CAPÍTULO 5. COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LA...

CAPÍTULO 5. COMPARACIÓN ECONÓMICA DE

LA INTEGRACIÓN DE TECNOLOGÍAS DE

DESALACIÓN EN CICLO DE POTENCIA

TABLA DE CONTENIDOS

CAPÍTULO 5. COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LA INTEGRACIÓN DE

TECNOLOGÍAS DE DESALACIÓN EN CICLO DE POTENCIA ..................................... 153 5.0 Presentación .................................................................................................................. 160

5.1 Objetivos ...................................................................................................................... 161

5.2 Teoría básica termoeconómica ...................................................................................... 162

5.2.1 Introducción a la termoeconomía .................................................................... 162

5.2.2 Visión general de la metodología.................................................................... 162

5.2.3 Definiciones e hipótesis .................................................................................. 164

5.2.4 Costes exergéticos ........................................................................................... 166

5.2.5 Nivel de agregación ........................................................................................ 167

5.2.6 Definición de fuel y producto ......................................................................... 167

5.2.7 Balance económico ......................................................................................... 168

5.2.8 Costes exergéticos unitarios de las exergías perdidas y destruidas ................ 170

5.3 Cálculo de costes exergéticos unitarios en el caso de desalación por destilación

multiefecto .................................................................................................... 173

5.3.1 Planta de destilación sustituyendo al condensador (MED 1) .......................... 173

5.3.2 Planta de destilación alimentada por extracción a 63 ºC (MED 2) ................. 179

5.4 Cálculo de costes exergéticos unitarios en el caso de desalación mediante ósmosis

inversa ........................................................................................................... 183

5.4.1 Unidad de OI integrada en la planta termosolar (OI 1)................................... 183

5.4.2 Unidad de OI conectada a la red eléctrica (OI 2) ............................................ 186

5.5 Cálculo del LEC según la IEA ...................................................................................... 187

5.5.1 Comparación de los costes anualizados de la electricidad y el agua .............. 188

5.5.2 Coste anualizado de la producción de agua en función del caudal ................. 191

5.5.3 Análisis de costes en función del coste específico del campo solar ............... 192

5.5.4 Análisis de costes respecto a la tasa de actualización ..................................... 193

5.5.5 Análisis de costes en función del coste específico de la unidad MED y de la

planta de OI ................................................................................................................... 194

5.5.6 Análisis de costes en función del factor de capacidad anual .......................... 195

5.6 Conclusiones y resultados ............................................................................................. 197

Apéndice 5-A. Datos económicos y especificaciones ............................................................ 199

Apéndice 5-B. Cálculo de costes temporales anualizados de inversión de capital y de O&M202

Apéndice 5-C. Cálculo de costes caso MED 1 ....................................................................... 204

Apéndice 5-D. Cálculo de costes caso MED 2 ...................................................................... 207

Apéndice 5-E. Cálculo de costes caso OI 1 ............................................................................ 210

Apéndice 5-F. Cálculo de costes caso OI 2 ............................................................................ 213

Apéndice 5-G. Cálculo de la tarifa eléctrica .......................................................................... 215

REFERENCIAS .................................................................................................................... 218

Capítulo 5 COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LA INTEGRACIÓN … Bartolomé Ortega Delgado

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ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 5.1. Desglose de los diferentes conceptos que constituyen la inversión en capital total. ........... 166

FIGURA 5.2. Definición de fueles y productos en un sistema. ................................................................. 168

FIGURA 5.3. Esquema simplificado para la definición de fueles y productos en un sistema. .................. 171

FIGURA 5.4. Distribución en bloques de las interacciones materiales, térmicas y mecánicas entre los

distintos subsistemas propuestos en la configuración de planta MED sustituyendo al

condensador. ..................................................................................................................... 173

FIGURA 5.5. Sistema global caso MED sustituyendo al condensador. .................................................... 178


distintos subsistemas en la configuración de planta MED alimentada por extracción a 63 ºC.

.......................................................................................................................................... 179

FIGURA 5.7. Sistema global caso MED alimentada por extracción a 63 ºC. ........................................... 182


distintos subsistemas en la configuración de desalación mediante ósmosis inversa acoplada

a la planta termosolar. ....................................................................................................... 183


distintos subsistemas en la configuración de desalación mediante ósmosis inversa conectada

a red. ................................................................................................................................. 186

FIGURA 5.10. Coste anualizado de la producción de agua y electricidad en los cuatro casos propuestos,

para una producción de 1067,3 m3/d (excepto en el caso MED 2). ................................... 190

FIGURA 5.11. Coste anualizado de la producción de agua en función del caudal volumétrico. ............... 191

FIGURA 5.12. Detalle del coste anualizado de la producción de agua en función del caudal volumétrico en

los casos MED 2, OI 1 y OI 2. .......................................................................................... 191

FIGURA 5.13. Coste anualizado de la producción de agua en función del coste específico del campo solar.

.......................................................................................................................................... 192

FIGURA 5.14. Coste anualizado de la producción de electricidad en función del coste específico del

campo solar. ...................................................................................................................... 192

FIGURA 5.15. Coste anualizado de la producción de agua en función de la tasa de actualización. .......... 193

FIGURA 5.16. Coste anualizado de la producción de electricidad en función de la tasa de actualización.

.......................................................................................................................................... 194

FIGURA 5.17. Coste anualizado de la producción de agua en función del coste específico de la MED. .. 194

FIGURA 5.18. Coste anualizado de la producción de agua en función del coste específico de la OI. ...... 195

FIGURA 5.19. Coste anualizado de la producción de agua en función del factor de capacidad. .............. 196

FIGURA 5.20. Coste anualizado de la producción de electricidad en función del factor de capacidad. ... 196

PFC COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LA INTEGRACIÓN … Bartolomé Ortega Delgado

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ÍNDICE DE TABLAS TABLA 5.1. Tipos de costes considerados en el método de los ingresos necesarios. ................................ 165

TABLA 5.2. Definición de fueles y productos para cada subsistema de la MED sustituyendo al

condensador. ..................................................................................................................... 174

TABLA 5.3. Costes exergéticos unitarios de las corrientes con una producción de 186,4 m3/h para el caso

de planta MED sustituyendo al condensador. ................................................................... 177

TABLA 5.4. Definición de fueles y productos para cada subsistema de la MED como extracción. .......... 180

TABLA 5.5. Costos exergéticos unitarios de las corrientes con una producción de 158,6 m3/h (MED

alimentada con extracción a 63 ºC). .................................................................................. 181

TABLA 5.6. Definición de fueles y productos para cada subsistema en el caso de planta de OI acoplada a

la planta termosolar. .......................................................................................................... 184

TABLA 5.7. Costos exergéticos unitarios de las corrientes con una producción de 1067,3 m3/d (OI

acoplada al ciclo de potencia). .......................................................................................... 185

TABLA 5.8. Costos exergéticos unitarios de las corrientes con una producción de 1067,3 m3/d para el caso

de planta de ósmosis inversa conectada a red. ................................................................... 186

TABLA 5.9. Comparación del LEC para cada caso estudiado. ................................................................. 189

TABLA 5.10. Comparación de términos del LEC en los casos MED 1 y OI 2. ........................................ 190

TABLA 5-A.1. Datos de entrada para el cálculo del LEC. ........................................................................ 200

TABLA 5-B.1. Desglose de la inversión en capital total. .......................................................................... 202

TABLA 5-C.1. Desglose de costes y otros parámetros necesarios para el cálculo del LEC. ..................... 205

TABLA 5-D.1. Parámetros del ciclo de potencia y del campo solar según el caudal de producto, caso MED

2. ....................................................................................................................................... 207

TABLA 5-D.2. Parámetros del ciclo de potencia y del campo solar según el caudal de producto, caso MED

2 (Cont.). ........................................................................................................................... 207

TABLA 5-D.3. Parámetros de la planta MED según el caudal de producto, caso MED 2 (Cont.). ........... 208

TABLA 5-D.4. Parámetros de la instalación completa según el caudal de producto, caso MED 2. .......... 209

TABLA 5-E.1. Parámetros relativos a la planta termosolar en el caso OI 1. ............................................. 210

TABLA 5-E.2. Parámetros relativos a la planta de OI según el caudal de producto en el caso OI 1. ........ 211

TABLA 5-E.3. Parámetros de la instalación completa según el caudal de producto, caso OI 1. ............... 212

TABLA 5-F.1. Parámetros relativos a la planta termosolar según el caudal de producto en el caso OI 2. 213

TABLA 5-F.2. Parámetros de la instalación completa según el caudal de producto en el caso OI 2. ........ 214

TABLA 5-G.1. Tarifas 3.1A de alta tensión .............................................................................................. 215

TABLA 5-G.2. Tarifas 6.1 de alta tensión. ................................................................................................ 216

TABLA 5-G.3. Complemento por energía reactiva. .................................................................................. 216

TABLA 5-G.4. Cálculo de la facturación total. ......................................................................................... 216


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ÍNDICE DE SÍMBOLOS

A Valor anualizado de una cantidad de dinero, €

CCPA Área de captación del campo solar en la planta estudiada, en m2

*CCPA Área de captación del campo solar en el proyecto INDITEP, m

2

A*C Área de apertura por captador el proyecto INDITEP, m

2

AE Alquiler de equipos de medida, €/año

CRF Factor de recuperación del capital (capital recovery factor)

c Coste exergético unitario, €/kWh

cF Coste exergético unitario promedio de fueles, LL EC , €/kWh

cL Coste exergético unitario promedio de pérdidas, LL EC , €/kWh

cP Coste exergético unitario promedio de productos, PP EC , €/kWh

cr Coeficiente de recargo por el consumo de energía reactiva, €/kVArh

cred Coste medio del kWh consumido de la red, €/kWh

C Coste temporal del flujo exergético considerado, €/h

CH Complemento por discriminación horaria, €/año

E Potencia exergética, kW FE Suma de las potencias exergéticas del fuel o fueles del sistema, kW LE Suma de las potencias exergéticas perdidas en el sistema, kW PE Suma de las potencias exergéticas del producto o productos del sistema, kW

E2Ve2 Coste actualizado de otros ingresos durante la vida útil de la planta, €

E2 Producción neta anual de energía tipo “2”, kWh/año

Ea,b Producción bruta anual de agua desalada, m3/año

Ea,n Producción neta anual de agua desalada, m3/año

EWB Energía anual de bombeo consumida, kWh/año

Er Energía reactiva anual consumida, kVArh/año

e Tasa real promedio anual de aumento en el precio de los bienes de capital

eie Tasa real promedio anual de aumento en el precio de la energía de entrada

FB Facturación básica, €/año

HR* Consumo térmico unitario (Heat Rate) del proyecto INDITEP, kJ/kWh

HR*n Consumo térmico unitario (Heat Rate) del proyecto INDITEP, kJt/kJe

h (≡ri ) Tasa de inflación general

∆h Diferencia de entalpía másica entre la entrada y la salida del condensador,

kJ/kg

I Coste actualizado de la inversión, €

Ip Coste de inversión total anual al final del año p, €

Id Radiación solar directa en el día de diseño (21 de junio al mediodía solar: 875

W/m2)

IE Impuesto sobre la electricidad, €/año

ieq (≡ieff) Tasa de actualización anual equivalente

kn (≡in) Tasa de actualización nominal (discount rate), o tasa de interés nominal

LC Coste anualizado de la energía, €/kWh ó €/m3

LCa Levelised Cost of wAter (coste anualizado del agua desalada)

LCe Levelised Cost of Electricity (coste anualizado de la electricidad)

L Cantidad anual de energía de entrada requerida, kWh/año



Le Coste actualizado de los gastos por energía de entrada durante la vida útil de la

planta, €

M Coste actualizado de los gastos de operación y mantenimiento durante la vida

útil de la planta, €

md Capacidad diaria de desalación, en m3/d

mi Serie de años en los cuales tienen lugar los costes reemplazos y otros gastos,

años

mr Tasa real promedio anual de aumento en los costes de O&M

N Número de años de vida útil de la planta termosolar: 20 años

Nc Número de captadores del campo solar: 70

N*L Número de lazos del campo solar del proyecto INDITEP

N*C Número de captadores por lazo del proyecto INDITEP

nh Número de horas diarias de funcionamiento de la planta termosolar

OM0 Coste medio anual de operación y mantenimiento en el año 0, €/kWh

P Valor presente de una cantidad de dinero, €

Pa Energía activa anual consumida, kWh/año

Pa,0 Coste del agua en el año 0, €/m3

Pa,0,prima Coste del agua desalada en el año 0 con prima eléctrica, €/m3

Pe,0 Coste de la electricidad en el año 0, €/kWh

Pe,0,prima Valor de la prima por tarida regulada en el año 0, €/kWh

PI Costes de inversión total actualizados, €

P0 Valor en el año cero de una cantidad de dinero, €

Pc Período de construcción de la planta termosolar: 2 años

Pie Precio por unidad de energía de entrada en el año 0, €/kWh

Pe2 Precio por unidad de energía tipo “2” en el año 0, €/kWh

Pcond Potencia térmica de condensación, kW

Pf Potencia facturada en el periodo considerado, kW

POM Costes de O&M totales actualizados, €

Pex Potencia exergética, kW

Pex,rad Potencia exergética asociada a la radiación solar directa incidente en el día de

diseño, kW

PW,gen Potencia eléctrica en el generador, kW

PW,main Potencia eléctrica consumida por el bombeo principal de la OI, kW

PW,aux Potencia eléctrica consumida por el bombeo auxiliar en la OI, kW

solQ Potencia térmica de la radiación solar directa sobre el campo, kW

aQ Potencia térmica aportada en el campo solar de la planta analizada, kW

*aQ Potencia térmica aportada en el campo solar en el proyecto INDITEP, kW

q Caudal de vapor condensado, kg/s

qv (qv,prod) Caudal volumétrico de agua desalada, m3/h

R Coste actualizado de los gastos de reemplazo y recambios durante la vida útil

de la planta, €

Rmi Coste de reemplazo de un componente del sistema en el año m i (mi>n), € del

año 0

rn Tasa nominal de aumento de precios (escalation)

rr Tasa real de aumento de precios

Sc Área de apertura de la superficie reflectiva del captador: 548,35 m2


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Tc Temperatura de condensación, ºC

Te Cuota del término de energía para cada periodo tarifario, €/kWh

TE Temperatura ambiente: 298,15 K

Tap,Sol Temperatura aparente del Sol: 5770 K

Tmar Temperatura media del agua mar: 288,15 K

Tp Cuota del término de potencia para cada periodo tarifario, €/(kW-año)

We,b Energía eléctrica bruta generada en el alternador, kWh

We,b Energía eléctrica neta producida por el ciclo de potencia, kWh

Wa Energía activa anual consumida, kWh

Wr Energía reactiva anual consumida, kVArh/año

eW Potencia eléctrica generada en el alternador, kW *

ne,W Potencia eléctrica neta generada en el proyecto INDITEP, kW

YCI Coste total de inversión, €

YCS Coste específico del campo solar, en €/m2

YMED Coste específico de la planta MED, en €/(m3/d)

YOI Coste específico de la planta OI, en €/(m3/d)

YPP Coste específico de la planta de potencia, en €/kWe

Z Coste temporal suma de los costes de inversión y de operación y

mantenimiento, €/h CIZ Coste temporal de inversión de capital, €/h OMZ Coste temporal de operación y mantenimiento, €/h

ÍNDICE DE SÍMBOLOS GRIEGOS

thη Rendimiento térmico del ciclo

Disponibilidad media anual de la planta termosolar, h/año

Ángulo de incidencia de la radiación solar en el día de diseño: 13,7 º

Ángulo formado por S y P, siendo S la potencia aparente

ÍNDICE DE ABREVIATURAS Y ACRÓNIMOS

CI Capital Investment (inversion de capital)

CM Costes Mantenidos

CF Costes Fijos

CD Costes Directos

CT Capital Total

CIn Costes Indirectos

DISS Direct Solar Steam

F Fuel

IEA Internacional Energy Agency

IPC Índice de Precios al Consumo

LEC Levelised Energy Cost (coste anualizado de la energía)

LCE Levelised Cost of Energy

MED Multi-effect Distillation (destilación multiefecto)

MED 1 Unidad de destilación sustituyendo al condensador del ciclo

MED 2 Unidad de destilación alimentada por la extracción a 63 ºC

NPV Net Present Value (valor actualizado neto)



OD Otros Desembolsos

OI Ósmosis Inversa

OI 1 Unidad de OI acoplada a la planta termosolar

OI 2 Unidad de OI conectada a la red

OM (≡O&M) Operation and Maintenance (operación y mantenimiento)

P Producto

PSA Plataforma Solar de Almería

VAN Valor Actualizado Neto

SUPERÍNDICES

F Fuel

P Producto

SUBÍNDICES

b Bombeo

CS Campo solar

D Destroyed, en referencia a exergía destruida

e Exit, salida del sistema o subsistema o energía eléctrica, según el contexto

e+a Producción conjunta de electricidad y agua

E Ambiente

IC Instalación Completa

i Inlet, entrada al sistema o subsistema

L Losses, asociado a pérdidas exergéticas

labor Mano de obra

MED Multi-effect Distillation (destilación multiefecto)

n Neta

0 Año cero

OI Ósmosis inversa

PRE Pretratamiento

PP Planta de potencia

PT Plante termosolar

-1 Año de inicio de la construcción de la planta


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5.0 PRESENTACIÓN

En los Capítulos 1 y 2 se ha definido un ciclo Rankine con regeneración y recalentamiento para

un central termosolar de 5 MWe con tecnología de captadores cilindro-parabólicos y generación

directa de vapor, sin almacenamiento térmico ni apoyo fósil auxiliar. Se ha tomado como base el

proyecto INDITEP de Zarza et al. (2006), de donde se han referido diferentes parámetros

relativos al campo solar y el ciclo de potencia, tales como la presión y temperatura de vapor

vivo. Dicho proyecto constituye la primera planta termosolar precomercial con generación

directa de vapor.

El ciclo definido se ha optimizado respecto del rendimiento térmico de manera que ofrezca la

mejor conversión posible de la energía solar incidente en la energía eléctrica generada en el

alternador pero teniendo en cuenta también los resultados en simulación del lazo DISS en la

PSA, que limita la presión de vapor vivo por niveles por debajo de los más convenientes

termodinámicamente, de manera que se asegure la fiabilidad y buen funcionamiento de la planta.

