Carta Psicrometrica
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OBJETIVO GENERAL
• construir una carta psicrométrica a partir de datos entregados por el profesor de laboratorio .
OBJETIVOS ESPECIFICOS
• definir las propiedades independientes que nos permiten obtener el ecuacionamiento y Lugo los valores para construir la grafica.
• Aprender a graficar superponer múltiples parámetros en una sola grafica (carta)
INTRODUCCION
El aire atmosférico es una mezcla de nitrógeno, oxigeno y pequeñas cantidades de otros gases, el aire de la atmósfera contiene cierta cantidad de vapor de agua (o humedad) y se conoce como aire atmosférico, por otra parte al aire que no contiene vapor de agua se le llama aire seco.
Para lograr óptimos resultados en sistemas de acondicionamiento de aire nosotros necesitamos conocer las propiedades del aire del lugar que queremos acondicionar, para ello la carta psicrometrica es una herramienta fundamental ya que con solo dos propiedades independientes podemos obtener a lo menos 5 propiedades termodinámicas para definir completamente el estado del aire. Ya que en contraste si decidimos usar las tablas resulta un proceso de ecuacionamiento tedioso y pérdida de tiempo.
MARCO PRÁCTICO
Datos entregados:
Altitud: 2100 metros
Rango de Tº: desde 25ºF hasta 120ºF
Ciudad: Antofagasta – chile
CALCULO DE LA PRESION ATMOSFERICA (mezcla)
Para calcular la presión atmosférica exacta de una mezcla que está en cualquier sitio y a cualquier altitud nosotros debemos utilizar la ecuación altimétrica.
Luego en nuestro caso particular a 2100 metros de altura para la ciudad de Antofagasta tenemos el cálculo siguiente:
Ecuación altimétrica
La ecuación altimétrica establece una relación entre la altitud de un lugar (altura sobre el nivel del mar) con la presión atmosférica en ese lugar.
Para deducir una expresión elemental de la ecuación altimétrica, será suficiente con suponer que el aire se comporta como un gas ideal o perfecto y que su densidad viene dada en función de la presión y de la temperatura por:
Donde es el peso molecular medio del aire (≈ 28.9 g/mol). Entonces, sustituyendo la densidad en la expresión:
Se sigue
En una primera aproximación, podemos considerar constante la temperatura en el intervalo de integración (atmósfera isoterma) y que se despreciar la variación de g en dicho intervalo. En esta condiciones, podemos integrar entre el nivel z=0 (v.g., el nivel del mar) y una altura z sobre dicho nivel, resultando
Donde hemos tenido en cuenta que ρ0/p0 = M/RT.
Así, la presión atmosférica disminuye con la altitud según una ley exponencial:
Tomando los valores atmosféricos normales de acuerdo a datos proporcionados por la ESTACION METEOROLOGICA CHILENA Nº(854420) para la ciudad de ANTOFAGASTA ( noviembre 2009 ) tenemos:
= 1.292 kg/m3,
= 9.80665 m/s2 y
= 1.0147 bar = 101.47 kpa = 101470 pa
Z = altura dada = 2100 m Luego la constante α toma el valor
≈ 8 008.6 m
Luego sustituyendo en la ley exponencial anterior tenemos una presión atmosférica correspondiente a la presión de la mezcla aire-vapor a 2100 metros de altura con respecto al nivel del mar (ciudad de Antofagasta) de :
P = 78065 pa = 78.0653 kpa
DESARROLLO DE TABLAS
Nosotros primero calculamos la presión de saturación de acuerdo a la Tº para cada uno de los valores del rango.
Luego nos dimos un valor de humedad relativa dentro del rango que va desde de 10 a 100 %.
