CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Y PROFUNDA DE UN EDIFICIO DE 18 PISOS

DOCUMENTO DEL PROYECTO

Especialización en Análisis y Diseño de Estructuras Página 1

PROYECTO FINAL CIMENTACIONES ESPECIALES

CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Y PROFUNDA DE UN EDIFICIO DE 18 PISOS CON SOTANO

Ing. JOSE LEONARDO DIAZ MOLINA Ing. JUAN CARLOS ARAUJO PERNETT

UNIVERSIDAD DEL NORTE

2009



DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO FINAL DE CIMENTACIONES ESPECIALES De acuerdo a los requisitos dados por el Profesor de la asignatura, el proyecto realizado comprende: el cálculo de cargas transmitidas a la cimentación por la estructura de un edificio de 18 pisos con sótano, la concepción del estudio de suelos del proyecto que cumpla la NSR 98, el cálculo de capacidad de carga y asentamientos de dos tipos de cimentación superficial: zapatas aisladas y losa de cimentación (flotante) y el cálculo de capacidad de carga de una cimentación profunda definiendo los diámetros y longitud de los mismos. 1. Características de la edificación adoptada Nombre: Edificio Bulevares, Carrera 66 Nº 81-105 Barranquilla – Atlántico.

Descripción General del Proyecto: Se trata de un edificio de apartamentos de 18 pisos con dos apartamentos por cada piso, un lobby en el primer nivel y un sótano para parqueaderos con altura de 3.00 metros. El área total construida será de 24 x 15 m = 360 m2, el cual se desarrollará sobre un lote con dimensiones de 28 x 20 m, es decir un área total de 560 m2.

La altura libre de cada piso es de 2.5 metros y la altura del primer nivel es de 3.00 metros.

Sistema Estructural y cargas: El sistema estructural determinado por el Ingeniero Estructural es de pórticos resistentes a momento con capacidad de disipación mínima de energía en el rango inelástico (DMI). La planta de ejes y columnas del proyecto se muestra en la siguiente página. 2. Concepción del Estudio de Suelos para el proyecto Se concibió y realizó integralmente un estudio de suelos basado en las estipulaciones contenidas en la NSR 98, en especial el capítulo H, en cuanto a contenido, número y profundidad de suelos, capacidad de carga y recomendaciones de cimentación, dicho estudio se incluye en el Anexo 1 de este informe. Los parámetros de cada suelo se obtuvieron de datos de otros estudios de suelos, bibliografía, correlaciones entre otros. El perfil del suelo dado para el proyecto por parte del profesor de la asignatura es el siguiente:



3. Cálculo de cargas a transmitir a la cimentación Para el cálculo de cargas a transmitir a la cimentación se utiliza el software de análisis estructural avanzado SAP 2000, para lo cual se toman las siguientes cargas distribuidas por unidad de superficie. • Carga Muerta: 5 KN/m2 • Carga Viva: 1.8 KN/m2 El peso de los elementos estructurales tales como vigas, columnas y losa maciza (e=0.15 m) de cada nivel es calculada y adicionada automáticamente por el software.



T (s) Sa

0.3 0.25

0.5 0.25

0.576 0.25

0.7 0.21

0.9 0.16

1.1 0.13

1.3 0.11

1.5 0.10

1.7 0.08

1.9 0.08

2.1 0.07

2.3 0.06

2.5 0.06

2.7 0.05

2.88 0.05

3.08 0.05

3.28 0.05

Tc 0.576

S 1.2

I 1

Aa 0.1

Tl 2.88

Espectro de diseño

Para el cálculo de las cargas que le impone el sismo a la estructura y ésta a su vez a la cimentación se utiliza un análisis dinámico modal mediante un modelo matemático espacial con diafragma rígido. El espectro de Pseudo aceleraciones utilizado es:

Combinaciones Vigas 1. 1.4D + 1.7L 2. 1.05D + 1.28L + Ex/R 3. 1.05D + 1.28L – Ex/R 4. 1.05D + 1.28L + Ey/R 5. 1.05D + 1.28L – Ey/R 6. 0.9D + Ex/R 7. 0.9D – Ex/R 8. 0.9D + Ey/R 9. 0.9D – Ey/R 10. Combinación tipo envolvente Diseño Vigas 11. 1.05D + 1.28L + 0.3Ex/R + Ey/R 12. 1.05D + 1.28L – 0.3Ex/R – Ey/R 13. 1.05D + 1.28L + 0.3Ey/R +Ex/R 14. 1.05D + 1.28L – 0.3Ey/R – Ex/R 15. 0.9D + 0.3Ex/R + Ey/R 16. 0.9D – 0.3Ex/R – Ey/R 17. 0.9D + 0.3Ey/R + Ex/R 18. 0.9D – 0.3Ey/R – Ex/R 19. Combinación tipo envolvente Diseño Columnas



Con base en los cálculos se encontraron las cargas verticales y los momentos en los dos sentidos principales de la edificación; con esos datos se revisó la excentricidad resultante en cada una de las columnas para cada tipo de combinación de cargas, encontrando que para ningún caso la excentricidad resultante fue tan importante para que ameritara tenerla en cuenta en el diseño de la cimentación. A continuación se insertan los resultados de carga muerta, viva y la mayor excentricidad encontrada en cada columna, que resultó ser la combinación 14 (1.05D + 1.28L – 0.3Ey/R – Ex/R) para todos los casos, los resultados completos se pueden observar en el Anexo 2 de este informe:

Joint OutputCase CaseType StepType F3 M1 M2 Excentricidad Excentricidad

Text Text Text Text Ton Ton-m Ton-m M1 (m) M2 (m)

