∫0

2

2 x−2=[ x22 −2 x]0

2

=[ x2−2 x ]02=[4−4 ]=0

¿ [−12 e− x2+ 3 x4

4 ]0

2

=[−12e4+12+ 12 ]=−12e4

+252

=12.49

¿ [ 12 sen x2+ x3

3 ]0

√π

Cambiando los límites de integración para x para que sean los límites de integración para u

lim inferior :Cuando x=√π→u=x2→u=π

lim Superior :Cuando x=0→u=x2→u=0

¿ [ 12 sen x2+ x3

3 ]0

π

=π3

3=1944000

¿ [ 12 sen x2+ x3

3 ]0

√π

=π32

3=804.98

Cambiando los límites de integración para x para que sean los límites de integración para u

lim inferior :Cuando x=e→u=Inx=¿e→u=1

lim Superior :Cuando x=e4→u=Inx=¿e4→u=4

∫1

43dxx √¿ x

=(Inx)−12 3dxx

=u−12 3du=3∫

1

4

u−12 du=3(2¿u

12 )=[6u12 ]1

4

=6√¿ 4=7.06¿

¿ [−58 cosx+ 548 cos 3x− 180cos5 x ]

−45 °

60 °

= 1480

(172√2−203 )=0.08384

¿ [ t 22 +6 sent6 ]

0

2

=[2+6 sen 13 ]=2.03

u=senx du=cosxdx

∫−π2

π2

udu=[ u22 ]=12 s en2 x=¿¿

¿ 12−12=0

Si factorizamos x3=x2 x tomamos entonces

u=x+2 x=u−2du=dx x2=(u−2)2

∫0

2

√x+2x3dx=∫0

2

√ x+2x2 xdx=∫0

2

√u (u−2 )2 (u−2 )du=∫0

2

√u(u3−6u2+12u−8)du

∫0

2

(u72−6u

52+12u

32−8u

12)du=[ 29 u

92−12

7u72+ 245u52−16

3u32 ]0

2

=¿

[ 29 (x+2)92−127

(x+2)72+ 245

(x+2)52−16

3(x+2)

32 ]0

2

=1664+512√2315

=7.581

Donde los limites inferiores y superiores quedan

y

Entonces con esto

u=6 xdu=6dx→ du6

=dx

∫ e6 xdx=∫ eudu=16∫eudu=1

6eu=1

6e6x

∫ Inxdx=xInx−x

¿ [16 e6 x+xInx−x−16 e6 x−xInx+x ]02

=[16 e6(2)+2∈2−2−16 e6 (0 )−0∈0+0 ]

¿ [ 16 e12+2∈2−2−16 e0−0+0 ]=[ 16 e12+2∈2−2−16 (1)]=16 e12+2∈2−136 ≈27125.018