Figura 69):

1. Peso. 10. Talón izquierdo.

2. Muñeca derecha. 11. Metatarso izquierdo.

3. Codo derecho. 12. Punta izquierda.

4. Hombro derecho. 13. Cadera derecha.

5. Hombro izquierdo. 14. Rodilla derecha.

6. Tronco. 15. Tobillo derecho

7. Cadera izquierda. 16. Talón derecho.

8. Rodilla izquierda. 17. Metatarso derecho.

9. Tobillo izquierdo. 18. Punta derecha.

Discusión

290

Figura 69. Modelo alternativo para optimizar el tiempo de digitalización.

Con este modelo se optimizaría el tiempo de digitalización buscando el cálculo

de las variables anteriormente señaladas como más determinantes.

Los puntos de la extremidad superior izquierda y cabeza desaparecerían

debido a que no aportan información de utilidad. Las manos tampoco se

digitalizarían quitando uno de los puntos más difíciles de localizar y que no aporta

información útil. Los pies se reflejan como puntos muy importantes y de una

localización fácil por lo que se debe mantener el punto del metatarso.

Para realizar los informes de los diferentes Campeonatos de España

utilizábamos una hoja de valoración rápida (Figura 70).


291

Figura 70. Hoja de valoración rápida utilizada en los análisis de los Campeonatos de España Málaga´96, Salamanca´97 y San Sebastián´98.

En esta hoja se incluyen variables que con una digitalización rápida del peso y

pies pueden ser calculadas. Tras los resultados del presente estudio se podría

suprimir el ángulo de deriva por ser una variables que no aporta una información

determinante (Figura 71). Con el modelo propuesto esta hoja de valoración rápida

podría ser completada con más variables.

L A N Z A M I E N T O D E P E S OHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDA

Generales

Biomecánicas Duración de fases

Técnicas

Fecha:

Competición:

Lanzador:

Resultado (R):

Altura de liberación (h ):

Velocidad de salida (V ):

Ángulo de salida ( ):

Ángulo de deriva ( ):

Distancia inicial (R ):

Distancia de vuelo (R ):

0

0

0

d

0

v

a

a

A-B:

B-D:

D-C:

C-E:

E-F:

Tiempo total =

campos =

campos =

campo =

campos =

campos =

Tipo de técnica:

Distancia de deslizamiento:

Base de sustentación en la fase final:

Máximo ángulo pélvico escapular:

Laboratorio de Biomecánica del INEF de Castilla y L eón

LANZAMIENTO DE PESO

Altura de liberación (h0):

Velocidad de salida (V0):

Ángulo de salida (α0):

Ángulo de deriva (αd):

Distancia inicial (R0):

Distancia de vuelo (Rv):

Discusión

292

Figura 71. Nueva hoja de valoración rápida propuesta.

LANZAMIENTO DE PESO L A N Z A M I E N T O D E P E S OHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDAHOJA DE VALORACIÓN RÁPIDA

Datos Generales

Variables temporales

Fecha:

Competición:

Variables básicas

Velocidad de salida (V ) Ángulo de salida ( ) 0 0a Altura de liberación (h ):0

Fase inicial Desplazamiento Transición 1ª mitad fase final 2ª mitad fase final

Laboratorio de Biomecánica del INEF de Castilla y L eón

Variables complementarias

Giro final pie derecho:

Giro final pie izquierdo:

Distancia:

Orientación:

Recorrido y trayectoria 1ª mitad fase final:

Recorrido y trayectoria 2ª mitad fase final:

Máximo:

Variación ángulo 1ª mitad fase final:



Cambio inclinación 1ª mitad fase final:

Cambio inclinación 2ª mitad fase final:

Inclinación final:

PIES

DESLIZAMIENTO

RODILLA IZQUIERDA

CODO DERECHO

TRONCO

PESO

ANGULO PÉLVICO ESCAPULAR

Lanzador:

Resultado (R):

Velocidad de salida (V0) Altura de liberación (h0) Ángulo de salida (α0)

LANZAMIENTO DE PESO

CCCCONCLUSIONESONCLUSIONESONCLUSIONESONCLUSIONES


295

7. CONCLUSIONES.

Las conclusiones se han agrupado en torno a los tres objetivos generales

planteados y tras ellas se describen las futuras líneas de investigación.

En relación con el objetivo de optimizar la técnica de análisis cinemático en vídeo 3D

en el lanzamiento de peso se ha llegado a las siguientes conclusiones:

1. La localización idónea de las cámaras en lanzadores diestros, que utilicen la

técnica lineal, se consigue colocando una en la parte posterior del círculo y la

otra en el lado derecho, visto desde detrás del círculo.

2. La reproducibilidad en la localización espacial de los puntos del modelo ha

sido alta. Es recomendable, tal como se ha hecho en este estudio, formar y

emplear un solo digitalizador para garantizar esta reproducibilidad.