Posteriormente para ese valor de humedad Φ
y Tº yo necesito el valor de la presión del vapor (Pv) contenido en la mezcla
y lo obtengo usando la sgte ecuación:
Pv = Φ * Tº
Luego para obtener la humedad absoluta o especifica (W) sustituimos los valores anteriores en la sgte expresión:
W= (0.622*Pv)/(78.0653-Pv)
Donde 78.0653 es el valor de la presión total de la mezcla
Para determinar Cp :
Nosotros sabemos que una mezcla cualquiera se comporta como un gas ideal a bajas presiones y altas temperaturas con respecto a punto crítico , luego nuestros valores del aire (mezcla) que son p=78.0653 kpa y el rango de Tº de 269.26 a 322.05ºK cumple con el requerimiento por lo tanto al considerar la mezcla como un gas ideal encontramos el valor tabulado de Cp para nuestro rango de valores y este toma el valor de:
Cp= 1.005 Kj/KgºC
Luego como la entalpia de la mezcla es la suma total de los componentes podemos decir que la entalpia del aire atmosférico es la suma de la entalpia del aire seco mas la entalpia del vapor de agua contenido también mezcla. Luego la formula de la entalpia total que utilizamos es la sgte:
H(total)i=H as + Hv
H(total= (Cp * Ti) + (W * hg@TiºC)
H(total=(1.005 * TiºC) + (Wi * hg@TiºC)
T º F T º C Psat@ TºC
Φ = 0,1 Pv W Cp hg @ TºC H(mezcla)
25 -3.8889 -2.0389 0.1 -0.2039 -0.0016 1.005 2493.7731 -7.9489
30 -1.1111 -1.4264 0.1 -0.1426 -0.0011 1.005 2498.8681 -3.9514
35 1.6667 0.6983 0.1 0.0698 0.0006 1.005 2503.9544 3.0694
40 4.4444 0.8435 0.1 0.0843 0.0007 1.005 2509.0757 6.1547
45 7.2222 1.0305 0.1 0.1031 0.0008 1.005 2514.1444 9.3254
50 10.0000 1.2281 0.1 0.1228 0.0010 1.005 2519.2000 12.5190
55 12.7778 1.4934 0.1 0.1493 0.0012 1.005 2524.2556 15.8511
60 15.5556 1.7761 0.1 0.1776 0.0014 1.005 2529.3111 19.2208
65 18.3333 2.1280 0.1 0.2128 0.0017 1.005 2534.3667 22.7339
70 21.1111 2.5238 0.1 0.2524 0.0020 1.005 2539.4222 26.3397
75 23.8889 2.9852 0.1 0.2985 0.0024 1.005 2544.4778 30.0837
80 26.6667 3.5288 0.1 0.3529 0.0028 1.005 2549.5333 34.0010
85 29.4444 4.1272 0.1 0.4127 0.0033 1.005 2554.5889 38.0369
90 32.2222 4.8612 0.1 0.4861 0.0039 1.005 2559.6000 42.3595
95 35.0000 5.6291 0.1 0.5629 0.0045 1.005 2564.6000 46.7610
100 37.7778 6.6047 0.1 0.6605 0.0053 1.005 2569.5444 51.6040
105 40.5556 7.6307 0.1 0.7631 0.0061 1.005 2574.4889 56.5654
110 43.3333 8.8586 0.1 0.8859 0.0071 1.005 2579.4333 61.9652
115 46.1111 10.2079 0.1 1.0208 0.0082 1.005 2584.3778 67.6398
120 48.8889 11.7394 0.1 1.1739 0.0095 1.005 2589.3222 73.7226
T º F T º C Psat@ TºC
Φ = 0,2Pv W Cp hg @ TºC H(mezcla)
25 -3.8889 -2.0389 0.2 -0.4078 -0.0032 1.005 2493.7731 -11.9685
30 -1.1111 -1.4264 0.2 -0.2853 -0.0023 1.005 2498.8681 -6.7758
35 1.6667 0.6983 0.2 0.1397 0.0011 1.005 2503.9544 4.4663
40 4.4444 0.8435 0.2 0.1687 0.0013 1.005 2509.0757 7.8464
