DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

DISEDISEÑÑO DE CIMENTACIONES O DE CIMENTACIONES SUPERFICIALESSUPERFICIALES

Dr. Jorge E. Alva Hurtado

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍÍAAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

SECCIÓN DE POST GRADO

CRITERIOS DE DISECRITERIOS DE DISEÑÑO DE CIMENTACIONESO DE CIMENTACIONES

1

TIPOS DE CRITERIOS

Esfuerzo Permisible Transmitido

Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante

Movimientos Permisibles

MOVIMIENTOS PERMISIBLES

Criterios de Diseño

Relación entre Asentamiento y Daño

1

5.0 a 8.06. Grava y arena gruesa en capas

3.0 a 6.05. Arena gruesa bien compacta

3.0 4. Arena movediza drenada

2.5 a 3.03. Arena fina, compacta y seca

2.02. Arena húmeda

0.51. Arena movediza

qa (Ton/pie2)SUELO

Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930

(c)

(b)

(a)

14

12

10

8

6

4

2

0

0 5 10 15 20

VALO

RES

DE

S/S 1

ANCHO B DE LA ZAPATA

Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el asentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b)representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido orgánico.

Presión sobre el terreno

Cap

acid

ad d

e ca

rga

Pres

ión

que

prod

uce

la fa

lla lo

cal

Cap

acid

adde

car

gafin

al

Asen

tam

ient

o

qs

( qs)l

( qs)b

( qs)u

Pres

ión

adm

isib

le

( qs)a

RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS CAPACIDADES DE CARGA

CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

ll

δρ=

Δ=angularDistorsión

ρρ m

ín

l

ρ màx

l

δ

mínmáx ρρρ −=Δ

ρ màx ρ

mín

mínmáx ρρρ −=Δ

TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME

(a) (b) (c)

ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

ll

δρ=

Δ=angularDistorsión

Ref. (Sowers, 1962)

ASENTAMIENTO ADMISIBLE

0.0005-0.001 l

0.001-0.002 l0.001 l

0.0025-0.004 l0.003 l0.002 l0.005 l

Muros de ladrillo continuos y elevadosFactoría de una planta, fisuración de muros de ladrilloFisuración de revocos (yeso)Pórticos de concreto armadoPantallas de concreto armadoPórticos metálicos continuosPórticos metálicos sencillos

Asentamiento diferencial

0.004 l0.01 l0.01 l

0.003 l0.0002 l0.003 l

0.01-0.02 l

Inclinación de chimeneas, torresRodadura de camiones, etc.Almacenamiento de mercancíasFuncionamiento de máquinas-telares dealgodónFuncionamiento de máquinas-turbogeneradoresCarriles de grúasDrenaje de soleras

Depende de la altura y el anchoEstabilidad frente al vuelcoInclinación o giro

DrenajeAccesoProbabilidad de asentamiento no uniforme

Estructuras con muros de mamposteríaEstructuras reticularesChimeneas, silos, placas

Factor limitativo

6-12 plg.12-24 plg.

1-2 plg.2-4 plg.3-12plg.

Asentamiento total

Asentamiento máximoTipo de movimiento

CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS

Distorsión angular δ / L

Límite correspondiente a daños estructurales en edificiosDistorsión severa del pórtico

Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < 1/4

Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo

Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos

Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente.

Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique.

Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas.

Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados.

Límite para el que son de temer dificultadesen maquinaria sensible a los asentamientos.

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

11000

Ref. (Bjerrum, 1963)

ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE ARENA

Asentamiento diferencial máximo, (cm)(a)

0 2 4 6 8 10

Dis

tors

ión

máx

ima,

(δ/ l

)

110,000

15,000

13,000

11,000

1500

1300

Asentamiento máximo, (cm)(b)

0

2

4

5

6

8

10

0 2 4 5 6 8 10 12As

enta

mie

nto

dife

renc

ial m

áxim

o, (c

m)

(Bjerrum, 1963)

Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas

Capacidad Portante de Suelos

Ref. (Vesic, 1963)

(a) Falla por corte general(arena densa)

(c) Falla por punzamiento(arena muy suelta)

(b) Falla por corte local (arena medio densa)

