UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE MATEMATICA

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA PURA Y CIENCIAS ACTUARIALES

ESCUELA DEESCUELA DE MATEMATICAESCUELA DE MATEMATICA

CARTA AL ESTUDIANTEAnalisis de Instrumentos de Inversion

MODALIDAD VIRTUALI-2021

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Informacion sobre Analisis de Instrumentos de Inversion

Profesora: JENNIFER ACUNA LARIOS

Sigla: CA-0408 VIRTUAL

Chat Telegram: Consultar

Clave de Mediacion: Consultar

Horario Oficial: K 10:00-12:50 & V 09:00-10:50

Tiempo Sincronico: K 10:00-11:30 & V 09:00-10:00

Tiempo ASincronico: K 11:30-12:50 & V 10:00-10:50

Horario Consulta: L 13:00-14:00 & K 13:00-14:00 & J 13:00-14:00

Correo electronico: jennifer.acunalarios@ucr.ac.cr

Indice general

Indice general I

1. Aspectos generales del curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24. Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36. Material del curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47. Evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48. Detalle de las evaluaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59. Calificacion de pruebas cortas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1010. Cronograma tentativo del curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Bibliografıa 12

I

1. Aspectos generales del curso

Curso Teorico-Practico Creditos: 4

Horas semanales: 5 Modalidad: Virtual Requisito: CA0201-CA0202

Estimados(as) estudiantes:De mi parte, reciba la mas cordial bienvenida. En este documento se le brinda la informa-cion general sobre los principales aspectos del curso que usted necesita para un desempenoadecuado en el. Espero que este ciclo sea productivo y que el exito se refleje en todos susquehaceres universitarios, muy particularmente en este curso.

Descripcion del curso

Este curso introduce al vasto tema de la teorıa de valoracion y sus aplicaciones actuarialesen la medicion de riesgos de mercado. Se busca familiarizar al estudiante con los conceptosbasicos de los distintos tipos de interes que aparecen frecuentemente en el actuariado, pro-porcionando de esa manera una formacion solida tanto en los aspectos matematicos como enla capacidad para entender y valorar los distintos instrumentos financieros y anualidades,imprescindibles en esta ciencia. La importancia del curso puede medirse por el auge que dıacon dıa cobra la modelizacion de las tasas de interes y la curva de expectativas en el actua-riado y que caracteriza las investigaciones mas actuales en este tema, siendo un excelentepreambulo para el escenario estocastico de modelacion financiera.

El curso requiere de practica y dedicacion de su parte, ası como el repaso de conceptos,definiciones y teoremas vistos en CA-0201 y CA-0202. El curso es de cuatro creditos, estosignifica que las cinco horas lectivas por semana que usted recibe como estudiante del curso,no son suficientes para apropiarse de los conocimientos y habilidades que proporciona cadacontenido del mismo, es necesario que se dedique doce horas por semana de trabajo extraclase. El material didactico del curso se ira construyendo durante el ciclo con toda la teorıanecesaria, ademas de ejercicios adecuados al nivel del mismo. El material es una referencia,se pueden utilizar textos complementarios como los que se proporcionan en la bibliografıa.

Los temas que se desarrollan en el curso son: instrumentos de inversion de renta fija (merca-do de dinero y bonos), renta variable (acciones) y sus vehıculos de inversion (ETFs y UCITs yFondos Mutuos), instrumentos derivados, e inversiones alternativas (Commodities, fondosinmobiliarios, inversiones privadas, entre otras). Conocera y utilizara los fundamentos dela teorıa de portafolios para construir indicadores de riesgo, mediciones de desempeno, yoptimizacion de carteras.

Cada tema de la teorıa requiere la solucion de ejercicios propuestos. La solucion de todos losejercicios es responsabilidad del estudiante. Ejercicios similares a los de las listas pueden serevaluados y seran la base de las pruebas cortas.

El docente puede asignar la lectura de algunas secciones teoricas cuando el tiempo en aula nopermita cubrir todo el material. De esta manera se puede dedicar tiempo al trabajo practico,

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la solucion de ejercicios. La asistencia a las lecciones no es obligatoria, sin embargo se esperauna participacion activa en las mismas, siendo solucion de ejercicios una de las prioridadesen el trabajo diario. Las evaluaciones en clase como quices o comprobaciones no se reponen,sin su debida justificacion.