Seguidamente en el Capítulo 3 se introdujo el sistema de desalación por destilación multiefecto y

se analizaron las configuraciones posibles de integración el ciclo de potencia conociendo que se

requiere una corriente de vapor externo por debajo de los 70 ºC para el funcionamiento de la

unidad. Se propusieron dos casos: sustituir funcionalmente el condensador del ciclo por la MED

condensando el vapor de salida a 70 ºC y alimentar la MED de manera paralela a la primera

extracción a 63 ºC. En la primera la producción de agua desalada está fijada por el calor cedido

en la condensación a 70 ºC, mientras que en la segunda existe la posibilidad de regulación del

caudal hasta unos 158,6 m3/h que es el límite para el cual condensa todo el vapor del ciclo en las

extracciones. En este modo de desalación sólo es posible operar cuando está disponible el

recurso solar, según el proyecto INDITEP 2090 h anuales a plena carga. También se han

calculado las potencias exergéticas de las corrientes que son necesarias para la resolución del

problema termoeconómico.

En el Capítulo 4 se estudió la conexión entre una unidad de desalación por ósmosis inversa y la

planta termosolar definida. Se plantearon dos posibles configuraciones: en la primera la unidad

de OI obtiene la energía necesaria para el bombeo auxiliar y principal del alternador del ciclo de

potencia (integración directa) mientras que en la segunda dicha energía eléctrica se adquiere de

la red (integración indirecta), funcionando las 24 h del día todos los días del año.

En este capítulo se calcula el coste unitario anualizado de producción de electricidad y agua para

cada uno de los cuatro casos descritos, comparando económicamente las tecnologías de

desalación en relación a su integración en la planta termosolar. Se utilizan dos herramientas: la

teoría termoeconómica y el coste anualizado de la energía (LEC) según la IEA (1991). Ambas

proporcionan el mismo resultado pero la primera facilita además los costes asociados a cada

flujo material y energético considerado en el sistema. Tras exponer las bases de la teoría

termoeconómica se calculan los costes exergéticos unitarios de las corrientes definidas y

posteriormente se determina el LEC de la electricidad y del agua. Se realizan algunos análisis de

sensibilidad en función del coste específico del campo solar, la tasa de actualización, los costes

específicos de la planta MED y la planta de OI y el factor de capacidad de la planta. Finalmente

se exponen las conclusiones alcanzadas tras analizar los resultados.



5.1 OBJETIVOS

Tras realizar un análisis energético del ciclo de potencia especificado e introducir la planta de

destilación multiefecto (MED) y la unidad de ósmosis inversa (OI) cabe realizar un estudio de

costes teniendo en cuenta la exergía asociada a los flujos de materia y energía. Este tipo de

análisis es interesante pues tiene en cuenta la calidad de la energía en los flujos y sus

posibilidades para producir trabajo útil, aspectos que ignora el balance energético. Puede decirse

que la termoeconomía es un examen exergético y económico conjunto.

Los objetivos de este capítulo son:

Exponer la teoría básica termoeconómica y los conceptos utilizados en su aplicación.

Definir los sistemas sobre los cuales se aplica el análisis termoeconómico y los modos de

operación.

Calcular los costos exergéticos unitarios de las corrientes de interés en cada

configuración propuesta de acoplamiento de la desalación a la planta termosolar.

Determinar los costes anualizados de la energía eléctrica producida y del agua desalada

para cada caso según la metodología de la IEA.

Hipótesis generales utilizadas:

El propósito de este trabajo no es analizar la rentabilidad o idoneidad del proyecto de

integración de un sistema de desalación en una planta termosolar, sino comparar

tecnologías en base a los costes de la electricidad y agua generadas en un instante

determinado en la instalación.

La vida útil de la planta termosolar y la planta de desalación se supone de 20 años, siendo

2009 el año cero respecto al cual se actualizan todos los costes anuales y el año uno la

puesta en marcha de la planta. El período de construcción comprende los dos años

previos al inicio de la operación (años -1 y 0, respectivamente), donde se realizan los

costes de inversión en capital total. Los costes asociados a la operación y mantenimiento

de la planta, así como los del combustible en su caso, se realizan durante la vida útil de la

planta.

Se asume que todos los costes cambian anualmente con la tasa de inflación nominal

media (ri), el cual se considera constante durante toda la vida útil de la planta. Así, la tasa

real de aumento de precios (rr) resulta nula.

El análisis económico se realiza en moneda corriente al incluir la inflación general en la

definición del interés. Es decir, se utiliza la tasa de interés nominal (in).

Se supone que el dinero necesario para cubrir la inversión de capital total proviene de un

préstamo bancario al interés (coste de capital, tasa de actualización) dado, por lo tanto no

existe financiación a través de la venta de acciones ordinarias ni preferentes.

No se considera la amortización ni impuestos sobre la producción.

Las principales referencias consultadas en este capítulo son Bejan et al. (1996), IEA (1991) y

Gómez Camacho (2009).


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5.2 TEORÍA BÁSICA TERMOECONÓMICA

5.2.1 Introducción a la termoeconomía

La termoeconomía es la rama de la ingeniería que combina el análisis exergético y los principios

económicos para proporcionar al diseñador del sistema térmico una información no disponible

mediante los análisis energéticos y económicos clásicos. Esta información es de vital

importancia para el diseño económicamente eficiente de los sistemas. También se denomina a

esta disciplina exergoeconomía.

Dos causas típicas de la ineficiencia de un sistema son las destrucciones y pérdidas exergéticas.

Se desea saber cuánto cuestan dichas penalizaciones en vistas a mejorar el costo de los productos

del proceso. La exergía perdida es la de los flujos de materia o energía que salen del sistema sin

tener un aprovechamiento técnico posterior siendo descargadas al ambiente (incidencia

ambiental). La exergía destruida es una ineficiencia propia del sistema, el mejor indicativo de las

potencialidades de mejora de un proceso en un ambiente determinado [Gómez Camacho, 2005].

Si un proceso tiene como resultado más de un producto, es importante conocer los costes de

producción de cada uno de ellos y el de los servicios utilizados para obtenerlos de manera que

estos costes puedan ser cargados apropiadamente al producto correspondiente. Este

procedimiento es útil para identificar posibilidades técnicas de mejora del coste total del sistema.

El objetivo del análisis termoeconómico puede ser uno o varios de los siguientes puntos [Bejan

et al., 1996]:

Calcular separadamente los costes de cada producto generado por el sistema.

Comprender el proceso de formación de costes y el flujo de los mismos en el sistema.

Optimizar variables en un componente del sistema u optimizar el sistema completo.

Debido a que los costes cambian año tras año, cuando se evalúa el diseño de un sistema térmico

desde el punto de vista económico se utilizan las cantidades anualizadas, es decir, pagos

constantes cada año correspondientes a una serie de retribuciones no uniformes.

5.2.2 Visión general de la metodología

El propósito fundamental de este trabajo es la comparación económica de tecnologías de

desalación en relación a su acoplamiento en una planta termosolar de captadores cilindro-

parabólicos de 5 MW con generación directa de vapor. Para realizar dicha comparación se utiliza

el indicador económico recomendado por la IEA (International Energy Agency) cuando existen

fuentes de energía renovables, como la termosolar: el coste anualizado de la energía (Levelised

Cost of Energy, LCE), el cual refleja el coste unitario de la energía producida y se define:

n

tt

n

ee

kE

VERMLILC

1

1

221

1

1 (Ec. 5.1)



donde:

LC es el coste anualizado de la energía tipo 1, en €/kWh ó €/m3;

I es el coste actualizado de la inversión, en €,

Le es el coste actualizado de los gastos por energía de entrada durante la vida útil de la

planta, en €,

M el coste actualizado de los gastos de operación y mantenimiento durante la vida útil

de la planta, en €,

R el coste actualizado de los gastos de reemplazo y recambios durante la vida útil de la

planta, en €, y

E2Ve2 el coste actualizado de otros ingresos durante la vida útil de la planta, en €.

Los modelos de análisis económico de los sectores de la construcción e industria utilizan el

método del valor actualizado neto (VAN, también llamado “Net Present Value”, NPV) que suele

ser el indicador económico preferido para evaluar proyectos en dichos sectores. Las empresas de

servicio público y reguladas por el gobierno (“utility sector”) utilizan el método de los ingresos

necesarios (“required revenue analysis”), aunque ambas metodologías no son excluyentes para

cada sector.

El valor actualizado neto es la diferencia entre el valor presente de los ingresos y el valor

presente de los costes, es decir, la suma de todos los flujos de caja actualizados asociados con el

proyecto. Si un proyecto tiene un valor positivo del VAN es probablemente una inversión

rentable.

El método de los ingresos necesarios, o coste de la producción, determina las rentas anuales

necesarias para cubrir la suma de los costes anuales de operación (combustibles y

mantenimiento) y los costes anuales de inversión de la planta. Se utiliza para realizar un análisis

económico del sistema en estudio y estimar el coste total del producto o productos generados.

Este coste puede calcularse mediante cuatro pasos:

1. Estimación de la inversión en capital total.

2. Determinación de los parámetros económicos, financieros, de operación y de mercado

para el cálculo detallado de los costes.

3. Cálculo de los ingresos totales necesarios.

4. Cálculo del coste anualizado del producto.

El primer paso consiste en determinar los costes de adquisición de los equipos. La información

más fiable se obtiene directamente de los suministradores, pero si no es accesible puede acudirse

a datos de compras anteriores, presupuestos realizados por personal con experiencia en

estimación de costes o cálculos efectuados con bases de datos mantenidas por departamentos de

ingeniería. En caso de no poder obtener la información de mejores fuentes puede tomarse de la

literatura apropiada.

A partir de la estimación de la inversión de capital se especifican las tasas y variables financieras

y se aplica la metodología descrita. El resultado del análisis (coste del producto) está sujeto

fuertemente a las hipótesis realizadas, algunas de ellas basadas en predicciones futuras, con la

variabilidad que ello supone sobre los resultados obtenidos.


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5.2.3 Definiciones e hipótesis

La comparación económica a través de la metodología propuesta necesita definir algunos

parámetros económicos y acotar el alcance del análisis.

Datos de partida. Se consideran especificados los costes de inversión de capital inicial,

los costes de operación y mantenimiento, la energía anual producida, la vida útil de la

planta, y otros parámetros financieros como el coste unitario de la energía, tasa de

actualización, inflación, etc.

Moneda corriente y moneda constante. El análisis económico puede realizarse en

moneda corriente o en moneda constante (donde el efecto de la inflación no se

considera). En este trabajo se utiliza la moneda corriente ya que se tiene en cuenta el

efecto de la inflación en el cálculo de los parámetros financieros.

Vida útil y año base. Los costes e ingresos se estiman para el año base, cuya moneda

corriente se utiliza. El año de actualización de los flujos de caja se toma igual al año base.

Además se hace coincidir con el año de puesta en servicio de la planta, que es el primer

año de la vida útil de la instalación.

Costes medios y estimados. Debido a la dificultad en predecir los cambios en algunos

parámetros año tras año, se utilizan valores estimados o esperados. Los datos de entrada

se refieren a valores en el año base, y se actualizan para los siguientes años según la tasa

de inflación general (h ≡ ri) y la tasa de actualización nominal o coste de capital (kn ≡ in).

Tasa de actualización nominal (kn≡ in). Se utiliza para calcular el valor presente de un

pago o una renta producida en el futuro. Refleja el valor temporal del dinero cuando se

realizan una serie de transacciones económicas a lo largo de un período de tiempo.

Normalmente se establece igual al coste de capital de la empresa, es decir, el coste de su

financiación. Su determinación depende del propósito y perspectiva del análisis. En el

caso de comparación de tecnologías los valores típicos que toma la tasa de actualización

real son entre el 5 y el 10%. La tasa de actualización nominal tiene un complemento por

contemplar la inflación. Las empresas del sector privado tiene un valor de la tasa de

actualización más alto que el de las empresas de ámbito público ya que incluyen términos

por riesgos financieros y otros.

Tasa de inflación general (h≡ri). Se refiere al aumento de precios debido a un

incremento de la liquidez y del crédito, sin un aumento proporcional en bienes y servicios

de la misma calidad. Se mide por el índice de precios al consumo (IPC).

Tasa real de aumento de precios (rr). Describe el incremento anual de precios debido a

la disminución de recursos, aumento de la demanda o avances técnicos de forma

independiente a la inflación general. La tasa nominal de aumento de precios (rn) incluye

tanto los efectos de la tasa real de aumento de precios como de la inflación:

)1()1()1( irn rrr (Ec. 5.2)

Variaciones en las hipótesis. Los resultados del análisis económico dependen de las

estimaciones realizadas sobre los parámetros financieros y de la perspectiva desde la cual

se estudia el proyecto: puede ser un inversor privado con financiación externa (deudas,

obligaciones, etc.) o una empresa del sector público con ayudas y bonificaciones por

parte del estado.



Coste anualizado. Cantidad constante equivalente a pagar cada año de un pago total a

realizar durante varios años con las variaciones de las tasas correspondientes: tasa

nominal de aumento de precios (escalation, rn) o tasa de inflación general (ri) en su caso,

y tasa de actualización anual equivalente (ieff o ieq). Todos los costes utilizados en este

capítulo son anualizados.

Costes temporales anualizados mantenidos más operación y mantenimiento. Se

denota por Z y se define mediante:

OMCM ZZZ (Ec. 5.3)

Donde:

Z son los costes temporales suma de los costes de inversión y de O&M, en €/h,

CMZ son los costes temporales mantenidos, en €/h, y

OMZ son los costes temporales de operación y mantenimiento, en €/h.

Son los gastos de inversión y operación producidos por el sistema o subsistema durante su

vida útil. Los costes mantenidos (carrying charges) o de inversión de capital representan

obligaciones y tasas asociadas a la inversión, como seguros, impuestos, amortización de la

deuda, etc. También pueden denominarse costes temporales de inversión de capital y

O&M. A diferencia de los costes de O&M no se pagan directamente de los ingresos sino

que se amortizan a lo largo de la vida útil de la planta. En la siguiente tabla se definen los

costes mantenidos, según la metodología del coste de producción:

TABLA 5.1. Tipos de costes considerados en el método de los ingresos necesarios.

Amortización

Costes

mantenidos

Ingresos necesarios

totales

(Coste total del

producto)

Acciones

Mínimo

retorno

aceptable Obligaciones

Impuestos a la producción

Seguros y otros impuestos

Combustibles Gastos

Operación y mantenimiento

Los costes de O&M se subdividen en fijos y variables: los primeros están constituidos por

los costes de trabajo de operación, trabajo de mantenimiento, materiales de reposición,

gastos indirectos, administración y soporte, distribución y marketing, investigación y

desarrollo, etc., mientras que los variables son costes asociados a las materias primas

utilizadas (excepto el combustible), sustancias químicas, catalizadores y vertidos de

material desechable.

Los combustibles forman parte de los costes de operación y mantenimiento (O&M), pero

dada la importancia de estos costes en los sistemas térmicos se consideran de manera

separada.


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Inversión en capital total. Es la suma de los costes fijos (directos e indirectos) y otros

desembolsos. Se divide en los siguientes tipos de costes [Bejan et al., 1996]:

Adquisición de equipos

Instalación de equipos

Costes de la planta Tuberías

Instrumentación y control

Costes directos Instalación eléctrica

Suelo

Infraestructura Obra civil

Inversión en Servicios auxiliares

capital fijo

Ingeniería y supervisión

Costes indirectos Construcción

Inversión en Imprevistos

capital total

Puesta en marcha

Otros desembolsos Capital para funcionamiento

Licencias, I+D, ...

Provisión de fondos durante la construcción

FIGURA 5.1. Desglose de los diferentes conceptos que constituyen la inversión en capital total.

Este estudio de costes ha de ser realizado previo al análisis termoeconómico para definir las

variables denotadas por Z, en unidades monetarias por unidad de tiempo, que se corresponden

con los costes de O&M más los costes mantenidos. Asimismo se suponen conocidas las

potencias exergéticas de todas las corrientes consideradas.

5.2.4 Costes exergéticos

En el sistema examinado existen una serie de flujos de materia y energía entrando y saliendo del

mismo. El análisis exergético permite cuantificar la calidad energética de los flujos considerados

así como el grado de ineficiencia debido a las pérdidas internas propias del proceso o sistema. Es

básico en la teoría termoeconómica la asignación de costes unitarios exergéticos a dichas

corrientes, definidos como los costes anualizados por unidad de exergía asociados al flujo.

Es más adecuada la asignación de costes a las potencias exergéticas que a las energéticas ya que

éstas no tienen en consideración la calidad o grado de aprovechamiento de los flujos. En

particular, una corriente térmica de pérdidas tiene una potencia exergética en función de la

temperatura del reservorio de calor, ya que no es lo mismo descargar a temperaturas cercanas al

ambiente que a temperaturas más elevadas. Un análisis térmico no tendría en cuenta dichas

cuestiones.



5.2.5 Nivel de agregación

En esta memoria se aplicará las subdivisiones tales que nos permitan cuantificar

económicamente los productos deseados, de forma que el sistema completo quedará reducido a

tres bloques constituyendo cada uno de ellos cajas negras en las cuales entran y salen corrientes

materiales y/o energéticas. Los tres subsistemas considerados son: planta termosolar (campo

solar más ciclo de potencia), toma más pretratamiento de agua de mar y unidad de desalación.

5.2.6 Definición de fuel y producto

La definición de fueles y productos se realiza mediante la Figura 5.2, donde se describen las

distintas tipologías que pueden darse en la práctica. En general, se denomina fuel (F) a todo

recurso empleado en generar la utilidad deseada, ya sea una o varias corrientes simples de

materia o energía, o una o varias corrientes compuestas (se consideran en función de sus cambios

de estado entre la entrada y la salida).

Producto (P) es el flujo o flujos de interés en el sistema en estudio, para el cual tiene lugar el

proceso descrito, pudiendo ser también simples o compuestos, de materia o energía. Es el

objetivo para el cual se diseña y opera el equipo o sistema.

Cada flujo está caracterizado por su potencia exergética )(E y coste exergético unitario )(c , es

decir, el coste por unidad de exergía asociada a dicha corriente. El sistema o máquina en estudio

se define por los costes mantenidos más los de operación y mantenimiento )( OMCM ZZ , junto

con la potencia exergética destruida y sus interacciones materiales y energéticas, y puede estar

dividido en varios subsistemas.