EJE1A1 DEAD LinStatic 269.6 -1.6 2.4 0.006 0.009

EJE1A1 VIVA LinStatic 38.7 -0.3 0.4 0.007 0.011

EJE1A1 COMB14 Combination Min 202.7 -3.8 -22.5 0.019 0.111

EJE1B1 DEAD LinStatic 441.4 -2.9 0.0 0.007 0.000

EJE1B1 VIVA LinStatic 70.2 -0.6 0.0 0.008 0.000

EJE1B1 COMB14 Combination Min 386.7 -4.9 -26.1 0.013 0.068

EJE1C1 DEAD LinStatic 269.6 -1.6 -2.4 0.006 0.009

EJE1C1 VIVA LinStatic 38.7 -0.3 -0.4 0.007 0.011

EJE1C1 COMB14 Combination Min 202.7 -3.8 -26.8 0.019 0.132


EJE2A1 VIVA LinStatic 68.0 0.0 0.7 0.000 0.011

EJE2A1 COMB14 Combination Max 417.5 6.3 13.1 0.015 0.031


EJE2B1 VIVA LinStatic 123.2 0.0 0.0 0.000 0.000

EJE2B1 COMB14 Combination Max 640.4 6.2 10.9 0.010 0.017


EJE2C1 VIVA LinStatic 68.0 0.0 -0.7 0.000 0.011


EJE3A1 DEAD LinStatic 439.4 0.0 3.9 0.000 0.009



EJE3B1 DEAD LinStatic 734.1 0.0 0.0 0.000 0.000



EJE3C1 DEAD LinStatic 439.4 0.0 -3.9 0.000 0.009

















EJE5B1 COMB14 Combination Min 386.7 0.3 -26.1 0.001 0.068






El modelo matemático estructural empleado para el cálculo de las cargas fue el siguiente:

3. Capacidad de carga y asentamientos: cimentación superficial 3.1 Cimentación tipo zapatas y vigas de enlace Se calculó la capacidad de carga y la dimensión requerida por cada una de las columnas del proyecto, para lo cual se diseñó una hoja de cálculo en la cual se insertaron los parámetros (Nc, Nq y Nγ) que se obtienen de tablas de acuerdo al ángulo de fricción del suelo y calcula aquellos que dependen de la relación B/D, Nq/Nc, etc (Sc, Sq, Sγ, dc, dq, dγ). La hoja de Excel mediante la herramienta solver calcula de acuerdo a la presión neta que existiría de acuerdo a las cargas viva y muerta presentes según el análisis estructural, la dimensión de B más óptima requerida, igualando la expresión de qu de Hasen afectada por el factor de seguridad FS=3 con la presión neta que existiría como Qneta = (D+L)/(B*B). En el estudio de suelos se cálculo en detalle la capacidad de carga para una zapata de B=1.00 metro, mostrando los parámetros seleccionados. La expresión usada es:

γγγγγγγ b*g*i*d*S*N*B**5.0

bq*gq*iq*dq*Sq*Nq*qbc*gc*ic*dc*Sc*Nc*cQult

+

+=

Φ = 30.2º C = 2 (KN/m2)



γ = 20 (KN/m³) Nc = 30.13 Nq = 18.4 Nγ = 15.1 Sc = 1 + Nq/Nc = 1.611 dc = Tan-1(B’/D) = 1.1 Sq = 1+seno (�) = 1.5 Sγ = 0.6 dγ = 1 D = 1.00 m qL = 20 KN/m² ; F.s = 3.0

Las tablas para calcular los parámetros de Nc, Nq y Nγ son:

Fuente: Presentación de Clase del Ingeniero Guardo.

En la siguiente página se muestran los cálculos por cada zapata:



Con las dimensiones calculadas con esta tabla se presenta en la siguiente página la planta de cimentación que resultaría por capacidad de carga.

Text Text Ton Ps (Total) D + C Nc Sc dc q' Nq Sq dq γ B' Nγ Sγ dγ FS Qad (KN/m2) Qneta (KN/m2) Diferencia %

EJE1A1 DEAD 269.6 308.2 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.131 20 18.4 1.503 1.094 20 3.1 15.1 0.6 1 3 330.5 330.5414 0.00

EJE1A1 VIVA 38.7

EJE1B1 DEAD 441.4 511.6 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.105 20 18.4 1.503 1.075 20 3.8 15.1 0.6 1 3 349.5 349.5048 0.00

EJE1B1 VIVA 70.2

EJE1C1 DEAD 269.6 308.2 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.131 20 18.4 1.503 1.094 20 3.1 15.1 0.6 1 3 330.5 330.5414 0.00

EJE1C1 VIVA 38.7

EJE2A1 DEAD 426.1 494.2 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.106 20 18.4 1.503 1.076 20 3.8 15.1 0.6 1 3 348.0 348.0234 0.00

EJE2A1 VIVA 68.0

EJE2B1 DEAD 710.3 833.5 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.085 20 18.4 1.503 1.061 20 4.7 15.1 0.6 1 3 373.4 373.3692 0.00

EJE2B1 VIVA 123.2

EJE2C1 DEAD 426.1 494.2 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.106 20 18.4 1.503 1.076 20 3.8 15.1 0.6 1 3 348.0 348.0234 0.00

EJE2C1 VIVA 68.0

EJE3A1 DEAD 439.4 509.9 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.105 20 18.4 1.503 1.075 20 3.8 15.1 0.6 1 3 349.4 349.3597 0.00

EJE3A1 VIVA 70.5

EJE3B1 DEAD 734.1 861.8 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.083 20 18.4 1.503 1.060 20 4.8 15.1 0.6 1 3 375.2 375.2197 0.00

EJE3B1 VIVA 127.8

EJE3C1 DEAD 439.4 509.9 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.105 20 18.4 1.503 1.075 20 3.8 15.1 0.6 1 3 349.4 349.3597 0.00

