CARTEL de Contenidos de Matematica Por Grados
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CARTEL DE CONTENIDOS DIVERSIFICADOS DE MATEMÁTICA
ORG. DE ÁREA 1ero 2do 3ero 4to 5to
NÚ
MER
O,
RELA
CIO
NES
Y F
UN
CIO
NES
SISTEMAS NUMÉRICOSSISTEMA DE LOSNÚMEROS NATURALES Problemas con las cuatro
operaciones básicas en IN Ecuaciones e inecuaciones en
IN Teoría de los números
(Números primos, compuestos y Pesí,
criterios de divisibilidad, (MCD y MCM) Resolución de problemas con
MCD y MCMSISTEMA DE LOSNÚMEROS ENTEROS Números enteros Valor absoluto Relación de orden Adición de números enteros Sustracción de números
enteros Multiplicación de números
enteros Potenciación de números
enteros División de números enteros Radicación de números enteros Ecuaciones e inecuaciones en ZSISTEMA DE LOSNÚMEROS RACIONALES Números racionales Clases de fracciones Recta numérica de los números
racionales Relación de orden en Q Adición de números racionales Sustracción de números
racionales Multiplicación de números
racionales Potenciación de números
racionales División de números racionales
SISTEMA DE LOSNÚMEROS RACIONALES Representación de orden en
Q Densidad de los números
racionales Adición en Q. Ejercicios y
Problemas Sustracción en Q. Ejercicios y problemas Multiplicación en Q. Ejercicios y problemas División en Q. Ejercicios y
problemas Potenciación con
exponentes enteros Teoría de exponentes Radicación exacta
SISTEMA DE LOSNÚMEROS REALES Representación, orden y
densidad en IR Adición y sustracción en IR Multiplicación en IR División en IR Potenciación en IR Radicación con números
reales Intervalos. Representación y
operaciones Valor absoluto
SISTEMA DE LOS NÚMEROSREALES Construcción axiomática
de los números reales Densidad y completitud
de los números reales Operaciones en IR Progresiones aritméticas
y geométricas Interés simple y
compuesto Modelos financieros
SISTEMA DE LOSNÚMEROS REALES Relaciones entre los
sistemas numéricos: IN, Z, Q y IR
CARTEL DE CONTENIDOS DIVERSIFICADOS DE MATEMÁTICA
Radicación de números racionales
EXPRESIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL Número decimal Clasificación de los números
decimales Generatriz de una expresión
decimal Ecuaciones e inecuaciones en Q
NÚ
MER
O,
RELA
CIO
NES
Y F
UN
CIO
NES
ALGEBRA
ÁLGEBRA Patrones Numéricos Operadores matemáticos Valor numérico Expresiones algebraicas Adición y sustracción de E.A Multiplicación y división de
monomios
ÁLGEBRA Variable y simbolización de
enunciados verbales mediante el lenguaje algebraico
Polinomios: Reducción de términos semejantes, Clasificación, Grado de polinomios, Valor numérico de un polinomio.
Operaciones con polinomios: Adición, Sustracción, Multiplicación, División.
Productos Notables Cocientes Notables Factorización de
expresiones algebraicas: Factor común, Factor común por agrupación de términos, Por identidades, Criterio de aspa simple
Ecuaciones, inecuaciones en Q
ÁLGEBRA Grado de expresiones
algebraicas Método clásico para la división
de polinomios Método de Ruffini para la
división de polinomios Teorema del residuo Productos notables Cocientes notables Ecuaciones cuadráticas Modelos cuadráticos Factorización de expresiones
algebraicas: Factor común Factor común por agrupación de términos Por identidades
Criterio de aspa simple Criterio de aspa doble Factorización de polinomios
mediante coeficientes binómicos.
ÁLGEBRA Transformación de
expresiones que involucran fracciones algebraicas
Inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita
Teoría avanzada de exponentes
Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
ÁLGEBRA Método gráfico y método de
Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones
Inecuaciones lineales de dos incógnitas
Introducción a la programación lineal
Ecuaciones trigonométricas.
