PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO

INGENIERÌA CIVIL SEMESTRE

ASIGNATURA 3ro

CÁLCULO NUMÉRICO CÓDIGO

HORAS MAT-20714

TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN

3 3 0 4 CO-MAT-21235/MAT-21114

1.- OBJETIVO GENERAL

Utilizar los métodos numéricos aproximados en problemas matemáticos cuya solución sería relativamente compleja por los métodos convencionales.

2.- SINOPSIS DE CONTENIDO

La asignatura Cálculo Numérico logrará en el estudiante desarrollar conocimiento en el uso de método numérico para la solución de problemas matemáticos. Es por ello que

la asignatura está compuesta por las siguientes unidades.

UNIDAD 1: Representación gráfica de datos experimentales y predicción de valores.

UNIDAD 2: Resolución de ecuaciones no lineales.

UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones

UNIDAD 4: Diferencias finitas, interpolación y aproximación

UNIDAD 5: Diferenciación e integración numérica

UNIDAD 6: Solución numérica de ecuaciones diferenciales

UNIDAD 7: Introducción al método de elementos finitos.

3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES

Diálogo Didáctico Real: Actividades presénciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.

Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica, estudio independiente y servicios de apoyo al estudiante.

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de

elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de

evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.

Realización de actividades teórico-prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).

Experiencias vivénciales en el área profesional

Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO ESTRATEGIASDE

EVALUACIÓN

BIBLIOGRAFÍA

Estimar valores de interés a partir de

una colección de datos obtenidos

experimentalmente, aplicando

métodos gráficos.

UNIDAD 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA

DE DATOS EXPERIMENTALES Y

PREDICCIÓN DE VALORES.

1.1 Métodos: Gráficos, de los promedios,

de los mínimos cuadrado.

1.2 Funciones potencial y exponencial: Representaciones gráficas de funciones del tipo

potencial y exponencial.

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivénciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas

y largas, defensas de trabajos,

exposiciones, debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del

estudiante.

Curtis F. Gerald & Patrick O.

Wheatley (2000). Análisis

Numérico con Aplicaciones.

Prentice–Hall

Lthe, Rodolfo, Olivera, Antonio

& Shult, Fernando. Métodos

Numéricos.

Mathews, John & Kurtis D.

Fink (2004). Métodos

numéricos con Matlab.

Prentice–Hall

Resolver ecuaciones no lineales

aplicando métodos iterativos. UNIDAD 2: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES

NO LINEALES.

2.1 Ecuaciones no lineales: Conceptualización. Cálculo numérico. Algoritmos.

Métodos iterativos. Raíces real y compleja.

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivénciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas

y largas, defensas de trabajos,

exposiciones, debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del

estudiante.

Chapra, Steve C. & Canale,

Raymond P. Métodos

Numéricos para Ingenieros

Smith, A. Allen. (1988)

Análisis Numérico. Prentice–

Hall.

Resolver sistemas de ecuaciones

lineales y no lineales aplicando los

métodos correspondientes.

UNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES.

3.1 Sistemas de ecuaciones lineales:

Métodos de eliminación. Métodos iterativos

Métodos para sistemas especiales.

3.2 Sistemas de ecuaciones no lineales: Métodos de Newton. Métodos de Gradiente

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivenciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas

y largas, defensas de trabajos,

exposiciones, debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del

Curtis F. Gerald & Patrick O.

Wheatley (2000). Análisis

Numérico con Aplicaciones.

Prentice–Hall

Lthe, Rodolfo, Olivera, Antonio

& Shult, Fernando. Métodos

Numéricos.

Mathews, John & Kurtis D.

Fink (2004). Métodos

numéricos con Matlab.

Prentice–Hall

estudiante.

Aplicar eficientemente el método de

las diferencias finitas para obtener

polinomios de interpolación.

UNIDAD 4: DIFERENCIAS FINITAS,

INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN.

4.1 Diferencias finitas: Operador de

diferencias finitas. Propiedades. Polinomio

factoriales. Polinomios interpolares. Diferencias

divididas. Diferencias progresivas y regresivas.