EJE3C1 VIVA 70.5

EJE4A1 DEAD 426.1 494.2 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.106 20 18.4 1.503 1.076 20 3.8 15.1 0.6 1 3 348.0 348.0234 0.00

EJE4A1 VIVA 68.0

EJE4B1 DEAD 710.3 833.5 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.085 20 18.4 1.503 1.061 20 4.7 15.1 0.6 1 3 373.4 373.3692 0.00

EJE4B1 VIVA 123.2

EJE4C1 DEAD 426.1 494.2 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.106 20 18.4 1.503 1.076 20 3.8 15.1 0.6 1 3 348.0 348.0234 0.00

EJE4C1 VIVA 68.0

EJE5A1 DEAD 269.6 308.2 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.131 20 18.4 1.503 1.094 20 3.1 15.1 0.6 1 3 330.5 330.5414 0.00

EJE5A1 VIVA 38.7

EJE5B1 DEAD 441.4 511.6 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.105 20 18.4 1.503 1.075 20 3.8 15.1 0.6 1 3 349.5 349.5048 0.00

EJE5B1 VIVA 70.2

EJE5C1 DEAD 269.6 308.2 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.131 20 18.4 1.503 1.094 20 3.1 15.1 0.6 1 3 330.5 330.5414 0.00

EJE5C1 VIVA 38.7



- Cálculo de Asentamientos Inicialmente se calculo la distribución de esfuerzos por sobrecarga y por esfuerzos efectivos, para lo cual se utilizaron las siguientes expresiones propuestas por el texto “Analisis and Design of Foundation”, lo anterior con el fin de observar que tanto se afecta cada uno de los estratos por las cargas sobrepuestas y así determinar que estratos o parte de ellos se asientan debido a las cargas impuestas por la edificación. La distribución de esfuerzos por cada tipo de zapata se muestra en las tablas que se muestran en la siguiente página. En estas tablas la profundidad 0.0 metros corresponde al nivel de desplante de las zapatas, es decir que tomando como nivel de referencia la superficie actual, el 0 de esas tablas está en la cota -4.0 metros, dado que el nivel freático esta a -5.0 metros se observa el sombreado azul en 0 y 1. Se puede observar que para todos los casos los esfuerzos se distribuyen básicamente en el estrato de arena limo arcillosa que existe hasta la cota -10.0 metros y continúa con valores muy bajos en el estrato de arcilla, siendo casi nulos (entre 1% y 0%) en el estrato de arena con grava ubicado de -32.0 a -46.0 metros. Por lo anterior el cálculo de asentamientos se redujo a los dos estratos superiores de arena limo arcillosa (SC-SM) y arcilla (CH).



ZAPATAS Z2 B 3.83 q 349.50L 3.83

Profundidad Esfuerzo Porcentaje m n m2+n2+1 m2*2 Ecuación Método Apoximado

0 349.50 100.0% 1.9E+09 1.9E+09 7.3E+18 1.3E+37 Ec 1 349.501 264.20 75.6% 1.913 1.913 8.319 13.392 Ec 1 219.672 255.06 73.0% 0.956 0.956 2.830 0.837 Ec 2 150.734 121.02 34.6% 0.478 0.478 1.457 0.052 Ec 2 83.536 61.24 17.5% 0.319 0.319 1.203 0.010 Ec 2 52.998 36.03 10.3% 0.239 0.239 1.114 0.003 Ec 2 36.5810 23.55 6.7% 0.191 0.191 1.073 0.001 Ec 2 26.7612 16.54 4.7% 0.159 0.159 1.051 0.001 Ec 2 20.4314 12.23 3.5% 0.137 0.137 1.037 0.000 Ec 2 16.1016 9.41 2.7% 0.120 0.120 1.029 0.000 Ec 2 13.0218 7.45 2.1% 0.106 0.106 1.023 0.000 Ec 2 10.7420 6.05 1.7% 0.096 0.096 1.018 0.000 Ec 2 9.0122 5.01 1.4% 0.087 0.087 1.015 0.000 Ec 2 7.6724 4.21 1.2% 0.080 0.080 1.013 0.000 Ec 2 6.6126 3.59 1.0% 0.074 0.074 1.011 0.000 Ec 2 5.7528 3.10 0.9% 0.068 0.068 1.009 0.000 Ec 2 5.0530 2.70 0.8% 0.064 0.064 1.008 0.000 Ec 2 4.4732 2.38 0.7% 0.060 0.060 1.007 0.000 Ec 2 3.9934 2.11 0.6% 0.056 0.056 1.006 0.000 Ec 2 3.5836 1.88 0.5% 0.053 0.053 1.006 0.000 Ec 2 3.2338 1.69 0.5% 0.050 0.050 1.005 0.000 Ec 2 2.9240 1.52 0.4% 0.048 0.048 1.005 0.000 Ec 2 2.66