En la Figura 5.2 se aprecia un sistema o máquina principal que alberga los posibles casos que

pueden darse en las definiciones de fuel y producto. En adelante siempre que se hable de

corriente o flujo se considera de materia o de energía (térmica o mecánica).

Fuel puede definirse como un único flujo de entrada al sistema (1). Es el recurso necesario para

generar el producto o productos deseados. Pero también puede considerarse como la diferencia

de dos estados (2i y 2e) correspondientes a una sola corriente que atraviesa el sistema. Se refiere

asimismo fuel a la suma de corrientes (3i y 4i) de entrada al sistema formando el producto suma

de los flujos salientes (5e y 6e).

Producto se denomina a una salida única (8), múltiple (5e y 6e) o a la diferencia de estados entre

la entrada y la salida (7i y 7e) para una única corriente.


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OMCM ZZZ i

F

i cE 11 ,

i

F

i cE 22 , ?¿, 22 e

F

e cE

i

F

i cE 33 ,

i

F

i cE 44 ,

?¿, 55 e

P

e cE

?¿, 66 e

P

e cE

i

P

i cE 77 ,

?¿, 88 e

P

e cE

?¿, DD cE

?¿, LL cE

?¿, 77 e

P

e cE

FIGURA 5.2. Definición de fueles y productos en un sistema.

[Gómez Camacho, 2009] i=inlet;e=exit,D=destroyed,L=losses

5.2.7 Balance económico

El balance económico sobre el sistema en estudio se expresa según la siguiente relación:

ZCCi

i

e

e

(Ec. 5.4)

donde:

eC es el coste temporal asociado a los flujos de salida, tanto materiales como

energéticos, en €/h,

iC es el coste temporal asociado a los flujos de entrada, tanto materiales como

energéticos, en €/h,

Z es la suma de los costos mantenidos más los de operación y mantenimiento, en €/h,

El coste temporal se define por:

jjj EcC (Ec. 5.5)

siendo:



jc el coste exergético unitario del flujo j, en €/kWh,

jE la potencia exergética de la corriente j, en unidades de kW.

Supuestos conocidos los costes exergéticos unitarios de todas las corrientes de entrada a la

máquina, así como las potencias exergéticas de todos los flujos de materia y energía junto con

los costes temporales mantenidos más los de operación y mantenimiento, se concluye que si

existen ne corrientes de materia o energía de salida serán necesarias ne-1 ecuaciones adicionales

para resolver el sistema.

El establecimiento de estas ecuaciones adicionales se realiza según se defina el sistema

estudiado:

Cuando la definición de producto para un componente implique una sola corriente

exergética, el coste unitario asociado a este flujo saliente se calcula mediante el balance

económico. Las relaciones auxiliares se formulan para las restantes corrientes de salida.

Ejemplo: turbina de vapor con una extracción, el producto es aquello por lo cual se

construye y opera la máquina, en este caso la potencia mecánica obtenida en el eje

acoplado a la turbina.

c3

c2

W

c1

E1

E2

E3

cw

ZT

Fuel: 321 EEE

Producto: W

Variable calculada mediante el balance económico: cw

ZEcWcEcEcZCCCC wW 113322132

Relaciones auxiliares: c2 = c1; c3 = c1

W

ZEEEccZEcWcEcEc ww

)( 3211

113121

Si la definición de producto envuelve a ne flujos exergéticos salientes, se necesitan ne-1

ecuaciones adicionales para cerrar el problema. Si no existe información sobre el proceso

de producción de cada flujo se puede asumir que cada unidad de exergía se invierte en

cada corriente producto al mismo coste.

P

P

i

P

e

P

i

P

eP ccteEE

CCc

(Ec. 5.6)

Ejemplo: caldera con recalentamiento.


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c2E2

c3E3

c1E1 c1E1

E4 c4

E5 c5

E6 c6

E7 c7

E8 c8

Aire

Carbón

Cenizas

Gases

Agua

Vapor

Vaporhúmedo

Vaporrecalentado

Fuel: 4321 EEEE

Producto: 7856 EEEE

Variable calculada mediante

el balance económico: c6 ó c8

ZCCCCCCCC

ZCCCCCCCC

)()()()( 43217856

75218643

Relaciones auxiliares: ΔcP = constante

78

78

56

56

EE

CC

EE

CC

Cuando la definición de fuel involucre la diferencia de estados entre la entrada y la salida

de una o varias corrientes de materia, el coste exergético unitario permanece constante

para dichos flujos.

F

i

F

eF

i

F

e

F

i

F

eF ccEE

CCc

0 (Ec. 5.7)

Ejemplo: turbina de vapor con extracción, discutida anteriormente.

5.2.8 Costes exergéticos unitarios de las exergías perdidas y destruidas

El coste temporal asociado a las pérdidas exergéticas en un sistema representa el coste asociado a

la exergía perdida hacia el ambiente, ya sea en forma de calor o de materia.

La valoración de los costes exergéticos unitarios asociados a las potencias exergéticas perdidas

se puede realizar desde diferentes puntos de vista, atendiendo al balance económico del sistema

simplificado y según sea el signo de la potencia exergética perdida. El balance establece:

ZEcEcEc FFLLPP (Ec. 5.8)

Con

cP el coste exergético unitario promedio de productos,

PP EC , en €/kWh,

PE la suma de las potencias exergéticas del producto o productos del sistema, en kW,

cL el coste exergético unitario promedio de pérdidas,

LL EC , en €/kWh,

LE la suma de las potencias exergéticas perdidas en el sistema, en kW,

cF el coste exergético unitario promedio de fueles,

LL EC , en €/kWh, y FE la suma de las potencias exergéticas del fuel o fueles del sistema, en kW.

Mediante estas definiciones puede simplificarse el sistema anterior, lo cual es útil para la

caracterización termodinámica de las exergías destruidas y perdidas así como la asignación de

costes:



OMCM ZZZ

FF cE ,

?,¿ DD cE

?,¿ PP cE

?,¿ LL cE

FIGURA 5.3. Esquema simplificado para la definición de fueles y productos en un sistema.

[Gómez Camacho, 2009]

La valoración de los costes exergéticos unitarios asociados a las potencias exergéticas perdidas

depende del signo que tenga dichas potencias:

a) Potencia exergética perdida negativa, 0LE :

Este caso corresponde a una corriente de salida con potencia mecánica aprovechable en un

dispositivo adecuado, que de no ser recuperada produce una incidencia ambiental térmica o

material. Por ejemplo, una corriente de salmuera de rechazo en un proceso de desalación.

a.1) Valoración cL=0. Se ignoran los costes asociados al flujo de exergía perdida. Es el

punto de vista que tendría un economista, denominado también valoración externa, que no

tiene en cuenta ni para bien ni para mal la influencia de esta corriente en la producción.

a.2) Valoración cL<0. Se define negativamente para que el coste temporal asociado a las

pérdidas exergéticas tenga un signo positivo en el balance económico, de manera que el

coste del producto disminuya. Se traduce en la recuperación de la energía mecánica en una

máquina apropiada en caso de ser posible técnicamente. Es la visión ecologista de

valoración de costes.

a.3) Valoración cL>0. La contribución de la exergía perdida en el balance es negativa,

encareciendo el producto. Se evalúa como un coste adicional, junto con el del fuel y los de

capital fijo y O&M. Desechar la posibilidad de recuperación de energía es un coste a tener

en cuenta, esta es la visión ingenieril.

b) Potencia exergética perdida positiva, 0LE :

En esta situación el flujo exergético no puede ser utilizado para recuperar energía mecánica útil.

Valorar los costos de manera negativa no tiene sentido aunque en el balance económico

repercute positivamente, disminuyendo los costos del producto, ya que no puede extraerse dicha

energía, supone un flujo inservible energéticamente. Este caso es el más habitual. Las dos

posibles valoraciones son:

b.1) Valoración cL=0. No se contempla ningún tipo de contribución en el balance

económico.


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b.2) Valoración cL>0. Se supone que el efecto económico del flujo es negativo, de manera

que supone un coste adicional a los restantes.

El coste asociado a la exergía destruida aparece oculto en el balance económico, pero emerge

mediante el balance exergético:

ZEEEcEcEcZEcEcEc

EEEE DLPFLLPPFFLLPP

DLPF

)( (Ec. 5.9)

Se acepta según lo anterior que:

FD cc (Ec. 5.10)

Luego el coste asociado a las corrientes de exergía destruida se valora como el del fuel.

En el análisis preliminar propuesto del diseño más conveniente se considerarán los costes

exergéticos unitarios asociados a las pérdidas como nulos, es decir, sin influencia alguna en las

ecuaciones termoeconómicas. Un estudio posterior podría contemplar asociar un coste a la

evacuación del sistema de las corrientes de pérdidas, cargado a la producción del agua y la

electricidad.



5.3 CÁLCULO DE COSTES EXERGÉTICOS

UNITARIOS EN EL CASO DE DESALACIÓN POR

DESTILACIÓN MULTIEFECTO

En este apartado se determinan los costes exergéticos unitarios de las diferentes corrientes

consideradas para cada uno de los siguientes casos:

1. Configuración MED 1: planta MED sustituyendo al condensador del ciclo, alimentada

por vapor a 70 ºC de salida de la turbina de baja presión. El caudal de agua desalada

obtenida está fijado por la propia configuración del sistema y tiene un valor de 186,4

m3/h, lo que supone un caudal diario de 1067,33 m

3 (la planta funciona 2090 h anuales a

plena carga).

2. Configuración MED 2: planta MED alimentada por la extracción a 63 ºC, de manera

paralela al primer precalentador. El cálculo se realiza en este caso para un caudal de

producto de 158,6 m3/h, para el cual todo el vapor del ciclo condensa en las extracciones

no siendo necesario así el uso de un condensador. La capacidad máxima de la planta es

en esta configuración 908,14 m3/d, cifra del orden de 1000 m

3/d.

5.3.1 Planta de destilación sustituyendo al condensador (MED 1)

Es útil realizar un diagrama numerando todas las corrientes materiales y energéticas existentes en

el sistema. De esta manera se ordenan los datos y puede definirse qué flujos son los considerados

como fueles y cuáles como productos.

Planta depotencia.Campo solar +ciclo Rankine

Toma + Pretrat.

MED

Agua desalada

Rechazo

Radiacióndirecta Potencia

eléctrica

Vapor sat.70 ºC

Agua de marde alimentación

Potenciaeléctricaauxiliar


Agua paraproceso

1

6

5

4

7

810

9

2Pérdidas

Potenciabombeo

Salida cooling

12

11

3Líq. sat.70 ºC

13

9'

Entradacooling


distintos subsistemas propuestos en la configuración de planta MED sustituyendo al condensador.


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A continuación se estudian los distintos subsistemas identificando en cada uno de ellos fuel y

producto, junto con la definición de las relaciones auxiliares necesarias en su caso. Las

incógnitas de un bloque pueden ser datos para otro, así como el fuel en un subsistema puede ser

el producto para otro. Para cada unidad se plantea el balance económico y las relaciones

adicionales (r.a.).

TABLA 5.2. Definición de fueles y productos para cada subsistema de la MED sustituyendo al

condensador.

Subsistema Fuel Producto Balance económico R.a.


Radiacióndirecta Potencia

eléctrica

Vapor sat.70 ºC

1

6

5

4

2Pérdidas

Potenciabombeo

3Líq. sat.70 ºC

(1-2) +6 5+(3-4) PP664411

553322

ZEcEcEc

EcEcEc

c3=c4

c2=0

Toma + Pretrat.Agua de mar

de alimentación


Agua paraproceso

7

8

9

9'

Entradacooling

8 (9+9‟)-7

PRE8877

9'9'99

ZEcEc

EcEc

c9=c9‟

MED

Agua desalada

Rechazo

Vapor sat.70 ºC


Agua paraproceso

4

10

9Salida cooling

12

11

3Líq. sat.70 ºC

13

9'

Entradacooling

(3-4)+10

+(9‟-13)+

(9-11)

12

MED1010

9'9'9933

44131312121111

ZEc

EcEcEc

EcEcEcEc

c13=0

c11=0

a) Planta de potencia: campo solar más ciclo Rankine.

En el primer bloque se agrupan el campo solar de captadores cilindro-parabólicos y el ciclo de

potencia. Tiene tres corrientes de entrada: la radiación solar directa incidente en los espejos, la

potencia eléctrica de bombeo necesaria para el ciclo y el líquido saturado proveniente del primer

efecto de la planta de destilación, donde ha cedido su energía térmica de condensación. Los dos

primeros son flujos energéticos mientras que el último es un flujo material.



El producto lo constituyen la electricidad generada y la diferencia de estados entre el vapor

saturado a 70 ºC y el líquido saturado a la misma temperatura. Es el objetivo del funcionamiento

del bloque y para lo cual se diseña. El fuel está formado por la radiación solar incidente menos

las pérdidas en los espejos más la potencia eléctrica de bombeo, es decir, los recursos necesarios

para generar la utilidad.

Al existir tres flujos de salida son necesarias dos ecuaciones adicionales al balance económico

según la metodología estudiada, la cual presupone conocidos los costes exergéticos unitarios de

las corrientes de entrada. Estas ecuaciones se definen teniendo en cuenta el propósito del equipo

y si la extracción o expulsión del sistema de las corrientes requieren algún coste o no, aparte de

otras consideraciones que pueden no ser dependientes del criterio exergético. En este caso no se

conoce el coste de la corriente de entrada 4 lo que conlleva a definir una relación adicional:

Se supone que el coste exergético unitario de ambos productos son iguales, es decir, la

exergía empleada en generar dichos productos tiene el mismo coste asociado. Es una

hipótesis muy mala porque no tiene en cuenta la penalización producida en el ciclo por la

producción de agua.

53

5

5

3

3 ccE

C

E

C

(Ec. 5.11)

Un mejor reparto de costes puede realizarse comparando la planta termosolar

funcionando en modo condensación únicamente (sólo electricidad) y la planta en

operación de doble propósito: generando potencia eléctrica y agua desalada.

En este caso la producción de agua penaliza el rendimiento térmico del ciclo. Al utilizar

la planta MED como refrigerador del ciclo la producción de electricidad está unida a la

del agua. Si se quiere mantener la misma potencia eléctrica generada, el calor aportado

por el campo solar deberá ser mayor lo cual requiere mayor área de captación

repercutiendo en la inversión de capital de dicho campo. La comparación se realiza entre

la producción de potencia del ciclo condensando a 30 ºC sin planta MED y la producción

cuando se sustituya el condensador por la unidad de destilación.

En modo sólo electricidad el coste asociado a la potencia exergética de la electricidad es:

5

PP665PP6655

E

ZEccZEcEc

(Ec. 5.12)

En modo cogeneración, el coste asociado al vapor saturado a 70 ºC (3) viene dado por:

43

PP55663PP66445533

EE

'Z'Ec''Ec'c'Z'Ec'Ec'Ec'Ec

(Ec. 5.13)

donde el superíndice „ indica condiciones de operación en cogeneración (electricidad más

agua) y el coste de inversión de capital Z‟PP es la suma del correspondiente a la planta sin

producción de agua más el que se añade por dicha penalización del rendimiento térmico.

El consumo por bombeo no cambia apreciablemente al pasar de un modo al otro, luego

su coste exergético unitario se supone constante. Además la energía eléctrica consumida

por el bombeo se obtiene de la propia central, no se extrae de la red eléctrica sino que es

un autoconsumo. El coste exergético unitario asociado será igual al de la potencia


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eléctrica generada. Igualmente ocurre con la potencia consumida por los auxiliares en la

toma y pretratamiento del agua de mar.

El coste exergético unitario asociado a la producción de la potencia eléctrica no cambia

en modo todo condensación y modo dual (electricidad más agua) sino que la penalización

que supone producir agua repercute en la producción de electricidad, más concretamente

en la mayor área de captación solar necesaria para mantener la potencia de 5000 kW en

bornas del generador. Luego la expresión anterior queda:

43

PP5653PP65435533

EE

'Z)E'E(cc'Z'EcEcEcEc

(Ec. 5.14)

El coste exergético unitario asociado a las pérdidas de radiación solar se considera nulo no

teniendo así incidencia en el balance económico. Esta hipótesis se realiza teniendo en cuenta que

el coste asociado a su dispersión en el ambiente es nulo.

0c2 (Ec. 5.15)

Como es habitual se suponen conocidos los costes exergéticos unitarios de los flujos de entrada

el sistema, en este caso la radiación solar incidente tiene coste nulo asociado por ser una fuente

de energía gratuita y el flujo de agua saturada a 70 ºC tiene un coste igual al del vapor saturado.

La potencia exergética asociada a las pérdidas por radiación es nula ya que el reservorio de calor

de esta transferencia es el propio ambiente.

Las potencias exergéticas del bombeo, del vapor saturado, líquido saturado y electricidad

generada se determinaron en el Capítulo 3, y la potencia exergética asociada a la corriente 1

(radiación solar directa incidente en el campo CCP) de obtiene según:

Solap

Esolsolrad

T

TQQPex

,

1)( (Ec. 5.16)

donde:

Pex,rad es la potencia exergética asociada a la radiación solar directa incidente en el día

de diseño, en kW,

solQ es la potencia térmica de la radiación solar directa sobre el campo, en kW,

TE es la temperatura ambiente, en K, y

Tap,Sol es la temperatura aparente del Sol, tomada como 5770 K.

La potencia térmica de la radiación incidente se determina mediante:

cosdccsol INSQ (Ec. 5.17)

con:

Nc el número de captadores del campo solar (70),

Sc área de apertura de la superficie reflectiva del captador (548,35 m2),

Id radiación solar directa en el día de diseño (21 de junio al mediodía solar: 875

W/m2), y

ángulo de incidencia de la radiación solar en el día de diseño (13,7 º).

estando dichas variables definidas en la Zarza et al. (2006, p.1273, Tabla 3).



b) Toma de agua de mar más pretratamiento.

El segundo bloque corresponde a la toma de agua y pretratamiento donde tiene lugar un bombeo

auxiliar para conducir la alimentación desde los pozos playeros o mediante captación directa

(agua de peor calidad) hasta el pie de planta. La energía mecánica necesaria para el bombeo en

función del caudal de producto se toma de Darwish (2008, Tabla 1).