3. Con la colocación de las cámaras que se ha propuesto se obtiene como puntos

menos reproducibles la mano izquierda y el codo derecho y como más

reproducibles el tobillo izquierdo y metatarso izquierdo. El punto peso tiene

una reproducibilidad alta dentro de esta escala.

4. Con una alta reproducibilidad y requiriendo una alta precisión en los

resultados es recomendable escoger el método de suavizado optimizado usado

en este trabajo. Así se obtiene un mejor ajuste de las trayectorias a los puntos

digitalizados.

5. En las planillas de análisis biomecánico se deben incluir las variables que

determinan las tres variables fundamentales.

Conclusiones

296

6. Atendiendo a una rapidez en la obtención de los resultados se debería utilizar

un modelo de digitalización con un solo punto (peso) en la segunda mitad de

la fase final para obtener resultados rápidos tras la competición.

Para completar la descripción de las variables más determinantes se

debería definir un modelo de 18 puntos quitando los puntos que definen la

extremidad superior izquierda y los puntos definidos como mano.

En relación con el objetivo de analizar y describir la biomecánica del modelo técnico

individual del lanzamiento de peso se ha llegado a las siguientes conclusiones:

7. La posición inicial se ajusta al modelo técnico ideal: pie derecho paralelo a la

dirección de lanzamiento pero en sentido contrario, rodillas flexionadas,

tronco flexionado hacia la parte posterior del círculo sobre el muslo derecho y

cintura escapular y pélvica perpendiculares a la dirección de lanzamiento.

Solamente la posición del peso al inicio del lanzamiento, no retrasado

respecto al pie derecho, difiere del modelo técnico ideal.

8. En la fase inicial se realiza el principal giro del pie derecho y el balanceo de la

extremidad inferior izquierda, que produce el incremento más importante del

ángulo pélvico escapular

9. Durante la fase de desplazamiento y transición se produce un aplanamiento de

la trayectoria del peso (en visión lateral) que no debe considerarse un error

técnico a no ser que implique un descenso importante de la altura del peso.

10. Durante la fase inicial, desplazamiento y transición el tronco permanece

inclinado hacia la parte posterior del círculo, lo que permite aumentar la

trayectoria final del peso.


297

11. El máximo ángulo pélvico escapular se alcanza instantes después de la

posición de fuerza. En la primera mitad de la fase final se produce el descenso

más importantes de este ángulo.

12. La trayectoria del peso vista desde arriba no sigue una línea recta apareciendo

una curva debida al giro de la cintura escapular durante la primera mitad de la

fase final.

13. El incremento de la altura del peso en la primera mitad de la fase final se debe

al erguimiento del tronco y la extensión de la rodilla derecha. En la segunda

mitad de la fase final se debe al erguimiento del tronco, extensión de la rodilla

izquierda y la extremidad superior derecha.

14. La estabilidad de la técnica es muy alta sobre todo en la acción de las

extremidades inferiores.

En relación con el objetivo de determinar las variables cinemáticas que más directamente

se relacionan con el rendimiento del lanzador para poder optimizar su técnica se ha llegado a las

siguientes conclusiones:

15. La variable más determinante para el rendimiento es la velocidad de salida.

16. En la fase inicial y desplazamiento es importante realizar un correcto

movimiento de las extremidades inferiores.

17. En la posición de fuerza el pie izquierdo debe tener una orientación lo más

cercana posible a la dirección de lanzamiento y el pie derecho perpendicular

para que el giro final de los pies sea menor.

Conclusiones

298

18. La rodilla izquierda hay que bloquearla en la primera mitad de la fase final y

extenderla lo más posible en la segunda mitad de la fase final.

19. Es preciso buscar el aumento de la trayectoria del peso en la segunda mitad de

la fase final.

20. El tronco no debe inclinarse hacia delante en la posición final.

21. No se debe buscar exagerar la distancia inicial de lanzamiento.

Como futuras líneas de investigación se proponen:

• Analizar con esta misma metodología a los mejores lanzadores mundiales y

realizar comparaciones con el modelo técnico individual estudiado en este

trabajo.

• Realizar un seguimiento de las variables determinantes del rendimiento en

lanzadores de alto nivel, viendo la evolución durante una temporada completa

de entrenamiento.

• Evaluar el modelo de obtención de resultados en la hoja de valoración rápida

propuesta aplicándola al estudio de otros atletas de alto nivel.

• Aplicar al estudio del modelo técnico individual otras formas de análisis, como

por ejemplo la lógica difusa que permite conocer globalmente la

interdependencia de las diferentes variables y predecir el comportamiento de

unas al modificar el de las otras.


299

Conclusiones

300

BBBBIBLIOGRAFÍAIBLIOGRAFÍAIBLIOGRAFÍAIBLIOGRAFÍA


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