ZAPATAS Z4 B 4.72 q 373.37L 4.72



ZAPATAS Z1 B 3.05 q 330.54L 3.05


0 330.54 100.0% 1.5E+09 1.5E+09 4.7E+18 5.4E+36 Ec 1 330.541 284.65 86.1% 1.527 1.527 5.662 5.435 Ec 2 187.572 205.16 62.1% 0.763 0.763 2.166 0.340 Ec 2 120.694 79.37 24.0% 0.382 0.382 1.291 0.021 Ec 2 61.955 53.58 16.2% 0.305 0.305 1.186 0.009 Ec 2 47.526 38.30 11.6% 0.254 0.254 1.130 0.004 Ec 2 37.608 22.17 6.7% 0.191 0.191 1.073 0.001 Ec 2 25.2310 14.38 4.3% 0.153 0.153 1.047 0.001 Ec 2 18.0912 10.06 3.0% 0.127 0.127 1.032 0.000 Ec 2 13.6014 7.42 2.2% 0.109 0.109 1.024 0.000 Ec 2 10.6016 5.70 1.7% 0.095 0.095 1.018 0.000 Ec 2 8.4917 5.05 1.5% 0.090 0.090 1.016 0.000 Ec 2 7.6618 4.51 1.4% 0.085 0.085 1.014 0.000 Ec 2 6.9520 3.66 1.1% 0.076 0.076 1.012 0.000 Ec 2 5.8022 3.03 0.9% 0.069 0.069 1.010 0.000 Ec 2 4.9124 2.54 0.8% 0.064 0.064 1.008 0.000 Ec 2 4.2126 2.17 0.7% 0.059 0.059 1.007 0.000 Ec 2 3.6528 1.87 0.6% 0.055 0.055 1.006 0.000 Ec 2 3.2030 1.63 0.5% 0.051 0.051 1.005 0.000 Ec 2 2.8232 1.43 0.4% 0.048 0.048 1.005 0.000 Ec 2 2.5134 1.27 0.4% 0.045 0.045 1.004 0.000 Ec 2 2.2436 1.13 0.3% 0.042 0.042 1.004 0.000 Ec 2 2.0238 1.02 0.3% 0.040 0.040 1.003 0.000 Ec 2 1.8340 0.92 0.3% 0.038 0.038 1.003 0.000 Ec 2 1.66

ZAPATAS Z3 B 3.77 q 348.02L 3.77





ZAPATAS Z6 B 4.79 q 375.22L 4.79



ZAPATAS Z5 B 3.82 q 349.36L 3.82





Asentamientos inmediatos Los asentamientos inmediatos para este caso se calcularon únicamente para el estrato de arena limo arcillosa ubicado de -0 a – 10.0 metros, el cual en realidad es de H= 6 metros dado que el desplante real, debido al sótano es de 4.0 metros. La expresión usada para el cálculo es la propuesta por Timoshenko y Godier

Fuente: Presentación de Clase del Ingeniero Guardo

El valor de q0 inicial tomado por cada tipo de zapata fue el siguiente:

B’ fue igual a B/2 dado que el asentamiento se tomó en el centro de la zapata. µ se cálculo con base en el valor de Ko mediante la expresión Ko/(1+Ko). El valor de Es se calculo mediante el uso de una correlación a partir del número de golpes del ensayo de penetración estándar (SPT) corregido N55, tomando el promedio de dicho número de golpes en todo el estrato afectado. La expresión de la correlación es: �� = 320 ∗ ( + 15)


Tipo de Zapata Ejes Carga de Servicio

(KN)

Dimensión(m)

Presión de contacto

InicialZ1 1A-1C-5A-5C 3082.3 3.1 330.54Z2 1B-5B 5116.0 3.8 349.50Z3 2A-2C-4A-4C 4941.6 3.8 348.02Z4 2B-4B 8334.8 4.7 373.37Z5 3A-3C 5098.8 3.8 349.36Z6 3B 8618.3 4.8 375.22



M se calculo igual a L’/B’ y N como H/B’ El cálculo de I1 e I2 se encontró mediante M y N y la siguiente tabla:


If se calculo a partir de la siguiente curva:


El valor de m tomado es de 4 dado que el cálculo de los asentamientos se efectúo en el centro de la zapata.



Asentamientos por consolidación Los asentamientos por consolidación se calcularon únicamente en el estrato de arcilla localizado de -12.0 metros a -32.0 metros a partir de la expresión:

∆� = �� ∗ �

1 + ��

�� + ∆�

��

El índice de compresión Cc se cálculo mediante la expresión empírica propuesta por Terzaghi y Peck (1967) para arcillas inalteradas: Cc = 0.009 * (LL-10) El valor de ∆P se toma como el promedio de la distribución de esfuerzos por sobre carga impuesta al suelo calculadas en las tablas mostradas en las páginas 11 y 12, para lo cual se usa la regla de Simpson, así:

∆� = ∆�� + ∆�� ∗ 4 + ∆� ��! ��

6

Lo anterior dado que la distribución de esfuerzos tiene la forma de una parábola, es decir al no ser lineal no puede ser simplemente promediada. El asentamiento por consolidación se corrige por un factor de 0.9 de acuerdo a la siguiente curva, para una arcilla normalmente consolidada:


En las siguientes páginas se muestran los cálculos de asentamientos totales realizados mediante una hoja de Excel. El asentamiento máximo permitido para el estrato de arena fue de 5 cm y para la arcilla es de 7.5 cm. Para todas las zapatas los asentamientos permisibles fueron rebasados.



Zapata Estrato H (m) Carga (KN) qo (KN/m2) B' Ko u Es (KN/m2) M=L'/B' N=H/B' D/B I1 I2 Is if m ∆He (cm) Cc eo Po ∆P ∆H(LP) (cm) Corrección

SC-SM 6 3082.29 330.54 1.53 30.5 0.49 0.33 7786.67 1.00 3.93 0.33 0.447 0.034 0.46 0.775 4 8.3 8.3 5 �OCH 22 0.45 0.84 177.63 7.013 9.048 0.900 8.1 7.5 �OSW 14 0.0 0 �O

16.5 12.5 �O

Zapata Estrato H (m) Carga (KN) qo (KN/m2) B' Ko u Es (KN/m2) M=L'/B' N=H/B' D/B I1 I2 Is if m ∆He (cm) Cc eo Po ∆P ∆H(LP) (cm)

SC-SM 6 5116.03 349.50 1.91 30.5 0.49 0.33 7786.67 1.00 3.14 0.26 0.415 0.036 0.43 0.78 4 10.3 10.3 5 �OCH 22 0.45 0.84 177.63 11.492 14.649 0.900 13.2 7.5 �OSW 14 0.0 0 �O