Falla general

CargaA

sent

amie

nto

Falla localA

sent

amie

nto

Prueba superficial

Prueba a gran profundidadCarga

a) Falla General

Carga

Ase

ntam

ient

o

Carga última

b) Falla Local

c) Falla por Punzonamiento

Capacidad Portante de Suelo

Curvas Típicas Carga-Desplazamiento

Ref. (Vesic, 1963)

Densidad relativa de la arena, Dr

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.05

4

3

2

1

0

Falla por corte general

Falla por corte local

Falla por punzonamiento

Prof

undi

dad

rela

tiva,

D/B

*

FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA

Ref. (Vesic, 1963)

CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO

B* = B para zapatas cuadradas o circularesB* = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares

VALORES DE Nc y Nq 5.14 1.00 VALORES DE Nγ

B

Franja cargada, ancho BCarga por unidad de área de cimentaciónZapata cuadrada de ancho B

γγγ BNNDcNq qfcd 21

++=

Falla local por corte:

γγγ NBNDNcq qfcd ′+′+′= 21

32

Carga por unidad de área:

60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80

40°

30°

Nq

Nc

N'q N'γN'c

VA

LOR

ES D

E φ

φ = 45°, Nγ = 24020°

10°

0°

Superficieaspera

Peso unitario de terreno = γResistencia al corte unitarioS = C + P tan φ

Df

Nγ

γγγ BNNDcNq qfcds 4.02.1 ++=

CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

Falla general por corte:

Capacidad Portante de Zapatas

B

d

Q

qNqNBccNqult ++= γγ21

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

+=

+=

−=

1953)Kerisel,y(Caquot

)1(2

)2

45(

)1(cot

2

NqtgN

tgeNq

NqgcN

tg

φγ

φφ

φπ

B

qult

q = γd

C, φ, γ suelo

Carga Continua (L/B>5) – Corte General

1.001.582.01

1.201.612.01

03045

CIRCULARO

CUADRADA

1 + tg φ0.60

1.001 + 0.58 (B/L)

1 + 1.00 (B/L)

1 + 0.20 (B/L) 1 + 0.61 (B/L)1 + 1.01 (B/L)

03045

1 + tg φ (B/L)1-0.4 (B/L)

RECTANGULAR

Sq SγScφoForma

)/(1 NcNq+

)/()/(1 LBNcNq+

Factores de Forma (Vesic, 1973)

NqqSqNBSccNcSqult ++= γγγ 21

Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953)

Qv Q

B

∝

e

qNqBeBN

Be

BQultq vv

222 )90

1()21(21)1()21()( ∝−−+∝−−== γγφ

15 20 25 30 35 40 45 50

PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE Vesic (1973)