El fuel es la potencia eléctrica auxiliar que consume la bomba y el producto se define en este

caso como la diferencia de estados entre la entrada y la salida de la corriente de agua de

alimentación. Dicha salida se subdivide en dos corrientes (9 y 9‟) para diferenciar

conceptualmente el objetivo de cada una: alimentar al proceso de destilación y refrigerar el ciclo

para el funcionamiento estacionario.

c) Planta de destilación multiefecto.

El tercer subsistema lo compone la planta de destilación. En él se considera el fuel como la

diferencia de estados entre la entrada y la salida del vapor externo más la potencia eléctrica

auxiliar para el enfriamiento más la diferencia entre la entrada y salida de la refrigeración y la

entrada de agua de alimentación y la salida del rechazo. El producto se define aquí como la

corriente de agua desalada. La potencia mecánica necesaria para la refrigeración se considera

despreciable frente a la auxiliar de la toma y pretratamiento.

Una vez planteadas las ecuaciones de balance económico y las relaciones auxiliares se resuelve

el sistema para el caudal de producto especificado obteniéndose así los valores de los costos

exergéticos unitarios de cada corriente, en particular del agua desalada y la electricidad generada.

Los costes temporales anualizados mantenidos y de O&M se determinan según la metodología

expuesta en el Apéndice 5-B, y aparecen en el Apéndice 5-C. Dado que la exergía del agua de

mar de alimentación a la salida del pretratamiento es nula, para resolver el sistema de ecuaciones

se definen los costes exergéticos c9 y c9‟ también nulos y se agrupa este subsistema con el de

destilación.

TABLA 5.3. Costes exergéticos unitarios de las corrientes con una producción de 186,4 m3/h para el caso

de planta MED sustituyendo al condensador.

Corriente Descripción Pexi

(kW) ci

(€/kWh) ci

(€/m3)

1 Radiación solar directa incidente en el campo 30945 0 -

2 Pérdidas globales de radiación 0 0 -

3 Vapor saturado a 70 ºC hacia el 1er efecto 1636 0,04093 -

4 Líquido saturado a 70 ºC salida del 1er efecto 65,96 0,04093 -

5 Potencia eléctrica en bornas del generador 5000 0,1308 -

6 Potencia eléctrica de bombeo 49,69 0,1308 -

7 Alimentación de agua de mar (pozo) 0 0 -

8 Potencia eléctrica auxiliar toma+pretrat. 372,8 0,1308 -

9 Alimentación para proceso MED 0 0 -

9‟ Alimentación del cooling 0 0 -

10 Potencia eléctrica auxiliar para el cooling 0 0 -

11 Rechazo -124,7 0 -

12 Agua desalada 297,8 0,6506 1,239

13 Cooling de salida 126,2 0 -


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Es conveniente realizar una comprobación global del sistema completo:

Radiaciónsolar

1

2Pérdidas


7

6

Bombeociclo pot.

Pot. aux.toma agua

8

Potenciaeléctrica

5

Aguadesalada12

Salidacooling

13

Rechazo

11

10

Pot. aux.cooling

ZPP + ZPRE + ZMED

FIGURA 5.5. Sistema global caso MED sustituyendo al condensador.

PP664411PRE8877MED10109'9'9933

441313121211119'9'99553322

ZEcEcEcZEcEcZEcEcEcEc

EcEcEcEcEcEcEcEcEc

(Ec. 5.18)

Utilizando las relaciones adicionales y reagrupando queda:

PP6643PRE88MED

43121255

ZEcEcZEcZ

EcEcEc

(Ec. 5.19)

Luego:

8866PREMEDPP121255 EcEcZZZEcEc (Ec. 5.20)

En esta relación se aprecia cómo los productos generados, electricidad (corriente 5) y agua

(corriente 12), se cargan al coste de inversión de capital de los equipos y a la potencia consumida

por auxiliares, ya que el recurso solar es gratuito, al igual que la alimentación de agua de mar,

cuya extracción no requiere costes asociados.

Para resolver la ecuación se compara el caso de producción única de potencia eléctrica con la

producción adicional de agua desalada. En el primer caso se despeja el coste exergético unitario

de la corriente 5 (potencia eléctrica generada) según la ecuación 5.12.

El coste del agua se obtiene del balance global anterior:

12

5865PREMEDPP

12

558866PREMEDPP12

E

)EE'E(cZZ'Z

E

EcEc'EcZZ'Zc

(Ec. 5.21)

donde el superíndice „ indica condiciones de operación generando electricidad y agua.



5.3.2 Planta de destilación alimentada por extracción a 63 ºC (MED 2)

En esta configuración el proceso de destilación utiliza como fuente térmica externa la extracción

a 63 ºC de forma paralela al primer precalentador. En esta situación el caudal de producto debe

ser especificado para la resolución del sistema. Observando la variación de la potencia térmica

de condensación al aumentar el caudal de producto resulta que para 158,4 m3/h dicha potencia se

anula no siendo necesaria así la presencia del condensador en el ciclo de potencia. Por ello éste

será el caudal a partir del cual se obtendrán los valores de los costos exergéticos unitarios de

cada corriente.

En la siguiente figura se muestra la distribución de bloques y las interacciones entre los mismos.


Toma + Pretrat.

MED

Agua desalada

Rechazo

Radiacióndirecta

Potenciaeléctrica

Vapor sat.63 ºC




Agua paraproceso

1 6

5

4

7

810

9

2Pérdidas

Potenciabombeo

Salida cooling

12

11

3Líq. sat.63 ºC

13

10'Entradacooling

Potencia térmicacondensación

14


distintos subsistemas en la configuración de planta MED alimentada por extracción a 63 ºC.

Para resolver el sistema, donde los datos son las potencias exergéticas de las corrientes y los

costes temporales anualizados de los costes de inversión más de operación y mantenimiento, se

plantean las ecuaciones de balance económico y se especifican las relaciones adicionales

necesarias para la resolución de los balances.

De igual forma que en el otro caso se suponen nulos los costes asociados a la radiación solar

directa, por tratarse de una fuente de energía gratuita, y los costes exergéticos unitarios asociados

con las corrientes de pérdidas por radiación y por condensación ya que ambas evacuaciones no

suponen un coste adicional.

Por otra parte el agua de mar de alimentación tampoco tiene coste exergético asociado ya que se

supone que la extracción del recurso natural no conlleva ningún gasto. Se desprecia el consumo

auxiliar de la refrigeración de la MED y se consideran nulos los costes de las pérdidas por

refrigeración y del rechazo.


Página 180 de 224

La potencia térmica de condensación del ciclo de potencia se ha calculado, considerando que el

condensador no intercambia calor con el ambiente:

hqPcond (Ec. 5.22)

con:

Pcond la potencia térmica de condensación, en kW,

q el caudal de vapor condensado, en kg/s;

∆h la diferencia de entalpía másica entre la entrada y la salida del condensador, en

kJ/kg.

Y su potencia exergética asociada, si el reservorio de calor se considera el agua de mar a 15 ºC:

mar

Econdcond

T

TPPex 1 (Ec. 5.23)

donde:

Pex,cond es la potencia exergética asociada a la condensación, en kW,

TE es la temperatura ambiente, 298,15 K, y

Tmar es la temperatura del mar, tomada como 288,15 K.

Esta potencia exergética es nula ya que el caudal de producto elegido hace condensar todo el

vapor en las extracciones de la turbina no quedando ningún calor residual para expulsar en el

condensador.

De nuevo se definen el fuel y producto para cada subsistema, junto con el balance económico y

las relaciones adicionales que cierran el problema.

TABLA 5.4. Definición de fueles y productos para cada subsistema de la MED como extracción.

Subsistema Fuel Product

o Balance económico R.a.


Radiacióndirecta

Potenciaeléctrica

Vapor sat.63 ºC

1 6

5

4

7

2Pérdidas

Potenciabombeo

3Líq. sat.63 ºC

Potencia térmicacondensación

(1-2) +7-5 6+(3-4)

PP774411

66553322

ZEcEcEc

EcEcEcEc

c3=c4

c2=0

c5=0

Toma + Pretrat.Agua de mar

de alimentación


Agua paraproceso

810

9

10'Entradacooling

9 (10+10‟)-

8 PRE9988

10'10'1010

ZEcEc

EcEc

c10=c10‟



MED

Agua desalada

Rechazo

Vapor sat.63 ºC


Agua paraproceso

4

10Salida cooling

12

11

3Líq. sat.63 ºC

13

10'Entradacooling

14

(3-4)+11

+(10‟-14)

+(10-12)

13

MED1111

10'10'101033

44141413131212

ZEc

EcEcEc

EcEcEcEc

c14=0

c12=0

c4=c3

Las exergías de los flujos 10 y 10‟ son nulas, luego para determinar los costes exergéticos

unitarios se engloba el subsistema de toma y pretratamiento de agua de mar dentro del

subsistema de destilación, y se definen los costes c10 y c10‟ como nulos. Los costes temporales

anualizados mantenidos y de O&M se han calculado en el Apéndice 5-D.

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtienen los costes exergéticos unitarios de cada

corriente del sistema, las cuales aparecen en la siguiente tabla:

TABLA 5.5. Costos exergéticos unitarios de las corrientes con una producción de 158,6 m3/h (MED

alimentada con extracción a 63 ºC).


(kW)

ci

(€/kWh)

ci

(€/m3)



3 Vapor saturado a 63 ºC hacia el 1er efecto 1171 0,0464 -

4 Líquido saturado a 63 ºC salida del 1er efecto 39,7 0,0464 -

5 Potencia térmica de condensación del ciclo 0 0 -


7 Potencia eléctrica de bombeo del ciclo 47,9 0,1308 -

8 Alimentación de agua de mar (pozo) 0 0 -

9 Potencia eléctrica auxiliar toma+pretrat 317,2 0,1308 -

10 Alimentación para proceso MED 0 0 -

10‟ Alimentación de la refrigeración 0 0 -

11 Potencia eléctrica auxiliar para la refrigeración 0 0 -

12 Rechazo -106,1 0 -

13 Agua desalada 244,8 0,6642 1,265

14 Cooling de salida 107,3 0 0

Se observa que el coste exergético unitario asociado a la potencia eléctrica generada por la planta

termosolar es de 0,1308 €/kWh, mismo valor que en el caso anterior. El coste asociado al

producto resulta 1,265 €/m3, el cual es prácticamente igual que en el otro caso.


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El balance global del sistema (Figura 5.7) elimina las variables internas resultando la siguiente

relación:

9977PREMEDPP131366 EcEcZZZEcEc (Ec. 5.24)

donde se han eliminados los términos cuyos costes exergéticos unitarios son nulos y las variables

que se anulan mutuamente.

Radiaciónsolar

1

2Pérdidas


7

6

Bombeociclo pot.

Pot. aux.toma agua

8

Potenciaeléctrica

5

Aguadesalada13

Salidacooling

14

Rechazo

12

11

Pot. aux.cooling

ZPP + ZPRE + ZMED

9

Condensaciónciclo potencia

FIGURA 5.7. Sistema global caso MED alimentada por extracción a 63 ºC.

La determinación del coste de la electricidad se realiza para el modo de sólo condensación (ec.

5.12), ya que el coste exergético unitario de la producción de electricidad no varía, sólo se

penaliza el ciclo requiriendo mayor área de captación, con sus costes asociados. Los costes

exergéticos unitarios del consumo por bombeo y el auxiliar del pretratamiento son iguales a los

de la electricidad producida ya que se trata de un autoconsumo.

13

6976PREMEDPP13

E

)EE'E(cZZ'Zc

(Ec. 5.25)

donde el superíndice „ indica caso de generación dual electricidad más agua.



5.4 CÁLCULO DE COSTES EXERGÉTICOS

UNITARIOS EN EL CASO DE DESALACIÓN

MEDIANTE ÓSMOSIS INVERSA

En este capítulo se estudian las dos configuraciones propuestas de integración de la unidad de

desalación por ósmosis inversa en la planta termosolar: la integración directa mediante la unión

física de ambos sistemas y la integración indirecta a través de la red eléctrica. Se distinguen

entonces dos casos:

1. Configuración OI 1. Se corresponde con la planta de OI conectada al ciclo de potencia

a través del alternador, consumiendo la energía necesaria para la toma de agua de mar,

el pretratamiento y el bombeo principal de la potencia generada por la planta

termosolar, funcionando 2090 h anuales a plena carga.

2. Configuración OI 2. La unidad de desalación se encuentra acoplada a la red eléctrica

consumiendo de ella la potencia requerida para la producción deseada. Se asume un

que funciona las 24 h diarias todos los días del año, es decir, factor de capacidad

unidad. No existe ninguna relación con la planta termosolar, la cual inyecta en la red

toda la potencia neta producida, suponiendo el mismo número de horas anules de

funcionamiento a plena carga (2090 h).

5.4.1 Unidad de OI integrada en la planta termosolar (OI 1)

En esta situación la planta de ósmosis inversa toma la energía eléctrica necesaria para alimentar

el bombeo principal del núcleo del proceso y el bombeo auxiliar (toma de agua de mar más

pretratamiento) de la generada en el alternador del ciclo de potencia. La unidad de OI funcionará

entonces sólo cuando esté disponible el recurso solar, es decir, 2090 horas anuales con la planta

termosolar operando a plena carga.

Toma +Pretrat.

OI Agua desalada

Rechazo



Potenciaeléctricaprincipal

Aguapretratada

79

8 11

10


Radiacióndirecta

Potenciaeléctrica

1

6

5

2Pérdidas

Potenciabombeo

Potenciatérmica decondensación

3

4


distintos subsistemas en la configuración de desalación mediante ósmosis inversa acoplada a la planta

termosolar.


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Termodinámicamente no hay ninguna conexión entre la ósmosis inversa y la planta termosolar

ya que sólo requiere cierta potencia mecánica del ciclo y no una potencia térmica, como ocurría

en el caso de la destilación, de manera que no se produce penalización en el rendimiento térmico.

Por otro lado el caudal de producto obtenido está limitado por los 5 MW generados en el ciclo de

potencia, aunque a efectos de comparación se especificará un caudal horario igual al caso de

MED sustituyendo al condensador, es decir, 186,4 m3/h, de manera que la capacidad sea la

misma (1067,3 m3/d).

A continuación se definen los fueles y productos de cada subsistema, se aplica el balance

económico y se especifican las relaciones adicionales necesarias para la resolución de las

ecuaciones.

TABLA 5.6. Definición de fueles y productos para cada subsistema en el caso de planta de OI acoplada a

la planta termosolar.

Fuel Producto Balance económico R.a.


Radiacióndirecta

Potenciaeléctrica

1

5

2Pérdidas

Potenciabombeo


3

4

(1-2)-

3+5 4

PP5511

443322

ZEcEc

EcEcEc

c2=0

c3=0

Toma +Pretrat.Agua de mar

de alimentación


Aguapretratada

7

8

6

7 8-6 PP7766

88

ZEcEc

Ec

-

OI Agua desalada

Rechazo


Aguapretratada

9

8 11

10

9-10 11-8

OI9988

11111010

ZEcEc

EcEc

c10=0

La radiación solar es una fuente de energía gratuita por lo tanto no se le asocia ningún coste. Se

supone también que la extracción de agua de mar no conlleva gasto asociado siendo este recurso

igualmente gratuito. La potencia de bombeo del ciclo de potencia se extrae de la propia potencia

generada en el alternador (autoconsumo), al igual que la energía necesaria para realizar la toma y

pretratamiento del agua de mar y para el bombeo principal en los bastidores del núcleo de la

ósmosis inversa. La potencia térmica de pérdidas por condensación es nula.



Del primer bloque se obtiene el coste exergético unitario de la electricidad generada:

54

PP4

EE

Zc

(Ec. 5.26)

Planteando el balance económico en el subsistema de la toma más pretratamiento:

8

PRE778

E

ZEcc

(Ec. 5.27)

donde se ha valorado el agua de mar de entrada a coste nulo al ser un recurso natural que no

conlleva costes. Igualmente que en los casos anteriores, el flujo de alimentación al núcleo de la

OI (8) tiene exergía nula, luego para resolver el sistema se agrupa este subsistema dentro del

subsistema de la OI, definiéndose el coste c8 como nulo. Los costes temporales anualizados

mantenidos y de O&M están determinados en el Apéndice 5-E.

Al análisis conjunto del segundo y tercer bloque proporciona el valor del coste exergético

unitario del agua desalada:

11

OIPRE997711

E

ZZEcEcc

(Ec. 5.28)

siendo nulo el coste de evacuación de la salmuera de rechazo, tal y como se considera en este

análisis preeliminar del diseño más conveniente. Un análisis posterior sobre las actuaciones en el

sistema podría suponer unos costos no nulos para las corrientes de pérdidas.

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene:

TABLA 5.7. Costos exergéticos unitarios de las corrientes con una producción de 1067,3 m3/d (OI

acoplada al ciclo de potencia).


(kW)

ci

(€/kWh)

ci

(€/m3)



3 Potencia térmica de condensación del ciclo -310,7 0 -



6 Alimentación de agua de mar 0,323 0 -

7 Potencia eléctrica auxiliar toma+pretrat 158,4 0,1308 -

8 Alimentación al núcleo de la OI 0 0 -

9 Potencia eléctrica principal de la OI 398,9 0,1308 -

10 Rechazo 185,2 0 -

11 Agua desalada 292 0,5647 1,054


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5.4.2 Unidad de OI conectada a la red eléctrica (OI 2)

En esta situación los bloques de potencia y desalación no están conectados entre sí ya que se

considera que la planta de ósmosis inversa se alimenta de la red eléctrica.

Toma +Pretrat.

OI Agua desalada

Rechazo




Aguapretratada

79

8 11

10


Radiacióndirecta

Potenciaeléctrica

1

6

5

2Pérdidas

Potenciabombeo


3

4

REDELÉCTRICA


distintos subsistemas en la configuración de desalación mediante ósmosis inversa conectada a red.

El estudio energético de este sistema se trató en el Capítulo 4, donde se calcularon las potencias

exergéticas de las diferentes corrientes para distintos caudales de producto. El estudio de los

costes por facturación de la energía eléctrica de la red se encuentra recogido en el Apéndice 5-G.

La definición por bloques de fueles y productos coincide con el caso anterior (OI 1).

La potencia eléctrica consumida por la unidad de OI se extrae de la red, luego el coste asociado

debe ser el calculado según el mercado eléctrico liberalizado, para alta tensión, en función de la

potencia facturada, los periodos tarifarios y otros complementos, y para un caudal diario de

1067,33 m3/d. El valor del kWh eléctrico consumido de la red se detalla en el Apéndice 5-G, y

los costes temporales anualizados mantenidos y de O&M aparecen en el Apéndice 5-F.