23.5 12.5 �O


SC-SM 6 4941.553 348.02 1.88 30.5 0.49 0.33 7786.67 1.00 3.18 0.27 0.418 0.035 0.44 0.78 4 10.2 10.2 5 �OCH 22 0.45 0.84 177.63 11.112 14.179 0.900 12.8 7.5 �OSW 14 0.0 0 �O

23.0 12.5 �O


SC-SM 6 8334.8 373.37 2.36 30.5 0.49 0.33 7786.67 1.00 2.54 0.21 0.380 0.042 0.40 0.8 4 13.0 13.0 5 �OCH 22 0.45 0.84 177.63 18.380 23.007 0.900 20.7 7.5 �OSW 14 0.0 0 �O

33.7 12.5 �O


SC-SM 6 5098.811 349.36 1.91 30.5 0.49 0.33 7786.67 1.00 3.14 0.26 0.415 0.036 0.43 0.78 4 10.3 10.3 5 �OCH 22 0.45 0.84 177.63 11.455 14.603 0.900 13.1 7.5 �OSW 14 0.0 0 �O

23.5 12.5 �O


SC-SM 6 8618.271 375.22 2.40 30.5 0.49 0.33 7786.67 1.00 2.50 0.21 0.380 0.042 0.40 0.8 4 13.2 13.2 5 �OCH 22 0.45 0.84 177.63 18.975 23.716 0.900 21.3 7.5 �OSW 14 0.0 0 �O

34.6 12.5 �O

∆ permitidoChequeo






DATOS GENERALES Asentamiento Inmediato Consolidación∆Total (cm)

Z6

ASE�TAMIE�TO TOTAL


Z5



Z4



Z3



Z2


Asentamiento Inmediato


Z1

Consolidación∆Total (cm)

DATOS GENERALES



No obstante que los asentamientos permisibles fueron excedidos de forma importante, como ejercicio práctico se calcula el asentamiento diferencial que se genera entre todos los tipos de apoyos y cargas posibles, determinando como máximo asentamiento diferencial L/300. En el siguiente cuadro se observan los resultados encontrados, determinando que en la mayoría de los casos, el asentamiento diferencial rebasa el valor permisible.

Del cálculo de asentamientos totales y los diferenciales se deduce que la cimentación superficial tipo zapatas no es viable, por lo cual se debe comprobar el tipo de cimentación superficial como losa flotante.

Zapata TipoAsentamiento Total

(cm)

∆diferencial

(cm)

Longitud entre Zapatas

(m)

∆diferencial F(distancia)

∆max = L/300 (NSR-98)

(cm)

Chequeo

Z1 16.5

Z2 23.5

Z1 16.5

Z3 23.0

Z2 23.5

Z4 33.7

Z3 23.0

Z4 33.7

Z3 23.0

Z5 23.5

Z4 33.7

Z6 34.6

Z5 23.5

Z6 34.6

1.9

2.4

NO

NO

NO

NO

SI CUEQUEA

SI CUEQUEA

NO

2.4

1.9

1.9

2.4

1.9

0.9

11.1

7.2

5.8

5.8

7.2

5.8

5.8

7.2

7.1

6.5

10.1

10.7

0.5



3.2 Diseño de la losa de cimentación (Flotante). Definición Una losa de cimentación se define como una gran estructura que puede soportar varias columnas y/o muros al mismo tiempo. Se emplean cuando la capacidad de carga del suelo es muy baja y las zapatas aisladas resultan muy grandes y demasiado juntas para ser una opción viable Tipos de losas Con espesor uniforme. Aligeradas. Nervadas. Se trata de diseñar una losa de cimentación para una edificación de 18 pisos. Mediante programa se obtienen las cargas que bajan por las columnas y tenemos la estratificación y el estudio de suelos. El área ocupada por la edificación es de 15 mts x 24,2 mts, sin embargo para el diseño, el área de la losa la extenderemos un poco más 15,5 mts x 24,7 mts. Capacidad de carga. Para este caso se calcula la presión que ejerce cada una de las columnas, se determina el peralte de la losa y e trabaja como una gran zapata combinada.



Utilizaremos los mismos valores obtenidos para las zapatas aisladas dado que las condiciones son las mismas. La única diferencia es el área del elemento. Se obtuvo un valor de carga total de 7781,30 Ton o 77813 KN, dicha carga debe referenciarse con respecto al eje geométrico del área de la losa. Para conocer el punto geométrico de aplicación de la carga resultante se aplican momentos de área con respecto a los ejes X’ y Y’ Y’ X’ Conociendo la posición de la resultante calculamos las excentricidades con respecto a X y Y. Se mayora la carga obtenida para calcular los momentos. Como en nuestro caso tenemos simetría tanto en la figura como en la magnitud y aplicación de las cargas, dichas excentricidades son cero, por lo tanto no tenemos momentos y trabajamos solo con la carga para efectos de cálculo. La presión de bloque se obtiene con la expresión:

Qt = (Pr / A) + (My * X / Iy) + (Mx * Y / Ix) Por lo tanto:

Qt = 203,25 KN / m2 Considerando la losa como una viga bastante ancha se calcula el cortante.



En la formula

Vr = b x d (0,2 + 20P) √ (f’c)

Despejamos el d obteniendo como peralte el valor de 1,27 mts. Presentamos ahora los valores obtenidos de la capacidad de carga Longitud (L) = 24,7 mts

Area = B x L = 383 mts2

Text Ton

Ps

(Total) D + C Nc Sc dc q' Nq Sq dq γ B' Nγ Sγ dγ FS

Qad

(KN/m2)

Qneta

(KN/m2)

Diferencia

%

DEAD 6698,9 7781,3 1,270 30,200 20 30,13 1,611 1,0328 25 18,4 1,503 1,024 20 15,5 15,1 0,6 1 3 1041,9 203,2467 512,63

VIVA 1082,4

Asentamientos Para el cálculo de los asentamientos nos basamos también en los cálculos de los parámetros respectivos para las zapatas aisladas obteniendo el siguiente cuadro.