ASCE JSMFD V 99 SMINγ Nq

Nc

Nc

Nγ

NqNγ NqNc

∼∼

∼∼

∼∼

∼∼∼

∼ ∼

φ= 0Nc = 5.14Nγ = 0Nq = 1.00

ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ°

1000

800

600

400

200

100

80

60

40

20

10

8

6

4

2

Nc,

Nγ,

Nq

1 ∼∼

∼∼

∼

15 20 25 30 35 40 45 50

Factores de Capacidad de Carga

(VESIC, 1973)1.041.071.111.151.19

1.041.081.121.151.20

330.35403.67496.01613.16762.89

158.51187.21222.31265.51319.07

152.10173.64199.26229.93266.89

4647484950

0.870.900.930.971.00

0.880.910.940.971.01

130.22155.55186.54224.64271.76

73.9085.3899.02115.31134.88

83.8693.71

105.11118.37133.88

4142434445

0.730.750.780.810.84

0.750.770.800.820.85

56.3166.1978.0392.25

109.41

37.7542.9248.9355.9664.20

50.5955.6361.3567.8775.31

3637383940

0.600.620.650.670.70

0.630.650.680.700.72

25.9930.2235.1941.0648.03

20.6323.1826.0929.4433.30

32.6735.4938.6442.1646.12

3132333435

0.490.510.530.550.58

0.530.550.570.590.61

12.5414.4716.7219.3422.40

11.8513.2014.7216.4418.40

22.2523.9425.8027.8630.14

2627282930

0.380.400.420.450.47

0.450.460.480.500.51

6.207.138.209.4410.88

7.077.828.669.60

10.66

15.8216.8818.0519.3220.72

2122232425

0.290.310.320.340.36

0.370.390.400.420.43

3.063.534.074.685.39

4.344.775.265.806.40

11.6312.3413.1013.9314.83

1617181920

0.190.210.230.250.27

0.310.320.330.350.36

1.441.691.972.292.65

2.712.973.263.593.94

8.809.289.81

10.3710.98

1112131415

0.110.120.140.160.18

0.250.260.270.280.30

0.570.710.861.031.22

1.721.882.062.252.47

6.817.167.537.928.35

6789

10

0.020.030.050.070.09

0.200.210.220.230.24

0.070.150.240.340.45

1.091.201.311.431.57

5.355.635.906.196.49

12345

0.000.200.001.005.140

tg φNq/NcNγNqNcφ

Capacidad Portante

b Pgh

B cf

a

B

Dβ

r

or

r = r eoθ tanφ

P

Dcf

g

E

45 - φ2

d

a

E45 +

φ2

r

or

(a)

(b)

Cimentaciones en Taludes

(Meyerhof, 1970)

DEFINICIONES

Dimensiones

Cargas

Esfuerzos

Deformaciones

MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK

Suposiciones

Pasos en el Diseño

PROCEDIMIENTOS DE DISEPROCEDIMIENTOS DE DISEÑÑO PARA ZAPATAS EN O PARA ZAPATAS EN ARENAARENA

Capacidad Portante de Zapatas en Arena

28 30 32 34 36 38 40 42 44 46

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

0

10

30

20

40

50

70

80

60

SueltaMuy suelta

MuycompactaCompactaMedia

Angulo de fricción interna, o (grados)/

Pene

trac

ión

está

ndar

N (g

olpe

s/30

cm)

Fact

ores

de

capa

cidad

de

carg

a N

y

Nq

Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local.

Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)

N

N

Nq

ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACIÓN ESTANDAR

0 1 2 3 4 5 6Ancho de la zapata (m)

0

1

2

3

4

5

6

7

Δq s

(Kg/

cm2 )

par

a pr

oduc

irun

ase

ntam

ient

o de

1" (

2.54

cm

)

Suelta

N = 10

Media

N = 30

Densa

N = 50

Muy densa

(Terzaghi y Peck, 1948)

Método de Schmertmann Para Predecir el Asentamiento de Cimentaciones Superficiales en Arena

2.0

1.5

1.0

0.5

00 0.2 0.4 0.6

2.0

1.5

1.0

0.5

0

0 0.2 0.4 0.6

I

B

zd

B

q

σvo = d γ t

z

zsEzqCCρ

2B

net21 Δ∑= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ I

0

ρ = Asentamiento (Unidades de z)

C1 = [1 – 0.5 σvo / qnet] Efecto de empotramiento

C2 = [1 + 0.2 log (10tyr)] Efecto de “CREEP”

qnet = q - σvo q = Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm2)

σvo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación

Iz = Factor de influencia para deformación vertical

= Módulo de Young promedio equivalente en profundidad Δz = 2qc= Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm2) en Δz

Z = Profundidad debajo de la cimentación

sEcq

Correlación Tipo de Suelo qc / N

Aproximada ML, SM-ML, SC 2.0

Cono Holandés qc vs SW, SP, SM (Fina-Media) 3.5

SPT N SW, SP (Gruesa) 5GW, GP 6 ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043)

Z

(VESIC, 1973)

150 tons

ZapataCuadrada

3.0 mts.

30020010000

1.5

3.0

4.5

6.0

7.5

9.0

Pro

fund

idad

, mts

.

Sub capa Profundidadmts.

