Martin Hilbert (Dr.; Ph.D.)

MartinHilbert[at]gmail.com

CEPAL Charlas Sobre Sistemas Complejos Sociales (CCSSCS)

Una exploración guiada de conceptos y métodos

2nda sesión (de 9) Haciendo sentido de REDES

(Redes Parte 1)

I. ¿Cómo podemos hacer sentido de las redes?

II. ¿Cómo podemos describir las redes: cuales son las métricas de red más comunes?

Las preguntas de hoy

¿De que consisten las redes?

Genero Geogr. Ingreso

Jorge M Urbano 700

Maria F Urbano 500

Juan M Rural 300

Magda F Rural 200

Maria Jorge

Juan Magda

Base de datos tradicional de atributos

Base de datos de enlaces de red

Jorge Maria Juan Magda

Jorge Mismo ---

Maria Mismo ---

Juan --- --- Mismo ---

Magda --- Mismo

Maria Jorge

Juan Magda

¿Nodos de que?

¿Están las personas adecuadas, con el conocimiento adecuado, conectados a las tareas adecuadas?

Source: ORA http://www.casos.cs.cmu.edu/projects/ora/software.php

¿Enlaces de que?

Krackhardt D, Hanson JR. Informal networks: the company behind the chart. Harv Bus Rev. 1993 Jul-Aug;71(4):104-11. http://www.andrew.cmu.edu/user/krack/documents/pubs/1993/1993%20Informal%20Networks.pdf

“El director general había nombrado Calder gerente porque sus colegas lo respetaban como la persona más técnicamente destacado... Una práctica común... nombrar su mejor productor como gerente. Calder, sin embargo, ... dijo regularmente a las personas que eran estúpidos y prestó poca atención a sus inquietudes profesionales ... estilo de gestión tiránica…”

¿A quién confiar para mantener la confianza de sus preocupaciones?

¿A quién pedir consejo relacionado con el trabajo?

Dibuja (uno de tus) Redes

http://netmap.wordpress.com/about/

MH

Source: Chu, D., Strand, R., Fjelland, R. (2003), "Theories of complexity – common denominators of complex systems", Essays & Commentaries: Theories of Complexity,

Vol. 8 No.3, pp.19-30.

Source: Chu, D., Strand, R., Fjelland, R. (2003), "Theories of complexity – common denominators of complex systems", Essays & Commentaries: Theories of Complexity, Vol. 8 No.3, pp.19-30.

¿Done terminar la red?

¿Qué peso dar a los enlaces?

Vínculos reales están en la zona gris entre 0 y 1 => dicotomización implícito o explícito

La fuerza de los lazos débiles: Granovetter (1973)

24.000 citas (GoogleScholar 2012) vs Origen de las Especies de Darwin (23.000) y la Teoría General de Keynes (20000)

o Las personas encontran trabajo a través de:

o Lazos fuertes (al menos dos interacciones / semana): 17%

o Lazos medianos (al menos una interacción / año): 56%

o Los lazos débiles (menos de una interacción / año): 28% (!)

Source: Granovetter M. 1973. The strength of weak ties. Am. J. Sociol. 78: 1360 – 80

Source: basado en Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

¿ Como diseñar la red? / algoritmos de layout

Palabras son bien conocidos, pero con significados muy específicos o Clique / camarilla o Cluster o Diámetro o Grados o Puentes o Intermediario o …

Otros suenan nuevo, pero están adoptados de otras teorias o Transitividad o Homofilia o …

Otros son de específicos de la análisis de redes o cierre triádico o los lazos débiles o …

Jerga de redes

Tipos de métricas de redes

Medidas Globales o Grado promedio, distribución de grados, la longitud del trayecto, etc.

Medidas Locales o Clustering, transitividad, la equivalencia estructural, etc.

Medidas de nodos o Centralidad de grado, cercanía, betweeness, etc.

puntos líneas

vértices arcos Matemática

nodes enlaces Computación

sitios vínculo Física

actores relaciones Sociología

red = grafico

Estructura de la red

Grados

o Grado entrantes (in-degree)

o Grados salientes (out-degree)

o Grados (en general)

o ¿Cuántos enlaces tiene esta red?

o ¿Cuántos grados tiene esta red?

o ¿Cuál es el grado de Jorge?

o ¿Cuál es el grado de entrada de Jorge?

o ¿Cuál es el grado de salida de Jorge?