Asentamiento Inmediato Consolidación ∆Tot

al

(cm) Estrat

o

H

(m

)

Carga

(KN)

qo

(KN/m

2) B' Ko u

Es

(KN/m2

)

M=L'/

B'

N=H/

B'

D/

B I1 I2 Is if m

∆He

(cm) Cc eo Po ∆P

∆H(LP)

(cm)

Correcci

ón

SC-

SM 6 77813 183,22

7,7

5

30,

5

0,4

9

0,3

3 7786,67 1,00 0,77

0,0

8

0,01

2

0,03

4

0,0

3

0,77

5 4 1,5 1,5

CH 22

0,4

5

0,9

9

388,8

1

84,34

4 42,418 0,900 38,2

SW 14 0,0

ASE�TAMIE�TO TOTAL 39,7

Como se observa el asentamiento total obtenido rebasa ampliamente, los valores permisibles o tolerables y dado que el área de la losa está ocupando el área total disponible del proyecto, entonces nos arroja como conclusión que la solución de cimentación superficial ya sea tipo zapatas o tipo losa no es la adecuada para el proyecto, por lo cual la cimentación obligatoriamente debe ser tipo pilotes o cimentación profunda.



4. Capacidad de carga: cimentación profunda tipo pilotes pre-excavados De acuerdo a lo proscrito en H.4.1.5 la capacidad de carga total de falla para cimentaciones profundas debe considerarse igual al menor entre la suma de las capacidades de carga de los pilotes o pilas individuales, la capacidad de carga de un bloque de terreno cuya geometría sea igual a la envolvente del conjunto de pilotes o pilas o la suma de las capacidades de carga de los diversos grupos de pilotes o pilas en que pueda subdividirse la cimentación, teniendo en cuenta la posible reducción por la eficiencia de grupos de pilotes.

La capacidad de carga será la suma de la capacidad de carga por punta más la capacidad de carga por fricción en el fuste del pilote.

Qult = Qp + Qs

Capacidad por punta

La capacidad de carga a la falla por punta se evalúa mediante la ecuación definida por Hasen, sin embargo, dado que se determina como estrato para desplantar los pilotes, el arcilloso (CH), localizado entre -10.0 y -32.0 metros, la expresión se reduce a.

Qp = C*Nc*Ap, dado que +=0 y C = Su, entonces Nc = 0 y N’q = 1, por lo cual

Qp = Ap * (9 Su)

Capacidad por fricción

Para el caso en cuestión se tuvo en cuenta la capacidad de carga que aporta la fricción sobre el fuste del estrato de arena limo arcillosa, la cual no es muy representativa dada la longitud (6.0 metros) que tendrán los pilotes sobre dicho estrato, dado que se desplantan a -4.0 metros sobre el nivel actual y dicho estrato finaliza en -10.0 metros. Igualmente se tiene en cuenta la fricción en el estrato de arcilla la cual resulta representativa, a pesar que el valor del coeficiente α, únicamente alcanza un valor de 0.48. Para calcular la capacidad de carga por fricción se utiliza el método α, cuya expresión será:

Qs=(Perímetro del pilote)*Fs

Qs = (área lateral del pilote)*α * C + (área del diagrama q) * K * tan δ*(perímetro)

α = coeficiente (razón de adherencia o de fricción)



C = cohesión (Su resistencia al corte no drenada)

q = esfuerzo efectivo

K = Coeficiente de empuje de tierra

∆ = fricción entre el material y el terreno

El valor de K se calcula mediante la expresión:

# = #� + $% ∗ #� + #&

2 + $%

El valor de α = 0.48 utilizado se calculó mediante la H.4-4 prescrita en el título H de la NSR-98, así tomando un promedio de Su del estrato de arcilla de 160 Kpa:

Calculo de capacidad de carga de un pilote

Se calcula como ejemplo la capacidad de carga de un pilote individual de longitud = 17 metros, así:

ǿ = 0.6 m

α = 0.48

C = 192 KPa

K = 0.9

Tan δ = 0.45 (concreto)

q = 1*20 + (20-9.81)*5 = 70.95 KPa



Área del diagrama = 1*20/2+4*(70.95-20)/2+4*20+70.96*1 = 262.88

Qu = 192*9*(π*0.32)+(π*0.6*11*(0.48*192)+(π*0.6*262.9*0.9*0.45))= 2599.1 KN Igualmente, dada la carga que debe soportar cada dado o grupo de pilotes se obtiene inicialmente el número de pilotes necesario, según la capacidad de carga individual, seguidamente, de acuerdo al número de pilotes requerido, se determina el número de filas y pilotes por filas para hallar por medio de la siguiente expresión la eficiencia del grupo de pilotes propuesta por converse labarre:

�� = 1 − ((� − 1) ∗ � + (� − 1) ∗ �

90 ∗ � ∗ �

La capacidad de carga del grupo de pilotes será entonces: Qa = Qapiloteindividual * Nº de pilotes * Eg Igualmente se calculo la capacidad de carga del grupo de pilotes actuando como bloque, para lo cual se utilizan las mismas expresiones. Se tomo como factor admisible mínimo para satisfacer la solución adoptada > 1.5. En los siguientes cuadros se observan en detalle los cálculos por cada tipo de pilote resultante, de acuerdo a las cargas observadas: Dados y Pilotes Tipo 1