Δ Zmts.

q Promediokg/cm2

c Iz

I Δq

z zc

(m / ton)3

0.0003460.0007500.000250

130100240

1.51.53.0

1.5 - 3.03.0 - 4.54.5 - 7.5

123

0.30.50.2

Σ = 0.001346

Calcule Cp :

Asuma γ t = 1.76 ton/m3 p0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2

Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada

C = 0.92p

Asentamiento inmediato :

ρ = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) = 0.010 m.i

Asentamiento después de 10 años

= (0.010) (1.4) = 0.014 m.

q - kg/cm5c

02.6416.67

= 0.16P / Δ P =

1509.0

= 16.67 ton/m2Δ P =

Cálculo de Asentamiento de Zapata en Arena con Ensayo de Cono Holandés

qc - kg/cm2

ρ

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

SPT Correction Factor CN

Effe

ctiv

e O

verb

urde

n St

ress

σ

- TSF

- V

Effe

ctiv

e O

verb

urde

n St

ress

σ

- TS

F- V

SPT Correction Factor CN

(a) (b)

0

1

2

3

4

5

0.50 1.0 1.5 2.0 2.5

Bazaraa(1967)

Proposed C(Dashed Line)

N

Seed(1967)

Proposed C σ v1

N

σ in units of TSFv

Tokimatsu andYoshimi (1983)(Dashed Line)

Seed(1976)

Bazaraa (1967)

Teng (1962)

Bazaraa (1967)

Comparison of Proposed C with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction FactorsN

Seed(1979)

Dr40-60%

Dr60-80%

Peck, Hansen andThornburn (1974)

Reference(1)

N

Teng (1962)

Bazaraa (1967)

Peck, Hansen, andThornburn (1974)

Correction Factor C(2)

50

10 + σrC =N

σr < 1.5

σr > 1.5

C =N 0.77 log10 20σ r

C =N 1 - 1.25 log 10 σr

C =N1.7

0.7 + σr

C =N

41 + 2σr

43.25 +0.5σr

Ver Fig. 1(b)

Units of σ(3)

psi

ksf

tsf

tsf

tsf

kg/cm

Seed (1976)

Seed (1979)

Tokimatsu andYoshimi (1983)

Inconsistent Consistent

SPT Correction Factor CN

Effe

ctiv

e O

verb

urde

n St

ress

σ

- TSF

- V

Ensayos In-Situ - SPT

DensidadDr%

SPTN

Cono Holandésq (TSF)u φ°

Muy Suelta

Suelta

Compacta

Densa

Muy Densa

< 20

20 - 40

20 - 60

60 - 90

> 60

< 4

4 - 10

10 - 30

30 - 50

> 50

< 20

20 - 40

40 - 120

120 - 200

> 200

< 30

30 - 35

35 - 40

40 - 45

> 45

Relación de Densidad y Angulo de Fricción

(Meyerhof, 1953)

0 5 10 15 20 25 30

σ Ton/m vo

0

10

20

30

40

50

60

70

0

10

20

30

40

50

60

700 5 10 15 20 25 30

SPTN

φ =

50

φ = 45

φ = 40

φ = 35

φ = 30

φ = 25

Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción(De Mello, 1970)

(De Mello, 1970)

Ensayos In-Situ

Suelto Medio denso Denso Muy Denso

Muy Suelto

0

10

20

30

40

50

60

7028 30 32 34 36 4038 42 44

Angulo de resistencia cortante φ en grados

Res

iste

ncia

a la

pen

etra

ción

sta

ndar

d N

(gol

pes

por 3

00 m

m)

Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)

Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)

Ensayos In-Situ

Resistencia de Punta del Cono, q (kg/cm )c 2

0 100 200 300 400 500

50

100

150

200

250

300

350

400

42°

40°38°36°34°32°

30°

8000

6000

4000

2000

0

44°

46°

φ = 48°

Ref. (Robertson y Campanella, 1983)

Relación entre q , σ' y φ para arenasc v

vσ'

(k

Pa)

Esfu

erzo

Efe

ctivo

Ver

tical,

σ'

(lb/p

ie )

v

Ensayos de Cono Holandés

0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10

Diámetro Promedio de Partícula, D (mm)50

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Resis

tenc

ia en

Pun

ta, q

(k

g/cm

)