Apoyo adicional a las clases:

1. Su profesora le brindara informacion sobre las horas de consulta. Este es un espacioque ella ofrece para que los estudiantes se acerquen a aclarar dudas que hayan surgidoal resolver los ejercicios.

2. En la plataforma https://mediacionvirtual.ucr.ac.cr puede revisar diversos do-cumentos y videos, ası como realizar evaluaciones para complementar su estudio.

2. Objetivo general

Conocer los detalles de los principales instrumentos de inversion de renta fija, renta variable,instrumentos derivados e inversiones alternativas; ademas, de los fundamentos de la teorıade portafolios para construir indicadores de riesgo, mediciones de desempeno y optimiza-cion de carteras.

3. Objetivos especıficos

1. Continuar con el estudio de la matematica financiera, ampliando y complementandoalgunos temas desarrollados en el curso CA0201 y CA0202, Teorıa del Interes y Herra-mientas de Computo para el Calculo Actuarial.

2. Conocer los detalles de los principales instrumentos de inversion de renta fija (mercadode dinero y bonos), renta variable (acciones) y sus vehıculos de inversion (ETFs y UCITsy Fondos Mutuos).

3. Presentar las aplicaciones mas relevantes de esta teorıa en problemas del actuariado,como la valoracion de instrumentos financieros y las curvas de expectativas.

4. Familiarizar al estudiante con la teorıa del arbitraje y expectativas, ası como sus venta-jas comparativas con los modelos determinısticos.

5. Presentar instrumentos derivados e inversiones alternativas (Commodities, fondos in-mobiliarios, inversiones privadas, entre otras).

6. Formular las teorıas de analisis de riesgos financieros vıa arboles binomiales y modeloCAPM.

7. Estudiar los fundamentos de la teorıa de portafolios para construir indicadores de ries-go, mediciones de desempeno y optimizacion de carteras.

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4. Contenidos

Los contenidos del curso se dividen en cuatro capıtulos que se describen a continuacion:

CAPITULO I: VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Repaso a los contenido basicos de teorıa del interes. Conceptos y resultados generales sobre ti-pos de interes, sus caracterısticas, ventajas y desventajas. Tasas IBORS. Tasas de rendimiento(yield) y tasa de retorno (return). Rendimiento para notas de descuento. Mercado de dinero.

CAPITULO II: INTRODUCCION A CONCEPTOS PROBABILISTICOS

Definicion de probabilidad, variable aleatoria. Esperanza, varianza, covarianza. Introduc-cion a regresiones lineales.

CAPITULO III: INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA

BONOS. Tipos de bonos, caracterısticas de los bonos. Mercado Repo, Certificados de Deposi-to (CPs). Intereses acumulados y precio limpio. Convexidad. Duracion. Rendimientos. Bonoa premio y a descuento. Curvas de rendimiento (spot, forward, zero cupon), duracion, con-vexidad, confeccion y pronostico de curvas de rendimiento (Bootstraping, Nelson-Seagel).

CAPITULO IV: INSTRUMENTOS DE RENTA VARIABLE

ACCIONES. Definicion. Caracterısticas y tipos de acciones. Medidas de retorno. Tecnicas devalorizacion relativa. Dividendos. Medidas de rentabilidad. Indices accionarios y bursatiles.Medicion de retornos a partir de logaritmos y volatilidad. ETFs. Indicadores de riesgo yretorno esperado (modelo CAPM). Inversiones alternativas (descriptivo).

CAPITULO V: TEORIA DE PORTAFOLIOS

Diversificacion. Analisis Media-Varianza (Markowitz) Fronteras eficientes. Medidas de ries-go de portafolios. Duracion, VAR, CVR, concentracion (HH), contribucion de credito y otrosfactores de riesgo. Tecnicas de optimizacion de carteras. Arboles binomiales.

5. Metodologıa

En virtud de la emergencia nacional causada por el COVID-19, las horas de contacto se rea-lizaran de forma no presencial. Mas precisamente, el desarrollo de las clases incluira la fa-cilitacion a los estudiantes del material bibliografico con los temas a desarrollar de maneraremota, tales como videoconferencias mediante las plataformas: ZOOM, Foros, Google Meet,Telegram o Whatsapp. Ademas, se utilizara la plataforma virtual de la UCR (Mediacion Vir-tual https://mv2.mediacionvirtual.ucr.ac.cr) para la participacion de comprobacionessemanales y evaluaciones propuestos por la profesora.