FUNCIONESFUNCIONES Par ordenado Sistemas de coordenadas
rectangulares Producto cartesiano – gráfica Relaciones (dominio y rango,
gráfica) Funciones (dominio y rango,
gráfica)PROPORCIONALIDAD Razones: Aritmética y
geométrica
FUNCIONES Función lineal Función lineal afín Dominio y rango de una
función lineal Modelos lineales Representación, tabulación
y gráfica de funciones lineales
PROPORCIONALIDAD Razones: Aritmética y
geométrica
FUNCIONESFunción valor absoluto. Dominio y rango. Representación gráfica
Análisis de funciones valor absoluto
Función cuadráticaDominio y rango de funciones cuadráticas
Gráfica de funciones cuadráticas
Análisis de funciones
FUNCIONES Funciones
trigonométricas Periodo y amplitud de
funciones sinusoidales y cosenoidales
Modelos con funciones trigonométricas
FUNCIONES Función inyectiva,
suryectiva y biyectiva Función inversa Función logarítmica Función exponencial Modelos exponenciales Modelos logarítmicos
Proporciones: Aritmética y geométrica
Magnitudes proporcionales: directamente e inversamente proporcionales
Proporciones: Aritmética y geométrica
Magnitudes proporcionales: directamente e inversamente proporcionales
Aplicación de la proporcionalidad: Regla de tres, Tanto por ciento, Regla de interés, Mezcla.
cuadráticasFunción raíz cuadrada. Dominio y rango. Representación gráfica
Análisis de funciones raíz cuadrada
Modelación de fenómenos del mundo real con funciones
NÚ
MER
O,
RELA
CIO
NES
Y
FU
NC
ION
ES
RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTOSLÓGICA Y CONJUNTOS Noción de conjunto Determinación de conjuntos Clases de conjuntos Relaciones entre conjuntos Operaciones con conjuntos Diagramas de clasificación y
organización (Venn-Euler, Lewis Carroll, Orden de información, etc.)
Problemas con conjuntos
LÓGICA Y CONJUNTOS Enunciado y proposición Conectivos lógicos Cuadros y esquemas de
organización de relaciones lógicas
LÓGICA Y CONJUNTOS Enunciado y proposición Conectivos lógicos Tablas de verdad Cuadros y esquemas de
organización de relaciones lógicas
LÓGICA Y CONJUNTOS Operaciones básicas con
conjuntos Relación entre la lógica y
los conjuntos Proposiciones lógicas
compuestas Tablas de verdad Cuantificadores:
Existencial y universal
LÓGICA Y CONJUNTOS Tablas de verdad de
proposiciones compuestas Cuadros y esquemas de
organización de relaciones lógicas
Los argumentos y su estructura
Argumentos deductivos e inductivos
GEO
METR
ÍA Y
M
ED
ICIÓ
N
GEOMETRÍA PLANAGEOMETRÍA PLANA Nociones básicas de
Geometría Construcciones geométricas Segmentos Conteo de segmentos Problemas con segmentos Ángulos – Clasificación Conteo de ángulos Problemas con ángulo Polígonos – Clasificación Construcción de polígonos Perímetro de un polígono Área de un polígono Circunferencia y círculo
GEOMETRÍA PLANA Rectas paralelas y
perpendiculares Ángulos formados por una
recta secante a dos paralelas
Ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes
Suma de ángulos interiores y exteriores de un triángulo
Perímetro de figuras geométricas
Área de figuras geométricas
Longitud de la circunferencia
Área del círculo Líneas notables de Un
círculo.
GEOMETRÍA PLANA Área de regiones poligonales
y relación entre el área y el perímetro de figuras planas
Relaciones de las medidas de lados y ángulos en los triángulos isósceles y equilátero
Congruencia y semejanza de triángulos
Relación entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una tercera que las corta
Bisectrices de un triángulo Convexidad y dilataciones de
figuras geométricas.
GEOMETRÍA PLANA Semejanza de triángulos
y teorema de Tales Relaciones métricas en
el triángulo rectángulo Teorema de Pitágoras Área de regiones
formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono.
GEOMETRÍA PLANA Centro de gravedad de
figuras planas.