N60

2c

Robertson y Campanella, 1983

Kulhawy y Mayne, 1990

xx xx

x xxxx

xx

Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría

Ensayos In-Situ

ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES

IDEM.IDEM.CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA

ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADASENSAYO CONSOLIDACIÓNTEORIA DE LA CONSOLIDACIÓN

CONSOLIDACIÓN PRIMARIA

ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS

PRUEBA DE CARGAPRUEBA DE CARGAINMEDIATO

ARENAS, GRAVAS Y SIMILARESN (SPT)MEYERHOFINMEDIATO

ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS

PROPIEDADES ELASTICAS DEL SUELO

ELÁSTICOINMEDIATO

APLICACIÓNPARÁMETRO BASEMETODOTIPO DEASENTAMIENTO

MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS

ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs

Si = ASENTAMIENTO INMEDIATOScp = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIAScs = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA

EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ SiEN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ ScpEN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs

Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm)

μ = Relacion de Poisson ( -)

Es = Módulo de Elasticidad (ton/m2)

If = Factor de Forma (cm/m)

q = Presión de Trabajo (ton/m2)

B = Ancho de la Cimentación (m)

fIEsqBSi )1(

2μ−=

MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS

30 - 300200 - 400450 - 900700 - 2000

3000 - 42501000 - 160001500 - 6000

500 - 20001000 - 25005000 - 100008000 - 200005000 - 14 000

14000 - 140000200 - 2000

Arcilla Muy BlandaBlandaMediaDura

Arcilla ArenosaSuelos GlaciaresLoessArena LimosaArena : Suelta

: DensaGrava Arenosa : Densa

: SueltaArcilla Esquistosa Limos

Es (Ton/m2)Tipo de Suelo

0.4 – 0.50.1 – 0.30.2 – 0.30.3 – 0.350.2 – 0.4

0.150.25

0.1 – 0.40.1 – 0.3

0.360.15

Arcilla: Saturada No SaturadaArenosa

LimoArena : Densa

De Grano GruesoDe Grano Fino

RocaLoessHieloConcreto

μ ( - )Tipo de Suelo

Cuadros Auxiliares

Formula :

Fórmulas Para Estimar Es :Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m2

Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m2

Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) quArcillosa Poco Sensibles: Es = 500 quN : Sptqu : Compresión Simple (Ton/m2)

RígidaCim. Flexible

888564100Circular

829556112Cuadrada

120170210

130183225

77105127

153210254

Rectangular L/B = 2L/B = 5L/B = 10

---MedioEsq.CentroUbicación

Valores de If (cm/m)Forma de laZapata

22

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

pz

z

BBBSpSz

SIMBOLOGIA:

1+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

n

p

z

BBSpSz

n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE

ARCILLA n = 0.03 A 0.05ARCILLA ARENOSA n = 0.08 A 0.10ARENA DENSA n = 0.40 A 0.50ARENA MEDIA A DENSA n = 0.25 A 0.35ARENA SUELTA n = 0.20 A 0.25

Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm)Sp = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm)Bz = ANCHO DE LA ZAPATA (m)Bp = ANCHO DE LA PLACA (m)

METODO DE BOND (1961)

FORMULA :

SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO

CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA

METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS)

FORMULA :

Asentamiento Elástico

(a)

Distancia radial

2

1

0

R

0.30.20 =

DR =8

= 0.5

0.30.20 =

= 0.5

D = 8

D = 5R

DR = 5

R

0.30.20 =

DR =

23= 0.5

R0

1

Valores de

I

2

1

0

Valores de

I s

Valores de

I E

R q =

R R q

R R

D= R2/3

R R

(b)

(c)

Coeficiente de influencia para el asentamientobajo carga uniforme repartida sobre superficie circular

Ref. (Terzaghi, 1943)

Asentamiento en Arenas

Terzaghi-Peck

D = 0.36 m (circular)D = 0.32 m (cuadrada)

00

1 10 100 1000Relación de anchura D/D0

1

10

100

CompactaMediaSueltaOrgánica

Placas y zapatas aisladas

Zapatas corridas

Ase

ntam

ient

o re

lativo

0/

Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada segúndatos recogidos de casos reales.

Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)

CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE

Efecto de la Anisotropía

Efecto de la Heterogeneidad

CRITERIOS DE ASENTAMIENTO

METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS

Asentamiento Inicial

Asentamiento por Consolidación

Consolidación Secundaria

CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLACIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA

CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974)

N (Rectangular)cN (Cuadrada)c

(0.84 + 0.16 )B L=

Su (45) b

2β

Su (β)

Su (H) Su (V)a a

0

Gráfico de ResistenciaElíptica

Carga Continua ( φ= 0 )

[ Su (V) + Su (H) ] N'c12

qult =

CB. N' vs b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5]

N'c

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

b / a

0.2

8

7

6

50 1 2 3 4 5

d / B

7.5

9.0

6.2

5.14

Nc

d

B x L

qult = Su Nc + γt d

γtC = Suφ = 0

CA. N vs d / B (Skempton, 1951)

Continua

10

(H)Sx(V)S(45)S

uu

ub/a =

Cuadrada Circular

9

Capacidad Portante en Suelo Cohesivo Bicapa

φ = O (Dm-7)

C1

C2

x x x x

B

1

2

Capa

Capa

D

q

0.1 0.2

0.3

0.4

0.5

9

8

7

65.53

10

Valor de T / B

1.2 1.61.4 1.8 2.0 2.2 2.4 2.60.2 0.4 0.6 0.8 1.0

5.53

5

4

3

2

1

1.5

1.00.5

0.25

0

Valor de T / B

N para capas con resistencia al corte constantec

Razón C2 / C1

Si C2 / C1 excede los valores mostrados el círculo es tangentea la parte superior de la capa 2

50

40

30

20

10

51.2

1.25

1.45

2.0

2.5

3.0

Razón C2 / C1

Fact

or C

apac

idad

Por

tant

e, N

c

.7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 0

Efecto de D

D / B CD / NCN

0

0.5

1

2

3

4

1.15

1.00

1.24

1.36

1.43

1.46

10

9

8

7

6

5.532.01.81.61.41.21.05.53

0.2 0.4 0.6 0.8

5

4

3

2

Valor de T / B

1.5

1.0

.5.25

Razón C2 / C1

Nc para cimentación con capaSuperior de resistencia al cortevariable

Nc

NC

N

Razón C2 / C1

N c

para círculos tangente

Valor de T / B

.25

.5

.75

1.0

Fact

or C

apac

idad

Por

tant

e, N

c

Perfil de ResistenciaC2 / C1 < 1 C2 / C1 > 1

B

1

2

Capa

Capa

D

q

C1 C1

C2 C2

T

∝

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

Razón T / B0

x x x x x x x x x x x x x x x x x

∞

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

LEYENDA:

D = Profundidad de CimentaciónNc = Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0NCD = Factor de Zapata Contínua D > 0NCR = Factor Zapata Rectangular D = 0

Zapata Continua Zapata Rectangular

qult = C1 NCD + γD NCR = NCD (1+0.2(B)) L

NCD / NC de la Tabla qult = C1 NCR + γD

C1

xxxxx

C2

T

Perfil de Resistencia C2 / C1< C2 / c2 > 1

CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS

σ σρcf = Σ Δ H RR log + CR logvmσ vovf

σ vm

COMENTARIOS:

Arcillamedia

ablanda

Till

Pro

fund

idad

Arenay

Grava

Perfil Propiedades Indice

wN,wI y wP VirgenRecomp.

SRRR

RRVirgen

Recomp.

CR

CRΔH1

Δ

ΔH3

ΔH4

σ σ

σvm

vfvo

Cv Compresibilidad Historia de Esfuerzos

Esfuerzos Efectivos Verticales

H2

A. HISTORIA DE ESFUERZO B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN

1.- Use curva de compresión tp 1.- Use información deformación – log σvc2.- Considere la geología al seleccionar σvm 2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y Cv

3.- Valores de laboratorio de σvm probablemente 3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos

muy bajos y el efecto de pertubación en las muestras

Curvas de Compresión y Parámetros de Compresibilidad

Relación de recompresión, RR

Relación de compresión virgen, CR

Relación de expansión, SR

0

5

10

15

20

25

30

35

401 2 5 10 20 50 100

Def

orm

ació

n V

ertic

al, ε

v(%

)

Indice de recompresión, Cr

σvm (Casagrande)