DADO EstratoL Pilote

por estratoCarga (KN)

qo

(KN/m2)C Nc ǿ Ap Ppu α q + K Tan δ Ps

SC-SM 6 3082.29 330.54 0.6 0.28 0.0 262.85 30.80 0.90 0.450 199.7 199.7

CH 11 192 9 0.6 0.283 488.6 0.48 1910.9 2399.5

SW 0 0.00 0.0 0.0 0.0

2599.1

1.88

1382.5

31.5 2 2 0.76

3143

31.5 2 2 0.76

3143

OK

EstratoL Pilote


qo

(KN/m2)C Nc ǿ

Ap

Bloqu

e

Ppu α q + K Tan δ Ps

SC-SM 6 3082.29 330.54 0.6 4.41 0.0 262.85 30.80 0.90 0.450 889.8 889.8

CH 11 192 9 0.6 4.41 7620.5 0.48 8515.6 16136.1

SW 0 0.00 0.0 0.0 0.0

17025.9

3

5675.3

Factor de Seguridad FS

CAPACIDAD POR BLOQUE ADMISIBLEGOBIER�A CAPACIDAD DE CARGA POR EFICIE�CIA

Z1

DATOS GENERALES

Q (KN)

CAPACIDAD DE CARGA TOTALFactor de Seguridad FS

CAPACIDAD POR PILOTE ADMISIBLE

�UMERO DE PILOTES REQUERIDOS POR COLUM�A O DADOSeparación de los pilotes 2.5*D Pilotes por fila (n) Eficiencia del grupoNº de Filas (m)

CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DEL GRUPO �UMERO DE PILOTES REQUERIDOS POR COLUM�A O DADO POR REDUCCIÓ� DE EFICIE�CIA

CHEQUEO

CAPACIDAD DE CARGA TOTAL POR BLOQUE

Capacidad por punta Capacidad por fricción

Separación de los pilotes 2.5*D Pilotes por fila (n) Nº de Filas (m) Eficiencia del grupo

CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DEL GRUPO



El dado tipo 1 quedó diseñado para actuar con tres (3) pilotes de diámetro 0.6 metros con una longitud total de 17 metros. Los dados resultantes son de 2.9 x 2.9 metros. Este tipo de dado se utilizará para cimentar las columnas de los ejes 1A-1C-5A-5C. Dados y Pilotes Tipo 2

El dado tipo 2 quedó diseñado para actuar con cuatro (4) pilotes de diámetro 0.7 metros con una longitud total de 17 metros. Los dados resultantes son de 2.9 x 2.9 metros. Este tipo de dado se utilizará para cimentar las columnas de los ejes 1B-5B, 2A-2C-4A-4C y 3A-3C.

Zapata EstratoL Pilote


qo


SC-SM 6 5116.03 349.50 0.7 0.38 0.0 262.85 30.80 0.90 0.450 232.9 232.9

CH 11 192 9 0.7 0.385 665.0 0.48 2229.4 2894.4

SW 0 0.00 0.0 0.0 0.0

3127.3

1.85

1690.5

41.75 2 2 0.76

5124

41.75 2 2 0.76

5124

OK

EstratoL Pilote


qo

(KN/m2)C Nc ǿ

Ap

BloquePpu α q + K Tan δ Ps

SC-SM 6 5116.03 349.50 0.7 6.00 0.0 262.85 30.80 0.90 0.450 1038.1 1038.1

CH 11 192 9 0.7 6.00 10372.3 0.48 9934.8 20307.2

SW 0 0.00 0.0 0.0 0.0

21345.3

3

7115.1

CHEQUEO



CAPACIDAD POR BLOQUE ADMISIBLE



DATOS GENERALES Capacidad por punta Capacidad por fricción

Q (KN)

Z2 - Z3 - Z5



�UMERO DE PILOTES REQUERIDOS POR COLUM�A O DADOSeparación de los pilotes 2.5*D

GOBIER�A CAPACIDAD DE CARGA POR EFICIE�CIA

Pilotes por fila (n) Nº de Filas (m) Eficiencia del grupo




Dados y Pilotes Tipo 3

El dado tipo 3 quedó diseñado para actuar con cuatro (4) pilotes de diámetro 0.7 metros con una longitud total de 20 metros. Los dados resultantes son de 2.9 x 2.9 metros. Este tipo de dado se utilizará para cimentar las columnas de los ejes 2B-4B - 3B. La planta y localización de pilotes de esta cimentación se muestra en la siguiente página.

Zapata EstratoL Pilote


qo


SC-SM 6 8618.271 375.22 0.7 0.38 0.0 262.85 30.80 0.90 0.450 232.9 232.9

CH 14 224 9 0.7 0.385 775.8 0.48 3310.3 4086.1

SW 0 0.00 0.0 0.0 0.0

4319.1

1.51

2860.3

41.75 2 2 0.76

8670

41.75 2 2 0.76

8670

OK

EstratoL Pilote


qo

(KN/m2)C Nc ǿ

Ap

BloquePpu α q + K Tan δ Ps

SC-SM 6 8618.271 375.22 0.7 6.00 0.0 262.85 30.80 0.90 0.450 1038.1 1038.1

CH 13 224 9 0.7 6.00 12101.0 0.48 13698.0 25799.1

SW 0 0.00 0.0 0.0 0.0

26837.2

3

8945.7

CHEQUEO



CAPACIDAD POR BLOQUE ADMISIBLE



DATOS GENERALES Capacidad por punta Capacidad por fricción

Q (KN)

Z4-Z6



�UMERO DE PILOTES REQUERIDOS POR COLUM�A O DADOSeparación de los pilotes 2.5*D

GOBIER�A CAPACIDAD DE CARGA POR EFICIE�CIA

Pilotes por fila (n) Nº de Filas (m) Eficiencia del grupo




5. DISEÑO DEL MURO DE CONTENCIÓN DEL SOTANO 5.1 Predimensionamiento Para predimensionar el muro se tienen en cuenta las especificaciones presentadas en el texto de Bowless en la página 706, según el cual el muro quedaría así:

Altura sobre el suelo Hw 3.6 m

Base 0.5*Hw 1.8 m

Espesor de la zapata Hw/10 0.4 m

Espesor del muro Hw/10 0.4 m

Entrada de la zapata 0.4*B 0.75 m

Pendiente del muro 0 0

No se le ha colocado pendiente al muro de contención, puesto que la cara libre da contra el parqueadero. 5.2 Chequeo por vuelco

3.60

0.4

0.7 0.4 0.7

1.0

a

b

c

f

e



En la siguiente tabla se muestra el cálculo de las fuerzas actuantes en el sistema:

Teniendo el momento estabilizante mostrado en la tabla anterior, se procede a calcular el momento de vuelco, asÍ: Empuje Activo Considerando que el suelo es tipo +, C se utiliza la siguiente expresión:

�� =* ∗ �+

2 � � '2 � � � �

, �

El cálculo de N+ se realiza como N+ = Tan2 (45++/2), entonces, N+ = 3.061 Ea = 38.55 KN/m El momento de vuelco Mv se calcula como Mv = Ea*H/3 Mv = 51.4 KN/m * m El factor de seguridad por estabilidad al vuelco será, entonces: FS = Me / Mv = 119.74/51.4 = 2.33 > 2.0 Entonces CHEQUEA 5.2 Chequeo por deslizamiento La estabilidad del muro de contención al deslizamiento se cálculo por medio de la siguiente expresión: El cálculo de el empuje pasivo Ep se realiza por medio de la siguiente expresión:

�& �* � �+ � �

�2 � � � � � , �

Los resultados serán entonces:

Sección Area Peso Unitario (KN/m3) Peso (KN/m) Brazo (m) Momento (KN/m*m)

Suelo 2.52 20 50.4 1.45 73.08

Zapata 0.72 24 17.28 0.9 15.552

Muro 1.44 24 34.56 0.9 31.104

∑Fv 102.24 ∑Me 119.736

paR PRBcF ++= δtan



H (Ea) 4 m

H (Ep) 1 m

C (0-4 m) 3 KN/m2

C (4-5 m) 2 KN/m2

� 30.5

Ea 38.55 KN/m

Ep 41.11 KN/m

B 1.90 m

Fr 105.13 KN/m

El factor de seguridad al deslizamiento estará dado por: FS = Fr/Ph, entonces Chequeo Factor de seguridad al deslizamiento > 1.5

Con Ph Fs = Fr/Ph 2.727 CHEQUEA

Sin Ph Fs = Fr/Ph 1.661 CHEQUEA

5.3 Chequeo por capacidad portante El chequeo por capacidad portante estará dado por la expresión Luego la excentricidad estará dada por la siguiente fórmula Con base en lo anterior se encuentra Chequeo por falla de capacidad portante

e 0.28 Metros

qmax 101.66 KN/m2

qmin 5.96 KN/m2

Calculando la capacidad portante de la base del muro de contención, se puede calcular el factor de seguridad ante ese fenómeno:

Tipo D + C Nc Sc dc q' Nq Sq dq γ B' Nγ Sγ dγ Qult (KN/m2)

Muro de Contención 1.000 30.200 2 30.13 1.611 1.21 20 18.4 1.503 1.151 20 1.9 15.1 0.6 1 926.4

V

MMBe OR

Σ

−−=

)(

2

−=B

eqq ah

61



El factor de seguridad se obtendrá como FS = Qult / Qmax presentada Entonces: FS > 2.5 9.11 CHEQUEA



ANEXO 1

ESTUDIO DE SUELOS REALIZADO



ANEXO 2

CARGAS TOTALES POR COMBINACIÓN DE CARGA Y EXCENTRICIDADES RESULTANTES



Joint OutputCase CaseType StepType F3 M1 M2 Excentricidad Excentricidad Text Text Text Text Ton Ton-m Ton-m M1 (m) M2 (m)


EJE1A1 VIVA LinStatic 38.7 -0.3 0.4 0.007 0.011

EJE1A1 COMB1 Combination 443.1 -2.7 4.1 0.006 0.009

EJE1A1 COMB2 Combination Max 363.2 -1.9 27.7 0.005 0.076





EJE1A1 COMB4 Combination Min 302.0 -9.4 3.0 0.031 0.010




























EJE1B1 VIVA LinStatic 70.2 -0.6 0.0 0.008 0.000

EJE1B1 COMB1 Combination 737.3 -5.0 0.0 0.007 0.000

EJE1B1 COMB2 Combination Max 553.3 -3.7 26.1 0.007 0.047





EJE1B1 COMB4 Combination Min 518.4 -11.4 0.0 0.022 0.000






























EJE1C1 VIVA LinStatic 38.7 -0.3 -0.4 0.007 0.011

EJE1C1 COMB1 Combination 443.1 -2.7 -4.1 0.006 0.009

EJE1C1 COMB2 Combination Max 363.2 -1.9 21.6 0.005 0.059




EJE1C1 COMB4 Combination Max 363.1 5.3 -3.0 0.015 0.008












EJE1C1 COMB10 Combination Max 372.4 0.4 21.6 0.001 0.058




















EJE2A1 COMB1 Combination 712.2 -0.2 6.7 0.000 0.009



































EJE2B1 COMB1 Combination 1203.8 -0.2 0.0 0.000 0.000





































EJE2C1 COMB1 Combination 712.2 -0.2 -6.7 0.000 0.009





































EJE3A1 COMB1 Combination 735.0 0.0 6.8 0.000 0.009


EJE3A1 COMB2 Combination Min 518.5 0.0 -4.5 0.000 0.009

































EJE3B1 COMB1 Combination 1244.9 0.0 0.0 0.000 0.000





































EJE3C1 COMB1 Combination 735.0 0.0 -6.8 0.000 0.009


EJE3C1 COMB2 Combination Min 518.5 0.0 -14.7 0.000 0.028














CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Y PROFUNDA DE UN EDIFICIO DE 18 PISOS

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