GEO
METR
ÍA MEDIDA
SISTEMAS DE UNIDADESDE MEDICIÓN Unidades de longitud Unidades de superficie Unidades de masa
SISTEMAS DE UNIDADESDE MEDICIÓN Conversión de unidades
cúbicas en el sistema métrico decimal
SISTEMAS DE MEDIDASANGULARES Ángulo trigonométrico Sistema Sexagesimal Sistema Centesimal
MEDIDA Medida de las diagonales
de un polígono Suma de las medidas de
los ángulos internos de
Y MEDICIÓN
Unidades de capacidad Sistema Radial o Circular Relación entre los sistemas
de medidas angulares Ejercicios y problemas de
conversión
un polígono
GEOMETRÍA DEL ESPACIOGEOMETRÍA DEL ESPACIO Ángulo diedro Ángulo poliedro Poliedros Prismas y pirámides Construcción de poliedros Cuerpos de revolución Esfera Área lateral y total de sólidos
geométricos
GEOMETRÍA DEL ESPACIO Puntos, rectas y planos en
el espacio Medidas de ángulos entre 2
rectas en el espacio Medida de ángulos diedros Pirámide y cono Polígonos regulares e
irregulares Líneas notables
GEOMETRÍA DEL ESPACIO Volumen de poliedros:
Prisma, Cilindro, cubo, Pirámide
GEOMETRÍA DEL ESPACIO Área de la superficie de
la esfera Volumen de la esfera Área lateral y volumen
de un tronco de prisma
GEOMETRÍA DELESPACIO Rectas, planos y sólidos
geométricos en el espacio Área lateral y total,
volumen de un cono de revolución
Área lateral y total, volumen de un tronco de cono
Centro de gravedad de sólidos geométricos
TRANSFORMACIONESTRANSFORMACIONES Sistema rectangular de
coordenadas Simetría axial Rotación en el plano cartesiano Traslación en el plano
cartesiano
TRANSFORMACIONES Sistema rectangular de
coordenadas Traslación de figuras
geométricas planas respecto a un eje de simetría
Rotación de figuras geométricas planas respecto a un eje de simetría
Reflexión de figuras geométricas planas respecto a un eje de simetría
Composición de transformaciones
TRIGONOMETRÍA
GEO
METR
ÍA Y
MED
ICIÓ
NTRIGONOMETRÍA Razones trigonométricas en
un triángulo rectángulo Ángulos de elevación y
depresión Identidades trigonométricas
elementales
TRIGONOMETRÍA Resolución de triángulos
rectángulos Identidades
trigonométricas
TRIGONOMETRÍA Razones trigonométricas de
ángulos agudos, notables y complementarios
Razones trigonométricas de ángulos en posición normal
Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º
Razones trigonométricas de ángulos negativos
Reducción de ángulos al primer cuadrante
Triángulos oblicuángulos y ley de los senos, cosenos y tangentes
Circunferencia trigonométrica
Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad, etc.
Deducción de fórmulas trigonométricas
Identidades trigonométricas.
GEOMETRÍA ANALÍTICAGEOMETRÍA ANALÍTICA Distancia entre dos
puntos en el plano cartesiano Ecuaciones de la recta: punto-pendiente, ordenada en el origen y ecuación general
Posiciones relativas de dos rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares
Ángulo entre dos rectas
GEOMETRÍA ANALÍTICA Ecuación de la
circunferencia. Recta tangente a una
circunferencia Posiciones relativas de dos
circunferencias no concéntricas
Ecuación de la parábola. Ecuación de la elipse.
ES
TA
DIS
T ESTADISTICAESTADÍSTICA Conceptos básicos de
estadística Manejo de datos
ESTADÍSTICA Conceptos básicos de
estadística Manejo de datos
ESTADÍSTICA Variables discretas y
variables continuas Marca de clase
ESTADÍSTICA Coeficiente de variación Medidas de posición de
datos agrupados y datos
ESTADÍSTICA Números índices simple y
compuesto Error muestral
ICA Y
PROBABILIDAD
Tablas de distribución de frecuencias absolutas
Gráfico de barras, pictogramas
Escalas e intervalos con datos no agrupados
Promedios aritmético, simple y ponderado; mediana y moda en datos numéricos no agrupados
Tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos no agrupados y agrupados
Polígonos de frecuencias Recorrido, amplitud e
intervalos de datos agrupados
Diagramas circulares y diagramas lineales
Media, mediana y moda Diagramas de clasificación
de conteo
Histograma de frecuencias absolutas
Asimetría de las medidas de tendencia central
Medidas de dispersión: Varianza, Desviación media, Desviación estándar
no agrupados: cuartiles, deciles, percentiles
Relación entre población y muestra
Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio
Muestra. Uso de fórmulas y tablas para su determinación
Encuestas
AZARAZAR Sucesos y espacio de sucesos Experimento determinístico y
aleatorio en situaciones reales Probabilidad de eventos
equiprobables
AZAR Experimento determinístico
y experimento aleatorio Probabilidad de sucesos
equiprobables. Regla de Laplace
AZAR Espacio muestral Sucesos Frecuencia de un suceso Frecuencia relativa y
frecuencia absoluta Operaciones con sucesos Probabilidad en diagramas de
árbol
AZAR Operaciones con eventos Probabilidad de eventos
compuestos Probabilidad condicional Probabilidad de eventos
independientes
AZAR Esperanza matemática Probabilidad condicional
COMBINATORIOCOMBINATORIA Principio aditivo para la
realización de conteos Principio multiplicativo para la
realización de conteos Gráfica del árbol para contar y
listar
COMBINATORIA Factorial de un número Combinatoria elemental: Permutaciones Variaciones Combinaciones Composición de principios
de conteo
COMBINATORIA Permutaciones con repetición Distribuciones Permutaciones circulares
COMBINATORIA Noción de proceso
recursivo Deducción de fórmulas
recursivas Ecuaciones de
recursividad
COMBINATORIA Ecuaciones de recursividad
compleja Diferencias finitas