Redes y álgebra matricial / álgebra lineal

o Matriz de adyacencia

Jorge Maria Juan Magda SUM

Jorge 0 1 0 1 2

Maria 1 0 0 1 2

Juan 0 0 0 0 0

Magda 0 1 1 0 2

SUM 1 2 1 2

Paseando por la red o Caminos (walk): pasar entre los nodos a través de enlaces o Ruta (path): sólo pasar por diferentes nodos o Ciclo: caminata que termina donde comenzó o Geodésica: camino más corto entre dos nodos o Diámetro: geodésica más grande (ruta más corta más larga) o Promedio de Ruta: promedio de geodésicas

Source: Jackson M. (2013); Social and Economic Networks: Models and Analysis; Coursera; Milgram, S. (1967) “The Small‐World Problem,” Psych.Today 2:60–67; Newman, M.E.J. (2001) Scientific collaboration networks. Phys. Rev. E 64, 016131; Goyal, S., M. van der Leij, and J.‐L. Moraga‐Gonzalez (2006) “Economics: An Emerging Small World,” J.of Pol.Economy 114(2):403–412; Backstrom, L., P. Boldiy, M. Rosay, .J. Ugander S. Vignay (2012) ̀ `Four Degrees of Separation’’ arXiv 1111.4570v3; Grossman, J.W. (2002) “The Evolution of the Math. Research Collaboration Graph,” in Proc. of the 33rd Southeastern Conf. on Combinatorics Vol. 158

Promedio de Ruta:

*Cartas U.S.: 5.5 Milgram (1967)

* Co-autoría - Física = 5.9 Newman (2001)

- Math = 7.6 Grossman (2002)

- Economía = 9.5 Goyal et al. (2004)

* Facebook: 4.7 Backstrom et al (2012)

Estructura de la red

Centralidad de la red

o Grado: más conectado o Entrantes / salientes o puede ser normalizado por el tamaño del la red

o Cercanía: más cerca de todos (a pocos pasos de todos los demás)

o recíproco de la suma de las distancias o puede ser normalizada por la máxima proximidad posible

o Intermediación / Betweenness: en las rutas que conectan todos o Rutas más cortas que pasan por el nodo

o Eigenvector: amigos de amigos (se trata de a quién conoces)

o Proporcional a la suma de centralidad del vecino o PageRank de Google: Evaluación de la página es proporcional

a la suma de las puntuaciones de las páginas enlazadas a ella

Source: Freeman, L. C. (1978). Centrality in social networks conceptual clarification. Social Networks, 1(3), 215–239. https://en.wikipedia.org/wiki/Centrality;

3 1 2

3 1 2

3 1 2

1 + 2 + [3*3] + 2*[1+2+3] = 24

____________________________ [10 7 6] * 3 [ 7 6] [3 6] [3 4 ] [3 4 8] * 6 54 56 78

¿Cómo definir el centro de esta red?

3 1 2

La difusión de las microfinanzas (Banerjee, Chandrasekhar, Duflo, & Jackson, 2012)

o Antecedentes: o Banco entró a 43 de 75 aldeas rurales de Karnataka / India o Encuesta antes y durante la difusión de las microfinanzas

o ¿Qué tipo de posición de la red importa? o ¿Quién pasa la información?

o Desafíos: o ¿Red de que? o …se crearon 13 redes…

Aplicacion de Centralidad

Source: Banerjee, A., Chandrasekhar, A. G., Duflo, E., & Jackson, M. O. (2012). The Diffusion of Microfinance (Working Paper No. 17743). NBER.

¿A quién pides prestado dinero?

¿A quién pides consejo?

¿Con quién te vas al templo?

¿A quién pides prestado querosín?

Degree centrality Eigenvector centrality

Relaciones de poder, formación de opiniones, creación de grupo, etc.

Camarilla / clique o Todo el mundo está conectado a todos los demás o Camarillas se superponen y son frágiles!

Componente o débilmente conectados: rutas no dirigidas o fuertemente conectados: rutas dirigidas

K-núcleos o Conectado a la k-nodos de los grupos

Modularidad o Densidad de enlaces "dentro" y "entre" comunidades

Algoritmo de Girvan-Newman o Calcular la betweenness de cada nodo / enlace o Borra el nodo / enlace con la más alta betweenness o Repita estos pasos hasta que la red se divide

1 2

3 4

5

6

7 8

9

10

Partición y comunidades 1 2

3 4 5

6

7 8

9 10

Source: Girvan, M., & Newman, M. E. J. (2002). Community structure in social and biological networks. PNAS, 99(12), 7821–7826; Vincent D Blondel, Jean-Loup Guillaume, Renaud Lambiotte, Etienne Lefebvre, Fast unfolding of communities in large networks, in Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2008 (10), P1000

7 8

9

10

7 8

9 10

Source: Peter Monge (2012), COMM 645: Communication Networks, USC Annenberg. MacRae, J. (1960) “Direct Factor Analysis of Sociometric Data,” Sociometry 23:360–371; Grossman, J.W. (2002) “The Evolution of the Math. Research Collaboration Graph,” in Proc. of the 33rd Southeastern Conf. on Combinatorics Vol. 158; Goyal, S., M. van der Leij, and J.‐L. Moraga‐Gonzalez (2006) “Economics: An Emerging Small World,” J.of Pol.Economy 114(2):403–412; Adamic, L.A. (1999) The SmallWorldWeb, in Proceedings of the ECDL. Lecture Notes in Computer Science 1696.

Estructura local: censo de triadas

Clustering / transitividad: o Matemáticas: a ○ b & b ○ c => a ○ c o Qué fracciones de mis amigos son amigos? o Se puede predecir amistades futuras!