Dentro de lo que el estudiante tiene a su disposicion durante cada semana se encuentra:

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1. Lecturas de apoyo.

2. Presentaciones de apoyo que incluyen videos.

3. Ejercicios propuestos.

5. Pruebas cortas, Comprobaciones y laboratorios.

El profesor refuerza lo anterior durante el horario de clase realizando las siguientesactividades de acompanamiento, tales como:

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1. Clases sincronicas. Mediante plataforma zoom.

2. Clases asincronicas. Mediante la asignacion de actividades.

El profesor durante (a)sincronicas utiliza las siguientes tecnicas didacticas.

1. Video conferencias, chats o foros

2. Atiende dudas

3. Resuelve ejercicios

4. Explicacion propia de los contenidos del curso.

La disponibilidad del docente sera en horario de clase y horario de consulta por medio decorreos, chats, foros y/o vıdeo comunicacion.

Recalcamos que el estudiante requiere de horas de estudio fuera de clase para hacer practi-cas, ya que para cada tema encontrara gran cantidad de ejercicios para reforzar lo visto enclase. En las lecciones practicas es sumamente importante la participacion del estudiante enla resolucion de problemas, con el fin de detectar errores y corregirlos.

6. Material del curso

Los materiales de apoyo y las practicas del curso pueden ser consultados en la plataformamediacion.

7. Evaluacion

Se realizaran pruebas cortas, laboratorios, comprobaciones y un proyecto. La nota de apro-vechamiento (NA) que el estudiante obtiene al finalizar el curso con base a los resultadosPC, L, C y P cuyo porcentaje es desglosado de la siguiente forma:

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♦ Pruebas cortas (PC): 30 %

♦ Laboratorios (L): 30 %

♦ Comprobaciones (C): 20 %

♦ Proyecto (P): 20 %

De acuerdo a los notas obtenidas en cada rubro se hacen los siguientes calculos

Nota = (PC + L) · 0,30 + C · 0,20 + P · 0,20

de modo que la nota de aprovechamiento es

NA = Nota

De acuerdo a la nota de aprovechamiento (NA) hay 3 posibilidades:

! Si NA ≥ 7,0 el estudiante aprueba el curso.

! Si 6,0 ≤ NA < 7,0 el estudiante tiene derecho a realizar el examen de ampliacion,en el cual debe obtener una nota mayor o igual a 7.0 para aprobar el curso. En caso deaprobar dicho examen se le reportara 7,0 como nota final, de lo contrario se le reportara6,0 o 6,5, segun corresponda.

! Si NA < 6,0 el estudiante reprueba el curso.

8. Detalle de las evaluaciones

A continuacion se presenta el calendario de cada una de las evaluaciones. Es importanteaclarar que estas fechas son provisionales y su ratificacion o variacion dependen de la ubi-cacion en el calendario general de examenes de la Facultad de Ciencias o bien del desarrollode los contenidos del curso.

Evaluacion Fecha inicio Hora de inicio

Pruebas cortas

Miercoles 05 de mayo

1 pmMiercoles 09 de junio

Miercoles 09 de julio

Reposiciones Miercoles 21 de julio 8 am

Pruebas Cortas Virtuales

1. Las pruebas cortas se habilitaran los dıas miercoles anteriormente indicados, a las 13:00horas y el cierre estara especificado en la prueba.

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2. La duracion de las pruebas cortas puede variar dependiendo de la cantidad de pregun-tas y grado de dificultad.

3. No se repone ninguna prueba corta virtual, a menos que presente la debida justificacionque dicta el reglamento universitario.

4. Solo tiene un intento para responder antes de que se acabe el tiempo.

5. Se hacen de forma completamente individual, esta prohibido el intercambio de cual-quier tipo de informacion entre estudiantes o entre estudiantes y personas externas alcurso. En caso de detectarse copia en una evaluacion, se aplicara la reglamentacioncorrespondiente.

6. Son calificadas por el docente del curso.

7. Se entregan por medio de la plataforma del curso.

8. Ante cualquier eventualidad, durante el desarrollo de la prueba corta, es responsabi-lidad del estudiante comunicarse inmediatamente con su docente, tal como se indicopreviamente, mediante los medios de comunicacion establecidos y seguir sus instruc-ciones.

