Caracterización del clima basada en técnicas de descubrimiento causal y redes complejas
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Redes complejas ydescubrimiento
causal
A. Vazquez-Patino
Antecedentes
Inteligencia artificial
Redes complejas
Estructura desde unexperto
Estructura mediantecorrelaciones
Estructura mediantedescubrimiento causal
Aplicaciones
Pronostico de El Ninomejorado
Red climatica basadaen modelosprobabilısticos graficos
Exploracion
Caracterizacion del clima basada en
tecnicas de descubrimiento causal y
redes complejas
Angel [email protected]
Departamento de Ciencias de la ComputacionDepartamento de Recursos Hıdricos y Ciencias Ambientales
Universidad de Cuenca
1 de diciembre de 2015
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causal
A. Vazquez-Patino
Antecedentes
Inteligencia artificial
Redes complejas
Estructura desde unexperto
Estructura mediantecorrelaciones
Estructura mediantedescubrimiento causal
Aplicaciones
Pronostico de El Ninomejorado
Red climatica basadaen modelosprobabilısticos graficos
Exploracion
ContenidoAntecedentes
Inteligencia artificial
Redes complejasDerivacion de la estructura de la red desde unexpertoAprendizaje de la estructura de la red concorrelacionesAprendizaje de la estructura de la red condescubrimiento de relaciones causales
AplicacionesPronostico de El Nino mejorado mediante detecccionde cooperatividadUn nuevo tipo de red climatica basada en modelosgraficos probabilısticos: Resultados del inviernoboreal versus el verano
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Estructura mediantecorrelaciones
Estructura mediantedescubrimiento causal
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Red climatica basadaen modelosprobabilısticos graficos
Exploracion
Inteligencia artificial I
Definition (AI)
I metodos computacionales para extraer informacionde los datos
I co-ocurrencia de patrones para mejorar elentendimiento de los sistemas climaticos
AI y ciencias medioambientales
I 80s informacion climatica y meteorologica,tendencia exponencial
I metodos de analisis tradicional no factibles desde unpunto de vista practico
I metodos de AI mas robustos y eficientes
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Estructura mediantecorrelaciones
Estructura mediantedescubrimiento causal
Aplicaciones
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Red climatica basadaen modelosprobabilısticos graficos
Exploracion
Inteligencia artificial II
I 90s AI inmerso en muchos estudios de cienciasmedioambientales
I hoy gracias a sus capacidades de modelado no linealson muy usados
- procesamiento de informacion satelital
- modelos de circulacion global
- prediccion de tiempo y clima
- analisis y modelado de informacionmedioambiental
- pronostico oceanografico e hidrologico
- modelado ecologico
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Estructura mediantecorrelaciones
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Red climatica basadaen modelosprobabilısticos graficos
Exploracion
Redes complejas I
Definition (Tsonis y Roebber, 2004)Se puede considerar el clima como una red de muchossistemas dinamicos y aplicar ideas de teorıa de grafos aun conjunto de informacion global para estudiar sucomportamiento colectivo
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Red climatica basadaen modelosprobabilısticos graficos
Exploracion
Redes complejas II
Definition (Red)
I conjunto de nodos que interactuan
I redes regulares (ordenadas), donde cada nodo tieneel mismo numero de enlaces conectandolo en unaforma especıfica hacia un numero pequeno de nodosvecinos
I redes aleatorias, donde cada nodo esta conectado alazar a unos cuantos nodos que pueden estar encualquier lugar en la red
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Estructura mediantecorrelaciones
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Redes complejas III
Definition (Redes regulares)
I altamente agrupados, lo que significa que tomamuchos pasos para ir de un nodo a otro que estafuera de su vecindario inmediato, no eficientes
I por el alto grado de agrupamiento local, si algunasde las conexiones son eliminadas, la red no sefragmenta en partes desconectadas, estables
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Redes complejas IV
Definition (Redes aleatorias)
I no exhiben agrupamiento local. Los nodos lejanospueden estar conectados facilmente al igual que losnodos cercanos. En este caso la informacion puedeser transportada a traves de toda la red mucho maseficientemente que en las redes ordenadas
I altamente inestables
Ası, las redes aleatorias implican una transferenciaeficiente de informacion mientras que las redes regularesimplican estabilidad.
Definition (small-world)Estables y eficientes en la transferencia de informacion.
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Estructura mediantecorrelaciones
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Exploracion
Redes complejas V
De Watts y Strogatz, 1998.
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Estructura mediantecorrelaciones
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Exploracion
Redes complejas
Enfoques
1. Derivacion de la estructura de la red desde unexperto
2. Aprendizaje de la estructura de la red concorrelaciones
3. Aprendizaje de la estructura de la red condescubrimiento de relaciones causales
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Estructura mediantecorrelaciones
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Exploracion
Derivacion de la estructura de la red desde
un experto I
Pasos
I Estructura directamente del conocimiento experto
I Solo las probabilidades se aprenden desde los datos
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Exploracion
Derivacion de la estructura de la red desde
un experto II
Medicion de los efectos del cambio climatico enla produccion de biocombustible (Peter et al.,2009)Sistemas socioeconomicos y ecologicos tienen uncomportamiento complejo e interdependiente Adaptaciondel uso de suelo para la produccion de biocombustiblecomida agua y sectores de energıa”Se utilizo la cooperacion interdiciplinaria para laformulacion y validacion del modelo.”