TABLA 5.8. Costos exergéticos unitarios de las corrientes con una producción de 1067,3 m3/d para el caso

de planta de ósmosis inversa conectada a red.


(kW)

ci

(€/kWh)

ci

(€/m3)



3 Potencia térmica de condensación del ciclo -310,7 0 -



6 Alimentación de agua de mar 0 0 -

7 Potencia eléctrica auxiliar toma+pretratamiento 37,8 0,0403 -

8 Agua de mar pretratada 0 0 -

9 Potencia eléctrica del bombeo principal 95,17 0,0403 -

10 Rechazo 44,17 0 -

11 Agua desalada 69,67 0,3921 0,732



5.5 CÁLCULO DEL LEC SEGÚN LA IEA

Para comparar las diferentes tecnologías de desalación propuestas, desde el punto de vista

económico, se utiliza el indicador recomendado por la Agencia Internacional de la Energía para

el sector de la industria: el coste anualizado de la energía, definido según la ecuación 5.1. para el

tipo de energía “1”:

n

tt

n

ee

kE

VERMLILC

1

1

221

1

1

donde:

► I es el coste actualizado de la inversión, en €, definido por:

p

Pp n

p

pk

heII

0

1 1

1)1( (Ec. 5.29)

con:

Pc el período de construcción, en años,

Ip el coste de inversión total anual, al final del año p, en €,

e la tasa real promedio anual de aumento en el precio de los bienes de capital, en p.u.,

h la tasa general de inflación, en p.u., y

kn la tasa nominal de actualización o coste nominal del capital después de impuestos, en

p.u.

► Le es el coste actualizado de los gastos por energía de entrada durante la vida útil de la planta,

en €, descrito por la siguiente ecuación:

tn

t n

t

ieieek

hePLL

1 1

1)1( (Ec. 5.30)

con:

L la cantidad anual de energía de entrada requerida, kWh/año,

Pie el precio por unidad de energía de entrada en el año 0, en €/kWh,

eie la tasa real promedio anual de aumento en el precio de la energía de entrada.

► M es el coste actualizado de los gastos de operación y mantenimiento durante la vida útil de la

planta, en €, obtenido mediante:

tn

t n

trie

k

hmPOMM

1

01

1)1( (Ec. 5.31)

siendo:

OM0 el coste medio anual de operación y mantenimiento en el año 0, en €/kWh,

mr la tasa real promedio anual de aumento en los costes de O&M


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► R es el coste actualizado de los gastos de reemplazo y recambios durante la vida útil de la

planta, en €:

mi

mi n

mik

hRR

1

1 (Ec. 5.32)

donde:

Rmi es el coste de reemplazo de un componente del sistema en el año m i (mi>n), en € del

año 0,

mi es la serie de años en los cuales tienen lugar los costes reemplazos y otros gastos, en

años.

► E2Ve2 es el coste actualizado de los otros ingresos durante la vida útil de la planta, en €:

n

tt

n

e

tn

t n

eek

LCEk

hPEVE

1

22

1

22221

1

1

1 (Ec. 5.33)

con:

E2 la producción neta anual de energía tipo “2”, en kWh/año,

Pe2 el precio por unidad de energía tipo “2” en el año 0, en €/kWh,

LCe2 el coste anualizado de la energía tipo “2”, en €/kWh ó €/m3.

En el cálculo del LEC se realizan las siguientes hipótesis:

No se consideran los reemplazos de los equipos a lo largo de la vida útil.

Para simplificar los cálculos se asume que todos los costes cambian anualmente con la

tasa media anual de inflación general, es decir, se toma e=eie=mr=0.

5.5.1 Comparación de los costes anualizados de la electricidad y el agua

En este apartado se pretende realizar una comparación de los costes anualizados de la

electricidad y el agua producidas por la planta de potencia y la planta de desalación,

respectivamente, para cada configuración propuesta.

Para comparar los casos se elige una capacidad diaria igual a la del caso MED 1 (1067,3 m3/d),

que será la producida en los casos de OI, tanto acoplada a la planta termosolar como conectada a

la red. No puede alcanzarse dicha producción para el caso MED 2 ya que el caudal máximo de

agua desalada en esta configuración es de 158,6 m3/h tal y como se comprobó en el Capítulo 3,

pero su valor (908,1 m3/d) es del mismo orden.

En el caso de ósmosis inversa conectada a la red existen costes asociados al combustible, la

energía eléctrica de la red, la cual no es una fuente gratuita de energía como la radiación solar.

Éste término debe añadirse en la ecuación del cálculo del LEC, detallado en el Apéndice 5-F.

Las variables a calcular, aparte del LEC para la electricidad y el agua, son los precios en el año

cero para ambos productos además de los valores obtenidos si se supone que la electricidad se



vende según la tarifa regulada (Real Decreto 661/2007, valores actualizados al 2009). Las ecuaciones

para el cálculo se encuentran en el Apéndice 5-C.

En la siguiente tabla se muestran los valores encontrados para cada caso:

TABLA 5.9. Comparación del LEC para cada caso estudiado.

Caso qv,prod nh md LCe Pe,0 Pe,0,prima LCa LCa,prima Pa,0 Pa,0,prima

m3/h h/d m

3/d €/kWh €/kWh €/kWh €/m

3 €/m

3 €/m

3 €/m

3

MED 1 186,4 5,726 1067,3 0,1308 0,1096 0,2850 1,239 -4,099 0,871 -3,436

MED 2 158,6 5,726 908,1 0,1308 0,1096 0,2850 1,265 -6,278 1,059 -5,262

OI 1 186,4 5,726 1067,3 0,1308 0,1096 0,2850 1,055 -4,835 0,884 -4,052

OI 2 44,47 24 1067,3 0,1308 0,1096 0,2850 0,76 -5,875 0,637 -4,924

qvprod= caudal volumétrico de producto; nh=nº de horas diarias de operación; md=producción diaria de agua desalada;

LCe= coste anualizado de la electricidad; Pe,0= coste de la electricidad en el año 0; Pe,0,prima= valor de la prima por

venta de electricidad con tarifa regulada en el año 0; LCa= coste anualizado del agua; LCa,prima= coste anualizado del

agua con prima eléctrica; Pa,0= coste anualizado del agua en el año 0; Pa,0,prima= coste anualizado del agua en el año 0

con prima eléctrica.

A la vista de los resultados pueden extraerse las siguientes conclusiones:

1. Se observa cómo el LEC del agua en el caso de la desalación por destilación multiefecto

es mayor que en el caso de desalación por ósmosis inversa, tanto en el caso acoplado

como en el caso conectada a red. Por su parte el LEC de la producción eléctrica es

constante e igual a 0,13 €/kWh ya que se asume que dicho coste no cambia al acoplar la

unidad de desalación a la planta termosolar.

2. Comparando los dos casos propuestos en destilación, no hay diferencias notables en el

coste de producción del agua al elegir la opción de sustituir el condensador por la planta

MED o alimentar la MED de forma paralela al primer precalentamiento a 63 ºC, dadas

las hipótesis introducidas.

3. El caso que proporciona un coste anualizado del agua menor es la desalación por ósmosis

inversa acoplada a red, funcionando las 24 h del día todos los días del año. El principal

motivo es el mayor valor del término correspondiente a la energía eléctrica neta

producida por la planta termosolar, ya que sólo conlleva la rebaja por el autoconsumo por

bombeo del ciclo, el cual es pequeño, y no el consumo energético de la planta de

desalación, como ocurre en los restantes casos. También influye el menor coste

actualizado de la inversión respecto a las otras configuraciones.

Se muestra una tabla comparativa de los casos MED 1 y OI 2 donde se distribuyen los

costes por cada término. Los costes actualizados de inversión (PI) son menores en el caso

de la OI, mientras que los costes actualizados de O&M son más elevados debido al

mayor tiempo de operación anual que el caso de destilación. Por otra parte en la

destilación no existen costes asociados al fuel, como sí ocurre en el OI 2. El balance

global es favorable al caso de ósmosis conectada a red ya que tiene menores costes

asociados y produce más energía eléctrica neta a red.


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TABLA 5.10. Comparación de términos del LEC en los casos MED 1 y OI 2.

PI,IC POM,IC PF,IC Subtotal We,n Ea,n

€ € € € kWh/a m3/a

MED 1 18.229.070 763.153 0 18.992.223 9.566.912 326.876

OI 2 16.504.604 1.245.043 642.991 18.392.638 10.363.641 326.876

I=inversión, IC=instalación completa; OM=operación y mantenimiento; F=combustible

4. El coste unitario de la producción de agua, si se considera que la energía eléctrica se

retribuye según la prima por tarifa regulada, resulta negativo en todos los casos, lo cual

significa que la producción de agua no conlleva gastos asociados, siendo ésta la opción

más recomendable según el estado actual del régimen especial de producción eléctrica.

Si se representan gráficamente los costes anualizados de la producción de electricidad y agua:

1,239 1,265

1,055

0,76

0,1308 0,1308 0,1308 0,1308

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

MED 1 MED 2 OI 1 OI 2

€/m

3

Coste anualizado del agua (LCa) Coste anualizado de la electricidad (LCe)

FIGURA 5.10. Coste anualizado de la producción de agua y electricidad en los cuatro casos propuestos,

para una producción de 1067,3 m3/d (excepto en el caso MED 2).

Se aprecia claramente cómo el coste asociado a la producción de agua es mucho mayor que el

asociado a la producción eléctrica. El caso más favorable desde el punto de vista económico y

para la producción dada es el OI 2, que se corresponde con la conexión a red de la planta de

desalación por ósmosis inversa.

El LCe permanece constante en todos los casos porque se ha supuesto que no cambia con la

producción conjunta de electricidad y agua, estando referido al caso todo condensación (sólo

electricidad) en el ciclo base (condensación a 30 ºC). El efecto de la producción de agua

repercute en la mayor área de captación solar necesaria para mantener la potencia de 5 MWe en

el alternador.



5.5.2 Coste anualizado de la producción de agua en función del caudal

Resulta interesante estudiar la evolución del coste anualizado del agua según la producción de la

misma, para los casos en los cuales puede regularse el caudal, es decir, todos menos el MED 1.

El rango de caudales propuestos toma valores entre 15 y 186,4 m3/h excepto para la

configuración MED 2 cuyo valor límite es 158,6 m3/h.

0

5

10

15

20

25

30

30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

qv (m3/h)

LC

a (

€/m

3)

MED 2

OI 1

OI 2

FIGURA 5.11. Coste anualizado de la producción de agua en función del caudal volumétrico.

La gráfica revela cómo al aumentar la producción de agua disminuye el coste asociado de

manera clara hasta unos 50 m3/h, en los casos de desalación integrados en la planta termosolar

(MED 2 y OI 1), para luego descender levemente evolucionando hacia un valor

aproximadamente constante. En la situación de OI conectada a red no se produce dicho descenso

brusco porque la cantidad de agua producida diariamente cubre el autoconsumo al poder operar

todo el día. Para caudales menores de 30 m3/h el agua producida no cubre el autoconsumo luego

no tiene sentido analizar dicha situación. El alto coste del agua para caudales bajos se debe a que

los altos costes de la instalación se cargan a una pequeña producción. Los valores significativos

son a los que tiende la gráfica conforme se aumenta el caudal, mostrados con mayor detalle en la

siguiente figura:

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

3,0

30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

qv (m3/h)

LC

a (

€/m

3)

MED 2

OI 1

OI 2

FIGURA 5.12. Detalle del coste anualizado de la producción de agua en función del caudal volumétrico

en los casos MED 2, OI 1 y OI 2.


Página 192 de 224

5.5.3 Análisis de costes en función del coste específico del campo solar

Se quiere estudiar la influencia del coste específico del campo solar en el LCa y el LCe, para ello

se considera la misma producción diaria en cada caso (excepto en el caso MED cuyo límite

superior es 908,1 m3/d) y se eligen tres valores de costes del campo solar por unidad de área:

400, 300 y 200 €/m2, manteniéndose el resto de parámetros constantes. Los resultados se

presentan en la siguiente gráfica:

1,426 1,453

1,132

0,76

1,051 1,0760,977

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6


LC

a (€/m

3)

Ycs=400 €/m2 Ycs=300 €/m2 Ycs=200 €/m2 FIGURA 5.13. Coste anualizado de la producción de agua en función del coste específico del campo solar.

Se observa que la disminución del coste del campo solar provoca una disminución del LCa en

todos los casos excepto en el caso de planta de desalación acoplada a la red. Esto se debe a que

no hay conexión física entre ambos subsistemas, luego el coste de la producción del agua es

independiente del coste del campo solar. Cuantitativamente pasar de 400 a 200 €/m2 produce una

disminución del 26,3% en el coste del agua para el caso MED 1, del 25,9% para la configuración

MED 2 y del 13,7% en el sistema OI 1.

Los costes anualizados de la electricidad tienen siguiente comportamiento en función del coste

específico del campo solar:

0,1525

0,1308

0,1090

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

LC

e (

€/k

Wh)

Ycs=400 €/m2 Ycs=300 €/m2 Ycs=200 €/m2

FIGURA 5.14. Coste anualizado de la producción de electricidad en función del coste específico del

campo solar.

Como se esperaba el coste anualizado de producción de electricidad disminuye con la reducción

del gasto de inversión en el campo solar ya que el precio del producto está cargado directamente

con el coste de adquisición del campo solar. Una rebaja del 50% (de 400 a 200 €/m2) en el coste

repercute en una disminución del 28,5% del precio de la electricidad (de 0,1525 a 0,1090

€/kWh).



5.5.4 Análisis de costes respecto a la tasa de actualización

La tasa de actualización se define según el objetivo del estudio y puede tomarse como guía el

coste del capital prestado para realizar la inversión privada, o en el caso de organizaciones

públicas, por las necesidades gubernamentales. Cuando el propósito es análisis de comparación

de tecnologías valores típicos de este índice están entre el 5 y el 10% mientras que si el proyecto

se refiere a una inversión privada la tasa de actualización puede tomarse según el coste de capital

o una tasa requerida de rendimiento de las acciones [IEA, 1991]. Esta tasa puede aumentarse por

la incertidumbre tecnológica, previsión de riesgos, y otros factores que pueden influir sobre la

perspectiva del inversor.

Se realiza un análisis de los costes anualizados de la electricidad y el agua para tres valores

distintos de este parámetro: 14, 10 y 6% (que es el valor tomado como base), para una misma

producción diaria y manteniendo el resto de parámetros constantes.

2,120 2,163

1,679

1,013

1,239 1,265

1,055

0,760

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4


LC

a (€/m

3)

kn=14% kn=10% kn=6%

FIGURA 5.15. Coste anualizado de la producción de agua en función de la tasa de actualización.

Los costes anualizados de la producción de agua disminuyen en todos los casos al disminuir la

tasa ya que esto conduce a menores valores en la actualización de costes. Esta tasa está ligada al

coste del capital de financiación de la inversión, y cuanto mayor sea menos valor tendrán los

pagos futuros (los de O&M) en el momento presente y mayor valor tendrán los costes de

inversión de capital, realizados en los años previos al año cero tomado como año de

actualización. En el balance, dado que los costes de inversión son mucho mayores que los de

O&M, el coste actualizado total de los gastos disminuyen al disminuir la tasa de actualización o

descuento. Se observa que la variación es mayor en los casos de desalación acoplada a la planta

termosolar, mientras que el caso de acoplamiento de la ósmosis inversa a la red tiene una menor

repercusión.

En cuanto al coste anualizado de la electricidad, aumentar la tasa de actualización supone

aumentar el coste asociado al producto por los motivos explicados anteriormente.


Página 194 de 224

0,2330

0,1785

0,1308

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

LC

e (

€/k

Wh)

kn=14% kn=10% kn=6%

FIGURA 5.16. Coste anualizado de la producción de electricidad en función de la tasa de actualización.

5.5.5 Análisis de costes en función del coste específico de la unidad MED y de la

planta de OI

Resulta conveniente analizar la influencia de los costes específicos de la unidad de destilación

multiefecto y la unidad de ósmosis inversa en los costes de la electricidad y el agua. Por ello se

lleva a cabo este estudio proponiendo una variación respecto al caso base para una misma

producción diaria de agua desalada.

Tomando tres valores distintos para el coste específico de la planta MED, 1600, 1400 y 1200

€/(m3/d), los costes asociados al agua en las configuraciones 1 y 2 resultan:

1,296 1,3241,239 1,265

1,181 1,205

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

MED 1 MED 2

LC

a (

€/m

3)

Ymed=1600 Ymed=1400 Ymed=1200 €/(m3/d)

FIGURA 5.17. Coste anualizado de la producción de agua en función del coste específico de la MED.

La gráfica muestra cómo el rango de variación del coste del agua no es excesivamente amplio de

manera que puede concluirse que el precio por capacidad diaria de la unidad MED no influye

mucho en el coste anualizado de la producción de agua. Se comprueba numéricamente que pasar

de 1400 a 1600 €/(m3/d) (incremento del 14,3% aproximadamente) produce un aumento en el

coste del 4,4%, tanto para el caso MED 1 como para el MED 2. Y para una variación de 1200 a

1600 €/(m3/d) (33%) el crecimiento es del 9.7% y 9.9% respectivamente.



Si se realiza el mismo estudio para la unidad de ósmosis inversa, tomando su coste específico los

valores 1400, 1200 y 1000 €/(m3/d), se obtiene:

1,111

0,816

1,055

0,760

0,998

0,704

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

OI 1 OI 2

LC

a (

€/m

3)

Yoi=1400 Yoi=1200 Yoi=1000 €/(m3/d)

FIGURA 5.18. Coste anualizado de la producción de agua en función del coste específico de la OI.

Una variación del 16,67%, que supone pasar de 1200 a 1400 €/(m3/d), produce un aumento en el

coste del agua del 5% únicamente, por lo que de nuevo no es crítica la elección del valor de la

unidad de OI en función de la capacidad diaria. Si se varía de 1000 a 1400 €/(m3/d) (40%)

repercute en un incremento del 11,3% y del 16% en los casos OI 1 y OI 2 respectivamente.