Indice de compresión virgen, Cc

Indice de expansiòn, CS

2.8

2.6

2.4

2.2

3.0

2.0

1.8

1.6

1.41 2 5 10 20 50 100

Rel

ació

n de

Vac

ios,

e

Radio mínimo

Esfuerzo de Consolidación, σVC (Ton / m2)

σvoσvm

C ó RRr

C ó CRc

1

2

e

O-e0

εv

Δ , εe v

σv f

σlog vc

ε v = =a Δ σ(1 + e )o

vcvΔ e(1 + e )o =

m Δ σv vc

a = Coeficiente de compresibilidadm = Coeficiente de cambio volumétrico

vv

σσ

vm

vo

σεV = RR logσ

vf

vm

+ CR log

σσ

vm

vo

σσ

vf

vm

Δ = C logr + C logce

A una profundidad dada, (eo, σvo)vo

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL

0

ds

t min.en

Lect

ura

del d

ial

1.15 x Pendiente inicial

t90

d 90d100Pendienteinicial

df

0.848 Hd2

t90=

( ds - d90 )

( do – df )T =

109

(a) Métododo

Δd

Δd

dods

t 4 tTangente

d +s2

d50

t 50

d100

1 10 100 1000

log t, min.

df

Lect

ura

del d

ial

=

0.197 Hd 2

tCv =

50

( ds - d100)( do - df )

T =

(b) Método log t (Casagrande)

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE COMPRESIÓN PRIMARIA

Cv

d 100

t (Taylor)

1) De la curva e-log σv2) FHWA Cc = w% / 100

3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2)

C1 = 0.009 C2 = 10

4) NISHIDA (1973) Cc = C1 (e - C2)

C1 = 0.54 C2 = 0.35

ANALISIS DE CONSOLIDACIANALISIS DE CONSOLIDACIÓÓNN

Estimación de Cc

1) De la curva e-log σv2) FHWA (1982) Cr = w% /1000

3) LADD Cr = C x Cc

C = 0.1 – 0.2

Estimación de Cr

1) De la curva e-log σv2) Cs = Cr

Estimación de Cs

MUESTRAS COMPLETAMENTEREMODELADAS:Cv POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR

MUESTRAS INALTERADAS:Cv EN RANGO VIRGEN

Cv EN RANGO RECOMPRESIÓN POR ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR

COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN VC LÍMITE LÍQUIDO 2

.7

1

.5

.3

.2

.1

.07

.05

.03

.02

.01

.007

20 40 60 80 100 120 140 160

Cv,

Pie

s2/d

ia

LÍMITE LÍQUIDO,WL

3

CO

EFI

CIE

NTE

DE

CO

NS

OLI

DA

CIÓ

N, C

v, c

m2 /s

eg.

2

10-2

8

65

4

3

10-3

2

65

4

3

2

10-4

8

8

6

5

10-5

.005

CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN

Navdocks DM-7 (1961)

Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101

MUY SOBRECONSOLIDADA

SOBRECONSOLIDADA NORMALMENTE CONSOLIDADA MUY SENSIBLE

μ=

ρ cf /

ρoe

d

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Parámetro de Presión de Poros A

Skempton - Bjerrum (1957)Circular CorridaHwang et al (1972)Teoría de Biot H / B = 2

H / B

2

4

∞

1

1/2

H

B

υ = 0.4υ = 0

∞

HB

A

+

−−=

4

)1(31μ PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA

Influencia del Párametro A y la Geometría en el Asentamiento

Final de ConsolidaciónTridimensional Vs

Unidimensional (Ladd, 1972)

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0 2 4 6 8 10

Espaciamiento Vertical de DiscontinuidadesAncho de Zapata

, H/B

Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)

Fact

or d

e co

rrec

ción,

J

q' = J c Nu cr

q ' = capacidad portante última. J = factor de corrección. c = cohesión de la roca. φ = fricción de la roca.N = factor de capacidad portante. H = Espaciamiento vertical de discontinuidades. S = Espaciamiento horizontal de discontinuidades. B = Ancho de la zapata.

cr

u

CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA

CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA

Fact

or d

e C

apac

idad

Por

tant

e, N

cr

Espaciamiento de Discontinuidades, S/B

10°

20°

30°

40°

50°

60°

o = 70°

1 10 200.11

10

100

300

φ = 0

/

Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)