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Estructura mediantecorrelaciones
Estructura mediantedescubrimiento causal
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Exploracion
Derivacion de la estructura de la red desde
un experto III
Figura: Estructura del modelo. De Peter et al., 2009.
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Estructura mediantecorrelaciones
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Exploracion
Derivacion de la estructura de la red desde
un experto IV
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Estructura mediantecorrelaciones
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Exploracion
Aprendizaje de la estructura de la red con
correlaciones
I Estructura desde los datos mediante algoritmos deaprendizaje score-based
I Principalmente para propositos de pronostico
I No se enfoca en descubrir relaciones causales
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Estructura mediantecorrelaciones
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Aplicaciones
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Exploracion
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales I
I Metodos de descubrimiento causal para aprender laestructura
I Identificacion potenciales relaciones de causa yefecto desde datos observados
I Causal discovery para construir redes que siguen lasinteracciones al rededor del globo basado en seriesde datos de campos atmosfericos, como datos dealtura geopotencial diarios
I La clave es interpretar procesos dinamicosatmosfericos a larga escala como flujo deinformacion por el globo e identificar la trayectoriade este flujo de informacion usando descubrimientocausal y modelos graficos
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Aplicaciones
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Exploracion
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales II
I Constraint-based structure learning of graphicalmodels
Conceptos basicos de descubrimiento causal
I No se preocupa por las probabilidades reales sino sepreocupa mas en identificar las relaciones masfuertes y mostrarlas en forma de grafo
I Un reto importante de cualquier metodo dedescubrimiento causal es la potencial existencia decausas comunes ocultas
I Hay pruebas estadısticas bien establecidas quepermiten desaprobar conexiones causales desde lasobservaciones
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Estructura mediantedescubrimiento causal
Aplicaciones
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Exploracion
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales III
I Procedimiento de eliminacion que deja solo unnumero pequeno de relaciones causales potencialescomo hipotesis para ser estudiadas mas a fondo porlos expertos en el dominio de estudio
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Exploracion
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales IV
Pruebas de independencia condicional yalgoritmo basico
I La idea principal atras del descubrimiento causal esque se puede determinar para cualquier par devariables si hay una relacion directa entre ellos dedatos de observacion usando pruebas deindependencia condicional.
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Exploracion
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales V
P(X |Y ,Z ) ≈ P(X |Y )
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Exploracion
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales VI
Algoritmo de PC
1. Asumir que cada variable es una causa para todaslas otras variables (fully connected)
2. Podado mediante pruebas de independenciacondicional
3. Los enlaces que quedan son potenciales enlacescausales
4. Las direcciones son determinadas de pruebas deindependencia o mediante conocimiento de experto
Etapa de evaluacion
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Exploracion
Asuntos a tener en cuenta
Fronteras
I El problema de la inicializacion en el analisistemporal
I Fronteras espaciales
Espaciado y fuerza de senal
I Efecto de la resolucion temporal
I Efecto del espaciado irregular en la grilla de puntos(fekete points)
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Exploracion
Aplicaciones
1. Pronostico de El Nino mejorado mediante deteccionde cooperatividad (Ludescher et al., 2013)
2. Un nuevo tipo de red climatica basada en modelosgraficos probabilısticos: Resultados del inviernoboreal versus el verano (Ebert-Uphoff and Deng,2012)
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Exploracion
Pronostico de El Nino mejorado mediante
deteccion de cooperatividad I
I Pronostico robusto limitado a 6 meses
I Prediccion basada en redes complejas
I Inspeccionando teleconexiones
I Enfoque: evidencia de que el modo cooperativo agran escala hay un ano calendario antes del eventode calentamiento
I ENSO: puede ser percibido con patron de sube ybaja dinamico auto organizado
I NINO3.4: promedio de las anomalıas de latemperatura de la superficie del mar (SST) encierta grilla de puntos en el pacıfico
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Exploracion
Pronostico de El Nino mejorado mediante
deteccion de cooperatividad II
I NINO: ındice por encima de 0.5◦C para un periodode al menos 5 meses
I No se considera la dependencia del tiempo de losregistros del clima en un solo punto de grilla i sinola evolucion en el tiempo de las interacciones(teleconexiones) entre pares de puntos de grilla i y jque se representa por las fuerzas de las correlacionescruzadas entre los registros del clima en estos sitios
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Exploracion
Pronostico de El Nino mejorado mediante
deteccion de cooperatividad III
Yamasaki et al. (2008) y Gozolchiani et al.(2011)En redes de clima a gran escala los enlaces tienden adebilitarse significativamente durante episodios de ElNino. El fenomeno es mas pronunciado para los enlacesque conectan El Nino basin con los sitios circundantes enel oceano Pacıfico.