5.5.6 Análisis de costes en función del factor de capacidad anual

Por último se elije esta variable para realizar un estudio de su influencia en los costes de

producción de agua y electricidad. Un mayor número de horas de sol a lo largo del año provoca

un mayor tiempo de operación de la planta termosolar produciendo más energía y evitando los

problemas producidos por los continuos arranques y paradas de las máquinas.

Se realiza el análisis para tres valores del factor de capacidad: 1000, 2090 y 3000 h/a a plena

carga. Dado que en la configuración OI 2 la unidad de desalación está acoplada a la red

funcionando las 24 h del día, para comparar hay que fijar un caudal horario de agua desalada. Se

asume un valor de 186,4 m3/h para los casos de destilación sustituyendo al condensador y unidad

de ósmosis inversa acoplada a la planta termosolar, mientras que en el caso de destilación como

extracción a 63 ºC el caudal volumétrico se toma de 158,4 m3/h. Para mantener la misma

producción diaria el caudal en el caso OI 2 es de 21,28, 44,47 y 64,84 m3/h correspondientes a

1000, 2090 y 3000 h/a, respectivamente.

El coste de producción del agua para cada factor de capacidad se ilustra en la siguiente gráfica:


Página 196 de 224

2,026 2,061

1,562

0,76

1,239 1,265

1,0551,019 1,0430,913

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4


LC

a (

€/m

3)

1000 h/a 2090 h/a 3000 h/a

FIGURA 5.19. Coste anualizado de la producción de agua en función del factor de capacidad.

Se observa que para un factor de capacidad del 11,4% (1000 h/año) el precio toma valores muy

altos en los casos de destilación y ósmosis conectados a la planta termosolar (2,026, 2,061 y

1,562 €/m3 respectivamente) mientras que en la configuración de ósmosis inversa conectada a la

red se mantiene en 0,76 €/m3. Al aumentar el factor de capacidad al 23,8% (2090 h/año) el coste

anualizado de la producción de agua disminuye considerablemente en todos los casos (1,239,

1,265 y 1,055 €/m3 para MED 1, MED 2 y OI 1) en los que la desalación depende de la planta

termosolar, mientras que en el caso OI 2, donde la unidad de ósmosis inversa se encuentra

acoplada a la red, el coste se mantiene constante.

Si se incrementa a 3000 h/año la operación (34,2%) el coste vuelve a disminuir pero en menor

cantidad (1,019, 1,043 y 0,913 €/m3 para MED 1, MED 2 y OI 1), y para el caso OI 2 el precio

de producción de agua no cambia.

Realizando el mismo análisis para el coste anualizado de la electricidad:

0,2733

0,1308

0,0911

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

LC

e (

€/k

Wh)

1000 h/a 2090 h/a 3000 h/a

FIGURA 5.20. Coste anualizado de la producción de electricidad en función del factor de capacidad.

Se aprecia cómo la penalización es muy alta cuando se disminuye a 1000 h/a el factor de

capacidad, mientras que un aumento desde 2090 a 3000 h/a no presenta la misma tendencia

produciéndose una disminución moderada.



5.6 CONCLUSIONES Y RESULTADOS

A la vista de los resultados obtenidos se pueden extraer las siguientes conclusiones:

1. El coste anualizado del agua (LCa) es menor cuando se utiliza como sistema de

desalación la ósmosis inversa en lugar de la destilación multiefecto, tanto en la

integración directa a la planta termosolar como en la indirecta a través de la red eléctrica.

Cuantitativamente la configuración de ósmosis inversa conectada a la planta termosolar

(OI 1) produce agua con un coste un 16,6% menor que en la destilación multiefecto

alimentada por la extracción a 63 ºC, MED 2, (1,055 frente a 1,265 €/m3), mientras que

en el caso en que la unidad de ósmosis inversa está conectada a la red (OI 2) se produce

una disminución en el coste de un 40% respecto a la destilación (0,76 €/m3), para la

producción diaria especificada.

2. El análisis del coste anualizado del agua en función del caudal volumétrico desalado

muestra que para bajos valores el coste aumenta ya que la producción neta de agua es

pequeña por el autoconsumo para la limpieza de espejos y purgas en el ciclo. Al

incrementarse el caudal los costes disminuyen evolucionando hacia valores

aproximadamente constantes. Es decir, aumentar la producción abarata el coste del

producto.

3. El coste específico de inversión del campo solar influye de distinta forma para cada

configuración de integración de la unidad de desalación: reducir en un 50% dicho coste

produce una disminución del 26% en el precio del agua en los casos de destilación,

mientras que en la ósmosis inversa repercute en una rebaja del 13,7% para el caso de

conexión directa con la planta termosolar. El coste del agua en el caso de conexión de la

ósmosis a la red no se ve afectado por el gasto específico en el campo solar. Para la

electricidad, la disminución de un 50% de dicho gasto produce una rebaja del 28,5% en el

precio.

4. Una variación desde el 6% al 14% en la tasa de actualización de costes provoca un

aumento en el precio del agua del 71,1% en los casos MED 1 y MED 2, de un 60% en el

OI 1, y de un 33% en la situación OI 2. Para la electricidad, el incremento es de un 78,1%

para la misma variación del parámetro. A la luz de estos resultados se concluye que la

influencia de esta variable es muy grande sobre el precio tanto del agua producida como

de la electricidad generada luego es de gran importancia una buena elección de dicho

parámetro, en función del objetivo del estudio y del tipo de financiación del proyecto.

5. El estudio de los costes de producción de agua en función del coste específico de la

unidad MED revela que la influencia no es crítica ya que un aumento del 33% en el coste

(de 1.200 a 1.600 €/(m3/d)) produce un incremento del 10%.

6. Se comprueba que incrementar el coste específico de la unidad de OI en un 40% produce

un aumento del 11 y 16% para los casos OI 1 y OI 2 respectivamente, por lo cual se

comprueba que tampoco es un factor decisivo sobre el coste de producción del agua el

precio específico de la planta de ósmosis inversa.

7. Por último si se realiza un análisis de los costes del agua y la electricidad en función del

factor de capacidad de la planta termosolar se advierte que disminuir desde el 23,8 al

11,4% aumenta el coste anualizado del agua en un 63% en los casos de destilación

multiefecto, y en un 48% en la configuración OI 1, manteniéndose sin embargo constante


Página 198 de 224

para el caso OI 2. Incrementando la operación de la planta al 34,2% anual la disminución

en el coste es del 17% para MED 1 y MED 2, y del 13% para OI 1, mientras que para OI

2 no se produce ninguna rebaja en el coste. El coste anualizado de la electricidad sigue

una variación similar a la del agua. El factor de capacidad de la planta termosolar tiene

gran influencia sobre los costes de producción del agua y electricidad, y dicha variable

está fijada por la localización geográfica elegida.



Apéndice 5-A. Datos económicos y especificaciones

Según Balsa Escalante (1999, p. 444) el coste unitario de una planta SEGS (California) es del

orden de 3000 €/kW. A falta de más datos se asume que es el coste de inversión en capital total.

El campo solar supone un 45% del coste de una planta típica SEGS de 50 MW [Silva Pérez,

2008] luego puede asignarse un coste aproximado de 1500 €/kW a toda la planta exceptuando el

campo solar. Kaplan (2008, p. 95) ofrece un valor medio de 3400 $/kW para los costes estimados

de distintas plantas termosolares analizadas en dicha referencia, pronosticando un coste de 3000

$/kW en los próximos años.

El coste del campo solar es función del área de espejos. El área de campo solar necesario

depende del rendimiento térmico del ciclo y de la potencia eléctrica generada ya que se ha

decidido mantener la relación área-calor transmitido respecto al trabajo de Zarza:

*

CCP*

a

the*

CCP*

a

aCCP

CCP

a

*

CCP

*

a AQ

ηWA

Q

QA

A

Q

A

Q

(Ec. 5-A.1)

con: *aQ es la potencia térmica aportada en el campo solar en el proyecto INDITEP

[Zarza et al., 2006], en kW, *CCPA es el área de captación del campo solar en el proyecto INDITEP, en m

2,

aQ es la potencia térmica aportada en el campo solar de la planta analizada, en kW

CCPA es el área de captación del campo solar en la planta estudiada, en m2,

eW es la potencia eléctrica generada en el alternador, en kW, y

th es el rendimiento térmico del ciclo.

Por otra parte del proyecto INDITEP se extraen los siguientes datos:

kWh

kJ 14460HR* (Ec. 5-A.2)

e

t*

nkJ

kJ017,4

3600

kWh 1

kWh

kJ 14460HR

kJ (Ec. 5-A.3)

kW 20788HRWQkW 5175W *

n

*

ne,

*

a

*

ne, (Ec. 5-A.4)

siendo:

HR* el consumo térmico unitario (Heat Rate) del proyecto INDITEP, en kJ/kWh,

HR*n el consumo térmico unitario (Heat Rate) del proyecto INDITEP, en kJt/kJe,

*,neW la potencia eléctrica neta generada en el proyecto INDITEP, en kW.

El área de apertura del campo solar del proyecto INDITEP es entonces:

ha 38,38m 5,38384m 35,548107ANNA 22

CCL

*

CCP (Ec. 5-A.5)

con:

N*L el número de lazos del campo solar,

N*C el número de captadores por lazo, y

A*C el área de apertura por captador, en m

2.


Página 200 de 224

El coste específico para el campo solar se supone de de 300 €/m2 según García Rodríguez

(2010). Los costes de inversión en capital total para la planta de destilación multiefecto, en

función del caudal volumétrico de producto, se obtiene también de García Rodríguez (2010), y

constituye un valor de 1400 €/(m3/d). A falta de datos se elije como un 10% del coste total el

gasto en la toma de agua de mar y pretratamiento.

Para la planta de ósmosis inversa se escoge un coste de acuerdo con Romero Ternero (2003)

donde se aporta un valor de 24.577.399,7 € para una planta de desalación de 20.000 m3/d, siendo

entonces el coste específico de 1.228,9 €/(m3/d). En esta memoria se supone un coste de 1.200

€/(m3/d). Asimismo la toma de agua de mar y el pretratamiento representa el 17% del coste total

de inversión, según el mismo autor.

Los costes de O&M de la planta MED, tanto de mano de obra como del pretratamiento se toman

de Ibrahim Perera (1999). Para la planta de ósmosis inversa los datos económicos de la O&M se

adquieren de Peñate Suárez (2010). El porcentaje de coste respecto del total de la toma de agua

de mar y el pretratamiento se toma de Romero Ternero (2003).

Respecto al valor de la tasa general de inflación y de la tasa nominal de actualización, son datos

referenciados por García Rodríguez (2010).

TABLA 5-A.1. Datos de entrada para el cálculo del LEC.

Planta de potencia Unidad Símbolo Valor

Vida útil planta termosolar años N 20

Horas de funcionamiento a plena carga h/año 2090

Horas diarias de funcionamiento h/d nh 5,726

Periodo construcción de la planta años Pc 2

Potencia eléctrica en el generador kW PW,gen 5000

Coste específico de la planta de potencia €/kW YPP 1500

Autoconsumo de agua (limpieza espejos, …) m3/h 30

Campo solar

Coste específico del campo solar €/m2 YCS 300

Heat Rate (Zarza) kJ/kWh HR*

14460

Heat Rate unitario (Zarza) - HRn* 4,02

Potencia eléctrica neta (Zarza) kW W*e,n 5175

Heat (Zarza) kW Q*a 20786,25

Área campo solar (Zarza) m2 A

*CCP 38385

Planta MED

Coste específico €/(m3/d) YMED 1400

Horas diarias de funcionamiento h/d nh,MED 5,726

O&M mano de obra €/m3 YMED,labor 0,04

O&M pretratamiento €/m3 YMED,pre 0,04

Coste del pretratamiento (% del total) - 0,10

MED 1

Caudal desalado (producto) m3/h qv,prod 186,4

Capacidad diaria m3/d md 1067,33

Potencia auxiliar consumida kW PW,aux 372,84



Planta OI

Coste específico €/(m3/d) YMED 1200

O&M mano de obra €/m3 YMED,labor 0,086

O&M reposición membranas €/m3 YMED,memb 0,036

O&M pretratamiento €/m3 YMED,pre 0,054

Coste del pretratamiento (% del total) - 0,17

OI 1

Horas diarias de funcionamiento h/d nh,OI,1 5,726

OI 2

Horas diarias de funcionamiento h/d nh,OI,2 24

Parámetros financieros

Tasa de inflación nominal rih 0,02

Tasa de actualización nominal anual knin 0,06

Costes de O&M respecto al capital total - 0,03

Prima tarifa regulada dic.2009 (valor año 0) €/kWh Pe,0,prima 0,285

Año cero = año base año - 2009


Página 202 de 224

Apéndice 5-B. Cálculo de costes temporales anualizados de

inversión de capital y de O&M

Los costes de inversión de capital de cada sistema se estiman a partir de números índice y

relaciones encontradas en la literatura. Así, Bejan et al. (1996, p. 336) propone la siguiente

distribución de costes:

TABLA 5-B.1. Desglose de la inversión en capital total.

Reparto de costes

INVERSION EN CAPITAL FIJO (CF=CD+CIn)

Costes directos (CD) COSTES DE LA PLANTA

Coste de adquisición de equipos (15-40% CF)

Instalación de los equipos (6-14% CF)

Tuberías (3-20% CF)

Instrumentación y control (2-8% CF)

Equipamiento eléctrico (2-10% CF)

INFRAESTRUCTURA

Suelo (0-2% CF)

Obra civil (5-23% CF)

Servicios auxiliares (8-20% CF)

Costes indirectos (CIn) Ingeniería y supervisión (4-21% CF)

Construcción (6-22% CF)

Imprevistos (5-20% CF)

OTROS DESEMBOLSOS (OD)

Puesta en marcha (5-12% de CF)

Capital para funcionamiento (10-20% CT)

Licencias, I+D,…

Provisión de fondos durante construcción

INVERSION EN CAPITAL TOTAL (CT=CF+OD)

El valor anualizado A de una cantidad de dinero de valor presente P se calcula como [Gómez

Camacho, 2009]:

CRFPi

iiP

i

PA

n

n

n

tt

1)1(

)1(

)1(

1

1

(Ec. 5-B.1)

donde:

i es la tasa de actualización nominal anual (discount rate) o coste del capital, realizada

a final de año, en moneda corriente (incluye la inflación general),

n es el número de años considerado y

CRF es el factor de recuperación del capital (capital recovery factor).



La anualización establece la relación entre una cantidad de dinero valorada en P0 al principio del

año base, liberada al final de cada año, y una renta equivalente A. El valor presente de dicha

renta es:

tn

t i

rPP

1

01

1 (Ec. 5-B.2)

con r la tasa de inflación nominal.

El valor anualizado A de la cantidad P0 es:

CRFk

kkP

i

i

r

PAn

n

tt

tn

t

1

)1(

)1(

1

1

1

0

1

10 (Ec. 5-B.3)

donde:

i

rk

1

1

Los costes temporales anualizados mantenidos y de operación y mantenimiento se definen:

20

1

M&OCM

1

1

MIZZZ

tt

nk

(Ec. 5-B.4)

donde:

I son los costes de inversión de capital actualizados, en €,

M son los costes de O&M actualizados, en €, y

es la disponibilidad media anual de la planta, en h/año.


Página 204 de 224

Apéndice 5-C. Cálculo de costes caso MED 1

En esta situación la planta MED se encuentra sustituyendo al condensador, y el vapor que le

entra desde la turbina está a 70 ºC. No hay posibilidad de regular el caudal de agua desalada.

Al igual que en el análisis termoeconómico, el cálculo del coste anualizado de la electricidad se realiza

sin tener en cuenta la desalación, de manera que se cargan todos los costes a este producto.

20

1

,

20

1

20

1

,

20

1

20

1

,

1

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kE

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1

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1

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kE

MILC (Ec. 5-C.1)

Además se calcula el precio de la electricidad en el año cero, mediante:

20

1

,

0,

1

1

t

t

n

ne

eee

k

hE

MIP (Ec. 5-C.2)

El cálculo del coste anualizado del agua se realiza con:

20

1

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20

1

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20

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1

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kLCEMI

kE

kLCLEMI

(Ec. 5-C.3)

El valor de esta cantidad en el año 0 se calcula mediante:

20

1

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1

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k

hE

k

hPEMI

P (Ec. 5-C.4)

Es interesante calcular el valor obtenido si se vende la electricidad según la tarifa regulada definida el

Real Decreto 661/2007 por el que se regula la actividad de producción de energía eléctrica en régimen

especial. La tecnología termosolar se encuentra acogida en el subgrupo b.1.2 de este Real Decreto. El

valor correspondiente a 31 de diciembre de 2009 es de 28,4983 c€/kWh, para los primeros 25 años de

vida de la central.



20

1

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20

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k

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LC (Ec. 5-C.5)

Y su valor en el año 0:

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hE

k

hPEMI

P (Ec. 5-C.6)

En la siguiente tabla se desglosan los costes que forman los términos incluidos en las ecuaciones

anteriores y se determinan las variables definidas.

TABLA 5-C.1. Desglose de costes y otros parámetros necesarios para el cálculo del LEC.

