CAPACITORES

•Propiedades Eléctricas•Capacidad•Energía•Dieléctricos•Asociación de Condensadores•Carga y descarga

Capacitores

Capacitor

Se llama capacitor a un dispositivo que almacena carga eléctrica. El capacitor está formado por dos conductores próximos uno a otro,

separados por un aislante o un dielectrico, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios.

Capacidad ( F )

Es la propiedad de un sistema de conductores y aisladores, que les permite almacenar carga electrostática cuando existe un

voltaje entre dichos conductores.

La unidad de medida para la capacitancia en el Sistema Internacional es el farad (F), cuya equivalencia se puede deducir

haciendo un análisis dimensional de las variables que intervienen en la ecuación C=Q/V

1 farad = 1 coulomb / volt.    >>>     1 F = 1 coul / V

Los submúltiplos del farad más usados en circuitos electrónicos son el milifarad (1 mF=10-3 F ) microfarad ( 1 F = 10-6 F), picofarad ( 1 pF = 10-

12 F)  y el femtofarad (1 fF = 10-15 F).

Cálculo de la capacitancia

La diferencia de potencial entre estas placas es igual a: V = E * d ya que depende de la intensidad de campo eléctrico y la distancia que separa las placas. También: V =(σ/εo) * d, siendo σ carga por unidad de superficie y d la distancia entre ellas. Para un capacitor de placas paralelas de superficie A por placa, el valor de la carga en cada una de ellas es q=σ *A y la capacidad del dispositivo:

C = q/V= σ A / (σ d / ) =*A/d

= Permitividad del espacio libre.

Carga almacenada por un capacitor

La carga almacenada en cada placa o armadura es directamente proporcional a la tensión aplicada y a la capacidad del condensador:

Q = C.V

Energia almacenada por un Capacitor

La energía acumulada en un capacitor será igual al trabajo realizado para transportar las cargas de una placa a la otra venciendo la diferencia de

potencial existente entre ellas:

W = V * q = (q / C) * q

La energía electrostática almacenada en el capacitor será igual a la suma de todos estos trabajos desde el momento en que la carga es igual a cero

hasta llegar a un valor dado de la misma, al que llamaremos Q.

W = V * dq = ( 1 / C) * ( q * dq) = 1 / 2 (Q2 / C)

Dieléctrico en un capacitor

Un dielectrico es un material no conductor como caucho, vidrio o papel encerado. Cuando se introduce un dielectrico entre las placas de un capacitor aumenta la capacitancia.

La capacitancia de un capacitor lleno es mas grande que la de uno vacio por un factor K.

C = K d

Constantes dielectricas

Material Constante dielectrica (K)

Vacio 1.00000

Aire (seco) 1.00059

Teflon 2.1

Caucho 6.7

Nylon 3.4

Papel 3.7

Agua 80

Capacitancia y geometria

La capacidad de los capacitores se resume en la siguiente relación,

donde = 0*r. = K*0

Esfera cargada aislada de radio R C = 4π **R

Capacitor de placas paralelas de areaDe placas A y separacion de placas d C = *A / d

Capacitor esférico con radios internos y Externos a y b respectivamente. C = (a*b)/k(b-a)

Capacitor cilíndrico de longitud h y radioInterior y exterior r1 y r2 respectivamente.

1

2

r

rln

εh2πC =

r2

r1

h

Asociación de condensadores en serie

En una asociación serie de condensadores, todos ellos acumulan la misma cantidad de carga q mientras que la

tensión total será la suma de las tensiones parciales.

V = V1 + V2 + V3

Q = q1 = q2 = q3

321eq C1

C1

C1

C1

Asociación de condensadores en paralelo

En el caso de condensadores acoplados en paralelo, todos tendrán la misma tensión y la carga total almacenada

será la suma de la carga que almacena cada uno:

Q total = q1 + q2 + q3 V = v1 = v2 = v3

C total = c1 + c2 + c3

Carga y descarga de capacitores

Al aplicar una tensión VP a los extremos de un condensador inicialmente

descargado, se generará una corriente eléctrica que irá cargando las placas del condensador, haciendo variar la tensión entre las mismas desde una tensión inicial nula a la tensión VP.

Este proceso no es instantáneo y la forma en que aumenta la tensión en el condensador es exponencial. Lo mismo ocurre si descargamos el condensador a través de una resistencia.

Ecuaciones de carga y descarga Ecuación de descarga:

El término RC se denomina constante de tiempo (t ) y se considera que en un tiempo igual a RC el condensador se ha cargado un buen porcentaje.

Ecuación de carga:

Tiempo de carga y descarga en un capacitor

τ 2τ 3τ 4τ 5τ 63% 86% 95% 98% 99%

Carga

1τ 2τ 3τ 4τ 5τ 36% 13% 5% 2% 1%

Descarga