ObservacionMucho antes de un episodio de El Nino, la media de lafuerza tiende a incrementarse. Esto permite pronosticarun evento con mas de un ano de avance.
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Exploracion
Pronostico de El Nino mejorado mediante
deteccion de cooperatividad IV
Figura: Incremento y decremento de la fuerza de enlace.
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Exploracion
Pronostico de El Nino mejorado mediante
deteccion de cooperatividad V
9x23 El Nino basin: 14; fuera del dominio: 193
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Exploracion
Pronostico de El Nino mejorado mediante
deteccion de cooperatividad VI
Datos
I proyecto de la NCEP/NCAR Reanalysis I
I anomalıas de temperatura atmosferica diaria al niveldel mar: t real menos la media climatologica paracada dıa calendario
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Pronostico de El Nino mejorado mediante
deteccion de cooperatividad VII
Fuerza de enlace
I Time-delayed cross-covariance definida comoC
(t)i ,j (−τ) = 〈Ti(t)Tj(t − τ)〉 − 〈Ti(t)〉〈Tj(t − τ)〉
C(t)i ,j (τ) = 〈Ti(t − τ)Tj(t)〉 − 〈Ti(t − τ)〉〈Tj(t)〉〈f (t)〉 = 1
365
∑364m=0 f (t −m)
I Cross-correlation (c(t)i ,j (τ)): cross-variance dividida
para las correspondientes desviaciones estandar(SD) de Ti y Tj .
I Fuerza de enlace (Sij(t)): (MAX-MEAN)/SD
I S(t) promedio Sij(t)
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Pronostico de El Nino mejorado mediante
deteccion de cooperatividad VIII
|c (t)i ,j (τ)|
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Pronostico de El Nino mejorado mediante
deteccion de cooperatividad IX
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Exploracion
Resultados del invierno boreal versus el
verano I
I Valores diarios de altura geopotencial 500 mb sobretodo el globo durante el periodo 1948-2011(NCEP/NCAR reanalisis).
I Caracterısticas de la red son comparadas entreinvierno boreal y verano en terminos de propiedadesde intra-location que mide la memoria local en unnodo e inter-location que cuantifica el impactoremoto de un nodo.
I Se desarrollo un modelo grafico temporal quemodela las interacciones entre altura geopotencialdiaria 500 mb en lugares geograficos individualesdurante el curso de 2 semanas
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Exploracion
Resultados del invierno boreal versus el
verano II
I S=15 slices; N=200 nodos; Total: 3000 nodos
I Representacion grafica
- graficos de red
- graficos de contornos
I Se elimina la primera slice del modelo que essuficiente para el problema de inicializacion temporal
I Propiedades a comparar
- intra-max-delay y intra-ave-delay,
- inter-max-delay y inter-ave-delay
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Exploracion
Resultados del invierno boreal versus el
verano III
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Exploracion
Memoria local
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Exploracion
Impacto remoto de nodos
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Exploracion
Trabajo inmediato
I Reduccion de escala espacial
I Nuevos metodos de descubrimiento causalI Modelos graficos gaussianosI Modelos graficos de GrangerI Informacion mutua condicional
I Analizar y descubrir interacciones fısicas aplicadas aSudamerica y Ecuador
Enfoques de uso
I Confirmacion y prueba de hipotesis especıficas endatos
I Vıa exploratoria para generar hipotesis
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Referencias
Autores destacados
• Imme Ebert-Uphoff, Colorado State University
• Yi Deng, Georgia Institute of Technology
Referencias
• Tsonis, A.A., Roebber, P.J., 2004. The Architecture of the Climate Network. Physica A:Statistical Mechanics and its Applications 333, 497–504. doi:10.1016/j.physa.2003.10.045
• Watts, D.J., Strogatz, S.H., 1998. Collective dynamics of ’small-world’ networks. Nature 393,440–442. doi:10.1038/30918
• Peter, C., de Lange, W., Musango, J., April, K., Potgieter, A., 2009. Applying Bayesianmodelling to assess climate change effects on biofuel production. Climate Research 40,249–260. doi:10.3354/cr00833
• Ludescher, J., Gozolchiani, A., Bogachev, M.I., Bunde, A., Havlin, S., Schellnhuber, H.J., 2013.Improved El Nino forecasting by cooperativity detection. Proceedings of the National Academyof Sciences 110, 11742–11745. doi:10.1073/pnas.1309353110
• Yamasaki, K., Gozolchiani, A., Havlin, S., 2008. Climate Networks around the Globe areSignificantly Affected by El Nino. Physical Review Letters 100.doi:10.1103/PhysRevLett.100.228501
• Gozolchiani, A., Havlin, S., Yamasaki, K., 2011. Emergence of El Nino as an AutonomousComponent in the Climate Network. Physical Review Letters 107.doi:10.1103/PhysRevLett.107.148501
• Ebert-Uphoff, I., Deng, Y., 2012. A New Type of Climate Network Based on ProbabilisticGraphical Models: Results of Boreal Winter Versus Summer. Geophysical Research Letters 39,7. doi:10.1029/2012GL053269
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