Spline Cúbicas.

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivenciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas

y largas, defensas de trabajos,

exposiciones, debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del

estudiante.

Chapra, Steve C. & Canale,

Raymond P. Métodos

Numéricos para Ingenieros

Smith, A. Allen. (1988)

Análisis Numérico. Prentice–

Hall.

Utilizar con destreza los métodos

básicos de diferenciación e

integración numérica.

UNIDAD 5: DIFERENCIACIÓN E

INTEGRACIÓN NUMÉRICA.

5.1 Métodos de diferenciación e

integración numérica: Diferenciación. Métodos

básicos. Integración. Regla rectangular.

Trapezoidal de Simpson. Método de Romberg.

Cuadraturas Gussianas. Cuadratura de Multhopp.

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivenciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas

y largas, defensas de trabajos,

exposiciones, debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del

estudiante.

Arriaga, Amillo (1987).

Análisis Matemático con

aplicación a la Computación.

Mc Graw –Hill

Chapra, Steve C. & Canale,

Raymond P. Métodos

Numéricos para Ingenieros

Curtis F. Gerald & Patrick O.

Wheatley (2000). Análisis

Numérico con Aplicaciones.

Prentice–Hall

Resolver ecuaciones diferenciales por

métodos aproximados.

UNIDAD 6: SOLUCIÓN NUMÉRICA DE

ECUACIONES DIFERENCIALES

6.1 Resolución numérica de ecuaciones

diferenciales por serie: Métodos de Runge-Kutta.

Métodos multipasos. Métodos Predictor-corrector.

Método de Adams-Bashord.

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivenciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas

y largas, defensas de trabajos,

exposiciones, debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del

Arriaga, Amillo (1987).

Análisis Matemático con

aplicación a la Computación.

Mc Graw –Hill

Chapra, Steve C. & Canale,

Raymond P. Métodos

Numéricos para Ingenieros

Curtis F. Gerald & Patrick O.

Wheatley (2000). Análisis

Numérico con Aplicaciones.

Prentice–Hall

estudiante.

Relacionar los métodos de los

elementos finitos con otros métodos

de cálculos aproximados.

UNIDAD 7: INTRODUCCIÓN AL MÉTODO

DE ELEMENTOS FINITOS.

7.1 Elementos finitos: Los sistemas

discretos. Funciones de forma de sustitución.

Integración reducida y otros artificios. Relación del

método de los elementos finitos con los

procedimientos basado en la solución del contorno.

Dominios finitos. Métodos de computación para el

análisis mediante elementos finitos.

Realización de actividades teórico-

prácticas.

Realización de actividades de campo.

Aportes de ideas a la Comunidad

(información y difusión).

Experiencias vivenciales en el área

profesional

Realización de pruebas escritas cortas

y largas, defensas de trabajos,

exposiciones, debates, etc.

Actividades de Auto-evaluación / co-

evaluación y evaluación del

estudiante.

Mathews, John & Kurtis D.

Fink (2004). Métodos

numéricos con Matlab.

Prentice–Hall

Smith, A. Allen. (1988)

Análisis Numérico. Prentice–

Hall.

Zienkiewicz, O.C.(1980). El

Método de los elementos

finitos. Editorial Reverte S.A.

BIBLIOGRAFÍA

Arriaga, Amillo (1987). Análisis Matemático con aplicación a la Computación. Mc Graw –Hill

Chapra, Steve C. & Canale, Raymond P. Métodos Numéricos para Ingenieros

Curtis F. Gerald & Patrick O. Wheatley (2000). Análisis Numérico con Aplicaciones. Prentice–Hall

Lthe, Rodolfo, Olivera, Antonio & Shult, Fernando. Métodos Numéricos.

Mathews, John & Kurtis D. Fink (2004). Métodos numéricos con Matlab. Prentice–Hall

Smith, A. Allen. (1988) Análisis Numérico. Prentice–Hall.

Zienkiewicz, O.C.(1980). El Método de los elementos finitos. Editorial Reverte S.A.