45 7.2222 1.0305 0.2 0.2061 0.0016 1.005 2514.1444 11.3980
50 10.0000 1.2281 0.2 0.2456 0.0020 1.005 2519.2000 14.9957
55 12.7778 1.4934 0.2 0.2987 0.0024 1.005 2524.2556 18.8721
60 15.5556 1.7761 0.2 0.3552 0.0028 1.005 2529.3111 22.8247
65 18.3333 2.1280 0.2 0.4256 0.0034 1.005 2534.3667 27.0664
70 21.1111 2.5238 0.2 0.5048 0.0040 1.005 2539.4222 31.4960
75 23.8889 2.9852 0.2 0.5970 0.0048 1.005 2544.4778 36.2059
80 26.6667 3.5288 0.2 0.7058 0.0057 1.005 2549.5333 41.2677
85 29.4444 4.1272 0.2 0.8254 0.0066 1.005 2554.5889 46.5725
90 32.2222 4.8612 0.2 0.9722 0.0078 1.005 2559.6000 52.4614
95 35.0000 5.6291 0.2 1.1258 0.0091 1.005 2564.6000 58.5166
100 37.7778 6.6047 0.2 1.3209 0.0107 1.005 2569.5444 65.4760
105 40.5556 7.6307 0.2 1.5261 0.0124 1.005 2574.4889 72.6877
110 43.3333 8.8586 0.2 1.7717 0.0144 1.005 2579.4333 80.8080
115 46.1111 10.2079 0.2 2.0416 0.0167 1.005 2584.3778 89.5098
120 48.8889 11.7394 0.2 2.3479 0.0193 1.005 2589.3222 99.0743
T º F T º C Psat @ TºC
Φ = 0,3Pv W Cp hg @ TºC H(mezcla)
25 -3.8889 -2.0389 0.3 -0.6117 -0.0048 1.005 2493.7731 -15.9673
30 -1.1111 -1.4264 0.3 -0.4279 -0.0034 1.005 2498.8681 -9.5899
35 1.6667 0.6983 0.3 0.2095 0.0017 1.005 2503.9544 5.8656
40 4.4444 0.8435 0.3 0.2530 0.0020 1.005 2509.0757 9.5418
45 7.2222 1.0305 0.3 0.3092 0.0025 1.005 2514.1444 13.4761
50 10.0000 1.2281 0.3 0.3684 0.0029 1.005 2519.2000 17.4803
55 12.7778 1.4934 0.3 0.4480 0.0036 1.005 2524.2556 21.9047
60 15.5556 1.7761 0.3 0.5328 0.0043 1.005 2529.3111 26.4451
65 18.3333 2.1280 0.3 0.6384 0.0051 1.005 2534.3667 31.4227
70 21.1111 2.5238 0.3 0.7571 0.0061 1.005 2539.4222 36.6860
75 23.8889 2.9852 0.3 0.8956 0.0072 1.005 2544.4778 42.3754
80 26.6667 3.5288 0.3 1.0587 0.0086 1.005 2549.5333 48.6009
85 29.4444 4.1272 0.3 1.2382 0.0100 1.005 2554.5889 55.1997
90 32.2222 4.8612 0.3 1.4584 0.0118 1.005 2559.6000 62.6915
95 35.0000 5.6291 0.3 1.6887 0.0138 1.005 2564.6000 70.4454
100 37.7778 6.6047 0.3 1.9814 0.0162 1.005 2569.5444 79.5889
105 40.5556 7.6307 0.3 2.2892 0.0188 1.005 2574.4889 89.1347
110 43.3333 8.8586 0.3 2.6576 0.0219 1.005 2579.4333 100.0936
115 46.1111 10.2079 0.3 3.0624 0.0254 1.005 2584.3778 111.9752
120 48.8889 11.7394 0.3 3.5218 0.0294 1.005 2589.3222 125.2245
T º F T º C Psat @ TºC Φ = 0,4Pv W Cp hg @ TºC H(mezcla)
25 -3.8889 -2.0389 0.4 -0.8155 -0.0064 1.005 2493.7731 -19.9454
30 -1.1111 -1.4264 0.4 -0.5705 -0.0045 1.005 2498.8681 -12.3939
35 1.6667 0.6983 0.4 0.2793 0.0022 1.005 2503.9544 7.2675
40 4.4444 0.8435 0.4 0.3374 0.0027 1.005 2509.0757 11.2408
45 7.2222 1.0305 0.4 0.4122 0.0033 1.005 2514.1444 15.5597
50 10.0000 1.2281 0.4 0.4912 0.0039 1.005 2519.2000 19.9727
55 12.7778 1.4934 0.4 0.5974 0.0048 1.005 2524.2556 24.9490