9. Durante la semana en la que se aplica la prueba corta, se colocaran las instrucciones

detalladas para la realizacion correcta de la modalidad en la que se presentara la prue-ba corta.

10. En caso de tener una parte de desarrollo, esta se debe resolver en hojas blancas y lim-pias. Debe utilizar un bolıgrafo de tinta azul o negra, o en su defecto lapiz, pero conescritura gruesa. Debe ser entregado de forma desordenada podrıa no ser calificado.No se aceptaran documentos cuya escritura sea digital, deben ser elaboradas a manopor el estudiante. El envıo se hara por medio de la plataforma Mediacion Virtual delcurso, debera escanear su tarea y crear un unico archivo *.pdf. No se aceptan fotos ovarios archivos como envıo.

11. En caso de tener una parte de desarrollo, el nombre del archivo debe ser de la formaApellidoNombre#Pregunta, por ejemplo: PerezRodrigo#12, en caso de que RodrigoPerez entrega la pregunta numero doce de la prueba corta.

12. En caso de tener parte de desarrollo, esta se debe entregar antes de que se acabe

el tiempo de la prueba, de lo contrario no sera calificada. En caso de presentar algunproblema al cargar el archivo puede enviarlo al correo electronico de su profesora ydebe informarle de la situacion que presento.

13. La docente puede evaluar la parte de desarrollo de la prueba corta de forma oral, me-diante una reunion Zoom.

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Evaluacion Fecha cierre de entrega

Laboratorios

Miercoles 21 de abril.

Miercoles 26 de abril

Miercoles 30 de junio

Laboratorios

1. Los laboratorios son asignadas por el(la) profesor(a) del curso de acuerdo con los obje-tivos de los temas especificados con al menos cinco dıas habiles previos.

2. Se desarrollaran mediante la herramienta RStudio o Python, siendo este ultimo decaracter optativo.

3. Estos laboratorios ponen en practica los conocimientos que se van adquiriendo y el(la)estudiante debe presentar un informe con los resultados obtenidos y anexando codigoR.

4. Se desarrollan de forma individual.

Evaluacion Fecha

Comprobaciones Una vez a la semana

Comprobaciones semanales

1. Consisten en pequenas comprobaciones que dan seguimiento a las clases clases sincroni-cas y/o asincronicas.

2. Se realizaran una vez cada semana durante las clases.

3. La plataforma es elegida por el(la) docente asignado(a) al grupo, entre las cuales puedeser: Zoom, Telegram, Quizzes, mediante encuestas, etcetera.

4. Evaluan lo visto en dıas anteriores a dicha comprobacion, incluso lo que se cubre en lasemana de la comprobacion.

5. El(la) docente puede evaluar la comprobacion de forma oral, mediante una reunionZoom.

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Evaluacion Fecha cierre de entrega

Anteproyecto Viernes 16 de julio.

Proyecto Viernes 23 de julio

Presentaciones Semana 16

Proyecto

1. Se le solicita al grupo de estudiantes que entreguen un avance del proyecto (ante-proyecto). Este debera contener un resumen, objetivos y la propuesta metodologica.Ademas debera contener la UVE de Godwin completamente llena. Posteriormente es-ta propuesta sera revisada entre los profesores y el estudiante para dar las correccionescorrespondientes.

2. El estudiante debera generar un reporte final donde se expongan todo el material in-vestigado, ademas de su aplicacion correspondiente. Adicional- mente, el estudiantedebera de presentar este reporte en una exposicion oral. Para ese dıa, se invitaran aotros profesores y expertos del area, de modo que sus trabajos puedan ser calificadospor terceros. Al finalizar la exposicion, habra una seccion de preguntas por parte de losprofesores, invitados y otros estudiantes.

Del Reglamento de Regimen Academico Estudiantil:

La calificacion final del curso se notifica a la Oficina de Registro e Informacion, en la escalade cero a diez, en enteros y fracciones de media unidad.

La calificacion final debe redondearse a la unidad o media unidad mas proxima. En casosintermedios, es decir, cuando los decimales sean exactamente “punto veinticinco”(.25) o “punto setenta y cinco” (.75) , debera redondearse hacia la media unidad o unidad superiormas proxima. La calificacion final de siete (7.0) es la mınima para aprobar el curso

REGLAMENTO DE ORDEN Y DISCIPLINA DE LOS ESTUDIANTES :

Copiar de otro estudiante tareas, pruebas cortas, examenes o cualquier otro tipo de actividadacademica se considera una falta grave.