“Agujeros estructurales” => cierre triádico: *Amistades en prisión: 3.1 G(nsame,psame): 0.01 MacRae (1960)

* Co-autoria

- Math = 0.15 vs. 0.00002 Grossman (2002)

- Econom. = 0.19 vs. 0.00002 Goyal et al. (2006)

* www links: 0.11 vs. 0.0002 Adamic (1999)

Estructura local: equivalencia

Equivalencia estructural o Dos nodos son estructuralmente equivalentes si están conectados a los mismos nodos o Dos padres son estructuralmente equivalentes (a sus hijos) o Perfectamente intercambiables: los mismos contactos, el mismo grado, la misma

centralidad, mismas camarillas, etc.

Sources: Robert Hanneman and Mark Riddle. 2005. Introduction to social network methods. http://faculty.ucr.edu/~hanneman/ ; Steve Borgatti (2006), “MB 874 Social Network Analysis”, www.analytictech.com/mb874/Slides/equivalence.pdf

Equivalencia regular o Dos nodos son regularmente equivalentes si tienen el mismo perfil de las relaciones

con los miembros de otros grupos de actores que también son regularmente equivalentes.

o Dos madres son equivalentes regularmente porque están conectados a niños, y a ginecólogos, que están conectados a muchas madres, etc.

o Cada equivalencia estructural es también equivalente regulares o Sueño: Definición de roles sociales? o ¿Qué es un maestro, director, o bombero?

Estructura de la red + atributos de nodos

Amistades escolares según la raza

Source: Lazarsfeld, P. F. and Merton, R. K. (1954). "Friendship as a Social Process: A Substantive and Methodological Analysis". In Freedom and Control in Modern Society, Morroe Berger, Theodore Abel, and Charles H. Page, eds. New York: Van Nostrand, 18–66; http://www.visualcomplexity.com/vc/; Fryer, R. (2007) “Guess Who’s Been Coming to Dinner? Trends in Interracial Marriage over the 20th Century,” Journal of Economic Perspectives 21(2):71–90. Verbrugge, L.M (1977) The Structure of Adult Friendship Choices , Social forces, 56:2, 576‐597; Jackson M. (2013); Social and Economic Networks: Models and Analysis; Coursera. Adamic L. (2012), Social Network Analysis, Coursera

Homofilia o Idea vieja (William Turner (1545): "Byrdes of on kynde and color flok and flye allwayes together")

o Lazarsfeld and Merton (1954)

o matrimonios interraciales: 1% de blancos; 5% de negros; 14% de los asiáticos (Fryer 2006)

o Amigo más cercano: 10% de los hombres => mujer, el 32% mujer => hombres (Verbrugge 1977)

o Motivo de la homofilia:

o Oportunidad (teoría del contacto): dependencia de la trayectoria (lock-in del pasado)

o Costo (teoría de transacción): cultura común / "Weltanschauung" facilita la comunicación

o La presión social (la dialéctica): narrativa / prejuicios actual

o Competencia social (teoría de la evolución): teoría de la selección de grupo / kin

blogs políticos

SNA softwares

SNA softwares Gephi: http://gephi.org

o El “SPSS” de análisis de redes

UCINET: www.analytictech.com/ucinet/

o El pionero, con muchos cursos y materiales

NodeXL: https://nodexl.codeplex.com/

o Adición para Excel

Visione: http://visone.info/

o Hace los gráficos bonitos

Pajek: http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/pajek/

o Para redes muy grandes

ORA: http://www.casos.cs.cmu.edu/projects/ora/

o Para redes con mas de un tipo de nodos y series de tiempo

R: http://www.r-project.org/ & http://www.rstudio.com/

o Igraph & Network: paquetes genéricos;

o Sna: sociometric analysis of networks;

o Tnet: redes con enlaces valoricos;

o ERGM: exponential random graph models;

o RSiena: dinámico para series de tiempo;

o etc.; etc.; etc…

I. ¿Cómo podemos hacer

sentido de las redes?

II. ¿Cómo podemos describir las redes: cuales son las métricas de red más comunes?

Las preguntas de hoy

Reconocimiento

En este caso, especialmente (pero no exclusivamente) de:

Adamic L. (2012), Social Network Analysis, Coursera; http://www.coursera.org/course/sna Borgatti, S. (2006), “MB 874 Social Network Analysis”, http://www.analytictech.com/mb874 Hanneman, R., & Riddle, M. (n.d.). Introduction to social network methods. Riverside CA: University of California, Riverside. http://www.faculty.ucr.edu/~hanneman/nettext/ Jackson, M. O. (2013) Social and Economic Networks: Models and Analysis. Coursera http://www.coursera.org/course/networksonline Monge, P. R., & Contractor, N. (2003). Theories of Communication Networks. Oxford University Press, USA. Newman, M. (2010). Networks: An Introduction. New York: Oxford University Press, USA. …entre otros…

“...la innovación ... consiste en la realización de nuevas combinaciones" Schumpeter, J. (1939). Business Cycles. New York: McGraw-Hill. p. 84