60 15.5556 1.7761 0.4 0.7104 0.0057 1.005 2529.3111 30.0821
65 18.3333 2.1280 0.4 0.8512 0.0069 1.005 2534.3667 35.8031
70 21.1111 2.5238 0.4 1.0095 0.0081 1.005 2539.4222 41.9100
75 23.8889 2.9852 0.4 1.1941 0.0097 1.005 2544.4778 48.5929
80 26.6667 3.5288 0.4 1.4115 0.0115 1.005 2549.5333 56.0017
85 29.4444 4.1272 0.4 1.6509 0.0134 1.005 2554.5889 63.9201
90 32.2222 4.8612 0.4 1.9445 0.0159 1.005 2559.6000 73.0523
95 35.0000 5.6291 0.4 2.2516 0.0185 1.005 2564.6000 82.5513
100 37.7778 6.6047 0.4 2.6419 0.0218 1.005 2569.5444 93.9489
105 40.5556 7.6307 0.4 3.0523 0.0253 1.005 2574.4889 105.9163
110 43.3333 8.8586 0.4 3.5434 0.0296 1.005 2579.4333 119.8377
115 46.1111 10.2079 0.4 4.0832 0.0343 1.005 2584.3778 135.0605
120 48.8889 11.7394 0.4 4.6958 0.0398 1.005 2589.3222 152.2115
T º F T º C Psat @ TºC Φ = 0,5Pv W Cp hg @ TºC H(mezcla)
25 -3.8889 -2.0389 0.5 -1.0194 -0.0080 1.005 2493.7731 -23.9029
30 -1.1111 -1.4264 0.5 -0.7132 -0.0056 1.005 2498.8681 -15.1876
35 1.6667 0.6983 0.5 0.3491 0.0028 1.005 2503.9544 8.6719
40 4.4444 0.8435 0.5 0.4217 0.0034 1.005 2509.0757 12.9435
45 7.2222 1.0305 0.5 0.5153 0.0041 1.005 2514.1444 17.6488
50 10.0000 1.2281 0.5 0.6141 0.0049 1.005 2519.2000 22.4731
55 12.7778 1.4934 0.5 0.7467 0.0060 1.005 2524.2556 28.0050
60 15.5556 1.7761 0.5 0.8880 0.0072 1.005 2529.3111 33.7358
65 18.3333 2.1280 0.5 1.0640 0.0086 1.005 2534.3667 40.2076
70 21.1111 2.5238 0.5 1.2619 0.0102 1.005 2539.4222 47.1684
75 23.8889 2.9852 0.5 1.4926 0.0121 1.005 2544.4778 54.8588
80 26.6667 3.5288 0.5 1.7644 0.0144 1.005 2549.5333 63.4710
85 29.4444 4.1272 0.5 2.0636 0.0169 1.005 2554.5889 72.7352
90 32.2222 4.8612 0.5 2.4306 0.0200 1.005 2559.6000 83.5463
95 35.0000 5.6291 0.5 2.8146 0.0233 1.005 2564.6000 94.8384
100 37.7778 6.6047 0.5 3.3023 0.0275 1.005 2569.5444 108.5627
105 40.5556 7.6307 0.5 3.8153 0.0320 1.005 2574.4889 123.0429
110 43.3333 8.8586 0.5 4.4293 0.0374 1.005 2579.4333 140.0568
115 46.1111 10.2079 0.5 5.1039 0.0435 1.005 2584.3778 158.7918
120 48.8889 11.7394 0.5 5.8697 0.0506 1.005 2589.3222 180.0761
T º F T º C Psat @ TºC Φ = 0,6Pv W Cp hg @ TºC H(mezcla)
25 -3.8889 -2.0389 0.6 -1.2233 -0.0096 1.005 2493.7731 -27.8402
30 -1.1111 -1.4264 0.6 -0.8558 -0.0067 1.005 2498.8681 -17.9713
35 1.6667 0.6983 0.6 0.4190 0.0034 1.005 2503.9544 10.0789
40 4.4444 0.8435 0.6 0.5061 0.0041 1.005 2509.0757 14.6500
45 7.2222 1.0305 0.6 0.6183 0.0050 1.005 2514.1444 19.7435
50 10.0000 1.2281 0.6 0.7369 0.0059 1.005 2519.2000 24.9813
55 12.7778 1.4934 0.6 0.8961 0.0072 1.005 2524.2556 31.0729
60 15.5556 1.7761 0.6 1.0657 0.0086 1.005 2529.3111 37.4064
65 18.3333 2.1280 0.6 1.2768 0.0103 1.005 2534.3667 44.6366
70 21.1111 2.5238 0.6 1.5143 0.0123 1.005 2539.4222 52.4614
75 23.8889 2.9852 0.6 1.7911 0.0146 1.005 2544.4778 61.1738