Sobre el examen de ampliacion:

Como se menciono anteriormente, aquellos estudiantes cuya nota de aprovechamiento seainferior a 7 pero mayor o igual a 6 podran realizar el examen de ampliacion en la cual se leevaluaran todos los contenidos del curso evaluados en las pruebas cortas.

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NOTAS IMPORTANTES

1. En caso de existir alguna queja o malestar, sea con respecto al curso, al material o alprofesor o a la profesora, debe seguirse el debido proceso y presentar la queja a tiempo(para que haya posibilidades de corregir la situacion) y ante quien corresponda. Laprimera instancia es siempre con el profesor o la profesora, la siguiente instancia esinformar al departamento de pura y actuariado. Siempre se estara anuente a escucharcualquier queja y a realizar el mejor esfuerzo para resolver el problema. En todos loscasos se seguira la normativa del Reglamento de Regimen Academico Estudiantil:

http://www.cu.ucr.ac.cr/normativ/regimen_academico_estudiantil.pdf

y del Reglamento de Regimen Disciplinario del Personal Academico:

http://www.cu.ucr.ac.cr/normativ/regimen_disciplinario_docente.pdf

Ausencias a las evaluaciones

En casos debidamente justificados, tales como enfermedad del estudiante (con comprobantemedico), haber presentado dos examenes el mismo dıa, choque de examenes ( con constanciadel coordinador respectivo), la muerte de un pariente hasta segundo grado de consanguini-dad, o casos de giras (reportados por escrito) y con el visto bueno del organo responsable, sele permitira al estudiante reponer la prueba corta durante el periodo lectivo.

En cualquier caso, el estudiante debe dirigirse a la plataforma http://emate.ucr.ac.cr pa-ra descargar una boleta de solicitud de reposicion, la cual debe llenar con todos los datos quese le solicitan. Ademas, debe anexar los documentos que prueban el motivo de su ausencia.Dichos documento deben ser entregarlo al profesor(a) encargado(a) del grupo donde se ha

matriculado en los primeros cinco dıas habiles despues de haber realizado la prueba. Pos-terior a ese plazo, el(la) profesor(a) informara si ha sido aprobada la solicitud. La prueba seefectuara en la fecha indicada en el punto anterior.

Importante:

Si el estudiante no se presenta a la realizacion de la prueba en la fecha y hora establecida

por olvido o desconocimiento de cuando y donde serıa efectuado, no se le aplicara una

reposicion de la prueba corta, por lo que la calificacion correspondiente a dicha evaluacionsera cero.

En cuanto al examen de ampliacion se presentaran al mismo todos aquellos estudiantesque tengan el derecho respectivo, segun el artıculo 3, inciso p, del Reglamento de RegimenAcademico Estudiantil, el examen es de toda la materia del curso.

Justificacion de una ausencia por haberse presentado a realizar una prueba:

Si el estudiante debe justificar la ausencia a un examen u otra actividad por presentarse arealizar una prueba de CA0408, debe adquirir en la pagina principal de la Escuela de Ma-

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tematica ( http://emate.ucr.ac.cr) una boleta , llenarla con todos los datos que se soli-

citan y enviarla el dıa de la aplicacion de la prueba para que la persona encargada del cursola firme.

9. Calificacion de pruebas cortas

El(la) profesor(a) del grupo debe calificar a estudiantes las pruebas cortas, y entregarlos pormedio de la plataforma dentro de un plazo establecido de acuerdo a la cantidad de preguntasy cantidad de estudiantes matriculados.

La perdida comprobada de una prueba por parte del profesor da derecho al estudiante a unanota equivalente al promedio de su aprovechamiento o, a criterio del estudiante, a repetir laprueba.

El(la) estudiante tiene derecho a reclamar ante el(la) profesor(a) lo que considere mal eva-luado del examen, en los tres dıas habiles posteriores a la finalizacion del plazo senalado. Elprofesor debera atender la peticion en un plazo no mayor cinco dıas habiles.

El profesor puede convocar al estudiante a que aclare, mediante una reunion, los resulta-

dos obtenidos en cualquiera de las evaluaciones que se realizaran en el curso, de modo

que si el estudiante no es capaz de justificar su procedimientoentonces sera invalidado.