Ciclo de potencia Símbolo Unidad Sólo

electricidad

Electricidad

+agua

Rendimiento térmico th 0,372 0,311

Temperatura de condensación Tc ºC 30 70

Coste total del ciclo de potencia YCP,TOTAL € 7.500.000 7.500.000

Potencia de bombeo consumida PWB kW 41,32 49,69

Campo solar

Área ACS m2 24.811 29.664

Coste total YCS,TOTAL € 7.443.307 8.899.190

Coste campo solar por kWe YCS,kW €/kWe 1.489 1.780

Planta termosolar

Coste total YPT,TOTAL € 14.943.307 16.399.190

Coste por kWe YPT,kW €/kWe 2.989 3.280

Consumo anual de bombeo del ciclo EWB,PT kWh/año 86.359 103.852

Costes de O&M medio anual (año 0) OMPT,0 € 22.415 24.599

Energía eléctrica neta anual producida We,n kWh/año 10.363.641 10.346.148

Costes de inversión actualizados, año 0 PI,PT,0 € 7.471.653 8.199.595

Costes de inversión actualizados, año -1 PI,PT,-1 € 7.764.660 8.521.148

Costes totales de inversión actualizados PI,PT € 15.236.313 16.720.743

Costes temporales de inversión anualizados AI,PT €/año 7.396.268 8.116.865

Costes temporales de O&M actualizados POM,PT € 306.753 336.639

Costes temporales de O&M anualizados AOM,PT €/año 26.744 29.350

Costes temporales anualizados PTZ €/h 648,38 711,55

Proceso MED (destilación)

Coste total YDEST,TOTAL € - 1.344.838

Costes de O&M del proceso de destilación YDEST,OM €/h - 7

Costes O&M medio anual (año cero) OMDEST,0 € - 15.583

Producción bruta de agua desalada anual Ea,b m3/año - 389.576

Producción bruta de agua desalada anual Ea,n m3/año - 326.876

Costes de inversión actualizados, año 0 PI,DEST,0 € - 672.419


Página 206 de 224

Costes de inversión actualizados, año -1 PI, DEST,-1 € - 698.788

Costes totales de inversión actualizados PI, DEST € - 1.371.207

Costes temporales de inversión anualizados AI,DEST €/año - 665.634

Costes temporales de O&M actualizados POM,DEST € - 213.257

Costes temporales de O&M anualizados AOM,DEST €/año - 18.593

Costes temporales anualizados DESTZ €/h - 66,10

Toma y pretratamiento de la MED

Coste total YPRE,TOTAL € - 134.484

Energía eléctrica auxiliar anual consumida EWB,PRE kWh/año - 779.236

Costes de O&M del pretratamiento YPRE,OM €/h - 7

Costes O&M medio anual (año cero) OMPRE,0 € - 15.583

Costes de inversión actualizados, año 0 PI,PRE,0 € - 67.242

Costes de inversión actualizados, año -1 PI, PRE,-1 € - 69.879

Costes totales de inversión actualizados PI, PRE € - 137.121

Costes temporales de inversión anualizados AI, PRE €/año - 66.563

Costes temporales de O&M actualizados POM, PRE € - 213.257

Costes temporales de O&M anualizados AOM, PRE €/año - 18.593

Costes temporales anualizados PREZ €/h - 14,62

Planta MED completa

Coste total YMED,TOTAL € - 1.479.321

Costes de O&M YMED,OM €/h - 15

Costes O&M medio anual (año cero) OMMED,0 € - 31.166

Costes de inversión actualizados, año 0 PI,MED,0 € - 739.661

Costes de inversión actualizados, año -1 PI, MED,-1 € - 768.667

Costes totales de inversión actualizados PI, MED € - 1.508.328

Costes temporales de inversión anualizados AI, MED €/año - 732.198

Costes temporales de O&M actualizados POM, MED € - 426.514

Costes temporales de O&M anualizados AOM, MED €/año - 37.185

Costes temporales anualizados MEDZ €/h - 80,71

Instalación completa (PT+MED)

Coste total YIC,TOTAL € 14.943.307 17.878.511

Costes de inversión actualizados (I) PI,IC € 15.236.313 18.229.070

Costes temporales O&M actualizados (M) POM,IC € 306.753 763.153

Energía eléctrica bruta anual producida We,b,IC kJ/año 37.620.000.000 37.620.000.000

Energía eléctrica bruta anual producida We,b,IC kWh/año 10.450.000 10.450.000

Energía eléctrica neta anual producida We,n,IC kJ/año 37.309.108.320 34.440.884.280

Energía eléctrica neta anual producida We,n,IC kWh/año 10.363.641 9.566.912

LEC

Coste anualizado de la electricidad LCe €/kWh 0,1308 -

Valor en año 0 de la electricidad Pe,0 €/kWh 0,1096 -

Valor en año 0 de la electricidad con prima Pe,0,prima €/kWh 0,2850 -

Coste anualizado del agua desalada LCa €/m3 - 1,2387

Coste anualizado agua desalada con prima LCa,prima €/m3 - -4,0997

Valor en año 0 del agua desalada Pa,0 €/m3 - 0,8711

Valor en año 0 agua con prima eléctrica Pa,0,prima €/m3 - -3,4361



Apéndice 5-D. Cálculo de costes caso MED 2

En esta configuración la planta MED está alimentada de manera paralela al primer precalentador a 63 ºC, pudiéndose regular el caudal de producto a

diferencia del caso anterior. Así se propone una variación del caudal desde 0 hasta 158,6 m3/h que es el máximo extraíble, ya que para ese caudal

condensa todo el vapor en las extracciones no siendo necesaria la presencia de un condensador (la potencia generada está especificada en 5 MW, lo

cual limita la cantidad de vapor disponible en el ciclo).

TABLA 5-D.1. Parámetros del ciclo de potencia y del campo solar según el caudal de producto, caso MED 2.

CICLO DE POTENCIA CAMPO SOLAR

qv,prod t YCP,T PWB Acs YCS,T YCS,kWe

m3/h € kW m2 € €/kWe

0 0,372 7.500.000 41,32 24.811 7.443.307 1.489

15 0,367 7.500.000 41,94 25.186 7.555.810 1.511

50 0,354 7.500.000 43,4 26.061 7.818.298 1.564

85 0,343 7.500.000 44,86 26.936 8.080.758 1.616

120 0,332 7.500.000 46,32 27.811 8.343.190 1.669

150 0,323 7.500.000 47,57 28.560 8.568.108 1.714

158,6 0,321 7.500.000 47,93 28.775 8.632.580 1.727

TABLA 5-D.2. Parámetros del ciclo de potencia y del campo solar según el caudal de producto, caso MED 2 (Cont.).

PLANTA TERMOSOLAR (CICLO + CAMPO SOLAR)

qv,prod YPT,CI YCS,kWe We.n PI,PT,0 PI,PT,-1 PI,PT ZCI,PT YPT,OM OMPT,0 POM,PT AOM,PT ZOM,PT ZPT

m3/h € €/kWe kWh/año € € € €/h € €/año € €/año €/h €/h

0 14.943.307 2.989 10.363.641 7.471.653 7.764.660 15.236.313 635,58 448.299 22.415 306.753 26.744 12,80 648,38

15 15.055.810 3.011 10.362.345 7.527.905 7.823.117 15.351.022 640,37 451.674 22.584 309.063 26.945 12,89 653,26

50 15.318.298 3.064 10.359.294 7.659.149 7.959.508 15.618.657 651,53 459.549 22.977 314.451 27.415 13,12 664,65

85 15.580.758 3.116 10.356.243 7.790.379 8.095.884 15.886.263 662,70 467.423 23.371 319.839 27.885 13,34 676,04

120 15.843.190 3.169 10.353.191 7.921.595 8.232.246 16.153.841 673,86 475.296 23.765 325.226 28.355 13,57 687,43

150 16.068.108 3.214 10.350.579 8.034.054 8.349.115 16.383.168 683,43 482.043 24.102 329.843 28.757 13,76 697,18

158,6 16.132.580 3.227 10.349.826 8.066.290 8.382.615 16.448.905 686,17 483.977 24.199 331.166 28.873 13,81 699,98


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TABLA 5-D.3. Parámetros de la planta MED según el caudal de producto, caso MED 2 (Cont.).

PROCESO MED

qv,prod md PW EWB YCI PI,0 PI,-1 PI ZCI YOM OM0 POM AOM ZOM Z

m3/h m

3/d kW kWh/año € € € € €/h €/h € € €/año €/h €/h

15 85,9 - - 108.222 54.111 56.233 110.344 4,60 0,6 1.254 17.161 1.496 0,72 5,32

50 286,3 - - 360.740 180.370 187.443 367.813 15,34 2,0 4.180 57.204 4.987 2,39 17,73

85 486,7 - - 613.258 306.629 318.653 625.282 26,08 3,4 7.106 97.247 8.478 4,06 30,14

120 687,1 - - 865.775 432.888 449.864 882.751 36,82 4,8 10.032 137.290 11.970 5,73 42,55

150 858,9 - - 1.082.219 541.110 562.330 1.103.439 46,03 6,0 12.540 171.612 14.962 7,16 53,19

158,6 908,1 - - 1.144.266 572.133 594.570 1.166.703 48,67 6,3 13.259 181.452 15.820 7,57 56,24

TOMA + PRETRATAMIENTO

15 85,9 30 62.700 10.822 5.411 5.623 11.034 0,46 0,6 1.254 17.161 1.496 0,72 1,18

50 286,3 100 209.000 36.074 18.037 18.744 36.781 1,53 2,0 4.180 57.204 4.987 2,39 3,92

85 486,7 170 355.300 61.326 30.663 31.865 62.528 2,61 3,4 7.106 97.247 8.478 4,06 6,67

120 687,1 240 501.600 86.578 43.289 44.986 88.275 3,68 4,8 10.032 137.290 11.970 5,73 9,41

150 858,9 300 627.000 108.222 54.111 56.233 110.344 4,60 6,0 12.540 171.612 14.962 7,16 11,76

158,6 908,1 317,2 662.948 114.427 57.213 59.457 116.670 4,87 6,3 13.259 181.452 15.820 7,57 12,44

PLANTA MED COMPLETA

15 85,9 7,57 62.700 119.044 59.522 61.856 121.378 5,06 1,20 2.508 34.322 2.992 1,43 6,50

50 286,3 100 209.000 396.814 198.407 206.188 404.594 16,88 4,00 8.360 114.408 9.975 4,77 21,65

85 486,7 170 355.300 674.583 337.292 350.519 687.810 28,69 6,80 14.212 194.494 16.957 8,11 36,81

120 687,1 240 501.600 952.353 476.176 494.850 971.026 40,51 9,60 20.064 274.580 23.939 11,45 51,96

150 858,9 300 627.000 1.190.441 595.221 618.563 1.213.783 50,63 12,00 25.080 343.225 29.924 14,32 64,95

158,6 908,1 317,2 662.948 1.258.693 629.347 654.027 1.283.373 53,54 12,69 26.518 362.903 31.640 15,14 68,67

qv,prod=caudal volumétrico de permeado; md=producción diaria de permeado; PW=potencia mecánica consumida; EWB=energía eléctrica anual consumida; YCI=coste de inversión de

capital; PI,0=coste de inversión en el año 0; PI,-1=costes de inversión en el año -1; PI=costes de inversión total actualizados; ZCI=costes temporales de inversión de capital

anualizados; YOM=coste temporal de O&M; OM0=coste de O&M en el año 0; POM=costes de O&M totales actualizados; AOM=coste temporal de O&M anualizado; ZOM=coste

temporal de O&M.



TABLA 5-D.4. Parámetros de la instalación completa según el caudal de producto, caso MED 2.

INSTALACIÓN COMPLETA (PLANTA DE POTENCIA + MED)

qv,p YIC,CI PI POM We.n We.n Ea,b Ea,n LCe Pe,0 Pe,0,prima LCa LCa,prima Pa,0 Pa,0,prima

m3/h € € € kJ/año kWh/año m

3/año m

3/año €/kWh €/kWh €/kWh €/m

3 €/m

3 €/m

3 €/m

3

0 14.943.307 15.236.313 306.753 37.309.108.320 10.363.641 0 0 0,1308 0,1096 0,2850 0 0 0 0

15 15.174.854 15.472.400 343.385 37.078.723.440 10.299.645 31.350 -31.350 - - - -1,0254 67,7268 -0,8594 56,7636

50 15.715.112 16.023.251 428.859 36.541.058.400 10.150.294 104.500 41.800 - - - 2,5634 -48,2530 2,1485 -40,4421

85 16.255.341 16.574.074 514.333 36.003.393.360 10.000.943 177.650 114.950 - - - 1,5846 -16,6222 1,3281 -13,9315

120 16.795.543 17.124.867 599.806 35.465.728.320 9.851.591 250.800 188.100 - - - 1,3671 -9,5931 1,1458 -8,0402

150 17.258.549 17.596.952 673.068 35.004.883.320 9.723.579 313.500 250.800 - - - 1,2817 -6,8317 1,0742 -5,7258

158,6 17.391.273 17.732.279 694.070 34.872.761.880 9.686.878 331.474 268.774 - - - 1,2645 -6,2777 1,0598 -5,2615

YCI=coste de inversión; PI=costes de inversión total actualizados; POM=costes de O&M totales actualizados; We.n=energía eléctrica neta producida;

LCe=coste anualizado de la electricidad; Pe,0=coste de la electricidad en el año 0; Pe,0,prima=valor de la prima por tarifa regulada en el año 0;

LCa=coste anualizado del agua; LCa,prima=coste anualizado del agua con prima de electricidad; Pa,0=coste del agua en el año 0; Pa,0,prima=coste del agua en el año 0 con prima eléctrica.


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Apéndice 5-E. Cálculo de costes caso OI 1

Esta configuración corresponde a la planta de ósmosis inversa acoplada a la planta termosolar, de

manera que parte de la potencia producida por el alternador es la que alimenta el bombeo de la

toma más el pretratamiento del agua de mar y el bombeo principal en el núcleo de la ósmosis

inversa.

TABLA 5-E.1. Parámetros relativos a la planta termosolar en el caso OI 1.

Ciclo de potencia Símbolo Unidad Valor

Rendimiento térmico t 0,372

Temperatura de condensación Tc ºC 30

Coste total del ciclo de potencia YCP,TOTAL € 7.500.000

Coste ciclo de potencia por kWe YCS,kW €/kWe 1.500

Potencia de bombeo consumida PWB kW 41,32

Campo solar

Área Acs m2 24811,6

Coste total YCS,TOTAL € 7.443.485

Coste campo solar por kWe YCS,kW €/kWe 1.489

Planta termosolar

Coste total YPT,TOTAL € 14.943.485

Coste por kWe YPT,kW €/kWe 2.989

Energía eléctrica neta anual producida Ee,neta kWh/año 10.363.641

Costes de inversión actualizados, año 0 PI,PT,0 € 7.471.743

Costes de inversión actualizados, año -1 PI,PT,-1 € 7.764.752

Costes totales de inversión actualizados PI,PT € 15.236.495

Costes temporales de inversión anualizados AI,PT €/año 1.328.387

Costes de O&M medio anual (año 0) OMPT,0 € 22.415

Costes temporales de O&M actualizados POM,PT € 306.757

Costes temporales de O&M anualizados AOM,PT €/año 26.744

Costes temporales anualizados PTZ €/h 648,39



TABLA 5-E.2. Parámetros relativos a la planta de OI según el caudal de producto en el caso OI 1.

NÚCLEO DE LA OI


m3/h m


15 85,9 32,1 67.089 85.547 42.773 44.451 87.224 3,64 1,8 3.825 52.342 4.563 2,18 5,82

50 286,3 107,0 223.630 285.156 142.578 148.169 290.747 12,13 6,1 12.749 174.473 15.211 7,28 19,41

85 486,7 181,9 380.171 484.765 242.383 251.888 494.271 20,62 10,4 21.673 296.603 25.859 12,37 32,99

120 687,1 256,8 536.712 684.375 342.187 355.607 697.794 29,11 14,6 30.598 418.734 36.507 17,47 46,58

150 858,9 321,0 670.890 855.468 427.734 444.508 872.242 36,39 18,3 38.247 523.418 45.634 21,83 58,22

158,6 908,1 339,4 709.346 904.515 452.258 469.993 922.251 38,47 19,3 40.440 553.427 48.250 23,09 61,56

186,4 1.067,3 398,9 833.693 1.063.062 531.531 552.375 1.083.907 45,22 22,7 47.528 650.434 56.708 27,13 72,35


15 85,9 12,8 26.648 14.543 7.271 7.557 14.828 0,62 0,81 1.693 23.168 2.020 0,97 1,58

50 286,3 42,5 88.825 48.477 24.238 25.189 49.427 2,06 2,70 5.643 77.226 6.733 3,22 5,28

85 486,7 72,3 151.003 82.410 41.205 42.821 84.026 3,51 4,59 9.593 131.284 11.446 5,48 8,98

120 687,1 102,0 213.180 116.344 58.172 60.453 118.625 4,95 6,48 13.543 185.341 16.159 7,73 12,68

150 858,9 127,5 266.475 145.430 72.715 75.566 148.281 6,19 8,10 16.929 231.677 20.199 9,66 15,85

158,6 908,1 134,8 281.732 153.768 76.884 79.899 156.783 6,54 8,56 17.900 244.960 21.357 10,22 16,76

186,4 1.067,3 158,4 331.140 180.721 90.360 93.904 184.264 7,69 10,07 21.037 287.897 25.100 12,01 19,70

PLANTA OI COMPLETA

15 85,9 44,9 93.737 100.090 50.045 52.007 102.052 4,26 2,64 5.518 75.509 6.583 3,15 7,41

50 286,3 149,5 312.455 333.633 166.816 173.358 340.175 14,19 8,80 18.392 251.698 21.944 10,50 24,69

85 486,7 254,2 531.174 567.176 283.588 294.709 578.297 24,12 14,96 31.266 427.887 37.305 17,85 41,97

120 687,1 358,8 749.892 800.719 400.359 416.060 816.419 34,06 21,12 44.141 604.076 52.666 25,20 59,26

150 858,9 448,5 937.365 1.000.898 500.449 520.075 1.020.524 42,57 26,40 55.176 755.095 65.833 31,50 74,07

158,6 908,1 474,2 991.078 1.058.283 529.141 549.892 1.079.034 45,01 27,91 58.339 798.387 69.607 33,30 78,32

186,4 1.067,3 557,3 1.164.832 1.243.783 621.891 646.279 1.268.171 52,90 32,81 68.565 938.331 81.808 39,14 92,04

qv,prod=caudal volumétrico de permeado; md=producción diaria de permeado; PW=potencia mecánica consumida; EWB=energía eléctrica anual consumida; YCI=coste de inversión de

capital; PI,0=coste de inversión en el año 0; PI,-1=costes de inversión en el año -1; PI=costes de inversión total actualizados; ZCI=costes temporales de inversión de capital

anualizados; YOM=coste temporal de O&M; OM0=coste de O&M en el año 0; POM=costes de O&M totales actualizados; AOM=coste temporal de O&M anualizado; ZOM=coste

temporal de O&M.


Página 212 de 224

TABLA 5-E.3. Parámetros de la instalación completa según el caudal de producto, caso OI 1.