80 26.6667 3.5288 0.6 2.1173 0.0173 1.005 2549.5333 71.0097
85 29.4444 4.1272 0.6 2.4763 0.0204 1.005 2554.5889 81.6466
90 32.2222 4.8612 0.6 2.9167 0.0241 1.005 2559.6000 94.1761
95 35.0000 5.6291 0.6 3.3775 0.0281 1.005 2564.6000 107.3107
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105 40.5556 7.6307 0.6 4.5784 0.0388 1.005 2574.4889 140.5251
110 43.3333 8.8586 0.6 5.3151 0.0454 1.005 2579.4333 160.7683
115 46.1111 10.2079 0.6 6.1247 0.0530 1.005 2584.3778 183.1965
120 48.8889 11.7394 0.6 7.0436 0.0617 1.005 2589.3222 208.8620
T º F T º C Psat @ TºC Φ = 0,7Pv W Cp hg @ TºC H(mezcla)
25 -3.8889 -2.0389 0.7 -1.4272 -0.0112 1.005 2493.7731 -31.7572
30 -1.1111 -1.4264 0.7 -0.9984 -0.0079 1.005 2498.8681 -20.7449
35 1.6667 0.6983 0.7 0.4888 0.0039 1.005 2503.9544 11.4884
40 4.4444 0.8435 0.7 0.5904 0.0047 1.005 2509.0757 16.3601
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70 21.1111 2.5238 0.7 1.7666 0.0144 1.005 2539.4222 57.7894
75 23.8889 2.9852 0.7 2.0897 0.0171 1.005 2544.4778 67.5384
80 26.6667 3.5288 0.7 2.4702 0.0203 1.005 2549.5333 78.6187
85 29.4444 4.1272 0.7 2.8891 0.0239 1.005 2554.5889 90.6559
90 32.2222 4.8612 0.7 3.4028 0.0283 1.005 2559.6000 104.9442
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100 37.7778 6.6047 0.7 4.6233 0.0392 1.005 2569.5444 138.5787
105 40.5556 7.6307 0.7 5.3415 0.0457 1.005 2574.4889 158.3742
110 43.3333 8.8586 0.7 6.2010 0.0537 1.005 2579.4333 181.9904
115 46.1111 10.2079 0.7 7.1455 0.0627 1.005 2584.3778 208.3038
120 48.8889 11.7394 0.7 8.2176 0.0732 1.005 2589.3222 238.6154
T º F T º C Psat @ TºC Φ = 0,8Pv W Cp hg @ TºC H(mezcla)
25 -3.8889 -2.0389 0.8 -1.6311 -0.0127 1.005 2493.7731 -35.6542
30 -1.1111 -1.4264 0.8 -1.1411 -0.0090 1.005 2498.8681 -23.5086
35 1.6667 0.6983 0.8 0.5586 0.0045 1.005 2503.9544 12.9004
40 4.4444 0.8435 0.8 0.6748 0.0054 1.005 2509.0757 18.0740
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70 21.1111 2.5238 0.8 2.0190 0.0165 1.005 2539.4222 63.1528
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80 26.6667 3.5288 0.8 2.8231 0.0233 1.005 2549.5333 86.2991
85 29.4444 4.1272 0.8 3.3018 0.0275 1.005 2554.5889 99.7646
90 32.2222 4.8612 0.8 3.8890 0.0326 1.005 2559.6000 115.8536
95 35.0000 5.6291 0.8 4.5033 0.0381 1.005 2564.6000 132.8279
100 37.7778 6.6047 0.8 5.2837 0.0452 1.005 2569.5444 153.9953
105 40.5556 7.6307 0.8 6.1045 0.0528 1.005 2574.4889 176.6018
110 43.3333 8.8586 0.8 7.0869 0.0621 1.005 2579.4333 203.7423
115 46.1111 10.2079 0.8 8.1663 0.0727 1.005 2584.3778 234.1444
120 48.8889 11.7394 0.8 9.3915 0.0851 1.005 2589.3222 269.3861
T º F T º C Psat @ TºC Φ = 0,9Pv W Cp hg @ TºC H(mezcla)
25 -3.8889 -2.0389 0.9 -1.8350 -0.0143 1.005 2493.7731 -39.5313