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10. Cronograma tentativo del curso

S Fechas Breve Descripcion de Contenidos

1-2 05 al 13 de abrilVALOR DEL DINERO. Repaso de teorıa del in-teres. Tasas de interes, de rendimiento y retorno.

2-3 16 al 20 de abrilVALOR DEL DINERO. Tasas IBORS. Tasas de rendimiento (yield) ytasa de retorno (return). Rendimiento para notas de descuento. Merca-do de dinero. Introduccion a conceptos de probabilidad como esperan-za, varianza y covarianza. Definicion de probabilidad, variable aleato-ria. Esperanza, varianza, covarianza. Introduccion a regresiones lineales.

3-5 21 de abril al 07 de mayo

Instrumentos de renta fija.BONOS. Tipos de bonos, caracterısticas delos bonos. Mercado Repo, Certificados de Deposito (CPs). Intereses acu-mulados y precio limpio. Convexidad. Duracion. Rendimientos. Bono apremio y a descuento. Curvas de rendimiento (spot, forward, zero cupon),duracion, convexidad, confeccion y pronostico de curvas de rendimiento(Bootstraping, Nelson-Seagel).

6-10 10 de mayo al 08 de junio Instrumentos de renta variable. ACCIONES. Definicion. Caracterısti-cas y tipos de acciones. Medidas de retorno. Tecnicas de valorizacion rela-tiva. Dividendos. Medidas de rentabilidad. Indices accionarios y bursatiles.Medicion de retornos a partir de logaritmos y volatilidad. ETFs. Indicado-res de riesgo y retorno esperado (modelo CAPM). Inversiones alternativas(descriptivo).

11-14 09 de junio al 09 de julioTeorıa de portafolio. Diversificacion. Analisis Media-Varianza (Marko-witz) Fronteras eficientes. Medidas de riesgo de portafolios. Duracion,VAR, CVR, concentracion (HH), contribucion de credito y otros factoresde riesgo. Tecnicas de optimizacion de carteras. Arboles binomiales.

15-16 12 al 23 de julio Entrega de anteproyecto-proyecto y presentaciones.

30 de julio AMPLIACION.

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Puede complementar su estudio consultando libros que presentan los mismos contenidos.Sin embargo, debe tener presente que el enfoque y el orden de los temas puede variar de untexto a otro.

Bibliografıa

[1] SHREVE, S., Stochastic Calculus and Finance. 1st edition. Springer (1996).

[2] MARKOWITZ, H. & TODD P. Mean Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Mar-kets. Frank J. Fabozzi Associates (1987).

[3] HULL, JOHN. Options, futures, and other derivatives. Eight Edition. Prentice Hall (2012).

[4] GRINOLD & KAHN. Active Portfolio Management, A quantitative Approach for ProvidingSuperior Returns and Controlling Risk. McGraw Hill (1999).

[5] FABOZZI, MARTELLINI, PRIAULET. Advanced Bond Portfolio Management, Best Practices inModeling and Strategies. John Wiley & Sons. United States ( 2006).

[6] STERMOLE, F. & STERMOLE J. Economic Evaluation & Investment Decision Methods. 14Edition. Investment Evaluations Corporation ( 2014).

[7] BERNHARD PFAFF. Financial Risk Modelling and Portfolio Optimization with R. Wiley(2013).

[8] COX J. & RUBINSTEIN M. Options Markets. Prentice Hall (1985).

[9] TSAY, RUEY S. Analysis of Financial Time Series. John Wiley & Sons. Booth School of Bu-siness. Chicago Il (2010).

[10] DANIELSSON, JON. Financial Risk Forecasting. The Theory and Practice of Forecasting MarketRisk with Implementation in R and Matlab. John Wiley & Sons (2011).

[11] MERTON, ROBERT. Continuos-Time Finance. Blackwell Publishing (1992).

[12] TUCKMAN, BRUCE. Fixed Income Securities, Tools for Today’s Markets. Second Edition. JohnWiley & Sons. United States (2002).

[13] ESTHERIDGE, A. A course in Financial Calculus. Cambridge University Press (2002).

[14] FABOZZI, FRANK. Fixed Income Readings for the Chartered Financial Analyst Program. JohnWiley & Sons. United States (2002).

Nota: Cualquier otro aspecto que no se haya tomado en cuenta en este documento, serasometido a consideracion para su solucion.

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