1. CICATA-IPN,
Posgrado en Lnea en Matemtica Educativa
LAS GRAFICAS UN ESPACIO DE CONSTRUCCIN DE ARGUMENTACIONES SOBRE VARIACIN
Eduardo Carrasco

2. H
C
Das, 2007
F
D
A
B
E
G
Fig.8
3. Se encuentre la palabra tiempo () aquella cantidad a travs de cuyo incremento o flujo uniforme se expresa y mide el tiempo
El tiempo, construido a partir de una metfora de flujo continuo, coherente con su representacin como la lnea continua
Newton(1638)
El tiempo absoluto, verdadero y matemtico, en s y por su naturaleza, fluye igualmente sin relacin con nada externo
Las lneas se engendran mediante el movimiento de puntos
Por nmero real entendemos () un cuociente abstracto de una cierta magnitud a otra tomada como unidad
El tiempo es una distancia Continua
4. "Es como si hiciramos un cuadrito en la primera para ver el periodo de repeticin. Podemos hacer tambin un cuadrito para la segunda grfica y veramos, igual que en la primera, que el cuadrito se va repitiendo todo el tiempo igual...aunque tambin sube.
no es peridica si tomo como sistema de referencia los ejes de coordenadas propuestos, pero si yo tomo uno distinto (rotando el eje x para que coincida con la grfica), entonces s lo es
(Buendia, 2009)
(Avila, 2006)
5. ORESME: Un dibujo de lo que vara
Incorpora argumentos geomtricos para el estudio de la variacin
DESCARTES: Geometra Analtica
Se incorporar los analtico al estudio de curvas de variacin
Weierstrass: La grafica como conjunto de Puntos
Permite el estudio de funciones del tipo
6. Entre tres representaciones hubo un camino una articulacin en los docentes
Las graficas presentadas fueron construyndose a travs de la historia de la matemtica
No fueron representaciones del concepto de funcin, coadyuvaron en su construccin
Cada una respondi a momentos histricos particulares
Cada una permiti construir significados especficos
En torno a ellas surgieron argumentos
7. Grfico
discreto
sin movimiento
t
Eventos plausibles
t
Distensin
Pasado
Futuro
En este trabajo tratamos de posicionarnos no en el objeto matemtico, sino en el sujeto que realiza actividad matemtica en torno a la grafica, con ella.
prcticas
significados
estrategias
herramientas
Aquellos elementos definen como se acta, pero el actuar y la situacin los redefinen en relacin compleja en el sentido de Morn (2000)
8. interesa develar al sujeto actuandoen situaciones especficas en que las grficas juegan un rol central, develar sus procesos de construccinde significados a partir de sus procesos de visualizacin, de dialogo con otros y con la situacin y a travs del uso de las herramientas matemticas.
los bienes
la autonoma
fuerzas fsicas
la presin
la poblacin
Fuerzas derivadas de lo social
la posicin funcional de los habitantes
fuerzas vinculadas a lo fisiolgico
los mecanismos de conducta
la influencia del ambiente
el locus temporal
el locus geogrfico
Permeado por lo sociocultural
Crespo, 2009
9. As entenderemos por un ambiente de trabajo al conjunto de prcticas significados, argumentaciones y dibujos que son puestos en juego por los individuos cuando se trabaja en torno a fenmenos de variacin usando herramientas graficas. Nocin que nos remite a una idea dinmica de interacciones entre quien o quienes trabajan fenmeno de variacin y necesitan construir visualizaciones de el, recurriendo para ello a iconografa que al seno de la comunidad matemtica se ha ido especializando hasta constituir la grafica de funciones, o a aquellas que porta tanto por capacidad cognitiva como por construccin sociocultural.
10. Estas caractersticas proporcionan un uso de las grficas que depende de las propiedades geomtricas para su descripcin (medidas y razones) que proporciona un funcionamiento y una forma de la grfica diferentes a las asociadas a la representacin grfica de una funcin. (Suarez 2008)

Significados:

11. el devenir de una variable como un segmento geomtrico. 12. La cantidad total de movimiento, es la cantidad total de rea 13. Estrategias: 14. Principalmente geomtricas. 15. Calcular la cantidad total de movimiento es calcular reas 16. Representar es construir segmentos proporcionales a la intensidad de la cualidad 17. Herramientas 18. El dibujo geomtrico 19. Aquellas que la geometra aporta 20. Practica 21. Figurar el devenir de las cualidades (Arrieta 2002)