30 -1.1111 -1.4264 0.9 -1.2837 -0.0101 1.005 2498.8681 -26.2623
35 1.6667 0.6983 0.9 0.6285 0.0050 1.005 2503.9544 14.3149
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45 7.2222 1.0305 0.9 0.9275 0.0075 1.005 2514.1444 26.0611
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55 12.7778 1.4934 0.9 1.3441 0.0109 1.005 2524.2556 40.3482
60 15.5556 1.7761 0.9 1.5985 0.0130 1.005 2529.3111 48.5205
65 18.3333 2.1280 0.9 1.9152 0.0156 1.005 2534.3667 58.0720
70 21.1111 2.5238 0.9 2.2714 0.0186 1.005 2539.4222 68.5519
75 23.8889 2.9852 0.9 2.6867 0.0222 1.005 2544.4778 80.4189
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85 29.4444 4.1272 0.9 3.7145 0.0311 1.005 2554.5889 108.9744
90 32.2222 4.8612 0.9 4.3751 0.0369 1.005 2559.6000 126.9068
95 35.0000 5.6291 0.9 5.0662 0.0432 1.005 2564.6000 145.8817
100 37.7778 6.6047 0.9 5.9442 0.0513 1.005 2569.5444 169.6943
105 40.5556 7.6307 0.9 6.8676 0.0600 1.005 2574.4889 195.2201
110 43.3333 8.8586 0.9 7.9727 0.0707 1.005 2579.4333 226.0440
115 46.1111 10.2079 0.9 9.1871 0.0830 1.005 2584.3778 260.7509
120 48.8889 11.7394 0.9 10.5655 0.0974 1.005 2589.3222301.2271
T º F T º C Psat @ TºC Φ = 1 Pv W Cp hg @ TºC H(mezcla)
25 -3.8889 -2.0389 1 -2.0389 -0.0158 1.005 2493.7731 -43.3886
30 -1.1111 -1.4264 1 -1.4264 -0.0112 1.005 2498.8681 -29.0061
35 1.6667 0.6983 1 0.6983 0.0056 1.005 2503.9544 15.7320
40 4.4444 0.8435 1 0.8435 0.0068 1.005 2509.0757 21.5130
45 7.2222 1.0305 1 1.0305 0.0083 1.005 2514.1444 28.1783
50 10.0000 1.2281 1 1.2281 0.0099 1.005 2519.2000 35.0947
55 12.7778 1.4934 1 1.4934 0.0121 1.005 2524.2556 43.4641
60 15.5556 1.7761 1 1.7761 0.0145 1.005 2529.3111 52.2597
65 18.3333 2.1280 1 2.1280 0.0174 1.005 2534.3667 62.6007
70 21.1111 2.5238 1 2.5238 0.0208 1.005 2539.4222 73.9871
75 23.8889 2.9852 1 2.9852 0.0247 1.005 2544.4778 86.9359
80 26.6667 3.5288 1 3.5288 0.0294 1.005 2549.5333 101.8781
85 29.4444 4.1272 1 4.1272 0.0347 1.005 2554.5889 118.2871
90 32.2222 4.8612 1 4.8612 0.0413 1.005 2559.6000 138.1069
95 35.0000 5.6291 1 5.6291 0.0483 1.005 2564.6000 159.1384
100 37.7778 6.6047 1 6.6047 0.0575 1.005 2569.5444 185.6834
105 40.5556 7.6307 1 7.6307 0.0674 1.005 2574.4889 214.2419
110 43.3333 8.8586 1 8.8586 0.0796 1.005 2579.4333 248.9166
115 46.1111 10.2079 1 10.2079 0.0936 1.005 2584.3778288.1580
120 48.8889 11.7394 1 11.7394 0.1101 1.005 2589.3222334.1953
A CONTINUACION SE MOSTRARA LA GRAFICA
(CARTA PSICROMETRICA)
↓
CONCLUSIONES
Se concluye que a través de las dos propiedades termodinámicas independientes que nos dieron que son la T y la presión total nos fue posible deducir varias propiedades a partir de ellas y luego de tabularlas construir una carta psicométrica de acuerdo a las condiciones dadas por el profesor, para la ciudad de Antof