INSTALACIÓN COMPLETA (PLANTA DE POTENCIA + OI)

qv,prod YIC,CI PI POM We.n We.n Ea,b Ea,n LCe Pe,0 Pe,0,prima LCa LCa,prima Pa,0 Pa,0,prima

m3/h € € € kJ/año kWh/año m

3/año m


3 €/m

3 €/m

3 €/m

3

0 14.943.485 15.236.495 306.757 37.309.108.320 10.363.641 0 0 0,1308 0,1096 0,2850 0 0 0 0

15 15.043.575 15.338.547 382.266 36.971.656.920 10.269.905 31.350 -31.350 - - - -0,8848 67,6684 -0,7415 56,7146

50 15.277.118 15.576.669 558.455 36.184.270.320 10.051.186 104.500 41.800 - - - 2,2119 -48,1079 1,8539 -40,3205

85 15.510.661 15.814.791 734.644 35.396.883.720 9.832.468 177.650 114.950 - - - 1,3674 -16,5326 1,1460 -13,8564

120 15.744.204 16.052.913 910.833 34.609.497.120 9.613.749 250.800 188.100 - - - 1,1797 -9,5158 0,9887 -7,9755

150 15.944.383 16.257.018 1.061.852 33.934.594.320 9.426.276 313.500 250.800 - - - 1,1060 -6,7593 0,9269 -5,6651

158,6 16.001.768 16.315.528 1.105.144 33.741.227.520 9.372.563 331.474 268.774 - - - 1,0912 -6,2063 0,9145 -5,2016

186,4 16.187.268 16.504.665 1.245.088 33.115.712.256 9.198.809 389.576 326.876 - - - 1,0545 -4,8346 0,8838 -4,0520

YIC,CI=coste de inversión de la instalación completa; PI=costes de inversión total actualizados; POM=costes de O&M totales actualizados; We.n=energía eléctrica neta producida;

LCe=coste anualizado de la electricidad; Pe,0=coste de la electricidad en el año 0; Pe,0,prima=valor de la prima por tarifa regulada en el año 0;




Apéndice 5-F. Cálculo de costes caso OI 2 En este caso la planta de ósmosis inversa está conectada a la red pudiendo funcionar las 24 h diarias. Los datos de entrada para este caso coinciden con

la configuración de OI 1, al igual que los parámetros de la planta termosolar, los cuales no cambian respecto al caso anterior.

TABLA 5-F.1. Parámetros relativos a la planta termosolar según el caudal de producto en el caso OI 2.

NÚCLEO DE LA OI


m3/h m


15 360,0 32,1 281.196 358.560 179.280 186.311 365.591 3,64 1,83 16.031 219.385 19.127 2,18 5,82

21,28 510,7 45,5 398.930 508.677 254.339 264.313 518.651 5,16 2,60 22.742 311.234 27.135 3,10 8,26

44,47 1.067,3 95,2 833.689 1.063.011 531.505 552.349 1.083.854 10,79 5,43 47.526 650.403 56.705 6,47 17,26

63,84 1.532,2 136,6 1.196.616 1.526.031 763.016 792.938 1.555.954 15,49 7,79 68.227 933.701 81.404 9,29 24,78

85 2.040,0 181,9 1.593.444 2.031.840 1.015.920 1.055.760 2.071.680 20,62 10,37 90.841 1.243.180 108.386 12,37 32,99

120 2.880,0 256,8 2.249.568 2.868.480 1.434.240 1.490.485 2.924.725 29,11 14,64 128.246 1.755.078 153.016 17,47 46,58

150 3.600,0 321,0 2.811.960 3.585.600 1.792.800 1.863.106 3.655.906 36,39 18,30 160.308 2.193.847 191.270 21,83 58,22

158,6 3.806,4 339,4 2.973.144 3.791.174 1.895.587 1.969.924 3.865.511 38,47 19,35 169.499 2.319.628 202.236 23,09 61,56

186,4 4.473,6 398,9 3.494.329 4.455.706 2.227.853 2.315.220 4.543.072 45,22 22,74 199.209 2.726.221 237.684 27,13 72,35


15 360,0 12,8 111.690 60.955 30.478 31.673 62.150 0,62 0,81 7.096 97.105 8.466 0,97 1,58

21,28 510,7 18,1 158.468 86.475 43.238 44.933 88.171 0,88 1,15 10.066 137.759 12.010 1,37 2,25

44,47 1.067,3 37,8 331.128 180.712 90.356 93.899 184.255 1,83 2,40 21.036 287.883 25.099 2,87 4,70

63,84 1.532,2 54,3 475.318 259.425 129.713 134.799 264.512 2,63 3,45 30.199 413.278 36.031 4,11 6,75

85 2.040,0 72,3 632.910 345.413 172.706 179.479 352.186 3,51 4,59 40.208 550.260 47.974 5,48 8,98

120 2.880,0 102,0 893.520 487.642 243.821 253.382 497.203 4,95 6,48 56.765 776.838 67.728 7,73 12,68

150 3.600,0 127,5 1.116.900 609.552 304.776 316.728 621.504 6,19 8,10 70.956 971.047 84.660 9,66 15,85

158,6 3.806,4 134,8 1.180.848 644.500 322.250 334.887 657.137 6,54 8,56 75.024 1.026.721 89.514 10,22 16,76

186,4 4.473,6 158,4 1.387.934 757.470 378.735 393.587 772.322 7,69 10,07 88.175 1.206.688 105.205 12,01 19,70

PLANTA OI COMPLETA

15 360,0 44,9 392.886 419.515 209.758 217.983 427.741 4,26 2,64 23.126 316.489 27.593 3,15 7,41

21,28 510,7 63,6 557.399 595.152 297.576 309.246 606.822 6,04 3,75 32.809 448.993 39.145 4,47 10,51

44,47 1.067,3 133,0 1.164.817 1.243.723 621.861 646.248 1.268.109 12,62 7,83 68.562 938.286 81.804 9,34 21,96

63,84 1.532,2 190,9 1.671.934 1.785.457 892.728 927.737 1.820.466 18,12 11,24 98.426 1.346.979 117.436 13,41 31,52


Página 214 de 224

85 2.040,0 254,2 2.226.354 2.377.253 1.188.626 1.235.239 2.423.866 24,12 14,96 131.050 1.793.440 156.360 17,85 41,97

120 2.880,0 358,8 3.143.088 3.356.122 1.678.061 1.743.867 3.421.928 34,06 21,12 185.011 2.531.916 220.744 25,20 59,26

150 3.600,0 448,5 3.928.860 4.195.152 2.097.576 2.179.834 4.277.410 42,57 26,40 231.264 3.164.894 275.930 31,50 74,07

158,6 3.806,4 474,2 4.153.992 4.435.674 2.217.837 2.304.811 4.522.648 45,01 27,91 244.523 3.346.348 291.750 33,30 78,32

186,4 4.473,6 557,3 4.882.263 5.213.176 2.606.588 2.708.807 5.315.395 52,90 32,81 287.384 3.932.909 342.889 39,14 92,04

En este caso hay que incluir un término más en el cálculo del LEC debido al coste anual de la facturación de la electricidad consumida de la red

eléctrica, aunque en el caso del coste anualizado de la electricidad no tiene repercusión ya que se calcula en el modo todo condensación (sin

producción de agua:

20

1

,

1

1

tt

n

ne

eee

kE

FMILC

Para los restantes términos definidos también se añade la misma cantidad a los costes actualizados de inversión de capital y de operación y

mantenimiento.

TABLA 5-F.2. Parámetros de la instalación completa según el caudal de producto en el caso OI 2.

INSTALACIÓN COMPLETA (PLANTA DE POTENCIA + OI)

qv,prod YIC,CI PI POM PF We.n Ea,b Ea,n LCe Pe,0 Pe,0,prima LCa LCa,prima Pa,0 Pa,0,prima

m3/h € € € € kWh/año m

3/año m


3 €/m

3 €/m

3 €/m

3

0 14.943.485 15.236.495 306.757 0 10.363.641 0 0 0,1308 0,1096 0,2850 0 0 0 0

15 15.363.000 15.664.235 623.246 218.545 10.363.641 131.400 68.700 - - - 1,2218 -30,3467 1,0240 -25,4343

44,47 16.187.208 16.504.604 1.245.043 642.991 10.363.641 389.576 326.876 - - - 0,7600 -5,8751 0,6370 -4,9241

85 17.320.738 17.660.360 2.100.197 1.224.982 10.363.641 744.600 681.900 - - - 0,6958 -2,4846 0,5832 -2,0824

120 18.299.607 18.658.422 2.838.673 1.725.949 10.363.641 1.051.200 988.500 - - - 0,6773 -1,5166 0,5677 -1,2711

150 19.138.637 19.513.904 3.471.651 2.157.279 10.363.641 1.314.000 1.251.300 - - - 0,6689 -1,0643 0,5606 -0,8921

158,6 19.379.159 19.759.143 3.653.105 2.004.712 10.363.641 1.389.336 1.326.636 - - - 0,6489 -0,9859 0,5438 -0,8263

186,4 20.156.661 20.551.889 4.239.666 2.354.097 10.363.641 1.632.864 1.570.164 - - - 0,6442 -0,7370 0,5399 -0,6177

YIC,CI=coste de inversión de la instalación completa; PI=costes de inversión total actualizados; POM=costes de O&M totales actualizados; PF=costes del fuel totales actualizados;

We.n=energía eléctrica neta producida; LCe=coste anualizado de la electricidad; Pe,0=coste de la electricidad en el año 0; Pe,0,prima=valor de la prima por tarifa regulada en el año 0;




Apéndice 5-G. Cálculo de la tarifa eléctrica

Cuando la planta de ósmosis inversa se encuentra conectada a la red eléctrica debe calcularse el

coste de ese consumo para el posterior cálculo del LEC. A partir del año 2009 el mercado para la

alta tensión está liberalizado de manera que ya no se regula por el Estado. Hay que contratar con

cada comercializador la potencia que se requiera y la facturación será función del precio

acordado, que suele incluir los componentes del coste de la energía en el mercado.

En este trabajo se elije “HC Energía” como empresa comercializadora y el modo de facturación

según el mercado liberalizado [HC Energía, 2009]. El análisis habría que realizarlo sobre la

facturación real mensual, pero a falta de datos se reparte de forma constante el consumo anual

sobre cada periodo de facturación.

En general la facturación total viene dada por los siguientes elementos:

IVAAEIECHEcFBFT rr (Ec. 5-G.1)

con:

FB la facturación básica, en €/año,

cr el coeficiente de recargo por el consumo de energía reactiva, en €/kVArh,

Er la energía reactiva anual consumida, en kVArh/año,

CH el complemento por discriminación horaria, en €/año,

IE el impuesto sobre la electricidad, 4,864% sobre el resultado de multiplicar 1,05113

por la suma de los importes de cuota término de potencia, término de energía y

complementos de energía reactiva, discriminación horaria, etc., €/año

AE es el alquiler de equipos de medida, en este caso se supone que se alquila un contador

trifásico de activa y otro de reactiva (1,53+1,71 €/mes), en €/año

IVA es el impuesto sobre el valor añadido para la electricidad, supuesto un 18%, en €/año

La facturación básica se define:

i

ieia

i

ipif TETPFB ,,,, (Ec. 5-G.2)

donde:

Pf,i es la potencia facturada en el periodo “i”, en kW,

Tp,i es la cuota del término de potencia para cada periodo tarifario “i”, en €/(kWa),

Ea,i es la energía activa consumida en el periodo “i” considerado, en kWh,

Te,i es la cuota del término de energía para cada periodo tarifario “i”, en €/kWh.

Existe el derecho a la libre elección de la potencia contratada, de la tarifa, y del conjunto de

complementos. No se considera la discriminación horaria. Las tarifas de acceso de alta tensión

(>1 kV) para potencias contratadas menores de 450 kW son, según los valores proporcionados

por HC Energía:

TABLA 5-G.1. Tarifas 3.1A de alta tensión

Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3

Tp €/(kW-a) 15,090975 9,306199 2,134018

Te €/kWh 0,025591 0,022769 0,015201


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Y para potencias mayores de 450 kW en algún periodo, se elige la tarifa 6.1:

TABLA 5-G.2. Tarifas 6.1 de alta tensión.

Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 Periodo 5 Periodo 6

Tp €/(kW-a) 10,092239 5,050488 3,696118 3,696118 3,696118 1,686408

Te €/kWh 0,035714 0,029635 0,016988 0,009645 0,006229 0,00429

TABLA 5-G.3. Complemento por energía reactiva.

cos() Unidad cr

<0,95 y hasta 0,9 €/kVArh 0,000013

<0,9 y hasta 0,85 €/kVArh 0,013091

La energía reactiva se calcula a partir de la activa según:

tanar WW (Ec. 5-G.3)

Con:

Wr la energía reactiva anual consumida, en kVArh/año,

Wa la energía activa anual consumida, en kWh/año,

el ángulo formado por S y P, siendo S la potencia aparente (=P+Qj).

TABLA 5-G.4. Cálculo de la facturación total.

qv,prod PWmain PWaux PWtotal Pc,1 Pc,2 Pc,3 Pc,4 Pc,5 Pc,6 Pf PfTp

m3/h kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW €/a

15 32,1 12,8 44,85 50 50 50 - - - 50 1.326,6

21,28 45,5 18,1 63,63 65 65 65 - - - 65 1.724,5

44,47 95,2 37,8 132,97 140 140 140 - - - 140 3.714,4

63,84 136,6 54,3 190,86 195 195 195 - - - 195 5.173,6

85 181,9 72,3 254,15 260 260 260 - - - 260 6.898,1

120 256,8 102 358,8 360 360 360 - - - 360 9.551,2

150 321 127,5 448,5 450 450 450 - - - 450 11.939,0

158,6 339,4 134,8 474,2 480 480 480 480 480 480 480 13.400,4

186,4 398,9 158,4 557,3 560 560 560 560 560 560 560 15.633,8

Pc,i=potencia contratada en el período tarifario i



qv,prod Wa C1 C2 C3 C4 C5 C6

m3/h kWh/a kWh/a kWh/a kWh/a kWh/a kWh/a kWh/a

15 392.886,0 130.962,0 130.962,0 130.962,0 - - -

21,28 557.398,8 185.799,6 185.799,6 185.799,6 - - -

44,47 1.164.817,2 388.272,4 388.272,4 388.272,4 - - -

63,84 1.671.933,6 557.311,2 557.311,2 557.311,2 - - -

85 2.226.354,0 742.118,0 742.118,0 742.118,0 - - -

120 3.143.088,0 1.047.696,0 1.047.696,0 1.047.696,0 - - -

150 3.928.860,0 1.309.620,0 1.309.620,0 1.309.620,0 - - -

158,6 4.153.992,0 692.332,0 692.332,0 692.332,0 692.332,0 692.332,0 692.332,0

186,4 4.882.263,4 813.710,6 813.710,6 813.710,6 813.710,6 813.710,6 813.710,6

Ci=energía consumida en el período tarifario i

qv,prod Wr WaTe FB Wrcr Subt.1 IE Subt. 2 FT cred

m3/h kVArh/a kW €/a €/a €/a €/a €/a €/a €/kWh

15 243.488,9 8.324,1 9.650,6 3.187,5 12.838,1 656,4 13.533,4 15.969,4 0,0406

21,28 345.444,8 11.809,6 13.534,1 4.522,2 18.056,4 923,2 19.018,4 22.441,7 0,0403

44,47 721.888,9 24.679,0 28.393,3 9.450,2 37.843,6 1.934,8 39.817,3 46.984,4 0,0403

63,84 1.036.171,4 35.423,3 40.596,8 13.564,5 54.161,4 2.769,1 56.969,3 67.223,8 0,0402

85 1.379.770,3 47.169,8 54.067,9 18.062,6 72.130,4 3.687,8 75.857,1 89.511,4 0,0402

120 1.947.911,0 66.592,6 76.143,8 25.500,1 101.643,9 5.196,7 106.879,6 126.117,9 0,0401

150 2.434.888,7 83.240,8 95.179,8 31.875,1 127.054,9 6.495,9 133.589,7 157.635,9 0,0401

158,6 2.574.413,0 70.964,7 84.365,1 33.701,6 118.066,8 6.036,4 124.142,0 146.487,6 0,0353

186,4 3.025.755,1 83.406,1 99.039,9 39.610,2 138.650,1 7.088,8 145.777,7 172.017,7 0,0352

Subt.=subtotal; cred=coste medio del kWh consumido de la red


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REFERENCIAS

BALSA ESCALANTE, P. Operation of parabolic trough solar collectors, Solar Termal

Electricity Generation Course, CIEMAT, 1999.

BEJAN, A.; TSATSARONIS, G.; MORAN, M. Thermal design and optimization, Ed. John

Wiley and Sons, New York, 1996, pp. 405-462.

DARWISH M.A., ABDULRAHIM Hassan K., Feed water arrangements in a multi-effect

desalting system, Desalination, Volume 228, Issues 1-3, 2008, pp. 30-54.

GARCÍA RODRÍGUEZ, L., Comunicación personal, 2010.

GÓMEZ CAMACHO, C., Termodinámica: 2º curso de Ingenieros Industriales: Curso

Académico 2005-2006, Universidad de Sevilla. Escuela Superior de Ingenieros, Sevilla, 2005.

GÓMEZ CAMACHO, C., Análisis Termodinámico de Procesos Industriales: 5º curso de

Ingenieros Industriales: Curso Académico 2008-2009, Universidad de Sevilla. Escuela Superior

de Ingenieros, Sevilla, 2009.

HC Energía, Tarifas Eléctricas, 2009. Recurso electrónico:

http://www.hcenergia.com/recursos/doc/Negocios/Electricidad/1759575003_131200993618.pdf.

Acceso en noviembre 2010.

IEA, Guidelines for the economic analysis of renewable energy technology applications,

International Energy Agency (IEA), 1991.

IBRAHIM PERERA, J.C., Desalación de aguas, Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y

Puertos, 1999.

KAPLAN, S. Power Plants: Characteristics and Costs, CRS Report for Congress, USA, 2008.

Recurso electrónico: http://www.fas.org/sgp/crs/misc/RL34746.pdf Acceso en noviembre 2010.

PEÑATE SUÁREZ, B. Thermoeconomic Assessment of Innovations in Seawater Reverse Osmosis Plants, Sevilla, 2010.

SILVA PÉREZ, M.A. Sistemas Termosolares de Cocentración. Energías Renovables, 5º

Ingeniero Industrial. Grupo de Termodinámica y Energías Renovables, 2008.

ZARZA, E.; ESTHER ROJAS M.; GONZALEZ L.; RUEDA CABALLERO, F. INDITEP: The

first pre-commercial DSG solar power plant, Solar Energy, Volume 80, Issue 10, Solar Power

and Chemical Energy Systems (SolarPACES'04), octubre 2006, pp. 1270-1276.

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